Posttonal müzik teorisinde kimlik kavramı, evrensel cebirdeki tanımıyla benzerlik göstermektedir. Bir kimlik işlevi, kendi üzerine ayarlanmış bir perdeyi veya perde sınıfını eşleyen bir permütasyon veya dönüşüm olarak tanımlanır. Bu fenomen tipik olarak simetrinin varlığını gerektirir. Örneğin, artırılmış bir üçlü veya bir C4 aralık döngüsü (048), ters çevirme altında değişmez kalır. Benzer şekilde, 01210 ton satırına geriye dönük bir işlem uygulandığında orijinal dizi elde edilir. Dahası, bir ritim, temponun iki katına çıkmasıyla aynı anda uzunluğu da iki katına çıkarsa orijinal sürelerini korur.
Belirli bir kümenin bir niteliği olarak rolünün ötesinde, kimlik aynı zamanda potansiyel bir kimlik koşulunu yerine getiren kümelerden veya küme biçimlerinden oluşan bir "aileyi" kapsayacak şekilde genişler. Bu aileler simetriyle tanımlanır; bu, bir nesnenin yansıma ve döndürme dahil olmak üzere çeşitli dönüşümler altında değişmez kaldığını ima eder.
George Perle bu kavramı aşağıdaki örnekle açıklıyor:
- "C-E, D-F♯, E♭-G, aynı aralığın farklı örnekleridir [aralık-4]...[an] başka türden bir kimlik...simetri eksenleriyle ilgilidir [aralık ailelerinin dönme simetrisi yerine yansıma simetrisi]. C-E, simetrik olarak ilişkili ikililerden oluşan bir aileye [toplam-4] aittir. şöyle:"
Modulo 12 aritmetiğinde C 0 olarak kabul edilirse aralık-4 ailesi şu şekilde tanımlanır:
Sonuç olarak C-E, hem toplam-4 ailesinin hem de aralık-4 ailesinin bir bileşenidir (burada aralık aileleri, aralıklı farklılıklara bağlı olarak toplam ailelerden ayrılır).
- Klumpenhouwer ağı
- Türetilmiş satır
- Referanslar