Pythagoras

Pitágoras de Samos (griego antiguo: Πυθαγόρας; c. 570 – c. 495 BC) fue un filósofo y erudito griego jónico, ampliamente reconocido como el fundador epónimo del pitagorismo. Sus doctrinas políticas y religiosas ganaron considerable prominencia en la Magna Grecia, influyendo profundamente en las filosofías de Platón y Aristóteles y, a través de ellas, en la trayectoria del pensamiento occidental. Si bien los eruditos contemporáneos cuestionan los detalles de la educación y las influencias de Pitágoras, existe un consenso general de que viajó a Crotona, en el sur de Italia, alrededor del año 530 a. C., donde estableció una escuela cuyos iniciados supuestamente estaban sujetos a juramentos de secreto y adheridos a una forma de vida comunitaria y ascética.

Pitágoras de Samos (griego antiguo: Πυθαγόρας; c. 570 – c. 495 BC) fue un antiguo filósofo griego jónico, erudito y fundador epónimo del pitagorismo. Sus enseñanzas políticas y religiosas eran bien conocidas en la Magna Grecia e influyeron en las filosofías de Platón, Aristóteles y, a través de ellos, en la filosofía occidental. Los eruditos modernos no están de acuerdo con respecto a la educación y las influencias de Pitágoras, pero la mayoría está de acuerdo en que viajó a Crotona, en el sur de Italia, alrededor del año 530 a. C., donde fundó una escuela en la que supuestamente los iniciados juraban guardar el secreto y vivían un estilo de vida comunitario y ascético. sólidos, la teoría de las proporciones, el concepto de esfericidad de la Tierra, el reconocimiento de las estrellas de la mañana y de la tarde como el planeta Venus y la división del globo en cinco zonas climáticas. También se dice que es el primer individuo en adoptar el título de "filósofo" ("amante de la sabiduría"). Los historiadores, sin embargo, debaten hasta qué punto Pitágoras hizo personalmente estos descubrimientos y pronunciamientos, ya que algunos logros atribuidos pueden haberse originado antes o haber sido desarrollados por sus asociados o sucesores, como Hipaso y Filolao.

La doctrina más confiablemente asociada con Pitágoras es la "transmigración de las almas" o metempsicosis, que postula la inmortalidad de cada alma y su posterior entrada en un nuevo cuerpo después de la muerte. También pudo haber formulado el concepto de musica universalis, que teoriza que los planetas se mueven según proporciones matemáticas precisas, generando así una sinfonía cósmica inaudible. Tras la victoria decisiva de Crotona sobre Síbaris alrededor del 510 a. C., los seguidores de Pitágoras se enfrentaron con los defensores de la democracia, lo que provocó el incendio de sus casas de reuniones. Es posible que Pitágoras haya muerto durante esta persecución, o que haya escapado a Metaponto, donde murió posteriormente.

Pitágoras influyó significativamente en Platón, cuyos diálogos (particularmente Timeo) demuestran conceptos pitagóricos claros. En el siglo I a. C. se produjo un resurgimiento sustancial de sus enseñanzas entre los platónicos medios, coincidiendo con el surgimiento del neopitagorismo. Pitágoras mantuvo su estimada condición de gran filósofo durante toda la Edad Media, y el pitagorismo ejerció influencia en científicos como Nicolás Copérnico, Johannes Kepler e Isaac Newton. El simbolismo pitagórico también fue ampliamente adoptado dentro del esoterismo europeo moderno temprano, y sus doctrinas, como se describen en las Metamorfosis de Ovidio, contribuyeron más tarde al movimiento vegetariano moderno.

Vida

No se han conservado escritos auténticos de Pitágoras, lo que hace que el conocimiento definitivo sobre su vida sea excepcionalmente escaso. Las fuentes más antiguas que se conservan sobre Pitágoras, de Jenófanes, Heráclito, Empédocles, Ión de Quíos y Heródoto, son concisas, ambiguas y frecuentemente satíricas. Los principales relatos biográficos de Pitágoras provienen de tres obras antiguas tardías de Diógenes Laërtius, Porfirio y Jámblico; estos están en gran parte repletos de mitos y leyendas, y se vuelven cada vez más largos y fantásticos en sus descripciones de los logros de Pitágoras cuanto más se alejan de su período histórico. Sin embargo, Porfirio y Jámblico incorporaron material derivado de escritos anteriores del siglo IV a. C. de los estudiantes de Aristóteles, Dicaearco, Aristoxeno y Heráclides Póntico, que, cuando es identificable, generalmente se considera el más confiable.

Vida temprana

Ningún aspecto de la vida de Pitágoras permanece indiscutible; sin embargo, un examen crítico y selectivo de la información disponible permite construir una narrativa biográfica plausible.

Herodoto e Isócrates coinciden en que Pitágoras era hijo de Mnesarco, nacido en la isla griega de Samos, en el Egeo oriental. Mnesarchus es identificado de diversas maneras como un grabador de gemas o un próspero comerciante, aunque sus orígenes ancestrales siguen siendo polémicos y oscuros. Apolonio de Tyana registra a la madre de Pitágoras como Pitáis, supuestamente descendiente de Anceo, el legendario fundador de Samos. Jámblico relata una profecía entregada a Pythaïs por Pythia durante su embarazo, prediciendo el nacimiento de un hombre de excepcional belleza, sabiduría y beneficio para la humanidad; Jámblico también afirmó su descendencia de Anceo. En cuanto a su fecha de nacimiento, Aristoxenus afirmó que Pitágoras partió de Samos durante el reinado de Polícrates a la edad de 40 años, sugiriendo un año de nacimiento alrededor del 570 a.C. La nomenclatura de Pitágoras fomentó una asociación con Pythian Apolo (Pūthíā); Aristipo de Cirene, en el siglo IV a. C., aclaró el nombre diciendo: "Hablaba [ἀγορεύω, agoreúō] la verdad no menos que la pitia [πυθικός, puthikós]".

Durante el período de desarrollo de Pitágoras, Samos funcionó como un floreciente nexo cultural, distinguido por su sofisticada ingeniería arquitectónica, ejemplificada por la construcción del Túnel de Eupalinos, y sus vibrantes tradiciones festivas. Como destacado centro comercial del Egeo, Samos recibía mercancías del Cercano Oriente. Christiane L. Joost-Gaugier plantea que es casi seguro que estos comerciantes introdujeron conceptos y costumbres del Cercano Oriente. Al mismo tiempo, la vida temprana de Pitágoras coincidió con el surgimiento de la filosofía natural jónica temprana. Fue contemporáneo de los filósofos Anaximandro y Anaxímenes, y del historiador Hecateo, todos residentes en Mileto, situada al otro lado del mar desde Samos.

Viajes documentados

Los estudios contemporáneos indican que la cultura griega arcaica estuvo profundamente moldeada por las civilizaciones levantina y mesopotámica. Esta influencia parece haber sido reconocida por los autores clásicos y helenísticos, quienes con frecuencia atribuyeron muchas de las doctrinas distintivas y poco ortodoxas de Pitágoras a sus extensos viajes a regiones distantes, donde supuestamente adquirió conocimientos directamente de varios pueblos. El concepto de metempsicosis, o transmigración del alma post-mortem, que Heródoto y Diógenes Laercio atribuían a los egipcios, inspiró una intrincada narrativa: supuestamente Pitágoras dominó la lengua egipcia del faraón Amasis II y posteriormente estudió con sacerdotes egipcios en Dióspolis (Tebas), convirtiéndose en el único extranjero al que se le permitió participar en sus ritos religiosos. Por el contrario, otros autores antiguos afirmaron que Pitágoras adquirió estas enseñanzas de los magos de Persia, o incluso del propio Zoroastro. A los fenicios también se les atribuye haber instruido a Pitágoras en aritmética, mientras que se dice que los caldeos le enseñaron astronomía. En el siglo III a. C., surgieron informes de que Pitágoras también había estudiado entre los judíos. Además, en el siglo III d.C., Filostrato documentó los estudios de Pitágoras con sabios o gimnosofistas en la India, y Jámblico además reclamó su tutela bajo los celtas y los íberos.

Supuestos instructores de griego

Los relatos históricos indican que Pitágoras también realizó estudios con varios intelectuales griegos indígenas. Diógenes Laercio afirma que Pitágoras viajó posteriormente a Creta, donde entró en la cueva de Ida acompañado por Epiménides. A veces se identifica a Hermodamas de Samos como un instructor potencial. Hermodamas encarnaba la herencia rapsódica nativa de Samia, y se dice que su padre, Creophylos, era el anfitrión de Homero, un poeta rival. Los relatos alternativos atribuyen su instrucción a Bias de Priene, Tales o Anaximandro, un alumno de Tales. Otras tradiciones postulan al mítico bardo Orfeo como preceptor de Pitágoras, vinculándolo así con los Misterios órficos. Los neoplatónicos documentaron un "discurso sagrado" sobre las deidades, compuesto por Pitágoras en el dialecto griego dórico, que, según ellos, le fue dictado por el sacerdote órfico Aglaofamus durante su iniciación en los Misterios órficos en Leibethra. Jámblico atribuyó el estilo retórico, la disposición espiritual y las prácticas devocionales de Pitágoras a la influencia de Orfeo. Jámblico caracterizó el pitagorismo como una amalgama de conocimientos que Pitágoras adquirió de Orfeo, los sacerdotes egipcios, los misterios de Eleusis y varias otras tradiciones religiosas y filosóficas. Por el contrario, el novelista del siglo II a. C. Antonio Diógenes afirmó que Pitágoras formuló de forma independiente todas sus doctrinas mediante la interpretación de los sueños. Riedweg señala que, a pesar de la naturaleza imaginativa de estas narrativas, el orfismo ejerció sin lugar a dudas una influencia significativa en las doctrinas de Pitágoras.

Entre los numerosos sabios griegos que supuestamente instruyeron a Pitágoras, Ferécides de Siros es el más citado. Tanto Pitágoras como Ferécides fueron sujetos de narraciones milagrosas comparables, como una en la que el protagonista predice un naufragio, otra que predice el sometimiento de Mesina y una tercera en la que consume agua de un pozo y pronostica un terremoto. Apolonio Paradoxógrafo, un paradoxógrafo potencialmente activo en el siglo II a. C., atribuyó los conceptos taumatúrgicos de Pitágoras a la influencia de Ferécides. Un relato separado, posiblemente originado por el filósofo neopitagórico Nicómaco, relata el regreso de Pitágoras a la isla de Delos para atender a Ferécides durante su vejez y enfermedad final, demostrando su reverencia. Duris, el historiador y tirano samio, supuestamente hizo una afirmación patriótica con respecto a un epitafio supuestamente escrito por Ferécides, que proclamaba que la sabiduría de Pitágoras superaba la suya. Teniendo en cuenta estas numerosas referencias que vinculan a Pitágoras con Ferécides, Riedweg infiere que la tradición que identifica a Ferécides como instructor de Pitágoras probablemente posee alguna base histórica. Además, Pitágoras y Ferécides aparentemente sostenían perspectivas análogas sobre el alma y la doctrina de la metempsicosis.

En Crotona

Pórfido reitera un relato de Antífonte, quien afirmó que Pitágoras estableció una escuela llamada "semicírculo" mientras aún residía en Samos. Dentro de esta institución, los ciudadanos samios participaban en debates sobre asuntos públicos. Supuestamente, la escuela alcanzó tal prominencia que destacados intelectuales de toda Grecia viajaron a Samos para asistir a las conferencias de Pitágoras. El propio Pitágoras residía en una cueva apartada, donde realizaba estudios privados y periódicamente entablaba discusiones con un grupo selecto de compañeros íntimos. Christoph Riedweg, un erudito alemán especializado en el pitagorismo temprano, sugiere la posibilidad de que Pitágoras hubiera enseñado en Samos; sin embargo, advierte que la narrativa de Antífona, que hace referencia a un edificio particular que aún existe en su época, parece influenciada por el sentimiento patriótico samio.

Alrededor del año 530 a.C., aproximadamente a los cuarenta años de edad, Pitágoras partió de Samos. Admiradores posteriores afirmaron que su partida fue motivada por el desacuerdo con la tiranía de Polícrates en Samos; Riedweg observa que esta explicación se alinea estrechamente con el énfasis de Nicómaco en el supuesto compromiso de Pitágoras con la libertad, aunque los adversarios de Pitágoras lo retrataron como alguien que tenía una inclinación hacia el autoritarismo. Por el contrario, otros relatos sugieren que Pitágoras abandonó Samos porque estaba abrumado por las responsabilidades cívicas, derivadas de la alta estima que le tenían sus conciudadanos. Posteriormente llegó a la colonia griega de Crotona (la actual Crotona, en Calabria), ubicada dentro de lo que entonces era la Magna Grecia. Todas las fuentes históricas coinciden en que Pitágoras poseía carisma y rápidamente adquirió una influencia política significativa en su nuevo entorno. Se desempeñó como asesor de las élites de Crotona, ofreciéndoles consejos frecuentes. Biógrafos posteriores relatan narrativas apócrifas que detallan el profundo impacto de sus elocuentes discursos, que supuestamente llevaron al pueblo de Crotona a abandonar sus estilos de vida lujosos y corruptos en favor del marco filosófico más austero que introdujo.

Familia y amigos

Suda registra que Pitágoras tuvo cuatro hijos: Telauges, Mnesarchus, Myia y Arignote. Diógenes Laercio, además, documenta que tenía dos hermanos, Eunomo el mayor y Tirreno el segundo. Se dice que Milón de Crotona, un renombrado luchador, fue un colaborador cercano de Pitágoras y se le atribuye haber salvado la vida del filósofo durante el inminente colapso del techo. Sin embargo, esta asociación en particular puede haber sido el resultado de una identificación errónea con un individuo diferente llamado Pitágoras, que era entrenador de atletismo.

Muerte

Se atribuye al énfasis de Pitágoras en la dedicación y el ascetismo haber contribuido al triunfo concluyente de Crotona sobre la vecina colonia de Síbaris en el 510 a.C. Tras esta victoria, ciertos ciudadanos destacados de Crotona abogaron por una estructura gubernamental democrática, propuesta rechazada por los pitagóricos. Los partidarios de la democracia, encabezados por Cylon y Ninon (con Cylon supuestamente irritado por su exclusión de la hermandad de Pitágoras) incitaron a la oposición pública contra los pitagóricos. Posteriormente, los seguidores de Cylon y Ninon atacaron a los pitagóricos durante una de sus reuniones, ya sea en la residencia de Milo o en otro lugar de reunión designado. Los relatos de este asalto son frecuentemente inconsistentes, y muchas narrativas probablemente lo combinaron con rebeliones antipitagóricas posteriores, como la de Metaponto en 454 a.C. Según los informes, el edificio se incendió y muchos de los miembros reunidos sucumbieron; sólo los individuos más jóvenes y activos lograron evadir la captura.

Los relatos históricos divergen en cuanto a si Pitágoras estuvo presente durante el ataque y, de ser así, si logró escapar. En algunas narraciones, Pitágoras estaba ausente de la reunión cuando los pitagóricos fueron atacados, ya que estaba en Delos atendiendo al enfermo Ferécides. Según un relato alternativo de Dicaearchus, Pitágoras estuvo presente en la reunión y escapó con éxito, liderando un pequeño contingente de seguidores a la cercana ciudad de Locris, donde buscaron asilo pero se les negó. Luego llegaron a la ciudad de Metaponto, donde buscaron refugio en el templo de las Musas y perecieron de hambre después de cuarenta días sin sustento. Otro relato registrado por Porfirio afirma que, mientras los adversarios de Pitágoras quemaban la casa, sus dedicados discípulos supuestamente formaron un puente humano sobre las llamas con sus cuerpos para facilitar su fuga. Pitágoras logró escapar, pero quedó tan abrumado por la pérdida de sus queridos alumnos que acabó con su propia vida. Una leyenda distinta, documentada tanto por Diógenes Laercio como por Jámblico, postula que Pitágoras casi escapó pero encontró un campo de habas y se negó a atravesarlo, considerando tal acto una transgresión de sus doctrinas; en consecuencia, se detuvo y fue asesinado. Se cree que esta historia en particular se originó con el escritor Neanthes, quien supuestamente la atribuyó a los pitagóricos posteriores y no a Pitágoras personalmente.

Enseñanzas

Metempsicosis

Si bien los detalles precisos de las doctrinas de Pitágoras siguen siendo difíciles de alcanzar, se puede reconstruir un marco conceptual amplio de sus principios básicos. Aristóteles analiza extensamente las enseñanzas pitagóricas, aunque no nombra explícitamente a Pitágoras. Una doctrina destacada atribuida a Pitágoras es la metempsicosis, que postula la inmortalidad de todas las almas y su transmigración a nuevos cuerpos después de la muerte. Esta enseñanza particular es citada por Jenófanes, Ión de Quíos y Heródoto. La evidencia textual más antigua de la creencia de Pitágoras en la metempsicosis se origina en un poema satírico, probablemente compuesto póstumamente por el filósofo griego Jenófanes de Colofón (c. 570 – c. 478 BC), un contemporáneo de Pitágoras. En esta obra, Jenófanes representa a Pitágoras interviniendo para proteger a un perro golpeado, afirmando discernir la voz de un amigo fallecido entre sus gritos. Sin embargo, la naturaleza precisa o el mecanismo operativo de la concepción pitagórica de la metempsicosis sigue siendo completamente desconocido.

Empédocles, en una de sus obras poéticas, sugiere que Pitágoras podría haber afirmado la capacidad de recordar sus encarnaciones anteriores. Diógenes Laercio, citando a Heráclides Póntico, registra que Pitágoras informó a otros de haber experimentado cuatro vidas anteriores, que podía recordar con precisión. La encarnación inicial fue la de Aethalides, hijo de Hermes, quien le otorgó la facultad de recordar todas sus existencias pasadas. Posteriormente, fue encarnado como Euforbo, un héroe menor de la guerra de Troya, al que se hace referencia brevemente en la Ilíada. Luego asumió la identidad del filósofo Hermotimo, quien supuestamente identificó el escudo de Euforbo dentro del templo de Apolo. Su última encarnación registrada fue la de Pirro, un pescador originario de Delos. Además, Dicearco relató una de sus vidas pasadas como una bella cortesana.

Numerología

Otra doctrina atribuida a Pitágoras es el concepto de "armonía de las esferas", que postulaba que los cuerpos celestes, incluidos los planetas y las estrellas, operan de acuerdo con proporciones matemáticas. Se creía que estas proporciones se correlacionaban con los intervalos musicales, generando así una sinfonía cósmica inaudible. Porfirio indica que Pitágoras afirmó que las siete Musas representaban los siete planetas envueltos en una canción celestial colectiva.

Los llamados pitagóricos se aplicaron a las matemáticas, y fueron los primeros en desarrollar esta ciencia; y al estudiarlo llegaron a creer que sus principios son los principios de todo.

La erudición contemporánea generalmente atribuye estos avances matemáticos y filosóficos a Filolao de Crotona (c. 470 – c. 385 BC), un filósofo pitagórico posterior. Los fragmentos textuales que se conservan representan los primeros relatos documentados de las teorías numerológicas y musicales asociadas posteriormente con Pitágoras. En su obra fundamental, Lore and Science in Ancient Pythagoreanism, Walter Burkert sostiene que, si bien Pitágoras funcionó como un influyente instructor político y religioso, la filosofía numérica que se le atribuyó fue, de hecho, una innovación introducida por Filolao. Burkert postula que Pitágoras no se ocupó de los números de manera sustancial ni hizo ninguna contribución significativa al campo de las matemáticas. Burkert afirma además que la única actividad matemática emprendida por los pitagóricos implicaba una aritmética rudimentaria y no probada; sin embargo, estos conocimientos aritméticos fueron cruciales para las etapas nacientes de las matemáticas. Los pitagóricos posteriores le atribuyeron a Pitágoras la invención de la tetractys, una disposición triangular de cuatro filas que suman el número "perfecto" diez. Los pitagóricos consideraban la tetractys un símbolo de profundo significado místico. Jámblico, en su Vida de Pitágoras, registra que la tetractys era "tan admirable y tan divinizada por quienes [la] entendían", que los discípulos de Pitágoras la invocaban en sus juramentos.

Es imperativo distinguir esto de una práctica contemporánea y simplificada denominada "numerología pitagórica", que emplea una variación de un método isopséfico. Esta técnica también se conoce como pitmenes, 'raíces' o 'números base', e implica la reducción matemática de los valores base de las letras dentro una palabra, mediante suma o división, para obtener un valor numérico único entre uno y nueve para el nombre o término completo.

pitagorismo

Estilo de vida comunitario

Platón e Isócrates afirman que Pitágoras fue reconocido principalmente como el creador de un estilo de vida distinto. La institución establecida por Pitágoras en Crotona, aunque denominada "escuela", tenía importantes semejanzas con una comunidad monástica. Sus seguidores se comprometieron mediante votos con Pitágoras y entre sí, dedicándose a prácticas religiosas y ascéticas, junto con el estudio de sus doctrinas teológicas y filosóficas. Los miembros de esta secta practicaban la propiedad comunitaria de las posesiones y mantenían una fuerte devoción mutua, a menudo excluyendo a quienes estaban fuera del grupo. Los relatos históricos indican que los pitagóricos compartían comidas comunitarias, reflejando la costumbre espartana. Una máxima pitagórica notable fue "koinà tà phílōn", que se traduce como "Todas las cosas son comunes entre amigos". Si bien Jámblico y Porfirio ofrecen descripciones elaboradas de la estructura de la escuela, su objetivo principal no era la precisión histórica sino más bien retratar a Pitágoras como un emisario divino enviado a la humanidad por los dioses. Jámblico enmarcó específicamente el "modo de vida pitagórico" como una contraparte pagana de las órdenes monásticas cristianas que prevalecían durante su época. Los pitagóricos creían que el máximo logro humano era que el alma se asimilara a la existencia divina, trascendiendo así el ciclo de la reencarnación.

El pitagorismo temprano comprendía dos facciones distintas: los mathematikoi, o "aprendices", y los akousmatikoi, o "oyentes". Los académicos tradicionalmente caracterizan a los akousmatikoi como adherentes a doctrinas místicas, numerológicas y religiosas más antiguas, mientras que los mathematikoi son típicamente vistos como un grupo más intelectual y modernista, que se distingue por sus inclinaciones racionalistas y científicas. Gregory, sin embargo, desaconseja asumir una división rígida entre estos grupos, sugiriendo que muchos pitagóricos probablemente percibieron sus enfoques como complementarios. La búsqueda de las matemáticas y la música podría haber estado intrínsecamente ligada a la veneración de Apolo. Los pitagóricos sostenían que la música servía como catarsis para el alma, análoga al papel de la medicina en la purificación del cuerpo. Una anécdota cuenta que Pitágoras, al encontrarse con jóvenes ebrios que intentaban entrar ilegalmente en la residencia de una mujer virtuosa, cantó una melodía solemne con espondeos extendidos, que supuestamente calmaron su "furiosa obstinación". Además, los pitagóricos enfatizaron significativamente el ejercicio físico; la danza terapéutica, los paseos matutinos diarios a través de paisajes pintorescos y las actividades deportivas constituían elementos vitales de su estilo de vida. También se recomendaban periodos diarios de contemplación, tanto al comienzo como al final del día.

Prohibiciones y regulaciones

Las doctrinas pitagóricas eran denominadas "símbolos" (symbola), y los iniciados hacían un juramento de silencio, comprometiéndose a no revelar estos símbolos a extraños. Los miembros que no cumplieron con los estatutos de la comunidad se enfrentaron a la expulsión, y los seguidores restantes erigieron lápidas para ellos como si hubieran fallecido. Persisten varios "dichos orales" (akoúsmata) atribuidos a Pitágoras, que describen la conducta adecuada de los miembros de la comunidad pitagórica con respecto a los sacrificios, la veneración divina, su "partida de esta vida" y los ritos funerarios. Una parte importante de estas máximas subraya el imperativo de la pureza ritual y de evitar la contaminación. Otras tradiciones orales supervivientes prohíben a los pitagóricos partir el pan, atizar el fuego con espadas o recoger migas, e instruyen a las personas a ponerse siempre la sandalia derecha antes que la izquierda. Sin embargo, las interpretaciones precisas de estos pronunciamientos a menudo siguen siendo ambiguas. Jámblico registra los relatos de Aristóteles sobre los propósitos rituales iniciales que subyacen a algunos de estos dichos; sin embargo, estas interpretaciones aparentemente quedaron obsoletas, ya que Porfirio ofrece explicaciones ético-filosóficas claramente diferentes para ellas:

Según se informa, a los nuevos iniciados no se les concedía una audiencia con Pitágoras hasta que habían completado con éxito un período de prueba de cinco años, durante el cual se ordenaba un estricto silencio. Las fuentes históricas sugieren que Pitágoras tenía opiniones notablemente progresistas respecto de las mujeres, y las mujeres de su escuela evidentemente participaron activamente en su funcionamiento. Jámblico enumera 235 pitagóricos notables, entre ellos diecisiete mujeres. Posteriormente, numerosas filósofas distinguidas avanzaron significativamente en la evolución del neopitagorismo.

El pitagorismo incorporó varias restricciones dietéticas. Si bien se acepta generalmente que Pitágoras prohibió el consumo de habas y la carne de animales no sacrificados, incluidos pescado y aves de corral, estas afirmaciones también se han enfrentado a contradicciones. La lógica detrás de las reglas dietéticas pitagóricas podría provenir de la creencia en la metempsicosis o, alternativamente, de la prevalencia genética del favismo, una anemia por deficiencia de enzimas común en la región mediterránea. Ciertos autores antiguos retratan a Pitágoras como defensor de un estilo de vida estrictamente vegetariano. Eudoxo de Cnido, alumno de Arquitas, señaló que "Pitágoras se distinguía por tal pureza y evitaba tanto matar y asesinar que no sólo se abstenía de alimentos animales, sino que incluso se mantenía alejado de los cocineros y cazadores". Sin embargo, otras fuentes presentan relatos contradictorios. Aristoxenus, por ejemplo, afirmó que Pitágoras permitía todos los alimentos animales excepto la carne de bueyes utilizados para arar y carneros. Heráclides Póntico afirmó además que Pitágoras consumía carne de sacrificio e ideó una dieta basada en carne para los atletas.

Leyendas

Durante su vida, Pitágoras se convirtió en el centro de extensas leyendas hagiográficas. Aristóteles caracterizó a Pitágoras como un hacedor de milagros y una figura que poseía atributos sobrenaturales. En un fragmento, Aristóteles relata que Pitágoras poseía un muslo de oro, que exhibió públicamente en los Juegos Olímpicos y presentó a Abaris el Hiperbóreo como prueba de su identidad como el "Apolo hiperbóreo". Según se informa, un sacerdote Apolo le otorgó a Pitágoras una flecha mágica, que le permitía atravesar grandes distancias volando y realizar purificaciones rituales. Supuestamente también fue observado simultáneamente tanto en Metapontum como en Croton. Además, cuando Pitágoras atravesó el río Kosas (ahora conocido como Basento), varios testigos supuestamente escucharon al río dirigirse a él por su nombre. Ya en la época romana, una leyenda afirmaba que Pitágoras era hijo de Apolo.

Tradicionalmente se representa a Pitágoras vistiendo un atuendo completamente blanco. También se le describe con una corona de oro en la cabeza y pantalones al estilo tracio. Además, se decía que Pitágoras poseía habilidades excepcionales para interactuar con los animales. Un fragmento aristotélico documenta un caso en el que, al ser mordido por una serpiente venenosa, Pitágoras se vengó mordiéndola y matándola. Tanto Porfirio como Jámblico cuentan que Pitágoras una vez convenció a un toro para que se abstuviera de consumir habas y logró persuadir a un oso notoriamente destructivo para que se comprometiera a no volver a dañar a una criatura viviente, una promesa que el oso supuestamente mantuvo. Mientras Riedweg postula que Pitágoras podría haber fomentado personalmente estas leyendas, Gregory afirma que faltan pruebas directas que respalden esta afirmación.

Descubrimientos atribuidos

En Matemáticas

Si bien hoy en día se reconoce predominantemente a Pitágoras por sus supuestos avances matemáticos, los historiadores clásicos debaten el alcance de sus importantes contribuciones reales a la disciplina. A Pitágoras se le han atribuido numerosos avances matemáticos y científicos, incluido el renombrado teorema que lleva su nombre, junto con descubrimientos en música, astronomía y medicina. Al menos desde el siglo I a. C., a Pitágoras se le atribuye ampliamente el descubrimiento del teorema de Pitágoras, un principio geométrico que afirma que "en un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual [a la suma de] los cuadrados de los otros dos lados", expresado como ${\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}$. Una leyenda frecuente sugiere que tras este descubrimiento, Pitágoras ofreció un buey, o potencialmente una hecatombe entera, como sacrificio a las deidades. Cicerón, sin embargo, descartó esta narrativa como falaz, citando la creencia más ampliamente aceptada de que Pitágoras prohibía los sacrificios de sangre. Porfirio intentó reconciliar la historia afirmando que el buey en cuestión, de hecho, estaba hecho de masa.

El teorema de Pitágoras fue utilizado por las civilizaciones babilónica e india siglos antes de Pitágoras. Burkert descarta cualquier asociación de Pitágoras con el teorema, destacando que ninguna fuente antigua le atribuye su demostración. Riedweg enfatiza además que "ciertamente no hay razón para suponer que el propio Pitágoras o cualquiera de los primeros pitagóricos pudieran haber proporcionado una prueba deductiva del teorema". La aplicación babilónica de los números pitagóricos sugiere su comprensión de la aplicabilidad general del principio y la existencia de alguna forma de prueba, aunque esta evidencia permanece sin descubrir en los registros cuneiformes, en gran parte inéditos.

En Música

Una leyenda popular atribuye el descubrimiento de Pitágoras de la base matemática de las notas musicales a un encuentro con herreros. Según se informa, al pasar por su taller, observó los sonidos armoniosos producidos por sus martillos al golpear los yunques, con una excepción. Intrigado, entró en la tienda para investigar los martillos. Posteriormente dedujo que el tono generado por cada martillo era directamente proporcional a su tamaño, lo que le llevó a concluir que la música poseía una estructura matemática inherente.

En Astronomía

Históricamente, a Pitágoras y a su contemporáneo, Parménides de Elea, se les atribuye el mérito de ser pioneros en los conceptos de que la Tierra es esférica, que el globo es divisible en cinco zonas climáticas y que las estrellas de la mañana y de la tarde son un solo cuerpo celeste (ahora identificado como Venus). Sin embargo, Parménides presenta un reclamo significativamente más fuerte sobre estos descubrimientos iniciales, y la atribución a Pitágoras surge potencialmente de un poema pseudoepigráfico. Empédocles, que residió en Magna Grecia poco después de Pitágoras y Parménides, también era consciente de la naturaleza esférica de la Tierra. A finales del siglo V a. C., esta comprensión había sido universalmente aceptada entre los intelectuales griegos.

Influencia posterior en la Antigüedad

Sobre la filosofía griega

Importantes comunidades pitagóricas florecieron en Magna Grecia, Flius y Tebas a principios del siglo IV a.C. Al mismo tiempo, Arquitas, un filósofo pitagórico, ejerció una importante influencia política en la ciudad de Tarento, también en la Magna Grecia. Las tradiciones posteriores afirman que Arquitas fue elegido strategos ("general") en siete ocasiones, a pesar de las regulaciones que prohibían a otros servir durante más de un año. Arquitas también fue un estimado matemático y músico, mantuvo una estrecha amistad con Platón y fue citado en la República de Platón. Aristóteles postula que el marco filosófico de Platón estuvo profundamente moldeado por las doctrinas pitagóricas. Cicerón reitera esta afirmación, señalando que Platonem ferunt didicisse Pythagorea omnia ("Dicen que Platón aprendió todas las cosas pitagóricas"). Charles H. Kahn sugiere que los diálogos intermedios de Platón, como Menó, Fedón y La República, exhiben un pronunciado "color pitagórico", mientras que sus diálogos posteriores, en particular Filebo y Timeo, son claramente de naturaleza pitagórica.

Heráclito de Éfeso (fl. c. 500 BC), un poeta nacido cerca de Samos y potencialmente contemporáneo de Pitágoras, se burló de Pitágoras calificándolo de astuto charlatán, afirmando: "Pitágoras, hijo de Mnesarco, practicó la investigación más que cualquier otro hombre, y seleccionando de estos escritos se fabricó una sabiduría para sí mismo, mucho aprendizaje, astuta picardía." Alcmeón de Crotona (fl. c. 450 AC), un médico que residió en Crotona al mismo tiempo que Pitágoras, integró numerosas doctrinas pitagóricas en sus obras e insinuó un posible conocimiento personal de Pitágoras. Además, los poetas griegos Ion de Quíos (c. 480 – c. 421 AC) y Empédocles de Acragas (c. 493 – c. 432 BC) ambos transmitieron su admiración por Pitágoras en sus composiciones poéticas.

R. M. Hare sugiere que la República de Platón podría haber sido influenciada en parte por la "comunidad estrechamente organizada de pensadores con ideas afines" establecida por Pitágoras en Crotona. Además, es posible que Platón haya adoptado de Pitágoras el concepto de que las matemáticas y el razonamiento abstracto proporcionan una base sólida para la filosofía, la ciencia y la ética. Tanto Platón como Pitágoras compartían un "enfoque místico del alma y su lugar en el mundo material" y probablemente fueron influenciados por el orfismo. Frederick Copleston, un historiador de la filosofía, postula que Platón probablemente derivó su teoría tripartita del alma del pensamiento pitagórico.

El primer siglo a.C. fue testigo de un resurgimiento de las doctrinas pitagóricas, cuando filósofos platónicos medios como Eudoro y Filón de Alejandría celebraron el surgimiento de un "nuevo" pitagorismo en Alejandría. Al mismo tiempo, el neopitagorismo ganó prominencia. Apolonio de Tyana, filósofo del siglo I d. C., se esforzó por emular a Pitágoras y adherirse a los principios pitagóricos. Moderatus de Gades, un filósofo neopitagórico del siglo I, desarrolló la filosofía pitagórica de los números y probablemente concibió el alma como una "especie de armonía matemática". De manera similar, el matemático y musicólogo neopitagórico Nicómaco desarrolló aún más la numerología y la teoría musical pitagóricas. Numenio de Apamea interpretó las enseñanzas platónicas a través de la lente de las doctrinas pitagóricas.

Sobre el arte y la arquitectura

La Basílica Porta Maggiore, una estructura subterránea erigida durante el reinado del emperador Nerón, es el edificio más antiguo conocido diseñado de acuerdo con los principios pitagóricos y sirvió como lugar clandestino de culto para los pitagóricos. Su construcción subterránea reflejaba el énfasis pitagórico en el secreto y aludía a la leyenda de Pitágoras recluido en una cueva de Samia. El ábside de la basílica está orientado hacia el este y su atrio hacia el oeste, en honor al sol naciente. Una entrada estrecha conduce a una pequeña piscina para los rituales de purificación de los iniciados. El diseño del edificio también incorpora la numerología pitagórica; cada mesa dentro del santuario tiene capacidad para siete personas. Tres naves convergen en un solo altar, simbolizando los tres componentes del alma que luchan hacia la unidad de Apolo. El ábside presenta una representación de la poeta Safo saltando desde los acantilados de Leucadia, agarrando su lira, con Apolo colocado debajo, extendiendo su mano derecha en un gesto protector, simbolizando así las doctrinas pitagóricas sobre la inmortalidad del alma. El interior del santuario es predominantemente blanco, un color considerado sagrado por los pitagóricos.

El Panteón del emperador Adriano en Roma incorporó de manera similar la numerología pitagórica en su construcción. El diseño circular del templo, su eje central, su cúpula hemisférica y su orientación hacia los cuatro puntos cardinales simbolizan colectivamente las perspectivas cosmológicas pitagóricas sobre el orden universal. El óculo singular en el vértice de la cúpula representa la mónada y el dios sol Apolo. Las veintiocho nervaduras que irradian desde el óculo simbolizan la luna, correspondiente al número de meses del calendario lunar pitagórico. Los cinco anillos artesonados situados debajo de estas nervaduras denotan la unión simbólica del sol y la luna.

Perspectivas de los primeros cristianos

Numerosos cristianos primitivos tenían en alta estima a Pitágoras. Eusebio (c. 260 – c. 340 AD), el obispo de Cesarea, elogia a Pitágoras en su Contra Hierokles por su apego al silencio, su frugalidad, su conducta moral "extraordinaria" y sus doctrinas sagaces. En otro lugar, Eusebio hace una comparación entre Pitágoras y Moisés. El padre de la Iglesia Jerónimo (c. 347 – c. 420 AD), en una de sus epístolas, elogia a Pitágoras por su sabiduría, y en otra, le atribuye la creencia en la inmortalidad del alma, sugiriendo que era un concepto heredado por los cristianos. Agustín de Hipona (354-430 d.C.) repudió la doctrina de Pitágoras sobre la metempsicosis, aunque sin atribución directa, aunque por lo demás transmitía admiración por él. En Sobre la Trinidad, Agustín aplaude la humildad de Pitágoras al designarse a sí mismo un philosophos, o "amante de la sabiduría", en lugar de un "sabio". En un pasaje separado, Agustín defiende el legado de Pitágoras, afirmando que Pitágoras inequívocamente no enseñó la doctrina de la metempsicosis.

Influencia posterior a la Antigüedad

Durante el período medieval

A lo largo de la Edad Media, Pitágoras mantuvo un estatus venerado como el creador de las matemáticas y la música, disciplinas integrales de las Siete Artes Liberales. Su imagen apareció con frecuencia en el arte medieval, incluidos manuscritos iluminados y esculturas en relieve que adornan el portal de la catedral de Chartres. El Timeo, el único diálogo de Platón disponible en traducción latina en Europa occidental, impulsó a Guillermo de Conches (c. 1080-1160) a afirmar la afiliación pitagórica de Platón. En la década de 1430, el fraile camaldulense Ambrose Traversari tradujo las Vidas y opiniones de filósofos eminentes de Diógenes Laërtius del griego al latín. Posteriormente, en la década de 1460, el filósofo Marsilio Ficino tradujo al latín las Vidas de Pitágoras de Porfirio y Jámblico, haciendo estos textos accesibles a los eruditos occidentales. En 1494, el erudito griego neopitagórico Constantino Lascaris publicó una traducción latina de Los versos dorados de Pitágoras, junto con una edición impresa de su Grammica, difundiendo así estas obras a un público más amplio. Contribuyó además en 1499 con la publicación de la biografía inaugural del Renacimiento de Pitágoras, titulada Vitae illustrium philosophorum siculorum et calabrorum, que se publicó en Messina.

Perspectivas científicas modernas

En el prefacio de su obra fundamental, Sobre la revolución de las esferas celestes (1543), Nicolás Copérnico reconoció a varios pitagóricos como influencias principales en su modelo heliocéntrico del universo. En particular, omitió intencionadamente a Aristarco de Samos, un astrónomo no pitagórico que había formulado un modelo heliocéntrico completo en el siglo IV a. C., en un aparente esfuerzo por presentar su propio modelo como fundamentalmente pitagórico. Johannes Kepler, de manera similar, se identificó como pitagórico. Su adhesión al concepto pitagórico de musica universalis motivó su búsqueda de las ecuaciones matemáticas subyacentes, que en última instancia lo llevaron a formular las leyes del movimiento planetario. El libro de Kepler sobre este tema, Harmonices Mundi (Armónicos del Mundo), recibió su nombre en homenaje a la doctrina pitagórica que lo inspiró. Además, caracterizó a Pitágoras como el "abuelo" de todos los copernicanos.

Albert Einstein postuló que un científico podría ser considerado "un platónico o un pitagórico en la medida en que considere el punto de vista de la simplicidad lógica como una herramienta indispensable y eficaz de su investigación". El filósofo inglés Alfred North Whitehead sostuvo que "en cierto sentido, Platón y Pitágoras están más cerca de la ciencia física moderna que Aristóteles. Los dos primeros eran matemáticos, mientras que Aristóteles era hijo de un médico". Basándose en esta evaluación, Whitehead afirmó que Einstein y otros científicos contemporáneos de su calibre estaban "siguiendo la pura tradición pitagórica".

Perspectivas sobre el vegetarianismo

El libro XV de las Metamorfosis de Ovidio presenta una representación ficticia de Pitágoras, quien pronuncia un discurso abogando por una dieta vegetariana estricta entre sus seguidores. La traducción al inglés de Arthur Golding de 1567 de las Metamorfosis de Ovidio fue fundamental para popularizar a Pitágoras entre los angloparlantes durante la era moderna temprana. El progreso del alma de John Donne explora las implicaciones de las doctrinas presentadas en este discurso, mientras que Michel de Montaigne citó el discurso al menos tres veces en su tratado "De la crueldad" para articular su oposición moral al maltrato animal. John Dryden incorporó una traducción de la escena que involucra a Pitágoras en su obra de 1700 Fábulas antiguas y modernas. De manera similar, la fábula de John Gay de 1726, "Pitágoras y el compatriota", vuelve a enfatizar estos temas centrales, asociando el carnivorismo con la tiranía. Lord Chesterfield documentó que su adopción del vegetarianismo fue motivada por la lectura del discurso de Pitágoras en las Metamorfosis de Ovidio. Antes de que se acuñara el término vegetarianismo en la década de 1840, las personas que seguían una dieta vegetariana eran comúnmente conocidas como "pitagóricos" en inglés.

Influencia en el esoterismo occidental

Las tradiciones esotéricas europeas de la Edad Moderna incorporaron significativamente las enseñanzas pitagóricas. El erudito humanista alemán Johannes Reuchlin (1455-1522) integró el pitagorismo con la teología cristiana y la Cabalá judía, postulando que tanto la Cabalá como el pitagorismo se originaron en la tradición mosaica, clasificando así a Pitágoras como cabalista. En su diálogo de 1494, De verbo mirifico, Reuchlin trazó un paralelo entre las tetractys pitagóricas y el inefable nombre divino YHWH, atribuyendo significado simbólico a cada una de las cuatro letras del tetragrámaton de acuerdo con los principios místicos pitagóricos.

El ampliamente reconocido e influyente tratado de tres volúmenes de Heinrich Cornelius Agrippa, De Occulta Philosophia, identifica a Pitágoras como un "mago religioso" y postula que su numerología mística funciona en un plano supercelestial, un concepto teológico que se refiere a un dominio celestial sublime que prevalecía en esa época. Los masones estructuraron intencionalmente su sociedad basándose en la comunidad establecida por Pitágoras en Crotona. El rosacrucismo incorporó el simbolismo pitagórico, una práctica también adoptada por Robert Fludd (1574-1637), quien atribuyó a Pitágoras la inspiración de sus composiciones musicales. John Dee estuvo profundamente influenciado por la filosofía pitagórica, especialmente por la doctrina que afirma que todos los fenómenos están compuestos fundamentalmente de números.

Sobre la literatura

Los pensadores trascendentalistas consultaron los textos antiguos titulados Vidas de Pitágoras como guías instructivas para una vida ejemplar. Henry David Thoreau se vio significativamente afectado por las traducciones de Thomas Taylor de la Vida de Pitágoras de Jámblico y los Dichos pitagóricos de Estobeo; además, sus perspectivas sobre la naturaleza podrían haber estado moldeadas por el concepto pitagórico de imágenes correspondientes a arquetipos. La doctrina pitagórica de la musica universalis constituye un motivo recurrente en toda la obra fundamental de Thoreau, magnum opus, Walden.

Lista de elementos que llevan el nombre de Pitágoras

• Lista de cosas que llevan el nombre de Pitágoras
• La máxima Ex pede Herculem, que significa "desde su pie, [podemos medir] a Hércules", se origina en una narración apócrifa que afirma que Pitágoras calculó la altura de Hércules extrapolando la longitud de un hipódromo en Pisa.
• La copa pitagórica se refiere a un novedoso recipiente para beber que presenta un mecanismo de sifón oculto, tradicionalmente atribuido a Pitágoras.
• Las medias pitagóricas abarcan la media aritmética, la media geométrica y la media armónica, todas las cuales supuestamente son temas de estudio de Pitágoras.

Notas

Citas

Bibliografía

Fuentes clásicas

Fuentes secundarias modernas

• Pitágoras, como aparece en el programa de la BBC In Our Time.
• Huffman, Carl. "Pitágoras." En Zalta, Edward N. (ed.). Enciclopedia de Filosofía de Stanford. ISSN 1095-5054. OCLC 429049174.{{cite encyclopedia}}: mantenimiento CS1: configuración anulada (enlace)
• "Pitágoras y los pitagóricos, fragmentos y comentarios", de Arthur Fairbanks, del Proyecto de Textos Históricos de Hanover, Departamento de Historia de Hanover College.
• "Pythagoras and the Pythagoreans", archivado el 9 de marzo de 2009 en Wayback Machine, del Departamento de Matemáticas de la Universidad Texas A&M.
• "Pitágoras y el pitagorismo", tal como se presenta en La Enciclopedia Católica.
• Una colección de obras de Pitágoras o relativas a ella, disponible a través de Internet Archive.
• Obras escritas por Pitágoras, accesibles a través de LibriVox (audiolibros de dominio público) .