TORIma Academy Logo TORIma Academy
Johannes Kepler
العلوم

Johannes Kepler

TORIma أكاديمي — عالم الفلك / عالم رياضيات

Johannes Kepler

Johannes Kepler

يوهانس كيبلر (27 ديسمبر 1571 - 15 نوفمبر 1630) كان عالم فلك وعالم رياضيات ومنجمًا وفيلسوفًا طبيعيًا ومنظرًا موسيقيًا ألمانيًا. فهو مفتاح…

يوهانس كيبلر (27 ديسمبر 1571 - 15 نوفمبر 1630) كان عالمًا ألمانيًا متميزًا، معروفًا بمساهماته كعالم فلك وعالم رياضيات ومنجم وفيلسوف طبيعي ومنظر موسيقى. يعد شخصية محورية في الثورة العلمية في القرن السابع عشر، وقد تم الاحتفال به في المقام الأول لقوانينه الرائدة في حركة الكواكب وأعماله الرائدة، بما في ذلك Astronomia nova وHarmonice Mundi وEpitome Astronomiae Copernicanae. إن النطاق الواسع والتأثير العميق لجهود كيبلر يضعه كشخصية تأسيسية في علم الفلك الحديث، والمنهج العلمي، والعلوم الطبيعية، والفكر العلمي المعاصر. علاوة على ذلك، أدت روايته Somnium إلى لقب "أبو الخيال العلمي".

يوهانس كيبلر (27 ديسمبر 1571 - 15 نوفمبر 1630) كان عالم فلك وعالم رياضيات ومنجمًا وفيلسوفًا طبيعيًا ومنظرًا موسيقيًا ألمانيًا. وهو شخصية رئيسية في الثورة العلمية في القرن السابع عشر، واشتهر بقوانينه لحركة الكواكب وكتبه Astronomia nova وHarmonice Mundi وEpitome Astronomiae Copernicanae. إن تنوع أعماله وتأثيرها جعل كيبلر أحد مؤسسي وآباء علم الفلك الحديث، والمنهج العلمي، والعلوم الطبيعية، والعلوم الحديثة. وُصِف بأنه "أبو الخيال العلمي" بسبب روايته Somnium.

بدأ كبلر حياته المهنية كمدرس للرياضيات في مدرسة لاهوتية في غراتس، حيث أسس جمعية مع الأمير هانز أولريش فون إيغنبرغ. بعد ذلك، عمل كمساعد لعالم الفلك الشهير تايكو براهي في براغ، وصعد في النهاية إلى المنصب المرموق كعالم رياضيات إمبراطوري للإمبراطور رودولف الثاني وخلفائه ماتياس وفرديناند الثاني. وشملت ارتباطاته المهنية أيضًا تدريس الرياضيات في لينز والعمل كمستشار للجنرال فالنشتاين.

اتسم عصر كيبلر بحدود غير واضحة بين علم الفلك وعلم التنجيم، ومع ذلك كان هناك ترسيم واضح بين علم الفلك، الذي كان يعتبر آنذاك تخصصًا رياضيًا ضمن الفنون الليبرالية، والفيزياء، وهي فرع من الفلسفة الطبيعية. لقد دمج كيبلر الحجج الدينية والمنطق في عمله العلمي، مدفوعًا باقتناع عميق بأن الإله قد نظم الكون وفقًا لتصميم واضح، يمكن الوصول إليه من خلال العقل البشري. لقد تصور إطاره الفلكي الجديد على أنه "الفيزياء السماوية"، و"رحلة إلى الميتافيزيقا" لأرسطو، و"ملحق لكتاب أرسطو في السماوات"، وبالتالي تحويل التقليد القديم لعلم الكون الفيزيائي من خلال دمج علم الفلك في فيزياء رياضية عالمية. بالإضافة إلى ذلك، قدم كبلر مساهمات أساسية في مجال البصريات، ونال شهرة باعتباره أب علم البصريات الحديثة، لا سيما من خلال أطروحته Astronomiae pars Opticala. كما ابتكر أيضًا تلسكوبًا منكسرًا مُحسّنًا، يُعرف باسم تلسكوب كبلر، والذي أصبح مقدمة للتلسكوب الانكساري الحديث ويمثل تحسينًا على تصميم جاليليو جاليلي، الذي اعترف كيبلر باكتشافاته. واقترح كذلك تخمين كيبلر. أثرت أعمال كيبلر بشكل كبير على شخصيات مثل إسحاق نيوتن، حيث أرست أساسًا حاسمًا لنظرية الجاذبية العالمية.

الحياة المبكرة

الطفولة (1571–1590)

وُلد كيبلر في 27 ديسمبر 1571، في مدينة فايل دير شتات الإمبراطورية الحرة (حاليًا جزء من منطقة شتوتغارت في ولاية بادن فورتمبيرغ الألمانية)، وكان والدا كيبلر من اللوثريين. ومع ذلك، فمن المفترض أنه تم تعميده كاثوليكيًا، حيث كانت المعمودية البروتستانتية محظورة في فايل في ذلك الوقت. كان جده سيبالد كيبلر قد شغل سابقًا منصب اللورد عمدة المدينة. وبحلول وقت ولادة يوهانس، كان الوضع المالي لعائلة كيبلر قد تضاءل. كان والده، هاينريش كيبلر، يعيش حياة محفوفة بالمخاطر باعتباره مرتزقًا وترك الأسرة عندما كان يوهانس في الخامسة من عمره. يُعتقد أنه لقي حتفه في حرب الثمانين عامًا في هولندا، حيث كان يقاتل في صفوف الجيش الإسباني الكاثوليكي على الرغم من إيمانه البروتستانتي. كانت والدته، كاثرينا جولدنمان، ابنة صاحب فندق، تعمل كمعالجة وطبيبة بالأعشاب. كان ليوهانس ستة أشقاء، مع شقيقين وأخت واحدة على قيد الحياة حتى سن البلوغ. ولد قبل الأوان، وأفاد بأنه عانى من الضعف والمرض طوال طفولته. ومع ذلك، فقد أثار إعجاب المسافرين في نزل جده كثيرًا بقدراته الرياضية الاستثنائية.

طوَّر كيبلر شغفًا مبكرًا ودائمًا بعلم الفلك. في سن السادسة، لاحظ المذنب العظيم عام 1577، وروى أن والدته "أخذتها والدته إلى مكان مرتفع لتنظر إليه". في عام 1580، عندما كان في التاسعة من عمره، شهد خسوفًا للقمر، مشيرًا إلى أنه يتذكر أنه "تم استدعاؤه للخارج" لمراقبته وأن القمر "بدا باللون الأحمر تمامًا". على الرغم من هذا الانبهار المبكر، أدى مرض الجدري في مرحلة الطفولة إلى ضعف الرؤية وإعاقة اليدين، مما حد لاحقًا من قدرته على مراقبة علم الفلك.

بدأ يوهانس كيبلر تعليمه المبكر في المدرسة النحوية في فايل حتى عام 1577، عندما انتقلت عائلته إلى ليونبيرج في فورتمبيرغ البروتستانتية. التحق بعد ذلك بالمدرسة الألمانية الابتدائية في ليونبرج لمدة عام واحد، تليها مدرسة القواعد اللاتينية، حيث كانت التعليمات والنصوص باللغة اللاتينية حصريًا. استمر تعليمه في مؤسستين رهبانيتين: في أديلبرج من عام 1584، وفي مدرسة مولبرون اللاهوتية من عام 1586. في سبتمبر 1589، التحق كبلر بمدرسة توبنجر، وهي مدرسة دينية داخل جامعة توبنغن مخصصة لتدريب القساوسة اللوثريين في فورتمبيرغ. خلال فترة وجوده هناك، تابع الفلسفة على يد فيتوس مولر وعلم اللاهوت على يد جاكوب هيربراند، وهو طالب سابق لفيليب ميلانشتون في فيتنبرغ، والذي قام أيضًا بإرشاد مايكل مايستلين قبل أن يصبح مايستلين مستشارًا في توبنغن في عام 1590. ميز كيبلر نفسه كعالم رياضيات استثنائي واكتسب شهرة باعتباره منجمًا ماهرًا، وكثيرًا ما كان يعد الأبراج لأقرانه. تحت وصاية مايكل مايستلين، الذي شغل منصب أستاذ الرياضيات في توبنغن من 1583 إلى 1631، اكتسب كبلر المعرفة بالنموذجين البطلمي والكوبرنيكي لحركة الكواكب، وتبنى الأخير خلال هذه الفترة. وفي إحدى المناقشات الطلابية، دعا إلى مركزية الشمس من وجهة النظر النظرية واللاهوتية، مؤكدًا على دور الشمس باعتبارها القوة الدافعة الأساسية للكون. على الرغم من طموحه في أن يصبح كاهنًا لوثريًا، فقد تم رفض رسامته بسبب تعارض آرائه مع صيغة الوفاق، وهي بيان الإيمان اللوثري الذي تم تأسيسه عام 1577. وفي نهاية مسيرته الأكاديمية، تلقى كيبلر توصية لمنصب تدريس الرياضيات وعلم الفلك في المدرسة البروتستانتية في غراتس، ستيريا، النمسا الداخلية. قبل هذا التعيين في أبريل 1594، عن عمر يناهز 22 عامًا.

فترة غراتس (1594–1600)

خلال فترة عمله في غراتس من عام 1594 إلى عام 1600، أنتج كيبلر العديد من التقويمات والتكهنات الرسمية، مما عزز سمعته كمنجم. بينما كان لديه تحفظات حول علم التنجيم وكثيرًا ما انتقد الممارسات التنجيمية التقليدية، حافظ كيبلر على قناعة عميقة فيما يتعلق بالصلة الجوهرية بين الكون والوجود الإنساني. وبعد مرور عام تقريبًا على وصوله إلى غراتس، نشر بعضًا من مفاهيمه في عصر الطلاب في Mysterium Cosmographicum (1596).

في ديسمبر 1595، التقى كيبلر بباربرا مولر، وهي أرملة تبلغ من العمر 23 عامًا تزوجت مرتين من قبل ولديها ابنة صغيرة اسمها ريجينا لورينز. بعد ذلك بدأ الخطوبة. كانت مولر وريثة لممتلكات زوجها المتوفى وابنة صاحب مصنع ثري. عارض والدها، جوبست، الزواج في البداية، معتبرًا أن وضع كيبلر المالي غير مناسب على الرغم من نبله الموروث. تراجعت معارضة جوبست بعد أن أنهى كيبلر عمله على Mysterium. ومع ذلك، كادت المشاركة أن تنتهي عندما كان كيبلر غائبًا لإدارة لوجستيات النشر. وفي نهاية المطاف، قام المسؤولون البروتستانت، الذين سهّلوا المباراة، بإجبار عائلة مولر على الالتزام باتفاقهم. تزوجت باربرا ويوهانس في 27 أبريل 1597.

خلال السنوات الأولى من زواجهما، كان لدى عائلة كيبلر طفلان، هاينريش وسوزانا، وكلاهما توفيا في سن الطفولة. وبعد ذلك أنجبا ابنة اسمها سوزانا عام 1602؛ ابن فريدريش عام 1604 ؛ وابن آخر لودفيج عام 1607.

مساعي بحثية إضافية

بعد نشر Mysterium، وبموافقة مفتشي مدرسة غراتس، بدأ كيبلر برنامجًا بحثيًا مكثفًا يهدف إلى توسيع أعماله السابقة وتحسينها. يتضمن هذا البرنامج خططًا لأربعة مجلدات إضافية: يتناول الأول العناصر الثابتة للكون، وتحديدًا الشمس والنجوم الثابتة؛ وآخر يركز على الأجسام الكوكبية ومساراتها؛ والثالث يستكشف الخصائص الفيزيائية للكواكب ونشأة التكوينات الجغرافية، مع التركيز بشكل خاص على الأرض؛ والمجلد الأخير يدرس التأثيرات السماوية على الأرض، بما في ذلك بصريات الغلاف الجوي، والأرصاد الجوية، وعلم التنجيم.

كما سعى للحصول على آراء العديد من علماء الفلك الذين تلقوا عمله، Mysterium، بما في ذلك ريماروس أورسوس (نيكولاس رايمرز بار)، عالم الرياضيات الإمبراطوري لرودولف الثاني والمنافس الشرس لتيكو براهي. لم يرد أورسوس بشكل مباشر. بدلاً من ذلك، أعاد نشر خطاب كيبلر المجاملة لتقديم مطالبته بالأولوية فيما يتعلق بنظام Tychonic ضد Tycho. على الرغم من هذا التفاعل المثير للجدل، بدأ تايكو نفسه في مراسلات مع كيبلر، بدءًا بنقد صارم وصحيح لنموذج كبلر الفلكي. ومن بين الاعتراضات المختلفة، تحدى تايكو على وجه التحديد الاعتماد على البيانات الرقمية غير الدقيقة المستمدة من كوبرنيكوس. غطت الرسائل المتبادلة بينهما مجموعة واسعة من التحديات الفلكية، مع التركيز بشكل خاص على الظواهر القمرية والآثار اللاهوتية للنظرية الكوبرنيكية. ومع ذلك، بدون الوصول إلى بيانات الرصد الأكثر دقة من مرصد تايكو، لم يتمكن كيبلر من حل العديد من هذه المشكلات المعقدة.

وبعد ذلك، أعاد كيبلر توجيه تركيزه إلى التسلسل الزمني ومفهوم "الانسجام"، الذي يشمل الروابط العددية بين الموسيقى والرياضيات والكون المادي وتداعياتها الفلكية. افترض أن الأرض تمتلك روحًا - وهي خاصية سيستخدمها لاحقًا لتوضيح تأثير الشمس على حركة الكواكب - وابتكر إطارًا نظريًا يربط التكوينات الفلكية والمسافات الفلكية بأنماط الأرصاد الجوية والأحداث الأرضية الأخرى. ومع ذلك، بحلول عام 1599، رأى مرة أخرى أن بحثه مقيد بعدم دقة البيانات الموجودة، تزامنًا مع تصاعد الصراع الديني الذي عرّض منصبه المستمر في غراتس للخطر.

الطرد من غراتس

كانت مدينة غراتس ذات أغلبية بروتستانتية ولوثرية إلى حد كبير، يحكمها حاكم كاثوليكي من آل هابسبورج للنمسا الداخلية. في عام 1578، قدم الدوق تشارلز الثاني امتيازات كبيرة للبروتستانت من خلال تهدئة بروك. توفي تشارلز عام 1590، تاركًا ابنه وخليفته فرديناند الثاني البالغ من العمر 12 عامًا. تلقى فرديناند تعليمه في الكلية اليسوعية وجامعة إنغولشتات، وتولى الحكم الكامل للنمسا الداخلية في عام 1596. وفي عام 1598، سافر إلى إيطاليا، وعاد بالتزام حازم بإعادة تأسيس الإيمان الكاثوليكي الأصيل والقضاء على الهرطقة. أعرب كيبلر، في يونيو من ذلك العام، عن مخاوفه بشأن المستقبل الوشيك في رسالة إلى صديق. كما لاحظ كاتب سيرة فرديناند، روبرت إل. بيريلي، أثبتت مخاوف كيبلر أنها مبررة مع تكثيف الإصلاح المضاد.

في سبتمبر 1598، أصدر فرديناند مرسومًا يقضي بطرد جميع الدعاة والمدرسين البروتستانت من الإقليم. على الرغم من أن كيبلر حصل على إعفاء من هذا المرسوم، إلا أنه ظل متخوفًا وبدأ يبحث عن فرص بديلة. عندما علم كيبلر بتعيين تايكو براهي كعالم رياضيات إمبراطوري في براغ، أعاد التواصل معه. في ديسمبر 1599، وجه تايكو دعوة إلى كبلر. في 4 فبراير 1600، التقى كيبلر مع تايكو براهي ومساعديه، فرانز تينجناجيل ولونجومونتانوس، في بيناتكي ناد جيزيرو (الواقعة على بعد 35 كم من براغ)، موقع مرصد تايكو الناشئ. خلال الشهرين التاليين، أقام كضيف، وقام بتحليل جزء من ملاحظات تايكو عن المريخ؛ تايكو، الذي كان يحمي بياناته في البداية، كان مع ذلك معجبًا برؤى كيبلر النظرية وسرعان ما منحه إمكانية وصول أكبر. كان كيبلر ينوي التحقق من صحة نظريته من Mysterium Cosmographicum باستخدام بيانات المريخ، لكنه قدر أن المسعى سيستغرق ما يصل إلى عامين، حيث لم يُسمح له بتكرار البيانات للاستخدام الشخصي. بمساعدة يوهانس جيسينيوس، حاول كبلر التفاوض على اتفاقية توظيف أكثر رسمية مع تايكو؛ ومع ذلك، انهارت المناقشات بعد نزاع ساخن، وغادر كيبلر إلى براغ في 6 أبريل. تصالح كيبلر وتايكو بعد ذلك، وتوصلا في النهاية إلى توافق في الآراء بشأن الأجر وترتيبات المعيشة، وفي يونيو، عاد كيبلر إلى غراتس لاستعادة عائلته.

بسبب الظروف السائدة في غراتس، لم يتمكن كيبلر من الانضمام مرة أخرى إلى براهي على الفور. وبالتالي، سعى للحصول على موعد كعالم رياضيات لدى الدوق فرديناند، على أمل مواصلة أبحاثه الفلكية. لهذا الغرض، كتب كبلر مقالًا مخصصًا لفرديناند، حيث افترض نظرية تعتمد على القوة لحركة القمر، قائلاً: "In Terra inest virtus, quae Lunam ciet" ("هناك قوة في الأرض تجعل القمر يتحرك"). على الرغم من أن هذا المقال لم يؤمن له منصبًا في بلاط فرديناند، إلا أنه حدد منهجية جديدة لقياس خسوف القمر، والتي طبقها كيبلر أثناء الخسوف الذي لوحظ في غراتس في 10 يوليو. وقد ساهمت هذه الملاحظات لاحقًا في تحقيقاته في مبادئ البصريات، مما أدى في النهاية إلى نشر Astronomiae Pars Optica. صدر مرسوم لاحق في 17 يوليو/تموز، يقضي بأن يتخلى جميع السكان عن عقيدتهم البروتستانتية أو يغادروا المقاطعة. لم يقدم هذا المرسوم أي إعفاء لكيبلر، مما دفعه وزوجته وابنة زوجته إلى الانتقال من غراتس إلى براغ في 30 سبتمبر 1600.

المسيرة العلمية

براغ (1600–1612)

عند وصوله وتأسيسه في براغ، تلقى كيبلر رعاية مباشرة من تايكو براهي، الذي كلفه بتحليل ملاحظات الكواكب وتأليف أطروحة ضد منافس براهي المتوفى، أورسوس. في سبتمبر، حصل براهي أيضًا على تكليف كيبلر بصفته متعاونًا في مشروع جديد مهم تم اقتراحه على الإمبراطور: إنشاء جداول رودولفين، والتي تهدف إلى استبدال الجداول البروتينية الخاصة بإراسموس رينهولد. بعد وفاة براهي غير المتوقعة في 24 أكتوبر 1601، تم تعيين كبلر خلفًا له كعالم رياضيات إمبراطوري، وتولى مسؤولية استكمال مشاريع براهي غير المكتملة. أثبتت السنوات الإحدى عشرة اللاحقة في هذا الدور الإمبراطوري أنها الفترة الأكثر إثمارًا في حياة كبلر.

المستشار الإمبراطوري

كعالم رياضيات إمبراطوري، كان أهم واجبات كيبلر هو تقديم المشورة الفلكية للإمبراطور رودولف الثاني. في حين كان كبلر متشككًا فيما يتعلق بمساعي المنجمين المعاصرين للتنبؤ بدقة بالمستقبل أو الأحداث الإلهية المحددة، فقد أنتج باستمرار، منذ أيام دراسته في توبنغن، أبراجًا تفصيلية تحظى بتقدير كبير لأصدقائه وعائلته ورعاته. وبعيدًا عن صياغة الأبراج للحلفاء وكبار الشخصيات الأجنبية، كثيرًا ما طلب الإمبراطور توجيهات كيبلر خلال فترات عدم الاستقرار السياسي. أظهر رودولف الثاني اهتمامًا كبيرًا بالمساعي الفكرية للعديد من علماء البلاط، بما في ذلك العديد من الكيميائيين، وتابع عن كثب مساهمات كيبلر في علم الفلك الفيزيائي.

على الرغم من أن المذاهب الدينية المعتمدة رسميًا في براغ كانت الكاثوليكية والأتراكوية، إلا أن تعيين كيبلر في البلاط الإمبراطوري منحه الحرية في ممارسة عقيدته اللوثرية دون عائق. ظاهريًا، خصص الإمبراطور دخلًا كبيرًا لعائلة كيبلر؛ ومع ذلك، فإن الضغط المستمر على الخزانة الإمبراطورية الممتدة فوق طاقتها جعل الشراء الفعلي للأموال الكافية للوفاء بالالتزامات المالية تحديًا دائمًا. تُعزى هذه الصعوبات المالية جزئيًا إلى أن حياة كيبلر المنزلية مع باربرا كانت مليئة بالأشياء غير السارة، واتسمت بالخلافات المتكررة وفترات المرض. ومع ذلك، سهلت حياة البلاط تفاعلات كيبلر مع العديد من العلماء المتميزين، بما في ذلك يوهانس ماتيوس واكر فون واكينفيلز، وجوست بورجي، وديفيد فابريسيوس، ومارتن باشازيك، ويوهانس برينجر، مما أدى إلى تقدم كبير في أبحاثه الفلكية.

المستعر الأعظم لعام 1604

في أكتوبر 1604، ظهر نجم مسائي جديد لامع، سُمي بالرقم SN 1604. في البداية كان كيبلر متشككًا في التقارير، ولم يبدأ عمليات المراقبة المنهجية إلا بعد أن شهد هذه الظاهرة شخصيًا. من منظور فلكي، كان نهاية عام 1603 بمثابة إعلان عن بداية المثلث الناري، مما يدل على بدء دورة مدتها 800 عام تقريبًا من الاقتران الكبير. وقد ربط المنجمون تاريخيًا الدورتين السابقتين مع صعود شارلمان (قبل 800 عام تقريبًا) وميلاد المسيح (قبل 1600 عام تقريبًا)، وبالتالي توقعوا أحداثًا ذات أهمية عميقة، خاصة تلك المتعلقة بالإمبراطور.

في هذا الإطار، قام كيبلر، الذي كان بمثابة عالم الرياضيات الإمبراطوري ومنجم الإمبراطور، بتوثيق النجم الجديد بعد ذلك بعامين في أطروحته De Stella Nova. في هذا العمل، قام بفحص الخصائص الفلكية للنجم بدقة، وتبنى في الوقت نفسه موقفًا نقديًا تجاه التفسيرات الفلكية السائدة في تلك الحقبة. لاحظ كيبلر تناقص لمعانه، وطرح نظريات بشأن نشأته، واستغل غياب المنظر الملحوظ لتأكيد موقعه خارج مدارات الكواكب، داخل عالم النجوم الثابتة. يتحدى هذا التأكيد بشكل كبير العقيدة الراسخة المتمثلة في ثبات الأجرام السماوية، وهو مفهوم أرسطو يفترض كمال الأجرام السماوية وعدم قابليتها للتغيير. إن ظهور نجم جديد يشير بطبيعته إلى تقلب السماء. علاوة على ذلك، ألحق كيبلر قسمًا يناقش البحث الزمني الأخير الذي أجراه المؤرخ البولندي لورينتيوس سوسليجا. لقد حسب أنه، على افتراض أن فرضية سوسليجا الخاصة بالجداول الزمنية المقبولة التي تكون متأخرة لمدة أربع سنوات كانت دقيقة، فإن نجم بيت لحم - الذي اعتبره كيبلر مشابهًا للنجم الجديد المعاصر - كان سيتزامن مع الاقتران الكبير الأولي لدورة الـ 800 عام السابقة. على الدراسات التاريخية، وخاصة التأريخ الدقيق للأحداث في حياة يسوع. في عام 1611 تقريبًا، نشر كيبلر مخطوطة نُشرت لاحقًا بعد وفاته تحت عنوان Somnium [الحلم]. كان الهدف الأساسي لـ Somnium هو تحديد ممارسة علم الفلك من وجهة نظر كوكب خارج كوكب الأرض، وبالتالي إثبات جدوى النموذج الكوني الذي لا يعتمد على مركزية الأرض. تصور هذه المخطوطة، التي اختفت لاحقًا بعد عمليات نقل متعددة للملكية، رحلة خيالية إلى القمر، تعمل كمزيج من القصص الرمزية والسيرة الذاتية وخطاب علمي حول السفر بين الكواكب، والذي غالبًا ما يتم التعرف عليه باعتباره مقدمة مبكرة للخيال العلمي. بعد عقود من الزمن، من المحتمل أن يؤدي التسليم المحرف للسرد إلى التحريض على محاكمة السحر ضد والدته، نظرًا لأن والدة الراوي في القصة تستشير كيانًا شيطانيًا لاكتساب المعرفة بأساليب الرحلات الفضائية. بعد تبرئتها في نهاية المطاف، ألحقت كيبلر 223 حاشية سفلية بالسرد - وهو مجلد يتجاوز طول النص الأصلي بشكل ملحوظ - والتي أوضحت كلاً من الأبعاد المجازية والرؤى العلمية الجوهرية، لا سيما فيما يتعلق بالجغرافيا القمرية، المتضمنة في العمل.

الحياة اللاحقة

التحديات

خلال فترة عمل كيبلر في براغ، شهدت الإمبراطورية الرومانية المقدسة توترات دينية وسياسية متصاعدة، ظهرت بين البروتستانت والكاثوليك، وداخليًا داخل أسرة هابسبورغ فيما يتعلق بالخلافة. أصبحت البيئة في براغ، وهي مركز حضري متنوع، صعبة بشكل متزايد، مما دفع كيبلر إلى التفكير في الانتقال إلى فورتمبيرغ، التي اعتبرها منطقته الأصلية. في عام 1609، قدم التماسًا رسميًا إلى الدوق يوهان فريدريك للحصول على تعيين أكاديمي في جامعة توبنغن. وعلى الرغم من أن الدوق رفض الطلب، إلا أنه قدم هدية كبادرة حسن نية. رد كيبلر موضحًا موقفه من المذاهب اللاهوتية التي كانت تمثل صعوبات في السابق. لكن الدوق لم يرد على هذا الاتصال. بعد ذلك بعامين، كرر كيبلر طلبه، وتم إرساله بعد ذلك إلى المجمع اللاهوتي في شتوتغارت. في 25 أبريل 1611، رفضت هذه الهيئة طلب كبلر، مستشهدة بميوله الكالفينية، وتحديدًا تحفظاته بشأن صيغة الوفاق وتأكيده على أنه يجب الاعتراف بالكالفينيين، على الرغم من الاختلافات العقائدية، على أنهم "إخوة في المسيح".

بحلول عام 1611، كانت صحة الإمبراطور رودولف في تدهور، مما أدى إلى تنازله القسري عن العرش كملك بوهيميا على يد شقيقه ماتياس. التمس كلا الفصيلين مشورة كيبلر الفلكية، وهي مناسبة استغلها لتقديم المشورة السياسية الدبلوماسية، والتي كانت خالية إلى حد كبير من تفسيرات نجمية محددة، وبدلاً من ذلك قدم تحذيرات عامة ضد الأعمال المتهورة. ومع ذلك، أصبح من الواضح أن آفاق كيبلر المستقبلية داخل بلاط ماتياس كانت محدودة للغاية.

في نفس العام، أصيبت زوجة كيبلر، باربرا، بالحمى المرقطة المجرية، وتعرضت لنوبات. أثناء فترة النقاهة، أصيب أطفالهم الثلاثة بمرض الجدري، مما أدى إلى وفاة فريدريش البالغ من العمر ست سنوات. بالتزامن مع مبادراته تجاه فورتمبيرغ، انخرط كيبلر في مناقشات مع جامعة بادوا، التي سعت بعد رحيل غاليليو إلى تعيينه أستاذًا للرياضيات. ومع ذلك، اختار كيبلر، الذي أعطى الأولوية لإقامة عائلته داخل الأراضي الألمانية، السفر إلى النمسا لتأمين منصب مدرس وعالم رياضيات في لينز. بشكل مأساوي، عانت باربرا من انتكاسة وتوفيت بعد وقت قصير من عودة كيبلر.

أجل كيبلر انتقاله إلى لينز، وبقي في براغ حتى وفاة رودولف في أوائل عام 1612. خلال هذه الفترة، منعه عدم الاستقرار السياسي والخلاف الديني والمصائب الشخصية، بما في ذلك نزاع قانوني يتعلق بتركة زوجته، من إجراء الأبحاث. وبالتالي، قام بتجميع مخطوطة ذات ترتيب زمني، Eclogae Chronicae، مستفيدًا من مراسلاته ومساعيه العلمية السابقة. بعد صعوده كإمبراطور روماني مقدس، أعاد ماتياس لاحقًا تأكيد تعيين كيبلر ومكافآته كعالم رياضيات إمبراطوري، بينما سمح أيضًا بانتقاله إلى لينز.

لينز (1612–1626)

عند وصوله إلى لينز، تولى كيبلر أدوار عالم رياضيات المنطقة والمعلم في مدرسة المنطقة، وفي الوقت نفسه حافظ على تعيينه كعالم رياضيات في بلاط الإمبراطور. تضمنت مسؤوليته الأساسية الأولية إكمال جداول رودولفين؛ ومع ذلك، فقد صرفت العديد من الالتزامات الأخرى انتباهه، مما أدى إلى تأخير نشرها حتى عام 1627.

الحرمان

في لينز، عادت صراعات كيبلر السابقة مع العقيدة اللوثرية إلى الظهور. على الرغم من التأثير المحدود للإصلاح المضاد على النمسا العليا في ذلك الوقت، حيث كان الحاكم الكاثوليكي يحكم السكان ذات الأغلبية اللوثرية المسموح لهم بممارسة عقيدتهم، إلا أن القس اللوثري المحلي، دانييل هيتزلر، أنكر شركة كيبلر. نشأ هذا الرفض من إحجام كيبلر عن تأييد صيغة الوفاق بشكل كامل، وتحديدًا معارضته لعقيدة الوجود في كل مكان، أو الاتحاد الأسراري، الذي يفترض الوجود الحقيقي لجسد المسيح ودمه في القربان المقدس. استأنف كيبلر رسميًا هذا الاستبعاد أمام مجمع شتوتغارت، وبدأ مراسلات واسعة النطاق شارك فيها العديد من اللاهوتيين، بما في ذلك ماتياس هافنريفر. على الرغم من أن هافنرفر كان صديقًا شخصيًا، إلا أنه في النهاية انضم إلى السلطات اللاهوتية في هذا الشأن. ونتيجة لذلك، صدر قرار حرمان كيبلر نهائيًا في عام 1619.

الزواج من سوزانا رويتنغر

في يوليو 1612، التقى كيبلر بماثياس بيرنيجر، وهو باحث إنساني وعالم فلك متميز كان يبحث عنه بسبب سمعته. بعد ذلك، طور الاثنان صداقة وثيقة، وحافظا على مراسلات واسعة النطاق لما يقرب من عقدين من الزمن على الرغم من عدم اللقاء مرة أخرى. وصف ماكس كاسبار بيرنيجر بأنه "الصديق الأفضل والأكثر إخلاصًا الذي وجده على الإطلاق". في رسالة مبكرة إلى بيرنيجر في أكتوبر 1613، أبلغ كيبلر صديقه بزواجه الوشيك، محددًا التاريخ بأنه "يوم خسوف القمر، عندما تكون الروح الفلكية مختبئة، كما أريد أن أبتهج في يوم المهرجان".

تم زواج كيبلر الثاني في 30 أكتوبر 1613، من سوزانا ريوتنجر، التي تنحدر من بلدة إفردينج القريبة. بعد وفاة زوجته الأولى، باربرا، قام كيبلر بتقييم أحد عشر شريكًا محتملاً على مدار فترة عامين - وهي عملية اختيار تم إضفاء الطابع الرسمي عليها فيما بعد باسم "مشكلة الزواج". اختار في النهاية ريوتنجر، التي كانت المرشحة الخامسة التي تم النظر فيها، مشيرًا إلى أنها "كسبتني بالحب والولاء المتواضع والاقتصاد في الأسرة والاجتهاد والحب الذي أعطته لأبناء زوجها". مكّن هذا الاتحاد كيبلر من نقل أطفاله من فيلس، حيث كانوا يقيمون مع أحد أقاربهم، إلى لينز. من أطفالهم، الثلاثة الأوائل - مارجريتا ريجينا، كاتارينا، وسيبالد - ماتوا أثناء الطفولة. ومع ذلك، ثلاثة آخرين - كوردولا (ولد 1621)، فريدمار (ولد 1623)، وهيلديبرت (ولد 1625) - نجوا حتى سن البلوغ. يصف كتاب السيرة بشكل عام هذا الزواج بأنه أكثر سعادة من زواجه الأول.

محاكمة والدة كيبلر بتهمة السحر

في ديسمبر 1615، أبلغت عائلته في فورتمبيرغ كيبلر أن والدته، كاتارينا، متهمة بممارسة السحر في وقت سابق من ذلك العام. أقامت كاتارينا في مدينة ليونبرج البروتستانتية. نشأ الاتهام الأولي من أورسولا راينبولد، التي زعمت أن كاتارينا أعطتها مشروبًا تسبب في مرضها. ومع اكتساب القضية سمعة سيئة، ظهرت شائعات واتهامات إضافية، مما دفع عائلة كاتارينا إلى رفع دعوى تشهير ضد المتهمين. التزم كيبلر بالدفاع عن والدته، وتقديم الدعم من خلال المراسلات الرسمية إلى سلطات ليونبرج ومن خلال الزيارات الشخصية. امتدت الإجراءات القانونية على مدى عدة سنوات، سُجنت خلالها كاتارينا من عام 1620 إلى عام 1621. وقد جرت المرحلة الختامية للمحاكمة في توبنغن، تحت سلطة الدوقية، حيث تقرر استجوابها تحت التهديد بالتعذيب. لقد رفضت الاعتراف بإصرار، مؤكدة إيمانها بأن الله سيكشف الحقيقة. ونتيجة لذلك، تم تبرئة ساحتها وخروجها من الخدمة، وتم إطلاق سراحها في 4 أكتوبر 1621. وتوفيت بعد ذلك بحوالي ستة أشهر. هذا الإجراء القانوني ضد والدة كيبلر، والذي بدأ بعد وقت قصير من حرمانه الكنسي الأولي، فسره البعض على أنه اعتداء أوسع من قبل السلطات اللوثرية يستهدف كيبلر نفسه.

تأثير الحرب

خلال هذه الفترة، واجه كيبلر تحديات إضافية. في عام 1618، بدأت الثورة البوهيمية ضد سيطرة هابسبورغ الصراع الذي تصاعد إلى حرب الثلاثين عامًا. حصل فرديناند الثاني، الذي اعتلى العرش الإمبراطوري في أغسطس 1619، على ولاء ماكسيميليان، دوق بافاريا، ضد القوات البوهيمية. بحلول يوليو 1620، كان الجيش البافاري قد تقدم إلى لينز في طريقه إلى بوهيميا. شكل هذا التطور تهديدًا كبيرًا للسكان البروتستانت في لينز، بما في ذلك كيبلر، الذي تحالف تعاطفه مع البوهيميين، الذين كانوا آنذاك تحت قيادة البروتستانتي فريدريك، الذي أُعلن ملكًا على بوهيميا. أعرب كيبلر علنًا عن إعجابه بوالد زوجة فريدريك، جيمس السادس والأول، ملك إنجلترا واسكتلندا، الذي اعتبره مناصرًا أساسيًا للسلام. في سبتمبر 1620، غادر لينز إلى فورتمبيرغ لمساعدة والدته، ونقل عائلته بسبب عدم اليقين بشأن عودته المحتملة. في نوفمبر من ذلك العام، تعرضت القوات البوهيمية لهزيمة ساحقة في معركة الجبل الأبيض، مما أدى إلى فرار فريدريك (المعروف باسم "ملك الشتاء") إلى المنفى. بعد تحرير والدته في نوفمبر 1621، عاد كيبلر بعد ذلك إلى لينز. وفي ديسمبر/كانون الأول، أعاده الإمبراطور فرديناند رسميًا إلى منصبه كعالم رياضيات في البلاط. على الرغم من طرد رجال الدين والمعلمين البروتستانت من النمسا العليا في عام 1622، إلا أن كيبلر حصل على إعفاء بسبب خدمته الإمبراطورية. واستمر في الإقامة في لينز لمدة أربع سنوات إضافية، أكمل خلالها جداول رودولفين.

الأعمال المنشورة

أثناء إقامته في لينز، قام كيبلر بتأليف ونشر العديد من الأعمال المهمة. كان منشوره الأولي عبارة عن أطروحة تتعلق بسنة ميلاد يسوع. ظهر هذا العمل لأول مرة باللغة الألمانية عام 1613، مع طبعة لاتينية موسعة بعنوان De vero anno، صدرت في العام التالي. في عام 1613، انشغل كيبلر أيضًا بمسألة تسلسل زمني أخرى عندما استدعاه الإمبراطور إلى ريغنسبورغ للمشاركة في مداولات التقويم. التقويم الغريغوري، الذي تم اعتماده الآن على نطاق واسع، أسسه البابا غريغوري الثالث عشر في عام 1582 وتم تبنيه لاحقًا في معظم أنحاء أوروبا الكاثوليكية. تضمنت التعديلات الرئيسية من التقويم اليولياني الذي تم استبداله إلغاء ثلاث سنوات كبيسة كل أربعة قرون لتحقيق توافق أوثق مع السنة الشمسية، وإدخال عشرة أيام لتصحيح "الانجراف" المتراكم منذ بداية التقويم اليولياني، مما أدى إلى يوم الجمعة 15 أكتوبر 1582، مباشرة بعد الخميس 4 أكتوبر 1582. أدانت السلطات البروتستانتية التقويم الجديد، معتبرة أنه، في أفضل الأحوال، محاولة لإعادة تأكيد السلطة البابوية في الأراضي البروتستانتية. وفي أسوأ الأحوال كحيلة شيطانية. دافع كيبلر عن التقويم الغريغوري بناءً على مزاياه العملية والفلكية. ومع ذلك، لم يتم قبول الإصلاح عالميًا، حيث لم يتم اعتماده على نطاق واسع في جميع أنحاء ألمانيا حتى عام 1700.

ركزت أعمال كيبلر اللاحقة على القياس. في عام 1613، أثناء شراء النبيذ لأسرته، لاحظ كيبلر مباشرة الطريقة التقليدية لتحديد حجم البرميل، والتي تضمنت إدخال قضيب قياس قطريًا من الفتحة إلى قاعدة البرميل. دفعت هذه الملاحظة إلى إجراء تحقيق تحليلي في أحجام الأشكال الهندسية المتنوعة للحاويات. نظرًا لعدم توفر مطبعة في أوغسبورغ مستعدة لنشر نص لاتيني، رتّب كيبلر لانتقال يوهانس بلانك من إرفورت إلى لينز. طبع بلانك لاحقًا Nova Stereometria doliorum vinariorum في عام 1615، بمناسبة نشر الكتاب الافتتاحي في لينز، بتمويل شخصي من كيبلر. تم إصدار طبعة ألمانية مكثفة في العام التالي. كان منشور كيبلر المهم التالي هو كتابه Epitome Astronomia Copernicae، وهو ملخص شامل للنظرية الكوبرنيكية، صدر في مجلدين في عام 1618. وشهد العام التالي نشر أطروحة كيبلر عن المذنبات، De Cometis libelli tres، في أوغسبورغ. يتضمن هذا المجلد بيانات رصد واسعة النطاق، وحسابات تفصيلية، وتفسيرات فلكية.

في عام 1619، نُشر أيضًا هارمونيس موندي لكبلر. خضعت هذه الأطروحة، التي ربطت التناغمات السماوية مع المبادئ الموسيقية، لفترة تطور طويلة، حيث تصور كيبلر في البداية مخططًا لها في عام 1599. أدت وفاة ابنته الصغيرة كاتارينا في عام 1618 إلى قيام كيبلر الحزين بتعليق العمل مؤقتًا على طاولاته الفلكية، الأمر الذي يتطلب الهدوء، والتركيز بدلاً من ذلك على مفهوم التناغم. وفي نفس العام، قام بصياغة ما يُعرف الآن بقانون كبلر الثالث، والذي يقيم علاقة بين الفترة المدارية للكوكب ومتوسط ​​بعده عن الشمس. تم توضيح هذا الاكتشاف المهم في البداية ضمن الهارمونيس.

أثناء قيامه بتجميع الجداول في عام 1617، صادف كيبلر أطروحة نابير حول اللوغاريتمات، والتي نُشرت في الأصل في عام 1614. وقد أدرك فائدة الطريقة في تبسيط العمليات الحسابية الشاملة اللازمة للجداول، لكنه أعرب عن عدم رضاه لأن نابير قدم هذه التقنية فقط دون اشتقاقها الأساسي. ونتيجة لذلك، طور كيبلر هذا المفهوم بشكل مستقل من المبادئ الحسابية الأساسية، ثم اشتق جداوله اللوغاريتمية الخاصة به. وكانت الميزة الرئيسية لهذه الجداول هي إمكانية تطبيقها المباشر على الأعداد الصحيحة، بدلا من أن تقتصر فقط على الدوال المثلثية. نُشر هذا العمل باسم Chilias logarithmorum ad totidem numeros rotundos في عام 1624. وفي الوقت نفسه، وضع اللمسات الأخيرة على جداول رودولفين. قبل الطباعة، كانت المفاوضات مع عائلة براهي ضرورية، تليها التحديات المتعلقة بالتمويل واختيار الطابعة. فضلت كيبلر مدينة أولم، لأنها قدمت الموارد التقنية الأكثر ملاءمة للمشروع؛ ومع ذلك، أمر الإمبراطور بالنشر في النمسا، وحدد لينز بشكل فعال. ونتيجة لذلك، قام كيبلر برحلات إلى فيينا ونورمبرغ لشراء المعدات المناسبة، والخطوط، والورق، والعمالة الماهرة. ومع ذلك، قبل بدء عملية الطباعة بالكامل، شهدت لينز حصارًا من يونيو إلى أغسطس عام 1626 وسط حرب الفلاحين. على الرغم من أن كيبلر لم يصب بأذى، إلا أن النيران التهمت منزله ومرافق الطباعة الواقعة على أطراف المدينة. مع استحالة الانتهاء من الطباعة في لينز، سعى كبلر للحصول على إذن إمبراطوري للانتقال إلى أولم وحصل عليه. تم منح الإذن، وغادر إلى أولم في نوفمبر، تاركًا زوجته وعائلته في ريغنسبورغ.

أولم وساجان (1626–1630)

كان كيبلر قد حدد سابقًا طابعة مناسبة في أولم، وبما أن مخطوطته ظلت سليمة بسبب الحريق، فقد بدأت طباعة الجداول على الفور، وانتهت في سبتمبر 1627. وفي هذه المرحلة، سعى كيبلر للحصول على تعيين مهني مستقر. لقد تقدم الصراع المستمر بشكل إيجابي بالنسبة للإمبراطورية. تم قمع انتفاضة الفلاحين، ونجح القادة الإمبراطوريون فالنشتاين وتيلي في هزيمة القوات البروتستانتية، ولا سيما الجيش الدنماركي بقيادة الملك كريستيان الرابع، الذي تدخل إلى الجانب البروتستانتي. سافر كيبلر بعد ذلك إلى براغ لتقديم طاولاته إلى الإمبراطور. كان يشعر بالقلق من استقباله، متوقعًا أن صعود النفوذ الكاثوليكي قد يؤدي إلى تعقيد موقفه. ومع ذلك، فقد استقبله الإمبراطور بحرارة، وأبدى اهتمامًا كبيرًا بالجداول.

في الوقت نفسه، كان فالنشتاين حاضرًا أيضًا في براغ، بعد أن مُنح مؤخرًا دوقية ساجان في سيليزيا. كان الشخصان قد تواصلا سابقًا، حيث قدم كيبلر برجك عبر وسيط، على الرغم من أنهما لم يلتقيا شخصيًا. انخرط فالنشتاين في مفاوضات مع الإمبراطور ثم وجه بعد ذلك دعوة إلى كيبلر للإقامة في ساجان. سافر كيبلر إلى لينز لإنهاء شؤونه، ثم انتقل مع عائلته إلى ساجان، ووصل في 20 يوليو 1628. شعر كيبلر بشعور بالعزلة في هذه المدينة الواقعة في شمال ألمانيا، والتي تتميز بلهجة غير مألوفة. في مارس 1629، راسل بيرنيجر قائلاً:

تسببت العزلة التي عاشها هذا الموقع البعيد، بعيدًا عن المراكز الحضرية الكبرى، في ضائقة كبيرة، تفاقمت بسبب الخدمة البريدية البطيئة والمكلفة.

بحلول ديسمبر 1629، نجح كيبلر في إنشاء مطبعة، والتي نشرت بعد ذلك التقويمات التي تغطي الفترة من 1621 إلى 1639.

انتقال كيبلر إلى ساجان لم يخفف من صعوباته المالية. قدم فالنشتاين حدًا أدنى من الدعم يتجاوز راتبه، وتحمل كبلر تكاليف طباعة التقويمات الفلكية بنفسه. لا تزال المدفوعات الكبيرة المستحقة مقابل عمله السابق مستحقة للخزانة الإمبراطورية. وبالتالي، في 8 أكتوبر 1630، غادر كيبلر إلى ريغنسبورغ بهدف استرداد جزء على الأقل من هذه الأموال. ومع ذلك، بعد وقت قصير من وصوله إلى ريغنسبورغ، مرض وتدهورت حالته بشكل مطرد. توفي كيبلر في 15 نوفمبر 1630، بعد أكثر من شهر بقليل من وصوله إلى المدينة. تم دفنه في باحة الكنيسة البروتستانتية في ريغنسبورغ، والتي تم طمسها لاحقًا أثناء الحرب.

المسيحية

إن اقتناع كيبلر بأن الله صمم الكون بنظام متأصل حفز جهوده لتحديد وفهم القوانين الأساسية التي تحكم العالم الطبيعي، وخاصة في علم الفلك. غالبًا ما تُنسب إليه عبارة "أنا أفكر فقط في أفكار الله من بعده"، على الرغم من أنها تمثل على الأرجح تفسيرًا مكثفًا لكتاباته الأصلية:

هذه القوانين الطبيعية مفهومة للعقل البشري؛ أراد الله للبشرية أن تميزهم من خلال خلقنا على صورته، وبالتالي تمكيننا من المشاركة في أفكاره الإلهية.

دافع كيبلر عن التسامح بين الطوائف داخل المسيحية، وأكد بشكل خاص على أن الكاثوليك واللوثريين يجب أن يتشاركوا الشركة. لقد أوضح هذا المنظور بقوله: "المسيح الرب لم يكن ولا لوثريًا، ولا كالفينيًا، ولا بابويًا."

علم الفلك

Mysterium Cosmographicum

كانت أول أطروحة كبلر الفلكية الهامة هي Mysterium Cosmographicum (اللغز الكوني)، والتي نُشرت عام 1596. أثناء التدريس في غراتس في 19 يوليو 1595، ورد أن كيبلر شهد عيد الغطاس أثناء عرض للاقتران الدوري بين زحل والمشتري في دائرة الأبراج. لقد افترض أن المضلعات المنتظمة تحدد دائرة منقوشة ودائرة مقيدة واحدة بنسب ثابتة، والتي افترض أنها يمكن أن تشكل الأساس الهندسي للكون. بعد محاولات فاشلة لتحديد ترتيب متعدد الأضلاع مفرد يتوافق مع الملاحظات الفلكية المثبتة (حتى من خلال دمج كواكب إضافية)، شرع كيبلر في التحقيق في متعددات الوجوه ثلاثية الأبعاد. اكتشف أن كل من المواد الصلبة الأفلاطونية الخمسة يمكن أن تكون منقوشة داخلها ومقيدة بأجرام سماوية كروية. إن تداخل هذه المواد الصلبة، كل منها داخل كرة، سيولد ست طبقات متميزة، ترتبط بالكواكب الستة المعروفة آنذاك: عطارد، والزهرة، والأرض، والمريخ، والمشتري، وزحل. من خلال الترتيب المتعمد لهذه المواد الصلبة - المجسم الثماني، والإيكوساهدرون، والاثني عشري السطوح، والرباعي السطوح، والمكعب - قرر كيبلر أنه يمكن وضع المجالات على فترات تعكس الأبعاد النسبية لمسار كل كوكب، في ظل افتراض أن الكواكب تدور حول الشمس. علاوة على ذلك، اشتق كيبلر صيغة تربط حجم مدار كل كوكب بالفترة المدارية: بالنسبة للكواكب التي تتحرك من المواقع الداخلية إلى المواقع الخارجية، فإن نسبة الزيادة في الفترة المدارية هي ضعف الفرق في نصف قطر المدار.

اعتقد كيبلر أن الغموض كشف النقاب عن مخطط الله الهندسي للكون. نشأ جزء كبير من دفاعه عن النظام الكوبرنيكي من معتقداته اللاهوتية فيما يتعلق بالتفاعل بين العوالم المادية والروحية؛ لقد أدرك الكون كصورة إلهية، حيث تمثل الشمس الآب، والكرة النجمية ترمز إلى الابن، والفضاء الداخلي يجسد الروح القدس. تضمنت مخطوطته الأولية لكتاب Mysterium فصلاً شاملاً سعى إلى التوفيق بين مركزية الشمس والنصوص الكتابية التي تبدو وكأنها تؤيد مركزية الأرض. بمساعدة معلمه مايكل مايستلين، حصل كيبلر على موافقة مجلس شيوخ جامعة توبنغن لنشر مخطوطته، بشرط إزالة تفسير الكتاب المقدس وإدراج تفسير أكثر وضوحًا ويمكن الوصول إليه للنظام الكوبرنيكي، إلى جانب مفاهيمه الجديدة. تم إصدار Mysterium في أواخر عام 1596. واستلم كيبلر نسخه وبدأ توزيعها على علماء الفلك والرعاة البارزين في أوائل عام 1597. وعلى الرغم من أنه لم يحقق قراءًا واسع النطاق، إلا أن العمل عزز مكانة كيبلر باعتباره عالم فلك عالي الكفاءة. كما كان التفاني المتقن، الموجه إلى الرعاة المؤثرين وأولئك الذين يشرفون على تعيينه في غراتس، بمثابة نقطة دخول حيوية إلى نظام المحسوبية السائد.

في عام 1621، أصدر كيبلر طبعة ثانية موسعة من Mysterium، والتي كانت أطول بنسبة 50% من الإصدار الأولي وتضمنت حواشي سفلية تفصيلية توضح التصحيحات والتحسينات التي تم إجراؤها على مدار 25 عامًا منذ نشرها الأصلي. يُنظر إلى الغموض باعتباره مساهمة أولية محورية في تحديث نظرية كوبرنيكوس، كما ورد في كتابه De Revolutionibus Orbium Coelestium. على الرغم من أن كوبرنيكوس كان يهدف إلى تعزيز نظام مركزية الشمس في عمله، إلا أنه استخدم الآليات البطلمية، وتحديدًا أفلاك التدوير والدوائر اللامركزية، لمراعاة الاختلافات في السرعة المدارية للكواكب. علاوة على ذلك، فقد حافظ على مركز مدار الأرض، بدلاً من مدار الشمس، كنقطة مرجعية، ظاهريًا "كمساعدة في الحساب وحتى لا يربك القارئ بالابتعاد كثيرًا عن بطليموس". على الرغم من بعض القيود في فرضيته الأساسية، يستفيد علم الفلك الحديث بشكل كبير من Mysterium Cosmographicum، لأنه يمثل "الخطوة الأولى في تطهير النظام الكوبرنيكي من بقايا النظرية البطلمية التي لا تزال متمسكة به". أيد كيبلر باستمرار نظريته عن المواد الصلبة الخمسة، والتي تجلى في نشر الطبعة الثانية من Mysterium عام 1621، والتي أكدت من جديد اقتناعه بدقة النموذج. ومع اعترافه بالتناقضات بين بيانات المراقبة وتوقعات نموذجه، إلا أنه اعتبر هذه الاختلافات غير كافية لإبطال النظرية الأساسية.

أسترونوميا نوفا

بدأ مسار البحث المكثف الذي بلغ ذروته في Astronomia Nova (علم فلك جديد)، والذي يشمل القانونين الأوليين لحركة الكواكب، بفحص مدار المريخ، والذي تم إجراؤه تحت توجيه تايكو. ضمن هذا العمل الأساسي، كان كيبلر رائدًا في المفهوم الرائد لمدار الكواكب باعتباره مسارًا مكانيًا يتأثر بالقوى الفيزيائية، مما يميزه عن الفهم السابق للمدار الكوكبي باعتباره غلافًا كرويًا ثابتًا. أدى هذا التقدم المفاهيمي إلى الاعتراف بأن الظواهر الفلكية تحكمها القوانين الفيزيائية. قام كيبلر بحساب وإعادة حساب العديد من التقديرات التقريبية لمدار المريخ بدقة، مستخدمًا المعادل، وهو أداة رياضية كان كوبرنيكوس قد تجاهلها سابقًا من نظامه. أسفرت هذه العملية التكرارية في النهاية عن نموذج يتوافق إلى حد كبير مع ملاحظات تايكو، عادةً ضمن هامش دقيقتين قوسيتين، وهو ما يمثل متوسط ​​خطأ القياس. ومع ذلك، ظل غير راضٍ عن النتيجة المعقدة وغير الدقيقة إلى حد ما. وفي منعطفات محددة، انحرف النموذج عن البيانات التجريبية بما يصل إلى ثماني دقائق قوسية. في أعقاب عدم كفاية تقنيات علم الفلك الرياضي التقليدي، سعى كيبلر لاحقًا إلى محاذاة المسار المداري البيضاوي مع البيانات المتاحة.

من منظور كيبلر اللاهوتي للكون، كانت الشمس، التي ترمز إلى الله الآب، بمثابة المصدر الرئيسي للقوة الدافعة داخل النظام الشمسي. بالنسبة للأساس الفيزيائي، أجرى كيبلر أوجه تشابه مع نظرية ويليام جيلبرت عن الروح المغناطيسية للأرض، والتي تم تفصيلها في De Magnete (1600)، ودمج رؤى من أبحاثه البصرية الخاصة. افترض كيبلر أن القوة المحركة، أو الأنواع، المنبعثة من الشمس تتضاءل مع زيادة المسافة، وبالتالي تؤثر على حركة الكواكب لتصبح أسرع عندما تكون أقرب وأبطأ عندما تكون بعيدة عن الشمس. يمثل تطبيق النموذج الفيزيائي لاستنتاج المسارات المدارية تقدمًا علميًا كبيرًا. بدلًا من مجرد افتراض وجود مدار دائري، سعى كبلر إلى التأكد من السبب الكامن وراءه، وهو مسعى قام به قبل اكتشافه لقانون المنطقة. ربما كان هذا الافتراض الأولي يعني وجود علاقة رياضية قادرة على إعادة تأسيس الانتظام الفلكي. باستخدام قياسات الأوج والحضيض لكل من الأرض والمريخ، قام بصياغة علاقة حيث أن سرعة الكوكب تتناسب عكسيا مع بعده عن الشمس. يتطلب تأكيد هذه العلاقة عبر الدورة المدارية بأكملها إجراء حسابات واسعة النطاق؛ وبالتالي، في أواخر عام 1602، أعاد كيبلر التعبير هندسيًا عن هذه النسبة على النحو التالي: تمسح الكواكب مساحات متساوية في أزمنة متساوية، وهو ما يشكل قانونه الثاني لحركة الكواكب.

شرع كيبلر بعد ذلك في إجراء حساب شامل لمدار المريخ، مستخدمًا في البداية قانون المعدل الهندسي وافترض مسارًا بيضاويًا على شكل بيضة. وبعد ما يقرب من 40 محاولة فاشلة، توصل أخيرًا إلى فكرة المدار الإهليلجي في أواخر عام 1604، وهو الحل الذي رفضه سابقًا باعتباره تبسيطيًا للغاية بحيث لم يكن من الممكن لعلماء الفلك الأوائل أن يتجاهلوه. عند التأكد من أن المدار الإهليلجي يصف بدقة بيانات المريخ (المعروفة باسم الفرضية البديلة)، استنتج كبلر على الفور أن جميع الكواكب تتحرك في شكل بيضاوي، مع وجود الشمس في بؤرة واحدة، وبذلك صاغ قانونه الأول لحركة الكواكب. نظرًا لافتقاره إلى المساعدات الحسابية، لم يقم بتوسيع هذا التحليل الرياضي إلى ما بعد المريخ. وبحلول نهاية ذلك العام، أكمل مخطوطة أسترونوميا نوفا، على الرغم من تأجيل نشرها حتى عام 1609 بسبب نزاعات قانونية تتعلق باستخدام ملاحظات تايكو، والتي كانت ملكًا لورثته.

خلاصة علم الفلك الكوبرنيكي

بعد الانتهاء من علم الفلك الجديد، كان كيبلر ينوي تأليف كتاب دراسي فلكي يشمل المبادئ الأساسية لعلم الفلك مركزية الشمس. كرّس كيبلر عدة سنوات لاحقة لتطوير ما سيصبح Epitome Astronomiae Copernicanae (Epitome of Copernican Astronomy). على الرغم من عنوانه، الذي يلمح فقط إلى مركزية الشمس، فإن الخلاصة توضح في المقام الأول النظام الفلكي الخاص بكبلر وليس عمل كوبرنيكوس. ضم الخلاصة القوانين الثلاثة لحركة الكواكب وسعى إلى تفسير الحركات السماوية من خلال السببية الجسدية. في حين أنه وسع بشكل واضح القانونين الأولين لحركة الكواكب (الذي تم تطبيقه في البداية على المريخ في علم الفلك الجديد) ليشمل جميع الكواكب والقمر والأقمار الصناعية لكوكب المشتري، إلا أنه لم يقدم تفاصيل عن اشتقاق المدارات الإهليلجية من بيانات الرصد.

تم تصوره في البداية على أنه نص تمهيدي للمبتدئين، وكان هدف كيبلر هو بناء الخلاصة الخاصة به على طريقة كتابه. معلمه، مايكل مايستلين، الذي نشر عملاً محترمًا يشرح أساسيات علم فلك مركزية الأرض لغير المتخصصين. أكمل كيبلر المجلد الأول من المجلدات الثلاثة، التي تضم الكتب من الأول إلى الثالث، بحلول عام 1615، متبعًا صيغة مايستلين للأسئلة والأجوبة، وتم طباعته في عام 1617. ومع ذلك، أدى حظر الكنيسة الكاثوليكية للنصوص الكوبرنيكية وبداية حرب الثلاثين عامًا إلى تأخير نشر المجلدين اللاحقين. خلال هذه الفترة، وللتحايل على الحظر، أعاد كيبلر توجيه الجمهور المستهدف Epitome من المبتدئين إلى علماء الفلك وعلماء الرياضيات الخبراء، حيث أصبحت الحجج معقدة بشكل متزايد واستلزمت فهمًا رياضيًا متقدمًا. نُشر المجلد الثاني، المكون من الكتاب الرابع، في عام 1620، وتلاه المجلد الثالث الذي يشمل الكتب من الخامس إلى السابع، في عام 1621.

جداول رودولفين

في السنوات التي تلت الانتهاء من علم الفلك الجديد، ركزت مساعي كيبلر البحثية الأساسية على إعداد جداول رودولفين ومجموعة شاملة من التقويمات الفلكية (تنبؤات دقيقة لمواقع الكواكب والنجوم) المستمدة من هذه الجداول، على الرغم من أن أيًا من المشروعين لم يكتمل لسنوات عديدة.

في نهاية المطاف، وضع كيبلر اللمسات النهائية على جداول رودولفين في 1623، وهو العمل الذي يعتبر من أعظم أعماله في ذلك الوقت. ومع ذلك، وبسبب شروط النشر التي وضعها الإمبراطور والمفاوضات الجارية مع وريث تايكو براهي، فقد تم تأجيل طباعتها حتى عام 1627.

علم التنجيم

مثل بطليموس، اعتبر كيبلر علم التنجيم بمثابة نظام مكمل لعلم الفلك، ونسب نفس الاهتمام والقيمة لكليهما. ومع ذلك، في السنوات اللاحقة، اختلف هذان الموضوعان بشكل كبير، مما أدى إلى توقف الممارسة التنجيمية بين علماء الفلك المحترفين.

ولاحظ السير أوليفر لودج أن كيبلر أبدى درجة من الازدراء لعلم التنجيم خلال عصره، مشيرًا إلى أنه "كان يهاجم التنجيم باستمرار ويلقي السخرية عليه، لكنه كان الشيء الوحيد الذي يدفع له الناس مقابله، وعلى ذلك بطريقة عاشها". على الرغم من ذلك، كرس كيبلر جهدًا كبيرًا لإعادة تأسيس علم التنجيم على أساس فلسفي أكثر قوة، وأنتج العديد من التقاويم الفلكية، وأكثر من 800 ميلاد، والعديد من الأطروحات التي تتناول موضوع علم التنجيم على وجه التحديد.

الأساسيات

في سعيه إلى الوصول إلى منصب الفلكي الإمبراطوري، قام كبلر بتأليف De Fundamentis (1601)، والذي يُترجم عنوانه الكامل إلى "حول إعطاء أسس أسلم لعلم التنجيم"، وهو بمثابة مقدمة موجزة لأحد تقاويمه السنوية.

في هذه الرسالة، أوضح كبلر تأثيرات الشمس والقمر والكواكب، وعزا تأثيراتها إلى الضوء وتأثيرها على الأخلاط. وافترض أن الأرض تمتلك روحًا تتمتع بإحساس هندسي. هذه الروح العالمية، على الرغم من كونها واعية، تفتقر إلى الوعي، حيث يتم تحفيزها من خلال التقارب الهندسي للأشعة السماوية. على غرار الراعي الذي يستمتع بلحن الفلوت دون فهم النظرية الموسيقية، تستجيب الأرض للزوايا والجوانب السماوية بشكل غير واعي. يعتبر الكسوف نذيرًا كبيرًا لأن القدرة الحيوانية للأرض تتعطل بشدة بسبب التوقف المفاجئ للضوء، مما يؤدي إلى اضطراب عاطفي يستمر لفترة.

افترض كيبلر أن الأرض، مثل الكائنات الحية، تعرض "دورات من الأخلاط"، مستشهدًا كمثال بملاحظة البحارة التي "يقال إن أعلى مد في البحر... يعود بعد تسعة عشر عامًا في نفس الأيام تقريبًا من العام". قد ترتبط هذه الظاهرة بدورة مبادرة العقدة القمرية التي تبلغ 18.6 عامًا. وقد دعا كيبلر إلى تحديد مثل هذه الدورات من خلال جمع بيانات المراقبة واسعة النطاق وطويلة الأمد، مشيرًا إلى أنه "حتى الآن لم يتم إجراء هذه الملاحظة".

Tertius Interveniens

في أعقاب المستعر الأعظم عام 1604، انخرط كيبلر وهيليسيوس روسلين في سلسلة من الجدل المنشور بشأن أهمية علم التنجيم. في الوقت نفسه، أصدر الطبيب فيليب فيسيليوس منشورًا ينكر التنجيم تمامًا، وينتقد على وجه التحديد مساهمات روزلين.

ردًا على ما اعتبره تجاوزات في الممارسة التنجيمية ورفضًا متحمسًا لها بشكل مفرط، قام كيبلر بتأليف Tertius Interveniens (1610). هذا العمل، الذي تم تقديمه اسميًا على أنه تحكيم محايد بين العلماء المتنازعين (يشير عنوانه إلى "تدخلات الطرف الثالث") إلى راعيهم المشترك، أوضح أيضًا وجهات نظر كيبلر الشاملة حول فائدة علم التنجيم. تضمنت هذه الآراء آليات مقترحة للتفاعل بين الأجسام الكوكبية والأرواح الفردية. في حين وصف كبلر معظم القواعد والمنهجيات الفلكية التقليدية بأنها "روث ذو رائحة كريهة" يمكن أن تخدش منه "دجاجة مجتهدة"، فقد أكد أن المنجم العلمي المجتهد يمكنه اكتشاف "بذرة حبوب من حين لآخر، بل وحتى لؤلؤة أو كتلة صلبة من الذهب".

الموسيقى

هارمونيس موندي

حافظ كيبلر على قناعة مفادها أن "المبادئ الهندسية قدمت للخالق نموذجًا لتزيين العالم بأكمله". في هارمونيس موندي (1619)، سعى إلى توضيح نسب العالم الطبيعي، ولا سيما أبعاده الفلكية والتنجيمية، من خلال إطار الموسيقى. كان المفهوم الأساسي لهذه "التناغمات" هو الموسيقى العالمية، أو "موسيقى الأفلاك"، وهو موضوع سبق أن استكشفه فيثاغورس وبطليموس وأسلافهم الآخرون. ومن الجدير بالذكر أنه بعد وقت قصير من نشر هارمونيس موندي، انخرط كيبلر في نزاع حول الأولوية مع روبرت فلود، الذي نشر مؤخرًا نظريته الخاصة عن التناغم.

بدأ كيبلر تحقيقاته من خلال فحص المضلعات المنتظمة والمواد الصلبة، بما في ذلك الأشكال الهندسية التي تم تحديدها لاحقًا على أنها مواد صلبة كبلر. ثم قام بتوسيع هذا التحليل التوافقي ليشمل الموسيقى والأرصاد الجوية وعلم التنجيم، مفترضًا أن الانسجام ينشأ من النغمات التي تولدها أرواح الأجرام السماوية، وفي علم التنجيم، من التفاعل بين هذه النغمات والأرواح البشرية. تناول القسم الختامي من العمل (الكتاب الخامس) حركات الكواكب، مع التركيز بشكل خاص على العلاقات بين السرعة المدارية والمسافة المدارية من الشمس. على الرغم من أن علماء فلك آخرين قد استخدموا علاقات مماثلة، إلا أن كبلر، مستفيدًا من بيانات تايكو براهي ونظرياته الفلكية، قام بتحليلها بدقة أكبر بكثير وأرجع إليها أهمية فيزيائية جديدة.

من بين مساهماته العديدة، صاغ كيبلر ما يُعرف الآن بالقانون الثالث لحركة الكواكب. ومن خلال التجارب المكثفة، توصل تقريبًا إلى أن "مربعات الأوقات الدورية تمثل بعضها البعض مثل مكعبات متوسط ​​المسافات." وبينما سجل تاريخ هذا الاكتشاف في 8 مارس 1618، إلا أنه لم يقدم منهجية محددة لاشتقاقه. ومع ذلك، فإن الآثار الأوسع لهذا القانون الحركي البحت على ديناميكيات الكواكب ظلت غير موضع تقدير حتى ستينيات القرن السابع عشر. بالتزامن مع قانون قوة الطرد المركزي الذي وضعه كريستيان هويجنز مؤخرًا، سمح هذا المبدأ لإسحاق نيوتن وإدموند هالي وربما كريستوفر رين وروبرت هوك، بأن يثبتوا بشكل مستقل أن جاذبية الجاذبية المفترضة بين الشمس وكواكبها تتضاءل بشكل متناسب مع المربع العكسي للمسافة الفاصلة بينهما. يتناقض هذا الاكتشاف مع مبدأ الفيزياء المدرسية السائد، والذي يفترض أن جاذبية الجاذبية تحافظ على قوة ثابتة بغض النظر عن المسافة بين الأجسام المتفاعلة. تم إثبات افتراض القوة الثابتة هذا من قبل كبلر، وجاليليو في قانونه العالمي الخاطئ لسقوط الجاذبية المتسارع بشكل منتظم، وتلميذ جاليليو بوريلي في عمله عام 1666 حول الميكانيكا السماوية.

البصريات

Astronomiae Pars Optica

أثناء التحليل الدقيق لملاحظات تايكو الكاملة على المريخ والبدء في التجميع الشاق لـ جداول رودولفين، استأنف كيبلر في الوقت نفسه تحقيقه في مبادئ البصريات، بناءً على مقالته القمرية التي كتبها عام 1600. أظهر كل من خسوف القمر وخسوف الشمس ظواهر محيرة، بما في ذلك أبعاد الظل الشاذة، واللون الأحمر المميز لخسوف القمر الكلي، واللمعان غير المعتاد الذي يحيط بالكسوف الكلي للشمس. علاوة على ذلك، فرض الانكسار الجوي تحديات ذات صلة بجميع عمليات الرصد الفلكية. في أغلبية عام 1603، علق كيبلر الأبحاث الأخرى للتركيز على النظرية البصرية. تم نشر المخطوطة الناتجة، والتي تم تقديمها إلى الإمبراطور في الأول من يناير عام 1604، لاحقًا تحت عنوان Astronomiae Pars Optica (الجزء البصري من علم الفلك). في هذا العمل، أوضح كيبلر قانون المربع العكسي الذي يحكم شدة الضوء، وآليات الانعكاس بواسطة كل من المرايا المستوية والمنحنية، والمبادئ الأساسية للكاميرات ذات الثقب. كما استكشف التداعيات الفلكية للبصريات، بما في ذلك اختلاف المنظر والأحجام المتصورة للأجرام السماوية. امتدت أبحاثه البصرية إلى العين البشرية، مما دفع علماء الأعصاب إلى اعتباره أول من اكتشف أن عدسة العين تعرض صورًا مقلوبة ومعكوسة على شبكية العين. لم يعتبر كبلر أن حل هذا الانقلاب الإدراكي هو أمر أساسي في مجال البصريات، على الرغم من أنه افترض أن الصورة تم تصحيحها لاحقًا "في تجاويف الدماغ" من خلال "نشاط الروح".

في الوقت الحاضر، يُعترف بـ Astronomiae Pars Optica على نطاق واسع باعتباره نصًا أساسيًا للبصريات الحديثة، على الرغم من الإغفال الملحوظ لقانون الانكسار. فيما يتعلق بمجال الهندسة الإسقاطية الناشئ، قدم كيبلر مفهوم التحول المستمر للكيان الرياضي ضمن هذا المنشور. وافترض أنه إذا اجتازت بؤرة مقطع مخروطي الخط الذي يربط بؤرتها، فإن التكوين الهندسي سيتحول أو يتدهور بشكل مستمر من شكل إلى آخر. ونتيجة لذلك، يتحول القطع الناقص إلى قطع مكافئ عندما تقترب إحدى البؤرتين من اللانهاية، وتظهر دائرة عندما تتحد بؤرتا القطع الناقص. وبالمثل، فإن دمج بؤرتي القطع الزائد يؤدي إلى تحول القطع الزائد إلى زوج من الخطوط المستقيمة. علاوة على ذلك، فقد افترض أن الخط المستقيم، عندما يمتد إلى ما لا نهاية، سوف يتقارب مع نفسه عند نقطة واحدة عند اللانهاية، وبالتالي يظهر خصائص أقرب إلى دائرة واسعة.

Dioptrice

في أوائل عام 1610، استخدم جاليليو جاليلي تلسكوبه الجديد المتقدم لتحديد أربعة أقمار صناعية تدور حول كوكب المشتري. بعد نشر النتائج التي توصل إليها في Sidereus Nuncius (Starry Messenger)، طلب جاليليو تقييم كبلر، جزئيًا لتعزيز صحة ملاحظاته. كانت استجابة كيبلر الحماسية عبارة عن عمل منشور موجز بعنوان Dissertatio cum Nuncio Sidereo (محادثة مع Starry Messenger). أكد في هذا النص ملاحظات غاليليو وقدم فرضيات مختلفة فيما يتعلق بأهمية وتداعيات اكتشافات غاليليو والمنهجيات التلسكوبية عبر علم الفلك والبصريات وعلم الكونيات وعلم التنجيم. وفي وقت لاحق من ذلك العام، أثبت كيبلر صحة عمل جاليليو من خلال نشر ملاحظاته التلسكوبية لهذه الأقمار في Narratio de Jovis Satellitibus. ومع ذلك، ولأسف كيبلر، لم يتناول جاليليو علنًا (إن وجد) موضوع علم الفلك الجديد.

بدأ كيبلر في نفس الوقت تحقيقًا نظريًا وتجريبيًا في العدسات التلسكوبية، مستخدمًا تلسكوبًا معارًا من دوق كولونيا إرنست. تم الانتهاء من المخطوطة التي توضح تفاصيل هذه الأبحاث في سبتمبر 1610 وتم إصدارها لاحقًا تحت عنوان Dioptrice في عام 1611. وفي هذا المنشور، أوضح كبلر الأسس النظرية للعدسات المتقاربة مزدوجة المحدبة والعدسات المتباعدة مزدوجة التقعر، موضحًا دمجها لبناء تلسكوب جاليلي. كما قدم أيضًا مفاهيم مثل الصور الحقيقية مقابل الصور الافتراضية، والصور المستقيمة مقابل الصور المقلوبة، وتأثير البعد البؤري على التكبير والتصغير. علاوة على ذلك، فقد أوجز تصميمًا محسّنًا للتلسكوب - المعروف حاليًا باسم التلسكوب الفلكي أو التلسكوب الكبليري - والذي يستخدم عدستين محدبتين لتحقيق تكبير أكبر من التكوين الأصلي لغاليليو من العدسات المحدبة والمقعرة.

الرياضيات والفيزياء

في عام 1611، كهدية لرأس السنة الجديدة، قام كيبلر بتأليف كتيب موجز لصديقه وراعيه العرضي، البارون واكر فون واكينفيلز، بعنوان Strena Seu de Nive Sexangula (هدية العام الجديد من الثلج السداسي). قدمت هذه الأطروحة الوصف الافتتاحي للتماثل السداسي الذي لوحظ في رقاقات الثلج. ولتوسيع هذه المناقشة، اقترح كيبلر أساسًا فيزيائيًا ذريًا افتراضيًا لهذا التناظر، وبالتالي صياغة ما أصبح يعرف فيما بعد باسم حدسية كيبلر - وهو اقتراح يتعلق بالتكوين الأكثر كفاءة لتعبئة الكرة. تم حل هذا التحدي الرياضي الكبير، والذي يحمل أهمية عملية لفهم المواد الصلبة البلورية، رسميًا بواسطة توماس هالز في عام 2017.

في عام 1613، قام كيبلر بتأليف الأطروحة الرياضية المؤثرة Nova Stereometria doliorum vinariorum، والتي نُشرت في عام 1615، والتي ركزت على قياس أحجام الحاويات مثل براميل النبيذ. امتدت مساهماته أيضًا إلى تطوير طرق متناهية الصغر والتحليل العددي، بما في ذلك التقريبات التكرارية، والمتناهيات في الصغر، والتطبيق الناشئ للوغاريتمات والمعادلات المتعالية. تمثل تحقيقات كيبلر في حساب الأحجام الهندسية وتحديد الشكل الأمثل لبراميل النبيذ تطورات حاسمة نحو التطوير النهائي لحساب التفاضل والتكامل. قاعدة سيمبسون، وهي تقنية تقريبية مستخدمة في حساب التفاضل والتكامل، تُعرف باللغة الألمانية باسم Keplersche Fassregel (قاعدة كبلر البرميلية).

تراث

استقبال نظريات كيبلر الفلكية

لم تحظ قوانين كيبلر لحركة الكواكب بقبول فوري. شخصيات بارزة، بما في ذلك جاليليو ورينيه ديكارت، تجاهلوا تمامًا علم الفلك الجديد الخاص بكيبلر. أعرب العديد من علماء الفلك، ومن بينهم مايكل مايستلين، مدرب كيبلر، عن معارضتهم لدمجه للفيزياء في النظرية الفلكية. اتخذ بعض العلماء مواقف معدلة. على سبيل المثال، اعترف إسماعيل بوليالدوس بالمدارات الإهليلجية ولكنه استبدل قانون مساحة كيبلر بحركة موحدة بالنسبة إلى التركيز الفارغ للقطع الناقص. على العكس من ذلك، استخدم سيث وارد مدارًا بيضاويًا حيث تم تحديد الحركات بواسطة المعادل.

اختبر العديد من علماء الفلك نظرية كيبلر وتعديلاتها اللاحقة بدقة مقابل الملاحظات الفلكية التجريبية. والأهم من ذلك، أن عبور كوكبي الزهرة وعطارد عبر قرص الشمس قدم نقاط تحقق حساسة للغاية للنظرية، خاصة في ظل الظروف التي لم تكن فيها هذه الكواكب قابلة للرصد عادة. فيما يتعلق بعبور عطارد عام 1631، أعرب كيبلر عن قدر كبير من عدم اليقين بشأن المعلمات المدارية لعطارد، ونصح المراقبين بتوسيع بحثهم إلى اليوم السابق واللاحق للتاريخ المتوقع. ومع ذلك، نجح بيير غاسندي في رصد العبور بدقة في التاريخ المتوقع، مما أكد توقعات كيبلر ومثل الملاحظة الافتتاحية لعبور عطارد. ومع ذلك، فإن محاولة غاسندي اللاحقة لمراقبة عبور كوكب الزهرة بعد شهر واحد فقط باءت بالفشل، ويرجع ذلك في المقام الأول إلى عدم الدقة في جداول رودولفين. ولم يكن غاسندي على علم بأن العبور لن يكون مرئيًا من معظم أنحاء أوروبا، بما في ذلك باريس. في المقابل، قام جيريميا هوروكس، الذي لاحظ عبور كوكب الزهرة عام 1639، بتحسين معايير النموذج الكبليري باستخدام ملاحظاته الخاصة، وتنبأ بالحدث بدقة، ثم قام ببناء جهاز متخصص لمراقبته. وظل هوروكس من أشد المؤيدين لنموذج كبلر.

لقد اكتسب كتاب كيبلر خلاصة علم الفلك الكوبرنيكي قراءًا واسع النطاق بين علماء الفلك في جميع أنحاء أوروبا، وبعد وفاته، أصبح القناة الأساسية لنشر مفاهيمه الفلكية. بين عامي 1630 و1650، كانت هذه الأطروحة بمثابة أكثر كتب علم الفلك استخدامًا على نطاق واسع، حيث نجحت في تحويل الكثير منها إلى مبادئ علم الفلك القائم على القطع الناقص. على الرغم من ذلك، اعتمد عدد قليل من العلماء أفكار كيبلر المحددة فيما يتعلق بالأسس الفيزيائية للحركات السماوية. بحلول أواخر القرن السابع عشر، بدأت العديد من النظريات في علم الفلك الفيزيائي، المستوحاة من أعمال كيبلر - لا سيما تلك التي قدمها جيوفاني ألفونسو بوريلي وروبرت هوك - في دمج القوى الجذابة (على الرغم من اختلافها عن "الأنواع الدافعة" شبه الروحية لكبلر) جنبًا إلى جنب مع المفهوم الديكارتي للقصور الذاتي. في عمله المبدع، مبادئ الرياضيات (1687)، اشتق إسحاق نيوتن رياضيًا قوانين كبلر لحركة الكواكب من نظرية الجاذبية العالمية القائمة على القوة، وهو تحدٍ رياضي معقد أطلق عليه فيما بعد "حل مشكلة كيبلر".

تاريخ العلوم

إلى جانب مساهماته المحورية في التطور التاريخي لعلم الفلك والفلسفة الطبيعية، يتمتع كيبلر بأهمية كبيرة في فلسفة وتاريخ العلوم. كان كيبلر وقوانينه في الحركة مركزية في الروايات التاريخية المبكرة لعلم الفلك، مثل كتاب جان إتيان مونتوكلا تاريخ الرياضيات عام 1758 وكتاب جان بابتيست ديلامبر عام 1821 تاريخ علم الفلك الحديث. هذه التواريخ وغيرها، المؤطرة من منظور التنوير، عادة ما تعاملت مع حجج كيبلر الميتافيزيقية والدينية بالتشكيك والرفض. على العكس من ذلك، غالبًا ما اعتبر فلاسفة الطبيعة في العصر الرومانسي أن هذه العناصر ذاتها أساسية لإنجازاته العلمية. وصف ويليام ويويل، في كتابه المؤثر تاريخ العلوم الاستقرائية (1837)، كبلر بأنه العبقري العلمي الاستقرائي المثالي؛ وبعد ذلك، في فلسفة العلوم الاستقرائية (1840)، قدم ويويل كيبلر باعتباره تجسيدًا للمنهجيات العلمية الأكثر تقدمًا. وبالمثل، فإن إرنست فريدريش أبلت - وهو أول باحث يقوم بدراسة مكثفة لمخطوطات كيبلر بعد أن استحوذت عليها كاثرين العظيمة - قد حدد كيبلر كشخصية حاسمة في "ثورة العلوم". أبلت، الذي رأى أن رياضيات كيبلر، والحساسيات الجمالية، والنظريات الفيزيائية، واللاهوت كمكونات أساسية لنظام فكري موحد، أنتج أول تحليل شامل لحياة كبلر وعمله.

بعد العمل التأسيسي لأبيلت، مثلت دراسة ألكسندر كويري حول كيبلر المعلم المهم التالي في التفسير التاريخي لعلم الكونيات كيبلر وتأثيره الدائم. خلال ثلاثينيات وأربعينيات القرن العشرين، وضع كويري، إلى جانب غيره من مؤرخي العلوم المحترفين الرائدين، تصورًا لـ "الثورة العلمية" باعتبارها الحدث التحويلي المركزي في تاريخ العلوم، مما جعل كيبلر شخصية محورية في هذه الثورة. أكد كويري بشكل خاص على مساهمات كيبلر النظرية، بدلاً من مساعيه التجريبية، باعتبارها محورية في التحول الفكري من وجهات النظر العالمية القديمة إلى وجهات النظر الحديثة. منذ الستينيات، توسع حجم الدراسات التاريخية المخصصة لكيبلر بشكل كبير، حيث شمل تحقيقات تفصيلية في علم التنجيم والأرصاد الجوية، ومنهجياته الهندسية، والدور العميق لقناعاته الدينية في عمله، واستراتيجياته الأدبية والبلاغية، وتفاعله مع التيارات الثقافية والفلسفية الأوسع في عصره، وحتى مساهماته كمؤرخ للعلوم.

لقد اعتمد فلاسفة العلوم البارزون - بما في ذلك تشارلز ساندرز بيرس، ونوروود راسل هانسون، وستيفن تولمين، وكارل بوبر - باستمرار على مساهمات كيبلر؛ تقدم أعماله أمثلة توضيحية لمفاهيم مثل عدم القابلية للقياس، والتفكير التناظري، والتزوير، من بين العديد من الأفكار الفلسفية الأخرى. علاوة على ذلك، استفاد الفيزيائي فولفجانج باولي من نزاع كيبلر حول الأولوية مع روبرت فلود للتحقيق في تداعيات علم النفس التحليلي في البحث العلمي.

الإصدارات المنشورة والترجمات

ظهرت العديد من الترجمات الحديثة لأعمال كيبلر خلال أواخر القرن التاسع عشر وأوائل القرن العشرين، في حين بدأ النشر المنهجي لأعماله الكاملة في عام 1937 ويقترب من الاكتمال في أوائل القرن الحادي والعشرين.

قام كريستيان فريش (1807-1881) بتجميع طبعة من ثمانية مجلدات بعنوان أوبرا كيبلري أومنيا، بين عامي 1858 و1881. 1871، تزامنًا مع الذكرى المئوية الثالثة لميلاد كيبلر. قدمت هذه الطبعة حصريًا نصوص كيبلر اللاتينية الأصلية إلى جانب تعليق لاتيني.

بدأ والثر فون دايك (1856–1934) في التخطيط لطبعة جديدة في عام 1914. وقد جمع بدقة نسخًا من مخطوطات كيبلر غير المحررة، مستفيدًا من القنوات الدبلوماسية الدولية لتأمين إعارة الوثائق المحفوظة في لينينغراد من السلطات السوفيتية لاستنساخها بالصور الفوتوغرافية. تضمنت هذه المخطوطات المكتسبة حديثًا العديد من أعمال كيبلر التي لم يكن فريش متاحًا لها من قبل. لا تزال نسخ دايك الفوتوغرافية بمثابة المادة الأساسية للإصدارات المعاصرة من مخطوطات كيبلر غير المنشورة.

في عام 1923، أصدر ماكس كاسبار (1880–1956) ترجمته الألمانية لكتاب كيبلر Mysterium Cosmographicum. وقد تأثر ارتباط ديك وكاسبار بعمل كيبلر بشكل كبير من قبل عالم الرياضيات ألكسندر فون بريل. (1842-1935). انضم كاسبار بعد ذلك إلى دايك كمتعاون، وتولى قيادة المشروع في عام 1934 وقام بتأسيس لجنة كيبلر في العام التالي. بمساعدة مارثا ليست (1908–1992) وفرانز هامر (1898–1969)، واصل كاسبار مساعيه التحريرية طوال الحرب العالمية الثانية. بالإضافة إلى ذلك، قام ماكس كاسبار بتأليف سيرة ذاتية لكيبلر، نُشرت في عام 1948. وكان من بين رؤساء اللجنة اللاحقين فولكر بيالاس (1976-2003)، وأولريش جريجول (1984-1999)، ورولاند بوليرش (1998-2014).

الأهمية الثقافية والأسماء المستعارة

لقد اكتسب كيبلر تصورًا شعبيًا باعتباره رمزًا للحداثة العلمية وصاحب رؤية يسبق عصره. وصفه مروج العلوم كارل ساجان بأنه "أول عالم فيزياء فلكية وآخر منجم علمي". أنتجت المناقشات المتعلقة بدور كيبلر في الثورة العلمية تفسيرات فلسفية وشعبية متنوعة. من بين هذه الأعمال، يبرز عمل آرثر كويستلر عام 1959، السائرون أثناء النوم: تاريخ رؤية الإنسان المتغيرة للكون باعتباره مؤثرًا بشكل خاص، حيث يصور كبلر باعتباره البطل الذي لا لبس فيه - أخلاقيًا ولاهوتيًا وفكريًا - لهذه الفترة التحويلية.

رواية جون بانفيل التاريخية التي نالت استحسان النقاد، كيبلر (1981)، تعمقت في العديد من الموضوعات السابقة تم استكشافه في رواية كويستلر الواقعية وضمن فلسفة العلم. على العكس من ذلك، طرحت المجلة الواقعية Heavenly Intrigue التي صدرت عام 2004 نظرية مفادها أن كيبلر اغتال تايكو براهي للحصول على بياناته الفلكية. ومع ذلك، قام فريق هولندي تشيكي باستخراج جثة تايكو براهي في عام 2010، وإجراء تحليلات لمحتوى الزئبق في عظامه وأسنانه ولحيته. استبعدت النتائج بشكل قاطع أن يكون التسمم بالزئبق هو سبب وفاة براهي.

في عام 2002، أصدرت النمسا عملة فضية بقيمة 10 يورو لهواة جمع العملات تخليدًا لذكرى يوهانس كيبلر. يظهر على ظهر العملة صورة لكيبلر، تعترف بفترة التدريس التي قضاها في غراتس وضواحيها. من المحتمل أن معرفة كيبلر الشخصية بالأمير هانز أولريش فون إغنبرغ أثرت على تصميم قلعة إغنبرغ، والتي تعمل بمثابة الفكرة على وجه العملة. يظهر أمامه على العملة النموذج المعقد للمجالات المتداخلة ومتعددات الوجوه المستمدة من عمله، Mysterium Cosmographicum.

أنشأ الملحن الألماني بول هندميث أوبرا عن كبلر بعنوان Die Harmonie der Welt (1957)؛ أثناء تطويرها الشامل، قام في نفس الوقت بتأليف سيمفونية تحمل نفس الاسم، بالاعتماد على المفاهيم الموسيقية التي تم صياغتها للأوبرا. ألهمت مساعي هندميث الفنية لاحقًا جون رودجرز وويلي راف من جامعة ييل لتطوير تركيبة مركبة، والتي كانت مبنية على منهجية كيبلر لتمثيل حركة الكواكب موسيقيًا. علاوة على ذلك، قام فيليب جلاس بتأليف أوبرا بعنوان كيبلر (2009)، تتمحور حول حياة كيبلر، وتتضمن نصًا باللغتين الألمانية واللاتينية لمارتينا وينكل.

تُنسب مباشرة إلى مساهمات كيبلر العلمية قوانين كبلر لحركة الكواكب؛ مستعر كبلر الأعظم SN 1604، والذي رصده ووثقه بدقة؛ ومتعددات السطوح كبلر-بوينسو، وهي عبارة عن مجموعة من الإنشاءات الهندسية، وصف اثنتين منها؛ وحدسية كبلر فيما يتعلق بالتعبئة الكروية. علاوة على ذلك، تحمل سمات جغرافية وفلكية مختلفة، إلى جانب المؤسسات التعليمية، اسمه، بما في ذلك العديد من شوارع وساحات المدينة، والعديد من المؤسسات الأكاديمية، وكويكب، وفوهة قمرية، وفوهة مريخية.

اعتبارًا من 16 يونيو 2023، قام تلسكوب كيبلر الفضائي بفهرسة 530506 نجمًا وحدد 2778 كوكبًا خارجيًا مؤكدًا، تم تسمية عدد كبير منها تكريمًا لـ التلسكوب وكيبلر نفسه.

يعمل