Al-Khwarizmi

El-Harezmi (c. 780 – c. 850) olarak da bilinen Muhammed ibn Musa el-Harezmi, matematik, astronomi ve coğrafya alanlarında Arapça dilindeki eserleri kapsayan bilimsel katkılarıyla İslam Altın Çağı'nın seçkin bir matematikçisiydi. MS 820 civarında, o dönemde Abbasi Halifeliğinin başkenti olan Bağdat'taki Hikmet Evi'ne bağlıydı. Zamanının önde gelen bir akademisyeni olarak onun kapsamlı çalışmaları, hem İslam dünyasında hem de Avrupa'da sonraki nesil yazarları önemli ölçüde etkiledi.

Muhammed ibn Musa el-Harizmi veya kısaca el-Harezmi (c. 780 – c. 850), İslam'ın Altın Çağı'nda aktif olan ve matematik, astronomi ve coğrafya alanlarında Arapça eserler üreten bir matematikçiydi. 820 civarında Abbasi Halifeliği'nin çağdaş başkenti Bağdat'taki Hikmet Evi'nde çalıştı. Dönemin en önde gelen bilim adamlarından biri olan eserleri, hem İslam dünyasında hem de Avrupa'da sonraki yazarlar üzerinde geniş çapta etkili oldu.

813 ile 833 yılları arasında yazılan ve Al-Jabr (The Compendious Book on Calculation by Complete and Balancing) başlıklı cebir üzerine etkili eseri, doğrusal ve ikinci dereceden denklemlerin çözümüne yönelik ilk sistematik yaklaşımı tanıttı. Dikkate değer bir cebirsel başarı, ikinci dereceden denklemleri geometrik kanıtlarla desteklenen kareye tamamlama yöntemiyle çözmesiydi. El-Harizmi sıklıkla cebirin 'babası' veya 'kurucusu' olarak tanınır çünkü cebiri ayrı bir matematik disiplini olarak kuran ve 'indirgeme' ve 'dengeleme'nin temel yöntemlerini tanıtan ilk kişi oydu. 'Dengeleme' yöntemi, çıkarılan terimleri bir denklemin karşı tarafına aktarmayı ve her iki taraftaki aynı terimleri etkili bir şekilde iptal etmeyi içerir. İngilizce cebir kelimesi yukarıda bahsedilen eserinin kısaltılmış başlığından türemiştir (الجبر Al-Jabr, çeviri. 'tamamlanma' veya 'yeniden katılma'). Ayrıca, adı İngilizce algorism ve algorithm terimlerinin yanı sıra İspanyolca, İtalyanca ve Portekizce algoritmo terimi, İspanyolca guarismo terimi ve Portekizce algarismo, bunların hepsi 'rakam' anlamına geliyor.

12. yüzyılda, el-Harizmi'nin Hint aritmetiği üzerine yazdığı Algorithmo de Numero Indorum başlıklı eserinin Latince çevirileri, büyük bir rol oynadı. Ondalık sayıya dayalı konumsal sayı sisteminin Batı dünyasına tanıtılmasında önemli rol oynadı. Bu çalışma çeşitli Hint rakamlarını sistematik olarak kodladı. Benzer şekilde, 1145 yılında İngiliz bilim adamı Robert of Chester tarafından Latince'ye çevrilen Al-Jabr adlı çalışması, 16. yüzyıla kadar Avrupa üniversitelerinde temel matematik ders kitabı olarak hizmet etti.

Al-Harezmi, Ptolemy'nin 2. yüzyıl Yunan eseri Coğrafya'nın revizyonunu üstlendi ve çeşitli şehirlerin ve coğrafi konumların boylam ve enlemlerini titizlikle katalogladı. Katkıları arasında astronomik tabloların derlenmesi ve takvim sistemleri, usturlap ve güneş saati üzerine bilimsel yazılar da vardı. Ayrıca El-Harizmi, hassas sinüs ve kosinüs tabloları oluşturarak trigonometriyi önemli ölçüde geliştirdi.

Hayat

Harezmi ile ilgili kesin biyografik ayrıntılar büyük ölçüde belirsizliğini koruyor. İbnü'n-Nedim, doğduğu yeri, yaygın olarak onun doğduğuna inanılan bir bölge olan Harezm olarak tanımlar. Kendisi Pers kökenliydi; adı, tarihsel olarak Büyük İran'ın bir parçası olan ve şu anda Türkmenistan ve Özbekistan'ın bazı kısımlarını kapsayan bir bölge olan 'Harezm'den' anlamına geliyor. Farsça mirasına rağmen, bilimsel incelemelerinin tümü yalnızca Arapça olarak yazılmıştır.

Al-Tabari tam adını Muḥammad ibn Musa al-Khwārizmī al-Majūsī al-Quṭrubbullī olarak kaydetmiştir (محمد بن موسى الخوارزميّ المجوسـيّ القطربّـليّ). Al-Qutrubbulli unvanı potansiyel olarak Bağdat yakınlarında bulunan bir yer olan Qutrubbul'dan (Katrabbul) bir kökene işaret ediyor. Ancak bu iddiaya Roshdi Rashed itiraz ediyor ve şunları söylüyor:

El-Tabari'nin ikinci alıntısının "Muhammed ibn Musa el-Harizmi ve el-Mecûsi el-Kutrubbulli" şeklinde olması gerektiğini ve aralarında Hz. wa harfi ['ve' bağlacı için Arapça 'و'] ilk bir kopyada çıkarılmıştır. Eğer Harezmî'nin kişiliğine, hatta bazen onun bilgisinin kökenlerine ilişkin bir dizi hata yapılmamış olsaydı, bundan söz etmeye değmezdi. Son zamanlarda G.J. Toomer... saf bir güvenle, hata üzerine, okuyucuyu eğlendirme değeri inkar edilemeyecek bir fantezi inşa etti.

Buna karşılık, David A. King, el-Harezmî'nin Kutrubbul'a verdiği nisbeyi doğruluyor ve 'el-Harezmî el-Kutrubbulli' isminin onun Bağdat'ın hemen yakınında doğduğundan kaynaklandığını açıklıyor.

El-Harezmî'nin dini bağlılığıyla ilgili olarak Toomer şunu gözlemliyor:

El-Ṭabarī tarafından kendisine verilen bir diğer lakap olan "el-Mecūsī", onun eski Zerdüşt dinine bağlı olduğunu akla getiriyor. Böyle bir bağlılık o dönemde İran kökenli bir kişi için makuldü; ancak el-Harizmi'nin Cebir adlı eserinin samimi önsözü onun Ortodoks İslam'a bağlılığını göstermektedir. Sonuç olarak, el-Taberî'nin lakabı muhtemelen atalarının ve potansiyel olarak Harezmî'nin erken yaşlarında Zerdüştlük uyguladığını gösteriyor.

İbn el-Nedīm'in Al-Fihrist adlı eseri, Harezmî'nin kısa bir biyografik anlatımının yanı sıra onun edebi eserlerinin bir kataloğunu içerir. El-Harizmi, bilimsel çıktılarının çoğunu MS 813 ile 833 yılları arasında üretti. Müslümanların İran'ı fethinin ardından Bağdat, bilimsel araştırma ve ticaret için önemli bir merkez olarak ortaya çıktı. MS 820 civarında, Abbasi Halifesi el-Memun tarafından kurulan Bilgelik Evi'nde astronom ve baş kütüphaneci olarak atandı. El-Harezmî, başta Yunanca ve Sanskritçe bilimsel el yazmalarının tercümesi olmak üzere, çeşitli bilimler ve matematik alanlarında çalışmalar yaptı. Ayrıca, yazılarına el-Taberi ve İbn Ebi Tahir gibi bilim adamlarının atıfta bulunduğu bir tarihçi olarak da görev yaptı.

El-Wathik'in hükümdarlığı sırasında, Hazarlara gönderilen iki büyükelçilikten ilkine katıldığı bildirildi. Douglas Morton Dunlop, Muḥammad ibn Mūsā al-Harizmī'nin, üç Banū Mūsā kardeşten en büyüğü olan Muḥammad ibn Mūsā ibn Shākir ile aynı olma olasılığını öne sürüyor.

Katkılar

El-Harizmi'nin matematik, coğrafya, astronomi ve haritacılık alanlarına yaptığı katkılar cebir ve trigonometrideki ilerlemelerin temelini attı. Doğrusal ve ikinci dereceden denklemleri çözmeye yönelik metodik çerçevesi, konuyla ilgili ufuk açıcı eseri Al-Jabr'in başlığından kaynaklanan bir terim olan cebir disiplininin ortaya çıkmasına neden oldu.

Hint Rakamlarıyla Hesaplama Üzerine, MS 820 civarında, Hindu-Arap rakam sisteminin Orta Doğu'da ve Avrupa'da yayılmasında çok önemli bir rol oynadı. 12. yüzyılda Latince'ye Algoritmi de numero Indorum (Hindu hesaplama sanatı üzerine El-Harizmi) olarak çevrilmesiyle, "algoritma" kelimesi Batı dünyasında bilinmeye başlandı.

Çalışmalarının unsurları Pers ve Babil astronomi gelenekleri, Hint sayısal sistemleri ve Yunan matematik ilkelerine dayanıyordu.

El-Harizmi sistematize edildi ve geliştirildi. Ptolemy'nin Afrika ve Orta Doğu'ya ilişkin coğrafi verileri. Önemli bir çalışma olan Kitab surat al-ard ("Dünya İmajı", aynı zamanda Coğrafya olarak da çevrilir), Batlamyus'un Coğrafya'sından türetilmiş coğrafi koordinatlar sağladı, ancak Akdeniz, Asya ve Afrika için gelişmiş değerler de içeriyordu.

Usturlap ve güneş saati gibi mekanik aletlerle ilgili incelemeler yazdı. Dünyanın çevresini hesaplamayı ve Halife el-Me'mun için bir dünya haritası oluşturmayı amaçlayan bir projeye katkıda bulundu ve 70 coğrafyacıdan oluşan bir ekibe nezaret etti. 12. yüzyılda eserlerinin Latince çeviriler yoluyla Avrupa'ya yayılması, matematiğin kıta çapında ilerleyişini derinden etkiledi.

Cebir

Al-Jabr (Tamamlama ve Dengeleme Yoluyla Hesaplama Üzerine Özet Kitap, Arapça: الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة al-Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wal-muqābala), MS 820 civarında yazılmış bir matematik eseridir. Halife el-Me'mun'un emriyle yazılan bu kitap, ticaret, arazi araştırması ve yasal mirasla ilgili çok sayıda örnek ve pratik uygulama içeren, hesaplama için erişilebilir bir rehber olarak hizmet etti. "Cebir" kelimesi, bu metinde ayrıntılı olarak açıklanan denklemleri içeren temel işlemlerden birinden kaynaklanır (al-jabr, "restorasyon" anlamına gelir; bu, terimleri birleştirmek veya ortadan kaldırmak için bir denklemin her iki tarafına bir niceliğin eklenmesini ifade eder). Bu çalışma daha sonra 1145 yılında Segovia'da Chester'lı Robert tarafından Liber algebrae et almucabala adıyla Latince'ye çevrildi ve böylece "cebir" teriminin ve aynı zamanda Cremona'lı Gerard'ın ortaya çıkmasına neden oldu. Tekil bir Arapça el yazması Oxford'da muhafaza ediliyor ve 1831'de F. Rosen tarafından tercüme ediliyor. Latince tercümesi ise Cambridge'de bulunuyor.

Bu inceleme, polinom denklemlerinin ikinci dereceye kadar çözümü hakkında kapsamlı bir açıklama sunuyordu. Aynı zamanda, sırasıyla terimleri bir denklemde yer değiştirmeyi ve karşıt taraflardaki özdeş terimleri iptal etmeyi içeren "indirgeme" ve "dengeleme"nin temel ilkelerini de açıkladı.

El-Harezmî'nin doğrusal ve ikinci dereceden denklemleri çözme yöntemi, başlangıçta denklemi altı kanonik formdan birine basitleştirmeyi içeriyordu; burada b ve c pozitif tam sayıları temsil ediyordu.

• Kareler eşittir kökler (ax² = bx)
• Karelerin sayısal bir değere eşdeğer olduğu denklemler (ax² = c).
• Köklerin sayısal bir değere eşdeğer olduğu denklemler (bx = c).
• Karelerin ve köklerin sayısal bir değere eşdeğer olduğu denklemler (ax² + bx = c).
• Karelerin ve sayısal değerin köklere eşdeğer olduğu denklemler (ax² + c = bx).
• Köklerin ve sayısal değerin karelere eşdeğer olduğu denklemler (bx + c = ax§67§).

Bu denklemler kare terimin katsayısı normalleştirilerek ve iki temel işlem uygulanarak çözüldü: al-jabr (Arapça: الجبر, "geri yükleme" veya "tamamlama" anlamına gelir) ve al-muqābala ("dengeleme"). Al-jabr, her iki tarafa da eşdeğer bir pozitif miktar ekleyerek bir denklemdeki negatif terimleri (birimler, kökler ve kareler) ortadan kaldırmayı içerir. Örneğin, x§1617§ = 40x − 4x§2223§ ifadesi 5x§2627§ = 40x şeklinde sadeleştirilir. Bunun tersine, al-muqābala, benzer terimleri denklemin aynı tarafında birleştirme prosedürüdür. Buna bir örnek, x§3637§ + 14 = x + 5'in x§4243§ + 9 = x'e indirgenmesidir.

Önceki tartışmada metinde ele alınan problem türlerini tanımlamak için çağdaş matematiksel gösterim kullanılmıştır. Bununla birlikte, Harezmî döneminde bu sembolik temsilin çoğu gelişmemişti, bu da sorunların ve bunlara karşılık gelen çözümlerin doğal dil kullanılarak dile getirilmesini gerektiriyordu. Örnek olarak bir sorun şu şekilde sunulmuştur (1831 tarihli "Rosen" çevirisinden alıntı):

Birisi şöyle derse: “Onu iki parçaya bölersin, birini kendisiyle çarp, seksen bir kere alınan diğerinin toplamına eşit olur.” Hesaplama: On eksiği kendi kendisiyle çarparsak yüz artı bir kare eksi yirmi şey olur, bu da seksen bir şeye eşittir diyorsunuz. Yirmi şeyi yüz bir kareden ayırıp seksen bire ekleyin. O zaman yüz artı bir kare olacak, bu da yüz bir köke eşit olacak. Kökleri yarıya bölün; kısmı elli buçuktur. Bunu kendisiyle çarpın, iki bin beş yüz elli bir çeyrek çıkıyor. Bu yüzden çıkarın; geri kalan iki bin dört yüz elli bir çeyrektir. Kökünü bundan çıkarın; kırk dokuz buçuk. Bunu elli buçuk olan kök kısmından çıkarın. Geriye bir tane kalıyor ve bu da iki bölümden biri.

Çağdaş matematiksel gösterimle ifade edilen ve x'in "şey"i (شيء veya shayʾ) veya "kök"ü temsil ettiği bu prosedür, aşağıdaki adımlarla gerçekleştirilir:

${\displaystyle (10-x)^{2}=81x$

${\displaystyle 100+x^{2}-20x=81x$

${\displaystyle x^{2}+100=101x$

Denklemin köklerinin x = p ve x = q olduğunu varsayarsak, aşağıdaki ilişkiler geçerlidir: p + q §2324§ = 50 §3536§ §3738§ {\displaystyle {\tfrac {p+q}{2}}=50{\tfrac {1}{2}} , ${\displaystyle pq=100$ ve

p −<!-- − --> q §1718§ = ( p + q §3940§ ) §4748§ −<!-- − --> p q = 2550 §6970§ §7172§ − 100 = §8586§ §9091§ §9293§ {\displaystyle {\frac {p-q}{2}}={\sqrt {\left({\frac {p+q}{2}}\right)^{2}-pq}}={\sqrt {2550{\tfrac {1}{4}}-100}}=49{\tfrac {1}{2}}

Sonuç olarak bir kök şu şekilde belirlenir:

x = 50 §1516§ §1718§ − 49 §3031§ §3233§ = §3940§ {\displaystyle x=50{\tfrac {1}{2}}-49{\tfrac {1}{2}}=1

Ebû Hanîfe Dînevarî, Ebû Kamil, Ebû Muḥammad el-'Adlî, Ebû Yûsuf el-Miṣṣīṣī, 'Abd el-Hamid ibn Türk, Sind ibn 'Alī, Sehl ibn Bišr ve Sharaf al-Dīn al-Ṭūsī dahil olmak üzere çok sayıda alim şu başlıklı eserler yazmıştır: Kitāb al-jabr wal-muqābala.

Solomon Gandz, Harizmi'yi Cebir'in atası olarak tanımlayarak şunu belirtti:

El-Harizmi'nin cebirsel katkıları bilimsel disiplinlerin temel temeli ve temel unsuru olarak kabul edilmektedir. Daha geniş anlamda, El-Harizmi, "cebirin babası" unvanı konusunda Diophantus'tan daha güçlü bir iddiaya sahiptir; bunun başlıca nedeni, El-Harizmi'nin cebiri kendi içsel değeri nedeniyle sistematik olarak temel bir formatta sunması, oysa Diophantus'un odak noktasının ağırlıklı olarak sayı teorisi olmasıydı.

Victor J. Katz ayrıca şunları ileri sürüyor:

Günümüze kadar ulaşan en eski özgün cebir incelemesi, Muhammed ibn Musa el-Harezmi'nin yaklaşık MS 825'te Bağdat'ta yazdığı el-cebr ve el-muqabala üzerine çalışmasıdır.

MacTutor Matematik Tarihi Arşivi'nde John J. O'Connor ve Edmund F. Robertson şunları gözlemledi:

Arap matematiğindeki çok önemli bir ilerleme, muhtemelen bu dönemde Harizmi'nin katkılarıyla, özellikle de cebirin doğuşuyla ortaya çıktı. Bu yeni kavramın derin önemi abartılamaz. Bu, ağırlıklı olarak geometrik olan Yunan matematik paradigmasından radikal bir ayrılışı temsil ediyordu. Cebir, rasyonel sayıların, irrasyonel sayıların ve geometrik büyüklüklerin uyumlu "cebirsel nesneler" olarak ele alınmasını sağlayan birleştirici bir teorik çerçeve olarak ortaya çıktı. Bu yenilik, matematiksel gelişim için tamamen yeni bir yörünge oluşturdu, kavramsal kapsamını önceki sınırlamaların ötesine büyük ölçüde genişletti ve gelecekteki disiplinsel ilerleme için bir temel oluşturdu. Dahası, cebirsel ilkelerin entegrasyonu, matematiğin benzeri görülmemiş bir şekilde kendi kendine uygulanmasını kolaylaştırdı.

Roshdi Rashed ve Angela Armstrong şunu belirtiyor:

El-Harizmi'nin ufuk açıcı metni kendisini yalnızca eski Babil tabletlerinden değil, aynı zamanda Diophantus'un Aritmetica'sından da ayırıyor. Çözüm için bir dizi sorun sunmak yerine, temel terimlerle başlayan, daha sonra birincil araştırma konusu olarak oluşturulan denklemler için akla gelebilecek tüm prototipleri oluşturmak üzere tasarlanmış bir açıklama sunar. Dahası, bir denklemin içsel kavramı başlangıçtan itibaren genelleştirilmiş bir şekilde ortaya çıkıyor, yalnızca problem çözmenin bir yan ürünü olarak değil, aynı zamanda sonsuz sayıdaki matematiksel zorlukları tanımlayan özel bir yapı olarak.

Seçkin bir İsviçreli-Amerikalı matematik tarihçisi Florian Cajori'ye göre, Al-Khwarizmi'nin cebir metodolojisi restorasyon ve benzeri benzer kurallardan yoksun olan Hintli matematikçilerinkinden farklıydı. azaltma. Carl B. Boyer, Harizmi'nin cebirsel katkılarının Hintli matematikçi Brahmagupta'nınkilerle karşılaştırıldığında farklılığını ve önemini daha da detaylandırdı:

El-Harizmi'nin çalışmasının iki açıdan Diophantus'unkinden bir gerilemeyi temsil ettiği doğrudur. Birincisi, Diophantine problemlerinde bulunandan çok daha temel düzeydedir ve ikincisi, el-Khowarizmi'nin cebiri tamamen retoriktir ve Yunan Arithmetica'sında veya Brahmagupta'nın çalışmasında bulunan hiçbir senkop içermez. Rakamlar bile sembollerle değil kelimelerle yazılıyordu! El-Harizmi'nin Diophantus'un çalışmalarından haberdar olması pek olası değildir, ancak Brahmagupta'nın en azından astronomik ve hesaplamalı kısımlarına aşina olması gerekir; ancak ne el-Harizmi ne de diğer Arap bilim adamları senkopasyondan veya negatif sayılardan faydalanmamışlardır. Bununla birlikte, Al-jabr günümüzün temel cebirine Diophantus veya Brahmagupta'nın çalışmalarından daha yakındır, çünkü kitap belirsiz analizdeki zor problemlerle değil, özellikle ikinci derece denklemlerin çözümünün doğrudan ve temel bir açıklamasıyla ilgilidir. Araplar genel olarak öncülden sonuca kadar açık ve net bir argümanı ve sistematik örgütlenmeyi seviyorlardı; bu konuda ne Diophantus ne de Hindular üstün değildi.

Aritmetik

El-Harizmi'nin aritmetiğe odaklanan ikinci en etkili bilimsel katkısı, orijinal Arapça metinler artık mevcut olmadığından yalnızca Latince çevirilerde varlığını sürdürmektedir. Yazıları, kitāb al-ḥisāb al-hindī ('Hint hesaplamaları Kitabı') başlıklı çalışmayı ve potansiyel olarak daha temel bir metin olan kitab al-jam' wa'l-tafriq al-ḥisāb al-hindī ('Hint aritmetiğinde toplama ve çıkarma') başlıklı çalışmayı kapsıyordu. Bu incelemeler, toz tahtası üzerinde yürütülmek üzere tasarlanmış ondalık sayılara (Hindu-Arap rakamları) yönelik ayrıntılı algoritmaları ele alır. Arapçada takht (Latince: tabula) olarak bilinen, ince bir toz veya kum tabakasıyla kaplanan bu tahta, şekillerin kalemle yazılmasına ve daha sonra kolaylıkla silinmesine veya değiştirilmesine olanak tanıyarak hesaplamaları kolaylaştırdı. Al-Khwarizmi'nin algoritmaları, yerini Al-Uqlidisi'nin kalem ve kağıt kullanarak hesaplamalara izin veren yöntemlerine bırakıncaya kadar yaklaşık üç yüzyıl boyunca kullanımda kaldı.

12. yüzyılda Arapça bilimsel bilginin çeviriler yoluyla Avrupa'ya akışının bir parçası olarak, bu metinler devrim niteliğinde oldu. El-Harizmi'nin Latince adı olan Algorismus, daha sonra hesaplama yöntemini ifade eden "algoritma" teriminin etimolojik kökü haline geldi. Bu yeni yaklaşım, daha önce Avrupa'da yaygın olan abaküs tabanlı hesaplama tekniklerinin yerini giderek aldı.

El-Harizmi'nin metodolojilerinin birebir tercümelerinden ziyade uyarlamalarını temsil eden dört Latince metin korunmuştur:

• Dixit Algorizmi (1857'de Algoritmi de Numero Indorum başlığı altında yayınlandı)
• Liber Alchoarismi de Practica Arismetice
• Liber Ysagogarum Alchorismi
• Liber Pulveris

Bu ifadeyle başlayan Dixit Algorizmi ('Böylece El-Harizmi' dedi) el yazması, Cambridge Üniversitesi kütüphanesinde bulunmaktadır ve genellikle 1857 tarihli yayın başlığı olan Algoritmi de Numero Indorum ile anılmaktadır. Bu eser, 1126'da astronomi tablolarını da tercüme eden Bathlı Adelard'a atfedilir ve muhtemelen El-Harizmi'nin orijinal yazılarına hayatta kalan en yakın eser olarak kabul edilir.

Al-Khwarizmi'nin aritmetiğe katkıları, Hint matematiğinde geliştirilen Hindu-Arap rakam sisteminden kaynaklanan Arap rakamlarının Batı dünyasında yayılmasında etkili oldu. "Algoritma" kelimesinin kendisi, Harizmi'nin öncülüğünü yaptığı bir teknik olan, Hindu-Arap rakamlarını kullanarak aritmetik gerçekleştirmeye yönelik bir yöntem olan "algorizm"den kaynaklanmaktadır. Hem "algoritma" hem de "algorizm" etimolojik olarak Harezmî'nin adının Latince versiyonlarıyla, özellikle de Algoritmi ve Algorismi ile bağlantılıdır.

Astronomi

El-Harizmi'nin önemli astronomi eseri, Zīj as-Sindhind (Arapça: زيج السند هند, "Siddhanta'nın astronomik tabloları" anlamına gelir) yaklaşık olarak oluşur Takvimsel ve astronomik hesaplamalara ayrılmış 37 bölümün yanı sıra sinüs değerleri tablosu da dahil olmak üzere takvimsel, astronomik ve astrolojik bilgiler içeren 116 tablo. Bu çalışma, topluca sindhind olarak anılan Hint astronomi metodolojilerinden yararlanan çok sayıda Arapça Zijes'in en eskisini temsil ediyor. "Sindhind" teriminin kendisi, genellikle astronomi ders kitabını ifade eden Sanskritçe Siddhānta kelimesinin dilsel bir uyarlamasıdır. Özellikle, Harizmi'nin tablolarında sunulan ortalama hareketler, Brahmagupta'nın "düzeltilmiş Brahmasiddhanta"sından (Brahmasphutasiddhanta) kaynaklanmaktadır.

Bu inceleme Güneş'in, Ay'ın ve o dönemde tanınan beş gezegenin hareketlerini detaylandıran kapsamlı tablolar içermektedir. Yayınlanması İslam astronomisinde çok önemli bir döneme işaret ediyordu; bundan önce de Müslüman gökbilimciler ağırlıklı olarak araştırma odaklı bir yaklaşım benimsemiş, mevcut eserleri tercüme etmeye ve yerleşik bilgiyi özümsemeye odaklanmıştı.

Her ne kadar c. 820 civarında oluşturulan orijinal Arapça el yazması artık mevcut olmasa da, İspanyol gökbilimci Maslama al-Majriti'nin yaklaşık olarak c. 1000 yılına tarihlenen versiyonu, muhtemelen 26 Ocak'ta Bath'lı Adelard tarafından üstlenilen Latince tercümeyle korunmuştur. 1126. Bu Latince çevirinin günümüze ulaşan dört el yazması şu anda Bibliothèque publique (Chartres), Bibliothèque Mazarine (Paris), Biblioteca Nacional (Madrid) ve Bodleian Kütüphanesi'nde (Oxford) saklanmaktadır.

Trigonometri

El-Harezmî'nin Zīj as-Sindhind'i sinüs ve kosinüsün trigonometrik fonksiyonları için tablolar içeriyordu. Ayrıca küresel trigonometri üzerine bir inceleme de yazarına atfedilmektedir.

El-Harezmî sinüs ve kosinüs değerleri için kesin tablolar geliştirmiştir.

Coğrafya

El-Harezmî'nin üçüncü başlıca bilimsel katkısı onun Kitāb Ṣūrat al-Arḍ'sidir (Arapça: كتاب صورة الأرض, "Kitabın Tasviri Kitabı" olarak tercüme edilir). Yer"), alternatif olarak Coğrafya olarak da anılır, 833'te tamamlanmıştır. Batlamyus'un ikinci yüzyıla ait Coğrafya'sının bu kapsamlı revizyonu, şehirler ve çeşitli coğrafi işaretler için 2402 koordinattan oluşan kapsamlı bir liste sunar ve öncesinde genel bir giriş bölümü bulunur.

Kitāb Ṣūrat al-Arḍ hâlâ Strasbourg Üniversitesi Kütüphanesi'nde muhafaza ediliyor, Latince çevirisi ise Madrid'deki Biblioteca Nacional de España'da saklanıyor. İnceleme, "hava durumu bölgeleri" tarafından düzenlenen, özellikle enlem blokları halinde, boylamların her bölge içinde sıralandığı düzenli bir enlem ve boylam derlemesiyle başlıyor. Paul Gallez, bu sistematik düzenlemenin, hayatta kalan tek belge ciddi biçimde bozulmuş, neredeyse okunamaz durumdayken bile çok sayıda enlem ve boylamın çıkarımını kolaylaştırdığını gözlemliyor. Ne Arapça orijinali ne de Latince çevirisi bir dünya haritası içermese de, Hubert Daunicht sağlanan koordinat listesini kullanarak eksik haritayı başarıyla yeniden oluşturdu. Daunicht, kıyı noktalarının enlem ve boylamlarını el yazmasından titizlikle çıkardı ya da okunamadığı durumlarda bunları bağlamsal ipuçlarından çıkardı. Daha sonra bu noktaları grafik kağıdına çizdi ve bunları düz çizgilerle birleştirdi, böylece kıyı şeridini orijinal haritada göründüğü gibi tahmin etti. Nehirleri ve kasabaları tasvir etmek için benzer bir metodoloji uygulandı.

El-Harezmî, Ptolemy'nin Kanarya Adaları'ndan doğu kıyılarına kadar uzanan Akdeniz'in uzunluğuna ilişkin önemli ölçüde fazla tahminini önemli ölçüde düzeltti. Batlamyus bu mesafeyi yanlışlıkla 63 derece boylam olarak hesaplamıştı, halbuki Harezmî yaklaşık 50 derece boylam konusunda neredeyse doğru bir tahmin sağladı. Dahası, "Atlantik ve Hint Okyanuslarını geniş, açık su kütleleri olarak tasvir ederek, Ptolemy'nin onları karayla çevrili denizler olarak tasviriyle tezat oluşturuyordu." Sonuç olarak, El-Harizmi'nin Şanslı Adalar'da bulunan Başlangıç ​​Meridyeni, Marinus ve Ptolemy tarafından benimsenen meridyenin yaklaşık 10° doğusunda konumlanmıştı. Ortaçağ Müslüman gazetecilerinin çoğunluğu daha sonra Harezmî'nin başlangıç meridyenini kullanmaya devam etti.

Yahudi takvimi

El-Harezmî, özellikle Risāla fi istikhrāj ta'rīkh al-yahūd (Arapça: رسالة في) başlıklı İbrani takvimiyle ilgili biri de dahil olmak üzere pek çok ek risale daha yazmıştır. إستخراج تأريخ اليهود, "Yahudi Döneminden Alıntı"). Bu çalışma, 19 yıllık bir ara dönem olan Metonik döngüyü açıklıyor ve Tishrei ayının ilk gününün gerçekleştiği hafta içi günü belirleme ilkelerinin ana hatlarını çiziyor. Ayrıca, Anno Mundi (Yahudi yılı) ile Seleukos dönemi arasındaki zamansal farkı hesaplar ve İbrani takvimini kullanarak güneş ve ayın ortalama boylamlarını belirlemek için yöntemler sağlar. Al-Bīrūnī ve Maimonides'in bilimsel katkılarında da benzer içerik mevcuttur.

Diğer Akademik Katkılar

İbn el-Nedim'in kapsamlı Arap edebiyatı dizini, Al-Fihrist, el-Khwārizmī'nin Kitāb al-Taʾrīkh (Arapça: كتاب التأريخ), tarihi bir tarih. Bu eserin orijinal bir elyazması mevcut olmasa da, 11. yüzyılda metropol piskoposu Mar Elias bar Shinaya tarafından Nusaybin'de bir nüshasının bulunduğu bildirilmektedir. Elias'ın kendi kroniği, el-Harezmî'nin metninden alıntılar içermekte olup, "Peygamberin ölümü"nden H. 169'a kadar olan olayları kapsar, bu noktada Elias'ın anlatısı eksik kalır.

Berlin, İstanbul, Taşkent, Kahire ve Paris'teki koleksiyonlarda yer alan çok sayıda Arapça el yazması, kesin olarak veya büyük olasılıkla el-Harezmî'ye atfedilebilen ek içerik içerir. İstanbul nüshasında güneş saatleri üzerine bir risalenin de yer alması dikkat çekicidir. Fihrist özellikle Kitāb ar-Rukhāma(t) (Arapça: كتاب الرخامة) adlı eseri el-Harezmî'ye atfeder. Kıbleyi (Mekke yönü) belirlemeye yönelik metodolojiyi detaylandıran bir makale gibi diğer bilimsel makaleler, küresel astronomi kapsamındaki konuları derinlemesine inceliyor.

İki spesifik metne özellikle dikkat edilmesi gerekiyor: biri "sabah genişliği" (Ma'rifat sa'at al-mashriq fī kull balad) ve diğeri ile ilgili. Azimutun yüksek bir konumdan belirlenmesine değinme (Ma'rifat al-samt min qibal al-irtifā'). Ayrıca el-Harizmi usturlabların kullanımı ve yapımına adanmış iki ayrı cilt yazmıştır.

Anma Törenleri ve Takdirler

• Ay'ın uzak tarafında bulunan El-Harizmi kraterine onun adı verilmiştir.
• Asteroid 13498 Al Chwarizmi, 6 Ağustos 1986'da E. W. Elst ve V. G. Ivanova tarafından Smolyan'da keşfedildi.
• Asteroid 11156 Al-Khwarismi, aynı zamanda bir ana kuşak asteroiti, 31 Aralık 1997'de P. G. Comba tarafından Prescott'ta keşfedildi.

Notlar

Referanslar

Kaynaklar

• Ard Suresi Kitab'ının bilinen en eski el yazması Strazburg Milli Kütüphanesi'nde bulunmaktadır.
• Strasbourg Ulusal Kütüphanesi'ndeki Kitab Surat al-Ard'ın En Eski El Yazması