Giunzione P–n (P–n junction)

Una giunzione p-n è una combinazione di due tipi di materiali semiconduttori, di tipo p e di tipo n, in un unico cristallo. Il lato "n" (negativo) contiene...

Una giunzione p–n costituisce una struttura composita formata dall'integrazione di materiali semiconduttori di tipo p e di tipo n all'interno di un singolare reticolo cristallino. La regione di tipo n è caratterizzata dalla presenza di elettroni mobili, mentre la regione di tipo p contiene lacune elettroniche mobili. L'interfaccia tra questi due materiali facilita la formazione di una regione di svuotamento, in cui gli elettroni liberi occupano le lacune disponibili, consentendo così il flusso di corrente elettrica unidirezionale attraverso la giunzione.

La giunzione p-n funge da dispositivo elettronico semiconduttore fondamentale, funzionando come un diodo quando integrato in un circuito. Ulteriori disposizioni di semiconduttori di tipo p e di tipo n consentono lo sviluppo di componenti circuitali più complessi, come il transistor a giunzione bipolare (BJT), che può essere configurato come n–p–n o p–n–p. L'integrazione di più dispositivi semiconduttori su un singolo chip facilita la fabbricazione di circuiti integrati.

Le celle solari e i diodi emettitori di luce (LED) sono fondamentalmente giunzioni p-n, progettate meticolosamente con materiali e geometrie semiconduttori specifici per ottimizzare rispettivamente l'assorbimento o l'emissione della luce. Una struttura comparabile è la giunzione Schottky, che sostituisce un metallo al semiconduttore di tipo n per funzionare come fonte di portatore di carica negativa.

La genesi della _{giunzione p–n} è comunemente attribuita al fisico americano Russell Ohl dei Bell Laboratories nel 1939. Successivamente, nel 1941, Vadim Lashkaryov documentò l'identificazione delle _{giunzioni p–n} all'interno Fotocellule al Cu₂O e al solfuro d'argento, nonché raddrizzatori al selenio. William Shockley ha articolato in modo esauriente la teoria contemporanea delle _{giunzioni p–n} nella sua pubblicazione fondamentale, Electrons and Holes in Semiconductors (1950).

Caratteristiche

Un semiconduttore drogato p, caratterizzato dall'incorporazione di impurità come il boro nel suo reticolo cristallino, mostra una notevole conduttività. Allo stesso modo, anche un semiconduttore drogato n dimostra un'elevata conduttività. Tuttavia, l'interfaccia tra questi due materiali, nota come giunzione, può subire un esaurimento dei portatori di carica, come gli elettroni, in base alle tensioni relative applicate alle rispettive regioni del semiconduttore.

Attraverso la regolazione precisa del movimento dei portatori di carica attraverso questo strato di esaurimento, le giunzioni p-n vengono utilizzate come diodi, ovvero componenti del circuito che consentono il flusso di corrente elettrica in una direzione singolare impedendolo nel contrario. Questa caratteristica intrinseca rende la giunzione p–n eccezionalmente preziosa nell'elettronica contemporanea dei semiconduttori.

Bias si riferisce all'applicazione di una tensione esterna attraverso una regione giunzione p–n:

La polarizzazione diretta viene stabilita quando la tensione applicata facilita il flusso senza ostacoli della corrente.
Posizione inversa si verifica quando la tensione applicata limita o impedisce in modo significativo il flusso di corrente.

I portatori di carica negativa (elettroni) attraversano facilmente la giunzione dalla regione di tipo n a quella di tipo p, ma non nella direzione opposta; al contrario, i portatori di carica positivi (lacune elettroniche) mostrano il comportamento opposto. In condizioni di polarizzazione diretta, i portatori di carica circolano liberamente a causa di una sostanziale riduzione delle barriere energetiche incontrate sia dagli elettroni che dalle lacune. Al contrario, quando la giunzione p-n è polarizzata inversamente, la barriera di giunzione, e di conseguenza la sua resistenza elettrica, aumenta in modo significativo, determinando un flusso di carica minimo.

Stato di equilibrio (zero bias)

In assenza di una tensione esterna applicata a una giunzione p–n, si stabilisce uno stato di equilibrio, caratterizzato dalla formazione di una differenza di potenziale ai capi della giunzione. Questa differenza di potenziale intrinseca è chiamata potenziale incorporato, indicato come $V_{\rm {bi}}$ .

Nella giunzione p-n, gli elettroni liberi del materiale di tipo n migrano nella regione di tipo p attraverso la diffusione termica casuale, dove si ricombinano con le lacune elettroniche, neutralizzandosi a vicenda. Allo stesso tempo, i buchi positivi del materiale di tipo p si diffondono nella regione di tipo n, combinandosi con gli elettroni liberi e neutralizzandosi in modo simile. Gli atomi droganti "donatori" caricati positivamente all'interno del reticolo cristallino di tipo n sono immobili, stabilendo una regione di carica positiva fissa vicino alla giunzione. Allo stesso modo, anche gli atomi droganti "accettori" caricati negativamente nel cristallo di tipo p sono immobili, portando a una regione carica negativamente vicino alla giunzione. Questo processo crea un campo elettrico che respinge le cariche mobili lontano dalla giunzione, risultando in una regione vicino all'interfaccia p-n che perde la neutralità elettrica e la maggior parte dei suoi portatori mobili, formando così lo strato di esaurimento. Il campo elettrico generato all'interno di questa regione di carica spaziale si oppone successivamente all'ulteriore diffusione, portando infine ad uno stato di equilibrio.

La Figura A illustra il profilo di concentrazione del portatore all'equilibrio utilizzando le linee blu e rosse, insieme ai due fenomeni di controbilanciamento responsabili della creazione di questo stato di equilibrio.

La regione di carica spaziale costituisce un'area caratterizzata da una carica netta, che ha origine da ioni fissi immobili (donatori o accettori) che diventano scoperti in seguito alla diffusione dei portatori maggioritari. Una volta raggiunto l'equilibrio, la densità di carica può essere approssimata mediante una funzione a gradino. Dato che l'asse y nella Figura A utilizza una scala logaritmica, questa regione è quasi completamente priva di portatori maggioritari, risultando in una densità di carica equivalente al livello di drogaggio netto. Di conseguenza, il confine tra la regione di carica spaziale e la regione neutra è notevolmente distinto. La regione di carica spaziale mantiene la stessa entità di carica su entrambi i lati dell'interfaccia pn; pertanto, in questo esempio specifico, si estende ulteriormente nel lato meno drogato, che è il lato n nelle Figure A e B.

Bias diretto

In condizioni di polarizzazione diretta, il semiconduttore di tipo p è collegato a un terminale elettrico positivo, mentre il semiconduttore di tipo n è collegato a un terminale negativo. I pannelli allegati illustrano il diagramma delle bande di energia, il campo elettrico e la densità di carica netta. Il potenziale intrinseco del semiconduttore dipende dalla concentrazione degli atomi droganti. Ad esempio, in questo esempio, entrambe le giunzioni p e n sono drogate a un livello di 1e15 cm⁻³ (equivalente a 160 μC/cm§89§), risultando in un potenziale incorporato approssimativo di 0,59 volt. Una riduzione dell'ampiezza di svuotamento può essere dedotta dal ridotto movimento dei portatori attraverso la giunzione pn, che successivamente diminuisce la resistenza elettrica. Gli elettroni che attraversano la giunzione pn nel materiale di tipo p, o i fori che attraversano il materiale di tipo n, quindi si diffondono nella regione neutra adiacente. L'entità di questa diffusione di portatori minoritari all'interno di queste zone quasi neutre determina l'entità della corrente in grado di fluire attraverso il diodo.

Solo i portatori maggioritari, nello specifico gli elettroni nel materiale di tipo n o le lacune nel materiale di tipo p, possono attraversare un semiconduttore su distanze macroscopiche. Considerando questo principio, esaminiamo il flusso di elettroni attraverso la giunzione. La polarizzazione diretta esercita una forza sugli elettroni, spingendoli dal lato N verso il lato P. Sotto polarizzazione diretta, la regione di svuotamento diventa sufficientemente stretta da consentire agli elettroni di attraversare la giunzione e iniettarsi nel materiale di tipo p. Tuttavia, il loro flusso attraverso il materiale di tipo p non è indefinito, poiché la ricombinazione con i buchi è energeticamente favorevole. La distanza media percorsa da un elettrone all'interno del materiale di tipo p prima della ricombinazione è chiamata lunghezza di diffusione, che tipicamente misura in micrometri.

Nonostante gli elettroni penetrino solo per una distanza limitata nel materiale di tipo p, la corrente elettrica persiste senza interruzioni perché le lacune, agendo come portatori maggioritari, iniziano a fluire nella direzione opposta. La corrente totale, che rappresenta la somma delle correnti di elettroni e lacune, rimane spazialmente costante; qualsiasi deviazione porterebbe all'accumulo di cariche nel tempo, in linea con l'attuale legge di Kirchhoff. Il movimento delle lacune dalla regione di tipo p alla regione di tipo n è esattamente analogo al flusso di elettroni dal lato N al lato P, con elettroni e lacune che si scambiano i ruoli e le polarità di tutte le correnti e tensioni vengono invertite.

La rappresentazione macroscopica del flusso di corrente attraverso un diodo è caratterizzata da elettroni che migrano attraverso la regione di tipo n verso la giunzione, lacune che migrano attraverso la regione di tipo p nella direzione opposta verso la giunzione e la continua ricombinazione di queste specie portatrici prossimali alla giunzione. Sebbene gli elettroni e le lacune presentino un movimento controdirezionale, le loro cariche opposte assicurano che la corrente netta mantenga una direzione coerente su entrambi i lati del diodo, come imposto dalla fisica.

L'equazione del diodo Shockley descrive le caratteristiche operative di una giunzione p–n in condizioni di polarizzazione diretta, esclusa la regione di rottura a valanga, che si verifica in condizioni di conduzione di polarizzazione inversa.

Distorsione inversa

La polarizzazione inversa viene stabilita collegando la regione di tipo p al terminale negativo dell'alimentazione di tensione e la regione di tipo n al terminale positivo. In condizioni di polarizzazione inversa, il potenziale del catodo è notevolmente superiore a quello dell'anodo. Di conseguenza, si verifica una conduzione di corrente minima finché il diodo non raggiunge la tensione di rottura.

Quando il materiale di tipo p è collegato al terminale negativo dell'alimentatore, i fori vengono respinti dalla giunzione, con conseguente esposizione di ioni accettori carichi immobili e un conseguente allargamento della regione di svuotamento. Allo stesso modo, la connessione della regione di tipo n al terminale positivo fa sì che gli elettroni vengano allontanati dalla giunzione, producendo un effetto analogo. Questo processo aumenta la barriera di tensione interna, creando così una sostanziale resistenza al flusso dei portatori di carica e consentendo solo a una corrente elettrica trascurabile di attraversare la giunzione p-n. L'elevata resistenza della giunzione p-n la fa funzionare effettivamente come isolante.

L'intensità del campo elettrico all'interno della zona di svuotamento si intensifica proporzionalmente all'aumento della tensione di polarizzazione inversa. Al superamento di un'intensità di campo elettrico critica, la zona di svuotamento della giunzione p-n subisce una rottura, avviando il flusso di corrente tipicamente attraverso il meccanismo Zener o di rottura a valanga. Questi fenomeni di guasto sono intrinsecamente non distruttivi e reversibili, a condizione che l'entità della corrente rimanga al di sotto delle soglie che indurrebbero il surriscaldamento del materiale semiconduttore e la conseguente degradazione termica.

Questo fenomeno è vantaggiosamente impiegato nei circuiti regolatori a diodi Zener. I diodi Zener sono caratterizzati da una tensione di rottura relativamente bassa; ad esempio, una tensione di rottura tipica è 5,6 V. Di conseguenza, la tensione del catodo non può superare la tensione dell'anodo di circa 5,6 V (tenendo conto di un piccolo aumento dipendente dalla corrente), poiché il diodo entrerà in rottura e condurrà se questa differenza di potenziale viene superata. Questo meccanismo regola efficacemente la tensione attraverso il diodo.

I diodi varactor rappresentano un'altra applicazione della polarizzazione inversa, in cui l'ampiezza della zona di svuotamento, modulata dalla tensione di polarizzazione inversa, altera la capacità del diodo.

Equazioni governanti

Dimensione della regione di esaurimento

All'interno di una giunzione p–n, lascia $C_{A}(x)$ indica la concentrazione di atomi accettori caricati negativamente e $C_{D}(x)$ rappresentano la concentrazione di atomi donatori caricati positivamente. Inoltre, lascia $N_{0}(x)$ 67§ ( x ) {\displaystyle N_{0}(x)} e $P_{0}(x)$ 95§ ( x ) {\displaystyle P_{0}(x)} indicano le concentrazioni di equilibrio rispettivamente di elettroni e lacune. Di conseguenza, secondo l'equazione di Poisson:

La seguente equazione descrive la relazione: $-{\frac {\mathrm {d} ^{2}V}{\mathrm {d} x^{2}}}={\frac {\rho }{\varepsilon }}={\frac {q}{\varepsilon }}\left[(P_{0}-N_{0})+(C_{D}-C_{A})\right]$ 75§ − N §8586§ ) + ( C D − C A ) ] {\displaystyle -{\frac {\mathrm {d} ^{2}V}{\mathrm {d} x^{2}}}={\frac {\rho }{\varepsilon " xmlns="w3.org/1998/Math/MathML"> V {\displaystyle V} rappresenta il potenziale elettrico, $\rho$ denota la densità di carica, $\varepsilon$ indica permettività e $q$ è il grandezza della carica dell'elettrone elementare.

Mentre i profili di concentrazione del drogante generalmente variano con la profondità (x), nel caso semplificato di una giunzione improvvisa, $C_{A}$ può essere considerato costante sul lato p della giunzione e zero sul lato n. Al contrario, $C_{D}$ può essere assunto costante sul lato n e zero sul lato p. Sia $d_{p}$ indica la larghezza della regione di svuotamento sul lato p e $d_{n}$ rappresentano la larghezza della regione di svuotamento sul lato n. Di conseguenza, dato che $P_{0}=N_{0}=0$ 99§ = N §108109§ = §114115§ {\displaystyle P_{0}=N_{0}=0} all'interno della regione di esaurimento, ne consegue necessariamente che.

$d_{p}C_{A}=d_{n}C_{D}$

Dato che la carica netta all'interno della regione di svuotamento, che comprende sia il lato p che il lato n, è zero, possiamo definire $D$ come regione di svuotamento totale e $\Delta V$ come differenza potenziale tra it, $\Delta V=\int _{D}\int {\frac {q}{\varepsilon }}\left[(P_{0}-N_{0})+(C_{D}-C_{A})\right]\,\mathrm {d} x\,\mathrm {d} x={\frac {C_{A}C_{D}}{C_{A}+C_{D}}}{\frac {q}{2\varepsilon }}(d_{p}+d_{n})^{2}$ 80§ − N §9091§ ) + ( C D − C A ) ] d x d x = C A C D C A + C D q §189 $190§ ε$ ( d p + d n ) §220 $221§$ {\displaystyle \Delta V=\int _{D}\int {\frac {q}{\varepsilon }}\left[(P_{0}-N_{0})+(C_{D}-C_{A})\right]\,\mathrm {d} x\,\mathrm {d} x={\frac {C_{A}C_{D}}{C_{A}+C_{D}}}{\frac {q}{2\varepsilon }}(d_{p}+d_{n})^{2}}

Di conseguenza, designando $d$

La differenza di tensione totale, $\Delta V$ , può essere espresso come la somma del suo equilibrio e delle sue componenti esterne: $\Delta V_{0}+\Delta V_{\text{ext}}$ 33§+ΔVext{\displaystyle \Delta V_{0}+\Delta V_{\text{ext}}}. Il potenziale di equilibrio, che ha origine dalle forze di diffusione, può essere calcolato per $\Delta V_{0}$ 71§{\displaystyle \Delta V_{0}} applicando la relazione di Einstein e assumendo un nondegenerato semiconduttore. Questo presupposto implica che il prodotto ${P}_{0}{N}_{0}={n}_{i}^{2}$ 97§N§105106§=ni§122 $\Delta V$ {\displaystyle {P}_{0}{N}_{0}={n}_{i}^{2}} è indipendente dall'energia di Fermi, portando alla seguente equazione: $\Delta V_{0}={\frac {kT}{q}}\ln \left({\frac {C_{A}C_{D}}{P_{0}N_{0}}}\right)={\frac {kT}{q}}\ln \left({\frac {C_{A}C_{D}}{n_{i}^{2}}}\right)$ 148§=kTqln⁡(CACDP§197198§N§205206§)=kTqln⁡(CACDni§266 $\Delta V$ ){\displaystyle \Delta V_{0}={\frac {kT}{q}}\ln \left({\frac {C_{A}C_{D}}{P_{0}N_{0}}}\right)={\frac {kT}{q}}\ln \left({\frac {C_{A}C_{D}}{n_{i}^{2}}}\right)} In questa formula, T rappresenta la temperatura del semiconduttore e k è la costante di Boltzmann.

Flusso corrente attraverso la regione di esaurimento

L'equazione del diodo ideale di Shockley definisce la corrente che scorre attraverso una giunzione p–n in funzione della tensione esterna e dei parametri ambientali, come la temperatura e la selezione del materiale semiconduttore. La sua derivazione richiede un'analisi dei vari meccanismi attuali. Convenzionalmente, la direzione in avanti (+) è definita come opposta al gradiente di potenziale intrinseco del diodo all'equilibrio.

Corrente in avanti ( $\mathbf {J} _{F}$ ) Corrente di diffusione: questa corrente deriva da disparità localizzate nella concentrazione dei portatori, rappresentata da $n$ , come espresso dall'equazione $\mathbf {J} _{D}\propto -q\nabla n$ .

Corrente inversa (

\mathbf {J} _{R}

) Campo corrente

Generazione corrente

Riferimenti

Shockley, William (1949). "La teoria delle giunzioni pn nei semiconduttori e nei transistor con giunzione pn". Giornale tecnico del sistema Bell. Volume 28, numero 3, pagine 435–489. DOI: 10.1002/j.1538-7305.1949.tb03645.x.

Shockley, William (1949). "La teoria delle giunzioni pn nei semiconduttori e nei transistor con giunzione pn". Giornale tecnico del sistema Bell. 28 (3): 435–489. doi:10.1002/j.1538-7305.1949.tb03645.x.
- La giunzione PN. Come funzionano i diodi? (Versione inglese) Video didattico sullo svincolo P-N.
- "P-N Junction" – PowerGuru, agosto 2012.

Giunzione P–n (P–n junction)