En la computación cuántica, el qubit (), también conocido como bit cuántico, sirve como unidad fundamental de información cuántica. Representa un qudit binario, que funciona como el análogo cuántico del bit binario clásico, que se implementa físicamente mediante un dispositivo de dos estados. Un qubit constituye un sistema mecánico cuántico de dos estados (o dos niveles), que ejemplifica uno de los sistemas cuánticos más sencillos que exhibe las características distintivas de la mecánica cuántica. Los ejemplos ilustrativos incluyen el espín del electrón, donde los dos niveles pueden designarse como espín hacia arriba y hacia abajo, o la polarización de un solo fotón, donde los dos estados de espín (polarización circular hacia la izquierda y hacia la derecha) también se pueden observar como polarización lineal horizontal y vertical. Mientras que el bit de un sistema clásico debe ocupar un estado u otro, la mecánica cuántica permite que un qubit exista en una superposición coherente de múltiples estados al mismo tiempo. Esta capacidad de superposición es una piedra angular tanto de la mecánica cuántica como de la computación cuántica.
Etimología
El término qubit se atribuye ampliamente a Benjamin Schumacher. En la sección de agradecimientos de su publicación de 1995, Schumacher señaló que la designación qubit se originó a partir de una discusión jocosa con William Wootters.
Comparación con bits clásicos
En la informática clásica, la información se representa mediante un dígito binario, que se caracteriza por un estado 0 o 1. Cuando se promedia entre sus dos estados posibles (0 y 1), un dígito binario puede transmitir hasta un bit de contenido de información, siendo un bit la unidad fundamental de información. Aquí, el término "bit" se utiliza como sinónimo de "dígito binario".
En las tecnologías informáticas clásicas, un bit procesado se realiza a través de uno de dos niveles distintos de voltaje de corriente continua baja. Durante la transición entre estos dos niveles, se debe atravesar una "zona prohibida" que separa los niveles lógicos lo más rápido posible, dado que el voltaje eléctrico no puede alterar instantáneamente su amplitud.
La medición de un qubit produce dos resultados posibles, típicamente asignados valores "0" y "1", análogos a un bit clásico. Sin embargo, mientras que el estado de un bit clásico es estrictamente binario (0 o 1), la mecánica cuántica permite que el estado general de un qubit sea una superposición arbitraria y coherente de todos estados computables simultáneamente. Además, a diferencia de un bit clásico, cuyo estado no se ve alterado por la medición, la medición de un qubit altera irrevocablemente su estado de superposición y destruye su coherencia. Aunque un bit puede codificarse completamente dentro de un solo qubit, un qubit posee la capacidad de almacenar información adicional, por ejemplo, hasta dos bits mediante codificación superdensa.
Un bit clásico ocupa invariablemente uno de sus dos estados discretos. En consecuencia, una colección de n bits, como un registro de procesador o una matriz de bits, solo puede representar uno de sus 2n estados potenciales en un momento dado. Por el contrario, un estado cuántico puede existir en una superposición, lo que implica que un qubit puede poseer simultáneamente amplitudes de probabilidad distintas de cero en ambos estados que lo constituyen. Para describir un qubit se necesitan dos números complejos para definir sus dos amplitudes de probabilidad. Estos dos números complejos forman colectivamente un vector complejo bidimensional, denominado vector de estado cuántico o vector de estado de superposición. De manera equivalente, la información almacenada dentro de un qubit se puede conceptualizar como un único punto dentro de un espacio de coordenadas complejo bidimensional.
Además, una colección de n bits clásicos se puede representar mediante n dígitos binarios mediante la simple concatenación de sus representaciones individuales. Por el contrario, un conjunto de n qubits, a menudo denominado registro cuántico, exige §67§n números complejos para caracterizar completamente su vector de estado de superposición.
Representación estándar
Dentro de la mecánica cuántica, el estado cuántico arbitrario de un qubit se puede expresar como una superposición lineal de sus dos estados básicos ortonormales, también denominados vectores básicos. Estos vectores se denotan convencionalmente como y . Estos se expresan usando la notación estándar Dirac, o "bra–ket", donde y se pronuncian como "ket 0" y "ket 1", respectivamente. Conocidos colectivamente como la base computacional, estos dos estados de base ortonormal, , define el espacio vectorial lineal bidimensional (Hilbert) del qubit.
Los estados básicos de qubits individuales se pueden combinar para generar estados básicos de productos. Una colección de qubits, considerada colectivamente, constituye un registro cuántico. Por ejemplo, un sistema que comprende dos qubits se puede representar dentro de un espacio vectorial lineal de cuatro dimensiones, que está abarcado por los estados base del producto posteriores:
Los cuatro estados básicos computacionales para un sistema de dos qubits se definen de la siguiente manera: , , y .
Generalmente, un sistema de n qubits se caracteriza por un vector de estado de superposición dentro de un espacio de Hilbert bidimensionaln.
Estados de Qubit
Un estado de qubit puro representa una superposición coherente de sus estados base constituyentes. En consecuencia, un solo qubit, indicado como , se expresa matemáticamente como una combinación lineal de los estados base y , como sigue:
Aquí, α y β representan las amplitudes de probabilidad, que son números complejos. Al medir este qubit en la base estándar, la regla de Born dicta que la probabilidad de observar el resultado (que representa el valor "0") es , mientras que el probabilidad de resultado (que representa el valor "1") es . Dado que los valores absolutos al cuadrado de estas amplitudes corresponden a probabilidades, es imperativo que y se adhieren al segundo axioma de la teoría de la probabilidad, tal como se expresa por la siguiente ecuación:
Más allá de simplemente indicar las probabilidades de los resultados de las mediciones, las amplitudes de probabilidad
Representación de la esfera Bloch
Para un estado de superposición definido como
Inicialmente, el estado de superposición
α = e yo δ porque θ §4041§ , β = e yo ( δ + φ ) pecado θ §8990§ . {\displaystyle {\begin{aligned}\alpha &=e^{i\delta }\cos {\frac {\theta }{2}},\\\beta &=e^{i(\delta +\varphi )}\sin {\frac {\theta }{2}}.\end{aligned}}}
Además, para un solo qubit, la fase global del estado, representada por
α = porque θ §2930§ , β = e yo φ pecado θ §6970§ , {\displaystyle {\begin{aligned}\alpha &=\cos {\frac {\theta }{2}},\\\beta &=e^{i\varphi }\sin {\frac {\theta }{2}},\end{aligned}}}
Aquí,
Los estados cuánticos alcanzables por un solo qubit se representan visualmente mediante una esfera de Bloch. Dentro de esta representación de 2 esferas, un bit clásico está restringido al "Polo Norte" o al "Polo Sur", correspondiente a los estados
La superficie de la esfera de Bloch constituye un espacio bidimensional, que sirve como espacio de estados observable para estados de qubit puros. Este espacio de estados posee dos grados de libertad locales, que normalmente están parametrizados por los ángulos
Estado mixto
Un estado puro se define integralmente por un solo ket,
Se emplean técnicas de corrección de errores cuánticos para preservar la pureza de los qubits.
Operaciones en Qubits
Se puede ejecutar una amplia gama de operaciones físicas en qubits.
- Como componentes fundamentales de los circuitos cuánticos dentro de una computadora cuántica, las puertas lógicas cuánticas manipulan una colección de qubits, conocida como registro. Matemáticamente, esta operación implica una transformación unitaria reversible de los qubits, lograda multiplicando la matriz unitaria de la puerta cuántica por el vector de estado cuántico existente, produciendo así un vector de estado cuántico modificado.
- La medición cuántica representa un proceso irreversible que produce información sobre el estado de un qubit individual, lo que al mismo tiempo resulta en la pérdida de su coherencia cuántica. Cuando es un solo qubit, inicialmente en el estado
, se mide, el resultado será| ψ ⟩ = α §2829§| ⟩ + β §4445§| ⟩ {\displaystyle {|\psi \rangle }=\alpha {|0\rangle }+\beta {|1\rangle }} con una probabilidad de §6970§| ⟩ {\displaystyle {|0\rangle }} o| α | §104 105§ {\displaystyle {|\alpha |}^{2}} con una probabilidad de §127128§| ⟩ {\displaystyle {|1\rangle }} . El acto de medir el estado del qubit modifica inherentemente las magnitudes de sus coeficientes, α y β.Por ejemplo, si la medición arroja| β | §162 163§ {\displaystyle {|\beta |}^{2}} , entonces α se convierte en 0 y β se convierte en 1, representando simultáneamente el factor de fase §193194§| ⟩ {\displaystyle {|1\rangle }} experimentalmente inaccesible. Además, cuando se realiza una medición en un qubit entrelazado, puede inducir un colapso en el estado cuántico de sus homólogos entrelazados.e yo ϕ {\displaystyle e^{i\phi }} - El proceso de inicializar o reinicializar un qubit a un estado predefinido, frecuentemente
, es crucial. Esta operación induce un colapso del estado cuántico, análogo al efecto de una medición. Lograr la inicialización de §1112§| ⟩ {\displaystyle {|0\rangle }} se puede lograr mediante mecanismos lógicos o físicos. Lógicamente, esto implica una operación de medición, aplicando posteriormente una puerta Pauli-X si el resultado de la medición es §3637§| ⟩ {\displaystyle {|0\rangle }} . Físicamente, en el contexto de un qubit en fase superconductora, esto se logra reduciendo la energía del sistema cuántico a su estado fundamental. §6162§| ⟩ {\displaystyle {|1\rangle }} - Transmitir el qubit a través de un canal cuántico a un sistema o máquina distante constituye una operación de entrada/salida (E/S), que puede ocurrir dentro de una infraestructura de red cuántica.
Enredo cuántico
Una característica significativa que diferencia a los qubits de los bits clásicos es la capacidad de múltiples qubits para demostrar entrelazamiento cuántico; de hecho, el propio qubit encarna este fenómeno. En este contexto, el entrelazamiento cuántico se refiere a una propiedad local o no local inherente a dos o más qubits, que permite que una colección de qubits manifieste correlaciones que exceden las alcanzables en los sistemas clásicos.
El sistema más sencillo que ilustra el entrelazamiento cuántico involucra dos qubits. Por ejemplo, considere dos qubits entrelazados configurados en
§89§ §11 12§ ( | 00 ⟩ + §36| 37§ ⟩ ) . {\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {2}}}({|00\rangle }+{|11\rangle }).}
Dentro de este estado, caracterizado como una superposición igual, la probabilidad de medir el estado del producto
Considere un escenario en el que dos qubits entrelazados están separados espacialmente, uno asignado a Alice y el otro a Bob. Al medir su qubit, Alice obtiene
Puertas controladas para Bell State Construction
Las puertas controladas funcionan con un mínimo de dos qubits, donde uno o más qubits funcionan como elementos de control para una operación designada. Específicamente, la puerta NOT controlada (CNOT o CX) procesa dos qubits, ejecutando la operación NOT en el segundo qubit exclusivamente cuando el primer qubit está en el estado
| 00 ⟩ ↦ | 00 ⟩ {\displaystyle {|00\rangle }\mapsto {|00\rangle }} - El estado
.| 01 ⟩ está asignado a↦ | 01 ⟩ , como lo expresa formalmente{\displaystyle {|01\rangle }\mapsto {|01\rangle }} - El estado
. 12§ §11| ⟩ se transforma en↦ §25| 26§ ⟩ , representado formalmente por{\displaystyle {|10\rangle }\mapsto {|11\rangle }} - El estado
.| 11 ⟩ se convierte en↦ 26§ §25| ⟩ , como lo muestra la expresión{\displaystyle {|11\rangle }\mapsto {|10\rangle }}
Una aplicación frecuente de la puerta CNOT implica lograr un entrelazamiento máximo entre dos qubits, lo que da como resultado el
El estado inicial de las entradas A y B está dado por:
Posteriormente a la aplicación de la puerta CNOT, la salida resultante es
Aplicaciones
El
El entrelazamiento cuántico facilita la manipulación simultánea de múltiples estados, incluidos los estados de Bell, una capacidad ausente en los bits clásicos que están restringidos a un solo valor en un momento dado. Este entrelazamiento es un elemento indispensable para cualquier cálculo cuántico que carezca de una emulación clásica eficiente. Numerosos avances en computación y comunicación cuánticas, como la teletransportación cuántica y la codificación superdensa, aprovechan el entrelazamiento, lo que subraya su papel único como recurso computacional cuántico. A partir de 2018, un impedimento importante para el avance de la computación cuántica más allá de la computación digital clásica es el ruido inherente dentro de las puertas cuánticas, que limita la ejecución confiable de circuitos cuánticos más grandes.
Registro cuántico
Un registro de qubit está constituido por una agregación de múltiples qubits. Las computadoras cuánticas ejecutan operaciones computacionales mediante la manipulación de estos qubits contenidos en dichos registros.
Qudits y qutrits
La designación qudit se refiere a la unidad fundamental de información cuántica que se puede lograr dentro de sistemas cuánticos de nivel d apropiados.
Los qudits comparten similitudes conceptuales con los tipos de datos enteros en la informática clásica y pueden asignarse a conjuntos de qubits o implementarse mediante ellos. Sin embargo, los qudits cuyo sistema de nivel d no es una potencia de dos no son susceptibles de mapeo directo en matrices de qubits. Por ejemplo, la existencia de qudits de 5 niveles es teórica y prácticamente factible.
En 2017, investigadores del Instituto Nacional de Investigación Científica diseñaron con éxito un par de qudits, cada uno de ellos capaz de exhibir 10 estados distintos, proporcionando así una capacidad computacional mejorada que supera la de 6 qubits.
En 2022, un equipo de la Universidad de Innsbruck desarrolló con éxito un procesador cuántico universal qudit utilizando iones atrapados. Al mismo tiempo, investigadores del Centro de Información Cuántica de la Universidad de Tsinghua implementaron un esquema de qubit de tipo dual dentro de computadoras cuánticas de iones atrapados, empleando especies de iones idénticas. Posteriormente, en 2025, el equipo de Innsbruck logró la simulación de teorías de calibre de red bidimensional en su computadora cuántica qutrit.
También en 2022, investigadores de la Universidad de California en Berkeley idearon una metodología para el control dinámico de las interacciones entre Kerr entre qutrits de frecuencia fija, lo que dio como resultado altas fidelidades para puertas de dos qutrit. Este logro fue logrado en 2024 por una demostración de control escalable sobre qudits superconductores, extendiéndose hasta
Al igual que el qubit, el qutrit representa una unidad fundamental de información cuántica, implementable dentro de sistemas cuánticos apropiados de 3 niveles. Este concepto es paralelo a la unidad de información clásica, el trit, utilizada en la computación ternaria. Más allá del beneficio de un espacio de estados computacional ampliado, el tercer nivel de qutrit ofrece el potencial para una compilación eficiente de puertas multi-qubit.
Implementación física
Cualquier sistema mecánico cuántico de dos niveles es adecuado para su uso como qubit. Los sistemas multinivel también son viables, siempre que contengan dos estados que puedan aislarse efectivamente de otros niveles de energía (por ejemplo, el estado fundamental y el primer estado excitado de un oscilador no lineal). Existen numerosas propuestas para tales sistemas. Se han demostrado con éxito varias implementaciones físicas, que se aproximan a sistemas de dos niveles en diversos grados. De manera análoga a una computadora clásica, donde una sola máquina podría emplear diversas representaciones de bits (como el estado de un transistor, la magnetización de una superficie de disco duro o la presencia de corriente en un cable), una futura computadora cuántica probablemente integrará varias combinaciones de qubits dentro de su arquitectura.
Todas las implementaciones físicas de qubits son susceptibles al ruido. La vida útil T§23§ y el tiempo de desfase T§67§ sirven como métricas críticas para caracterizar estas implementaciones físicas y cuantificar su sensibilidad al ruido ambiental. Sin embargo, un tiempo de coherencia más largo no indica inherentemente una idoneidad superior para la computación cuántica, ya que también se deben tener en cuenta factores como los tiempos de operación de la puerta y la fidelidad.
Varias aplicaciones, incluidas la detección cuántica, la computación cuántica y la comunicación cuántica, requieren implementaciones de qubit distintas adaptadas a sus requisitos específicos.
A continuación se presenta una enumeración parcial de las implementaciones de qubit físicos; la selección de los estados base es puramente convencional.
Almacenamiento de datos Qubit
En 2008, investigadores del Reino Unido y Estados Unidos documentaron la demostración inicial de una transferencia comparativamente prolongada (1,75 segundos) y coherente de un estado de superposición desde un qubit de "procesamiento" de espín electrónico a un qubit de "memoria" de espín nuclear. Este logro representa un paso fundamental hacia el almacenamiento consistente de datos cuánticos, crucial para el avance de la computación cuántica. Para 2013, las modificaciones a sistemas análogos, específicamente empleando donantes cargados en lugar de neutros, prolongaron significativamente este tiempo de coherencia a 3 horas a temperaturas criogénicas y 39 minutos a temperatura ambiente. Además, un equipo de científicos de Suiza y Australia demostró con éxito la preparación de un qubit a temperatura ambiente utilizando espines de electrones en lugar de espines nucleares. La investigación en curso se centra en mejorar la coherencia de los qubits, con investigaciones sobre las limitaciones de las estructuras de los qubits con agujeros de germanio (Ge).
Bit ancilla
- Broca ancilla
- Qubit de electrones sobre helio
- Qubits físicos y lógicos
- Grupo unitario
- Estado W y estado Greenberger–Horne–Zeilinger (estado GHZ)
Notas
Referencias
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