Bandora perperokê (Butterfly effect)

Di nav teoriya tevliheviyê de, bandora perperokê girêdana hestiyar bi mercên destpêkê ve nîşan dide, ku guhertineke biçûk di rewşekê de di pergaleke diyarker a nelîner de dikare bibe sedema encamên bi awayekî girîng cuda di rewşên paşîn de.

Ev têgeh bi giranî ji matematîknas û meteorolog Edward Norton Lorenz re tê veqetandin. Wî ev têgeh bi mînaka dema çêbûna rast û rêgeha hortumekê şîrove kir, ku ji hêla tevliheviyên biçûk ve tê bandor kirin, wek perperokek Dûr ku hefteyan berê baskên xwe dihejîne. Di destpêkê de, Lorenz metafora qijikekê ku bahozekê çêdike bikaranî; lê belê, heta sala 1972an, wî wêneyên bêtir balkêş ên perperokekê û hortumekê pejirand. Vedîtin dema ku Lorenz simulasyonên modela xwe ya rewşa hewayê çavdêrî kir, û dît ku xebatên ku bi daneyên mercên destpêkê yên giroverkirî yên ku xuya dikirin ne girîng in, dest pê kiribûn, encamên cuda derxistin. Bi taybetî, model nikarîbû encamên ji simulasyonên ku daneyên destpêkê yên bê giroverkirin, bi rastbûna tam bikar anîn, dubare bike. Ev yek nîşan da ku guhertineke pir biçûk di mercên destpêkê de dikare bibe sedema rewşeke dawî ya bi awayekî girîng cuda.

Ramana ku sedemên biçûk dikarin bandorên meteorolojîk ên girîng çêbikin, berê ji hêla matematîknas û fîzîknasê Fransî Henri Poincaré ve hatibû nasîn. Matematîknas û fîlozofê Amerîkî Norbert Wiener jî beşdarî vê çarçoveya teorîk kir. Lêkolîna Lorenz bingehekî hejmarî ji bo têgeha bêîstîqrariya atmosferê peyda kir, wê bi taybetmendiyên kategoriyên berfireh ên pergalên dînamîk ên ku dînamîkên nelîner û tevliheviya diyarker nîşan didin ve girêda.

Têgeha bandora perperokê ji wê demê ve ji kokên xwe yên meteorolojîk derbas bûye, bûye metaforek giştî ji bo her senaryoyekê ku tê texmîn kirin guhertineke biçûk encamên girîng bide destpêkirin.

Dîrok

Di Pîşeya Mirov (1800) de, Johann Gottlieb Fichte dibêje ku "mirov nikare yek zerreke Xîzê bi cîh bike bêyî ku wekî encam tiştekî di nav hemî pêkhateyên tevahiya bêpîvan de biguherîne."

Teoriya tevliheviyê û girêdana hestiyar bi mercên destpêkê ve di çarçoveyên wêjeyî û zanistî yên cihêreng de hatine lêkolîn kirin. Mînakek destpêkê karê Poincaré li ser pirsgirêka sê-laşî di sala 1890 de ye. Wî paşê pêşniyar kir ku fenomenên wusa dibe ku berbelav bin, bi taybetî di meteorolojiyê de.

Di sala 1898 de, Jacques Hadamard cudabûneke giştî ya rêgehan di nav valahiyên xwarbûna neyînî de çavdêrî kir. Pierre Duhem paşê di sala 1908 de bandorên wê yên berfirehtir ên potansiyel lêkolîn kir.

Di sala 1950 de, Alan Turing got: "Guhertina cîhê yek elektronê bi milyarîyek santîmetre di yek kêliyê de dibe ku ferqê di navbera mirovekî ku salek şûnda ji hêla Aşîtê ve were kuştin, an jî xilas bibe, çêbike."

Têgeha ku mirina perperokek tenê dikare di encamê de xelekên avê yên berfireh li ser bûyerên dîrokî yên paşîn bide destpêkirin, yekem car di kurteçîroka "A Sound of Thunder" ya Ray Bradbury ya sala 1952an de derket holê, ku tê de rêwiyek demê bi nezanî pêşerojê diguherîne bi pêlkirina perperokekê di paşerojê de.

Lê belê, ramanek û vegotinek pir dişibihî hev – bi taybetî, baskê kêzikek piçûk ku bandorê li bayên atmosferî yên cîhanî dike – di sala 1962an de di pirtûkek zarokan a cîhanî ya serketî û navdar de hate weşandin, salek berî weşana Lorenz.

"...çi em bikin, bandorê li her tiştî û her kesî dike, her çend bi awayekî herî piçûk be jî. Çima, dema mêşek baskên xwe dihejîne, bayê hênik li dora cîhanê digere."

-- Prensesa Aqilê Pak

Di sala 1961an de, Lorenz modelek kompîturî ya hejmarî bikar anî da ku pêşbîniyek rewşa hewayê ji nû ve sîmule bike, destpêka xebatê ji xalek navîn a sîmulasyonek berê wekî kurterêyek hesabkerî da destpêkirin. Wî mercê destpêkê wekî 0.506 têketin, ku ji çapkirinekê hatibû girtin, li şûna nirxa tam-rastîn a 0.506127. Ev cudahiya piçûk bû sedema senaryoyek rewşa hewayê ya bi bingehîn cuda.

Lorenz nivîsî:

Di dema ceribandinek hesabkerî de, biryar hat girtin ku hin hesaban ji bo analîzek berfirehtir dubare bikin. Sîmulasyon hate rawestandin, û komek derketinên hejmarî yên berê hatibûn çêkirin wekî mercên destpêkê ji nû ve hatin têketin berî ku pêvajo ji nû ve dest pê bike. Nêzîkî saetek şûnda, piştî ku pergalê du meh rewşa hewayê sîmule kiribû, cudahiyek girîng ji derketinên hejmarî yên orîjînal hate çavdêrîkirin. Gumanên destpêkê ber bi xeletiyek reqalavê ve diçûn, ku di wê demê de pirsgirêkek berbelav bû. Lê belê, berî ku alîkariya teknîkî bixwazin, lêkolînek hate kirin da ku çavkaniya rastîn a cudahiyê were tespîtkirin, bi hêviya ku ev ê pêvajoya tamîrkirinê bilezîne. Li şûna xeletiyek ji nişka ve, nirxên nû di destpêkê de yên berê dişibandin, lê paşê dest bi cudabûnê kirin, pêşî bi yek, paşê çend yekîneyan di cîhê [dehanî] yê dawîn de, bi pêşve bandorê li cîhên dehanî yên berê kirin. Mezinahiya van cudahiyan nêzîkî her çar rojan carekê du qat zêde dibû, ku di nav meha duyemîn a sîmulasyonê de bû sedema windabûna têkiliyek tam bi derketina orîjînal re. Vê çavdêriyê sedem eşkere kir: hejmarên ji nû ve hatibûn têketin ne nirxên orîjînal ên rastîn bûn, lê belê nûnertiyên wan ên dorvekirî ji çapkirina destpêkê bûn. Van xeletiyên dorvekirinê yên destpêkê wekî sedema sereke hatin nasîn, ku zêdebûnek pêşverû nîşan dida ku di encamê de bişêvka hesabkerî serdest kir.

Di sala 1963an de, Lorenz lêkolînek teorîkî li ser vê bûyerê di kaxezek bingehîn a pir-referanskirî de bi sernavê Herikîna Nedemdemî ya Determînîst weşand. Hesabên ji bo vê lêkolînê li ser kompîturek Royal McBee LGP-30 hatin kirin.

Meteorologekî got ku eger teorî rast bûya, yek baskanekî baskanên qazî deryayê dê bes bûya ku rêça rewşa hewayê her û her biguherîne. Nakokî hîn nehatiye çareserkirin, lê piştrastiya herî nû xuya ye ku piştgiriyê dide qazî deryayan.

Paşê, bi pêşniyarên hevalên xwe ve hatibû bandor kirin, Lorenz metafora perperokê ya bêtir balkêş di pêşkêşî û weşanên xwe yên paşîn de pejirand. Lorenz vegot ku, ji ber ku sernavek ji bo axaftina xwe ya di civîna 139emîn a Komeleya Amerîkî ya Pêşxistina Zanistê de di sala 1972an de tunebû, Philip Merilees sernavê çêkir: Gelo baskanekî perperokekê li Brezîlyayê dikare hortumekê li Teksasê bide destpêkirin? Dema ku wêneyê navikî yê baskanekî perperokê di vegotina vê têgehê de berdewam kiriye, cihên erdnîgarî yên taybet ên perperokê û encamên wê yên îdîakirî, herwiha cewhera wan encaman, guhertoyîyeke berbiçav nîşan dane.

Ev îdyom diyar dike ka çawa tevliheviyên atmosferî yên pir biçûk, wek yên ku ji aliyê baskanên perperokekê ve têne hilberandin, di encamê de dikarin bandorê li rêgeha hortumekê bikin, an jî pêşî li çêbûna wê li herêmeke erdnîgarî ya cuda bigirin, lezê bidinê, an jî jê dûr bixin. JGirîng e ku were zanîn ku perperok enerjiyê ji bo hortumê peyda nake an jî rasterast wê hilberandin nake. Di şûna wê de, ev têgeh diyar dike ku baskan dikare bibe sedema hortumê di çarçoveya bûyîna pêkhateyeke bingehîn a şert û mercên destpêkê di nav pergaleke tevlihev û bi hev ve girêdayî de; yek komek taybetî ya van şert û mercan dibe ku bibe sedema hortumekê, lê komek ku bi awayekî bêdawî cuda ye dibe ku nebe. Ev guhertina biçûk di rewşa destpêkê ya pergalê de, ku ji aliyê baskan ve hatiye çêkirin, dikare rêzek bûyeran bide destpêkirin, ku di guhertinên mezin ên berbiçav de (wekî bandora domînoyê) bi dawî dibe. Wekî encam, rêgeha pergalê dibe ku bêyî baskanekî perperokê pir cuda bûya; lê belê, bi heman awayî tê fêmkirin ku şert û mercên destpêkê yên alternatîf, yên ku baskan tê de tunebûya, jî dikarin bibin sedema hortumekê.

Bandora perperokê bi xwe zehmetiyeke mezin ji bo modela pêşbînîkirî çêdike, bi taybetî ji ber ku şert û mercên destpêkê yên pergalên tevlihev, wekî şêweyên rewşa hewayê yên atmosferî, qet nikarin bi rastbûneke bêkêmasî werin zelalkirin. Ev sînordariya bingehîn wekî encam pêşveçûna pêşbîniya komî teşwîq kir, rêbazek ku tê de gelek pêşbînî ji şert û mercên destpêkê yên hinekî guhertî têne hilberandin da ku nezelaliyên bingehîn werin hesibandin.

Gotûbêja zanistî ya paşîn îdia kiriye ku pergalên rewşa hewayê li hember mercên destpêkê kêmtir hestiyar in, li gorî ya ku di destpêkê de hatibû pêşniyarkirin. David Orrell pêşniyar dike ku neheqîyên modelê çavkaniya sereke ya xeletiya pêşbîniya rewşa hewayê ne, û hestiyariya li hember mercên destpêkê tenê bi awayekî hindik beşdar dibe. Stephen Wolfram herwiha çavdêrî dike ku hevkêşeyên Lorenz bi awayekî girîng hatine hêsankirin, bêyî termên ku bandorên vîskozî dihesibînin; ew teorîze dike ku termên wusa dê tevliheviyên piçûk kêm bikin. Lêkolîna hemdem, ku modelên Lorenz ên giştîkirî bikar tîne û termên belavker ên zêde û nelînearîteyê dihewîne, destnîşan dike ku ji bo derketina tevliheviya tevlihevî, parametreyek germkirinê ya bilindtir pêwîst e.

Her çend "bandora perperokê" bi gelemperî bi girêdana hestiyar a li ser mercên destpêkê ve tê berawirdkirin, wekî ku ji hêla Lorenz ve di weşana wî ya 1963-an de hatibû diyar kirin (û berê ji hêla Poincaré ve hatibû destnîşan kirin), metafora perperokê di destpêkê de bi karê wî yê 1969-an ve girêdayî bû, ku ev têgeh pêş xist. Lorenz çarçoveyek matematîkî pêşkêş kir ku nîşan dide ka çawa tevliheviyên atmosferî yên piçûk dikarin mezin bibin da ku bandorê li pergalên makroskopîk bikin. Vedîtinên wî destnîşan kirin ku pergalên di nav vê modelê de asoyek pêşbîniyê ya sînorkirî hebû; wêdetirî vê sînorê, kêmkirina xeletiyên mercên destpêkê dê rastbûna pêşbîniyê zêde neke, bi şertê ku xeletî ne sifir be. Ev çavdêrî eşkere kir ku pergalek determinîst dikare bi awayekî ampîrîkî ji hevtayê xwe yê nedeterminîst neyê cudakirin di derbarê kapasîteya xwe ya pêşbînîkirinê de. Analîzên hemdem ên vê kaxezê pêşniyar dikin ku wê dijwariyek girîng ji paradîgma determinîst a gerdûnê re pêşkêş kir, mîna guhertinên têgînî yên ku ji hêla fîzîka kuantumê ve hatine destnîşan kirin.

Di weşana xwe ya 1993-an de, Cewhera Tevliheviyê, Lorenz bandora perperokê bi fermî wekî ev pênase kir: "Bûyerek ku tê de guhertinek piçûk di rewşa pergalek dînamîkî de dibe sedema rewşên paşîn ên bi awayekî girîng cuda, li gorî yên ku dê bêyî guhertinek wusa çêbibûna." Ev taybetmendî hevwate ye bi girêdana hestiyar a çareseriyan li ser mercên destpêkê (SDIC). Di nav heman qebareyê de, Lorenz çalakiya skîkirinê bikar anî da ku modelek îdealîzekirî ava bike, bi vî awayî hestiyariya rêgehên bi demê ve girêdayî li hember pozîsyonên destpêkê nîşan da. Asoyeke pêşbîniyê ya taybetî berî derketina SDIC tê damezrandin.

Mînak

Çarçoveya Teorîk û Pênaseya Matematîkî

Teorî û pênaseya matematîkî

Tevgera kaotîk bi bingehîn xwe dispêre du pêkhateyên sereke: dubarebûn, ku wekî vegera Nêzîkî ya pergalekê bo rewşa wê ya destpêkê tê pênasekirin, û girêdana hestiyar bi mercên destpêkê re. Van taybetmendiyan bi hev re pergalên Tevlihev, wekî diyardeyên meteorolojîk, zehmet dikin ku Wêdetirî Asoyek demkî ya taybetî (mînak, Nêzîkî hefteyekê ji bo Rewşa Hewayê) bên pêşbînîkirin, ji ber ne mumkunbûna bingehîn a pîvandina Bi rastî ya rewşên atmosferîk ên destpêkê.

Pergalek dînamîkî girêdana hestiyar bi mercên destpêkê re nîşan dide dema ku xalên bêdawî nêzîk bi awayekî eksponensîal bi demê re ji hev dûr dikevin. Ev pênase bi bingehîn metrikî ye, ne topolojîk. Lorenz girêdana hestiyar wiha vegot:

Taybetmendiya ku Rêgehekê (ango, Bişêvkekê) diyar dike heke piraniya Rêgehên din ên ku di demekê de nêzî wê derbas dibin, bi pêşveçûna demê re nêzî wê namînin.

Pergalek dînamîkî, ku tê de M Feza rewşê ji bo nexşeya ${\displaystyle f^{t}}$ temsîl dike, girêdana hestiyar bi mercên destpêkê re nîşan dide heke, ji bo her xalek x Di nav M de û her nirxek pozîtîf δ, xalek y Di nav M de hebe, bi awayekî ku dûrahiya d(. , .) şertê 61§ < d ( x , y ) < δ {\displaystyle 0 bicîh bîne, Herwiha, bi awayekî ku.

${\displaystyle d(f^{\tau }(x),f^{\tau }(y))>\mathrm {e} ^{a\tau }\,d(x,y)}$

Ev Merc ji bo Parametreyek pozîtîf a taybetî a derbas dibe. Her çend pênase veqetandina hemî xalên Di nav taxekê de ji xala Baz x ne hewce bike jî, ew hebûna herî kêm yek eksponenta Lyapunov a pozîtîf ferz dike. Wêdetirî eksponenta Lyapunov a pozîtîf, sînordarî taybetmendiyek din a krîtîk e ku Di nav pergalên kaotîk de tê dîtin.

Modelek matematîkî ya hêsan ku girêdana hestiyar bi mercên destpêkê re nîşan dide, bi Parametrekirina taybetî ya nexşeya lojîstîk tê nimûnekirin:

x n +14 = 20 x n ( §3233§ − x n ) , §5152§ ≤ x §6061§ ≤ §6768§ , {\displaystyle x_{n+1}=4x_{n}(1-x_{n}),\quad 0\leq x_{0}\leq 1,}

Bi taybetî, ev nexşeya taybet, berevajî gelek pergalên kaotîk ên din, xwedî Bişêvkek Form-girtî ye:

x n = sin 20 ⁡ ( 30 n θ π ) {\displaystyle x_{n}=\sin ^{2}(2^{n}\theta \pi )}

Parametreya mercê destpêkê ${\displaystyle \theta }$ bi hevkêşeya θ<!-- θ --> =31 π sin − 46 ⁡ ( x 59 63 / §6970§ ) {\displaystyle \theta ={\tfrac {1}{\pi }}\sin ^{-1}(x_{0}^{1/2})} tê pênasekirin. Dema ku ${\displaystyle \theta }$ rêjeyî be, rêza ${\displaystyle x_{n}}$ piştî hejmareke sînordar a dubarekirinan dibe dewrî. Lê belê, piraniya nirxên ji bo ${\displaystyle \theta }$ bêrêjeyî ne, ku ev yek rê li ber rêzeke ne-dewrî vedike ku tê de ${\displaystyle x_{n}}$ qet xwe dubare nake. Ev hevkêşeya bişêvkê bi bandor du taybetmendiyên bingehîn ên Tevliheviyê nîşan dide: dirêjkirin û qatkirin. Faktora 2ⁿ mezinbûna eksponensiyel a ku bi dirêjkirinê ve girêdayî ye nîşan dide, ku bingeha girêdana hesas bi mercên destpêkê re (bandora perperokê) pêk tîne. Di heman demê de, fonksiyona sînusê ya çargoşeyî misoger dike ku ${\displaystyle x_{n}}$ di navbera [0, 1] de sînordar dimîne, ku mekanîzmaya qatkirinê temsîl dike.

Sîstemên Fîzîkî

Bûyerên Rewşa Hewayê

Nêrînek Giştî

Bandora perperokê bi giranî di çarçoveya rewşa hewayê de tê nasîn, ku prensîbên wê di modelên pêşbîniya rewşa hewayê yên kevneşopî de bi hêsanî têne dîtin. Zanyarên avhewayê James Annan û William Connolley girîngiya rola JGirîng a Tevliheviyê di pêşxistina metodolojiyên pêşbîniya rewşa hewayê de destnîşan dikin, balê dikişînin ser hesasiyeta xwerû ya van modelan li hember mercên destpêkê. Ew şertiyek JGirîng pêşkêş dikin: "Hebûna perperokek nedîtî ku baskan dide, Bi xwezayî, rasterast bandorê li pêşbîniyên rewşa hewayê nake, ji ber ku dema pêwîst ji bo ku veqetîna piçûk bigihîje Mezinahiyek girîng pir dirêj e, û bêtir nediyariyên lezgîn hewcedarê bala tavilê ne. Wekî encam, encama rasterast a vê Bûyerê ji bo pêşbîniya rewşa hewayê pir caran xelet tê şîrovekirin."

Dabeşkirina Cûreyên Bandora Perperokê

Têgeha bandora perperokê gelek diyardeyên cuda dihewîne. Bi taybetî, girêdana hestiyar bi şertên destpêkê û şiyana veqetîna ji rêgehê ya piçûk ku li ser dûrên bêdawî gera rêxistinkirî hilberîne, du xuyaniyên cuda yên bandora perperokê ne. Palmer û hevalên wî dabeşkirinek nû, ku wekî cureyek nû ya bandora perperokê hate binavkirin, pêşkêş kirin, ku girîngiya wê yekê destnîşan dike ku pêvajoyên pûlik-piçûk çawa dikarin bandorê li pêşbîniya sînorî ya ku di modela Lorenz 1969 de heye bikin. Herwiha, naskirina hêmanên nebaş-şertkirî di nav modela Lorenz 1969 de, formek pratîkî ya pêşbîniya sînorî nîşan dide. Ev her du mekanîzmayên veqetandî, ku her du jî di modela Lorenz 1969 de pêşbîniya sînorî pêşniyar dikin, bi hev re wekî cureya sêyemîn a bandora perperokê têne binavkirin. Lêkolînerên din pêşniyarên Palmer û hevalên wî pejirandine û hewl dane ku nêrînên xwe bêyî ku nakokiyên taybetî derxînin holê, diyar bikin.

Kategoriya sêyemîn a bandora perperokê, ku bi pêşbîniya sînorî tê diyar kirin, di destpêkê de bi karanîna rêzikek geometrîkî ya hevgirtî, bi taybetî formulên Lorenz û Lilly, hate têgihîştin. Gotûbêja akademîk a herrik bandoriya van formulan di diyarkirina sînorên pêşbîniyê de dinirxîne.

Analîzên berawirdî li ser du cureyên yekem ên bandorên perperokê û cureya sêyemîn hatine kirin. Lêkolînên dawî destnîşan dikin ku bêîstîqrarî di derketina bandora perperokê de di modelên xêzî yên meteorolojîk û ne-meteorolojîk de beşdar dibe, ku wekî mezinbûnek eksponensiyel a kurt lê girîng, ku ji hêla veqetîna ji rêgehê ya piçûk ve tê hilberandin, xwe dide der.

Nîqaşên Heyî Derbarê Bandorên Perperokê de

Cureya yekem a bandora perperokê (BE1), ku wekî Girêdana Hestiyar bi Şertên Destpêkê (SDIC) tê binavkirin, bi gelemperî tê pejirandin û bi modelên kaotîk ên îdealîzekirî tê nîşandan. Lêbelê, nêrînên cihêreng di derbarê cureya duyemîn a bandora perperokê de hene, nemaze bandora wê ya hîpotetîk li ser hilberandina hortumê bi lêdana baskan a perperokê, wekî ku di du gotarên sala 2024an de hate destnîşan kirin. Gotûbêjên nûtir di Physics Today de piştrast dikin ku cureya duyemîn a bandora perperokê (BE2) bi modelek rewşa hewayê ya rastîn bi tundî nehatiye îsbat kirin. Her çend lêkolîn destnîşan dike ku BE2 di nav atmosfera rastîn de ne mimkun e, nebûna pejirandina wê di vê qadê de girîngiya BE1 di çarçoveyên din de, wekî pandemî an bûyerên dîrokî, betal nake.

Derbarê cureya sêyemîn a bandora perperokê de, pêşbîniya sînorî ya ku di modela Lorenz 1969 de tê dîtin, di yek weşanê de ji têkiliyên pûlikê û di lêkolînek paşîn de jî ji nebaş-şertkirina pergalê re tê veqetandin.

Pêşbîniya Sînorî di Pergalên Kaotîk de

Lighthill (1986) destnîşan kir ku hebûna Girêdana Hestiyar bi Şertên Destpêkê (SDIC), ku gelek caran wekî bandora perperokê tê binavkirin, sînorek pêşbîniya sînorî ya xwerû di pergalên kaotîk de nîşan dide. Vekolînek berfireh a wêjeyê eşkere kir ku nêrîna Lorenz li ser sînorên pêşbîniyê dikare bi vî rengî were kurtkirin:

• Modela Lorenz a sala 1963an bi awayekî kalîtatîf têgeha Bingehîn a pêşbîniya sînordar Di nav de sîstemên kaotîk, di nav de Atmosferê jî, nîşan da, her çend wê Sînorekî pêşbîniyê yê tam ji bo Bûyerên atmosferî saz nekir.
• Di dema salên 1960î de, Sînorekî pêşbîniyê yê du-hefteyî Di destpêkê de hate texmînkirin, ku ji dema ducarîbûna pênc-rojî ya ku Di nav de Modelên rastîn de hatibû dîtin, derketibû. Ev dîtin paşê ji hêla Charney et al. (1966) ve hate belgekirin û Ji wê demê ve pejirandinek berfireh bi dest xistiye.

Vîdyoyek kurt Di van demên dawî de hate çêkirin da ku Perspektîfa Lorenz li ser Sînora pêşbîniyê zelal bike.

Lêkolînek nû Sînora pêşbîniyê ya du-hefteyî, ku Di destpêkê de Di salên 1960î de bi karanîna dema ducarîbûna pênc-rojî ya Modela Mintz-Arakawa hatibû hesibandin, wekî "Hîpoteza Sînora Pêşbîniyê" destnîşan dike. Ev navdêr, ku ji hêla Qanûna Moore ve hatî bandor kirin, hewildanên kolektîf ên Lorenz, Mintz, û Arakawa, ku ji hêla Charney ve hatine rêvebirin, nas dike. Hîpotez ji bo lêkolîna pêşbîniyên dirêj-dirêj ên ku hem metodolojiyên Fîzîkî yên li ser bingeha hevkêşeya cûdahî ya qismî (PDE) û hem jî teknîkên Zekaya Çêkirî (AI) bikar tînin, piştgirî dike.

Di Mekanîka Kuantumê de

Bûyera girêdana hesas bi şertên destpêkê ve, ku bi gelemperî wekî bandora perperokê tê zanîn, Di nav de senaryoyên cûrbecûr Di nav de Fîzîka nîv-klasîk û Kuantumê de hatiye lêkolîn kirin, di nav de atomên ku Di bin bandora qadên xurt de ne û pirsgirêka Kepler a anîzotropî. Dema ku hin lêkolîner îdîa dikin ku girêdana Lûtke (eksponansî) bi şertên destpêkê ve Di formulasyonên Kuantumê yên paqij de nayê pêşbînîkirin, girêdana hesas a ku Di tevgera klasîk de tê dîtin Di nav de nêzîkatiyên nîv-klasîk ên ku ji hêla Martin Gutzwiller, John B. Delos, û hevkariyên wan ve hatine pêşve xistin, tê de ye. Herwiha, teoriya matrisa rasthatî û simulasyonên komputerên Kuantumê destnîşan dikin ku hin xuyabûnên taybetî yên bandora perperokê Di Mekanîka Kuantumê de tune ne.

Hin lêkolîner dibêjin ku bandora perperokê di nav pergalên kuantum de xuya dike. Zbyszek P. Karkuszewski û hevkarên wî pêşveçûna demkî ya pergalên kuantum, yên ku bi Hamiltonîyên hinekî cûda têne xuyakirin, lêkolîn kirin. Lêkolîna wan li ser hesasiyeta pergalên kuantum li hember guhertinên biçûk ên di Hamiltonîyên wan ên diyarkirî de sekinî. David Poulin û hevkarên wî algorîtmayek kuantum pêşkêş kirin ku ji bo pîvandina Xirabûn a dilsoziyê hatiye sêwirandin, ku wekî "rêjeya ku tê de rewşên destpêkê yên yekbûyî ji hev cuda dibin dema ku di bin dînamîkên hinekî cûda de ne" tê pênasekirin. Wan got ku Xirabûn a dilsoziyê "analoga kuantum a herî nêzîk a bandora perperokê (ya bi tevahî klasîk)" temsîl dike. Dema ku bandora perperokê ya klasîk Lêketin a Veqetîna Ji Rêgehê ya piçûk di pozîsyona destpêkê an Lez a Tişt ekî de di nav pergalek Hamiltonî ya diyarkirî de lêkolîn dike, hevpîşeya wê ya kuantum encamên guhertinek piçûk li ser pergala Hamiltonî bi xwe, bi pozîsyonek destpêkê û Lez a sabît, lêkolîn dike. Piştrast a ezmûnî vê bandora perperokê ya kuantum piştrast kiriye. Lêkolîna hesasiyeta pergalê li hember şertên destpêkê, ku hem nêzîkatiyên kuantum û hem jî nîv-klasîk dihewîne, wekî Tevlihevî a kuantum tê binavkirin.

Di Çanda Gelêrî de

Têgeha bandora perperokê di nav cûrbecûr formên medyayê de belav bûye, di nav de berhemên wêjeyî (mînak, A Sound of Thunder), hilberînên sînemayî û televîzyonê (mînak, The Simpsons), lîstikên vîdyoyê (mînak, Life Is Strange), webkomîk (mînak, Homestuck), berhemên muzîkê (mînak, "Butterfly Effect" ji hêla Travis Scott ve), û modelên zimanî yên pêşkeftî yên bi AI-ê ve, di nav serlêdanên din de.

Çavkanî

References

James Gleick, Tevlihevî: Afirandina Zanist ek Nû, New York: Viking, 1987. 368 rûpel.

• James Gleick, Chaos: Making a New Science, New York: Viking, 1987. 368 pp.
• Devaney, Robert L. (2003). Destpêka Pergalên Dînamîk ên Tevlihev. Westview Press. ISBN 0-670-81178-5.Hilborn, Robert C. (2004). "Qertelên Derya yê, Perperok, û Çîçik: Dîrok ek Kurt a Bandora Perperokê di Dînamîkên Ne-xêzî de." Kovara Fîzîk a Amerîkî, 72(4), 425–427. Bibcode:2004AmJPh..72..425H. doi:10.1119/1.1636492.

Rewşa Hewayê û Tevlihevî: Kar a Edward N. Lorenz. Belgefîlm ek kurt ku "bandora perperokê" di Çarçove a kar a Lorenz de rave dike.

• Weather and Chaos: The Work of Edward N. Lorenz. A short documentary that explains the "butterfly effect" in context of Lorenz's work.
• Dizikes, Peter (2008-06-08). "Wateya perperokê. Çima çanda gelêrî ji 'bandora perperokê' hez dike, û wê bi tevahî xelet fam dike". The Boston Globe. Boston, Massachusetts. Hatiye girtin 2022-06-19.Weisstein, Eric W. "Bandora Perperokê." MathWorld.
• Dizikes, Peter (2008-06-08). "The meaning of the butterfly. Why pop culture loves the 'butterfly effect,' and gets it totally wrong". The Boston Globe. Boston, Massachusetts. Retrieved 2022-06-19.Weisstein, Eric W. "Butterfly Effect." MathWorld.