John Forbes Nash Jr.

John Forbes Nash Jr. (13 de junho de 1928 - 23 de maio de 2015), profissionalmente reconhecido como John Nash, foi um ilustre matemático americano cujo trabalho seminal avançou significativamente a teoria dos jogos, geometria algébrica real, geometria diferencial e equações diferenciais parciais. Ao lado dos colegas teóricos dos jogos John Harsanyi e Reinhard Selten, Nash recebeu o Prêmio Nobel Memorial de Ciências Econômicas de 1994. Em 2015, ele e Louis Nirenberg foram homenageados conjuntamente com o Prêmio Abel por seu profundo impacto no domínio das equações diferenciais parciais.

John Forbes Nash Jr. (13 de junho de 1928 – 23 de maio de 2015), conhecido e publicado como John Nash, foi um matemático americano que fez contribuições fundamentais à teoria dos jogos, geometria algébrica real, geometria diferencial e equações diferenciais parciais. Nash e seus colegas teóricos dos jogos John Harsanyi e Reinhard Selten receberam o Prêmio Nobel de Economia de 1994. Em 2015, Louis Nirenberg e ele receberam o Prêmio Abel por suas contribuições ao campo das equações diferenciais parciais.

Durante seus estudos de pós-graduação no Departamento de Matemática da Universidade de Princeton, Nash foi pioneiro em vários conceitos fundamentais, incluindo o equilíbrio de Nash e a solução de negociação de Nash, que se tornaram pedras angulares da teoria dos jogos e suas diversas aplicações científicas. Ao longo da década de 1950, Nash formulou e demonstrou os teoremas de incorporação de Nash através da resolução de um sistema de equações diferenciais parciais não lineares originadas da geometria Riemanniana. Esta pesquisa específica, que também apresentou uma iteração inicial do teorema de Nash-Moser, foi posteriormente reconhecida pela American Mathematical Society com o prestigiado Prêmio Leroy P. Steele por Contribuição Seminal à Pesquisa. Colaborando de forma independente, Ennio De Giorgi e Nash desenvolveram uma série de descobertas que estabeleceram uma estrutura para uma compreensão abrangente de equações diferenciais parciais elípticas e parabólicas. Seu teorema colaborativo de De Giorgi-Nash, abordando a suavidade das soluções para essas equações, resolveu com sucesso o décimo nono problema de Hilbert relativo à regularidade no cálculo de variações, uma questão proeminente não resolvida por quase seis décadas.

Em 1959, Nash exibiu sintomas de doença mental, levando a vários anos de hospitalização em instalações psiquiátricas, onde recebeu tratamento para esquizofrenia. Após 1970, sua saúde se estabilizou gradualmente, permitindo sua reintegração às atividades acadêmicas em meados da década de 1980.

A vida de John Nash serviu de inspiração para o trabalho biográfico de Sylvia Nasar de 1998, A Beautiful Mind. Seus desafios pessoais com doenças mentais e posterior recuperação também foram dramatizados em uma adaptação cinematográfica com o mesmo título, dirigida por Ron Howard, onde Russell Crowe interpretou Nash.

Primeira vida e formação acadêmica

John Forbes Nash Jr. nasceu em 13 de junho de 1928, em Bluefield, Virgínia Ocidental. Seu pai, John Forbes Nash Sr., engenheiro elétrico, compartilhou seu nome. Sua mãe, Margaret Virginia (nascida Martin) Nash, trabalhou como professora antes de se casar. Ele foi batizado na Igreja Episcopal e tinha uma irmã mais nova, Martha, nascida em 16 de novembro de 1930.

A educação infantil de Nash incluiu jardim de infância e escola pública, complementada por auto-estudo com livros fornecidos por sua família. Seus pais procuraram ativamente melhorar seu desenvolvimento acadêmico, providenciando para que ele fizesse cursos avançados de matemática no Bluefield College (agora Bluefield University) durante seu último ano do ensino médio. Posteriormente, ele se matriculou no Carnegie Institute of Technology (mais tarde Carnegie Mellon University) com o apoio de uma bolsa George Westinghouse, inicialmente cursando engenharia química. Mais tarde, ele fez a transição para o curso de química antes de se especializar em matemática, uma decisão influenciada por seu instrutor, John Lighton Synge. Após obter os graus de Bacharel em Ciências e de Mestrado em Matemática em 1948, Nash aceitou uma prestigiosa bolsa de estudos na Universidade de Princeton, onde continuou seus estudos de pós-graduação em matemática e disciplinas científicas relacionadas.

Richard Duffin, conselheiro de Nash e ex-professor da Carnegie Tech, forneceu uma carta de recomendação para sua admissão em Princeton, afirmando: "Ele é um gênio matemático." Nash recebeu ofertas de aceitação de várias instituições de prestígio, incluindo a Universidade de Harvard, a Universidade de Chicago e a Universidade de Michigan. No entanto, Solomon Lefschetz, presidente do departamento de matemática de Princeton, estendeu a bolsa John S. Kennedy, o que convenceu Nash de que Princeton tinha o seu potencial em maior consideração. Além disso, a proximidade geográfica de Princeton com sua família em Bluefield foi um fator significativo em sua decisão. Foi em Princeton que ele iniciou seu trabalho fundamental na teoria do equilíbrio, posteriormente formalizada como equilíbrio de Nash.

Contribuições de pesquisa

Apesar de um histórico de publicação relativamente modesto, muitos dos artigos acadêmicos de Nash são reconhecidos como contribuições seminais em suas respectivas disciplinas. Durante seus estudos de pós-graduação em Princeton, ele estabeleceu conceitos fundamentais tanto na teoria dos jogos quanto na geometria algébrica real. Posteriormente, como pesquisador de pós-doutorado no MIT, Nash mudou seu foco para a geometria diferencial. Embora suas descobertas em geometria diferencial sejam articuladas usando terminologia geométrica, a metodologia subjacente envolve predominantemente a análise matemática de equações diferenciais parciais. Após a demonstração bem-sucedida de seus dois teoremas de incorporação isométrica, Nash fez a transição para a pesquisa direta em equações diferenciais parciais, culminando na descoberta e prova do teorema de De Giorgi-Nash, que forneceu uma solução para um aspecto específico do décimo nono problema de Hilbert. Em 2011, a Agência de Segurança Nacional divulgou correspondência desclassificada da década de 1950, revelando a proposta de Nash para um aparelho inovador de criptografia-descriptografia. Esta correspondência indica que Nash previu numerosos princípios da criptografia contemporânea, particularmente aqueles baseados na dureza computacional.

Teoria dos Jogos

Em 1950, Nash completou seu doutorado com uma dissertação de 28 páginas focada em jogos não cooperativos. Esta tese, orientada por seu orientador de doutorado Albert W. Tucker, introduziu a definição e as propriedades fundamentais do equilíbrio de Nash, um conceito fundamental dentro da teoria dos jogos não cooperativos. Uma versão adaptada de sua dissertação apareceu nos Annals of Mathematics um ano depois. Ao longo do início da década de 1950, Nash conduziu uma extensa pesquisa sobre vários conceitos relacionados à teoria dos jogos, abrangendo a teoria dos jogos cooperativos. Suas contribuições foram reconhecidas em 1994, quando ele recebeu uma parte do Prêmio Nobel Memorial de Ciências Econômicas.

Geometria Algébrica Real

Enquanto ainda fazia pós-graduação em 1949, Nash fez uma descoberta significativa no domínio matemático da geometria algébrica real. Ele apresentou formalmente seu teorema em um artigo apresentado no Congresso Internacional de Matemáticos de 1950, apesar de não ter elaborado completamente os meandros de sua prova naquela época. A formulação completa do teorema de Nash foi alcançada em outubro de 1951, coincidindo com a sua submissão aos Annals of Mathematics. Antes do trabalho de Nash, foi estabelecido na década de 1930 que qualquer variedade lisa fechada é difeomorfa ao lugar geométrico zero de um conjunto específico de funções suaves definidas no espaço euclidiano. A contribuição de Nash demonstrou que estas funções suaves poderiam, de fato, ser representadas como polinômios. Esta descoberta foi amplamente considerada notável, dado que as categorias de funções suaves e variedades suaves são normalmente percebidas como consideravelmente mais adaptáveis ​​do que a classe de polinômios. A metodologia empregada na prova de Nash introduziu os conceitos agora designados como função de Nash e variedade de Nash, que posteriormente se tornaram assuntos de extensa investigação dentro da geometria algébrica real. Notavelmente, o teorema de Nash foi aplicado por Michael Artin e Barry Mazur em suas pesquisas sobre sistemas dinâmicos, integrando a aproximação polinomial de Nash com o teorema de Bézout.

Geometria Diferencial

Enquanto realizava um pós-doutorado no MIT, Nash procurou ativamente desafios matemáticos significativos para investigação. Ele tomou conhecimento da conjectura, através do geômetra diferencial Warren Ambrose, postulando que toda variedade Riemanniana é isométrica a uma subvariedade dentro do espaço euclidiano. As descobertas de Nash, que fundamentaram esta conjectura, são agora referidas coletivamente como teoremas de incorporação de Nash; o segundo desses teoremas foi descrito por Mikhael Gromov como "uma das principais conquistas da matemática do século 20". O teorema de incorporação inicial de Nash foi formulado em 1953. Ele demonstrou que qualquer variedade Riemanniana pode ser incorporada isometricamente em um espaço euclidiano por meio de um mapeamento continuamente diferenciável. A metodologia de Nash permite uma codimensão notavelmente pequena para a incorporação, implicando que em vários cenários, a existência de uma incorporação isométrica altamente diferenciável é logicamente excluída. Com base nas técnicas de Nash, Nicolaas Kuiper posteriormente identificou codimensões ainda menores, levando a um resultado aprimorado frequentemente denominado teorema de Nash-Kuiper. Consequentemente, os embeddings de Nash estão restritos a contextos de baixa diferenciabilidade. Esta limitação posiciona a descoberta de Nash um pouco fora do foco convencional dentro da geometria diferencial, um campo onde a alta diferenciabilidade tem uma importância considerável em grande parte da sua estrutura analítica padrão.

No entanto, a estrutura metodológica de Nash provou ser valiosa em vários outros domínios da análise matemática. Com base nas contribuições fundamentais de Camillo De Lellis e László Székelyhidi, os conceitos de prova de Nash foram posteriormente empregados na construção de várias soluções turbulentas para as equações de Euler na mecânica dos fluidos. Durante a década de 1970, Mikhael Gromov expandiu os princípios de Nash, formulando a estrutura abrangente da integração convexa. Esta estrutura foi utilizada, principalmente por Stefan Müller e Vladimír Šverák, para gerar contra-exemplos para iterações generalizadas do décimo nono problema de Hilbert no cálculo de variações.

Nash encontrou consideráveis ​​desafios imprevistos na construção de imersões isométricas suavemente diferenciáveis. No entanto, após aproximadamente dezoito meses de pesquisa dedicada, seus esforços culminaram em sucesso, estabelecendo o segundo teorema de incorporação de Nash. Os fundamentos conceituais deste segundo teorema divergem significativamente daqueles empregados na prova do primeiro. Um componente central da prova envolve um teorema de função implícita especificamente adaptado para incorporações isométricas. As formulações padrão do teorema da função implícita revelaram-se inadequadas devido às complexidades técnicas associadas aos fenómenos de perda de regularidade. A solução inovadora de Nash para este problema, que envolvia a deformação de um encaixe isométrico por meio de uma equação diferencial ordinária que introduz continuamente regularidade adicional, é reconhecida como uma técnica inovadora em análise matemática. Em 1999, o artigo seminal de Nash recebeu o Prêmio Leroy P. Steele por Contribuição Seminal à Pesquisa. A citação destacou especificamente sua "ideia mais original" ao abordar o problema da perda de regularidade como "uma das grandes conquistas na análise matemática neste século". Gromov declarou:

É preciso ser um novato em análise ou um gênio comparável a Nash para conceber tal proposição como verdadeira, ou para imaginar até mesmo uma única aplicação não trivial.

Seguindo a expansão dos conceitos de Nash por Jürgen Moser para abordar diversos problemas, particularmente na mecânica celeste, o teorema da função implícita resultante é agora designado como teorema de Nash-Moser. Numerosos outros estudiosos, incluindo Gromov, Richard Hamilton, Lars Hörmander, Jacob Schwartz e Eduard Zehnder, posteriormente ampliaram e generalizaram este teorema. O próprio Nash investigou o problema no domínio das funções analíticas. Schwartz posteriormente observou que os conceitos de Nash "não eram apenas novos, mas muito misteriosos", e que compreendê-los completamente revelou-se excepcionalmente desafiador. Gromov observou ainda:

Nash abordou problemas matemáticos clássicos, mas profundamente desafiadores, que outros não conseguiam resolver nem mesmo conceituar como abordar. Além disso, as descobertas que Nash fez durante a sua construção de embeddings isométricos transcendem as fronteiras "clássicas", remodelando fundamentalmente a nossa compreensão dos princípios fundamentais da análise e da geometria diferencial. Do ponto de vista clássico, as realizações de Nash em suas publicações parecem tão improváveis ​​quanto a narrativa de sua própria vida. Suas contribuições para imersões isométricas revelaram um novo domínio matemático, estendendo-se a territórios desconhecidos que ainda precisam ser totalmente investigados.

Equações Diferenciais Parciais

Durante seu mandato no Courant Institute na cidade de Nova York, Nash foi informado por Louis Nirenberg sobre uma conjectura proeminente no domínio das equações diferenciais parciais elípticas. Embora Charles Morrey tenha estabelecido um resultado de regularidade elíptica fundamental para funções de duas variáveis ​​independentes em 1938, resultados comparáveis ​​para funções envolvendo mais de duas variáveis ​​permaneceram inatingíveis. Após discussões abrangentes com Nirenberg e Lars Hörmander, Nash estendeu com sucesso as descobertas de Morrey, abrangendo não apenas funções de mais de duas variáveis, mas também a estrutura de equações diferenciais parciais parabólicas. Sua pesquisa, refletindo a abordagem de Morrey, alcançou controle uniforme sobre a continuidade das soluções para essas equações, criticamente sem postular qualquer nível específico de diferenciabilidade para os coeficientes da equação. A desigualdade de Nash, um resultado específico de sua pesquisa (cuja prova Nash creditou a Elias Stein), posteriormente demonstrou utilidade em vários outros contextos matemáticos.

Posteriormente, Nash foi informado por Paul Garabedian, que havia retornado recentemente da Itália, que Ennio De Giorgi, então um matemático desconhecido, havia alcançado independentemente resultados quase idênticos em relação a equações diferenciais parciais elípticas. Embora suas metodologias fossem bastante distintas, a abordagem de Nash demonstrou maior versatilidade, sendo aplicável tanto a equações elípticas quanto parabólicas. Vários anos depois, Jürgen Moser, inspirando-se no método de De Giorgi, desenvolveu uma estratégia alternativa para chegar às mesmas conclusões. Este corpo coletivo de trabalho é agora reconhecido como teorema de De Giorgi-Nash ou teoria de De Giorgi-Nash-Moser, que é distinto do teorema de Nash-Moser. As técnicas de De Giorgi e Moser provaram ser particularmente úteis nos anos seguintes, evoluindo através das contribuições de Olga Ladyzhenskaya, James Serrin e Neil Trudinger, entre outros. Seu trabalho, baseado principalmente na seleção criteriosa de funções de teste dentro da formulação fraca de equações diferenciais parciais, apresentou um forte contraste com a metodologia de Nash, que se baseava na análise do núcleo de calor. A contribuição original de Nash para a teoria de De Giorgi-Nash foi posteriormente reexaminada por Eugene Fabes e Daniel Stroock, levando a uma re-derivação e expansão dos resultados inicialmente derivados das técnicas de De Giorgi e Moser. Dado que minimizadores para numerosos funcionais no cálculo de variações satisfazem equações diferenciais parciais elípticas, o décimo nono problema de Hilbert, que dizia respeito à suavidade desses minimizadores e foi conjecturado há quase sessenta anos anteriormente, tornou-se diretamente solucionável através da teoria de De Giorgi-Nash. O trabalho de Nash foi aclamado imediatamente, com Peter Lax caracterizando-o como um "golpe de gênio". Nash postulou mais tarde que se a descoberta de De Giorgi não tivesse ocorrido simultaneamente, ele poderia ter recebido a prestigiosa Medalha Fields em 1958. Embora a justificativa completa por trás das decisões do comitê de medalhas permaneça desconhecida e não tenha sido baseada apenas no mérito matemático, investigações de arquivo revelaram que Nash ficou em terceiro lugar na votação do comitê para a medalha, seguindo Klaus Roth e René Thom, que foram os ganhadores naquele ano.

Doença Mental

A doença mental de Nash inicialmente se manifestou como paranóia, embora sua esposa posteriormente tenha caracterizado sua conduta como errática. Ele desenvolveu a ilusão de que todos os indivíduos que usavam gravata vermelha pertenciam a um “partido criptocomunista” que conspirava ativamente contra ele. Ele despachou cartas para embaixadas em Washington, D.C., proclamando o estabelecimento de um governo e assinando-as como "John Nash, Imperador da Antártica", um título que ele acreditava estar destinado a herdar. Esses desafios psicológicos começaram a impactar sua vida profissional, principalmente durante uma palestra da American Mathematical Society na Universidade de Columbia no início de 1959. Nash pretendia apresentar uma prova da hipótese de Riemann, mas a palestra se mostrou tão desarticulada que os colegas presentes reconheceram imediatamente a gravidade de sua condição.

Em abril de 1959, Nash foi internado no Hospital McLean por um período de um mês. Seu diagnóstico foi esquizofrenia, com base em sintomas que incluíam delírios paranóicos e persecutórios, alucinações e crescente associalidade. Posteriormente, em 1961, Nash foi internado no Hospital Estadual de Nova Jersey, em Trenton. Nos nove anos seguintes, ele passou por hospitalizações intermitentes em instalações psiquiátricas, onde recebeu medicamentos antipsicóticos e terapia de choque insulínico. Embora Nash ocasionalmente aderisse aos regimes de medicação prescritos, mais tarde ele documentou que tal adesão ocorreu apenas sob coação. De acordo com Nash, o filme A Beautiful Mind sugeriu erroneamente o uso de antipsicóticos atípicos. Ele atribuiu esse retrato à apreensão do roteirista de que o filme pudesse inadvertidamente encorajar indivíduos com doenças mentais a interromper a medicação. Após 1970, Nash interrompeu todos os medicamentos e não foi submetido a novas hospitalizações. Sua recuperação progrediu gradativamente, facilitada pelo incentivo de sua então ex-esposa, Alicia Lardé. Nash morava em casa e frequentava o departamento de matemática de Princeton, onde suas excentricidades eram toleradas mesmo durante períodos de saúde mental diminuída. Lardé atribuiu a sua recuperação à manutenção de "uma vida tranquila" aliada a um apoio social consistente.

Nash identificou o início de seus "distúrbios mentais" no início de 1959, coincidindo com a gravidez de sua esposa. Ele caracterizou essa transformação como uma mudança "da racionalidade científica do pensamento para o pensamento delirante característico de pessoas que são psiquiatricamente diagnosticadas como 'esquizofrênicas' ou 'esquizofrênicas paranóicas'". Seus delírios incluíam perceber-se como um mensageiro com um propósito único, acreditar na existência de apoiadores, adversários e conspiradores secretos e experimentar sentimentos de perseguição enquanto buscava sinais de revelação divina. Durante seus episódios psicóticos, Nash também se referia a si mesmo na terceira pessoa como "Johann von Nassau". Ele postulou que seus padrões de pensamento delirantes estavam ligados à sua infelicidade, ao seu desejo de reconhecimento e ao seu estilo cognitivo distinto, observando: "Eu não teria tido boas ideias científicas se tivesse pensado de forma mais normal." Ele afirmou ainda: "Se eu me sentisse completamente sem pressão, não acho que teria seguido esse padrão." Nash relatou que começou a ter alucinações auditivas em 1964, posteriormente fazendo um esforço deliberado para desconsiderá-las. Ele só abandonou suas "hipóteses delirantes oníricas" após longos períodos de hospitalização involuntária em instalações psiquiátricas, que ele chamou de "racionalidade forçada". Esta renúncia permitiu temporariamente o seu retorno ao trabalho matemático produtivo. No entanto, ele teve uma recaída no final da década de 1960. Em última análise, ele "rejeitou intelectualmente" seus pensamentos "delirantemente influenciados" e "politicamente orientados", considerando-os um dispêndio de esforço fútil. Em 1995, ele reconheceu que quase três décadas de doença mental o impediram de realizar todo o seu potencial.

Em 1994, Nash articulou:

Passei períodos da ordem de cinco a oito meses em hospitais em Nova Jersey, sempre de forma involuntária e sempre tentando um argumento legal para a libertação. E aconteceu que, depois de ficar hospitalizado por tempo suficiente, finalmente renunciei às minhas hipóteses delirantes e voltei a pensar em mim mesmo como um ser humano de circunstâncias mais convencionais e retornei à pesquisa matemática. Nesses interlúdios de, por assim dizer, racionalidade forçada, consegui realizar algumas pesquisas matemáticas respeitáveis. Assim surgiu a pesquisa para "Le problème de Cauchy pour les équations différentielles d'un fluide général"; a ideia que o Prof. Heisuke Hironaka chamou de "a transformação explosiva de Nash"; e aqueles de "Estrutura de Arco de Singularidades" e "Analyticidade de Soluções de Problemas de Função Implícita com Dados Analíticos". Mas depois do meu retorno às hipóteses delirantes oníricas no final dos anos 60, tornei-me uma pessoa de pensamento influenciado delirantemente, mas de comportamento relativamente moderado e, portanto, tendia a evitar a hospitalização e a atenção direta de psiquiatras.

Assim, mais tempo passou. Então, gradualmente, comecei a rejeitar intelectualmente algumas das linhas de pensamento influenciadas delirantemente que tinham sido características da minha orientação. Isto começou, de forma mais reconhecida, com a rejeição do pensamento politicamente orientado como essencialmente um desperdício desesperado de esforço intelectual. Portanto, no momento, parece que estou pensando racionalmente novamente, no estilo que é característico dos cientistas.

Reconhecimento e carreira posterior

Em 1978, Nash foi homenageado com o Prêmio Teoria John von Neumann por sua descoberta inovadora do equilíbrio não cooperativo, agora universalmente conhecido como Equilíbrio de Nash. Posteriormente, recebeu o Prêmio Leroy P. Steele em 1999.

Em 1994, recebeu o Prêmio Nobel Memorial em Ciências Econômicas, compartilhando-o com John Harsanyi e Reinhard Selten, por seu trabalho seminal sobre teoria dos jogos conduzido durante seus estudos de pós-graduação em Princeton. No final da década de 1980, Nash iniciou a comunicação por e-mail, conectando-se gradualmente com matemáticos ativos que o reconheceram como o estimado John Nash e reconheceram a importância de suas contribuições contemporâneas. Esses indivíduos formaram um grupo central que contatou o comitê de premiação do Nobel do Banco da Suécia, fornecendo garantias sobre a saúde mental de Nash e sua capacidade de aceitar o prestigiado prêmio.

Os esforços de pesquisa subsequentes de Nash abrangeram a teoria avançada dos jogos, incluindo o conceito de agência parcial, que ressaltou sua preferência consistente por selecionar de forma independente seus caminhos e problemas de pesquisa, uma característica evidente ao longo de seu início de carreira. Entre 1945 e 1996, foi autor de 23 publicações científicas.

Nash propôs hipóteses relativas à doença mental, comparando o estado de pensamento não convencional ou inconformidade social, muitas vezes denominado "insanidade", a uma "greve" económica. Ele ainda articulou perspectivas dentro da psicologia evolucionista em relação às potenciais vantagens adaptativas de comportamentos ou papéis sociais aparentemente atípicos.

Nash expressou críticas às teorias econômicas monetárias keynesianas que endossavam a intervenção do banco central na política monetária. Ele defendeu um conceito de “Dinheiro Ideal”, que seria indexado a um “índice de preços de consumo industrial” e, assim, ofereceria maior estabilidade em comparação com o que ele chamou de “dinheiro ruim”. Ele observou que suas conceituações de moeda e o papel da autoridade monetária estavam alinhadas com as do economista Friedrich Hayek.

Nash recebeu vários títulos honorários, incluindo um Doutor em Ciência e Tecnologia pela Carnegie Mellon University em 1999, um diploma honorário em economia pela Universidade de Nápoles Federico II em 2003, um doutorado honorário em economia pela Universidade de Antuérpia em 2007, e um doutorado honorário em ciências pela City University of Hong Kong em 2011. Ele também fez um discurso em uma conferência sobre teoria dos jogos. Além disso, ele recebeu doutorados honorários da Universidade de Charleston em 2003 e da West Virginia University Tech em 2006. Seus compromissos incluíram inúmeras palestras como convidado, principalmente no Warwick Economics Summit em 2005.

Nash foi introduzido na American Philosophical Society em 2006 e designado membro da American Mathematical Society em 2012.

Poucos dias antes de sua morte, em 19 de maio de 2015, Nash, ao lado de Louis Nirenberg, recebeu o Prêmio Abel 2015 do rei Harald V da Noruega durante uma cerimônia realizada em Oslo.

Vida Pessoal

Em 1951, Nash iniciou seu mandato no Massachusetts Institute of Technology (MIT) como instrutor C. L. E. Moore na faculdade de matemática. Aproximadamente um ano depois, Nash iniciou um relacionamento com Eleanor Stier, uma enfermeira que conheceu durante um período de hospitalização. A união deles resultou em um filho, John David Stier; no entanto, Nash terminou o relacionamento ao saber da gravidez de Stier. O filme biográfico, A Beautiful Mind, enfrentou críticas antes do Oscar de 2002 por omitir esse detalhe específico de sua vida. Os relatórios indicaram que sua decisão de abandoná-la foi influenciada por sua percepção da posição social dela como inferior à sua. Em 1954, quando tinha vinte anos, Nash foi detido em Santa Monica, Califórnia, sob a acusação de exposição indecente durante uma operação policial contra homens homossexuais. Apesar da subsequente rejeição dessas acusações, ele foi destituído de sua autorização de segurança ultrassecreta e demitido de sua função de consultor na RAND Corporation. Pouco depois do término de seu relacionamento com Stier, Nash encontrou Alicia Lardé Lopez-Harrison, uma cidadã americana naturalizada de origem salvadorenha. Lardé, ex-aluno do MIT, formou-se em física. O casamento ocorreu em fevereiro de 1957. Apesar das convicções ateístas de Nash, a cerimônia matrimonial foi realizada em uma igreja episcopal. Em 1958, Nash garantiu um cargo efetivo no MIT, simultaneamente com a manifestação inicial de sua doença mental. Posteriormente, ele renunciou ao MIT na primavera de 1959. O filho deles, John Charles Martin Nash, nasceu vários meses depois. A criança permaneceu sem nome por um ano, pois Alicia acreditava que Nash deveria participar da decisão do nome. A tensão imposta por sua doença levou ao divórcio de Nash e Lardé em 1963. Após sua alta hospitalar em 1970, Nash residiu na casa de Lardé como pensionista. Este período de estabilidade pareceu benéfico, permitindo-lhe mitigar conscientemente os seus delírios paranóicos. A Universidade de Princeton concedeu-lhe permissão para auditar cursos. Ele persistiu em seus esforços matemáticos e acabou sendo reintegrado como professor. Durante a década de 1990, Lardé e Nash se reconciliaram, casando-se novamente em 2001.

Seu filho, John Charles Martin Nash, recebeu um diagnóstico de esquizofrenia durante os anos do ensino médio e não concluiu o ensino médio. No entanto, ele posteriormente obteve um Ph.D. em matemática pela Rutgers University.

Morte

Em 23 de maio de 2015, Nash e sua esposa morreram tragicamente em um acidente veicular na New Jersey Turnpike, em Monroe Township, Nova Jersey. Eles estavam voltando para casa depois que Nash recebeu o Prêmio Abel na Noruega. O incidente ocorreu quando o motorista do táxi, que vinha do aeroporto de Newark, perdeu o controle e colidiu com um guarda-corpo. Os dois passageiros, que não usavam cinto de segurança, foram ejetados do veículo e sucumbiram aos ferimentos. No momento de seu falecimento, Nash era residente de longa data em Nova Jersey. Ele deixou dois filhos: John Charles Martin Nash, que morava com seus pais, e seu filho mais velho, John Stier.

Após sua morte, vários obituários foram publicados em meios de comunicação científicos e populares globais. Além de seu próprio obituário de Nash, o The New York Times também publicou um artigo compilando várias citações de Nash, provenientes da mídia e de outros materiais publicados. Essas citações resumiram as reflexões pessoais de Nash sobre sua vida e realizações.

Legado

Durante a década de 1970, na Universidade de Princeton, Nash adquiriu o apelido de "O Fantasma do Fine Hall", referindo-se ao centro de matemática de Princeton. Ele era visto como uma presença enigmática, frequentemente observada inscrevendo equações complexas em quadros negros durante as horas noturnas.

Nash é referenciado no romance de Rebecca Goldstein de 1983, The Mind-Body Problem, que se passa em Princeton.

O trabalho biográfico de Sylvia Nasar sobre Nash, intitulado A Beautiful Mind, foi publicado em 1998. Uma adaptação cinematográfica, também chamada A Beautiful Mind, estreou em 2001. Dirigido por Ron Howard, estrelou Russell Crowe como Nash e Jennifer Connelly como Alicia, garantindo quatro prêmios da Academia, incluindo Melhor Filme. A interpretação de Nash por Crowe lhe rendeu o Globo de Ouro de Melhor Ator - Filme de Drama no 59º Globo de Ouro e o Prêmio BAFTA de Melhor Ator no 55º British Academy Film Awards. Ele também recebeu uma indicação ao Oscar de Melhor Ator na 74ª edição do Oscar.

Prêmios

• 1978 – Recebeu o Prêmio de Teoria INFORMS John von Neumann (juntamente com Carlton Lemke) em reconhecimento às "suas contribuições notáveis para a teoria dos jogos".
• 1994 – Recebeu o Prémio Sveriges Riksbank em Ciências Económicas em Memória de Alfred Nobel (partilhado com John Harsanyi e Reinhard Selten) "pela sua análise pioneira do equilíbrio na teoria dos jogos não cooperativos."
• 1999 – Recebeu o Prêmio Leroy P. Steele por Contribuição Seminal à Pesquisa, em reconhecimento ao seu artigo de 1956 intitulado "O problema de incorporação para variedades Riemannianas".
• 2002 – Introduzido na turma de Fellows do Instituto de Pesquisa Operacional e Ciências de Gestão.
• 2010 – Recebe a Medalha Dupla Hélice.
• 2015 – Recebeu o Prêmio Abel (juntamente com Louis Nirenberg) "por contribuições marcantes e seminais à teoria das equações diferenciais parciais não lineares e suas aplicações à análise geométrica."

Documentários e entrevistas

• Wallace, Mike (apresentador) (17 de março de 2002). "A bela mente de John Nash." 60 minutos. Temporada 34, episódio 26. CBS.
• Samels, Mark (diretor) (28 de abril de 2002). "Uma loucura brilhante." Experiência Americana. Serviço de Radiodifusão Pública. Transcrição. Recuperado em 11 de outubro de 2022.
• Nash, John (1 a 4 de setembro de 2004). "John F. Nash Jr" (Entrevista). Entrevistado por Marika Griehsel. Divulgação do Prêmio Nobel.
• Nash, John (5 de dezembro de 2009). "Um a Um" (Entrevista). Entrevistado por Riz Khan. Al Jazeera em inglês.
• "Entrevista com o Abel Laureate John F. Nash Jr." Boletim Informativo da Sociedade Europeia de Matemática. Vol. 97. Entrevistado por Martin Raussen e Christian Skau. Setembro de 2015, pp. 26–31. ISSN1027-488X. SENHOR 3409221.

Lista de publicações

A compilação a seguir inclui quatro artigos de teoria dos jogos de Nash (Nash 1950a, 1950b, 1951, 1953) e três de seus artigos sobre matemática pura (Nash 1952b, 1956, 1958):

• Kuhn, Harold W.; Nasar, Sylvia, eds. (2002). O John Nash Essencial. Princeton, NJ: Princeton University Press. doi:10.1515/9781400884087. ISBN 0691095272. MR 1888522. Zbl 1033.01024.

Referências

Bibliografia

• Nasar, Sylvia (1998). A Beautiful Mind. Nova York: Simon e Schuster. ISBN 978-1439126493.
• Nasar, Sylvia (2002). "Introdução". Em Kuhn, Harold W. (ed.), The Essential John Nash. Princeton: Princeton University Press, pp. ISBN 978-0691096100. JSTOR j.ctt1c3gwz0.
• Siegfried, Tom (2006). Uma bela matemática. Washington, DC: Joseph Henry Press. ISBN 978-0309101929.
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. "John Forbes Nash Jr." Arquivo de História da Matemática MacTutor. Universidade de St Andrews.

• Página inicial de John F. Nash Jr. em Princeton
• IDEIAS/RePEc
• NSA divulga planos da máquina de criptografia Nash Arquivado em 19 de fevereiro de 2012, na Wayback Machine no National Cryptologic Museum para visualização pública, 2012
• Henderson, David R., ed. (2016). "John F. Nash Jr. (1928–2015)." Em A Enciclopédia Concisa de Economia. Biblioteca de Economia e Liberdade (2ª ed.). Fundo Liberty, pp. ISBN 978-0865976665.
• Biografia de John Forbes Nash Jr. do Instituto de Pesquisa Operacional e Ciências de Gestão
• John Forbes Nash Jr. em Nobelprize.org