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Johannes Kepler

TORIma Academia — Astrônomo / Matemático

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Johannes Kepler (27 de dezembro de 1571 - 15 de novembro de 1630) foi um astrônomo, matemático, astrólogo, filósofo natural e teórico musical alemão. Ele é uma chave…

Johannes Kepler (27 de dezembro de 1571 - 15 de novembro de 1630) foi um ilustre polímata alemão, reconhecido por suas contribuições como astrônomo, matemático, astrólogo, filósofo natural e teórico musical. Ele é uma figura central na Revolução Científica do século XVII, celebrada principalmente por suas leis inovadoras do movimento planetário e por seus trabalhos seminais, incluindo Astronomia nova, Harmonice Mundi e Epitome Astronomiae Copernicanae. O amplo escopo e a profunda influência dos esforços de Kepler o posicionam como uma figura fundamental na astronomia moderna, no método científico, nas ciências naturais e no pensamento científico contemporâneo. Além disso, seu romance Somnium o levou a ser designado como o “pai da ficção científica”.

Johannes Kepler (27 de dezembro de 1571 - 15 de novembro de 1630) foi um astrônomo, matemático, astrólogo, filósofo natural e teórico musical alemão. Ele é uma figura chave na Revolução Científica do século XVII, mais conhecido por suas leis do movimento planetário e por seus livros Astronomia nova, Harmonice Mundi e Epitome Astronomiae Copernicanae. A variedade e o impacto de seu trabalho fizeram de Kepler um dos fundadores e pais da astronomia moderna, do método científico, das ciências naturais e da ciência moderna. Ele foi descrito como o "pai da ficção científica" por seu romance Somnium.

Kepler iniciou sua carreira como instrutor de matemática em um seminário em Graz, onde estabeleceu uma associação com o príncipe Hans Ulrich von Eggenberg. Posteriormente, serviu como assistente do renomado astrônomo Tycho Brahe em Praga, eventualmente ascendendo à prestigiosa posição de matemático imperial do imperador Rodolfo II e seus sucessores, Matias e Fernando II. Seus compromissos profissionais também incluíam ensinar matemática em Linz e atuar como conselheiro do General Wallenstein.

A era de Kepler foi caracterizada por uma fronteira indistinta entre astronomia e astrologia, mas existia uma demarcação pronunciada entre a astronomia, então considerada uma disciplina matemática dentro das artes liberais, e a física, um ramo da filosofia natural. Kepler integrou argumentos e raciocínios religiosos em seu trabalho científico, movido por uma profunda convicção de que o divino havia orquestrado o cosmos de acordo com um projeto inteligível, acessível através da razão humana. Ele conceituou sua nova estrutura astronômica como "física celestial", uma "excursão pela Metafísica de Aristóteles" e um "suplemento ao Sobre os Céus" de Aristóteles, transformando assim a antiga tradição da cosmologia física ao integrar a astronomia em uma física matemática universal. Além disso, Kepler fez contribuições fundamentais para a óptica, ganhando reconhecimento como o pai da óptica moderna, particularmente através do seu tratado Astronomiae pars óptica. Ele também inovou um telescópio refrator aprimorado, conhecido como telescópio Kepleriano, que se tornou o precursor do telescópio refrator moderno e representou uma melhoria no projeto de Galileu Galilei, cujas descobertas Kepler reconheceu. Ele propôs ainda a conjectura de Kepler. O trabalho de Kepler influenciou significativamente figuras como Isaac Newton, estabelecendo bases cruciais para a teoria da gravitação universal.

Início da vida

Infância (1571–1590)

Nascido em 27 de dezembro de 1571, na Cidade Imperial Livre de Weil der Stadt (atualmente parte da região de Stuttgart, no estado alemão de Baden-Württemberg), os pais de Kepler eram luteranos. No entanto, presume-se que ele foi batizado como católico, já que naquela época os batismos protestantes eram proibidos em Weil. Seu avô, Sebald Kepler, já havia ocupado o cargo de Lord Mayor da cidade. Na época do nascimento de Johannes, a situação financeira da família Kepler havia diminuído. Seu pai, Heinrich Kepler, sustentava uma vida precária como mercenário e abandonou a família quando Johannes tinha cinco anos. Acredita-se que ele tenha morrido na Guerra dos Oitenta Anos na Holanda, lutando pelo exército católico espanhol, apesar de sua fé protestante. Sua mãe, Katharina Guldenmann, filha de um estalajadeiro, atuava como curandeira e fitoterapeuta. Johannes tinha seis irmãos, com dois irmãos e uma irmã sobrevivendo até a idade adulta. Nascido prematuramente, ele relatou ter experimentado fraquezas e doenças durante a infância. No entanto, ele frequentemente impressionava os viajantes da pousada de seu avô com sua excepcional aptidão matemática.

Kepler desenvolveu uma paixão precoce e duradoura pela astronomia. Aos seis anos, ele observou o Grande Cometa de 1577, contando que sua mãe "foi levada por [sua] mãe a um lugar alto para observá-lo". Em 1580, aos nove anos, testemunhou um eclipse lunar, lembrando-se de ter sido "chamado ao ar livre" para observá-lo e que a Lua "parecia bastante vermelha". Apesar deste fascínio inicial, a varíola infantil resultou em problemas de visão e mãos aleijadas, o que posteriormente limitou a sua capacidade para a astronomia observacional.

A educação inicial de Johannes Kepler começou na Escola Secundária em Weil até 1577, quando sua família se mudou para Leonberg, na Württemberg protestante. Posteriormente, frequentou a escola primária alemã em Leonberg por um ano, seguida pela Escola Secundária Latina, onde o ensino e os textos eram exclusivamente em latim. Sua educação continuou em duas instituições monásticas: em Adelberg a partir de 1584, e no seminário de Maulbronn a partir de 1586. Em setembro de 1589, Kepler matriculou-se no Tübinger Stift, um seminário da Universidade de Tübingen dedicado ao treinamento de pastores luteranos para Württemberg. Durante seu tempo lá, ele estudou filosofia com Vitus Müller e teologia com Jacob Heerbrand, um ex-aluno de Philipp Melanchthon em Wittenberg, que também orientou Michael Maestlin antes de Maestlin se tornar chanceler em Tübingen em 1590. Kepler se destacou como um matemático excepcional e ganhou renome como um astrólogo proficiente, frequentemente preparando horóscopos para seus pares. Sob a tutela de Michael Maestlin, que atuou como professor de matemática em Tübingen de 1583 a 1631, Kepler adquiriu conhecimento dos modelos de movimento planetário de Ptolomeu e de Copérnico, adotando o último durante este período. Numa disputa estudantil, ele defendeu o heliocentrismo tanto do ponto de vista teórico como teológico, afirmando o papel do Sol como a principal força motriz do universo. Apesar de sua aspiração de se tornar um ministro luterano, sua ordenação foi negada devido a seus pontos de vista conflitantes com a Fórmula da Concórdia, a declaração de fé luterana estabelecida em 1577. No final de sua carreira acadêmica, Kepler recebeu uma recomendação para um cargo de professor de matemática e astronomia na escola protestante em Graz, Estíria, Áustria Interior. Ele aceitou esta nomeação em abril de 1594, aos 22 anos.

Período Graz (1594–1600)

Durante seu mandato em Graz, de 1594 a 1600, Kepler produziu numerosos calendários e prognósticos oficiais, que solidificaram sua reputação como astrólogo. Embora mantivesse reservas sobre a astrologia e muitas vezes criticasse as práticas astrológicas convencionais, Kepler manteve uma profunda convicção quanto à ligação intrínseca entre o cosmos e a existência humana. Aproximadamente um ano após sua chegada a Graz, ele publicou alguns de seus conceitos da era estudantil no Mysterium Cosmographicum (1596).

Em dezembro de 1595, Kepler conheceu Barbara Müller, uma viúva de 23 anos que já havia se casado duas vezes e tinha uma filha chamada Regina Lorenz; ele posteriormente começou um namoro. Müller era herdeira das propriedades de seu falecido marido e filha de um próspero proprietário de uma usina. Seu pai, Jobst, inicialmente se opôs ao casamento, considerando a situação financeira de Kepler inadequada, apesar de sua nobreza herdada. A oposição de Jobst diminuiu depois que Kepler terminou seu trabalho no Mysterium. No entanto, o compromisso quase foi dissolvido quando Kepler se ausentou para gerenciar a logística de publicação. No final das contas, as autoridades protestantes, que facilitaram a partida, obrigaram a família Müller a manter o acordo. Barbara e Johannes se casaram em 27 de abril de 1597.

Durante os primeiros anos de casamento, os Keplers tiveram dois filhos, Heinrich e Susanna, que sucumbiram na infância. Posteriormente, tiveram uma filha, Susanna, em 1602; um filho, Friedrich, em 1604; e outro filho, Ludwig, em 1607.

Outros esforços de pesquisa

Após a publicação do Mysterium, e com o endosso dos inspetores escolares de Graz, Kepler iniciou um extenso programa de pesquisa com o objetivo de expandir e refinar seu trabalho anterior. Este programa incluiu planos para quatro volumes adicionais: um abordando os elementos estáticos do universo, especificamente o Sol e as estrelas fixas; outra com foco nos corpos planetários e suas trajetórias; um terceiro explorando as características físicas dos planetas e a génese das formações geográficas, com particular ênfase na Terra; e um volume final que examina as influências celestiais na Terra, incluindo óptica atmosférica, meteorologia e astrologia.

Ele também buscou a opinião de vários astrônomos que receberam seu trabalho, Mysterium, incluindo Reimarus Ursus (Nicolaus Reimers Bär), o matemático imperial de Rudolf II e um feroz concorrente de Tycho Brahe. Ursus não respondeu diretamente; em vez disso, ele republicou a carta elogiosa de Kepler para avançar com sua reivindicação de prioridade em relação ao sistema Tychônico contra Tycho. Apesar desta interação controversa, o próprio Tycho iniciou correspondência com Kepler, começando com uma crítica rigorosa, mas válida, do modelo astronômico de Kepler. Entre várias objeções, Tycho desafiou especificamente a confiança em dados numéricos imprecisos derivados de Copérnico. O seu intercâmbio epistolar cobriu uma vasta gama de desafios astronómicos, concentrando-se particularmente nos fenómenos lunares e nas implicações teológicas da teoria copernicana. No entanto, sem acesso aos dados observacionais consideravelmente mais precisos do observatório de Tycho, Kepler foi incapaz de resolver muitos destes problemas complexos.

Posteriormente, Kepler redirecionou o seu foco para a cronologia e o conceito de "harmonia", que englobava as ligações numerológicas entre a música, a matemática, o universo físico e as suas ramificações astrológicas. Postulando que a Terra possuía uma alma - uma característica que mais tarde empregaria para elucidar a influência do Sol no movimento planetário - ele elaborou uma estrutura teórica ligando configurações astrológicas e distâncias astronômicas a padrões meteorológicos e outras ocorrências terrestres. No entanto, em 1599, ele percebeu mais uma vez que a sua investigação estava limitada pela imprecisão dos dados existentes, coincidindo com a escalada de conflitos religiosos que colocaram em risco a sua posição atual em Graz.

Expulsão de Graz

Graz, uma cidade predominantemente protestante e em grande parte luterana, era governada por um governante católico Habsburgo do interior da Áustria. Em 1578, o duque Carlos II estendeu concessões significativas aos protestantes através da Pacificação de Bruck. Carlos faleceu em 1590, deixando seu filho e sucessor de 12 anos, Fernando II. Fernando recebeu a sua educação no Colégio Jesuíta e na Universidade de Ingolstadt, assumindo o governo pleno da Áustria Interior em 1596. Em 1598, viajou para Itália, regressando com o compromisso resoluto de restabelecer a autêntica fé católica e erradicar a heresia. Kepler, em junho daquele ano, transmitiu sua apreensão quanto ao futuro iminente em uma carta a um amigo. Conforme observado pelo biógrafo de Ferdinand, Robert L. Bireley, as preocupações de Kepler provaram-se bem fundamentadas à medida que a Contra-Reforma se intensificava.

Em setembro de 1598, Fernando emitiu um decreto determinando a expulsão de todos os pregadores e professores protestantes do território. Embora Kepler tenha recebido isenção deste decreto, ele permaneceu apreensivo e começou a buscar oportunidades alternativas. Ao saber da nomeação de Tycho Brahe como Matemático Imperial em Praga, Kepler restabeleceu a comunicação com ele. Em dezembro de 1599, Tycho estendeu um convite para Kepler. Em 4 de fevereiro de 1600, Kepler encontrou Tycho Brahe e seus assistentes, Franz Tengnagel e Longomontanus, em Benátky nad Jizerou (localizado a 35 km de Praga), local do nascente observatório de Tycho. Nos dois meses seguintes, ele residiu como convidado, analisando uma parte das observações marcianas de Tycho; Tycho, inicialmente protetor com seus dados, ficou impressionado com os insights teóricos de Kepler e logo lhe concedeu maior acesso. Kepler pretendia validar a sua teoria do Mysterium Cosmographicum usando os dados de Marte, mas estimou que o esforço levaria até dois anos, já que não lhe era permitido simplesmente duplicar os dados para uso pessoal. Com a ajuda de Johannes Jessenius, Kepler tentou negociar um acordo de trabalho mais formal com Tycho; no entanto, as discussões fracassaram após uma disputa acalorada, e Kepler partiu para Praga em 6 de abril. Kepler e Tycho posteriormente se reconciliaram, eventualmente chegando a um consenso sobre remuneração e condições de vida, e em junho, Kepler retornou a Graz para resgatar sua família.

Devido às circunstâncias prevalecentes em Graz, Kepler não conseguiu reunir-se imediatamente com Brahe. Consequentemente, ele buscou uma nomeação como matemático do duque Fernando, na esperança de continuar sua pesquisa astronômica. Para tanto, Kepler escreveu um ensaio, dedicado a Ferdinand, no qual postulou uma teoria do movimento lunar baseada na força, afirmando: "In Terra inest virtus, quae Lunam ciet" ("Há uma força na terra que faz com que a lua se mova"). Embora este ensaio não lhe tenha assegurado uma posição na corte de Fernando, delineou uma nova metodologia para medir eclipses lunares, que Kepler aplicou durante o eclipse observado em Graz em 10 de julho. Estas observações posteriormente informaram as suas investigações sobre os princípios da óptica, levando finalmente à publicação de Astronomiae Pars Optica. Um decreto subsequente, emitido em 17 de julho, determinou que todos os habitantes renunciassem à sua fé protestante ou abandonassem a província. Este édito não ofereceu isenção a Kepler, levando ele, sua esposa e sua enteada a se mudarem de Graz para Praga em 30 de setembro de 1600.

Carreira científica

Praga (1600–1612)

Após a sua chegada e estabelecimento em Praga, Kepler recebeu o patrocínio direto de Tycho Brahe, que o encarregou da análise de observações planetárias e da composição de um tratado contra o falecido rival de Brahe, Ursus. Em setembro, Brahe garantiu ainda a Kepler uma comissão como colaborador em um novo empreendimento significativo proposto ao imperador: a criação das Tabelas Rudolfinas, destinadas a substituir as Tabelas Pruênicas de Erasmus Reinhold. Após a morte inesperada de Brahe em 24 de outubro de 1601, Kepler foi nomeado seu sucessor como matemático imperial, assumindo a responsabilidade de completar os projetos inacabados de Brahe. Os onze anos subsequentes neste papel imperial provaram ser o período mais frutífero da vida de Kepler.

Conselheiro Imperial

Como matemático imperial, o principal dever de Kepler envolvia fornecer conselhos astrológicos ao imperador Rodolfo II. Embora Kepler abrigasse ceticismo em relação aos esforços dos astrólogos contemporâneos para prever com precisão o futuro ou adivinhar ocorrências específicas, ele, desde seus tempos de estudante em Tübingen, produziu consistentemente horóscopos detalhados e bem conceituados para seus amigos, familiares e clientes. Além de elaborar horóscopos para aliados e dignitários estrangeiros, o imperador frequentemente solicitava a orientação de Kepler durante períodos de instabilidade política. Rudolf II demonstrou um grande interesse nas atividades intelectuais de muitos estudiosos da corte, incluindo vários alquimistas, e acompanhou de perto as contribuições de Kepler para a astronomia física.

Embora as doutrinas religiosas oficialmente sancionadas em Praga fossem o catolicismo e o utraquismo, a nomeação de Kepler para a corte imperial proporcionou-lhe a liberdade de praticar a sua fé luterana sem impedimentos. O imperador aparentemente alocou uma renda substancial para a família de Kepler; no entanto, a pressão persistente sobre o sobrecarregado tesouro imperial tornou a aquisição efectiva de fundos suficientes para cumprir os compromissos financeiros um desafio perpétuo. Parcialmente atribuível a essas dificuldades financeiras, a vida doméstica de Kepler com Bárbara foi repleta de desagrados, caracterizada por desentendimentos frequentes e períodos de doença. No entanto, a vida na corte facilitou as interações de Kepler com numerosos estudiosos ilustres, incluindo Johannes Matthäus Wackher von Wackhenfels, Jost Bürgi, David Fabricius, Martin Bachazek e Johannes Brengger, o que avançou significativamente a sua investigação astronómica.

Supernova de 1604

Em outubro de 1604, uma nova e brilhante estrela vespertina, designada SN 1604, tornou-se visível. Inicialmente cético em relação aos relatórios, Kepler iniciou observações sistemáticas somente depois de testemunhar pessoalmente o fenômeno. De uma perspectiva astrológica, o final de 1603 anunciou o início de um trígono de fogo, significando o início de um ciclo de aproximadamente 800 anos de grandes conjunções. Os astrólogos correlacionaram historicamente os dois ciclos anteriores com a ascensão de Carlos Magno (aproximadamente 800 anos antes) e a natividade de Cristo (aproximadamente 1.600 anos antes), antecipando, consequentemente, eventos de profundo significado, particularmente aqueles pertencentes ao imperador.

Dentro desta estrutura, Kepler, servindo como matemático imperial e astrólogo do imperador, documentou a nova estrela dois anos depois em seu tratado, De Stella Nova. Neste trabalho, ele examinou meticulosamente as características astronômicas da estrela, adotando simultaneamente uma postura crítica em relação às interpretações astrológicas predominantes da época. Kepler observou a diminuição da sua luminosidade, postulou teorias sobre a sua génese e aproveitou a ausência de paralaxe observável para afirmar a sua localização para além das órbitas planetárias, dentro do reino das estrelas fixas. Esta afirmação desafiou significativamente a doutrina estabelecida da imutabilidade celestial – um conceito aristotélico que postula a perfeição e a imutabilidade das esferas celestes. O surgimento de uma nova estrela sugeria inerentemente a variabilidade dos céus. Além disso, Kepler anexou uma seção discutindo a recente pesquisa cronológica do historiador polonês Laurentius Suslyga. Ele calculou que, assumindo que a hipótese de Suslyga de que os cronogramas aceitos estavam quatro anos atrasados ​​era precisa, a Estrela de Belém - que Kepler considerou análoga à nova estrela contemporânea - teria coincidido com a grande conjunção inicial do ciclo anterior de 800 anos. dentro da vida de Jesus. Aproximadamente em 1611, Kepler divulgou um manuscrito que mais tarde seria publicado postumamente como Somnium [O Sonho]. Um objetivo principal do Somnium era delinear a prática da astronomia do ponto de vista de um planeta extraterrestre, demonstrando assim a viabilidade de um modelo cosmológico não geocêntrico. Este manuscrito, que posteriormente desapareceu após múltiplas transferências de propriedade, retratava uma viagem imaginativa à Lua, funcionando como uma mistura de alegoria, autobiografia e um discurso acadêmico sobre viagens interplanetárias, muitas vezes reconhecido como um dos primeiros precursores da ficção científica. Décadas depois, uma versão deturpada da narrativa potencialmente incitou o julgamento de bruxaria contra sua mãe, visto que a mãe do narrador da história consulta uma entidade demoníaca para adquirir conhecimento sobre métodos de viagem espacial. Após a sua eventual absolvição, Kepler anexou 223 notas de rodapé à narrativa – um volume que excede significativamente a extensão do texto original – que elucidou tanto as dimensões alegóricas como os conhecimentos científicos substanciais, particularmente relativos à geografia lunar, incorporados na obra.

Vida posterior

Desafios

Durante o mandato de Kepler em Praga, o Sacro Império Romano experimentou crescentes tensões religiosas e políticas, manifestando-se entre protestantes e católicos, e internamente dentro da dinastia dos Habsburgos em relação à sucessão. O ambiente em Praga, um centro urbano diversificado, tornou-se progressivamente desafiador, levando Kepler a considerar a mudança para Württemberg, que ele considerava como a sua região natal. Em 1609, ele solicitou formalmente ao duque Johann Frederick uma nomeação acadêmica na Universidade de Tübingen. Embora o duque tenha recusado o pedido, ele entregou um presente como um gesto de boa vontade. Kepler respondeu, articulando sua posição sobre as doutrinas teológicas que anteriormente apresentavam dificuldades. O duque, porém, não respondeu a esta comunicação. Dois anos depois, Kepler reiterou o seu pedido, que foi então encaminhado ao consistório teológico de Stuttgart. Em 25 de abril de 1611, este órgão rejeitou o pedido de Kepler, citando suas inclinações calvinistas, especificamente suas reservas em relação à Fórmula da Concórdia e sua afirmação de que os calvinistas, apesar das diferenças doutrinárias, deveriam ser reconhecidos como "irmãos em Cristo". Ambas as facções solicitaram o conselho astrológico de Kepler, ocasião que ele aproveitou para oferecer conselhos políticos diplomáticos, em grande parte desprovidos de interpretações estelares específicas, em vez de fornecer advertências gerais contra ações precipitadas. No entanto, tornou-se evidente que as perspectivas futuras de Kepler na corte de Matias eram severamente limitadas.

No mesmo ano, a esposa de Kepler, Barbara, contraiu febre maculosa húngara e teve convulsões. Durante sua convalescença, todos os três filhos adoeceram com varíola, resultando na morte de Friedrich, de seis anos. Simultaneamente às suas aberturas para Württemberg, Kepler travou discussões com a Universidade de Pádua, que, após a saída de Galileu, procurou nomeá-lo para o cargo de professor de matemática. No entanto, Kepler, priorizando a residência de sua família em territórios alemães, optou por viajar para a Áustria para garantir uma posição como professor e matemático distrital em Linz. Tragicamente, Bárbara sofreu uma recaída e faleceu logo após o retorno de Kepler. Kepler adiou sua mudança para Linz, permanecendo em Praga até a morte de Rodolfo no início de 1612. Durante este período, instabilidade política, discórdia religiosa e infortúnios pessoais, incluindo uma disputa legal relativa aos bens de sua esposa, o impediram de realizar pesquisas. Consequentemente, ele compilou um manuscrito cronológico, Eclogae Chronicae, baseado em sua correspondência e em esforços acadêmicos anteriores. Após sua ascensão como Sacro Imperador Romano, Matias posteriormente reconfirmou a nomeação e remuneração de Kepler como matemático imperial, ao mesmo tempo que autorizou sua mudança para Linz.

Linz (1612–1626)

Ao chegar a Linz, Kepler assumiu as funções de matemático distrital e professor na escola distrital, mantendo simultaneamente sua nomeação como matemático da corte do imperador. Sua principal responsabilidade inicial envolveu a conclusão das Tábuas Rudolfinas; no entanto, vários outros compromissos desviaram o seu foco, atrasando a sua publicação até 1627.

Excomunhão

Em Linz, os conflitos anteriores de Kepler com a ortodoxia luterana ressurgiram. Apesar da influência limitada da Contra-Reforma na Alta Áustria naquela época, onde um governante católico governava uma população predominantemente luterana com permissão para praticar a sua fé, o pastor luterano local, Daniel Hitzler, negou a comunhão a Kepler. Esta recusa resultou da relutância de Kepler em endossar totalmente a Fórmula da Concórdia, especificamente a sua dissidência da doutrina da ubiquidade, ou união sacramental, que postula a presença real do corpo e do sangue de Cristo na Eucaristia. Kepler apelou formalmente desta exclusão ao Consistório de Stuttgart, iniciando uma extensa correspondência que envolveu vários teólogos, incluindo Matthias Hafenreffer. Embora Hafenreffer fosse um amigo pessoal, ele acabou se alinhando com as autoridades teológicas neste assunto. Consequentemente, a excomunhão de Kepler foi definitivamente pronunciada em 1619.

Casamento com Susanna Reuttinger

Em julho de 1612, Kepler encontrou Matthias Bernegger, um ilustre estudioso humanista e astrônomo que o procurou devido à sua reputação. Posteriormente, os dois desenvolveram uma estreita amizade, mantendo extensa correspondência por quase duas décadas, apesar de nunca mais se encontrarem. Max Caspar caracterizou Bernegger como "o melhor e mais fiel amigo que já encontrou". Em uma carta anterior a Bernegger em outubro de 1613, Kepler informou seu amigo sobre seu casamento iminente, especificando a data como "o dia do eclipse da lua, quando o espírito astronômico está escondido, pois quero me alegrar no dia do festival."

O segundo casamento de Kepler ocorreu em 30 de outubro de 1613, com Susanna Reuttinger, que veio da cidade vizinha de Eferding. Após o falecimento de sua primeira esposa, Bárbara, Kepler avaliou onze parceiros potenciais durante um período de dois anos — um processo de seleção mais tarde formalizado como o "problema do casamento". No final das contas, ele escolheu Reuttinger, que foi a quinta candidata considerada, afirmando que ela "me conquistou com amor, lealdade humilde, economia doméstica, diligência e o amor que deu aos enteados". Esta união permitiu a Kepler transferir os seus filhos de Wels, onde residiam com um familiar, para Linz. Dos filhos, os três primeiros – Margareta Regina, Katharina e Sebald – morreram na infância. No entanto, três outros - Cordula (nascido em 1621), Fridmar (nascido em 1623) e Hildebert (nascido em 1625) - sobreviveram até a idade adulta. Os biógrafos geralmente caracterizam esse casamento como consideravelmente mais feliz do que o inicial.

Julgamento da mãe de Kepler por bruxaria

Em dezembro de 1615, Kepler foi informado por sua família em Württemberg que sua mãe, Katharina, havia sido acusada de bruxaria no início daquele ano. Katharina residia na cidade protestante de Leonberg. A acusação inicial partiu de Ursula Reinbold, que alegou que Katharina havia administrado uma bebida que lhe causou a doença. À medida que o caso ganhou notoriedade, surgiram rumores e acusações adicionais, levando a família de Katharina a iniciar um processo por difamação contra os acusadores. Kepler comprometeu-se a defender a sua mãe, prestando apoio através de despachos oficiais às autoridades de Leonberg e de visitas pessoais. O processo judicial estendeu-se por vários anos, durante os quais Catarina esteve encarcerada de 1620 a 1621. A fase final do julgamento ocorreu em Tübingen, sob autoridade ducal, onde foi decidido que ela seria interrogada sob ameaça de tortura. Ela recusou-se firmemente a confessar, afirmando a sua fé de que Deus revelaria a verdade. Conseqüentemente, ela foi absolvida e dispensada, sendo libertada em 4 de outubro de 1621. Ela faleceu aproximadamente seis meses depois. Esta ação legal contra a mãe de Kepler, iniciada logo após a sua excomunhão inicial, foi interpretada por alguns como um ataque mais amplo por parte das autoridades luteranas contra o próprio Kepler.

Impacto da Guerra

Durante este período, o Kepler encontrou desafios adicionais. Em 1618, a Revolta da Boêmia contra o domínio dos Habsburgos iniciou o conflito que se transformaria na Guerra dos Trinta Anos. Fernando II, que ascendeu ao trono imperial em agosto de 1619, garantiu a lealdade de Maximiliano, duque da Baviera, contra as forças da Boêmia. Em julho de 1620, o exército bávaro avançou para Linz a caminho da Boêmia. Este desenvolvimento representou uma ameaça significativa para a população protestante de Linz, incluindo Kepler, cujas simpatias se alinhavam com os boémios, então sob a liderança do protestante Frederico, que tinha sido proclamado rei da Boémia. Kepler articulou publicamente sua admiração pelo sogro de Frederico, Jaime VI e eu, rei da Inglaterra e da Escócia, a quem ele considerava um proponente crucial da paz. Em setembro de 1620, ele partiu de Linz para Württemberg para ajudar sua mãe, mudando sua família devido à incerteza quanto ao seu potencial retorno. Em novembro daquele ano, as forças da Boêmia sofreram uma derrota decisiva na Batalha da Montanha Branca, fazendo com que Frederico (conhecido como o "Rei do Inverno") fugisse para o exílio. Após a libertação de sua mãe em novembro de 1621, Kepler posteriormente retornou a Linz. Em dezembro, o imperador Fernando o reintegrou oficialmente como matemático da corte. Embora o clero e os educadores protestantes tenham sido expulsos da Alta Áustria em 1622, Kepler recebeu uma isenção devido ao seu serviço imperial. Ele continuou a residir em Linz por mais quatro anos, durante os quais completou as Tábuas Rudolfinas.

Trabalhos Publicados

Enquanto residia em Linz, Kepler escreveu e publicou vários trabalhos importantes. Sua publicação inicial foi um tratado sobre o ano do nascimento de Jesus. Esta obra apareceu pela primeira vez em alemão em 1613, com uma edição ampliada em latim, intitulada De vero anno, lançada no ano seguinte. Em 1613, Kepler também se envolveu em outra questão cronológica quando o imperador o convocou a Regensburg para participar das deliberações do calendário. O calendário gregoriano, hoje amplamente adotado, foi instituído pelo Papa Gregório XIII em 1582 e posteriormente adotado em grande parte da Europa católica. As principais modificações do calendário juliano substituído incluíram a eliminação de três anos bissextos a cada quatro séculos para alcançar um alinhamento mais próximo com o ano solar e a inserção de dez dias para retificar o "desvio" acumulado desde o início do calendário juliano, resultando na sexta-feira, 15 de outubro de 1582, imediatamente após quinta-feira, 4 de outubro de 1582. As autoridades protestantes condenaram o novo calendário, vendo-o como, na melhor das hipóteses, um esforço para reafirmar a autoridade papal em territórios protestantes e, na pior das hipóteses, como um artifício diabólico. Kepler defendeu o calendário gregoriano com base nos seus méritos práticos e astronômicos; no entanto, a reforma não foi universalmente aceita, e a sua adoção generalizada em toda a Alemanha só ocorreu em 1700.

O trabalho subsequente do Kepler focou na medição. Em 1613, enquanto procurava vinho para a sua casa, Kepler observou diretamente o método convencional para determinar o volume do barril, que envolvia a inserção de uma vareta de medição diagonalmente desde a abertura até à base do barril. Esta observação motivou sua investigação analítica sobre os volumes de diversas geometrias de contêineres. Devido à indisponibilidade de um impressor em Augsburg disposto a publicar um texto em latim, Kepler providenciou para que Johannes Plank se mudasse de Erfurt para Linz. Posteriormente, Plank imprimiu Nova estereometria doliorum vinariorum em 1615, marcando o livro inaugural publicado em Linz, financiado pessoalmente por Kepler. Uma edição condensada em alemão foi lançada no ano seguinte. A próxima publicação significativa de Kepler foi seu Epitome Astronomia Copernicae, uma sinopse abrangente da teoria copernicana, publicada em dois volumes em 1618. No ano seguinte foi publicado o tratado de Kepler sobre cometas, De cometis libelli tres, em Augsburg. Este volume abrangeu extensos dados observacionais, cálculos detalhados e interpretações astrológicas.

Em 1619, o Harmonice Mundi de Kepler também foi publicado. Este tratado, que correlacionava harmonias celestes com princípios musicais, passou por um prolongado período de desenvolvimento, com Kepler inicialmente concebendo um esboço em 1599. A morte de sua jovem filha Katharina em 1618 levou o enlutado Kepler a suspender temporariamente o trabalho em suas tabelas astronômicas, o que exigia tranquilidade, e em vez disso se concentrar no conceito de harmonia. No mesmo ano, ele formulou o que hoje é reconhecido como Terceira Lei de Kepler, que estabelece uma relação entre o período orbital de um planeta e sua distância média ao sol. Esta descoberta significativa foi inicialmente articulada no Harmonice.

Enquanto estava envolvido na compilação das Tabelas em 1617, Kepler encontrou o tratado de Napier sobre logaritmos, publicado originalmente em 1614. Ele reconheceu a utilidade do método para agilizar os extensos cálculos necessários para as Tabelas, mas expressou insatisfação pelo fato de Napier ter fornecido apenas a técnica sem sua derivação subjacente. Consequentemente, Kepler desenvolveu independentemente o conceito a partir de princípios aritméticos fundamentais e posteriormente derivou suas próprias tabelas logarítmicas. Uma vantagem fundamental destas tabelas era a sua aplicabilidade direta a números inteiros, em vez de se restringirem apenas a funções trigonométricas. Este trabalho foi publicado como Chilias logarithmorum ad totidem numeros rotundos em 1624. Ao mesmo tempo, ele finalizou as Tabelas Rudolfinas. Antes da impressão, foram necessárias negociações com a família Brahe, seguidas de desafios relativos ao financiamento e à seleção de uma gráfica. Kepler preferiu Ulm, pois oferecia os recursos técnicos mais adequados para o projeto; no entanto, o imperador determinou a publicação na Áustria, designando efetivamente Linz. Consequentemente, Kepler empreendeu viagens a Viena e Nuremberg para adquirir equipamentos, fontes, papel e mão de obra qualificados adequados. No entanto, antes que o processo de impressão fosse totalmente iniciado, Linz sofreu um cerco de junho a agosto de 1626 em meio à Guerra Camponesa. Embora Kepler tenha permanecido ileso, sua residência e as instalações de impressão, situadas na periferia da cidade, foram consumidas pelo fogo. Com a conclusão da impressão em Linz tornada impossível, Kepler procurou e recebeu permissão imperial para se mudar para Ulm. A permissão foi concedida e ele partiu para Ulm em novembro, deixando sua esposa e família em Regensburg.

Ulm e Sagan (1626–1630)

Kepler já havia identificado um impressor adequado em Ulm, e como seu manuscrito permaneceu intacto pelo fogo, a impressão das Tabelas começou imediatamente, concluindo em setembro de 1627. Nessa conjuntura, Kepler buscou uma nomeação profissional estável. O conflito em curso progrediu favoravelmente para o Império. A Revolta Camponesa foi reprimida e os comandantes imperiais Wallenstein e Tilly venceram com sucesso as forças protestantes, nomeadamente o exército dinamarquês liderado pelo rei Cristiano IV, que interveio do lado protestante. Posteriormente, Kepler viajou para Praga para apresentar suas Tábuas ao Imperador. Ele nutria apreensão quanto à sua recepção, antecipando que a ascensão da influência católica poderia complicar a sua posição. No entanto, foi calorosamente recebido pelo Imperador, que manifestou considerável interesse nas Tabelas. Ao mesmo tempo, Wallenstein também esteve presente em Praga, tendo recentemente sido agraciado com o Ducado de Sagan na Silésia. Os dois indivíduos já haviam se comunicado anteriormente, com Kepler fornecendo um horóscopo por meio de um intermediário, embora não tivessem se conhecido pessoalmente. Wallenstein envolveu-se em negociações com o Imperador e posteriormente estendeu um convite a Kepler para residir em Sagan. Kepler viajou para Linz para concluir seus negócios, depois seguiu com sua família para Sagan, chegando em 20 de julho de 1628. Kepler experimentou uma sensação de isolamento nesta cidade do norte da Alemanha, caracterizada por um dialeto desconhecido. Em março de 1629, ele se correspondeu com Bernegger, afirmando:

O isolamento vivido neste local remoto, distante dos grandes centros urbanos, causou sofrimento significativo, agravado pelo lento e caro serviço postal.

Em dezembro de 1629, Kepler estabeleceu com sucesso uma gráfica, que posteriormente publicou suas Efemérides cobrindo o período de 1621 a 1639.

A mudança de Kepler para Sagan não aliviou suas dificuldades financeiras. Wallenstein forneceu apoio mínimo além de seu salário, e Kepler suportou ele mesmo os custos de impressão das Efemérides. Pagamentos pendentes substanciais por seu trabalho anterior ainda eram devidos pelo tesouro imperial. Consequentemente, em 8 de outubro de 1630, Kepler partiu para Regensburg com a intenção de recuperar pelo menos uma parte desses fundos. No entanto, pouco depois da sua chegada a Regensburg, ele adoeceu e a sua condição deteriorou-se continuamente. Kepler faleceu em 15 de novembro de 1630, pouco mais de um mês depois de chegar à cidade. Seu enterro ocorreu em um cemitério protestante em Regensburg, que foi posteriormente destruído durante a guerra.

Cristianismo

A convicção de Kepler de que Deus projetou o cosmos com uma ordem inerente motivou seus esforços para identificar e compreender as leis fundamentais que governam o mundo natural, particularmente na astronomia. A afirmação: "Estou apenas pensando os pensamentos de Deus depois dele" é frequentemente atribuída a ele, embora provavelmente represente uma interpretação condensada de seus escritos originais:

Essas leis naturais são compreensíveis ao intelecto humano; Deus pretendia que a humanidade os discernisse, criando-nos à Sua imagem, permitindo-nos assim participar nos Seus pensamentos divinos.

Kepler defendeu a tolerância interdenominacional dentro do Cristianismo, afirmando nomeadamente que católicos e luteranos deveriam partilhar a comunhão. Ele articulou essa perspectiva afirmando: "Cristo, o Senhor, não foi nem é luterano, nem calvinista, nem papista."

Astronomia

Mysterium Cosmographicum

O primeiro tratado astronômico significativo de Kepler foi o Mysterium Cosmographicum (O Mistério Cosmográfico), publicado em 1596. Enquanto dava aulas em Graz em 19 de julho de 1595, Kepler teria experimentado uma epifania durante uma demonstração da conjunção periódica de Saturno e Júpiter no zodíaco. Ele postulou que polígonos regulares delineiam um círculo inscrito e um círculo circunscrito em proporções fixas, que ele teorizou que poderiam constituir a base geométrica do universo. Após tentativas malsucedidas de identificar um arranjo poligonal singular consistente com observações astronômicas estabelecidas (mesmo incorporando planetas adicionais), Kepler procedeu à investigação de poliedros tridimensionais. Ele descobriu que cada um dos cinco sólidos platônicos poderia ser inscrito e circunscrito por orbes esféricos. O aninhamento desses sólidos, cada um fechado dentro de uma esfera, geraria seis camadas distintas, correlacionadas aos seis planetas então conhecidos: Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter e Saturno. Através de uma ordenação deliberada destes sólidos – octaedro, icosaedro, dodecaedro, tetraedro e cubo – Kepler determinou que as esferas poderiam ser posicionadas em intervalos que refletissem as dimensões relativas da trajetória de cada planeta, sob a suposição de que os planetas orbitam o Sol. Além disso, Kepler derivou uma fórmula que liga o tamanho do orbe de cada planeta ao seu período orbital: para planetas que se movem das posições internas para as externas, a proporção de aumento no período orbital é o dobro da diferença no raio do orbe.

Kepler acreditava que o Mysterium revelou o projeto geométrico de Deus para o cosmos. Uma parte significativa de sua defesa do sistema copernicano originou-se de suas crenças teológicas a respeito da interação entre os reinos físico e espiritual; ele percebeu o universo como uma imagem divina, onde o Sol representava o Pai, a esfera estelar simbolizava o Filho e o espaço intermediário encarnava o Espírito Santo. Seu manuscrito inicial do Mysterium incluía um capítulo abrangente que procurava reconciliar o heliocentrismo com textos bíblicos que aparentemente endossavam o geocentrismo. Auxiliado por seu mentor Michael Maestlin, Kepler obteve a aprovação do Senado da Universidade de Tübingen para publicar seu manuscrito, condicionado à remoção da exegese bíblica e à inclusão de uma explicação mais direta e acessível do sistema copernicano, juntamente com seus novos conceitos. Mysterium foi lançado no final de 1596. Kepler recebeu suas cópias e começou a distribuí-las a astrônomos e patronos notáveis ​​no início de 1597. Embora não tenha alcançado um público amplo, a obra solidificou a posição de Kepler como um astrônomo altamente proficiente. A elaborada dedicatória, dirigida a patronos influentes e àqueles que supervisionam a sua nomeação em Graz, também serviu como um ponto de entrada vital no sistema de patrocínio prevalecente.

Em 1621, Kepler lançou uma segunda edição ampliada do Mysterium, que era 50% mais longa que a versão inicial e incluía notas de rodapé detalhadas descrevendo as correções e melhorias feitas ao longo dos 25 anos desde sua publicação original. O Mysterium é reconhecido como uma contribuição inicial fundamental para a modernização da teoria de Copérnico, conforme apresentado no seu De Revolutionibus orbium coelestium. Embora Copérnico pretendesse promover um sistema heliocêntrico em seu trabalho, ele empregou mecanismos ptolomaicos, especificamente epiciclos e círculos excêntricos, para explicar as variações na velocidade orbital planetária. Além disso, ele manteve o centro da órbita da Terra, e não o do Sol, como ponto de referência, ostensivamente "como uma ajuda ao cálculo e para não confundir o leitor por divergir demais de Ptolomeu". Apesar de certas limitações na sua hipótese primária, a astronomia moderna beneficia significativamente do Mysterium Cosmographicum, pois marcou "o primeiro passo na limpeza do sistema copernicano dos restos da teoria ptolomaica que ainda lhe persistem". Kepler manteve consistentemente a sua teoria dos cinco sólidos, evidenciada pela publicação em 1621 da segunda edição do Mysterium, que reafirmou a sua convicção na precisão do modelo. Embora reconhecesse discrepâncias entre os dados observacionais e as projeções do seu modelo, ele considerou essas variações insuficientes para invalidar a teoria subjacente.

Astronomia Nova

A extensa trajetória de pesquisa que culminou na Astronomia Nova (Uma Nova Astronomia), abrangendo as duas leis iniciais do movimento planetário, começou com um exame da órbita de Marte, conduzido sob a orientação de Tycho. Neste trabalho seminal, Kepler foi o pioneiro no conceito inovador de uma órbita planetária como uma trajetória espacial influenciada por forças físicas, distinguindo-o da compreensão anterior de um orbe planetário como uma concha esférica fixa. Este avanço conceitual levou ao reconhecimento de que os fenômenos astronômicos são governados por leis físicas. Kepler computou e recomputou meticulosamente numerosas aproximações da órbita de Marte, empregando um equante – um instrumento matemático que Copérnico já havia descartado de seu sistema. Este processo iterativo eventualmente produziu um modelo que correspondia em grande parte às observações de Tycho, normalmente dentro de uma margem de dois minutos de arco, o que representava o erro médio de medição. No entanto, ele permaneceu insatisfeito com o resultado intrincado e um tanto impreciso; em momentos específicos, o modelo desviou-se dos dados empíricos em até oito minutos de arco. Seguindo a inadequação das técnicas convencionais de astronomia matemática, Kepler subsequentemente se esforçou para alinhar um caminho orbital ovóide com os dados disponíveis.

Da perspectiva teológica do cosmos de Kepler, o Sol, simbolizando Deus Pai, serviu como a principal fonte de força motriz dentro do Sistema Solar. Para uma base física, Kepler traçou paralelos com a teoria de William Gilbert sobre a alma magnética da Terra, detalhada em De Magnete (1600), e integrou insights de sua própria pesquisa óptica. Kepler formulou a hipótese de que a força motriz, ou espécies motrizes, que emanava do Sol diminuía com o aumento da distância, influenciando assim o movimento planetário a ser mais rápido quando mais próximo e mais lento quando mais longe do Sol. A aplicação de um modelo físico para deduzir trajetórias orbitais representou um avanço científico significativo. Em vez de meramente presumir uma órbita circular, Kepler procurou determinar a sua causa subjacente, um esforço empreendido antes da sua descoberta da lei da área. Esta suposição inicial pode ter implicado uma correlação matemática capaz de restabelecer a regularidade astronômica. Utilizando medições do afélio e do periélio da Terra e de Marte, ele formulou uma relação em que a velocidade de um planeta é inversamente proporcional à sua distância do Sol. A confirmação desta relação ao longo de todo o ciclo orbital exigiu cálculos extensivos; consequentemente, no final de 1602, Kepler reexpressou geometricamente esta proporção como: os planetas percorrem áreas iguais em tempos iguais, o que constitui a sua segunda lei do movimento planetário.

O Kepler posteriormente embarcou no cálculo abrangente da órbita de Marte, inicialmente empregando a lei da taxa geométrica e postulando uma trajetória ovóide em forma de ovo. Depois de aproximadamente 40 tentativas sem sucesso, ele finalmente concebeu a ideia de uma órbita elíptica no final de 1604, uma solução que ele havia anteriormente rejeitado como simplista demais para ser ignorada pelos astrônomos anteriores. Ao confirmar que uma órbita elíptica descrevia com precisão os dados marcianos (conhecida como a Hipótese Vicária), Kepler prontamente deduziu que todos os planetas se movem em elipses, com o Sol num foco, formulando assim a sua primeira lei do movimento planetário. Na falta de assistentes computacionais, ele não estendeu esta análise matemática para além de Marte. No final daquele ano, ele completou o manuscrito de Astronomia nova, embora sua publicação tenha sido adiada até 1609 devido a disputas legais relativas à utilização das observações de Tycho, que eram propriedade de seus herdeiros.

Epítome da astronomia copernicana

Após a conclusão de Astronomia Nova, Kepler pretendia escrever um livro de astronomia abrangendo os princípios fundamentais da astronomia heliocêntrica. Kepler dedicou vários anos subsequentes ao desenvolvimento do que se tornaria o Epitome Astronomiae Copernicanae (Epitome of Copernican Astronomy). Apesar do título, que apenas alude ao heliocentrismo, o Epítome elucida principalmente o sistema astronômico do próprio Kepler, e não o trabalho de Copérnico. O Epítome incorporou todas as três leis do movimento planetário e procurou explicar os movimentos celestes através da causalidade física. Embora tenha estendido explicitamente as duas primeiras leis do movimento planetário (inicialmente aplicadas a Marte em Astronomia nova) a todos os planetas, à Lua e aos satélites Mediceanos de Júpiter, não detalhou a derivação de órbitas elípticas a partir de dados observacionais.

Inicialmente concebido como um texto introdutório para novatos, Kepler pretendia estruturar seu Epítome à maneira de seu mentor, Michael Maestlin, que publicou um respeitado trabalho explicando os fundamentos da astronomia geocêntrica para não especialistas. Kepler completou o primeiro dos três volumes, compreendendo os Livros I a III, em 1615, adotando o formato de perguntas e respostas de Maestlin, e foi impresso em 1617. No entanto, a proibição dos textos copernicanos pela Igreja Católica e o início da Guerra dos Trinta Anos levaram a atrasos na publicação dos dois volumes subsequentes. Durante esse ínterim, e para contornar a proibição, Kepler reorientou o público-alvo do Epitome, de iniciantes a astrônomos e matemáticos experientes, à medida que os argumentos se tornavam cada vez mais sofisticados e necessitavam de compreensão matemática avançada. O segundo volume, composto pelo Livro IV, foi publicado em 1620, seguido pelo terceiro volume, abrangendo os Livros V a VII, em 1621.

Tabelas Rudolphine

Nos anos que se seguiram à conclusão da Astronomia Nova, os principais esforços de pesquisa do Kepler se concentraram na preparação das Tabelas Rudolfinas e em uma coleção abrangente de efemérides (previsões precisas de posições planetárias e estelares) derivadas dessas tabelas, embora nenhum dos projetos tenha sido concluído por muitos anos.

Kepler finalmente finalizou as Tabelas Rudolfinas em 1623, um trabalho considerado sua magnum opus na época. No entanto, devido às estipulações de publicação do imperador e às negociações em curso com o herdeiro de Tycho Brahe, a sua impressão foi adiada até 1627.

Astrologia

Semelhante a Ptolomeu, Kepler considerava a astrologia como uma disciplina complementar à astronomia, atribuindo igual interesse e valor a ambas. No entanto, nos anos subsequentes, esses dois assuntos divergiram significativamente, levando à cessação da prática astrológica entre os astrônomos profissionais. Sir Oliver Lodge observou que Kepler exibia um certo desdém pela astrologia durante sua época, observando que ele "continuamente atacava e lançava sarcasmo na astrologia, mas era a única coisa pela qual as pessoas lhe pagariam, e de certa forma ele viveu nisso." Apesar disso, Kepler dedicou um esforço substancial para restabelecer a astrologia sobre uma base filosófica mais robusta, produzindo numerosos calendários astrológicos, mais de 800 natividades e vários tratados abordando especificamente o assunto da astrologia.

De Fundamentis

Em sua busca pela posição de astrônomo imperial, Kepler escreveu De Fundamentis (1601), cujo título completo se traduz como "Sobre dar fundamentos mais sólidos à astrologia", servindo como um prefácio conciso para um de seus almanaques anuais.

Neste tratado, Kepler elucidou as influências do Sol, da Lua e dos planetas, atribuindo seus efeitos à luz e seu impacto nos humores. Ele postulou que a Terra possui uma alma dotada de uma sensibilidade geométrica. Esta alma mundial, embora senciente, carece de consciência, sendo estimulada pela convergência geométrica dos raios celestiais. Análogo a um pastor apreciando a melodia de uma flauta sem compreender a teoria musical, a Terra responde aos ângulos e aspectos celestes de forma inconsciente. Os eclipses são considerados presságios significativos porque a faculdade animal da Terra é profundamente perturbada pela cessação abrupta da luz, experimentando um distúrbio emocional que persiste por um certo período. Kepler levantou a hipótese de que a Terra, como os organismos vivos, exibe "ciclos de humores", citando como ilustração a observação dos marinheiros de que "diz-se que as marés mais altas do mar... retornam depois de dezenove anos, por volta dos mesmos dias do ano". Este fenômeno pode estar correlacionado com o ciclo de precessão do nó lunar de 18,6 anos. Kepler defendeu a identificação de tais ciclos através de uma extensa recolha de dados observacionais de longo prazo, observando que "até agora esta observação não foi feita."

Tércio Interveniens

Após a supernova de 1604, Kepler e Helisaeus Roeslin envolveram-se numa série de polémicas publicadas sobre o significado da astrologia. Ao mesmo tempo, o médico Philip Feselius lançou uma publicação que repudiava totalmente a astrologia, criticando especificamente as contribuições de Roeslin.

Em resposta ao que ele percebeu como excessos da prática astrológica e sua rejeição excessivamente zelosa, Kepler escreveu Tertius Interveniens (1610). Este trabalho, nominalmente apresentado como uma arbitragem neutra entre os estudiosos em disputa (seu título significa "Intervenções de terceiros") e seu patrono comum, também articulou as perspectivas abrangentes de Kepler sobre a utilidade da astrologia. Essas visões incluíam mecanismos propostos para interação entre corpos planetários e almas individuais. Embora Kepler tenha caracterizado a maioria das regras e metodologias astrológicas convencionais como "estrume malcheiroso" do qual "uma galinha trabalhadora" poderia arranhar, ele argumentou que um astrólogo científico diligente poderia descobrir uma "semente de grão ocasional, na verdade, até mesmo uma pérola ou uma pepita de ouro".

Música

Harmonice Mundi

Kepler manteve a convicção de que "os princípios geométricos forneceram ao Criador o modelo para adornar o mundo inteiro". Em Harmonice Mundi (1619), ele se esforçou para elucidar as proporções do mundo natural, particularmente suas dimensões astronômicas e astrológicas, através da estrutura da música. O conceito central dessas "harmonias" era a musica universalis, ou "música das esferas", um assunto previamente explorado por Pitágoras, Ptolomeu e outros predecessores. Notavelmente, logo após a publicação de Harmonice Mundi, Kepler envolveu-se numa disputa de prioridade com Robert Fludd, que tinha publicado recentemente a sua própria teoria da harmonia.

Kepler iniciou a sua investigação examinando polígonos regulares e sólidos, incluindo as figuras geométricas posteriormente identificadas como sólidos de Kepler. Ele então expandiu essa análise harmônica para abranger a música, a meteorologia e a astrologia, postulando que a harmonia surgia dos tons gerados pelas almas dos corpos celestes e, na astrologia, da interação entre esses tons e as almas humanas. A seção final da obra (Livro V) abordou os movimentos planetários, focando especificamente nas relações entre a velocidade orbital e a distância orbital do Sol. Embora relações semelhantes tenham sido utilizadas por outros astrónomos, Kepler, aproveitando os dados de Tycho Brahe e as suas próprias teorias astronómicas, analisou-as com uma precisão significativamente maior e atribuiu-lhes uma nova importância física.

Entre as suas numerosas contribuições, Kepler formulou o que hoje é reconhecido como a terceira lei do movimento planetário. Através de extensa experimentação, ele determinou aproximadamente que "Os quadrados dos tempos periódicos estão entre si como os cubos das distâncias médias." Embora tenha registrado a data desta descoberta como 8 de março de 1618, ele não forneceu nenhuma metodologia específica para sua derivação. No entanto, as implicações mais amplas desta lei puramente cinemática para a dinâmica planetária permaneceram pouco apreciadas até a década de 1660. Em conjunto com a lei da força centrífuga recentemente estabelecida por Christiaan Huygens, este princípio permitiu a Isaac Newton, Edmund Halley e, potencialmente, Christopher Wren e Robert Hooke, estabelecer de forma independente que a atração gravitacional hipotética entre o Sol e seus planetas diminuía proporcionalmente ao inverso do quadrado de sua distância de separação. Esta descoberta contradiz o princípio predominante da física escolástica, que postulava que a atração gravitacional mantinha uma força constante, independentemente da distância entre os corpos em interação. Esta suposição de força constante foi sustentada por Kepler, por Galileu em sua lei universal errônea da queda gravitacional uniformemente acelerada, e por Borrelli, aluno de Galileu, em seu trabalho de 1666 sobre mecânica celeste.

Óptica

Astronomiae Pars Optica

Enquanto analisava meticulosamente as observações completas de Tycho sobre Marte e iniciava a árdua compilação das Tabelas Rudolfinas, Kepler simultaneamente retomou sua investigação sobre os princípios da óptica, com base em seu ensaio lunar de 1600. Tanto os eclipses lunares quanto os solares exibiram fenômenos desconcertantes, incluindo dimensões anômalas das sombras, a tonalidade vermelha distinta dos eclipses lunares totais e a luminosidade incomum relatada que circunda os eclipses solares totais. Além disso, a refração atmosférica representava desafios relevantes para todas as observações astronômicas. Durante a maior parte de 1603, Kepler suspendeu outras pesquisas para se concentrar na teoria óptica. O manuscrito resultante, submetido ao imperador em 1º de janeiro de 1604, foi posteriormente publicado como Astronomiae Pars Optica (A Parte Óptica da Astronomia). Neste trabalho, Kepler elucidou a lei do inverso do quadrado que rege a intensidade da luz, a mecânica da reflexão por espelhos planos e curvos e os princípios fundamentais das câmeras pinhole. Ele também explorou as ramificações astronômicas da óptica, incluindo a paralaxe e os tamanhos percebidos dos objetos celestes. Suas investigações ópticas se estenderam ainda mais ao olho humano, levando os neurocientistas a geralmente creditá-lo como o primeiro a identificar que a lente do olho projeta imagens invertidas e invertidas na retina. Kepler não considerava a resolução desta inversão perceptiva central para a óptica, embora postulasse que a imagem era posteriormente retificada "nas cavidades do cérebro" através da "atividade da Alma".

Atualmente, Astronomiae Pars Optica é amplamente reconhecido como um texto fundamental para a óptica moderna, apesar da notável omissão da lei da refração. Em relação ao campo nascente da geometria projetiva, Kepler introduziu o conceito de transformação contínua de uma entidade matemática nesta publicação. Ele postulou que se o foco de uma seção cônica atravessasse a linha que conecta seus focos, a configuração geométrica se transformaria ou degeneraria continuamente de uma forma para outra. Conseqüentemente, uma elipse transforma-se em uma parábola quando um foco se aproxima do infinito, e um círculo emerge quando os dois focos de uma elipse se fundem. Da mesma forma, a fusão dos focos de uma hipérbole resulta na degeneração da hipérbole em um par de linhas retas. Além disso, ele formulou a hipótese de que uma linha reta, quando estendida infinitamente, convergiria consigo mesma em um ponto singular no infinito, exibindo assim características semelhantes a um vasto círculo.

Dioptrice

No início de 1610, Galileu Galilei utilizou seu novo telescópio avançado para identificar quatro satélites orbitando Júpiter. Após a publicação das suas descobertas no Sidereus Nuncius (Mensageiro Estrelado), Galileu solicitou a avaliação de Kepler, em parte para aumentar a veracidade das suas observações. A resposta entusiástica de Kepler foi um trabalho conciso publicado intitulado Dissertatio cum Nuncio Sidereo (Conversa com o Mensageiro Estrelado). Neste texto, ele afirmou as observações de Galileu e apresentou várias hipóteses sobre o significado e as ramificações das descobertas e metodologias telescópicas de Galileu na astronomia, óptica, cosmologia e astrologia. Mais tarde naquele ano, Kepler fundamentou ainda mais o trabalho de Galileu ao publicar as suas próprias observações telescópicas destas luas em Narratio de Jovis Satellitibus. No entanto, para pesar de Kepler, Galileu nunca se dirigiu publicamente (se o fez) à Astronomia Nova.

Kepler iniciou simultaneamente uma investigação teórica e experimental sobre lentes telescópicas, empregando um telescópio emprestado pelo duque Ernesto de Colónia. O manuscrito detalhando essas investigações foi finalizado em setembro de 1610 e posteriormente lançado como Dioptrice em 1611. Nesta publicação, Kepler elucidou os fundamentos teóricos das lentes duplamente convexas convergentes e duplo-côncavas divergentes, explicando sua combinação para construir um telescópio galileu. Ele também introduziu conceitos como imagens reais versus imagens virtuais, imagens verticais versus invertidas e a influência da distância focal na ampliação e redução. Além disso, ele delineou um projeto aprimorado de telescópio - atualmente reconhecido como telescópio astronômico ou kepleriano - que utiliza duas lentes convexas para obter maior ampliação do que a configuração original de lentes convexas e côncavas de Galileu.

Matemática e Física

Em 1611, como oferenda de Ano Novo, Kepler escreveu um panfleto conciso para seu amigo e patrono ocasional, o Barão Wackher von Wackhenfels, intitulado Strena Seu de Nive Sexangula (Um presente de ano novo de neve hexagonal). Este tratado apresentou a descrição inaugural da simetria hexagonal observada em flocos de neve. Ampliando esta discussão, Kepler propôs uma base física atomística hipotética para esta simetria, formulando assim o que mais tarde ficou conhecido como conjectura de Kepler - uma proposição relativa à configuração mais eficiente para empacotamento de esferas. Este desafio matemático significativo, que tem relevância prática para a compreensão de sólidos cristalinos, foi formalmente resolvido por Thomas Hales em 2017.

Em 1613, Kepler compôs o influente tratado matemático Nova stereometria doliorum vinariorum, publicado em 1615, que se concentrava na medição de volumes para recipientes como barris de vinho. Suas contribuições também se estenderam ao avanço dos métodos infinitesimais e da análise numérica, abrangendo aproximações iterativas, infinitesimais e a aplicação nascente de logaritmos e equações transcendentais. As investigações de Kepler sobre o cálculo de volumes geométricos e a determinação da forma ideal para barris de vinho representaram avanços cruciais para o eventual desenvolvimento do cálculo. A regra de Simpson, uma técnica de aproximação empregada no cálculo integral, é reconhecida em alemão como Keplersche Fassregel (regra do barril de Kepler).

Legado

Recepção das teorias astronômicas de Kepler

As leis do movimento planetário de Kepler não obtiveram aceitação imediata. Figuras proeminentes, incluindo Galileu e René Descartes, ignoraram totalmente a Astronomia nova de Kepler. Numerosos astrônomos, entre eles o instrutor do Kepler, Michael Maestlin, expressaram oposição à sua integração da física na teoria astronômica. Alguns estudiosos adotaram posturas modificadas; por exemplo, Ismaël Bullialdus reconheceu órbitas elípticas, mas substituiu a lei da área de Kepler por movimento uniforme em relação ao foco vazio da elipse. Por outro lado, Seth Ward empregou uma órbita elíptica onde os movimentos eram definidos por um equante.

Numerosos astrônomos testaram rigorosamente a teoria de Kepler e suas modificações subsequentes contra observações astronômicas empíricas. Crucialmente, dois trânsitos de Vénus e Mercúrio através do disco solar ofereceram pontos de validação altamente sensíveis para a teoria, particularmente sob condições em que estes planetas não eram normalmente observáveis. Em relação ao trânsito de Mercúrio em 1631, Kepler expressou considerável incerteza sobre os parâmetros orbitais de Mercúrio, aconselhando os observadores a estenderem sua busca para o dia anterior e seguinte à data prevista. Pierre Gassendi, no entanto, observou com sucesso o trânsito precisamente na data prevista, confirmando assim a previsão do Kepler e marcando a observação inaugural de um trânsito de Mercúrio. No entanto, a tentativa subsequente de Gassendi de observar o trânsito de Vênus apenas um mês depois não teve sucesso, principalmente devido a imprecisões nas Tabelas Rudolfinas. Gassendi não sabia que o trânsito não seria visível na maior parte da Europa, incluindo Paris. Em contraste, Jeremiah Horrocks, que observou o trânsito de Vénus em 1639, refinou os parâmetros do modelo Kepleriano usando as suas próprias observações, previu com precisão o evento e depois construiu um aparelho especializado para a sua observação. Horrocks continuou sendo um defensor inabalável do modelo Kepleriano.

O Epítome da Astronomia Copernicana de Kepler ganhou amplo público entre os astrónomos de toda a Europa e, após a sua morte, tornou-se o principal canal de divulgação dos seus conceitos astronómicos. Entre 1630 e 1650, este tratado serviu como o livro didático de astronomia mais amplamente utilizado, convertendo com sucesso muitos aos princípios da astronomia baseada em elipses. Apesar disso, poucos estudiosos adotaram as ideias específicas de Kepler sobre os fundamentos físicos dos movimentos celestes. No final do século XVII, várias teorias em astronomia física, inspirando-se no trabalho de Kepler - notadamente aquelas avançadas por Giovanni Alfonso Borelli e Robert Hooke - começaram a incorporar forças de atração (embora distintas das "espécies motoras" quase espirituais de Kepler) ao lado do conceito cartesiano de inércia. Em seu trabalho seminal, Principia Mathematica (1687), Isaac Newton derivou matematicamente as leis do movimento planetário de Kepler a partir de uma teoria da gravitação universal baseada na força, um desafio matemático complexo posteriormente denominado "resolver o problema de Kepler".

A História da Ciência

Além de suas contribuições fundamentais para a evolução histórica da astronomia e da filosofia natural, Kepler tem um significado substancial na filosofia e na historiografia da ciência. Kepler e suas leis do movimento foram fundamentais para os primeiros relatos históricos da astronomia, como a Histoire des mathématiques de Jean-Étienne Montucla de 1758 e a Histoire de l'astronomie moderne de Jean-Baptiste Delambre de 1821. Estas e outras histórias, enquadradas a partir de uma perspectiva iluminista, normalmente abordavam os argumentos metafísicos e religiosos de Kepler com ceticismo e desaprovação. Por outro lado, os filósofos naturais posteriores da era romântica consideraram frequentemente estes mesmos elementos como fundamentais para as suas realizações científicas. William Whewell, em sua influente História das Ciências Indutivas (1837), caracterizou Kepler como o gênio científico indutivo por excelência; posteriormente, em sua Filosofia das Ciências Indutivas (1840), Whewell apresentou Kepler como a personificação das metodologias científicas mais avançadas. Da mesma forma, Ernst Friedrich Apelt - o primeiro estudioso a realizar um estudo extensivo dos manuscritos de Kepler após a sua aquisição por Catarina, a Grande - identificou Kepler como uma figura crucial na "Revolução das ciências". Apelt, que percebeu a matemática, as sensibilidades estéticas, as teorias físicas e a teologia de Kepler como componentes integrais de um sistema intelectual unificado, produziu a primeira análise abrangente da vida e obra de Kepler.

Após o trabalho fundamental de Apelt, os estudos de Alexandre Koyré sobre Kepler representaram o próximo marco significativo na interpretação histórica da cosmologia de Kepler e sua influência duradoura. Durante as décadas de 1930 e 1940, Koyré, juntamente com outros historiadores profissionais pioneiros da ciência, conceituou a "Revolução Científica" como o evento transformador central na história da ciência, posicionando Kepler como uma, e possivelmente *a*, figura central dentro desta revolução. Koyré enfatizou notavelmente as contribuições teóricas de Kepler, em vez de seus esforços empíricos, como centrais para a mudança intelectual das visões de mundo antigas para as modernas. Desde a década de 1960, o volume de estudos históricos dedicados a Kepler expandiu-se consideravelmente, abrangendo investigações detalhadas sobre a sua astrologia e meteorologia, as suas metodologias geométricas, o papel profundo das suas convicções religiosas no seu trabalho, as suas estratégias literárias e retóricas, o seu envolvimento com as correntes culturais e filosóficas mais amplas da sua época, e até mesmo as suas próprias contribuições como historiador da ciência.

Filósofos da ciência proeminentes – incluindo Charles Sanders Peirce, Norwood Russell Hanson, Stephen Toulmin e Karl Popper – basearam-se consistentemente nas contribuições de Kepler; sua obra fornece exemplos ilustrativos de conceitos como incomensurabilidade, raciocínio analógico e falsificação, entre inúmeras outras ideias filosóficas. Além disso, o físico Wolfgang Pauli aproveitou a disputa de prioridades de Kepler com Robert Fludd para investigar as ramificações da psicologia analítica na investigação científica.

Edições publicadas e traduções

Várias traduções modernas das obras de Kepler surgiram durante o final do século XIX e início do século XX, enquanto a publicação sistemática de suas obras completas começou em 1937 e está quase concluída no início do século 21.

Christian Frisch (1807–1881) compilou uma edição de oito volumes, intitulada Kepleri Opera omnia, entre 1858 e 1871, coincidindo com o tricentenário do nascimento de Kepler. Esta edição apresentou exclusivamente os textos originais em latim de Kepler juntamente com um comentário em latim. Walther von Dyck (1856–1934) iniciou planos para uma nova edição em 1914. Ele reuniu meticulosamente cópias dos manuscritos não editados de Kepler, aproveitando os canais diplomáticos internacionais para garantir o empréstimo de documentos mantidos em Leningrado pelas autoridades soviéticas para reprodução fotográfica. Esses manuscritos recém-adquiridos incluíam várias obras de Kepler anteriormente inacessíveis a Frisch. As reproduções fotográficas de Dyck continuam a servir como material fundamental para edições contemporâneas dos manuscritos não publicados de Kepler.

Em 1923, Max Caspar (1880–1956) lançou sua tradução alemã do Mysterium Cosmographicum de Kepler. O envolvimento de Dyck e Caspar com o trabalho de Kepler foi significativamente moldado pelo matemático Alexander von Brill. (1842–1935). Posteriormente, Caspar juntou-se a Dyck como colaborador, assumindo a liderança do projeto em 1934 e estabelecendo a Kepler-Kommission no ano seguinte. Com a ajuda de Martha List (1908–1992) e Franz Hammer (1898–1969), Caspar persistiu nos esforços editoriais durante a Segunda Guerra Mundial. Além disso, Max Caspar escreveu uma biografia de Kepler, publicada em 1948. Os presidentes subsequentes da comissão incluíram Volker Bialas (1976–2003), Ulrich Grigull (1984–1999) e Roland Bulirsch (1998–2014).

Significado cultural e eponímia

Kepler alcançou uma percepção popular como um emblema da modernidade científica e um visionário à frente de sua época. O divulgador da ciência Carl Sagan o caracterizou como "o primeiro astrofísico e o último astrólogo científico". As discussões sobre o papel de Kepler na Revolução Científica geraram diversas interpretações filosóficas e populares. Entre eles, o trabalho de Arthur Koestler de 1959, Os Sonâmbulos: Uma História das Mudanças na Visão do Universo do Homem, se destaca como particularmente influente, retratando Kepler como o herói inequívoco - moral, teologicamente e intelectualmente - deste período transformador. no relato de não-ficção de Koestler e na filosofia da ciência. Por outro lado, a publicação de não ficção de 2004, Heavenly Intrigue, postulou a teoria de que Kepler assassinou Tycho Brahe para adquirir seus dados astronômicos. No entanto, uma equipe holandesa-tcheca exumou Tycho Brahe em 2010, conduzindo análises de seus ossos, dentes e barba em busca de conteúdo de mercúrio. As descobertas descartaram definitivamente o envenenamento por mercúrio como a causa da morte de Brahe.

Em 2002, a Áustria emitiu uma moeda de colecionador de prata de 10 euros em homenagem a Johannes Kepler. O reverso da moeda apresenta um retrato de Kepler, reconhecendo o seu período de ensino em Graz e arredores. O conhecimento pessoal de Kepler com o príncipe Hans Ulrich von Eggenberg provavelmente influenciou o desenho do Castelo de Eggenberg, que serve de motivo no anverso da moeda. Posicionado diante dele na moeda está o intrincado modelo de esferas aninhadas e poliedros derivados de sua obra, Mysterium Cosmographicum.

O compositor alemão Paul Hindemith criou uma ópera sobre Kepler, intitulada Die Harmonie der Welt (1957); durante o seu extenso desenvolvimento, compôs simultaneamente uma sinfonia com o mesmo nome, valendo-se dos conceitos musicais formulados para a ópera. O esforço artístico de Hindemith posteriormente inspirou John Rodgers e Willie Ruff, da Universidade de Yale, a desenvolver uma composição de sintetizador, baseada na metodologia de Kepler para representar musicalmente o movimento planetário. Além disso, Philip Glass compôs uma ópera intitulada Kepler (2009), centrada na vida de Kepler, apresentando um libreto em alemão e latim de Martina Winkel.

Atribuídas diretamente às contribuições científicas de Kepler estão as leis do movimento planetário de Kepler; a Supernova SN 1604 de Kepler, que ele observou e documentou meticulosamente; os poliedros Kepler-Poinsot, uma coleção de construções geométricas, duas das quais ele descreveu; e a conjectura de Kepler sobre empacotamento de esferas. Além disso, várias características geográficas e astronômicas, juntamente com estabelecimentos de ensino, levam seu nome, incluindo inúmeras ruas e praças da cidade, várias instituições acadêmicas, um asteróide, uma cratera lunar e uma cratera marciana.

Em 16 de junho de 2023, o telescópio espacial Kepler catalogou 530.506 estrelas e identificou 2.778 exoplanetas confirmados, um número significativo dos quais são nomeados em homenagem ao telescópio e ao Kepler. ele mesmo.

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