John Forbes Nash Jr. (13 de junio de 1928 - 23 de mayo de 2015), reconocido profesionalmente como John Nash, fue un distinguido matemático estadounidense cuyo trabajo fundamental avanzó significativamente la teoría de juegos, la geometría algebraica real, la geometría diferencial y las ecuaciones diferenciales parciales. Junto con sus colegas teóricos de juegos John Harsanyi y Reinhard Selten, Nash recibió el Premio Nobel de Ciencias Económicas en 1994. En 2015, él y Louis Nirenberg recibieron conjuntamente el Premio Abel por su profundo impacto en el dominio de las ecuaciones diferenciales parciales.
John Forbes Nash Jr. (13 de junio de 1928 -23 de mayo de 2015), conocido y publicado como John Nash, fue un matemático estadounidense que hizo contribuciones fundamentales a la teoría de juegos, la geometría algebraica real, la geometría diferencial y las ecuaciones diferenciales parciales. Nash y sus colegas teóricos de juegos John Harsanyi y Reinhard Selten recibieron el Premio Nobel de Economía en 1994. En 2015, Louis Nirenberg y él recibieron el Premio Abel por sus contribuciones al campo de las ecuaciones diferenciales parciales.
Durante sus estudios de posgrado en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Princeton, Nash fue pionero en varios conceptos fundamentales, incluido el equilibrio de Nash y la solución de negociación de Nash, que se han convertido en piedras angulares de la teoría de juegos y sus diversas aplicaciones científicas. A lo largo de la década de 1950, Nash formuló y demostró los teoremas de incrustación de Nash mediante la resolución de un sistema de ecuaciones diferenciales parciales no lineales originadas en la geometría de Riemann. Esta investigación en particular, que también presentó una iteración temprana del teorema de Nash-Moser, fue posteriormente reconocida por la Sociedad Matemática Estadounidense con el prestigioso Premio Leroy P. Steele por su contribución fundamental a la investigación. En colaboración independiente, Ennio De Giorgi y Nash desarrollaron una serie de hallazgos que establecieron un marco para una comprensión integral de las ecuaciones diferenciales parciales elípticas y parabólicas. Su teorema colaborativo de De Giorgi-Nash, que aborda la suavidad de las soluciones para estas ecuaciones, resolvió con éxito el decimonoveno problema de Hilbert relativo a la regularidad en el cálculo de variaciones, una importante cuestión sin resolver durante casi seis décadas.
En 1959, Nash presentaba síntomas de enfermedad mental, lo que le llevó a varios años de hospitalización en centros psiquiátricos donde recibió tratamiento para la esquizofrenia. Después de 1970, su salud se estabilizó gradualmente, lo que le permitió reintegrarse a sus actividades académicas a mediados de la década de 1980.
La vida de John Nash sirvió de inspiración para la obra biográfica de Sylvia Nasar de 1998, A Beautiful Mind. Sus desafíos personales con la enfermedad mental y su posterior recuperación también fueron dramatizados en una adaptación cinematográfica que lleva el mismo título, dirigida por Ron Howard, donde Russell Crowe interpretó a Nash.
Vida temprana y formación académica
John Forbes Nash Jr. nació el 13 de junio de 1928 en Bluefield, Virginia Occidental. Su padre, John Forbes Nash Sr., ingeniero eléctrico, compartía su nombre. Su madre, Margaret Virginia (de soltera Martin) Nash, había trabajado como maestra de escuela antes de casarse. Fue bautizado en la Iglesia Episcopal y tuvo una hermana menor, Martha, nacida el 16 de noviembre de 1930.
La educación temprana de Nash incluyó el jardín de infantes y la escuela pública, complementados con el autoaprendizaje de los libros proporcionados por su familia. Sus padres buscaron activamente mejorar su desarrollo académico y le organizaron cursos avanzados de matemáticas en Bluefield College (ahora Bluefield University) durante su último año de escuela secundaria. Posteriormente se matriculó en el Instituto Carnegie de Tecnología (más tarde Universidad Carnegie Mellon) con el apoyo de una beca George Westinghouse, inicialmente estudiando ingeniería química. Más tarde hizo la transición a la carrera de química antes de especializarse finalmente en matemáticas, una decisión influenciada por su instructor, John Lighton Synge. Después de obtener una Licenciatura en Ciencias y una Maestría en Ciencias en Matemáticas en 1948, Nash aceptó una prestigiosa beca para la Universidad de Princeton, donde continuó sus estudios de posgrado en matemáticas y disciplinas científicas relacionadas.
Richard Duffin, asesor de Nash y ex profesor en Carnegie Tech, proporcionó una carta de recomendación para su admisión en Princeton, afirmando: "Es un genio matemático". Nash recibió ofertas de aceptación de múltiples instituciones prestigiosas, incluidas la Universidad de Harvard, la Universidad de Chicago y la Universidad de Michigan. Sin embargo, Solomon Lefschetz, presidente del departamento de matemáticas de Princeton, le concedió la beca John S. Kennedy, lo que convenció a Nash de que Princeton tenía en mayor consideración su potencial. Además, la proximidad geográfica de Princeton a su familia en Bluefield fue un factor importante en su decisión. Fue en Princeton donde comenzó su trabajo fundamental sobre la teoría del equilibrio, posteriormente formalizada como equilibrio de Nash.
Contribuciones de investigación
A pesar de un historial de publicaciones relativamente modesto, muchos de los artículos académicos de Nash son reconocidos como contribuciones fundamentales dentro de sus respectivas disciplinas. Durante sus estudios de posgrado en Princeton, estableció conceptos fundamentales tanto en teoría de juegos como en geometría algebraica real. Posteriormente, como investigador postdoctoral en el MIT, Nash centró su atención en la geometría diferencial. Si bien sus hallazgos en geometría diferencial se articulan utilizando terminología geométrica, la metodología subyacente implica predominantemente el análisis matemático de ecuaciones diferenciales parciales. Tras la demostración exitosa de sus dos teoremas de incrustación isométrica, Nash pasó a la investigación directa sobre ecuaciones diferenciales parciales, que culminó con el descubrimiento y la prueba del teorema de De Giorgi-Nash, que proporcionó una solución a un aspecto específico del decimonoveno problema de Hilbert.
En 2011, la Agencia de Seguridad Nacional publicó correspondencia desclasificada de la década de 1950, revelando la propuesta de Nash para un innovador aparato de cifrado y descifrado. Esta correspondencia indica que Nash previó numerosos principios de la criptografía contemporánea, particularmente aquellos basados en la dureza computacional.
Teoría de juegos
En 1950, Nash completó su doctorado con una disertación de 28 páginas centrada en los juegos no cooperativos. Esta tesis, supervisada por su asesor doctoral Albert W. Tucker, introdujo la definición y las propiedades fundamentales del equilibrio de Nash, un concepto fundamental dentro de la teoría de juegos no cooperativos. Una versión adaptada de su tesis apareció en Annals of Mathematics un año después. A principios de la década de 1950, Nash llevó a cabo una extensa investigación sobre varios conceptos relacionados dentro de la teoría de juegos, abarcando la teoría de los juegos cooperativos. Sus contribuciones fueron reconocidas en 1994 cuando se le concedió una parte del Premio Nobel de Ciencias Económicas.
Geometría algebraica real
Mientras aún cursaba sus estudios de posgrado en 1949, Nash hizo un descubrimiento significativo dentro del dominio matemático de la geometría algebraica real. Presentó formalmente su teorema en un artículo presentado en el Congreso Internacional de Matemáticos de 1950, a pesar de no haber elaborado completamente las complejidades de su demostración en ese momento. La formulación completa del teorema de Nash se logró en octubre de 1951, coincidiendo con su presentación a los Annals of Mathematics. Antes del trabajo de Nash, en la década de 1930 se estableció que cualquier variedad suave cerrada es difeomorfa al lugar cero de un conjunto específico de funciones suaves definidas en el espacio euclidiano. La contribución de Nash demostró que estas funciones suaves, de hecho, podrían representarse como polinomios. Este hallazgo fue ampliamente considerado notable, dado que las categorías de funciones suaves y variedades suaves generalmente se perciben como considerablemente más adaptables que la clase de polinomios. La metodología empleada en la prueba de Nash introdujo los conceptos ahora designados como función de Nash y variedad de Nash, que posteriormente se han convertido en temas de extensa investigación dentro de la geometría algebraica real. En particular, el teorema de Nash fue aplicado por Michael Artin y Barry Mazur en su investigación sobre sistemas dinámicos, integrando la aproximación polinómica de Nash con el teorema de Bézout.
Geometría diferencial
Mientras ocupaba un puesto postdoctoral en el MIT, Nash buscó activamente desafíos matemáticos importantes para la investigación. Se dio cuenta de la conjetura, a través del geómetra diferencial Warren Ambrose, postulando que cada variedad de Riemann es isométrica a una subvariedad dentro del espacio euclidiano. Los hallazgos de Nash, que fundamentaron esta conjetura, ahora se conocen colectivamente como teoremas de incrustación de Nash; El segundo de estos teoremas fue descrito notablemente por Mikhael Gromov como "uno de los principales logros de las matemáticas del siglo XX".
El teorema de incrustación inicial de Nash se formuló en 1953. Demostró que cualquier variedad de Riemann puede incrustarse isométricamente en un espacio euclidiano mediante un mapeo continuamente diferenciable. La metodología de Nash permite una codimensión notablemente pequeña para la incrustación, lo que implica que en numerosos escenarios, la existencia de una incrustación isométrica altamente diferenciable está lógicamente excluida. Basándose en las técnicas de Nash, Nicolaas Kuiper identificó posteriormente codimensiones aún más pequeñas, lo que llevó a un resultado mejorado frecuentemente denominado teorema de Nash-Kuiper. En consecuencia, las incorporaciones de Nash están limitadas a contextos de baja diferenciabilidad. Esta limitación sitúa el hallazgo de Nash algo fuera del enfoque convencional dentro de la geometría diferencial, un campo donde la alta diferenciabilidad tiene una importancia considerable en gran parte de su marco analítico estándar.
Sin embargo, el marco metodológico de Nash ha demostrado ser valioso en muchos otros dominios dentro del análisis matemático. Sobre la base de las contribuciones fundamentales de Camillo De Lellis y László Székelyhidi, los conceptos de prueba de Nash se emplearon posteriormente en la construcción de varias soluciones turbulentas para las ecuaciones de Euler dentro de la mecánica de fluidos. Durante la década de 1970, Mikhael Gromov amplió los principios de Nash y formuló el marco integral de la integración convexa. Este marco ha sido utilizado, en particular por Stefan Müller y Vladimír Šverák, para generar contraejemplos para iteraciones generalizadas del decimonoveno problema de Hilbert en el cálculo de variaciones.
Nash enfrentó considerables desafíos imprevistos al construir incrustaciones isométricas suavemente diferenciables. Sin embargo, después de aproximadamente dieciocho meses de investigación dedicada, sus esfuerzos culminaron con éxito, estableciendo el segundo teorema de incrustación de Nash. Los fundamentos conceptuales de este segundo teorema difieren significativamente de los empleados en la demostración del primero. Un componente central de la prueba implica un teorema de función implícita diseñado específicamente para incrustaciones isométricas. Las formulaciones estándar del teorema de la función implícita resultaron inadecuadas debido a las complejidades técnicas asociadas con los fenómenos de pérdida de regularidad. La innovadora solución de Nash a este problema, que implicaba deformar una incrustación isométrica mediante una ecuación diferencial ordinaria que introduce continuamente regularidad adicional, se reconoce como una técnica innovadora en el análisis matemático. En 1999, el artículo fundamental de Nash recibió el premio Leroy P. Steele por su contribución fundamental a la investigación. La cita destacó específicamente su "idea más original" al abordar el problema de la pérdida de regularidad como "uno de los grandes logros en el análisis matemático de este siglo". Gromov declaró:
Uno debe ser un novato en análisis o un genio comparable a Nash para concebir tal proposición como verdadera, o para imaginar incluso una sola aplicación no trivial.
Tras la expansión de los conceptos de Nash por parte de Jürgen Moser para abordar diversos problemas, particularmente en la mecánica celeste, el teorema de la función implícita resultante ahora se denomina teorema de Nash-Moser. Muchos otros estudiosos, entre ellos Gromov, Richard Hamilton, Lars Hörmander, Jacob Schwartz y Eduard Zehnder, han ampliado y generalizado posteriormente este teorema. El propio Nash investigó el problema dentro del dominio de las funciones analíticas. Posteriormente, Schwartz comentó que los conceptos de Nash eran "no sólo novedosos, sino muy misteriosos" y que comprenderlos a fondo resultó ser un desafío excepcional. Gromov observó además:
Nash abordó problemas matemáticos clásicos, aunque profundamente desafiantes, que otros no podían resolver ni siquiera conceptualizar cómo abordarlos. Además, los descubrimientos que Nash hizo durante su construcción de incrustaciones isométricas trascienden los límites "clásicos", remodelando fundamentalmente nuestra comprensión de los principios centrales del análisis y la geometría diferencial. Desde un punto de vista clásico, los logros de Nash en sus publicaciones parecen tan improbables como la narrativa de su propia vida. Sus contribuciones a las inmersiones isométricas han revelado un ámbito matemático novedoso, que se extiende a territorios inexplorados que aún deben investigarse en profundidad.
Ecuaciones diferenciales parciales
Durante su estancia en el Instituto Courant de la ciudad de Nueva York, Nash fue informado por Louis Nirenberg de una conjetura destacada dentro del dominio de las ecuaciones diferenciales parciales elípticas. Aunque Charles Morrey había establecido un resultado de regularidad elíptica fundamental para funciones de dos variables independientes en 1938, resultados comparables para funciones que involucraban más de dos variables seguían siendo inalcanzables. Tras exhaustivas discusiones con Nirenberg y Lars Hörmander, Nash amplió con éxito los hallazgos de Morrey, abarcando no sólo funciones de más de dos variables sino también el marco de las ecuaciones diferenciales parciales parabólicas. Su investigación, que refleja el enfoque de Morrey, logró un control uniforme sobre la continuidad de las soluciones de estas ecuaciones, críticamente sin postular ningún nivel específico de diferenciabilidad para los coeficientes de la ecuación. La desigualdad de Nash, un resultado específico de su investigación (cuya prueba Nash atribuyó a Elias Stein), ha demostrado posteriormente utilidad en varios otros contextos matemáticos.
Posteriormente, Paul Garabedian, que había regresado recientemente de Italia, informó a Nash que Ennio De Giorgi, entonces un matemático desconocido, había logrado de forma independiente resultados casi idénticos con respecto a ecuaciones diferenciales parciales elípticas. Aunque sus metodologías eran en gran medida distintas, el enfoque de Nash demostró una mayor versatilidad, siendo aplicable tanto a ecuaciones elípticas como parabólicas. Varios años más tarde, Jürgen Moser, inspirándose en el método de De Giorgi, desarrolló una estrategia alternativa para llegar a las mismas conclusiones. Este cuerpo colectivo de trabajo ahora se reconoce como el teorema de De Giorgi-Nash o la teoría de De Giorgi-Nash-Moser, que es distinta del teorema de Nash-Moser. Las técnicas de De Giorgi y Moser resultaron particularmente instrumentales en los años siguientes, evolucionando a través de las contribuciones de Olga Ladyzhenskaya, James Serrin y Neil Trudinger, entre otros. Su trabajo, basado principalmente en la selección juiciosa de funciones de prueba dentro de la formulación débil de ecuaciones diferenciales parciales, presentó un marcado contraste con la metodología de Nash, que se basaba en el análisis del núcleo de calor. La contribución original de Nash a la teoría de De Giorgi-Nash fue reexaminada más tarde por Eugene Fabes y Daniel Stroock, lo que llevó a una nueva derivación y expansión de los resultados inicialmente derivados de las técnicas de De Giorgi y Moser.
Dado que los minimizadores de numerosos funcionales en el cálculo de variaciones satisfacen ecuaciones diferenciales parciales elípticas, el decimonoveno problema de Hilbert, que se refería a la suavidad de estos minimizadores y se había conjeturado casi sesenta años antes, se volvió directamente solucionable mediante la teoría de De Giorgi-Nash. El trabajo de Nash obtuvo elogios inmediatos y Peter Lax lo caracterizó como un "golpe de genialidad". Más tarde, Nash postuló que si el descubrimiento de De Giorgi no hubiera ocurrido al mismo tiempo, podría haber recibido la prestigiosa Medalla Fields en 1958. Si bien el fundamento completo detrás de las decisiones del comité de medallas sigue sin revelarse y no se basó únicamente en el mérito matemático, las investigaciones de archivos han revelado que Nash ocupó el tercer lugar en la votación del comité para la medalla, después de Klaus Roth y René Thom, quienes fueron los ganadores ese año.
Enfermedad mental
La enfermedad mental de Nash se manifestó inicialmente como paranoia, aunque su esposa posteriormente caracterizó su conducta como errática. Desarrolló la ilusión de que todas las personas que llevaban corbatas rojas pertenecían a un "partido criptocomunista" que conspiraba activamente contra él. Envió cartas a las embajadas en Washington, D.C., proclamando el establecimiento de un gobierno y firmándolas como "John Nash, Emperador de la Antártida", un título que creía que estaba destinado a heredar. Estos desafíos psicológicos comenzaron a afectar su vida profesional, especialmente durante una conferencia de la Sociedad Estadounidense de Matemáticas en la Universidad de Columbia a principios de 1959. Nash tenía la intención de presentar una prueba de la hipótesis de Riemann, pero la conferencia resultó tan inconexa que los colegas asistentes reconocieron inmediatamente la gravedad de su condición.
En abril de 1959, Nash ingresó en el Hospital McLean por un período de un mes. Su diagnóstico fue esquizofrenia, basado en síntomas que incluían delirios paranoicos y persecutorios, alucinaciones y una creciente asocialidad. Posteriormente, en 1961, Nash ingresó en el Hospital Estatal de Nueva Jersey en Trenton. Durante los nueve años siguientes, sufrió hospitalizaciones intermitentes en centros psiquiátricos, donde recibió medicamentos antipsicóticos y terapia de choque con insulina.
Aunque Nash ocasionalmente seguía los regímenes de medicación prescritos, más tarde documentó que dicho cumplimiento se produjo únicamente bajo coacción. Según Nash, la película A Beautiful Mind sugirió erróneamente su uso de antipsicóticos atípicos. Atribuyó esta interpretación a la aprensión del guionista de que la película pudiera alentar inadvertidamente a personas con enfermedades mentales a suspender su medicación.
Después de 1970, Nash suspendió toda medicación y no fue sometido a más hospitalizaciones. Su recuperación avanzó paulatinamente, facilitada por el apoyo de su entonces ex esposa, Alicia Lardé. Nash residía en su casa y frecuentaba el departamento de matemáticas de Princeton, donde sus excentricidades eran toleradas incluso durante períodos de mala salud mental. Lardé atribuyó su recuperación al mantenimiento de "una vida tranquila" junto con un apoyo social constante.
Nash identificó la aparición de sus "trastornos mentales" a principios de 1959, coincidiendo con el embarazo de su esposa. Caracterizó esta transformación como un cambio "de la racionalidad científica del pensamiento al pensamiento delirante característico de las personas que son diagnosticadas psiquiátricamente como 'esquizofrénicas' o 'esquizofrénicas paranoicas'". Sus delirios incluían percibirse a sí mismo como un mensajero con un propósito único, creer en la existencia de partidarios, adversarios e intrigantes encubiertos, y experimentar sentimientos de persecución mientras buscaba señales de revelación divina. Durante sus episodios psicóticos, Nash también se refería a sí mismo en tercera persona como "Johann von Nassau". Postuló que sus patrones de pensamiento delirantes estaban relacionados con su infelicidad, su deseo de reconocimiento y su estilo cognitivo distintivo, y comentó: "No habría tenido buenas ideas científicas si hubiera pensado de manera más normal". Afirmó además: "Si me hubiera sentido completamente libre de presión, no creo que hubiera seguido este patrón".
Nash informó que comenzó a experimentar alucinaciones auditivas en 1964, y posteriormente hizo un esfuerzo deliberado por ignorarlas. Sólo abandonó sus "hipótesis delirantes oníricas" después de largos períodos de hospitalización involuntaria en centros psiquiátricos, lo que denominó "racionalidad forzada". Esta renuncia le permitió temporalmente regresar al trabajo matemático productivo. Sin embargo, experimentó una recaída a finales de los años 1960. Al final, "rechazó intelectualmente" sus pensamientos "influidos delirantemente" y "orientados políticamente", considerándolos un gasto de esfuerzo inútil. En 1995, reconoció que casi tres décadas de enfermedad mental le habían impedido desarrollar todo su potencial.
En 1994, Nash articuló:
Pasé periodos del orden de cinco a ocho meses en hospitales de Nueva Jersey, siempre de forma involuntaria y siempre intentando un argumento legal para mi liberación. Y sucedió que cuando estuve hospitalizado el tiempo suficiente, finalmente renuncié a mis hipótesis delirantes y volví a pensar en mí mismo como un ser humano de circunstancias más convencionales y regresé a la investigación matemática. En estos interludios de, por así decirlo, racionalidad impuesta, logré realizar algunas investigaciones matemáticas respetables. Así nació la investigación para "Le problème de Cauchy pour les équations différentielles d'un fluide général"; la idea que el profesor Heisuke Hironaka llamó "la transformación explosiva de Nash"; y los de "Estructura de arco de singularidades" y "Analyticidad de soluciones de problemas de funciones implícitas con datos analíticos".
Pero después de mi regreso a las hipótesis delirantes oníricas a finales de los años 60 me convertí en una persona de pensamiento influenciado delirantemente pero de comportamiento relativamente moderado y por lo tanto tendía a evitar la hospitalización y la atención directa de los psiquiatras.
Así pasó más tiempo. Luego, gradualmente, comencé a rechazar intelectualmente algunas de las líneas de pensamiento influenciadas por delirantes que habían sido características de mi orientación. Esto comenzó, de manera más reconocible, con el rechazo del pensamiento de orientación política como esencialmente un desperdicio irremediable de esfuerzo intelectual. Así que ahora parece que vuelvo a pensar racionalmente en el estilo característico de los científicos.
Reconocimiento y carrera posterior
En 1978, Nash fue honrado con el Premio de Teoría John von Neumann por su innovador descubrimiento de los equilibrios no cooperativos, ahora universalmente conocidos como equilibrios de Nash. Posteriormente recibió el Premio Leroy P. Steele en 1999.
En 1994, recibió el Premio Nobel de Ciencias Económicas, compartido con John Harsanyi y Reinhard Selten, por su trabajo fundamental sobre teoría de juegos realizado durante sus estudios de posgrado en Princeton. A finales de la década de 1980, Nash había iniciado la comunicación por correo electrónico, conectándose gradualmente con matemáticos activos que lo reconocían como el estimado John Nash y reconocían la importancia de sus contribuciones contemporáneas. Estos individuos formaron un grupo central que se puso en contacto con el comité del premio Nobel del Banco de Suecia, brindando garantías sobre la salud mental de Nash y su capacidad para aceptar el prestigioso premio.
Los esfuerzos de investigación posteriores de Nash abarcaron la teoría de juegos avanzada, incluido el concepto de agencia parcial, que subrayó su constante preferencia por seleccionar de forma independiente sus caminos y problemas de investigación, una característica evidente a lo largo de su carrera temprana. Entre 1945 y 1996 fue autor de 23 publicaciones científicas.
Nash propuso hipótesis sobre las enfermedades mentales, comparando el estado de pensamiento no convencional o de inconformidad social, a menudo denominado "locura", con una "huelga" económica. Además, articuló perspectivas dentro de la psicología evolutiva sobre las posibles ventajas adaptativas de comportamientos o roles sociales aparentemente atípicos.
Nash expresó críticas a las teorías económicas monetarias keynesianas que respaldaban la intervención del banco central en la política monetaria. Abogó por un concepto de "dinero ideal", que estaría indexado a un "índice de precios de consumo industrial" y, por tanto, ofrecería una mayor estabilidad en comparación con lo que denominó "dinero malo". Observó que sus conceptualizaciones de la moneda y el papel de la autoridad monetaria estaban alineadas con las del economista Friedrich Hayek.
Nash recibió varios títulos honoríficos, incluido un Doctorado en Ciencia y Tecnología de la Universidad Carnegie Mellon en 1999, un título honorario en economía de la Universidad Federico II de Nápoles en 2003, un doctorado honorario en economía de la Universidad de Amberes en 2007 y un doctorado honorario en ciencias de la Universidad de la Ciudad de Hong Kong en 2011. También pronunció un discurso de apertura en una conferencia de teoría de juegos. Además, recibió doctorados honoris causa de la Universidad de Charleston en 2003 y de la Universidad Tecnológica de Virginia Occidental en 2006. Sus compromisos incluyeron numerosas presentaciones como orador invitado, en particular en la Cumbre de Economía de Warwick en 2005.
Nash fue incluido en la Sociedad Filosófica Estadounidense en 2006 y designado miembro de la Sociedad Matemática Estadounidense en 2012.
Apenas unos días antes de su fallecimiento, el 19 de mayo de 2015, Nash, junto con Louis Nirenberg, recibió el Premio Abel 2015 de manos del rey Harald V de Noruega durante una ceremonia celebrada en Oslo.
Vida personal
En 1951, Nash comenzó su mandato en el Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT) como instructor C. L. E. Moore dentro de la facultad de matemáticas. Aproximadamente un año después, Nash inició una relación con Eleanor Stier, una enfermera a quien conoció durante un período de hospitalización. Su unión dio como resultado un hijo, John David Stier; sin embargo, Nash terminó la relación al enterarse del embarazo de Stier. La película biográfica, A Beautiful Mind, enfrentó críticas antes de los Premios de la Academia de 2002 por omitir este detalle particular de su vida. Los informes indicaron que su decisión de abandonarla estuvo influenciada por su percepción de que su posición social era inferior a la suya.
En 1954, cuando tenía veintitantos años, Nash fue detenido en Santa Mónica, California, acusado de exhibicionismo durante una operación policial encubierta dirigida a hombres homosexuales. A pesar de la posterior desestimación de estos cargos, lo despojaron de su autorización de seguridad ultrasecreta y lo despidieron de su función de consultor en RAND Corporation.
Poco después de terminar su relación con Stier, Nash conoció a Alicia Lardé López-Harrison, una ciudadana estadounidense naturalizada de origen salvadoreño. Lardé, exalumna del MIT, era licenciada en física. Su matrimonio tuvo lugar en febrero de 1957. A pesar de las convicciones ateas de Nash, la ceremonia matrimonial se llevó a cabo en una iglesia episcopal. En 1958, Nash consiguió un puesto permanente en el MIT, al mismo tiempo que la manifestación inicial de su enfermedad mental. Posteriormente renunció al MIT en la primavera de 1959. Su hijo, John Charles Martin Nash, nació varios meses después. El niño permaneció sin nombre durante un año, ya que Alicia creía que Nash debería participar en la decisión sobre el nombre. La tensión impuesta por su enfermedad llevó al divorcio de Nash y Lardé en 1963. Tras su último alta hospitalaria en 1970, Nash residió en la casa de Lardé como huésped. Este período de estabilidad le pareció beneficioso, ya que le permitió mitigar conscientemente sus delirios paranoicos. La Universidad de Princeton le concedió permiso para auditar cursos. Persistió en sus esfuerzos matemáticos y finalmente fue reintegrado a su capacidad docente. Durante la década de 1990, Lardé y Nash se reconciliaron y se volvieron a casar en 2001.
Su hijo, John Charles Martin Nash, recibió un diagnóstico de esquizofrenia durante sus años de escuela secundaria y no completó su educación secundaria. Sin embargo, posteriormente obtuvo un doctorado. en matemáticas de la Universidad de Rutgers.
Muerte
El 23 de mayo de 2015, Nash y su esposa murieron trágicamente en un accidente vehicular en la autopista de peaje de Nueva Jersey en Monroe Township, Nueva Jersey. Estaban de camino a casa después de que Nash recibiera el Premio Abel en Noruega. El incidente ocurrió cuando el conductor de su taxi, que viajaba desde el aeropuerto de Newark, perdió el control y chocó contra una barandilla. Ambos pasajeros, que no llevaban cinturón de seguridad, salieron expulsados del vehículo y fallecieron a causa de sus heridas. En el momento de su fallecimiento, Nash residía desde hacía mucho tiempo en Nueva Jersey. Le sobrevivieron dos hijos: John Charles Martin Nash, que vivía con sus padres, y su hijo mayor, John Stier.
Después de su fallecimiento, se publicaron numerosos obituarios en medios de comunicación científicos y populares de todo el mundo. Más allá de su propio obituario de Nash, The New York Times también presentó un artículo que recopila varias citas de Nash, extraídas de los medios y otros materiales publicados. Estas citas resumen las reflexiones personales de Nash sobre su vida y sus logros.
Legacy
Durante la década de 1970 en la Universidad de Princeton, Nash adquirió el apodo de "El fantasma del Fine Hall", en referencia al centro de matemáticas de Princeton. Se lo percibía como una presencia enigmática, observado con frecuencia escribiendo ecuaciones complejas en pizarrones durante las horas nocturnas.
Se hace referencia a Nash en la novela de Rebecca Goldstein de 1983, El problema mente-cuerpo, ambientada en Princeton.
El trabajo biográfico de Sylvia Nasar sobre Nash, titulado A Beautiful Mind, se publicó en 1998. Una adaptación cinematográfica, también llamada A Beautiful Mind, se estrenó en 2001. Dirigida por Ron Howard, protagonizada por Russell Crowe como Nash y Jennifer Connelly como Alicia, consiguiendo finalmente cuatro premios de la Academia, incluida la de Mejor Película. La interpretación de Crowe de Nash le valió el Premio Globo de Oro al Mejor Actor - Película Dramática en la 59ª edición de los Premios Globo de Oro y el Premio BAFTA al Mejor Actor en la 55ª edición de los Premios de Cine de la Academia Británica. También recibió una nominación al Premio de la Academia al Mejor Actor en la 74ª edición de los Premios de la Academia.
Premios
- 1978 – Galardonado con el Premio de Teoría INFORMS John von Neumann (junto con Carlton Lemke) en reconocimiento a "sus destacadas contribuciones a la teoría de juegos".
- 1994 – Recibió el Premio Sveriges Riksbank en Ciencias Económicas en memoria de Alfred Nobel (compartido con John Harsanyi y Reinhard Selten) "por su análisis pionero de los equilibrios en la teoría de los juegos no cooperativos".
- 1999: Se le otorgó el Premio Leroy P. Steele por su contribución fundamental a la investigación, en reconocimiento a su artículo de 1956 titulado "El problema de incrustación de las variedades de Riemann".
- 2002 – Incorporado a la clase de becarios del Instituto de Investigación de Operaciones y Ciencias de la Gestión.
- 2010 – Se le otorga la Medalla de la Doble Hélice.
- 2015 – Recibió el Premio Abel (junto con Louis Nirenberg) "por sus contribuciones sorprendentes y fundamentales a la teoría de las ecuaciones diferenciales parciales no lineales y sus aplicaciones al análisis geométrico".
Documentales y entrevistas
- Wallace, Mike (presentador) (17 de marzo de 2002). "La hermosa mente de John Nash". 60 minutos. Temporada 34, episodio 26. CBS.
- Samels, Mark (director) (28 de abril de 2002). "Una locura brillante". Experiencia americana. Servicio Público de Radiodifusión. Transcripción. Consultado el 11 de octubre de 2022.
- Nash, John (1 al 4 de septiembre de 2004). "John F. Nash Jr" (Entrevista). Entrevistada por Marika Griehsel. Divulgación del Premio Nobel.
- Nash, John (5 de diciembre de 2009). "Uno a Uno" (Entrevista). Entrevistado por Riz Khan. Al Jazeera en inglés.
- "Entrevista con el premio Abel John F. Nash Jr." Boletín de la Sociedad Matemática Europea. vol. 97. Entrevistado por Martin Raussen y Christian Skau. Septiembre de 2015, págs. 26–31. ISSN 1027-488X. SEÑOR 3409221.
Lista de publicaciones
La siguiente compilación incluye cuatro de los artículos de teoría de juegos de Nash (Nash 1950a, 1950b, 1951, 1953) y tres de sus artículos de matemática pura (Nash 1952b, 1956, 1958):
- Kuhn, Harold W.; Nasar, Sylvia, eds. (2002). El John Nash esencial. Princeton, Nueva Jersey: Princeton University Press. doi:10.1515/9781400884087. ISBN 0691095272. SEÑOR 1888522. Zbl 1033.01024.
Referencias
Bibliografía
- Nasar, Sylvia (1998). Una mente maravillosa. Nueva York: Simon y Schuster. ISBN 978-1439126493.
- Nasar, Sylvia (2002). "Introducción". En Kuhn, Harold W. (ed.), El John Nash esencial. Princeton: Princeton University Press, págs. xi–xxv. ISBN 978-0691096100. JSTOR j.ctt1c3gwz0.
- Siegfried, Tom (2006). Una hermosa matemática. Washington, DC: Joseph Henry Press. ISBN 978-0309101929.
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. "John Forbes Nash Jr." Archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas. Universidad de St Andrews.
- Página de inicio de John F. Nash Jr. en Princeton
- IDEAS/RePEc
- La NSA publica los planes de Nash Encryption Machine Archivado el 19 de febrero de 2012 en Wayback Machine al Museo Criptológico Nacional para visualización pública, 2012
- Henderson, David R., ed. (2016). "John F. Nash Jr. (1928-2015)". En La enciclopedia concisa de economía. Biblioteca de Economía y Libertad (2ª ed.). Fondo Liberty, págs. 573–74. ISBN 978-0865976665.
- Biografía de John Forbes Nash Jr. del Instituto de Investigación de Operaciones y Ciencias de la Gestión
- John Forbes Nash Jr. en Nobelprize.org