Mihemed îbn Mûsa el-Xwarezmî, ku wekî el-Xwarezmî jî tê zanîn (nêzîkî 780 – nêzîkî 850), matematîknasekî navdar ê Serdema Zêrîn a Îslamê bû ku beşdariyên wî yên zanistî risaleyên bi zimanê Erebî di matematîk, astronomî û erdnîgariyê de dihewandin. Nêzîkî sala 820 Mîladî, ew bi Beyt el-Hikme li Bexdayê ve girêdayî bû, ku di dema wê mîladê de wekî paytexta Xelîfetiya Ebasî kar dikir. Wekî zanyarekî pêşeng ê dema xwe, karê wî yê berfireh bi awayekî girîng bandor li nifşên paşîn ên nivîskaran li seranserê cîhana Îslamê û Ewropayê kir.
Mihemed îbn Mûsa el-Xwarezmî, an jî bi tenê el-Xwarezmî (nêzîkî 780 – nêzîkî 850), matematîknasek bû ku di dema Serdema Zêrîn a Îslamê de çalak bû û karên bi zimanê Erebî di warê matematîk, astronomî û erdnîgariyê de nivîsand. Nêzîkî sala 820-an, wî li Beyt el-Hikme li Bexdayê, ku wê demê paytexta Xelîfetiya Ebasî bû, kar dikir. Wekî yek ji zanyarên herî navdar ên wê serdemê, karên wî bandorek berfireh li nivîskarên paşîn kir, hem li cîhana Îslamê hem jî li Ewropayê.
Risaleya wî ya bi bandor a li ser cebîrê, bi sernavê Al-Jabr (Pirtûka Berfireh a Hesabkirinê bi Temamkirin û Hevsengkirinê) ku di navbera salên 813 û 833-an de hatiye nivîsandin, nêzîkatiyeke pergalî ya destpêkê ji bo çareserkirina hevkêşeyên xêzî û çargoşeyî pêşkêş kir. Serkeftineke cebîrî ya berbiçav şirovekirina wî ya çareserkirina hevkêşeyên çargoşeyî bi rêbaza temamkirina çargoşeyê bû, ku bi îsbatên geometrîkî ve hatibû piştgirîkirin. El-Xwarezmî gelek caran wekî 'bav' an 'damezrîner'ê cebîrê tê nasîn ji ber ku ew yekem bû ku wê wekî dîsîplînek matematîkî ya cihê damezrand û rêbazên bingehîn ên 'kêmkirinê' û 'hevsengkirinê' destnîşan kir. Rêbaza 'hevsengkirinê' veguheztina termên jêkirî ber bi aliyê din ê hevkêşeyê ve dihewîne, bi bandor termên wekhev li her du aliyan betal dike. Peyva îngilîzî algebra ji sernavê kurteya karê wî yê jorîn tê (الجبر Al-Jabr, werger. 'temamkirin' an 'ji nû ve girêdan'). Herwiha, navê wî çavkaniya etîmolojîk e ji bo peyvên îngilîzî algorism û algorithm, her weha ji bo peyva spanî, îtalî û portûgalî algoritmo, peyva spanî guarismo, û peyva portûgalî algarismo, ku hemî jî 'reqem'ê nîşan didin.
Di dema sedsala 12-an de, wergerên latînî yên risaleya el-Xwarezmî ya li ser arîtmetîka Hindî, bi sernavê Algorithmo de Numero Indorum, roleke bingehîn di danasîna pergaleke hejmarî ya pozîsyonel a li ser bingeha dehanî de ji cîhana Rojava re lîst. Ev kar bi awayekî pergalî reqemên Hindî yên cihêreng kod kir. Bi heman rengî, karê wî Al-Jabr, ku ji hêla zanyarê îngilîz Robert of Chester ve di sala 1145-an de bo latînî hatibû wergerandin, heta sedsala 16-an wekî pirtûka dersê ya sereke ya matematîkê li zanîngehên Ewropî kar kir.
El-Xwarezmî revîzyonek li ser pirtûka Yewnanî ya Ptolemy ya sedsala 2an, Erdnîgarî, kir, ku tê de dirêjahî û firehiyên bajar û cihên cografî yên cuda bi hûrgilî tomar kir. Beşdariyên wî herwiha Berhevkirina tabloyên stêrnasî û nivîsên zanistî li ser pergalên salnameyê, Astrolab û demjimêra rojê jî di nav de bûn. Herwiha, El-Xwarezmî bi çêkirina tabloyên sînus û kosînus ên rast, trîgonometrî bi awayekî girîng pêş xist.
Jiyan
Agahiyên biyografîk ên rast ên derbarê El-Xwarezmî de bi giranî ne diyar dimînin. Îbn el-Nedîm cihê Jidayikbûnê wî wekî Xwarezmê destnîşan dike, herêmek ku bi berfirehî tê bawer kirin ku Jêder wî ji wir e. Ew bi eslê xwe Farsî bû; navê wî bi xwe wateya 'ji Xwarezmê' dide, deverek ku di dîrokê de beşek ji Îrana Mezin bû û niha beşên Turkmenistan û Ozbekistanê dihewîne. Tevî mîrateya wî ya Farsî, hemî pirtûkên wî yên zanistî bi tenê bi Erebî hatine nivîsandin.
El-Taberî navê wî yê tevahî wekî Muḥammad ibn Musá el-Xwarezmî el-Mecûsî el-Qutrubbullî (محمد بن موسى الخوارزميّ المجوسـيّ القطربّـليّ) tomar kir. Navdêr el-Qutrubbullî dibe ku Jêder ji Qutrubbul (Qatrabbul) nîşan bide, cihek ku Nêzîkî Bexdayê ye. Lê belê, ev îdîa ji aliyê Roshdi Rashed ve tê nîqaşkirin, ku dibêje:
Ne hewce ye ku meriv pisporê serdemê an fîlologek be da ku bibîne ku gotara duyemîn a El-Taberî divê wiha bê xwendin "Muḥammad ibn Mūsa el-Xwarezmî û el-Mecûsî el-Qutrubbullî," û ku du kes (el-Xwarezmî û el-Mecûsî el-Qutrubbullî) hene ku di navbera wan de tîpa wa [Erebî 'و' ji bo girêdanka 'û'] di kopiyek kevn de hatiye jêbirin. Ev yek ne hêjayî gotinê bûya ger rêzek xeletiyan derbarê kesayetiya El-Xwarezmî, carinan jî Jêderên zanîna wî, nehatibûne kirin. Di van demên dawî de, G.J. Toomer ... bi baweriya sade li ser xeletiyê xeyalek tevahî ava kir ku merîfeta kêfxweşkirina xwendevan jê nayê înkarkirin.
Berovajî, David A. King nisba El-Xwarezmî ya bi Qutrubbulê re piştrast dike, rave dike ku navdêra 'el-Xwarezmî el-Qutrubbullî' ji Jidayikbûnê wî li derdora Nêzîkî Bexdayê derket.
Derbarê girêdana olî ya El-Xwarezmî de, Toomer dibêje:
Navdêrek din ku ji aliyê El-Taberî ve lê hatiye kirin, "el-Mecûsî," nîşan dide ku wî pabendî ola Zerdeştî ya Kevnar bû. Pabendbûnek wisa ji bo kesekî bi eslê xwe Îranî Di dema wê Mîladê de gengaz bû; Lê belê, pêşgotina dînî ya Cebîra El-Xwarezmî pabendbûna wî ya bi Îslama ortodoks re nîşan dide. Wekî encam, navdêra El-Taberî dibe ku nîşan bide ku bav û kalên wî, û dibe ku El-Xwarezmî bi xwe jî di destpêka jiyana xwe de, Zerdeştîtî kirine.
Al-Fihrist a Ibn al-Nadîm kurteyek jiyanî ya al-Xwarezmî û herwiha katalogek ji berhemên wî yên wêjeyî dihewîne. Al-Xwarezmî piraniya derketina xwe ya zanistî di navbera salên 813 û 833 PZ de pêk anî. Piştî dagirkirina Farisan ji aliyê misilmanan ve, Bexda wek navendeke girîng ji bo lêkolîna zanistî û bazirganiyê derket holê. Nêzîkî sala 820 PZ, ew wek stêrnas û pirtûkxaneyê sereke li Mala Hîkmetê, saziyek ku ji aliyê Xelîfeyê Ebasî al-Me'mûn ve hatibû damezrandin, hat tayînkirin. Al-Xwarezmî di zanistên cuda û matematîkê de xwendin kir, bi taybetî bi wergerandina destnivîsên zanistî yên Yewnanî û Sanskrîtî re mijûl bû. Herwiha, wî wek dîroknasî kar kir, ku nivîsên wî ji aliyê zanyarên wekî al-Tabarî û Îbn Ebî Tahir ve têne referanskirin.
Di dema serweriya al-Wasiq de, tê gotin ku wî beşdarî yekemîn ji du balyozxaneyên ji bo Xezaran kir. Douglas Morton Dunlop îhtîmalê datîne ku Muhemmed îbn Mûsa al-Xwarezmî heman Muhemmed îbn Mûsa îbn Şakir e, yê ku di nav sê birayên Banû Mûsa de yê herî mezin bû.
Tevkarî
Tevkarîyên Al-Xwarezmî yên di matematîk, cografya, astronomî û kartografiyê de bingeha pêşketinên di cebîr û trigonometrî de danî. Çarçoveya wî ya rêbazî ji bo çareserkirina hevkêşeyên xêzî û çargoşeyî bû sedema derketina dîsîplîna cebîrê, peyvek ku ji sernavê karê wî yê bingehîn li ser kirdeyê, Al-Cebîr, derketiye.
Li ser Hesabkirina bi Hejmarên Hindî, ku nêzîkî sala 820 PZ hatibû nivîsandin, roleke bingehîn di belavkirina pergala hejmarî ya Hindî-Erebî de li seranserê Rojhilata Navîn û ber bi Ewropayê ve lîst. Piştî wergerandina wê bo Latînî di dema sedsala 12an de wek Algoritmi de numero Indorum (Al-Xwarezmî li ser hunera hesabkirina Hindî), peyva "algorîtma" li cîhana Rojava hat naskirin.
Hêmanên karê wî li ser bingeha kevneşopiyên astronomî yên Farisî û Babîlî, pergalên hejmarî yên Hindî, û prensîbên matematîkî yên Yewnanî bûn.
Al-Xwarezmî daneyên cografî yên Batlamyûs ji bo Afrîka û Rojhilata Navîn sîstematîze kir û paqij kir. Karekî girîng, Kitab surat al-ard ("Wêneyê Dinyayê," ku wek Cografya jî tê wergerandin), koordînatên cografî peyda kir ku ji Cografya ya Batlamyûs hatibûn girtin, lê nirxên pêşkeftî ji bo Deryaya Navîn, Asya û Afrîka tê de bûn.
Wî risaleyên li ser amûrên mekanîkî yên wekî astrolab û demjimêra rojê nivîsî. Wî tevkarî li projeyekê kir ku armanca wê hesabkirina derdora Dinyayê û çêkirina nexşeyek cîhanê ji bo Xelîfe al-Me'mûn bû, bi çavdêriya tîmek ji 70 cografyanasan. Belavbûna karên wî li Ewropayê bi rêya wergerên Latînî di dema sedsala 12an de, bandoreke kûr li pêşketina matematîkê li seranserê parzemînê kir.
Cebîr
Al-Jabr (Pirtûka Berfireh a Hesabkirinê bi Temamkirin û Hevsengkirinê, Erebî: الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة al-Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wal-muqābala) risaleyeke matematîkî ye ku nêzîkî sala 820 Mîladê hatiye nivîsandin. Ev Kar bi fermana Xelîfe el-Me'mûn hate nivîsandin û wekî rêberek hêsan ji bo hesabkirinê xizmet kir, ku gelek mînak û serîlêdanên pratîkî yên girêdayî bazirganî, pîvandina axê, û mîrata hiqûqî di nav de bûn. Peyva "cebr" ji yek ji operasyonên bingehîn ên ku tê de hevkêşe hene (al-jabr, ku tê wateya "restorasyonê", ango lêzêdekirina pîvanekê li her du aliyên hevkêşeyê ji bo yekkirin an ji holê rakirina terman) derketiye, ku di nav vê nivîsê de bi berfirehî hatiye vegotin. Ev Kar paşê di sala 1145an de ji hêla Robertê Chester ve li Segovia wekî Liber algebrae et almucabala hate wergerandin bo Latînî, bi vî awayî bû sedema derketina peyva "cebr", û her weha ji hêla Gerardê Cremona ve jî hate wergerandin. Yek destnivîsa erebî li Oxfordê hatiye parastin û di sala 1831an de ji hêla F. Rosen ve hate wergerandin, dema ku wergerek latînî li Cambridge ye.
Ev risale vegotineke berfireh derbarê çareseriya hevkêşeyên polînomî heta pileya duyemîn de pêşkêş kir. Wê her weha prensîbên bingehîn ên "kêmkirinê" û "hevsengkirinê" ronî kirin, ku tê de veguheztina terman li seranserê hevkêşeyekê û betalkirina termên wekhev li aliyên dijber, bi rêzê ve, heye.
Rêbaza El-Xwarezmî ya ji bo çareserkirina hevkêşeyên xêzî û çargoşeyî di destpêkê de hêsankirina hevkêşeyê di nav yek ji şeş formên kanonîkî de bû, ku tê de b û c hejmarên tam ên erênî temsîl dikin.
- Çargoşe wekhevî kokan in (ax2 = bx).
- Hevkêşeyên ku tê de çargoşe bi nirxek hejmarî re wekhev in (ax2 = c).
- Hevkêşeyên ku tê de kok bi nirxek hejmarî re wekhev in (bx = c).
- Hevkêşeyên ku tê de çargoşe û kok bi nirxek hejmarî re wekhev in (ax2 + bx = c).
- Hevkêşeyên ku tê de çargoşe û nirxek hejmarî bi kokan re wekhev in (ax2 + c = bx).
- Hevkêşeyên ku tê de kok û nirxek hejmarî bi çargoşeyan re wekhev in (bx + c = ax6).
Van hevkêşeyan bi normalîzekirina hejmaroka termê çargoşeyî û bi sepandina du operasyonên bingehîn hatin çareserkirin: al-jabr (Erebî: الجبر, ku tê wateya "restorasyon" an "temamkirin") û al-muqābala ("hevsengkirin"). Al-jabr rakirina termên neyînî (yekîne, kok, û çargoşe) ji hevkêşeyekê di nav de ye, bi lêzêdekirina pîvanek erênî ya wekhev li her du aliyan. Mînak, îfadeya x = 40x − 4x hêsan dibe 5x = 40x. Berovajî, al-muqābala pêvajoya yekkirina termên wekhev li heman aliyê hevkêşeyê ye. Mînakek kêmkirina x + 14 = x + 5 bo x + 9 = x ye.
Gotûbêja berê nîşankirina matematîkî ya hemdem bikar tîne da ku cureyên pirsgirêkan ên ku di nivîsê de hatine çareserkirin vebêje. Lê belê, di dema Mîlada El-Xwarezmî de, piraniya vê temsîla sembolîk nehatibû pêşxistin, ku pêdivî bi vegotina pirsgirêkan û çareseriyên wan ên têkildar bi zimanê xwezayî hebû. Wekî mînakek, pirsgirêkek wiha tê pêşkêşkirin (ji wergera 'Rosen' a sala 1831an hatiye girtin):
Ger yekî bibêje: "Dehê bike du beş: yekî bi xwe re zêde bike; ew ê bibe wekî yê din ku heştê û yek caran hatiye girtin." Hesabkirin: Tu dibêjî, deh kêm tiştek, bi xwe re zêdekirî, sed plus çargoşeyek kêm bîst tişt e, û ev wekî heştê û yek tiştan e. Bîst tiştan ji sed û çargoşeyekê Veqetandin, û wan li heştê û yekê zêde bike. Wê demê ew ê bibe sed plus çargoşeyek, ku wekî sed û yek rehan e. Rehan nîv bike; nîvê wê pêncî û nîvek e. Vê bi xwe re zêde bike, ew du hezar pênc sed û pêncî û çaryek e. Ji vê sedê derxîne; mayî du hezar çar sed û pêncî û çaryek e. Reha wê derxîne; ew çil û neh û nîvek e. Vê ji nîvê rehan, ku pêncî û nîvek e, derxîne. Yek dimîne, û ev yek ji du beşan e.
Bi nîşana matematîkî ya hemdemî, ev pêvajo, ku x 'tişt' (شيء, an jî shayʾ) an jî 'reh' temsîl dike, bi gavên jêrîn pêk tê:
-
= 81 x {\displaystyle (10-x)^{2}=81x} -
− x = 81 x {\displaystyle 100+x^{2}-20x=81x} -
+ 100 = 101 x {\displaystyle x^{2}+100=101x}
Ger rehên hevkêşeyê x = p û x = q bin, wê demê têkiliyên jêrîn derbasdar in: , û
-
= ( p + q ) − p q = 2550 69 §71 72§ − 100 = 85§86§90 {\displaystyle {\frac {p-q}{2}}={\sqrt {\left({\frac {p+q}{2}}\right)^{2}-pq}}={\sqrt {2550{\tfrac {1}{4}}-100}}=49{\tfrac {1}{2}}}
Wekî encam, yek reh bi vî awayî tê destnîşankirin:
-
{\displaystyle x=50{\tfrac {1}{2}}-49{\tfrac {1}{2}}=1}
Gelek zanyar, di nav de Abū Ḥanīfa Dīnawarī, Abū Kāmil, Abū Muḥammad al-'Adlī, Abū Yūsuf al-Miṣṣīṣī, 'Abd al-Hamīd ibn Turk, Sind ibn 'Alī, Sahl ibn Bišr, û Sharaf al-Dīn al-Ṭūsī, berhemên bi navê Kitāb al-jabr wal-muqābala nivîsandine.
Solomon Gandz Al-Xwarizmî wekî damezrînerê Cebîrê bi nav kir, û got:
Beşdariyên cebîrî yên Al-Xwarizmî wekî bingeha bingehîn û elementa girîng a dîsîplînên zanistî têne hesibandin. Bi wateyeke berfirehtir, Al-Xwarizmî ji Dîofantusê zêdetir mafdar e ku jê re "bavê cebîrê" bê gotin, bi taybetî ji ber ku Al-Xwarizmî cebîr bi awayekî sîstematîk û di formatek bingehîn de ji bo nirxa wê ya xweser pêşkêş kir, dema ku bala Dîofantus bi giranî li ser teoriya hejmaran bû.
Victor J. Katz herwiha diyar dike:
Pirtûka cebîrê ya herî kevnar û resen a ku heta îro maye, karê Mihemed îbn Mûsa el-Xwarizmî yê li ser el-cebr û el-muqabele ye, ku nêzîkî sala 825 PZ li Bexdayê hatiye nivîsandin.
Di nav Arşîva Dîroka Matematîkê ya MacTutor de, John J. O'Connor û Edmund F. Robertson destnîşan kirin:
Pêşketineke bingehîn di matematîka Erebî de dibe ku di dema vê demê de bi beşdariyên Al-Xwarizmî, bi taybetî bi derketina cebîrê re, dest pê kiribe. Girîngiya kûr a vê têgeha nû nikare bê zêdekirin. Wê ji paradîgmaya matematîkî ya Yewnanî ya bi giranî geometrîkî veqetîneke radîkal nîşan da. Cebîr wekî çarçoveyek teorîkî ya yekgirtî derket holê, ku tedawiya hejmarên rasyonel, hejmarên îrrasyonel, û mezinahiyên geometrîkî wekî "objeyên cebîrî" yên hevgirtî gengaz kir. Vê nûbûnê rêgeheke bi tevahî nû ji bo pêşketina matematîkê çêkir, qada wê ya têgehî ji sînorên berê wêdetir berfireh kir û bingehek ji bo pêşkeftina dîsîplînê ya pêşerojê danî. Herwiha, entegrasyona prensîbên cebîrî serîlêdana xwe-sepandinê ya matematîkê ya bêhempa hêsan kir.
Roshdi Rashed û Angela Armstrong dibêjin:
Nivîsa bingehîn a Al-Xwarizmî ne tenê ji tabletên Babîlî yên kevnar, lê di heman demê de ji Arithmetica ya Dîofantus jî cuda ye. Li şûna ku rêzek pirsgirêkan ji bo çareseriyê pêşkêş bike, ew ravekirinek pêşkêş dike ku bi termên bingehîn dest pê dike, ku ji bo hilberandina hemî prototîpên gengaz ên hevkêşeyan hatî çêkirin, yên ku paşê wekî kirdeya sereke ya lêkolînê têne damezrandin. Herwiha, têgeha xweser a hevkêşeyekê ji destpêkê ve bi awayekî giştî derdikeve holê, ne tenê wekî hilberek ji çareserkirina pirsgirêkan, lê wekî avahiyek taybetî ku rêzek bêdawî ya pirsgirêkên matematîkî pênase dike.
Li gorî Florian Cajori, dîroknasekî navdar ê matematîkê yê Swîsre-Amerîkî, metodolojiya cebîrî ya Xwarezmî ji ya matematîkzanên Hindî cuda bû, ji ber ku wan qaîdeyên wekhev ên wekî restorasyon û kêmkirinê tune bûn. Carl B. Boyer bêtir li ser taybetmendî û girîngiya beşdariyên cebîrî yên Xwarezmî li gorî yên matematîkzanê Hindî Brahmagupta hûrgulî da û wiha got:
Rast e ku di du aliyan de karê Xwarezmî ji yê Diofantus paşveçûnek bû. Ya yekem, ew di astek pir hêsantir de ye ji ya ku di pirsgirêkên Diofantus de tê dîtin, û ya duyemîn, cebîra Xwarezmî bi tevahî retorîkî ye, bêyî tu senkopasyona ku di Arithmetica ya Yewnanî an di karê Brahmagupta de tê dîtin. Heta hejmar jî bi peyvan dihatin nivîsandin ne bi sembolan! Pir ne mimkûn e ku Xwarezmî ji karê Diofantus agahdar bû, lê divê ew bi kêmanî bi beşên stêrnasî û hesabkirinê yên Brahmagupta nas bûya; lêbelê, ne Xwarezmî ne jî zanyarên din ên Ereb senkopasyon an hejmarên neyînî bikar neanîn. Lêbelê, Al-jabr ji karên Diofantus an Brahmagupta nêzîktirê cebîra bingehîn a îro ye, ji ber ku pirtûk ne bi pirsgirêkên dijwar ên di analîza nediyar de mijûl e, lê bi pêşkêşiyek rasterast û bingehîn a çareseriya hevkêşeyan, nemaze ya pileya duyemîn. Ereb bi gelemperî argumanek baş û zelal ji pêşgotin heta encamê, û her weha rêxistinek sîstematîk hez dikirin – aliyên ku ne Diofantus ne jî Hindiyan tê de jêhatî bûn.
Aritmetîk
Beşdariya zanistî ya duyemîn a herî bi bandor a Xwarezmî li ser aritmetîkê bû, ku tenê di wergerên Latînî de maye ji ber ku nivîsên orîjînal ên Erebî êdî tune ne. Nivîsên wî karê bi navê kitāb al-ḥisāb al-hindī ('Pirtûka Hesabkirina Hindî') dihewand, û dibe ku nivîsek bingehîntir, kitab al-jam' wa'l-tafriq al-ḥisāb al-hindī ('Cemkirin û Derxistin di Aritmetîka Hindî de'). Van risaleyan algorîtmayên ji bo hejmarên dehanî (hejmarên Hindî-Erebî) yên ku ji bo cîbicîkirina li ser tabloyek tozê hatibûn çêkirin, bi hûrgulî vegotin. Ev tablo, ku di Erebî de wekî takht (Latînî: tabula) dihat zanîn, bi tebeqeyek zirav a toz an xîzê hatibû pêçandin, hesabkirin hêsan dikir bi destûrdayîna ku reqem bi stîlûsekê werin nivîsandin û paşê bi hêsanî werin jêbirin an guhertin. Algorîtmayên Xwarezmî hema hema sê sedsal di bikaranînê de man heta ku ji hêla rêbazên El-Uqlîdî ve hatin guhertin, yên ku hesabkirinên bi pênûs û kaxezê destûr didan.
Wekî beşek ji herikîna zanîna zanistî ya Erebî ya sedsalê 12an bo Ewropayê bi rêya wergeran, van nivîsan şoreşgerî bûn. Navê Xwarezmî yê Latînîkirî, Algorismus, paşê bû reh etîmolojîk ji bo têgeha "algorîtma", ku rêbazek ji bo hesabkirinê destnîşan dike. Ev nêzîkatiya nû gav bi gav cihê teknîkên hesabkirinê yên li ser abakusê yên ku berê li Ewropayê berbelav bûn, girt.
Çar nivîsên Latînî, yên ku li şûna wergerên rastîn ên metodolojiyên Xwarezmî, adaptasyonan temsîl dikin, hatine parastin:
- Dixit Algorizmi (di sala 1857an de di bin sernavê Algoritmi de Numero Indorum de hate weşandin)
- Liber Alchoarismi de Practica Arismetice
- Liber Ysagogarum Alchorismi
- Liber Pulveris
Destnivîsa Dixit Algorizmi ('Bi vî awayî Al-Xwarezmî axivî'), ku bi vê hevokê dest pê dike, di pirtûkxaneya Zanîngeha Cambridge de tê parastin û bi gelemperî bi sernavê weşana xwe ya sala 1857an, Algoritmi de Numero Indorum, tê binavkirin. Ev Kar ji Adelardê Bath re tê veqetandin, ku di sala 1126an de tabloyên astronomî jî wergerand, û wekî Karê herî nêzîk ê ku ji nivîsên resen ên Al-Xwarezmî maye, tê hesibandin.
Beşdariyên Al-Xwarezmî di arîtmetîkê de di belavkirina reqemên erebî de, ku ji pergala reqemên Hindî-Erebî ya ku di matematîka Hindî de hatibû pêşxistin derketibûn, li seranserê cîhana Rojava pir girîng bûn. Peyva "algorîtma" bi xwe ji "algorîzm"ê tê, ku rêbazek e ji bo pêkanîna arîtmetîkê bi karanîna reqemên Hindî-Erebî, Teknîkek ku ji hêla Al-Xwarezmî ve hatibû pêşeng kirin. Hem "algorîtma" û hem jî "algorîzm" ji aliyê etîmolojîk ve bi guhertoyên Latînîkirî yên navê Al-Xwarezmî ve girêdayî ne, bi taybetî Algoritmi û Algorismi.
Astronomî
Berhema astronomî ya girîng a Al-Xwarezmî, Zīj as-Sindhind (Erebî: زيج السند هند, ango "tabloyên astronomî yên Siddhanta"), Nêzîkî 37 beşên ku ji hesabên salnameyî û astronomî re hatine veqetandin, û herwiha 116 tabloyan ku agahiyên salnameyî, astronomî û stêrnasî dihewînin, di nav de tabloyek nirxên sînusê, dihewîne. Ev Kar yekemîn ji gelek Zijesên erebî ye ku li ser metodolojiyên astronomî yên Hindî hatine damezrandin, û bi hev re wekî sindhind têne binavkirin. Peyva "Sindhind" bi xwe Adaptasyonek zimanî ya peyva Sanskrîtî Siddhānta ye, ku bi gelemperî pirtûkek dersê ya astronomî destnîşan dike. Bi taybetî, tevgerên navîn ên ku di tabloyên Al-Xwarezmî de hatine pêşkêş kirin ji "Brahmasiddhanta ya rastkirî" (Brahmasphutasiddhanta) ya Brahmagupta derdikevin.
Ev berhem tabloyên berfireh ên ku tevgerên Roj, Heyv û pênc gerstêrkên ku di wê Mîladê de hatibûn nasîn, bi hûrgilî vedibêjin, dihewîne. Weşana wê di astronomîya Îslamî de demek girîng nîşan da, ji ber ku berî vê, astronomên Misilman bi giranî bi nêzîkatiyek lêkolîn-oriented ve mijûl bûn, ku balê dikişandin ser wergerandina Karên heyî û asîmîlekirina zanîna damezrandî.
Her çend destnivîsa erebî ya resen, ku Nêzîkî c. 820 hatibû nivîsandin, êdî nemaye, guhertoyek ji hêla astronomê Spanî Maslama al-Majriti ve, ku dîroka wê Nêzîkî c. 1000 ye, bi rêya wergera Latînî, ku dibe ku ji hêla Adelardê Bath ve di 26ê Çileya 1126an de hatibe kirin, hatiye parastin. Çar destnivîsên heyî yên vê wergera Latînî niha di Bibliothèque publique (Chartres), Bibliothèque Mazarine (Parîs), Biblioteca Nacional (Madrîd) û Pirtûkxaneya Bodleian (Oxford) de têne parastin.
Trîgonometrî
Zīj as-Sindhind a Al-Xwarezmî tabloyên ji bo fonksiyonên trîgonometrîk ên sînus û kosînusê dihewand. Herwiha, berhemek li ser trîgonometriya sferîkî jî ji wî re tê veqetandin.
Al-Xwarezmî tabloyên rastîn ji bo nirxên sînus û kosînusê pêş xist.
Cografya
Beşdariya serekî ya sêyemîn a zanistî ya El-Xwarezmî pirtûka wî ya bi navê Kitāb Ṣūrat al-Arḍ ye (bi erebî: كتاب صورة الأرض, ku wekî "Pirtûka Danasîna Dinyayê" tê wergerandin), ku carinan wekî Erdnîgariya wî jî tê binavkirin û di sala 833an de hatiye qedandin. Ev guhertina berfireh a Erdnîgariya Batlamyûs a sedsala duyemîn, lîsteyek berfireh a 2402 Koordînatên ji bo bajaran û cihên cuda yên erdnîgarî pêşkêş dike, ku beşa destpêkê ya giştî li pêşiya wê ye.
Tenê yek Destnivîsa mayî ya Kitāb Ṣūrat al-Arḍ heye, ku di Pirtûkxaneya Zanîngeha Strasbourgê de tê parastin, dema ku wergerek latînî li Biblioteca Nacional de España li Madrîdê tê parastin. Ev berhem bi Berhevkirinek rêzkirî ya firehî û Dirêjiyan dest pê dike, ku li gorî "herêmên Rewşa Hewayê" hatiye rêzkirin — bi taybetî, di blokên firehiyan de, digel ku Dirêjî di nav her herêmê de hatine rêzkirin. Paul Gallez destnîşan dike ku ev rêxistina sîstematîk hêsankirina Encamanî ya gelek firehî û Dirêjiyan dike, tevî ku tenê belgeya mayî di rewşek pir xirabûyî û hema bêje nexwendî de ye. Her çend ne orîjînala erebî û ne jî wergera latînî nexşeyek Dinyayê nagire, Hubert Daunicht bi serfirazî nexşeya wenda bi karanîna lîsteya Koordînatan a hatî peyda kirin ji nû ve ava kir. Daunicht bi hûrgilî firehî û Dirêjiyên xalên peravê ji Destnivîsê derxist, an jî dema ku nexwendî bûn, wan ji nîşanên çarçoveyî Encamanî kir. Wî paşê van xalan li ser kaxezek grafîkî nîşan kir û wan bi xetên rast girêda, bi vî awayî peravê wekî ku dê li ser nexşeya orîjînal xuya bûya, Nêzîkî kir. Rêbazek mîna wê ji bo diyarkirina çem û bajaran jî hate bikaranîn.
El-Xwarezmî bi awayekî girîng zêdehesibandina mezin a Batlamyûs a Dirêjiya Deryaya Navîn rast kir, ku ji Giravên Kanaryayê heta peravên wê yên rojhilatî dirêj dibe. Batlamyûs bi xeletî ev dûrahî wekî 63 pile Dirêjî hesab kiribû, dema ku El-Xwarezmî texmînek hema bêje rast a Nêzîkî 50 pile Dirêjî pêşkêş kir. Herwiha, wî "Okyanûsên Atlantîk û Hindî wekî avên berfireh û vekirî nîşan da, berevajî nîşandana Batlamyûs a wan wekî Deryayên girtî yên bejahî." Wekî encam, Merîdyena Serekî ya El-Xwarezmî, ku li Giravên Bextewarî bû, Nêzîkî 10° rojhilatê Merîdyena ku ji hêla Marinus û Batlamyûs ve hatibû pejirandin, hate danîn. Piraniya gazeterên misilman ên serdema navîn paşê jî Merîdyena serekî ya El-Xwarezmî bikar anîn.
Jewish calendar
El-Xwarezmî çendîn berhemên din jî nivîsî, di nav de yek li ser salnameya Îbranî, bi taybetî bi navê Risāla fi istikhrāj ta'rīkh al-yahūd (Erebî: رسالة في إستخراج تأريخ اليهود, "Derketina Serdema Cihûyan"). Ev kar çerxa Metonîk, demeke navberê ya 19-salî, şîrove dike û prensîbên ji bo diyarkirina roja hefteyê ya ku roja yekem a meha Tîşrî tê de dest pê dike, diyar dike. Herwiha, ew cudahiya demkî di navbera Anno Mundi (sala Cihûyan) û mîlada Seleukî de hesab dike, û rêbazan pêşkêş dike ji bo diyarkirina dirêjahiya navîn a roj û heyvê bi karanîna salnameya Îbranî. Naverokên wekhev di berhemên zanistî yên El-Bîrûnî û Maimonides de jî hene.
Berhemên Zanistî yên Din
Indeksa berfireh a wêjeya Erebî ya Îbn el-Nedîm, Al-Fihrist, behsa karê El-Xwarezmî yê Kitāb al-Taʾrīkh (Erebî: كتاب التأريخ), kronîkek dîrokî, dike. Her çend tu destnivîsa orîjînal a vî karî niha tune be jî, tê gotin ku kopiyek wê di sedsala 11an de li Nisêbînê ji aliyê Mar Elîas bar Şînaya, metranê metropolît ve, hatiye dîtin. Kronîka Elîas bi xwe beşên ji nivîsa El-Xwarezmî dihewîne, bûyerên ji "mirina Pêxember" heta sala 169 H. vedigire, li wê derê vegotina Elîas nîvco dimîne.
Gelek destnivîsên Erebî yên ku di berhevokên li Berlîn, Stenbol, Taşkent, Qahîre û Parîsê de ne, naverokên din dihewînin ku an bi teqez an jî pir îhtîmal e ku ji El-Xwarezmî ne. Bi taybetî, destnivîsa Stenbolê risaleyek li ser rojdemê dihewîne. Fihrist bi taybetî karê Kitāb ar-Rukhāma(t) (Erebî: كتاب الرخامة) ji El-Xwarezmî re vedigire. Gotarên din ên zanistî, wekî yek ku rêbaza diyarkirina Qibla (aliyê Mekkeyê) bi hûrgilî vedibêje, di nav mijarên astronomiya gogî de kûr dibin.
Divê baldariyek taybet ji bo du nivîsên taybetî were dayîn: yek li ser "firehiya sibehê" (Ma'rifat sa'at al-mashriq fī kull balad) û yek din jî li ser diyarkirina azîmûtê ji cihek bilind (Ma'rifat al-samt min qibal al-irtifā'). Herwiha, El-Xwarezmî du cildên cuda jî nivîsîbûn ku ji bo bikaranîn û çêkirina astrolaban hatibûn veqetandin.
Bîranîn û Naskirin
- Kratera El-Xwarezmî, ku li aliyê dûr ê heyvê ye, bi rûmeta wî hatiye binavkirin.
- Asteroîd 13498 Al Chwarizmi, asteroîdek kembera sereke, di 6ê Tebaxa 1986an de ji aliyê E. W. Elst û V. G. Ivanova ve li Smolyanê hate keşfkirin.
- Asteroîd 11156 Al-Khwarismi, jî asteroîdek kembera sereke ye, di 31ê Kanûna Pêşîn a 1997an de ji aliyê P. G. Comba ve li Prescottê hate keşfkirin.
Notes
References
Sources
- Destnivîsa herî kevn a naskirî ya Kitab Surat al-Ard li Pirtûkxaneya Neteweyî ya Strasbourgê ye.
- Destnivîsa herî kevn a Kitab Surat al-Ard li Pirtûkxaneya Neteweyî ya Strasbourgê ye.