Blocco delle maree (Tidal locking)

Il fenomeno del blocco delle maree, osservato tra due entità astronomiche coorbitanti, è caratterizzato da un corpo che raggiunge uno stato di rotazione in cui la sua velocità di rotazione non mostra alcuna alterazione netta durante un intero periodo orbitale. Quando un corpo bloccato in modo mareale mostra una rotazione sincrona, il suo periodo di rotazione assiale corrisponde esattamente al suo periodo orbitale attorno al suo compagno. Un esempio lampante è la Luna, che presenta costantemente lo stesso emisfero alla Terra, nonostante piccole variazioni attribuibili alla sua orbita non perfettamente circolare. Tipicamente, solo il satellite viene bloccato in modo mareale rispetto al suo primario più massiccio. Tuttavia, in scenari in cui il differenziale di massa e la distanza di separazione tra due corpi sono relativamente minimi, può verificarsi un bloccaggio reciproco delle maree, come esemplificato dai sistemi Plutone-Caronte ed Eris-Disnomia. Altre designazioni per questo processo includono blocco gravitazionale, rotazione catturata e blocco spin-orbita.

Questo fenomeno ha origine dall'interazione gravitazionale tra due corpi celesti, che decelera progressivamente la rotazione di un corpo fino al raggiungimento del blocco della marea. Nel corso dei tempi geologici, che abbracciano milioni di anni, questa interazione induce alterazioni nei parametri orbitali e nelle velocità di rotazione, guidate dallo scambio di energia e dalla dissipazione termica. Un corpo è formalmente considerato bloccato in modo mareale una volta che raggiunge uno stato in cui la sua velocità di rotazione non mostra alcuna variazione netta durante un ciclo orbitale completo. Questo stato è intrinsecamente stabile, poiché qualsiasi deviazione da esso richiederebbe la reintroduzione di energia nel sistema. Tuttavia, l'orbita di un oggetto può evolversi per periodi prolungati, interrompendo potenzialmente il blocco della marea, ad esempio attraverso perturbazioni gravitazionali provenienti da un pianeta massiccio.

La terminologia "blocco della marea" e "blocco della marea" è soggetta ad ambiguità di definizione all'interno della letteratura scientifica; alcune fonti limitano la sua applicazione esclusivamente alla rotazione sincrona 1:1, come osservato con la Luna, mentre altre la estendono per comprendere risonanze orbitali non sincrone in cui non si verifica alcun trasferimento netto di momento angolare durante un periodo orbitale. Ad esempio, Mercurio mostra una risonanza spin-orbita di 3:2, completando tre rotazioni per ogni due rivoluzioni attorno al Sole. In condizioni specifiche, come un'orbita quasi circolare e un'inclinazione assiale insignificante (ad esempio, la Luna), il blocco della marea garantisce che lo stesso emisfero del corpo orbitante sia perennemente rivolto verso il suo compagno. Indipendentemente dalla definizione adottata, l'emisfero visibile di un corpo bloccato in marea subisce piccole variazioni nel tempo, principalmente a causa delle fluttuazioni della sua velocità orbitale e dell'inclinazione del suo asse di rotazione.

Meccanismo

Per chiarire il processo, consideriamo due corpi celesti co-orbitanti, designati A e B. L'alterazione necessaria nella velocità di rotazione affinché il corpo B venga bloccato in modo mareale con il corpo più massiccio A deriva dalla coppia gravitazionale esercitata da A sui rigonfiamenti mareali che induce su B.

La forza gravitazionale esercitata dall'oggetto A sull'oggetto B dipende dalla distanza, raggiungendo il picco sulla superficie più vicina ad A e diminuendo nel punto più remoto. Questa attrazione gravitazionale differenziale stabilisce un gradiente attraverso il corpo B, deformando leggermente la sua forma di equilibrio idrostatico. Di conseguenza, il corpo B si allunga lungo l'asse rivolto verso A, contraendosi contemporaneamente leggermente nelle dimensioni ortogonali a questo asse. Queste deformazioni allungate sono chiamate rigonfiamenti di marea. Sulla Terra, ad esempio, questi rigonfiamenti possono provocare spostamenti di circa 0,4 metri (1 piede e 4 pollici). Prima del bloccaggio della marea, questi rigonfiamenti migrano attraverso la superficie di B come conseguenza della meccanica orbitale, con uno dei due prominenti rigonfiamenti mareali tipicamente posizionato vicino al punto sub-A. Nel caso dei grandi corpi astronomici, le cui forme sono prevalentemente sferiche a causa dell'autogravitazione, la distorsione mareale si manifesta come uno sferoide leggermente prolato, un ellissoide assialmente simmetrico allungato lungo il suo asse maggiore. Anche i corpi più piccoli subiscono distorsioni, sebbene le loro forme risultanti siano meno geometricamente regolari.

Il materiale costituente del corpo B resiste a questo rimodellamento ciclico indotto dalla forza di marea. Di conseguenza, esiste un ritardo temporale nell'adattamento di B alla sua forma di equilibrio gravitazionale, durante il quale la sua rotazione porta i rigonfiamenti in via di sviluppo ad una certa distanza dall'asse A-B. Da una prospettiva esterna nello spazio, le regioni di massima estensione del rigonfiamento appaiono sfalsate rispetto all'asse diretto verso A. Se il periodo di rotazione di B è inferiore al suo periodo orbitale, questi rigonfiamenti vengono spostati davanti all'asse orientato ad A nella direzione di rotazione; al contrario, se il periodo di rotazione è più lungo, i rigonfiamenti si trascinano indietro.

Poiché i rigonfiamenti sono ora spostati dall'asse A–B, l'attrazione gravitazionale di A su questi rigonfiamenti spostati genera una torsione su B. La torsione esercitata sul rigonfiamento rivolto verso A tenta di allineare il periodo di rotazione di B con il suo periodo orbitale. Al contrario, il rigonfiamento "posteriore", orientato lontano da A, esercita una torsione nella direzione opposta. Tuttavia, il rigonfiamento posizionato verso A è più vicino ad A approssimativamente del diametro di B rispetto al rigonfiamento posteriore, sperimentando di conseguenza una forza gravitazionale e una coppia risultante leggermente maggiori. Pertanto, la coppia netta cumulativa di entrambi i rigonfiamenti opera costantemente per sincronizzare la rotazione di B con il suo periodo orbitale, culminando infine nel bloccaggio della marea.

Modifiche orbitali

Durante questo processo, il momento angolare totale del sistema A–B rimane conservato. Di conseguenza, quando il corpo B decelera e sperimenta una riduzione del momento angolare rotazionale, il suo momento angolare orbitale aumenta proporzionalmente (si verificano anche effetti minori sulla rotazione di A). Questo fenomeno porta ad un'elevazione dell'orbita di B attorno ad A, in concomitanza con la sua decelerazione rotazionale. Al contrario, se B inizialmente ruota troppo lentamente, il blocco della marea accelera contemporaneamente la sua rotazione e abbassa la sua altitudine orbitale.

Blocco della marea del corpo più grande

Anche il corpo più grande, A, subisce l'effetto di blocco della marea, anche se a un ritmo ridotto, a causa dell'influenza gravitazionale più debole di B, che deriva dalla massa più piccola di B. Ad esempio, la Luna rallenta progressivamente la rotazione della Terra, un fenomeno distinguibile su scale temporali geologiche, come evidenziato dai reperti fossili. Stime contemporanee suggeriscono che questo effetto, combinato con l'influenza delle maree del Sole, ha contribuito ad estendere la giornata terrestre da circa 6 ore alle attuali 24 ore per un periodo di circa 4,5 miliardi di anni. Attualmente, le misurazioni dell'orologio atomico indicano che la giornata terrestre si estende in media di circa 2,3 millisecondi per secolo. Per una durata sufficientemente lunga, questo processo stabilirebbe uno stato di reciproco blocco delle maree tra la Terra e la Luna. Di conseguenza si allungherebbero sia la durata del giorno terrestre che quella del mese lunare. In definitiva, il giorno siderale della Terra si sincronizzerebbe con il periodo orbitale della Luna, che è circa 47 volte la durata attuale di un giorno terrestre. Tuttavia, non si prevede che la Terra raggiunga il blocco delle maree con la Luna prima che il Sole si evolva in una gigante rossa e inghiottisca entrambi i corpi celesti.

Nei sistemi comprendenti corpi di dimensioni comparabili, l'effetto delle maree può essere di entità simile per entrambi, portando potenzialmente a un reciproco blocco delle maree su una scala temporale significativamente più breve. Un esempio notevole è il pianeta nano Plutone e il suo satellite Caronte. Questi corpi hanno già raggiunto uno stato in cui Caronte è osservabile esclusivamente da un singolo emisfero di Plutone e viceversa.

Orbite eccentriche

Un malinteso comune presuppone che un corpo celeste bloccato dalle maree presenti perpetuamente la stessa faccia al suo ospite.

Nelle orbite che presentano un'eccentricità non trascurabile, la velocità di rotazione tipicamente si sincronizza con la velocità orbitale quando il corpo raggiunge il periapsi, il punto di massima interazione mareale tra i due corpi celesti. Se l'oggetto orbitante possiede un compagno, questo terzo corpo può indurre variazioni oscillatorie nella velocità di rotazione dell'oggetto genitore. Inoltre, questa interazione può provocare un aumento dell'eccentricità orbitale dell'oggetto orbitante attorno al primario, un fenomeno chiamato pompaggio dell'eccentricità.

In condizioni di orbite eccentriche e forze di marea relativamente deboli, il corpo più piccolo può raggiungere uno stato di risonanza spin-orbita invece di un completo bloccaggio della marea. In tale risonanza, il rapporto tra il periodo di rotazione di un corpo e il suo periodo orbitale è una frazione semplice diversa da 1:1. Un esempio importante è la rotazione di Mercurio, che è bloccato in una risonanza 3:2 con la sua orbita attorno al Sole. Questa configurazione fa sì che la sua velocità di rotazione corrisponda approssimativamente alla sua velocità orbitale vicino al perielio.

Si prevede che numerosi esopianeti, in particolare quelli in prossimità delle loro stelle, mostrino risonanze spin-orbita superiori a un rapporto 1:1. Ad esempio, un pianeta terrestre analogo a Mercurio potrebbe essere catturato gravitazionalmente in una risonanza spin-orbita 3:2, 2:1 o 5:2, con la probabilità di ciascun risultato dipendente dalla sua eccentricità orbitale.

Evento

Lune

Tutte le venti lune sferoidali conosciute all'interno del Sistema Solare mostrano un bloccaggio delle maree con i loro corpi primari a causa della loro stretta vicinanza orbitale, che si traduce in un rapido aumento della forza di marea, proporzionale al cubo inverso della distanza. Al contrario, la maggior parte dei satelliti esterni irregolari in orbita attorno a pianeti giganti, come Febe, non mostrano il blocco delle maree, date le loro distanze orbitali significativamente maggiori rispetto alle lune più grandi e ben consolidate.

Il sistema Plutone-Caronte rappresenta un notevole esempio di reciproco blocco delle maree. Le dimensioni sostanziali di Caronte rispetto al suo primario, insieme alla sua orbita eccezionalmente stretta, contribuiscono a questo fenomeno, portando ad uno stato di reciproco blocco delle maree tra Plutone e Caronte. Al contrario, gli altri satelliti di Plutone - Styx, Nix, Kerberos e Hydra - non mostrano il blocco delle maree; invece, le loro rotazioni sono caotiche, influenzate dall'attrazione gravitazionale di Caronte. Un simile blocco reciproco delle maree è osservato tra Eris e Dysnomia. Sebbene Orcus e Vanth possano anche essere reciprocamente bloccati dalle maree, i dati attuali rimangono inconcludenti.

La prevalenza del blocco delle maree tra le lune di asteroidi rimane in gran parte indeterminata. Tuttavia, si prevede teoricamente che gli asteroidi binari in orbita stretta e quelli a contatto mostrino un blocco delle maree.

Luna della Terra

La Luna della Terra mostra una rotazione sincrona, il che significa che i suoi periodi di rotazione e orbitale sono bloccati in base alle maree. Di conseguenza, gli osservatori sulla Terra vedono costantemente lo stesso emisfero lunare. La maggior parte del lato nascosto della Luna rimase inosservata fino al 1959, quando la navicella spaziale sovietica Luna 3 trasmise con successo le sue fotografie iniziali.

Dal punto di vista della Luna, la posizione apparente della Terra nel cielo rimane in gran parte statica. Mantiene una posizione quasi fissa, presentando quasi tutta la sua superficie mentre ruota attorno al proprio asse.

Sebbene i periodi di rotazione e orbitale della Luna siano perfettamente sincronizzati, circa il 59% della sua superficie totale diventa visibile dalla Terra attraverso osservazioni ripetute, un fenomeno attribuito alla librazione e alla parallasse. Le librazioni derivano principalmente dalla fluttuazione della velocità orbitale della Luna, una conseguenza della sua orbita eccentrica, che consente di osservare dalla Terra altri circa 6° del suo perimetro. La parallasse, un effetto geometrico, si verifica perché gli osservatori sulla superficie terrestre sono spostati dalla linea diretta che collega i centri della Terra e della Luna; questo spostamento consente l'osservazione di circa 1° aggiuntivo della superficie lunare lungo i suoi bordi quando si confrontano le viste durante il sorgere e il tramonto della luna.

Pianeti

Storicamente, si credeva che Mercurio mostrasse una rotazione sincrona con il Sole. Questa percezione derivava da osservazioni che mostravano costantemente lo stesso emisfero rivolto verso l’interno durante periodi di visione ottimali. Tuttavia, le osservazioni radar del 1965 rivelarono che Mercurio possiede effettivamente una risonanza spin-orbita di 3:2, completando tre rotazioni per ogni due rivoluzioni orbitali attorno al Sole, spiegando così il suo orientamento coerente durante queste finestre osservative. Inoltre, i modelli teorici indicano che Mercurio ha raggiunto questo stato di orbita di rotazione 3:2 molto presto nella sua storia, probabilmente entro 10-20 milioni di anni dopo il suo accrescimento.

Il periodo sinodico di 583,92 giorni tra i successivi avvicinamenti ravvicinati di Venere alla Terra corrisponde esattamente a 5,001444 giorni solari venusiani, risultando in circa lo stesso emisfero venusiano presentato verso la Terra durante ciascuna congiunzione. L'origine di questa correlazione, sia casuale che indicativa di una forma di blocco della marea con la Terra, rimane indeterminata.

Proxima Centauri b, un esopianeta scoperto nel 2016 in orbita attorno a Proxima Centauri, è molto probabile che sia bloccato in base alla marea, mostrando potenzialmente una rotazione sincrona o una risonanza spin-orbita 3:2, analoga a Mercurio.

Un'ipotetica categoria di blocco della marea. Gli esopianeti includono i "pianeti bulbo oculare", che sono ulteriormente classificati nei sottotipi "caldi" e "freddi".

Stelle

In tutto il cosmo, si prevede che i sistemi stellari binari vicini mostrino un reciproco bloccaggio delle maree. Allo stesso modo, si presume che anche gli esopianeti scoperti in orbite estremamente vicine attorno alle loro stelle ospiti siano bloccati a loro. Un esempio atipico, corroborato dalle osservazioni MOST, coinvolge Tau Boötis, una stella potenzialmente bloccata in modo mareale dal suo esopianeta, Tau Boötis b. Se così fosse, il blocco della marea sarebbe quasi certamente reciproco.

Scala temporale

La durata stimata affinché un corpo celeste raggiunga il blocco della marea può essere calcolata utilizzando la seguente formula:

${\displaystyle t_{\text{lock}}\about {\frac {\omega a^{6}IQ}{3Gm_{p}^{2}k_{2}R^{5}}}}$

dove

• ${\displaystyle \omega \,}$ rappresenta la velocità di rotazione iniziale, quantificata in radianti per unità di tempo.
• ${\displaystyle a\,}$ denota il semiasse maggiore della traiettoria orbitale del satellite attorno al pianeta, calcolato come la media delle sue distanze periapsis e apoapsis.
• ${\displaystyle I\,}$${\displaystyle \about 0.4\;m_{s}R^{2}}$ rappresenta il momento di inerzia del satellite, dove ${\displaystyle m_{s}}$ è la massa del satellite e ${\displaystyle R}$ è il raggio medio.
• ${\displaystyle Q\,}$ indica la funzione di dissipazione del satellite.
• ${\displaystyle G\,}$ denota la costante gravitazionale universale.
• ${\displaystyle m_{p}\,}$ si riferisce alla massa del pianeta, che è il corpo primario in orbita, e
• ${\displaystyle k_{2}\,}$ è il numero d'Amore mareale del satellite.

I parametri ${\displaystyle Q}$ e ${\displaystyle k_{2}}$ sono generalmente scarsamente caratterizzato, ad eccezione della Luna, che mostra un valore di ${\displaystyle k_{2}/Q=0.0011}$. Per una stima preliminare, è pratica comune assumere ${\displaystyle Q\circa 100}$, che potrebbe essere una scelta conservativa, che potrebbe portare a tempi di blocco sovrastimati.

k§1011§≈<!-- ≈ -->1.5§2223§+§2930§μ§3637§ρ<!-- ρ -->gR,{\displaystyle k_{2}\about {\frac {1.5}{1+{\frac {19\mu }{2\rho gR}}}},}

dove

• ${\displaystyle \rho \,}$ rappresenta la densità del satellite
• ${\displaystyle g\about Gm_{s}/R^{2}}$ denota la gravità superficiale del satellite
• ${\displaystyle \mu \,}$ rappresenta la rigidità del satellite. Questo valore può essere approssimato come 3ק2021§§2425§ N/m§2728§ per i corpi celesti rocciosi e 4ק3031§§3435§ N/m§3738§ per ghiacciato quelli.

Nonostante si conoscano le dimensioni e la densità del satellite, numerosi parametri richiedono ancora una stima (in particolare ω, Q e μ); di conseguenza, si prevede che qualsiasi tempo di bloccaggio derivato sarà impreciso, potenzialmente di un ordine di grandezza. Inoltre, durante il processo di blocco della marea, il semiasse maggiore ${\displaystyle a}$ potrebbe essersi discostato considerevolmente dal suo attuale valore osservato a causa della successiva accelerazione delle maree, e il tempo di bloccaggio mostra un'estrema sensibilità a questo parametro.

Data la sostanziale incertezza, le formule di cui sopra possono essere semplificate in un'espressione più gestibile. Supponendo che il satellite sia sferico, k§1011§≪<!-- ≪ -->§1718§,Q=100{\displaystyle k_{2}\ll 1\,,Q=100} e un periodo di rotazione iniziale non bloccato di circa 12 ore (la maggior parte degli asteroidi tipicamente presenta periodi di rotazione compresi tra circa 2 ore e 2 giorni),

${\displaystyle t_{\text{lock}}\about 6\ {\frac {a^{6}R\mu }{m_{s}m_{p}^{2}}}\times 10^{10}\ {\text{years}},}$

Le masse sono espresse in chilogrammi, le distanze in metri e ${\displaystyle \mu }$ in newton per metro quadrato. Il valore di ${\displaystyle \mu }$ può essere approssimato come 3ק3536§§3940§ N/m§4243§ per i corpi celesti rocciosi e 4ק4546§§4950§ N/m§5253§ per quelli ghiacciati.

Il semiasse maggiore, indicato come ${\displaystyle a}$, esercita un'influenza profondamente significativa su questo fenomeno.

In scenari che coinvolgono l'aggancio delle maree di un corpo primario al suo satellite, come il Sistema Plutone-Caronte, i parametri per il satellite e il corpo primario possono essere scambiati all'interno della formula.

Un'implicazione significativa derivata da questi principi è che, presupponendo che tutti gli altri fattori rimangano costanti (ad esempio, ${\displaystyle Q}$ e ${\displaystyle \mu }$), una luna più grande raggiungerà il blocco della marea più rapidamente di una luna più piccola che orbita a una distanza equivalente dal suo pianeta. Ciò si verifica perché la massa del satellite, ${\displaystyle m_{s}\,}$, si ridimensiona con il cubo del suo raggio, ${\displaystyle R}$. Un esempio illustrativo di questo fenomeno può essere osservato all'interno del sistema saturniano: Iperione rimane bloccato senza marea, mentre Giapeto, considerevolmente più grande, nonostante orbiti a una distanza maggiore, mostra un blocco di marea. Tuttavia, questo confronto è complicato dal fatto che Hyperion è anche soggetto a sostanziali perturbazioni gravitazionali provenienti dalla vicina luna Titano, che induce una rotazione caotica.

Le formule sopra menzionate per il calcolo della scala temporale del blocco delle maree possono mostrare imprecisioni che abbracciano diversi ordini di grandezza, principalmente a causa della loro omissione della dipendenza dalla frequenza associata a ${\displaystyle k_{2}/Q}$. Inoltre, questi modelli potrebbero non essere applicabili a sistemi binari viscosi, come stelle binarie o asteroidi ricoperti di macerie, dove le dinamiche spin-orbita sono prevalentemente governate dalla loro viscosità intrinseca piuttosto che dalla loro rigidità.

Corpi celesti identificati con blocco mareale

All'interno del sistema solare

Tutti i corpi celesti elencati di seguito sono bloccati in base alle maree; tuttavia, ad eccezione di Mercurio, mostrano anche una rotazione sincrona. Mercurio, mentre è bloccato dalle maree, non mantiene la rotazione sincrona.

Sistemi esoplanetari

• Le metodologie predominanti per il rilevamento degli esopianeti, in particolare la fotometria dei transiti e le misurazioni della velocità radiale, possiedono intrinsecamente un pregiudizio osservativo che favorisce l'identificazione dei pianeti in prossimità delle loro stelle ospiti. Di conseguenza, l’85% degli esopianeti scoperti risiede nella zona di blocco delle maree, il che impedisce in modo significativo una valutazione accurata della reale prevalenza di questo fenomeno. In particolare, è stato confermato che Tau Boötis è sincronizzato con il suo pianeta gigante in orbita stretta, Tau Boötis b.

Corpi celesti potenzialmente bloccati nelle maree

Sistema solare

Si ipotizza che un certo numero di lune siano bloccate dalla marea, una conclusione tratta dal confronto del tempo stimato necessario affinché un corpo raggiunga il blocco della marea con la durata in cui ha mantenuto la sua orbita attuale. Per la maggior parte delle lune planetarie, questa durata orbitale è paragonabile all’età del Sistema Solare. Tuttavia, i dati definitivi sulla rotazione di queste lune specifiche rimangono insufficienti o sconosciuti. Questi includono:

Lune di Saturno potenzialmente bloccate dalle maree:

Lune di Urano potenzialmente bloccate dalle maree:

Lune di Nettuniano potenzialmente bloccate dalle maree:

Oggetti potenzialmente bloccati reciprocamente in modo mareale:

• Orcus e Vanth

Sistemi Extrasolar

• Si ipotizza che gli esopianeti Gliese 581c, Gliese 581b e Gliese 581e siano bloccati in modo mareale con la loro stella ospite, Gliese 581.
• Tutti i pianeti all'interno del sistema TRAPPIST-1 sono considerati probabili candidati per il blocco delle maree.

La conservazione del momento angolare si riferisce a una quantità fisica conservata, che rappresenta l'equivalente rotazionale del momento lineare.Pagine che mostrano brevi descrizioni degli obiettivi di reindirizzamento

• Conservazione del momento angolare – Quantità fisica conservata; analogo rotazionale del momento linearePagine che mostrano brevi descrizioni degli obiettivi di reindirizzamento
• La stabilizzazione del gradiente di gravità è una tecnica utilizzata per la stabilizzazione e il controllo dell'orientamento di diversi veicoli spaziali.
• Il meccanismo Kozai descrive un fenomeno che influenza la dinamica orbitale di un sistema binario.
• La risonanza orbitale denota l'interazione gravitazionale reciproca regolare e periodica tra i corpi celesti orbitanti.
• L'abitabilità planetaria si riferisce al grado stabilito in cui un pianeta possiede condizioni adatte a sostenere la vita.
• La rotazione pseudo-sincrona descrive uno stato di quasi sincronizzazione tra la rivoluzione e la rotazione di un oggetto, particolarmente osservato nel periastro.
• Il limite di Roche definisce il raggio orbitale entro il quale un satellite è suscettibile di disintegrazione a causa delle forze gravitazionali del corpo primario.
• Un'orbita sincrona è caratterizzata dal fatto che il periodo orbitale di un corpo astronomico è equivalente al suo periodo di rotazione medio.
• L'accelerazione delle maree è un fenomeno naturale che funge da causa fondamentale del blocco delle maree.
• La rotazione attorno a un asse fisso descrive un tipo specifico di movimento.

Riferimenti