Entropî (Entropy)

Entropî têgehek zanistî ye, ku bi gelemperî bi rewşên bêserûberî, bêrêkûpêkî, an nediyariyê ve tê girêdan. Ev têgeh û konsept di cûrbecûr…

Entropî têgeheke zanistî ya bingehîn e, ku bi giranî bi têgehên bêserûberî, bêrêkûpêkî, an nediyariyê ve girêdayî ye. Ev têgeh û prensîbên wê yên têkildar di gelek dîsîplînan de têne bikaranîn, ji termodînamîka klasîk, ku ew lê derket holê, heya danasîna mîkroskopîk a xweza di fîzîka îstatîstîkî de, û heya bingehên bingehîn ên teorîya agahdariyê. Bikaranîna wê ya berfireh kîmya, fîzîk, pergalên biyolojîk û girêdana wan bi jiyanê re, kozmolojî, aborî, û pergalên agahdariyê, di nav de veguheztina dane ya telekomunîkasyonê, vedihewîne.

Entropî têgeheke zanistî ye, ku bi gelemperî bi rewşên bêserûberî, bêrêkûpêkî, an nediyariyê ve tê girêdan. Ev têgeh û konsept di warên cihêreng de têne bikaranîn, ji termodînamîka klasîk, ku ew cara yekem lê hate nasîn, heya danasîna mîkroskopîk a xweza di fîzîka îstatîstîkî de, û heya prensîbên teorîya agahdariyê. Wê di kîmya û fîzîkê de, di pergalên biyolojîk û têkiliya wan bi jiyanê re, di kozmolojî, aborî, û pergalên agahdariyê de, di nav de veguheztina agahdariyê di telekomunîkasyonê de, serlêdanên berfireh dîtine.

Têgeha entropiyê ji bo qanûna duyemîn a termodînamîkê bingehîn e, ku diyar dike ku entropîya pergalek îzolekirî ya ku guhertinek xwebexş derbas dike, bi demê re kêm nabe. Wekî encam, pergalên wusa ber bi rewşek hevsengiya termodînamîk ve diçin, ku bi entropîya herî zêde tê destnîşankirin. Rewşek entropîya "bilind" bêserûberî an belavbûna enerjiyê ya mezintir nîşan dide, dema ku entropîya "kêm" enerjiyek rêkûpêktir an jî komkirî nîşan dide. Encamên girîng ên qanûna duyemîn a termodînamîkê, bêvegeriya xwerû ya pêvajoyên taybetî ye.

Di sala 1850-an de, zanyar û endezyarê Skotlandî William Rankine ev têgeha termodînamîk bi navên fonksiyona termodînamîk û potansiyela germê bi kar anî. Dûv re, di sala 1865-an de, fîzîknasê Alman Rudolf Clausius, kesayetiyek girîng di damezrandina termodînamîkê de, bi fermî ew wekî rêjeya pîvanek germê ya bêsînor bi germahiya demkî re pênase kir. Wî di destpêkê de ew wekî naveroka veguherînê, an jî bi Almanî Verwandlungsinhalt, destnîşan kir, berî ku di encamê de têgeha entropî çêbike, ku ji peyveke Yewnanî tê û tê wateya veguherîn.

Fîzîknasê Awusturî Ludwig Boltzmann entropî wekî pîvandina hejmareke mezin a veavakirinan an rewşên mîkroskopîk ên gengaz ên atom û molekulên takekesî yên pergalekê ku bi taybetmendiyên makroskopîk ên pergalê re hevaheng in, şîrove kir. Bi vê şîrovekirinê, wî prensîbên bêserûberiya îstatîstîkî û belavkirinên îhtîmalê di nav şaxek nû ya termodînamîkê de, ku wekî mekanîka îstatîstîkî tê zanîn, yek kir. Boltzmann di navbera têkiliyên mîkroskopîk ên guhêrbar û tevgera makroskopîk a berbiçav de têkiliyek damezrand, ku wekî qanûnek logarîtmîkî ya hêsan tê îfadekirin û tê de konstanta rêjeyî, konstanta Boltzmann, heye, ku niha wekî konstanta gerdûnî ya bingehîn di nav Pergala Yekîneyên Navneteweyî ya nûjen de tê nasîn.

Çarçoveya Dîrokî

Di weşana xwe ya sala 1803an de, Bingehên Bingehîn ên Hêvsengî û Tevgerê, matematîkzanê Frensî Lazare Carnot destnîşan kir ku lezandin û lêdanên pêkhateyên livînê di nav her makîneyekê de nîşana windahiyên moment of activity ne, ku meyla hundirîn a belavbûna Enerjîya bikêr di hemî pêvajoyên xwezayî de destnîşan dike. Li ser vê bingehê, kurê wî, Sadi Carnot, di sala 1824an de Reflections on the Motive Power of Fire weşand. Vê xebatê pêşniyar kir ku di hemî motorên germê de, dema ku "kalorîk" (niha wekî germ tê fêmkirin) di nav cûdahiyek germahiyê re derbas dibe, Kar an Hêza livînê dikare ji daketina wê ji Bendavek germtir ber bi Bendavek sartir ve bê Hilberandin. Wî analogiyek bikar anî ku tê de av di çerxa avê de dadiket, têgihîştinek destpêkê ya qanûna duyemîn a Termodînamîkê peyda kir. Têgihîştina Carnot a germê qismî ji hêla hîpoteza Newtonî ya destpêka Sedsala 18an ve hatibû agahdarkirin, ku germ û Sivik wekî formên Cewherê yên bêhilweşîn dihesiband ku di bin bandora kişandin û dûrxistinê de ne, û qismî jî ji hêla çavdêriyên hemdemî yên Kont Rumford ve, yê ku di sala 1789an de destnîşan kir ku Lêkxuşan, wekî di dema kolandina topan de, dikare germê Hilberandin. Carnot encam da ku eger Cewhera Kar, mînak buhar, piştî Çerxek motora temamî vegere rewşa xwe ya destpêkê, "ti guhertinek di Mercê laşê Kar de çênabe."

Qanûna yekem a Termodînamîkê, ku ji ezmûnên germ-Lêkxuşanê yên James Joule di sala 1843an de derket holê, prensîba Enerjîyê û Parastina Xwezayê wê di hemî pêvajoyan de diyar dike; Lê belê, ev qanûn ji bo serbixwe pîvandina bandorên cûda yên Lêkxuşan û belavbûna Enerjîyê têrê nake.

Di dema salên 1850î û 1860î de, Rudolf Clausius, fîzîknasekî Alman, gumanbarî li ser texmîna ku ti guhertinek di nav laşekî Kar de çênabe, kir. Wî Çarçoveyek matematîkî ji bo vê guhertinê peyda kir bi lêkolîna windabûna hundirîn a germê bikêr di dema pêvajoyên Kar de, wekî germê ku ji hêla Lêkxuşanê ve tê Hilberandin. Clausius van çavdêriyan wekî bikaranîna Enerjîyê ya belavker destnîşan kir, ku bû sedema transformation-content (Verwandlungsinhalt bi Almanî) di nav Pergalek Termodînamîkî an laşekî Kar a Cureyên kîmyewî de di dema veguherînek rewşê de. Ev Perspektîf ji teoriyên berê, nemaze yên Isaac Newton, yên ku germê wekî parçikek bêhilweşîn, xwedî Girse dihesibandin, cuda bû. Clausius herwiha zêdebûnek di Enerjîya ne-bikêr de dît dema ku buhar ji ketinê ber bi derketinê ve di motorek buharê de pêşve çû. Bi Xêzkirinê ji pêşgira en-, wekî ku di 'Enerjî' de tê dîtin, û têgîna Yewnanî τροπή [tropē], ku bi gelemperî wekî zivirîn an guhertin tê wergerandin û ku Clausius bi Almanî wekî Verwandlung (ku pir caran bi Îngilîzî wekî transformation tê wergerandin) pêşkêş kir, wî di sala 1865an de têgîna Entropî ji bo vê taybetmendiyê destnîşan kir. Ev têgîn paşê di sala 1868an de di zimanê Îngilîzî de hate bicîhkirin.

Dûv re, zanyarên navdar ên wekî Ludwig Boltzmann, Josiah Willard Gibbs, û James Clerk Maxwell bingehekî statîstîkî ji bo entropiyê danîn. Di sala 1877an de, Boltzmann rêbazek îhtîmalî ji bo pîvandina entropiya komek perçeyên gazek îdeal pêş xist, û entropiyê wekî rasterast rêjeyî bi logarîtma xwezayî ya hejmara mîkrorewşên ku ji bo gazek wusa gihîştî ne, pênase kir. Sabîteya rêjeyî ya di vê formûlasyonê de, ku wekî sabîteya Boltzmann tê zanîn, niha wekî sabîteyek gerdûnî ya bingehîn di nav Pergala Yekîneyên Navneteweyî (SI) ya nûjen de tê nasîn. Wekî encam, kêşeyek navikî di termodînamîka statîstîkî de dîtina belavkirina mîqdarek enerjiyê ya diyarkirî E li seranserê N pergalên yeksan bûye. Herwiha, Constantin Carathéodory, matematîkzanekî Yewnanî, entropiyê bi pênaseyek matematîkî ya bêvegeriyê ve girêda, ku bi rêyên tevgerê û entegrebûnê ve tê îfadekirin.

Etîmolojî

Di sala 1865an de, Clausius têgeha "cudahiya pîvanekê ku bi veavakirina pergalê ve girêdayî ye" wekî entropî (Entropie) destnîşan kir, navê wê ji peyva Yewnanî ya ji bo 'veguherînê' girt. Wî "naveroka veguherînê" (Verwandlungsinhalt) wekî têgehek hevwate pêşniyar kir, paraleliyek bi destnîşankirina wî ya U wekî "naveroka termal û ergonîk" (Wärme- und Werkinhalt) re çêkir. Lê belê, Clausius entropiyê tercîh kir ji ber dişibiya wê ya xurt bi peyva enerjî re, her du têgehan wekî hema hema "di wateya xwe ya fîzîkî de analog" dihesiband. Têgeh bi guhertina rehê ἔργον ('ergon', ku tê wateya 'kar') bi ya τροπή ('tropy', ku tê wateya 'veguherîn') hate çêkirin.

Clausius bêtir li ser sedema xwe ya hilbijartina "entropî" wekî têgeh rave kir, û got:

Ez tercîh dikim ku ji bo navên pîvanên zanistî yên girîng serî li zimanên kevnar bidim, da ku ew di hemî zimanên zindî de heman tiştî bidin. Ji ber vê yekê, ez pêşniyar dikim ku S wekî entropiya laşekî bi nav bikim, li gorî peyva Yewnanî "veguherîn". Min bi qestî peyva entropî çêkiriye ku dişibe enerjiyê, ji ber ku ev her du pîvan di wateya xwe ya fîzîkî de ew qas analog in, ku analogiyek navdêran ji min re alîkar xuya dike.

Leon Cooper destnîşan kir ku bi vê nêzîkatiyê, Clausius "di çêkirina peyvekê de ku ji bo her kesî heman tiştî dida: tiştekî, bi ser ket."

Pênase û Danasîn

Têgeha entropiyê bi du rêbazên sereke tê ravekirin: nêrîna makroskopîk a termodînamîka klasîk û ravekirina mîkroskopîk a ku di mekanîka îstatîstîkî de cîh digire. Çarçoveya klasîk entropiyê bi karanîna taybetmendiyên fîzîkî yên ku bi awayekî makroskopîk têne pîvandin, wekî girse, qebare, pesto û germahî, diyar dike. Berovajî, pênaseya îstatîstîkî ya entropiyê wê li ser bingeha analîza îstatîstîkî ya tevgerên pêkhateyên mîkroskopîk ên pergalekê diyar dike — ku di destpêkê de bi awayekî klasîk, wekî parçikên Newtonî yên ku gazekê çêdikin, hatine modelkirin, û paşê bi awayekî kuantum-mekanîkî, ku tê de hebûnên wekî foton, fonon û spîn hene. Van her du nêzîkatiyên cihê bi hev re têgihiştinek hevgirtî û yekbûyî ya bûyerê peyda dikin, wekî ku ji hêla qanûna duyemîn a termodînamîkê ve hatî vegotin, ku serîlêdana gerdûnî di nav pêvajoyên fîzîkî de nîşan dide.

Guherbarên Rewşê û Fonksiyonên Rewşê

Taybetmendiyên termodînamîkî gelek caran bi guherbarên fîzîkî têne diyar kirin ku rewşek hevsengiya termodînamîkî destnîşan dikin, ku bi gelemperî wekî guherbarên rewşê têne zanîn. Van guherbarên rewşê bi tenê girêdayî mercê hevsengiya pergalê ne, bêyî ku rêya taybetî ya gihîştina wê rewşê çi be. Wekî encam, guherbarên rewşê gelek caran wekî fonksiyonên rewşê têne binavkirin, ku tê wateya ku yek ji van guherbaran dikare wekî fonksiyonek matematîkî ya yên din were îfadekirin. Bi gelemperî, diyarkirina binekomek ji taybetmendiyên pergalekê bes e ku rewşa wê ya giştî û, bi berfirehî, nirxên taybetmendiyên wê yên din diyar bike. Mînak, germahî û pestoya pîvanek taybetî ya gazê rewşa wê bi awayekî yekane diyar dikin, bi vî awayî qebareya wê jî bi rêya qanûna gaza îdeal diyar dikin. Bi heman rengî, pergalek ku ji cewherek paqij di qonaxek yekane de di germahî û pestoyek yekgirtî de pêk tê, bi rastî tê diyar kirin, ku rewşek cihêreng bi qebareyek taybetî temsîl dike. Bikêrhatina entropiyê ji xwezaya wê ya wekî fonksiyonek rewşê tê. Di dema çerxek Carnot de, şileya xebatê vedigere rewşa xwe ya destpêkê, ku tê wateya ku guhertina net an întegrala xêzê ya her fonksiyonek rewşê, di nav de entropî, di seranserê vê çerxa vegerbar de sifir e.

Pêvajoya Vegerbar

Guhertina bêdawî ya Entropî, ${\textstyle \mathrm {d} S}$ , ji bo pergalekê bi rastî wekî mîqdarek piçûk a germê, ${\textstyle \delta Q_{\mathsf {rev}}}$ , ku bi awayekî vegerbar ji derdorê bo pergalê tê veguheztin, dabeşkirî bi Germahîya pergalê, ${\textstyle T}$ , di dema vê veguhestina germê de, tê pênasekirin, wekî ku bi vê hevkêşeyê tê îfadekirin: $\mathrm {d} S={\frac {\delta Q_{\mathsf {rev}}}{T}}$ Pêvajoyek vegerbar bi xwezayî nîv-statîk e, ango ew bêyî belavbûnê dimeşe û tenê bi awayekî bêdawî ji hevsengiya termodînamîkî dûr dikeve, ku dibe ku Entropîya giştî biparêze. Mînak, di nav Çerxa Carnot de, veguhestina germê ji Bendavek germ bo yek sar, zêdebûnek di Entropîya Bendava sar de nîşan dide. Lê belê, heke Kara hatî hilberandin bi awayekî vegerbar û bêkêmasî were hilanîn, ew kêmkirinek wekhev di Entropîyê de temsîl dike, ku paşê dikare ji bo berevajîkirina xebata motora germê were bikar anîn, rewşa destpêkê vegerîne. Wekî encam, guhertina Entropîya giştî di tevahiya Pêvajoyê de sifir dimîne heke ew bi tevahî vegerbar be.

Berovajî, Pêvajoyek nevegerbar her gav dibe sedema zêdebûnek di Entropîya giştî ya hem pergalê û hem jî derdora wê de. Pêvajoyên ku bi lez têra xwe çêdibin ku ji hevsengiya termal dûr bikevin, bi xwezayî nevegerbar in; ew dibin sedema zêdebûnek di Entropîya giştî de û windabûnek têkildar a potansiyela ji bo Derketina Kara herî zêde.

Çerxa Carnot

Têgîna entropî ji lêkolîna Rudolf Clausius a li ser çerxa Carnot derket, ku ew pêvajoyek termodînamîk e û ji hêla motorek germê ya Carnot ve tê meşandin. Di nav çerxek Carnot de, germ ${\textstyle Q_{\mathsf {H}}}$ ji bendavek germ bo gazek kar di germahiyek berdewam ${\textstyle T_{\mathsf {H}}}$ de di dema qonaxa berfirehbûna îzotermal de tê veguheztin; dema ku germ ${\textstyle Q_{\mathsf {C}}}$ ji gaza kar bo bendavek sar di germahiyek berdewam ${\textstyle T_{\mathsf {C}}}$ de di dema qonaxa pêçandina îzotermal de tê veguheztin. Teorema Carnot diyar dike ku motorek germê ku bi du bendavên termal dixebite, tenê dikare kar ${\textstyle W}$ Hilberandin heke cûdahiyek germahiyê di navbera bendavan de hebe. Di destpêkê de, Carnot di navbera mîqdarên germê ${\textstyle Q_{\mathsf {H}}}$ û ${\textstyle Q_{\mathsf {C}}}$ de cûdahî nedikir, bi texmîna derbasdariya teoriya kalorîk, ku Parastina Xwezayê ya germiya giştî di nav pergalê de diyar dikir. Lê belê, mezinahiya rastîn a germê ${\textstyle Q_{\mathsf {H}}}$ ji mezinahiya germê ${\textstyle Q_{\mathsf {C}}}$ zêdetir e. Lêkolînên paşîn ên Clausius û Kelvin destnîşan kirin ku kar ${\textstyle W}$ ku ji hêla motorek germê ya vegerbar ve tê Hilberandin, berhema karîgeriya Carnot e (ku wekî karîgeriya hemî motorên germê yên vegerbar ên ku di navbera heman cotê bendavên termal de dixebitin tê pênasekirin) û germ ${\textstyle Q_{\mathsf {H}}}$ ku ji hêla şileya kar a motorê ve di dema berfirehbûna îzotermal de tê kişandin, wekî ku bi: $W={\frac {T_{\mathsf {H}}-T_{\mathsf {C}}}{T_{\mathsf {H}}}}\cdot Q_{\mathsf {H}}=\left(1-{\frac {T_{\mathsf {C}}}{T_{\mathsf {H}}}}\right)Q_{\mathsf {H}}$ 316 − T C T H ) Q H {\displaystyle W={\frac {T_{\mathsf {H}}-T_{\mathsf {C}}}{T_{\mathsf {H}}}}\cdot Q_{\mathsf {H}}=\left(1-{\frac {T_{\mathsf {C}}}{T_{\mathsf {H}}}}\right)Q_{\mathsf {H}}} tê îfadekirin. Ji bo derxistina karîgeriya Carnot, Kelvin pêdivî bi nirxandina rêjeya di navbera derketina kar û germiya ku di dema berfirehbûna îzotermal de hatibû kişandin de, bi karanîna hevkêşeya Carnot–Clapeyron, dît. Vê hevkêşeyê fonksiyonek nenas di nav xwe de dihewand, ku wekî fonksiyona Carnot dihat binavkirin. Joule, di nameyên xwe yên bi Kelvin re, pêşniyar kir ku fonksiyona Carnot dibe ku germahiya ku ji xala sifir a mutleq tê pîvandin nîşan bide. Vê têgihiştinê rê da Kelvin ku pûlika xwe ya germahiya mutleq damezrîne.

Hate destnîşankirin ku Karê ${\textstyle W>0}$ 10 {\textstyle W>0} ku ji aliyê motorekê ve di dema çerxeke temam de tê hilberandin, wekhev e bi germiya net ${\textstyle Q_{\Sigma }=\left\vert Q_{\mathsf {H}}\right\vert -\left\vert Q_{\mathsf {C}}\right\vert }$ ku di heman çerxê de tê kişandin.

Di encamê de, berawirdkirina her du awayên nîşandana derketina Kar di çerxeke Carnot de, têkiliya jêrîn dide: ${\frac {\left\vert Q_{\mathsf {H}}\right\vert }{T_{\mathsf {H}}}}-{\frac {\left\vert Q_{\mathsf {C}}\right\vert }{T_{\mathsf {C}}}}={\frac {Q_{\mathsf {H}}}{T_{\mathsf {H}}}}+{\frac {Q_{\mathsf {C}}}{T_{\mathsf {C}}}}=0$

Ji bo motoreke germê ku bi karîgeriyek kêmtir ji ya çerxa Carnot dixebite, tê wateya ku Karê wê yê Derketinê ${\textstyle W}$ ji ya herî zêde ya teorîkî ku ji hêla teorema Carnot ve hatî destnîşankirin kêmtir e, Karê wê yê Derketinê ji hêla karîgeriya Carnot ve tê sînordar kirin, wekî ku bi neyeksaniya jêrîn tê îfadekirin: $W<\left(1-{\frac {T_{\mathsf {C}}}{T_{\mathsf {H}}}}\right)Q_{\mathsf {H}}$ 30 − T C T H ) Q H {\displaystyle W<\left(1-{\frac {T_{\mathsf {C}}}{T_{\mathsf {H}}}}\right)Q_{\mathsf {H}}} Bi cîgirtina Kar ${\textstyle W}$ bi germiya net di neyeksaniya berê de, îfadeya jêrîn tê derxistin: ${\frac {Q_{\mathsf {H}}}{T_{\mathsf {H}}}}+{\frac {Q_{\mathsf {C}}}{T_{\mathsf {C}}}}<0$ 155 {\displaystyle {\frac {Q_{\mathsf {H}}}{T_{\mathsf {H}}}}+{\frac {Q_{\mathsf {C}}}{T_{\mathsf {C}}}}<0} Wekî din, ev dikare di warê guherîna Entropî ${\textstyle \Delta S_{{\mathsf {r}},i}}$ de wekî:0"> ${\displaystyle \Delta S_{\mathsf {r,H}}+\Delta S_{\mathsf {r,C}}> <semantics> <mrow class=$ 241§ {\displaystyle \Delta S_{\mathsf {r,H}}+\Delta S_{\mathsf {r,C}}>0} were îfadekirin. Prensîbên çerxa Carnot û têgeha Entropî, wekî ku hatî destnîşan kirin, ji bo Analîza her motoreke germê ya termodînamîk a klasîk Bingehîn in; ev Çarçoveya analîtîk ji bo çerxên din jî derbasdar e, di nav de çerxên Otto, Diesel û Brayton. Ya girîng, her Amûr an Pêvajoya çerxî ku îdîa dike ku germê veguherîne Kar (ango, motoreke germê) bi karîgeriyek ku ji ya çerxa Carnot zêdetir e, ji aliyê termodînamîk ve ne gengaz e, ji ber ku ew ê li dijî qanûna duyemîn a termodînamîkê be.

Ji bo pêkanîna Analîzek berfirehtir a pergalên dîskret, wekî komên parçikan, sepandina termodînamîkên îstatîstîkî Bingehîn e. Herwiha, danasîna Amûran ku di Sînorê Dirêjiya Pêlê ya de Broglie de dixebitin, mînakî hucreyên fotovoltaîk, pêbendbûna bi prensîbên îstatîstîkên Kuantum re hewce dike.

Termodînamîkên Klasîk

Rudolf Clausius di destpêka salên 1850î de pênaseya termodînamîkî ya Entropiyê formule kir, bi giranî rêbazek ji bo pîvandina entropiya pergalek îzolekirî di hevsengiya termodînamîkî de diyar kir. Clausius têgîna "entropî" çêkir da ku Guherbarek termodînamîkî ya berfireh nîşan bide, ku di danasîna çerxa Carnot de pir girîng bû. Di dema gavên îzotermîk ên çerxa Carnot de (berfirehbûn û pêçandina îzotermîk), hate dîtin ku veguheztina germê rasterast bi Germahiya mutleq a pergalê re hevseng e. Ev hevsengî bû sedema îfadekirina zêdebûnek entropiyê wekî veguheztina germê ya zêdekirî ku li Germahiyê hatiye dabeşkirin. Her çend Entropî di tevahiya çerxek termodînamîkî de diguherî jî, ew bi domdarî piştî qedandina çerxê vedigeriya nirxa xwe ya destpêkê. Wekî encam, Entropî wekî Fonksiyonek rewşê hate nas kirin, bi taybetî rewşek termodînamîkî ya pergalê temsîl dike.

Her çend pênaseya Clausius li ser Pêvajoyên vegerbar bû jî, Entropî dikare di dema Pêvajoyên nevegerbar de jî biguhere. Li gorî zagona duyemîn a Termodînamîkê, Entropiya pergalek îzolekirî di dema Pêvajoyên nevegerbar de her gav zêde dibe. Cûdahiyek sereke di navbera pergalek îzolekirî û pergalek girtî de ev e ku Enerjî dibe ku ne sînorên pergalek îzolekirî derbas bike, lêbelê danûstendina Enerjiyê ji bo pergalek girtî destûr e. Pêvajoyên termodînamîkî yên nevegerbar dikarin di pergalên îzolekirî, girtî û vekirî de bi heman rengî çêbibin.

Wekheviya Clausius diyar dike ku ji bo Pêvajoyek termodînamîkî ya çerxî ya vegerbar: $\oint {\frac {\delta Q_{\mathsf {rev}}}{T}}=0$ 36 {\displaystyle \oint {\frac {\delta Q_{\mathsf {rev}}}{T}}=0} . Ev tê vê wateyê ku întegrala Xêzê ${\textstyle \int _{L}{\delta Q_{\mathsf {rev}}/T}}$ ji riya ku hatiye girtin serbixwe ye. Wekî encam, Fonksiyonek rewşê ${\textstyle S}$ , ku jê re entropî tê gotin, dikare wekî: $\mathrm {d} S={\frac {\delta Q_{\mathsf {rev}}}{T}}$ were pênasekirin. Ji ber vê yekê, Entropiya termodînamîkî pîvana Enerjiyê ya ku li Germahiyê hatiye dabeşkirin digire, û yekîneya wê ya SI joule per kelvin (J/K) ye.

Ji bo diyarkirina cudahiya entropiyê di navbera her du rewşên pergalê de, divê entegrasyon li ser rêgehek vegerbar ku rewşên destpêkê û dawîn girêdide, were hesabkirin. Ji ber ku entropî fonksiyonek rewşê ye, guherîna entropiya pergalê yek dimîne, çi pêvajo rêgehek vegerbar an nevegerbar di navbera heman du rewşan de bişopîne. Lêbelê, germahiya ku bi jîngehê re tê guhertin, û wekî encam guherîna entropiya jîngehê, dê li gorî vegerbariya rêyê cûda be.

Guherîna entropiyê tenê bi entegrasyona formula jorîn dikare were diyarkirin. Ji bo piştrastkirina nirxa entropiya mutleq, qanûna sêyemîn a termodînamîkê tê bikaranîn, ku diyar dike ku krîstalên bêkêmasî di sifira mutleq de entropiyek ${\textstyle S=0}$ 10 {\textstyle S=0} hene.

Ji aliyekî makroskopîk ve, termodînamîka klasîk entropiyê wekî fonksiyonek rewşê ya pergalek termodînamîkî pênase dike, ku tê wateya ku ew taybetmendiyek e ku tenê bi rewşa Herrik a pergalê ve girêdayî ye, bêyî rêgeha wê ya dîrokî ya ber bi wê rewşê ve. Di dema her pêvajoyekê de ku pergal $\Delta E$ enerjiyê diguhezîne jîngeha xwe di germahiya ${\textstyle T}$ de, entropiya wê bi ${\textstyle \Delta S}$ kêm dibe. Herwiha, herî kêm ${\textstyle T\cdot \Delta S}$ ji wê enerjiyê divê wekî germî ji jîngeha pergalê re were berdan; wekî din, pêvajo nikare bidome. Di termodînamîka klasîk de, entropiya pergalekê bi rastî tenê dema ku ew di hevsengiya termodînamîkî de be tê pênasekirin, her çend hevsengiya kîmyewî ne şertek pêşîn be jî (mînak, entropiya têkeleke ku du mol hîdrojen û yek mol oksîjen di bin şert û mercên standard de dihewîne, bi zelalî tê pênasekirin).

Mekanîka Statîstîkî

Ludwig Boltzmann di salên 1870î de pênaseya statîstîkî ya entropiyê formule kir, wê ji analîzek tevgera statîstîkî ya pêkhateyên mîkroskopîk ên pergalekê derxist. Boltzmann nîşan da ku ev pênaseya entropiyê bi entropiya termodînamîkî re wekhev bû, tenê bi faktorek Berdewam cûda bû, ku niha wekî sabîteya Boltzmann tê zanîn. Di bingeh de, her çend pênaseya termodînamîkî pejirandina ezmûnî ya entropiyê pêşkêş dike jî, pênaseya statîstîkî têgehê berfireh dike, hem ravekirinek û hem jî têgihiştinek kûrtir a xwezaya wê ya Bingehîn peyda dike.

Di mekanîka îstatîstîkî de, entropî wekî pîvandina nediyarî, bêserûberî, an jî, wekî ku Gibbs jê re digot, "tevlihevî" tê şîrovekirin, ku di derbarê pergalekê de berdewam dike piştî ku taybetmendiyên wê yên makroskopîk ên berbiçav, wekî germahî, pesto û qebare, hatine berçavgirtin. Ji bo komek taybetî ya guherbarên makroskopîk, entropî asta belavbûna îhtîmala pergalê li ser mîkrorewşên cihêreng ên potansiyel dipîve. Berevajî makrorewşekê, ku mîqdarên navînî yên bi hêsanî têne dîtin vedibêje, mîkrorewş hemî aliyên molekulî yên pergalê bi hûrgilî vedibêje, di nav de cih û momentum a her Molekulê. Hejmareke mezintir a rewşên wusa ku bi îhtîmaleke girîng ji pergalê re peyda dibin, bi entropiya bilindtir re têkildar e. Wekî encam, di mekanîka îstatîstîkî de, entropî wekî Pîvanek ji pirrengiya rêzikên ku pergalek dikare bigire xizmet dike, ku pir caran wekî "bêserûberî" tê têgihîştin (li cihê ku zêdebûna entropiyê bêserûberiya zêde nîşan dide). Ev pênase entropiyê rasterast bi logarîtma xwezayî ya hejmara veavakirên Mîkroskopîk (mîkrorewş) ên gengaz ên atom û Molekulên takekesî yên pergalê re rêjeyî destnîşan dike, ku dikarin rewşa makroskopîk (makrorewş) a çavdêrîkirî bidin. Berdewama rêjeyî ji bo vê têkiliyê berdewama Boltzmann e.

Hem berdewama Boltzmann û, Wekî encam, entropî xwedî pîvanên Enerjî dabeşkirî bi Germahî ne. Di Pergala Navneteweyî ya Yekîneyan (SI) de, ev bi yekîneya joule per kelvin (J⋅K⁻¹) re têkildar e, an jî kg⋅m²⋅s⁻²⋅K⁻¹ dema ku bi yekîneyên Bazê tê îfadekirin. Entropiya Cewherekê bi gelemperî wekî taybetmendiyek tund tê pêşkêş kirin, an wekî entropî per yekîneya Girse (yekîneya SI: J⋅K⁻¹⋅kg⁻¹) an jî wekî entropî per yekîneya mîqdara Cewherê (yekîneya SI: J⋅K⁻¹⋅mol⁻¹).

Entropî Bi rastî wekî Pîvanek logarîtmîk ji bo Pergalek ku xwedî gelek rewşan e tê pênasekirin, ku her yek bi îhtîmalekê tê taybetmendîkirin ${\textstyle p_{i}}$

Dema ku rewş bi Berdewamî têne pênasekirin, berhevok bi întegralekê li ser hemî rewşên potansiyel tê guhertin; wekî din, mirov dikare nirxa hêvîkirî ya logarîtma îhtîmala dagirkirina mîkrorewşekê binirxîne: $S=-k_{\mathsf {B}}\left\langle \ln {p}\right\rangle$

Li gorî pêşgotina bingehîn a mekanîka îstatîstîkî, her mîkrorewşek di nav pergalekê de, bi taybetî yên bi enerjiya wekhev (mîkrorewşên dejenerî), tê texmînkirin ku îhtîmala dagirkirinê ya wekhev heye ${\textstyle p_{i}=1/\Omega }$ . Li vir, ${\textstyle \Omega }$ hejmara giştî ya mîkrorewşan nîşan dide ku bi enerjiya pergalê re têkildar in. Ev pêşgotin bi gelemperî ji bo pergalên îzolekirî yên ku di bin hevsengiya termodînamîkê de dixebitin, tê pejirandin. Wekî encam, ji bo pergalek îzolekirî, formula berê hêsan dibe: $S=k_{\mathsf {B}}\ln {\Omega }$ Di çarçoveyên termodînamîkê de, pergalek ku bi qebareya Berdewam, hejmara molekulan, û enerjiya navxweyî ve tê diyar kirin, wekî ansambleyek mîkrokanonîk tê binavkirin.

Entropî bi awayê herî berfireh wekî pîvandina nediyariya bingehîn a di nav pergalekê de tê fêmkirin. Rewşa hevsengiya pergalekê bi entropiya herî zêde re têkildar e, ji ber ku ew tenê agahdariya têkildarî guherbarên parastî digire, û şertên destpêkê yên din paşguh dike. Ev nediyarî di xwezaya xwe de ne subjektîf e; belkî, ew bi xwezayî ji metodolojiya ezmûnî û modela şîrovekirinê ya hilbijartî derdikeve.

Modelên şîrovekirinê roleke bingehîn di diyarkirina entropiyê de dilîzin. Diyarkerê jorîn, "ji bo komek guherbarên makroskopîk ên diyarkirî," encamên girîng hene dema ku çavdêrên cuda komên cuda yên van guherbaran bikar tînin. Mînak, eger çavdêr A guherbarên ${\textstyle U}$ , ${\textstyle V}$ , û ${\textstyle W}$ bikar bîne, dema ku çavdêr B ${\textstyle U}$ , ${\textstyle V}$ , ${\textstyle W}$ , û ${\textstyle X}$ bi kar tîne. Ger çavdêr B guherbara ${\textstyle X}$ biguherîne, çavdêr A dê binpêkirina qanûna duyemîn a termodînamîkê bibîne, ji ber ku agahdariya der barê guherbara ${\textstyle X}$ û lêketina wê ya pergalî tune ye. Wekî encam, komek berfireh a guherbarên makroskopîk, ku her parametreya serbixwe ya ku ji guhertina ezmûnî re hesas e dihewîne, ji bo danasîna rast a pergalê bingehîn e.

Entropî ji bo pêvajoyên Markov ên ku dînamîkên vegerbar û taybetmendiya hevsengiya berfireh nîşan didin jî tê pênasekirin.

Di xebata xwe ya sala 1896an de, Lectures on Gas Theory, Boltzmann nîşan da ku ev îfade entropiyê ji bo pergalên atomî û molekûlî yên di qonaxa gazê de dipîve, bi vî awayî pîvanek ji bo entropiyê di nav termodînamîka klasîk de damezrand.

Entropiya Pergalê

Di pergaleke termodînamîk de, pesto û germahî bi xwezayî bi demê re wekhev dibin, ji ber ku rewşa hevsengiyê îhtîmaleke bilindtir nîşan dide, ji ber hejmareke mezintir a kombînasyonên mîkrorewşan ên gengaz. Mînak, qedehek ava qeşa ku di odeyekê de di germahiya hawîrdorê de hatiye danîn, bifikirin; enerjiya termal ji derdora germtir hêdî hêdî belav dibe nav pergala ava-qeşa ya sartir. Ev pêvajo cûdahiya germahiyê di navbera odeyê û qedehê de kêm dike, di dawiyê de dibe sedema hevsengiya termal. Wekî encam, entropiya odeyê kêm dibe dema ku enerjiya wê belav dibe, di heman demê de entropiya pergala qeşa û avê di heman demê de zêde dibe.

Wekî ku mînaka berê nîşan da, zêdebûna entropiyê di nav pergala ava-qeşa de ji kêmkirina entropiya odeya derdorê zêdetir e. Di pergaleke îzolekirî de, wekî odeya tevlihevkirî û ava qeşa, veguhestina enerjiya spontan ji herêmên germtir ber bi yên sartir ve bêguman dibe sedema zêdebûnek net di entropiya giştî de. Ji ber vê yekê, dema ku bigihîje hevsengiya termal, guhertina entropiya giştî ya vê 'gerdûna' tevlihevkirî ji rewşa xwe ya destpêkê nirxa xwe ya herî zêde digihîje. Entropiya pergaleke termodînamîk dipîve ka ev pêvajoya wekhevkirinê çiqas pêşve çûye.

Entropiya termodînamîk, fonksiyoneke rewşê ya ne-parastî, di fîzîk û kîmyayê de girîngiyeke mezin digire. Di dîrokê de, ev têgeh derket holê da ku rave bike çima hin pêvajo, her çend bi qanûnên parastinê ve destûr be jî, bi xwezayî çêdibin, lê hevpîşeyên wan ên berevajîkirî yên demê çênabin; pergal bi xwezayî ber bi rewşên entropiya bilindtir ve pêşve diçin. Ji bo pergalên îzolekirî, entropî qet kêm nabe. Ev prensîb çend encamên zanistî yên girîng dihewîne: ew hebûna makîneyên tevgera herheyî asteng dike û destnîşan dike ku tîra entropiyê bi tîra demê re hevaheng e. Zêdebûna entropiya tevlihevkirî ya pergalekê û derdora wê guhertinên neveger nîşan dide, ji ber ku hin enerjî bêguman wekî germahiya beredayî belav dibe, bi vî awayî karê herî zêde yê ku pergalek dikare bike sînordar dike.

Berevajî gelek fonksiyonên rewşê yên din, Entropî rasterast nayê dîtin lê pêdivî bi hesabkirinê heye. Entropiya molar a standard a mutleq a Cewherekê dikare ji girêdana Germahiyê ya kapasîteya wê ya germê ya ku bi ezmûnî hatî destnîşankirin were derxistin. Ji bo îyonan, entropiya molar wekî cûdahiyek ji rewşek referansê ya ku wekî Entropiya sifir tê pênasekirin tê destnîşankirin. Qanûna Duyemîn a Termodînamîkê diyar dike ku Entropiya Pergalek îzolekirî divê an zêde bibe an jî Berdewam bimîne, ku ev nîşan dide ku Entropî ne Pîvanek parastî ye. Mînak, Di nav de Pergalek îzolekirî ya ku Germahiyek ne-yekreng nîşan dide, germ dikare bi awayekî neveger Herikînê bike, ku bibe sedema yekrengiya Germahiyê û Wekî encam zêdebûnek di Entropiyê de. Di Reaksiyonên Kîmyayî de, guhertinên Entropiyê, ligel entalpî, di destnîşarkirina rêgeza xwebexş a reaksiyonê de girîng in.

Zanîngeha Rice Entropiyê wekî "Pîvanek ji bêserûberiya Pergalekê û bêhêziya wê ya ji bo kirina Kar Di nav de wê Pergalê" pênase dike. Mînak, Cewherek di Germahiyek yekreng de xwedî Entropiya herî zêde ye û nikare motorek germê bixebitîne. Berovajî, Cewherek bi belavbûnek Germahiyê ya ne-yekreng Entropiya kêmtir nîşan dide (li gorî rewşek ku belavbûna germê wekhev bûye), ku rê dide ku beşek ji Enerjiya wê ya termal ji hêla motorek germê ve were bikar anîn.

Mînakek taybetî ya zêdebûna Entropiyê, ku wekî Entropiya tevlihevkirinê tê zanîn, dema ku du an zêdetir Cewherên cûda têne hev, çêdibe. Ger ev Cewher di Germahî û zextên yekbûyî de bin, ti danûstendina germ an Karê netîce çênabe; Wekî encam, guhertina Entropiyê tenê ji ber tevlihehevbûna pêkhateyên cûda ye. Ji Perspektîfek mekanîka îstatîstîkî, ev Bûyer ji guhertina Qebareya berdest a her parçeyekê piştî tevlihevkirinê derdikeve.

Wekheviya Pênaseyan

Hevheviya di navbera formula entropiyê ya Gibbs a ji mekanîka îstatîstîkî $S=-k_{\mathsf {B}}\sum _{i}{p_{i}\ln {p_{i}}}$ û entropiya di termodînamîka klasîk de $\mathrm {d} S={\frac {\delta Q_{\mathsf {rev}}}{T}}$ , dema ku bi têkiliya termodînamîk a Bingehîn re tê hev kirin, ji bo komikên cihêreng, di nav de komikên mîkrokanonîkî, kanonîkî, kanonîkî yên mezin, û îzotermal-îzobarîk, hatiye nîşandan. Ev nîşandan xwe dispêrin tîrbûna îhtîmalê ya mîkrorewşan ku ji belavkirina Boltzmann a giştîkirî hatine wergirtin û naskirina enerjiya navxweyî ya termodînamîk wekî navînî ya komikê ${\textstyle U=\left\langle E_{i}\right\rangle }$ . Dûv re, têkiliyên termodînamîk têne bikar anîn da ku formula entropiyê ya Gibbs a sazkirî were wergirtin. JGirîng e ku meriv vê yekê bîne bîra xwe, Lê belê, ku lihevhatina di navbera formula entropiyê ya Gibbs û pênaseya termodînamîkî ya entropiyê de têkiliyek termodînamîk a Bingehîn nîşan nade; berevajî, ew wekî Encamê rasterast a Formê taybetî ya belavkirina Boltzmann a giştîkirî derdikeve holê.

Wekî din, hatiye nîşandan ku pênaseya entropiyê ya mekanîka îstatîstîkî tenê Formûlasyona ku bi entropiya termodînamîka klasîk re hevpar e, bi şertê ku postulatên taybetî werin bicîhanîn:

Qanûna Duyemîn a Termodînamîkê

Qanûna duyemîn a termodînamîkê destnîşan dike ku entropiya giştî ya her pergalek bi gelemperî kêm nabe, heya ku di entropiya pergalek din de zêdebûnek têkildar çênebe. Wekî encam, di nav pergalek ku ji jîngeha xwe veqetandî ye de, entropî bi gelemperî kêm nabe. Ev prensîb tê wateya ku veguhestina germahiyê ji laşek sartir ber bi laşek germtir ve bêyî ku karê derve li ser laşê sartir were sepandin, ne gengaz e. Herwiha, ne gengaz e ku her amûrek çerxî tenê ji bendavek germahiyê ya yekane karê net Hilberandin; Hilberandina karê net veguhestina germahiyê ji bendavek germtir ber bi bendavek sartir ve, an jî sarbûna adyabatîk a bendavek yekane ya berfireh dibe ku karê adyabatîk dike, hewce dike. Wekî encamek rasterast, hebûna makîneyek tevgera herheyî tê asteng kirin. Ji ber vê yekê, zêdebûnek kêmkirî di entropiyê de di dema pêvajoyek taybetî de, wekî reaksiyona kîmyayî, karîgeriya enerjiyê ya zêdekirî destnîşan dike.

Encamên rasterast ên qanûna duyemîn a termodînamîkê ev e ku entropiya pergalek ne-veqetandî bi rastî dikare kêm bibe. Mînak, klîmayek hewayê di nav odeyekê de sar dike, bi vî awayî entropiya hewayê di wê pergala taybetî de kêm dike. Lê belê, germahiya ku ji odeyê (pergalê) ji hêla klîmayê ve tê derxistin û di nav jîngeha derve de tê berdan, her gav zêdebûnek mezintir li entropiya jîngehê pêşkêş dike, ji kêmkirina têkildar di entropiya hewaya odeyê de. Wekî encam, entropiya berhevkirî ya odeyê û jîngeha wê bi hev re zêde dibe, ku li gorî prensîbên qanûna duyemîn a termodînamîkê dimîne.

Qanûna duyemîn a termodînamîkê, dema ku bi têkiliya termodînamîkî ya bingehîn re tê hev, sînordarîyan datîne ser kapasîteya pergalekê ku karê bikêr bike. Ji bo pergalek di germahiya ${\textstyle T}$ de ku bi awayekî vegerî pîvanek germahiyê ya bêdawî biçûk ${\textstyle \delta q}$ dimije, guherîna entropiyê ya têkildar wekî ${\textstyle \delta q/T}$ tê pênasekirin. Bi taybetî, pîvanek enerjiyê ${\textstyle T_{R}S}$ nikare bibe karê bikêr, li vir ${\textstyle T_{R}}$ germahiya bendava germahiyê ya herî sar a berdest an jî lavaboya li derveyî pergalê nîşan dide.

Mekanîka îstatîstîkî eşkere dike ku entropî bi awayekî bingehîn îhtîmalî ye, ku ev tê vê wateyê ku kêmkirina bêrêkûpêkî dikare di nav pergaleke îzolekirî de jî çêbibe. Tevî ku ji aliyê teorîkî ve gengaz e, îhtîmala bûyereke wisa pir kêm e, ku di pratîkê de wê pir ne gengaz dike.

Qanûna duyemîn a termodînamîkê tenê ji bo pergalên ku di rewşeke hevsengiyê de ne an jî têra xwe nêzî wê ne, û bi vî awayî xwedî entropiyeke baş-diyarkirî ne, derbasdar e. Hin pergalên nehomojen, tevî ku ji hevsengiya termodînamîkî ya gerdûnî dûr in, dîsa jî dikarin hîpoteza hevsengiya termodînamîkî ya herêmî bipejirînin, ku ev yek dihêle tîrbûna entropiya wan bi herêmî wekî taybetmendiyeke zexm were pênasekirin. Ji bo van pergalan, prensîbeke rêjeya herî zêde ya hilberîna entropiyê di demê de dibe ku têkildar be. Ev prensîb destnîşan dike ku pergaleke wisa dikare ber bi rewşeke domdar Pêşve çûn ku bi zêdekirina rêjeya hilberîna entropiyê di demê de tê diyar kirin. Girîng e ku were zanîn ku ev nayê vê wateyê ku pergal her dem di rewşeke rêjeya herî zêde ya hilberîna entropiyê de ye, lê belê ku potansiyela wê heye ku ber bi rewşeke domdar a wisa Pêşve çûn.

Serlêdan

Têkiliya Termodînamîkî ya Bingehîn

Entropiya pergalekê bi enerjiya wê ya navxweyî û parametreyên derve ve girêdayî ye, wekî qebare. Di nav sînorê termodînamîkî de, ev girêdan hevkêşeyekê dide ku guherîna enerjiya navxweyî ${\textstyle U}$ bi guherînên di entropî û parametreyên derve de bi hev ve girêdide. Ev hevkêşe wekî têkiliya termodînamîkî ya bingehîn tê binavkirin. Dema ku pestoya derve ${\textstyle p}$ tenê parametreya derve ye ku bandorê li qebareyê ${\textstyle V}$ dike, têkilî wiha tê îfadekirin: $\mathrm {d} U=T\ \mathrm {d} S-p\ \mathrm {d} V$ . Ji ber ku hem enerjiya navxweyî hem jî entropî fonksiyonên monotonîk ên germahiyê ${\textstyle T}$ ne, ku ev tê vê wateyê ku enerjiya navxweyî bi awayekî yekane ji hêla entropî û qebareyê ve tê destnîşarkirin, ev têkilî derbasdar dimîne tewra ku veguherîna di navbera du rewşên hevsengiya termal de, ku bi zêdebûnên bêsînor di entropî û qebareyê de cûda dibin, bi awayekî ne-quasîstatîk çêbibe. Ev tê vê wateyê ku di dema veguherîneke wisa de, pergal dikare bi awayekî girîng ji hevsengiya termal dûr bikeve, ku ev yek potansiyel entropî, pesto û germahiya tevahiya pergalê nediyar dike.

Têkiliya termodînamîkî ya bingehîn gelek nasnameyên termodînamîkî dide, ku bêyî taybetmendiyên mîkroskopîk ên pergalê bi gerdûnî derbasdar in. Mînakên berbiçav têkiliyên Maxwell û têkiliyên di navbera kapasîteyên germê de ne.

Entropî di nav Termodînamîka Kîmyayî de

Entropîya termodînamîkî di termodînamîka kîmyayî de roleke bingehîn dilîze, ku pîvandina guhertinan û pêşbînîkirina encamên reaksiyonan hêsan dike. Li gorî zagona duyemîn a termodînamîkê, entropîya pergaleke îzolekirî —ku ji binergalek di bin lêkolînê de û jîngeha wê pêk tê— di dema hemî pêvajoyên kîmyayî û fîzîkî yên xwebexş de her tim zêde dibe. Hevkêşeya Clausius rêbazek ji bo pîvandina guhertina entropiyê peyda dike, ku hem alî û hem jî mezinahîya guhertinên rasterast zelal dike, wek veguhestina germahiyê ya xwebexş di navbera pergalan de, ku her gav ji laşek germtir ber bi laşek sartir ve diçe.

Entropîya termodînamîkî wekî taybetmendiyeke berfireh tê dabeşkirin, ku tê wateya rêjeya wê ya rasterast bi mezinahî an berfirehiya pergalê re. Ji bo gelek pêvajoyan, bi feyde ye ku entropî wekî taybetmendiyeke tund, serbixwe ji pîvanên pergalê, bi karanîna entropîya taybetî were pênasekirin, ku pergala taybetî ya di bin lêkolînê de diyar dike. Entropîya taybetî dikare li gorî yekîneya girseyê, bi gelemperî kîlogram (yekîne: J⋅kg⁻¹⋅K⁻¹) were pîvandin. Di çarçoveyên kîmyayî de, ew bi alternatîfî li gorî molek cewherê tê îfadekirin, wekî entropîya molar tê destnîşankirin, bi yekîneyên J⋅mol⁻¹⋅K⁻¹.

Wekî encam, dema ku molek cewherê di nêzîkî 0 K de ji hêla jîngeha xwe ve heya 298 K tê germkirin, koma berhevkirî ya nirxên zêdekirî yên ${\textstyle q_{\mathsf {rev}}/T}$ entropîya molar a standard ji bo wê element an pêkhatê pêk tîne, ku wekî nîşana enerjiya ku di nav cewherê de di 298 K de hatî hilanîn xizmet dike. Herwiha, guhertina entropiyê tevlihevkirina cewheran bi berhevkirina rêjeyên wan ên têkildar di têkeliya dawîn de pîvan dike.

Entropî di pêşbînîkirina asta û aliyê Reaksiyonên Kîmyayî yên tevlihev de roleke JGirîng dilîze. Ji bo van armancan, guherîna Entropîyê, ${\textstyle \Delta S}$ , divê di nav hevkêşeyekê de were yekkirin ku hem Pergal û hem jî Jîngeha wê dihewîne: $\Delta S_{\mathsf {universe}}=\Delta S_{\mathsf {surroundings}}+\Delta S_{\mathsf {system}}$ ${\textstyle \Delta G}$ , ku ji bo reaktant û hilberan Di nav Pergalê de di bin Pesto û Germahîya Berdewam ${\textstyle T}$ de derbasdar e: $\Delta G=\Delta H-T\ \Delta S$ ${\textstyle \Delta H}$ guherîna entalpîyê nîşan dide, û ${\textstyle \Delta S}$ guherîna Entropîyê temsîl dike.

Spontaniya xwerû ya veguherînek kîmyewî an fîzîkî ji hêla guherîna enerjiya azad a Gibbs (ΔG) ve tê destnîşankirin, ku bi rastî wekî ΔG = ΔH − TΔS tê formulekirin; li vir, ΔH guhertoya entalpiyê nîşan dide, ΔS guhertoya entropiyê destnîşan dike, û T jî germahiya mutleq a di Kelvin de ye. Nirxek neyînî ya ji bo ΔG pêvajoyek termodînamîkî ya bijarte, ango xwerû, destnîşan dike, dema ku ΔG erênî be, ew pêvajoyek ne-xwerû nîşan dide. Ger hem ΔH û hem jî ΔS erênî bin, ku ev pêvajoyek endotermîk û entropî-zêdeker nîşan dide, reaksiyon tenê di germahiyên bilind de digihîje xwerûbûnê, li wir pêkhateya TΔS bandorek serdest dike. Berovajî, heke hem ΔH û hem jî ΔS neyînî bin, ku ev taybetmendiya pêvajoyek egzotermîk û entropî-kêmker e, xwerûbûn tenê di germahiyên kêm de tê dîtin, di van şert û mercan de têgîna entalpiyê serdest dibe. Pêvajoyên ku ΔH < 0 û ΔS > 0 nîşan didin (egzotermîk û entropî-zêdeker) di hemî rêzikên germahiyê de bi awayekî xwerû pêk tên, lêbelê, yên ku ΔH > 0 û ΔS < 0 (endotermîk û entropî-kêmker) bêyî germahî ne-xwerû dimînin. Ev prensîbên bingehîn têkiliya tevlihev di navbera veguhestina enerjiyê, bêserûberiya molekulî, û şertên termal de ronî dikin, ku di rêvebirina pêşveçûna diyardeyên xwezayî de, ji guherînên qonaxê heya rêyên biyokîmyayî yên tevlihev, rolek dileyzin.

Kapasîteya teknolojîk a cîhanî ji bo depokirin û veguhestina agahdariya entropîk.

Lêkolînek sala 2011-an ku di Zanist de hate weşandin, kapasîteya teknolojîk a cîhanî ya ji bo depokirin û veguhestina agahdariya herî baş hatî pêçandin, pîvand. Ev nirxandinê dane li ser bingeha algorîtmayên pêçandinê yên herî bikêrhatî yên ku di sala 2007-an de peyda bûn, normalîze kir, bi vî awayî texmînek ji entropiya ku bi çavkaniyên agahdariyê yên teknolojîk ve girêdayî ye peyda kir. Lêkolîneran diyar kirin ku kapasîteya depokirinê ya teknolojîk a mirovahiyê bi awayekî girîng berfireh bûye, ji 2.6 exabyte (bi entropîkî hatî pêçandin) di sala 1986-an de gihîştiye 295 exabyte (bi entropîkî hatî pêçandin) heya sala 2007-an. Herwiha, kapasîteya teknolojîk a cîhanê ya ji bo bidestxistina agahdariyê bi rêya torên weşanê yên yekalî, ji 432 exabyte agahdariya (bi entropîkî hatî pêçandin) di sala 1986-an de, gihîştiye 1.9 zettabyte di sala 2007-an de. Di heman demê de, kapasîteya cîhanî ya bi bandor ji bo danûstendina agahdariyê bi rêya torên telekomunîkasyonê yên dualî, ji 281 petabyte agahdariya (bi entropîkî hatî pêçandin) di sala 1986-an de, gihîştiye 65 exabyte (bi entropîkî hatî pêçandin) di sala 2007-an de.

Hevsengiya Entropiyê ji bo Sîstemên Vekirî

Di endezyariya kîmyayî de, prensîbên termodînamîkê bi awayekî rûtîn ji bo "pergalên vekirî" tên sepandin. Ev pergal wekî yên ku germahî, Kar û Girse Sînorê Pergalê derbas dikin, têne pênasekirin. Bi gelemperî, Herikîna germahiyê (ku wekî ${\textstyle {\dot {Q}}}$ tê temsîlkirin), Herikîna Karê şaftê (ku bi ${\textstyle {\dot {W}}_{\mathsf {S}}}$ tê destnîşankirin), û Karê Pesto-Qebare (ku wekî ${\textstyle P{\dot {V}}}$ tê îfadekirin) hemî bandorê li ser guhertinên di Entropîya Pergalê de dikin dema ku ew Sînorên wê derbas dikin. Veguheztina germahiyê bi xwezayî veguheztinek Entropî ya bi qasî ${\textstyle {\dot {Q}}/T}$ dihewîne, ku tê de ${\textstyle T}$ Germahîya termodînamîkî ya mutleq a Pergalê li cihê Herikîna germahiyê ya taybetî destnîşan dike. Herwiha, Herikînên Girse yên ku Sînorên Pergalê derbas dikin jî bandorekê li ser Entropîya giştî ya Pergalê dikin. JGirîng e ku meriv vê Nota bike: Ev formulasyon, ku germahî û Karê dihesibîne, tenê wê demê tê sepandin dema ku veguheztinên Kar û germahiyê bi rêyên ku ji rêyên ketin û derketina madeyê Di nav Pergalê de bi fîzîkî cuda ne, pêk tên.

Pêşveçûna hevsengiya giştî ya entropiyê bi hevsengiya bingehîn a ji bo guhertina her pîvaneke berfireh, ku wekî ${\textstyle \theta }$ tê nîşankirin, di nav pergaleke termodînamîk de dest pê dike. Ev pîvan dikare were parastin, wekî Enerjî, an jî neyê parastin, wekî Entropî. Ev îfadeya hevsengiya bingehîn diyar dike ku rêjeya guhertina demkî ya ${\textstyle \mathrm {d} \theta /\mathrm {d} t}$ , bi taybetî rêjeya guhertina ${\textstyle \theta }$ di nav pergalê de, wekhev e bi rêjeya ku ${\textstyle \theta }$ bi sînorên xwe ve dikeve pergalê, kêm rêjeya ku ${\textstyle \theta }$ ji pergalê bi van sînoran derdikeve, zêdekirî bi rêjeya ku ${\textstyle \theta }$ di nav de tê nifşkirin. Ji bo pergaleke termodînamîk a vekirî, ku tê de veguhestinên germî û Kar bi rêyên cuda ji veguhestina madeyê çêdibin, sepandina vê hevsengiya gelemperî li ser rêjeya guhertina demkî ${\textstyle t}$ ya pîvana berfireh Entropî, ku wekî ${\textstyle S}$ tê destnîşankirin, encama hevsengiya entropiyê ya jêrîn dide: ${\frac {\mathrm {d} S}{\mathrm {d} t}}=\sum _{k=1}^{K}{{\dot {M}}_{k}{\hat {S}}_{k}+{\frac {\dot {Q}}{T}}+{\dot {S}}_{\mathsf {gen}}}$ K M ˙ k S ^ k + Q ˙ T + S ˙ gen {\displaystyle {\frac {\mathrm {d} S}{\mathrm {d} t}}=\sum _{k=1}^{K}{{\dot {M}}_{k}{\hat {S}}_{k}+{\frac {\dot {Q}}{T}}+{\dot {S}}_{\mathsf {gen}}}}

Dema ku gelek Herikînên germê Niha bin, peyva ${\textstyle {\dot {Q}}/T}$ bi ${\textstyle \sum _{j}{{\dot {Q}}_{j}/T_{j}}}$ tê guhertin. Li vir, ${\textstyle {\dot {Q}}_{j}}$ Herikîna germê ya ku bi rêya porta j-emîn dikeve pergalê nîşan dide, û ${\textstyle T_{j}}$ germahiya li wê porta j-emîn destnîşan dike.

Navnîşana "hevsengiya entropiyê" Gelek caran wekî ne rast tê dîtin ji ber ku entropî ne pîvanek parastî ye. Bi taybetî, peyva ${\textstyle {\dot {S}}_{\mathsf {gen}}}$ ne nirxek serbixwe ya zanîn e lê Her dem ji îfadeya berê tê derxistin. Wekî encam, zagona duyemîn a termodînamîkê, dema ku li pergalên vekirî tê sepandin, bi rasttir wekî "hevkêşeya nifşa entropiyê" tê binavkirin, ji ber ku ew destnîşan dike ku: ${\dot {S}}_{\mathsf {gen}}\geq 0$ , li cihê ku nirxek sifir pêvajoyek vegerbar nîşan dide û nirxên erênî pêvajoyek nevegerbar destnîşan dikin.

Formûlên Guherîna Entropiyê Di Pêvajoyên Hêsan de

Ji bo veguherînên taybetî yên rasterast di nav pergalên ku kompozîsyonek berdewam diparêzin de, guherînên entropiyê dikarin bi karanîna formûlên hêsankirî bêne hesibandin.

Berfirehbûn an Pêçandina Îzotermal ya Gazek Îdeal

Ji bo gazek îdeal ku di germahiyek berdewam de berfirehbûn an pêçandinê derbas dike, guherîna entropiyê, Δ S, ji qebareya destpêkê ${\textstyle V_{0}}$ {\textstyle V_{0}} û pestoya destpêkê ${\textstyle P_{0}}$ {\textstyle P_{0}} berbi qebareya dawîn ${\textstyle V}$ û pestoya dawîn ${\textstyle P}$ , bi hevkêşeya jêrîn tê pênasekirin: $\Delta S=nR\ln {\frac {V}{V_{0}}}=-nR\ln {\frac {P}{P_{0}}}$ = − n R ln ⁡ P P 139 {\displaystyle \Delta S=nR\ln {\frac {V}{V_{0}}}=-nR\ln {\frac {P}{P_{0}}}} Di vê çarçoveyê de, ${\textstyle n}$ pîvana molar a gazê nîşan dide, û ${\textstyle R}$ sabîteya gaza îdeal destnîşan dike. Van hevkêşeyan di heman demê de ji bo berfirehbûna nav Valahiya Fezayê ya sînorkirî an pêvajoyek tengkirinê jî derbasdar in, bi şertê ku germahî, enerjiya navxweyî, û entalpiya gaza îdeal neguherbar bimînin.

Pêvajoyên sarbûn û germkirinê.

Dema pergalek (ku ji gaz, şilayî, an hişk pêk tê) di pestoyek Berdewam de germkirin an sarkirina paqij derbas dike, guhertina entropî ji germahiyek destpêkê ${\textstyle T_{0}}$ 10 {\textstyle T_{0}} heya germahiyek dawîn ${\textstyle T}$ wiha tê îfadekirin:

{\textstyle \Delta S=nC_{\mathrm {P} }\ln {\frac {T}{T_{0}}}}

38 {\textstyle \Delta S=nC_{\mathrm {P} }\ln {\frac {T}{T_{0}}}}

Ev hevkêşe di bin şert û mercên ku kapasîteya germahiya molar a pestoya Berdewam (an germahiya taybet), ku wekî ${\textstyle C_{\mathrm {P} }}$ tê nîşankirin, Berdewam dimîne û ti guhertinên qonaxê di nav rêjeya germahiyê ya diyarkirî de çênabin, derbasdar e.

Bi heman rengî, di bin şertên qebareya Berdewam de, guhertina entropî bi hevkêşeya jêrîn tê îfadekirin: $\Delta S=nC_{\mathrm {V} }\ln {\frac {T}{T_{0}}}$ 38 {\displaystyle \Delta S=nC_{\mathrm {V} }\ln {\frac {T}{T_{0}}}} , li cihê ku kapasîteya germahiya molar a qebareya Berdewam, ku wekî ${\textstyle C_{\mathrm {V} }}$ tê nîşankirin, Berdewam dimîne û ti guhertina qonaxê çênabe.

Di germahiyên pir kêm de, ku nêzîkî sifira mutleq dibin, kapasîteyên germahiyê yên materyalên hişk bi lez ber bi sifirê ve kêm dibin, ku texmîna kapasîteya germahiyê ya Berdewam bêderbasdar dike.

Ji ber ku entropî wekî guherbarek rewşê tevdigere, guhertina entropiyê ji bo her pêvajoyek ku tê de guhertinên di germahî û qebareyê de hene, wekheviya wê ya ku li ser rêyek ku ji du gavên cuda pêk tê tê dîtin e: germkirin di qebareya berdewam de û firehbûn di germahiya berdewam de. Ji bo gazek îdeal, guhertina giştî ya entropiyê bi vê yekê tê dayîn: $\Delta S=nC_{\mathrm {V} }\ln {\frac {T}{T_{0}}}+nR\ln {\frac {V}{V_{0}}}$ 38 + n R ln ⁡ V V 63 {\displaystyle \Delta S=nC_{\mathrm {V} }\ln {\frac {T}{T_{0}}}+nR\ln {\frac {V}{V_{0}}}} . Li gorî vê, heke hem germahî û hem jî pestoya gazek îdeal guhertinan derbas bikin, guhertina entropiyê wekî: $\Delta S=nC_{\mathrm {P} }\ln {\frac {T}{T_{0}}}-nR\ln {\frac {P}{P_{0}}}$ 116§ − n R ln ⁡ P P §141142§ {\displaystyle \Delta S=nC_{\mathrm {P} }\ln {\frac {T}{T_{0}}}-nR\ln {\frac {P}{P_{0}}}} tê îfadekirin.

Veguherînên Qonaxê

Veguherînên qonaxê yên veguhêzbar bi şertên germahiya berdewam û pestoya berdewam têne taybetmendîkirin. Germa veguhêzbar a ku bi veguherînek wusa ve girêdayî ye, li gorî guhertina entalpî ye, û guhertina entropiyê Wekî encam bi parvekirina vê guhertina entalpî bi germahiya termodînamîk tê destnîşankirin. Bi taybetî, ji bo helandina (Helandin) hişkekî bo şilayiyekê di xala helandina wê de, ku wekî ${\textstyle T_{\mathsf {m}}}$ tê nîşankirin, entropiya helandinê bi hevkêşeya jêrîn tê îfadekirin: $\Delta S_{\mathsf {fus}}={\frac {\Delta H_{\mathsf {fus}}}{T_{\mathsf {m}}}}.$ Bi heman awayî, ji bo bûxarkirina şilayiyekê bo gazekê di xala kelîna wê de, ku wekî $T_{\mathsf {b}}$ hatiye destnîşankirin, entropiya bûxarkirinê bi vê yekê tê dayîn: $\Delta S_{\mathsf {vap}}={\frac {\Delta H_{\mathsf {vap}}}{T_{\mathsf {b}}}}$

Têgihîştinên Cûrbecûr ên Entropiyê

Ji ber rola wê ya bingehîn di termodînamîk û fîzîkê de, entropî dikare bi rêbazên cihêreng ên derbasdar were têgihîştin ku wêdetirî çarçoveyên ku ji hêla Clausius û Boltzmann ve hatine damezrandin dirêj dibin.

Pênaseyên Pirtûkên Dersê yên Kevneşopî

Berhevkirinek ji pênaseyên entropiyê yên pêvek ku ji pirtûkên dersê yên akademîk ên cihêreng hatine girtin ev in:

Entropî wekî pîvandina belavbûna enerjiyê di germahiyek diyarkirî de tê pênasekirin.
Ew an asta tevliheviyê di nav gerdûnê de an jî rêjeya enerjiyê ya pergalekê ku ji bo kirina kar peyda dibe temsîl dike.
Bi alternatîf, entropî enerjîya termal a pergalekê serê yekîneya germahiyê ku nikare bibe karekî bikêrhatî, dipîve.

Analîza Boltzmann, ku parçikên pêkhêner dihesibîne, entropiyê wekî pîvanek ji bo pirjimariya rewşên mîkroskopîk ên gengaz (mîkrorewş) ku pergalek dikare di dema hevsengiya termodînamîk de dagir bike, pênase dike.

Têgînên Rêkûpêkî û Tevliheviyê

Entropî bi gelemperî wekî pîvanek ji rêkûpêkî, tevlihevî, an tevlihevî di nav pergalek termodînamîk de tê binavkirin. Bi kevneşopî, entropî bi kalîte wekî nîşana guhertinên di rewşa pergalekê de tê vegotin, ku "tevliheviya molekulî" û enerjîya ku di dema veguherînên enerjiyê yên dînamîk di navbera rewş an forman de belav dibe, dipîve. Li ser vê perspektîfê, çend lêkolînerên hemdem ji bo pîvandina tevlihevî û rêkûpêkî di veavakirên atomî û molekulî de hevkêşeyên entropiyê yên rastîn pêş xistine. Formulek entropiyê ya hêsantir ji bo rêkûpêkî/tevliheviyê di sala 1984an de ji hêla fîzîknasê termodînamîk Peter Landsberg ve hate pêşniyar kirin, ku prensîbên ji termodînamîk û teoriya agahdariyê yek dike. Landsberg diyar kir ku dema pergalek di bin sînorkirinan de be ku rê li ber gihîştina wê ya hin rewşên gengaz an destûrkirî digire (berevajî rewşên wê yên qedexekirî), tevlihevî û rêkûpêkiya giştî di nav pergalê de dikare bi karanîna îfadeyên jêrîn were hesibandin:

${\mathsf {Disorder}}={\frac {C_{\mathsf {D}}}{C_{\mathsf {I}}}}$ ${\mathsf {Order}}=1-{\frac {C_{\mathsf {O}}}{C_{\mathsf {I}}}}$ 82 − C O C I {\displaystyle {\mathsf {Order}}=1-{\frac {C_{\mathsf {O}}}{C_{\mathsf {I}}}}}

Di van hevkêşeyan de, ${\textstyle C_{\mathsf {D}}}$ kapasîteya "tevlihevî" ya pergalê nîşan dide, ku wekî entropiya pêkhateyên di nav koma destûrkirî de tê pênasekirin. ${\textstyle C_{\mathsf {I}}}$ kapasîteya "agahî" ya pergalê destnîşan dike, ku dişibe kapasîteya Kanal a Shannon. Di dawiyê de, ${\textstyle C_{\mathsf {O}}}$ kapasîteya "rêkûpêkî" ya pergalê diyar dike.

Belavbûna Enerjiyê

Bi awayekî kalîtatîf, entropî dikare wekî pîvanek ji bo belavbûna enerjiyê di germahiyek diyarkirî de were pênasekirin. Termînolojiyeke bi vî rengî ji qonaxên destpêkê yên termodînamîka klasîk ve hatiye bikaranîn. Bi pêşketinên paşîn ên di termodînamîka îstatîstîkî û teorîya kuantumê de, guhertinên entropîk niha wekî tevlihevkirin an "belavkirina" tevahiya enerjiyê ya pergalekê di nav astên enerjiyê yên kuantûmî yên pêkhateyên wê yên takekesî de têne têgihîştin.

Têgînên tevlihevî û tevlihevî, ku bi gelemperî wekî dijberî hevsengiyê têne fêmkirin, nezelaliyên ku gelek caran têgihîştina xwendekaran a entropiyê asteng dikin, derdixin pêş. Li gorî zagona duyemîn a termodînamîkê, pêkhateyên navxweyî yên pergalek îzolekirî, ku di destpêkê de di germahiyên cûda de ne, dê bi xwezayî bigihîjin germahiyek yekgirtî. Stratejiyek pedagojîk a hemdem van têgînên nezelal bi pênasekirina belavbûna enerjiyê wekî belavbûnê derbas dike. Ev pêvajo dibe sedema kêmkirina cûdahiyên ku ji bo pêkanîna kar hewce ne, tevî ku tevahiya enerjiyê berdewam dimîne, ku bi zagona yekem a termodînamîkê re hevaheng e. Peter Atkins, kîmyagerek fîzîkî yê navdar, di pirtûka xwe ya dersê Kîmyaya Fîzîkî de diyar dike ku entropî bi prensîba ku "guhertinên spontan her dem bi belavbûna enerjî an madeyê û gelek caran jî herduyan re têne" tê destnîşankirin.

Têkiliya Di Navbera Entropî û Enerjiyê de Bikêrhatîbûn

Di nav çarçoveyek termal de, entropiya kêmkirî dikare wekî nîşanek ji bandorbûn an bikêrhatîbûn a pîvanek enerjiyê ya taybetî were şîrovekirin. Enerjiya ku di germahiyek bilind de tê peyda kirin, ku bi entropiya kêm tê diyar kirin, bi gelemperî li gorî heman mîqdara enerjiyê ya di germahiyek nizimtir de, bikêrhatîbûnek mezintir pêşkêş dike. Tevlihevkirina perçeyek şilek a germ bi ya sar re dibe sedema tevliheviyek bi germahiyek navîn, ku zêdebûna net a entropiyê "windabûnek" neveger nîşan dide.

Zêdebûna berdewam a entropiya gerdûnê, bikêrhatîbûna tevahiya enerjiyê wê gav bi gav kêm dike. Ev bûyer bi teorîkî tê pêşbînîkirin ku di mirina germê ya gerdûnê de bigihîje lûtkeyê.

Entropî û Gihîştina Adîyabatîk

E. H. Lieb û J. Yngvason di sala 1999an de pênaseyek ji bo Entropî pêşkêş kirin, ku bingeha wê bi tenê têkiliya gihîştina adyabatîk a di navbera rewşên hevsengiyê de ye. Ev rêbaza lêkolînê li ser bingeha xebatên berê hatiye avakirin, bi taybetî xebata girîng a Constantin Carathéodory ya sala 1909an û monografiya R. Giles. Di heman serdemê de, Çarçoveyek hevwate, ku ji aliyê J. H. Keenan, G. N. Hatsopoulos, E. P. Gyftopoulos, G. P. Beretta, û E. Zanchini ve di navbera salên 1965 û 2014an de hate pêşxistin, pênaseya xebatî ya Entropî berfireh kir da ku tevahiya rejîma ne-hevsengiyê bigire nav xwe. Ev Çarçove ji formulasyoneke aksiyomatîk a hişk a Termodînamîkê derketibû. Di nav Çarçoveya Lieb û Yngvason de, gava yekem hilbijartina du rewşên referansê ye, ${\textstyle X_{0}}$ 10 {\textstyle X_{0}} û ${\textstyle X_{1}}$ 32 {\textstyle X_{1}} , ji bo Pîvanek yekîneyî ya Cewherê. Di vê rewşê de, ${\textstyle X_{1}}$ 54 {\textstyle X_{1}} ji ${\textstyle X_{0}}$ 76 {\textstyle X_{0}} bi awayekî adyabatîk gihîştî ye, lê berevajî vê yekê ne rast e. Bi danîna Entropîyên van rewşên referansê wekî 0 û 1, bi rêzê ve, Entropîya rewşek keyfî ${\textstyle X}$ wekî nirxa herî zêde ${\textstyle \lambda }$ tê pênasekirin. Ji bo vê nirxê, ${\textstyle X}$ ji Pergalek hevedudanî ya ku ji mîqdarek ${\textstyle \lambda }$ di rewşa ${\textstyle X_{1}}$ 164 {\textstyle X_{1}} û mîqdara mayî, ${\textstyle (1-\lambda )}$ {\textstyle (1-\lambda )} , di rewşa ${\textstyle X_{0}}$ {\textstyle X_{0}} de pêk tê, bi awayekî adyabatîk gihîştî ye. Encamên sereke yên vê Çarçoveyê ev e ku Entropî bi awayekî bêhempa tê pênasekirin. Ev pênase tenê ji bo hilbijartina yekîneyek û Berdewamek lêzêdekirî ya taybetî ji bo her Elementek kîmyewî cûda dibe. Ew li ser bingeha van taybetmendiyan e: monotonîtiya di derbarê gihîştina adyabatîk de, lêzêdebûn ji bo pergalên hevedudanî, û berfirehbûn di bin veguherînên pîvandinê de.

Entropî di Mekanîka Kuantumê de

Di warê mekanîka statîstîkî ya kuantumê de, John von Neumann têgeha Entropiyê formule kir, ku bi berfirehî wekî "entropiya von Neumann" tê nasîn. $S=-k_{\mathsf {B}}\ \mathrm {tr} {\left({\hat {\rho }}\times \ln {\hat {\rho }}\right)}$ Li vir, ${\textstyle {\hat {\rho }}}$ matrisa tîrbûnê nîşan dide, ${\textstyle \mathrm {tr} }$ operatora şopê temsîl dike, û ${\textstyle k_{\mathsf {B}}}$ Berdewama Boltzmann destnîşan dike.

Ev formulasyon bi prensîba têkiliyê re hevaheng e, ji ber ku di sînora klasîk de, ku qonaxên di navbera rewşên bingehîn de bi tevahî bêserûber in, îfade dibe wekhevê pênaseya klasîk a damezrandî ya Entropiyê ji bo rewşên ku bi îhtîmalên klasîk ${\textstyle p_{i}}$ têne diyar kirin: $S=-k_{\mathsf {B}}\sum _{i}{p_{i}\ln {p_{i}}}$ Ev tê vê wateyê ku, di nav bingehek wusa de, matrisa tîrbûnê diagonal e.

Di karê xwe yê bingehîn, Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik, de, von Neumann çarçoveyek matematîkî ya hişk ji bo Mekanîka Kuantumê pêş xist. Di nav vê weşanê de, wî teoriyek Pîvanê pêşkêş kir ku têgeha kevneşopî ya Rûxîna fonksiyona Pêlê wekî Pêvajoyek bêveger diyar dike, ku wekî Pîvanek von Neumann an Pîvanek projeksiyonê tê zanîn. Bi yekkirina vê teoriya Pîvanê bi matrisa tîrbûnê re, wî bi serfirazî têgihiştina klasîk a Entropiyê berfireh kir nav qada kuantumê.

Teoriya Agahdariyê

Ji perspektîfa teorîya agahdariyê, fonksiyona rewşa entropiyê agahdariya ku ji bo bi rastî pênasekirina mîkrorewşa pergalekê pêwîst e, pîvan dike. Di heman demê de, ew wekî pîvanek ji bo pîvana agahdariya ku berî wergirtinê tune ye, kar dike. Ev têgeh, ku pir caran wekî Shannon entropy tê zanîn, di destpêkê de ji aliyê Claude Shannon ve di sala 1948an de hate pêşxistin da ku naveroka agahdariyê ya peyamên şandî Analîz bike. Entropîya agahdariyê bi fermî bi karanîna komek îhtîmalên cihêreng, ku wekî ${\textstyle p_{i}}$ tê nîşankirin, tê pênasekirin û bi vê hevkêşeya jêrîn tê îfadekirin: $H(X)=-\sum _{i=1}^{n}{p(x_{i})\log {p(x_{i})}}$ Baza qurmê di vê formulê de yekîneyên entropiyê diyar dike; mînak, qurmekî bînar encaman bi bîtan dide.

Ji bo peyamên şandî, ev îhtîmalan îhtîmala şandina peyamek taybet nîşan didan, û entropîya pergala peyamê naveroka agahdariyê ya navînî ji bo her peyamekê pîvan dikir. Dema ku hemî peyam xwedî îhtîmalên wekhev ên şandinê bin, entropîya Shannon, ku bi bîtan tê îfadekirin, bi rastî têkildar e bi hejmara pirsên bînar ên pêwîst ji bo piştrastkirina naveroka peyamê.

Tevî ku di navbera gelek lêkolîneran de lihevhatinek li ser girêdana têgînî ya rasterast a di navbera Entropîya agahdariyê û Entropîya termodînamîk de heye, komek girîng a zanyaran israr dikin ku ev têgeh ji hev cuda ne. Tevî vê cudahiya ramanan, herdu formûlasyon jî dişibin hev di warê matematîkê de. Ger ${\textstyle W}$ hejmara giştî ya mîkrorewşan be ku dikarin makrorewşek taybetî çêbikin, û her mîkrorewş xwedî îhtîmalek Berî Ceribandinê ya wekhev be, wê demê ev îhtîmal dikare wekî ${\textstyle p=1/W}$ 28/W{\textstyle p=1/W} were îfadekirin. Entropîya Shannon, ku bi natsan tê pîvandin, bi vê hevkêşeyê tê pênasekirin: $H=-\sum _{i=1}^{W}{p_{i}\ln {p_{i}}}=\ln {W}$ 66Wpiln⁡pi=ln⁡W{\displaystyle H=-\sum _{i=1}^{W}{p_{i}\ln {p_{i}}}=\ln {W}}. Herwiha, dema ku Entropî bi yekeyên ${\textstyle k}$ per nat tê îfadekirin, formûla Entropî ya têkildar wiha dibe: $H=k\ln {W}$ . Ev hevkêşeya paşîn formûla Entropî ya Boltzmann temsîl dike, ku tê de ${\textstyle k}$ Berdewama Boltzmann nîşan dide, û dikare wekî Entropîya termodînamîk per nat were şîrovekirin. Beşek ji raya zanyaran pêşniyar dike ku peyva 'Entropî' were guhertin dema ku behsa ${\textstyle H}$ Fonksiyonê di Teorîya agahdariyê de tê kirin, û li şûna wê, danasîna alternatîf a Shannon, 'nediyarbûn', were bikaranîn.

Prensîbên Pîvanê

Entropîya cewherekê dikare were pîvandin, her çend bi rêbazek nerasterast be jî. Ev pîvan, ku jê re entropîmetrî tê gotin, di nav pergalek girtî de tê kirin ku bi hejmareke Berdewam a parçikan ${\textstyle N}$ û qebareyek sabît ${\textstyle V}$ tê nasîn. Ev pêvajo xwe dispêre pênaseya Germahiyê di têkiliya bi Entropiyê re, dema ku danûstendina Enerjiyê bi taybetî bi germê sînordar dike ${\textstyle \mathrm {d} U\rightarrow \mathrm {d} Q}$ : $T:={\left({\frac {\partial U}{\partial S}}\right)}_{V,N}\ \Rightarrow \ \cdots \ \Rightarrow \ \mathrm {d} S={\frac {\mathrm {d} Q}{T}}$ . Ev têkiliya derxistî zelal dike ka çawa Entropî ${\textstyle \mathrm {d} S}$ diguhere dema ku pîvanek piçûk a Enerjiyê ${\textstyle \mathrm {d} Q}$ di nav pergalê de di Germahiyek taybetî ${\textstyle T}$ de tê danîn.

Pêvajoya pîvanê çend gavan dihewîne. Di destpêkê de, nimûneyek cewherê heta Germahiyek nêzîkî sifira mutleq tê sarkirin, di wê xalê de Entropîya wê ber bi sifirê ve diçe, ku li gorî pênaseya Germahiyê ye. Dûv re, pîvanên germê yên zêdekirî di nav nimûneyê de têne danîn, û guherînên Germahiyê yên têkildar bi baldarî têne tomar kirin Heta ku pergal digihîje Germahiyek pêşwext diyarkirî, bi gelemperî 25 °C. Dane (data)yên ampîrîk ên berhevkirî dûv re Entegrasyona hevkêşeya jorîn hêsan dike, bi vî awayî Entropîya mutleq a cewherê di Germahiya dawîn de diyar dike. Ev nirxa Entropîyê ya taybetî wekî entropîya kalorîmetrîk tê destnîşan kirin.

Serlêdanên Navdîsîplînî

Her çend Entropî wekî têgehek Bingehîn di Termodînamîkê de derketibe holê jî, prensîbên wê dûv re li seranserê dîsîplînên akademîk ên cihêreng hatine sepandin, ku di nav xwe de Teorîya agahdariyê, psîkodînamîk, termoekonomî/ekonomîya ekolojîk, û biyolojîya evolusyonî dihewîne.

Fîzîka Felsefî û Teorîk

Entropî wekî tekane Pîvaneke fîzîkî radiweste ku bi xwezayî rêgezek demkî ya taybet pêşniyar dike, ku Gelek caran wekî tîra demê tê binavkirin. Li gorî qanûna duyemîn a Termodînamîkê, Entropîya Pergaleke îzolekirî, nemaze Pergalên mezin, bi pêşveçûna demê re di demên dirêj de kêm nabe. Wekî encam, di van şert û mercan de, Pîvana Entropîyê wekî Formek nîşana demkî tê têgihîştin. Ji wê demê ve Sedsala nozdehan, gelek fîlozofan têgeha Entropîyê bikar anîne da ku çarçoveyên metafîzîkî û exlaqî yên nûjen formule bikin. Tevkariyên girîng di vê qadê de karên Friedrich Nietzsche, Philipp Mainländer, Claude Lévi-Strauss, Isabelle Stengers, Shannon Mussett, û Drew M. Dalton dihewînin.

Biyolojî

Chiavazzo et al. hîpotez kirin ku hilbijartina cihên hêkkirinê ji hêla pîrê Şkeftê ve ji ber kêmkirina Entropîyê ye.

Entropî di Analîza rêzikên cotên Bazên DNA de kêrhatîbûn nîşan daye. Gelek pîvanên ji Entropîyê hatine girtin kapasîteya cuda kirina herêmên strukturel ên genomîk ên cihêreng, cudakirina di navbera beşên DNA yên kodkirî û ne-kodkirî de, û hêsankirina ji nû ve avakirina darên evolusyonê bi pîvandina dûrên evolusyonî yên nav-cureyî nîşan dane.

Kozmolojî

Li ser Pêşgotina ku Gerdûneke sînordar Pergaleke îzolekirî pêk tîne, qanûna duyemîn a Termodînamîkê zêdebûnek domdar di Entropîya wê ya giştî de pêşbînî dike. Ji wê demê ve Sedsala 19an, spekulasyon derketiye holê derbarê mirina germê ya dawîn a Gerdûnê, rewşek ku tê de hemî Enerjî bi yekrengî wekî Enerjîya termal belav dibe, û pêşî li derxistina Karê din digire.

Ger Gerdûn bi Entropîyeke giştî zêde dibe were taybetmendîkirin, wê demê, wekî ku Roger Penrose dît, gravîtasyon Bi awayekî girîng beşdarî vê zêdebûnê dibe bi sedema ku madeya belavbûyî di stêrkan de bicive, yên ku paşê di Çalên Reş de Rûxîn dibin. Entropîya Çaleke Reş rasterast bi Rûxara Asoya Bûyerê wê ve girêdayî ye. Jacob Bekenstein û Stephen Hawking nîşan dan ku Çalên Reş ji bo her Tiştek bi mezinahiya berawirdî xwedî Entropîya herî zêde ya gengaz in. Wekî encam, ew rewşên termînal ên îhtîmalî ji bo hemî pêvajoyên zêdekirina Entropîyê temsîl dikin, bi şertê ku ew wekî xefikên mutleq ji bo made û Enerjîyê Fonksiyon bikin. Lêbelê, çalakiya Kuantumê dibe ku derketina Enerjîyê ji Çalên Reş bihêle.

Girîngiya kozmolojîk a entropiyê ji Mîlada Ludwig Boltzmann ve mijarek nîqaşbar maye. Lêkolînên hemdem hîpoteza mirina germê pirs kirine û sepandina giştî ya modelên termodînamîk ên sade li ser Gerdûnê xistine bin pirsê. Tevî ku entropî di nav modelek Gerdûna berfireh de zêde dibe, entropiya herî zêde ya potansiyel bi rêjeyek pir zûtir bilind dibe, bi vî awayî Gerdûnê bi demê re ji mirina germê dûr dixe, ne ku nêzî wê dike. Ev Bûyer "valahiya entropiyê" çêdike, ku Pergalê ji hevsengiya mirina germê ya hîpotezkirî dûrtir dixe. Tevliheviyên din, di nav de tîrbûna Enerjiya valahiya fezayê û bandorên kuantum ên makroskopîk, ji bo lihevhatina bi modelên termodînamîk re astengiyan derdixin pêş, Wekî encam, pêşbîniyên termodînamîk ên pûlika mezin pir dijwar dikin.

Teoriyên hemdem pêşniyar dikin ku çêbûna destpêkê ya vê valahiya entropiyê ji ber berfirehbûna bilez a eksponansiyel a Gerdûnê ya destpêkê çêbûye.

Aborî

Nicholas Georgescu-Roegen, aborînasê Rûmen-Amerîkî ku wekî pêşengek di aboriyê de û kesayetiyek bingehîn di aboriya ekolojîk de tê nasîn, bi berfirehî têgeha entropiyê di xebata xwe ya sereke de, Qanûna Entropiyê û Pêvajoya Aborî, bi kar anî. Wekî encam, beşdariyên Georgescu-Roegen qanûnên termodînamîkê wekî pêkhateyek bingehîn a dibistana ramanê ya aboriya ekolojîk damezrandine. Tevî hin neheqiyên di xebata wî de, beşek taybetî li ser teoriyên aborî yên Georgescu-Roegen bi erênî di pirtûkek dersê ya Fîzîkê ya seretayî de hatiye bicîhkirin ku Pêşveçûna dîrokî ya termodînamîkê bi berfirehî vedibêje.

Di nav qada aboriyê de, xebata Georgescu-Roegen têgeha 'pesîmîzma entropiyê' derxist holê. Ji wê demê ve, ji salên 1990î û vir ve, Herman Daly, aborînasê ekolojîk ê navdar, teorîsyenê rewşa-domdar, û xwendekarê berê yê Georgescu-Roegen, wekî parêzvanê herî bibandor ê Perspektîfa pesîmîzma entropiyê di nav pîşeya aboriyê de derketiye holê.

Notes

Çavkanî

David, Kover (14 Tebax 2018). "Entropî – Pîvanek fîzîkî ya Gerdûnê û jiyana me". stejfree.sk. Ji orîjînalê hatiye arşîvkirin di 27 Gulan 2022. Hatiye girtin 13 Nîsan 2022.
- Entropî û newekheviya Clausius dersa MIT OCW, beşek ji 5.60 Termodînamîk & Kînetîk, Bihar 2008
- Entropy and the Clausius inequality MIT OCW lecture, part of 5.60 Thermodynamics & Kinetics, Spring 2008
- 2.43 Termodînamîka Pêşkeftî - qursiyek MIT OCW bi giranî li ser pênaseyên hişk û giştî ji aliyê G. P. Beretta, MIT, Bihar 2024 ve hatiye dayîn
- 2.43 Advanced Thermodynamics - an MIT OCW course with emphasis on rigorous and general definitions
  - taught by G. P. Beretta, MIT, Spring 2024
- Zêdetir li ser Entropiyê
- More on Entropy
- Lihevhatina Pênaseyên Termodînamîk û Rewşê yên Entropiyê
- Reconciling Thermodynamic and State Definitions of Entropy
- Ronîkirina Pênaseya Entropiya Termodînamîk.
Moriarty, Philip; Merrifield, Michael (2009). "S Entropî." Sixty Symbols. Brady Haran ji bo Zanîngeha Nottingham.
"Qanûna Duyemîn a Termodînamîkê û Entropî." Dersa Yale Open Courseware (OYC), beşek ji Bingehên Fîzîkê I (PHYS 200).

Entropî (Entropy)