Paradoxo da informação do buraco negro (Black hole information paradox)

O paradoxo da informação do buraco negro é um problema não resolvido na física e um paradoxo que aparece quando as previsões da mecânica quântica e geral…

O paradoxo da informação do buraco negro representa uma questão não resolvida na física, emergindo da síntese de previsões derivadas da mecânica quântica e da relatividade geral. A relatividade geral postula a existência de buracos negros, definidos como regiões do espaço-tempo das quais nenhuma entidade, incluindo a luz, pode escapar. Durante a década de 1970, Stephen Hawking utilizou uma abordagem semiclássica da teoria quântica de campos dentro do espaço-tempo curvo para analisar esses sistemas, descobrindo que um buraco negro isolado emitiria um tipo específico de radiação, posteriormente chamada de radiação Hawking em seu reconhecimento. Ele afirmou ainda que as características precisas desta radiação não dependeriam do estado inicial do buraco negro, mas apenas da sua massa, carga eléctrica e momento angular.

O paradoxo da informação do buraco negro é um problema não resolvido na física e um paradoxo que aparece quando as previsões da mecânica quântica e da relatividade geral são combinadas. A teoria da relatividade geral prevê a existência de buracos negros que são regiões do espaço-tempo das quais nada – nem mesmo a luz – pode escapar. Na década de 1970, Stephen Hawking aplicou a abordagem semiclássica da teoria quântica de campos no espaço-tempo curvo a tais sistemas e descobriu que um buraco negro isolado emitiria uma forma de radiação (agora chamada de radiação Hawking em sua homenagem). Ele também argumentou que a forma detalhada da radiação seria independente do estado inicial do buraco negro e dependeria apenas de sua massa, carga elétrica e momento angular.

O paradoxo da informação se manifesta ao contemplar um cenário onde um buraco negro se forma através de um processo físico e subsequentemente sofre evaporação completa através da radiação Hawking. Os cálculos de Hawking indicaram que o estado final da radiação preservaria dados exclusivamente relativos à massa total, carga elétrica e momento angular do estado inicial. Dado que numerosos estados distintos podem possuir massa, carga e momento angular idênticos, isto implica que uma infinidade de configurações físicas iniciais poderiam convergir para um estado final idêntico. Consequentemente, detalhes específicos relativos ao estado inicial seriam irremediavelmente perdidos; isto, no entanto, contraria um princípio fundamental da física clássica e quântica: que, apenas em princípio, o estado de um sistema num ponto temporal deve determinar inequivocamente o seu estado em qualquer momento subsequente. Especificamente, na mecânica quântica, o estado de um sistema é encapsulado pela sua função de onda. A evolução desta função de onda é governada por um operador unitário, e o princípio da unitariedade dita que a função de onda em qualquer instante pode ser utilizada para determinar a sua forma tanto no passado como no futuro. Em 1993, Don Page postulou que se um buraco negro se origina em um estado quântico puro e evapora completamente através de um processo unitário, a entropia de von Neumann da radiação Hawking aumentaria inicialmente antes de voltar a zero após o desaparecimento do buraco negro. Este fenómeno é conhecido como curva de Page.

Um consenso predominante afirma agora que a informação é conservada durante a evaporação do buraco negro. Para vários pesquisadores, a derivação da curva de Page é considerada equivalente à resolução do quebra-cabeça da informação do buraco negro. No entanto, as opiniões divergem quanto às modificações precisas necessárias para o cálculo semiclássico inicial de Hawking. Os últimos anos testemunharam investigações sobre diversas extensões do paradoxo original. Coletivamente, esses enigmas relativos à evaporação dos buracos negros têm implicações significativas para a necessária integração da gravidade e da mecânica quântica. O paradoxo da informação continua a constituir um domínio ativo de investigação dentro da gravidade quântica.

Princípios pertinentes

Na mecânica quântica, a equação de Schrödinger dita a evolução do estado de um sistema. Esta equação segue dois princípios críticos para o paradoxo: o determinismo quântico, que afirma que o operador de evolução define exclusivamente alterações futuras dada uma função de onda atual; e reversibilidade, indicando que o operador de evolução possui um inverso, garantindo assim a singularidade semelhante das funções de onda passadas. A confluência desses dois princípios exige a preservação perpétua da informação. Neste contexto específico, a “informação” abrange todos os detalhes granulares do estado, e a afirmação da preservação da informação significa que os detalhes de um ponto temporal anterior podem invariavelmente ser reconstruídos num momento subsequente.

A equação de Schrödinger estabelece matematicamente uma relação entre a função de onda no tempo t₁ e a função de onda no tempo t₂ através da aplicação de um operador unitário. $|\Psi (t_{1})\rangle =U(t_{1},t_{2})|\Psi (t_{2})\rangle .$ _53§ ) | Ψ ( t §71_72§ ) ⟩ . {\displaystyle |\Psi (t_{1})\rangle =U(t_{1},t_{2})|\Psi (t_{2})\rangle .} Dada a natureza bijetiva do operador unitário, a função de onda em t§90_{91§ é derivável da função de onda em t§92}93§, e vice-versa.

A reversibilidade da evolução temporal acima mencionada é exclusivamente aplicável no nível microscópico, dado que a função de onda oferece uma descrição abrangente do estado. Este fenômeno não deve ser confundido com irreversibilidade termodinâmica. Um processo pode se manifestar como irreversível quando apenas as características granulares do sistema são monitoradas, em vez de seus intrincados detalhes microscópicos, uma prática comum em termodinâmica. No entanto, à escala microscópica, os princípios fundamentais da mecânica quântica ditam que todos os processos são inteiramente reversíveis.

A partir de meados da década de 1970, Stephen Hawking e Jacob Bekenstein avançaram proposições teóricas indicando que a evaporação do buraco negro resulta na perda de informação, entrando assim em conflito com o princípio da unitariedade. Significativamente, estes argumentos destinavam-se a ser aplicados à escala microscópica, postulando que a evaporação do buraco negro é irreversível não apenas termodinamicamente, mas também microscopicamente. Esta afirmação contraria diretamente o princípio de unitariedade anteriormente delineado, culminando no paradoxo da informação. Dado que o paradoxo implicava uma violação da mecânica quântica durante a formação e evaporação do buraco negro, Hawking caracterizou-o como uma “quebra da previsibilidade no colapso gravitacional”.

O cálculo de Hawking do espectro de radiação emitido por buracos negros isolados forneceu suporte empírico para os argumentos relativos à irreversibilidade microscópica. Este cálculo empregou as estruturas teóricas da relatividade geral e da teoria quântica de campos. Os cálculos da radiação Hawking são realizados no horizonte do buraco negro, excluindo deliberadamente a reação inversa da geometria do espaço-tempo; para buracos negros suficientemente massivos, a curvatura do horizonte é mínima, validando assim ambas as abordagens teóricas. Aproveitando o teorema da ausência de cabelo, Hawking concluiu que a radiação do buraco negro depende apenas de um conjunto limitado de características macroscópicas – especificamente, a massa, carga e rotação do buraco negro – e não das intricadas especificidades do seu estado de formação inicial. Além disso, a hipótese da perda de informação baseava-se na estrutura causal do espaço-tempo do buraco negro, que postula que a informação interna não deve influenciar as observações externas, incluindo as da radiação emitida. Consequentemente, se esta premissa for válida, a região do espaço-tempo externa ao buraco negro perderia informações sobre o estado do interior após a evaporação do buraco negro, resultando assim na perda de informação.

Os físicos contemporâneos afirmam cada vez mais que o princípio holográfico, particularmente a dualidade AdS/CFT, refuta a conclusão original de Hawking, afirmando, em vez disso, que a informação é fundamentalmente conservada. Além disso, análises académicas recentes sugerem que, no quadro da gravidade semiclássica, o paradoxo da perda de informação carece de uma formulação autoconsistente, principalmente porque os seus pressupostos necessários não podem ser satisfeitos simultaneamente.

Evaporação do buraco negro

Radiação Hawking

Entre 1973 e 1975, Stephen Hawking demonstrou que os buracos negros deveriam emitir energia gradualmente, afirmando posteriormente que este fenómeno conduzia a uma contradição com o princípio da unitariedade. Aproveitando o teorema clássico do no-hair, Hawking afirmou que as características desta energia emitida, denominada radiação Hawking, seriam inteiramente independentes do estado inicial do corpo celeste ou da matéria que sofreu colapso gravitacional para formar o buraco negro. Ele postulou que esse processo radiativo persistiria até a completa evaporação do buraco negro. Após a culminação deste processo, toda a energia inicial do buraco negro teria sido transferida para a radiação. No entanto, a hipótese de Hawking sugeria que a radiação não preservaria nenhuma informação sobre o estado inicial, implicando assim uma perda irreversível de informação.

Mais precisamente, Hawking teorizou que o padrão de emissão de radiação de um buraco negro seria estocástico, com a sua distribuição de probabilidade determinada exclusivamente pela temperatura inicial, carga e momento angular do buraco negro, e não pelas condições iniciais do colapso gravitacional. Na mecânica quântica, um estado resultante de tal processo probabilístico é denominado estado misto. Consequentemente, Hawking propôs que se a estrela progenitora ou o material que forma o buraco negro se originasse de um estado quântico puro específico, o processo evaporativo converteria esse estado puro em um estado misto. Esta transformação entra em conflito direto com o princípio da unitariedade inerente à evolução da mecânica quântica.

O fenômeno da perda de informação pode ser avaliado quantitativamente examinando a alteração na entropia refinada de von Neumann de um determinado estado. Um estado puro é caracterizado por uma entropia de von Neumann zero, enquanto um estado misto possui uma entropia finita. A evolução unitária de um estado, conforme descrita pela equação de Schrödinger, conserva inerentemente a entropia. Assim, a proposição de Hawking implica que o processo de evaporação do buraco negro é incompatível com a estrutura da evolução unitária. Embora este paradoxo seja frequentemente articulado no contexto da mecânica quântica, a transição de um estado puro para um estado misto também contraria o teorema de Liouville na física clássica.

O trabalho teórico de Hawking demonstrou que, ao considerar um campo quântico se propagando no fundo de um buraco negro, os operadores de criação e aniquilação em uma frequência $\omega$ (denotado como $a_{\omega }$ e $a_{\omega }^{\dagger }$ , respectivamente) produzem um valor esperado para seu produto no estado resultante do colapso do buraco negro que está em conformidade com a seguinte equação: $\langle a_{\omega }a_{\omega }^{\dagger }\rangle _{\rm {hawk}}={1 \over 1-e^{-\omega /{kT}}}$ 122§§124125§−e−ω/kT{\displaystyle \langle a_{\omega }a_{\omega }^{\dagger }\rangle _{\rm {hawk}}={1 \over 1-e^{-\omega /{kT}}}}. Nesta expressão, k representa a constante de Boltzmann e T denota a temperatura do buraco negro. Esta fórmula revela duas implicações críticas. Em primeiro lugar, as características da radiação emitida são determinadas apenas por um único parâmetro, a temperatura, apesar do estado inicial do buraco negro ser demasiado complexo para uma caracterização tão singular. Em segundo lugar, a equação indica que o buraco negro perde massa a uma taxa expressa por ${dM \over dt}=-{aT^{2}}$ . Aqui, a representa uma constante derivada de constantes físicas fundamentais, abrangendo a constante de Stefan-Boltzmann e atributos específicos do espaço-tempo do buraco negro conhecidos como fatores de corpo cinza.

A temperatura de um buraco negro é determinada pela sua massa, carga e momento angular. Para um buraco negro de Schwarzschild, a temperatura é expressa pela seguinte equação: $T={\hbar c^{3} \over 8\pi kGM}$ . Consequentemente, um buraco negro com uma massa inicial de $M_{0}$ 59§ {\displaystyle M_{0}} sofrerá evaporação completa dentro de um período de tempo proporcional a $M_{0}^{3}$ 81§ §8485§ {\displaystyle M_{0}^{3}} .

Uma implicação crítica destas equações é a afirmação de que o gás de radiação resultante, gerado através deste mecanismo, depende exclusivamente da temperatura do buraco negro, exibindo independência de outras características específicas do estado inicial. Esta premissa dá origem a um paradoxo significativo. Por exemplo, se dois estados inicialmente distintos colapsassem para formar buracos negros de Schwarzschild de massa idêntica, consequentemente possuiriam a mesma temperatura e emitiriam radiação Hawking idêntica. Após a evaporação completa, ambos os cenários produziriam um gás de radiação indistinguível e sem características. Esta uniformidade implica que os estados iniciais distintos originais não podem ser diferenciados, indicando assim uma perda de informação.

A curva da página

Ao mesmo tempo, na década de 1970, Don Page, um estudante de doutorado de Stephen Hawking, desafiou o raciocínio de Hawking em relação ao paradoxo mencionado, inicialmente citando uma violação potencial da simetria do CPT. Em 1993, a pesquisa de Page passou a conceituar um buraco negro e sua radiação Hawking como um sistema bipartido único e emaranhado, que evolui ao longo da vida evaporativa do buraco negro. Apesar da ausência de uma análise quântica abrangente, Page postulou uma visão crucial: se um buraco negro se origina de um estado quântico puro e sofre evaporação completa através de um processo unitário, a entropia de von Neumann, ou entropia de emaranhamento, da radiação Hawking aumentará inicialmente de zero, diminuindo posteriormente de volta a zero à medida que o buraco negro emaranhado se dissipa completamente. Este fenômeno é denominado curva de Page. O ponto de entropia máxima, ou o ponto de mudança nesta curva, que normalmente ocorre aproximadamente na metade da vida total do buraco negro, é designado como o tempo de Page. Essencialmente, a evaporação unitária do buraco negro implica que a entropia de emaranhamento da radiação emitida adere à curva de Page, com correlações crescentes e conteúdo de informação emergindo na radiação após o tempo de Page.

Avanços recentes na derivação da curva de Page para a evaporação unitária do buraco negro representam um avanço substancial tanto para resolver o paradoxo da informação quanto para promover uma compreensão mais ampla da unitariedade dentro da gravidade quântica. Consequentemente, numerosos investigadores equiparam a derivação bem sucedida da curva de Page com a solução para o paradoxo da informação do buraco negro.

Cultura Popular

O paradoxo da informação atraiu atenção na mídia popular e foi elucidado na literatura científica popular. Parte deste discurso público resultou de uma aposta amplamente divulgada em 1997 entre John Preskill, Stephen Hawking e Kip Thorne, sobre se a informação está irremediavelmente perdida dentro dos buracos negros. O livro de Leonard Susskind de 2008, A Guerra do Buraco Negro, detalhou o discurso científico em torno deste paradoxo. (O trabalho de Susskind esclarece explicitamente que esta “guerra” foi exclusivamente científica, com os participantes mantendo amizades pessoais.) Susskind conta que Hawking acabou por aceitar a natureza unitária da evaporação do buraco negro, influenciada pelo princípio holográfico. Este princípio foi inicialmente proposto por Gerard 't Hooft, posteriormente expandido por Susskind, e mais tarde recebeu uma interpretação precisa da teoria das cordas através da correspondência AdS/CFT. Em 2004, Hawking concedeu formalmente a aposta de 1997, presenteando Preskill com uma enciclopédia de beisebol, humoristicamente descrita como uma fonte "da qual as informações podem ser recuperadas à vontade". Thorne, no entanto, recusou-se a conceder.

Soluções

Após a introdução da correspondência AdS/CFT em 1997, o consenso predominante entre os físicos postula que a informação é, de facto, conservada durante a evaporação do buraco negro. Em termos gerais, dois quadros teóricos principais explicam este fenómeno. Dentro da comunidade mais ampla da “teoria das cordas”, a hipótese predominante sugere que a radiação Hawking não é perfeitamente térmica, mas incorpora correlações quânticas que codificam dados relativos ao estado interno do buraco negro. Esta perspectiva tem sido um ponto focal de extensa investigação contemporânea, ganhando validação adicional em 2019, quando os investigadores refinaram os cálculos de entropia para a radiação Hawking em modelos específicos, demonstrando que a radiação é de facto dual em relação ao interior do buraco negro em fases posteriores. O próprio Stephen Hawking foi influenciado por este ponto de vista, publicando um artigo em 2004 que, assumindo a correspondência AdS/CFT, postulava que perturbações quânticas do horizonte de eventos poderiam permitir que a informação saísse de um buraco negro, resolvendo assim o paradoxo da informação. Desta perspectiva, o horizonte de eventos do buraco negro, e não a sua singularidade, é de suma importância. O GISR de referências exemplifica este conceito, substituindo a perturbação quântica do horizonte de eventos pelo estado microscópico dos buracos negros.

Por outro lado, dentro da mais ampla "comunidade da gravidade quântica em loop", a convicção predominante é que a resolução do paradoxo da informação requer a compreensão da resolução da própria singularidade do buraco negro. Essas estruturas teóricas são geralmente chamadas de "cenários remanescentes", pois propõem que a informação não emana progressivamente, mas persiste no interior do buraco negro, emergindo apenas após a conclusão da evaporação do buraco negro.

Os pesquisadores também estão investigando possibilidades alternativas, como modificar as leis fundamentais da mecânica quântica para acomodar a evolução temporal não unitária.

Resolução do Paradoxo por meio de pequenas correções

Resolução de pequenas correções para o paradoxo

Esta hipótese postula que os cálculos originais de Hawking não levaram em conta pequenas correções que, com o tempo, se tornaram suficientes para conservar a informação relativa ao estado inicial. Este conceito pode ser análogo ao processo comum de combustão: a radiação emitida parece térmica, mas as suas características intrincadas codificam as características exatas do objeto consumido. Esta proposição alinha-se com o princípio da reversibilidade, um requisito fundamental da mecânica quântica. Ele representa a estrutura teórica predominante dentro da abordagem mais ampla da teoria das cordas à gravidade quântica.

Esta abordagem de resolução propõe uma correção ao cálculo original de Hawking, modificando especificamente o correlacionador de dois pontos anteriormente derivado por Hawking, resultando na seguinte expressão:

Maldacena investigou primeiro estas correções dentro de uma iteração simplificada do paradoxo. Posteriormente, Papadodimas e Raju conduziram uma análise demonstrando que as correções para correlacionadores de ponto baixo (por exemplo, $\epsilon _{2}$ ) que exibiam supressão exponencial na entropia do buraco negro eram adequados para manter a unitariedade. Por outro lado, correções substanciais só foram necessárias para correlacionadores de pontos muito altos. O mecanismo subjacente que facilita a formação destas pequenas correções precisas foi inicialmente hipotetizado como uma quebra da localização exata na gravidade quântica, implicando que o interior do buraco negro e a sua radiação emitida partilhavam os mesmos graus de liberdade. A pesquisa contemporânea indica que este mecanismo pode ser implementado com precisão dentro da estrutura da gravidade semiclássica, permitindo assim a saída de informações.

A hipótese fuzzball como solução para o paradoxo.

Pesquisadores proeminentes, incluindo Samir Mathur, afirmam que as pequenas correções essenciais para a preservação da informação são incompatíveis com a manutenção da estrutura semiclássica do interior do buraco negro. Em vez disso, eles propõem que é necessária uma modificação da geometria do buraco negro em uma "fuzzball". Um atributo fundamental do modelo fuzzball é a presença de estrutura na escala do horizonte. Isto contrasta fortemente com a representação tradicional do interior de um buraco negro como uma região espacial predominantemente sem características. Para buracos negros suficientemente massivos, as forças de maré são insignificantes no horizonte de eventos e persistem como menores no interior até a proximidade da singularidade do buraco negro. Assim, de acordo com o entendimento convencional, um observador que atravessa o horizonte pode não perceber este evento até se aproximar da singularidade. Por outro lado, a hipótese fuzzball postula que o horizonte do buraco negro não é desprovido de conteúdo. Consequentemente, não é desprovido de informação, uma vez que os intrincados detalhes da estrutura da superfície no horizonte retêm dados relativos à configuração inicial do buraco negro. Essa estrutura inerente também influencia a radiação Hawking emitida, facilitando assim a saída de informações da fuzzball.

A proposta da fuzzball encontra corroboração na descoberta de inúmeras soluções gravitacionais, denominadas geometrias de microestados.

A proposta do firewall pode ser conceituada como uma variação da hipótese da fuzzball, afirmando que o interior do buraco negro é suplantado por um firewall em vez de uma fuzzball. Operacionalmente, a distinção entre as propostas fuzzball e firewall depende de um observador que atravessa o horizonte do buraco negro encontrar matéria de alta energia, como postulado pela proposta do firewall, ou apenas uma estrutura de baixa energia, como sugerido pela proposta fuzzball. Além disso, a proposta de firewall surgiu de uma investigação sobre a afirmação de Mathur de que pequenas correções são inadequadas para resolver o paradoxo da informação.

Tanto a proposta fuzzball quanto a de firewall enfrentaram escrutínio devido à aparente ausência de um mecanismo adequado capaz de gerar estrutura na escala do horizonte.

Resolução do paradoxo por meio de fortes efeitos quânticos.

Durante as fases terminais da evaporação do buraco negro, os efeitos quânticos atingem uma proeminência significativa e não podem ser desconsiderados. Uma teoria abrangente da gravidade quântica é indispensável para uma compreensão precisa deste estágio específico de evaporação do buraco negro. Dentro da estrutura muitas vezes referida como a abordagem da gravidade quântica em loop para os buracos negros, postula-se que a elucidação desta fase evaporativa é fundamental para resolver o paradoxo da informação.

Este ponto de vista sustenta que os cálculos de Hawking permanecem válidos até às fases finais da evaporação do buraco negro, altura em que a informação desaparece abruptamente. Uma possibilidade alternativa, embora conceitualmente semelhante, sugere que a evaporação do buraco negro cessa completamente quando o buraco negro atinge as dimensões de Planck. Tais hipóteses são designadas coletivamente como "cenários remanescentes".

Esta perspectiva é atraente porque necessita de um afastamento substancial da gravidade clássica e semiclássica apenas dentro do domínio onde se prevê que os efeitos gravitacionais quânticos sejam predominantes. Por outro lado, este conceito sugere que imediatamente antes da libertação abrupta de informação, um buraco negro minúsculo deve possuir a capacidade de reter uma quantidade arbitrária de informação e exibir um extenso número de estados internos. Consequentemente, os proponentes desta hipótese devem abordar meticulosamente a crítica predominante aos cenários do tipo remanescente, que postula que tais cenários poderiam infringir o limite de Bekenstein e induzir uma violação da teoria de campo eficaz através da geração de remanescentes como partículas virtuais durante eventos típicos de dispersão.

A resolução do cabelo macio para o paradoxo

Em 2016, Hawking, Perry e Strominger propuseram que os buracos negros poderiam possuir “cabelos macios”. Partículas desprovidas de massa de repouso, como fótons e grávitons, são denominadas partículas moles devido à sua capacidade de existir em níveis de energia arbitrariamente baixos. A resolução do cabelo macio postula que a informação do estado inicial é codificada dentro dessas partículas macias. Este fenômeno de cabelo macio é exclusivo do espaço-tempo assintoticamente plano quadridimensional, impedindo a aplicação desta resolução de paradoxo a buracos negros no espaço Anti-de Sitter ou àqueles existentes em dimensões alternativas.

Perda irrecuperável de informações

Dentro da comunidade da física teórica, uma perspectiva minoritária afirma que a informação é genuinamente obliterada durante a formação e subsequente evaporação dos buracos negros. Esta conclusão surge da premissa de que as previsões da gravidade semiclássica e da arquitetura causal do espaço-tempo do buraco negro são precisamente precisas.

No entanto, esta conclusão implica uma perda de unitariedade. Banks, Susskind e Peskin afirmam que, em certos casos, uma violação da unitariedade também significa uma violação da conservação do momento energético ou da localidade; no entanto, esta afirmação pode ser contornada em sistemas que possuam numerosos graus de liberdade. Por outro lado, Roger Penrose postula que a ausência de unitariedade em sistemas quânticos não constitui um problema, dado que as medições quânticas são inerentemente não unitárias. Penrose afirma que os sistemas quânticos deixam de evoluir unitariamente quando as forças gravitacionais se tornam influentes, um fenômeno observado com precisão nos buracos negros. A Cosmologia Cíclica Conforme, defendida por Penrose, baseia-se fundamentalmente na premissa de que a informação é de facto perdida dentro dos buracos negros. Esta nova estrutura cosmológica poderia ser validada empiricamente através de um exame meticuloso da radiação cósmica de fundo em micro-ondas (CMB): se correta, a CMB deveria exibir configurações circulares caracterizadas por temperaturas marginalmente mais baixas ou mais altas. Em novembro de 2010, Penrose e V. G. Gurzadyan declararam a descoberta de tais padrões circulares nos dados da Sonda de Anisotropia de Microondas Wilkinson (WMAP), ainda apoiada pelas descobertas do experimento BOOMERanG. A importância científica destas observações tornou-se posteriormente um assunto de debate. Ao mesmo tempo, Modak, Ortíz, Peña e Sudarsky postularam que o paradoxo pode ser resolvido apelando para desafios fundamentais dentro da teoria quântica, frequentemente referidos como o problema de medição da mecânica quântica. Esta pesquisa expandiu uma proposição anterior de Okon e Sudarsky relativa às vantagens da teoria do colapso objetivo dentro de uma estrutura mais ampla. O ímpeto inicial para estas investigações resultou da hipótese duradoura de Penrose, que sugere que o colapso da função de onda é inevitável na vizinhança de buracos negros, e mesmo sob a influência de um campo gravitacional. A validação empírica das teorias do colapso continua sendo uma área ativa de pesquisa.

Complementaridade do Buraco Negro

Uma solução proposta para o paradoxo da informação do buraco negro é chamada de complementaridade do buraco negro. Este conceito postula que a informação recebida seria duplicada, com uma réplica entrando no buraco negro e outra emanando como radiação Hawking. Superficialmente, isto parece contrariar o teorema da não clonagem da mecânica quântica, que estipula a impossibilidade de replicação da informação. No entanto, os proponentes da complementaridade do buraco negro argumentaram que, como a réplica da informação em queda é exclusivamente detectável por um observador que cai no buraco negro, e a réplica que escapa é acessível apenas a um observador externo, a observação simultânea de ambas as cópias é excluída, evitando assim uma violação do teorema da não clonagem.

A física contemporânea identificou desafios persistentes com a complementaridade dos buracos negros, especificamente no que diz respeito ao potencial de observação de ambas as cópias de informação quântica. Para um buraco negro de Schwarzschild, apenas uma única cópia de informação poderia teoricamente ser observada porque um observador externo, à espera que a radiação emitida escapasse, seria incapaz de aceder à radiação incidente antes de esta atingir a singularidade. No entanto, no caso de um buraco negro giratório ou carregado, a singularidade é semelhante ao tempo, permitindo que uma informação orbite a singularidade indefinidamente sem nunca a encontrar. Este cenário permitiria que um observador em queda, que já detectou a radiação emitida, observasse posteriormente também a radiação incidente.

Paradoxo do firewall

O "paradoxo do firewall", proposto em 2012, teve como objetivo ilustrar a inadequação da complementaridade dos buracos negros na resolução do paradoxo da informação. A unitaridade exige que, para um buraco negro suficientemente envelhecido, qualquer partícula de radiação Hawking emitida deve ser emaranhada com uma partícula de radiação Hawking emitida anteriormente durante a evaporação do buraco negro. No entanto, de acordo com a teoria quântica de campos no espaço-tempo curvo, a partícula também deve manter emaranhado com o seu clone que ainda reside dentro do buraco negro. Esta condição viola o princípio da monogamia do emaranhamento, que estipula que uma partícula só pode ser emaranhada com outra partícula. O paradoxo do firewall sugere que um “firewall” de energia intensa no horizonte de eventos aniquila as partículas que chegam, eliminando assim o conflito com a monogamia do emaranhamento e da unitariedade. No entanto, esta proposição contraria o princípio da equivalência da relatividade geral, que exige que o horizonte de eventos de um buraco negro não possa ser detectável localmente. Em última análise, qual desses princípios fundamentais, se houver algum, deve ser abandonado permanece um assunto de debate acadêmico contínuo.

Outras resoluções propostas

Várias soluções alternativas para o paradoxo também foram investigadas.

Uma hipótese postula que a informação é retida dentro de um grande remanescente. Este conceito propõe que a radiação Hawking cesse antes que o buraco negro atinja as dimensões de Planck. Consequentemente, o buraco negro nunca evaporaria completamente, permitindo que a informação do seu estado inicial persistisse internamente, resolvendo assim o paradoxo. No entanto, nenhum mecanismo estabelecido explica atualmente como a radiação Hawking poderia parar enquanto um buraco negro permanece macroscópico.
Outra teoria sugere que a informação é armazenada num universo bebé que se separa do nosso. Certos modelos gravitacionais, como a teoria da gravidade de Einstein-Cartan - que estende a relatividade geral para abranger a matéria que possui momento angular intrínseco (spin) - prevêem a formação de tais universos bebês. Esta abordagem não requer violação dos princípios fundamentais conhecidos da física. Não há restrições físicas quanto ao número desses universos, embora apenas um permaneça observável. A teoria de Einstein-Cartan é difícil de validar empiricamente porque as suas previsões divergem significativamente das da relatividade geral apenas em densidades extremamente altas.
A proposta do estado final sugere que a informação é codificada nas correlações entre futuro e passado. Esta abordagem exige a imposição de condições de contorno na singularidade do buraco negro, que, de uma perspectiva causal, reside no futuro de todos os eventos no interior do buraco negro. Embora isto ajude a reconciliar a evaporação do buraco negro com a unitariedade, contradiz as noções intuitivas de causalidade e a localidade da evolução temporal.
Em 2014, Chris Adami argumentou que uma análise empregando a teoria quântica de canais resolve qualquer paradoxo aparente. Adami rejeita explicitamente a complementaridade dos buracos negros, argumentando, em vez disso, que nenhuma superfície semelhante ao espaço contém informação quântica duplicada.

Referências

Bose, Sougato; Fontes, Ivette; Geraci, Andrew A.; Khan, Saba Mehsar; Qvarfort, Sofia; Rademacher, Markus; Rashid, Muddassar; Toroš, Marko; Ulbricht, Hendrik; Wanjura, Clara C. (13 de fevereiro de 2025). "Sistemas quânticos massivos como interfaces da mecânica quântica e da gravidade". Resenhas de Física Moderna. 97 (1) 015003. arXiv:2311.09218. Bibcode:2025RvMP...97a5003B. doi:10.1103/RevModPhys.97.015003. ISSN 0034-6861. A página 11 aborda a função da informação quântica dentro do paradoxo.

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Hawking, SW (2005). "Perda de informação em buracos negros." Revisão Física D, 72(8), 084013. arXiv:hep-th/0507171. Bibcode:2005PhRvD..72h4013H. doi:10.1103/PhysRevD.72.084013. S2CID 118893360. Esta publicação apresenta a proposta de resolução de Stephen Hawking para o paradoxo da unitariedade do buraco negro.

Uma discussão de julho de 2005 sobre o paradoxo da perda de informação e as contribuições de Stephen Hawking para o tema da unitariedade.

Hawking e unitariedade: uma discussão de julho de 2005 sobre o paradoxo da perda de informação e o papel de Stephen Hawking nele
O documentário da BBC Horizon de 2005, intitulado "The Hawking Paradox".
"Horizon" The Hawking Paradox, acessível via IMDb.
Uma análise do mistério do buraco negro, enquadrado no paradoxo do firewall.

Paradoxo da informação do buraco negro (Black hole information paradox)