Viskozite (Viscosity)

İki akışkan katmanı birbirine göre hareket ettiğinde aralarında bir sürtünme kuvveti gelişir ve daha yavaş olan katman, daha hızlı olan katmanı yavaşlatma etkisi gösterir. Bu…

İki akışkan katman arasındaki göreceli hareket, bir sürtünme kuvveti oluşturur; burada daha yavaş olan katman, daha hızlı olan katmanın hareketini engeller. Akışa karşı bu içsel direnç, sıvının iç yapışmasını veya 'yapışkanlığını' ölçen, viskozite olarak bilinen sıvı özelliği ile karakterize edilir. Sıvılarda viskozite moleküller arası yapışma kuvvetlerinden, gazlarda ise moleküler çarpışmalardan kaynaklanır. Süperakışkanlık durumları dışında hiçbir sıvı sıfır viskozite sergilemez; sonuç olarak, tüm sıvı akışları doğası gereği bir dereceye kadar viskoz etkiler içerir.

Sıvılar bağlamında, viskozite halk arasında kalınlık olarak anlaşılır; örneğin şurup sudan daha yüksek bir viskoziteye sahiptir. Bilimsel olarak viskozite, kuvvet ve zamanın çarpımının alana bölünmesiyle ölçülür. Sonuç olarak, SI birimleri metrekare başına newton-saniye (N·s/m²) veya pascal-saniye (Pa·s) olarak ifade edilir.

Örneğin, viskoz bir sıvı bir tüpten geçtiğinde, hızı, tüp duvarlarına bitişik bölgelere kıyasla merkezi eksen boyunca daha yüksektir. Bu akışın sürdürülmesi, tüpün uçları boyunca basınç farkı gibi bir stresin uygulanmasını gerektirir. Bu gereklilik, bir kuvvetin, göreceli hareket halindeki akışkan katmanları arasındaki sürtünme direncini ortadan kaldırması gerektiğinden ortaya çıkar. Sabit bir akış hızı sergileyen bir tüpte, gerekli telafi edici kuvvetin büyüklüğü doğrudan sıvının viskozitesiyle ilişkilidir.

Genel olarak viskozite, sıcaklık, basınç ve deformasyon hızı dahil olmak üzere sıvının durum parametrelerine bağlıdır. Bununla birlikte, bu özelliklerden bazılarının etkisinin belirli koşullar altında ihmal edilebilir olduğu düşünülebilir. Örneğin, Newton tipi bir sıvının viskozitesi, deformasyon oranındaki değişikliklerle önemli bir değişiklik göstermez.

Kayma gerilimine karşı direncin bulunmadığını ifade eden sıfır viskozite olgusu, yalnızca son derece düşük sıcaklıklardaki süperakışkanlarda gözlemlenir; aksi halde termodinamiğin ikinci yasası tüm akışkanların pozitif viskoziteye sahip olmasını zorunlu kılar. Sıfır viskoziteyle veya viskoz olmayan bir akışkanla karakterize edilen bir akışkan, ideal veya viskoz olmayan akışkan olarak adlandırılır.

Newtonyen olmayan akışkanların viskozitesi ile ilgili olarak, farklı kategoriler arasında psödoplastik, plastik ve dilatan gibi zamandan bağımsız akışların yanı sıra tiksotropik ve reopektik gibi zamana bağlı akışlar yer alır.

Etimoloji

'Viskozite' terimi, 'ökseotu' anlamına gelen Latince viscum kelimesinden kaynaklanır. Tarihsel olarak, viscum aynı zamanda ökse otu meyvelerinden üretilen yapışkan bir yapıştırıcıyı da ifade ediyordu.

Tanımlar

Dinamik viskozite

Malzeme bilimi ve mühendisliğinde öncelikli odak noktası, malzeme deformasyonuyla ilişkili kuvvetlerin veya gerilimlerin anlaşılmasıdır. Örneğin, basit bir yay durumunda, temel prensip, yaya uygulanan kuvvetin, yaya etki eden kuvvetin dengeden uzaklaşmasıyla doğru orantılı olduğunu belirten Hooke yasasıdır. Bir malzemenin başlangıçtaki hareketsiz durumdan deformasyonundan kaynaklanan gerilmelere elastik gerilmeler denir. Tersine, diğer malzemelerde zaman içindeki deformasyon oranından dolayı gerilimler ortaya çıkar. Bunlar viskoz gerilimler olarak tanımlanır. Örneğin, su gibi akışkanlarda, kayma nedeniyle oluşan gerilimler, kaymanın mesafesine değil, daha çok kaymanın meydana geldiği hızına bağlıdır.

Viskozite, bir madde içindeki viskoz gerilimleri onun deformasyon hızıyla (yani gerinim hızıyla) ilişkilendiren asıl malzeme özelliğini temsil eder. Çeşitli akış rejimlerine uygulanabilmesine rağmen viskozite, düzlemsel Couette akışı gibi basit bir kayma akışında en kolay şekilde kavramsallaştırılır ve tanımlanır.

Couette akışı bağlamında, bir sıvı sonsuza kadar uzanan iki paralel plaka arasında hapsedilir; plakalardan biri sabittir, diğeri ise sabit bir hızla ona paralel hareket eder ${\displaystyle u$ . Hareketli plakanın hızının türbülans koşullarını engellemek için yeterince düşük olması koşuluyla, sistem, akışkan parçacıklarının hızları $arasında değişen paralel hareket sergilediği kararlı bir duruma ulaşır. §22$ 23§ {\displaystyle 0 ile $u$ hareketli plakaya. Bu hız gradyanı, her bir akışkan katmanının hemen altındaki katmandan daha hızlı hareket ettiğini ve göreceli yer değiştirmelerine karşı çıkan sürtünme kuvvetleri ürettiğini gösterir. Spesifik olarak, sıvı üst plakaya hareket yönüne zıt bir kuvvet uygular ve alt plakaya da eşdeğer ancak zıt yönde bir kuvvet uygular. Sonuç olarak, üst plakanın sabit hızını korumak için bir dış kuvvet vazgeçilmezdir.

Çok sayıda akışkan için gözlemlenen akış hızı, sabit sınırda sıfırdan başlayıp ${\displaystyle u$ hareketli sınırda. Ayrıca kuvvetin büyüklüğü, ${\displaystyle F$ , üst plakaya uygulanan kuvvetin deneysel olarak plakanın hızıyla doğru orantılı olduğu belirlenir $u$ ve yüzey alanı ${\displaystyle A$ , ayırma mesafeleriyle ters orantılıyken ${\displaystyle y$ , şu şekilde ifade edildiği şekliyle:

{\displaystyle F=\mu A{\frac {u}{y}}.

Bu orantılılık faktörü, sıvının dinamik viskozitesi olarak tanımlanır ve sıklıkla viskozite olarak kısaltılır. Geleneksel olarak Yunanca mu (μ) harfiyle temsil edilir. Dinamik viskozitenin boyutsal analizi şunu verir: $\mathrm {(kütle/uzunluk)/zaman$ , belirli SI ve türetilmiş birimlere karşılık gelir:

μ birimleri şu şekilde ifade edilir: {\displaystyle [\mu ]={\frac {\rm {kg}}{\rm {m{\cdot }s}}}={\frac {\rm {N}}{\rm {m^{2}}}}{\cdot }{\rm {s}}={\rm {Pa{\cdot }}}=, basıncın zamanla

=

birim hacim başına enerjinin zamanla çarpımına eşdeğerdir.

{\displaystyle u/y oranı, kayma deformasyon hızı veya kayma hızı olarak tanımlanır. Bu miktar, plakaların normal vektörüne paralel yöndeki akışkan hızının türevini temsil eder. Hız, {\displaystyle y ile doğrusal olmayan bir değişim gösterdiğinde, aşağıdaki genelleştirilmiş ifade uygulanabilir:

{\displaystyle \tau =\mu {\frac {\partial u}{\partial y}},

Bu formülasyonda, {\displaystyle \tau =F/A kayma gerilimini temsil eder ve {\displaystyle \partial u/\partial y yerel kayma hızını belirtir. Bu denklem Newton'un viskozite kanunu olarak bilinir. Düzlemsel simetri sergileyen kesme akışları için bu ifade, {\displaystyle \mu 'u tanımlamaya hizmet eder. Koordinatsız bir formatta ifade edilebilen, viskozitenin daha geniş tanımının özel bir örneğini oluşturur.

Yunanca mu harfi ({\displaystyle \mu ), özellikle makine ve kimya mühendisleri, matematikçiler ve fizikçiler arasında bazen mutlak viskozite olarak da anılan dinamik viskoziteyi belirtmek için yaygın olarak kullanılır. Tersine, kimyagerler, fizikçiler ve IUPAC bu miktar için sıklıkla Yunanca eta harfini ({\displaystyle \eta ) kullanır. Viskozite {\displaystyle \mu zaman zaman kayma viskozitesi olarak adlandırılsa da, bu terminoloji, {\displaystyle \mu }'nun hem kayma hem de kayma olmayan sıvı akışlarıyla ilgili olduğunu gözlemleyen bazı otoriteler tarafından önerilmez.

Kinematik Viskozite

Akışkanlar dinamiğinde, akışkan özelliklerini momentum yayılımı olarak da adlandırılan kinematik viskozite kullanarak ifade etmek genellikle daha uygundur. Bu miktar, sıvının dinamik viskozitesinin (μ) yoğunluğuna (ρ) oranı olarak tanımlanır ve genellikle Yunanca nu harfi (ν) ile temsil edilir:

{\displaystyle \nu ={\frac {\mu }{\rho }},

Boyutları şu şekilde ifade edilir: $\mathrm {(uzunluk)^{2}/zaman$ , sonuç olarak aşağıdaki SI ve türetilmiş birimler elde edilir:

{\displaystyle [\nu ]=\mathrm {\frac {m^{2}}{s}} =\mathrm {{\frac {N{\cdot}m}{kg}}{\cdot }s} =\mathrm {{\frac {J}{kg}}{\cdot }s} =

belirli bir enerjinin zamanla çarpımını temsil eder

{\displaystyle =

veya birim kütle başına enerjinin zamanla çarpımı.

Genel Tanım

Genel olarak, bir akışkan içindeki viskoz gerilimler, onu oluşturan parçacıklar arasındaki bağıl hareketle karakterize edilir. Sonuç olarak, bu gerilimler sıvının hızının uzaysal gradyanlarına bağlıdır. Küçük hız gradyanları için birinci dereceden bir yaklaşım, viskoz gerilimlerin yalnızca hızın birinci türevlerine bağlı olduğunu gösterir. Newton tipi akışkanlar durumunda bu bağımlılık da doğrusaldır. Kartezyen koordinatlarla ifade edilen genel ilişki şu şekilde verilir:

{\displaystyle \tau _{ij}=\sum _{k}\sum _{\ell }\mu _{ijk\ell }{\frac {\partial v_{k}}{\partial r_{\ell }}},

Viskozite tensörü, şu şekilde gösterilir: $\mu _{ijk\ell$ , hız gradyanı tensörünün haritasını çıkarmaya yarar $\partial v_{k}/\partial r_{\ell$ viskoz gerilim tensörüne $\tau _{ij$ . Bu ifadedeki indekslerin 1'den 3'e kadar değişebileceği göz önüne alındığında, toplam 81 "viskozite katsayısı" vardır, özellikle $\mu _{ijkl$ .Bununla birlikte, viskozite derece-2 tensörünün izotropik özellikler sergilediğini varsayarsak, bu 81 katsayıyı üç ayrı bağımsız parametreye düşürür: ${\displaystyle \alpha$ , ${\displaystyle \beta$ ve ${\displaystyle \gamma$ :

{\displaystyle \mu _{ijk\ell }=\alpha \delta _{ij}\delta _{k\ell }+\beta \delta _{ik}\delta _{j\ell }+\gamma \delta _{i\ell }\delta _{jk},

Ek olarak, bir akışkan basit katı cisim dönüşüne maruz kaldığında viskoz kuvvetlerin ortaya çıkmadığı varsayılır, bu nedenle ${\displaystyle \beta =\gamma$ ve sistemi yalnızca iki bağımsız parametreye indirgemek. Geleneksel ayrıştırma, ${\displaystyle \mu$ ve ${\displaystyle \kappa$ . Bu formülasyon şunu verir: ${\displaystyle \alpha =\kappa -{\tfrac {2}{3}}\mu$ ve ${\displaystyle \beta =\gamma =\mu$ . Vektör gösterimiyle ifade edilen bu ilişki şu şekilde verilir:

{\displaystyle {\boldsymbol {\tau }}=\mu \left[\nabla \mathbf {v} +(\nabla \mathbf {v} )^{\mathrm {T} }\right]-\left({\frac {2}{3}}\mu -\kappa \right)(\nabla \cdot \mathbf {v} )\mathbf {\delta } ,

Burada, $\mathbf {\delta$ birim tensörünü temsil eder. Bu formülasyon, Newton'un viskozite yasasının genelleştirilmiş bir ifadesi olarak kabul edilir.

Hacim viskozitesi olarak da bilinen kütle viskozitesi, bir sıvının kayma olmaksızın sıkıştırılmasını veya genleşmesini engelleyen içsel bir sürtünme özelliğini temsil eder. Birçok akışkanlar dinamiği uygulamasında, ${\displaystyle \kappa$ genellikle kritik değildir. Örneğin, sıkıştırılamaz bir akışkanda şu durum $\nabla \cdot \mathbf {v} =0$ 36§{\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {v} =0} karşılanır ve ${\displaystyle \kappa$ ortadan kaybolmak için. Ayrıca, gazlar için, ${\displaystyle \kappa$ , özellikle $§85$ 86§{\displaystyle 0 tek atomlu ideal gazda. Ancak, ${\displaystyle \kappa$ , bu olayların hızlı hacimsel değişiklikler içerdiği göz önüne alındığında, Stokes'un ses zayıflama yasasıyla tanımlandığı gibi, ses ve şok dalgalarındaki enerji dağılımını hesaplarken önemli hale gelir.

Viskoziteye ilişkin kurucu denklemler temel fiziksel yasalar olarak kabul edilmez; dolayısıyla bunların uygulanabilirliği ve viskoziteyi ölçmeye veya hesaplamaya yönelik metodolojiler bağımsız olarak doğrulanmalıdır. Temel bir zorluk ortaya çıkıyor çünkü viskozite teorik olarak sıvının tam mikroskobik durumuna bağlı; bu da tüm kurucu parçacıkların kesin konumlarını ve momentumlarını içeriyor. Bu tür ayrıntılı verilere genellikle pratik senaryolarda ulaşılamaz. Bununla birlikte, belirli koşullar altında, bu ayrıntılı bilgilerin çoğunun önemsiz olduğu gösterilebilir. Spesifik olarak, dengeye yakın ve sınırlardan uzakta (yani yığın halinde) çalışan Newton tipi akışkanlar için viskozite yalnızca, yerel dengeyi tanımlayan sıcaklık ve yoğunluk gibi uzay ve zamanda değişen makroskobik alanlar tarafından belirlenir.

Bu basitleştirmelere rağmen viskozite, sıcaklık, basınç ve uygulanan dış kuvvetlerin genliği ve frekansı dahil olmak üzere çeşitli sistem parametrelerine hala önemli bir bağımlılık sergileyebilir. Buna göre doğru viskozite ölçümleri, doğası gereği belirli bir sıvı durumuna göre tanımlanır. Deneysel sonuçlar ve teorik tahminler arasındaki standartlaştırılmış karşılaştırmaları kolaylaştırmak için, viskozite verileri zaman zaman sıfır kesme sınırı veya gazlar için sıfır yoğunluk sınırı

gibi idealleştirilmiş sınır koşullarına göre tahmin edilir.

Momentum Aktarımı

Taşıma teorisi, viskoziteyi momentum taşınımı açısından çerçeveleyen alternatif bir kavramsallaştırma sunar. Viskozite, termal iletkenliğin ısı transferini nasıl karakterize ettiğine ve kütle yayılımının kütle transferini nasıl tanımladığına benzer şekilde, bir akışkan içindeki momentum transferini ölçen içsel malzeme özelliğidir. Bu perspektif, doğası gereği Newton'un viskozite yasasına gömülüdür, ${\displaystyle \tau =\mu (\partial u/\partial y)$ , çünkü kayma gerilimi ${\displaystyle \tau$ momentum akışına (yani birim alan başına birim zaman başına momentum) eşdeğer birimlere sahiptir. Sonuç olarak, ${\displaystyle \tau$ , ${\displaystyle y$ bitişik sıvı katmanları arasındaki yön. Newton'un viskozite yasasına göre, bu momentum akışı bir hız gradyanı boyunca meydana gelir ve sonuçta ortaya çıkan momentum akışının büyüklüğü, sıvının viskozitesi tarafından belirlenir.

Momentum aktarımı ile ısı ve kütle aktarımı süreçleri arasında doğrudan bir benzetme yapılabilir. Isının yüksek sıcaklıktaki bölgelerden düşük sıcaklıktaki bölgelere yayılmasına ve kütlenin yüksek yoğunluklu alanlardan düşük yoğunluğa doğru hareket etmesine benzer şekilde, momentumun yüksek hızlı bölgelerden düşük hızlı bölgelere doğru aktığı gözlemlenir. Bu temel taşınım olgusu, kurucu ilişkiler olarak bilinen ve aşağıda tek boyutlu formülasyonlarında sunulan kısa matematiksel ifadelerle karakterize edilir:

{\begin{hizalanmış}\mathbf {J} &=-D{\frac {\partial \rho }{\partial x}}&&{\text{(Fick'in difüzyon yasası)}}\\[5pt]\mathbf {q} &=-k_{t}{\frac {\partial T

burada ${\displaystyle \rho$ yoğunluğu temsil eder; $\mathbf {J$ ve $\mathbf {q$ sırasıyla kütleyi ve ısı akışını belirtir; while ${\displaystyle D$ ve $k_{t$ kütle yayılımını ve termal iletkenliği belirtir.Sürekli ortam mekaniğinde kütle, momentum ve enerji (ısı) taşınımının önemi, parçacıklar arası çarpışmalar sırasında mikroskobik düzeyde korunmalarına atfedilebilir. Sonuç olarak dinamik davranışları, hızlı ve karmaşık mikroskobik etkileşim zaman ölçeği tarafından yönetilmek yerine, taşıma teorisi ve hidrodinamik denklemleriyle tanımlandığı gibi makroskobik zaman ölçekleri üzerinde ortaya çıkar.

Newtonian ve Newtonian Olmayan Akışkanlar

Newton'un viskozite yasası temel bir doğa yasası olarak değil, viskoziteyi tanımlayan (Hooke, Fick ve Ohm yasalarına benzer şekilde) kurucu bir denklem olarak işlev görür ${\displaystyle \mu$ . Deneysel gözlemler, çok sayıda akışkan için formunun ${\displaystyle \mu$ 'i gerinim oranından alın. Bu maddeler Newton sıvıları olarak sınıflandırılır. Tipik koşullar altında gazlar, su ve çok sayıda yaygın sıvı Newton davranışı sergiler. Tersine, Newtonyen olmayan akışkanların önemli bir kısmı bu karakteristikten önemli sapmalar göstermektedir. Örnekler arasında şunlar yer alır:

Kayma gerilimi oranıyla orantılı viskozite artışı sergileyen, kayma kalınlaştırıcı (genişleyen) sıvılar.
Kayma gerilimi arttıkça viskozitenin azalmasıyla karakterize edilen, kayma inceltici sıvılar.
Çalkalama, çalkalama veya diğer stres biçimlerine maruz kaldığında zamanla viskozitesinde azalma gösteren tiksotropik sıvılar.
Sallama, çalkalama veya diğer mekanik gerilimlere maruz kaldığında zamanla viskozitesinde artış gösteren reopektik sıvılar.
Düşük stres koşulları altında katı benzeri özellikler sergileyen, ancak yüksek strese maruz kaldığında viskoz sıvı akışına geçiş yapan Bingham plastikleri.

Trouton oranı, uzama viskozitesi ile kayma viskozitesi arasındaki ilişkiyi ölçer. Newton tipi akışkanlar için bu oran tam olarak 3'tür. Sık sık ve yanlış bir şekilde tiksotropik olarak adlandırılsa da, kayma inceltici sıvılar ayrı bir kategoriyi temsil eder.

Sıvı viskozitesi, diğer harici belirleyicilerin yanı sıra malzemenin fiziksel durumundan, özellikle sıcaklık ve basınçtan da etkilenebilir. Gazlarda ve diğer sıkıştırılabilir akışkanlarda viskozite sıcaklığa bağlıdır ve basınçla minimum düzeyde değişiklik gösterir. Bazı sıvılar viskozitenin ek parametrelere bağlı olduğunu gösterir. Örneğin manyetoreolojik bir sıvının viskozitesi artar ve manyetik alana maruz kaldığında katılaşma potansiyeli vardır.

Katılarda

Sıvı akışı sırasında ortaya çıkan viskoz kuvvetler, kesme, sıkıştırma veya uzatma gerilmeleri altında katılarda gözlemlenen elastik kuvvetlerden temel olarak farklıdır. Spesifik olarak, katılarda gerilim, kayma deformasyonunun miktarı ile ilişkilidir; sıvılarda ise zaman içindeki deformasyonun hızıyla orantılıdır. Sonuç olarak, James Clerk Maxwell sıvı viskozitesini karakterize etmek için kaçak esneklik terimini icat etti.

Bununla birlikte, su dahil çok sayıda sıvı, ani strese maruz kaldıklarında geçici elastik katı benzeri tepkiler sergiler. Tersine, granit gibi geleneksel olarak "katı" olarak sınıflandırılan birçok malzeme, son derece küçük gerilimlere maruz kaldığında bile, son derece yavaş bir hızda da olsa, sıvı benzeri bir akış sergiler. Bu malzemeler en doğru şekilde viskoelastik olarak sınıflandırılır; bu, hem esnekliğin (deformasyona karşı duyarlılık) hem de viskozitenin (deformasyon hızına duyarlılık) varlığını gösteren bir tanımlamadır.

Viskoelastik katılar hem kayma hem de kütle viskozitesini gösterebilir. Bu iki türün doğrusal bir kombinasyonu olan genişleme viskozitesi, elastik bir katı malzemenin uzamaya karşı tepkisini karakterize eder ve polimer karakterizasyonunda sıklıkla kullanılır.

Jeolojik olarak, elastik deformasyonlarından en az üç kat daha büyük viskoz deformasyon sergileyen toprak malzemelerine zaman zaman rheidler adı verilir.

Ölçüm

Viskozite, çeşitli viskozimetreler ve reometreler kullanılarak ölçülür. Sıvının sıcaklığının hassas şekilde düzenlenmesi, özellikle sadece 5 °C'lik bir sıcaklık değişiminin viskoziteyi iki katına çıkarabildiği yağlayıcılar gibi maddeler için doğru ölçümler açısından kritik öneme sahiptir. Reometreler, viskozitesi tek bir değerle karakterize edilemeyen ve bir viskozimetrenin sağladığının ötesinde ek parametrelerin ölçülmesini gerektiren sıvılar için kullanılır.

Newton sıvıları olarak bilinen belirli sıvılar, geniş bir kayma hızı yelpazesinde sabit bir viskoziteyi korur. Tersine, sabit bir viskoziteye sahip olmayan Newtonyen olmayan akışkanlar tek bir sayısal değerle karakterize edilemez; bunun yerine kayma gerilimi ile kayma hızı arasında çeşitli ilişkiler gösterirler.

Cam kılcal viskozimetre, kinematik viskoziteyi belirlemek için en yaygın araçlardan birini temsil eder.

Kaplama endüstrisinde viskozite, akış süresinin ölçüldüğü bir kap kullanılarak değerlendirilebilir. Bu kapların, Zahn kabı ve Ford viskozite kabı da dahil olmak üzere çeşitli türleri mevcuttur ve bunların özel uygulamaları öncelikli olarak sanayi sektörü tarafından belirlenir.

Kaplama uygulamalarında, bir Stormer viskozimetresi, viskoziteyi belirlemek için yüke dayalı rotasyonu kullanır. Ortaya çıkan viskozite, Stormer viskozimetrelere özel bir ölçüm olan Krebs birimleri (KU) cinsinden ifade edilir.

Titreşimli viskozimetreler aynı zamanda viskozite ölçümü için araç görevi de görür. Rezonans veya titreşimli viskozimetreler sıvı içinde kayma dalgaları üreterek çalışır. Bu teknik, bir sensörün sıvıya batırılmasını ve bunun önceden belirlenmiş bir frekansta rezonansa girmesini sağlamayı içerir. Sensörün yüzeyi sıvı içinde hareket ettikçe sıvının viskozitesi nedeniyle enerji dağılır. Bu kayıp enerji daha sonra ölçülür ve bir viskozite değerine dönüştürülür; artan viskozite, daha fazla enerji dağıtımıyla ilişkilidir.

Genişleme viskozitesi, uzama gerilimi uygulayabilen çeşitli reometreler kullanılarak ölçülebilir.

Akustik bir reometre, hacim viskozitesinin ölçülmesini kolaylaştırır.

Görünür viskozite, petrol ve gaz kuyusu geliştirmede kullanılan sondaj sıvıları üzerinde yürütülen testlerden elde edilen hesaplanmış bir değeri temsil eder. Bu hesaplamalar ve ilgili testler, mühendislere sondaj sıvısının özelliklerini belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde formüle etme ve sürdürme konusunda yardımcı olur.

Nanoproblar tarafından tespit edilen viskozite olarak tanımlanan nanoviskozite, floresans korelasyon spektroskopisi aracılığıyla ölçülebilir.

Birimler

Dinamik viskozite için Uluslararası Birim Sistemi (SI), metrekare başına newton-saniyedir (N·s/m²); bu aynı zamanda pascal-saniye (Pa·s), metre başına kilogram (kg·m⁻¹·s⁻¹) ve poiseuille (Pl) gibi eşdeğer biçimlerde de sunulur. CGS birimi dengedir (P veya g·cm⁻¹·s⁻¹ = 0,1 Pa·s), Jean Léonard Marie Poiseuille onuruna adlandırılmıştır. Bu birim, özellikle ASTM standartlarında yaygın olarak centipoise (cP) olarak ifade edilir. Centipoise kullanışlıdır çünkü suyun 20 °C'deki viskozitesi yaklaşık 1 cP'dir ve bir centipoise SI milipaskal saniyeye (mPa·s) karşılık gelir.

Kinematik viskozite için SI birimi saniye başına metrekaredir (m²/s), CGS karşılığı ise stokes (St veya cm§45§·s⁻¹ = 0,0001 m§89§·s⁻¹), adını Sir George Gabriel Stokes'tan almıştır. Amerikan İngilizcesinde stoke bazen tekil form olarak kullanılır. Alt kat centistokes (cSt) sıklıkla kullanılır; 1 cSt, 1 mm§1617§·s⁻¹ veya 10⁻⁶ m§2223§·s⁻¹'e eşittir. Bir centistokes, bir centipoise'un 1000 kg/m^3'e bölünmesine eşdeğerdir; bu da suyun yoğunluğunu yaklaşık olarak verir. Suyun 20 °C'deki kinematik viskozitesi yaklaşık 1 cSt'dir.

ABD'nin geleneksel ve Imperial birim sistemlerinde ağırlıklı olarak İngiliz Yerçekimi (BG) ve İngiliz Mühendislik (EE) sistemleri kullanılmaktadır. BG sisteminde dinamik viskozite, metrekare başına pound-saniye (lb·s/ft²) birimleriyle ifade edilirken, EE sisteminde metrekare başına pound-kuvvet-saniye birimlerini (lbf·s/ft§6^{7§) kullanır. Pound ve pound-kuvvet eşdeğer olmasına rağmen, bu iki sistem kuvvet ve kütlenin temel tanımlarında farklılık gösterir. Spesifik olarak, BG sisteminde pound, Newton'un ikinci yasası yoluyla kütle biriminin (sümüklüböcek) türetildiği temel bir birim olarak hizmet eder. Tersine, EE sistemi, Newton'un ikinci yasasını orantı sabiti g_c ile birlikte kullanarak hem kuvvet hem de kütle birimlerini (sırasıyla pound-kuvvet ve pound-kütle) bağımsız olarak tanımlar.}

Kinematik viskozite, hem British Gravitational (BG) hem de English Engineering (EE) genelinde tutarlı bir şekilde saniyede fit kare (ft²/s) cinsinden ölçülür. sistemler.

Standart olmayan birimler arasında reyn (lbf·s/in²), özellikle dinamik viskoziteye yönelik bir İngiliz birimidir. Ayrıca otomotiv endüstrisi, viskozitenin sıcaklık değişimlerine tepki olarak nasıl değiştiğini karakterize etmek için viskozite endeksini kullanır.

Viskozitenin tersi olarak tanımlanan akışkanlık, genellikle $\phi =1/\mu$ veya ${\displaystyle F=1/\mu$ , benimsenen spesifik sözleşmeye bağlı olarak. Ölçü birimi karşılıklı denge'dir (P⁻¹ veya cm·s·g⁻¹), bazen rhe olarak da anılır. Ancak akışkanlık, çağdaş mühendislik uygulamalarında nadiren uygulanır.

Tarihsel olarak, petrol endüstrisi kinematik viskoziteyi Saybolt viskozimetresini kullanarak belirledi ve sonuçları Saybolt evrensel saniye (SUS) cinsinden ifade etti. SSU (Saybolt saniye evrensel) veya SUV (Saybolt evrensel viskozite) dahil olmak üzere alternatif kısaltmalarla da karşılaşılmaktadır. Kinematik viskozitenin SUS'tan santistoklara dönüştürülmesi, ASTM D 2161'de ayrıntıları verilen aritmetik ve referans tablosu aracılığıyla gerçekleştirilebilir.

Moleküler Kökenler

Gazlarda momentum aktarımı ayrı moleküler çarpışmalar yoluyla gerçekleşirken, sıvılarda moleküler yakınlığı koruyan çekici kuvvetler tarafından kolaylaştırılır. Sonuç olarak, sıvıların dinamik viskoziteleri genellikle gazlarınkinden önemli ölçüde daha yüksektir. Ayrıca, gaz viskozitesi tipik olarak artan sıcaklıkla birlikte artarken sıvı viskozitesi benzer koşullar altında azalma eğilimi gösterir.

Sıvı-gaz kritik noktasının ötesinde, farklı sıvı ve gaz fazları tekil bir süperkritik fazda birleşir. Bu rejim içerisinde momentum taşıma mekanizmaları, sıvı benzeri ve gaz benzeri davranışlar arasında geçiş yapan özellikler sergiler. Örneğin, süperkritik bir izobar (sabit basınçlı bir yüzey) boyunca kinematik viskozite başlangıçta düşük sıcaklıklarda azalır, daha sonra yüksek sıcaklıklarda artar ve belirgin bir minimum değer sergiler. Bu minimum değere ilişkin yaklaşık bir tahmin şu şekilde sağlanır:

\nu _{\text{min}}={\frac {1}{4\pi }}{\frac {\hbar }{\sqrt {m_{\text{e}}m}}}

20§ §2223§ π ℏ m e m {\displaystyle \nu _{\text{min}}={\frac {1}{4\pi }}{\frac {\hbar }{\sqrt {m_{\text{e}}m}}}

burada ${\displaystyle \hbar$ Planck sabitini temsil eder, $m_{\text{e}}$ elektron kütlesini belirtir ve ${\displaystyle m$ moleküler kütleyi belirtir.

Ancak genel olarak bir sistemin viskozitesi, onu oluşturan moleküller arasındaki etkileşimlere karmaşık bir şekilde bağlıdır; bu da basit ama doğru formüllerin varlığını imkansız kılar. Mevcut en kesin ifadeler, 1988'de Evans ve Morriss tarafından türetilen doğrusal kayma viskozitesi için Green-Kubo ilişkileri veya geçici zaman korelasyon fonksiyonu ifadeleridir. Bu ifadeler kesin olsa da, yoğun bir sıvının viskozitesini bunları kullanarak belirlemek, şu anda moleküler dinamik bilgisayar simülasyonlarının uygulanmasını gerektirmektedir. Moleküler hareket ve etkileşime ilişkin temel varsayımların viskozitenin moleküler kökenlerinin temel olarak anlaşılmasını kolaylaştırdığı seyreltik bir gaz için daha büyük ilerleme sağlanabilir. Gaz moleküllerinin hareket denklemlerinin sistematik olarak kaba tanecikli hale getirilmesi yoluyla daha gelişmiş tedaviler geliştirilebilir. Chapman-Enskog teorisi, seyreltik bir gazın viskozitesine ilişkin ifadeleri doğrudan Boltzmann denkleminden türeterek böyle bir işleme örnek teşkil etmektedir.

Saf Gazlar

Seyreltik Gazlar için Temel Viskozite Hesaplaması

$x {\displaystyle x>$ hızlı eksen ${\displaystyle u(y)$ , yalnızca ${\displaystyle y$ koordinatı. Basitleştirmek amacıyla, gazın eşit sıcaklık ve yoğunluğu koruduğu varsayılmaktadır.

Bu varsayımlar altında, ${\displaystyle x>$ -bir molekülün içinden geçerkenki hızının bileşeni, $y=0$ 27§{\displaystyle y=0, molekülün ortalama serbest yolunun başlangıcında sahip olduğu hıza eşdeğerdir ${\displaystyle \lambda$ . ${\displaystyle \lambda$ genellikle makroskobik ölçeklerle karşılaştırıldığında küçüktür; ortalama ${\displaystyle x$ Böyle bir molekülün hızı şu şekilde ifade edilir:

$u(0)\pm \alpha \lambda {\frac {du}{dy}}(0),$ 11§)±αλdudy(§4041§),{\displaystyle u(0)\pm \alpha \lambda {\frac {du}{dy}}(0),

Burada, ${\displaystyle \alpha$ , yaklaşık olarak $§23$ 24§{\displaystyle 1.

${\frac {1}{4}}\rho \cdot {\sqrt {\frac {8k_{\text{B}}T}{\pi m}}}\cdot \left(u(0)\pm \alpha \lambda {\frac {du}{dy}}(0)\right).$ 9§ §1011§ ρ ⋅ §2425§ k B T π m ⋅ ( u ( §5859§ ) ± α λ d u d y ( §8990§ ) ) . {\displaystyle {\frac {1}{4}}\rho \cdot {\sqrt {\frac {8k_{\text{B}}T}{\pi m}}}\cdot \left(u(0)\pm) \alpha \lambda {\frac {du}{dy}}(0)\right). $y=0$ 118§ {\displaystyle y=0} iki bileşen arasındaki farka göre belirlenir: $-{\frac {1}{2}}\rho \cdot {\sqrt {\frac {8k_{\text{B}}T}{\pi m}}}\cdot \alpha \lambda {\frac {du}{dy}}(0).$ 139§ §140 ${\frac {1}{4}}\rho \cdot {\sqrt {\frac {8k_{\text{B}}T}{\pi m}}}\cdot \left(u(0)\pm \alpha \lambda {\frac {du}{dy}}(0)\right).$ ρ ⋅ §154155§ k B T π m ⋅ α λ d u d y ( §204205§ ) . {\displaystyle -{\frac {1}{2}}\rho \cdot {\sqrt {\frac {8k_{\text{B}}T}{\pi m}}}\cdot \alpha \lambda {\frac {du}{dy}}(0).

Viskozite tanımıyla tutarlı olarak, bu momentum akışı şuna eşdeğer olmalıdır: $-\mu {\frac {du}{dy}}(0)$ 31§ ) {\displaystyle -\mu {\frac {du}{dy}}(0) , böylece şunu elde ederiz:

$\mu =\alpha \rho \lambda {\sqrt {\frac {2k_{\text{B}}T}{\pi m}}}.$

Gazlarda viskozite öncelikle bitişik akış katmanları arasında momentum transferini kolaylaştıran moleküler difüzyondan kaynaklanır. Seyreltik bir gaz için sıcaklıkla karakterize edilen bir başlangıç hesaplaması ${\displaystyle T$ ve yoğunluk ${\displaystyle \rho$ , aşağıdakileri verir:

{\displaystyle \mu =\alpha \rho \lambda {\sqrt {\frac {2k_{\text{B}}T}{\pi m}}},

Burada, $k_{\text{B}$ Boltzmann sabitini temsil eder, ${\displaystyle m$ moleküler kütleyi belirtir ve ${\displaystyle \alpha$ yaklaşık olarak $§61$ 62§ {\displaystyle 1 . Terim ${\displaystyle \lambda$ , bir molekülün ardışık çarpışmalar arasında kat ettiği ortalama mesafeyi ölçer. $\alpha$ önsel bilgi yokluğunda bile {\displaystyle \alpha , bu formülasyon önemli çıkarımlar sunar. Spesifik olarak, ${\displaystyle \lambda$ genellikle yoğunlukla ters orantılı ve sıcaklıkla doğru orantılıdır; viskozite ${\displaystyle \mu$ 'in sıcaklıkla artacağı ve izotermal koşullar altında yoğunluktan bağımsız kalacağı tahmin ediliyor. Bu tahminler daha gelişmiş teorik modellerde tutarlı bir şekilde destekleniyor ve ampirik verilerle tam olarak uyum sağlıyor. Tersine, sıvıların viskozitesi genellikle sıcaklık arttıkça bir azalma gösterir.

Çapı ${\displaystyle \sigma$ , ortalama serbest yol ${\displaystyle \lambda$ hesaplanabilir, sonuçta:

{\displaystyle \mu ={\frac {\alpha }{\pi ^{3/2}}}{\frac {\sqrt {k_{\text{B}}mT}}{\sigma ^{2}}}.

Bu özel koşullar altında, burada ${\displaystyle \lambda$ sıcaklık dalgalanmalarından etkilenmez; dolayısıyla $\mu \propto T^{1/2}$ 34§ / §39 $\lambda$ {\displaystyle \mu \propto T^{1/2} . Bununla birlikte, daha karmaşık moleküler modeller dikkate alındığında, ${\displaystyle \lambda$ sıcaklığa karmaşık, önemsiz olmayan bir bağımlılık sergiler ve burada sunulan basit kinetik argümanları yetersiz kılar. Daha da önemlisi, ortalama serbest yol kavramı, sonlu bir aralıkta etkileşime giren parçacıklar için belirsiz hale geliyor ve bu nedenle gerçek dünyadaki gazları doğru bir şekilde tanımlamadaki faydası sınırlanıyor.

Chapman–Enskog teorisi

20. yüzyılın başlarında Sydney Chapman ve David Enskog tarafından geliştirilen Chapman–Enskog yöntemi, ${\displaystyle \mu$ .

H₂O gibi oldukça polar moleküllerden oluşan buharlar gibi belirli sistemlerde, küresel simetri önermesi savunulamaz hale gelir. Sonuç olarak, bu senaryolara ilişkin Chapman-Enskog analizi çok daha karmaşık hale geliyor.

Toplu Viskozite

Kinetik-moleküler çerçeve içinde, moleküler öteleme enerjisi ile bunların dönme ve titreşim modları gibi iç enerji durumları arasındaki enerji aktarımı önemli gevşeme zaman ölçekleri tarafından yönetildiğinde, gazlarda sıfırdan farklı bir kütle viskozitesi ortaya çıkar. Sonuç olarak, toplu viskozite $olur §6$ 7§ {\displaystyle 0} Moleküler iç enerjinin ihmal edilebilir olduğu tek atomlu ideal gaz için, ancak molekülleri hem dönme hem de titreşim enerjisi sergileyen karbondioksit gibi gazlar için bu değer sıfırdan farklıdır.

Saf Sıvılar

Gazlardan farklı olarak, sıvılardaki viskozitenin moleküler kökenlerini açıklayan basit ancak kesin bir model hala belirsizliğini koruyor.

En temel tanımlayıcı düzeyde, bitişik sıvı katmanları arasındaki göreceli harekete, ağırlıklı olarak katman arayüzü boyunca çalışan çekici moleküler kuvvetler tarafından direnç gösterilir. Bu kavramsallaştırmaya göre, sıcaklık arttıkça viskozitenin azalması beklenir (ve gözlemlenir). Bu fenomen, yüksek sıcaklıkların moleküllerin rastgele termal hareketini arttırması ve dolayısıyla çekici moleküller arası etkileşimlerin üstesinden gelme yeteneklerini kolaylaştırması nedeniyle ortaya çıkar.

Bu kavramsal çerçeveyi genişleterek, basitleştirilmiş bir teori, bir katının ayrık yapısına bir benzetme yapılarak formüle edilebilir: Bir sıvı içindeki moleküler agregatların, tek tek molekülleri kapsülleyen "kafesler" oluşturduğu tasavvur edilir. Bu kafesler dolu veya boş olabilir ve daha güçlü moleküler çekimler, daha sağlam kafeslerle ilişkilidir. Rastgele termal hareket nedeniyle, bir molekül bu kafesler arasında moleküler çekim kuvvetiyle ters orantılı bir frekansta "sıçrar". Denge koşulları altında bu 'sıçramalar' hiçbir yön sapması göstermez. Tersine, iki bitişik katmanın göreceli harekete geçmesi için, bu moleküler 'sıçramaların' göreceli harekete doğru yönlenmesi gerekir. Bu yönlendirilmiş hareketi sürdürmek için gereken kuvvet, belirli bir kesme hızı için yaklaşık olarak hesaplanabilir ve sonuçta aşağıdaki ifade elde edilebilir:

burada $N_{\text{A}$ Avogadro sabitini temsil eder, ${\displaystyle h$ Planck sabitini belirtir, ${\displaystyle V$ sıvının molar hacmini belirtir ve $T_{\text{b}$ normal kaynama noktasına karşılık gelir. Bu sonuç, yerleşik ampirik ilişkinin yapısını yansıtıyor:

burada ${\displaystyle A$ ve ${\displaystyle B$ ampirik olarak türetilmiş sabitlerdir. Ancak çok sayıda araştırmacı bu özel modele ilişkin çekincelerini dile getirdi. Denklem (§3233§) kullanıldığında, özellikle de denklemin (§34 $A$ 37§) destekleyen temel fiziksel varsayımlar incelemeyle karşı karşıya kaldı. Ayrıca, (§3839§) denkleminde sunulan üstel ilişkinin, daha basit, üstel olmayan formülasyonlarla karşılaştırıldığında doğası gereği deneysel gözlemlerin daha kesin bir tanımını sunmadığı ileri sürülmüştür.

Bu sınırlamalar göz önüne alındığında, daha az keyfi bir modelin formülasyonu önemli pratik öneme sahiptir. Basitlik yerine kesinliği ön planda tutarak, moleküler hareketin temel denklemlerinden başlayarak viskozite için kesin ifadeler elde etmek mümkündür. Irving-Kirkwood teorisi bu metodolojiye örnek teşkil etmektedir. Bununla birlikte, bu tür ifadeler genellikle çok parçacıklı korelasyon fonksiyonları üzerinden ortalamalar olarak sunulur ve bu da pratik uygulamalarını zorlaştırır.

Genel olarak, mevcut viskozite ölçümlerine dayanan ampirik olarak türetilmiş ifadeler, sıvı viskozitesini hesaplamak için tutarlı bir şekilde güvenilir tek metodolojiyi temsil eder.

Denge erime sıcaklığının altına soğutulduğunda aşırı soğutulmuş sıvılarda gözlemlenen yerel atomik yapısal değişiklikler, sıvı kırılganlığıyla doğrudan ilişkilidir. Radyal dağılım fonksiyonu g(r) veya yapı faktörü S(Q) aracılığıyla ölçülebilen bu değişiklikler, öncelikle viskoz akış için gereken aktivasyon enerjisini değiştirerek, aşırı soğutulmuş sıvının viskozitesinin Arrhenius denkleminden (2) sıcaklığa bağımlılığında bir sapmaya yol açar. Buna karşılık denge sıvıları Arrhenius denklemine uyar.

Karışımlar ve Karışımlar

Gazlı Karışımlar

Tek bileşenli bir gaza uygulanabilen moleküler kinetik çerçeve, gazlı karışımlara da genişletilebilir. Örneğin, Chapman–Enskog metodolojisi dahilinde viskozite $\mu _{\text{mix}$ 'i, tek tek bileşenlerin viskozitelerinin bir fonksiyonu olarak ifade edilebilir $\mu _{1,2}$ 35§ , §38 $\mu _{\text{mix}}$ {\displaystyle \mu _{1,2} , bunlara karşılık gelen hacim oranları ve hakim moleküller arası etkileşimler.

Tek bileşenli gazlara benzer şekilde, viskozite $\mu _{\text{mix}$ değeri, çeşitli çarpışma integralleri yoluyla birleştirilen moleküller arası etkileşim parametrelerine bağlıdır. Bu integraller genellikle kapalı formda bir ifadeden yoksundur. Sonuç olarak, $\mu _{\text{mix}$ deneysel gözlemlerle iyi uyum sağlayan çarpışma integralleri genellikle sayısal olarak veya yerleşik korelasyonlar yoluyla hesaplanır. Belirli durumlarda bu integraller, doğrudan deneysel verilere göre optimize edilen ayarlanabilir montaj parametreleri olarak ele alınır. Bu metodoloji, gaz fazı viskoziteleri için referans denklemlerinin formüle edilmesinde sıklıkla kullanılır; tek bileşenli gazlar için daha önce tartışılan Sutherland yaklaşımıyla örneklenmiştir.

Basit moleküllerden oluşan gaz karışımları için Revize Edilmiş Enskog Teorisi, geniş bir koşullar yelpazesinde viskozitenin hem yoğunluğunun hem de sıcaklığa bağımlılığının doğru bir şekilde temsil edildiğini göstermiştir.

Sıvı Karışımları

Saf sıvılara benzer şekilde, sıvı karışımların viskozitesinin moleküler ilkelere dayalı olarak tahmin edilmesi önemli bir zorluk teşkil etmektedir. Yaklaşımlardan biri, başlangıçta saf sıvılar için geliştirilen, daha önce tartışılan moleküler "kafes" teorisinin karışımlara genişletilmesini içerir. Bu uzantı farklı karmaşıklık derecelerinde uygulanabilir. Böyle bir analizden türetilen denklem, ikili karışımlara uygulanabilen Lederer-Roegiers denklemidir:

\ln \mu _{\text{blend}}={\frac {x_{1}}{x_{1}+\alpha x_{2}}}\ln \mu _{1}+{\frac {\alpha x_{2}}{x_{1}+\alpha x_{2}}}\ln \mu _{2},

29§ x §3738§ + α x §50

\ln \mu _{\text{blend}}={\frac {x_{1}}{x_{1}+\alpha x_{2}}}\ln \mu _{1}+{\frac {\alpha x_{2}}{x_{1}+\alpha x_{2}}}\ln \mu _{2},

in ⁡ μ §6768§ + α x §83

\ln \mu _{\text{blend}}={\frac {x_{1}}{x_{1}+\alpha x_{2}}}\ln \mu _{1}+{\frac {\alpha x_{2}}{x_{1}+\alpha x_{2}}}\ln \mu _{2},

x §9394§ + α x §106

\ln \mu _{\text{blend}}={\frac {x_{1}}{x_{1}+\alpha x_{2}}}\ln \mu _{1}+{\frac {\alpha x_{2}}{x_{1}+\alpha x_{2}}}\ln \mu _{2},

in ⁡ μ §123

\ln \mu _{\text{blend}}={\frac {x_{1}}{x_{1}+\alpha x_{2}}}\ln \mu _{1}+{\frac {\alpha x_{2}}{x_{1}+\alpha x_{2}}}\ln \mu _{2},

, {\displaystyle \ln \mu _{\text{blend}}={\frac {x_{1}}{x_{1}+\alpha x_{2}}}\ln \mu _{1}+{\frac {\alpha x_{2}}{x_{1}+\alpha x_{2}}}\ln \mu _{2},

Formül şunu tanımlar: ${\displaystyle \alpha$ ampirik bir parametre olarak kullanılırken, $x_{1,2}$ 28§ , §31 $\alpha$ {\displaystyle x_{1,2} ve $\mu _{1,2}$ 55§ , §58 $\alpha$ {\displaystyle \mu _{1,2} , sırasıyla bileşen sıvıların mol kesirlerini ve viskozitelerini temsil eder.

Yağlama ve petrol endüstrilerinde harmanlamanın kritik rolü göz önüne alındığında, harman viskozitesini tahmin etmek için çok sayıda ampirik ve özel denklem geliştirilmiştir.

Çözümler ve Askıya Almalar

Sulu Çözümler

Aynı sıcaklık ve basınçtaki saf suya göre sulu bir elektrolit çözeltisinin viskozitesi, spesifik çözünen maddeye ve onun konsantrasyon aralığına bağlı olarak değişebilir. Örneğin, %20'lik bir sodyum klorür (tuzlu su) çözeltisi, saf suyunkinden 1,5 kat daha fazla bir viskozite sergilerken, %20'lik bir potasyum iyodür çözeltisi, saf suyun yaklaşık 0,91 katı bir viskozite gösterir.

Seyreltik elektrolitik çözeltiler için idealleştirilmiş bir model, çözeltinin viskozitesi için $\mu _{s$ :

{\frac {\mu _{s}}{\mu _{0}}}=1+A{\sqrt {c}},

23§ = §3031§ + Bir c , {\displaystyle {\frac {\mu _{s}}{\mu _{0}}}=1+A{\sqrt {c}},

burada $\mu _{0}$ 12§{\displaystyle \mu _{0} solventin viskozitesini temsil eder, ${\displaystyle c$ konsantrasyonu belirtir ve ${\displaystyle A>$ hem çözücü hem de çözünen madde özelliklerinden etkilenen pozitif bir sabittir. Ancak bu ifade, özellikle ${\displaystyle c$ 0,1 mol/L'nin altındadır. Yüksek konsantrasyonlarda, daha yüksek dereceli moleküler korelasyonların dahil edilmesi için ek terimler gerekir:

{\frac {\mu _{s}}{\mu _{0}}}=1+A{\sqrt {c}}+Bc+Cc^{2},

23§=§3031§+Ac+Bc+Cc§56

{\frac {\mu _{s}}{\mu _{0}}}=1+A{\sqrt {c}}+Bc+Cc^{2},

,{\displaystyle {\frac {\mu _{s}}{\mu _{0}}}=1+A{\sqrt {c}}+Bc+Cc^{2},

burada ${\displaystyle B$ ve ${\displaystyle C$ deneysel verilerden ampirik olarak belirlenir. Özellikle, ${\displaystyle için negatif bir değer B>$ belirli çözeltilerde viskozitede gözlenen azalmayı açıklayabilir. Bu sabitler için 25 °C'deki sodyum klorür ve potasyum iyodür (mol mol, L ise litre anlamına gelir) gibi tipik tahmini değerler sıklıkla sunulur.

Askıya Almalar

Yağ içinde dağılmış mikron boyutunda küreler gibi katı parçacıklardan oluşan bir süspansiyon içinde, etkili bir viskozite şu şekilde gösterilir: $\mu _{\text{eff}$ oluşturulabilir. Bu, parçacıklar arası mesafeden önemli ölçüde daha büyük olan ancak makroskobik boyutlara göre küçük kalan bir hacim üzerindeki stres ve gerinim bileşenlerinin ortalaması alınarak elde edilir. Tipik olarak bu tür süspansiyonlar Newtonyen olmayan özellikler gösterir. Bununla birlikte, sabit akışlar yaşayan seyreltik sistemler için davranış Newton'a uygun hale gelir ve $\mu _{\text{eff}$ temel parçacık dinamiklerinden. Hacim kesrinin ${\displaystyle \phi \lesssim 0.02$ , parçacıklar arası etkileşimler göz ardı edilebilir. Bu koşullar altında, her parçacığın etrafındaki akış alanı bağımsız olarak hesaplanabilir ve toplu sonuçlar şunu verir: $\mu _{\text{eff}$ . Küresel parçacıklar için bu yaklaşım Einstein'ın etkili viskozite formülüne yol açar:

\mu _{\text{eff}}=\mu _{0}\left(1+{\frac {5}{2}}\phi \right),

23§ ( §3031§ + §3637§ §38

\mu _{\text{eff}}=\mu _{0}\left(1+{\frac {5}{2}}\phi \right),

ϕ ) , {\displaystyle \mu _{\text{eff}}=\mu _{0}\left(1+{\frac {5}{2}}\phi \right),

Burada, $\mu _{0}$ 12§{\displaystyle \mu _{0}, askıdaki sıvının viskozitesini temsil eder. $\phi$ , parçacıklar arası etkileşimlerin ihmal edilebilir olduğu varsayımından kaynaklanır. Genel olarak, seyreltik sistemler için etkin viskozite $\mu _{\text{eff}$ 'in aşağıdaki ifadeye uyması beklenmektedir:

\mu _{\text{eff}}=\mu _{0}\left(1+B\phi \right),

23§ ( §3031§ + B ϕ ) , {\displaystyle \mu _{\text{eff}}=\mu _{0}\left(1+B\phi \right),

Bu bağlamda, katsayı ${\displaystyle B>$ ; küre, çubuk veya disk gibi parçacıkların morfolojisine bağlı olarak değişebilir. Bununla birlikte, ${\displaystyle'nin kesin değerini doğru bir şekilde belirlemek B>$ 'in deneysel yöntemlerle kullanılması önemli bir zorluk teşkil etmektedir. Örneğin, ${\displaystyle Küresel parçacıklar için B=5/2>$ kesin deneysel doğrulamadan yoksundur; çok sayıda çalışma ${\displaystyle 1.5\lesssim B\lesssim 5$ . Bu tutarsızlık genellikle deneysel parametreler üzerinde sıkı kontrolün sürdürülmesindeki doğal zorluklara atfedilir.

Daha yoğun süspansiyonlarda etkin viskozite $\mu _{\text{eff}$ , ${\displaystyle \phi$ , böylece parçacıklar arası etkileşimlerin önemli rolünün altı çiziliyor. Bu özel rejimi modellemek için bir dizi analitik ve yarı deneysel metodoloji geliştirilmiştir. Temel olarak bu, ${\displaystyle \phi$ ifadesini $\mu _{\text{eff}$ :

Etkili viskozite aşağıdaki denklemle ifade edilebilir:

\mu _{\text{eff}}=\mu _{0}\left(1+B\phi +B_{1}\phi ^{2}\right),

23§(§3031§+Bϕ+B§4546§ϕ§53

\mu _{\text{eff}}=\mu _{0}\left(1+B\phi +B_{1}\phi ^{2}\right),

),{\displaystyle \mu _{\text{eff}}=\mu _{0}\left(1+B\phi +B_{1}\phi ^{2}\right),

Katsayısı $B_{1}$ 11§{\displaystyle B_{1} ya deneysel verilere uyularak ya da mikroskobik teoriden yaklaşık değerler alınarak belirlenir. Yine de bazı araştırmacılar, Newton'a özgü olmayan davranışların yoğun süspansiyonlarda ortaya çıkması nedeniyle (özellikle ${\displaystyle \phi \gtrsim 0.25>$ küresel parçacıklar için) veya uzatılmış veya içeren süspansiyonlarda esnek parçacıklar.

Daha önce tartışıldığı gibi katı parçacıkların bir süspansiyonu ile bir emülsiyon arasında çok önemli bir ayrım vardır. Bir emülsiyon, bizzat iç dolaşımı gösterebilen çok küçük damlacıkların bir süspansiyonunu oluşturur. Bu iç sirkülasyon, gözlemlenen etkili viskozitede bir azalmaya yol açarak farklı teorik veya yarı deneysel modellerin uygulanmasını gerektirebilir.

Amorf Malzemeler

Hem yüksek hem de düşük sıcaklık rejimlerinde, cam ve eriyik gibi amorf malzemelerde gözlemlenen viskoz akış Arrhenius denklemine uygundur:

{\displaystyle \mu =Ae^{Q/(RT)},

Bu denklemde Q, moleküler parametrelerle tanımlanan ilgili aktivasyon enerjisini temsil eder; T sıcaklığı belirtir; R molar gaz sabitini belirtir; ve A yaklaşık bir sabit olarak kabul edilir. Aktivasyon enerjisi Q, söz konusu sıcaklık aralığına bağlı olarak farklı değerler sergiler: düşük sıcaklıklarda (camsı durumun özelliği) önemli bir değer olan Q_H'den, yüksek sıcaklıklarda (sıvı duruma karşılık gelen) azaltılmış bir değer olan Q_L'ye geçiş yapar.

Orta sıcaklıklarda, ${\displaystyle Q$ , sıcaklıkta önemsiz olmayan bir değişiklik göstererek basit Arrhenius formülasyonunu yetersiz hale getirir. Tersine, iki üstel denklem kullanılır:

\mu =AT\exp \left({\frac {B}{RT}}\right)\left[1+C\exp \left({\frac {D}{RT}}\right)\right],

42§+Cexp⁡(DRT)],{\displaystyle \mu =AT\exp \left({\frac {B}{RT}}\right)\left[1+C\exp \left({\frac {D}{RT}}\right)\right],

burada ${\displaystyle A$ , ${\displaystyle B$ , ${\displaystyle C$ , ${\displaystyle D$ 'in tümü sabittir. Bu model, tüm sıcaklık spektrumunda deneysel verilerle güçlü bir uyum sergiliyor ve aynı anda hem düşük hem de yüksek sıcaklık uç noktalarında yerleşik Arrhenius formuna yakınsıyor. Duouglas-Doremus-Ojovan modeli olarak adlandırılan bu formülasyon, amorf malzemelerin çeşitli atom düzeyindeki modellerinden teorik destek almaktadır.

Aşırı soğutulmuş sıvılar için Dyre itme modeli çerçevesinde, viskozite için iki üstel bir denklem formüle edilebilir. Bu modelde Arrhenius enerji bariyeri, yüksek frekanslı kayma modülü ve karakteristik itme hacminin ürünü olarak kavramsallaştırılır. Kayma modülünün termal genleşme ve moleküller arası potansiyelin itici bileşeni yoluyla sıcaklığa bağımlılığını tanımlayarak alternatif bir iki üstel denklem elde edilir:

{\displaystyle \mu =\exp {\left\{{\frac {V_{c}C_{G}}{k_{B}T}}\exp {\left[(2+\lambda )\alpha _{T}T_{g}\left(1-{\frac {T} <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mrow class =

97§ − T T g ) ) ] {\displaystyle \mu =\exp {\left\{{\frac {V_{c}C_{G}}{k_{B}T}}\exp {\left[(2+\lambda )\alpha _{T}T_{g}\left(1-{\frac {T}{T_{g}}}\right)\right]}\right\}}

burada $C_{G$ , malzemenin cam geçiş sıcaklığında belirlenen yüksek frekans kayma modülünü temsil eder $T_{g}$ . $V_{c$ itme hacmi olarak adlandırılır; spesifik olarak, bir atomun veya molekülün en yakın komşu kafesinden ayrıldığı, tipik olarak az sayıda atomun kapladığı hacme yaklaştığı bir itme olayına katılan atom kümesinin karakteristik hacmini belirtir. Ayrıca, $\alpha _{T$ malzemenin termal genleşme katsayısıdır. ${\displaystyle \lambda$ , radyal dağılım fonksiyonunun ilk zirvesinin artan kanadında gözlemlenen kuvvet yasası artışının dikliğini ölçen ve atomlar arası potansiyelin itici bileşeniyle niceliksel bir korelasyon sergileyen bir parametredir.Son olarak, $k_{B$ Boltzmann sabitini belirtir.

Girdap viskozitesi

Akışkan türbülansı araştırması alanında yaygın bir metodolojik yaklaşım, akış dinamiği içindeki küçük ölçekli girdapların (veya girdapların) göz ardı edilmesini içerir. Bunun yerine, büyük ölçekli hareket, daha küçük ölçekli akış içinde meydana gelen enerji aktarımını ve dağılımını ölçen, "girdap viskozitesi" olarak adlandırılan etkili bir viskozite kullanılarak hesaplanır. Termodinamiğin ikinci yasası uyarınca termodinamik olarak pozitif olacak şekilde sınırlandırılan akışkanın içsel viskozitesinin aksine, girdap viskozitesi negatif değerler alabilir.

Tahmin

Viskozitenin hem sıcaklığa hem de basınca sürekli bağlılığı göz önüne alındığında, sınırlı sayıda deneysel ölçüm yoluyla kapsamlı bir karakterizasyon mümkün değildir. Sonuç olarak, belirli sıcaklık ve basınç koşulları için ampirik veriler bulunmadığında tahmine dayalı modeller vazgeçilmezdir. Bu tahmin kapasitesi, özellikle akışkan sıcaklığı ve basıncının sürekli uzaysal ve zamansal değişimler gösterdiği termofiziksel simülasyonlar için çok önemlidir. Benzer bir senaryo, viskozitenin kendisini oluşturan bileşenlerin konsantrasyon oranlarından sürekli olarak etkilendiği saf akışkan karışımlarında ortaya çıkar.

Seyreltik tek atomlu gazlar ve bunların karışımları da dahil olmak üzere temel akışkanlar için, ab initio kuantum mekaniksel hesaplamalar yalnızca temel atomik sabitlere dayalı hassas viskozite tahminleri sunar ve böylece önceki deneysel viskozite verilerine olan ihtiyacı ortadan kaldırır. Spesifik olarak, seyreltik helyum için, başlangıçta hesaplanan viskozite değerleriyle ilişkili belirsizlikler, deneysel ölçümlerde gözlemlenenlerden iki kat daha düşüktür.

Orta derecede karmaşık sıvılar ve orta yoğunluktaki (özellikle alt kritik yoğunluklardaki) karışımlar için Revize Edilmiş Enskog Teorisi, viskoziteleri makul bir doğruluk derecesiyle tahmin etmeye yönelik bir yöntem sağlar. Revize Edilmiş Enskog Teorisinin öngörme kapasitesi, saf akışkanların diğer termodinamik veya taşıma özelliklerine göre kalibre edilmiş parametreleri kullanarak viskozite tahminleri elde etme yeteneğinden kaynaklanır ve böylece önsel deneysel viskozite belirleme gerekliliğini ortadan kaldırır.

Çoğu akışkan için yüksek doğruluklu, birinci prensip hesaplamaları genellikle mümkün değildir. Bunun yerine teorik veya ampirik modeller, mevcut viskozite ölçümlerine uydurularak geliştirilir. Böyle bir ifade, geniş sıcaklık ve basınç aralıklarını kapsayan yüksek doğruluklu verilerden türetildiğinde, spesifik akışkan için bir "referans korelasyonu" olarak tanımlanır. Su, karbon dioksit, amonyak, benzen ve ksenon dahil olmak üzere çeşitli saf akışkanlar için çok sayıda referans korelasyonu belgelenmiştir. Bu korelasyonlar sıklıkla gaz, sıvı ve süperkritik durumların karakteristik özelliği olan sıcaklık ve basınç koşullarını kapsar.

Termofiziksel modelleme yazılımı, kullanıcı tanımlı sıcaklık ve basınçlarda viskozite değerlerini tahmin etmek için sıklıkla referans korelasyonlardan yararlanır. Bu tür korelasyonlar tescilli olabilir. Dikkate değer örnekler arasında tescilli REFPROP ve açık kaynaklı bir alternatif olan CoolProp yer alır.

Alternatif olarak viskozite, onu bireysel parçacık yörüngelerinin istatistiksel özellikleriyle ilişkilendiren formülasyonlar kullanılarak hesaplanabilir. Bu formülasyonlar, Evans ve Morriss tarafından 1988'de geliştirilen doğrusal kayma viskozitesi için Green-Kubo ilişkilerini ve geçici zaman korelasyon fonksiyonu ifadelerini kapsar. Bu ifadelerin temel faydası, biçimsel kesinlikleri ve çeşitli sistemlere uygulanabilirlikleridir. Bununla birlikte, önemli bir dezavantaj, genellikle yalnızca moleküler dinamikler gibi hesaplama açısından yoğun simülasyonlar yoluyla erişilebilen ayrıntılı parçacık yörüngesi bilgilerinin ön şartıdır. Dahası, parçacıklar arası etkileşimlerin doğru bir modeli önemlidir; bu, karmaşık moleküler yapılar için yerine getirilmesi zor olabilecek bir gerekliliktir.

Seçili maddeler

Viskozite değerleri, yaygın olarak karşılaşılan maddeler arasında bile çeşitli büyüklükte farklılıklar gösterir. Örneğin, %70'lik bir sakkaroz çözeltisi suyunkinden 400 kat, havanınkinden ise 26.000 kat daha fazla bir viskoziteye sahiptir. Daha da dikkat çekici olanı, ziftin viskozitesinin suyunkinden 230 milyar kat daha fazla olduğu tahmin ediliyor.

Su

Oda sıcaklığında (25 °C), suyun dinamik viskozitesi şu şekilde gösterilir: ${\displaystyle \mu$ , yaklaşık 0,89 mPa·s'dir. Kelvin cinsinden ifade edilen sıcaklığa bağlı viskozitesi, yarı ampirik Vogel-Fulcher-Tammann denklemi kullanılarak tahmin edilebilir: $\mu =Ae^{\frac {B}{T-C}$ Burada parametreler A = 0,02939 mPa·s, B = 507,88 K ve C = 149,3 K'dır. Deneysel olarak elde edilen viskozite değerleri de mevcuttur. Dinamik viskozitenin yaklaşık 1 cP ve kinematik viskozitenin yaklaşık 1 cSt olduğu 20 °C'deki değerler pratik bir referans noktası görevi görür.

Hava

Standart atmosferik koşullarda (25 °C ve 1 bar basınç), havanın dinamik viskozitesi 18,5 μPa·s ölçer; bu, eşdeğer sıcaklıktaki suyunkinden yaklaşık 50 kat daha düşüktür. Aşırı yüksek basınçlar dışında, havanın viskozitesi ağırlıklı olarak sıcaklığa bağlıdır. Bu sıcaklık bağımlılığını açıklayan çeşitli yaklaşık formüller arasında böyle bir ifade şöyledir:

\eta _{\text{air}}=2.791\times 10^{-7}\times T^{0.7355

Bu formül, doğruluğu −20 °C ila 400 °C sıcaklık aralığında korur. Geçerliliği için sıcaklığın kelvin cinsinden ifade edilmesi gerekir; $\eta _{\text{air}$ temsil eder Pa·s cinsinden viskozite.

Diğer yaygın maddeler

Büyüklük sırası tahminleri

Sonraki tablo, çeşitli yaygın maddeler arasında gözlemlenen viskozite değerlerinin aralığını sunmaktadır. Aksi açıkça belirtilmediği sürece verilerde 25 °C sıcaklık ve 1 atmosfer basınç varsayılmaktadır.

Sağlanan değerler, ölçüm belirsizliklerini, malzeme tanımlarındaki değişiklikleri veya Newton'a uygun olmayan akışkan davranışlarını içermediklerinden yalnızca gösterge niteliğindeki tahminlerdir.

Referanslar

Alıntılar

Akışkan özellikleri – sıklıkla karşılaşılan saf sıvılar ve gazlar için yüksek doğrulukta viskozite hesaplaması
Gaz Dinamiği Araç Kutusu – gaz karışımları için viskozite katsayısını hesaplayın
Kinematik Viskozite – kinematik ve dinamik viskozite arasındaki dönüşüm
Bazı yaygın bileşenler için sıcaklığa bağlı dinamik viskozitelerin hesaplanması
Havanın Viskozitesi, Dinamik ve Kinematik, Engineers Edge

Viskozite (Viscosity)