Radiazione di Hawking (Hawking radiation)

radiazione di Hawking è una forma di radiazione del corpo nero emessa oltre l'orizzonte degli eventi di un buco nero, un fenomeno attribuito a effetti quantistici, come teorizzato da Stephen Hawking nel 1974. I precedenti quadri teorici non prevedevano questa radiazione, operando sulla premessa che la radiazione elettromagnetica, una volta all'interno dell'orizzonte degli eventi, non poteva uscire. L'intensità prevista della radiazione di Hawking è estremamente bassa, scendendo di molti ordini di grandezza al di sotto delle capacità di rilevamento degli strumenti astronomici contemporanei.

Si teorizza che la radiazione di Hawking diminuisca la massa e l'energia rotazionale dei buchi neri, portando così alla loro eventuale evaporazione. Di conseguenza, si prevede che i buchi neri che non accumulano massa aggiuntiva si contrarranno e alla fine si dissolveranno. Questo processo avviene a un ritmo estremamente lento per tutti, tranne che per i buchi neri più piccoli. La temperatura di questa radiazione, denominata temperatura di Hawking, presenta una proporzionalità inversa alla massa del buco nero. Ciò implica che si prevede che i microbuchi neri emettano radiazione a un ritmo più elevato rispetto alle loro controparti più massicce, portando a una dissipazione più rapida rispetto alla loro massa. Pertanto, se esistessero buchi neri primordiali, come ipotizzato dai modelli teorici, la loro perdita di massa accelererebbe man mano che si restringono, culminando in un’esplosione terminale di radiazione ad alta energia. Ad oggi, tali esplosioni di radiazioni non sono state osservate empiricamente.

Sfondo

Il fondamento teorico per la comprensione contemporanea dei buchi neri è stato stabilito dalla teoria della relatività generale di Albert Einstein del 1915. Le prove astrofisiche a sostegno dell'esistenza di questi oggetti, ora conosciuti come buchi neri, si accumularono circa cinquant'anni dopo. La loro profonda attrazione gravitazionale e l’estrema compattezza li rendono oggetto di una significativa indagine scientifica contemporanea. Indagini pionieristiche sui buchi neri sono state condotte da ricercatori tra cui Karl Schwarzschild e John Wheeler, che inizialmente concettualizzarono queste entità come dotate di entropia zero.

I buchi neri hanno origine quando una quantità sufficiente di materia o energia viene compressa in un volume così minuscolo che la velocità di fuga risultante supera la velocità della luce. Dato che nessuna entità può superare questa velocità, nessun oggetto situato entro un raggio specifico – una distanza direttamente proporzionale alla massa del buco nero – può uscire oltre quel confine. Questo confine critico, dal quale nemmeno la luce può sfuggire, è chiamato orizzonte degli eventi. Di conseguenza, un osservatore esterno è fondamentalmente incapace di percepire, comprendere o essere influenzato da eventuali eventi che accadono nell'orizzonte degli eventi.

Da una prospettiva alternativa, utilizzando le coordinate cadenti nel quadro della relatività generale, l'orizzonte degli eventi può essere concettualizzato come il confine in cui lo spaziotempo stesso sta collassando verso l'interno a una velocità superiore a quella della luce. (Mentre nessun oggetto può attraversare attraverso lo spazio più velocemente della luce, il tessuto dello spaziotempo stesso non è vincolato da questo limite nel suo flusso verso l'interno.) Dopo aver attraversato l'orizzonte degli eventi, tutta la materia discende inesorabilmente in una singolarità gravitazionale, un punto di curvatura infinita dello spaziotempo e volume infinitesimale. Questo processo lascia dietro di sé una regione dello spaziotempo distorta e priva di materia. Pertanto, un buco nero classico è essenzialmente spaziotempo puro e vuoto, con la sua forma più semplice (non rotante e priva di carica) definita esclusivamente dalla sua massa e dall'estensione del suo orizzonte degli eventi.

Scoperta

Nel 1971, i fisici sovietici Yakov Zeldovich e Alexei Starobinsky ipotizzarono che i buchi neri rotanti dovessero generare ed emettere particelle, tracciando un'analogia con la radiazione elettromagnetica proveniente dalle sfere metalliche rotanti. Successivamente, nel 1972, Jacob Bekenstein formulò una teoria secondo la quale i buchi neri possiedono un'entropia direttamente proporzionale alla loro superficie. Inizialmente, Stephen Hawking si oppose all'ipotesi di Bekenstein, considerando i buchi neri come entità semplicistiche prive di entropia. Tuttavia, in seguito a un incontro con Zeldovich a Mosca nel 1973, Hawking sintetizzò questi due concetti, integrando i principi sia della teoria quantistica dei campi che della relatività generale.

Nel suo articolo del 1974, Stephen Hawking dimostrò teoricamente che i buchi neri emettono particelle, comportandosi in modo simile a un corpo nero. La fuga di queste particelle riduce effettivamente l’energia del buco nero. La previsione di Hawking presuppone che i buchi neri irradino una modesta quantità di energia termica a una temperatura definita dall'equazione: ${\displaystyle {\frac {\hbar c^{3}}{8\pi GMk_{B}}}}$. Qui, ${\displaystyle {\hbar }}$ rappresenta la costante di Planck ridotta, ${\displaystyle c}$ denota la velocità della luce, ${\displaystyle G}$ è la costante gravitazionale, ${\displaystyle M}$ indica la massa del buco nero e ${\displaystyle k_{B}}$ è la costante di Boltzmann. Attraverso l’applicazione della teoria quantistica dei campi ai buchi neri, Hawking concluse che questi oggetti celesti dovrebbero emettere continuamente radiazione termica del corpo nero. Questo fenomeno è ora riconosciuto come radiazione di Hawking. Questo quadro teorico ha trovato conferma nelle ricerche precedenti di Jacob Bekenstein, che postulava che i buchi neri possedessero un’entropia finita direttamente proporzionale alla loro area superficiale, implicando così l’esistenza di una temperatura. Dato il contributo fondamentale di Bekenstein all'entropia del buco nero, questa radiazione viene chiamata anche radiazione Bekenstein-Hawking. Dalla pubblicazione iniziale di Hawking, numerosi ricercatori hanno convalidato in modo indipendente questo risultato attraverso diverse metodologie matematiche.

La radiazione di Hawking ha origine dalle fluttuazioni quantistiche del vuoto. Nello specifico, una fluttuazione quantistica all'interno del campo elettromagnetico può generare una coppia di fotoni: uno situato all'esterno dell'orizzonte degli eventi del buco nero e la sua controparte situata all'interno. L'orizzonte degli eventi facilita la fuga di un fotone in ciascuna direzione.

Processo di emissione

Il fenomeno della radiazione Hawking si basa sull'effetto Unruh e sull'applicazione del principio di equivalenza agli orizzonti degli eventi dei buchi neri. Nelle immediate vicinanze dell'orizzonte degli eventi di un buco nero, un osservatore localizzato deve subire un'accelerazione per evitare di essere trascinato nella singolarità. Un tale osservatore in accelerazione percepisce un insieme termico di particelle che emergono spontaneamente dall'orizzonte di accelerazione locale, invertono la direzione e successivamente cadono liberamente nel buco nero. Il principio dell'equilibrio termico locale suggerisce che l'estrapolazione coerente di questo bagno termale localizzato mantiene una temperatura finita a distanze infinite. Di conseguenza, un sottoinsieme di queste particelle emesse dall'orizzonte evita il riassorbimento e si manifesta come radiazione di Hawking in uscita.

Un buco nero di Schwarzschild è caratterizzato da una metrica

( d s ) §1819§ = −<!-- − --> ( §3132§ − §3940§ M r ) ( d t ) §6667§ + §7475§ ( §8081§ − §8889§ M r ) ( d r ) §117118§ + r §127128§ ( d Ω ) §146147§ . {\displaystyle (\mathrm {d} s)^{2}=-\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)\,(\mathrm {d} t)^{2}+{\frac {1}{\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)}}\,(\mathrm {d} r)^{2}+r^{2}\,(\mathrm {d} \Omega )^{2}.}

Lo spaziotempo di un buco nero funge da sfondo fondamentale per una teoria quantistica dei campi.

La teoria del campo è caratterizzata da un integrale del percorso locale, il che implica che la determinazione delle condizioni al contorno all'orizzonte determina lo stato del campo esterno. Per accertare le condizioni al contorno adeguate, si deve considerare un osservatore stazionario posizionato infinitesimo oltre l'orizzonte a:

${\displaystyle r=2M+{\frac {\rho ^{2}}{8M}}.}$

Espressa nell'ordine più basso, la metrica locale è:

${\displaystyle (\mathrm {d} s)^{2}=-\left({\frac {\rho }{4M}}\right)^{2}\,(\mathrm {d} t)^{2}+(\mathrm {d} \rho )^{2}+(\mathrm {d} X_{\perp })^{2}=-\rho ^{2}\,(\mathrm {d} \tau )^{2}+(\mathrm {d} \rho )^{2}+(\mathrm {d} X_{\perp })^{2},}$

This metric is expressed in Rindler coordinates, with τ defined as ⁠t/§1112§M⁠.Caratterizza un sistema di riferimento che accelera per impedirne la caduta nel buco nero. L'accelerazione locale, α = ⁠§2324§/ρ⁠, diverge quando la coordinata radiale ρ si avvicina allo zero (ρ → 0).

L'orizzonte degli eventi non costituisce un confine fisico unico, consentendo agli oggetti di attraversarlo. Di conseguenza, un osservatore locale percepirebbe l’accelerazione nello spaziotempo ordinario di Minkowski, coerentemente con il principio di equivalenza. Un osservatore situato vicino all'orizzonte rileverebbe il campo che mostra eccitazione ad una temperatura locale specifica.

29§ §31 = §4647§ §4950§ π §5667§ − §74 r ) , {\displaystyle T={\frac {\alpha }{2\pi }}={\frac {1}{2\pi \rho }}={\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)}}}},}

Questo fenomeno è riconosciuto come effetto Unruh.

Lo spostamento verso il rosso gravitazionale è definito dalla radice quadrata della componente temporale della metrica. Di conseguenza, affinché lo stato della teoria del campo raggiunga un'estensione coerente, è essenziale un fondo termico pervasivo, con la sua temperatura locale accoppiata con precisione verso il rosso alla temperatura vicino all'orizzonte:

T ( r ′ ) = §2223§ §2526§ π §3233§ M r ( §4243§ − §5051§ M r ) §7273§ − §8081§ M r §9192§ − §99100§ M r ′ = §120121§ §123124§ π §130131§ M r ( §140141§ − §148149§ M r ′ ) . {\displaystyle T(r')={\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)}}}}{\sqrt {\frac {1-{\frac {2M}{r}}}{1-{\frac {2M}{r'}}}}}={\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr\left(1-{\frac {2M}{r'}}\right)}}}}.}

La temperatura inversa, quando spostata verso il rosso verso una coordinata radiale di r′ a una distanza infinita, è espressa come:

T ( ∞<!-- ∞ --> ) = §1920§ §2223§ π §2930§ M r , {\displaystyle T(\infty )={\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr}}}},}

Dato che r rappresenta la posizione vicino all'orizzonte degli eventi, in particolare in prossimità di 2M, l'espressione può essere perfezionata in:

T ( ∞<!-- ∞ --> ) = §1920§ §2223§ π M . {\displaystyle T(\infty )={\frac {1}{8\pi M}}.}

Di conseguenza, una teoria del campo stabilita all'interno dello sfondo dello spaziotempo di un buco nero esiste in uno stato termico, con la sua temperatura a distanza infinita pari a:

T H = §1819§ §2122§ π M . {\displaystyle T_{\text{H}}={\frac {1}{8\pi M}}.}

Se un buco nero possedesse una massa equivalente a quella della Terra, la sua temperatura sarebbe di circa 10⁻¹² K. La lunghezza d'onda caratteristica di un quanto di radiazione di Hawking si avvicina alla dimensione dell'orizzonte degli eventi del buco nero.

Data la temperatura del buco nero, il calcolo della sua entropia, S, è diretto. La variazione incrementale di entropia, che si verifica con l'aggiunta di una quantità di calore dQ, è espressa come:

${\displaystyle \mathrm {d} S={\frac {\mathrm {d} Q}{T}}=8\pi M\,\mathrm {d} Q.}$

L'energia termica assorbita contribuisce ad aumentare la massa totale del buco nero; di conseguenza,

${\displaystyle \mathrm {d} S=8\pi M\,\mathrm {d} M=\mathrm {d} (4\pi M^{2}).}$

Pertanto, l'entropia di un buco nero è direttamente proporzionale alla sua superficie, espressa come:

${\displaystyle S=4\pi M^{2}={\frac {A}{4}},}$

Considerando che il raggio del buco nero è equivalente al doppio della sua massa, l'area A può essere calcolata utilizzando:

${\displaystyle A=4\pi R^{2}=16\pi M^{2}.}$

La premessa che un piccolo buco nero presenti entropia zero implica una costante di integrazione nulla. La formazione di un buco nero rappresenta la massima efficienza per la compressione della massa all'interno di una data regione spaziale, e questa entropia stabilisce anche un limite superiore per la capacità di informazione di qualsiasi regione sferica nello spaziotempo. La struttura di questo risultato indica in modo convincente che le caratteristiche fisiche di una teoria gravitazionale possono essere intrinsecamente codificate su una superficie delimitante.

Evaporazione dei buchi neri

Man mano che le particelle emanano, il buco nero sperimenta una riduzione della sua energia e, di conseguenza, una diminuzione della sua massa (un rapporto governato dall'equazione di Einstein: E = mc§56§). Pertanto, un buco nero in fase di evaporazione possiede una durata operativa finita. Attraverso l'analisi dimensionale si può dimostrare che la durata della vita di un buco nero è proporzionale al cubo della sua massa iniziale. Il tempo necessario affinché un buco nero si dissipi completamente è dato da:

${\displaystyle t_{\mathrm {ev} }={\frac {5120\pi sol^{2}M^{3}}{\hbar c^{4}}}={\frac {480c^{2}V}{\hbar sol}}=5120\pi \,t_{\text{P}}\left({\frac {M}{m_{\text{P}}}}\right)^{3}\circa 2.140\times 10^{67}\,{\text{anni}}\ \left({\frac {M}{M_{\odot }}}\right)^{3},}$

In questo contesto, M rappresenta la massa del buco nero e V denota il suo volume di Schwarzschild. Inoltre, m_P indica la massa di Planck e t_P si riferisce al tempo di Planck. Di conseguenza, un buco nero che possieda una massa solare (M_☉ = 2,0ק303132§ kg) richiederebbe oltre §3637§67 anni per evaporare completamente, una durata superando sostanzialmente l'età stimata attuale dell'universo di 1,4ק444546§ anni.

La temperatura associata alla radiazione di Hawking è definita come segue:

$${\displaystyle T_{\mathrm {H} }={\frac {\hbar c^{3}}{8\pi GMk_{\mathrm {B} }}}\about {\frac {10^{23}}{M}}.}$$ I buchi neri che possiedono una massa maggiore mostrano temperature di radiazione di Hawking proporzionalmente più basse. Ad esempio, il più piccolo buco nero stellare ipotizzato, stimato a circa tre masse solari, registra una temperatura di ${\displaystyle 10^{-7}}$ Kelvin. Dato che la radiazione cosmica di fondo a microonde in tutto l'universo mantiene una temperatura di 2,7 Kelvin, i buchi neri stellari non sono in grado di evaporare, poiché la loro temperatura intrinseca è inferiore a quella del cosmo circostante.

La luminosità Bekenstein-Hawking di un buco nero si basa su presupposti specifici: in primo luogo, che l'emissione consista esclusivamente di fotoni (esclusi altri tipi di particelle), e in secondo luogo, che l'orizzonte degli eventi funzioni come superficie radiante.

P = ℏ<!-- ℏ --> c §2021§ =" xmlns="w3.org/1998/Math/MathML">36§ M §4344§ {\displaystyle P={\frac {\hbar c^{6}}{15360\pi G^{2}M^{2}}}}

In questa equazione, P rappresenta la luminosità, che quantifica la potenza irradiata; ħ denota la costante di Planck ridotta; c indica la velocità della luce; G si riferisce alla costante gravitazionale; e M indica la massa del buco nero.

Il fenomeno dell'evaporazione del buco nero produce diverse implicazioni notevoli:

• L'evaporazione del buco nero contribuisce a una comprensione più coerente della termodinamica del buco nero chiarendo le interazioni termiche tra i buchi neri e l'universo più ampio.
• A differenza della maggior parte dei corpi celesti, la temperatura di un buco nero aumenta quando emette radiazioni e di conseguenza perde massa. Questo aumento di temperatura avviene a un ritmo esponenziale, culminando molto probabilmente nella completa dissoluzione del buco nero attraverso un intenso lampo di raggi gamma. Un quadro teorico completo per questa dissoluzione necessita di un modello di gravità quantistica, soprattutto perché questo evento avviene quando la massa del buco nero si avvicina a una massa di Planck, a quel punto il suo raggio si avvicina contemporaneamente a due lunghezze di Planck.
• I modelli più semplici dell'evaporazione del buco nero fanno precipitare il paradosso dell'informazione del buco nero. All’interno di questi modelli, l’informazione inizialmente contenuta in un buco nero apparentemente svanisce quando viene dissipata, principalmente perché la radiazione di Hawking emessa è considerata casuale, senza alcuna correlazione con il contenuto informativo originale. Sono state avanzate varie soluzioni a questo paradosso, comprendenti l'ipotesi che la radiazione di Hawking sia sottilmente alterata per codificare le informazioni perse, che il processo di evaporazione lasci dietro di sé una particella residua che preserva le informazioni o che la perdita di informazioni sia ammissibile in queste specifiche condizioni fisiche.

Evaporazione dei buchi neri primordiali

La relazione inversa tra massa e temperatura nella radiazione di Hawking suggerisce che un buco nero capace di dissiparsi deve possedere una massa inferiore allo 0,8% della massa terrestre. Di conseguenza, ai buchi neri formatisi attraverso il collasso stellare è preclusa la dissipazione attraverso questo meccanismo, lasciando solo i buchi neri primordiali come potenziali candidati per una formazione di massa così bassa.

Stephen Hawking ipotizzò che qualsiasi buco nero originatosi nell'universo primordiale con una massa inferiore a circa 10¹² kg avrebbe subito una completa evaporazione nell'epoca attuale.

Nel 1976, Don Page avanzò queste stime calcolando la potenza in uscita. e la durata dell'evaporazione per un buco nero di Schwarzschild non rotante e scarico di massa M. Questi calcoli sono complessi perché un buco nero, possedendo una dimensione finita, non si comporta come un corpo nero ideale; la sua sezione d'urto di assorbimento diminuisce in modo complesso e dipendente dallo spin con il diminuire della frequenza, in particolare quando la lunghezza d'onda si avvicina alla scala dell'orizzonte degli eventi. Le scoperte di Page indicavano che i buchi neri primordiali potevano persistere fino ai giorni nostri solo se la loro massa iniziale era di circa 4×10¹¹ kg o superiore. È interessante notare che il lavoro di Page del 1976 era basato sul presupposto allora prevalente, ma ora sostituito, che i neutrini fossero privi di massa ed esistessero solo in due versioni. Di conseguenza, la durata calcolata del buco nero diverge dai risultati contemporanei, che incorporano tre tipi di neutrini con masse diverse da zero. Un calcolo successivo nel 2008, sfruttando il contenuto di particelle del Modello standard e i dati WMAP per l'età dell'universo, ha stabilito un limite di massa di (5,00±0,04)ק161718§ kg.

Prima del 1998, calcoli basati su ipotesi obsolete sui neutrini indicavano che un buco nero di massa solare, se evaporasse tramite la radiazione di Hawking, avrebbe richiesto oltre 10⁶⁴ anni per dissiparsi, una durata significativamente superiore all'età attuale dell'universo. Si stima che un buco nero supermassiccio, con una massa di 10¹¹ (100 miliardi) M_☉, evapori in circa §10^11§×§1213§100 anni. Inoltre, si prevede che alcuni buchi neri colossali all'interno del cosmo si espanderanno potenzialmente fino a 10§1617§ M_☉ durante il collasso gravitazionale dei superammassi galattici; anche questi alla fine evaporeranno in un periodo che si estenderà fino a 2 × 10¹⁰⁶ anni. I successivi progressi scientifici successivi al 1998 hanno leggermente rivisto queste cifre; ad esempio, la stima contemporanea della durata di vita di un buco nero di massa solare è di 10⁶⁷ anni.

Sfide e ulteriori ricerche

Il problema trans-Planckiano

Il problema trans-Planckiano si riferisce a una difficoltà concettuale derivante dai calcoli iniziali di Hawking, che coinvolgono particelle quantistiche le cui lunghezze d'onda diventano inferiori alla lunghezza di Planck in prossimità dell'orizzonte degli eventi di un buco nero. Questo fenomeno deriva dagli effetti relativistici anomali vicino all'orizzonte, dove il tempo sembra fermarsi dal punto di vista di un osservatore distante. Di conseguenza, una particella emessa da un buco nero con una frequenza osservata finita, se teoricamente fatta risalire all'orizzonte, necessiterebbe di una frequenza infinita e, per estensione, di una lunghezza d'onda trans-Planckiana.

Sia l'effetto Unruh che l'effetto Hawking descrivono il comportamento delle modalità di campo all'interno di uno spaziotempo apparentemente stazionario, dove queste modalità mostrano uno spostamento di frequenza rispetto ai sistemi di coordinate che rimangono regolari attraverso l'orizzonte degli eventi. Questa caratteristica intrinseca deriva dal fatto che mantenere una posizione fuori dall'orizzonte richiede un'accelerazione continua, che il Doppler sposta continuamente queste modalità.

Quando un fotone in uscita della radiazione Hawking viene tracciato indietro nel tempo, la sua frequenza diverge significativamente dal suo valore a grande distanza mentre si avvicina all'orizzonte degli eventi, implicando uno "stropicciamento" infinito della lunghezza d'onda del fotone al confine del buco nero. All'interno di una soluzione di Schwarzschild esterna massimamente estesa, la frequenza del fotone rimane regolare solo se la sua modalità viene estrapolata in una regione passata inaccessibile a qualsiasi osservatore. Per aggirare questo problema, Hawking ha utilizzato una soluzione alternativa per il buco nero privo di una regione passata, ipotizzando invece la sua formazione in un punto finito nel passato. Secondo questo modello, l'origine di tutti i fotoni in uscita può essere identificata con precisione come un punto microscopico che coincide con la formazione iniziale del buco nero.

I calcoli iniziali di Hawking presupponevano che le fluttuazioni quantistiche in un singolo punto incapsulassero tutta la radiazione emessa. I modi responsabili di questa radiazione in uscita, dopo una prolungata vicinanza all'orizzonte degli eventi, subiscono un significativo spostamento verso il rosso, originato da lunghezze d'onda sostanzialmente inferiori alla lunghezza di Planck. Di conseguenza, la mancanza di comprensione delle leggi fisiche su scale così minuscole porta alcuni a mettere in dubbio la validità della derivazione originale di Hawking.

Attualmente, il problema trans-Planckiano è in gran parte considerato un artefatto matematico inerente ai calcoli dell'orizzonte. Un fenomeno analogo si manifesta quando la materia ordinaria si accumula nella soluzione di un buco bianco. Questa materia si accumula nel buco bianco senza alcuna futura regione accessibile. Proiettare la traiettoria futura di questa materia rivela la sua compressione sul punto finale singolare del buco bianco, entrando in un dominio trans-Planckiano. Queste divergenze sorgono perché i modi che terminano all'orizzonte, se visti da coordinate esterne, mostrano frequenze singolari. La determinazione classica di questi eventi richiede un'estensione a sistemi di coordinate alternativi che attraversano l'orizzonte.

Esistono quadri teorici alternativi che tengono conto della radiazione di Hawking e contemporaneamente risolvono il problema trans-Planckiano. Un’osservazione cruciale è che questioni trans-Planckiane comparabili emergono quando si tracciano indietro nel tempo le modalità associate alla radiazione Unruh. Nell'ambito dell'effetto Unruh, l'entità della temperatura è ricavabile dalla teoria del campo Minkowski convenzionale, un risultato che rimane ampiamente accettato.

Dimensioni extra grandi

Le equazioni presentate in precedenza sono valide esclusivamente presupponendo che le leggi gravitazionali rimangano approssimativamente coerenti fino alla scala di Planck. Nello specifico, per i buchi neri che possiedono masse inferiori alla massa di Planck (circa 10⁻⁸ kg), queste formule prevedono vite irrealizzabili inferiori al tempo di Planck (circa 10⁻⁴³ s). Questo risultato viene generalmente interpretato come prova che la massa di Planck costituisce la soglia di massa minima per un buco nero.

All'interno dei modelli teorici che incorporano grandi dimensioni extra (in particolare, 10 o 11), le grandezze delle costanti di Planck possono divergere in modo significativo, richiedendo modifiche corrispondenti alle formule della radiazione di Hawking. In particolare, la vita di un microbuco nero, il cui raggio è inferiore alla scala di queste dimensioni extra, è descritta dall'equazione 9 in Cheung (2002) e dalle equazioni 25 e 26 in Carr (2005).

τ<!-- τ --> ∼<!-- ∼ --> §1415§ M ∗ ( M BH M ∗ ) n + §6263§ n + §7071§ , {\displaystyle \tau \sim {\frac {1}{M_{*}}}\left({\frac {M_{\text{BH}}}{M_{*}}}\right)^{\frac {n+3}{n+1}},}

In questo contesto, M_∗ rappresenta la scala di bassa energia, raggiungendo potenzialmente valori fino a pochi TeV, mentre n denota la quantità di grandi dimensioni extra. Questa formula rivista ora tiene conto dei buchi neri con masse minime di pochi TeV, prevedendo vite nell'ordine del "nuovo tempo di Planck", circa 10⁻²⁶ s.

All'interno del circuito della gravità quantistica

La gravità quantistica a circuito ha facilitato un'indagine completa sulla geometria quantistica dell'orizzonte degli eventi di un buco nero. Tuttavia, la quantizzazione del loop non riesce a riprodurre intrinsecamente il risultato dell'entropia del buco nero inizialmente stabilito da Bekenstein e Hawking, a meno che uno specifico parametro libero non venga regolato per annullare varie costanti, recuperando così la formula dell'entropia di Bekenstein-Hawking. Tuttavia, la teoria ha consentito il calcolo delle correzioni gravitazionali quantistiche all'entropia e alla radiazione del buco nero.

Si prevede che i buchi neri quantistici, caratterizzati da fluttuazioni nell'area dell'orizzonte, mostrino deviazioni dallo spettro di radiazione Hawking standard. Queste deviazioni, che si manifesterebbero come raggi X osservabili dall'evaporazione dei buchi neri primordiali, sono concentrate a frequenze distinte e non miscelate che sono molto prominenti all'interno dello spettro di Hawking.

Prospettiva tunnel

Una concettualizzazione alternativa dell'effetto Hawking, inquadrandolo come un processo di tunneling quantistico, è stata avanzata da Parikh e Wilczek, così come da Padmanabhan e Srinivasan. Questa metodologia prevede la correlazione della probabilità di tunneling quantistico attraverso l'orizzonte degli eventi con una distribuzione di Boltzmann, producendo così una temperatura coerente con la derivazione iniziale di Hawking. Grazie alla sua formulazione localizzata, questa struttura di tunneling è applicabile a diversi tipi di orizzonti, compresi quelli che presentano proprietà dinamiche moderate.

Osservazione empirica

Investigazioni astronomiche

Nel giugno 2008, la NASA ha lanciato il telescopio spaziale Fermi, dedicato alla ricerca dei lampi terminali di raggi gamma previsti dall'evaporazione dei buchi neri primordiali. Al 1° gennaio 2024, nessun fenomeno di questo tipo è stato rilevato.

Il rilevatore di neutrini KM3NeT ha registrato un evento da 120 PeV, designato KM3-230213A, nel 2023; un'ipotesi per la sua origine prevede l'evaporazione di un buco nero primordiale. Inoltre, una serie completa di misurazioni condotte sia da KM3NeT che da IceCube si allinea con il modello di evaporazione del buco nero primordiale, a condizione che tali buchi neri costituiscano una componente sostanziale della materia oscura.

Fisica del collisore di ioni pesanti

Se le teorie speculative sulle grandi dimensioni extra dovessero rivelarsi fondate, il Large Hadron Collider del CERN potrebbe possedere la capacità di generare micro buchi neri e successivamente osservarne i processi di evaporazione. Tuttavia, fino ad oggi al CERN non sono stati rilevati microbuchi neri di questo tipo.

Esperimenti analogici

Nelle condizioni ottenibili sperimentalmente per i sistemi gravitazionali reali, l'effetto Hawking è di entità insufficiente per l'osservazione diretta. Di conseguenza, è stato ipotizzato che la radiazione di Hawking potrebbe essere studiata attraverso modelli analogici, utilizzando in particolare i buchi neri sonici. In questi modelli, le perturbazioni sonore servono come analoghi alla luce all'interno di un buco nero gravitazionale, e il flusso di un fluido approssimativamente perfetto simula gli effetti gravitazionali (vedi Modelli analogici di gravità). Rapporti di osservazioni della radiazione di Hawking sono emersi da buchi neri sonici creati utilizzando condensati di Bose-Einstein.

Nel settembre 2010, un apparato sperimentale ha generato con successo un laboratorio "orizzonte degli eventi del buco bianco", che i suoi creatori affermavano esibisse radiazioni analoghe alla radiazione ottica di Hawking. Tuttavia, questi risultati rimangono non verificati e controversi, mettendo così in dubbio il loro status di conferma definitiva.

Riferimenti

Riferimenti

• Un articolo di A. Barrau e J. Grain, intitolato "Il caso dei mini buchi neri", chiarisce potenziali metodi per rilevare la radiazione di Hawking presso i collisori di particelle.
• Il caso dei mini buchi neri A. Barrau & J. Grain spiega come la radiazione di Hawking potrebbe essere rilevata dai collisori