Verrouillage des marées (Tidal locking)

Le phénomène de verrouillage des marées, observé entre deux entités astronomiques en coorbite, est caractérisé par le fait qu'un corps atteint un état de rotation dans lequel sa vitesse de rotation ne présente aucune altération nette tout au long d'une période orbitale complète. Lorsqu'un corps verrouillé par les marées présente une rotation synchrone, sa période de rotation axiale correspond précisément à sa période orbitale autour de son compagnon. Un bon exemple en est la Lune, qui présente systématiquement le même hémisphère à la Terre, malgré des variations mineures attribuables à son orbite non parfaitement circulaire. En règle générale, seul le satellite devient verrouillé par la marée sur son primaire le plus massif. Néanmoins, dans les scénarios où le différentiel de masse et la distance de séparation entre deux corps sont relativement minimes, un verrouillage mutuel des marées peut se produire, comme en témoignent les systèmes Pluton-Charon et Eris-Dysnomia. D'autres désignations pour ce processus incluent le verrouillage gravitationnel, la rotation capturée et le verrouillage rotation-orbite.

Ce phénomène provient de l'interaction gravitationnelle entre deux corps célestes, qui ralentit progressivement la rotation d'un corps jusqu'à ce que le verrouillage par marée soit obtenu. Sur des échelles de temps géologiques, s'étendant sur des millions d'années, cette interaction induit des modifications de leurs paramètres orbitaux et de leurs vitesses de rotation, entraînées par l'échange d'énergie et la dissipation thermique. Un corps est formellement considéré comme verrouillé par les marées une fois qu'il atteint un état dans lequel son taux de rotation ne présente aucune variation nette tout au long d'un cycle orbital complet. Cet état est intrinsèquement stable, car tout écart par rapport à cet état nécessiterait la réintroduction d’énergie dans le système. Cependant, l'orbite d'un objet peut évoluer sur des périodes prolongées, perturbant potentiellement le verrouillage des marées, par exemple en raison de perturbations gravitationnelles provenant d'une planète massive.

La terminologie « verrouillé par les marées » et « verrouillé par les marées » est sujette à une ambiguïté de définition dans la littérature scientifique ; certaines sources limitent son application uniquement à la rotation synchrone 1:1, comme observé avec la Lune, tandis que d'autres l'étendent pour englober les résonances orbitales non synchrones où aucun transfert net de moment cinétique ne se produit sur une période orbitale. Par exemple, Mercure présente une résonance spin-orbite de 3:2, effectuant trois rotations toutes les deux révolutions autour du Soleil. Dans des conditions spécifiques, telles qu'une orbite presque circulaire et une inclinaison axiale insignifiante (par exemple, la Lune), le verrouillage des marées garantit que le même hémisphère du corps en orbite fait perpétuellement face à son compagnon. Quelle que soit la définition adoptée, l'hémisphère visible d'un corps verrouillé par les marées subit des variations mineures au fil du temps, principalement dues aux fluctuations de sa vitesse orbitale et à l'inclinaison de son axe de rotation.

Mécanisme

Pour élucider le processus, considérons deux corps célestes en orbite coorbitante, désignés A et B. La modification requise de la vitesse de rotation pour que le corps B devienne verrouillé par la marée avec le corps plus massif A provient du couple gravitationnel exercé par A sur les renflements de marée qu'il induit sur B.

La force gravitationnelle exercée par l'objet A sur l'objet B dépend de la distance, culminant à la surface la plus proche de A et diminuant à la surface la plus éloignée. point. Cette attraction gravitationnelle différentielle établit un gradient à travers le corps B, déformant subtilement sa forme d’équilibre hydrostatique. Par conséquent, le corps B s'allonge le long de l'axe pointant vers A, tout en se contractant légèrement dans des dimensions orthogonales à cet axe. Ces déformations allongées sont appelées renflements de marée. Sur Terre, par exemple, ces renflements peuvent entraîner des déplacements d'environ 0,4 mètre (1 pied 4 pouces). Avant le verrouillage des marées, ces renflements migrent à travers la surface de B en raison de la mécanique orbitale, l'un des deux renflements de marée proéminents étant généralement positionné près du point sous-A. Dans le cas de grands corps astronomiques, dont les formes sont principalement sphériques en raison de l'autogravitation, la distorsion des marées se manifeste par un sphéroïde légèrement allongé, un ellipsoïde à symétrie axiale allongé le long de son grand axe. Les corps plus petits subissent également des distorsions, bien que leurs formes résultantes soient moins géométriquement régulières.

Le matériau constitutif du corps B résiste à ce remodelage cyclique induit par la force de marée. Par conséquent, il existe un retard temporel dans l'ajustement de B à sa forme d'équilibre gravitationnel, pendant lequel sa rotation entraîne les renflements en développement à une certaine distance de l'axe A – B. D'un point de vue externe dans l'espace, les régions d'extension maximale du renflement semblent décalées par rapport à l'axe dirigé vers A. Si la période de rotation de B est plus courte que sa période orbitale, ces renflements sont déplacés devant l'axe orienté A dans le sens de rotation ; à l'inverse, si la période de rotation est plus longue, les renflements traînent derrière.

Comme les renflements sont maintenant déplacés de l'axe A–B, l'attraction gravitationnelle de A sur ces renflements déplacés génère un couple sur B. Le couple exercé sur le renflement faisant face à A tente d'aligner la période de rotation de B avec sa période orbitale. A l’inverse, le renflement « arrière », orienté à l’opposé de A, exerce un couple dans la direction opposée. Néanmoins, le renflement positionné vers A est plus proche de A d'environ le diamètre de B que le renflement arrière, subissant par conséquent une force gravitationnelle et un couple résultant légèrement plus élevés. Par conséquent, le couple net cumulé des deux renflements fonctionne de manière cohérente pour synchroniser la rotation de B avec sa période orbitale, aboutissant finalement au verrouillage des marées.

Changements orbitaux

Tout au long de ce processus, le moment cinétique total du système A–B reste conservé. Par conséquent, à mesure que le corps B décélère et subit une réduction de son moment cinétique de rotation, son moment cinétique orbital augmente proportionnellement (des effets mineurs sur la rotation de A se produisent également). Ce phénomène conduit à une élévation de l'orbite de B autour de A, parallèlement à sa décélération en rotation. À l'inverse, si B tourne initialement trop lentement, le verrouillage des marées accélère simultanément sa rotation et abaisse son altitude orbitale.

Verrouillage par marée du plus grand corps

Le corps le plus grand, A, subit également l'effet de verrouillage des marées, quoique à un rythme réduit, en raison de l'influence gravitationnelle plus faible de B, qui découle de la masse plus petite de B. Par exemple, la Lune ralentit progressivement la rotation de la Terre, un phénomène perceptible à des échelles de temps géologiques, comme en témoignent les archives fossiles. Les estimations contemporaines suggèrent que cet effet, combiné à l'influence des marées du Soleil, a contribué à prolonger la durée du jour terrestre d'environ 6 heures à ses 24 heures actuelles sur une période d'environ 4,5 milliards d'années. Actuellement, les mesures de l'horloge atomique indiquent que le jour sur Terre s'allonge en moyenne d'environ 2,3 millisecondes par siècle. Sur une durée suffisamment longue, ce processus établirait un état de verrouillage mutuel des marées entre la Terre et la Lune. Par conséquent, la durée du jour terrestre et celle du mois lunaire s’allongeraient. En fin de compte, le jour sidéral de la Terre se synchroniserait avec la période orbitale de la Lune, qui représente environ 47 fois la durée actuelle d'un jour terrestre. Néanmoins, il n'est pas prévu que la Terre atteigne le verrouillage des marées avec la Lune avant que le Soleil n'évolue en une géante rouge et n'engloutisse les deux corps célestes.

Dans les systèmes comprenant des corps de dimensions comparables, l'effet de marée peut être d'ampleur similaire pour les deux, conduisant potentiellement à un verrouillage mutuel des marées sur une échelle de temps nettement plus courte. Une illustration notable est celle de la planète naine Pluton et de son satellite Charon. Ces corps ont déjà atteint un état où Charon est exclusivement observable depuis un seul hémisphère de Pluton, et inversement.

Orbites excentriques

Une idée fausse courante veut qu'un corps céleste verrouillé par les marées présente perpétuellement le même visage à son hôte.

Dans les orbites présentant une excentricité non négligeable, le taux de rotation se synchronise généralement avec la vitesse orbitale lorsque le corps atteint le périastre, le point d'interaction de marée maximale entre les deux corps célestes. Si l'objet en orbite possède un compagnon, ce troisième corps peut induire des variations oscillatoires dans la vitesse de rotation de l'objet parent. De plus, cette interaction peut provoquer une augmentation de l'excentricité orbitale de l'objet en orbite autour du primaire, un phénomène appelé pompage d'excentricité.

Dans des conditions d'orbites excentriques et de forces de marée relativement faibles, le corps plus petit peut atteindre un état de résonance spin-orbite au lieu d'un verrouillage complet des marées. Dans une telle résonance, le rapport entre la période de rotation d'un corps et sa période orbitale est une simple fraction autre que 1:1. Un exemple frappant est la rotation de Mercure, qui est verrouillée dans une résonance de 3 : 2 avec son orbite autour du Soleil. Cette configuration fait que sa vitesse de rotation correspond approximativement à sa vitesse orbitale près du périhélie.

De nombreuses exoplanètes, en particulier celles situées à proximité immédiate de leurs étoiles, devraient présenter des résonances spin-orbite dépassant un rapport de 1:1. Par exemple, une planète terrestre analogue à Mercure pourrait être capturée gravitationnellement dans une résonance spin-orbite de 3:2, 2:1 ou 5:2, la probabilité de chaque résultat dépendant de son excentricité orbitale.

Occurrence

Lunes

Les vingt lunes sphéroïdales connues du système solaire présentent un verrouillage de marée avec leurs corps principaux en raison de leur proximité orbitale étroite, ce qui entraîne une augmentation rapide de la force de marée, proportionnelle à l'inverse du cube de la distance. À l'inverse, la majorité des satellites extérieurs irréguliers en orbite autour de planètes géantes, comme Phoebe, ne présentent pas de verrouillage de marée, étant donné leurs distances orbitales nettement plus grandes que les lunes plus grandes et bien établies.

Le système Pluton-Charon représente un exemple notable de verrouillage de marée mutuel. La taille importante de Charon par rapport à son primaire, associée à son orbite exceptionnellement proche, contribue à ce phénomène, conduisant à un état de verrouillage mutuel des marées entre Pluton et Charon. En revanche, les autres satellites de Pluton (Styx, Nix, Kerberos et Hydra) ne présentent pas de verrouillage de marée ; au lieu de cela, leurs rotations sont chaotiques, influencées par l'attraction gravitationnelle de Charon. Un verrouillage de marée mutuel similaire est observé entre Eris et Dysnomia. Bien qu'Orcus et Vanth puissent également être mutuellement verrouillés par les marées, les données actuelles restent peu concluantes.

La prévalence du verrouillage par les marées parmi les lunes d'astéroïdes reste largement indéterminée. Néanmoins, les astéroïdes binaires en orbite proche et les binaires de contact devraient théoriquement présenter un verrouillage de marée.

Lune terrestre

La Lune terrestre présente une rotation synchrone, ce qui signifie que ses périodes de rotation et orbitales sont verrouillées par les marées. Par conséquent, les observateurs sur Terre voient systématiquement le même hémisphère lunaire. La majorité de la face cachée de la Lune est restée inobservée jusqu'en 1959, lorsque le vaisseau spatial soviétique Luna 3 a transmis avec succès ses premières photographies.

Du point de vue de la Lune, la position apparente de la Terre dans le ciel reste largement statique. Elle maintient un emplacement presque fixe, présentant presque toute sa surface lorsqu'elle tourne sur son propre axe.

Bien que les périodes de rotation et d'orbite de la Lune soient précisément synchronisées, environ 59 % de sa surface totale devient visible depuis la Terre grâce à des observations répétées, un phénomène attribué à la libration et à la parallaxe. Les librations résultent principalement de la vitesse orbitale fluctuante de la Lune, conséquence de son orbite excentrique, permettant d'observer environ 6° supplémentaires de son périmètre depuis la Terre. La parallaxe, un effet géométrique, se produit parce que les observateurs à la surface de la Terre sont déplacés de la ligne directe reliant les centres de la Terre et de la Lune ; ce déplacement permet l'observation d'environ 1° supplémentaire de la surface lunaire le long de ses bords lors de la comparaison des vues au lever et au coucher de la lune.

Planètes

Historiquement, Mercure était censé présenter une rotation synchrone avec le Soleil. Cette perception découle d'observations montrant systématiquement le même hémisphère tourné vers l'intérieur pendant les périodes d'observation optimales. Cependant, des observations radar de 1965 ont révélé que Mercure possède en réalité une résonance spin-orbite de 3: 2, effectuant trois rotations pour deux révolutions orbitales autour du Soleil, expliquant ainsi son orientation constante pendant ces fenêtres d'observation. De plus, la modélisation théorique indique que Mercure a atteint cet état spin-orbite 3:2 très tôt dans son histoire, probablement dans les 10 à 20 millions d'années suivant son accrétion.

La période synodique de 583,92 jours entre les rapprochements successifs de Vénus avec la Terre correspond précisément à 5,001444 jours solaires vénusiens, ce qui entraîne approximativement le même hémisphère vénusien présenté vers la Terre lors de chaque conjonction. L'origine de cette corrélation, qu'elle soit une coïncidence ou qu'elle indique une forme de verrouillage des marées avec la Terre, reste indéterminée.

Proxima Centauri b, une exoplanète découverte en 2016 en orbite autour de Proxima Centauri, est très susceptible d'être verrouillée par les marées, présentant potentiellement soit une rotation synchrone, soit une résonance spin-orbite de 3:2, analogue à Mercure.

Une catégorie hypothétique de verrouillage des marées avec la Terre. Les exoplanètes comprennent les « planètes à globe oculaire », qui sont en outre classées en sous-types « chauds » et « froids ».

Étoiles

Dans tout le cosmos, les systèmes d'étoiles binaires proches devraient présenter un verrouillage mutuel des marées. De même, les exoplanètes découvertes sur des orbites extrêmement proches autour de leurs étoiles hôtes sont également présumées être verrouillées par les marées. Un exemple atypique, corroboré par les observations de MOST, concerne Tau Boötis, une étoile potentiellement verrouillée par les marées par son exoplanète, Tau Boötis b. Si tel est le cas, le verrouillage des marées est presque certainement réciproque.

Échelle de temps

La durée estimée pour qu'un corps céleste atteigne le verrouillage des marées peut être calculée à l'aide de la formule suivante :

${\displaystyle t_{\text{lock}}\approx {\frac {\omega a^{6}IQ}{3Gm_{p}^{2}k_{2}R^{5}}}}$

où

• ${\displaystyle \omega \,}$ représente la vitesse de rotation initiale, quantifiée en radians par unité de temps.
• ${\displaystyle a\,}$ désigne le demi-grand axe de la trajectoire orbitale du satellite autour de la planète, calculé comme la moyenne de ses distances périastre et apoaptique.
• ${\displaystyle I\,}$${\displaystyle \approx 0,4\;m_{s}R^{2}}$ représente le moment d'inertie du satellite, où ${\displaystyle m_{s}}$ est la masse du satellite et ${\displaystyle R}$ est son rayon moyen.
• ${\displaystyle Q\,}$ signifie la fonction de dissipation du satellite.
• ${\displaystyle G\,}$ désigne la constante gravitationnelle universelle.
• ${\displaystyle m_{p}\,}$ fait référence à la masse de la planète, qui est le corps principal en orbite, et
• ${\displaystyle k_{2}\,}$ est le nombre d'amour de marée du satellite.

Les paramètres ${\displaystyle Q}$ et ${\displaystyle k_{2}}$ sont généralement mal caractérisés, à l'exception de la Lune, qui présente une valeur de ${\displaystyle k_{2}/Q=0,0011>$. Pour une estimation préliminaire, il est courant de supposer ${\displaystyle Q\approx 100}$, ce qui pourrait être un choix conservateur, pouvant entraîner des temps de verrouillage surestimés.

k§1011§≈<!-- ≈ -->1.5§2223§+§2930§μ§3637§ρ<!-- ρ -->gR,{\displaystyle k_{2}\approx {\frac {1.5}{1+{\frac {19\mu }{2\rho gR}}}},}

où

• ${\displaystyle \rho \,}$ représente la densité du satellite
• ${\displaystyle g\approx Gm_{s}/R^{2}}$ désigne la gravité de surface du satellite
• ${\displaystyle \mu \,}$ représente la rigidité du satellite. Cette valeur peut être approchée comme 3ק2021§§2425§ N/m§2728§ pour Rocky corps célestes et 4ק3031§§3435§ N/m§3738§ pour les glacés.

Même si l'on connaît la taille et la densité du satellite, de nombreux paramètres nécessitent encore une estimation (en particulier ω, Q et μ) ; par conséquent, tous les temps de verrouillage dérivés devraient être inexacts, potentiellement d'un ordre de grandeur. De plus, pendant le processus de verrouillage des marées, le demi-grand axe ${\displaystyle a}$ pourrait avoir divergé considérablement de sa valeur actuellement observée en raison de l'accélération ultérieure de la marée, et le temps de verrouillage présente une extrême sensibilité à ce paramètre.

Compte tenu de l'incertitude substantielle, les formules susmentionnées peuvent être simplifiées en une expression plus gérable. En supposant que le satellite est sphérique, k§1011§≪<!-- ≪ -->§1718§,Q=100{\displaystyle k_{2}\ll 1\,,Q=100}, et une période de rotation initiale non verrouillée de environ 12 heures (la plupart des astéroïdes présentent généralement des périodes de rotation comprises entre environ 2 heures et 2 jours),

${\displaystyle t_{\text{lock}}\approx 6\ {\frac {a^{6}R\mu }{m_{s}m_{p}^{2}}}\times 10^{10}\ {\text{years}},}$

Les masses sont exprimées en kilogrammes, les distances en mètres et ${\displaystyle \mu }$ en newtons par mètre carré. La valeur de ${\displaystyle \mu }$ peut être approximé comme 3ק3536§§3940§ N/m§4243§ pour les corps célestes rocheux et 4ק4546§§4950§ N/m§5253§ pour les glacés.

Le demi-grand axe, noté ${\displaystyle a>$, exerce une influence profondément significative sur ce phénomène.

Dans les scénarios impliquant le verrouillage de marée d'un corps principal sur son satellite, tel que le système Pluton-Charon, les paramètres du satellite et du corps principal peuvent être interchangés dans la formule.

Une implication importante dérivée de ces principes est que, en supposant que tous les autres facteurs restent constants (par exemple, ${\displaystyle Q}$ et ${\displaystyle \mu>$), une lune plus grande atteindra le verrouillage des marées plus rapidement qu'une lune plus petite en orbite à une distance équivalente de sa planète. Cela se produit parce que la masse du satellite, ${\displaystyle m_{s}\,}$, évolue avec le cube de son rayon, ${\displaystyle R}$. Un exemple illustratif de ce phénomène peut être observé dans le système saturnien : Hyperion reste bloqué par les marées, tandis que Iapetus, considérablement plus grand, malgré son orbite à une plus grande distance, présente un blocage par les marées. Néanmoins, cette comparaison est compliquée par le fait qu'Hypérion est également soumis à d'importantes perturbations gravitationnelles de la part de la lune voisine Titan, ce qui induit une rotation chaotique.

Les formules susmentionnées pour calculer l'échelle de temps de verrouillage des marées peuvent présenter des inexactitudes de plusieurs ordres de grandeur, principalement en raison de leur omission de la dépendance en fréquence associée à ${\displaystyle k_{2}/Q}$. De plus, ces modèles pourraient ne pas être applicables aux systèmes binaires visqueux, tels que les étoiles binaires ou les astéroïdes en tas de décombres, où la dynamique spin-orbite est principalement régie par leur viscosité intrinsèque plutôt que par leur rigidité.

Corps célestes verrouillés par marée identifiés

Au sein du système solaire

Tous les corps célestes répertoriés ci-dessous sont verrouillés par marée ; cependant, à l’exception de Mercure, ils présentent également une rotation synchrone. Mercure, bien que verrouillée par les marées, ne maintient pas une rotation synchrone.

Systèmes exoplanétaires

• Les méthodologies prédominantes de détection d'exoplanètes, en particulier la photométrie de transit et les mesures de vitesse radiale, possèdent intrinsèquement un biais d'observation qui favorise l'identification des planètes à proximité immédiate de leurs étoiles hôtes. Par conséquent, 85 % des exoplanètes découvertes résident dans la zone de verrouillage des marées, ce qui entrave considérablement une évaluation précise de la véritable prévalence de ce phénomène. Il est notamment confirmé que Tau Boötis est verrouillé par les marées avec sa planète géante en orbite étroite, Tau Boötis b.

Corps célestes potentiellement verrouillés par les marées

Système solaire

On suppose qu'un certain nombre de lunes sont verrouillées par les marées, conclusion tirée de la comparaison du temps estimé nécessaire à un corps pour atteindre le verrouillage par les marées avec la durée pendant laquelle il a maintenu son orbite actuelle. Pour la plupart des lunes planétaires, cette durée orbitale est comparable à l’âge du système solaire. Cependant, les données de rotation définitives pour ces lunes spécifiques restent insuffisantes ou inconnues. Ceux-ci incluent :

Lunes saturniennes potentiellement verrouillées par les marées :

Lunes uraniennes potentiellement verrouillées par les marées :

Lunes neptuniennes potentiellement verrouillées par les marées :

Objets potentiellement mutuellement verrouillés :

• Orcus et Vanth

Systèmes extrasolaires

• On suppose que les exoplanètes Gliese 581c, Gliese 581b et Gliese 581e sont verrouillées par les marées avec leur étoile hôte, Gliese 581.
• Toutes les planètes du système TRAPPIST-1 sont considérées comme des candidates probables au verrouillage des marées.

La conservation du moment angulaire fait référence à une quantité physique conservée, représentant l'équivalent en rotation du moment linéaire. Pages affichant de brèves descriptions des cibles de redirection

• Conservation du moment cinétique – Quantité physique conservée ; analogue rotationnel de l'élan linéairePages affichant de courtes descriptions des cibles de redirection
• La stabilisation par gradient gravitationnel est une technique utilisée pour la stabilisation et le contrôle de l'orientation de divers engins spatiaux.
• Le mécanisme Kozai décrit un phénomène qui influence la dynamique orbitale d'un système binaire.
• La résonance orbitale désigne l'interaction gravitationnelle mutuelle régulière et périodique entre les corps célestes en orbite.
• L'habitabilité planétaire fait référence au degré établi selon lequel une planète possède des conditions propices à la vie.
• La rotation pseudo-synchrone décrit un état de quasi-synchronisation entre la révolution et la rotation d'un objet, particulièrement observé au périastron.
• La limite de Roche définit le rayon orbital dans lequel un satellite est susceptible de se désintégrer en raison des forces gravitationnelles du corps principal.
• Une orbite synchrone est caractérisée par le fait que la période orbitale d'un corps astronomique est équivalente à sa période de rotation moyenne.
• L'accélération des marées est un phénomène naturel qui constitue la cause sous-jacente du blocage des marées.
• La rotation autour d'un axe fixe décrit un type spécifique de mouvement.

Références