Zeno yê Eleayî (; Yewnanîya Kevnar: Ζήνων ὁ Ἐλεᾱ́της; nêzîkî 490 – nêzîkî 430 BZ) fîlozofekî Yewnanî yê pêş-Sokratîk ê navdar bû ku ji Elea, bajarekî li Magna Graecia, Başûrê Îtalyayê, dihat. Ew şagirtekî Parmenides û kesayetiyekî sereke di nav dibistana felsefî ya Eleatîk de bû. Zeno doktrîna monîstîk a mamosteyê xwe parast, ku digot rastî ji yek hebûnek yekane, nedabeşkirî pêk tê. Wî bi bingehîn têgehên feza, dem û tevgerê pirs kirin. Ji bo redkirina van têgehan, wî rêze paradoksan formule kirin ku bêîmkana wan a xwerû nîşan bidin. Her çend berhemên wî yên sereke nehatibin parastin jî, vegotinên paşîn ên fîlozofên navdar ên wekî Platon, Arîstoteles, Diogenes Laertius û Simpliciusê Kîlîkyayê lêkolîna berdewam a beşdariyên wî yên felsefî hêsan kirine.
Zeno yê Eleayî (; Yewnanîya Kevnar: Ζήνων ὁ Ἐλεᾱ́της; nêzîkî 490 – nêzîkî 430 BZ) fîlozofekî Yewnanî yê pêş-Sokratîk bû ku ji Elea, li Başûrê Îtalyayê (Magna Graecia) bû. Ew xwendekarekî Parmenides û yek ji Eleatîkan bû. Zeno baweriya mamosteyê xwe ya di monîzmê de parast, ku ew teorî ye ku tenê yek hebûnek yekane heye ku hemî rastiyê pêk tîne. Wî hebûna feza, dem û tevgerê red kir. Ji bo îspatkirina bêîmkana van têgehan, wî rêze paradoksan pêş xistin. Her çend nivîsên wî yên orîjînal winda bûbin jî, vegotinên paşîn ên Platon, Arîstoteles, Diogenes Laertius û Simpliciusê Kîlîkyayê rê dan ku ramanên wî bên lêkolînkirin.
Argumanên felsefî yên Zeno di du komên sereke de têne dabeşkirin: yên ku pirjimariyê red dikin, ku ev yek bi hebûna gelek tiştên cûda ve girêdayî ye, û yên ku têgeha tevgerê pirs dikin. Argumanên li dijî pirjimariyê îdîa dikin ku ji bo ku her hebûnek hebe, divê ew bêdawî were dabeşkirin, bi vî awayî mercê paradoksî yê xwedîkirina hem girseya bêdawî û hem jî bê girse di heman demê de nîşan dide. Argumanên li dijî tevgerê destnîşan dikin ku heke dûrahî bêdawî were dabeşkirin, wê hingê hejmareke bêdawî ya gavan ji bo derbaskirina her dirêjahiyek diyarkirî pêwîst be.
Beşdariyên felsefî yên Zeno hîn jî kirdeyek nîqaşa hemdemî ne, û di nav zanyaran de çareseriyek gerdûnî ya pejirandî ji paradoksên wî re tune. Paradoksên wî bandorek girîng li ser hem felsefe û hem jî matematîkê kirine di Serdema Antîk de û heta Serdema Nûjen. Lêbelê, gelek aliyên ramana wî ji hêla pêşkeftinên di fîzîk û matematîka nûjen de hatine ji nû ve nirxandin û pirsîn, di nav de teoriya atomî, têgeha sînorên matematîkî, û teoriya koman.
Agahiyên Biyografîk
Jidayikbûna Zenon tê texmînkirin ku nêzîkî c. 490 B.Z. çêbûye. Derbarê jiyana wî de, ji bilî jêdera wî ya li Elea û perwerdehiya wî ya di bin destê Parmenîdes de, agahiyên teqez kêm in. Diyaloga Platon a bi navê Parmenides, Zenon tê de cih digire û wî di temenekî nêzîkî 40 salî de nîşan dide. Di nav Parmenides de, Zenon wekî alîgirekî dilsoz ê mamosteyê xwe Parmenîdes tê şîrovekirin; ev nîşandana destpêkê ya Zenon armanc dikir ku diyar bike ku girêdana bi cîhana fîzîkî ya tê dîtin, ji pejirandina têgîna Eleatî ya hebûnek yekane û yekbûyî bêaqiltir bû. Lê belê, bi pêşveçûna vegotinê di Parmenides de, Zenon wekî kesekî gihîştî tê nîşandan, ku amadebûnek mezintir ji bo paşguhkirina rexneyên li ser felsefeya Eleatî ya mamosteyê xwe nîşan dide. Herwiha, Platon, bi riya karakterê Sokrates, îşaret bi têkiliyek romantîk an zayendî ya berê di navbera Parmenîdes û Zenon de dike. Rastbûna dîrokî ya teqez a nîşandana di Parmenides de nediyar dimîne, her çend bi gelemperî tê pejirandin ku ew hinek heqîqet dihewîne.
Mirina Zenon nêzîkî 430 B.Z. çêbû. Dîogenes Laertîos radigihîne ku Zenon di dema hewldanekê de ji bo daxistina zalim Nearchus ji desthilatdariyê, dawiya xwe dît. Ev vegotin hûrgiliyên girtin û îdamkirina wî ya paşê dide, piştî ku wî red kir ku nasnameyên hevalên xwe yên komployê eşkere bike. Berî mirina xwe, tê gotin ku Zenon xwestiye navan bi guhê Nearchus de bibêje, lê tenê guhê wî gez kir dema Nearchus nêzîk bû, û geza xwe berdewam kir heta ku ew hate kuştin.
Karên Heyî û Çavkanî
Nivîsên resen ên Zenon êdî ne heyî ne; wekî encam, ti perçeyên rasterast ên beşdariyên wî yên felsefî yên sereke sax neman. Di şûna wê de, têgihîştina herrik a felsefeya Zenon ji vegotin û şîroveyên ku ji aliyê fîlozofên paşîn ve hatine pêşkêşkirin tê girtin. Tê bawer kirin ku Zenon tenê yek pirtûk nivîsandiye, ku dibe ku di dema salên 460 B.Z. de hatiye çêkirin. Ev kar di Parmenides ya Platon de tê behskirin, ku tê de karakterê Zenon wê wekî kompozîsyonek ji salên ciwaniya xwe nas dike. Vegotina Platon pêşniyar dike ku pirtûk bi neqanûnî hatiye bidestxistin û bêyî razîbûna Zenon hatiye weşandin. Arîstoteles paradoksên Zenon di teza xwe ya bi navê Physics de tomar kir. Sîmplîkîosê Kîlîkyayî, şîrovekarekî sedsala 6an a P.Z., çavkaniyek din a sereke ye ji bo têgihîştina herrik a ramanên Zenon.
Beşdariyên Felsefî
Zenon, ligel Parmenîdes û Melîssosê Samosî, yek ji sê fîlozofên sereke yên dibistana Eleatî ye. Ev kevneşopiya felsefî piştgirî da formek monîzmê, li gorî prensîba Parmenîdes ku hemû rastî ji yekîneyek yekane, nedabeşkirî pêk tê. Hem Zenon û hem jî Melîssos hewldanên xwe yên felsefî ji bo piştrastkirina doktrînên Parmenîdes terxan kirin. Dema ku Melîssos armanc kir ku van ramanan berfireh bike, nêzîkatiya Zenon avakirina argumanan bû ji bo li dijî nêrînên dijber. Van argumanan bi taybetî hatibûn sêwirandin ku têgînên pirjimarî red bikin, bi taybetî yên ku ji aliyê Pîtagorîyan ve hatibûn pêşxistin.
Zeno wekî fîlozofê yekemîn derket pêş ku di gotûbêjên xwe yên felsefî de nêzîkatiyek argumanî bikar anî, ne ku tenê raveker bû. Dema ku ramanwerên berê nêrînên xwe yên cîhanê rave dikirin, Zeno pêşengiya formulekirina argumanên eşkere kir ku ji bo tevlêbûna diyalektîkî hatibûn çêkirin. Arîstoteles Zeno wekî "dahênerê diyalektîkê" binav kir. Ji bo ku têgînên heyî yên rastiyê bixe bin pirsê, wî rêzek paradoks çêkirin, bi karanîna reductio ad absurdum — rêbazek argumanê ku pêşgotinekê bi nîşandana encamên wê yên bêaqil ên mantiqî red dike. Herwiha, çarçoveya felsefî ya Zeno têgîna bêdawîçûkan dihewîne, ku wekî mîqdarên bêdawî biçûk têne pênasekirin lê dîsa jî ji sifirê mezintir dimînin.
Rexnegirên pêşniyarên Zeno gelek caran îdîa dikin ku metodolojiya wî bêtir xwe dispêre stratejiyên retorîkî û sofîstîkê, ne ku argumanên bi hêz û zelal. Bi taybetî, dijber destnîşan dikin ku Zeno meyla dike ku taybetmendiyên têgînên cihêreng wekî mutleq pêşkêş bike, bêyî ku cewhera wan a potansiyel a çarçoveyî li ber çavan bigire. Herwiha, ew bi îdiayan re rû bi rû ye ku ji wekheviyên çavdêrîkirî yên di navbera têgînên cuda de — wek mînak, taybetmendiyên hevpar ên feza fîzîkî û tiştên fîzîkî — encamên zêde derdixe da ku nasnameya wan di aliyên din de texmîn bike.
Pirjimariyî û Hebûna Fezayî
Zeno bi bingehîn têgîna pirjimariyê red kir, îdîa kir ku hebûna zêdetirî yek hebûnê nayê parastin. Proclus tomar dike ku Zeno çil argumanên cuda yên dijberî pirjimariyê formule kiriye.
Yek ji argumanên Zeno ev bû ku hebûna gelek tiştan ne gengaz e, ji ber ku ew ê hewce bike ku hebûn di heman demê de sînordar û bêdawî bin. Ev ramandin ji bo nîqaşkirina têgîna atomên nenavber hat bikaranîn. Dema ku beşa destpêkê ya vê argumanê êdî tune ye, pêşgotina wê ya navik bi riya vegotinên Simplicius ve hatiye parastin. Simplicius destnîşan dike ku Zeno ev arguman bi îdîakirina ku tiştek xwedî mezinahî nîne dest pê kiriye, li ser bingeha ku "her yek ji gelek kesan bi xwe yek û wekhev e." Zeno îdîa kir ku heke tişt xwedî girse bin, ew bi xwezayî veqetandinbar in. Van veqetandinan, di encamê de, dê bêdawî veqetandinbar bin, ku tê wateya ku ti tiştek nikare xwedî mezinahiyek sînordar be, ji ber ku pêkhateyek her dem piçûktir dikare her dem were derxistin. Berovajî, Zeno angaşt kir ku heke tişt bê girse bin, komkirina wan ji bo çêkirina hebûnek mezintir dê ne gengaz be.
Argumanek veqetandin ji aliyê Zeno ve ne gengaziya gelek tiştan îdîa kir, bi ramana ku hebûna wan dê bi paradoksî hewcedariya hejmareke bêdawî ya hebûnan bike da ku komek sînordar pêk bînin; wî parast ku ji bo hebûna hejmareke sînordar a tiştan, pêdivî ye ku rêzek bêdawî ya hebûnên veqetandin wan veqetandin. Li gorî Zeno, hebûna cuda ya du tiştan hebûna hebûnek sêyemîn a ku wan veqetandin ferz dike; wekî din, ew ê tenê pêkhateyên yekpareyek yekane bin. Ev veqetandina navberî, di encamê de, dê hewcedariya du tiştên din ên veqetandin bike da ku wê ji hebûnên destpêkê cuda bike. Ev pêvajo dê bêdawî bidome, paşveçûnek bêdawî ya tiştên veqetandin çêbike.
Li gor çarçoveya wî ya metafîzîkî ya berfireh, Zeno digot ku cîh û feza fîzîkî beşên bingehîn ên rastiya yekane, yekbûyî ne. Wî îdia dikir ku her hebûnek divê xalek taybetî di nav feza fîzîkî de dagir bike. Lê belê, ji bo ku xalek fezayî hebe, divê ew bi xwe di nav xalek din a fezayî de be, ku ev jî di encamê de cîhê xwe yê fezayî hewce dike, û ev yek dibe sedema paşveçûnek Bêdawî. Zeno dibe ku yekem fîlozof e ku bi eşkere pêşniyara ku Bûyîn ne-laşî ye, ne ku feza fîzîkî dagir dike, pêş xistiye.
Tevger û Dem
Argumanên Zeno yên der barê tevgerê de cudahiyek Bingehîn di navbera diyardeyên tecrûbî yên tevger û ezmûnê, û danasîn û têgihîştina wan a têgehî de destnîşan dikin. Her çend formûlasyonên rast ên van argumanan êdî tune bin jî, Cewherê wan bi riya nîqaşên Arîstoteles di Fîzîka wî de hatiye parastin. Arîstoteles çar paradoksên tevgerê wekî yên bi taybetî girîng destnîşan kirin. Her yek ji van paradoksan bi çend navan tê nasîn.
- Paradoksa ku bi navên cuda wekî Dîkotomî, Pîsta Bezê, an jî Stadyûm tê zanîn, îdia dike ku derbaskirina her dûrahiyê bi xwezayî ne gengaz e. Ew destnîşan dike ku ji bo temamkirina dûrahiyek diyarkirî, divê mirov pêşî nîvê wê derbas bike; ji bo derbaskirina wê nîvê, divê mirov pêşî nîvê wê beşê temam bike, û hwd., heta Bêdawî. Ev paşveçûna Bêdawî ya kiryarên pêwîst, temamkirina her dûrahiyê xuya ye ku ne pêkan dike. Wekî encam, arguman digihîje wê encamê ku her tevgera têgihîştî tenê Xapîn e. Armanca rastîn a Zeno der barê ka paradoks tê wateya ne gengaziya destpêkirin an qedandina derbaskirina dûrahiyekê, ne diyar dimîne.
- Paradoksa Axîlês û Kûsî, ku Gelek caran wekî Axîlês tê kurtkirin, îdia dike ku bezvanek bilez mîna Axîlês Qet nikare bezvanek hêdîtir, wekî kûsiyek, derbas bike. Her carê ku Axîlês digihîje cîhê berê yê kûsî, kûsî dê bêtir pêş ve çûbe, û dema ku Axîlês digihîje wê xala paşîn, kûsî dê careke din pêş ve çûbe, û hwd. Wekî encam, Axîlês xuya ye ku her dem nikare kûsî derbas bike. Dîkotomî û Axîlês du dubareyên heman argumana Bingehîn temsîl dikin, ku encamên wekhev didin.
- Tîra difire, an jî bi tenê tîr, destnîşan dike ku hemî tişt bi xwezayî di nav feza de Rawestayî ne. Ew îdia dike ku tîrek di firînê de, di her kêliyek cuda de, Rawestayî ye Ji ber ku ew cîhek fezayî ya diyar dagir dike.
- Rêzên tevgerînê, ku Carna wekî stadyûm têne binavkirin, îdia dike ku demjimêrên demkî dikarin Di heman demê de bêne dabeşkirin û ducar kirin. Paradoks vê yekê bi nîşandana rêzek tiştan ku di nav stadyûmekê de li ber rêzên din derbas dibin, diyar dike. Ew pêşniyar dike ku heke rêzek dijber Rawestayî bimîne dema ku ya din di tevgerê de be, dema ku ji bo derbaskirina hev hewce dike dê cûda be.
Mîras
Serdema Antîk
Bandora Zeno ya herî kûr di nav dibistana felsefî ya Eleatî de bû, ji ber ku argumanên wî prensîbên felsefî yên Parmenides berfireh kirin. Lê belê, paradoksên wî matematîkzanên Kevnar ên Yewnanî jî kişandin. Ew wekî fîlozofê yekem tê nasîn ku bi têgînên matematîkî yên Bêdawî yên verastkirî re mijûl bûye. Dûv re, Atomîstên Yewnanî dabeşbûna Bêdawî ya madeyê bi pêşniyarkirina yekîneyek Bingehîn, nedabeşkirî, ango Atomê, red kirin. Her çend Epîkûros ji navlêkirina Zeno bi eşkere dûr ket, wî hewl da ku çend pêşniyarên Zeno red bike.
Zeno di diyalogê Plato yê Parmenides de cih digire, û paradoksên wî di Phaedo de têne behs kirin. Arîstoteles jî, paradoksên Zeno bi berfirehî nîqaş kirin. Plato rêbaza Zeno ya avakirina argumanan bi riya nakokiyan bi nefret dît, û got ku Zeno bi xwe bi rastî piştgirî nedaye van argumanan. Berovajî, Arîstoteles ew hêjayî lêkolînek rewşenbîrî ya ciddî dît. Wî paradoksa dabeşbûnê ya Zeno bi danasîna têgîna xwe ya Bêdawî red kir, ku di navbera Bêdawiyek rastîn, ya ku yekser xuya dibe, û Bêdawiyek potansiyel, ya ku bi rêzê di demê de pêşve diçe, cûdahî kir. Arîstoteles îdîa kir ku Zeno bi xeletî hewl daye ku Bêdawiyên rastîn bi karanîna Bêdawiyên potansiyel nîşan bide. Herwiha, wî paradoksa stadyûmê ya Zeno rexne kir, û Şaşitiya di texmîna ku Tiştek rawestayî û Tiştek tevgerîn ji bo derbasbûnê demên wekhev hewce dikin, destnîşan kir. Paradoksa Axîl û kûsî dibe ku baweriya Arîstoteles a derbarê tunebûna Bêdawiya rastîn de agahdar kiribe, ji ber ku ev Pêşgotin Çareseriyê ji argumanên Zeno re pêşkêş dike.
Serdema Nûjen
Paradoksên Zeno hîn jî mijarên nîqaşên zanistî ne, wekî mînakên arketîpî yên argumanên ku têgînên kevneşopî dijwar dikin, xizmet dikin. Van paradoksan di felsefeya Sedsala 19an de vejînek eleqeyê dîtin, tevlêbûnek ku heya serdema hevdem dom kiriye. Çarçoveya felsefî ya Zeno dabeşbûnek di navbera têgihîştina mentiqî û Çavdêriya hestî de destnîşan dike, bi armanca nîşandana cewhera xapînok a cîhanê; ev nêzîkatiya metodolojîk paşê ji hêla tevgerên felsefî yên nûjen ên wekî Empîrîzm û post-strukturalîzmê ve hate pejirandin. Bertrand Russell pesnê paradoksên Zeno da, û têgînên Bingehîn ên ku Karê matematîkzan Karl Weierstrass hêsan kirin, ji wan re veqetand.
Gelek Bûyerên zanistî navê Zeno hildigirin. Bûyera ku tê de Pêşveçûna Pergalek Kuantumê ji hêla Çavdêriya domdar ve tê asteng kirin, bi gelemperî wekî bandora Kuantum Zeno tê binavkirin, ji ber dişibiya wê ya têgînî ya xurt bi paradoksa tîrê ya Zeno re. Di nav qada verastkirin û sêwirana ji bo Pergalên demkî û hîbrîd de, tevgera Pergalek wekî Zeno tê destnîşankirin ger ew di navbera demeke sînorkirî de rêzek Bêdawî ya gavên cihêreng bigire.
Argûmentên Zenon ên derbarê pirjimariyê de ji aliyê teoriya atomî ya hemdem ve hatine nîqaşkirin. Li şûna ku bêje pirjimarî hem pîvaneke sînordar û hem jî pîvaneke Bêdawî ya tiştan hewce dike, teoriya atomî nîşan dide ku hebûn ji hejmareke Bi rastî ya atomên ku hêmanên cuda pêk tînin, çêbûne. Bi heman rengî, matematîk û fîzîk a nûjen argûmentên Zenon ên derbarê tevgerê de pirs kirine. Lêkolîna bêdawîçûkan ji aliyê matematîkzan û fîlozofan ve, bi pêşketina kalkulus û teoriya sînor ve, bû sedema têgihiştineke kûrtir. Têgehên ku bi argûmentên pirjimariyê yên Zenon ve girêdayî ne, herwiha ji aliyê teoriya koman û hejmarên transfinite ve jî bandor bûne. Fîzîk a hemdem berdewam dike ku lêkolîn bike ka feza û dem çawa çêtirîn wekî berdewamiyek matematîkî an wekî yekîneyên cuda têne temsîl kirin.
Paradoksa Zenon a Axîlês û kûsiyê, ji ber ku dûrahiya tê de Bi rastî tê pîvandin, dikare bi çareseriyeke matematîkî were çareserkirin. Argûmenta wî ya derbarê tîra difire de ji aliyê fîzîk a nûjen ve hatiye redkirin, ku dibêje tewra kêliyên demkî yên herî biçûk jî xwedî demeke pir hindik, ne-sifir in. Herwiha, çarçoveyên din ên matematîkî, di nav de teoriya koman a navxweyî û analîz a ne-standard, potansiyel çareseriyan ji paradoksên Zenon re pêşkêş dikin. Tevî vê yekê, li ser çareseriya teqez a argûmentên Zenon lihevkirinek dawîn hîn jî nehatiye dîtin.
Di nav de qada Metafîzîkê de, akademîsyen Lewis White Beck destnîşan kiriye ku bikaranîna Zenon a "rêbaza skeptîk" dibe ku bandor li formulekirina Immanuel Kant a paradoks û antînomiyên cihêreng kiribe. Beck tekez dike ku Kant, bi pejirandina nêzîkatiya Zenon, ji nakokiya têgihîştî ya di navbera du argûmentên felsefî yên dijber de dûr ketiye. Wî ev yek bi pirsîna rastiya nakokiya xuya bi dest xist, di heman demê de bi aqilmendî xwe ji pejirandina yek ji du helwestên nakok dûr xist. Bi vê pêvajoyê, Kant bingehek metafîzîkî ji bo îdîaya xwe ava kir ku "dinyaya ku em tê de dijîn ne tiştek bi serê xwe ye û tê de nîne, lê tenê fenomenal e."
Mezinahiyên bêpîvan – Hejmarek ku nikare wekî rêjeyek ji hejmarên tam were îfadekirin.
- Mezinahiyên bêpîvan – Hejmarek ku ne rêjeyek ji hejmarên tam e.
- Berhevkirinek ji axaftvanên ku di diyalogên Platon de cih digirin.
Têbînî
Çavkanî
- McGreal, Ian P. (2000). "Paradoksên Zeno." Di Roth, John K. (ed.), Fîlozofên Cîhanê û Berhemên Wan. Salem Press. ISBN 978-0-89356-878-8.Palmer, John (2021). "Zeno yê Eleayî". Kovara Fîlozofan (92): 72–78. doi:10.5840/tpm20219216. ISSN 1354-814X.Rossetti, Livio (1988). "Retorîka Paradoksên Zeno." Felsefe & Retorîk. 21 (2): 145–152. ISSN 0031-8213. JSTOR 40237542.Sanday, Eric C. (2009). "Metafîzîka Eleatîk di Parmenîdes a Platon de: Pirsgirêka Pirjimariyê ya Zeno". Kovara Felsefeya Spekulatîf. §2526§ (3): 208–226. doi:10.2307/25670738. ISSN 0891-625X. JSTOR 25670738.Sherwood, John C. (2000). "Zeno yê Eleayî." Di Roth, John K. (ed.), Fîlozofên Cîhanê û Berhemên Wan. Salem Press. ISBN 978-0-89356-878-8.Strobach, Niko (2013). "Paradoksên Zeno." Di Dyke, Heather; Bardon, Adrian (eds.), Rêberek ji Felsefeya Demê re. Wiley. ISBN 978-1-118-52209-7.Vamvacas, Constantine J. (2009). Damezrênerên Ramana Rojava – Pêş-Sokratîk: Paralelîzmek Dîakronîk di Navbera Ramana Pêş-Sokratîk û Felsefe û Zanistên Xwezayî de. Springer Science & Business Media. doi:10.1007/978-1-4020-9791-1. ISBN 978-1-4020-9791-1.Vlastos, Gregory (1995). Edîtorî ji aliyê Graham, Daniel W. Lêkolînên di Felsefeya Yewnanî de, Qebare I: Pêş-Sokratîk. Princeton University Press. doi:10.1515/9780691241883. ISBN 978-0-691-24188-3. S2CID 246537246.
- Hornschemeier, Paul (2007). Sê Paradoks. Seattle, WA: Fantagraphics Books.Rêznameyên Kolokyumê Herêma Bostonê di Felsefeya Kevnar de. Qebare 14. Edîtorî ji aliyê John J. Cleary û Gary M. Gurtler, S. J., 1–21. Leiden, Hollanda: Brill.
- McKirahan, Richard. 2001. "Dîxotomîya Zeno di Arîstoteles de." Lêpirsîna Felsefî 23.1–2: 1–24.
- Navia, Luis E. 1993. Fîlozofên Pêş-Sokratîk: Pirtûkxaneyek Şîrovekirî. New York û London: Garland.
- Owen, G. E. L. 1958. "Zeno û Matematîkzan." Rêznameyên Civaka Arîstotelî 58:199–222.
- Papa-Grimaldi, Alba. 1996. "Çima Çareseriyên Matematîkî yên Paradoksên Zeno Armancê Nabînin: Têkiliya Yek û Pir a Zeno û Qedexeya Parmenîdes." Nirxandina Metafîzîkê 50.2: 299–314.
- Platon; Fowler, Harold North (1925) [1914]. Platon di diwanzdeh qebareyan de. 8, Dewletparêz.(Fîlêbûs).(Îon). Pirtûkxaneya Klasîk a Loeb. Wergerandin ji aliyê W. R. M. Lamb. Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press. ISBN 978-0-434-99164-8. OCLC 222336129.{{cite book}}: Lihevnehatina ISBN / Dîrokê (alîkarî)
- Proclus; Morrow, Glenn R.; Dillon, John M. (1992) [1987]. Şîroveya Proclus li ser Parmenîdes a Platon. Princeton, N.J.: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-02089-1. OCLC 27251522.Russell, Bertrand (1996) [1903]. Prensîbên Matematîkê. New York, NY: Norton. ISBN 978-0-393-31404-5. OCLC 247299160.Ansîklopediya Felsefeyê. Qebare 8. Edîtorî ji aliyê Paul Edwards, 369–379. New York û London: Macmillan.
- White, Michael J. 1992. Berdewam û Qutkirî: Teoriyên Fîzîkî yên Kevnar ji Perspektîfek Hemdem. Oxford: Clarendon.
- Palmer, John. "Zeno of Elea". Di Zalta, Edward N. (edîtor). Ansîklopediya Felsefeyê ya Stanfordê. ISSN 1095-5054. OCLC 429049174.O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Zeno of Elea", Arşîva Dîroka Matematîkê ya MacTutor, Zanîngeha St Andrews Laërtius, Diogenes. "Yên Din: Zeno yê Elea" . Jiyana Fîlozofên Navdar. Qebare 2:9. Ji hêla Hicks, Robert Drew ve hatiye wergerandin (Çapa du qebareyî). Pirtûkxaneya Klasîk a Loeb.Çavkanî: Arşîva Akademiya TORIma