موسیقی (music)

پیچ یک ویژگی شنیداری است که امکان دسته‌بندی صداها را به‌عنوان «بالاتر» یا «پایین‌تر» در بافت ملودی‌های موسیقی می‌دهد. این یک ویژگی ادراکی است که ترتیب صداها را در امتداد یک پیوستار وابسته به فرکانس تسهیل می کند. زیر و بم به عنوان یکی از ویژگی های شنیداری اولیه آهنگ های موسیقی، در کنار مدت زمان، بلندی صدا، و تار است.

در حالی که زیر و بمی را می توان به صورت کمی به عنوان یک فرکانس بیان کرد، تنها یک ویژگی فیزیکی عینی نیست، بلکه یک ویژگی ذهنی روانشناختی صدا است. از لحاظ تاریخی، بررسی گام و درک آن یک چالش اساسی در روان آکوستیک بوده است که در توسعه و اعتبار نظریه‌های مربوط به بازنمایی صدا، پردازش و ادراک در سیستم شنوایی نقش اساسی دارد.

ادراک

پیچ و فرکانس

پیچ یک احساس شنوایی است که در آن افراد آهنگ‌های موسیقی را در موقعیت‌های نسبی در مقیاس موسیقی دسته‌بندی می‌کنند، که عمدتاً تحت تأثیر درک آنها از فرکانس ارتعاشی (فرکانس صوتی) است. Pitch به شدت با فرکانس مرتبط است، اما این دو مفهوم مترادف نیستند. فرکانس یک ویژگی عینی و علمی قابل سنجش است. برعکس، گام تفسیر ذهنی یک موج صوتی توسط یک فرد را تشکیل می دهد و آن را مستقیماً قابل اندازه گیری نیست. با این وجود، این تمایز مانع از اجماع عمومی در میان افراد در مورد "بالایی" یا "کم بودن" نسبی نت های موسیقی نمی شود.

نوسانات امواج صوتی اغلب با فرکانس مشخص می شوند. در نتیجه، پیشنها معمولاً با فرکانس (بیان شده بر حسب چرخه در ثانیه یا هرتز)، از طریق مقایسه صداهای ارزیابی شده با تن های خالص (که با شکل موج های تناوبی و سینوسی مشخص می شود) همبستگی دارند و بنابراین اندازه گیری می شوند. این روش همچنین اغلب تخصیص پیچ به امواج صوتی پیچیده و نامتناوب را امکان پذیر می کند.

طبق گفته مؤسسه استانداردهای ملی آمریکا، گام ویژگی شنیداری صدا است که ترتیب صداها را در امتداد یک پیوستار از کم به بالا تسهیل می کند. با توجه به همبستگی قوی گام با فرکانس، تعیین آن تقریباً به طور انحصاری توسط نرخی که موج صوتی باعث ارتعاش هوا می‌شود، کنترل می‌شود که حداقل نسبت به شدت یا دامنه موج دارد. به طور خاص، گام "بالا" به معنای نوسان بسیار سریع است، در حالی که گام "کم" مربوط به نرخ نوسان کندتر است. با وجود این، قرارداد زبانی مرتبط با ارتفاع عمودی با زیر و بمی صدا در بسیاری از زبان ها رایج است. به عنوان مثال، در زبان انگلیسی، این تنها یک نمونه از چندین استعاره مفهومی عمیق شامل عمودی بودن را نشان می دهد. ریشه‌های ریشه‌شناختی معانی موسیقایی «بالا» و «کم» نامشخص باقی می‌ماند. شواهد تجربی نشان می‌دهد که انسان‌ها در واقع منشأ مکانی یک صدا را زمانی که فرکانس آن افزایش یا کاهش می‌یابد، در بعد عمودی کمی بالاتر یا پایین‌تر درک می‌کنند.

در بیشتر موارد، زیر و بمی صداهای پیچیده، مانند گفتار و نت‌های موسیقی، تقریباً به نرخ تکرار متناوب یا شبه تناوبی، متناوب، متناوب یا متناوب صداهای متناوب، متناوب یا متناوب با صداها نزدیک می‌شود. رخدادهای تکراری مشابه در شکل موج صدا.

میزان زنگ‌های پیچیده ممکن است ابهام داشته باشد، به این معنی که یک ناظر می‌تواند دو یا چند گام مجزا را درک کند. حتی زمانی که فرکانس اصلی واقعی دقیقاً از طریق اندازه‌گیری فیزیکی قابل اندازه‌گیری باشد، ممکن است به دلیل وجود رنگ‌هایی که به آن قسمت‌های بالایی نیز گفته می‌شود، چه هارمونیک یا ناهارمونیک، از گام درک شده فاصله بگیرد. به عنوان مثال، تون پیچیده ای که از دو موج سینوسی در 1000 هرتز و 1200 هرتز تشکیل شده است، ممکن است گهگاه به عنوان دارای سه گام در نظر گرفته شود: دو گام طیفی در 1000 هرتز و 1200 هرتز، که از فرکانس‌های فیزیکی ترکیبی از تون‌های ترکیبی هرتز خالص a0، و a0 ton مطابقت دارد. نرخ تکرار شکل موج در چنین سناریوهایی، ادراک 200 هرتز اغلب "اساسی گمشده" نامیده می شود، که اغلب نشان دهنده بزرگترین مقسوم علیه فرکانس های فعلی است.

درک زیر و بمی نیز به طور جزئی تحت تأثیر سطح فشار صدا (بلندی یا حجم) یک تن است، به ویژه در فرکانس‌های زیر 1000 هرتز و بالاتر از 2000 هرتز. برای تن های پایین تر، با افزایش فشار صدا، گام کاهش می یابد. به عنوان مثال، صدای 200 هرتز با شدت بالا تقریباً یک نیم صدای کمتر از زمانی که به سختی قابل شنیدن است درک می شود. برعکس، بالاتر از 2000 هرتز، با افزایش شدت صدا، زیر و بمی افزایش می یابد. این یافته های اولیه در تحقیقات پیشگامانه S. Stevens و W. Snow ایجاد شد. بررسی‌های بعدی، مانند تحقیقات A. Cohen، نشان داد که بیشتر تغییرات زمین مشاهده‌شده از نظر آماری متمایز از نادرستی‌های معمولی تطبیق زمین نیستند. پس از میانگین گیری، هر گونه تغییر باقیمانده با روندهای ثابت استیونز همسو بود، اما جزئی باقی ماند، معمولاً 2٪ یا کمتر از بسامد، معادل کمتر از یک نیم صدا.

چارچوب‌های نظری ادراک Pitch

نظریه‌های ادراک زیر و بمی تلاش می‌کنند تا تأثیر متقابل بین ویژگی‌های صوتی فیزیکی و فیزیولوژی سیستم شنوایی را برای ایجاد ادراک گام روشن کنند. به طور کلی، نظریه های ادراک زمین به کدگذاری مکان و کدگذاری زمانی طبقه بندی می شوند. تئوری مکان بیان می کند که ادراک زیر و بم از محل اوج تحریک در امتداد غشای پایه ناشی می شود.

یک کد مکان، که از سازمان تونوتوپی سیستم شنوایی استفاده می کند، برای درک زیر و بمی فرکانس بالا ضروری است، با توجه به محدودیت های فیزیولوژیکی در قفل شدن فاز عصبی پتانسیل های عمل. با این حال، یک نظریه صرفا مبتنی بر مکان نمی تواند به اندازه کافی دقت درک زیر و بم را در طیف های فرکانس پایین و متوسط ​​توضیح دهد. علاوه بر این، شواهد نشان می‌دهد که برخی از نخستی‌های غیر انسانی، با وجود داشتن نقشه‌های تونوتوپی متمایز در این منطقه، فقدان پاسخ قشر شنوایی به گام را نشان می‌دهند، که نشان می‌دهد کدهای مکان تونوتوپیک به تنهایی برای تولید ادراکات زمین کافی نیستند.

تئوری‌های زمانی، فاز بالقوه یا ساختار جایگزینی را پیشنهاد می‌کنند که به طور اولیه توضیحی موقتی از ساختار مبتنی بر فاز قفل شده است. پتانسیل عمل به فرکانس های محرک مکانیسم دقیقی که توسط آن این ساختار زمانی، گام را در سطوح عصبی بالاتر رمزگذاری می‌کند، همچنان موضوع بحث‌های مداوم است، اگرچه به نظر می‌رسد پردازش شامل یک همبستگی خودکار پتانسیل‌های عمل عصب شنوایی است. با این وجود، یک مشاهده طولانی مدت عدم وجود یک مکانیسم عصبی شناسایی شده است که قادر به اجرای عملیات تاخیر ضروری برای خودهمبستگی واقعی است. در مقابل، حداقل یک مدل نشان می‌دهد که تاخیر زمانی برای یک مدل ادراک گام مبتنی بر همبستگی خودکار لازم نیست، در عوض تغییر فاز بین فیلترهای حلزونی را فراخوانی می‌کند. با این حال، تحقیقات قبلی نشان داده است که برخی از صداهایی که دارای یک اوج برجسته در تابع همبستگی خود هستند قادر به برانگیختن درک زیر و بمی متناظر نیستند، در حالی که برخی دیگر فاقد چنین اوج هستند، با این وجود، گامی متمایز تولید می‌کنند. در نتیجه، برای یک مدل جامع‌تر، خودهمبستگی باید برای سیگنال‌هایی که خروجی حلزون را نشان می‌دهند، مانند سیگنال‌هایی که از هیستوگرام‌های فاصله بین سنبله شنوایی-عصب به دست می‌آیند، اعمال شود. برخی تئوری‌های ادراک گام پیشنهاد می‌کنند که گام به طور ذاتی حاوی ابهام‌های اکتاو است، که نشان می‌دهد تجزیه بهینه آن به یک گام کروما - یک مقدار تناوبی در یک اکتاو، مشابه با نام‌های نت موسیقی غربی - و یک گام بالقوه مبهم ارتفاع، که مشخص می‌کند.

تفاوت فقط قابل توجه در پیچ

تفاوت قابل توجه (jnd) که به عنوان حداقل تغییر محسوس تعریف می‌شود، بر اساس محتوای فرکانس تون متفاوت است. برای فرکانس های زیر 500 هرتز، jnd برای امواج سینوسی 3 هرتز و برای زنگ های پیچیده 1 هرتز تقریبی است. بالای 1000 هرتز، jnd برای امواج سینوسی تقریباً 0.6٪ یا حدود 10 سنت است. ارزیابی jnd معمولاً شامل ارائه دو تن به صورت متوالی است که شرکت کنندگان وظیفه دارند هر گونه اختلاف گام درک شده را شناسایی کنند. jnd هنگامی که هر دو تن به طور همزمان ارائه می شوند کاهش می یابد، زیرا شنوندگان می توانند فرکانس های ضربان را تشخیص دهند. در طیف شنوایی انسان، تقریباً 1400 مرحله گام مجزا قابل درک است. در مقابل، مقیاس همسان، که بین 16 تا 16000 هرتز را در بر می گیرد، شامل 120 نت است.

توهمات شنیداری

ادراک نسبی زیر و بمی در معرض فریب است و منجر به توهمات شنیداری می شود. به عنوان مثال می توان به پارادوکس تریتون اشاره کرد، اما برجسته ترین آن مقیاس شپرد است که در آن مجموعه ای پیوسته یا گسسته از آهنگ های ساخته شده به طور خاص این تصور را ایجاد می کند که دائماً گام صعودی یا نزولی را ایجاد می کند.

کیفیت های گام قطعی و نامعین

بعضی از آلات موسیقی نت‌هایی با بلندی قابل تشخیص تولید نمی‌کنند. به طور خاص، سازهای کوبه‌ای بی‌صدا، دسته‌ای از سازهای کوبه‌ای، گام‌های خاصی تولید نمی‌کنند. هنگامی که شنونده بتواند به آسانی یا نسبتاً آسان صدای آن را درک کند، یک صدا یا نت به عنوان بلند مشخص مشخص می شود. چنین صداهایی معمولاً طیف های فرکانس هارمونیک یا نزدیک به هارمونیک را نشان می دهند.

هنگامی که یک ساز صدایی تولید می کند، به طور همزمان چندین حالت ارتعاش ایجاد می کند. در نتیجه، شنونده فرکانس های متعددی را به طور همزمان درک می کند. کمترین ارتعاش فرکانس فرکانس اساسی نامیده می شود، در حالی که همه فرکانس های دیگر به عنوان Overtones تعیین می شوند. یک زیرمجموعه ضروری از رنگ‌ها شامل هارمونیک‌ها می‌شود که فرکانس‌هایی هستند که مضرب‌های صحیح فاندامنتال هستند. صرف نظر از اینکه این فرکانس‌های بالاتر مضرب صحیح هستند یا خیر، در مجموع به آنها جزئی گفته می‌شود، که اجزای تشکیل‌دهنده طیف کلی صدا را نشان می‌دهند.

برعکس، اگر شنونده تشخیص دهد که تشخیص زیر و بم آن را غیرممکن یا بسیار چالش برانگیز می‌داند، صدا یا نت دارای بلندی نامعین است. صداهایی که بلندی نامشخص دارند معمولاً فاقد طیف هارمونیک هستند یا طیف هارمونیک تغییر یافته را نمایش می دهند، پدیده ای که به نام ناهماهنگی شناخته می شود.

با این وجود، تمایز بین دو صدای بلندی نامعین وجود دارد که به وضوح بالاتر یا پایین تر نسبت به یکدیگر هستند. به عنوان مثال، یک تله درام به دلیل وجود فرکانس‌های بالاتر در صدای آن، علیرغم اینکه هر دو دارای گام نامشخصی هستند، با صدای بلندتر از درام باس درک می‌شود. بنابراین، در حالی که اغلب امکان تقریبی زیر و بم نسبی دو صدای نامعین وجود دارد، این صداها دقیقاً با هیچ زیر و بمی خاص و مطلقی همسو نیستند.

استانداردهای Pitch و Pitch استاندارد شده

یک استاندارد گام، فرکانس مرجع معمولی را نشان می‌دهد که آلات موسیقی در یک گروه برای اجرای معین به آن کوک می‌شوند. این استاندارد می تواند در گروه های مختلف متفاوت باشد و نوسانات تاریخی قابل توجهی داشته است.

از سال 1939، A بالای C وسط معمولاً در 440 هرتز استاندارد شده است (اغلب به عنوان A440 یا "A = 440 هرتز" نشان داده می شود)، اگرچه فرکانس های جایگزین مانند 442 هرتز نیز معمولاً به عنوان تغییرات استفاده می شوند. یک استاندارد متمایز، معروف به "پیچ باروک"، در حال حاضر در A = 415 هرتز ایجاد شده است، که یک نیم‌تون پایین‌تر از A440 است. این امکان استفاده ترکیبی از ابزارهای دوره و مدرن را از طریق جابجایی فراهم می کند. «پیچ کلاسیک» که برای فورتپیانوها و سایر سازهایی که موسیقی دوره کلاسیک را اجرا می‌کنند، استفاده می‌شود، ممکن است روی 427 هرتز (تقریباً وسط بین A415 و A440) یا 430 هرتز (همچنین بین A415 و A440، اما کمی تیزتر از یک چهارم تن) تنظیم شود. علاوه بر این، گروه‌هایی که به اجراهای آگاهانه تاریخی رپرتوار دوره رمانتیک اختصاص داده شده‌اند، معمولاً A بالاتر از C متوسط را روی 432 هرتز تنظیم می‌کنند، یا از استاندارد فرانسوی 435 هرتز پیروی می‌کنند، که تا دهه 1930 رایج بود.

سازهای انتقال به‌طور سنتی دارای قطعاتی هستند که از نوازنده‌های غیرقابل تغییر و نت‌گذاری شده برای کلیدها استفاده می‌شوند. حتی سایر ابزارهای جابجایی در نتیجه، نوازندگان برای از بین بردن ابهام در ارتباطات خود از اصطلاح "زمین کنسرت" استفاده می کنند. برای مثال، وقتی رایج‌ترین انواع کلارینت یا ترومپت نت‌هایی را اجرا می‌کنند که با C در قسمت‌های مربوطه خود نشان داده شده است، صدای حاصل مطابق با صدایی است که به‌عنوان B♭ در ساز غیرقابل انتقال، مانند ویولن، تعیین می‌شود. (این رویه تاریخی نشان می‌دهد که این سازهای بادی زمانی با صدای استانداردی کاملاً کمتر از صدای ویولن کار می‌کردند). برای ارجاع بدون ابهام به این آهنگ، یک نوازنده از آن به عنوان کنسرت B♭ یاد می کند، که به معنای "زمینی است که یک نوازنده در یک ساز غیرقابل جابجایی، مانند ویولن، به عنوان B♭ معرفی می کند.

کنوانسیون برچسب‌گذاری Pitch

پیشنهادها معمولاً از طریق روش‌های زیر تعیین می‌شوند:

• کاراکترهای الفبایی، همانطور که با نماد گام هلمهولتز نشان داده شده است.
• ترکیبی از حروف و مقادیر عددی، همانطور که در نشانه گذاری بلندی علمی مشاهده می شود، که در آن نت ها به ترتیب از C₀ به سمت بالا برچسب گذاری می شوند که با 16 هرتز C مطابقت دارد.
• مقادیر عددی که فرکانس را بر حسب هرتز (هرتز) نشان می‌دهد، که تعداد چرخه‌ها در ثانیه را نشان می‌دهد.

A بالای C وسط را می توان با نمادهای مختلفی مانند a′، A₄، یا 440 Hz تعیین کرد. در خلق و خوی استاندارد غربی، مفهوم زمین تحت تأثیر «املای» آن قرار نمی گیرد. به عنوان مثال، "G§89§ دوبار تیز" نشان دهنده گام یکسان به عنوان A§1112§ است. با این حال، در مزاج های جایگزین، این زیر و بم ها ممکن است متمایز باشند. درک شنوایی انسان از فواصل موسیقایی یک رابطه تقریبا لگاریتمی با فرکانس اساسی نشان می دهد. در نتیجه، فاصله درک شده بین "A220" و "A440" معادل فاصله بین A440 و A880 است. این مشخصه ادراکی لگاریتمی نظریه پردازان موسیقی را برانگیخته می کند تا زیر و بم ها را با استفاده از مقیاس عددی مشتق شده از لگاریتم فرکانس بنیادی نمایش دهند. به عنوان مثال، استاندارد رایج MIDI را می توان برای تبدیل یک فرکانس اساسی، f، به یک عدد واقعی، p، همانطور که در زیر نشان داده شده است، استفاده کرد.

${\displaystyle p=69+12\times \log _{2}{\left({\frac {f}{440{\mbox{Hz}}}}\right)}}$

این روش یک پیوستار گام خطی را ایجاد می‌کند که در آن اکتاوها به اندازه 12 واحد اختصاص می‌یابند، و نیم‌تون‌ها - که نمایانگر فاصله بین کلیدهای مجاور روی صفحه کلید پیانو هستند - اندازه 1 واحد اختصاص می‌یابند. تحت این سیستم، A440 با مقدار عددی 69 تعیین شده است. هر نیم‌تنی با مزاج برابر به 100 سنت تقسیم می‌شود. این سیستم دارای سازگاری کافی برای ترکیب "میکروتون" است، که به طور معمول در کیبوردهای پیانو معمولی وجود ندارد. به عنوان مثال، گامی که دقیقاً بین C (60) و C♯ (61) قرار دارد را می‌توان دقیقاً به صورت 60.5 نشان داد.

جدول بعدی فرکانس‌هایی را نشان می‌دهد که در هرتز بیان شده‌اند، برای نت‌هایی در اکتاوهای مختلف، با استفاده از روش "octaves

مقیاس

آهنگ‌های نسبی خاص نت‌ها در یک مقیاس موسیقی توسط سیستم‌های مختلف تنظیم ایجاد می‌شوند. در موسیقی غربی، مقیاس رنگی دوازده نت، چارچوب سازمانی غالب را نشان می دهد، با خلق و خوی مساوی در حال حاضر به عنوان رایج ترین روش تنظیم برای این مقیاس عمل می کند. با خلق و خوی مساوی، نسبت گام دقیق بین هر دو نت متوالی، ریشه دوازدهم دو، تقریباً 1.05946 است. از لحاظ تاریخی، در دوره‌هایی مانند دوره یوهان سباستین باخ، سیستم‌های خوش خلق و خوی جایگزین از رویکردهای متمایز برای تنظیم موسیقی استفاده می‌کردند. به عنوان مثال، یک اکتاو بالاتر از A440 880 هرتز است. با این حال، اگر صدای اولیه به دلیل ناهماهنگی، به ویژه در رجیسترهای شدید یک پیانو، وضوح نشان دهد، تیونرها از تکنیکی به نام کشش اکتاو استفاده می کنند.

تفسیرهای موسیقی جایگزین Pitch

در تئوری مجموعه‌های آتونال، دوازده تنی یا موسیقیایی، اصطلاح "پیچ" به فرکانس خاصی اشاره می‌کند، در حالی که یک "کلاس زیر و بمی" همه اکتاوهای یک فرکانس معین را در بر می‌گیرد. در گفتمان‌های تحلیلی متعدد در مورد موسیقی آتونال و پس‌تونال، با توجه به مفاهیم اکتاو و هم ارزی هماهنگ، پیت‌ها اغلب با اعداد صحیح تعیین می‌شوند. به عنوان مثال، در یک سیستم سریال، C♯ و D♭ به عنوان یک گام در نظر گرفته می شوند، در حالی که C§89§ و C§1011§ از نظر عملکردی معادل هستند، و با استفاده از یک دیسک

پل سوم (رزونانس هارمونیک حاصل از تقسیم رشته های مساوی)

• پل سوم (رزونانس هارمونیک بر اساس تقسیم رشته های مساوی)
• پیشنهاد مطلق
• دیپلاکوزیس
• زمین هشت فوت
• نمایه های کلاس گام هارمونیک
• فقط لحن
• خلق و خوی معنایی
• موسیقی و ریاضیات
• فرکانس های کلید پیانو
• دایره گام
• کلاس پیچ
• الگوریتم تشخیص گام
• بلندی سازهای برنجی
• تغییر دهنده گام
• لوله پیچ
• طرح نسبی
• مقیاس حروف صدادار
• محدوده صدای ساز و آواز

مراجع

Moore, B.C., and Glasberg, B.R. (1986). "آستانه هایی برای شنیدن پارتی های اشتباه به عنوان زنگ های مجزا در مجتمع های هارمونیک." مجله انجمن آکوستیک آمریکا، 80، 479-83.

• مور، بی.سی. & گلاسبرگ، بی.آر. (1986) "آستانه هایی برای شنیدن جزئی های اشتباه به عنوان زنگ های جدا در مجتمع های هارمونیک". مجله انجمن آکوستیک آمریکا، 80، 479-83.
• Parncutt, R. (1989). هارمونی: یک رویکرد روانشناختی. برلین: Springer-Verlag.
• Schneider, P., Sluming, V., Roberts, N., Scherg, M., Goebel, R., Specht, H.-J., Dosch, H.G., Bleeck, S., Stippich, C., and Rupp, A. (2005). "عدم تقارن ساختاری و عملکردی شکنج جانبی Heschl's Reflects Petch Perception Preference." نات. Neurosci. 8، 1241-47.
• ترهارت، ای.، استول، جی.، و سیوان، ام. (1982). "الگوریتم استخراج گام و برجستگی گام از سیگنال های تونال پیچیده." مجله انجمن آکوستیک آمریکا، 71، 679-88.