جلوه هال (Hall effect)

اثر هال تولید یک اختلاف پتانسیل در یک هادی الکتریکی است که عرضی نسبت به جریان الکتریکی در هادی و ...

اثر هال به ایجاد اختلاف پتانسیل در یک هادی الکتریکی اشاره دارد که عمود بر جریان الکتریکی عبوری از آن و میدان مغناطیسی اعمال شده که عمود بر جریان است. این اختلاف پتانسیل ولتاژ هال نامیده می شود. ادوین هال این پدیده را در سال 1879 در حین بررسی نظریه الکترومغناطیسی جیمز کلرک ماکسول کشف کرد و در نتیجه اعتباری حیاتی برای این نظریه فراهم کرد.

ضریب هال به طور رسمی به عنوان نسبت بین میدان الکتریکی القایی و حاصلضرب چگالی جریان و میدان مغناطیسی اعمال شده تعریف می‌شود. این ضریب به عنوان یک مشخصه ماده خاص رسانا عمل می کند، زیرا بزرگی آن به نوع، کمیت و ویژگی های ذاتی حامل های بار مسئول جریان بستگی دارد.

کشف

رساناهایی که جریان الکتریکی را در میدان مغناطیسی حمل می کنند، تحت نیروی مکانیکی قرار می گیرند که به صورت عمود بر جهت جریان و میدان مغناطیسی عمل می کند.

آندره ماری آمپر این مکانیسم اساسی را در دهه 1820 مشاهده کرد، که متعاقباً به کشف اثر هال کمک کرد. با این وجود، درک جامع از برهمکنش‌های بین آهن‌رباها و جریان الکتریکی تنها پس از آن‌که جیمز کلرک ماکسول در کار خود «درباره خطوط فیزیکی نیرو» که بین سال‌های 1861 و 1862 منتشر شد، یک پایه ریاضی قوی برای الکترومغناطیس را نظام‌بندی کرد، امکان‌پذیر شد.

ادوین هال در ادامه بررسی کرد که آیا میدان مغناطیسی متعاقباً با میدان مغناطیسی تعامل دارد یا نه. خود جریان او فرض کرد که اگر نیرو به طور خاص بر جریان اثر بگذارد، غلظت حامل های بار را به سمت یک طرف سیم القا می کند و در نتیجه یک ولتاژ کوچک و قابل اندازه گیری ایجاد می کند. هال در سال 1879، در حالی که مدرک دکترای خود را در دانشگاه جانز هاپکینز در بالتیمور، مریلند دنبال می کرد، با موفقیت این اثر هال را کشف کرد. اندازه‌گیری‌های دقیق او از این پدیده دقیقه‌ای، که هجده سال قبل از کشف الکترون با دستگاه آزمایشی او انجام شد، نشان‌دهنده یک دستاورد آزمایشی قابل‌توجه است که در نشریه‌اش با عنوان «در مورد یک اقدام جدید آهن‌ربا بر جریان‌های الکتریکی» مستند شده است.

نظریه

اثر هال از ماهیت اساسی جریان الکتریکی در یک رسانا سرچشمه می گیرد. جریان از حرکت حامل های بار کوچک متعددی تشکیل می شود که معمولاً شامل الکترون ها، حفره ها یا یون ها یا ترکیبی از آنها می شود. در حضور میدان مغناطیسی، این حامل های بار تحت نیرویی قرار می گیرند که به عنوان نیروی لورنتس شناخته می شود. در غیاب چنین میدان مغناطیسی، بارها معمولاً از مسیرهای تقریباً خطی بین برهمکنش با ناخالصی‌ها، فونون‌ها و سایر عیوب شبکه عبور می‌کنند. برعکس، هنگامی که یک میدان مغناطیسی دارای یک جزء عمودی اعمال می شود، مسیر این بارها بین برخوردها منحنی می شود و منجر به تجمع بارهای متحرک در یک سطح از مواد می شود. این تجمع منجر به قرار گرفتن بارهای مساوی و مخالف در سطح مقابل می شود، جایی که بارهای متحرک کمیاب هستند. در نتیجه، توزیع نامتقارن چگالی بار در سرتاسر عنصر هال ایجاد می‌شود که از نیرویی عمود بر مسیر مستقیم اولیه و میدان مغناطیسی اعمال‌شده ناشی می‌شود. این جداسازی بار متعاقباً یک میدان الکتریکی ایجاد می‌کند که با مهاجرت بیشتر بار مقابله می‌کند و در نتیجه یک پتانسیل الکتریکی پایدار تا زمانی که جریان ادامه دارد ایجاد می‌کند.

در چارچوب الکترومغناطیس کلاسیک، الکترون‌ها در جهت مخالف جریان معمولی انتشار می‌یابند که طبق قراردادی، جریان را توصیف می‌کند. در برخی از فلزات و نیمه هادی ها، به نظر می رسد که "سوراخ ها" حامل های بار واقعی هستند، همانطور که با جهت ولتاژ بر خلاف اشتقاق بعدی نشان داده می شود.

در مورد فلز ساده‌ای که تنها دارای یک نوع حامل بار (الکترون) است، ولتاژ هال V_H را می‌توان با اعمال اصل نیروی لورنتس و تشخیص اینکه، در شرایط حالت پایدار، بارها هیچ حرکت خالصی را نشان نمی‌دهند. در نتیجه، نیروی مغناطیسی اعمال شده بر هر الکترون در جهت محور y دقیقاً توسط یک نیروی الکتریکی در امتداد محور y که ناشی از تجمع بارها است، خنثی می‌شود. اصطلاح v_x نشان‌دهنده سرعت رانش جریان است که معمولاً به دلیل سوراخ‌ها در این مرحله فرض می‌شود. علاوه بر این، عبارت v_xB_z در جهت محور y منفی است، همانطور که توسط قانون دست راست تعیین می‌شود.

$\mathbf {F} =q{\bigl (}\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} {\bigl )}$

در شرایط حالت پایدار، نیروی خالص F صفر است (§34§). در نتیجه، 0 = E_y − v_xB_z، که در آن E_y در امتداد مثبت ξ_y نشان داده شده در تصویر همراه، که در جهت −y است و میدان تولید شده توسط الکترون‌ها را نشان می‌دهد، نشان می‌دهد. غالب است. بنابراین، مولفه سرعت v_x با −v_x جایگزین می‌شود و بار q تبدیل به −q می‌شود. علاوه بر این، جزء میدان الکتریکی E_y به صورت −⁠V_H/w⁠> بیان می‌شود. ترکیب این جایگزین‌ها موارد زیر را به دست می‌دهد:

$V_{\mathrm {H} }=v_{x}B_{z}w$

جریان معمولی I_x با جریان حامل‌های بار مثبت تعریف می‌شود که خلاف جهت حرکت الکترون است. این رابطه به صورت ntw(−v_x)(−e) بیان می‌شود. در این معادله، n نشان دهنده چگالی حامل بار، tw نشان دهنده سطح مقطع، و −e نشان دهنده بار اولیه یک الکترون است. با حل $w$ و با جایگزینی این عبارت به معادله قبلی، ولتاژ هال به صورت زیر مشتق می‌شود:

$V_{\mathrm {H} }={\frac {I_{x}B_{z}}{nte}}$

اگر تجمع بار مثبت بود (پدیده ای که در فلزات و نیمه هادی های خاصی مشاهده می شود)، ولتاژ هال V_H، همانطور که در تصویر نشان داده شده است، قطبیت منفی نشان می دهد. این نشان می دهد که حامل های بار مثبت در سمت چپ ماده جمع شده اند.

The Hall coefficient is formally defined by the following expressions: $R_{\mathrm {H} }={\frac {E_{y}}{j_{x}B_{z}}}$ یا، به‌طور متناوب، $\mathbf {E}th/Hr_b _{c}\times \mathbf {B} )$ . در این معادلات، j چگالی جریان الکترون‌های حامل را نشان می‌دهد و E_y نشان‌دهنده میدان الکتریکی القایی است. وقتی این رابطه در واحدهای SI بیان می‌شود، این رابطه به صورت زیر ساده می‌شود: ${\displaystyle R_{\mathrm {H} }={\frac {E_{y}}{j_{x}B}}={\frac {V_{\mathrm {H} }t}{IB}}={\frac=$ معمولاً شامل m§6_{7§/C، Ω·cm/G، و اشکال مختلف معادل دیگر است. در نتیجه، اثر هال به عنوان روشی برای تعیین کمیت چگالی حامل یا قدرت میدان مغناطیسی بسیار ارزشمند است.}

یک ویژگی مهم اثر هال توانایی آن در تمایز بین بارهای مثبتی است که در یک جهت حرکت می کنند و بارهای منفی که در جهت مخالف حرکت می کنند. در حالی که نمودار قبلی اثر هال را با یک حامل بار منفی (الکترون) نشان می دهد، یک میدان مغناطیسی و جریان یکسانی را در نظر بگیرید که در آن جریان درون دستگاه اثر هال توسط یک ذره مثبت منتقل می شود. برای ثابت ماندن جریان، این ذره مثبت لزوماً در جهت مخالف الکترون حرکت می کند - در نمودار به سمت پایین حرکت می کند، نه به سمت بالا. در نتیجه، هنگام اعمال قانون نیروی لورنتس، انگشت شست، نشان دهنده جریان متعارف، در جهت همان قبلی قرار می گیرد، زیرا یک الکترون رو به بالا همان جریانی را تشکیل می دهد که یک بار مثبت در حال حرکت به سمت پایین است. با ثابت ماندن انگشتان (میدان مغناطیسی) قابل توجه است که حامل بار بدون توجه به بار مثبت یا منفی در نمودار به سمت چپ منحرف شده است. با این حال، اگر حامل های مثبت به سمت چپ منحرف شوند، نسبتاً ولتاژ مثبت ایجاد می کنند (در صورت انحراف در سمت چپ اتومبیل، در صورت منحرف شدن اتومبیل، ولتاژ در سمت چپ منحرف می شود). همانطور که نشان داده شده است، آنها یک ولتاژ منفی در سمت چپ ایجاد می کنند. بنابراین، برای شرایط جریان و میدان مغناطیسی یکسان، قطبیت الکتریکی ولتاژ هال به ماهیت ذاتی رسانا بستگی دارد و بینش ارزشمندی را در مورد مکانیسم‌های داخلی آن ارائه می‌دهد.

این ویژگی اثر هال شواهد قطعی اولیه را ارائه می‌دهد که جریان‌های الکتریکی در بیشتر فلزات عمدتاً توسط پروتون‌ها به جای الکترون‌های متحرک هدایت می‌شوند. علاوه بر این، نشان داد که در مواد خاص، به ویژه نیمه هادی های نوع p، دقیق تر است که جریان را به عنوان حرکت "حفره های" مثبت به جای الکترون های منفی تصور کنیم. یک نقطه سردرگمی مکرر در مورد اثر هال در این مواد به وجود می آید زیرا حفره هایی که در یک جهت حرکت می کنند اساساً معادل الکترون هایی هستند که در جهت مخالف حرکت می کنند. در نتیجه، می‌توان پیش‌بینی کرد که قطبیت ولتاژ هال مشابه آن چیزی باشد که وقتی الکترون‌ها حامل بار هستند، مانند اغلب فلزات و نیمه‌هادی‌های نوع n، مشاهده می‌شود. با این وجود، ولتاژ هال مشاهده شده قطبیت مخالف را نشان می دهد، در نتیجه حامل های بار مثبت را نشان می دهد. با این حال، توجه به این نکته مهم است که نیمه هادی های نوع p حاوی پوزیترون های واقعی یا سایر ذرات مثبت اولیه حامل بار نیستند. از این رو، اصطلاح "حفره" به کار می رود. مشابه اینکه چگونه مدل ساده‌سازی شکست نور در شیشه، شامل فوتون‌هایی که جذب و بازتاب می‌شوند، با بررسی دقیق کافی نیست، این تناقض ظاهری تنها از طریق نظریه مکانیک کوانتومی مدرن شبه ذرات حل می‌شود. این نظریه فرض می‌کند که حرکت کوانتیزه جمعی ذرات چندگانه می‌تواند، به معنای فیزیکی معنادار، به عنوان یک ذره متمایز، البته نه ابتدایی در نظر گرفته شود.

فراتر از ویژگی‌های ذاتی حامل‌های بار، ناهمگونی‌های درون یک نمونه رسانا می‌تواند منجر به یک علامت کاذب در شکل‌دهی ایده‌آل در استفاده از اثر هال شود، حتی زمانی که اثر وان‌پیکری به کار می‌رود. به عنوان مثال، یک اثر هال نشان دهنده حامل های مثبت در موادی مشاهده شده است که به وضوح نیمه هادی های نوع n هستند. منبع دیگر مصنوع، حتی در مواد یکنواخت، زمانی به وجود می آید که نسبت ابعاد نمونه کافی نباشد. ولتاژ کامل هال فقط در فاصله قابل توجهی از کنتاکت های واردکننده جریان ایجاد می شود، زیرا ولتاژ عرضی در این نقاط تماس به طور موثر به صفر کوتاه می شود.

اثر هال در نیمه هادی ها

هنگامی که نیمه هادی حامل جریان الکتریکی در معرض میدان مغناطیسی قرار می گیرد، حامل های بار آن نیرویی عمود بر هم جهت میدان مغناطیسی و هم جهت جریان را تجربه می کنند. پس از رسیدن به تعادل، یک ولتاژ در لبه های نیمه هادی ظاهر می شود.

فرمول ساده شده برای ضریب هال، که قبلا ارائه شد، معمولاً توضیح کافی را در زمانی که هدایت الکتریکی عمدتاً توسط یک نوع حامل بار کنترل می‌شود، ارائه می‌دهد. با این وجود، در نیمه هادی ها و فلزات متعدد، نظریه اساسی به طور قابل توجهی پیچیده تر است. این پیچیدگی به این دلیل به وجود می‌آید که رسانش در این مواد می‌تواند شامل کمک‌های قابل توجه و همزمان از الکترون‌ها و حفره‌ها باشد که ممکن است در غلظت‌های مختلف وجود داشته باشند و تحرک‌های مشخصی داشته باشند. برای میدان های مغناطیسی با قدرت متوسط، ضریب هال

است

ضریب هال با عبارت زیر تعریف می‌شود: $R_{\mathrm {H} }={\frac {p\mu _{\mathrm {h} }^{2}-n\mu _{\mathrm {e} }^{2}}{e(p\th\n {e} })^{2}}}$ e ( p + n e ( p + n e class="MJX-TeXAtom-ORD"> §165 $R_{\mathrm {H} }={\frac {p\mu _{\mathrm {h} }^{2}-n\mu _{\mathrm {e} }^{2}}{e(p\mathm {h} })^{2}}}$ ، که در آن ${\displaystyle b={\frac {\mu _{\mathrm {e} _. display=$ در این معادلات، n غلظت الکترون را نشان می دهد، μ_e نشان دهنده تحرک الکترون است، μ_h به تحرک حفره اشاره دارد و e بار اولیه است.

در شرایط فیلدهای قوی اعمال شده، یک عبارت ساده شده، مشابه آنچه برای یک نوع حامل تک استفاده می شود، قابل اجرا می شود.

رابطه با تشکیل ستاره

در حالی که نقش مهم میدان‌های مغناطیسی در شکل‌گیری ستارگان مشخص شده است، مدل‌های تحقیقاتی کنونی نشان می‌دهند که انتشار هال تأثیر مهمی بر دینامیک فروپاشی گرانشی، که برای تشکیل پیش‌ستاره‌ها اساسی است، دارد.

اثر هال کوانتومی

در یک سیستم الکترونی دوبعدی، که معمولاً در یک ماسفت انجام می‌شود، اثر هال کوانتومی را می‌توان تحت شرایط قدرت میدان مغناطیسی بالا و دمای پایین مشاهده کرد. این پدیده شامل رسانایی هال σ می‌شود که تحت انتقال کوانتومی هال قرار می‌گیرد که منجر به مقادیر کوانتیزه می‌شود.

افکت اسپین هال

اثر اسپین هال به صورت تجمع اسپین در مرزهای جانبی هادی حامل جریان الکتریکی، بدون نیاز به میدان مغناطیسی خارجی ظاهر می‌شود. این پدیده از نظر تئوری توسط میخائیل دیاکونوف و وی. آی پرل در سال 1971 پیش‌بینی شد و متعاقباً طی سه دهه بعد به‌طور تجربی در مواد نیمه‌رسانا و فلزی، در طیف وسیعی از دماها از برودتی تا محیطی، تأیید شد.

میزان اثر اسپین هال تعریف می‌شود، که با زاویه‌ای که اثر اسپین هال تعیین می‌شود، کمیت می‌شود. به عنوان:

$\theta _{SH}={\frac {2e}{\hbar }}{\frac {|j_{s}|}{|j_{e}|}}$

در این زمینه، $j_{s}$ نشان‌دهنده جریان چرخشی است که توسط چگالی جریان بار اعمال‌شده ایجاد می‌شود $j_{e}$ .

اثر هال اسپین کوانتومی

اثر هال اسپین کوانتومی به طور تجربی در سال 2007 در چاه‌های کوانتومی دوبعدی تلورید جیوه مشاهده شد که با جفت‌شدگی مداری قوی، تحت شرایط میدان مغناطیسی صفر و دماهای پایین مشخص می‌شود.

اثر هال غیرعادی

در مواد فرومغناطیسی، و همچنین در مواد پارامغناطیسی که تحت یک میدان مغناطیسی قرار می‌گیرند، مقاومت هال یک مؤلفه اضافی به نام اثر هال غیرعادی را نشان می‌دهد (که به عنوان اثر هال فوق‌العاده شناخته می‌شود). این سهم مستقیماً با مغناطش شدن ماده متناسب است و غالباً از بزرگی اثر هال معمولی فراتر می رود. توجه به این نکته مهم است که این پدیده ن به تاثیر مغناطیسی بر میدان مغناطیسی کلی نسبت داده نمی شود. به عنوان مثال، در نیکل، ضریب هال غیرعادی می تواند تقریباً 100 برابر بیشتر از ضریب هال معمولی در نزدیکی دمای کوری باشد، اگرچه این مقادیر در دماهای بسیار پایین همگرا می شوند. علیرغم شناخت ثابت آن، مکانیسم‌های دقیق زیربنای اثر غیرعادی هال در مواد مختلف همچنان موضوع بحث علمی مداوم است. این اثر ممکن است از یک مکانیسم خارجی (وابسته به اختلال) ناشی شود که شامل پراکندگی وابسته به اسپین حامل های بار است یا یک مکانیسم ذاتی قابل توضیح از طریق اثر فاز بری در فضای تکانه کریستالی (k-فضا).

اثر هال در گازهای یونیزه

اثر هال به طور مشخص در گاز یا پلاسما یونیزه شده، در مقایسه با رفتار آن در مواد جامد، که در آن پارامتر هال به طور قابل‌توجهی کمتر از واحد باقی می‌ماند، آشکار می‌شود. در مقابل، در پلاسما، پارامتر هال می تواند هر مقدار عددی را در نظر بگیرد. این پارامتر هال که به عنوان β نشان داده می شود، برای پلاسما به عنوان نسبت ژیروفرکانس الکترون، Ω_e، به فرکانس برخورد ذرات سنگین الکترون، تعریف می شود، ν به صورت زیر بیان می شود: $\beta ={\frac {\Omega _{\mathrm {e} }}{\nu }}={\frac {eB}{m_{\mathrm {e} }\nu }}$ کجا

e نشان دهنده بار اولیه است که تقریباً 1.6×10⁻¹⁹ C است.
B نشان‌دهنده قدرت میدان مغناطیسی است که بر حسب تسلا اندازه‌گیری می‌شود.
m_e نشان‌دهنده جرم الکترون است، با مقدار تقریبی 9.1×10⁻³¹ kg.

میزان پارامتر هال همبستگی مستقیمی با افزایش قدرت میدان مغناطیسی نشان می‌دهد.

از دیدگاه فیزیکی، مسیرهای الکترون توسط نیروی لورنتس منحرف می‌شوند. با این حال، هنگامی که پارامتر هال پایین است، حرکت الکترون بین برخوردهای متوالی با ذرات سنگین (چه خنثی یا یونی) تقریباً خطی باقی می‌ماند. برعکس، یک پارامتر هال بالا منجر به مسیرهای الکترونی منحنی قابل توجهی می شود. در نتیجه، بردار چگالی جریان، J، با بردار میدان الکتریکی، E هم خط نیست. این دو بردار، J و E، زاویه هال را تشکیل می‌دهند که به عنوان θ تعیین می‌شود، که پارامتر هال را نیز به صورت زیر تعریف می‌کند: $\beta =\tan(\theta ).$

افکت های هال اضافی

دامنه اثرات هال گسترش یافته و شامل پدیده‌هایی می‌شود که شبه ذرات دیگر در نانوساختارهای نیمه‌رسانا را شامل می‌شود. به طور قابل‌توجهی، اثرات هال متمایز شناسایی شده‌اند که بر رفتار اکسیتون‌ها و اکسایتون-پلاریتون‌ها در مواد دو بعدی و چاه‌های کوانتومی بستگی دارد.

برنامه ها

حسگرهای هال از اثر هال برای کاربردهای مختلف حسگر استفاده می‌کنند و آن را تقویت می‌کنند. علاوه بر این، رانشگرهای اثر هال از این پدیده برای محدود کردن حرکت محوری الکترون‌ها استفاده می‌کنند و متعاقباً از آنها برای شتاب دادن به یک پیشرانه استفاده می‌کنند.

اثر کوربینو

اثر کوربینو که به افتخار کاشف خود Orso Mario Corbino نامگذاری شده است، نشان دهنده یک پدیده مرتبط با اثر هال است، اما از یک نمونه فلزی دیسکی شکل به جای یک پیکربندی مستطیلی استفاده می کند. دیسک کوربینو به دلیل هندسه خاص خود، مشاهده مقاومت مغناطیسی را که بر اساس اثر هال است، بدون تولید همزمان ولتاژ هال، تسهیل می کند.

وقتی یک دیسک دایره ای تحت جریان شعاعی قرار می گیرد و یک میدان مغناطیسی عمود بر صفحه آن جهت گیری می کند، یک جریان دایره ای در داخل دیسک است. فقدان مرزهای عرضی آزاد در این پیکربندی، تفسیر اثر کوربینو را در مقایسه با اثر هال ساده می‌کند.

حسگر جلوه هال

حسگر جلوه هال
القای الکترومغناطیسی
اثر Nernst
اثر سالن حرارتی

مراجع

منابع

چن، فرانسیس اف. *مقدمه ای بر فیزیک پلاسما و همجوشی کنترل شده، جلد 1، فیزیک پلاسما*. ویرایش دوم. 1984.

Craig, P. H. U.S. پتنت 1,778,796 با عنوان سیستم و دستگاهی که از اثر هال استفاده می کند.
Maupin, J. T., and Vorthmann, E. A. U.S. ثبت اختراع 3,596,114، با عنوان سوئیچ بدون تماس جلوه هال با ماشه اشمیت از پیش تعصب.
مانی، آر. جی، و فون کلیتسینگ، ک. ایالات متحده آمریکا. پتنت 5,646,527 با عنوان اثر هال دستگاه با اتصالات جریان و ولتاژ هال.
درک و به کارگیری جلوه هال
Hall Effect Thrusters Alta Space
ماشین حساب های جلوه هال
یک آموزش تعاملی جاوا برای توضیح اثر هال، ارائه شده توسط آزمایشگاه ملی میدان مغناطیسی بالا.
مقاله ای از Science World.
منبعی با عنوان "اثر سالن".
جدول جامعی که ضرایب هال عناصر مختلف را در دمای محیط نشان می دهد.
شبیه سازی که جلوه هال را نشان می دهد.
اثر هال مشاهده شده در الکترولیت ها.
بولی، راجر (2010). "اثر سالن". شصت نماد. تولید شده توسط برادی هاران برای دانشگاه ناتینگهام.منبع: بایگانی آکادمی TORIma

جلوه هال (Hall effect)