الحوسبة الكمومية (Quantum computing)

يمثل الكمبيوتر الكمي جهازًا حسابيًا، سواء كان مفاهيميًا أو محققًا، يعمل بشكل أساسي على تعزيز الظواهر الكمومية مثل التراكب والتشابك. من المفترض على نطاق واسع أن مثل هذا الكمبيوتر يمتلك القدرة على تنفيذ عمليات حسابية معينة بمزايا سرعة هائلة مقارنة بأجهزة الكمبيوتر الكلاسيكية التقليدية. على سبيل المثال، يمكن لجهاز كمبيوتر كمي ذو حجم كافٍ أن يعرض بروتوكولات التشفير السائدة للخطر ويسهل عمليات المحاكاة الفيزيائية المتقدمة للباحثين. ومع ذلك، تظل إنجازات الأجهزة المعاصرة للحساب الكمي تجريبية في الغالب، مما يحد من إمكانية تطبيقها على العمليات المتخصصة للغاية.

الكمبيوتر الكمي هو كمبيوتر (حقيقي أو نظري) يستغل الظواهر الكمومية مثل التراكب والتشابك بطريقة أساسية. من المعتقد على نطاق واسع أن الكمبيوتر الكمي يمكنه إجراء بعض العمليات الحسابية بشكل أسرع بشكل كبير من أي كمبيوتر كلاسيكي. على سبيل المثال، يمكن لجهاز كمبيوتر كمي واسع النطاق أن يكسر بعض أنظمة التشفير المستخدمة على نطاق واسع ويساعد الفيزيائيين في إجراء عمليات المحاكاة الفيزيائية. ومع ذلك، فإن تطبيقات الأجهزة الحالية للحساب الكمي هي إلى حد كبير تجريبية ومناسبة فقط للمهام المتخصصة.

تؤدي وحدة المعلومات الأساسية في الحوسبة الكمومية، والتي يطلق عليها الكيوبت (أو "البت الكمومي")، دورًا مشابهًا للبت في العمليات الحسابية التقليدية أو "الكلاسيكية". وبعيدًا عن البت الكلاسيكي، الذي يقتصر على إحدى الحالتين الثنائيتين، يمكن للبت الكمي أن يحتل في الوقت نفسه مزيجًا خطيًا من حالتين، وهي ظاهرة يشار إليها باسم التراكب الكمي. يتم تحديد نتيجة قياس الكيوبت بشكل احتمالي، مما يؤدي إلى إحدى الحالتين التأسيسيتين. عندما يقوم الكمبيوتر الكمي بمعالجة الكيوبت من خلال عمليات معالجة محددة، فإن تأثيرات تداخل الموجات يمكن أن تعزز احتمالية الحصول على نتيجة قياس مرغوبة معينة. وبالتالي، فإن تطوير الخوارزميات الكمومية يستلزم صياغة إجراءات تمكن الكمبيوتر الكمي من تنفيذ هذا التضخيم الاحتمالي.

تفتقر أجهزة الكمبيوتر الكمومية حاليًا إلى فائدة عملية لتطبيقات العالم الحقيقي واسعة النطاق. تمثل الهندسة الفيزيائية للبتات الكمومية عالية الدقة تحديات كبيرة. يؤدي العزل غير الكافي للبت الكمي المادي عن بيئته المحيطة إلى فك الترابط الكمي، وبالتالي إدخال ضوضاء حسابية. ونتيجة لذلك، قامت الحكومات الوطنية بتمويل الأبحاث التجريبية بشكل كبير والتي تركز على تطوير الكيوبتات القابلة للتطوير والتي تتميز بفترات تماسك ممتدة وتقليل احتمالات الخطأ. تشمل التطبيقات التوضيحية الموصلات الفائقة، التي تحقق عزل التيار الكهربائي من خلال إزالة المقاومة، والمصائد الأيونية، التي تحصر الجزيئات الذرية الفردية عبر المجالات الكهرومغناطيسية. أكد الباحثون، بإجماع واسع، أن أجهزة كمومية محددة يمكن أن تتفوق على أجهزة الكمبيوتر الكلاسيكية في الأداء لمهام عالية التخصص، وهو معيار يسمى الميزة الكمية أو التفوق الكمي. ومن المهم ملاحظة أن هذه المهام المحددة لا تُترجم بطبيعتها إلى فائدة عملية في سيناريوهات العالم الحقيقي.

التاريخ

من الناحية التاريخية، عملت تخصصات ميكانيكا الكم وعلوم الكمبيوتر كمجالات أكاديمية منفصلة لفترة طويلة. نشأت نظرية الكم الحديثة في عشرينيات القرن الماضي لتوضيح الظواهر الفيزيائية الغامضة على المقاييس الذرية، في حين ظهرت أجهزة الكمبيوتر الرقمية لاحقًا لأتمتة العمليات الحسابية الشاقة التي كان يقوم بها مشغلون بشريون في السابق. وجد كلا المجالين تطبيقًا عمليًا كبيرًا خلال الحرب العالمية الثانية؛ لعبت أجهزة الكمبيوتر دورًا فعالًا في التشفير في زمن الحرب، وشكلت فيزياء الكم حجر الأساس للفيزياء النووية المستخدمة في مشروع مانهاتن.

بدأ التقارب بين ميكانيكا الكم وعلوم الكمبيوتر عندما بدأ الفيزيائيون في تطبيق نماذج ميكانيكا الكم على التحديات الحسابية وتصور الكيوبتات كبدائل للبتات الرقمية. في عام 1980، قدم بول بينيوف آلة تورينج الكمومية، وهي بناء نظري يستخدم نظرية الكم لنمذجة جهاز حسابي مبسط. مع تقدم أجهزة الكمبيوتر الرقمية في السرعة، واجه الفيزيائيون أعباء حسابية متزايدة بشكل كبير عند محاكاة ديناميكيات الكم، مما دفع يوري مانين وريتشارد فاينمان إلى اقتراح بشكل مستقل أن الأجهزة القائمة على الظواهر الكمومية يمكن أن توفر كفاءة أكبر لمثل هذه المحاكاة. بعد ذلك، في منشور عام 1984، قام تشارلز بينيت وجيل براسارد بتطبيق نظرية الكم على بروتوكولات التشفير، موضحين أن توزيع المفتاح الكمي يمكن أن يزيد بشكل كبير من أمن المعلومات.

وفي وقت لاحق، بدأت الخوارزميات الكمومية المصممة لمعالجة مشاكل أوراكل في الظهور، بما في ذلك خوارزمية دويتش في عام 1985، وخوارزمية بيرنشتاين فازيراني في عام 1993، وخوارزمية سيمون في عام 1994. على الرغم من أن هذه الخوارزميات لم تحل المشكلات العملية، إلا أنها أثبتت رياضيًا أنه يمكن استخلاص المعلومات المحسنة عن طريق الاستعلام عن أوراكل (الصندوق الأسود) مع حالة كمومية في حالة تراكب، وهو مفهوم يُطلق عليه أحيانًا التوازي الكمي.

قدم بيتر شور هذه النتائج باستخدام خوارزمية عام 1994، القادرة على اختراق بروتوكولات التشفير RSA وDiffie-Hellman السائدة، وبالتالي رفع أهمية الحوسبة الكمومية بشكل كبير. بحلول عام 1996، أظهرت خوارزمية جروفر تسريعًا كميًا لمشكلة البحث غير المنظم القابلة للتطبيق على نطاق واسع. وفي نفس العام، قدم سيث لويد دليلًا على أن أجهزة الكمبيوتر الكمومية تمتلك القدرة على محاكاة الأنظمة الكمومية دون تحمل النفقات الحسابية الأسية المميزة لعمليات المحاكاة الكلاسيكية، مما يدعم تخمين فاينمان عام 1982.

طوال فترة تطويرها، أدت الجهود التجريبية إلى بناء نماذج أولية لأجهزة الحوسبة الكمومية باستخدام الأيونات المحاصرة والموصلات الفائقة. في عام 1998، أثبت كمبيوتر كمي ثنائي الكيوبت الجدوى التكنولوجية لهذا النهج، وزادت الأبحاث اللاحقة تدريجيًا من أعداد الكيوبتات وخففت من معدلات الخطأ.

في عام 2019، أعلن Google AI ووكالة ناسا عن تحقيق التفوق الكمي باستخدام معالج 54 كيوبت، من خلال تنفيذ مهمة حسابية تعتبر مستعصية على أي كمبيوتر عملاق كلاسيكي.

أصدرت شركة IBM على الفور دحض هذا الإعلان، مؤكدًا أن الحساب، الذي قدرت جوجل أنه سيتطلب 10000 عام، يمكن إكماله في 2.5 يوم فقط على الكمبيوتر العملاق الخاص بشركة IBM، بشرط أن يتم تكوين بنيته على النحو الأمثل. أثار هذا الخلاف نقاشًا علميًا حول المعايير المحددة لتأسيس "التفوق الكمي".

معالجة المعلومات الكمية

يقوم مهندسو الكمبيوتر بوضع تصور مميز لوظائف أجهزة الكمبيوتر المعاصرة من خلال عدسة الديناميكا الكهربائية الكلاسيكية. ضمن أنظمة الحوسبة التقليدية هذه، قد تستفيد مكونات معينة، بما في ذلك أشباه الموصلات ومولدات الأرقام العشوائية، من الظواهر الكمومية؛ ومع ذلك، فإن افتقارها إلى العزلة عن البيئة المحيطة يؤدي دائمًا إلى فك الترابط السريع لأي معلومات كمومية. على الرغم من أن مطوري البرمجيات قد يستخدمون نظرية الاحتمالات لتصميم خوارزميات عشوائية، إلا أن مبادئ ميكانيكا الكم مثل التراكب والتداخل الموجي لا تتمتع عمومًا بأهمية كبيرة في مجال تحليل البرامج.

في المقابل، تتطلب البرامج الكمومية التحكم الدقيق في الأنظمة الكمومية المتماسكة. وتتميز هذه الأنظمة رياضيا من قبل الفيزيائيين باستخدام الجبر الخطي. على وجه التحديد، تمثل الأعداد المركبة اتساع الاحتمال، وتحدد المتجهات الحالات الكمومية، وتحدد المصفوفات العمليات المسموح بها على هذه الحالات. وبالتالي، فإن عملية برمجة الكمبيوتر الكمي تتضمن تنسيق العمليات لضمان أن البرنامج الناتج يحقق نتائج مفيدة من الناحية النظرية وقابلة للتحقيق عمليًا.

يوضح الفيزيائي تشارلي بينيت العلاقة بين أجهزة الكمبيوتر الكمومية والكلاسيكية على النحو التالي:

الكمبيوتر الكلاسيكي هو كمبيوتر كمي... لذا لا ينبغي لنا أن نتساءل "من أين تأتي التسريعات الكمية؟" يجب أن نقول، "حسنًا، جميع أجهزة الكمبيوتر كمومية.... من أين تأتي حالات التباطؤ الكلاسيكية؟"

المعلومات الكمية

يشبه البت الكمي في نظرية المعلومات الكلاسيكية، ويشكل البت الكمي الوحدة الأساسية للمعلومات الكمومية. يشير التعيين qubit إلى بنية رياضية مجردة وإلى أي نظام فيزيائي يجسد هذا النموذج. بحكم التعريف، تحتل البتة الكلاسيكية إحدى الحالتين الفيزيائيتين المتميزتين، المسمى تقليديًا 0 و1. وبالمثل، يتميز الكيوبت بحالة، مع حالتين محددتين، يتم تمثيلهما بشكل متكرر كـ 15§ ⟩ {\displaystyle |0\rangle } و ${\displaystyle |1\rangle }$، تعمل بمثابة نظائر كمومية للحالتين الكلاسيكيتين 0 و1. وبشكل حاسم، الحالات الكمومية 61§ ⟩ {\displaystyle |0\rangle } و ${\displaystyle |1\rangle }$ تتواجد داخل مساحة متجهة، مما يعني قدرتها على الضرب العددي والتركيب الخطي، مع بقاء الكيان الناتج في حالة كمومية صالحة. يُطلق على هذا النوع من التركيبات الخطية اسم التراكب لـ 109§ ⟩ {\displaystyle |0\rangle } و ${\displaystyle |1\rangle }$.

يتم تمثيل حالة الكيوبت رياضيًا بواسطة متجه ثنائي الأبعاد. في الجبر الخطي الميكانيكي الكمي، يستخدم الفيزيائيون عادة ترميز برا-كيت، ويعبرون عنه بـ

عندما يتم إخضاع الكيوبت للقياس على الأساس القياسي، تكون النتيجة بتة كلاسيكية. توضح قاعدة بورن العلاقة بين السعات والاحتمالات، وتحديدًا المراسلات التربيعية. عند قياس الكيوبت في الحالة α<!-- α --> | §1314§ ⟩ + β | §2728§ ⟩ {\displaystyle \alpha |0\rangle +\beta |1\rangle } ، تنهار حالتها الكمية إما إلى | §5051§ ⟩ {\displaystyle |0\rangle } باحتمال ${\displaystyle |\alpha |^{2}}$، أو إلى | §104105§ ⟩ {\displaystyle |1\rangle } باحتمال ${\displaystyle |\beta |^{2}}$.

يتم مضاعفة أبعاد مساحة الحالة مع إدخال كل كيوبت إضافية. على سبيل المثال، يمثل المتجه ⁠§34§/√2⁠|00⟩ + ⁠§1516§/√2⁠|01⟩ حالة ثنائية الكيوبت، والتي تتكون من منتج موتر الكيوبت |0⟩ والكيوبت ⁠§3132§/√2⁠|0⟩ + ⁠§4344§/√2⁠|1⟩. يتواجد هذا المتجه المحدد ضمن مساحة متجهة رباعية الأبعاد، والتي تمتد عبر المتجهات الأساسية |00⟩، |01⟩، |10⟩، و|11⟩. وعلى العكس من ذلك، فإن حالة الجرس ⁠§6566§/√2⁠|00⟩ + ⁠§7778§/√2⁠|11⟩ لا يمكن أن تتحلل إلى منتج موتر لاثنين من الكيوبتات المتميزة؛ هذه البتات الكمومية متشابكة، حيث لا تمتلك أيًا منهما ناقل حالة مستقل. بشكل عام، يُظهر الفضاء المتجه المرتبط بنظام n-qubit طبيعة ذات أبعاد §92n، مما يمثل تحديًا كبيرًا لأجهزة الكمبيوتر الكلاسيكية التي تحاول محاكاة الأنظمة الكمومية. على سبيل المثال، تتطلب محاكاة نظام 100 كيوبت تخزين §9899100§ القيم الكلاسيكية.

المشغلون الوحدويون

يمكن تغيير حالة الذاكرة الكمومية ذات البت الكمي الواحد من خلال تطبيق البوابات المنطقية الكمومية، وهي عملية مشابهة لمعالجة الذاكرة الكلاسيكية باستخدام البوابات المنطقية الكلاسيكية. ومن بين هذه البوابة، تحمل بوابة NOT أهمية لكل من الحساب الكلاسيكي والكمي، ويتم تمثيلها رسميًا بالمصفوفة التالية: 18§ <مليون دولار> §2122§ <متر> <مليون دولار> §2728§ <مليون دولار> §3132§ <مو>) <مو>. {\displaystyle X:={\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}}.} من منظور رياضي، فإن تشغيل مثل هذه البوابة المنطقية على ناقل الحالة الكمومية يتم تصميمه بدقة عبر ضرب المصفوفات. وبالتالي،

13§ ⟩ <مو>= | §2324§ ⟩ {\displaystyle X|0\rangle =|1\rangle } و 49§ ⟩ <مو>= | §5960§ ⟩ {\displaystyle X|1\rangle =|0\rangle } .

تنطبق المبادئ الرياضية التي تحكم البوابات ذات البت الكمي الواحد على الذكريات الكمومية متعددة البتات من خلال آليتين أساسيتين. أولاً، يمكن استهداف كيوبت معين، وتطبيق البوابة عليه، دون تغيير الكيوبتات الأخرى في الذاكرة. ثانيًا، يمكن أن يكون تشغيل البوابة مشروطًا بوجود جزء آخر من الذاكرة الكمومية في حالة محددة مسبقًا. يتم توضيح هذين النموذجين التشغيليين بشكل أكبر من خلال النظر في مثال إضافي.The fundamental states for a two-qubit quantum memory are defined as follows: | 00 ⟩<!-- ⟩ --> := ( §2425§ §3031§ §3637§ §4243§ ) ; | 01 ⟩ := ( §7374§ §7980§ §8586§ §9192§ ) ; | §108109§ ⟩ := ( §122123§ §128129§ §134135§ §140141§ ) ; | §157158§ ⟩ := ( §171172§ §177178§ §183184§ §189190§ ) . {\displaystyle |00\rangle :={\begin{pmatrix}1\\0\\0\\0\end{pmatrix}};\quad |01\rangle :={\begin{pmatrix}0\\1\\0\\0\end{pmatrix}};\quad |10\rangle :={\begin{pmatrix}0\\0\\1\\0\end{pmatrix}};\quad |11\rangle :={\begin{pmatrix}0\\0\\0\\1\end{pmatrix}}.} Subsequently, the controlled NOT (CNOT) gate is formally defined by the following matrix: 226§ §229230§ §233234§ §237238§ §243244§ §247248§ §251252§ §255256§ §261262§ §265266§ §269270§ §273274§ §279280§ §283284§ §287288§ §291292§ ) . {\displaystyle \operatorname {CNOT} :={\begin{pmatrix}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&0&1\\0&0&1&0\end{pmatrix}}.} Consequently, based on this definition, the CNOT gate exhibits the following transformations: ${\textstyle \operatorname {CNOT} |00\rangle =|00\rangle }$, ${\textstyle \operatorname {CNOT} |01\rangle =|01\rangle }$, ${\textstyle \operatorname {CNOT} |10\rangle =|11\rangle }$, and ${\textstyle \operatorname {CNOT} |11\rangle =|10\rangle }$.هذا يعني أن بوابة CNOT تنفذ عملية بوابة NOT (${\textstyle X}$، كما تمت مناقشته سابقًا) على الكيوبت الثاني حصريًا عندما يكون الكيوبت الأول في | §492493§ ⟩ {\textstyle |1\rangle } الحالة. على العكس من ذلك، إذا كان الكيوبت الأول موجودًا في | §515516§ ⟩ {\textstyle |0\rangle } ، لم يتم إجراء أي عملية على أي من الكيوبتات.

في الجوهر، يتم تصور الحساب الكمي على أنه نظام مترابط من البوابات المنطقية الكمومية والقياسات. ومع ذلك، يمكن تأجيل جميع القياسات حتى الانتهاء من الحساب الكمي، وإن كان من المحتمل أن تتكبد أعباء حسابية. وبالتالي، فإن غالبية الدوائر الكمومية تمثل شبكة مكونة حصريًا من بوابات منطقية كمومية، مع حذف القياسات.

التوازي الكمي

التوازي الكمي يشير إلى المبدأ الإرشادي الذي يشير إلى أن أجهزة الكمبيوتر الكمومية تمتلك القدرة على تقييم دالة عبر قيم إدخال متعددة بشكل متزامن. يتم تحقيق هذه الظاهرة من خلال إعداد نظام كمي في تراكب حالات الإدخال، متبوعًا بتطبيق تحويل وحدوي يشفر الوظيفة قيد النظر بشكل فعال. تقوم الحالة الكمومية الناتجة بعد ذلك بتغليف قيم مخرجات الوظيفة لكل قيمة مدخلة داخل التراكب، وبالتالي تسهيل الحساب المتزامن للعديد من المخرجات. في حين أن هذه الخاصية أساسية للأداء المتسارع للعديد من الخوارزميات الكمومية، فإن هذا الشكل من "التوازي" وحده غير كافٍ لتحقيق تسريع حسابي، حيث لا يؤدي القياس النهائي إلا إلى نتيجة واحدة. لذلك، لتحقيق فائدة عملية، يجب أن تدمج الخوارزمية الكمومية مكونات مفاهيمية إضافية.

البرمجة الكمية

تشمل الحوسبة الكمومية نماذج حسابية مختلفة، يتميز كل منها بالعناصر الأساسية التي تتحلل إليها العملية الحسابية.

مصفوفة البوابة

في نموذج مصفوفة البوابة الكمومية، يتم تقسيم العمليات الحسابية بشكل منهجي إلى سلسلة متسلسلة من البوابات الكمومية التي تعمل على عدد محدود من البتات الكمومية. وبشكل مشابه للوصف العام، يمكن تصور الحساب الكمي على أنه نظام مترابط من البوابات المنطقية الكمومية والقياسات المرتبطة بها. ومع ذلك، يجوز تأجيل جميع القياسات حتى انتهاء الحساب الكمي، على الرغم من أن هذا التأجيل قد ينطوي على نفقات حسابية. وبالتالي، يتم تمثيل غالبية الدوائر الكمومية عادةً كشبكات تشتمل فقط على بوابات منطقية كمومية، دون تصوير واضح للقياسات الوسيطة.

أي حساب كمي، والذي يتوافق ضمن الشكلية الموصوفة مع مصفوفة وحدوية بالحجم ${\displaystyle 2^{n}\times 2^{n}}$ يعمل على ${\displaystyle n}$ يمكن تمثيل الكيوبتات كنظام مترابط من البوابات المنطقية الكمومية المستمدة من مجموعة مقيدة نسبيًا. وتسمى مجموعة البوابات التي تسهل هذا البناء بمجموعة البوابات العالمية، حيث يعتبر الكمبيوتر الكمي القادر على تنفيذ مثل هذه الدوائر حاسوبًا كميًا عالميًا. تشتمل المجموعة العالمية المستخدمة بشكل متكرر على جميع البوابات ذات البتات الفردية جنبًا إلى جنب مع بوابة CNOT المذكورة سابقًا. وبالتالي، يمكن تنفيذ أي حساب كمي من خلال تسلسل يشمل كلاً من بوابات البت الكمي الواحد وبوابات CNOT. على الرغم من أن مجموعة البوابات المحددة هذه لا نهائية، إلا أنه يمكن استبدالها بمجموعة بوابات محدودة من خلال استدعاء نظرية سولوفاي-كيتايف. يتم تفصيل تنفيذ الدوال المنطقية باستخدام هذه البوابات الكمومية قليلة البتات في هذا السياق.

الحوسبة الكمومية القائمة على القياس

تتضمن الحوسبة الكمومية القائمة على القياس تحليل المهام الحسابية إلى سلسلة من قياسات حالة بيل والبوابات الكمومية أحادية الكيوبت. يتم تنفيذ هذه العمليات على حالة شديدة التشابك معدة مبدئيًا، وتحديدًا حالة عنقودية، باستخدام منهجية تعرف باسم النقل الآني للبوابة الكمومية.

الحوسبة الكمومية الثابتة

يقوم الكمبيوتر الكمي الأدياباتي، الذي يعمل على مبدأ التلدين الكمي، بإجراء عمليات حسابية عن طريق تحويل هاميلتوني أولي إلى هاميلتوني نهائي ببطء وبشكل مستمر. الحالات الأساسية لهذا الهاملتوني النهائي ترمز إلى حل المشكلة الحسابية.

الحوسبة الكمية العصبية

تمثل الحوسبة الكمومية العصبية (المختصرة بـ "n.quantum Computing") نموذجًا حسابيًا غير تقليدي يستفيد من مبادئ الحوسبة العصبية الشكلية لتنفيذ العمليات الكمية. لقد تم افتراض أن الخوارزميات الكمومية، التي تم تعريفها على أنها خوارزميات مصممة لنموذج حساب كمي واقعي، يمكن معالجتها بكفاءة مماثلة باستخدام الحوسبة الكمومية العصبية. تشكل كل من الحوسبة الكمومية التقليدية والحوسبة الكمومية العصبية مناهج حسابية غير تقليدية قائمة على الفيزياء، وتختلف عن بنية فون نيومان التقليدية. تتضمن كل منهجية بناء نظام، عادةً ما يكون عبارة عن دائرة، تمثل مشكلة فيزيائية محددة، ثم استغلال الخصائص الفيزيائية المتأصلة في ذلك النظام لتحديد الحل "الحد الأدنى" أو الأمثل. وبالتالي، فإن الحوسبة الكمومية ذات الشكل العصبي والحوسبة الكمومية التقليدية تظهر خصائص فيزيائية مشتركة أثناء عملياتها التشغيلية.

الحوسبة الكمومية الطوبولوجية

يعمل الكمبيوتر الكمي الطوبولوجي عن طريق تحليل المهام الحسابية إلى تفاعلات تجديل الأنيونات داخل شبكة ثنائية الأبعاد.

آلة تورينج الكم

تعمل آلة تورينج الكمومية بمثابة النظير الكمي لنظيرتها الكلاسيكية. لقد ثبت أن جميع النماذج الراسخة للحساب الكمي - وخاصة الدوائر الكمومية، والحساب الكمي أحادي الاتجاه، والحساب الكمي الأديابي، والحساب الكمي الطوبولوجي - تعادل آلة تورينج الكمومية. في الحاسوب الكمي المتحقق بشكل مثالي، يمكن لأي من هذه النماذج محاكاة النماذج الأخرى دون الحاجة إلى أكثر من حمل متعدد الحدود. ومع ذلك، قد لا ينطبق هذا التكافؤ على أجهزة الكمبيوتر الكمومية العملية، حيث يمكن أن يكون عبء المحاكاة كبيرًا للغاية.

الحوسبة الكمية المتوسطة الحجم المزعجة

توضح نظرية العتبة الكمومية أن زيادة عدد الكيوبتات يمكن أن تخفف من الأخطاء، ومع ذلك فإن الحوسبة الكمومية المتسامحة تمامًا مع الأخطاء لا تزال تعتبر هدفًا بعيدًا. يقترح بعض الباحثين أن الآلات الكمومية المزعجة متوسطة الحجم (NISQ) قد تخدم أغراضًا متخصصة في المستقبل القريب، على الرغم من أن موثوقيتها محدودة بطبيعتها بسبب الضوضاء داخل البوابات الكمومية. نجح العلماء في جامعة هارفارد في تصميم دوائر كمومية تعمل على تصحيح الأخطاء بشكل أكثر كفاءة من الطرق البديلة، مما قد يؤدي إلى إزالة عائق كبير أمام الحوسبة الكمومية العملية. تلقى فريق البحث بجامعة هارفارد الدعم من معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا، وQuEra Computing، ومعهد كاليفورنيا للتكنولوجيا، وجامعة برينستون، وتم تمويله من خلال برنامج DARPA's Optimization with Noisy Intermediate-Scale Quantum Devices (ONISQ).

التشفير الكمي والأمن السيبراني

يضمن التشفير الرقمي خصوصية الاتصالات عن طريق منع الوصول غير المصرح به. يعتمد التشفير التقليدي، الذي يتضمن إخفاء الرسالة بمفتاح من خلال خوارزمية، على الصعوبة الحسابية المتأصلة في عكس تلك الخوارزمية. يدعم التشفير أيضًا التوقيعات الرقمية وآليات المصادقة المختلفة. قد توفر الحوسبة الكمومية قوة حسابية كافية لجعل مثل هذه الانعكاسات الصعبة ممكنة، مما قد يسمح باختراق الرسائل المؤمنة بالتشفير التقليدي.

يستبدل التشفير الكمي الخوارزميات التقليدية بحسابات ترتكز على ميكانيكا الكم. من حيث المبدأ، سيكون التشفير الكمي غير قابل للفك، حتى بواسطة جهاز كمبيوتر كمي. ومع ذلك، فإن هذه الميزة تنطوي على تكاليف كبيرة مرتبطة ببنية تحتية متقنة، ويمكن أيضًا أن تمنع بشكل فعال فك تشفير الرسائل المشروعة من قبل مسؤولي الأمن الحكوميين.

أسفرت المساعي البحثية الحالية في التشفير الكمي وما بعد الكمي عن خوارزميات جديدة لتوزيع المفاتيح الكمومية، والعمل التأسيسي على توليد الأرقام العشوائية الكمومية، والعديد من العروض التكنولوجية الأولية.

الاتصالات

يتيح التشفير الكمي أساليب مبتكرة لتأمين نقل البيانات. على سبيل المثال، يستخدم توزيع المفتاح الكمي الحالات الكمومية المتشابكة لإنشاء مفاتيح تشفير آمنة. عندما يتبادل المرسل والمستقبل الحالات الكمومية، يمكنهم ضمان عدم اعتراض الخصم للرسالة، لأن أي متنصت غير مصرح به سيؤدي حتما إلى إزعاج النظام الكمي الدقيق، مما يؤدي إلى تغيير يمكن اكتشافه. ومن خلال تطبيق بروتوكولات التشفير المناسبة، يمكن للمرسل والمتلقي إنشاء معلومات خاصة مشتركة مقاومة للتنصت.

تستطيع كابلات الألياف الضوئية الحديثة نقل المعلومات الكمومية عبر مسافات قصيرة نسبيًا. تسعى الأبحاث التجريبية المستمرة إلى تطوير أجهزة أكثر موثوقية، مثل المكررات الكمومية، بهدف توسيع نطاق هذه التكنولوجيا لإنشاء شبكات كمومية بعيدة المدى تتميز بالتشابك من طرف إلى طرف. من الناحية النظرية، يمكن لمثل هذه التطورات أن تتيح تطبيقات تكنولوجية جديدة، بما في ذلك الحوسبة الكمومية الموزعة والاستشعار الكمي المعزز.

الخوارزميات

يركز التقدم في تحديد الخوارزميات الكمومية في الغالب على نموذج الدائرة الكمومية، على الرغم من وجود استثناءات مثل الخوارزمية الكظمية الكمومية. يتم تصنيف الخوارزميات الكمومية عمومًا حسب طبيعة التسريع الحسابي الذي تحققه مقارنة بالخوارزميات الكلاسيكية المقابلة لها.

تشتمل الخوارزميات الكمومية التي توضح تسريعات فائقة متعددة الحدود على نظيراتها الكلاسيكية المثالية على خوارزمية شور لتحليل الأعداد الصحيحة، وخوارزميات الكم المرتبطة لحساب اللوغاريتمات المنفصلة، وحلول معادلة بيل، وعلى نطاق أوسع، حلول لمشكلة المجموعة الفرعية المخفية داخل مجموعات أبيلية محدودة. تعتمد هذه الأساليب الحسابية بشكل أساسي على تحويل فورييه الكمي. في حين أنه لا يوجد دليل رياضي قاطع يمنع اكتشاف خوارزمية كلاسيكية سريعة بشكل مكافئ، تشير الأدلة الحالية إلى أن مثل هذا التطور غير محتمل. تظهر مشاكل أوراكل محددة، مثل مشكلة سيمون ومشكلة برنشتاين-فازيراني، سرعات يمكن إثباتها. ومع ذلك، تحدث هذه العروض ضمن نموذج الاستعلام الكمي، وهو إطار مقيد حيث يكون إنشاء الحدود الدنيا أبسط إلى حد كبير ولا يترجم دائمًا إلى مزايا السرعة العملية لتطبيقات العالم الحقيقي.

تتميز التحديات الحسابية الإضافية، بما في ذلك محاكاة العمليات الفيزيائية الكمومية في الكيمياء وفيزياء الحالة الصلبة، وتقريب كثيرات حدود جونز المحددة، والخوارزمية الكمومية لأنظمة المعادلات الخطية، بخوارزميات كمومية ظاهريًا توفر عمليات تسريع فائقة متعددة الحدود ويتم تصنيفها على أنها كاملة BQP. نظرًا لاكتمال BQP، فإن وجود خوارزمية كلاسيكية فعالة بنفس القدر لهذه المشكلات قد يشير إلى أنه لا توجد خوارزمية كم توفر تسريعًا فائق متعدد الحدود، وهو اقتراح يعتبر على نطاق واسع غير محتمل.

وبخلاف هذه المشكلات المحددة، تخضع الخوارزميات الكمومية للتحقيق للتطبيقات المحتملة في التشفير، والتحسين، والتعلم الآلي. ومع ذلك، فإن غالبية هذه المساعي هي حاليًا في مرحلة البحث، مما يستلزم إحراز تقدم كبير في تصحيح الأخطاء وقابلية توسيع الأجهزة قبل تحقيق النشر العملي.

تحقق بعض الخوارزميات الكمومية، بما في ذلك خوارزمية جروفر وتضخيم السعة، سرعات متعددة الحدود مقارنة بنظيراتها الكلاسيكية. على الرغم من تقديم تسريع تربيعي متواضع نسبيًا، فإن هذه الخوارزميات تمتلك قابلية تطبيق واسعة، وبالتالي تسريع مجموعة متنوعة من المشكلات الحسابية. ومع ذلك، من المهم أن نلاحظ أن هذه التسريعات تتم ملاحظتها عادةً مقابل الأداء النظري الأسوأ للخوارزميات الكلاسيكية؛ لم يتم بعد إثبات تحسينات الأداء الملموسة في العالم الحقيقي عبر الخوارزميات المستخدمة حاليًا بشكل عملي.

محاكاة النظام الكمي

بالنظر إلى أن الكيمياء وتكنولوجيا النانو تعتمد بشكل أساسي على فهم الأنظمة الكمومية، والتي يصعب محاكاتها بكفاءة بشكل كلاسيكي، تظهر المحاكاة الكمومية كتطبيق حاسم للحوسبة الكمومية. علاوة على ذلك، توفر المحاكاة الكمومية القدرة على نمذجة سلوك الذرات والجسيمات في ظل الظروف القاسية، مثل تلك التي تحدث في تفاعلات المصادم. في يونيو 2023، أعلن الباحثون في شركة IBM أن الكمبيوتر الكمي قد حقق نتائج متفوقة لمشكلة فيزيائية محددة مقارنة بالكمبيوتر العملاق التقليدي.

يتم تخصيص ما يقرب من 2% من إنتاج الطاقة السنوي العالمي لتثبيت النيتروجين لإنتاج الأمونيا عبر عملية هابر داخل قطاع الأسمدة الزراعية، على الرغم من حدوث تخليق الأمونيا الطبيعي بواسطة كائنات حية مختلفة. يمكن لعمليات المحاكاة الكمومية أن توضح هذه العملية وتعزز كفاءة استخدام الطاقة في إنتاج الأمونيا. يتضمن التطبيق المبكر المتوقع للحوسبة الكمومية وضع نماذج تهدف إلى تحسين كفاءة عملية هابر-بوش، مع توقعات للتنفيذ بحلول منتصف عام 2020، على الرغم من أن بعض التوقعات تشير إلى جدول زمني أطول.

التشفير بعد الكم

يكمن أحد التطبيقات المهمة للحوسبة الكمومية في قدرتها على اختراق أنظمة التشفير المنتشرة حاليًا. يعتبر تحليل الأعداد الصحيحة، وهو عنصر أساسي لأمن أنظمة تشفير المفتاح العام، أمرًا صعبًا حسابيًا على نطاق واسع لأجهزة الكمبيوتر الكلاسيكية عند التعامل مع أعداد صحيحة كبيرة تتكون من عدد صغير من العوامل الأولية (على سبيل المثال، منتج عدد أولي مكون من 300 رقم). على العكس من ذلك، يمكن للكمبيوتر الكمي حل هذه المشكلة بسرعة أكبر من خلال استخدام خوارزمية شور لتحليل الأعداد الصحيحة. ستمكن هذه القدرة الكمبيوتر الكمي من اختراق العديد من أنظمة التشفير المعاصرة، مما يوفر بشكل فعال خوارزمية زمنية متعددة الحدود (بالنسبة لعدد الأرقام في العدد الصحيح) لحل المشكلة. على وجه التحديد، تعتمد غالبية شفرات المفتاح العام السائدة على الصعوبة الحسابية المتمثلة في تحليل الأعداد الصحيحة أو مشكلة اللوغاريتم المنفصلة، ​​وكلاهما قابل للحل بواسطة خوارزمية شور. ونتيجة لذلك، يمكن أن تصبح الخوارزميات مثل RSA، وDiffie-Hellman، والمنحنى الإهليلجي Diffie-Hellman غير آمنة. تُستخدم هذه الخوارزميات حاليًا لحماية صفحات الويب الآمنة والبريد الإلكتروني المشفر وأشكال أخرى متنوعة من البيانات الرقمية. ومن شأن التسوية بينهما أن تنطوي على آثار عميقة على الخصوصية والأمن الإلكترونيين.

يشكل تحديد أنظمة التشفير المرنة للخوارزميات الكمومية مجالًا بحثيًا نشطًا ضمن التشفير ما بعد الكم. تم تأسيس بعض خوارزميات المفتاح العام، مثل نظام التشفير McEliece، على تحديات حسابية تختلف عن تحليل الأعداد الصحيحة ومشاكل اللوغاريتمات المنفصلة، ​​والتي تكون عرضة لخوارزمية شور؛ على سبيل المثال، يعتمد نظام McEliece على مشكلة معقدة في نظرية التشفير. من غير المعروف حاليًا أن أنظمة التشفير القائمة على الشبكة معرضة للحسابات الكمومية، كما أن تطوير خوارزمية زمنية متعددة الحدود لمشكلة المجموعة الفرعية المخفية ثنائية السطوح، والتي يمكن أن تعرض العديد من أنظمة التشفير القائمة على الشبكة، يظل سؤالًا بحثيًا مفتوحًا مهمًا. علاوة على ذلك، فقد ثبت أن استخدام خوارزمية جروفر لهجوم القوة الغاشمة على خوارزمية متماثلة (مفتاح سري) يتطلب تقريبًا 2^n/2 استدعاءات لخوارزمية التشفير الأساسية، على عكس §89§n تقريبًا في السيناريوهات الكلاسيكية. وهذا يعني خفض فعال لأطوال المفاتيح المتماثلة إلى النصف؛ على سبيل المثال، سيوفر AES-256 أمانًا مشابهًا لـ AES-128 ضد بحث القوة الغاشمة الكلاسيكي عند تعرضه لهجوم باستخدام خوارزمية Grover.

مشكلات البحث

أبرز مثال على مشكلة قابلة للتسريع الكمي متعدد الحدود هو البحث غير المنظم، والذي يستلزم تحديد موقع عنصر معين داخل قاعدة بيانات تشتمل على ${\displaystyle n}$ العناصر. يمكن لخوارزمية جروفر حل هذه المشكلة باستخدام ${\displaystyle O({\sqrt {n}})}$ استعلامات قاعدة البيانات، التي تمثل اختزالًا تربيعيًا مقارنة بـ ${\displaystyle \Omega (n)}$ الاستعلامات المطلوبة بواسطة الاستعلامات الكلاسيكية خوارزميات. في هذا السياق، فإن الميزة ليست قابلة للإثبات فحسب، بل إنها مثالية أيضًا، حيث ثبت أن خوارزمية جروفر تسفر عن أقصى احتمال ممكن لتحديد العنصر المطلوب لأي عدد معين من عمليات البحث عن أوراكل. تعتمد العديد من الأمثلة على التسريع الكمي الذي يمكن إثباته لمشكلات الاستعلام على خوارزمية جروفر، بما في ذلك خوارزمية براسارد، وهوير، وتاب للكشف عن التصادمات في وظائف اثنين إلى واحد، وخوارزمية فارهي، وغولدستون، وجوتمان لتقييم أشجار NAND.

تظهر المشكلات التي يمكن معالجتها بكفاءة باستخدام خوارزمية جروفر الخصائص التالية:

1. تفتقر مجموعة الحلول المحتملة إلى أي بنية متأصلة قابلة للبحث.
2. تتوافق كمية الإجابات المحتملة التي سيتم التحقق منها بدقة مع عدد المدخلات المقدمة إلى الخوارزمية.
3. توجد دالة منطقية يمكنها تقييم كل إدخال للتأكد من صحته كحل.

بالنسبة للمشكلات المتعلقة بهذه السمات، فإن وقت تنفيذ خوارزمية جروفر على الكمبيوتر الكمي يتناسب بشكل متناسب مع الجذر التربيعي لعدد المدخلات (أو عناصر قاعدة البيانات)، على النقيض من المقياس الخطي الذي لوحظ في الخوارزميات الكلاسيكية. هناك فئة واسعة من المشكلات التي تنطبق عليها خوارزمية جروفر تتضمن مشكلات الإرضاء المنطقية، حيث تشتمل قاعدة البيانات التي تكررها الخوارزمية على جميع الحلول التي يمكن تصورها. أحد الأمثلة العملية والتطبيق المحتمل لهذا هو أداة مساعدة لتكسير كلمات المرور المصممة لتخمين كلمات المرور. يعد تطبيق هذه الخوارزمية لاختراق الأصفار المتماثلة ذا أهمية كبيرة للوكالات الحكومية.

التليين الكمي

يعمل التلدين الكمي على تعزيز النظرية الأدياباتيكية لتنفيذ العمليات الحسابية. يتم تكوين النظام في البداية في الحالة الأساسية لهاملتوني بسيط، والذي يخضع بعد ذلك لتطور تدريجي إلى هاميلتوني أكثر تعقيدًا والذي تجسد حالته الأساسية الحل للمشكلة قيد النظر. تفترض النظرية الأديباتية أنه إذا استمر هذا التطور ببطء كافٍ، فسيظل النظام دائمًا في حالته الأساسية طوال العملية برمتها. التلدين الكمي قادر على حل نماذج Ising ومشكلة QUBO المكافئة حسابيًا، والتي يمكن استخدامها بدورها لترميز مجموعة متنوعة من مشكلات التحسين التوافقي. قد يوفر التحسين الأديابي فائدة في معالجة مشكلات البيولوجيا الحسابية.

التعلم الآلي

بالنظر إلى أن أجهزة الكمبيوتر الكمومية يمكن أن تولد مخرجات تنتجها نظيراتها الكلاسيكية بشكل غير فعال، ومع الأخذ في الاعتبار الطبيعة الجبرية الخطية المتأصلة للحساب الكمي، هناك تفاؤل كبير بشأن تطوير خوارزميات كمومية قادرة على تسريع عمليات التعلم الآلي.

على سبيل المثال، خوارزمية HHL، التي سميت على اسم منشئيها هارو وهاسيديم ولويد، من المفترض أن تقدم ميزة حسابية على الأساليب الكلاسيكية. علاوة على ذلك، فقد بحثت التحقيقات الأخيرة التي أجرتها مجموعات بحثية مختلفة في تطبيق أجهزة التلدين الكمي لتدريب آلات بولتزمان والشبكات العصبية العميقة.

وقد تم التحقيق في نماذج الكيمياء التوليدية العميقة لفائدتها المحتملة في اكتشاف الأدوية. ركزت المساعي التجريبية الأولية على استخدام الأجهزة الكمومية على المدى القريب للنمذجة التوليدية الجزيئية ضمن سياقات اكتشاف الأدوية. في عام 2023، قام باحثو جيرو بتوثيق نموذج توليدي كمي كلاسيكي هجين، تأسس على آلة بولتزمان مقيدة وتم تنفيذه على جهاز التلدين الكمي الذي يمكن الوصول إليه تجاريًا، والذي نجح في توليد جزيئات صغيرة جديدة تشبه الأدوية تظهر سمات فيزيائية وكيميائية مماثلة للمركبات الطبية المثبتة. ومع ذلك، فإن النطاق الواسع والطبيعة المعقدة للمجال الهيكلي الذي يشمل جميع الجزيئات الشبيهة بالعقاقير التي يمكن تصورها تمثل عوائق كبيرة، والتي قد تتغلب عليها أجهزة الكمبيوتر الكمومية في المستقبل. تعد أجهزة الكمبيوتر الكمومية بطبيعتها مناسبة تمامًا لحل المشكلات المعقدة للعديد من الأجسام الكمومية، وبالتالي من المحتمل أن تلعب دورًا حاسمًا في تطبيقات كيمياء الكم. وبالتالي، من المتوقع أن النماذج التوليدية المعززة كميًا، بما في ذلك شبكات GAN الكمومية، يمكن أن تتطور في النهاية إلى خوارزميات كيميائية توليدية نهائية.

الهندسة

اعتبارًا من عام 2023، تتفوق أنظمة الحوسبة الكلاسيكية بشكل واضح على أجهزة الكمبيوتر الكمومية في جميع التطبيقات العملية. على الرغم من أن أجهزة الكمبيوتر الكمومية المعاصرة قد تعمل على تسريع حل تحديات رياضية محددة، إلا أنها لا تقدم حاليًا أي فائدة حسابية ملحوظة لمهام العالم الحقيقي. يبحث العلماء والمهندسون بنشاط في تقنيات متنوعة لأجهزة الحوسبة الكمومية، ويطمحون إلى تطوير بنيات كمية قابلة للتطوير، ومع ذلك لا تزال هناك عوائق كبيرة.

التحديات

يطرح بناء حاسوب كمي واسع النطاق العديد من الصعوبات التقنية. حدد الفيزيائي ديفيد ديفينسينزو المتطلبات الأساسية التالية لنظام الحوسبة الكمومية الوظيفي:

• قابلية التوسع المادي لزيادة عدد الكيوبتات.
• الكيوبتات القادرة على التهيئة لحالات عشوائية.
• البوابات الكمومية تعمل بسرعات تتجاوز زمن فك الترابط.
• مجموعة عالمية من البوابات الكمومية.
• حالات الكيوبت التي يمكن الوصول إليها بسهولة.

يطرح شراء مكونات أجهزة الكمبيوتر الكمومية أيضًا تحديات كبيرة. تتطلب أجهزة الكمبيوتر الكمومية فائقة التوصيل، مثل تلك التي طورتها Google وIBM، وجود الهيليوم 3، وهو منتج ثانوي للأبحاث النووية، وكابلات متخصصة فائقة التوصيل تم تصنيعها حصريًا من قبل شركة Coax Co اليابانية.

يتطلب التحكم الفعال في الأنظمة متعددة الكيوبت توليد العديد من الإشارات الكهربائية والتنسيق الدقيق بينها، والتي تتميز بدقة توقيت صارمة وحتمية. وقد حفز هذا المطلب على إنشاء وحدات تحكم كمومية مصممة لتسهيل التفاعل مع الكيوبتات. علاوة على ذلك، فإن توسيع نطاق هذه الأنظمة لاستيعاب عدد متزايد من الكيوبتات يمثل عقبة كبيرة إضافية.

فك الترابط

يتضمن التحدي الأكبر في تطوير أجهزة الكمبيوتر الكمومية إدارة فك الترابط الكمي أو القضاء عليه. وهذا يستلزم عادةً عزل النظام الكمي عن البيئة المحيطة به، نظرًا لأن التفاعلات الخارجية تحفز عدم الترابط. ومع ذلك، توجد أيضًا مصادر بديلة لفك الترابط، بما في ذلك البوابات الكمومية، والاهتزازات الشبكية، والدوران النووي الحراري المتأصل للركيزة الفيزيائية المستخدمة في تنفيذ الكيوبت. إن فك الترابط هو عملية لا رجعة فيها، وهي في الواقع غير وحدوية، وتتطلب عمومًا رقابة صارمة، إن لم تكن الوقاية الكاملة. تمتد أوقات فك الترابط للأنظمة المحتملة، وتحديدًا زمن الاسترخاء المستعرض T§34§ (يُطلق عليه أيضًا زمن الإزالة في سياقات الرنين المغناطيسي النووي والتصوير بالرنين المغناطيسي)، بشكل عام من النانو ثانية إلى الثواني عند درجات الحرارة المبردة. في الوقت الحاضر، تتطلب بعض أجهزة الكمبيوتر الكمومية تبريد وحدات البت الكمومية الخاصة بها إلى 20 ملي كلفن (عادةً عبر ثلاجة التخفيف) للتخفيف من عدم الترابط الكبير. يفترض تحقيق عام 2020 أن الإشعاع المؤين، مثل الأشعة الكونية، يمكن أن يؤدي إلى فك الترابط في أنظمة معينة خلال أجزاء من الثانية.

وبالتالي، فإن المهام الحسابية المكثفة قد تجعل بعض الخوارزميات الكمومية غير عملية، نظرًا لأن المحاولات المطولة للحفاظ على حالات الكيوبت ستؤدي في النهاية إلى الإضرار بتراكباتها.

تواجه الطرق البصرية تحديات أكبر بسبب الفترات الزمنية الأقصر بشكل ملحوظ، حيث يتم الاستشهاد بشكل متكرر بتشكيل النبض البصري كحل. تتناسب معدلات الخطأ بشكل عام مع نسبة وقت التشغيل إلى وقت فك الترابط، مما يستلزم أن تنتهي جميع العمليات بشكل أسرع بكثير من فترة فك الترابط.

وبحسب نظرية العتبة، يُعتقد أن معدلات الخطأ المنخفضة بما يكفي لتمكين تصحيح الخطأ الكمي لتخفيف الأخطاء وفك الترابط. تسمح هذه الآلية بإجمالي أوقات الحساب لتجاوز زمن فك الترابط، بشرط أن يتمكن نظام تصحيح الأخطاء من تصحيح الأخطاء بسرعة أكبر من تلك التي يقدمها فك الترابط. معدل الخطأ المشار إليه بشكل شائع للبوابات الفردية في الحسابات المتسامحة مع الأخطاء، بافتراض ضوضاء إزالة الاستقطاب، هو 10⁻³.

إن تحقيق معيار قابلية التوسع هذا ممكن عبر أنظمة متنوعة. ومع ذلك، فإن تنفيذ تصحيح الأخطاء يزيد بشكل كبير من العدد المطلوب من الكيوبتات. بالنسبة لخوارزمية شور، يظل عدد البتات الكمومية اللازمة لتحليل الأعداد الصحيحة متعدد الحدود، ويقدر بأنه يتراوح بين L و L§56§، حيث يمثل L عدد الأرقام الثنائية في العدد الصحيح المطلوب تحليله. ومن شأن خوارزميات تصحيح الأخطاء أن تزيد من تضخيم هذا المطلب بعامل L. على سبيل المثال، قد يتطلب تحليل رقم 1000 بت تقريبًا §121314§ كيوبت دون تصحيح الأخطاء، وهو رقم قد يتصاعد إلى حوالي §161718§ كيوبت مع تصحيح الأخطاء. تبلغ المدة الحسابية تقريبًا L§2324§، أو حوالي §262728§ من الخطوات، والتي تترجم عند 1 ميجاهرتز إلى 10 ثوانٍ تقريبًا. وعلى الرغم من ذلك، فإن النفقات العامة المرتبطة بالتشفير وتصحيح الأخطاء تعمل على توسيع النطاق المادي للحاسوب الكمي المتسامح مع الأخطاء بشكل كبير من خلال عدة أوامر من حيث الحجم. تشير التوقعات المحافظة إلى أنه ستكون هناك حاجة إلى ما لا يقل عن 3 ملايين كيوبت فيزيائية لتحليل عدد صحيح يبلغ 2048 بت في غضون 5 أشهر باستخدام حاسوب كمي أيوني محصور مصحح الأخطاء بالكامل. يعد هذا الرقم حاليًا أقل تقدير لعدد البتات الكمومية المادية اللازمة لمشاكل تحليل الأعداد الصحيحة ذات الصلة عمليًا والتي تبلغ 1024 بت أو أكثر.

تتضمن الإستراتيجية البديلة لتخفيف الأخطاء دمج رموز التحقق من التكافؤ منخفضة الكثافة مع البتات الكمومية القطية، والتي تمنع بطبيعتها أخطاء قلب البتات. يمكن أن يؤدي استخدام 768 بتة كمومية لتحقيق 100 كيوبت منطقية إلى تقليل معدل الخطأ إلى جزء واحد في 10⁸ لكل دورة لكل بت.

تتضمن الطريقة المميزة لمعالجة تحدي الاستقرار وفك الترابط تطوير حاسوب كمي طوبولوجي يستخدم الأنيونات، وهي شبه جسيمات تعمل كخيوط، وتستفيد من نظرية الجديلة لبناء بوابات منطقية مستقرة. تمتلك الأنيونات غير الأبيلية خاصية فريدة تتمثل في الاحتفاظ بذاكرة تلاعباتها السابقة، مما يجعلها ذات قيمة محتملة لتطبيقات الحوسبة الكمومية. اعتبارًا من عام 2025، تقوم كيانات مختلفة، بما في ذلك Microsoft، بتمويل الأبحاث المتعلقة بأشباه الجسيمات بشكل نشط.

التفوق الكمي

قدم الفيزيائي جون بريسكيل مصطلح التفوق الكمي لوصف الإنجاز الهندسي المتمثل في إثبات أن الجهاز الكمي القابل للبرمجة يمكنه حل مشكلة مستعصية على أجهزة الكمبيوتر الكلاسيكية المعاصرة. نظرًا لأن المشكلة لا تحتاج بالضرورة إلى أن تكون مفيدة عمليًا، فإن البعض يعتبر اختبار التفوق الكمي مجرد معيار مستقبلي محتمل.

في أكتوبر 2019، أكد Google AI Quantum، بالتعاون مع وكالة ناسا، على أول إنجاز للتفوق الكمي، حيث قام بتنفيذ العمليات الحسابية على الكمبيوتر الكمومي Sycamore أسرع بما يزيد عن 3,000,000 مرة من السرعة الممكنة على Summit، الذي يُنظر إليه على نطاق واسع على أنه الأسرع في العالم. الكمبيوتر العملاق. واجه هذا التأكيد منذ ذلك الحين تدقيقًا: أكدت شركة IBM أن Summit يمكنه معالجة العينات بشكل أسرع بكثير مما تم ذكره في البداية، وقد أسفرت الأبحاث اللاحقة عن خوارزميات محسنة لمشكلة أخذ العينات المركزية لادعاء التفوق الكمي، مما أدى إلى تضييق التفاوت في الأداء بشكل كبير بين Sycamore وأجهزة الكمبيوتر العملاقة الكلاسيكية، وفي بعض الحالات، تجاوزه.

في ديسمبر 2020، استخدم فريق بحث في USTC جهاز كمبيوتر كميًا ضوئيًا يسمى Jiuzhang. لإجراء أخذ عينات بوسون باستخدام 76 فوتونًا، مما يدل على التفوق الكمي. افترض الباحثون أن الكمبيوتر العملاق الكلاسيكي الحديث سيحتاج إلى 600 مليون سنة لإنتاج نفس الكمية من العينات التي أنتجها المعالج الكمي في 20 ثانية.

بينما غذت ادعاءات التفوق الكمي حماسًا كبيرًا للحوسبة الكمومية، تعتمد هذه العروض التوضيحية على مهام مرجعية مصطنعة لا تترجم مباشرة إلى تطبيقات عملية في العالم الحقيقي.

عرضت دراسة نُشرت في مجلة Physical Review Letters في يناير 2024 التحقق المباشر من صحة تجارب التفوق الكمي. وقد تم تحقيق ذلك من خلال حساب السعات الدقيقة لسلاسل البت المنتجة تجريبيًا باستخدام حاسوب عملاق من الجيل التالي من شركة Sunway، وبالتالي عرض تقدم كبير في قدرات المحاكاة استنادًا إلى خوارزمية تقليص شبكة موتر متعددة السعات.

الشك

على الرغم من التفاؤل الكبير بشأن الحوسبة الكمومية، والتقدم في الأجهزة، والتطبيقات المستقبلية الواعدة، فقد وصفت مقالة نشرتها مجلة Nature في عام 2023 أجهزة الكمبيوتر الكمومية المعاصرة بأنها "في الوقت الحالي، [لا تصلح] لأي شيء على الإطلاق". أوضح هذا المنشور أيضًا أن أجهزة الكمبيوتر الكمومية لم تتفوق بعد على أجهزة الكمبيوتر التقليدية من حيث المنفعة أو الكفاءة، على الرغم من أنها افترضت فائدتها النهائية على المدى الطويل. في الوقت نفسه، حددت مقالة اتصالات ACM لعام 2023 أن خوارزميات الحوسبة الكمومية الحالية "غير كافية لتحقيق ميزة كمية عملية دون تحسينات كبيرة عبر مجموعة البرامج/الأجهزة." اقترح هذا المقال أن "مشكلات البيانات الصغيرة"، مثل تلك الموجودة في الكيمياء وعلوم المواد، تمثل أكثر السبل فعالية لتحقيق تسريع أجهزة الكمبيوتر الكمومية. ومع ذلك، فقد خلص أيضًا إلى أن العديد من التطبيقات المحتملة، بما في ذلك التعلم الآلي، "لن تحقق ميزة كمية مع الخوارزميات الكمومية الحالية في المستقبل المنظور"، وسلطت الضوء على قيود الإدخال/الإخراج التي تجعل التسريع غير محتمل "لمشاكل البيانات الكبيرة، والأنظمة الخطية غير المنظمة، والبحث في قواعد البيانات بناءً على خوارزمية جروفر".

يُعزى هذا الوضع السائد إلى العديد من العوامل المعاصرة والمستقبلية.

• لم يتم تحسين أجهزة وخوارزميات الحوسبة التقليدية على نطاق واسع للتطبيقات العملية فحسب، بل استمرت أيضًا في التقدم بسرعة، لا سيما في مجال مسرعات وحدة معالجة الرسومات.
• لا تنتج أجهزة الحوسبة الكمومية المعاصرة سوى درجة محدودة من التشابك قبل الخضوع للضوضاء.
• توفر الخوارزميات الكمومية مزايا السرعة مقارنة بنظيراتها التقليدية لمجموعة فرعية محدودة من المهام، وقد ثبت صعوبة مواءمة هذه المهام مع التطبيقات العملية. تتطلب بعض المهام والتطبيقات الواعدة موارد تتجاوز القدرات الحالية بشكل كبير. على وجه التحديد، تمثل معالجة كميات كبيرة من البيانات غير الكمومية تحديًا كبيرًا لأجهزة الكمبيوتر الكمومية.
• علاوة على ذلك، خضعت العديد من الخوارزميات الكمومية الواعدة ظاهريًا لعملية "إزالة المعادلة"، مما يعني أنه تم التعرف على نظائرها غير الكمومية التي تظهر تعقيدًا حسابيًا مشابهًا.
• في حالة استخدام تصحيح الأخطاء الكمومية لتوسيع نطاق أجهزة الكمبيوتر الكمومية للتطبيقات العملية، فمن المحتمل أن يؤدي الحمل المرتبط بها إلى إبطال مزايا السرعة التي توفرها العديد من الخوارزميات الكمومية.
• يعتمد تحليل تعقيد الخوارزميات أحيانًا على افتراضات مجردة لا تترجم بدقة إلى تطبيقات العالم الحقيقي. على سبيل المثال، قد لا توجد بيانات الإدخال بطبيعتها في حالات مشفرة كميًا، وكثيرًا ما تمتلك "وظائف أوراكل" المستخدمة في خوارزمية جروفر بنية داخلية يمكن الاستفادة منها لتطوير خوارزميات كلاسيكية أكثر كفاءة.

على وجه التحديد، قد يكون بناء أجهزة الكمبيوتر الكمومية التي تحتوي على عدد كبير من الكيوبتات غير فعال إذا كانت هذه الكيوبتات تفتقر إلى الاتصال الكافي ولا يمكنها الحفاظ على مستوى عالٍ بما فيه الكفاية من التشابك على مدى فترات طويلة. في إطار الجهود المبذولة لتجاوز قدرات الحوسبة التقليدية، يبحث الباحثون في مجال الحوسبة الكمومية في كثير من الأحيان عن مهام جديدة قابلة للحلول الكمومية. ومع ذلك، فإن هذا النهج يقدم إمكانية التطوير اللاحق لتقنيات غير كمومية فعالة، كما يتضح من عروض التفوق الكمي. وبالتالي، فإن إنشاء حدود منخفضة لتعقيد الخوارزميات غير الكمومية المثالية (والتي قد تكون غير محددة حاليًا) وإثبات أن بعض الخوارزميات الكمومية تتجاوز هذه الحدود بشكل غير مقارب هو هدف بالغ الأهمية.

أعرب بيل أونروه عن شكوكه فيما يتعلق بالتطبيق العملي لأجهزة الكمبيوتر الكمومية في منشور عام 1994. أكد بول ديفيز أن جهاز كمبيوتر بسعة 400 بت قد يتعارض مع المعلومات الكونية المرتبطة بالمبدأ المجسم. يشكك المتشككون البارزون، مثل جيل كالاي، في إمكانية تحقيق التفوق الكمي في نهاية المطاف. أعرب الفيزيائي ميخائيل دياكونوف عن تحفظاته حول الحوسبة الكمومية على النحو التالي:

"لذلك يجب أن يكون عدد المعلمات المستمرة التي تصف حالة مثل هذا الكمبيوتر الكمي المفيد في أي لحظة... حوالي 10³⁰⁰... هل يمكننا أن نتعلم التحكم في أكثر من 10³⁰⁰ من المعلمات المتغيرة باستمرار التي تحدد الحالة الكمية لمثل هذا النظام؟ إجابتي بسيطة. لا، أبدًا."

الإنجازات المادية

يتطلب الكمبيوتر الكمي العملي استخدام نظام فيزيائي كسجل كمي قابل للبرمجة. يبحث الباحثون بنشاط في العديد من التقنيات باعتبارها تطبيقات محتملة موثوقة للبت الكمي. تمثل الموصلات الفائقة والأيونات المحتجزة بعضًا من المقترحات الأكثر تقدمًا، ومع ذلك يفكر التجريبيون أيضًا في تكوينات الأجهزة الأخرى. على سبيل المثال، يتم استكشاف منهجيات الحوسبة الكمومية الطوبولوجية لتعزيز تحمل الأخطاء في الأنظمة الحسابية.

تم تنفيذ البوابات المنطقية الكمية الأولية بنجاح باستخدام الأيونات المحتجزة، وتم تطوير نماذج أولية لأجهزة الكمبيوتر الكمومية ذات الأغراض العامة التي تتضمن ما يصل إلى 20 كيوبت. ومع ذلك، فإن التكنولوجيا الأساسية لهذه الأنظمة تتطلب مزيجًا من أجهزة التفريغ المعقدة، وأنظمة الليزر، وأجهزة الموجات الدقيقة والترددات الراديوية. يعيق هذا التعقيد التكامل السلس للمعالجات واسعة النطاق مع البنية التحتية للحوسبة التقليدية. بالإضافة إلى ذلك، تقدم بنية الأيونات المحاصرة عقبات هندسية متأصلة تتطلب حلاً.

تعتمد أنظمة الحوسبة الكمومية التجارية على نطاق واسع على أجهزة فائقة التوصيل، مما يحقق تكاملًا يصل إلى 2000 كيوبت. ومع ذلك، فإن معدلات الخطأ التي لوحظت في هذه الآلات واسعة النطاق قد تقارب 5%. من وجهة نظر تكنولوجية، تعمل هذه الأجهزة في ظل ظروف شديدة البرودة، ويتطلب التوسع إلى عدد كبير من الكيوبتات تكاملًا على نطاق الرقاقة، وهو ما يشكل عائقًا هندسيًا كبيرًا.

وبخلاف المنصات المبردة، أثبتت العروض التجريبية أيضًا صحة منهجيات درجة حرارة الغرفة لواجهات الدوران والفوتون. أظهر باحثون في جامعة ستانفورد جهازًا نانويًا يتم فيه دمج طبقة رقيقة من ثنائي سيلينيد الموليبدينوم على ركيزة من السيليكون ذات البنية النانوية. يسهل هذا التكوين واجهة الدوران والفوتون القادرة على التشغيل في ظل الظروف المحيطة، وذلك باستخدام ضوء منظم أو "ملتوي" لتحقيق الاقتران بين درجات الحرية الإلكترونية والفوتونية. تخضع حاليًا واجهات الدوران والفوتون المدمجة في درجة حرارة الغرفة للدراسة باعتبارها مكونات أساسية محتملة للشبكات الكمومية غير المتجانسة، والتي تهدف إلى دمج طرائق البت الكمي المتنوعة وتقليل الاعتماد على البنية التحتية المبردة واسعة النطاق.

الإطار النظري

القدرات الحسابية

كل مشكلة حسابية قابلة للحل بواسطة كمبيوتر كلاسيكي هي أيضًا قابلة للحل بواسطة كمبيوتر كمي. يتم دعم هذا المبدأ بشكل بديهي من خلال فرضية مفادها أن جميع الظواهر الفيزيائية، التي تشمل الآليات التشغيلية لأجهزة الكمبيوتر الكلاسيكية، يمكن وصفها في نهاية المطاف من خلال ميكانيكا الكم، وهي النظرية الأساسية التي تحكم تشغيل الكمبيوتر الكمي.

وعلى العكس من ذلك، فإن أي مشكلة يمكن للكمبيوتر الكمي حلها هي أيضًا ضمن القدرة الحسابية للكمبيوتر الكلاسيكي. من الناحية النظرية، يمكن محاكاة العمليات الحسابية الكمومية والكلاسيكية يدويًا باستخدام الأدوات الأساسية مثل الورقة والقلم، بشرط تخصيص وقت كافٍ. وبشكل أكثر رسمية، فإن آلة تورينج قادرة على محاكاة أي كمبيوتر كمي. وبالتالي، فإن أجهزة الكمبيوتر الكمومية لا تمنح أي قوة حسابية معززة تتجاوز تلك التي تتمتع بها أجهزة الكمبيوتر الكلاسيكية فيما يتعلق بالقابلية الحسابية. وهذا يعني أن أجهزة الكمبيوتر الكمومية غير قادرة على حل المشكلات غير القابلة للحسم، مثل مشكلة التوقف، ووجودها لا يبطل أطروحة تشيرش-تورينج.

التعقيد الحسابي

على الرغم من أن أجهزة الكمبيوتر الكمومية غير قادرة على حل المشكلات المستعصية على أجهزة الكمبيوتر الكلاسيكية، فمن المفترض أنها تستطيع تحقيق حلول لمشاكل محددة بكفاءة أكبر من نظيراتها الكلاسيكية. على سبيل المثال، من الواضح أن أجهزة الكمبيوتر الكمومية قادرة على تحليل الأعداد الصحيحة إلى عواملها بكفاءة، وهي مهمة لا تعتبر عمومًا فعالة لنماذج الحوسبة الكلاسيكية.

تشمل فئة التعقيد BQP، وهي اختصار لعبارة "الخطأ المحدود، والكم، والزمن متعدد الحدود"، المشكلات التي يمكن حلها بكفاءة بواسطة الكمبيوتر الكمي مع معدل خطأ مقيد. بتعبير أدق، يحدد BQP مجموعة المشاكل القابلة للحل بواسطة آلة تورينج الكمومية متعددة الحدود، بشرط ألا يتجاوز احتمال الخطأ 1/3. يعمل BQP كفئة من المشكلات الاحتمالية، ويعمل بمثابة التناظر الكمي لـ BPP ("خطأ محدود، احتمالي، وقت متعدد الحدود")، والذي يشتمل على مشاكل قابلة للحل بواسطة آلات تورينج الاحتمالية متعددة الحدود ذات الخطأ المحدود. ثبت أن ${\displaystyle {\mathsf {BPP\subseteq BQP}}}$; ومع ذلك، دليل قاطع على ${\displaystyle {\mathsf {BQP\neq BPP}}}$ بعيد المنال، على الرغم من التلميح البديهي بأن أجهزة الكمبيوتر الكمومية تمتلك قوة حسابية أكبر من أجهزة الكمبيوتر الكلاسيكية فيما يتعلق بتعقيد الوقت.

لا تزال العلاقة المتبادلة الدقيقة بين BQP وP وNP وPSPACE غير محددة. ومع ذلك، فقد ثبت أن ${\displaystyle {\mathsf {P\subseteq BQP\subseteq PSPACE}}}$. هذا يعني أن أي مشكلة قابلة للحل بكفاءة بواسطة كمبيوتر كلاسيكي حتمي هي أيضًا قابلة للحل بكفاءة بواسطة كمبيوتر كمي، وعلى العكس من ذلك، أي مشكلة قابلة للحل بكفاءة بواسطة كمبيوتر كمي يمكن حلها بواسطة كمبيوتر كلاسيكي حتمي باستخدام موارد فضائية متعددة الحدود. علاوة على ذلك، يُفترض أن يكون BQP مجموعة شاملة صارمة من P، مما يشير إلى وجود مشاكل قابلة للحل بكفاءة بواسطة أجهزة الكمبيوتر الكمومية والتي لا يمكن حلها بكفاءة بواسطة أجهزة الكمبيوتر الكلاسيكية الحتمية. تشمل الأمثلة التوضيحية تحليل الأعداد الصحيحة ومشكلة اللوغاريتم المنفصلة، ​​وكلاهما معترف بهما على أنهما ينتميان إلى BQP ويفترض أنهما يقعان خارج P. فيما يتعلق باتصال BQP بـ NP، فإن الفهم الحالي محدود، بما يتجاوز ملاحظة أن بعض مشاكل NP، التي لا يُعتقد أنها في P، هي مع ذلك ضمن BQP (على سبيل المثال، يتم تصنيف كل من تحليل الأعداد الصحيحة ومشكلة اللوغاريتم المنفصلة ضمن NP). من المفترض أن ${\displaystyle {\mathsf {NP\nsubseteq BQP}}}$، مما يشير إلى الاعتقاد بأن بعض المشكلات التي يمكن التحقق منها بكفاءة لا يمكن حلها بكفاءة بواسطة الكمبيوتر الكمي. والنتيجة المباشرة لهذا التخمين هي الشك في أن BQP يختلف عن فئة المشاكل NP الكاملة؛ إذا تم العثور على مشكلة NP-Complete في BQP، فإن صلابة NP ستشير ضمنًا إلى أن جميع المشكلات في NP موجودة أيضًا في BQP.

ملاحظات

المصادر

• آرونسون، سكوت (2013). الحوسبة الكمومية منذ ديموقريطس. مطبعة جامعة كامبريدج. دوى:10.1017/CBO9780511979309. رقم ISBN 978-0-521-19956-8. OCLC 829706638.إميلي غرومبلنغ؛ هورويتز، مارك، محرران. (2019). الحوسبة الكمومية: التقدم والآفاق. واشنطن العاصمة: مطبعة الأكاديميات الوطنية. دوى:10.17226/25196. ISBN 978-0-309-47970-7. OCLC 1091904777. S2CID 125635007.ميرمين، ن. ديفيد (2007). علوم الكمبيوتر الكم: مقدمة. دوى:10.1017/CBO9780511813870. رقم ISBN 978-0-511-34258-5. OCLC 422727925.نيلسن، مايكل، تشوانغ، إسحاق (2010). الحساب الكمي والمعلومات الكمومية (طبعة الذكرى السنوية العاشرة). دوى:10.1017/CBO9780511976667. ISBN 978-0-511-99277-3. OCLC 700706156. S2CID 59717455.
  • المواد التعليمية المتعلقة بالحوسبة الكمومية في ويكي الجامعة
  • تحتوي موسوعة ستانفورد للفلسفة على إدخال بعنوان "الحوسبة الكمومية"، من تأليف أميت هاجر ومايكل إي. كوفارو.
  • تم تضمين مدخل "الحساب الكمي، نظرية" في موسوعة الرياضيات، التي نشرتها مطبعة EMS في عام 2001، وتاريخ النشر الأصلي هو 1994.
  • شنايدر، جيه.، وسمولي، آي. (2024، 5 أغسطس). قام بتأليف المقال "ما هي الحوسبة الكمومية؟ | IBM."

  محاضرات

  • ألقى مايكل نيلسن سلسلة من 22 محاضرة فيديو بعنوان "الحوسبة الكمومية لأصحاب العزم".
  • قدم ديفيد دويتش مجموعة من المحاضرات المرئية.
  • ألقى سام لوموناكو أربع محاضرات حول الحوسبة الكمومية في جامعة أكسفورد في يوليو 2006.