Bloqueio de maré (Tidal locking)

O fenômeno de travamento de maré, observado entre duas entidades astronômicas em co-órbita, é caracterizado por um corpo atingir um estado rotacional onde sua taxa de rotação não exibe nenhuma alteração líquida ao longo de um período orbital completo. Quando um corpo travado por maré exibe rotação síncrona, seu período de rotação axial corresponde precisamente ao seu período orbital em torno de seu companheiro. Uma excelente ilustração é a Lua, que apresenta consistentemente o mesmo hemisfério para a Terra, apesar de pequenas variações atribuíveis à sua órbita não perfeitamente circular. Normalmente, apenas o satélite fica bloqueado por maré em seu primário mais massivo. No entanto, em cenários onde o diferencial de massa e a distância de separação entre dois corpos são comparativamente mínimos, pode ocorrer bloqueio mútuo de marés, como exemplificado pelos sistemas Plutão-Caronte e Eris-Disnomia. Outras designações para este processo incluem travamento gravitacional, rotação capturada e travamento rotação-órbita.

Este fenômeno se origina da interação gravitacional entre dois corpos celestes, que desacelera progressivamente a rotação de um corpo até que o travamento da maré seja alcançado. Ao longo de escalas de tempo geológicas, abrangendo milhões de anos, esta interação induz alterações nos seus parâmetros orbitais e velocidades rotacionais, impulsionadas pela troca de energia e dissipação térmica. Um corpo é formalmente considerado bloqueado por maré quando atinge um estado em que sua taxa de rotação não apresenta variação líquida ao longo de um ciclo orbital completo. Este estado é inerentemente estável, pois qualquer desvio dele exigiria a reintrodução de energia no sistema. No entanto, a órbita de um objeto pode evoluir ao longo de longos períodos, potencialmente perturbando o bloqueio de maré, por exemplo, através de perturbações gravitacionais de um planeta massivo.

A terminologia 'bloqueio de maré' e 'bloqueio de maré' está sujeita a ambiguidade de definição na literatura científica; algumas fontes restringem sua aplicação apenas à rotação síncrona 1:1, como observado com a Lua, enquanto outras a estendem para abranger ressonâncias orbitais não síncronas onde nenhuma transferência líquida de momento angular ocorre durante um período orbital. Por exemplo, Mercúrio exibe uma ressonância spin-órbita de 3:2, completando três rotações para cada duas revoluções ao redor do Sol. Sob condições específicas, como uma órbita quase circular e uma inclinação axial insignificante (por exemplo, a Lua), o bloqueio das marés garante que o mesmo hemisfério do corpo em órbita fique perpetuamente voltado para o seu companheiro. Independentemente da definição adotada, o hemisfério visível de um corpo bloqueado por maré sofre pequenas variações ao longo do tempo, principalmente devido a flutuações na sua velocidade orbital e na inclinação do seu eixo de rotação.

Mecanismo

Para elucidar o processo, considere dois corpos celestes em co-órbita, designados A e B. A alteração necessária na velocidade de rotação para o corpo B ficar travado de forma maré com o corpo mais massivo A surge do torque gravitacional exercido por A nas protuberâncias de maré que ele induz em B.

A força gravitacional exercida pelo objeto A no objeto B depende da distância, atingindo o pico na superfície mais próxima de A e diminuindo no ponto mais remoto. Esta atração gravitacional diferencial estabelece um gradiente através do corpo B, deformando sutilmente sua forma de equilíbrio hidrostático. Consequentemente, o corpo B alonga-se ao longo do eixo que aponta para A, ao mesmo tempo que se contrai ligeiramente em dimensões ortogonais a este eixo. Essas deformações alongadas são denominadas protuberâncias de maré. Na Terra, por exemplo, estas protuberâncias podem resultar em deslocamentos de aproximadamente 0,4 metros (1 pé e 4 polegadas). Antes do bloqueio das marés, essas protuberâncias migram através da superfície de B como consequência da mecânica orbital, com uma das duas protuberâncias de maré proeminentes normalmente posicionadas perto do ponto sub-A. No caso de grandes corpos astronômicos, cujas formas são predominantemente esféricas devido à autogravitação, a distorção das marés se manifesta como um esferóide ligeiramente prolato - um elipsóide axialmente simétrico alongado ao longo de seu eixo maior. Corpos menores também sofrem distorção, embora suas formas resultantes sejam menos regulares geometricamente.

O material constituinte do corpo B resiste a esta remodelação cíclica induzida pela força das marés. Consequentemente, existe um atraso temporal no ajuste de B à sua forma de equilíbrio gravitacional, durante o qual a sua rotação transporta as protuberâncias em desenvolvimento a uma certa distância do eixo A – B. De uma perspectiva externa no espaço, as regiões de extensão máxima do bojo parecem deslocadas do eixo direcionado para A. Se o período de rotação de B for menor que seu período orbital, essas protuberâncias são deslocadas à frente do eixo orientado para A na direção de rotação; inversamente, se o período de rotação for mais longo, as protuberâncias ficam para trás.

Como as protuberâncias estão agora deslocadas do eixo A – B, a atração gravitacional de A sobre essas protuberâncias deslocadas gera um torque em B. O torque exercido na protuberância voltada para A tenta alinhar o período rotacional de B com seu período orbital. Por outro lado, a protuberância “posterior”, orientada para longe de A, exerce um torque na direção oposta. No entanto, a protuberância posicionada em direção a A está mais próxima de A em aproximadamente o diâmetro de B do que a protuberância traseira, experimentando consequentemente uma força gravitacional marginalmente maior e um torque resultante. Portanto, o torque líquido cumulativo de ambas as protuberâncias opera consistentemente para sincronizar a rotação de B com seu período orbital, culminando em última análise no bloqueio da maré.

Alterações orbitais

Ao longo deste processo, o momento angular total do sistema A – B permanece conservado. Consequentemente, à medida que o corpo B desacelera e experimenta uma redução no momento angular rotacional, seu momento angular orbital aumenta proporcionalmente (também ocorrem pequenos efeitos na rotação de A). Este fenômeno leva a uma elevação da órbita de B em torno de A, concomitante à sua desaceleração rotacional. Por outro lado, se B inicialmente girar muito lentamente, o bloqueio da maré simultaneamente acelera sua rotação e diminui sua altitude orbital.

Bloqueio de maré do corpo maior

O corpo maior, A, também sofre o efeito de bloqueio de maré, embora a uma taxa reduzida, devido à influência gravitacional mais fraca de B, que decorre da massa menor de B. Por exemplo, a Lua desacelera progressivamente a rotação da Terra, um fenómeno discernível ao longo de escalas de tempo geológicas, como evidenciado pelo registo fóssil. Estimativas contemporâneas sugerem que este efeito, combinado com a influência das marés do Sol, contribuiu para prolongar o dia terrestre de aproximadamente 6 horas para as actuais 24 horas durante um período de cerca de 4,5 mil milhões de anos. Atualmente, as medições do relógio atômico indicam que o dia da Terra se estende aproximadamente 2,3 milissegundos por século, em média. Durante um período suficientemente longo, este processo estabeleceria um estado de bloqueio mútuo de marés entre a Terra e a Lua. Conseqüentemente, tanto a duração do dia terrestre quanto o mês lunar aumentariam. Em última análise, o dia sideral da Terra seria sincronizado com o período orbital da Lua, que é aproximadamente 47 vezes a duração atual de um dia terrestre. No entanto, não se prevê que a Terra alcance o bloqueio das marés com a Lua antes do Sol evoluir para uma gigante vermelha e engolir ambos os corpos celestes.

Em sistemas que compreendem corpos de dimensões comparáveis, o efeito das marés pode ser de magnitude semelhante para ambos, levando potencialmente ao bloqueio mútuo das marés numa escala de tempo significativamente mais curta. Uma ilustração notável é o planeta anão Plutão e seu satélite, Caronte. Esses corpos já atingiram um estado em que Caronte é observável exclusivamente em um único hemisfério de Plutão e vice-versa.

Órbitas excêntricas

Um equívoco comum postula que um corpo celeste bloqueado por maré apresenta perpetuamente a mesma face ao seu hospedeiro.

Em órbitas que exibem excentricidade não desprezível, a taxa de rotação normalmente sincroniza com a velocidade orbital quando o corpo atinge o periapsis, o ponto de interação máxima das marés entre os dois corpos celestes. Caso o objeto em órbita possua um companheiro, este terceiro corpo pode induzir variações oscilatórias na taxa de rotação do objeto pai. Além disso, esta interação pode instigar um aumento na excentricidade orbital do objeto em órbita em torno do primário, um fenômeno denominado bombeamento de excentricidade.

Sob condições de órbitas excêntricas e forças de maré comparativamente fracas, o corpo menor pode atingir um estado de ressonância spin-órbita em vez de bloqueio total de maré. Em tal ressonância, a razão entre o período de rotação de um corpo e o seu período orbital é uma fração simples diferente de 1:1. Um exemplo proeminente é a rotação de Mercúrio, que está presa numa ressonância 3:2 com a sua órbita em torno do Sol. Esta configuração faz com que a sua velocidade de rotação corresponda aproximadamente à sua velocidade orbital perto do periélio.

Prevê-se que numerosos exoplanetas, particularmente aqueles que estão próximos das suas estrelas, apresentem ressonâncias spin-órbita superiores a uma proporção de 1:1. Por exemplo, um planeta terrestre análogo a Mercúrio poderia ser capturado gravitacionalmente em uma ressonância spin-órbita de 3:2, 2:1 ou 5:2, com a probabilidade de cada resultado depender de sua excentricidade orbital.

Ocorrência

Luas

Todas as vinte luas esferoidais conhecidas no Sistema Solar exibem um bloqueio de maré com os seus corpos primários devido à sua proximidade orbital, o que resulta num rápido aumento na força das marés, proporcional ao cubo inverso da distância. Por outro lado, a maioria dos satélites exteriores irregulares que orbitam planetas gigantes, como Febe, não apresentam bloqueio de marés, dadas as suas distâncias orbitais significativamente maiores em comparação com as luas maiores e bem estabelecidas.

O sistema Plutão-Caronte representa um exemplo notável de bloqueio mútuo de marés. O tamanho substancial de Caronte em relação ao seu primário, juntamente com a sua órbita excepcionalmente próxima, contribui para este fenómeno, levando a um estado de bloqueio mútuo de marés entre Plutão e Caronte. Em contraste, os outros satélites de Plutão – Styx, Nix, Kerberos e Hydra – não exibem bloqueio de maré; em vez disso, as suas rotações são caóticas, influenciadas pela atração gravitacional de Caronte. Um bloqueio de maré mútuo semelhante é observado entre Eris e Disnomia. Embora Orcus e Vanth também possam estar bloqueados mutuamente pelas marés, os dados atuais permanecem inconclusivos.

A prevalência do bloqueio das marés entre as luas de asteróides permanece em grande parte indeterminada. No entanto, prevê-se, teoricamente, que asteróides binários em órbita próxima e binários de contato exibam bloqueio de maré.

Lua da Terra

A Lua da Terra exibe rotação síncrona, o que significa que seus períodos rotacional e orbital estão bloqueados pelas marés. Consequentemente, os observadores na Terra veem consistentemente o mesmo hemisfério lunar. A maior parte do lado oculto da Lua permaneceu despercebida até 1959, quando a sonda soviética Luna 3 transmitiu com sucesso as suas fotografias iniciais.

Da perspectiva da Lua, a posição aparente da Terra no céu permanece em grande parte estática. Mantém uma localização quase fixa, apresentando quase toda a sua superfície enquanto gira sobre o seu próprio eixo.

Embora os períodos rotacional e orbital da Lua sejam precisamente sincronizados, aproximadamente 59 por cento da sua superfície total torna-se visível da Terra através de observações repetidas, um fenómeno atribuído à libração e à paralaxe. As libras surgem principalmente da velocidade orbital flutuante da Lua, uma consequência de sua órbita excêntrica, permitindo que aproximadamente 6° adicionais de seu perímetro sejam observados da Terra. A paralaxe, um efeito geométrico, ocorre porque os observadores na superfície da Terra estão deslocados da linha direta que liga os centros da Terra e da Lua; esse deslocamento permite a observação de aproximadamente 1° adicional da superfície lunar ao longo de suas bordas ao comparar as vistas durante o nascer e o pôr da lua.

Planetas

Historicamente, acreditava-se que Mercúrio exibia rotação síncrona com o Sol. Esta percepção resultou de observações que mostravam consistentemente o mesmo hemisfério voltado para dentro durante períodos de visualização ideais. No entanto, observações de radar em 1965 revelaram que Mercúrio na verdade possui uma ressonância spin-órbita de 3:2, completando três rotações para cada duas revoluções orbitais em torno do Sol, explicando assim a sua orientação consistente durante estas janelas de observação. Além disso, a modelação teórica indica que Mercúrio atingiu este estado de rotação-órbita de 3:2 muito cedo na sua história, provavelmente dentro de 10-20 milhões de anos após a sua acreção.

O período sinódico de 583,92 dias entre as sucessivas aproximações de Vênus à Terra corresponde precisamente a 5,001444 dias solares venusianos, resultando em aproximadamente o mesmo hemisfério venusiano sendo apresentado em direção à Terra durante cada conjunção. A origem desta correlação, seja coincidente ou indicativa de uma forma de bloqueio de maré com a Terra, permanece indeterminada.

Proxima Centauri b, um exoplaneta descoberto em 2016 orbitando Proxima Centauri, é altamente provável que esteja bloqueado por maré, potencialmente exibindo rotação síncrona ou uma ressonância spin-órbita de 3:2, análoga a Mercúrio.

Uma categoria hipotética de exoplanetas bloqueados por maré inclui 'planetas do globo ocular', que são classificados em subtipos 'quentes' e 'frios'.

Estrelas

Em todo o cosmos, prevê-se que sistemas estelares binários próximos exibam bloqueio mútuo de marés. Da mesma forma, presume-se que exoplanetas descobertos em órbitas extremamente próximas em torno de suas estrelas hospedeiras também estejam bloqueados por maré a elas. Um exemplo atípico, corroborado pelas observações MOST, envolve Tau Boötis, uma estrela potencialmente bloqueada pelo seu exoplaneta, Tau Boötis b. Se for esse o caso, o bloqueio das marés é quase certamente recíproco.

Escala de tempo

A duração estimada para um corpo celeste atingir o bloqueio da maré pode ser calculada usando a fórmula subsequente:

${\displaystyle t_{\text{lock}}\approx {\frac {\omega a^{6}QI}{3Gm_{p}^{2}k_{2}R^{5}}}}$

onde

• ${\displaystyle \omega \,}$ representa a velocidade de rotação inicial, quantificada em radianos por unidade de tempo.
• ${\displaystyle a\,}$ denota o semi-eixo maior da trajetória orbital do satélite ao redor do planeta, calculado como a média de suas distâncias de periapsis e apoapsis.
• ${\displaystyle I\,}$${\displaystyle \approx 0.4\;m_{s}R^{2}}$ representa o momento de inércia do satélite, onde ${\displaystyle m_{s}}$ é a massa do satélite e ${\displaystyle R}$ é seu raio médio.
• ${\displaystyle Q\,}$ significa a função de dissipação do satélite.
• ${\displaystyle G\,}$ denota a constante gravitacional universal.
• ${\displaystyle m_{p}\,}$ refere-se à massa do planeta, que é o corpo primário em órbita, e
• ${\displaystyle k_{2}\,}$ é o número Love da maré do satélite.

Os parâmetros ${\displaystyle Q}$ e ${\displaystyle k_{2}}$ são geralmente mal caracterizados, exceto para a Lua, que exibe um valor de ${\displaystyle k_{2}/Q=0.0011}$. Para uma estimativa preliminar, é prática comum assumir ${\displaystyle Q\approx 100}$, o que pode ser uma escolha conservadora, resultando potencialmente em tempos de bloqueio superestimados.

k§1011§≈<!-- ≈ -->1.5§2223§+§2930§μ§3637§ρ<!-- ρ -->gR,{\displaystyle k_{2}\approx {\frac {1.5}{1+{\frac {19\mu }{2\rho gR}}}},}

onde

• ${\displaystyle \rho \,}$ representa a densidade do satélite
• ${\displaystyle g\approx Gm_{s}/R^{2}}$ denota a gravidade da superfície do satélite
• ${\displaystyle \mu \,}$ representa a rigidez do satélite. Este valor pode ser aproximado como 3ק2021§§2425§ N/m§2728§ para corpos celestes rochosos e 4ק3031§§3435§ N/m§3738§ para os gelados.

Apesar de conhecer o tamanho e a densidade do satélite, vários parâmetros ainda requerem estimativa (especificamente ω, Q e μ); consequentemente, prevê-se que quaisquer tempos de bloqueio derivados sejam imprecisos, potencialmente numa ordem de grandeza. Além disso, durante o processo de bloqueio de maré, o semieixo maior ${\displaystyle a}$ pode ter divergido consideravelmente de seu valor observado atual devido à aceleração subsequente da maré, e o tempo de bloqueio exibe extrema sensibilidade a esse parâmetro.

Dada a incerteza substancial, as fórmulas mencionadas acima podem ser simplificadas em uma expressão mais gerenciável. Supondo que o satélite seja esférico, k§1011§≪<!-- ≪ -->§1718§,Q=100{\displaystyle k_{2}\ll 1\,,Q=100}, e uma inicial período de rotação não bloqueado de aproximadamente 12 horas (a maioria dos asteróides normalmente exibe períodos de rotação entre cerca de 2 horas e 2 dias),

${\displaystyle t_{\text{lock}}\approx 6\ {\frac {a^{6}R\mu }{m_{s}m_{p}^{2}}}\times 10^{10}\ {\text{years}},}$

As massas são expressas em quilogramas, as distâncias em metros e ${\displaystyle \mu }$ em newtons por metro quadrado. O valor de ${\displaystyle \mu }$ pode ser aproximado como 3ק3536§§3940§ N/m§4243§ para corpos celestes rochosos e 4ק4546§§4950§ N/m§5253§ para os gelados.

O semieixo maior, denotado como ${\displaystyle a}$, exerce um influência profundamente significativa neste fenômeno.

Em cenários que envolvem o bloqueio de maré de um corpo primário ao seu satélite, como o sistema Plutão-Caronte, os parâmetros do satélite e do corpo primário podem ser trocados dentro da fórmula.

Uma implicação significativa derivada desses princípios é que, assumindo que todos os outros fatores permanecem constantes (por exemplo, ${\displaystyle Q}$ e ${\displaystyle \mu }$), uma lua maior alcançará o bloqueio da maré mais rapidamente do que uma lua menor orbitando a uma distância equivalente de seu planeta. Isso ocorre porque a massa do satélite, ${\displaystyle m_{s}\,}$, dimensiona com o cubo de seu raio, ${\displaystyle R}$. Um exemplo ilustrativo deste fenômeno pode ser observado dentro do sistema saturniano: Hyperion permanece bloqueado sem maré, enquanto Jápeto, consideravelmente maior, apesar de orbitar a uma distância maior, exibe bloqueio de maré. No entanto, esta comparação é complicada pelo fato de que Hyperion também está sujeito a perturbações gravitacionais substanciais da lua próxima, Titã, o que induz rotação caótica.

As fórmulas mencionadas acima para calcular a escala de tempo de bloqueio de maré podem apresentar imprecisões que abrangem várias ordens de magnitude, principalmente devido à omissão da dependência de frequência associada a ${\displaystyle k_{2}/Q}$. Além disso, estes modelos podem não ser aplicáveis a sistemas binários viscosos, como estrelas binárias ou asteróides empilhados, onde a dinâmica spin-órbita é predominantemente governada pela sua viscosidade intrínseca e não pela sua rigidez.

Corpos celestes bloqueados por maré identificados

Dentro do Sistema Solar

Todos os corpos celestes listados posteriormente estão bloqueados por maré; entretanto, com exceção de Mercúrio, eles também apresentam rotação síncrona. Mercúrio, embora bloqueado pela maré, não mantém a rotação síncrona.

Sistemas Exoplanetários

• As metodologias predominantes de detecção de exoplanetas, especificamente fotometria de trânsito e medições de velocidade radial, possuem inerentemente um viés observacional que favorece a identificação de planetas próximos de suas estrelas hospedeiras. Consequentemente, 85% dos exoplanetas descobertos residem na zona de bloqueio de marés, o que impede significativamente uma avaliação precisa da verdadeira prevalência deste fenómeno. Notavelmente, foi confirmado que Tau Boötis está sincronizado com seu planeta gigante que orbita próximo, Tau Boötis b.

Corpos celestes potencialmente bloqueados por maré

Sistema Solar

Supõe-se que várias luas estejam bloqueadas pelas marés, uma conclusão tirada da comparação do tempo estimado necessário para um corpo atingir o bloqueio das marés com a duração em que manteve sua órbita atual. Para a maioria das luas planetárias, esta duração orbital é comparável à idade do Sistema Solar. No entanto, os dados rotacionais definitivos para estas luas específicas permanecem insuficientes ou desconhecidos. Isso inclui:

Luas saturnianas potencialmente bloqueadas pelas marés:

Luas uranianas potencialmente bloqueadas pelas marés:

Luas netunianas potencialmente bloqueadas pelas marés:

Objetos potencialmente bloqueados mutuamente:

• Orcus e Vanth

Sistemas Extrassolares

• Supõe-se que os exoplanetas Gliese 581c, Gliese 581b e Gliese 581e estejam bloqueados por maré com sua estrela hospedeira, Gliese 581.
• Todos os planetas dentro do sistema TRAPPIST-1 são considerados prováveis candidatos ao bloqueio de maré.

A conservação do momento angular refere-se a uma quantidade física conservada, representando o equivalente rotacional do momento linear.Páginas que exibem breves descrições de alvos de redirecionamento

• Conservação do momento angular – Quantidade física conservada; análogo rotacional do momento linearPáginas que exibem breves descrições de alvos de redirecionamento
• A estabilização do gradiente gravitacional é uma técnica empregada para a estabilização e controle de orientação de diversas espaçonaves.
• O mecanismo Kozai descreve um fenômeno que influencia a dinâmica orbital de um sistema binário.
• A ressonância orbital denota a interação gravitacional mútua regular e periódica entre corpos celestes em órbita.
• A habitabilidade planetária refere-se ao grau estabelecido em que um planeta possui condições adequadas para sustentar a vida.
• A rotação pseudossíncrona descreve um estado de quase sincronização entre a revolução e a rotação de um objeto, particularmente observada no periastro.
• O limite de Roche define o raio orbital dentro do qual um satélite é suscetível à desintegração devido às forças gravitacionais do corpo primário.
• Uma órbita síncrona é caracterizada pelo período orbital de um corpo astronômico ser equivalente ao seu período rotacional médio.
• A aceleração das marés é um fenômeno natural que serve como causa subjacente do bloqueio das marés.
• A rotação em torno de um eixo fixo descreve um tipo específico de movimento.

Referências