Rayonnement de Hawking (Hawking radiation)

Le rayonnement Hawking est une forme de rayonnement du corps noir émis au-delà de l'horizon des événements d'un trou noir, un phénomène attribué aux effets quantiques, comme l'a théorisé Stephen Hawking en 1974. Les cadres théoriques antérieurs n'anticipaient pas ce rayonnement, partant du principe que le rayonnement électromagnétique, une fois dans l'horizon des événements, ne pouvait pas sortir. L'intensité prévue du rayonnement Hawking est extrêmement faible, tombant de plusieurs ordres de grandeur en dessous des capacités de détection des instruments astronomiques contemporains.

Le rayonnement Hawking est théorisé pour diminuer la masse et l'énergie de rotation des trous noirs, conduisant ainsi à leur éventuelle évaporation. Par conséquent, les trous noirs qui n’accumulent pas de masse supplémentaire devraient se contracter et finalement se dissiper. Ce processus se produit à un rythme extrêmement lent, sauf pour les trous noirs les plus petits. La température de ce rayonnement, appelée température de Hawking, présente une proportionnalité inverse à la masse du trou noir. Cela implique que les micro-trous noirs devraient émettre des rayonnements à un rythme plus élevé que leurs homologues plus massifs, conduisant à une dissipation plus rapide par rapport à leur masse. Par conséquent, si des trous noirs primordiaux existaient, comme le postulent les modèles théoriques, leur perte de masse s’accélérerait à mesure qu’ils rétrécissent, aboutissant à une explosion terminale de rayonnement de haute énergie. À ce jour, aucun sursaut de rayonnement de ce type n’a été observé empiriquement.

Contexte

Le fondement théorique de la compréhension contemporaine des trous noirs a été établi par la théorie de la relativité générale d'Albert Einstein de 1915. Les preuves astrophysiques soutenant l’existence de ces objets, aujourd’hui connus sous le nom de trous noirs, se sont accumulées environ cinquante ans plus tard. Leur profonde attraction gravitationnelle et leur extrême compacité en font l’objet d’importantes recherches scientifiques contemporaines. Des recherches pionnières sur les trous noirs ont été menées par des chercheurs dont Karl Schwarzschild et John Wheeler, qui ont initialement conceptualisé ces entités comme possédant une entropie nulle.

Les trous noirs naissent lorsqu'une quantité suffisante de matière ou d'énergie est comprimée dans un volume si minuscule que la vitesse de fuite qui en résulte dépasse la vitesse de la lumière. Étant donné qu'aucune entité ne peut dépasser cette vitesse, aucun objet situé dans un rayon spécifique (une distance directement proportionnelle à la masse du trou noir) ne peut sortir au-delà de cette limite. Cette limite critique, d’où même la lumière ne peut s’échapper, est appelée l’horizon des événements. Par conséquent, un observateur externe est fondamentalement incapable de percevoir, de comprendre ou d'être influencé par les événements qui se produisent dans l'horizon des événements.

D'un autre point de vue, en utilisant des coordonnées infaillibles dans le cadre de la relativité générale, l'horizon des événements peut être conceptualisé comme la limite où l'espace-temps lui-même s'effondre vers l'intérieur à une vitesse dépassant la vitesse de la lumière. (Bien qu'aucun objet ne puisse traverser à travers l'espace plus rapidement que la lumière, le tissu de l'espace-temps lui-même n'est pas contraint par cette limite dans son flux vers l'intérieur.) En traversant l'horizon des événements, toute la matière descend inexorablement dans une singularité gravitationnelle - un point de courbure spatio-temporelle infinie et de volume infinitésimal. Ce processus laisse derrière lui une région espace-temps déformée et dépourvue de matière. Ainsi, un trou noir classique est essentiellement un espace-temps pur et vide, avec sa forme la plus simple (non rotative et non chargée) définie uniquement par sa masse et l'étendue de son horizon des événements.

Découverte

En 1971, les physiciens soviétiques Yakov Zeldovich et Alexei Starobinsky ont avancé que les trous noirs en rotation devraient générer et émettre des particules, faisant une analogie avec le rayonnement électromagnétique des sphères métalliques en rotation. Par la suite, en 1972, Jacob Bekenstein formule une théorie suggérant que les trous noirs possèdent une entropie directement proportionnelle à leur surface. Initialement, Stephen Hawking s'est opposé à l'hypothèse de Bekenstein, considérant les trous noirs comme des entités simplistes dépourvues d'entropie. Cependant, suite à une rencontre avec Zeldovich à Moscou en 1973, Hawking a synthétisé ces deux concepts, intégrant les principes de la théorie quantique des champs et de la relativité générale.

Dans son article de 1974, Stephen Hawking a démontré théoriquement que les trous noirs émettent des particules, se comportant comme un corps noir. La fuite de ces particules épuise effectivement l’énergie du trou noir. La prédiction de Hawking postule que les trous noirs rayonnent une quantité modeste d'énergie thermique à une température définie par l'équation : ${\displaystyle {\frac {\hbar c^{3}}{8\pi GMk_{B}}}}$. Ici, ${\displaystyle {\hbar }>$ représente la constante de Planck réduite, ${\displaystyle c}$ désigne la vitesse de la lumière, ${\displaystyle G}$ est la constante gravitationnelle, ${\displaystyle M}$ signifie la masse du trou noir, et ${\displaystyle k_{B}}$ est la constante de Boltzmann. En appliquant la théorie quantique des champs aux trous noirs, Hawking a conclu que ces objets célestes devraient émettre en permanence un rayonnement thermique du corps noir. Ce phénomène est désormais reconnu sous le nom de rayonnement Hawking. Ce cadre théorique a été corroboré par des recherches antérieures de Jacob Bekenstein, qui postulait que les trous noirs possédaient une entropie finie directement proportionnelle à leur surface, impliquant ainsi l'existence d'une température. Compte tenu de la contribution fondamentale de Bekenstein à l'entropie des trous noirs, ce rayonnement est également appelé rayonnement Bekenstein-Hawking. Depuis la publication initiale de Hawking, de nombreux chercheurs ont validé ce résultat de manière indépendante grâce à diverses méthodologies mathématiques.

Le rayonnement Hawking provient des fluctuations du vide quantique. Plus précisément, une fluctuation quantique au sein du champ électromagnétique peut générer une paire de photons : l'un situé à l'extérieur de l'horizon des événements du trou noir et son homologue situé à l'intérieur. L'horizon des événements facilite la fuite d'un photon dans chaque direction.

Processus d'émission

Le phénomène du rayonnement Hawking repose sur l'effet Unruh et l'application du principe d'équivalence aux horizons des événements des trous noirs. À proximité immédiate de l’horizon des événements d’un trou noir, un observateur localisé doit subir une accélération pour éviter d’être entraîné dans la singularité. Un tel observateur accélérateur perçoit un ensemble thermique de particules qui émergent spontanément de l’horizon d’accélération local, inversent la direction, puis retombent librement dans le trou noir. Le principe de l'équilibre thermique local suggère que l'extrapolation cohérente de ce bain thermal localisé maintient une température finie à des distances infinies. Par conséquent, un sous-ensemble de ces particules émises par l'horizon évite la réabsorption et se manifeste sous la forme d'un rayonnement de Hawking sortant.

Un trou noir de Schwarzschild est caractérisé par une métrique

( d s ) §1819§ = −<!-- − --> ( §3132§ − §3940§ M r ) ( d t ) §6667§ + §7475§ ( §8081§ − §8889§ M r ) ( d r ) §117118§ + r §127128§ ( d Ω ) §146147§ . {\displaystyle (\mathrm {d} s)^{2}=-\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)\,(\mathrm {d} t)^{2}+{\frac {1}{\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)}}\,(\mathrm {d} r)^{2}+r^{2}\,(\mathrm {d} \Omega )^{2}.}

L'espace-temps d'un trou noir sert de fondement à une théorie quantique des champs.

La théorie des champs est caractérisée par une intégrale de chemin local, ce qui implique que la détermination des conditions aux limites à l'horizon dicte l'état du champ externe. Pour déterminer les conditions aux limites appropriées, il faut considérer un observateur stationnaire positionné infiniment au-delà de l'horizon à :

${\displaystyle r=2M+{\frac {\rho ^{2}}{8M}}.}$

Exprimée à l'ordre le plus bas, la métrique locale est :

${\displaystyle (\mathrm {d} s)^{2}=-\left({\frac {\rho }{4M}}\right)^{2}\,(\mathrm {d} t)^{2}+(\mathrm {d} \rho )^{2}+(\mathrm {d} X_{\perp })^{2}=-\rho ^{2}\,(\mathrm {d} \tau )^{2}+(\mathrm {d} \rho )^{2}+(\mathrm {d} X_{\perp })^{2},}$

This metric is expressed in Rindler coordinates, with τ defined as ⁠t/§1112§M⁠.Il caractérise un référentiel qui accélère pour empêcher sa chute dans le trou noir. L'accélération locale, α = ⁠§2324§/ρ⁠, diverge à mesure que la coordonnée radiale ρ s'approche de zéro (ρ → 0).

L'horizon des événements ne constitue pas une frontière physique unique, permettant aux objets de le traverser. Par conséquent, un observateur local percevrait une accélération dans l’espace-temps de Minkowski ordinaire, conformément au principe d’équivalence. Un observateur situé près de l'horizon détecterait le champ présentant une excitation à une température locale spécifique.

T = α<!-- α --> §1617§ π<!-- π --> = §2829§ §3132§ π<!-- π --> ρ<!-- ρ --> = §4647§ §4950§ π §5657§ M r ( §6667§ − §7475§ M r ) , {\displaystyle T={\frac {\alpha }{2\pi }}={\frac {1}{2\pi \rho }}={\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)}}}},}

Ce phénomène est reconnu sous le nom d'effet Unruh.

Le redshift gravitationnel est défini par la racine carrée de la composante temporelle de la métrique. Par conséquent, pour que l'état de la théorie des champs atteigne une extension cohérente, un fond thermique omniprésent est essentiel, avec sa température locale précisément adaptée à la température près de l'horizon :

T ( r ′ ) = §2223§ §2526§ π §3233§ M r ( §4243§ − §5051§ M r ) §7273§ − §8081§ M r §9192§ − §99100§ M r ′ = §120121§ §123124§ π §130131§ M r ( §140141§ − §148149§ M r ′ ) . {\displaystyle T(r')={\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)}}}}{\sqrt {\frac {1-{\frac {2M}{r}}}{1-{\frac {2M}{r'}}}}}={\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr\left(1-{\frac {2M}{r'}}\right)}}}}.}

La température inverse, lorsqu'elle est décalée vers une coordonnée radiale de r′ à une distance infinie, est exprimée comme :

T ( ∞<!-- ∞ --> ) = §1920§ §2223§ π §2930§ M r , {\displaystyle T(\infty )={\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr}}}},}

Étant donné que r représente la position proche de l'horizon des événements, plus précisément au voisinage de 2M, l'expression peut être affinée comme :

T ( ∞<!-- ∞ --> ) = §1920§ §2223§ π M . {\displaystyle T(\infty )={\frac {1}{8\pi M}}.}

Par conséquent, une théorie des champs établie dans un fond spatio-temporel de trou noir existe dans un état thermique, avec sa température à une distance infinie étant :

T H = §1819§ §2122§ π M . {\displaystyle T_{\text{H}}={\frac {1}{8\pi M}}.>

Si un trou noir possédait une masse équivalente à celle de la Terre, sa température serait d'environ 10⁻¹² K. La longueur d'onde caractéristique d'un quantum de rayonnement de Hawking se rapproche de la dimension de l'horizon des événements du trou noir.

Étant donné la température du trou noir, le calcul de son entropie, S, est direct. Le changement incrémentiel d'entropie, se produisant lors de l'ajout d'une quantité de chaleur dQ, est exprimé comme :

${\displaystyle \mathrm {d} S={\frac {\mathrm {d} Q}{T}}=8\pi M\,\mathrm {d} Q.}$

L'énergie thermique absorbée contribue à une augmentation de la masse totale du trou noir ; par conséquent,

${\displaystyle \mathrm {d} S=8\pi M\,\mathrm {d} M=\mathrm {d} (4\pi M^{2}).}$

Ainsi, l'entropie d'un trou noir est directement proportionnelle à sa surface, exprimée comme suit :

${\displaystyle S=4\pi M^{2}={\frac {A}{4}},}$

Considérant que le rayon du trou noir est équivalent à deux fois sa masse, la zone A peut être calculée en utilisant :

${\displaystyle A=4\pi R^{2}=16\pi M^{2}.}$

La prémisse selon laquelle un petit trou noir présente une entropie nulle implique une constante d'intégration nulle. La formation d'un trou noir représente l'efficacité maximale de compression de masse dans une région spatiale donnée, et cette entropie établit également une limite supérieure pour la capacité d'information de toute région sphérique dans l'espace-temps. La structure de ce résultat indique de manière robuste que les caractéristiques physiques d'une théorie gravitationnelle peuvent être intrinsèquement codées sur une surface délimitante.

Évaporation des trous noirs

Au fur et à mesure que les particules émanent, le trou noir subit une réduction de son énergie, et par conséquent, une diminution de sa masse (une relation régie par l'équation d'Einstein : E = mc§56§). Par conséquent, un trou noir en voie d’évaporation possède une durée de vie opérationnelle limitée. Grâce à l'analyse dimensionnelle, il est possible de démontrer que la durée de vie d'un trou noir est proportionnelle au cube de sa masse initiale. La durée nécessaire pour qu'un trou noir se dissipe complètement est donnée par :

${\displaystyle t_{\mathrm {ev} }={\frac {5120\pi G^{2}M^{3}}{\hbar c^{4}}}={\frac {480c^{2}V}{\hbar G}}=5120\pi \,t_{\text{P}}\left({\frac {M}{m_{\text{P}}}}\right)^{3}\environ 2,140\times 10^{67}\,{\text{years}}\ \left({\frac {M}{M_{\odot }}}\right)^{3},}$

Dans ce contexte, M représente la masse du trou noir, et V désigne son volume de Schwarzschild. De plus, m_P signifie la masse de Planck, et t_P fait référence au temps de Planck. Par conséquent, un trou noir possédant une masse solaire (M_☉ = 2,0ק303132§ kg) nécessiterait plus de §3637§67 ans pour s'évaporer complètement, une durée dépassant largement l'âge actuel estimé de l'univers de 1,4ק444546§ ans.

La température associée au rayonnement de Hawking est définie comme suit :

$${\displaystyle T_{\mathrm {H} }={\frac {\hbar c^{3}}{8\pi GMk_{\mathrm {B} }}}\approx {\frac {10^{23}}{M}}.}$$ Les trous noirs possédant une plus grande masse présentent des températures de rayonnement de Hawking proportionnellement plus basses. Par exemple, le plus petit trou noir stellaire hypothétique, estimé à environ trois masses solaires, enregistre une température de ${\displaystyle 10^{-7}}$ Kelvin. Étant donné que le rayonnement de fond cosmique micro-ondes dans tout l'univers maintient une température de 2,7 Kelvin, les trous noirs stellaires sont incapables de s'évaporer, car leur température intrinsèque est inférieure à celle du cosmos environnant.

La luminosité Bekenstein-Hawking d'un trou noir est dérivée d'hypothèses spécifiques : principalement, cette émission se compose uniquement de photons (à l'exclusion d'autres types de particules), et deuxièmement, que l'horizon des événements fonctionne comme la surface rayonnante.

${\displaystyle P={\frac {\hbar c^{6}}{15360\pi G^{2}M^{2}}}}$

Dans cette équation, P représente la luminosité, qui quantifie la puissance rayonnée ; ħ désigne la constante de Planck réduite ; c signifie la vitesse de la lumière ; G fait référence à la constante gravitationnelle ; et M indique la masse du trou noir.

Le phénomène d'évaporation des trous noirs a plusieurs implications notables :

• L'évaporation des trous noirs contribue à une compréhension plus cohérente de la thermodynamique des trous noirs en élucidant les interactions thermiques entre les trous noirs et l'univers dans son ensemble.
• Contrairement à la plupart des corps célestes, la température d'un trou noir augmente à mesure qu'il émet des radiations et perd donc de la masse. Cette augmentation de température se produit à un rythme exponentiel, culminant très probablement avec la dissolution complète du trou noir via un intense sursaut gamma. Un cadre théorique complet pour cette dissolution nécessite un modèle de gravité quantique, d'autant plus que cet événement se produit lorsque la masse du trou noir s'approche d'une masse de Planck, auquel cas son rayon s'approche simultanément de deux longueurs de Planck.
• Les modèles les plus simples d'évaporation des trous noirs précipitent le paradoxe de l'information sur les trous noirs. Dans ces modèles, l’information initialement contenue dans un trou noir semble disparaître lors de sa dissipation, principalement parce que le rayonnement Hawking émis est posé comme étant aléatoire et n’ayant aucune corrélation avec le contenu informationnel d’origine. Diverses solutions à ce paradoxe ont été avancées, englobant des hypothèses selon lesquelles le rayonnement de Hawking est subtilement modifié pour coder les informations perdues, que le processus d'évaporation laisse derrière lui une particule résiduelle préservant l'information, ou que la perte d'informations est autorisée dans ces conditions physiques spécifiques.

Évaporation des trous noirs primordiaux

La relation inverse entre la masse et la température dans le rayonnement de Hawking suggère qu'un trou noir capable de se dissiper doit posséder une masse inférieure à 0,8 % de la masse terrestre. Par conséquent, les trous noirs formés lors de l'effondrement stellaire ne peuvent pas se dissiper via ce mécanisme, ne laissant que les trous noirs primordiaux comme candidats potentiels à une telle formation de faible masse.

Stephen Hawking a postulé que tout trou noir originaire de l'univers primitif avec une masse inférieure à environ 10¹² kg aurait subi une évaporation complète à l'époque actuelle.

En 1976, Don Page a avancé ces estimations en calculant la puissance. sortie et durée d'évaporation pour un trou noir Schwarzschild non rotatif et non chargé de masse M. Ces calculs sont complexes car un trou noir, possédant une dimension finie, ne se comporte pas comme un corps noir idéal ; sa section efficace d'absorption diminue de manière complexe et dépendante du spin avec une fréquence décroissante, en particulier lorsque la longueur d'onde se rapproche de l'échelle de l'horizon des événements. Les découvertes de Page ont indiqué que les trous noirs primordiaux pourraient persister jusqu'à nos jours seulement si leur masse initiale était d'environ 4×10¹¹ kg ou plus. Il est à noter que les travaux de Page de 1976 étaient basés sur l'hypothèse alors répandue, mais désormais dépassée, selon laquelle les neutrinos n'avaient pas de masse et n'existaient que sous deux formes. Par conséquent, ses durées de vie calculées pour les trous noirs divergent des résultats contemporains, qui intègrent trois saveurs de neutrinos avec des masses non nulles. Un calcul ultérieur effectué en 2008, exploitant le contenu en particules du modèle standard et les données WMAP pour l'âge de l'univers, a établi une limite de masse de (5,00±0,04)ק161718§ kg.

Avant 1998, des calculs basés sur des hypothèses obsolètes sur les neutrinos indiquaient qu'un trou noir de masse solaire, s'il s'évaporait via le rayonnement de Hawking, nécessiterait plus de 10⁶⁴ ans pour se dissiper, une durée dépassant largement l'âge actuel de l'univers. On estime qu'un trou noir supermassif, d'une masse de 10¹¹ (100 milliards) M_☉, s'évapore en environ §10^11§×§1213§100 ans. De plus, certains trous noirs colossaux au sein du cosmos devraient s'étendre jusqu'à potentiellement 10§1617§ M_☉ lors de l'effondrement gravitationnel des superamas galactiques ; même ceux-ci finiraient par s'évaporer sur une période allant jusqu'à 2 × 10¹⁰⁶ ans. Les progrès scientifiques ultérieurs après 1998 ont légèrement révisé ces chiffres ; par exemple, l'estimation contemporaine de la durée de vie d'un trou noir de masse solaire est de 10⁶⁷ ans.

Défis et recherches complémentaires

Le problème transplanckien

Le problème transplanckien fait référence à une difficulté conceptuelle découlant des calculs initiaux de Hawking, qui impliquent des particules quantiques dont les longueurs d'onde deviennent plus courtes que la longueur de Planck à proximité de l'horizon des événements d'un trou noir. Ce phénomène découle des effets relativistes anormaux près de l'horizon, où le temps semble s'arrêter du point de vue d'un observateur distant. Par conséquent, une particule émise par un trou noir avec une fréquence observée finie, lorsqu'elle est théoriquement retracée jusqu'à l'horizon, nécessiterait une fréquence infinie et, par extension, une longueur d'onde transplanckienne.

L'effet Unruh et l'effet Hawking décrivent tous deux le comportement des modes de champ dans un espace-temps apparemment stationnaire, où ces modes présentent un décalage de fréquence par rapport aux systèmes de coordonnées qui restent réguliers à travers l'horizon des événements. Cette caractéristique inhérente est due au fait que le maintien d'une position en dehors de l'horizon nécessite une accélération continue, qui déplace perpétuellement ces modes par effet Doppler.

Lorsqu'un photon sortant du rayonnement Hawking est retracé dans le temps, sa fréquence s'écarte considérablement de sa valeur à une grande distance à mesure qu'il s'approche de l'horizon des événements, ce qui implique un « froissement » infini de la longueur d'onde du photon à la limite du trou noir. Dans une solution de Schwarzschild externe étendue au maximum, la fréquence du photon ne reste régulière que si son mode est extrapolé dans une région passée inaccessible à tout observateur. Pour contourner ce problème, Hawking a utilisé une solution alternative de trou noir dépourvue de région passée, postulant plutôt sa formation à un point fini dans le passé. Selon ce modèle, l'origine de tous les photons sortants peut être identifiée avec précision comme un point microscopique coïncidant avec la formation initiale du trou noir.

Les calculs initiaux de Hawking postulaient que les fluctuations quantiques en un point singulier encapsulaient tout le rayonnement émis. Les modes responsables de ce rayonnement sortant, après une proximité prolongée de l'horizon des événements, subissent un redshift important, provenant de longueurs d'onde sensiblement plus courtes que la longueur de Planck. Par conséquent, le manque de compréhension des lois physiques à des échelles aussi minuscules amène certains à remettre en question la validité de la dérivation originale de Hawking.

Actuellement, le problème transplanckien est largement considéré comme un artefact mathématique inhérent aux calculs d'horizon. Un phénomène analogue se manifeste lorsque la matière ordinaire s’accumule sur une solution de trou blanc. Cette matière s’accumule sur le trou blanc sans aucune région future accessible. La projection de la trajectoire future de cette matière révèle sa compression sur le point final singulier ultime du trou blanc, entrant dans un domaine trans-planckien. Ces divergences surviennent parce que les modes se terminant à l'horizon, vus depuis les coordonnées externes, présentent des fréquences singulières. La détermination classique de ces événements nécessite une extension à des systèmes de coordonnées alternatifs qui traversent l'horizon.

Il existe des cadres théoriques alternatifs qui tiennent compte du rayonnement de Hawking tout en résolvant simultanément le problème trans-planckien. Une observation cruciale est que des problèmes trans-planckiens comparables émergent lorsque l’on remonte dans le temps les modes associés au rayonnement d’Unruh. Dans le cadre de l'effet Unruh, l'ampleur de la température peut être dérivée de la théorie conventionnelle des champs de Minkowski, un résultat qui reste largement accepté.

Grandes dimensions supplémentaires

Les équations présentées précédemment sont valables exclusivement sous l'hypothèse que les lois gravitationnelles restent à peu près cohérentes jusqu'à l'échelle de Planck. Plus précisément, pour les trous noirs possédant des masses inférieures à la masse de Planck (environ 10⁻⁸ kg), ces formules prédisent des durées de vie irréalisables plus courtes que le temps de Planck (environ 10⁻⁴³ s). Ce résultat est généralement interprété comme une preuve que la masse de Planck constitue le seuil de masse minimum pour un trou noir.

Dans les modèles théoriques incorporant de grandes dimensions supplémentaires (en particulier 10 ou 11), les amplitudes des constantes de Planck peuvent diverger de manière significative, nécessitant des modifications correspondantes dans les formules de rayonnement de Hawking. Notamment, la durée de vie d'un micro trou noir, dont le rayon est plus petit que l'échelle de ces dimensions supplémentaires, est décrite par l'équation 9 dans Cheung (2002) et par les équations 25 et 26 dans Carr (2005).

τ<!-- τ --> ∼<!-- ∼ --> §1415§ M ∗ ( M BH M ∗ ) n + §6263§ n + §7071§ , {\displaystyle \tau \sim {\frac {1}{M_{*}}}\left({\frac {M_{\text{BH}}}{M_{*}}}\right)^{\frac {n+3}{n+1}},}

Dans ce contexte, M_∗ représente l'échelle de basse énergie, atteignant potentiellement des valeurs aussi basses que quelques TeV, tandis que n désigne la quantité de grandes dimensions supplémentaires. Cette formule révisée prend désormais en compte les trous noirs avec des masses aussi minimes que quelques TeV, prédisant des durées de vie de l'ordre du « nouveau temps de Planck », environ 10⁻²⁶ s.

Gravité quantique dans la boucle

La gravité quantique en boucle a facilité une étude approfondie de la géométrie quantique de l'horizon des événements d'un trou noir. Cependant, la quantification en boucle ne parvient pas à reproduire de manière inhérente le résultat d'entropie du trou noir initialement établi par Bekenstein et Hawking, à moins qu'un paramètre libre spécifique ne soit ajusté pour annuler diverses constantes, récupérant ainsi la formule d'entropie de Bekenstein-Hawking. Néanmoins, la théorie a permis de calculer des corrections gravitationnelles quantiques de l'entropie et du rayonnement des trous noirs.

Les trous noirs quantiques, caractérisés par des fluctuations dans leur zone d'horizon, devraient présenter des écarts par rapport au spectre de rayonnement standard de Hawking. Ces déviations, qui se manifesteraient sous la forme de rayons X observables provenant de trous noirs primordiaux en évaporation, sont concentrées à des fréquences distinctes et non mélangées qui sont très importantes dans le spectre de Hawking.

Perspective des tunnels

Une conceptualisation alternative de l'effet Hawking, le présentant comme un processus de tunnel quantique, a été avancée par Parikh et Wilczek, ainsi que par Padmanabhan et Srinivasan. Cette méthodologie consiste à corréler la probabilité d'un effet tunnel quantique à travers l'horizon des événements avec une distribution de Boltzmann, produisant ainsi une température cohérente avec le calcul initial de Hawking. En raison de sa formulation localisée, ce cadre de tunneling est applicable à divers types d'horizons, y compris ceux présentant des propriétés dynamiques légères.

Observation empirique

Enquêtes astronomiques

En juin 2008, la NASA a lancé le télescope spatial Fermi, dédié à la recherche des éclairs terminaux de rayons gamma attendus de l'évaporation des trous noirs primordiaux. Au 1er janvier 2024, aucun phénomène de ce type n'avait été détecté.

Le détecteur de neutrinos KM3NeT a enregistré un événement de 120 PeV, désigné KM3-230213A, en 2023 ; une hypothèse sur son origine implique l'évaporation d'un trou noir primordial. De plus, un ensemble complet de mesures effectuées par KM3NeT et IceCube s'aligne sur le modèle primordial d'évaporation des trous noirs, à condition que ces trous noirs constituent une composante substantielle de la matière noire.

Physique des collisionneurs d'ions lourds

Si les théories spéculatives concernant les grandes dimensions supplémentaires s'avèrent exactes, le Grand collisionneur de hadrons du CERN pourrait posséder la capacité de générer des micro trous noirs et d'observer ensuite leurs processus d'évaporation. Cependant, aucun micro-trou noir de ce type n'a été détecté au CERN à ce jour.

Expériences analogiques

Dans les conditions expérimentalement réalisables pour les systèmes gravitationnels réels, l'effet Hawking est d'une ampleur insuffisante pour une observation directe. Par conséquent, il a été avancé que le rayonnement de Hawking pourrait être étudié à l’aide de modèles analogiques, utilisant spécifiquement des trous noirs soniques. Dans ces modèles, les perturbations sonores servent d'analogues à la lumière dans un trou noir gravitationnel, et l'écoulement d'un fluide approximativement parfait simule les effets gravitationnels (voir Modèles analogiques de gravité). Des rapports d'observations du rayonnement de Hawking ont émergé à partir de trous noirs soniques créés à l'aide de condensats de Bose-Einstein.

En septembre 2010, une installation expérimentale a généré avec succès un « horizon d'événements de trou blanc » en laboratoire, qui, selon ses créateurs, présentait un rayonnement analogue au rayonnement optique de Hawking. Néanmoins, ces résultats restent non vérifiés et controversés, jetant ainsi le doute sur leur statut de confirmation définitive.

Références

Références

• Un article de A. Barrau et J. Grain, intitulé « Le cas des mini trous noirs », explique les méthodes potentielles de détection du rayonnement Hawking dans les collisionneurs de particules.
• Le cas des mini trous noirs A. Barrau & J. Grain explique comment le rayonnement Hawking a pu être détecté dans les collisionneurs