Expansão térmica (Thermal expansion)

Expansão térmica refere-se ao fenômeno onde a matéria se expande em comprimento, área ou volume, alterando consequentemente seu tamanho e densidade, como uma resposta direta a um aumento na temperatura (normalmente excluindo transições de fase). Mais simplesmente, é a alteração dimensional de um corpo resultante do aquecimento. Por outro lado, as substâncias geralmente se contraem com a diminuição da temperatura, um processo conhecido como contração térmica, embora existam raras exceções dentro de faixas de temperatura específicas, denominada expansão térmica negativa. A unidade §SI] padrão para expansão térmica é o kelvin inverso (K^-1).

A temperatura é monotonicamente relacionada à energia cinética molecular média dentro de uma substância, quantificando essencialmente seu calor ou frio. Quando uma substância é aquecida, suas moléculas constituintes absorvem energia, levando a um aumento do movimento vibracional e translacional. Essa atividade molecular aumentada normalmente resulta em distâncias maiores entre as moléculas, enfraquecendo assim as forças intermoleculares e fazendo com que a substância se expanda.

O coeficiente de expansão térmica linear de um material é definido como a razão entre sua expansão relativa (ou deformação) e a mudança correspondente na temperatura, e esse coeficiente normalmente exibe dependência da temperatura.

O coeficiente de expansão térmica não é um valor constante; em vez disso, geralmente aumenta com o aumento da temperatura. Essa tendência ocorre porque a energia térmica elevada diminui as forças intermoleculares, facilitando o deslocamento atômico mais significativo.

Predição

A disponibilidade de uma equação de estado permite a previsão de valores de expansão térmica em todas as temperaturas e pressões necessárias, além de inúmeras outras funções de estado.

Efeitos de contração (expansão negativa)

Certos materiais exibem contração após aquecimento dentro de faixas específicas de temperatura, um fenômeno normalmente referido como expansão térmica negativa, distinto da contração térmica geral. Por exemplo, o coeficiente de expansão térmica da água diminui para zero quando resfriada a 3,983 °C (39,169 °F) e subsequentemente torna-se negativo abaixo deste ponto. Esta característica implica que a água atinge a sua densidade máxima a esta temperatura, o que é crucial para os ambientes aquáticos, permitindo que corpos de água mais profundos sustentem esta temperatura durante períodos prolongados de condições atmosféricas abaixo de zero.

Outras substâncias também são reconhecidas por apresentarem expansão térmica negativa. Por exemplo, o silício relativamente puro demonstra um coeficiente negativo de expansão térmica na faixa de temperatura de aproximadamente 18 a 120 kelvins (-255 a -153 °C; -427 a -244 °F). Além disso, ALLVAR Alloy 30, uma liga de titânio, exibe expansão térmica negativa anisotrópica em um extenso espectro de temperatura.

Fatores

Em contraste com gases e líquidos, os materiais sólidos geralmente mantêm sua integridade estrutural durante a expansão térmica.

A expansão térmica normalmente diminui à medida que a energia de ligação aumenta, um fator que também influencia o ponto de fusão dos sólidos; conseqüentemente, materiais com altos pontos de fusão tendem a apresentar menor expansão térmica. Geralmente, os líquidos se expandem um pouco mais do que os sólidos. A expansão térmica observada nos vidros é ligeiramente maior do que nas estruturas cristalinas. Na temperatura de transição vítrea, os rearranjos estruturais dentro de um material amorfo resultam em descontinuidades distintas tanto no coeficiente de expansão térmica quanto no calor específico. Essas descontinuidades servem como indicadores para identificar a temperatura de transição vítrea, marcando o ponto em que um líquido super-resfriado se converte em um estado vítreo.

A absorção ou dessorção de água ou outros solventes pode induzir mudanças dimensionais em vários materiais comuns. Muitas substâncias orgânicas apresentam alterações de tamanho significativamente maiores devido a este efeito higroscópico do que aquelas causadas pela expansão térmica. Por exemplo, os plásticos comuns sujeitos à exposição à água podem, durante longos períodos, expandir vários pontos percentuais.

Efeito na densidade

A expansão térmica modifica o espaçamento entre partículas dentro de uma substância, levando a uma mudança em seu volume enquanto sua massa permanece insignificantemente alterada (uma consequência da equivalência massa-energia). Esta mudança volumétrica impacta diretamente a densidade da substância, afetando subsequentemente quaisquer forças de empuxo exercidas sobre ela. Este mecanismo é extremamente importante na convecção de massas fluidas aquecidas de forma desigual, contribuindo significativamente para a geração de vento e correntes oceânicas.

Coeficientes

O coeficiente de expansão térmica quantifica a alteração nas dimensões de um objeto em resposta às flutuações de temperatura. Mais precisamente, mede a alteração dimensional fracionária por grau de variação de temperatura sob pressão constante; conseqüentemente, coeficientes mais baixos indicam uma tendência reduzida para modificação de tamanho. Vários coeficientes foram estabelecidos, incluindo volumétrico, de área e linear, com a seleção dependente da aplicação específica e das dimensões relevantes. Para materiais sólidos, o foco pode estar exclusivamente nas mudanças no comprimento ou na área de superfície.

O coeficiente de expansão térmica volumétrica representa a medida fundamental da expansão térmica, particularmente pertinente aos fluidos. Geralmente, os materiais sofrem expansão ou contração em todas as dimensões em resposta às mudanças de temperatura. Materiais que exibem taxas de expansão uniformes em todas as direções são denominados isotrópicos. Para tais substâncias isotrópicas, os coeficientes de expansão térmica de área e volumétrica são aproximadamente duas e três vezes maiores, respectivamente, do que o coeficiente de expansão térmica linear.

Para gases, líquidos ou sólidos, o coeficiente volumétrico de expansão térmica é expresso matematicamente como: α<!-- α --> = α<!-- α --> V = §2425§ V ( ∂ V ∂ T ) p {\displaystyle \alpha =\alpha _{\text{V}}={\frac {1}{V}}\,\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}}

O subscrito "p" que acompanha a derivada significa que a pressão permanece invariante durante todo o processo de expansão. Por outro lado, o subscrito V destaca que esta definição geral se refere especificamente à expansão volumétrica, e não à expansão linear. Para gases, manter a pressão constante é crucial, pois o seu volume apresenta variação significativa com a pressão e a temperatura. Este fenômeno é observável para gases de baixa densidade, conforme demonstrado pela lei dos gases ideais.

Coeficientes para diversos materiais

Este segmento apresenta uma compilação de coeficientes de expansão térmica para vários materiais amplamente encontrados.

Em materiais isotrópicos, o coeficiente de expansão térmica linear α e o coeficiente de expansão térmica volumétrica α_V estão interligados pela relação α_V = 3α. Para líquidos, o coeficiente de expansão volumétrica normalmente é fornecido, e a expansão linear é posteriormente derivada para análise comparativa.

Para muitos materiais predominantes, incluindo numerosos metais e compostos, o coeficiente de expansão térmica exibe uma proporcionalidade inversa ao ponto de fusão. Especificamente, para substâncias metálicas, a relação é aproximada por: $${\displaystyle \alpha \approx {\frac {0.020}{T_{m}}}}$$. Para halogenetos e óxidos, a correlação é dada por: $${\displaystyle \alpha \approx {\frac {0.038}{T_{m}}}-7.0\cdot 10^{-6}\,\mathrm {K} ^{-1}}$$

O coeficiente α normalmente varia de 10^-7 K^-1 para sólidos duros a 10⁻³ K⁻¹ para líquidos orgânicos. Este coeficiente, α, exibe dependência da temperatura, com alguns materiais demonstrando variação substancial. Por exemplo, o coeficiente volumétrico do polipropileno semicristalino (PP) varia significativamente com a temperatura sob diferentes pressões. Da mesma forma, o coeficiente linear para vários tipos de aço – incluindo aço inoxidável ferrítico, aço inoxidável martensítico, aço carbono, aço inoxidável duplex e aço austenítico (listados do menor para o maior) – também mostra variação dependente da temperatura. Notavelmente, foi relatado que uma liga Ti-Nb possui o maior coeficiente linear entre os materiais sólidos.

Para materiais sólidos, a aproximação α_V ≈ 3α é comumente aplicada. Os coeficientes volumétricos que se desviam desta regra geral são normalmente anotados.

Em Sólidos

Ao determinar a expansão térmica, é crucial verificar se o corpo do material é irrestrito ou restrito. Se o corpo estiver livre para se expandir, a expansão ou deformação resultante devido a um aumento de temperatura pode ser facilmente calculada usando o coeficiente de expansão térmica apropriado.

Por outro lado, se o corpo estiver restringido, impedindo sua expansão, uma mudança na temperatura induzirá ou alterará o estresse interno. Essa tensão pode ser quantificada calculando primeiro a deformação hipotética se o corpo não estivesse restringido e, em seguida, determinando a tensão necessária para negar essa deformação, utilizando a relação tensão-deformação definida pelo módulo elástico ou de Young. Especificamente para materiais sólidos, a pressão ambiente externa normalmente tem um impacto insignificante nas dimensões de um objeto, evitando assim a necessidade de levar em conta as variações de pressão.

Para sólidos de engenharia típicos, os coeficientes de expansão térmica geralmente exibem variação mínima em suas faixas de temperatura operacional pretendidas. Consequentemente, para cálculos práticos onde a precisão extrema não é fundamental, é permitido empregar um valor médio constante para o coeficiente de expansão.

Comprimento

A expansão linear refere-se a uma alteração dimensional em uma direção (comprimento), contrastando com a expansão volumétrica, que envolve uma mudança no volume. Como aproximação primária, a modificação no comprimento de um objeto devido à expansão térmica está correlacionada com a variação da temperatura através do coeficiente de expansão térmica linear (CLTE). Este coeficiente representa a mudança fracionária no comprimento por unidade de mudança na temperatura. Assumindo uma influência de pressão insignificante, a relação pode ser expressa como: α<!-- α --> L = §1920§ L d L d T {\displaystyle \alpha _{L}={\frac {1}{L}}\,{\frac {\mathrm {d} L}{\mathrm {d} T}}} onde ${\displaystyle L}$ denota uma medida de comprimento específica e ${\displaystyle \mathrm {d} L/\mathrm {d} T}$ significa a taxa de mudança dessa dimensão linear por mudança unitária de temperatura.

A alteração na dimensão linear pode ser aproximada pela seguinte equação: $${\displaystyle {\frac {\Delta L}{L}}=\alpha _{L}\Delta T}$$

Esta estimativa é válida desde que o coeficiente de expansão linear permaneça relativamente constante ao longo do diferencial de temperatura ${\displaystyle \Delta T}$, e a alteração proporcional no comprimento é insignificante Δ<!-- Δ --> L / L ≪<!-- ≪ --> §3940§ {\displaystyle \Delta L/L\ll 1} . Caso algum desses pré-requisitos não seja atendido, a equação diferencial precisa, empregando $, requer integração.$

Efeitos na tensão

Para materiais sólidos com comprimento substancial, como hastes ou cabos, a magnitude da expansão térmica pode ser quantificada pela deformação térmica do material, denotada por ${\displaystyle \varepsilon _{\mathrm {thermal} }}$ e formalmente expresso como: ε<!-- ε --> t h e r m a l = ( L f i n a l −<!-- − --> L i n i t i a l ) L i n i t i a l {\displaystyle \varepsilon _{\mathrm {thermal} }={\frac {(L_{\mathrm {final} }-L_{\mathrm {initial} })}{L_{\mathrm {initial} }}}}

onde ${\displaystyle L_{\mathrm {initial} }}$ representa o comprimento inicial antes da alteração da temperatura, e ${\displaystyle L_{\mathrm {final} }}$ denota o comprimento final após a mudança de temperatura.

Para a maioria dos materiais sólidos, a expansão térmica apresenta uma proporcionalidade direta às variações de temperatura: $${\displaystyle \varepsilon _{\mathrm {thermal} }\propto \Delta T}$$ Consequentemente, a alteração na deformação ou na temperatura pode ser quantificada usando a seguinte relação: $${\displaystyle \varepsilon _{\mathrm {thermal} }=\alpha _{L}\Delta T}$$ onde $${\displaystyle \Delta T=(T_{\mathrm {final} }-T_{\mathrm {initial} })}$$ representa o diferencial de temperatura entre os dois estados de deformação registrados, quantificável em graus Fahrenheit, graus Rankine, graus Celsius ou Kelvin. Além disso, α<!-- α --> L {\displaystyle \alpha _L} significa o coeficiente linear de expansão térmica, expresso em unidades de "por grau Fahrenheit", "por grau Rankine", "por grau Celsius" ou "por kelvin", denotados respectivamente como °F⁻¹, °R⁻¹, °C⁻¹ ou K⁻¹. Dentro do domínio da mecânica do contínuo, a expansão térmica e seus fenômenos associados são conceituados como autodeformação e autotensão.

Expansão térmica da área

O coeficiente de expansão térmica da área quantifica a relação entre a mudança dimensional de área de um material e uma alteração de temperatura correspondente. Este coeficiente representa a variação fracionária na área por unidade de grau de mudança de temperatura. Desconsiderando os efeitos de pressão, a relação pode ser expressa como: α<!-- α --> A = §1920§ A d A d T {\displaystyle \alpha _{A}={\frac {1}{A}}\,{\frac {\mathrm {d} A}{\mathrm {d} T}}} onde ${\displaystyle A}$ denota uma área específica de interesse no objeto e ${\displaystyle dA/dT}$ significa a taxa na qual essa área muda por unidade de variação de temperatura.

A modificação na área de superfície é quantificável por meio da equação subsequente: $${\displaystyle {\frac {\Delta A}{A}}=\alpha _{A}\Delta T}$$

Esta equação é válida desde que o coeficiente de expansão da área permaneça relativamente constante ao longo do diferencial de temperatura ${\displaystyle \Delta T}$, e a alteração proporcional na área é insignificante Δ<!-- Δ --> A / A ≪<!-- ≪ --> §3940§ {\displaystyle \Delta A/A\ll 1} . Caso algum desses pré-requisitos não seja atendido, a integração da equação torna-se necessária.

Volume

Para materiais sólidos, a influência da pressão sobre a substância normalmente pode ser desconsiderada, permitindo que o coeficiente de expansão térmica volumétrica (ou cúbica) seja expresso como: α<!-- α --> V = §1920§ V d V d T {\displaystyle \alpha _{V}={\frac {1}{V}}\,{\frac {\mathrm {d} V}{\mathrm {d} T}}} onde ${\displaystyle V}$ representa o volume do material e ${\displaystyle \mathrm {d} V/\mathrm {d} T}$ denota a taxa na qual esse volume muda em resposta às variações de temperatura.

Consequentemente, o volume de um material sofre uma alteração fracionária proporcional. Por exemplo, um bloco de aço ocupando inicialmente 1 metro cúbico poderia expandir-se para 1.002 metros cúbicos após um aumento de temperatura de 50 K. Isto representa uma expansão de 0,2%. Da mesma forma, um bloco de aço de 2 metros cúbicos se expandiria para 2.004 metros cúbicos em condições idênticas, gerando também uma expansão de 0,2%. Assim, o coeficiente de expansão volumétrica é de 0,2% por 50 K, ou 0,004% K⁻¹.

Quando o coeficiente de expansão é determinado, a alteração volumétrica pode ser calculada usando a seguinte relação: $${\displaystyle {\frac {\Delta V}{V}}=\alpha _{V}\Delta T}$$ onde ${\displaystyle \Delta V/V}$ representa a mudança volumétrica fracionária (por exemplo, 0,002) e ${\displaystyle \Delta T}$ denota o diferencial de temperatura (por exemplo, 50 °C).

O exemplo anterior baseia-se nas suposições de que o coeficiente de expansão permanece constante com as variações de temperatura e que o aumento volumétrico é insignificante em comparação com o volume inicial. Embora esta simplificação não seja universalmente aplicável, ela serve como uma aproximação razoável para pequenas flutuações de temperatura.No entanto, se o coeficiente de expansão volumétrica exibir dependência substancial da temperatura ou se o aumento de volume for significativo, a equação acima mencionada necessita de integração: $${\displaystyle \ln \left({\frac {V+\Delta V}{V}}\right)=\int _{T_{i}}^{T_{f}}\alpha _{V}(T)\,\mathrm {d} T}$$ Δ<!-- Δ --> V V = exp ⁡<!-- ⁡ --> ( ∫<!-- ∫ --> T eu T f α<!-- α --> V ( T ) d T ) −<!-- − --> §177178§ {\displaystyle {\frac {\Delta V}{V}}=\exp \left(\int _{T_{i}}^{T_{f}}\alpha _{V}(T)\,\mathrm {d} T\right)-1} onde ${\displaystyle \alpha _{V}(T)}$ representa o coeficiente de expansão volumétrica em função da temperatura T, e ${\displaystyle T_{i}}$ e ${\displaystyle T_{f}}$ denotam as temperaturas inicial e final, respectivamente.

Materiais isotrópicos

Para materiais que exibem propriedades isotrópicas, o coeficiente de expansão térmica volumétrica é precisamente três vezes o coeficiente de expansão térmica linear: $${\displaystyle \alpha _{V}=3\alpha _{L}}$$

A taxa de expansão volumétrica é derivada das três dimensões mutuamente ortogonais que constituem o volume. Consequentemente, para um material isotrópico que sofre pequenas alterações diferenciais, um terço da expansão volumétrica total ocorre ao longo de um único eixo. Considere um cubo de aço com comprimento lateral L. Seu volume inicial é expresso como V = L §1617§ {\displaystyle V=L^{3}} . Após um aumento de temperatura, o novo volume se torna V + Δ<!-- Δ --> V = ( L + Δ<!-- Δ --> L ) §6465§ = L §7475§ + §8081§ L §8687§ Δ L + §9798§ L Δ L §108109§ + Δ L §121122§ ≈ L §132133§ + §138139§ L §144145§ Δ L = V + §159160§ V Δ L L . {\displaystyle V+\Delta V=\left(L+\Delta L\right)^{3}=L^{3}+3L^{2}\Delta L+3L\Delta L^{2}+\Delta L^{3}\approx L^{3}+3L^{2}\Delta L=V+3V{\frac {\Delta L}{L}}.} .

Os termos de ordem superior podem ser desconsiderados porque ΔL representa uma quantidade menor, que diminui significativamente quando elevada ao quadrado e ainda mais quando elevada ao cubo.

Consequentemente, o relacionamento é expresso como: $${\displaystyle {\frac {\Delta V}{V}}=3{\Delta L \over L}=3\alpha _{L}\Delta T.}$$

Esta aproximação é válida para pequenas variações de temperatura e dimensões, especificamente quando ${\displaystyle \Delta T}$ e ${\displaystyle \Delta L}$ são insignificantes. No entanto, torna-se impreciso ao tentar converter entre coeficientes volumétricos e lineares usando valores substanciais de ${\displaystyle \Delta T}$. Nessas circunstâncias, o terceiro e ocasionalmente o quarto termo da expressão anterior deve ser incluído no cálculo.

Esta afirmação indica que o coeficiente de expansão térmica da área é precisamente o dobro do coeficiente linear, conforme expresso pela fórmula: $${\displaystyle \alpha _{A}=2\alpha _{L}}$$.

A derivação desta proporção é paralela ao exemplo de expansão linear, considerando que a área de superfície da face de um cubo é definida como ${\displaystyle L^{2}}$. Além disso, considerações analíticas idênticas se aplicam ao avaliar magnitudes substanciais de ${\displaystyle \Delta T}$.

Para ilustrar, se a dimensão linear de um sólido cúbico aumenta de 1,00 m para 1,01 m, sua área de superfície irá consequentemente se expandir de 1,00 m² para 1,02 m², e seu volume aumentará de 1,00 m§45§ para 1,03 m§67§.

Materiais anisotrópicos

Materiais anisotrópicos, incluindo cristais que exibem menos simetria cúbica (por exemplo, fases martensíticas) e numerosos compósitos caracterizados por homogeneização microestrutural, normalmente exibem coeficientes de expansão linear variados, denotados como α<!-- α --> L {\displaystyle \alpha _L}, dependendo da direção. Consequentemente, a expansão volumétrica global é distribuída de forma desigual pelos três eixos principais. Para materiais com simetrias cristalinas monoclínicas ou triclínicas, mesmo os ângulos interaxiais são suscetíveis a variações térmicas. Nestas circunstâncias, o coeficiente de expansão térmica deve ser conceituado como um tensor compreendendo até seis componentes independentes. A difração de pó de raios X oferece uma metodologia eficaz para determinar esses elementos tensores. Por outro lado, o tensor do coeficiente de expansão térmica para materiais que possuem simetria cúbica, como estruturas cúbicas de face centrada (FCC) ou cúbicas de corpo centrado (BCC), permanece isotrópico.

Dependência de temperatura

Os coeficientes de expansão térmica de materiais sólidos geralmente apresentam dependência mínima da temperatura, com exceção de temperaturas extremamente baixas; por outro lado, os líquidos podem expandir-se a taxas diferentes em diferentes faixas de temperatura. Existem exceções notáveis: por exemplo, o nitreto cúbico de boro demonstra uma variabilidade substancial no seu coeficiente de expansão térmica ao longo de um extenso espectro de temperatura. Da mesma forma, a parafina sólida apresenta um coeficiente de expansão térmica que depende da temperatura.

Em gases

Dado que os gases ocupam completamente o recipiente que os contém, o coeficiente de expansão térmica volumétrica a pressão constante, designado como α<!-- α --> V {\displaystyle \alpha _V}, é o único parâmetro relevante para sua térmica expansão.

Para um gás ideal, uma fórmula específica pode ser derivada diferenciando a lei dos gases ideais, expressa como ${\displaystyle pV_{m}=RT}$. Essa diferenciação resulta em:

No contexto da expansão térmica isobárica, onde a mudança de pressão é dp=§1415§{\displaystyle \mathrm {d} p=0}, o relacionamento ${\displaystyle p\mathrm {d} V_{m}=R\mathrm {d} T}$ é válido. Consequentemente, o coeficiente de expansão térmica isobárica é definido como: α<!-- α -->V≡<!-- ≡ -->§8283§V(∂V∂T)p=§122123§Vm((∂Vm∂T)p=§173174§Vm(Rp)=RpVm=§222223§T{\displaystyle \alpha _{V}\equiv {\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}={\frac {1}{V_{m}}}\left({\frac {\partial V_{m}}{\partial T}}\right)_{p}={\frac {1}{V_{m}}}\left({\frac {R}{p}}\right)={\frac {R}{pV_{m}}}={\frac {1}{T}}}. Este coeficiente exibe uma forte relação inversa com a temperatura, implicando que uma duplicação da temperatura resultará na redução pela metade do coeficiente de expansão térmica.

O cálculo do zero absoluto.

Entre 1787 e 1802, Jacques Charles (em trabalho não publicado), John Dalton e Joseph Louis Gay-Lussac estabeleceram independentemente que gases ideais, quando mantidos a pressão constante, exibem uma expansão ou contração linear de volume. Esse fenômeno, conhecido como Lei de Charles, indicava uma variação de aproximadamente 1/273 partes por grau Celsius para variações de temperatura entre 0° e 100°C. Esta observação levou à hipótese de que um gás resfriado a aproximadamente -273 °C teoricamente atingiria volume zero.

Em outubro de 1848, William Thomson, então um professor de filosofia natural de 24 anos na Universidade de Glasgow, publicou um artigo seminal intitulado Em uma escala termométrica absoluta.

Thomson, em nota de rodapé, calculou que o "frio infinito" (zero absoluto) equivalia a -273 °C, referindo-se às temperaturas em Celsius como a "temperatura dos termômetros do ar" daquela época. Este valor específico de -273 °C foi proposto como a temperatura na qual o volume de um gás ideal teoricamente se tornaria zero. Através da suposição de expansão térmica linear com a temperatura (implicando um coeficiente constante de expansão térmica), o zero absoluto foi extrapolado linearmente como o recíproco negativo de 0,366/100 °C. Este valor representa o coeficiente médio de expansão térmica estabelecido para um gás ideal na faixa de 0–100 °C, demonstrando notável concordância com o valor aceito contemporâneo de -273,15 °C.

Expansão Térmica em Líquidos

Os líquidos normalmente exibem maior expansão térmica do que os sólidos, principalmente devido às forças intermoleculares comparativamente mais fracas e à maior mobilidade molecular característica dos líquidos. Ao contrário dos sólidos, os líquidos não possuem uma forma fixa, adaptando-se, em vez disso, aos contornos do recipiente que os contém. Conseqüentemente, os líquidos não possuem comprimento ou área definida inerente. Portanto, os conceitos de expansão linear e de área para líquidos são principalmente relevantes em aplicações como termometria e projeções de aumento do nível do mar atribuíveis às mudanças climáticas globais. Ocasionalmente, o coeficiente de expansão térmica linear α_L é derivado do coeficiente de expansão volumétrica determinado experimentalmente α_V.

Geralmente, os líquidos se expandem quando aquecidos; no entanto, uma exceção é a água fria, que se contrai abaixo de 4 °C, resultando num coeficiente de expansão térmica negativo. Acima desta temperatura, a água apresenta o comportamento mais característico de um coeficiente de expansão térmica positivo.

Expansão aparente e absoluta

A expansão líquida é normalmente quantificada dentro de um recipiente. À medida que um líquido se expande dentro de um recipiente, o próprio recipiente também sofre expansão. Consequentemente, o aumento volumétrico observado, indicado pelo nível do líquido, não representa a verdadeira expansão volumétrica do líquido. A expansão do líquido em relação ao seu recipiente é denominada expansão aparente, enquanto o aumento volumétrico real do líquido é referido como expansão real ou expansão absoluta. O coeficiente de expansão aparente é definido como a razão entre o aumento volumétrico aparente do líquido por unidade de aumento de temperatura e seu volume original. A expansão absoluta pode ser determinada usando diversas metodologias, como técnicas ultrassônicas.

Historicamente, esse fenômeno introduziu complexidades na determinação experimental dos coeficientes de expansão térmica de líquidos, já que uma medição direta da mudança de altura em uma coluna de líquido resultante da expansão térmica quantifica inerentemente a expansão aparente do líquido. Consequentemente, tais experiências medem simultaneamente dois coeficientes de expansão, necessitando que as medições de expansão do líquido também incorporem a expansão do recipiente. Por exemplo, se um frasco com uma haste longa e estreita, contendo líquido suficiente para ocupar parcialmente a haste, for imerso num banho térmico, a altura da coluna de líquido dentro da haste diminuirá inicialmente. Essa queda inicial é imediatamente seguida por um aumento na altura até que todo o sistema – compreendendo o frasco, o líquido e o banho térmico – atinja o equilíbrio térmico. Esta redução preliminar na altura da coluna de líquido não é atribuível a uma contração inicial do líquido, mas sim à expansão do frasco após o seu contato inicial com a fonte de calor.

Posteriormente, o líquido dentro do frasco é aquecido pelo próprio frasco e inicia a expansão. Dado que os líquidos geralmente apresentam uma expansão percentual maior do que os sólidos para um incremento de temperatura equivalente, a expansão do líquido dentro do frasco, em última análise, ultrapassa a do frasco, levando a uma elevação do nível do líquido. Para aumentos de temperatura menores e equivalentes, a expansão volumétrica (expansão real) de um líquido corresponde à soma do seu aumento volumétrico aparente (expansão aparente) e do aumento volumétrico do recipiente que o contém. Portanto, a expansão absoluta do líquido representa a expansão aparente ajustada para levar em conta a expansão do recipiente que o contém.

Exemplos e aplicações

A expansão e contração de materiais exigem consideração cuidadosa no projeto de estruturas substanciais, no levantamento topográfico utilizando fitas ou correntes para medição de distâncias, na engenharia de moldes para fundição de materiais fundidos e em vários outros contextos de engenharia onde alterações dimensionais significativas induzidas pela temperatura são previstas.

A expansão térmica encontra aplicação em processos de montagem mecânica, especificamente para encaixar componentes. Por exemplo, uma bucha pode ser fixada em um eixo fabricando inicialmente seu diâmetro interno marginalmente menor que o diâmetro do eixo. O aquecimento subsequente da bucha faz com que ela se expanda, possibilitando sua colocação sobre o eixo. Após o resfriamento, a bucha se contrai, criando um “encolhimento” robusto. O encaixe retrátil por indução representa uma técnica industrial predominante para pré-aquecer peças metálicas dentro de uma faixa de temperatura de 150 °C a 300 °C, facilitando sua expansão para inserção ou remoção de componentes.

Certas ligas exibem um coeficiente de expansão linear excepcionalmente baixo, tornando-as adequadas para aplicações que exigem variação dimensional mínima em diversas faixas de temperatura. Um exemplo notável é o Invar 36, que possui um coeficiente de expansão de aproximadamente 0,6 × 10^-6 K^-1. Essas ligas são particularmente valiosas em contextos aeroespaciais, onde são comuns flutuações significativas de temperatura.

O aparelho de Pullinger serve como instrumento de laboratório para medir a expansão térmica linear de hastes metálicas. O dispositivo compreende um cilindro metálico selado, denominado camisa de vapor, equipado com uma entrada e uma saída de vapor. O vapor, gerado por uma caldeira, é transportado através de um tubo de borracha até a entrada da camisa, fornecendo a fonte de calor para a haste. Uma abertura central no cilindro permite a inserção de um termômetro. A haste sob exame é posicionada dentro desta camisa de vapor. Uma extremidade da haste permanece livre, enquanto a extremidade oposta é fixada contra um parafuso fixo. O deslocamento preciso da haste é posteriormente medido usando um medidor de parafuso micrométrico ou um esferômetro. Para determinar o coeficiente de expansão térmica linear de um metal específico, um tubo construído com esse material é aquecido pela circulação de vapor em seu interior. Uma extremidade do tubo é fixada rigidamente, enquanto a outra extremidade repousa sobre um eixo giratório, cujo movimento é registrado por um indicador. A temperatura do tubo é monitorada com precisão por um termômetro apropriado. Esta configuração experimental facilita o cálculo da mudança relativa no comprimento por unidade de grau de variação de temperatura.

O gerenciamento da expansão térmica em materiais frágeis é extremamente importante devido a vários fatores. Por exemplo, tanto o vidro como a cerâmica são inerentemente frágeis; conseqüentemente, a distribuição não uniforme de temperatura induz expansão diferencial, levando a estresse térmico e potencial fratura. Quando as cerâmicas são integradas ou funcionam junto com diversos materiais, suas características de expansão térmica devem corresponder precisamente aos requisitos específicos da aplicação. Além disso, para que os esmaltes adiram com segurança à porcelana subjacente ou a outros tipos de corpo, a sua expansão térmica deve ser meticulosamente calibrada para evitar defeitos como fissuras ou tremores. Exemplos de produtos onde o controle da expansão térmica é fundamental para sua eficácia incluem CorningWare e velas de ignição. A expansão térmica dos corpos cerâmicos pode ser regulada através de processos de queima concebidos para gerar fases cristalinas que influenciam a expansão global do material de uma forma pré-determinada. Alternativamente, ou em conjunto, a formulação do corpo pode incorporar materiais que introduzam partículas com propriedades de expansão específicas na matriz. A expansão térmica dos esmaltes é determinada pela sua composição química e pelo programa de queima aplicado. Normalmente, o controle da expansão do corpo e do esmalte envolve considerações complexas, necessitando de ajustes na expansão térmica e, ao mesmo tempo, avaliando os impactos em outras propriedades do material, muitas vezes exigindo compromissos.

A expansão térmica influencia significativamente a gasolina armazenada em tanques acima do solo. Este fenômeno pode fazer com que as bombas de gasolina distribuam combustível mais comprimido do que a gasolina em tanques subterrâneos durante o inverno, ou menos comprimido do que nos tanques subterrâneos durante o verão.

A expansão induzida pelo calor exige uma consideração cuidadosa na maioria das disciplinas de engenharia. Exemplos ilustrativos incluem:

• As janelas com estrutura metálica requerem a incorporação de espaçadores de borracha para acomodar o movimento térmico.
• Os pneus de borracha devem manter um desempenho ideal em um amplo espectro de temperaturas, experimentando aquecimento ou resfriamento passivo das superfícies das estradas e do clima ambiente, juntamente com o aquecimento ativo da flexão mecânica e das forças de fricção.
• Tubos metálicos de aquecimento de água quente devem evitar a instalação em seções retas estendidas.
• Extensas estruturas, incluindo ferrovias e pontes, exigem a integração de juntas de dilatação para mitigar o estresse térmico e prevenir fenômenos como a torção solar.
• Um pêndulo de grade emprega uma configuração específica de metais diferentes para alcançar um comprimento de pêndulo mais estável em termos de temperatura.
• As linhas de energia apresentam flexão em dias quentes e tensão em dias frios, consequência direta da expansão e contração térmica de seus componentes metálicos.
• As juntas de expansão são projetadas para acomodar a expansão térmica dentro de um sistema de tubulação.
• Na engenharia de precisão, é quase invariavelmente necessária uma atenção meticulosa à expansão térmica de um produto; por exemplo, mesmo uma pequena flutuação de temperatura de um grau pode fazer com que uma amostra mude sua posição em relação ao ponto focal ao utilizar um microscópio eletrônico de varredura.
• Os termômetros líquidos operam contendo um fluido, normalmente mercúrio ou álcool, dentro de um tubo que restringe seu fluxo a uma única direção à medida que seu volume aumenta em resposta às variações de temperatura.
• Uma tira bimetálica, que se dobra devido às taxas diferenciais de expansão térmica de seus dois metais constituintes, forma a base de um termômetro mecânico bimetálico.

Referências

Referências

Expansão Térmica do Vidro: Este recurso fornece medições, definições e cálculos para expansão térmica com base na composição do vidro.

• Expansão Térmica do Vidro Medição de expansão térmica, definições, cálculo de expansão térmica a partir da composição do vidro
• Calculadora de expansão térmica da água
• Pacote de ensino e aprendizagem DoITPoMS sobre expansão térmica e faixa bimaterial
• Caixa de ferramentas de engenharia – Uma lista abrangente de coeficientes de expansão linear para vários materiais comuns.
• Artigo detalhando a metodologia para determinação de α_V. Arquivado em 25/02/2009 na Wayback Machine
• MatWeb: um banco de dados gratuito que oferece propriedades de engenharia para mais de 79.000 materiais.
• Site do NIST dos EUA – Workshop de Medição Dimensional e de Temperatura. Arquivado em 28/06/2011 na Wayback Machine
• Hiperfísica: Expansão Térmica
• Compreendendo a expansão térmica em esmaltes cerâmicos
• Calculadoras de Expansão Térmica
• Calculadora de Expansão Térmica Linear – Um utilitário de engenharia interativo projetado para calcular alterações dimensionais em diversos materiais resultantes de mudanças de temperatura.