Termal genleşme (Thermal expansion)

Termal genleşme, sıcaklıktaki bir artışa (tipik olarak faz geçişleri hariç) doğrudan bir tepki olarak maddenin uzunluk, alan veya hacim olarak genleştiği ve sonuç olarak boyutunun ve yoğunluğunun değiştiği olguyu ifade eder. Daha basit bir ifadeyle, bir cismin ısınma sonucu oluşan boyutsal değişimidir. Tersine, maddeler genellikle azalan sıcaklıkla büzüşür; bu süreç termal büzülme olarak bilinir, ancak belirli sıcaklık aralıklarında negatif termal genleşme olarak adlandırılan nadir istisnalar da mevcuttur. Termal genleşme için standart §SI] birimi ters kelvindir (K^-1).

Sıcaklık, bir madde içindeki ortalama moleküler kinetik enerjiyle monoton bir şekilde ilişkilidir ve esasen o maddenin sıcaklığını veya soğukluğunu ölçer. Bir madde ısıtıldığında, onu oluşturan moleküller enerjiyi emer ve bu da titreşim ve öteleme hareketinin artmasına neden olur. Bu artan moleküler aktivite tipik olarak moleküller arasında daha fazla mesafe oluşmasına neden olur, böylece moleküller arası kuvvetler zayıflar ve maddenin genişlemesine neden olur.

Bir malzemenin doğrusal termal genleşme katsayısı, ilgili genleşmenin (veya gerinimin) sıcaklıkta karşılık gelen değişime oranı olarak tanımlanır ve bu katsayı tipik olarak sıcaklığa bağımlılık gösterir.

Isıl genleşme katsayısı sabit bir değer değildir; daha ziyade genellikle artan sıcaklıkla birlikte artar. Bu eğilim, artan termal enerjinin moleküller arası kuvvetleri azaltarak daha önemli atomik yer değiştirmeyi kolaylaştırması nedeniyle ortaya çıkar.

Tahmin

Bir durum denkleminin varlığı, çok sayıda diğer durum fonksiyonunun yanı sıra gerekli tüm sıcaklık ve basınçlarda termal genleşme değerlerinin tahmin edilmesine olanak sağlar.

Küçülme Etkileri (Negatif Genişleme)

Belirli malzemeler, belirli sıcaklık aralıklarında ısıtıldığında büzülme sergiler; bu, genel termal büzülmeden farklı olarak tipik olarak negatif termal genleşme olarak adlandırılan bir olgudur. Örneğin, suyun termal genleşme katsayısı 3,983 °C'ye (39,169 °F) soğutulduğunda sıfıra düşer ve daha sonra bu noktanın altında negatif olur. Bu özellik, suyun maksimum yoğunluğunu bu sıcaklıkta elde ettiği anlamına gelir; bu, su ortamları için çok önemlidir ve daha derin su kütlelerinin uzun süre sıfırın altındaki atmosferik koşullar sırasında bu sıcaklığı korumasına olanak tanır.

Diğer maddelerin de negatif termal genleşme sergiledikleri bilinmektedir. Örneğin, nispeten saf silikon, yaklaşık 18 ila 120 kelvin (−255 ila −153 °C; −427 ila −244 °F) sıcaklık aralığında negatif bir termal genleşme katsayısı sergiler. Ayrıca bir titanyum alaşımı olan ALLVAR Alloy 30, geniş bir sıcaklık spektrumunda anizotropik negatif termal genleşme sergiler.

Faktörler

Gazlar ve sıvıların aksine, katı malzemeler genellikle termal genleşme sırasında yapısal bütünlüklerini korur.

Termal genleşme genellikle bağ enerjisi arttıkça azalır; bu, aynı zamanda katıların erime noktasını da etkileyen bir faktördür; sonuç olarak, yüksek erime noktasına sahip malzemeler daha düşük termal genleşme sergilemeye eğilimlidir. Genel olarak sıvılar katılara göre marjinal olarak daha fazla genişler. Camlarda gözlenen termal genleşme, kristal yapılara göre biraz daha fazladır. Camsı geçiş sıcaklığında, amorf bir malzeme içindeki yapısal yeniden düzenlemeler, hem termal genleşme katsayısında hem de özgül ısıda belirgin süreksizliklere neden olur. Bu süreksizlikler, aşırı soğutulmuş bir sıvının camsı duruma dönüştüğü noktayı işaretleyerek cam geçiş sıcaklığının tanımlanmasına yönelik göstergeler olarak hizmet eder.

Suyun veya diğer çözücülerin emilmesi veya desorpsiyonu, çok sayıda yaygın malzemede boyutsal değişikliklere neden olabilir. Birçok organik madde, bu higroskopik etki nedeniyle, termal genleşmenin neden olduğu değişikliklerden önemli ölçüde daha büyük boyut değişiklikleri sergiler. Örneğin, suya maruz kalan yaygın plastikler, uzun süreler boyunca birkaç yüzde puanı kadar genişleyebilir.

Yoğunluk Üzerindeki Etkisi

Termal genleşme, bir madde içindeki parçacıklar arası mesafeyi değiştirir ve kütlesi ihmal edilebilir düzeyde kalırken hacminde bir değişikliğe yol açar (kütle-enerji eşdeğerliğinin bir sonucu). Bu hacimsel değişiklik doğrudan maddenin yoğunluğunu etkiler ve daha sonra ona uygulanan kaldırma kuvvetlerini etkiler. Bu mekanizma, eşit olmayan şekilde ısıtılan sıvı kütlelerinin taşınmasında kritik öneme sahiptir ve rüzgar ve okyanus akıntılarının oluşumuna önemli ölçüde katkıda bulunur.

Katsayılar

Termal genleşme katsayısı, sıcaklık dalgalanmalarına tepki olarak bir nesnenin boyutlarındaki değişimi ölçer. Daha kesin olarak, sabit basınç altında sıcaklık değişiminin derecesi başına kesirli boyut değişimini ölçer; sonuç olarak, daha düşük katsayılar, boyut değişikliğine yönelik eğilimin azaldığını gösterir. Seçimi özel uygulamaya ve ilgili boyutlara bağlı olarak hacimsel, alan ve doğrusal dahil olmak üzere çeşitli katsayılar oluşturulmuştur. Katı malzemeler için odak noktası yalnızca uzunluk veya yüzey alanındaki değişiklikler olabilir.

Hacimsel termal genleşme katsayısı, özellikle sıvılarla ilgili olarak termal genleşmenin temel ölçüsünü temsil eder. Genel olarak malzemeler, sıcaklık değişimlerine tepki olarak tüm boyutlarda genleşme veya büzülmeye maruz kalır. Tüm yönlerde eşit genleşme oranları sergileyen malzemeler izotropik olarak adlandırılır. Bu tür izotropik maddeler için, alan ve hacimsel termal genleşme katsayıları, doğrusal termal genleşme katsayısından sırasıyla yaklaşık iki ve üç kat daha büyüktür.

Gazlar, sıvılar veya katılar için, hacimsel termal genleşme katsayısı matematiksel olarak şu şekilde ifade edilir: α<!-- α --> = α<!-- α --> V = §2425§ V ( ∂ V ∂ T ) p {\displaystyle \alpha =\alpha _{\text{V}}={\frac {1}{V}}\,\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}

Türeve eşlik eden "p" alt simgesi, genişleme süreci boyunca basıncın değişmez kaldığını belirtir. Bunun tersine, V alt simgesi bu genel tanımın doğrusal genişlemeden ziyade özellikle hacimsel genişlemeyle ilgili olduğunu vurgulamaktadır. Gazlar için, hacimleri hem basınca hem de sıcaklığa göre önemli değişiklikler gösterdiğinden sabit basıncı korumak çok önemlidir. Bu olgu, ideal gaz yasasının da gösterdiği gibi, düşük yoğunluklu gazlar için gözlemlenebilir.

Çeşitli Malzemeler için Katsayılar

Bu bölüm, yaygın olarak karşılaşılan çeşitli malzemeler için termal genleşme katsayılarının bir derlemesini sunar.

İzotropik malzemelerde, doğrusal termal genleşme katsayısı α ve hacimsel termal genleşme katsayısı α_V, α_V = 3α ilişkisi ile birbirine bağlanır. Sıvılar için genellikle hacimsel genleşme katsayısı sağlanır ve karşılaştırmalı analiz için daha sonra doğrusal genleşme elde edilir.

Çok sayıda metal ve bileşik de dahil olmak üzere yaygın olarak kullanılan birçok malzeme için termal genleşme katsayısı, erime noktasıyla ters orantılıdır. Özellikle metalik maddeler için ilişki şu şekilde tahmin edilir: $${\displaystyle \alpha \approx {\frac {0.020}{T_{m}}}$$. Halojenürler ve oksitler için korelasyon şu şekilde verilir: $${\displaystyle \alpha \approx {\frac {0.038}{T_{m}}}-7.0\cdot 10^{-6}\,\mathrm {K} ^{-1}$$

α katsayısı genellikle sert katılar için 10^-7 K^-1 ile organik sıvılar için 10⁻³ K⁻¹ arasında değişir. Bu katsayı, α, sıcaklığa bağımlılık gösterir ve bazı malzemeler önemli farklılıklar gösterir. Örneğin, yarı kristal polipropilenin (PP) hacimsel katsayısı, farklı basınçlar altında sıcaklığa göre önemli ölçüde değişir. Benzer şekilde, ferritik paslanmaz çelik, martensitik paslanmaz çelik, karbon çeliği, dubleks paslanmaz çelik ve östenitik çelik (en düşükten en yükseğe doğru sıralanmıştır) dahil olmak üzere çeşitli çelik kaliteleri için doğrusal katsayı da sıcaklığa bağlı değişimi gösterir. Özellikle, Ti-Nb alaşımının katı malzemeler arasında en yüksek doğrusal katsayıya sahip olduğu rapor edilmiştir.

Katı malzemeler için α_V ≈ 3α yaklaşımı yaygın olarak uygulanır. Bu genel kuraldan sapan hacimsel katsayılar genellikle belirtilir.

Katılarda

Termal genleşmeyi belirlerken, malzeme gövdesinin kısıtlanmamış mı yoksa kısıtlanmış mı olduğunu tespit etmek çok önemlidir. Eğer cisim serbestçe genleşebiliyorsa, sıcaklık artışı nedeniyle ortaya çıkan genleşme veya şekil değiştirme, uygun termal genleşme katsayısı kullanılarak kolayca hesaplanabilir.

Tersine, eğer cisim kısıtlanırsa, genişlemesi önlenirse, sıcaklıktaki bir değişiklik iç gerilimi tetikleyecek veya değiştirecektir. Bu stres, eğer vücut kısıtlanmamışsa ilk önce varsayımsal gerinim hesaplanarak ve daha sonra elastik veya Young modülü tarafından tanımlanan stres-gerinim ilişkisi kullanılarak bu gerinimi ortadan kaldırmak için gerekli stres belirlenerek ölçülebilir. Özellikle katı malzemeler için, dış ortam basıncının genellikle bir nesnenin boyutları üzerinde ihmal edilebilir bir etkisi vardır, bu nedenle basınç değişimlerinin hesaba katılması ihtiyacını ortadan kaldırır.

Tipik mühendislik katıları için, termal genleşme katsayıları genellikle amaçlanan çalışma sıcaklığı aralıklarında minimum düzeyde değişiklik gösterir. Sonuç olarak, aşırı hassasiyetin çok önemli olmadığı pratik hesaplamalarda, genleşme katsayısı için sabit, ortalama bir değerin kullanılmasına izin verilir.

Uzunluk

Doğrusal genişleme, hacimde bir değişiklik içeren hacimsel genişlemenin aksine, tek yönde (uzunluk) boyutsal bir değişikliği ifade eder. Birincil bir yaklaşım olarak, termal genleşme nedeniyle bir nesnenin uzunluğundaki değişiklik, doğrusal termal genleşme katsayısı (CLTE) aracılığıyla sıcaklık değişimiyle ilişkilendirilir. Bu katsayı, sıcaklıktaki birim değişim başına uzunluktaki kesirli değişimi temsil eder. Basınç etkisinin ihmal edilebilir olduğu varsayılarak ilişki şu şekilde ifade edilebilir: α<!-- α --> L = §1920§ L d L d T {\displaystyle \alpha _{L}={\frac {1}{L}}\,{\frac {\mathrm {d} L}{\mathrm {d} T}} burada ${\displaystyle L$ belirli bir uzunluk ölçümünü belirtir ve ${\displaystyle \mathrm {d} L/\mathrm {d} T$ birim sıcaklık değişimi başına doğrusal boyutun değişim hızını belirtir.

Doğrusal boyuttaki değişiklik aşağıdaki denklemle yaklaşık olarak hesaplanabilir: $${\displaystyle {\frac {\Delta L}{L}}=\alpha _{L}\Delta T$$

Bu tahmin, doğrusal genleşme katsayısının sıcaklık farkı boyunca nispeten sabit kalması koşuluyla geçerlidir ${\displaystyle \Delta T$ ve uzunluktaki orantısal değişiklik ihmal edilebilir Δ<!-- Δ --> L / L ≪<!-- ≪ --> §3940§ {\displaystyle \Delta L/L\ll 1 . Bu önkoşullardan herhangi birinin karşılanmaması durumunda, $, entegrasyon gerektirir.$

Gerilme Üzerindeki Etkiler

Çubuklar veya kablolar gibi önemli uzunluğa sahip katı malzemeler için, termal genleşmenin büyüklüğü, malzemenin ${\displaystyle \varepsilon _{\mathrm {termal} }$ ve resmi olarak şu şekilde ifade edilir: ε<!-- ε --> t h e r m a l = ( L f i n a l −<!-- − --> L i n i t i a l ) L i n i t i a l {\displaystyle \varepsilon _{\mathrm {termal} }={\frac {(L_{\mathrm {son} }-L_{\mathrm {ilk} })}{L_{\mathrm {ilk} }}}

burada ${\displaystyle L_{\mathrm {initial} }$ sıcaklık değişiminden önceki başlangıç uzunluğunu temsil eder ve ${\displaystyle L_{\mathrm {final} }$ sıcaklık değişiminden sonraki son uzunluğu belirtir.

Katı malzemelerin çoğunluğu için termal genleşme, sıcaklık değişimleriyle doğru orantılıdır: $${\displaystyle \varepsilon _{\mathrm {termal} }\propto \Delta T$$ Sonuç olarak, gerinim veya sıcaklıktaki değişiklik aşağıdaki ilişki kullanılarak ölçülebilir: $${\displaystyle \varepsilon _{\mathrm {termal} }=\alpha _{L}\Delta T$$ burada Δ<!-- Δ --> T = ( T f i n a l −<!-- − --> T i n i t i a l ) {\displaystyle \Delta T=(T_{\mathrm {final} }-T_{\mathrm {initial} }), kaydedilen iki gerinim durumu arasındaki sıcaklık farkını temsil eder ve Fahrenheit derece, Rankine derece, Santigrat derece veya kelvin cinsinden ölçülebilir. Ek olarak, α<!-- α --> L {\displaystyle \alpha _L> "Fahrenheit derece başına", "derece başına" birimleriyle ifade edilen doğrusal termal genleşme katsayısını belirtir Rankine", "santigrat derecesi başına" veya "kelvin başına", sırasıyla °F⁻¹, °R⁻¹, °C⁻¹ veya K⁻¹ olarak gösterilir. Sürekli ortam mekaniği alanında, termal genleşme ve bununla ilişkili olgular, öz gerilim ve öz gerilim olarak kavramsallaştırılır.

Alan Termal Genişlemesi

Alan termal genleşme katsayısı, bir malzemenin alandaki boyutsal değişimi ile buna karşılık gelen sıcaklık değişimi arasındaki ilişkiyi ölçer. Bu katsayı, birim sıcaklık değişimi derecesi başına alandaki kesirli değişimi temsil eder. Basınç etkilerini göz ardı ederek ilişki şu şekilde ifade edilebilir: α<!-- α --> A = §1920§ A d A d T {\displaystyle \alpha _{A}={\frac {1}{A}}\,{\frac {\mathrm {d} A}{\mathrm {d} T}} burada ${\displaystyle A$ nesne üzerindeki belirli bir ilgi alanını belirtir ve ${\displaystyle dA/dT$ birim sıcaklık değişimi başına o alanın değişme hızını belirtir.

Yüzey alanındaki değişiklik aşağıdaki denklem aracılığıyla ölçülebilir: $${\displaystyle {\frac {\Delta A}{A}}=\alpha _{A}\Delta T$$

Bu denklem, alan genleşme katsayısının sıcaklık farkı boyunca nispeten sabit kalması koşuluyla geçerlidir ${\displaystyle \Delta T$ ve alandaki orantılı değişiklik ihmal edilebilir düzeydedir Δ<!-- Δ --> A / A ≪<!-- ≪ --> §3940§ {\displaystyle \Delta A/A\ll 1} . Bu ön koşullardan herhangi birinin karşılanmaması durumunda denklemin entegrasyonu gerekli hale gelir.

Ses Düzeyi

Katı malzemeler için, basıncın madde üzerindeki etkisi tipik olarak göz ardı edilebilir; böylece hacimsel (veya kübik) termal genleşme katsayısı şu şekilde ifade edilebilir: α<!-- α --> V = §1920§ V d V d T {\displaystyle \alpha _{V}={\frac {1}{V}}\,{\frac {\mathrm {d} V}{\mathrm {d} T}} burada ${\displaystyle V$ malzemenin hacmini temsil eder ve ${\displaystyle \mathrm {d} V/\mathrm {d} T$ sıcaklık değişimlerine tepki olarak bu hacmin değişme hızını belirtir.

Sonuç olarak, bir malzemenin hacmi orantılı olarak kesirli bir değişime uğrar. Örneğin, başlangıçta 1 metreküp yer kaplayan bir çelik blok, 50 K sıcaklık artışı sonrasında 1.002 metreküpe kadar genişleyebilir. Bu, %0,2'lik bir genleşmeyi temsil eder. Benzer şekilde, 2 metreküplük bir çelik blok aynı koşullar altında 2.004 metreküpe genişleyecek ve bu da %0,2'lik bir genişleme sağlayacaktır. Dolayısıyla hacimsel genleşme katsayısı 50 K başına %0,2 veya %0,004 K⁻¹'tir.

Genişleme katsayısı belirlendiğinde hacimsel değişim aşağıdaki ilişki kullanılarak hesaplanabilir: $${\displaystyle {\frac {\Delta V}{V}}=\alpha _{V}\Delta T$$ burada ${\displaystyle \Delta V/V$ kesirli hacimsel değişimi temsil eder (örneğin, 0,002) ve ${\displaystyle \Delta T$ sıcaklık farkını belirtir (ör. 50 °C).

Önceki örnek, genleşme katsayısının sıcaklık değişimleriyle sabit kaldığı ve hacimsel artışın başlangıç ​​hacmine kıyasla ihmal edilebilir olduğu varsayımlarına dayanmaktadır. Bu basitleştirme evrensel olarak uygulanabilir olmasa da, küçük sıcaklık dalgalanmaları için makul bir yaklaşım görevi görür.Bununla birlikte, hacimsel genleşme katsayısı önemli bir sıcaklık bağımlılığı gösteriyorsa veya hacim artışı önemliyse, yukarıda belirtilen denklem entegrasyon gerektirir: $${\displaystyle \ln \left({\frac {V+\Delta V}{V}}\right)=\int _{T_{i}}^{T_{f}}\alpha _{V}(T)\,\mathrm {d} T$$ Δ<!-- Δ --> V V = ifade ⁡<!-- ⁡ --> ( ∫<!-- ∫ --> T ben T f α<!-- α --> V ( T ) d T ) −<!-- − --> §177178§ {\displaystyle {\frac {\Delta V}{V}}=\exp \left(\int _{T_{i}}^{T_{f}}\alpha _{V}(T)\,\mathrm {d} T\right)-1 burada ${\displaystyle \alpha _{V}(T)$, T sıcaklığının bir fonksiyonu olarak hacimsel genleşme katsayısını temsil eder ve ${\displaystyle T_{i}$ ve ${\displaystyle T_{f}$ sırasıyla başlangıç ve son sıcaklıkları belirtir.

İzotropik Malzemeler

İzotropik özellikler sergileyen malzemeler için hacimsel termal genleşme katsayısı, doğrusal termal genleşme katsayısının tam olarak üç katıdır: $${\displaystyle \alpha _{V}=3\alpha _{L}$$

Hacimsel genleşme oranı, hacmi oluşturan birbirine dik üç boyuttan elde edilir. Sonuç olarak, küçük diferansiyel değişikliklere uğrayan izotropik bir malzeme için toplam hacimsel genleşmenin üçte biri tek bir eksen boyunca meydana gelir. Kenar uzunluğu L olan çelik bir küp düşünün. Başlangıç hacmi şu şekilde ifade edilir: V = L §1617§ {\displaystyle V=L^{3} . Sıcaklık artışının ardından yeni hacim V + Δ<!-- Δ --> V = ( L + Δ<!-- Δ --> L ) §6465§ = L §7475§ + §8081§ L §8687§ Δ L + §9798§ L Δ L §108109§ + Δ L §121122§ ≈ L §132133§ + §138139§ L §144145§ Δ L = V + §159160§ V Δ L L . {\displaystyle V+\Delta V=\left(L+\Delta L\right)^{3}=L^{3}+3L^{2}\Delta L+3L\Delta L^{2}+\Delta L^{3}\approx L^{3}+3L^{2}\Delta L=V+3V{\frac {\Delta L}{L}}. .

Daha yüksek dereceli terimler göz ardı edilebilir çünkü ΔL küçük bir miktarı temsil eder ve bu, kareyle alındığında önemli ölçüde azalır, hatta küple alındığında daha da azalır.

Sonuç olarak, ilişki şu şekilde ifade edilir: $${\displaystyle {\frac {\Delta V}{V}}=3{\Delta L \over L}=3\alpha _{L}\Delta T.$$

Bu yaklaşım küçük sıcaklık ve boyut değişimleri için geçerlidir, özellikle ${\displaystyle \Delta T$ ve ${\displaystyle \Delta L$ ihmal edilebilir düzeydedir. Ancak, önemli ${\displaystyle \Delta T$. Bu gibi durumlarda, önceki ifadedeki üçüncü ve bazen de dördüncü terimin hesaplamaya dahil edilmesi gerekir.

Bu ifade, aşağıdaki formülle ifade edildiği gibi, alanın termal genleşme katsayısının doğrusal katsayının tam olarak iki katı olduğunu gösterir: $${\displaystyle \alpha _{A}=2\alpha _{L}$$.

Bir küpün yüzünün yüzey alanının ${\displaystyle L^{2}$. Ayrıca, ${\displaystyle \Delta T$.

Örneğin, kübik bir katının doğrusal boyutu 1,00 m'den 1,01 m'ye çıkarsa, bunun sonucunda yüzey alanı 1,00 m²'den 1,02 m²'ye genişleyecek ve hacmi 1,00 m§45§'den 1,03 m§67§'e artacaktır.

Anizotropik Malzemeler

Kübik simetriden daha az sergileyen kristaller (örneğin, martensitik fazlar) ve mikroyapısal homojenizasyon ile karakterize edilen çok sayıda kompozit dahil olmak üzere anizotropik malzemeler, genellikle α<!-- α --> L {\displaystyle \alpha _L, yöne bağlı olarak. Sonuç olarak, genel hacimsel genişleme üç ana eksene eşit olmayan bir şekilde dağıtılır. Monoklinik veya triklinik kristal simetrisine sahip malzemeler için eksenler arası açılar bile termal değişimlere duyarlıdır. Bu koşullar altında, termal genleşme katsayısı, altıya kadar bağımsız bileşenden oluşan bir tensör olarak kavramsallaştırılmalıdır. X-ışını toz kırınımı, bu tensör elemanlarının belirlenmesi için etkili bir metodoloji sunar. Tersine, yüz merkezli kübik (FCC) veya vücut merkezli kübik (BCC) yapılar gibi kübik simetriye sahip malzemeler için termal genleşme katsayısı tensörü izotropik kalır.

Sıcaklığa Bağlılık

Katı malzemelerin termal genleşme katsayıları, son derece düşük sıcaklıklar haricinde genellikle minimum sıcaklık bağımlılığı gösterir; tersine, sıvılar değişen sıcaklık aralıklarında farklı oranlarda genleşebilir. Dikkate değer istisnalar mevcuttur: örneğin kübik bor nitrür, geniş bir sıcaklık spektrumunda termal genleşme katsayısında önemli değişkenlik gösterir. Benzer şekilde katı parafin de sıcaklığa bağlı bir termal genleşme katsayısı sunar.

Gazlarda

Gazların bulundukları kabı tamamen işgal ettiği göz önüne alındığında, sabit basınçta hacimsel termal genleşme katsayısı şu şekilde gösterilir: α<!-- α --> V {\displaystyle \alpha _V, termalleriyle ilgili tek parametredir genişleme.

İdeal bir gaz için, ideal gaz yasasının türevi alınarak belirli bir formül türetilebilir ve şu şekilde ifade edilir: ${\displaystyle pV_{m}=RT$. Bu farklılaşma şu sonuçlara yol açar:

İzobarik termal genleşme bağlamında, basınç değişimi şu şekildedir: dp=§1415§{\displaystyle \mathrm {d} p=0}, ilişki ${\displaystyle p\mathrm {d} V_{m}=R\mathrm {d} T$ tutar. Sonuç olarak, izobarik termal genleşme katsayısı şu şekilde tanımlanır: α<!-- α -->V≡<!-- ≡ -->§8283§V(∂V∂T)p=§122123§Vm(∂Vm∂T)p=§173174§Vm(Rp)=RpVm=§222223§T{\displaystyle \alpha _{V}\equiv {\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}={\frac {1}{V_{m}}}\left({\frac {\partial V_{m}}{\partial T}}\right)_{p}={\frac {1}{V_{m}}}\left({\frac {R}{p}}\right)={\frac {R}{pV_{m}}}={\frac {1}{T}}. Bu katsayı sıcaklıkla güçlü bir ters ilişki sergiliyor; bu da sıcaklığın iki katına çıkmasının termal genleşme katsayısının yarıya inmesiyle sonuçlanacağı anlamına geliyor.

Mutlak sıfırın hesaplanması.

1787 ile 1802 yılları arasında, Jacques Charles (yayınlanmamış çalışmalarında), John Dalton ve Joseph Louis Gay-Lussac bağımsız olarak, sabit basınçta tutulduğunda ideal gazların hacimde doğrusal bir genişleme veya daralma sergilediğini tespit ettiler. Charles Yasası olarak bilinen bu olay, 0° ile 100°C arasındaki sıcaklık değişimlerinde santigrat derece başına yaklaşık 1/273 parçalık bir değişime işaret ediyordu. Bu gözlem, yaklaşık -273 °C'ye soğutulan bir gazın teorik olarak sıfır hacme ulaşacağı hipotezine yol açtı.

Ekim 1848'de, o zamanlar Glasgow Üniversitesi'nde 24 yaşında Doğa Felsefesi Profesörü olan William Thomson, Mutlak Termometrik Ölçeğe Dair başlıklı ufuk açıcı bir makale yayınladı.

Thomson bir dipnotta "sonsuz soğuk"un (mutlak sıfır) -273 °C'ye eşdeğer olduğunu hesapladı ve Celsius cinsinden sıcaklıklara o dönemin "hava termometrelerinin sıcaklığı" olarak atıfta bulundu. -273 °C'lik bu spesifik değer, ideal bir gazın hacminin teorik olarak sıfır olacağı sıcaklık olarak öne sürüldü. Sıcaklıkla doğrusal termal genleşme varsayımı yoluyla (sabit bir termal genleşme katsayısı anlamına gelir), mutlak sıfır, 0,366/100 °C'nin negatif karşılığı olarak doğrusal olarak tahmin edildi. Bu rakam, 0–100 °C aralığındaki ideal bir gaz için belirlenen ortalama termal genleşme katsayısını temsil ediyordu ve çağdaş olarak kabul edilen -273,15 °C değeriyle kayda değer bir uyum olduğunu gösteriyordu.

Sıvılarda Termal Genleşme

Sıvılar, temel olarak nispeten daha zayıf moleküller arası kuvvetler ve sıvıların gelişmiş moleküler hareketlilik özelliği nedeniyle, tipik olarak katılara göre daha fazla termal genleşme sergiler. Katılardan farklı olarak sıvıların sabit bir şekli yoktur, bunun yerine bulundukları kabın hatlarına uygundurlar. Sonuç olarak, sıvıların doğal olarak belirli bir uzunluğu veya alanı yoktur. Bu nedenle, sıvılar için doğrusal ve alansal genleşme kavramları öncelikle termometre ve küresel iklim değişikliğine atfedilebilen deniz seviyesi yükselişi projeksiyonları gibi uygulamalarla ilgilidir. Bazen doğrusal termal genleşme katsayısı α_L, deneysel olarak belirlenen hacimsel genleşme katsayısı α_V'den türetilir.

Genellikle sıvılar ısıtıldığında genleşir; ancak 4 °C'nin altında büzüşen ve negatif bir termal genleşme katsayısına neden olan soğuk su bir istisnadır. Bu sıcaklığın üzerinde su, pozitif termal genleşme katsayısı gibi daha karakteristik bir davranış sergiler.

Görünür ve Mutlak Genişleme

Sıvı genleşmesi genellikle içeren bir kap içinde ölçülür. Sıvı bir kap içinde genişledikçe kabın kendisi de genleşmeye uğrar. Sonuç olarak, sıvı seviyesiyle gösterilen gözlemlenen hacimsel artış, sıvının gerçek hacimsel genleşmesini temsil etmez. Sıvının bulunduğu kaba göre genleşmesine görünür genleşme adı verilirken, sıvının gerçek hacimsel artışına gerçek genleşme veya mutlak genleşme denir. Görünür genleşme katsayısı, sıvının birim sıcaklık artışı başına görünen hacimsel artışının orijinal hacmine oranı olarak tanımlanır. Mutlak genleşme, ultrasonik teknikler gibi çeşitli metodolojiler kullanılarak belirlenebilir.

Tarihsel olarak bu olgu, sıvı termal genleşme katsayılarının deneysel olarak belirlenmesinde karmaşıklıklara yol açmıştır; çünkü bir sıvı sütununda termal genleşmeden kaynaklanan yükseklik değişiminin doğrudan ölçümü, doğası gereği sıvının görünen genleşmesini niceliksel olarak belirler. Sonuç olarak, bu tür deneyler aynı anda iki genleşme katsayısını ölçer, bu da sıvı genleşme ölçümlerinin aynı zamanda kabın genleşmesini de içermesini gerektirir. Örneğin, uzun ve dar bir sapa sahip olan ve sapı kısmen kaplamaya yetecek kadar sıvı içeren bir şişe bir ısı banyosuna daldırılırsa, sıvı sütununun sap içindeki yüksekliği başlangıçta azalacaktır. Bu ilk düşüşü hemen ardından yükseklikte bir artış izler; ta ki şişe, sıvı ve ısı banyosundan oluşan tüm sistem termal dengeye ulaşana kadar. Sıvı sütununun yüksekliğindeki bu ilk azalma, sıvının başlangıçtaki büzülmesine atfedilemez; bunun yerine şişenin, ısı kaynağıyla ilk teması üzerine genleşmesine atfedilebilir.

Daha sonra, şişenin içindeki sıvı, şişenin kendisi tarafından ısıtılır ve genleşmeye başlar. Sıvıların genellikle eşdeğer bir sıcaklık artışı için katılardan daha büyük bir genleşme yüzdesi sergilediği göz önüne alındığında, şişe içindeki sıvının genleşmesi sonuçta şişeninkini aşar ve sıvı seviyesinin yükselmesine yol açar. Küçük ve eşdeğer sıcaklık artışları için, bir sıvının hacimsel genleşmesi (gerçek genleşme), görünür hacimsel artışının (görünür genleşme) ve içinde bulunduğu kabın hacimsel artışının toplamına karşılık gelir. Bu nedenle, sıvının mutlak genleşmesi, içinde bulunduğu kabın genleşmesini hesaba katacak şekilde ayarlanan görünen genleşmeyi temsil eder.

Örnekler ve Uygulamalar

Malzeme genleşmesi ve daralması, önemli yapıların tasarımında, mesafe ölçümü için bantlar veya zincirler kullanılarak yapılan arazi araştırmalarında, erimiş malzemelerin dökülmesi için kalıp mühendisliğinde ve sıcaklığın neden olduğu önemli boyut değişikliklerinin beklendiği diğer çeşitli mühendislik bağlamlarında dikkatli bir değerlendirme gerektirir.

Termal genleşme, mekanik montaj süreçlerinde, özellikle bileşenlerin bir araya getirilmesinde uygulama alanı bulur. Örneğin, bir burç, başlangıçta iç çapının şaftın çapından marjinal olarak daha küçük üretilmesiyle bir şaft üzerine sabitlenebilir. Burcun daha sonra ısıtılması onun genişlemesine neden olur ve şaftın üzerine yerleştirilmesini sağlar. Soğutulduktan sonra burç büzülerek sağlam bir "daralan geçme" oluşturur. İndüksiyonla büzüştürme, metal parçaların 150 °C ile 300 °C sıcaklık aralığında ön ısıtılmasına yönelik yaygın bir endüstriyel tekniği temsil eder ve bileşen ekleme veya çıkarma için bunların genleşmesini kolaylaştırır.

Bazı alaşımlar, onları farklı sıcaklık aralıklarında minimum boyutsal değişiklik gerektiren uygulamalar için uygun hale getiren son derece düşük bir doğrusal genleşme katsayısı sergiler. Dikkate değer bir örnek, yaklaşık 0,6 × 10^-6 K^-1'lik bir genleşme katsayısına sahip olan Invar 36'dır. Bu tür alaşımların, önemli sıcaklık dalgalanmalarının yaygın olduğu havacılık ve uzay bağlamlarında özellikle değerli olduğu kanıtlanmıştır.

Pullinger aparatı, metalik çubukların doğrusal termal genleşmesini ölçmek için bir laboratuvar aracı olarak hizmet eder. Cihaz, buhar için bir giriş ve bir çıkış ile donatılmış, buhar ceketi olarak adlandırılan, kapalı bir metal silindir içerir. Kazan tarafından üretilen buhar, lastik bir boru aracılığıyla ceketin girişine iletilerek çubuk için ısı kaynağı sağlanır. Silindirdeki merkezi bir açıklık, bir termometrenin yerleştirilmesine olanak sağlar. İncelenmekte olan çubuk bu buhar ceketinin içine yerleştirilmiştir. Çubuğun bir ucu serbest kalırken karşı ucu sabit bir vidaya sabitlenir. Çubuğun kesin yer değiştirmesi daha sonra bir mikrometre vidalı ölçüm cihazı veya bir sferometre kullanılarak ölçülür.

Belirli bir metalin doğrusal termal genleşme katsayısını belirlemek için, bu malzemeden yapılmış bir boru, iç kısmında dolaşan buharla ısıtılır. Borunun bir ucu sağlam bir şekilde sabitlenirken diğer ucu, hareketi bir göstergeyle kaydedilen dönen bir mile dayanmaktadır. Borunun sıcaklığı uygun bir termometre ile doğru bir şekilde izlenir. Bu deney düzeneği, sıcaklık değişiminin birim derecesi başına uzunluktaki bağıl değişimin hesaplanmasını kolaylaştırır.

Kırılgan malzemelerde termal genleşmeyi yönetmek, çeşitli faktörlerden dolayı kritik öneme sahiptir. Örneğin hem cam hem de seramik doğası gereği kırılgandır; sonuç olarak, düzgün olmayan sıcaklık dağılımı diferansiyel genleşmeye neden olur, bu da termal strese ve potansiyel kırılmaya yol açar. Seramikler farklı malzemelerle entegre edildiğinde veya birlikte çalıştığında, termal genleşme özelliklerinin özel uygulama gereksinimlerine tam olarak uygun olması gerekir. Ayrıca sırların alttaki porselene veya diğer gövde tiplerine güvenli bir şekilde yapışması için, çatlama veya titreme gibi kusurları önlemek amacıyla termal genleşmelerinin titizlikle kalibre edilmesi gerekir. Verimlilik açısından termal genleşme kontrolünün esas olduğu örnek ürünler arasında CorningWare ve bujiler yer alır. Seramik gövdelerin termal genleşmesi, malzemenin genel genleşmesini önceden belirlenmiş bir şekilde etkileyen kristalin fazlar oluşturmak üzere tasarlanmış pişirme işlemleri yoluyla düzenlenebilir. Alternatif olarak veya birlikte, vücudun formülasyonu, belirli genleşme özelliklerine sahip parçacıkları matris içine sokan malzemeleri içerebilir. Sırların termal genleşmesi, kimyasal bileşimlerine ve uygulanan pişirme programına göre belirlenir. Tipik olarak, hem gövde hem de sır genleşmesinin kontrolü, termal genleşmede ayarlamalar yapılmasını gerektiren ve aynı zamanda diğer malzeme özellikleri üzerindeki etkileri de değerlendiren, genellikle tavizler gerektiren karmaşık değerlendirmeleri içerir.

Termal genleşme, yer üstü tanklarda depolanan benzini önemli ölçüde etkiler. Bu olay, benzin pompalarının kış aylarında yer altı tanklarında benzinden daha sıkıştırılmış, yaz aylarında ise yer altı tanklarında olduğundan daha az sıkıştırılmış yakıt dağıtmasına yol açabilir.

Isının neden olduğu genleşme, mühendislik disiplinlerinin çoğunda dikkatli bir değerlendirme gerektirir. Açıklayıcı örnekler şunları içerir:

• Metal çerçeveli pencereler, termal hareketi karşılamak için kauçuk aralayıcıların kullanılmasını gerektirir.
• Kauçuk lastiklerin, mekanik esneme ve sürtünme kuvvetlerinden kaynaklanan aktif ısınmanın yanı sıra yol yüzeyleri ve ortam havasından kaynaklanan pasif ısınma veya soğumaya maruz kalarak geniş bir sıcaklık yelpazesinde optimum performansı koruması gerekir.
• Metal sıcak su ısıtma borularının uzatılmış düz bölümlere kurulumundan kaçınılmalıdır.
• Demiryolları ve köprüler de dahil olmak üzere kapsamlı yapılar, termal stresi azaltmak ve güneş bükülmesi gibi olayları önlemek için genleşme derzlerinin entegrasyonunu zorunlu kılar.
• Izgara sarkaçta, sıcaklığa daha dayanıklı bir sarkaç uzunluğu elde etmek için farklı metallerden oluşan özel bir konfigürasyon kullanılır.
• Enerji hatları, metalik bileşenlerinin termal genleşmesi ve büzülmesinin doğrudan bir sonucu olarak, sıcak günlerde sarkma ve soğuk günlerde ise gerilim sergiler.
• Genleşme bağlantıları, bir boru sistemi içindeki termal genleşmeyi karşılayacak şekilde tasarlanmıştır.
• Hassas mühendislikte, bir ürünün termal genleşmesine titizlikle dikkat edilmesi neredeyse her zaman gereklidir; örneğin, bir derecelik küçük bir sıcaklık dalgalanması bile taramalı elektron mikroskobu kullanıldığında numunenin odak noktasına göre konumunun değişmesine neden olabilir.
• Sıvı termometreler, sıcaklık değişimlerine tepki olarak hacmi arttıkça akışını tek bir yönde sınırlayan bir tüp içinde bir sıvı (tipik olarak cıva veya alkol) barındırarak çalışır.
• Kendisini oluşturan iki metalin farklı termal genleşme oranları nedeniyle bükülen bimetalik şerit, bimetal mekanik termometrenin temelini oluşturur.

Referanslar

Referanslar

Cam Termal Genleşme: Bu kaynak, cam bileşimine dayalı termal genleşmeye ilişkin ölçümler, tanımlar ve hesaplamalar sağlar.

• Cam Isıl Genleşme Isıl genleşme ölçümü, tanımlar, cam bileşiminden ısıl genleşme hesabı
• Su Isıl Genleşme Hesaplayıcısı
• Termal Genleşme ve İki Malzemeli Şerit Konusunda DoITPoMS Öğretme ve Öğrenme Paketi
• Mühendislik Araç Kutusu – Çeşitli yaygın malzemeler için doğrusal genleşme katsayılarının kapsamlı bir listesi.
• α_V'nin belirlenmesine yönelik metodolojinin ayrıntılarını veren makale. 25.02.2009 tarihinde Wayback Machine'de arşivlendi
• MatWeb: 79.000'den fazla malzeme için mühendislik özellikleri sunan ücretsiz bir veritabanı.
• ABD NIST Web Sitesi – Sıcaklık ve Boyutsal Ölçüm Çalıştayı. 28.06.2011 tarihinde Wayback Machine'de arşivlendi
• Hiperfizik: Termal Genişleme
• Seramik Sırlarında Termal Genleşmeyi Anlamak
• Termal Genleşme Hesaplayıcıları
• Doğrusal Termal Genleşme Hesaplayıcısı – Çeşitli malzemelerde sıcaklık değişimlerinden kaynaklanan boyut değişikliklerini hesaplamak için tasarlanmış etkileşimli bir mühendislik aracıdır.