Tîrêjên Hawking (Hawking radiation)

Tîrêjên Hawking tîrêjên laşê reş in ku li derveyî asoya bûyerê ya qulikek reş ji ber bandorên kuantûmê têne berdan, li gorî modelek ku ji hêla Stephen ve hatî pêşve xistin…

Radyasyona Hawking celebek radyasyona laşê reş e ku ji wêdetir Asoya Bûyerê ya Çala Reş derdikeve. Ev bûyer ji bandorên kuantum tê hesibandin, wekî ku ji hêla Stephen Hawking ve di sala 1974an de hate teorîzekirin. Çarçoveyên teorîk ên berê ev radyasyon nedîtibûn, ji ber ku li ser pêşgotina ku radyasyona elektromanyetîk, gava ku di nav Asoya Bûyerê de be, nikare derkeve, dixebitîn. Mezinahiya pêşbînîkirî ya radyasyona Hawking pir kêm e, gelek astên mezinahiyê li jêr kapasîteyên tespîtkirinê yên amûrên astronomîk ên nûjen dimîne.

Tê teorîzekirin ku radyasyona Hawking girse û enerjiya zivirîna çalên reş kêm dike, bi vî awayî dibe sedema bûharkirina wan a di encamê de. Wekî encam, çalên reş ên ku girseyek zêde nagirin, tê pêşbînîkirin ku biçûk bibin û di encamê de belav bibin. Ev pêvajo ji bo hemî çalên reş, ji bilî yên herî biçûk, bi lezek pir hêdî diqewime. Germahiya vê radyasyonê, ku wekî germahiya Hawking tê binavkirin, bi girseya çala reş re têkiliyek berevajî nîşan dide. Ev tê vê wateyê ku tê pêşbînîkirin ku mîkro çalên reş bi rêjeyek bilindtir radyasyonê derxînin ji yên xwe yên mezin, ku dibe sedema belavbûnek zûtir li gorî girseya wan. Ji ber vê yekê, ger çalên reş ên seretayî hebin, wekî ku ji hêla modelên teorîk ve tê pêşniyar kirin, windabûna girseya wan dê zûtir bibe dema ku ew biçûk dibin, di encamê de bi teqînek lûtke ya radyasyona enerjiya bilind bi dawî dibe. Heta niha, teqînên radyasyonê yên bi vî rengî bi awayekî ampîrîk nehatine dîtin.

Paşxane

Bingehê teorîk ji bo têgihiştina nûjen a çalên reş ji hêla teoriya îzafîyetê ya giştî ya Albert Einstein a sala 1915an ve hate danîn. Piştrastiya astrofîzîkî ya ku hebûna van tiştan, ku niha wekî çalên reş têne zanîn, piştî nêzîkî pêncî salan berhev bû. Hêza wan a gravîtasyonê ya kûr û tevheviya wan a lûtke wan dike mijarên lêkolîna zanistî ya nûjen a girîng. Lêkolînên pêşeng ên li ser çalên reş ji hêla lêkolînerên wekî Karl Schwarzschild û John Wheeler ve hatin kirin, yên ku di destpêkê de van hebûnan wekî xwedî entropiya sifir dîtin.

Çalên reş çêdibin dema ku pîvanek têr a made an enerjiyê di nav qebareyek ewqas piçûk de tê pêçandin ku leza revînê ya encam ji leza ronahiyê derbas dibe. Ji ber ku ti hebûn nikare vê lezê derbas bike, ti tiştê ku di nav tîrêjek taybetî de ye — dûrahiyek ku rasterast bi girseya çala reş re têkildar e — nikare ji wê sînorê derkeve. Ev sînorê krîtîk, ku ji wir tewra ronahî jî nikare bireve, wekî Asoya Bûyerê tê binavkirin. Wekî encam, çavdêrek derve bi bingehîn nikare ti bûyerên ku di nav Asoya Bûyerê de diqewimin bibîne, fêm bike an jî ji wan bandor bibe.

Ji perspektîfek alternatîf, bi karanîna koordînatên ketinê di nav çarçoveya îzafiyeta giştî de, Asoya Bûyerê dikare wekî sînorek were têgihîştin ku Dema Fezayê bi xwe bi lezek ji leza ronahiyê zêdetir ber bi hundir ve diherike. (Her çend tu tişt nikare di nav feza de ji ronahiyê zûtir derbas bibe jî, tevnê Dema Fezayê bi xwe di herikîna xwe ya hundirîn de bi vî sînorî ve ne girêdayî ye.) Piştî derbaskirina Asoya Bûyerê, hemû made bêguman dadikeve nav tekanebûna gravîtasyonî — xalek ji çemîna Dema Fezayê ya bêdawî û qebareya pir biçûk. Ev pêvajo herêmek Dema Fezayê ya şêlandî û bê made li paş dihêle. Bi vî awayî, Çala Reş a klasîk bi bingehîn Dema Fezayê ya pak û vala ye, ku forma wê ya herî hêsan (ne-zivirî û bê-bar) tenê bi girseya wê û qada Asoya Bûyerê ya wê tê pênasekirin.

Vedîtin

Di sala 1971an de, fîzîknasên Sovyetî Yakov Zeldovich û Alexei Starobinsky hîpotez kirin ku Çalên Reş ên zivirî divê parçikan hilberînin û derxînin, analogiyek bi radyasyona elektromanyetîk a ji gogên metalî yên zivirî re çêkirin. Dûv re, di sala 1972an de, Jacob Bekenstein teoriyek formule kir ku pêşniyar dikir ku Çalên Reş xwediyê entropîyekê ne ku rasterast bi rûxara wan ve girêdayî ye. Di destpêkê de, Stephen Hawking li dijî hîpoteza Bekenstein derket, Çalên Reş wekî hebûnên hêsan û bê entropî dihesiband. Lê belê, piştî civînek bi Zeldovich re li Moskowê di sala 1973an de, Hawking van her du têgehan sentez kir, prensîbên ji teoriya qada kuantumê û îzafiyeta giştî yek kir.

Di gotara xwe ya sala 1974an de, Stephen Hawking bi teorîkî nîşan da ku çaleyên reş parçeyan derdixin, wekî laşekî reş tevdigerin. Revîna van parçeyan bi bandor enerjiyê ji çala reş kêm dike. Pêşbîniya Hawking destnîşan dike ku çaleyên reş mîqdarek nerm a enerjiya termal tîrêj didin li germahiyek ku bi vê hevkêşeyê tê pênasekirin: ${\frac {\hbar c^{3}}{8\pi GMk_{B}}}$ . Li vir, ${\hbar }$ sabîteya Planck a kêmkirî temsîl dike, $c$ leza sivik nîşan dide, $G$ sabîteya gravîtasyonê ye, $M$ girseya çala reş destnîşan dike, û $k_{B}$ sabîteya Boltzmann e. Bi sepandina teoriya qada kuantumê li ser çaleyên reş, Hawking gihîşt wê encamê ku divê ev objeyên esmanî bi berdewamî radyasyona laşê reş a termal derxînin. Ev bûyer niha wekî radyasyona Hawking tê naskirin. Ev çarçoveya teorîk di lêkolîna berê ya Jacob Bekenstein de piştrastî dît, yê ku destnîşan kir ku çaleyên reş xwedî entropiyek sînordar in ku rasterast bi rûxara wan re têkildar e, bi vî rengî hebûna germahiyekê destnîşan dike. Ji ber beşdariya bingehîn a Bekenstein di entropiya çala reş de, ev radyasyon wekî radyasyona Bekenstein–Hawking jî tê binavkirin. Ji wê demê ve ku weşana destpêkê ya Hawking, gelek lêkolîneran bi rêbazên matematîkî yên cihêreng vê encamê bi serbixwe piştrast kirine.

Radyasyona Hawking ji guherînên valahiya kuantumê derdikeve. Bi taybetî, guherînek kuantumê di nav qada elektromanyetîk de dikare cotek fotonan hilberîne: yek li derveyî asoya bûyerê ya çala reş û ya din jî li hundirê wê ye. Asoya bûyerê revîna fotonekê di her alî de hêsan dike.

Pêvajoya Emîsyonê

Bûyera radyasyona Hawking li ser bingeha efekta Unruh û sepandina prensîba hevwatebûnê li asoyên bûyerê yên Çala Reş e. Di nêzîkatiya yekser a Asoya Bûyerê ya Çala Reş de, çavdêrek herêmî divê lezdanê biceribîne da ku nekeve nav Tekanebûnê. Çavdêrek wusa lezker komikek termal a parçikan dibîne ku bi awayekî xwebexş ji asoya lezdanê ya herêmî Derketin holê, rêgezê diguherînin, û dûv re bi serbestî vedigerin nav Çala Reş. Prensîba hevsengiya termal a herêmî pêşniyar dike ku derxistina hevgirtî ya vê serşoka termal a herêmî germahiyek sînordar li dûrahiyên Bêdawî diparêze. Wekî encam, binekomek ji van parçikan ku ji hêla asoyê ve hatine derxistin, ji nû ve vegirtinê dûr dikeve û wekî radyasyona Hawking a derketî xuya dibe.

Çala Reş a Schwarzschild bi metrîkekê tê diyar kirin

(\mathrm {d} s)^{2}=-\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)\,(\mathrm {d} t)^{2}+{\frac {1}{\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)}}\,(\mathrm {d} r)^{2}+r^{2}\,(\mathrm {d} \Omega )^{2}.

= − ( 31 − §39

(\mathrm {d} s)^{2}=-\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)\,(\mathrm {d} t)^{2}+{\frac {1}{\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)}}\,(\mathrm {d} r)^{2}+r^{2}\,(\mathrm {d} \Omega )^{2}.

r ) ( d t )

(\mathrm {d} s)^{2}=-\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)\,(\mathrm {d} t)^{2}+{\frac {1}{\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)}}\,(\mathrm {d} r)^{2}+r^{2}\,(\mathrm {d} \Omega )^{2}.

+ 74 ( §8081§ − §88

(\mathrm {d} s)^{2}=-\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)\,(\mathrm {d} t)^{2}+{\frac {1}{\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)}}\,(\mathrm {d} r)^{2}+r^{2}\,(\mathrm {d} \Omega )^{2}.

r ) ( d r )

(\mathrm {d} s)^{2}=-\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)\,(\mathrm {d} t)^{2}+{\frac {1}{\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)}}\,(\mathrm {d} r)^{2}+r^{2}\,(\mathrm {d} \Omega )^{2}.

+ r

(\mathrm {d} s)^{2}=-\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)\,(\mathrm {d} t)^{2}+{\frac {1}{\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)}}\,(\mathrm {d} r)^{2}+r^{2}\,(\mathrm {d} \Omega )^{2}.

( d Ω )

(\mathrm {d} s)^{2}=-\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)\,(\mathrm {d} t)^{2}+{\frac {1}{\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)}}\,(\mathrm {d} r)^{2}+r^{2}\,(\mathrm {d} \Omega )^{2}.

. {\displaystyle (\mathrm {d} s)^{2}=-\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)\,(\mathrm {d} t)^{2}+{\frac {1}{\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)}}\,(\mathrm {d} r)^{2}+r^{2}\,(\mathrm {d} \Omega )^{2}.}

Dema Fezayê ya Çala Reş wekî paşxaneya bingehîn ji bo teoriya qada kuantumê xizmet dike.

Teoriya qadê bi întegala rêya herêmî tê diyar kirin, ku tê wateya ku diyarkirina sînorên şertan li Asoyê rewşa qada derve diyar dike. Ji bo piştrastkirina sînorên şertên guncaw, divê mirov çavdêrek rawestayî ku bi awayekî bêdawî li Wêdetirî Asoyê hatiye bicîhkirin, bifikire:

r=2M+{\frac {\rho ^{2}}{8M}}.

Bi rêkûpêkiya herî nizm hatiye îfadekirin, metrîka herêmî ev e:

(\mathrm {d} s)^{2}=-\left({\frac {\rho }{4M}}\right)^{2}\,(\mathrm {d} t)^{2}+(\mathrm {d} \rho )^{2}+(\mathrm {d} X_{\perp })^{2}=-\rho ^{2}\,(\mathrm {d} \tau )^{2}+(\mathrm {d} \rho )^{2}+(\mathrm {d} X_{\perp })^{2},

= − ( ρ 37 M )

(\mathrm {d} s)^{2}=-\left({\frac {\rho }{4M}}\right)^{2}\,(\mathrm {d} t)^{2}+(\mathrm {d} \rho )^{2}+(\mathrm {d} X_{\perp })^{2}=-\rho ^{2}\,(\mathrm {d} \tau )^{2}+(\mathrm {d} \rho )^{2}+(\mathrm {d} X_{\perp })^{2},

( d t )

(\mathrm {d} s)^{2}=-\left({\frac {\rho }{4M}}\right)^{2}\,(\mathrm {d} t)^{2}+(\mathrm {d} \rho )^{2}+(\mathrm {d} X_{\perp })^{2}=-\rho ^{2}\,(\mathrm {d} \tau )^{2}+(\mathrm {d} \rho )^{2}+(\mathrm {d} X_{\perp })^{2},

+ ( d ρ )

(\mathrm {d} s)^{2}=-\left({\frac {\rho }{4M}}\right)^{2}\,(\mathrm {d} t)^{2}+(\mathrm {d} \rho )^{2}+(\mathrm {d} X_{\perp })^{2}=-\rho ^{2}\,(\mathrm {d} \tau )^{2}+(\mathrm {d} \rho )^{2}+(\mathrm {d} X_{\perp })^{2},

+ ( d X ⊥ )

(\mathrm {d} s)^{2}=-\left({\frac {\rho }{4M}}\right)^{2}\,(\mathrm {d} t)^{2}+(\mathrm {d} \rho )^{2}+(\mathrm {d} X_{\perp })^{2}=-\rho ^{2}\,(\mathrm {d} \tau )^{2}+(\mathrm {d} \rho )^{2}+(\mathrm {d} X_{\perp })^{2},

= − ρ

(\mathrm {d} s)^{2}=-\left({\frac {\rho }{4M}}\right)^{2}\,(\mathrm {d} t)^{2}+(\mathrm {d} \rho )^{2}+(\mathrm {d} X_{\perp })^{2}=-\rho ^{2}\,(\mathrm {d} \tau )^{2}+(\mathrm {d} \rho )^{2}+(\mathrm {d} X_{\perp })^{2},

( d τ )

(\mathrm {d} s)^{2}=-\left({\frac {\rho }{4M}}\right)^{2}\,(\mathrm {d} t)^{2}+(\mathrm {d} \rho )^{2}+(\mathrm {d} X_{\perp })^{2}=-\rho ^{2}\,(\mathrm {d} \tau )^{2}+(\mathrm {d} \rho )^{2}+(\mathrm {d} X_{\perp })^{2},

+ ( d ρ )

(\mathrm {d} s)^{2}=-\left({\frac {\rho }{4M}}\right)^{2}\,(\mathrm {d} t)^{2}+(\mathrm {d} \rho )^{2}+(\mathrm {d} X_{\perp })^{2}=-\rho ^{2}\,(\mathrm {d} \tau )^{2}+(\mathrm {d} \rho )^{2}+(\mathrm {d} X_{\perp })^{2},

+ ( d X ⊥ )

(\mathrm {d} s)^{2}=-\left({\frac {\rho }{4M}}\right)^{2}\,(\mathrm {d} t)^{2}+(\mathrm {d} \rho )^{2}+(\mathrm {d} X_{\perp })^{2}=-\rho ^{2}\,(\mathrm {d} \tau )^{2}+(\mathrm {d} \rho )^{2}+(\mathrm {d} X_{\perp })^{2},

, {\displaystyle (\mathrm {d} s)^{2}=-\left({\frac {\rho }{4M}}\right)^{2}\,(\mathrm {d} t)^{2}+(\mathrm {d} \rho )^{2}+(\mathrm {d} X_{\perp })^{2}=-\rho ^{2}\,(\mathrm {d} \tau )^{2}+(\mathrm {d} \rho )^{2}+(\mathrm {d} X_{\perp })^{2},}

Ev metrik di Koordînatên Rindler de tê îfadekirin, ku τ wekî ⁠t/11M⁠ hatiye pênasekirin. Ew çarçoveyek referansê ya ku lezdanê dike da ku nekeve nav Çala Reş, diyar dike. Lezdan a herêmî, α = ⁠§2324§/ρ⁠, dema ku Koordînata radyal ρ Nêzîkî sifirê dibe (ρ → 0), ji hev belav dibe.

Asoya Bûyerê sînorek fîzîkî ya Bêhempa pêk nayîne, ku rê dide tiştan ku tê re derbas bibin. Wekî encam, çavdêrek herêmî dê lezdanê Di nav de Dema Fezayê ya Minkowski ya asayî de hîs bike, ku bi prensîba wekheviyê re hevaheng e. Çavdêrek ku Nêzîkî Asoya Bûyerê ye, dê bibîne ku qad di germahiyek herêmî ya taybetî de heyecanê nîşan dide.

T={\frac {\alpha }{2\pi }}={\frac {1}{2\pi \rho }}={\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)}}}},

28 §31

T={\frac {\alpha }{2\pi }}={\frac {1}{2\pi \rho }}={\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)}}}},

= 46 §4950§ π §56

T={\frac {\alpha }{2\pi }}={\frac {1}{2\pi \rho }}={\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)}}}},

67§ − §74

T={\frac {\alpha }{2\pi }}={\frac {1}{2\pi \rho }}={\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)}}}},

r ) , {\displaystyle T={\frac {\alpha }{2\pi }}={\frac {1}{2\pi \rho }}={\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)}}}},}

Ev bûyer wekî bandora Unruh tê nasîn.

Şemta sor a gravîtasyonî bi koka çargoşe ya pêkhateya demkî ya metrikê tê pênasekirin. Wekî encam, ji bo ku rewşa teorîya qadê bigihîje berfirehbûnek domdar, paşxaneyek germî ya berbelav bingehîn e, ku germahiya wê ya herêmî bi rastî li gor germahiya nêzîkî asoyê bi şemta sor ve hatî hevsengkirin:

T(r')={\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)}}}}{\sqrt {\frac {1-{\frac {2M}{r}}}{1-{\frac {2M}{r'}}}}}={\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr\left(1-{\frac {2M}{r'}}\right)}}}}.

22 §2526§ π §32

T(r')={\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)}}}}{\sqrt {\frac {1-{\frac {2M}{r}}}{1-{\frac {2M}{r'}}}}}={\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr\left(1-{\frac {2M}{r'}}\right)}}}}.

43§ − §50

T(r')={\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)}}}}{\sqrt {\frac {1-{\frac {2M}{r}}}{1-{\frac {2M}{r'}}}}}={\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr\left(1-{\frac {2M}{r'}}\right)}}}}.

r ) 72 − §80

T(r')={\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)}}}}{\sqrt {\frac {1-{\frac {2M}{r}}}{1-{\frac {2M}{r'}}}}}={\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr\left(1-{\frac {2M}{r'}}\right)}}}}.

r 91 − §99

T(r')={\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)}}}}{\sqrt {\frac {1-{\frac {2M}{r}}}{1-{\frac {2M}{r'}}}}}={\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr\left(1-{\frac {2M}{r'}}\right)}}}}.

r ′ = 120 §123124§ π §130

T(r')={\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)}}}}{\sqrt {\frac {1-{\frac {2M}{r}}}{1-{\frac {2M}{r'}}}}}={\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr\left(1-{\frac {2M}{r'}}\right)}}}}.

141§ − §148

T(r')={\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)}}}}{\sqrt {\frac {1-{\frac {2M}{r}}}{1-{\frac {2M}{r'}}}}}={\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr\left(1-{\frac {2M}{r'}}\right)}}}}.

r ′ ) . {\displaystyle T(r')={\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)}}}}{\sqrt {\frac {1-{\frac {2M}{r}}}{1-{\frac {2M}{r'}}}}}=\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr\left(1-{\frac {2M}{r'}}\right)}}}}.}

Germahiya berevajî, dema ku ber bi koordinata radyal a r′ ve li dûrahiyek bêdawî bi şemta sor ve tê guhertin, wekî tê îfadekirin:

T(\infty )={\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr}}}},

19 §2223§ π §29

T(\infty )={\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr}}}},

, {\displaystyle T(\infty )={\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr}}}},}

Li gorî ku r cihê Nêzîkî Asoya Bûyerê nîşan dide, bi taybetî li derdora 2M, ev îfade dikare were paqijkirin û bibe:

T(\infty )={\frac {1}{8\pi M}}.

19 §2223§ π M . {\displaystyle T(\infty )={\frac {1}{8\pi M}}.}

Wekî encam, Teoriyeke qadê ku Di nav paşxaneya Dema Fezayê ya Çala Reş de hatiye damezrandin, di rewşeke termal de ye, û Germahiya wê di dûrahiya Bêdawî de ev e:

T_{\text{H}}={\frac {1}{8\pi M}}.

18 π M . {\displaystyle T_{\text{H}}={\frac {1}{8\pi M}}.}

Eger Çaleke Reş xwedî Girseya Dinyayê bûya, Germahiya wê dê Nêzîkî 10⁻¹² K bûya. Dirêjiya Pêlê ya taybetmendiya Kuantuma Radyasyona Hawking Nêzîkî pîvana Asoya Bûyerê ya Çala Reş e.

Germahiya Çala Reş li ber çavan bigirin, hesabkirina Entropiya wê, S, rasterast e. Guhertina zêdebûyî ya Entropiyê, ku bi lêzêdekirina Pîvaneke germahiyê dQ çêdibe, wiha tê îfadekirin:

\mathrm {d} S={\frac {\mathrm {d} Q}{T}}=8\pi M\,\mathrm {d} Q.

Enerjiya termal a vegirtî tevkariyê li zêdebûna Girseya giştî ya Çala Reş dike; Wekî encam,

\mathrm {d} S=8\pi M\,\mathrm {d} M=\mathrm {d} (4\pi M^{2}).

Bi vî awayî, Entropiya Çaleke Reş rasterast bi Rûxara wê re hevseng e, û wiha tê îfadekirin:

S=4\pi M^{2}={\frac {A}{4}},

Li ber çavan bigirin ku tîreya Çala Reş wekî du qat Girseya wê ye, rûxara A dikare bi karanîna van were hesabkirin:

A=4\pi R^{2}=16\pi M^{2}.

Pêşgotina ku çala reş a biçûk Entropîya sifir nîşan dide, Berdewama Entegrasyonê ya vala destnîşan dike. Çêbûna çala reş, di nav herêmeke fezayî ya diyarkirî de, karîgerîya herî zêde ya pêçandina Girseyê temsîl dike, û ev Entropî di heman demê de sînorek jorîn ji bo kapasîteya agahiyê ya her herêmeke gogî di nav Dema Fezayê de jî saz dike. Avahîya vê encamê bi hêz nîşan dide ku taybetmendîyên fîzîkî yên Teorîya gravîtasyonê dibe ku bi awayekî bingehîn li ser rûxareke sînordar hatibin şîfrekirin.

Bûharkirina Çalên Reş

Dema ku perçe derdikevin, çala reş kêmkirina Enerjîya xwe, û Wekî encam, kêmbûna Girseya xwe diceribîne (têkiliyek ku ji hêla hevkêşeya Einstein ve tê rêvebirin: E = mc). Ji ber vê yekê, çala reşek ku di bin bûharkirinê de ye, temeneke xebatê ya sînordar heye. Bi rêya Analîza dimensiyonel, dikare were nîşandan ku temenê çala reş bi kûba Girseya wê ya destpêkê re hevseng e. Dema pêwîst ji bo ku çala reş bi tevahî belav bibe, wiha ye:

t_{\mathrm {ev} }={\frac {5120\pi G^{2}M^{3}}{\hbar c^{4}}}={\frac {480c^{2}V}{\hbar G}}=5120\pi \,t_{\text{P}}\left({\frac {M}{m_{\text{P}}}}\right)^{3}\approx 2.140\times 10^{67}\,{\text{years}}\ \left({\frac {M}{M_{\odot }}}\right)^{3},

M 40 ℏ c 53 = 480 c

t_{\mathrm {ev} }={\frac {5120\pi G^{2}M^{3}}{\hbar c^{4}}}={\frac {480c^{2}V}{\hbar G}}=5120\pi \,t_{\text{P}}\left({\frac {M}{m_{\text{P}}}}\right)^{3}\approx 2.140\times 10^{67}\,{\text{years}}\ \left({\frac {M}{M_{\odot }}}\right)^{3},

V ℏ G = 5120 π t P ( M m P ) 126 ≈ 2.140 × 139 142 years ( M M ⊙ ) 177 , {\displaystyle t_{\mathrm {ev} }={\frac {5120\pi G^{2}M^{3}}{\hbar c^{4}}}={\frac {480c^{2}V}{\hbar G}}=5120\pi \,t_{\text{P}}\left({\frac {M}{m_{\text{P}}}}\right)^{3}\approx 2.140\times 10^{67}\,{\text{years}}\ \left({\frac {M}{M_{\odot }}}\right)^{3},}

Di vê Çarçoveyê de, M girseya Çala Reş nîşan dide, û V jî qebareya wê ya Schwarzschild destnîşan dike. Herwiha, m_P girseya Planckê, û t_P jî dema Planckê îfade dike. Wekî encam, Çaleke Reş a ku girseya wê yek girseya rojê ye (M_☉ = 2.0×§303132§ kg), dê zêdetirî 67 salan hewce bike ku bi tevahî Bûharkirinê bike. Ev dem, ji temenê texmînkirî yê niha yê Gerdûnê ku 1.4× sal e, gelek zêdetir e.

Germahiya ku bi Radyasyona Hawking ve girêdayî ye, wiha tê pênasekirin:

$T_{\mathrm {H} }={\frac {\hbar c^{3}}{8\pi GMk_{\mathrm {B} }}}\approx {\frac {10^{23}}{M}}.$ Çalên Reş ên ku girseya wan mezintir e, Germahiyên Radyasyona Hawkingê yên wan jî bi awayekî rêjeyî kêmtir in. Mînak, Çala Reş a stêrkî ya herî biçûk a texmînkirî, ku Nêzîkî sê girseyên rojê ye, Germahiyek $10^{-7}$ Kelvin tomar dike. Ji ber ku Radyasyona Mîkropêla Kozmîk a paşîn li seranserê Gerdûnê Germahiyek 2.7 Kelvin diparêze, Çalên Reş ên stêrkî nikarin Bûharkirinê bikin, ji ber ku Germahiya wan a hundirîn ji ya kozmosa derdorê kêmtir e.

Ronahiya Bekenstein–Hawking a Çaleke Reş di bin hin texmînan de tê derxistin: ya yekem, ku Emîsyon tenê ji fotonan pêk tê (cureyên din ên parçikan nagire), û ya duyemîn, ku Asoya Bûyerê wekî Rûxara Radyasyonê tevdigere.

P={\frac {\hbar c^{6}}{15360\pi G^{2}M^{2}}}

P={\frac {\hbar c^{6}}{15360\pi G^{2}M^{2}}}

{\displaystyle P={\frac {\hbar c^{6}}{15360\pi G^{2}M^{2}}}}

Di vê hevkêşeyê de, P ronahiyê temsîl dike, ku Hêza Radyasyonê pîvan dike; ħ sabîteya Planckê ya kêmkirî destnîşan dike; c leza Sivikê îfade dike; G sabîteya gravîtasyonê nîşan dide; û M jî girseya Çala Reş destnîşan dike.

Bûyera Bûharkirina Çala Reş çend encamên girîng dide:

Bûharkirina Çala Reş bi zelalkirina têkiliyên termal ên di navbera Çalên Reş û Gerdûna berfireh de, beşdarî têgihiştinek hevgirtîtir a Termodînamîka Çala Reş dibe.
Berevajî piraniya laşên ezmanî, germahiya çala reş bilind dibe dema ku ew radyasyonê derdixe û wekî encam girseya xwe winda dike. Ev zêdebûna germahiyê bi rêjeyek eksponensiyal pêk tê, ku dibe ku di rûxîna tam a çala reş de bi riya teqînek tîrêja gama ya tund bi dawî bibe. Çarçoveyek teorîk a berfireh ji bo vê rûxînê modelek kêşana erdê ya kuquantum hewce dike, bi taybetî ji wê demê ve ku ev bûyer pêk tê dema ku girseya çala reş nêzîkî yek girseya Planck dibe, û di wê nuqteyê de tîreya wê di heman demê de nêzîkî du dirêjiyên Planck dibe.
Modelên herî hêsan ên bûharkirina çala reş dibin sedema paradoksa agahdariya çala reş. Di nav van modelan de, agahdariya ku di destpêkê de di nav çala reş de bû, xuya ye ku bi belavbûna wê re winda dibe, bi giranî ji ber ku radyasyona Hawking a derketî wekî bêserûber tê hesibandin, û ti têkiliyek bi naveroka agahdariya orîjînal re nîne. Çareseriyên cûrbecûr ji bo vê paradoksê hatine pêşniyar kirin, di nav de hîpotezên ku radyasyona Hawking bi nazikî tê guhertin da ku agahdariya windabûyî kod bike, ku pêvajoya bûharkirinê perçeyek mayî dihêle ku agahdariyê biparêze, an jî ku windabûna agahdariyê di bin van şert û mercên fîzîkî yên taybetî de destûr e.

Bûharkirina Çalên Reş ên Destpêkê

Têkiliya berevajî ya di navbera girse û germahiyê de di radyasyona Hawking de destnîşan dike ku çala reşek ku dikare belav bibe divê girseyek kêmtir ji 0.8% ji girseya Dinyayê hebe. Wekî encam, çalên reş ên ku bi rûxîna stêrkan çêdibin, ji belavbûna bi riya vê mekanîzmayê têne dûrxistin, tenê çalên reş ên destpêkê wekî berendamên potansiyel ji bo çêbûna girseya kêm dihêlin.

Stephen Hawking destnîşan kir ku her çala reşek ku di gerdûna destpêkê de derketiye, bi girseyek kêmtir ji nêzîkî 10¹² kg, dê heya serdema herrik bi tevahî bûharkirinê derbas kiriba.

Di sala 1976an de, Don Page van texmînan pêş xist bi hesabkirina derketina hêzê û dema bûharkirinê ji bo çala reş a Schwarzschild a bêzivir û bêbar a bi girseya M. Van hesaban tevlihev in ji ber ku çala reş, ku xwedî pîvanek sînordar e, wekî laşek reş a îdeal tev nagere; beşa wê ya vegirtinê bi awayekî tevlihev û girêdayî zivirînê bi kêmkirina frekansê re kêm dibe, nemaze dema ku dirêjiya pêlê nêzîkî pûlika Asoya Bûyerê dibe. Vedîtinên Page destnîşan kirin ku çalên reş ên destpêkê dikarin heta niha bidomînin tenê heke girseya wan a destpêkê nêzîkî 4×10¹¹ kg an jî zêdetir bûya. Hêjayî gotinê ye ku karê Page yê sala 1976an li ser texmîna wê demê ya berbelav, lê niha derbasbûyî, bû ku nötrîno bêgirse bûn û tenê di du cureyan de hebûn. Wekî encam, temenên çala reş ên ku wî hesab kirine ji encamên hemdemî, yên ku sê cureyên nötrîno yên bi girseyên ne-sifir di nav xwe de digirin, cuda dibin. Hesabek paşîn di sala 2008an de, ku naveroka parçikan a Modela Standard û daneyên WMAP ji bo temenê gerdûnê bi kar anî, sînorek girseyê ya (5.00±0.04)×§161718§ kg saz kir.

Berî sala 1998an, hesaban ku li ser texmînên nötrîno yên kevnar bûn, destnîşan kirin ku çala reş a bi girseya rojê, heke bi rêya radyasyona Hawking bûhar bibe, dê zêdetirî 10⁶⁴ salan hewce bike ku belav bibe, ev dem bi awayekî girîng ji temenê herrik ê gerdûnê zêdetir e. Çaleke reş a supergirse, bi girseya 10¹¹ (100 milyar) M_☉, hate texmîn kirin ku dê di nêzîkî ¹⁰×§1213§100 salan de bûhar bibe. Herwiha, hin çalên reş ên mezin ên di nav gerdûnê de tê pêşbînîkirin ku berfireh bibin heta potansiyel 10 M_☉ di dema rûxîna gravîtasyonî ya superkomên galaktîk de; tewra ev jî dê di dawiyê de di serdemek ku heta 2 × 10¹⁰⁶ salan dirêj dibe de bûhar bibin. Pêşketinên zanistî yên paşîn piştî sala 1998an van reqeman hinekî sererast kirine; mînak, texmîna hemdemî ji bo temenê çala reş a bi girseya rojê 10⁶⁷ sal e.

Zehmetî û Lêkolînên Zêdetir

Pirsgirêka Trans-Planckian

Pirsgirêka trans-Planckian behsa zehmetiyek têgînî dike ku ji hesabên destpêkê yên Hawking derdikeve, yên ku tê de perçeyên kuantum hene ku dirêjiya pêlê wan li derdora asoya bûyerê ya çala reş ji dirêjiya Planck kurttir dibe. Ev bûyer ji bandorên relatîvîstîk ên neasayî yên nêzîkî asoyê derdikeve, ku li wir dem ji perspektîfa çavdêrekî dûr xuya dike rawestiyaye. Wekî encam, perçeyek ku ji çala reş bi frekansek sînordar a çavdêrîkirî hatiye derxistin, dema ku bi teorîkî ber bi asoyê ve were şopandin, dê frekansek bêdawî û, bi berfirehî, dirêjiyek pêlê ya trans-Planckian hewce bike.

Hem bandora Unruh û hem jî bandora Hawking tevgera modên qadê di nav dema fezayê ya ku xuya dike rawestiyaye diyar dikin, ku ev mod li gorî pergalên koordînatê yên ku li seranserê asoya bûyerê birêkûpêk dimînin, guherînek frekansê nîşan didin. Ev taybetmendiya xwerû ji ber ku parastina pozîsyonek li derveyî asoyê lezdanek domdar hewce dike, ku van modan her dem Doppler diguherîne, derdikeve.

Dema ku fotonek derketî ya radyasyona Hawking ber bi paşerojê ve were şopandin, frekansa wê bi awayekî girîng ji nirxa xwe ya li dûrahiyek mezin dûr dikeve dema ku nêzîkî asoya bûyerê dibe, ku tê wateya "qelişînek" bêdawî ya dirêjiya pêlê ya fotonê li sînorê çala reş. Di nav bişêvkek Schwarzschild a derveyî ya herî berfireh de, frekansa fotonê tenê heke moda wê ber bi herêmek paşerojê ve were dirêjkirin ku ji tu çavdêrekî re negihîştî ye, birêkûpêk dimîne. Ji bo ku ji vê yekê dûr bikevin, Hawking bişêvkek çala reş a alternatîf bikar anî ku herêmek paşerojê tê de tune bû, li şûna wê, damezrandina wê di xalek sînordar a paşerojê de pêşniyar kir. Li gorî vê modelê, jêdera hemî fotonên derketî dikare bi rastî wekî xalek mîkroskopîk were nasîn ku bi damezrandina destpêkê ya çala reş re hevdem e.

Hesabên destpêkê yên Hawking pêşniyar kirin ku guherînên kuantumî yên li xalek yekane hemî radyasyona derketî dihewînin. Modên berpirsiyar ji bo vê radyasyona derketî, piştî nêzîkbûnek dirêj a asoya bûyerê, sorbûnek bi awayekî girîng dikişînin, ku bi dirêjiyên pêlê yên bi awayekî berbiçav ji dirêjiya Planck kurttir dest pê dikin. Wekî encam, kêmasiya têgihiştinê di derbarê qanûnên fîzîkî de di pîvanên ewqas piçûk de hin kesan dihêle ku rastbûna derxistina orîjînal a Hawking bipirsin.

Niha, pirsgirêka trans-Planckian bi giranî wekî berhemeke matematîkî tê dîtin ku di hesabên aso de cîh digire. Bûyereke mîna wê derdikeve holê dema madeya asayî li ser bişêvkeke qula spî kom dibe. Ev made li ser qula spî kom dibe bêyî herêmeke pêşerojê ya gihîştî. Dema rêgeha pêşerojê ya vê madeyê tê pêşbînîkirin, pêkhatina wê ya ber bi xala dawîn a yekane ya qula spî nîşan dide, û dikeve qadeke trans-Planckian. Ev cûdahî derdikevin holê ji ber ku modên ku li aso diqedin, dema ji koordînatên derve têne dîtin, frekansên yekane nîşan didin. Diyarkirina klasîk a van bûyeran pêdivî bi berfirehkirinekê heye di nav pergalên koordînatên alternatîf de ku di aso re derbas dibin.

Çarçoveyên teorîk ên alternatîf hene ku radyasyona Hawking rave dikin di heman demê de pirsgirêka trans-Planckian çareser dikin. Çavdêriyeke JGirîng ev e ku pirsgirêkên trans-Planckian ên mîna wan derdikevin holê dema modên bi radyasyona Unruh ve girêdayî di demê de paşve têne şopandin. Di nav bandora Unruh de, mezinahiya germahiyê ji teorîya qada Minkowski ya kevneşopî tê derxistin, encamek e ku bi berfirehî tê qebûlkirin.

Pîvanên Zêde yên Mezin

Hevkêşeyên ku berê hatine pêşkêşkirin tenê di bin texmîna ku qanûnên gravîtasyonê nêzîkî hevgirtî dimînin heta pûlika Planck derbasdar in. Bi taybetî, ji bo çala reşên ku girseya wan ji girseya Planck kêmtir e (nêzîkî 10⁻⁸ kg), ev formul jiyanên ne gengaz ên kurttir ji dema Planck pêşbînî dikin (nêzîkî 10⁻⁴³ s). Ev encam bi gelemperî wekî piştrast tê şîrovekirin ku girseya Planck sînorê girseya herî kêm ji bo çala reşekê pêk tîne.

Di nav modelên teorîk de ku pîvanên zêde yên mezin dihewînin (bi taybetî, 10 an 11), mezinahiyên sabitên Planck dikarin bi awayekî girîng ji hev cuda bibin, ku pêdivî bi guhertinên têkildar di formulên radyasyona Hawking de çêdikin. Bi taybetî, jiyana çala reşeke mîkro, ku tîreya wê ji pûlika van pîvanên zêde biçûktir e, ji hêla hevkêşeya 9an di Cheung (2002) de û ji hêla hevkêşeyên 25 û 26an di Carr (2005) de tê vegotin.

\tau \sim {\frac {1}{M_{*}}}\left({\frac {M_{\text{BH}}}{M_{*}}}\right)^{\frac {n+3}{n+1}},

14 M ∗ ( M BH M ∗ ) n + 62 n + 70 , {\displaystyle \tau \sim {\frac {1}{M_{*}}}\left({\frac {M_{\text{BH}}}{M_{*}}}\right)^{\frac {n+3}{n+1}},}

Di vê Çarçoveyê de, M_∗ pûlika enerjiya kêm temsîl dike, ku dibe ku bigihîje nirxên bi qasî çend TeV kêm, dema ku n pîvana pîvanên zêde yên mezin destnîşan dike. Ev formula nûkirî niha Çalên Reş bi girseyên bi qasî çend TeV kêm dihewîne, ku temenê wan bi qasî "dema Planck a nû", nêzîkî 10⁻²⁶ s, pêşbînî dike.

Di nav Kêşana Erdê ya Kuantum a Xelekê de

Kêşana Erdê ya Kuantum a Xelekê lêkolîneke berfireh li ser geometriya kuantum a Asoya Bûyerê ya Çalek Reş hêsan kiriye. Lê belê, kuantîzasyona xelekê bi xwe nikare encama Entropîya Çala Reş a ku di destpêkê de ji hêla Bekenstein û Hawking ve hatibû damezrandin, dubare bike, heya ku Parametreke azad a taybetî neyê sererastkirin da ku sabitên cihêreng betal bike, bi vî awayî formula Entropîya Bekenstein–Hawking vedigere. Tevî vê yekê, vê teoriyê hesabkirina sererastkirinên kêşana Erdê ya kuantum ji bo Entropî û Radyasyona Çala Reş gengaz kiriye.

Çalên Reş ên Kuantum, ku bi guherînên di qada Asoya wan de têne diyar kirin, tê pêşbînîkirin ku ji Spektruma Radyasyona Hawking a standard dûr bikevin. Van dûrketinan, ku dê wekî tîrêjên X-ê yên berbiçav ji Çalên Reş ên seretayî yên ku dibûharkirin xuya bibin, li frekansên cihêreng, ne-tevlihevkirî yên ku di nav Spektruma Hawking de pir berbiçav in, kom dibin.

Perspektîfa Tunelkirinê

Têgihîştineke alternatîf a bandora Hawking, ku wê wekî Pêvajoyeke tunelkirina kuantum dihesibîne, ji hêla Parikh û Wilczek, herwiha ji hêla Padmanabhan û Srinivasan ve hatiye pêşxistin. Ev metodolojî têkildarkirina îhtîmala tunelkirina kuantum li seranserê Asoya Bûyerê bi belavkirina Boltzmann re dihewîne, bi vî awayî Germahiyek ku bi derxistina destpêkê ya Hawking re hevaheng e, peyda dike. Ji ber formulasyona wê ya herêmîkirî, ev Çarçoveya tunelkirinê ji bo cûrbecûr Asoyan tê sepandin, di nav de yên ku taybetmendiyên Dînamîk ên nerm nîşan didin.

Çavdêriya Ampîrîk

Lêkolînên Astronomîk

Di Hezîrana 2008an de, NASA Teleskopê Fezayê yê Fermi da destpêkirin, ku ji bo lêgerîna tîrêjên Gama yên dawîn ên ku ji Çalên Reş ên seretayî yên ku dibûharkirin têne hêvîkirin, hatiye veqetandin. Heta 1ê Çileya 2024an, tu Bûyerên bi vî rengî nehatine tespîtkirin.

Detektora Nötrîno ya KM3NeT di sala 2023an de Bûyereke 120 PeV tomar kir, ku wekî KM3-230213A hate destnîşankirin; yek Hîpotez ji bo Jêdera wê Bûharkirina Çalek Reş a seretayî dihewîne. Herwiha, rêzek berfireh a pîvanên ku ji hêla KM3NeT û IceCube ve hatine kirin, bi Modela Bûharkirina Çala Reş a seretayî re hevaheng e, bi şertê ku Çalên Reş ên bi vî rengî beşeke girîng a Hemana Tarî pêk bînin.

Fîzîka Kolîdera Îyonên Giran

Ger teoriyên spekulatîf ên derbarê dimensiyonên zêde yên mezin rastiya xwe selmandin, Kolîdera Hadronan a Mezin a CERN'ê dibe ku xwedî kapasîteyê be ku çalên reş ên mîkro hilberandin û paşê pêvajoyên wan ên buxarbûnê çavdêrî bike. Lê belê, heta niha li CERN'ê tu çalên reş ên mîkro yên wisa nehatine tespîtkirin.

Ezmûnên Analog

Di bin şert û mercên ku bi ezmûnî ji bo sîstemên kêşana erdê yên rastîn têne bidestxistin de, bandora Hawking ji bo çavdêriya rasterast xwedî mezinahîya têrker nîne. Wekî encam, hatiye pêşniyarkirin ku radyasyona Hawking dikare bi rêya modelên analog, bi taybetî bi karanîna çalên reş ên dengî, bê lêkolîn kirin. Di van modelan de, tevliheviyên dengî wek analogên sivik di nav çala reş a kêşana erdê de tevdigerin, û herikîna şilekeke nêzîkî bêkêmasî bandorên kêşana erdê simule dike Analog models of gravity. Raporên çavdêriyên radyasyona Hawking ji çalên reş ên dengî yên ku bi karanîna kondensatên Bose–Einstein hatine çêkirin derketine holê.

Di îlona 2010an de, saziyeke ezmûnî bi serkeftî asoya bûyerê ya qula spî ya laboratuvarê hilberand, ku afirînerên wê îdîa kirin ku radyasyonek mîna radyasyona Hawking a optîkî nîşan dide. Lêbelê, ev dîtin nehatine piştrastkirin û gengeşî ne, bi vî awayî gumanan li ser rewşa wan a piştrastkirina teqez çêdikin.

Çavkanî

Gotarek ji aliyê A. Barrau û J. Grain ve, bi sernavê "Doza çalên reş ên mînî," rêbazên potansiyel ji bo tespîtkirina radyasyona Hawking li kolîderên parçikan eşkere dike.

An article by A. Barrau and J. Grain, titled "The case for mini black holes," elucidates potential methods for detecting Hawking radiation at particle colliders.
Doza çalên reş ên mînî A. Barrau & J. Grain diyar dikin ka radyasyona Hawking çawa dikare li kolîderan bê tespîtkirin.

Tîrêjên Hawking (Hawking radiation)