Gottfried Wilhelm Leibniz

Gottfried Wilhelm Leibniz (auch bekannt als Leibnitz; 1. Juli 1646 [O.S. 21. Juni] – 14. November 1716) war ein deutscher Universalgelehrter, dessen vielfältige Aktivitäten Mathematik, Philosophie, Naturwissenschaften und Diplomatie umfassten. Gemeinsam mit Isaac Newton ist er dafür bekannt, dass er unabhängig die Infinitesimalrechnung entwickelt und bedeutende Beiträge zu anderen mathematischen Bereichen wie binärer Arithmetik und Statistik geleistet hat. Leibniz wird oft als „letztes Universalgenie“ bezeichnet und verfügte über umfassende Kenntnisse in zahlreichen Disziplinen, eine Breite an Fachwissen, die nach seiner Ära aufgrund des Aufkommens der industriellen Revolution und des Aufkommens spezialisierter Arbeitskräfte ungewöhnlich wurde. Sein Einfluss ist sowohl in der Geschichte der Philosophie als auch in der Geschichte der Mathematik besonders bemerkenswert. Seine umfangreichen Schriften umfassten unter anderem Themen wie Philosophie, Theologie, Ethik, Politik, Recht, Geschichte, Philologie, Spiele und Musik. Darüber hinaus machte Leibniz erhebliche Fortschritte in der Physik und Technologie und er sah Konzepte voraus, die in Bereichen wie Wahrscheinlichkeitstheorie, Biologie, Medizin, Geologie, Psychologie, Linguistik und Informatik erst später auftauchen würden.

Gottfried Wilhelm Leibniz (oder Leibnitz; 1. Juli 1646 [O.S. 21. Juni] – 14. November 1716) war ein deutscher Universalgelehrter, der als Mathematiker, Philosoph, Wissenschaftler und Diplomat tätig war und neben Isaac Newton neben vielen anderen Zweigen der Mathematik, wie der binären Arithmetik und der Erfindung der Infinitesimalrechnung zugeschrieben wird Statistiken. Leibniz wurde aufgrund seines umfangreichen Fachwissens in allen Bereichen als „letztes Universalgenie“ bezeichnet, was nach seinem Tod mit dem Aufkommen der industriellen Revolution und der Ausbreitung spezialisierter Arbeitskräfte zu einer Seltenheit wurde. Er ist eine herausragende Persönlichkeit sowohl in der Geschichte der Philosophie als auch in der Geschichte der Mathematik. Er schrieb Werke zu Philosophie, Theologie, Ethik, Politik, Recht, Geschichte, Philologie, Spielen, Musik und anderen Studien. Leibniz leistete auch wichtige Beiträge zur Physik und Technologie und nahm Ideen vorweg, die viel später in der Wahrscheinlichkeitstheorie, Biologie, Medizin, Geologie, Psychologie, Linguistik und Informatik auftauchten.

Im Bereich der Bibliothekswissenschaft entwickelte Leibniz an der Herzog-August-Bibliothek in Wolfenbüttel, Deutschland, ein Katalogisierungssystem, das später zum Grundmodell für zahlreiche große europäische Bibliotheken wurde. Seine umfangreichen Beiträge zu verschiedenen Themen wurden in verschiedenen Fachzeitschriften, Zehntausenden von Briefen und zahlreichen unveröffentlichten Manuskripten verbreitet. Er verfasste seine Werke in mehreren Sprachen, vorwiegend in Latein, Französisch und Deutsch.

Philosophisch galt er als herausragender Vertreter des Rationalismus und Idealismus des 17. Jahrhunderts. In der Mathematik war seine Hauptleistung die unabhängige Entwicklung der Differential- und Integralrechnung parallel zu Newtons Werk. Das Notationssystem von Leibniz für die Infinitesimalrechnung hat sich als standardmäßige und präzisere Ausdrucksmethode durchgesetzt. Über seine Beiträge zur Analysis hinaus wird ihm auch die Konzeption des modernen binären Zahlensystems zugeschrieben, das die Grundlage der zeitgenössischen Kommunikation und digitalen Datenverarbeitung bildet, obwohl der englische Astronom Thomas Harriot Jahrzehnte zuvor ein ähnliches System entwickelt hatte. Bereits 1679 konzipierte er das Gebiet der kombinatorischen Topologie und spielte eine Rolle bei der Initiierung der Bruchrechnung.

Im 20. Jahrhundert wurden Leibniz‘ Konzepte des Gesetzes der Kontinuität und des transzendentalen Gesetzes der Homogenität streng mathematisch durch Nichtstandardanalyse formuliert. Er leistete auch Pionierarbeit bei der Weiterentwicklung mechanischer Rechenmaschinen. In seinen Bemühungen, die automatische Multiplikation und Division in Pascals Taschenrechner zu integrieren, beschrieb er 1685 als Erster einen Windrad-Rechner und erfand das Leibniz-Rad, eine Komponente, die später im Arithmometer verwendet wurde, dem ersten mechanischen Taschenrechner in Massenproduktion.

In der Philosophie und Theologie ist Leibniz vor allem für seinen Optimismus bekannt, insbesondere für seine Behauptung, dass diese Welt in gewissem Sinne die optimale Welt ist, die Gott hätte erschaffen können. Diese Perspektive wurde gelegentlich von anderen Intellektuellen persifliert, insbesondere von Voltaire in seiner Novelle Candide. Er zählt neben René Descartes und Baruch Spinoza zu den drei einflussreichsten Rationalisten der frühen Neuzeit. Sein philosophischer Rahmen umfasste auch Elemente aus der scholastischen Tradition, insbesondere die Prämisse, dass substanzielles Wissen über die Realität durch Schlussfolgerungen aus Grundprinzipien oder etablierten Definitionen abgeleitet werden kann. Leibniz‘ Werk war ein Vorbote der modernen Logik und beeinflusst weiterhin die zeitgenössische analytische Philosophie, was durch die Übernahme des Begriffs mögliche Welt zur Beschreibung modaler Konzepte veranschaulicht wird.

Biografischer Überblick

Frühes Leben und Bildung

Gottfried Leibniz wurde am 1. Juli [O.S.] geboren. 21. Juni] 1646 in Leipzig, damals Teil des Kurfürstentums Sachsen innerhalb des Heiligen Römischen Reiches (heutiges Sachsen, Deutschland). Seine Eltern waren Friedrich Leibniz (1597–1652) und Catharina Schmuck (1621–1664). Zwei Tage später wurde er in der Leipziger Nikolaikirche getauft, sein Taufpate war der lutherische Theologe Martin Geier. Nach dem Tod seines Vaters, als Leibniz sechs Jahre alt war, wurde er von seiner Mutter großgezogen.

Leibniz‘ Vater, Professor für Moralphilosophie und Dekan der Philosophie an der Universität Leipzig, vermachte seinem Sohn seine persönliche Bibliothek. Leibniz erhielt ab seinem siebten Lebensjahr, kurz nach dem Tod seines Vaters, uneingeschränkten Zugang zu dieser Sammlung. Obwohl sich seine formale Schulausbildung auf eine begrenzte Anzahl etablierter Texte konzentrierte, ermöglichte ihm die umfangreiche Bibliothek, sich mit einer Vielzahl fortgeschrittener philosophischer und theologischer Werke zu befassen, die normalerweise bis zur Universität nicht zugänglich waren. Dieser Kontakt, insbesondere mit überwiegend lateinischen Texten, förderte seine Beherrschung der Sprache im Alter von 12 Jahren. Bemerkenswert ist, dass er mit 13 Jahren an einem einzigen Morgen 300 Hexameter lateinischer Verse für eine Schulveranstaltung verfasste.

Im April 1661, im Alter von 14 Jahren, immatrikulierte sich Leibniz an der Universität Leipzig, der Alma Mater seines Vaters. Zu seinen Mentoren gehörte Jakob Thomasius, ein ehemaliger Schüler Friedrichs. Er schloss seinen Bachelor of Philosophy im Dezember 1662 ab. Am 9. Juni 1663 [O.S. Am 30. Mai] verteidigte er erfolgreich seine Disputatio Metaphysica de Principio Individui (übers. Metaphysische Disputation über das Prinzip der Individuation), ein Werk, das das Prinzip der Individuation erforschte und eine frühe Formulierung der Monaden einführte Substanztheorie. Leibniz erhielt am 7. Februar 1664 seinen Master of Philosophy. Im Dezember 1664 veröffentlichte und verteidigte er die Dissertation Specimen Quaestionum Philosophicarum ex Jure Collectarum (übers. Ein Essay über gesammelte philosophische Probleme von Rechts), das sowohl einen theoretischen als auch pädagogischen Zusammenhang zwischen Philosophie und Recht postulierte. Nach einem Jahr Jurastudium erlangte er am 28. September 1665 seinen Bachelor of Laws mit einer Dissertation mit dem Titel Deconditionibus (übers. Über Bedingungen).

Anfang 1666, im Alter von 19 Jahren, verfasste Leibniz seine Eröffnungsbuch, De Arte Combinatoria (übers. Über die kombinatorische Kunst). Der erste Teil dieser Arbeit diente auch als seine Habilitationsschrift in Philosophie, die er im März 1666 erfolgreich verteidigte. De Arte Combinatoria ließ sich von Ramon Llulls Ars Magna inspirieren und enthielt einen geometrisch formulierten Beweis für die Existenz Gottes, abgeleitet aus dem Argument der Bewegung.

Leibniz‘ späteres akademisches Ziel war der Erwerb seiner Lizenz und seines Doktortitels in Rechtswissenschaften, eine Qualifikation, die in der Regel ein dreijähriges Studium erfordert. Allerdings lehnte die Universität Leipzig 1666 seinen Doktorandenantrag ab und lehnte es ab, ihm den Doktorgrad der Rechtswissenschaften zu verleihen, was höchstwahrscheinlich auf sein junges Alter zurückzuführen war. Infolgedessen verließ Leibniz Leipzig.

Leibniz schrieb sich anschließend an der Universität Altdorf ein, wo er umgehend eine Dissertation einreichte, die wahrscheinlich während seiner früheren Zeit in Leipzig entwickelt worden war. Diese Dissertation trug den Titel Disputatio Inauguralis de Casibus Perplexis in Jure (übers. Antrittsdisputation über mehrdeutige Rechtsfälle). Im November 1666 erlangte Leibniz erfolgreich sowohl seine Approbation als Anwalt als auch seinen Doktortitel in Rechtswissenschaften. Anschließend lehnte er ein Angebot für eine akademische Anstellung in Altdorf mit der Begründung ab, dass „meine Gedanken in eine ganz andere Richtung gelenkt wurden“.

In seinem Erwachsenenleben präsentierte sich Leibniz häufig als „Gottfried von Leibniz“. Zahlreiche posthum veröffentlichte Ausgaben seiner Werke trugen seinen Namen auf der Titelseite als „Freiherr G. W. von Leibniz“. Dennoch wurden keine zeitgenössischen Regierungsakten entdeckt, die seine Verleihung eines Adelstitels belegen würden.

1666–1676

Leibniz war zunächst als angestellter Sekretär für eine alchemistische Gesellschaft in Nürnberg tätig. Obwohl er zu dieser Zeit über begrenzte Kenntnisse der Alchemie verfügte, präsentierte er sich als äußerst kompetent. Anschließend lernte er Johann Christian von Boyneburg (1622–1672) kennen, den ehemaligen Ministerpräsidenten des Mainzer Kurfürsten Johann Philipp von Schönborn. Von Boyneburg engagierte Leibniz als Assistenten und stellte ihm nach seiner Versöhnung mit dem Kurfürsten Leibniz vor. Anschließend widmete Leibniz dem Kurfürsten einen juristischen Aufsatz und suchte gezielt nach einer Anstellung. Dieses Manöver erwies sich als erfolgreich; Der Kurfürst beauftragte Leibniz, bei der Überarbeitung der kurfürstlichen Rechtsordnung mitzuhelfen. Bis 1669 wurde Leibniz zum Assessor am Appellationsgericht ernannt. Obwohl von Boyneburg Ende 1672 verstarb, blieb Leibniz bis zu seiner Entlassung im Jahr 1674 im Dienst seiner Witwe.

Von Boyneburg steigerte den Ruf von Leibniz erheblich, was zu einer positiven Anerkennung von Leibniz‘ Memoranden und Korrespondenz führte. Nach seinem Dienst beim Kurfürsten wechselte Leibniz in eine diplomatische Rolle und veröffentlichte unter dem Pseudonym eines fiktiven polnischen Adligen einen Aufsatz, in dem er sich erfolglos für den deutschen Kandidaten auf den polnischen Thron einsetzte. Während Leibniz‘ Erwachsenenleben bildeten die Ambitionen Ludwigs XIV., unterstützt durch die französische Militär- und Wirtschaftsmacht, die wichtigste Kraft in der europäischen Geopolitik. Gleichzeitig hatte der Dreißigjährige Krieg dazu geführt, dass das deutschsprachige Europa erschöpft, fragmentiert und wirtschaftlich unterentwickelt war. Leibniz schlug eine Strategie zum Schutz des deutschsprachigen Europas durch Ablenkung Ludwigs Im Gegenzug würde sich Frankreich verpflichten, Deutschland und die Niederlande ungestört zu lassen. Dieser Vorschlag fand die vorsichtige Zustimmung des Kurfürsten. 1672 lud die französische Regierung Leibniz zu Gesprächen nach Paris ein, doch der Plan wurde mit Beginn des Französisch-Niederländischen Krieges schnell obsolet. Napoleons erfolgloser Einmarsch in Ägypten im Jahr 1798 kann als unbeabsichtigte, verspätete Umsetzung von Leibniz‘ Konzept angesehen werden, die erfolgte, nachdem die koloniale Vorherrschaft in der östlichen Hemisphäre bereits von den Niederlanden auf die Briten verlagert worden war.

Leibniz reiste daraufhin 1672 nach Paris. Kurz nach seiner Ankunft traf er auf den niederländischen Physiker und Mathematiker Christiaan Huygens, was ihn dazu veranlasste, Defizite in seinen eigenen mathematischen und physikalischen Kenntnissen zu erkennen. Unter der Leitung von Huygens begann Leibniz ein rigoroses Selbststudium, das ihn schnell dazu brachte, wesentliche Beiträge auf beiden Gebieten zu leisten, einschließlich der unabhängigen Entdeckung seiner Version der Differential- und Integralrechnung. Er beschäftigte sich mit Nicolas Malebranche und Antoine Arnauld, prominenten französischen Philosophen dieser Zeit, und studierte sorgfältig sowohl die veröffentlichten als auch die unveröffentlichten Werke von Descartes und Pascal. Darüber hinaus verband ihn eine dauerhafte Freundschaft mit dem deutschen Mathematiker Ehrenfried Walther von Tschirnhaus, mit dem er zeitlebens korrespondierte.

Als klar wurde, dass Frankreich seinen Teil der ägyptischen Strategie von Leibniz nicht umsetzen würde, entsandte der Kurfürst seinen Neffen in Begleitung von Leibniz Anfang 1673 auf eine entsprechende diplomatische Mission zur englischen Regierung in London. Während seines Aufenthalts in London traf Leibniz Henry Oldenburg und John Collins. Außerdem präsentierte er der Royal Society eine Rechenmaschine, die er seit 1670 entworfen und gebaut hatte. Dieses Gerät war in der Lage, alle vier grundlegenden Rechenoperationen – Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division – durchzuführen, was dazu führte, dass die Gesellschaft ihn umgehend als externes Mitglied aufnahm.

Die Mission endete abrupt, als die Nachricht vom Tod des Kurfürsten am 12. Februar 1673 eintraf. Leibniz kehrte sofort nach Paris zurück und nicht wie ursprünglich geplant nach Mainz. Der gleichzeitige Tod seiner beiden Gönner im selben Winter machte es erforderlich, dass Leibniz eine neue Grundlage für seine berufliche Laufbahn schaffte.

In diesem Zusammenhang wurde eine Einladung von Herzog Johann Friedrich von Braunschweig aus dem Jahr 1669 erwähnt. Obwohl Leibniz die Einladung zunächst abgelehnt hatte, begann er 1671 mit dem Herzog zu korrespondieren. 1673 bot der Herzog Leibniz offiziell die Position eines Beraters an. Zwei Jahre später, im Jahr 1675, nahm Leibniz diese Rolle mit erheblichem Widerwillen an, erst nachdem klar wurde, dass weder in Paris, dessen intellektuelle Lebendigkeit er sehr schätzte, noch am kaiserlichen Hof der Habsburger Anstellungsmöglichkeiten bestanden.

Im Jahr 1675 beantragte er die Aufnahme als ausländisches Ehrenmitglied in die Französische Akademie der Wissenschaften; Sein Antrag wurde jedoch mit der Begründung abgelehnt, dass die Akademie bereits über eine ausreichende Anzahl ausländischer Mitglieder verfüge und daher keine Einladung ausgesprochen wurde. Er verließ Paris im Oktober 1676.

Haus Hannover, 1676–1716

Leibniz verschob seine Ankunft in Hannover erfolgreich auf Ende 1676 und unternahm eine letzte kurze Reise nach London. Während dieses Besuchs beschuldigte Isaac Newton ihn, zuvor Zugang zu seinen unveröffentlichten Arbeiten über Analysis gehabt zu haben, eine Behauptung, die später Jahrzehnte später als Beweis für die Behauptung angeführt wurde, dass Leibniz die Analysis von Newton plagiiert habe. Auf dem Weg von London nach Hannover machte Leibniz einen Zwischenstopp in Den Haag, wo er Antonie van Leeuwenhoek traf, die bahnbrechende Entdeckerin der Mikroorganismen. Er führte auch mehrere Tage lang intensive Gespräche mit Baruch Spinoza, der kürzlich sein Hauptwerk, die Ethik, fertiggestellt, aber noch nicht veröffentlicht hatte. Spinoza verstarb sehr kurz nach Leibniz‘ Besuch.

Im Jahr 1677 wurde Leibniz auf eigenen Wunsch zum Geheimen Justizrat befördert, eine Funktion, die er sein ganzes Leben lang innehatte. Er diente drei aufeinanderfolgenden Herrschern des Hauses Braunschweig und übte Aufgaben als Historiker, politischer Berater und vor allem als Bibliothekar der herzoglichen Sammlung aus. Anschließend widmete er seine Schriften einem breiten Spektrum politischer, historischer und theologischer Themen, die für das Haus Braunschweig relevant waren. Die aus dieser Arbeit hervorgegangenen Dokumente stellen einen wesentlichen Bestandteil des historischen Archivs dieser Zeit dar.

Leibniz initiierte die Förderung eines Projekts, das darauf abzielte, den Bergbaubetrieb im Harz durch den Einsatz von Windmühlen zu verbessern. Diese Bemühungen erwiesen sich als weitgehend wirkungslos und wurden daher 1685 von Herzog Ernst August eingestellt.

Zu den wenigen Personen in Norddeutschland, die Leibniz‘ Ideen annahmen, gehörten Kurfürstin Sophia von Hannover (1630–1714), ihre Tochter Sophia Charlotte von Hannover, Königin in Preußen (1668–1705), die eine anerkannte Anhängerin war, und Caroline von Ansbach, die Gemahlin von Kurfürstin Sophias Enkel, dem späteren Georg II. Für jede dieser Frauen fungierte er als Korrespondent, Berater und Vertrauter. Umgekehrt übertraf ihre Zustimmung zu Leibniz die ihrer jeweiligen Ehegatten und des späteren Königs Georg I. von Großbritannien.

Die etwa 10.000 Einwohner Hannovers und ihr provinzieller Charakter sorgten für Leibniz letztlich für Ärger. Dennoch stellte es eine große Ehre dar, als Höfling des Hauses Braunschweig eine herausragende Stellung einzunehmen, insbesondere angesichts des raschen Ansehens des Hauses während der Amtszeit von Leibniz. Bis 1692 erlangte der Herzog von Braunschweig den Status eines erblichen Kurfürsten im Heiligen Römischen Reich. Im britischen Siedlungsgesetz von 1701 wurden Kurfürstin Sophia und ihre Abstammung offiziell zur königlichen Familie Englands ernannt, abhängig vom Tod sowohl von König Wilhelm III. als auch seiner Schwägerin und Nachfolgerin, Königin Anne. Leibniz beteiligte sich an den Vorinitiativen und Verhandlungen, die in diesem Gesetz gipfelten, allerdings waren seine Bemühungen nicht durchweg wirksam. So erhielt beispielsweise eine anonyme Veröffentlichung, die er in England veröffentlichte und die die Interessen von Brunswick fördern sollte, vom britischen Parlament offiziell gerügt.

Das Haus Brunswick erlaubte Leibniz‘ umfassendes Engagement für intellektuelle Bestrebungen außerhalb seiner höfischen Pflichten, darunter die Verfeinerung der Analysis, Beiträge zu anderen Bereichen der Mathematik, Logik, Physik und Philosophie sowie die Pflege einer umfangreichen Korrespondenz. Seine Arbeiten zur Infinitesimalrechnung begannen 1674, und die ersten Beweise für ihre Anwendung erschienen 1675 in seinen erhaltenen Notizbüchern. Bis 1677 hatte er ein zusammenhängendes System entwickelt, dessen Veröffentlichung jedoch erst 1684 erfolgte. Leibniz‘ bedeutendste mathematische Abhandlungen wurden zwischen 1682 und 1692 verbreitet, hauptsächlich durch die von ihm herausgegebene Zeitschrift Acta Eruditorum wurde 1682 zusammen mit Otto Mencke gegründet. Diese Veröffentlichung trug maßgeblich zur Weiterentwicklung seines mathematischen und wissenschaftlichen Ansehens bei, was später seine Bedeutung in Diplomatie, Geschichte, Theologie und Philosophie steigerte.

Kurfürst Ernest Augustus beauftragte Leibniz, eine Geschichte des Hauses Braunschweig zu verfassen und dessen Ursprünge bis in die Zeit Karls des Großen oder früher zurückzuverfolgen, in der Erwartung, dass die daraus resultierende Veröffentlichung seine dynastischen Ambitionen fördern würde. Zwischen 1687 und 1690 unternahm Leibniz ausgedehnte Reisen durch Deutschland, Österreich und Italien und suchte sorgfältig nach für dieses Unternehmen relevanten Archivdokumenten. Trotz der Jahrzehnte blieb das historische Werk unproduziert; Der spätere Kurfürst äußerte erheblichen Unmut über Leibniz‘ vermeintliche Verzögerung. Leibniz schaffte es letztendlich nicht, das Projekt abzuschließen, was zum Teil auf seine herausragenden Leistungen in zahlreichen anderen Bereichen zurückzuführen war, aber auch, weil er darauf bestand, einen sorgfältig recherchierten und wissenschaftlichen Band auf der Grundlage primärer Archivquellen zu verfassen, während seine Auftraggeber sich mit einem prägnanten, leicht zugänglichen Buch zufrieden gegeben hätten, vielleicht kaum mehr als eine kommentierte Genealogie, das innerhalb von drei Jahren oder weniger lieferbar wäre. 1691 erhielt Leibniz eine Anstellung als Bibliothekar der Herzog August Bibliothek im niedersächsischen Wolfenbüttel. Die Veröffentlichung von drei Bänden des Scriptores rerum Brunsvicensium erfolgte zwischen 1707 und 1711.

Im Jahr 1708 erhob John Keill, der Beiträge für die Zeitschrift der Royal Society leistete und vermutlich mit Newtons Billigung, eine Anklage gegen Leibniz, weil er ein Plagiat von Newtons Kalkül behauptete. Dieses Ereignis löste den Streit über die Priorität der Infinitesimalrechnung aus, eine Kontroverse, die den Rest von Leibniz‘ Existenz überschattete. Eine anschließende formelle Untersuchung durch die Royal Society (an der Newton ohne offizielle Bestätigung teilnahm), die als Reaktion auf Leibniz‘ Antrag auf Widerruf durchgeführt wurde, bestätigte Keills Behauptung. Umgekehrt haben Mathematikhistoriker, die seit etwa 1900 schrieben, Leibniz im Allgemeinen entlastet und erhebliche Unterschiede zwischen seinen und Newtons Formulierungen der Infinitesimalrechnung hervorgehoben.

Leibniz begann 1712 eine zweijährige Residenz in Wien, während der er als kaiserlicher Hofrat der Habsburger fungierte. Nach dem Tod von Königin Anne im Jahr 1714 bestieg Kurfürst George Louis gemäß dem Siedlungsgesetz von 1701 als König George I. den britischen Thron. Trotz der bedeutenden Beiträge von Leibniz zu dieser Nachfolge führte sie nicht zu seinem persönlichen Aufstieg. König Georg I. verbot Leibniz trotz der Intervention von Caroline von Ansbach, der Prinzessin von Wales, den Beitritt zu seinem Londoner Hof, bis der Philosoph mindestens einen Band der Brunswick-Familiengeschichte fertiggestellt hatte, ein Projekt, das sein Vater fast drei Jahrzehnte zuvor in Auftrag gegeben hatte. Darüber hinaus wäre die Integration von Leibniz in das Londoner Gericht als Affront gegen Newton aufgefasst worden, der weithin als Sieger im Streit über die Priorität der Infinitesimalrechnung galt und in offiziellen britischen Kreisen eine angesehene Position innehatte. Gleichzeitig verstarb 1714 seine enge Freundin und Fürsprecherin, die Kurfürstin Sophia. Im Jahr 1716 traf Zar Peter der Große von Russland auf seinen Reisen in Nordeuropa in Bad Pyrmont auf Leibniz; Leibniz hatte seit 1708 ein Interesse an russischen Angelegenheiten entwickelt und war 1711 zum Berater ernannt worden.

Untergang

Leibniz starb 1716 in Hannover und wurde anschließend in der Neustädter Kirche (Neustädter Kirche beigesetzt. Zum Zeitpunkt seines Todes war er so in Ungnade gefallen, dass an seiner Beerdigung ausschließlich sein persönlicher Sekretär teilnahm und weder König Georg I. (der sich in der Nähe von Hannover aufhielt) noch ein anderer Höfling anwesend war. Trotz seiner lebenslangen Mitgliedschaft sowohl in der Royal Society als auch in der Berliner Akademie der Wissenschaften hat keine der beiden Institutionen seinen Tod offiziell anerkannt. Seine Grabstätte blieb über fünf Jahrzehnte lang unbekannt. Dennoch hielt Fontenelle eine Laudatio auf Leibniz vor der Französischen Akademie der Wissenschaften in Paris, einer Institution, die ihn 1700 als ausländisches Mitglied gewählt hatte. Diese Belobigung wurde von der Herzogin von Orleans, einer Nichte der Kurfürstin Sophia, in Auftrag gegeben.

Privatleben

Leibniz blieb zeitlebens unverheiratet. Im Alter von 50 Jahren machte er einer unbekannten Frau einen Heiratsantrag, zog sein Angebot jedoch aufgrund ihrer langwierigen Überlegungen zurück. Obwohl er gelegentlich finanzielle Bedenken äußerte, deutete die beträchtliche Erbschaft, die er seinem Alleinerben, dem Stiefsohn seiner Schwester, vermachte, darauf hin, dass die Familie Brunswick ihn angemessen entschädigt hatte. In seiner diplomatischen Tätigkeit zeigte er mitunter einen Mangel an Skrupel, eine Eigenschaft, die unter Berufsdiplomaten seiner Zeit nicht ungewöhnlich war. Insbesondere wurde festgestellt, dass Leibniz mehrfach persönliche Manuskripte rückdatiert und verändert hatte, was sich negativ auf seinen Ruf während der Infinitesimalrechnungs-Kontroverse auswirkte.

Leibniz besaß ein charmantes Auftreten, raffinierte Manieren und einen bemerkenswerten Sinn für Humor und Fantasie. Er pflegte zahlreiche Freundschaften und gewann Bewunderer in ganz Europa. Er galt als Protestant und philosophischer Theist und blieb während seiner gesamten Existenz dem trinitarischen Christentum treu.

Philosophische Beiträge

Leibniz‘ philosophischer Rahmen erscheint oft unterschiedlich, vor allem weil sein philosophisches Schaffen eine vielfältige Sammlung kürzerer Werke umfasst, darunter Zeitschriftenartikel, posthum veröffentlichte Manuskripte und umfangreiche Korrespondenz. Während er zwei umfassende philosophische Abhandlungen verfasste, wurde zu seinen Lebzeiten nur die 1710 fertiggestellte Théodicée ('Theodizee') veröffentlicht.

Leibniz identifizierte den Beginn seiner philosophischen Karriere mit seinem Diskurs über die Metaphysik, der 1686 als kritische Antwort auf eine laufende Debatte zwischen Nicolas Malebranche und Antoine Arnauld verfasst wurde. Diese Arbeit löste eine umfangreiche Korrespondenz mit Arnauld aus; allerdings blieben sowohl der Diskurs als auch die Korrespondenz bis ins 19. Jahrhundert unveröffentlicht. Seine formelle Einführung in den europäischen philosophischen Diskurs erfolgte 1695 mit dem Zeitschriftenartikel „Neues System der Natur und Kommunikation der Substanzen“. Von 1695 bis 1705 entwickelte er seine New Essays on Human Understanding, eine ausführliche Kritik von John Lockes Werk An Essay Concerning Human Understanding aus dem Jahr 1690. Als Leibniz jedoch von Lockes Tod im Jahr 1704 erfuhr, entschied er sich gegen eine Veröffentlichung, was dazu führte, dass die Neuen Essays erst 1765 veröffentlicht wurden. Die 1714 verfasste und posthum veröffentlichte Monadologie umfasst 90 Aphorismen.

Leibniz verfasste eine prägnante Abhandlung mit dem Titel „Primae veritates“ ('erste Wahrheiten'), die erstmals 1903 von Louis Couturat veröffentlicht wurde und seine metaphysischen Perspektiven zusammenfasste. Obwohl dem Papier ein Datum fehlte, wurde seine Entstehung in Wien im Jahr 1689 erst im Jahr 1999 festgestellt. Diese Bestimmung ergab sich aus der kontinuierlichen historisch-kritischen wissenschaftlichen Bearbeitung der gesammelten Werke von Leibniz, die im Rahmen des Herausgeberprojekts Gottfried Wilhelm Leibniz: Sämtliche Schriften und Briefe ('Gottfried Wilhelm Leibniz: Sämtliche Schriften und Briefe'), umgangssprachlich bekannt als Leibniz-Edition ('Leibniz-Ausgabe'), in der letztlich Leibniz‘ philosophische Texte aus den Jahren 1677–1690 veröffentlicht wurden. Couturats Interpretation dieses Dokuments prägte maßgeblich die Leibniz-Wissenschaft des 20. Jahrhunderts, insbesondere innerhalb der analytischen Philosophie. Nach einer gründlichen Untersuchung aller philosophischen Werke von Leibniz vor 1688, die auf den Ergänzungen der Leibniz-Edition aus dem Jahr 1999 beruhte, stellte Mercer (2001) Couturats Interpretation in Frage.

Im Jahr 1676 traf Leibniz auf Baruch Spinoza und las einige seiner unveröffentlichten Werke Manuskripte und assimilierte bestimmte spinozanische Konzepte. Obwohl Leibniz eine Freundschaft mit Spinoza schloss und seinen beeindruckenden Intellekt anerkennte, äußerte er seine Besorgnis über Spinozas Schlussfolgerungen, insbesondere über diejenigen, die von der christlichen Orthodoxie abweichen.

Im Gegensatz zu Descartes und Spinoza absolvierte Leibniz eine formelle Universitätsausbildung in Philosophie. Sein Leipziger Professor Jakob Thomasius, der auch seine Bachelorarbeit in Philosophie betreute, prägte ihn maßgeblich. Leibniz studierte außerdem die Werke von Francisco Suárez, einem spanischen Jesuiten, dessen Gelehrsamkeit selbst in lutherischen akademischen Institutionen Respekt erlangte. Während Leibniz sich intensiv mit den neuartigen Methoden und Erkenntnissen von Descartes, Huygens, Newton und Boyle beschäftigte, waren seine Interpretationen ihrer Beiträge von den grundlegenden philosophischen Grundsätzen seiner eigenen Ausbildung geprägt.

Philosophische Prinzipien

Leibniz verwies häufig auf eines oder mehrere der sieben grundlegenden philosophischen Prinzipien:

• Prinzip von Identität und Widerspruch. Dieses Prinzip besagt, dass, wenn eine Aussage wahr ist, ihre Negation falsch sein muss und umgekehrt.
• Prinzip der Identität des Ununterscheidbaren. Dieses Prinzip besagt, dass zwei unterschiedliche Einheiten nicht alle ihre Eigenschaften teilen können. Insbesondere wenn jedes auf x anwendbare Prädikat auch auf y anwendbar ist und umgekehrt, dann werden x und y als identisch betrachtet; Anzunehmen, dass zwei Dinge nicht unterscheidbar sind, bedeutet, dass man sich effektiv auf dieselbe Entität mit unterschiedlichen Bezeichnungen bezieht. Das Konzept der „Identität des Ununterscheidbaren“ ist ein wiederkehrendes Thema in der zeitgenössischen Logik und Philosophie. Es hat jedoch erhebliche Debatten und Kritik hervorgerufen, insbesondere aus der Perspektive der Korpuskularphilosophie und der Quantenmechanik. Sein Gegenteil, häufig als Leibnizsches Gesetz oder Ununterscheidbarkeit von Identischen bezeichnet, bleibt im Allgemeinen unbestritten.
• Prinzip der hinreichenden Vernunft. Dieses Prinzip besagt: „Es muss einen ausreichenden Grund dafür geben, dass etwas existiert, damit ein Ereignis eintreten kann und damit jede Wahrheit gültig ist.“
• Prinzip der vorgefertigten Harmonie. Wie im Diskurs über Metaphysik (XIV) zum Ausdruck gebracht, geht dieses Prinzip davon aus, dass „die inhärente Natur jeder Substanz sicherstellt, dass ihre Vorkommen denen aller anderen Substanzen entsprechen, jedoch ohne direkte Wechselwirkung zwischen ihnen.“ Beispielsweise zerbricht ein heruntergefallenes Glas nicht aufgrund der physischen Einwirkung, die seine Zersplitterung erzwingt, sondern weil seine intrinsische Natur das Ereignis des Aufpralls auf den Boden „vorwegnimmt“ und diesem entspricht.
• Prinzip des Kontinuitätsgesetzes. Ausgedrückt in der lateinischen Maxime Natura non facit saltus, die wörtlich übersetzt bedeutet: „lit.'Die Natur macht keine Sprünge''.
• Prinzip des Optimismus. Dieses Prinzip besagt, dass „Gott stets die optimale Vorgehensweise wählt.“
• Prinzip der Fülle. Leibniz ging davon aus, dass das Optimum aller denkbaren Welten jede authentische Möglichkeit manifestieren würde. In seinem Werk Théodicée behauptete er, dass diese höchste Welt alle Möglichkeiten umfasst und dass die begrenzte zeitliche Erfahrung der Menschheit keine Grundlage bietet, um die inhärente Perfektion der Natur in Frage zu stellen.

Während Leibniz gelegentlich rationale Begründungen für bestimmte Prinzipien lieferte, ging er häufiger von deren Gültigkeit aus.

Monaden

Leibniz‘ bekanntester metaphysischer Beitrag ist seine Monadentheorie, artikuliert in Monadologie. Diese Theorie geht davon aus, dass das Universum aus einer unendlichen Vielzahl einfacher Substanzen besteht, die als Monaden bezeichnet werden. Monaden haben Ähnlichkeit mit den Korpuskeln, die in der mechanischen Philosophie von René Descartes und anderen Denkern zu finden sind. Diese Grundsubstanzen oder Monaden stellen die „ultimativen Einheiten der Existenz in der Natur“ dar. Da es ihnen an Bestandteilen mangelt, verdanken Monaden ihre Existenz ihren inhärenten Eigenschaften. Diese Eigenschaften unterliegen einer kontinuierlichen zeitlichen Transformation, wodurch jede Monade einzigartig wird. Darüber hinaus bleiben sie unempfindlich gegenüber zeitlichen Auswirkungen und unterliegen ausschließlich der Schöpfung und Vernichtung. Monaden fungieren als Kraftzentren und behaupten, dass die Substanz selbst Kraft ist, während Raum, Materie und Bewegung rein phänomenale Manifestationen sind. Leibniz bestritt Newtons Ansichten und behauptete, dass Raum, Zeit und Bewegung völlig relativ seien, und erklärte: „Was meine eigene Meinung betrifft, habe ich mehr als einmal gesagt, dass ich den Raum für etwas bloß Relatives halte, so wie es die Zeit ist, dass ich ihn für eine Ordnung von Koexistenzen halte, so wie die Zeit eine Ordnung von Abfolgen ist.“ Albert Einstein, der sich als „Leibnizianer“ bezeichnete, behauptete in der Einleitung zu Max Jammers Werk Konzepte des Raums, dass die Leibnizsche Philosophie den Newtonianismus übertraf, was darauf hindeutete, dass Leibniz‘ Konzepte sich über Newtons Konzepte durchgesetzt hätten, wenn es keine zeitgenössischen technologischen Einschränkungen gegeben hätte; Joseph Agassi geht davon aus, dass Leibniz‘ Werk den Grundstein für Einsteins Relativitätstheorie legte.

Leibniz‘ Argument für die Existenz Gottes wird ausführlich in Théodicée dargelegt. Rationales Denken orientiert sich grundsätzlich am Widerspruchsprinzip und am Prinzip der hinreichenden Vernunft. Unter Anwendung dieser Denkprinzipien gelangte Leibniz zu dem Schluss, dass Gott der ultimative Grund aller Existenz ist. Alles Beobachtbare und Erfahrbare unterliegt einem Wandel, und die Kontingenz dieser Welt lässt sich durch das Potenzial ihrer alternativen räumlichen und zeitlichen Konfigurationen erklären. Folglich erfordert die kontingente Welt einen grundlegenden, notwendigen Grund für ihre Existenz. Um seine Argumentation zu verdeutlichen, bedient sich Leibniz der Analogie eines Geometrielehrbuchs. Er argumentiert, dass selbst wenn ein solches Buch aus einer unendlichen Folge von Kopien abgeleitet wäre, immer noch ein zugrunde liegender Grund für seinen Inhalt erforderlich wäre. Daraus schloss Leibniz auf die Notwendigkeit des „monas monadum“, also Gottes.

Der ontologische Kern einer Monade liegt in ihrer irreduziblen Einfachheit. Im Gegensatz zu Atomen fehlen Monaden jegliche materielle oder räumliche Eigenschaften. Ein weiterer Unterschied zu Atomen ist ihre absolute gegenseitige Unabhängigkeit, wodurch jegliche wahrgenommene Interaktion zwischen Monaden lediglich phänomenal ist. Vielmehr folgt jede Monade durch das Prinzip der vorher festgelegten Harmonie einem einzigartigen, vorprogrammierten Satz von „Anweisungen“ und „kennt“ dadurch ihre Aktionen in jedem Moment. Aufgrund dieser intrinsischen Anweisungen fungiert jede Monade als mikrokosmische Widerspiegelung des Universums. Monaden sind nicht unbedingt „klein“; Beispielsweise kann jeder Mensch als Monade betrachtet werden, was Komplexitäten in Bezug auf den freien Willen mit sich bringt.

Monaden sollen die folgenden philosophischen Schwierigkeiten lösen:

• Das Problem der Interaktion zwischen Geist und Materie, wie es im philosophischen System von Descartes dargestellt wird.
• Der inhärente Mangel an Individualisierung innerhalb von Spinozas System, der einzelne Entitäten als lediglich zufällig charakterisiert.

Theodizee und Optimismus

Die Théodicée versucht, die offensichtlichen Unvollkommenheiten der Welt zu rationalisieren, indem sie ihre Optimalität unter allen denkbaren Welten behauptet. Diese Welt ist zwangsläufig die bestmögliche und harmonischste, da sie von einem allmächtigen und allwissenden Gott geschaffen wurde, der sich nicht dafür entscheiden würde, eine unvollkommene Welt zu erschaffen, wenn eine überlegene Alternative erkennbar oder machbar wäre. Folglich müssen alle erkennbaren Mängel in dieser Welt von Natur aus in jeder möglichen Welt vorhanden sein; andernfalls hätte Gott sich dafür entschieden, eine Welt ohne solche Unvollkommenheiten zu schaffen.

Leibniz postulierte, dass theologische und philosophische Wahrheiten von Natur aus nicht widersprüchlich seien, und argumentierte, dass sowohl Vernunft als auch Glaube als „Geschenke Gottes“ entstanden seien und daher jeder Konflikt zwischen ihnen auf einen göttlichen Selbstanspruch hindeuten würde. Sein Werk Théodicée stellt einen Versuch dar, seinen individuellen philosophischen Rahmen mit seinem Verständnis christlicher Lehren in Einklang zu bringen. Dieses Unterfangen wurde teilweise durch Leibniz‘ Überzeugung vom rationalen und aufgeklärten Charakter des Christentums vorangetrieben, die bei vielen Philosophen und Theologen der Aufklärung vorherrschte. Darüber hinaus wurde es von seinem Glauben an die Vervollkommnungsfähigkeit der menschlichen Natur beeinflusst, die vom Festhalten der Menschheit an einer fundierten Philosophie und Religion abhängt, und von seiner Behauptung, dass metaphysische Notwendigkeit eine rationale oder logische Grundlage haben muss, selbst wenn eine solche Kausalität durch physikalische Notwendigkeit, wie sie durch wissenschaftliche Naturgesetze definiert ist, unerklärlich schien.

Leibniz vertrat die Ansicht, dass die vollständige Versöhnung von Vernunft und Glaube die Ablehnung jeglicher religiöser Grundsätze erfordert, die durch rationale Forschung nicht vertretbar sind. Anschließend befasste er sich mit einer Kernkritik des christlichen Theismus: dem Paradoxon der Existenz des Bösen in einer Welt, die von einem allgütigen, allwissenden und allmächtigen Gott regiert wird. Leibniz‘ Antwort postulierte, dass Gott zwar über unendliche Weisheit und Macht verfügt, der Mensch als geschaffene Wesen jedoch von Natur aus sowohl in seiner Weisheit als auch in seiner Willensfähigkeit begrenzt ist. Diese inhärente Einschränkung macht die Menschheit anfällig für falsche Überzeugungen, fehlerhafte Urteile und wirkungslose Handlungen bei der Ausübung des freien Willens. Gott verhängt daher nicht willkürlich Schmerz und Leid; Stattdessen lässt er sowohl moralisches Übel (Sünde) als auch physisches Übel (Schmerz und Leid) als unvermeidliche Folgen des metaphysischen Übels (Unvollkommenheit) zu. Diese Übel dienen den Menschen als Mechanismen, um ihre falschen Entscheidungen zu erkennen und zu korrigieren, und als notwendiger Kontrast zum echten Guten.

Während menschliches Handeln auf vorhergehende Ursachen zurückgeht, die letztendlich in Gott verwurzelt sind und somit metaphysisch sicher und dem Göttlichen bekannt sind, operiert der individuelle freie Wille im Rahmen der Naturgesetze. In diesem Rahmen sind Entscheidungen lediglich kontingent notwendig und werden letztendlich durch eine „wunderbare Spontaneität“ bestimmt, die dem Einzelnen eine Befreiung von der strengen Prädestination bietet.

Diskurs über Metaphysik

Leibniz behauptete, dass „Gott ein absolut vollkommenes Wesen ist.“ Er ging in Abschnitt VI weiter auf diese Perfektion ein und charakterisierte sie als die einfachste Form, die das substanziellste Ergebnis liefert (VI). Folglich erklärte er, dass jede erdenkliche Art von Vollkommenheit „ihm (Gott) im höchsten Maße zusteht“ (I). Obwohl Leibniz keine spezifischen Kategorien der Vollkommenheit explizit aufzählte, betonte er ein Kriterium, das für ihn Unvollkommenheiten eindeutig identifiziert und damit die Vollkommenheit Gottes bekräftigt: „dass jemand unvollkommen handelt, wenn er mit weniger Vollkommenheit handelt, als er fähig ist.“ Angesichts der vollkommenen Natur Gottes ist er zu unvollkommenem Handeln unfähig (III). Diese Prämisse impliziert, dass alle göttlichen Entscheidungen in Bezug auf die Welt perfekt sein müssen. Auch Leibniz versicherte, dass diejenigen, die ihn lieben, keinen Schaden erleiden könnten, weil Gott in höchster Vollkommenheit handelt. Dennoch stellt die Liebe zu Gott eine Herausforderung dar, da Leibniz behauptete, dass Menschen aufgrund ihrer Fähigkeit, ihre eigenen Neigungen zu ändern, „nicht geneigt sind, sich das zu wünschen, was Gott wünscht“ (IV). Während viele Menschen trotzig handeln mögen, kam Leibniz zu dem Schluss, dass echte Liebe zu Gott nur durch Zufriedenheit „mit allem, was nach seinem Willen zu uns kommt“ (IV) erreichbar ist.

Leibniz geht davon aus, dass Gott, da er „ein absolut perfektes Wesen“ (I) ist, von Natur aus unvollkommen handeln würde, wenn seine Handlungen hinter seinen vollen Fähigkeiten zurückblieben (III). Folglich kommt sein Syllogismus zu dem Schluss, dass Gott die Welt in absoluter Perfektion geschaffen hat. Diese Perspektive beeinflusst auch das angemessene Verständnis von Gott und seinem göttlichen Willen. Leibniz behauptet, dass man in Bezug auf Gottes Willen Gott als „den besten aller Herren“ anerkennen muss, der den Erfolg seiner wohlwollenden Absichten versteht; Daher ist die Menschheit verpflichtet, sich seinem guten Willen anzupassen, soweit dies nachvollziehbar ist (IV). In Bezug auf die Wahrnehmung Gottes warnt Leibniz davor, seine Schöpfung allein wegen ihres Schöpfers zu bewundern, da dieser Ansatz die Gefahr birgt, die göttliche Herrlichkeit und die echte Liebe zu Gott zu schmälern. Stattdessen sollte der Schöpfer für die Exzellenz seines Werkes bewundert werden (II). Leibniz argumentiert weiter, dass es problematisch wird, Gott für seine Taten zu loben, wenn die Güte der Erde ausschließlich dem Willen Gottes und nicht objektiven Maßstäben der Güte zugeschrieben wird, da im Rahmen einer solchen Definition auch widersprüchliche Taten als lobenswert erachtet werden könnten (II). Anschließend behauptet er, dass Grundprinzipien und Geometrie nicht nur dem Willen Gottes entspringen, sondern sich vielmehr aus Seinem inneren Verständnis ergeben.

Leibniz stellte die berühmte Frage: „Warum gibt es etwas und nicht nichts?“ Dann behauptete er: „Der hinreichende Grund ... liegt in einer Substanz, die ... ein notwendiges Wesen ist, das den Grund für seine Existenz in sich trägt.“ Martin Heidegger bezeichnete diese Untersuchung später als „Grundfrage der Metaphysik“.

Symbolisches Denken und die rationale Lösung von Streitigkeiten

Leibniz ging davon aus, dass ein erheblicher Teil des menschlichen Denkens in einer Art Berechnung formalisiert werden könnte und dass solche Berechnungsmethoden die Fähigkeit hätten, zahlreiche Meinungsverschiedenheiten zu lösen :

Die einzige Möglichkeit, unsere Überlegungen zu korrigieren, besteht darin, sie so greifbar zu machen wie die der Mathematiker, sodass wir unseren Fehler auf einen Blick erkennen können und bei Streitigkeiten zwischen Personen einfach sagen können: Lasst uns ohne weiteres rechnen, um zu sehen, wer Recht hat.

Leibniz‘ Calculus Ratiocinator, ein früher Vorläufer der symbolischen Logik, kann als eine Methodik verstanden werden, die solche Berechnungen praktikabel machen soll. Leibniz verfasste zahlreiche Memoranden, die heute als grundlegende Untersuchungen zur Etablierung der symbolischen Logik und damit seiner Infinitesimalrechnung interpretiert werden. Diese Texte blieben unveröffentlicht, bis Carl Immanuel Gerhardt 1859 eine Auswahl herausgab und veröffentlichte. Louis Couturat veröffentlichte daraufhin 1901 eine weitere Auswahl, zu diesem Zeitpunkt hatten Charles Sanders Peirce und Gottlob Frege bereits die wichtigsten Fortschritte in der modernen Logik etabliert.

Leibniz hielt Symbole für grundlegend wichtig für die menschliche Erkenntnis. Er maß der Entwicklung effektiver Notationen eine so große Bedeutung zu, dass er ihnen alle seine mathematischen Entdeckungen zuschrieb. Seine innovative Notation für die Infinitesimalrechnung ist ein Beispiel für seine Kompetenz auf diesem Gebiet. Leibniz‘ tiefes Interesse an Symbolen und Notation, gepaart mit seiner Überzeugung, dass sie für eine robuste Logik und Mathematik unverzichtbar sind, machten ihn zu einem Vorreiter der Semiotik.

Leibniz erweiterte seine theoretischen Untersuchungen jedoch erheblich. Er definierte ein „Zeichen“ als jedes geschriebene Zeichen und unterschied anschließend ein „reales“ Zeichen als eines, das eine Idee direkt bezeichnet und nicht nur das Wort darstellt, das sie verkörpert. Bestimmte reale Zeichen, wie zum Beispiel die logische Notation, dienen in erster Linie dazu, Denkprozesse zu rationalisieren. Er stufte zahlreiche in seiner Zeit vorherrschende Schriftzeichen, darunter ägyptische Hieroglyphen, chinesische Schriftzeichen und Symbole aus Astronomie und Chemie, als nicht „echt“ ein. Stattdessen plädierte er für die Entwicklung einer characteristica universalis, oder „universellen Charakteristik“, konzipiert als Alphabet des menschlichen Denkens, in dem jedes Grundkonzept durch ein eindeutiges „reales“ Zeichen bezeichnet wird:

Es ist offensichtlich, dass wir, wenn wir Schriftzeichen oder Zeichen finden könnten, die dazu geeignet sind, alle unsere Gedanken so klar und genau auszudrücken, wie die Arithmetik Zahlen ausdrückt oder die Geometrie Linien ausdrückt, in allen Angelegenheiten alles tun könnten, sofern sie der Begründung unterliegen, was wir in Arithmetik und Geometrie tun können. Denn alle Untersuchungen, die auf Argumentation beruhen, würden durch die Transponierung dieser Zeichen und durch eine Art Kalkül durchgeführt.

Komplexe Ideen würden durch die Kombination von Zeichen dargestellt, die einfachere Konzepte bezeichnen. Leibniz erkannte, dass die Einzigartigkeit der Primfaktorzerlegung eine entscheidende Funktion für Primzahlen innerhalb der universellen Charakteristik implizierte, ein bemerkenswerter Vorgeschmack auf die Gödel-Nummerierung. Es wird jedoch anerkannt, dass es keine intuitive oder mnemonische Methode gibt, um Primzahlen einem gegebenen Satz elementarer Konzepte zuzuordnen.

Als mathematischer Neuling konzipierte Leibniz das Merkmal zunächst nicht als algebraisches System, sondern als eine universelle Sprache oder Schrift. Erst 1676 entwickelte er das Konzept einer „Algebra des Denkens“, das sich an der konventionellen Algebra und ihrer Notation orientierte und diese einbezog. Dieses resultierende Merkmal umfasste unter anderem einen logischen Kalkül, Kombinatorik, Algebra, seinen analysis situs (eine Situationsgeometrie) und eine universelle Konzeptsprache. Die genauen Absichten hinter Leibniz‘ characteristica universalis und Calculus ratiocinator sowie der Grad, in dem die zeitgenössische formale Logik diesen Kalkül genau widerspiegelt, bleiben Gegenstand fortlaufender wissenschaftlicher Debatten. Leibniz‘ Vision des Denkens durch eine universelle symbolische Sprache und rechnerische Methoden nahm in bemerkenswerter Weise bedeutende Fortschritte bei formalen Systemen des 20. Jahrhunderts vorweg, wie beispielsweise die Turing-Vollständigkeit, bei der die Berechnung dazu diente, äquivalente universelle Sprachen zu definieren.

Formale Logik

Leibniz gilt als einer der bedeutendsten Logiker der historischen Periode von Aristoteles bis Gottlob Frege. Er artikulierte die grundlegenden Eigenschaften von Konzepten, die heute als Konjunktion, Disjunktion, Negation, Identität, Mengeninklusion und leere Menge bekannt sind. Die Grundprinzipien von Leibniz‘ Logik und wohl sein gesamtes philosophisches Rahmenwerk lassen sich in zwei Hauptprinzipien zusammenfassen:

1. Alle menschlichen Ideen bestehen aus einer begrenzten Menge einfacher Ideen, die zusammen das grundlegende „Alphabet“ der menschlichen Erkenntnis bilden.
2. Komplexe Ideen entstehen aus diesen einfachen Komponenten durch einen konsistenten und symmetrischen Kombinationsprozess, ähnlich einer arithmetischen Multiplikation.

Die formale Logik, wie sie sich im frühen 20. Jahrhundert entwickelte, erfordert mindestens unäre Negation und quantifizierte Variablen, die über ein definiertes Diskursuniversum hinweg funktionieren.

Leibniz veröffentlichte zu seinen Lebzeiten keine Werke zur formalen Logik; Die meisten seiner Beiträge auf diesem Gebiet liegen als Arbeitsentwürfe vor. Bertrand Russell behauptete in seiner Geschichte der westlichen Philosophie, dass die unveröffentlichten logischen Entwicklungen von Leibniz eine Raffinesse erreicht hätten, die erst in den nächsten zwei Jahrhunderten erreicht worden sei.

Russells bahnbrechende Forschung über Leibniz ergab, dass viele der auffälligsten philosophischen Konzepte und Behauptungen von Leibniz (z. B. die Idee, dass jede fundamentale Monade das gesamte Universum widerspiegelt) logisch aus seiner bewussten Entscheidung resultieren, sie zu verwerfen Beziehungen zwischen Entitäten als realitätslos. Stattdessen betrachtete er solche Beziehungen als inhärente Eigenschaften einzelner Dinge (da Leibniz ausschließlich unäre Prädikate anerkannte). Beispielsweise würde die Aussage „Maria ist die Mutter von Johannes“ seiner Ansicht nach unterschiedliche Eigenschaften von Maria und Johannes beschreiben. Diese Perspektive weicht von der relationalen Logik ab, die von De Morgan, Peirce, Schröder und Russell selbst entwickelt wurde und heute Standard in der Prädikatenlogik ist. Bezeichnenderweise postulierte Leibniz auch, dass Raum und Zeit grundsätzlich relational seien.

Leibniz‘ Formulierung seiner Konzeptalgebra aus dem Jahr 1690, die deduktiv der Booleschen Algebra entspricht, ist zusammen mit den damit verbundenen metaphysischen Implikationen von aktueller Relevanz auf dem Gebiet der Computermetaphysik.

Mathematik

Während das mathematische Konzept einer Funktion in den trigonometrischen und logarithmischen Tabellen seiner Zeit implizit vorhanden war, nutzte Leibniz es 1692 und 1694 als erster explizit, um verschiedene geometrische Konzepte zu bezeichnen, die von Kurven abgeleitet wurden, darunter Abszisse, Ordinate, Tangente, Sehne und die Senkrechte. Im Laufe des 18. Jahrhunderts verlor der Begriff „Funktion“ allmählich diese spezifischen geometrischen Konnotationen. Leibniz zeichnete sich auch als Pionier der Versicherungsmathematik aus, indem er Berechnungen für den Kaufpreis von Leibrenten und die Begleichung von Staatsschulden durchführte.

Leibniz‘ Untersuchungen zur formalen Logik, die auch für die Mathematik relevant sind, wurden zuvor behandelt. Einen umfassenden Überblick über Leibniz‘ Arbeiten zur Infinitesimalrechnung bietet Bos (1974).

Leibniz, dem die Erfindung einer der frühesten mechanischen Rechenmaschinen zugeschrieben wird, formulierte seine Sicht auf das Rechnen mit den Worten: „Denn es ist hervorragenden Männern unwürdig, Stunden wie Sklaven in der Rechenarbeit zu verlieren, die getrost jedem anderen überlassen werden könnten, wenn Maschinen verwendet würden.“

Lineare Systeme

Leibniz organisierte die Koeffizienten linearer Gleichungssysteme in Arrays, die heute als Matrizen bekannt sind, um mögliche Lösungen zu bestimmen. Dieser Ansatz wurde später als Gaußsche Eliminierung bekannt. Leibniz legte die Grundprinzipien und die Theorie der Determinanten fest; Der japanische Mathematiker Seki Takakazu machte jedoch unabhängig davon ähnliche Entdeckungen. Seine Schriften veranschaulichen die Berechnung von Determinanten durch Cofaktoren. Die Methode zur Berechnung von Determinanten mithilfe von Cofaktoren wird als Leibniz-Formel bezeichnet. Die Anwendung dieser Methode zum Ermitteln der Determinante einer großen n-Matrix ist jedoch unpraktisch, da sie die Berechnung von n!-Produkten und die Aufzählung von n-Permutationen erfordert. Leibniz verwendete auch Determinanten zur Lösung linearer Gleichungssysteme, eine Technik, die heute als Cramer-Regel bezeichnet wird. Leibniz entwickelte diese determinantenbasierte Methode zur Lösung linearer Systeme im Jahr 1684, noch bevor Gabriel Cramer 1750 ähnliche Ergebnisse veröffentlichte. Obwohl die Gaußsche Eliminierung erforderte O ( n §1819§ ) {\displaystyle O(n^3)} Arithmetische Operationen, moderne Lehrpläne für lineare Algebra führen typischerweise die Kofaktorerweiterung vor der LU-Faktorisierung ein.

Geometrie

Die Leibniz-Formel für π wird ausgedrückt als:

§67§ − §1718§ §1920§ + §3132§ §3334§ − §4647§ §4849§ + ⋯ = π §7273§ . {\displaystyle 1\,-\,{\frac {1}{3}}\,+\,{\frac {1}{5}}\,-\,{\frac {1}{7}}\,+\,\cdots \,=\,{\frac {\pi }{4}}.

Leibniz postulierte, dass Kreise „am einfachsten durch diese Reihe ausgedrückt werden können, das heißt durch die Summe der abwechselnd addierten und subtrahierten Brüche.“ Allerdings erreicht diese Formel nur bei einer beträchtlichen Anzahl von Termen Genauigkeit; Beispielsweise sind 10.000.000 Begriffe erforderlich, um den Wert von ⁠π/§89§⁠ korrekt auf acht Dezimalstellen zu approximieren. Leibniz versuchte gleichzeitig mit seinen Bemühungen, das Parallelenpostulat zu beweisen, eine Definition für eine Gerade zu formulieren. Obwohl die meisten Mathematiker eine gerade Linie als den kürzesten Weg zwischen zwei Punkten definierten, behauptete Leibniz, dass dies eher eine charakteristische als eine grundlegende Definition einer geraden Linie darstellte.

Kalkül

Leibniz ist neben Isaac Newton für die unabhängige Erfindung der Analysis bekannt, die sowohl Differential- als auch Integralformen umfasst. Seine Notizbücher weisen auf einen entscheidenden Fortschritt am 11. November 1675 hin, als er erstmals die Integralrechnung einsetzte, um die Fläche unter der Kurve einer Funktion y = f(x) zu bestimmen. Leibniz führte auch mehrere dauerhafte Notationen ein, darunter das Integralzeichen ∫ (∫<!-- ∫ --> f ( x ) d x {\displaystyle \displaystyle \int f(x)\,dx}), ein verlängertes „S“, abgeleitet vom lateinischen Begriff summa, und das Symbol d für Differentiale (d y d x {\displaystyle {\frac {dy}{dx}}}), abgeleitet vom lateinischen Wort differentia. Seine Arbeiten zur Infinitesimalrechnung blieben bis 1684 unveröffentlicht. In seiner Veröffentlichung Supplementum geometriae dimensoriae... aus dem Jahr 1693 veranschaulichte Leibniz die umgekehrte Beziehung zwischen Integration und Differentiation, ein Konzept, das später als Fundamentalsatz der Infinitesimalrechnung bekannt wurde. Dennoch ist James Gregory für die geometrische Formulierung dieses Theorems bekannt, Isaac Barrow lieferte einen allgemeineren geometrischen Beweis und Newton trug zum zugrunde liegenden theoretischen Rahmen bei. Durch die Formalisierung und innovative Notation von Leibniz gewann das Konzept an Klarheit. Die Produktregel in der Differentialrechnung wird weiterhin als „Leibnizsches Gesetz“ bezeichnet. Darüber hinaus ist der Satz, der die Bedingungen und die Methode für die Differenzierung unter dem Integralzeichen beschreibt, als Leibniz-Integralregel bekannt.

In seiner Entwicklung der Infinitesimalrechnung nutzte Leibniz Infinitesimalzahlen und manipulierte sie auf eine Weise, die paradoxe algebraische Eigenschaften implizierte. George Berkeley kritisierte diese Methoden in seinen Abhandlungen „The Analyst“ und „De Motu“. Zeitgenössische Forschungen deuten darauf hin, dass die Leibnizsche Analysis in sich konsistent war und eine robustere Grundlage besaß, als Berkeleys empiristische Kritiken zugaben.

Leibniz führte das Konzept der Bruchrechnung 1695 in einem Brief an Guillaume de l'Hôpital ein. Gleichzeitig korrespondierte Leibniz mit Johann Bernoulli über Ableitungen der „allgemeinen Ordnung“. Der Briefwechsel zwischen Leibniz und John Wallis aus dem Jahr 1697 enthielt eine Diskussion über Wallis‘ unendliches Produkt für §89§ §1011§ {\displaystyle {\frac {1}{2}}} π. Leibniz schlug vor, zur Ableitung dieses Ergebnisses die Differentialrechnung anzuwenden. Er verwendete auch die Notation d §3435§ / §4041§ y {\displaystyle {d}^{1/2}{y}} zur Darstellung einer Ableitung der Ordnung §6465§ §6667§ {\displaystyle {\frac {1}{2}}} .

Von 1711 bis zu seinem Tod war Leibniz in einen Streit mit John Keill, Newton und anderen Personen über die unabhängige Erfindung der Infinitesimalrechnung im Vergleich zu Newton verwickelt.

Die Anhänger von Karl Weierstrass missbilligten im Allgemeinen die Anwendung von Infinitesimalzahlen in der Mathematik; Dieses Konzept blieb jedoch in wissenschaftlichen und technischen Disziplinen und sogar innerhalb strenger mathematischer Rahmen bestehen, vor allem durch das wesentliche Rechenwerkzeug, das als Differential bekannt ist. Anschließend entwickelte Abraham Robinson ab 1960 eine strenge theoretische Grundlage für die Infinitesimalzahlen von Leibniz und nutzte dabei die Modelltheorie im Bereich der hyperrealen Zahlen. Diese als Nichtstandardanalyse bezeichnete Entwicklung wird oft als posthume Bestätigung der ursprünglichen mathematischen Erkenntnisse von Leibniz angesehen. Darüber hinaus dient Robinsons Übertragungsprinzip als mathematische Umsetzung des heuristischen Kontinuitätsgesetzes von Leibniz, während die Standardteilfunktion das transzendentale Homogenitätsgesetz von Leibniz aktualisiert.

Topologie

Leibniz wird zugeschrieben, den Begriff analysis situs geprägt zu haben, der später im 19. Jahrhundert übernommen wurde, um das Gebiet zu bezeichnen, das heute als Topologie anerkannt ist. Die Interpretation dieses historischen Zusammenhangs bietet jedoch unterschiedliche Perspektiven. Beispielsweise behauptet Mates unter Berufung auf eine deutsche Veröffentlichung von Jacob Freudenthal aus dem Jahr 1954:

Obwohl für Leibniz der Situs einer Folge von Punkten vollständig durch den Abstand zwischen ihnen bestimmt wird und sich ändert, wenn sich diese Abstände ändern, verwendete sein Bewunderer Euler in der berühmten Arbeit von 1736, in der er das Königsberger Brückenproblem und seine Verallgemeinerungen löste, den Begriff geometria situs in einem solchen Sinne, dass der Situs unter topologischen Verformungen unverändert bleibt. Er schreibt fälschlicherweise Leibniz zu, dass er dieses Konzept erfunden habe. ... [Es] wird manchmal nicht erkannt, dass Leibniz den Begriff in einem völlig anderen Sinne verwendet hat und daher kaum als Begründer dieses Teils der Mathematik angesehen werden kann.

Umgekehrt vertritt Hideaki Hirano einen alternativen Standpunkt und zitiert Mandelbrot:

Die wissenschaftlichen Arbeiten von Leibniz zu probieren ist eine ernüchternde Erfahrung. Neben der Infinitesimalrechnung und anderen bis zur Vollendung ausgeführten Gedanken ist die Zahl und Vielfalt der Vorahnungen überwältigend. Wir sahen Beispiele im „Verpacken“, … Meine Leibniz-Manie wird noch verstärkt, als ich herausfand, dass sein Held einen Moment lang Wert auf geometrische Skalierung legte. In Euclidis Prota..., einem Versuch, Euklids Axiome zu verschärfen, heißt es: „Ich habe verschiedene Definitionen für die gerade Linie.“ „Die gerade Linie ist eine Kurve, deren Teil dem Ganzen ähnlich ist, und sie allein hat diese Eigenschaft, nicht nur bei Kurven, sondern auch bei Mengen.“ Diese Behauptung kann heute bewiesen werden.

Folglich nutzte die von Mandelbrot vertretene fraktale Geometrie Leibniz‘ Konzepte der Selbstähnlichkeit und des Prinzips der Kontinuität, zusammengefasst in der Maxime Natura non facit saltus. Darüber hinaus hat Leibniz' metaphysische Behauptung, dass „die Gerade eine Kurve ist, deren Teile dem Ganzen ähnlich sind“, topologische Konzepte um mehr als zwei Jahrhunderte vorweggenommen. Bezüglich des Konzepts des „Packens“ wies Leibniz seinen Freund und Korrespondenten Des Bosses an, sich einen Kreis vorzustellen und dann drei kongruente Kreise mit maximalem Radius darin einzuschreiben; Diese kleineren Kreise könnten wiederum mit einem identischen Verfahren mit drei noch kleineren Kreisen gefüllt werden. Dieser iterative Prozess, der unendlich erweiterbar ist, liefert eine klare Veranschaulichung der Selbstähnlichkeit. Die von Leibniz vorgeschlagene Verfeinerung von Euklids Axiom berücksichtigt dieses Konzept ebenfalls.

Leibniz konzipierte den Bereich der kombinatorischen Topologie bereits 1679 in seiner Abhandlung mit dem Titel Characteristica Geometrica, in der er „versuchte, grundlegende geometrische Eigenschaften von Figuren zu artikulieren, spezifische Symbole für ihre Darstellung zu verwenden und diese Eigenschaften durch Operationen zu synthetisieren, um neue zu erzeugen.“

Wissenschaft und Technik

Der zeitgenössische wissenschaftliche Diskurs untersucht häufig die umfangreichen Schriften von Leibniz, nicht nur auf ihre vorausschauenden Erkenntnisse und möglicherweise unerkannten Entdeckungen, sondern auch auf ihre Fähigkeit, aktuelles Wissen voranzutreiben. Ein bedeutender Teil seiner Beiträge zur Physik ist in Gerhardts Mathematischen Schriften zusammengefasst.

Physik

Leibniz leistete wesentliche Beiträge zu den entstehenden Bereichen der Statik und Dynamik und vertrat häufig abweichende Ansichten von denen von Descartes und Newton. Er formulierte eine neuartige Theorie der Bewegung oder Dynamik, die auf den Konzepten der kinetischen und potentiellen Energie basierte und den Raum als relativ postulierte, im krassen Gegensatz zu Newtons fester Überzeugung, dass der Raum absolut sei. Ein bemerkenswertes Beispiel für Leibniz‘ entwickeltes physikalisches Denken ist sein 1695 erschienenes Werk Specimen Dynamicum.

Vor der Entdeckung subatomarer Teilchen und den Prinzipien der Quantenmechanik mangelte es vielen theoretischen Konzepten von Leibniz zu Naturphänomenen, die nicht auf Statik und Dynamik reduziert werden konnten, an einer kohärenten Interpretation. Beispielsweise argumentierte er im Gegensatz zu Newton vorausschauend, dass Raum, Zeit und Bewegung eher relativ als absolut seien. Er erklärte: „Was meine eigene Perspektive betrifft, habe ich wiederholt bekräftigt, dass ich den Raum ebenso wie die Zeit als lediglich relativ betrachte und dass ich ihn als eine Ordnung von Koexistenzen wahrnehme, analog dazu, wie die Zeit eine Ordnung von Abfolgen darstellt.“

Leibniz befürwortete ein relationales Verständnis von Raum und Zeit im Gegensatz zu Newtons substantivistischer Perspektive. Newtons Substantivismus postulierte Raum und Zeit als unabhängige Einheiten, die autonom von physischen Objekten existieren. Umgekehrt konzeptualisierte der Relationalismus von Leibniz Raum und Zeit als relationale Systeme, die aus den Interaktionen zwischen Objekten entstehen. Die Entwicklung der Allgemeinen Relativitätstheorie und nachfolgende historische Analysen in der Physik haben Leibniz‘ Position seitdem mehr Glaubwürdigkeit verliehen.

Zu Leibniz‘ Bemühungen gehörte die Umformulierung von Newtons Theorie in eine Wirbeltheorie. Dennoch ging dieses Unterfangen über ein bloßes Wirbelmodell hinaus und zielte im Wesentlichen darauf ab, eine tiefgreifende Herausforderung in der Physik anzugehen: die Aufklärung des Ursprungs des Zusammenhalts der Materie.

Das Prinzip der hinreichenden Vernunft hat in der zeitgenössischen Kosmologie Anwendung gefunden, während seine Identität des Ununterscheidbaren in der Quantenmechanik relevant ist, ein Bereich, von dem einige Wissenschaftler vermuten, dass er ihn gewissermaßen vorhergesehen hat. Über seine philosophischen Theorien über die Natur der Realität hinaus haben Leibniz‘ Fortschritte in der Analysis auch das Gebiet der Physik maßgeblich beeinflusst.

Das Konzept von vis viva

Leibniz‘ Konzept von vis viva (bedeutet 'lebendige Kraft') wird ausgedrückt als mv§1516§, was dem Doppelten der heutigen Definition von kinetischer Energie entspricht. Er erkannte, dass die Gesamtenergie in bestimmten mechanischen Systemen konstant bleiben würde, und betrachtete sie daher als eine intrinsische Antriebseigenschaft der Materie. Dieser besondere Aspekt seines Denkens löste leider auch eine weitere nationalistische Kontroverse aus. Seine vis viva wurde als Konkurrenz zum Prinzip der Impulserhaltung angesehen, das von Newton in England und von Descartes und Voltaire in Frankreich vertreten wurde. Infolgedessen missachteten Gelehrte in diesen Ländern häufig Leibniz‘ Vorschlag. Leibniz war sich jedoch der Gültigkeit der Impulserhaltung bewusst. Grundsätzlich bleiben in geschlossenen Systemen sowohl Energie als auch Impuls erhalten, sodass beide theoretischen Rahmenbedingungen gültig sind. Innerhalb der Allgemeinen Relativitätstheorie Einsteins sind Energie und Impuls nicht unabhängig voneinander erhalten. Diese Beobachtung galt zunächst als kritischer Fehler, bis Emmy Noether zeigte, dass sie tatsächlich erhalten bleiben, wenn sie gemeinsam als vierdimensionaler Energie-Impuls-Tensor betrachtet werden.

Andere Beiträge zur Naturwissenschaft

Leibniz' Hypothese eines geschmolzenen Erdkerns war ein Vorbote des modernen geologischen Verständnisses. Auf dem Gebiet der Embryologie vertrat er zwar den Präformationismus, postulierte aber auch, dass Organismen aus der komplizierten Kombination einer unendlichen Vielfalt potenzieller Mikrostrukturen und ihrer inhärenten Fähigkeiten entstehen. Seine Studien in vergleichender Anatomie und Fossilien prägten eine bemerkenswerte transformistische Intuition, die sich in seinen Arbeiten zu Biowissenschaften und Paläontologie zeigte. Eine bedeutende Abhandlung zu diesem Thema, Protogaea, die zu seinen Lebzeiten unveröffentlicht blieb, wurde kürzlich auf Englisch veröffentlicht. Er entwickelte eine grundlegende organismische Theorie. In der Medizin drängte er zeitgenössische Ärzte mit einigem Erfolg dazu, ihre Theorien auf sorgfältige vergleichende Beobachtungen und validierte Experimente zu stützen und klar zwischen wissenschaftlichen und metaphysischen Perspektiven zu unterscheiden.

Psychologie

Leibniz zeigte ein tiefgreifendes und anhaltendes Interesse an der Psychologie und wird oft als unterschätzter Pionier auf diesem Gebiet angesehen. Seine Schriften befassten sich mit Themen, die heute als zentrale psychologische Bereiche gelten, darunter Aufmerksamkeit, Bewusstsein, Gedächtnis, assoziatives Lernen, Motivation (konzeptualisiert als „Streben“), entstehende Individualität und die übergreifende Dynamik der Entwicklung (ein Vorläufer der Evolutionspsychologie). In seinen Neuen Essays und Monadologie griff Leibniz häufig auf alltägliche Beobachtungen zurück, etwa auf das Verhalten von Hunden oder das Rauschen des Meeres, und formulierte aufschlussreiche Analogien, etwa den synchronisierten Betrieb von Uhren oder die Funktion der Unruhspirale einer Uhr. Darüber hinaus etablierte er Postulate und Prinzipien, die für die Psychologie relevant sind, insbesondere das Kontinuum, das von unbeobachteten petites Wahrnehmungen bis hin zu klarer, selbstbewusster Wahrnehmung reicht. Er artikulierte auch den psychophysischen Parallelismus, wobei er sowohl Kausalität als auch Teleologie berücksichtigte: „Seelen handeln nach den Gesetzen der Endursachen, durch Bestrebungen, Zwecke und Mittel. Körper handeln nach den Gesetzen der wirksamen Ursachen, d. h. den Gesetzen der Bewegung. Und diese beiden Bereiche, der der wirksamen Ursachen und der der Endursachen, harmonieren miteinander.“ Dieses Konzept befasst sich mit dem Geist-Körper-Problem und geht davon aus, dass Geist und Gehirn keinen gegenseitigen Einfluss ausüben, sondern parallel, unabhängig und dennoch harmonisch funktionieren. Dennoch verwendete Leibniz den spezifischen Begriff psychologia nicht. Leibniz‘ erkenntnistheoretische Haltung, die er im Gegensatz zu John Locke und dem englischen Empirismus (Sensualismus) artikulierte, lautete unmissverständlich: „Nihil est in intellectu quod non fuerit in sensu, nisi intellectu ipse“, was übersetzt „Nichts ist im Intellekt, was nicht zuerst in den Sinnen war, außer dem Intellekt selbst.“ Er behauptete, dass Prinzipien, die nicht aus Sinneseindrücken abgeleitet seien, wie logische Schlussfolgerungen, Denkkategorien, das Kausalitätsprinzip und das Zweckprinzip (Teleologie), in der menschlichen Wahrnehmung und im Bewusstsein erkennbar seien.

Wilhelm Wundt, der als Begründer der Psychologie als akademischer Disziplin gilt, wurde zum bedeutendsten Interpreten von Leibniz. Im Jahr 1862 brachte Wundt das Zitat „... nisi intellectu ipse“ prominent auf die Titelseite seiner „Beiträge zur Theorie der Sinneswahrnehmung“ und verfasste anschließend eine umfassende und anspruchsvolle Monographie, die Leibniz gewidmet war. Wundt entwickelte Leibniz‘ Apperzeptionskonzept weiter und überführte es in eine experimentell fundierte Apperzeptionspsychologie unter Einbeziehung neuropsychologischer Modellierung. Dies veranschaulicht, wie ein philosophisches Konzept ein psychologisches Forschungsprogramm effektiv katalysieren kann. Ein Grundprinzip der Leibniz-Philosophie, „das Prinzip der Gleichheit getrennter, aber entsprechender Standpunkte“, erwies sich als besonders einflussreich. Wundt charakterisierte diesen als Perspektivismus bekannten philosophischen Ansatz mit Begriffen, die auch in seinem eigenen Werk Anklang fanden: Standpunkte, die „sich gegenseitig ergänzen, aber auch als Gegensätze erscheinen können, die sich erst bei tieferer Betrachtung auflösen.“ Ein wesentlicher Teil von Leibniz‘ Werk übte in der Folgezeit erheblichen Einfluss auf das Gebiet der Psychologie aus. Leibniz postulierte die Existenz zahlreicher Petites Perceptions oder kleiner Wahrnehmungen, die zwar von Individuen wahrgenommen werden, aber außerhalb des bewussten Bewusstseins bleiben. Er hielt sich an das Prinzip der natürlichen Kontinuität und stellte die Theorie auf, dass der Übergang zwischen bewussten und unbewussten Zuständen wahrscheinlich Zwischenstadien umfasst. Folglich folgerte er auf die Existenz eines ständig unbewussten Teils des Geistes. Seine Bewusstseinstheorie, insbesondere ihre Verbindung zum Kontinuitätsprinzip, kann als frühe Konzeptualisierung von Schlafstadien interpretiert werden. Daher gilt die Wahrnehmungstheorie von Leibniz als Vorläufer verschiedener Theorien, die zur Entwicklung des Konzepts des Unbewussten beitragen. Leibniz beeinflusste direkt Ernst Platner, dem die Entstehung des Begriffs Unbewußtseyn (unbewusst) zugeschrieben wird. Darüber hinaus hat das Konzept der unterschwelligen Reize seinen Ursprung in seiner Theorie der kleinen Wahrnehmungen. Leibniz‘ Erkenntnisse über Musik und Klangwahrnehmung flossen später in die Laboruntersuchungen von Wilhelm Wundt ein.

Sozialwissenschaft

Im öffentlichen Gesundheitswesen setzte er sich für die Einrichtung einer medizinischen Verwaltungsbehörde ein, die über Epidemiologie und Veterinärmedizin verfügt. Er bemühte sich, ein kohärentes medizinisches Ausbildungsprogramm zu etablieren, das sich auf die öffentliche Gesundheit und Präventionsmaßnahmen konzentriert. In der Wirtschaftspolitik schlug er Steuerreformen und ein nationales Versicherungsprogramm vor und analysierte die Handelsbilanz. Er schlug auch Konzepte vor, die die spätere Entwicklung der Spieltheorie vorwegnahmen. In der Soziologie begründete er die Grundlagen der Kommunikationstheorie.

Technologie

Im Jahr 1906 veröffentlichte Garland einen Band mit Leibniz‘ Schriften, in dem er seine zahlreichen praktischen Erfindungen und technischen Unternehmungen detailliert beschreibt. Derzeit ist nur eine begrenzte Anzahl dieser Texte in englischer Übersetzung verfügbar. Dennoch gilt Leibniz weithin als engagierter Erfinder, Ingenieur und angewandter Wissenschaftler, der einen ausgeprägten Sinn für praktische Anwendungen hatte. Getreu der Maxime theoria cum praxi setzte er sich für die Integration theoretischer Prinzipien in praktische Anwendungen ein, was zu seiner Anerkennung als Begründer der angewandten Wissenschaft führte. Zu seinen Entwürfen gehörten windbetriebene Propeller, Wasserpumpen, Erzgewinnungsmaschinen, hydraulische Pressen, Lampen, U-Boote und Uhren. In Zusammenarbeit mit Denis Papin entwickelte er eine Dampfmaschine. Er konzipierte auch eine Methode zur Wasserentsalzung. Zwischen 1680 und 1685 versuchte er erfolglos, die anhaltenden Überschwemmungen in den herzoglichen Silberbergwerken im Harz zu lindern.

Berechnung

Leibniz wird oft als eine Pionierfigur der Informatik und Informationstheorie angesehen. Er dokumentierte das binäre Zahlensystem (Basis 2) schon früh in seiner Karriere und erforschte es im Laufe der Zeit weiter. Während seines vergleichenden Studiums verschiedener Kulturen, um seine metaphysischen Perspektiven zu untermauern, stieß Leibniz auf den alten chinesischen Text, das I Ging. Er interpretierte ein Diagramm, das Yin und Yang darstellte, und korrelierte diese Konzepte mit Null und Eins. Leibniz hatte konzeptionelle Gemeinsamkeiten mit Juan Caramuel y Lobkowitz und Thomas Harriot, die beide unabhängig voneinander das Binärsystem entwickelten und mit deren Werken zu diesem Thema er vertraut war. Juan Caramuel y Lobkowitz führte umfangreiche Forschungen zu Logarithmen durch, darunter auch solche mit der Basis 2. Die Manuskripte von Thomas Harriot enthielten eine Tabelle mit Binärzahlen und der entsprechenden Notation, was verdeutlichte, dass jede Zahl in einem System zur Basis 2 ausgedrückt werden kann. Dennoch verfeinerte Leibniz das Binärsystem und erläuterte grundlegende logische Eigenschaften, darunter Konjunktion, Disjunktion, Negation, Identität, Inklusion und die leere Menge. Seine Arbeit war ein Vorbote der Lagrange-Interpolation und der algorithmischen Informationstheorie. Die Prinzipien seines Kalküls ratiocinator gingen bestimmten Aspekten der universellen Turing-Maschine voraus. 1961 schlug Norbert Wiener vor, Leibniz als Schutzpatron der Kybernetik anzuerkennen. Wiener sagte bekanntlich: „Tatsächlich ist die allgemeine Idee einer Rechenmaschine nichts anderes als eine Mechanisierung von Leibniz‘ Kalkül Ratiocinator.“

Im Jahr 1671 begann Leibniz mit der Entwicklung einer Maschine, die alle vier Rechenoperationen ausführen konnte, und verfeinerte ihr Design über mehrere Jahre hinweg schrittweise. Dieser „Stufenrechner“ erregte große Aufmerksamkeit und trug zu seiner Wahl in die Royal Society im Jahr 1673 bei. Mehrere solcher Maschinen wurden in Hannover unter seiner Leitung von einem erfahrenen Handwerker gebaut. Ihr Erfolg war begrenzt, vor allem weil es ihnen nicht gelang, den Transportvorgang vollständig zu mechanisieren. Couturat dokumentierte die Entdeckung einer unveröffentlichten Notiz von Leibniz aus dem Jahr 1674, in der eine Maschine beschrieben wurde, die bestimmte algebraische Operationen ausführen sollte. Leibniz konzipierte auch eine Chiffriermaschine, die seitdem reproduziert und 2010 von Nicholas Rescher wiederhergestellt wurde. Bis 1693 hatte Leibniz den Entwurf für eine Maschine entworfen, die er „Integraph“ nannte und die theoretisch in der Lage war, Differentialgleichungen zu integrieren.

Leibniz‘ frühes Werk nahm Hardware- und Softwarekonzepte vorweg, die wesentlich später von Charles Babbage und Ada Lovelace entwickelt wurden. Während Leibniz 1679 über seine binäre Arithmetik nachdachte, konzipierte er eine Maschine, in der Binärzahlen durch Murmeln dargestellt werden sollten, die durch eine rudimentäre Form von Lochkarten gesteuert wurden. Zeitgenössische elektronische Digitalcomputer nutzen Schieberegister, Spannungsgradienten und Elektronenimpulse anstelle der durch die Schwerkraft angetriebenen Murmeln von Leibniz; Ihre Funktionsprinzipien stimmen jedoch weitgehend mit seiner Vision von 1679 überein.

Bibliothekar

Später in seiner Karriere, nach dem Tod von Boyneburgs, zog Leibniz nach Paris und nahm anschließend eine Bibliotheksstelle am hannoverschen Hof von Johann Friedrich, Herzog von Braunschweig-Lüneburg, an. Obwohl Leibniz‘ Vorgänger, Tobias Fleischer, bereits ein Katalogisierungssystem für die herzogliche Bibliothek entwickelt hatte, galt es als rudimentär. An dieser Institution gab Leibniz der allgemeinen Weiterentwicklung der Bibliothek Vorrang vor der bloßen Katalogisierung. Beispielsweise formulierte er innerhalb eines Monats nach seiner Ernennung eine umfassende Strategie für den Ausbau. Er war einer der ersten, der sich für die Entwicklung einer Kernsammlung für eine Bibliothek einsetzte und behauptete, dass „eine Bibliothek zur Ausstellung und zur Zurschaustellung ein Luxus und in der Tat überflüssig ist, eine gut ausgestattete und organisierte Bibliothek jedoch wichtig und nützlich für alle Bereiche menschlichen Handelns ist und auf der gleichen Ebene wie Schulen und Kirchen zu betrachten ist.“ Allerdings fehlten Leibniz die nötigen Mittel, um seine Vision für die Bibliothek umzusetzen. Nach seiner dortigen Amtszeit wurde Leibniz Ende 1690 zum Geheimrat und Bibliothekar der Bibliotheca Augusta in Wolfenbüttel ernannt, einer umfangreichen Sammlung mit mindestens 25.946 gedruckten Bänden. In dieser Bibliothek konzentrierte sich Leibniz auf die Erweiterung des bestehenden Katalogs. Es war ihm zwar nicht gestattet, den etablierten geschlossenen Katalog vollständig zu überarbeiten, er wurde jedoch ermächtigt, ihn zu verbessern, eine Aufgabe, mit der er sofort begann. Er entwickelte einen alphabetischen Autorenkatalog und konzipierte auch andere Katalogisierungsmethoden, die letztendlich jedoch nicht umgesetzt wurden. Durch seine Tätigkeit als Bibliothekar der herzoglichen Bibliotheken in Hannover und Wolfenbüttel wurde Leibniz zu einer grundlegenden Persönlichkeit der Bibliothekswissenschaft. Er widmete insbesondere der Fachklassifizierung große Aufmerksamkeit und plädierte für eine ausgewogene Bibliothek, die ein breites Spektrum an Themen und Interessen abdeckt. Beispielsweise schlug Leibniz in der Otivm Hanoveranvm Sive Miscellanea (1737) das folgende Klassifikationssystem vor:

Er entwickelte auch ein Buchindexierungssystem, ohne das einzige damals existierende System dieser Art zu kennen, nämlich das der Bodleian Library an der Universität Oxford. Darüber hinaus forderte er die Verlage dazu auf, Zusammenfassungen aller jährlich erscheinenden neuen Titel in einem standardisierten Format zu verbreiten, um die Indexierung zu erleichtern. Sein Ziel war es, dass diese abstrahierende Initiative schließlich alle Druckschriften seiner Zeit bis hin zu Gutenberg umfasst. Keiner der Vorschläge hatte sofort Erfolg; Ähnliche Praktiken wurden jedoch im 20. Jahrhundert unter der Schirmherrschaft der Library of Congress und der British Library zum Standard bei englischsprachigen Verlagen.

Leibniz plädierte für die Einrichtung einer empirischen Datenbank als Mittel zur Weiterentwicklung aller Wissenschaften. Seine Konzepte von characteristica universalis, calculus ratiocinator und einer „Community of Minds“ – die unter anderem darauf abzielen, die politische und religiöse Einheit in Europa zu fördern – können als entfernte, unbewusste Vorläufer künstlicher Sprachen (wie Esperanto und seine Gegenstücke), symbolischer Logik und sogar des World Wide Web angesehen werden.

Interessenvertretung für wissenschaftliche Gesellschaften

Leibniz betonte den kollaborativen Charakter der Forschung und förderte damit enthusiastisch die Gründung nationaler wissenschaftlicher Gesellschaften nach dem Vorbild der britischen Royal Society und der französischen Académie royale des sciences. Insbesondere durch seine Korrespondenz und Reisen setzte er sich für die Gründung solcher Gesellschaften in Dresden, Sankt Petersburg, Wien und Berlin ein. Nur eines dieser Projekte kam zustande: Im Jahr 1700 wurde die Berliner Akademie der Wissenschaften gegründet. Leibniz entwarf die ersten Statuten und fungierte für den Rest seines Lebens als erster Präsident. Aus dieser Akademie entwickelte sich später die Deutsche Akademie der Wissenschaften, die fortlaufend die Leibniz-Edition seiner gesammelten Werke herausgibt.

Rechts- und Ethikphilosophie

Während Leibniz‘ Schriften zu Recht, Ethik und Politik in der Vergangenheit von englischsprachigen Gelehrten übersehen wurden, hat sich dieser Trend seitdem geändert.

Leibniz befürwortete weder die absolute Monarchie wie Hobbes, noch befürwortete er Tyrannei in irgendeiner Form. Allerdings stimmte er auch nicht mit den politischen und verfassungsrechtlichen Perspektiven seines Zeitgenossen John Locke überein, dessen Ansichten später zur Unterstützung des Liberalismus im Amerika des 18. Jahrhunderts und darüber hinaus herangezogen wurden. Ein Auszug aus einem Brief aus dem Jahr 1695 an Baron J. C. Boyneburgs Sohn Philipp bietet wichtige Einblicke in Leibniz‘ politische Gefühle:

In Bezug auf die wichtige Frage der Macht der Herrscher und des von ihren Völkern geschuldeten Gehorsams postulierte Leibniz oft, dass die Herrscher das Recht ihrer Untertanen auf Widerstand anerkennen sollten, während die Untertanen umgekehrt von der Notwendigkeit des passiven Gehorsams überzeugt sein sollten. Dennoch stimmte er weitgehend mit Grotius überein und plädierte für allgemeinen Gehorsam, da die schädlichen Folgen der Revolution die Missstände, die sie auslösen, bei weitem überwiegen. Er räumte jedoch ein, dass ein Herrscher solch extreme Maßnahmen ergreifen könnte, die das Wohl des Staates in einem Ausmaß gefährden, dass die Verpflichtung zum Ausharren zunichte gemacht wird. Solche Umstände sind äußerst ungewöhnlich, und jeder Theologe, der Gewalt auf dieser Grundlage sanktioniert, muss äußerste Vorsicht walten lassen, da übermäßiges Vorgehen eine weitaus größere Bedrohung darstellt als unzureichende Maßnahmen.

Im Jahr 1677 plädierte Leibniz für die Gründung einer europäischen Konföderation, die von einem Rat oder Senat regiert werden sollte, der sich aus Mitgliedern zusammensetzt, die ihre jeweiligen Nationen vertreten und die befugt sind, nach ihrem individuellen Gewissen abzustimmen. Dieses Konzept wird gelegentlich als Vorläufer der modernen Europäischen Union angesehen. Er stellte sich auch eine einheitliche Religion für Europa vor. Diese Vorschläge wurden von ihm später im Jahr 1715 wiederholt.

Gleichzeitig entwickelte Leibniz eine interreligiöse und multikulturelle Initiative mit dem Ziel, ein universelles Rechtssystem zu etablieren, ein Unterfangen, das einen umfassenden interdisziplinären Ansatz erforderte. Um dieses Projekt zu formulieren, integrierte er Erkenntnisse aus der Linguistik (insbesondere der Sinologie), der Moral- und Rechtsphilosophie, dem Management, der Wirtschaft und der Politik.

Recht

Obwohl Leibniz eine Ausbildung als Rechtswissenschaftler erhielt, zeigte seine Arbeit unter der Leitung von Erhard Weigel, einem Sympathisanten des Kartesianismus, bereits Bemühungen, rechtliche Probleme durch rationalistische mathematische Methoden zu lösen. Weigels Einfluss wird besonders deutlich in dem Werk mit dem Titel Specimen Quaestionum Philosophicarum ex Jure Collectarum ('Ein Essay über gesammelte philosophische Rechtsprobleme'). Beispielsweise verwendete die Disputatio Inauguralis de Casibus Perplexis in Jure ('Antrittsdisputation über mehrdeutige Rechtsfälle') frühe kombinatorische Techniken, um bestimmte Rechtskontroversen anzugehen, während seine Abhandlung von 1666, De Arte Combinatoria ('Über die Kunst der Kombination') enthielt einfache rechtliche Probleme als anschauliche Beispiele.

Die Anwendung kombinatorischer Methoden zur Lösung rechtlicher und moralischer Dilemmata scheint auf die Inspiration des Llullismus zurückzuführen zu sein, die durch die Werke von Athanasius Kircher und Daniel Schwenter vermittelt wurde. Ramón Llull beispielsweise versuchte, ökumenische Meinungsverschiedenheiten beizulegen, indem er einen kombinatorischen Denkansatz anwendete, den er für universell hielt, und nannte ihn eine mathesis universalis.

In den späten 1660er Jahren initiierte Johann Philipp von Schönborn, der aufgeklärte Fürstbischof von Mainz, eine umfassende Überprüfung des Rechtssystems und schrieb eine Stelle aus um seinen amtierenden Justizkommissar zu unterstützen. Leibniz verließ Franken und reiste noch vor der Ernennung nach Mainz. Nach seiner Ankunft in Frankfurt am Main verfasste Leibniz im Rahmen seiner Bewerbung „Die neue Methode des Lehrens und Lernens des Rechts“. Diese Abhandlung befürwortete eine Reform der juristischen Ausbildung und zeigte einen charakteristischen synkretistischen Ansatz, der Elemente aus dem Thomismus, Hobbesianismus, Kartesianismus und der traditionellen Rechtswissenschaft einbezog. Leibniz‘ Behauptung, dass juristischer Unterricht nicht nur Regeln vermitteln sollte, ähnlich wie bei der Tiererziehung, sondern die Schüler vielmehr dazu befähigen sollte, ihre eigene öffentliche Vernunft zu kultivieren, fand bei von Schönborn offensichtlich großen Anklang und führte zu Leibniz‘ erfolgreicher Ernennung.

Leibniz‘ spätere bedeutende Bemühungen, eine universelle rationale Grundlage für das Recht zu identifizieren und so eine juristische „Wissenschaft des Rechts“ zu etablieren, fanden während seiner Amtszeit in Mainz von 1667 bis 1672 statt. Leibniz nutzte die mechanistische Machttheorie und nutzte anschließend logisch-kombinatorische Methoden, um Gerechtigkeit zu definieren. Im Verlauf seines Werkes, bekannt als Elementa Juris Naturalis, integrierte er modale Konzepte von Recht (Möglichkeit) und Pflicht (Notwendigkeit), die möglicherweise die entstehende Formulierung seiner Doktrin der möglichen Welten innerhalb eines deontischen Rahmens darstellen. Obwohl die Elementa letztlich unveröffentlicht blieb, verfeinerte Leibniz sein Leben lang beharrlich seine Entwürfe und verbreitete deren Konzepte an seine Korrespondenten.

Ökumene

Leibniz widmete erhebliche intellektuelle und diplomatische Anstrengungen dem heute als ökumenisches Unterfangen anerkannten Vorhaben, das darauf abzielte, die römisch-katholische und die lutherische Kirche zu versöhnen. Sein Ansatz spiegelte den seiner frühen Gönner, Baron von Boyneburg und Herzog John Frederick, wider, die beide geborene Lutheraner waren, aber im Erwachsenenalter zum Katholizismus konvertierten. Sie förderten aktiv die Wiedervereinigung der beiden Glaubensrichtungen und unterstützten enthusiastisch ähnliche Initiativen anderer. Bemerkenswert ist, dass das Haus Braunschweig seine lutherische Zugehörigkeit beibehielt, da die Kinder des Herzogs die Konvertierung ihres Vaters nicht annahmen. Diese Bemühungen umfassten die Korrespondenz mit dem französischen Bischof Jacques-Bénigne Bossuet und verwickelten Leibniz in verschiedene theologische Kontroversen. Er glaubte offenbar, dass eine umfassende Anwendung der Vernunft ausreichen würde, um die Spaltung infolge der Reformation zu überwinden.

Philologie

Als Philologe zeigte Leibniz ein großes Interesse an Sprachen und beschaffte sich eifrig alle verfügbaren Informationen zu Wortschatz und Grammatik. Im Jahr 1710 führte er in einem prägnanten Aufsatz die Konzepte des Gradualismus und des Uniformitarismus in die Linguistik ein. Er stellte den unter zeitgenössischen christlichen Gelehrten vorherrschenden Glauben in Frage, dass Hebräisch die Ursprache der Menschheit sei. Gleichzeitig lehnte er die Vorstellung unterschiedlicher Sprachfamilien ab und postulierte stattdessen einen gemeinsamen Ursprung für alle. Darüber hinaus widerlegte er das zeitgenössische Argument schwedischer Gelehrter, dass eine protoschwedische Form als Vorläufer der germanischen Sprachen gedient habe. Er erforschte die Ursprünge der slawischen Sprachen und zeigte eine tiefe Faszination für das klassische Chinesisch. Leibniz verfügte auch über Fachkenntnisse in der Sanskrit-Sprache.

Er beaufsichtigte die Veröffentlichung der princeps editio ('erste moderne Ausgabe') des spätmittelalterlichen Chronicon Holtzatiae, eine lateinische Chronik, die die Geschichte der Grafschaft Holstein detailliert beschreibt.

Sinophilie

Leibniz ist wohl der erste prominente europäische Intellektuelle, der ein tiefgreifendes Interesse an der chinesischen Zivilisation entwickelte und sein Wissen durch Korrespondenz mit in China stationierten europäischen christlichen Missionaren und deren Lektüre erlangte. Berichten zufolge las er Confucius Sinarum Philosophus im ersten Erscheinungsjahr. Er kam zu dem Schluss, dass die Europäer von der konfuzianischen ethischen Tradition viel profitieren könnten. Er dachte über die Möglichkeit nach, dass chinesische Schriftzeichen unbeabsichtigt eine Form seiner universellen Charakteristik darstellen könnten. Er beobachtete die Entsprechung zwischen den I Ging-Hexagrammen und Binärzahlen im Bereich von 000000 bis 111111 und schlussfolgerte, dass diese Korrelation bedeutende chinesische Errungenschaften in der von ihm geschätzten philosophischen Mathematik zeigte. Leibniz übermittelte dem Kaiser von China seine Konzepte des binären Systems, interpretiert als Repräsentant des Christentums, mit dem Ziel, seine Konvertierung zu erleichtern. Leibniz gehörte zu den zeitgenössischen westlichen Philosophen, die versuchten, konfuzianische Prinzipien mit den vorherrschenden europäischen Überzeugungen zu verbinden.

Leibniz‘ Affinität zur chinesischen Philosophie rührte von seiner Wahrnehmung ihrer Übereinstimmung mit seinen eigenen philosophischen Grundsätzen her. Der Historiker E.R. Hughes postuliert, dass Leibniz‘ Konzepte der „einfachen Substanz“ und der „vorher festgelegten Harmonie“ direkt vom Konfuzianismus beeinflusst wurden, und weist auf ihre Entwicklung während seiner Beschäftigung mit Confucius Sinarum Philosophus hin.

Polymath

Während seiner ausgedehnten Tour durch europäische Archive, die er zur Erforschung der unvollendeten Geschichte der Familie Brunswick unternahm, hielt sich Leibniz von Mai 1688 bis Februar 1689 in Wien auf und nahm im Auftrag der Familie Brunswick an bedeutenden juristischen und diplomatischen Aktivitäten teil. Er inspizierte Bergwerke, beriet sich mit Bergbauingenieuren und bemühte sich um den Abschluss von Exportverträgen für Blei, das in den herzoglichen Bergwerken im Harz gefördert wurde. Sein Vorschlag, Wiens Straßen mit Rapsöllampen zu beleuchten, wurde später angenommen. In einer offiziellen Audienz beim österreichischen Kaiser und in nachfolgenden Memoranden setzte er sich für die Neuorganisation der österreichischen Wirtschaft, die Münzreform in weiten Teilen Mitteleuropas, die Aushandlung eines Konkordats zwischen den Habsburgern und dem Vatikan sowie die Einrichtung einer kaiserlichen Forschungsbibliothek, eines offiziellen Archivs und einer öffentlichen Versicherungskasse ein. Er verfasste und veröffentlichte eine bedeutende Abhandlung über Mechanik.

Posthumer Ruf

Nach seinem Tod war Leibniz‘ wissenschaftliches Ansehen geschwächt. Er wurde vor allem für ein einziges Werk ausgezeichnet, Théodicée, dessen angebliches Kernargument von Voltaire in seinem vielgelesenen Roman Candide persifliert wurde. Der Roman endet damit, dass die Figur Candide „non liquet“ ('es ist nicht klar') ausspricht, eine Phrase, die historisch in der Römischen Republik verwendet wurde, um ein Gerichtsurteil zu bezeichnen, bei dem es sich um 'nicht bewiesen' handelte. Voltaires Darstellung der philosophischen Konzepte von Leibniz erwies sich als so einflussreich, dass sie weithin als zutreffende Darstellung akzeptiert wurde. Folglich sind Voltaire und sein Werk Candide mitverantwortlich für den anhaltenden Mangel an Wertschätzung und Verständnis für die intellektuellen Beiträge von Leibniz. Darüber hinaus litt der Ruf von Leibniz erheblich unter dem Einfluss seines glühenden Schülers Christian Wolff, dessen dogmatischer und vereinfachender philosophischer Ansatz schädlich war. Auch David Hume wurde von Leibniz beeinflusst, indem er sich mit seinem Théodicée auseinandersetzte und bestimmte Konzepte einbezog. Unabhängig von diesen Faktoren wandten sich die vorherrschenden philosophischen Tendenzen vom Rationalismus und der systematischen Konstruktion des 17. Jahrhunderts ab, für die Leibniz ein prominenter Verfechter gewesen war. Sein umfangreiches Werk in den Bereichen Recht, Diplomatie und Geschichte galt größtenteils als von vorübergehender Bedeutung. Der umfangreiche und tiefgründige Charakter seiner Korrespondenz blieb unerwähnt.

Leibniz‘ wissenschaftliches Ansehen erlebte nach der Veröffentlichung seiner Nouveaux Essais im Jahr 1765 einen neuen Aufschwung. Anschließend, im Jahr 1768, übernahm Louis Dutens die Herausgeberschaft der ersten mehrbändigen Sammlung von Leibniz‘ Werken, der im 19. Jahrhundert zahlreiche weitere Ausgaben folgten, insbesondere die von Erdmann, Foucher de Careil, Gerhardt, Gerland, Klopp und Mollat. Gleichzeitig wurde die Veröffentlichung von Leibniz‘ umfangreicher Korrespondenz mit prominenten Persönlichkeiten, darunter Antoine Arnauld, Samuel Clarke, Sophia von Hannover und ihrer Tochter Sophia Charlotte von Hannover, initiiert.

Das Jahr 1900 markierte die Veröffentlichung von Bertrand Russells kritischer Auseinandersetzung mit Leibniz‘ metaphysischen Theorien. Anschließend veröffentlichte Louis Couturat ein bedeutendes wissenschaftliches Werk über Leibniz und stellte einen Band mit den bisher unveröffentlichten Schriften von Leibniz zusammen, der sich hauptsächlich auf die Logik konzentrierte. Diese Beiträge stärkten Leibniz‘ Ansehen unter den analytischen und sprachwissenschaftlichen Philosophen des 20. Jahrhunderts im anglophonen akademischen Bereich, obwohl er bereits zahlreiche deutsche Gelehrte, darunter Bernhard Riemann, maßgeblich beeinflusst hatte. Beispielsweise taucht Leibniz‘ lateinischer Ausdruck salva veritate, der 'Austauschbarkeit ohne Verlust oder Beeinträchtigung der Wahrheit' bedeutet, häufig in den Werken von Willard Quine auf. Trotz dieser Entwicklungen erlebte die umfangreiche Sekundärliteratur zu Leibniz erst in der Zeit nach dem Zweiten Weltkrieg eine wirkliche Blüte. Besonders deutlich war dieser Trend in englischsprachigen Ländern; Aus Gregory Browns Bibliographie geht hervor, dass vor 1946 weniger als 30 englischsprachige Einträge veröffentlicht wurden. Die amerikanische Forschung zu Leibniz profitierte maßgeblich von Leroy Loemker (1900–1985), zu dessen Beiträgen Übersetzungen und interpretative Essays gehörten, die in LeClerc (1973) veröffentlicht wurden. Auch Gilles Deleuze schätzte die Philosophie von Leibniz sehr und veröffentlichte 1988 The Fold: Leibniz and the Barock.

Nicholas Jolley postulierte, dass Leibniz' Ansehen als Philosoph sich derzeit möglicherweise auf dem Höhepunkt seines Lebens befindet. Sowohl der analytische als auch der zeitgenössische philosophische Diskurs beziehen sich konsequent auf seine Konzepte von Identität, Individuation und möglichen Welten. Historische Forschungen zu intellektuellen Strömungen des 17. und 18. Jahrhunderts haben die „Intellektuelle Revolution“ des 17. Jahrhunderts aufgeklärt, die vor den bekannteren industriellen und kommerziellen Revolutionen des 18. und 19. Jahrhunderts stattfand.

In ganz Deutschland wurden mehrere bedeutende Institutionen zu Ehren von Leibniz benannt. Speziell in Hannover ist er Namensgeber für mehrere der bedeutendsten Institutionen der Stadt:

• Leibniz Universität Hannover
• Die Leibniz-Akademie, die als Institution der akademischen und nichtakademischen Aus- und Weiterbildung im wirtschaftlichen Bereich fungiert.
• Die Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek – Niedersächsische Landesbibliothek gilt als eine der größten regionalen und wissenschaftlichen Bibliotheken Deutschlands und ist neben der Oldenburgischen Landesbibliothek und der Herzog August Bibliothek in Wolfenbüttel eine von drei Landesbibliotheken in Niedersachsen.
• Die Gottfried-Wilhelm-Leibniz-Gesellschaft, eine Organisation, die sich der Förderung und Verbreitung der philosophischen und wissenschaftlichen Prinzipien von Leibniz widmet.

Außerhalb der Stadt Hannover:

• Leibniz-Gemeinschaft, Berlin
• Die 1993 in Berlin als eingetragener Verein gegründete Leibniz-Sozietät der Wissenschaften pflegt das Erbe und den Betrieb der ehemaligen Akademie der Wissenschaften der DDR DDR') durch kontinuierliches Personal.
• Das Leibniz-Kolleg an der Universität Tübingen fungiert als primäre propädeutische Einrichtung der Einrichtung und soll Abiturienten eine fundierte Studienwahl ermöglichen. Dies wird durch einen zehnmonatigen, umfassenden allgemeinen Lehrplan erreicht, der die Teilnehmer gleichzeitig in wissenschaftliche Methoden einführt.
• Das Leibniz-Rechenzentrum befindet sich in Garching bei München.
• Über 20 Bildungseinrichtungen in ganz Deutschland tragen den Namen Leibniz.

Auszeichnungen:

• Mit dem Leibniz-Ring-Hannover, einer Auszeichnung, die seit 1997 jährlich vom Presseclub Hannover verliehen wird, werden Personen oder Organisationen ausgezeichnet, „die durch herausragende Leistungen auf sich aufmerksam gemacht oder durch ihr Lebenswerk besondere Spuren hinterlassen haben.“
• Die Leibniz-Medaille, verliehen von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, wurde 1906 ins Leben gerufen. Historisch gesehen wurde sie von der Preußischen Akademie der Wissenschaften und später von der Deutschen Akademie der Wissenschaften zu Berlin verliehen.
• Die Gottfried-Wilhelm-Leibniz-Medaille, verliehen von der Leibniz-Sozietät.
• Die Leibniz-Medaille der Akademie der Wissenschaften und der Literatur Mainz.

Im Jahr 1985 hat die Bundesregierung den Leibniz-Preis ins Leben gerufen, der ab 2025 jährlich mit 2,5 Millionen Euro an bis zu zehn Preisträger vergeben wird. Dieser Preis galt als die weltweit bedeutendste Auszeichnung für wissenschaftliche Leistungen vor der Einführung des Preises für Grundlagenphysik.

Die Handschriftensammlung von Leibniz, die sich in der Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek – Niedersächsische Landesbibliothek befindet, wurde 2007 zum UNESCO-Weltdokumentenerbe erklärt.

Kulturelle Referenzen

Leibniz erfreut sich weiterhin großer Beliebtheit. Beispielsweise erinnerte das Google Doodle am 1. Juli 2018 an seinen 372. Geburtstag und zeigte seine Hand mit einer Feder, auf der er im binären ASCII-Code Google schrieb.

Voltaires Satire Candide aus dem Jahr 1759 stellt eine der frühesten populären, wenn auch indirekten Darstellungen der Philosophie von Leibniz dar. In diesem Werk wird Leibniz als Professor Pangloss karikiert, der als „der größte Philosoph des Heiligen Römischen Reiches“ bezeichnet wird.

Leibniz wird auch als prominente historische Figur in Neal Stephensons Romanreihe Der Barockzyklus vorgestellt. Stephenson hat die Inspiration für diese Serie auf seine Auseinandersetzung mit Texten und Diskussionen über Leibniz zurückgeführt.

Leibniz ist auch eine Figur in Adam Ehrlich Sachs‘ Roman „Die Organe der Sinne“.

Der deutsche Keks, Choco Leibniz, ist zu Ehren von Leibniz benannt. Sein Produzent, Bahlsen, hat seinen Hauptsitz in Hannover, der Stadt, in der Leibniz bis zu seinem Tod vierzig Jahre lang lebte.

Schriften und Veröffentlichungen

Leibniz verfasste seine Werke hauptsächlich in drei Sprachen: Schullatein, Französisch und Deutsch. Zu seinen Lebzeiten veröffentlichte er zahlreiche Broschüren und wissenschaftliche Artikel, es wurden jedoch nur zwei philosophische Abhandlungen veröffentlicht: De Arte Combinatoria und Théodicée. (Darüber hinaus gab er im Namen des Hauses Braunschweig-Lüneburg zahlreiche Broschüren heraus, oft anonym, insbesondere De jure suprematum, übersetzt als 'Über das Recht der Vorherrschaft', die eine bedeutende Untersuchung des Konzepts der Souveränität boten.) Ein umfangreiches Werk von ihm Nouveaux essais sur l'entendement humain ('Neue Essays zum menschlichen Verständnis') wurde posthum veröffentlicht, nachdem Leibniz nach John Lockes Tod die Veröffentlichung verweigert hatte. Der immense Umfang von Leibniz‘ Nachlass ('literarischer Nachlass') wurde erst 1895 deutlich, als Bodemann einen Katalog mit detaillierten Angaben zu Leibniz' Manuskripten und Korrespondenz fertigstellte. Der Nachlass umfasst rund 15.000 Briefe an über 1.000 Empfänger sowie über 40.000 weitere Dokumente. Bemerkenswert ist, dass es sich bei einem beträchtlichen Teil dieser Briefe um umfangreiche, essayähnliche Briefe handelt. Ein erheblicher Teil seiner umfangreichen Korrespondenz, insbesondere Briefe nach 1700, ist noch immer unveröffentlicht, und vieles von dem, was veröffentlicht wurde, ist erst in den letzten Jahrzehnten erschienen. Der über 67.000 Datensätze umfassende Arbeitskatalog der Leibniz-Edition umfasst nahezu alle ihm bekannten Schriften sowie seine ein- und ausgehende Korrespondenz. Der schiere Umfang, die Vielfalt und die Desorganisation der Schriften von Leibniz sind eine vorhersehbare Folge einer Situation, die er einmal in einem Brief wie folgt beschrieb:

Leibniz drückte ein tiefes Gefühl aus, außerordentlich abgelenkt und intensiv beschäftigt zu sein. Er erläuterte detailliert seine Bemühungen, verschiedene Materialien in Archiven zu finden, historische Dokumente zu untersuchen und unveröffentlichte Dokumente aufzuspüren, mit dem Ziel, die Geschichte des [Hauses] Brunswick aufzuklären. Gleichzeitig verwaltete er ein beträchtliches Korrespondenzvolumen und verfügte über zahlreiche mathematische Ergebnisse, philosophische Einsichten und andere literarische Innovationen, deren Bewahrung er für entscheidend hielt, was oft zu Unsicherheit hinsichtlich seines Ausgangspunkts führte.

Die bestehenden Bestandteile der Leibniz-Edition, die Leibniz‘ gesammelte Werke zusammenstellt, sind wie folgt aufgebaut:

• Reihe 1 umfasst Politische, historische und allgemeine Korrespondenz, umfasst 25 Bände und deckt den Zeitraum von 1666 bis 1706 ab.
• Serie 2 enthält Philosophische Korrespondenz, präsentiert in 3 Bänden und aus der Zeit von 1663 bis 1700.
• Reihe 3 umfasst mathematische, wissenschaftliche und technische Korrespondenz und umfasst 8 Bände von 1672 bis 1698.
• Reihe 4 umfasst Politische Schriften, die in 9 Bänden veröffentlicht wurden und die Jahre 1667 bis 1702 abdecken.
• Serie 5, die Historischen und sprachlichen Schriften gewidmet ist, ist derzeit in Vorbereitung.
• Serie 6 enthält Philosophische Schriften, bestehend aus 7 Bänden von 1663 bis 1690, sowie Nouveaux essais sur l'entendement humain.
• Serie 7 präsentiert Mathematische Schriften, zusammengestellt in 6 Bänden von 1672 bis 1676.
• Reihe 8 enthält wissenschaftliche, medizinische und technische Schriften, die als einzelner Band für den Zeitraum 1668 bis 1676 veröffentlicht wurden.

Die umfassende Katalogisierung von Leibniz‘ gesamtem Nachlass begann im Jahr 1901. Dieses Unterfangen stieß auf erhebliche Hindernisse sowohl durch den Ersten als auch den Zweiten Weltkrieg, gefolgt von der jahrzehntelangen Teilung Deutschlands in Ost und West, die den wissenschaftlichen Zugang fragmentierte und Teile seines literarischen Erbes verstreute. Das ehrgeizige Unterfangen umfasste die Verarbeitung von rund 200.000 geschriebenen und gedruckten Seiten in sieben Sprachen. Im Jahr 1985 wurde das Projekt neu organisiert und in eine gemeinsame Initiative von Bundes- und Landesakademien integriert. Anschließend haben die Zweigstellen Potsdam, Münster, Hannover und Berlin gemeinsam 57 Bände der Leibniz-Edition mit einem durchschnittlichen Umfang von jeweils 870 Seiten herausgegeben und zusätzlich Index- und Konkordanzressourcen entwickelt.

Ausgewählte Werke

Die angegebenen Daten geben in der Regel das Jahr der Fertigstellung eines Werks an und nicht das spätere Veröffentlichungsdatum.

• 1666 (veröffentlicht 1690): De Arte Combinatoria ('Über die Kunst der Kombination'); teilweise übersetzt von Loemker (1969) und Parkinson (1966)
• 1667: Nova Methodus Discendae Docendaeque Iurisprudentiae ('Eine neue Methode zum Lernen und Lehren der Rechtswissenschaft')
• 1667: "Dialogus de connexione inter res et verba" ('Ein Dialog über die Verbindung zwischen Dingen und Wörtern')
• 1671: Hypothese Physica Nova ('Neue physikalische Hypothese')
• 1673: Confessio philosophi ('Das Glaubensbekenntnis eines Philosophen')
• Oktober 1684: "Meditationes de cognitione, veritate et ideis" ('Meditationen über Wissen, Wahrheit und Ideen')
• November 1684: "Nova methodus pro maximis et minimis" ('Neue Methode für Maxima und Minima')
• 1686: Discours de métaphysique
• 1686: Generales inquisitiones de analysi notionum et veritatum ('Allgemeine Untersuchungen zur Analyse von Konzepten und Wahrheiten')
• 1694: "De primae philosophiae Emendatione, et de Notione Substantiae" ('Zur Korrektur der Ersten Philosophie und des Begriffs der Substanz')
• 1695: Système nouveau de la Nature et de la Communication des Substances ('Neues System der Natur')
• 1700: Accessiones Historicae
• 1703: "Explication de l'Arithmétique Binaire" ('Erklärung der binären Arithmetik')
• 1704 (veröffentlicht 1765): Nouveaux essais sur l'entendement humain
• 1707–1710: Scriptores rerum Brunsvicensium (3 Bände)
• 1710: Théodicée
• 1714: "Principes de la Nature et de la Grâce Fondés en Raison"
• 1714: Monadologie

Posthume Werke

• Im Jahr 1717 wurde Collectanea Etymologica veröffentlicht, herausgegeben von Johann Georg von Eckhart, der als Leibniz‘ Sekretär fungierte.
• Das Werk Protogaea wurde 1749 veröffentlicht.
• Im Jahr 1750 wurde Origines Guelficae veröffentlicht.

Sammlungen

Sechs bedeutende Sammlungen englischer Übersetzungen, darunter die von Wiener (1951), Parkinson (1966), Loemker (1969), Ariew & Garber (1989), Woolhouse & Francks (1998), und Strickland (2006) Briefe (übersetzt als 'Gottfried Wilhelm Leibniz: Sämtliche Schriften und Briefe'), umgangssprachlich bekannt als Leibniz-Edition (oder 'Leibniz-Ausgabe').

Allgemeine Leibniz-Regel

• Allgemeine Leibniz-Regel
• Leibniz-Gemeinschaft
• Leibniz-Operator
• Liste deutscher Erfinder und Entdecker
• Liste der Pioniere der Informatik
• Liste der nach Gottfried Leibniz benannten Körperschaften
• Mathesis universalis
• Wissenschaftliche Revolution
• Leibniz Universität Hannover
• Bartholomew Des Bosses
• Joachim Bouvet
• Überblick über Gottfried Wilhelm Leibniz
• Gottfried Wilhelm Leibniz-Bibliographie

Notizen

Referenzen

Zitate

Quellen

Bibliographien

Primärliteratur

Sekundärliteratur bis 1950

Sekundärliteratur nach 1950

Werke von Gottfried Wilhelm Leibniz

• Werke von Gottfried Wilhelm Leibniz im Projekt Gutenberg
• Werke von oder über Gottfried Wilhelm Leibniz
• Werke von Gottfried Wilhelm Leibniz
• Peckhaus, Volker. „Leibniz‘ Einfluss auf die Logik des 19. Jahrhunderts.“ In Zalta, Edward N. (Hrsg.), Stanford Encyclopedia of Philosophy. ISSN 1095-5054. OCLC 429049174.Burnham, Douglas. „Gottfried Leibniz: Metaphysik.“ In Fieser, James; Dowden, Bradley (Hrsg.), Internet Encyclopedia of Philosophy. ISSN 2161-0002. OCLC 37741658.Carlin, Laurence. „Gottfried Leibniz: Kausalität.“ In Fieser, James; Dowden, Bradley (Hrsg.), Internet Encyclopedia of Philosophy. ISSN 2161-0002. OCLC 37741658.Fieser, James; Dowden, Bradley (Hrsg.). „Leibniz: Modale Metaphysik.“ Internet-Enzyklopädie der Philosophie. ISSN 2161-0002. OCLC 37741658.Fieser, James; Dowden, Bradley (Hrsg.). „Leibniz: Philosophie des Geistes.“ Internet-Enzyklopädie der Philosophie. ISSN 2161-0002. OCLC 37741658.Lenzen, Wolfgang. „Leibniz: Logik.“ In Fieser, James; Dowden, Bradley (Hrsg.), Internet Encyclopedia of Philosophy. ISSN 2161-0002. OCLC 37741658.O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. „Gottfried Wilhelm Leibniz.“ Archiv zur Geschichte der Mathematik von MacTutor. Universität St. Andrews.Çavkanî: Arşîva TORÎma Akademî

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