Wormhole

Un wormhole rappresenta un costrutto teorico postulato per collegare punti distinti all'interno dello spaziotempo. Questo concetto può essere visualizzato come un tunnel con due terminali, situati in diverse coordinate spaziotemporali, che possono coinvolgere diverse posizioni spaziali, istanze temporali o una combinazione di questi. Il fondamento teorico dei wormhole deriva da una particolare soluzione delle equazioni di campo di Einstein. Pur essendo coerente con i principi della relatività generale, l’esistenza empirica dei wormhole rimane non confermata. Numerosi fisici ipotizzano che i wormhole costituiscano semplici proiezioni di una quarta dimensione spaziale, analogamente a come un'entità bidimensionale potrebbe percepire solo un segmento di un oggetto tridimensionale.

Nel 1995, Matt Visser ha proposto la potenziale abbondanza di wormhole in tutto il cosmo, subordinata alla formazione di stringhe cosmiche che possiedono massa negativa durante l'universo primordiale. Inoltre, alcuni fisici, tra cui Kip Thorne, hanno avanzato proposte riguardanti la generazione artificiale di wormhole.

Nomenclatura

Nel 1928, Hermann Weyl, un matematico, filosofo e fisico teorico tedesco, avanzò un'ipotesi riguardante la materia che concettualmente somigliava a un wormhole, in particolare in relazione all'analisi di massa dell'energia del campo elettromagnetico. Tuttavia, lo stesso Weyl non utilizzò il termine "wormhole", riferendosi invece a "tubi unidimensionali".

La frase "wormhole" è documentata nella popolare pubblicazione scientifica dell'astronomo britannico Arthur Eddington del 1928, The Nature of the Physical World. In questo lavoro, Eddington utilizzò il termine metaforicamente per descrivere le particelle materiali che attraversano la "grana" dello spaziotempo, piuttosto che denotare una scorciatoia attraverso lo spaziotempo stesso.

Il fisico teorico americano John Archibald Wheeler, influenzato dai precedenti contributi di Weyl, adottò successivamente il termine "wormhole". In un articolo pubblicato in collaborazione nel 1957 con Charles W. Misner, articolarono:

Questa analisi richiede la considerazione di scenari... in cui un flusso netto di linee di forza attraversa ciò che i topologi designerebbero come "una maniglia" all'interno di uno spazio multiconnesso e ciò che i fisici potrebbero giustamente descrivere in modo più evocativo come un "wormhole".

Definizioni contemporanee

I wormhole sono stati caratterizzati attraverso strutture geometriche e topologiche. Da una prospettiva topologica, un wormhole intra-universo – definito come un wormhole che collega due punti all’interno dello stesso universo – costituisce una regione dello spaziotempo compatta che possiede un confine topologicamente banale ma un interno non semplicemente connesso. La formalizzazione di questo concetto produce definizioni simili a quella successiva, estratta dalla pubblicazione di Matt Visser del 1996, Lorentzian Wormholes.

Uno spaziotempo di Minkowski dovrebbe comprendere una regione compatta ${\displaystyle \Omega }$ e se la struttura topologica di ${\displaystyle \Omega }$ è conforme all'espressione ${\displaystyle \Omega \sim {S}\times \Sigma }$, dove ${\displaystyle \Sigma }$ rappresenta una tre-varietà che mostra una topologia non banale, il cui confine possiede una forma topologica analoga a δ<!-- δ --> Σ<!-- Σ --> ∼<!-- ∼ --> S §102103§ {\displaystyle \delta \Sigma \sim {S^{2}}} e se, inoltre, tutte le ipersuperfici ${\displaystyle \Sigma }$ sono simili allo spazio, quindi la regione ${\displaystyle \Omega }$ si ritiene contenga un wormhole intrauniversale quasi permanente.

Da una prospettiva geometrica, i wormhole sono caratterizzabili come regioni dello spaziotempo che limitano la deformazione incrementale delle superfici chiuse. Ad esempio, all'interno del lavoro di Enrico Rodrigo, The Physics of Stargates, un wormhole è informalmente delineato come:

una regione dello spaziotempo che comprende un "tubo del mondo"—che rappresenta l'evoluzione temporale di una superficie chiusa—che non può essere continuamente deformato o contratto in una linea d'universo, definita come l'evoluzione temporale di un punto o di un osservatore.

Progressione storica

wormhole Schwarzschild

Il wormhole di Schwarzschild rappresenta la soluzione iniziale del wormhole identificata, emergente all'interno della metrica di Schwarzschild che caratterizza un buco nero eterno. Tuttavia, si è deciso che questa configurazione crollasse troppo rapidamente per consentire qualsiasi passaggio tra le sue due estremità. Inizialmente si ipotizzava che i wormhole attraversabili, definiti come quelli che consentono il passaggio bidirezionale, richiedessero la stabilizzazione da parte di materia esotica dotata di densità di energia negativa. Successive ricerche da parte dei fisici hanno indicato la potenziale esistenza di microscopici wormhole attraversabili che non richiedono materia esotica. Invece, queste strutture teoriche richiederebbero solo materia fermionica elettricamente carica con una massa sufficientemente piccola da impedire il suo collasso in un buco nero carico. Sebbene tali wormhole, se fattibili, potrebbero essere limitati al trasferimento di informazioni, l'esistenza di wormhole attraversabili dall'uomo rimane plausibile se l'universo è ampiamente conforme al modello Randall-Sundrum 2, un quadro teorico basato sulle brane compatibile con la teoria delle stringhe.

Ponti Einstein–Rosen

Presi così in onore di Albert Einstein e Nathan Rosen, i ponti Einstein-Rosen (noti anche come ponti ER) rappresentano connessioni spaziali che possono essere concettualizzate come soluzioni del vuoto alle equazioni di campo di Einstein. Queste strutture sono ora riconosciute come componenti integrali della metrica di Schwarzschild massimamente estesa, che caratterizza un buco nero eterno, scarico e non rotante. In questo contesto, "massimamente esteso" significa che lo spaziotempo è privo di "bordi", il che implica che qualsiasi traiettoria di una particella in caduta libera (seguendo una geodetica all'interno dello spaziotempo) può essere estrapolata indefinitamente sia nel futuro che nel passato della particella.

Per soddisfare questa condizione, è necessario postulare una regione interna distinta del buco bianco, accanto alla regione interna del buco nero in cui le particelle entrano dopo aver attraversato l'orizzonte degli eventi da una prospettiva esterna. Questa regione del buco bianco facilita l'estrapolazione delle traiettorie delle particelle osservate da un osservatore esterno che emergono lontano dall'orizzonte degli eventi. Analogamente alle due regioni interne distinte all'interno dello spaziotempo massimamente esteso, esistono due regioni esterne separate, a volte denominate "universi" distinti. La presenza di un secondo universo consente l'estrapolazione di alcune potenziali traiettorie delle particelle all'interno di entrambe le regioni interne. Di conseguenza, la regione interna del buco nero può ospitare un insieme eterogeneo di particelle provenienti da entrambi gli universi, il che implica che un osservatore che entra da un universo potrebbe potenzialmente percepire la luce proveniente dall’altro. Allo stesso modo, le particelle provenienti dalla regione interna del buco bianco possiedono la capacità di fuggire in entrambi gli universi. Queste quattro regioni sono rappresentate visivamente in un diagramma spaziotemporale che utilizza le coordinate Kruskal-Szekeres.

All'interno di questo spaziotempo, possono essere ideati sistemi di coordinate specifici in modo tale che se viene selezionata un'ipersuperficie di tempo costante (definita come un insieme di punti che condividono la stessa coordinata temporale, dove ogni punto sulla superficie presenta una separazione simile allo spazio, formando così una "superficie simile allo spazio") e viene costruito un "diagramma di inclusione" per illustrare la curvatura spaziale in quell'istante, il diagramma risultante rappresenterà una struttura a forma di tubo che collega le due regioni esterne, identificata come un "ponte Einstein-Rosen". La metrica di Schwarzschild caratterizza un buco nero idealizzato, che si ipotizza esista perennemente dal punto di vista di osservatori esterni. Al contrario, un buco nero più realistico, che ha origine in un punto temporale specifico da una stella che collassa, necessiterebbe di una metrica distinta. Incorporando la materia stellare in caduta in una rappresentazione della geometria di un buco nero si eliminano di fatto le porzioni del diagramma corrispondenti alla regione interna del buco bianco e all'universo alternativo.

Il ponte Einstein-Rosen fu inizialmente identificato da Ludwig Flamm nel 1916, poco dopo la pubblicazione della soluzione di Schwarzschild. Successivamente fu riscoperto da Albert Einstein e dal suo collaboratore Nathan Rosen, che presentarono le loro scoperte nel 1935. Una pubblicazione del 1962 di John Archibald Wheeler e Robert W. Fuller dimostrò l'instabilità intrinseca di questo tipo di wormhole se collega due segmenti dello stesso universo. Il loro lavoro ha indicato che un tale ponte collasserebbe troppo rapidamente perché la luce (o qualsiasi particella subluminale) che entra da una regione esterna raggiunga l'altra.

Nel quadro della relatività generale, il collasso gravitazionale di una massa sufficientemente densa culmina nella formazione di un singolare buco nero di Schwarzschild. Al contrario, la teoria della gravità di Einstein-Cartan-Sciama-Kibble presuppone la formazione di un ponte Einstein-Rosen regolare in condizioni simili. Questo quadro teorico espande la relatività generale eliminando un vincolo di simmetria sulla connessione affine e trattando la sua componente antisimmetrica, il tensore di torsione, come una variabile dinamica. La torsione spiega intrinsecamente il momento angolare intrinseco quantomeccanico, o rotazione, della materia. L'accoppiamento minimo tra torsione e spinori di Dirac produce un'interazione repulsiva spin-spin, che diventa particolarmente significativa nella materia fermionica soggetta a densità estremamente elevate. Questa interazione preclude di fatto lo sviluppo di una singolarità gravitazionale, come un buco nero. Invece, il materiale che collassa raggiunge una densità immensa ma finita prima di rimbalzare, costituendo così il lato opposto del ponte.

Mentre i wormhole di Schwarzschild sono intrinsecamente non attraversabili in entrambe le direzioni, la loro esistenza teorica ha spinto Kip Thorne a concettualizzare i wormhole attraversabili. Queste ipotetiche strutture si formerebbero mantenendo la "gola" di un wormhole di Schwarzschild in uno stato aperto attraverso l'applicazione di materia esotica, definita come materiale che possiede massa o energia negativa.

Ulteriori categorie di wormhole non attraversabili comprendono i wormhole lorentziani, inizialmente ipotizzati da John Archibald Wheeler nel 1957; wormhole che generano una schiuma spaziotemporale all'interno di una varietà spaziotemporale relativistica generale, rappresentata da una varietà lorentziana; e wormhole euclidei, chiamati in riferimento alla varietà euclidea, che è una struttura specifica all'interno di una varietà riemanniana.

Wormhole attraversabili

L'effetto Casimir dimostra che la teoria quantistica dei campi consente densità di energia negativa in specifiche regioni spaziali, rispetto all'energia del vuoto della materia ordinaria; tuttavia, le analisi teoriche indicano che la teoria quantistica dei campi preclude stati in cui l'energia può essere arbitrariamente negativa per una durata indefinita. Fisici di spicco, tra cui Stephen Hawking e Kip Thorne, hanno ipotizzato che questi effetti potrebbero potenzialmente consentire la stabilizzazione di un wormhole attraversabile. L'unico processo naturale teoricamente previsto per generare un wormhole all'interno dei quadri combinati della relatività generale e della meccanica quantistica è stato proposto da Juan Maldacena e Leonard Susskind attraverso la loro congettura ER = EPR. L’ipotesi della schiuma quantistica suggerisce occasionalmente che minuscoli wormhole potrebbero emergere e svanire spontaneamente sulla scala di Planck, con iterazioni stabili di questi wormhole proposti come potenziali candidati per la materia oscura. Inoltre, è stato ipotizzato che un minuscolo wormhole, sostenuto da una stringa cosmica di massa negativa e apparso durante l'epoca del Big Bang, potrebbe essere stato espanso fino a dimensioni macroscopiche dall'inflazione cosmica.

I wormhole attraversabili lorentziani facilitano teoricamente il rapido viaggio bidirezionale tra regioni distinte all'interno di un singolo universo o anche tra universi separati. La fattibilità teorica dei wormhole attraversabili all'interno della relatività generale fu inizialmente stabilita in una pubblicazione del 1973 di Homer Ellis e confermata in modo indipendente in un altro articolo del 1973 di K. A. Bronnikov. Ellis ha condotto un'analisi della topologia e della geodetica del "pozzo di drenaggio di Ellis", dimostrando le sue caratteristiche come geodeticamente completo, senza orizzonte, privo di singolarità e interamente attraversabile in modo bidirezionale. Questo drenaggio rappresenta una varietà di soluzione delle equazioni di campo di Einstein per uno spaziotempo del vuoto, specificamente modificato incorporando un campo scalare minimamente accoppiato al tensore di Ricci, esibendo una polarità antiortodossa (negativa anziché positiva). (Ellis ha esplicitamente rifiutato di etichettare questo campo scalare "esotico" a causa del suo accoppiamento antiortodosso, ritenendo le giustificazioni per tale designazione poco convincenti.) La soluzione dipende da due parametri: m, che determina l'intensità del suo campo gravitazionale, e n, che definisce la curvatura del suo campo spaziale sezioni trasversali. Se m è impostato su zero, il campo gravitazionale del pozzo di scarico si dissipa. La struttura rimanente è il wormhole Ellis, un wormhole non gravitante, puramente geometrico e attraversabile.

Nel 1988, Kip Thorne e il suo studente laureato Mike Morris identificarono in modo indipendente il wormhole Ellis e sostennero la sua utilità come strumento didattico nella relatività generale. Di conseguenza, la classe specifica di wormhole attraversabile da loro concettualizzata, mantenuta aperta da un guscio sferico di materia esotica, è anche designata come wormhole Morris-Thorne.

Ricerche successive hanno identificato ulteriori tipi di wormhole attraversabili come soluzioni valide all'interno delle equazioni della relatività generale. Una di queste varietà, esaminata in un articolo del 1989 da Matt Visser, descriveva una traiettoria attraverso un wormhole che evita regioni di materia esotica. Inoltre, nel quadro della pura gravità di Gauss-Bonnet – una modifica della relatività generale che incorpora dimensioni spaziali extra, spesso esplorata nella cosmologia della brana – la presenza di materia esotica non è un prerequisito per l’esistenza del wormhole; possono manifestarsi anche in assenza di qualsiasi materia. Visser, in collaborazione con Cramer et al., ha anche proposto una classe di wormhole sostenuti da stringhe cosmiche di massa negativa, suggerendo la loro potenziale formazione naturale durante l'universo primordiale.

Collegando due punti distinti nello spaziotempo, i wormhole teoricamente consentono lo spostamento sia spaziale che temporale. Nel 1988, Morris, Thorne e Yurtsever dimostrarono un meccanismo per trasformare un wormhole spazialmente attraversabile in uno temporalmente attraversabile accelerando una delle sue due bocche. Tuttavia, la relatività generale pone una limitazione cruciale: un wormhole non può essere utilizzato per viaggiare fino a un punto nel tempo precedente alla sua iniziale conversione in una “macchina del tempo”. Prima di questa conversione, il wormhole non sarebbe stato osservabile o utilizzabile per tali scopi.

Teorema di Raychaudhuri e materia esotica

La necessità della materia esotica può essere compresa considerando un fronte di luce in arrivo che si propaga lungo le geodetiche, che attraversa un wormhole e successivamente si riespande sul lato opposto. Questa espansione passa da negativa a positiva. Data la dimensione finita del collo del wormhole, non è prevista la formazione di sostanze caustiche, in particolare nelle immediate vicinanze del collo. Secondo il teorema ottico di Raychaudhuri, questo scenario impone una violazione della condizione di energia media nulla (ANEC). Mentre i fenomeni quantistici, come l’effetto Casimir, non sono in grado di violare l’ANEC nelle regioni dello spaziotempo con curvatura zero, i calcoli nell’ambito della gravità semiclassica indicano che gli effetti quantistici potrebbero effettivamente violare questa condizione nello spaziotempo curvo. Nonostante le recenti aspettative secondo cui gli effetti quantistici non avrebbero violato una variante acronale dell'ANEC, tali violazioni sono state osservate, mantenendo così la possibilità che gli effetti quantistici possano contribuire alla stabilizzazione di un wormhole.

Relatività generale modificata

All'interno di alcuni quadri teorici che propongono modifiche alla relatività generale, diventa possibile per i wormhole mantenere la stabilità senza richiedere materia esotica. Un esempio illustrativo è la gravità R², che costituisce una forma specifica di gravità f(R).

Viaggio più veloce della luce

Il principio che proibisce velocità relative più veloci della luce è applicabile solo all'interno di quadri di riferimento locali. I wormhole potrebbero potenzialmente facilitare un efficace viaggio superluminale (più veloce della luce) garantendo che la velocità locale della luce non venga mai superata in nessun punto. Durante il transito attraverso un wormhole, vengono mantenute velocità subluminali (più lente della luce). Se due luoghi sono collegati da un wormhole la cui lunghezza interna è inferiore alla distanza esterna tra loro all'esterno del wormhole, il tempo di transito potrebbe essere inferiore alla durata necessaria a un raggio di luce per attraversare lo spazio esterno all'esterno del wormhole. Tuttavia, un raggio di luce che viaggia attraverso lo *stesso* wormhole arriverebbe comunque prima del viaggiatore.

Viaggio nel tempo

L'esistenza di wormhole attraversabili potrebbe teoricamente consentire il viaggio nel tempo. Un ipotetico meccanismo per un dispositivo per viaggiare nel tempo che utilizza un wormhole attraversabile prevede l’accelerazione di un’estremità fino a una frazione sostanziale della velocità della luce, utilizzando potenzialmente un sistema di propulsione avanzato, e successivamente il ritorno alla sua posizione originale. Un approccio alternativo prevede il riposizionamento di un ingresso del wormhole nel campo gravitazionale di un oggetto con maggiore attrazione gravitazionale rispetto all'altro ingresso, quindi riportandolo vicino all'ingresso iniziale. In entrambi gli scenari, la dilatazione del tempo impone che l'estremità spostata del wormhole invecchierebbe meno, apparendo "più giovane" a un osservatore esterno, rispetto all'estremità stazionaria. Tuttavia, il tempo opera distintamente attraverso il wormhole rispetto a fuori da esso; di conseguenza, gli orologi sincronizzati su entrambe le estremità del wormhole rimarrebbero costantemente sincronizzati per un osservatore che attraversa il wormhole, indipendentemente dal movimento delle estremità. Ciò implica che un individuo che entra nell'estremità "più giovane" emergerebbe dall'estremità "più vecchia" in un punto in cui entrambe le estremità erano cronologicamente equivalenti, viaggiando così effettivamente indietro nel tempo da una prospettiva esterna. Un vincolo cruciale di una simile macchina del tempo è che la regressione temporale è limitata alla data di creazione iniziale della macchina; funziona come un percorso attraverso il tempo piuttosto che come un dispositivo temporale semovente, impedendo così alla tecnologia stessa di essere trasportata indietro nel tempo.

Le teorie contemporanee riguardanti la natura fondamentale dei wormhole presuppongono che la costruzione di un wormhole attraversabile richieda la presenza di una sostanza che possiede energia negativa, comunemente chiamata "materia esotica". Da un punto di vista tecnico, la geometria dello spaziotempo di un wormhole impone una distribuzione di energia che contravviene a diverse condizioni energetiche, inclusa la condizione di energia nulla, insieme alle condizioni energetiche deboli, forti e dominanti. È noto che i fenomeni quantistici inducono violazioni minori e quantificabili della condizione di energia nulla, portando molti fisici a ipotizzare che l’energia negativa richiesta potrebbe potenzialmente manifestarsi attraverso l’effetto Casimir nella fisica quantistica. Sebbene i calcoli iniziali indicassero che sarebbe indispensabile una notevole quantità di energia negativa, analisi successive hanno dimostrato che tale quantità può essere ridotta a una grandezza arbitrariamente piccola.

Nel 1993, Matt Visser sostenne che il tentativo di far convergere le due bocche di un wormhole, in particolare quello che mostra una discrepanza temporale indotta, avrebbe inevitabilmente innescato il campo quantistico e gli effetti gravitazionali. Questi effetti, sosteneva, avrebbero portato al collasso del wormhole, avrebbero fatto sì che le bocche si respingessero a vicenda o avrebbero altrimenti ostacolato la trasmissione di informazioni attraverso il wormhole. Di conseguenza, le bocche non potevano essere posizionate sufficientemente vicine da consentire una violazione del nesso di causalità. Tuttavia, in una pubblicazione del 1997, Visser teorizzò che un'intricata configurazione di "anello romano" (dal nome di Tom Roman), comprendente N wormhole disposti in una struttura poligonale simmetrica, potrebbe ancora funzionare come una macchina del tempo. Ha concluso, tuttavia, che questo scenario più probabilmente evidenzia una carenza nella teoria classica della gravità quantistica piuttosto che fornire prove della fattibilità della violazione della causalità.

Viaggio interuniversale

L'interpretazione a molti mondi della meccanica quantistica offre una potenziale soluzione ai paradossi derivanti dai viaggi nel tempo facilitati dai wormhole.

Nel 1991, David Deutsch ha dimostrato la piena coerenza della teoria quantistica (in particolare, che la matrice di densità può essere resa priva di discontinuità) all'interno di spazi-tempi contenenti curve di tipo tempo chiuse. Ricerche successive, tuttavia, hanno rivelato che tali modelli di curve chiuse di tipo tempo potrebbero nascondere incoerenze interne, portando potenzialmente a fenomeni anomali come la differenziazione di stati quantistici non ortogonali e la distinzione tra miscele corrette e improprie. Di conseguenza, il ciclo di feedback positivo distruttivo delle particelle virtuali che circolano attraverso una macchina del tempo wormhole, un fenomeno suggerito dai calcoli semi-classici, viene aggirato. Invece, una particella di ritorno dal futuro non rientrerebbe nel suo universo di origine ma arriverebbe piuttosto in un universo parallelo. Questa proposizione implica che una macchina del tempo wormhole, in particolare quella che consente uno spostamento temporale estremamente breve, potrebbe fungere da condotto teorico che collega universi paralleli contemporanei.

L'introduzione della non linearità nella teoria quantistica da parte di una macchina del tempo wormhole allinea questa forma di comunicazione interuniversale con il concetto di Joseph Polchinski di un telefono Everett (così chiamato in onore di Hugh Everett), così come articolato all'interno della struttura della meccanica quantistica non lineare di Steven Weinberg.

La prospettiva teorica della comunicazione tra universi paralleli distinti è stata designata come viaggio interuniversale.

All'interno un diagramma di Penrose che illustra un buco nero di Schwarzschild, i wormhole possono essere rappresentati visivamente. Un simile diagramma suggerisce che un oggetto che superi la velocità della luce potrebbe attraversare il buco nero, emergendo successivamente da un'apertura alternativa in un dominio spaziale, temporale o cosmico distinto, costituendo così un wormhole interuniversale.

Metriche

Le teorie riguardanti la metrica del wormhole chiariscono la geometria dello spaziotempo caratteristica di un wormhole, funzionando come costrutti teorici per l'esplorazione del viaggio nel tempo. Di seguito è presentato un esempio notevole di metrica di wormhole attraversabile:

Questa metrica è stata inizialmente introdotta da Ellis come manifestazione specifica del pozzo di drenaggio di Ellis.

La soluzione Schwarzschild rappresenta una categoria di metriche del wormhole non attraversabili:

Il concetto fondamentale del ponte Einstein-Rosen fu delineato in una pubblicazione del luglio 1935.

Considerando la soluzione statica a simmetria sferica di Schwarzschild,

dove ${\displaystyle ds}$ indica l'ora corretta e c = §2829§ {\displaystyle c=1} .

Se la variabile ${\displaystyle r}$ è sostituito da ${\displaystyle u}$ secondo la relazione ${\displaystyle u^{2}=r-2m}$,

La varietà spaziale quadridimensionale è matematicamente caratterizzata da due componenti congruenti, o "fogli", corrispondenti alle condizioni

12§

{\displaystyle u>0} e

32§

{\displaystyle u<0} . Questi fogli sono interconnessi da un iperpiano definito da r = §5152§ m {\displaystyle r=2m} o, equivalentemente, u = §73

74§

{\displaystyle u=0} , dove il componente tensore metrico ${\displaystyle g}$ svanisce. Questa connessione specifica tra i due fogli è chiamata "ponte".

Per il campo gravitazionale ed elettromagnetico unificato, Einstein e Rosen dedussero la successiva soluzione statica a simmetria sferica di Schwarzschild:

dove ${\displaystyle \varepsilon }$ rappresenta la carica elettrica.

Le equazioni di campo, se espresse senza denominatori nella condizione che m = §1011§ {\displaystyle m=0} , può essere formulato come:

Per mitigare le singolarità, la variabile ${\displaystyle r}$ è sostituito da ${\displaystyle u}$ secondo la seguente equazione:

Inoltre, impostando m = §1011§ {\displaystyle m=0} , il risultato è:

Questa soluzione non presenta singolarità in tutti i punti finiti all'interno del dominio spaziale che comprende i due fogli.

Nella finzione

I wormhole compaiono spesso nelle narrazioni di fantascienza, principalmente per il loro potenziale di facilitare i viaggi interstellari, intergalattici e occasionalmente interuniversali entro scale temporali comprensibili alla vita umana. Inoltre, in contesti immaginari, i wormhole sono stati descritti come un meccanismo per viaggiare nel tempo.

Portali Warp e scorciatoie di dimensione superiore

Sia all'interno della fisica teorica che della fantascienza, il concetto di warp o portale warp denota comunemente scorciatoie attraverso lo spazio, che si ritiene siano ottenibili solo attraverso l'accesso a una dimensione spaziale superiore. Analogamente, proprio come un piano bidimensionale necessita di una terza dimensione spaziale per piegarlo o piegarlo, collegando così due punti distanti, similmente uno spazio tridimensionale richiederebbe l’inclusione in una quarta dimensione spaziale per consentire una manipolazione comparabile. Questa analogia fondamentale informa numerose rappresentazioni di portali di curvatura, che operano piegando o piegando lo spazio tridimensionale lungo un quarto asse spaziale, rendendo di conseguenza adiacenti regioni precedentemente distanti.

L'ipotetica esistenza di un tale meccanismo suggerisce che l'universo possiede intrinsecamente o è incorporato all'interno di una struttura spaziale quadridimensionale, anche se questa dimensione aggiuntiva rimane inosservabile. Le proprietà geometriche di questi costrutti teorici sono spesso modellate utilizzando soluzioni derivate dalle equazioni di campo di Einstein, inclusi i wormhole e la bolla di curvatura di Alcubierre, che dipendono entrambi fondamentalmente dalla curvatura dimensionale superiore.

Note

Note

Riferimenti

Citazioni

Fonti

Un'indagine sulla natura precisa dei 'wormhole': i wormhole sono provati empiricamente o rimangono teorici? Di Richard F. Holman, William A. Hiscock e Matt Visser.

• "Cos'è esattamente un 'wormhole'? È stata dimostrata l'esistenza dei wormhole o sono ancora teorici??" hanno risposto Richard F. Holman, William A. Hiscock e Matt Visser
• The Rationale for Wormholes, di Matt Visser (ottobre 1996).
• Wormholes nella Relatività Generale, di Soshichi Uchii.
• Domande e risposte sui wormhole: domande frequenti complete, di Enrico Rodrigo.
• Un'animazione che simula l'attraversamento di un wormhole.
• Rendering e animazioni raffiguranti un wormhole Morris-Thorne.
• Wormhole discussi su In Our Time.