musica (music)

Altezza è un attributo uditivo che consente la categorizzazione dei suoni come "più alti" o "più bassi" nel contesto delle melodie musicali. È una caratteristica percettiva che facilita la disposizione dei suoni lungo un continuum dipendente dalla frequenza. L'altezza è una delle caratteristiche uditive primarie dei toni musicali, insieme alla durata, al volume e al timbro.

Sebbene l'altezza possa essere espressa quantitativamente come una frequenza, non è solo una proprietà fisica oggettiva, ma piuttosto un attributo psicoacustico soggettivo del suono. Storicamente, lo studio dell'altezza e della sua percezione ha costituito una sfida fondamentale nell'ambito della psicoacustica, rivelandosi fondamentale nello sviluppo e nella convalida di teorie riguardanti la rappresentazione, l'elaborazione e la percezione del suono all'interno del sistema uditivo.

Percezione

Intonazione e frequenza

L'altezza è una sensazione uditiva in cui gli individui classificano i toni musicali in posizioni relative su una scala musicale, influenzata principalmente dalla loro percezione della frequenza vibrazionale (frequenza audio). L'altezza è intimamente legata alla frequenza, eppure questi due concetti non sono sinonimi. La frequenza rappresenta un attributo oggettivo e scientificamente quantificabile. Al contrario, l'altezza costituisce l'interpretazione soggettiva di un'onda sonora da parte di un individuo, rendendola non direttamente misurabile. Tuttavia, questa distinzione non preclude un consenso generale tra gli individui riguardo alla relativa "altezza" o "bassa" delle note musicali.

Le oscillazioni delle onde sonore sono spesso caratterizzate dalla loro frequenza. Di conseguenza, le altezze sono tipicamente correlate e quindi misurate come frequenze (espresse in cicli al secondo, o hertz), attraverso il confronto dei suoni valutati con i toni puri (caratterizzati da forme d'onda periodiche e sinusoidali). Questa metodologia consente spesso anche di assegnare un'altezza a onde sonore complesse e aperiodiche.

Secondo l'American National Standards Institute, l'altezza è l'attributo uditivo del suono che facilita l'ordinamento dei suoni lungo un continuum dal basso all'alto. Data la forte correlazione dell'altezza con la frequenza, la sua determinazione è governata quasi esclusivamente dalla velocità con cui l'onda sonora fa vibrare l'aria, con una relazione minima con l'intensità o l'ampiezza dell'onda. Nello specifico, un tono "alto" indica un'oscillazione estremamente rapida, mentre un tono "basso" corrisponde a una velocità di oscillazione più lenta. Nonostante ciò, la convenzione linguistica che associa l'altezza verticale all'altezza del suono è prevalente in numerose lingue. In inglese, ad esempio, questo rappresenta solo un esempio tra diverse profonde metafore concettuali che coinvolgono la verticalità. Le precise origini etimologiche delle connotazioni musicali di tono "alto" e "basso" rimangono indeterminate. L'evidenza empirica suggerisce che gli esseri umani effettivamente percepiscono l'origine spaziale di un suono come leggermente più alta o più bassa nella dimensione verticale quando la sua frequenza aumenta o diminuisce.

Nella maggior parte dei casi, l'altezza dei suoni complessi, come il parlato e le note musicali, si avvicina molto alla frequenza di ripetizione di suoni periodici o quasi-periodici o, in alternativa, all'inverso dell'intervallo temporale che separa eventi simili ricorrenti all'interno della forma d'onda del suono.

L'altezza dei toni complessi può mostrare ambiguità, il che implica che un osservatore può percepire due o più altezze distinte. Anche quando la frequenza fondamentale effettiva è quantificabile con precisione tramite misurazione fisica, può divergere dall'altezza percepita a causa della presenza di sovratoni, detti anche parziali superiori, siano essi armonici o inarmonici. Ad esempio, un tono complesso comprendente due onde sinusoidali a 1000 Hz e 1200 Hz potrebbe occasionalmente essere percepito come dotato di fino a tre altezze: due altezze spettrali a 1000 Hz e 1200 Hz, originate dalle frequenze fisiche dei toni puri costituenti, e una combinazione di toni a 200 Hz, che corrisponde alla velocità di ripetizione della forma d'onda. In tali scenari, la percezione di 200 Hz viene spesso definita la "fondamentale mancante", rappresentando spesso il massimo comun divisore delle frequenze attuali.

La percezione dell'altezza è influenzata anche marginalmente dal livello di pressione sonora (intensità o volume) di un tono, in particolare alle frequenze inferiori a 1.000 Hz e superiori a 2.000 Hz. Per i toni più bassi, l'altezza diminuisce all'aumentare della pressione sonora. Ad esempio, un tono di 200 Hz ad alta intensità viene percepito come circa un semitono più basso rispetto a quando è appena udibile. Al contrario, sopra i 2.000 Hz, il tono aumenta con l'aumentare dell'intensità del suono. Questi risultati iniziali sono stati stabiliti nella ricerca pionieristica di S. Stevens e W. Snow. Indagini successive, come quelle di A. Cohen, hanno indicato che la maggior parte degli spostamenti di tono osservati non erano statisticamente distinti dalle tipiche imprecisioni di abbinamento del tono. Facendo la media, eventuali spostamenti residui si allineavano con le tendenze stabilite da Stevens ma rimanevano minori, in genere il 2% o meno della frequenza, pari a meno di un semitono.

Quadro teorico della percezione dell'altezza

Le teorie sulla percezione dell'altezza tentano di chiarire l'interazione tra le caratteristiche fisiche del suono e la fisiologia del sistema uditivo per produrre la percezione dell'altezza. In generale, le teorie sulla percezione dell'altezza sono classificate in codifica del luogo e codifica temporale. La teoria del luogo presuppone che la percezione del tono derivi dalla posizione del picco di stimolazione lungo la membrana basilare.

Un codice del luogo, che sfrutta l'organizzazione tonotopica del sistema uditivo, è essenziale per la percezione del tono ad alta frequenza, dati i vincoli fisiologici sul blocco di fase neuronale dei potenziali d'azione. Tuttavia, una teoria puramente basata sul luogo non riesce a spiegare adeguatamente la precisione della percezione del tono negli spettri delle frequenze basse e medie. Inoltre, le prove suggeriscono che alcuni primati non umani mostrano un'assenza di risposte della corteccia uditiva al tono, nonostante possiedano mappe tonotopiche distinte in questa regione, indicando che i codici di luogo tonotopici da soli non sono sufficienti per generare percetti del tono.

Le teorie temporali propongono una spiegazione alternativa fondata sulla struttura temporale dei potenziali d'azione, principalmente l'aggancio di fase dei potenziali d'azione alle frequenze di stimolo. L’esatto meccanismo con cui questa struttura temporale codifica l’altezza ai livelli neurali più alti rimane oggetto di dibattito in corso, sebbene l’elaborazione sembri comportare un’autocorrelazione dei potenziali d’azione dei nervi uditivi. Tuttavia, un'osservazione di lunga data è l'assenza di un meccanismo neurale identificato in grado di eseguire l'operazione di ritardo essenziale per una vera autocorrelazione. Al contrario, almeno un modello suggerisce che un ritardo temporale non è un requisito per un modello di percezione dell'altezza basato sull'autocorrelazione, invocando invece spostamenti di fase tra i filtri cocleari. Tuttavia, ricerche precedenti hanno dimostrato che alcuni suoni che possiedono un picco prominente nella loro funzione di autocorrelazione non riescono a evocare un'altezza percepita corrispondente, mentre altri privi di tale picco producono comunque un'altezza distinta. Di conseguenza, per un modello più completo, l'autocorrelazione dovrebbe essere applicata ai segnali che rappresentano l'output cocleare, come quelli derivati ​​dagli istogrammi dell'intervallo interspike del nervo uditivo. Alcune teorie sulla percezione dell'altezza propongono che l'altezza contenga intrinsecamente ambiguità di ottava, suggerendo la sua scomposizione ottimale in un'altezza croma (un valore periodico all'interno di un'ottava, analogo ai nomi delle note musicali occidentali) e un'altezza di altezza potenzialmente ambigua, che specifica l'ottava.

Differenza appena evidente nel tono

La differenza appena percepibile (jnd), definita come il cambiamento minimo percepibile, varia a seconda del contenuto di frequenza tonale. Per frequenze inferiori a 500 Hz, il jnd si avvicina a 3 Hz per le onde sinusoidali e a 1 Hz per i toni complessi. Al di sopra di 1000 Hz, il jnd per le onde sinusoidali è di circa lo 0,6%, o circa 10 centesimi. La valutazione del jnd comporta tipicamente la presentazione di due toni in rapida successione, con i partecipanti incaricati di identificare qualsiasi discrepanza di tono percepita. Il jnd diminuisce quando entrambi i toni vengono presentati contemporaneamente, poiché gli ascoltatori possono quindi rilevare le frequenze di battimento. All'interno dello spettro uditivo umano sono percepibili circa 1.400 distinti passi di tonalità. Al contrario, la scala a temperamento equabile, che va da 16 a 16.000 Hz, comprende 120 note.

Illusioni uditive

La percezione relativa dell'altezza è suscettibile di inganno, portando a illusioni uditive. Gli esempi includono il paradosso del tritono, ma il più importante è la scala Shepard, in cui una serie continua o discreta di toni appositamente costruiti crea l'impressione di un tono perennemente ascendente o discendente.

Qualità dell'intonazione definita e indefinita

Alcuni strumenti musicali non generano note con un'altezza distinguibile. Nello specifico, gli strumenti a percussione non intonati, una categoria all'interno delle percussioni, non producono altezze specifiche. Un suono o una nota è caratterizzato da un'altezza definita quando un ascoltatore può percepirne prontamente o relativamente facilmente l'altezza. Tali suoni tipicamente mostrano spettri di frequenza armonici o quasi armonici.

Quando uno strumento genera un suono, produce simultaneamente più modalità di vibrazione. Di conseguenza, un ascoltatore percepisce numerose frequenze contemporaneamente. La vibrazione con la frequenza più bassa è chiamata frequenza fondamentale, mentre tutte le altre frequenze sono designate come sovratoni. Un sottoinsieme essenziale di armonici comprende gli armonici, che sono frequenze che sono multipli interi della fondamentale. Indipendentemente dal fatto che queste frequenze più alte siano multipli interi, vengono collettivamente definite parziali, che rappresentano i componenti costitutivi dello spettro sonoro complessivo.

Al contrario, un suono o una nota possiede un'altezza indefinita se un ascoltatore trova impossibile o notevolmente difficile accertarne l'altezza specifica. I suoni che mostrano un'altezza indefinita tipicamente mancano di spettri armonici o mostrano spettri armonici alterati, un fenomeno noto come inarmonicità.

Tuttavia, rimane possibile distinguere tra due suoni di altezza indefinita come chiaramente più alti o più bassi l'uno rispetto all'altro. Ad esempio, un rullante viene percepito come più acuto di una grancassa, nonostante entrambi abbiano un'altezza indefinita, a causa della presenza di frequenze più alte nel suo suono. Pertanto, sebbene sia spesso possibile approssimare le altezze relative di due suoni indefiniti, questi suoni non si allineano esattamente con alcuna altezza specifica e assoluta.

Standard di presentazione e presentazione standardizzata

Uno standard di intonazione denota la frequenza di riferimento convenzionale su cui sono sintonizzati gli strumenti musicali all'interno di un ensemble per una determinata performance. Questo standard può differire tra vari gruppi e ha subito significative fluttuazioni storiche.

Dal 1939, il LA sopra il do centrale è stato tipicamente standardizzato a 440 Hz (spesso indicato come LA440 o "LA = 440 Hz"), sebbene anche frequenze alternative, come 442 Hz, siano comunemente utilizzate come variazioni. Uno standard distinto, noto come "altezza barocca", è attualmente stabilito a LA = 415 Hz, che è un semitono inferiore a A440; ciò consente l'uso combinato di strumenti d'epoca e moderni attraverso la trasposizione. L'"altezza classica", utilizzata per fortepiani e altri strumenti che eseguono musica del periodo classico, può essere accordata a 427 Hz (approssimativamente a metà strada tra A415 e A440) o 430 Hz (anche tra A415 e A440, ma leggermente più acuto di un quarto di tono). Inoltre, gli ensemble dedicati ad esecuzioni storicamente informate del repertorio dell'epoca romantica impostano tipicamente il LA sopra il Do centrale a 432 Hz, o aderiscono allo standard francese di 435 Hz, che era prevalente fino agli anni '30.

Gli strumenti traspositori tradizionalmente presentano parti che vengono trasposte e annotate in tonalità distinte da quelle utilizzate per i cantanti, gli strumenti non traspositori e persino altri strumenti traspositori. Di conseguenza, i musicisti utilizzano il termine "altezza da concerto" per eliminare l'ambiguità nella loro comunicazione. Ad esempio, quando i tipi più diffusi di clarinetto o tromba eseguono una nota annotata come Do nelle rispettive parti, il suono risultante corrisponde a un'altezza designata come Si♭ su uno strumento non traspositore, come un violino. (Questa pratica storica suggerisce che questi strumenti a fiato una volta funzionavano con un'altezza standard di un tono intero inferiore all'altezza del violino). Per fare riferimento in modo inequivocabile a questa altezza, un musicista la definisce si da concerto♭, a significare "l'altezza che un esecutore su uno strumento non traspositore, come un violino, identifica come si♭."

Convenzioni per l'etichettatura delle piazzole

Le proposte vengono generalmente designate tramite i seguenti metodi:

• Caratteri alfabetici, come esemplificato dalla notazione dell'altezza di Helmholtz.
• Una combinazione di lettere e valori numerici, come osservato nella notazione scientifica dell'altezza, in cui le note sono etichettate in sequenza verso l'alto da C₀, che corrisponde al DO a 16 Hz.
• Valori numerici che rappresentano la frequenza in hertz (Hz), che indicano il numero di cicli al secondo.

Il La sopra il Do centrale può essere indicato con varie notazioni, come a′, La₄ o 440 Hz. Nel temperamento equabile occidentale standard, il concetto di altezza non è influenzato dalla sua "ortografia"; per esempio, "Sol§89§ doppio diesis" denota l'altezza identica a La§1112§. Tuttavia, nei temperamenti alternativi, queste altezze potrebbero essere distinte. La percezione uditiva umana degli intervalli musicali mostra una relazione approssimativamente logaritmica con la frequenza fondamentale. Di conseguenza, l'intervallo percepito tra "A220" e "A440" è equivalente a quello tra A440 e A880. Questa caratteristica percettiva logaritmica motiva i teorici musicali a rappresentare le altezze utilizzando una scala numerica derivata dal logaritmo della frequenza fondamentale. Ad esempio, lo standard MIDI prevalente può essere utilizzato per convertire una frequenza fondamentale, f, in un numero reale, p, come dimostrato di seguito.

${\displaystyle p=69+12\times \log _{2}{\left({\frac {f}{440{\mbox{ Hz}}}}\right)}}$

Questa metodologia stabilisce un continuum di altezza lineare in cui alle ottave viene assegnata una dimensione di 12 unità e ai semitoni, che rappresentano l'intervallo tra tasti adiacenti sulla tastiera di un pianoforte, viene assegnata una dimensione di 1 unità. Con questo sistema, A440 è designato con il valore numerico 69. Le distanze all'interno di questo spazio tonale sono direttamente correlate agli intervalli musicali come concettualizzati dai musicisti. Ogni semitono di temperamento equabile è ulteriormente segmentato in 100 centesimi. Questo sistema possiede un'adattabilità sufficiente per incorporare i "microtoni", che sono altezze tipicamente non presenti sulle tastiere di pianoforte convenzionali. Ad esempio, un'altezza situata esattamente tra Do (60) e Do♯ (61) può essere indicata con precisione come 60,5.

La tabella successiva presenta le frequenze, espresse in Hertz, per note su diverse ottave, utilizzando il "metodo tedesco" per la nomenclatura delle ottave:

Scale

Le altezze relative specifiche delle note all'interno di una scala musicale sono stabilite da vari sistemi di accordatura. Nella musica occidentale, la scala cromatica di dodici note rappresenta la struttura organizzativa predominante, con il temperamento equabile che attualmente funge da metodo di accordatura più diffuso per questa scala. Nel temperamento equabile, il rapporto preciso tra due note consecutive è la radice dodicesima di due, circa 1,05946. Storicamente, durante periodi come quello di Johann Sebastian Bach, sistemi alternativi ben temperati impiegavano approcci distinti all'accordatura musicale.

In quasi tutti i sistemi di accordatura, l'intervallo di un'ottava corrisponde al raddoppio della frequenza fondamentale di una nota; per esempio, un'ottava sopra A440 è 880 Hz. Tuttavia, se l'armonico iniziale mostra acutezza a causa dell'inarmonicità, in particolare nei registri estremi di un pianoforte, gli accordatori utilizzano una tecnica nota come allungamento dell'ottava.

Interpretazioni musicali alternative dell'altezza

All'interno della teoria atonale, dodecafonica o degli insiemi musicali, il termine "altezza" denota una frequenza specifica, mentre una "classe di altezza" comprende tutte le ottave di una determinata frequenza. In numerosi discorsi analitici riguardanti la musica atonale e posttonale, le altezze sono spesso designate con numeri interi, a causa dei concetti di ottava ed equivalenza enarmonica. Ad esempio, all'interno di un sistema seriale, Do♯ e Re♭ sono considerati come la stessa altezza, mentre Do§89§ e Do§1011§ sono funzionalmente equivalenti, differendo di un'ottava.

L'uso di altezze discrete, al contrario di quelle variabili continuamente, è una caratteristica quasi universale nella musica, con notevoli eccezioni. come "tensioni cadenti" e "canti ad altezza indeterminata". Sebbene le tonalità scorrevoli siano utilizzate nella maggior parte delle culture, in genere si riferiscono o abbelliscono le note discrete sottostanti.

3° ponte (risonanza armonica derivata da divisioni uguali delle corde)

• 3° ponte (risonanza armonica basata su divisioni uguali delle corde)
• Intonazione assoluta
• Diplacusia
• Passo di otto piedi
• Profili delle classi di altezza armonica
• Solo intonazione
• Temperamento meschino
• Musica e matematica
• Frequenze dei tasti del pianoforte
• Circularità del passo
• Lezione di presentazione
• Algoritmo di rilevamento del tono
• Intonazione degli ottoni
• Cambio di tono
• Tubo del passo
• Intonazione relativa
• Scala delle vocali
• Intervalli di tonalità vocali e strumentali

Riferimenti

Moore, B.C., e Glasberg, B.R. (1986). "Soglie per l'udito parziale stonato come toni separati nei complessi armonici." Giornale della Acoustical Society of America, 80, 479–83.

• Moore, BC & Glasberg, B.R. (1986) "Soglie per l'udito parziale stonato come toni separati nei complessi armonici". Journal of the Acoustical Society of America, 80, 479–83.
• Parncutt, R. (1989). Armonia: un approccio psicoacustico. Berlino: Springer-Verlag.
• Schneider, P., Sluming, V., Roberts, N., Scherg, M., Goebel, R., Specht, H.-J., Dosch, H.G., Bleeck, S., Stippich, C., e Rupp, A. (2005). "L'asimmetria strutturale e funzionale del giro laterale di Heschl riflette la preferenza di percezione dell'altezza." Naz. Neurosci. 8, 1241–47.
• Terhardt, E., Stoll, G. e Seewann, M. (1982). "Algoritmo per l'estrazione dell'altezza e della salienza dell'altezza da segnali tonali complessi." Journal of the Acoustical Society of America, 71, 679–88.