Euclid

Euclid, matematîkzanekî Kevnar ê Yewnanî, geometer û mantiqzanekî navdar bû, ku dora 300 BZ de geş bû. Gelek caran wekî "bavê geometriyê" tê nasîn, ew bi giranî ji bo Karê xwe yê JGirîng, risaleya Elementan, tê pîrozkirin, ku prensîbên geometrîkî yên bingehîn danîbûn û heta destpêka Sedsala 19an bingehîn man. Ev Pergal, ku niha wekî geometriye Euclidî tê binavkirin, têgehên nû bi sentezek berfireh a Teoriyên matematîkî yên Yewnanî yên berê re yek kir, ku ji kesayetiyên wekî Eudoxusê Knidus, Hippocratesê Chios, Thales û Theaetetus sûd wergirt. Li gel Archimedes û Apolloniusê Perga, Euclid bi berfirehî wekî yek ji matematîkzanên herî JGirîng ên Serdema Antîk û kesayetiyek pir bi bandor di Dîroka matematîkê de tê hesibandin.

Euclid (; Yewnanîya Kevnar: Εὐκλείδης; fl. 300 BZ) matematîkzanekî Kevnar ê Yewnanî bû ku wekî geometer û mantiqzan çalak bû. Ew wekî "bavê geometriyê" tê hesibandin, bi giranî ji bo risaleya Elementan tê nasîn, ku bingehên geometriyê danîbû û heta destpêka Sedsala 19an bi giranî li ser vê qadê serdest bû. Pergala wî, ku niha wekî geometriye Euclidî tê binavkirin, nûbûnên bi sentezek Teoriyên ji matematîkzanên Yewnanî yên berê re, di nav de Eudoxusê Knidus, Hippocratesê Chios, Thales û Theaetetus, dihewand. Li gel Archimedes û Apolloniusê Perga, Euclid bi gelemperî di nav matematîkzanên herî mezin ên Serdema Antîk de tê hesibandin, û yek ji yên herî bi bandor di Dîroka matematîkê de ye.

Agahiyên biyografîk ên derbarê Euclid de kêm in, ku piraniya agahiyan ji vegotinên paşîn ên zanyarên Proclus û Pappusê Îskenderûnî, Sedsalan piştî jiyana wî, hatine girtin. Di dema serdema navîn de, matematîkzanên Îslamî biyografiyên berfireh çêkirin, dema ku zanyarên Bîzansî û yên destpêka Ronesansê bi xeletî wî bi Fîlozofê berê Euclidê Megara re tevlihev kirin. Li gorî lihevkirina zanyarî ya îroyîn, kariyera wî ya çalak li Îskenderûnê dora 300 BZ, piştî şagirtên Platon û berî Archimedes, tê danîn. Texmîn destnîşan dikin ku Euclid dibe ku li Akademiya Platonî xwendibe û paşê li Musaeumê ders dabibe, bi vî awayî wekî girêdanek JGirîng di navbera kevneşopiya Platonî ya Atînayî û tevgera rewşenbîrî ya Îskenderûnî ya paşîn de xizmet kiriye.

Di nav Elementan de, Euclid bi awayekî sîstematîk teorem ji komek kurt a aksiyoman derxist. Derketina wî ya wêjeyî herwiha risaleyên li ser Perspektîf, beşên konîk, geometriye qadî, Teorîya hejmaran, û prensîbên hişkiya matematîkî dihewand. Wêdetir ji Elementan, Euclid nivîsek bingehîn a destpêkê di Optîkê de nivîsî, bi sernavê Optîk, li gel Karên din ên kêmtir navdar ên wekî Dane û Phaenomena. Lê belê, girêdana Li ser Dabeşkirina Şeklan û Katoptrîk bi Euclid re, Kirdeyek nîqaşa zanyarî dimîne. Herwiha, tê bawer kirin ku wî gelek Karên ku niha winda bûne nivîsandiye.

Jiyan

Vegotina Kevneşopî

Navê îngilîzî 'Euclid' forma îngilîzîkirî ya navê Yewnanî yê Kevnar Eukleídes (Εὐκλείδης) temsîl dike. Ev nav ji 'eu-' (εὖ; 'baş') û 'klês' (-κλῆς; 'navdarî') tê, bi hev re tê wateya 'navdar' an 'birûmet', bi lêzêdekirina paşgira '-ides' (-ίδης, 'kurê'). Di bikaranîna îngilîzî de, bi awayekî metonîmîk, 'Euclid' dikare behsa berhema wî ya herî navdar, Elements ya Euclid, an jî çêbûna wê bike, û carinan wekî hevwateya 'geometrî' tê bikaranîn.

Li gor kêmasiya agahiyên biyografîk ên derbarê gelek matematîkzanên Yewnanî yên Kevnar de, taybetmendiyên jiyana Euclid bi piranî Nenas dimînin. Her çend ew bi awayekî teqez bi nivîsandina çar berhemên sereke yên ku bi piranî hene – Elements, Optics, Data, û Phaenomena – tê nasîn, lê belê agahiyên berbiçav ên derbarê jiyana wî ya şexsî bi tevahî tune ne. Hesabê biyografîk ê kevneşopî bi giranî xwe dispêre vegotina Sedsal a 5an a PZ ku ji hêla Proclus ve di Commentary on the First Book of Euclid's Elements de hatiye pêşkêşkirin, û bi çend çîrokên hilbijartî yên Pappusê Îskenderûnî yên ji destpêka Sedsal a 4an ve tê temamkirin.

Proclus destnîşan dike ku jiyana Euclid di dema piştî çend şagirtên Platon (d. 347 BZ) û berî matematîkzan Arşîmed (c. 287 – c. 212 BZ) de derbas bûye; bi taybetî, Proclus Euclid di dema serweriya Ptolemy I (r. 305/304–282 BZ) de bi cih kiriye. Dîroka jidayikbûna Euclid a rastîn Nenas dimîne; her çend hin zanyar texmînên li dora 330 an 325 BZ pêşniyar dikin, yên din ji texmînên wusa dûr disekinin. Her çend tê texmîn kirin ku ew bi Jêder yewnanî ye, lê cihê jidayikbûna wî Nenas e. Proclus, Neoplatonîstek, îdîa kir ku Euclid pabendî kevneşopiya Platonîst bû, lê belê ev îdîa delîlek teqez tune. Ji ber ku îhtîmala Bûyîn a wî ya hemdemê Platon kêm e, pir caran tê pêşniyar kirin ku wî perwerdehiya xwe ji şagirtên Platon li Akademiya Platonîk a Atînayê wergirtiye. Dîroknas Thomas Heath piştgirî da vê Hîpotezê, destnîşan kir ku Atîna malavaniya geometerên herî jêhatî dikir, di nav de gelek kesên ku Euclid paşê Karên wan pêş xist; lê belê, dîroknas Michalis Sialaros vê yekê wekî texmînek sade red dike. Digel vê yekê, Cewher a berhema Euclid bi awayekî bêguman nasînek kûr bi kevneşopiya Platonîk a geometriyê re nîşan dide.

Di Collection xwe de, Pappus tomar dike ku Apollonius ji xwendekarên Euclid li Îskenderûnê perwerde dît, ku ev yek destnîşan dike ku Euclid di nav bajêr de kevneşopiyek matematîkî damezrand û beşdarî wê bû. Îskenderûn di sala 331 BZ de ji hêla Îskenderê Mezin ve hate damezrandin, û aramîya wê ya paşîn di bin desthilatdariya Ptolemy I de, ku di sala 306 BZ de dest pê kir, di nav pevçûnên aloztir ên piştî dabeşbûna Împaratorî ya Îskender de awarte bû. Ptolemy Bernameyek Helenîzasyonê da destpêkirin û çavdêriya projeyên avahîsaziyê yên berfireh kir, di nav de Musaeum a bîrdarî, ku bû saziyek perwerdehiyê ya girîng. Tê Hîpotez kirin ku Euclid di nav zanyarên destpêkê yên Musaeum de bû. Her çend dîroka mirina Euclid a rastîn Nenas dimîne, tê texmîn kirin ku ew li dora c. 270 BZ miriye.

Hesabên Îslamî yên Serdema Navîn

Her çend gelek vegotinên berfireh ên derbarê jiyana Euklîdes de di çavkaniyên biyografîk ên Îslamî de xuya dibin jî, ev vegotin bi gelemperî wekî dereng û bê îsbat têne hesibandin. Mînakî, Elî Îbn Yûsuf el-Qiftî yek ji van vegotinan parastiye û dibêje:

"Euklîdes, endezyar, darçêkerê Tîrê, kurê Naucrates kurê Berenîkê, yê ku geometrî eşkere kir û tê de jêhatî bû, wekî axayê Geometrîyê dihat nasîn. Navê pirtûka wî ya li ser geometrîyê bi Yewnanî Stoicheia ye, ku tê wateya Hêmanên Geometrîyê. Ew zanyarekî Kevnar bû, bi Jêder Yewnanî, bi niştecîh Sûrî, bi bajar Tîrî, û bi pîşe darçêker bû. Destekî wî yê xurt di Zanista geometrîyê de hebû. Pirtûka wî ya navdar, ku wekî Pirtûka Hêmanan tê zanîn, ew nav e ku di nav zanyarên Yewnanan de pê dihat nasîn. Romayiyan piştî wî jê re Lêkolîn digotin, û Misilmanan jî jê re Prensîb digotin."

Nasname û Çarçoveya Dîrokî

Ji bo ku ew ji Fîlozofê Kevnar Euklîdesê Megarayê, şagirtekî Sokratîk ku di diyalogên Platonîk de cih girtiye û di dîrokê de pê re tevlihev bûye, were cuda kirin, Euklîdes bi gelemperî wekî 'Euklîdesê Îskenderiyeyê' tê nasîn. Valerius Maximus, berhevkirekî Romayî yê anekdotan ji Sedsala 1an a PZ, bi xeletî navê Euklîdes li şûna Eudoxus (Sedsala 4an a BZ) bi kar anî dema ku behsa matematîkzanê ku Platon jê pirsên li ser ducarkirina kûpê kiribû, dikir. Ev behskirina zû ya Euklîdesekî matematîkî, Nêzîkî sedsalek berê, îhtîmal e ku beşdarî tevliheviya Euklîdes bi Euklîdesê Megarayê re di çavkaniyên Bîzansî yên serdema navîn de (niha winda ne) bûye. Wekî encam, Euklîdesê matematîkzan bi hûrguliyên biyografîk ên her du kesan ve hate girêdan û wekî Megarensis (bi rastî'yê Megarayê') hate binavkirin. Zanyarê Bîzansî Theodore Metochites (nêzîkî 1300) bi eşkere her du Euklîdes tevlihev kir, tevliheviyek ku di sala 1482an de di editio princeps ya çapker Erhard Ratdolt de, ya wergera Latînî ya Campanusê Novarayê ya Hêmanan, jî diyar bû. Ev nasname ji hêla weşanên paşîn ve jî hate belavkirin piştî ku matematîkzan Bartolomeo Zamberti piraniya perçeyên biyografîk ên berdest ên derbarê yek ji Euklîdesan de li pêşgotina wergera xwe ya sala 1505an a Hêmanan zêde kir. Çavkaniyek din a tevliheviyê, ku cihê jidayikbûna Euklîdes wekî Gela, Sîcîlya destnîşan dike, ji îdîaya carinan tê ku Euklîdesê Megarayê li wir ji dayik bûye. Lê belê, zanyarên Ronesansê yên paşîn, bi taybetî Peter Ramus, ev îdîa ji nû ve nirxandin û bi ronîkirina nakokiyên kronolojîk û dijberiyên di tomarên dîrokî yên destpêkê de ew red kirin.

Çavkaniyên Erebî yên Serdema Navîn agahiyên berfireh derbarê jiyana Euclid de didin, lê belê ev vegotin bi tevahî nayên piştrastkirin. Mînak, Euclid bi îdîa Yewnanî bû, li Tîrê ji dayik bûye û li Şamê dijiya, dihat gotin ku kurê Naucrates bû. Piraniya zanyaran van vegotinan dihesibînin ku rastînîya wan gumanbar e. Heath, bi taybetî, nîqaş dike ku ev çîrokçêkirin armanc dikir ku têkiliyek di navbera matematîkzanekî pir bi qîmet û cîhana Ereb de xurt bike. Herwiha, gelek çîrokên anekdotîk ên derbarê Euclid de hene, ku hemî dîrokîbûna wan ne diyar e, û wî wekî "kalekî dilovan û nerm" nîşan didin. Ya herî navdar ji van vegotina Proclus e ku Ptolemy pirsî gelo rêbazek zûtir ji bo fêrbûna geometriyê ji xwendina Elementên Euclid heye, ku Euclid bi navdarî bersiv da, "rêya şahî ji bo geometriyê tune ye." Lê belê, rastiya vê anekdotê gumanbar e, ji ber ku Stobaeus danûstandinek pir dişibe wê di navbera Menaechmus û Îskenderê Mezin de tomar kiriye. Her du vegotin vedigerin sedsala 5an a PZ, ne yek ji wan çavkaniya xwe ya orîjînal diyar dike, û ne jî yek ji wan di wêjeya Yewnanî ya kevnar de tê dîtin.

Dîroka rastîn a serdema çalak a Euclid, nêzîkî c. 300 BZ, ji ber nebûna belgeyên hemdem nediyar dimîne. Yekem behsa sereke ya Euclid di nameya destpêkê ya Apollonius de ji bo Konîkan derdikeve holê, ku di destpêka sedsala 2an a BZ de hatiye nivîsandin. Apollonius dibêje: "Pirtûka sêyemîn a Konîkan gelek teoremên balkêş pêşkêş dike ku hem ji bo sentezan hem jî ji bo pîvandina çareseriyên ji bo cihên hişk bi qîmet in. Piraniya wan, û bi rastî yên herî safîkirî, beşdariyên orîjînal in. Piştî vedîtina wan, me fêm kir ku Euclid tenê qismen, û ne bi tevahî serkeftî, senteza cîhê li ser sê û çar xetan çareser kiriye." Tê hîpotez kirin ku Element bi kêmanî qismen heta sedsala 3an a BZ hatiye belavkirin, ji ber ku hem Arşîmed û hem jî Apollonius çend pêşniyarên wê pêşwazî dikin. Digel vê yekê, Arşîmed guhertoyek kevntir a teoriya rêjeyan bikar aniye li gorî ya ku di Elementan de hatiye pêşkêşkirin. Yekem nimûneyên fîzîkî yên naveroka ji Elementan, ku tê texmîn kirin ku vedigerin nêzîkî 100 PZ, ji perçeyên papîrusê pêk tên ku di giravek çopê ya kevnar de li Oxyrhynchus, Misra Romayî, hatine dîtin. Yekem referansên rasterast ên saxmayî yên ji bo Elementan di berhemên bi dîroka pêbawer de di sedsala 2an a PZ de derdikevin holê, ku ji Galen û Îskenderê Afrodîsias re têne vegotin, heta wê demê ew bûbû nivîsek perwerdehiyê ya bingehîn. Dema ku hin matematîkzanên Yewnanî yên kevnar bi eşkere navê Euclid dikin, ew bi gelemperî wekî "ὁ στοιχειώτης" (ku tê wateya "nivîskarê Elementan") tê nasîn. Di dema Serdema Navîn de, hin zanyaran pêşniyar kirin ku Euclid ne kesayetek dîrokî bû, û gotin ku navê wî ji xerabûnek zimanî ya termînolojiya matematîkî ya Yewnanî derket holê.

Berhemên Sereke

Element

Euklîd bi giranî ji bo berhema xwe ya sêzdeh-qebareyî, Elementan (Yewnanî ya Kevnar: Στοιχεῖα; Stoicheia), tê naskirin, ku bi berfirehî wekî magnum opusa wî tê hesibandin. Beşek girîng ji naveroka wê ji beşdariyên bîrkarên berê, wekî Eudoxus, Hîpokratesê Kîosî, Thales, û Theaetetus, tê, digel teoremên din ên ku ji aliyê Platon û Arîstoteles ve hatine behskirin. Cudahîkirina beşdariyên resen ên Euklîd ji yên pêşiyên wî dijwar e, bi taybetî ji wê demê ve ku Elementan bi giranî şûna wan girt û bû sedema windabûna gelek zanista bîrkariyê ya Yewnanî ya berê. Klasîkzan Markus Asper diyar dike ku "destkeftiya Euklîd xuya ye ku di rêxistinkirina zanîna bîrkariyê ya damezrandî di nav avahiyek hevgirtî de û danasîna îsbatên nû ji bo dagirtina valahiyên heyî de ye," dema ku dîroknas Serafina Cuomo ew wekî "bendavek encaman" bi nav kir. Tevî van çavdêriyan, Sialaros her wiha îdîa dike ku "avahiya awarte ya hişk a Elementan fermandariya nivîskarî nîşan dide ku wêdetirî rola edîtorî ya sade diçe."

Berevajî têgihiştineke berbelav, Elementan bi tenê prensîbên geometrîk mijarê nake. Bi kevneşopî, kar di nav sê qadên sereke de tê dabeşkirin: geometriya rûxar (Pirtûkên 1–6), teoriya hejmaran a bingehîn (Pirtûkên 7–10), û geometriya hişk (Pirtûkên 11–13), her çend Pirtûka 5 (ku li ser rêjeyan disekine) û Pirtûka 10 (ku xetên nerêkûpêk mijarê dike) bi rastî li gorî vê dabeşkirina sê-beşî nîn in. Beşdariya rewşenbîrî ya navikî ya nivîsê di teoremên ku di seranserê qebareyên wê de hatine belavkirin de ye. Bi karanîna navdêriya Arîstotelesî, ev dikarin bi berfirehî di nav du kategoriyên cûda de werin dabeşkirin: "prensîbên yekem" û "prensîbên duyem." Kategoriya destpêkê daxuyaniyên ku wekî "pênase" (Yewnanî ya Kevnar: ὅρος an ὁρισμός), "postulat" (αἴτημα), an "têgihiştineke berbelav" (κοινὴ ἔννοια) hatine destnîşankirin dihewîne; bi taybetî, tenê pirtûka yekem postulat — ku paşê wekî aksîom hatine binavkirin — û têgihiştinên berbelav dihewîne. Kategoriya paşîn pêşniyaran dihewîne, ku digel îsbatên bîrkariyê û dîagramên raveker têne pêşkêşkirin. Her çend ne diyar be jî ka Euklîd Elementan wekî pirtûkek dersê ya pedagojîk xeyal kiriye, pêşkêşkirina wê ya bi avahî bi xwezayî ji bo armanceke wusa guncan e. Bi giştî, perspektîfa nivîskarî dengek giştî û objektîf diparêze.

Naverok

Pirtûka 1 ya Elements wekî pêkhateya bingehîn a tevahiya kar tê hesibandin. Ew bi bîst pênaseyan dest pê dike ku têgehên geometrîk ên bingehîn, di nav de xêz, goşe û polîgonên birêkûpêk ên cûrbecûr, diyar dikin. Paşê Euklîd deh texmînan pêşkêş dike, ku di pênc postulat (aksiyom) û pênc têgehên berbelav de hatine dabeşkirin. Van texmînan çarçoveya mantiqî ji bo hemî teoremên paşîn saz dikin, wekî pergalek aksiyomatîk tevdigerin. Têgehên berbelav tenê bi berawirdkirina mezinahiyan ve girêdayî ne. Dema ku postulatên yek heta çar bi awayekî berawirdî rasterast in, ya pêncemîn, ku wekî postulata paralel tê zanîn, xwedî navûdengek taybetî ye. Pirtûka 1 her weha 48 pêşniyaran dihewîne, ku bi berfirehî di beşên ku teoremên bingehîn û avahiyên di geometriya deştî û lihevhatina sêgoşeyan (1–26); xêzên paralel (27–34); qada sêgoşeyan û paralelograman (35–45); û teorema Pîtagoras (46–48) de hatine dabeşkirin. Pêşniyarên dawîn delîla herî kevn a teorema Pîtagoras vedihewînin, ku ji hêla Sialaros ve wekî "bi awayekî berbiçav nazik" tê binavkirin.

Pirtûka 2 bi gelemperî wekî mijara "cebra geometrîk" tê şîrovekirin, têgihiştinek ku ji salên 1970î ve rastî nîqaşên zanistî yên girîng hatiye, digel ku rexnegiran ev binavkirin wekî anakronîst dibînin ji ber ku hêmanên bingehîn ên cebray nûjen jî sedsalan şûnda derketine holê. Ev pirtûka duyemîn xwedî qadeke berfirehtir e, bi giranî teoremên cebrî yên têkildarî şikilên geometrîk ên cihêreng pêşkêş dike. Naveroka wê li ser qada çargoşeyan û çargoşeyên birêkûpêk disekine, ku di pêşengek geometrîkî ya qanûna kosînusan de bi dawî dibe. Pirtûka 3 ji bo çemberan hatiye veqetandin, lê Pirtûka 4 polîgonên birêkûpêk lêkolîn dike, bi giranî li ser pêncgoşeyê. Pirtûka 5 wekî yek ji beşên herî JGirîng ên kar radiweste, ku tiştê ku bi berbelav wekî "teoriya berbelav a rêjeyê" tê binavkirin, destnîşan dike. Pirtûka 6 "teoriya rêjeyan" di nav qada geometriya deştî de bicîh tîne. Avahiya wê hema hema bi tevahî li ser pêşniyara wê ya destpêkê ye: "Sêgoşe û paralelogramên ku di bin heman bilindahiyê de ne, li gorî bingehên xwe bi hev re ne."

Bi destpêka Pirtûka 7, matematîkzan Benno Artmann dibêje ku "Euklîd ji nû ve dest pê dike. Tiştek ji pirtûkên berê nayê bikaranîn." Teoriya hejmaran kirdeya sereke ya Pirtûkên 7 heta 10 pêk tîne, digel ku Pirtûka 7 vê beşê bi pêşkêşkirina 22 pênaseyan ji bo têgehên wekî parîte, hejmarên seretayî û têgehên din ên têkildarî arîtmetîkê dest pê dike. Pirtûka 7 Algorîtma Euklîdî, pêvajoyek ji bo diyarkirina dabeşkerê herî mezin ê berbelav ê du hejmarên tam, destnîşan dike. Pirtûka 8 pêşveçûnên geometrîkî lêkolîn dike, dema ku Pirtûka 9 pêşniyara ku niha wekî teorema Euklîd tê nasîn, dihewîne, ku bêdawîbûna hejmarên seretayî destnîşan dike. Di nav cildên Elements de, Pirtûka 10 bi awayekî berbiçav herî berfireh û tevlihev e, ku hejmarên nerasyonel di nav çarçoveya mezinahiyan de destnîşan dike.

Sê pirtûkên dawîn (11–13) bi giranî ji geometriya hişk re hatine veqetandin. Pirtûka 11 çarçoveyê ji bo du qebareyên paşîn datîne, bi pêşkêşkirina lîsteyek ji 37 pênaseyan. Tevî xwezaya wê ya bingehîn, ku dişibe Pirtûka 1, bi taybetî pergaleke aksiyomatîk an postulat tê de nîne. Pirtûka 11 li sê beşan hatiye dabeşkirin, ku geometriya hişk (1–19), goşeyên hişk (20–23), û laşên paralelîpîpedî (24–37) vedigirin.

Karên Zêde

Wêdetirî Elements, herî kêm pênc karên din ên ku ji Euclid re têne veqetandin heta mîlada hemdem maye. Van nivîsan bi heman çarçoveya mentiqî ve girêdayî ne wekî Elements, pênase û pêşniyarên îsbatkirî di nav xwe de digirin.

• Risaleya Catoptrics behsa prensîbên matematîkî yên neynikan dike, bi taybetî li ser wêneyên ku ji hêla neynikên rût û yên qepçî yên gogî ve têne çêkirin disekine; lê belê, carinan nivîskariya wê tê nîqaşkirin.
• Dane (Yewnanî Kevnar: Δεδομένα) nivîsek nisbeten kurt e ku taybetmendî û encamên agahdariya "dayî" di nav çareserkirina pirsgirêkên geometrîk de lêkolîn dike.
• Li ser Dabeşkirinan (Yewnanî Kevnar: Περὶ Διαιρέσεων) tenê di wergerek erebî ya qismî de heye û behsa dabeşkirina şikilên geometrîkî dike bo du an zêdetir beşên wekhev an jî bo beşên bi rêjeyên diyarkirî. Ev kar ji sî û şeş pêşniyaran pêk tê û dişibe Konîkên Apollonius.
• Optîk (Yewnanî Kevnar: Ὀπτικά) risaleya yewnanî ya herî kevnar e ku ji perspektîfê re hatiye veqetandin. Ew gotarek destpêkê li ser optîka geometrîk û prensîbên bingehîn ên perspektîfê di nav xwe de digire.
• Fenomen (Yewnanî Kevnar: Φαινόμενα), risaleyek yewnanî ya heyî li ser astronomiya gogî, dişibe Li ser Goga Tevgerok ya Autolycusê Pitane, ku dora 310 BZ çalak bû.

Risaleyên Winda

Çar karên din bi pêbawerî ji Euclid re têne veqetandin, her çend ew êdî ne heyî ne.

• Konîkên Euclid (Yewnanî Kevnar: Κωνικά) ji lêkolînek çar-qebare ya beşen konîk pêk dihat, ku paşê ji hêla risaleya berfirehtir a Apollonius ve, ku heman sernavê digirt, hate guhertin. Zanîna hebûna vî karî bi giranî ji Pappus tê, ku îdia kir ku çar pirtûkên destpêkê yên Konîkên Apollonius bi giranî ji karê berê yê Euclid hatine girtin. Lê belê, dîroknas Alexander Jones ev îdia pirsî ji ber piştgiriyek sînorkirî û nebûna çavkaniyên din ên ku îdiaya Pappus piştrast dikin.
• Pseudaria (Yewnanî Kevnar: Ψευδάρια; wateya wê'Şaşî'), wekî ku ji hêla Proclus (70.1–18) ve hatiye belgekirin, risaleyek li ser ramana geometrîk bû ku ji bo hînkirina destpêkeran hatibû çêkirin ka meriv çawa ji xeletiyên mentiqî yên berbelav dûr bikeve. Wêdetirî armanca wê ya giştî û çend perçeyên mayî, hûrguliyên taybetî yên derbarê naveroka wê de bi giranî Nenas dimînin.
• Li gorî raporên Pappus û Proclus, Porisms (Yewnanîya Kevnar: Πορίσματα; bi wateya'Encam') dibe ku karekî sê-qebare bûye ku nêzîkî 200 pêşniyaran dihewandiye. Di vê çarçoveya taybet de, têgîna 'porism' ne encamek e, lê belê "cureyek sêyemîn a pêşniyarê ye—navberek di navbera teorem û pirsgirêkekê de—ku armanca wê vedîtina taybetmendiyekî ya hebûnek geometrîkî ya heyî ye, mînakî, dîtina navenda çemberekê". Matematîkzan Michel Chasles texmîn kir ku ev pêşniyarên windabûyî materyalên têkildarî teoriyên nûjen ên transversalan û geometrîya projeksiyonê dihewandin.
• Naveroka taybet a Surface Loci (Yewnanîya Kevnar: Τόποι πρὸς ἐπιφανείᾳ) bi giranî nenas e, û zanîna heyî bi giranî ji encamên ku li ser sernavê wê hatine çêkirin tê. Hesabên paşîn bûne sedema texmînan ku kar mijarên wekî kon û sîlîndiran, di navbera hebûnên din ên geometrîkî de, girtiye dest.

Mîrat

Euclid, ligel Archimedes û Apolloniusê Perga, wekî yek ji matematîkzanên herî pêşîn ên cîhana kevnar tê hesibandin. Gelek zanyar wî wekî kesayetiyek pir bi bandor di pêşketina dîrokî ya matematîkê de destnîşan dikin. Çarçoveya geometrîkî ya ku di Elementsa wî de hatibû damezrandin, bi sedsalan bandorek girîng kir; lê belê, ev pergal niha bi gelemperî wekî 'geometrîya Euclidî' tê binavkirin da ku ji geometrîyên ne-Euclidî yên ku di destpêka sedsala 19an de hatine vedîtin were cûdakirin. Gelek hebûn navê Euclid hildigirin, di nav de keştiya asmanî ya Euclid a Ajansa Fezayê ya Ewropî (ESA), kratera heyvî ya Euclides, û gerstêrka biçûk 4354 Euclides.

Elements bi gelemperî wekî pirtûka herî zêde hatî wergerandin, weşandin û bi berfirehî hatî lêkolînkirin di dîroka Rojava de tê hesibandin, tenê piştî Încîlê. Ligel Metaphysicsa Arîstoteles, Elements wekî nivîsa Yewnanî ya kevnar a herî bi bandor radiweste, ku di seranserê qadên rewşenbîrî yên Ereb û Latînî yên serdema navîn de wekî pirtûka dersê ya sereke ya matematîkê xizmet kiriye.

Çapa yekem a Îngilîzî ya Elements di sala 1570an de ji hêla Henry Billingsley û John Dee ve hate weşandin. Di sala 1847an de, matematîkzan Oliver Byrne guhertoyek berbiçav a Elementsê çêkir, bi sernavê The First Six Books of the Elements of Euclid in Which Coloured Diagrams and Symbols Are Used Instead of Letters for the Greater Ease of Learners, ku diagramên rengîn tê de hebûn da ku bandoriya wê ya hînkirinê zêde bike. David Hilbert paşê formulasyonek aksiyomatîk a nûjen a Elementsê pêş xist. Helbestvan Edna St. Vincent Millay bi navdarî got ku "Tenê Euclid li Bedewiya tazî nêrî ye."

Çavkanî

Têbînî

Gotin

Çavkanî

Pirtûk

Gotar

Ser înternetê

Berhem

Berhem

• Berhemên Euclid ên ku bi rêya Project Gutenberg peyda dibin
• Berhemên Euclid an yên têkildarî wî yên ku bi rêya Înternet Archive ve têne gihîştin
• Berhemên Euclid ên ku ji LibriVox (pirtûkên dengî yên qada giştî) peyda dibin
• Berhevoka Euclid li Zanîngeha College London, ku Nêzîkî 500 çapên berhemên Euclid dihewîne, bi rêya Pirtûkxane Dîjîtal a Weqfa Stavros Niarchos bi dîjîtal tê gihîştin.
• Skana çapa Euclid a Johan Heiberg.

Elements

• Kopiyek PDF, ku nivîsa orîjînal a Yewnanî û wergerek Îngilîzî li ser rûpelên beramberî nîşan dide, ji hêla Zanîngeha Texasê ve hatiye peyda kirin.
• Hemî sêzdeh pirtûk, bi gelek zimanan hatine pêşkêşkirin, di nav de Spanî, Katalanî, Îngilîzî, Almanî, Portekîzî, Erebî, Îtalî, Rûsî û Çînî.