جون فوربس ناش جونيور (13 يونيو 1928 - 23 مايو 2015)، والمعروف باسم جون ناش، كان عالم رياضيات أمريكي متميز، وقد أدى عمله الأساسي إلى تطوير نظرية الألعاب، والهندسة الجبرية الحقيقية، والهندسة التفاضلية، والمعادلات التفاضلية الجزئية. جنبا إلى جنب مع زملائه من منظري اللعبة جون هارساني ورينهارد سيلتن، حصل ناش على جائزة نوبل التذكارية في العلوم الاقتصادية عام 1994. وفي عام 2015، تم تكريمه بالتعاون مع لويس نيرنبرغ بجائزة أبيل لتأثيرهما العميق في مجال المعادلات التفاضلية الجزئية.
جون فوربس ناش جونيور (13 يونيو 1928 - 23 مايو 2015)، المعروف والمنشور باسم جون ناش، هو عالم رياضيات أمريكي قدم مساهمات أساسية في نظرية الألعاب، والهندسة الجبرية الحقيقية، والهندسة التفاضلية، والمعادلات التفاضلية الجزئية. حصل ناش وزملاؤه من منظري اللعبة جون هارساني ورينهارد سيلتن على جائزة نوبل في الاقتصاد عام 1994. في عام 2015، حصل لويس نيرنبرغ وهو على جائزة أبيل لمساهماتهم في مجال المعادلات التفاضلية الجزئية.
خلال دراساته العليا في قسم الرياضيات بجامعة برينستون، كان ناش رائدًا في العديد من المفاهيم التأسيسية، بما في ذلك توازن ناش وحل ناش للمساومة، والتي أصبحت حجر الزاوية في نظرية الألعاب وتطبيقاتها العلمية المتنوعة. طوال الخمسينيات من القرن الماضي، صاغ ناش وأظهر نظريات ناش المضمنة من خلال حل نظام المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية الناشئة عن الهندسة الريمانية. هذا البحث بالذات، والذي قدم أيضًا تكرارًا مبكرًا لنظرية ناش-موسر، تم الاعتراف به لاحقًا من قبل جمعية الرياضيات الأمريكية بجائزة Leroy P. Steele المرموقة للمساهمة الأساسية في البحث. بالتعاون بشكل مستقل، طور إنيو دي جيورجي وناش سلسلة من النتائج التي أنشأت إطارًا للفهم الشامل للمعادلات التفاضلية الجزئية الإهليلجية والقطع المكافئ. نجحت نظرية دي جيورجي-ناش التعاونية، التي تتناول سلاسة الحلول لهذه المعادلات، في حل مشكلة هيلبرت التاسعة عشرة المتعلقة بالانتظام في حساب التفاضل والتكامل للتغيرات، وهي قضية بارزة لم يتم حلها منذ ما يقرب من ستة عقود.
بحلول عام 1959، ظهرت على ناش أعراض المرض العقلي، مما أدى إلى دخوله عدة سنوات في المستشفى في مرافق الطب النفسي حيث تلقى العلاج من مرض انفصام الشخصية. بعد عام 1970، استقرت صحته تدريجيًا، مما مكنه من إعادة الاندماج في الأنشطة الأكاديمية بحلول منتصف الثمانينيات.
كانت حياة جون ناش مصدر إلهام لعمل السيرة الذاتية لسيلفيا نصار عام 1998، عقل جميل. كما تم تصوير تحدياته الشخصية مع المرض العقلي والشفاء اللاحق في فيلم مقتبس يحمل نفس العنوان، من إخراج رون هوارد، حيث قام راسل كرو بتصوير ناش.
الحياة المبكرة والخلفية الأكاديمية
ولد جون فوربس ناش جونيور في 13 يونيو 1928 في بلوفيلد، فيرجينيا الغربية. والده، جون فوربس ناش الأب، مهندس كهربائي، شارك اسمه. والدته، مارغريت فيرجينيا (مارتن) ناش، عملت كمعلمة قبل زواجها. تم تعميده في الكنيسة الأسقفية وكانت لديه أخت أصغر منه، مارثا، ولدت في 16 نوفمبر 1930.
شمل تعليم ناش المبكر رياض الأطفال والتعليم العام، مكملاً بالدراسة الذاتية من الكتب التي قدمتها عائلته. سعى والديه بنشاط إلى تعزيز تطوره الأكاديمي، ورتبوا له إجراء دورات متقدمة في الرياضيات في كلية بلوفيلد (جامعة بلوفيلد الآن) خلال سنته الأخيرة في المدرسة الثانوية. التحق بعد ذلك بمعهد كارنيجي للتكنولوجيا (جامعة كارنيجي ميلون لاحقًا) بدعم من منحة جورج وستنجهاوس، حيث تابع في البداية الهندسة الكيميائية. انتقل لاحقًا إلى تخصص الكيمياء قبل أن يتخصص في النهاية في الرياضيات، وهو القرار الذي تأثر به معلمه جون لايتون سينج. بعد حصوله على درجتي بكالوريوس العلوم وماجستير العلوم في الرياضيات عام 1948، قبل ناش زمالة مرموقة في جامعة برينستون، حيث واصل دراساته العليا في الرياضيات والتخصصات العلمية ذات الصلة.
قدم ريتشارد دوفين، مستشار ناش والأستاذ السابق في جامعة كارنيجي للتكنولوجيا، خطاب توصية لقبوله في جامعة برينستون، مؤكدًا أنه "عبقري رياضي". تلقى ناش عروض القبول من العديد من المؤسسات المرموقة، بما في ذلك جامعة هارفارد، وجامعة شيكاغو، وجامعة ميشيغان. ومع ذلك، قام سولومون ليفشيتز، رئيس قسم الرياضيات في جامعة برينستون، بتوسيع نطاق زمالة جون س. كينيدي، مما أقنع ناش بأن جامعة برينستون تضع إمكاناته في مكانة أعلى. بالإضافة إلى ذلك، كان قرب برينستون الجغرافي من عائلته في بلوفيلد عاملاً مهمًا في قراره. وفي جامعة برينستون بدأ عمله التأسيسي حول نظرية التوازن، والتي تم صياغتها لاحقًا باسم توازن ناش.
المساهمات البحثية
على الرغم من سجل النشر المتواضع نسبيًا، فإن العديد من مقالات ناش العلمية تعتبر مساهمات مؤثرة في مجالات تخصصها. أثناء دراسته العليا في جامعة برينستون، أسس مفاهيم أساسية في كل من نظرية الألعاب والهندسة الجبرية الحقيقية. بعد ذلك، كباحث ما بعد الدكتوراه في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا، حول ناش تركيزه إلى الهندسة التفاضلية. في حين تم توضيح النتائج التي توصل إليها في الهندسة التفاضلية باستخدام المصطلحات الهندسية، فإن المنهجية الأساسية تتضمن في الغالب التحليل الرياضي للمعادلات التفاضلية الجزئية. بعد العرض الناجح لنظريتي التضمين متساوي القياس، انتقل ناش إلى البحث المباشر حول المعادلات التفاضلية الجزئية، وبلغت ذروتها باكتشاف وإثبات نظرية دي جيورجي-ناش، والتي قدمت حلاً لجانب محدد من مشكلة هيلبرت التاسعة عشرة.
في عام 2011، أصدرت وكالة الأمن القومي مراسلات رفعت عنها السرية من الخمسينيات، وكشفت عن اقتراح ناش لتشفير وفك تشفير مبتكر. جهاز. وتشير هذه المراسلات إلى أن ناش توقع العديد من مبادئ التشفير المعاصر، وخاصة تلك التي تقوم على الصلابة الحسابية.
نظرية اللعبة
في عام 1950، أكمل ناش درجة الدكتوراه بأطروحة مكونة من 28 صفحة تركز على الألعاب غير التعاونية. قدمت هذه الأطروحة، التي أشرف عليها مستشار الدكتوراه ألبرت دبليو تاكر، التعريف والخصائص الأساسية لتوازن ناش، وهو مفهوم محوري في نظرية الألعاب غير التعاونية. ظهرت نسخة معدلة من أطروحته في حوليات الرياضيات بعد عام واحد. طوال أوائل الخمسينيات من القرن العشرين، أجرى ناش بحثًا مكثفًا حول العديد من المفاهيم ذات الصلة بنظرية الألعاب، بما في ذلك نظرية الألعاب التعاونية. وقد تم الاعتراف بإسهاماته في عام 1994 عندما حصل على حصة من جائزة نوبل التذكارية في العلوم الاقتصادية.
الهندسة الجبرية الحقيقية
بينما كان ناش لا يزال يتابع دراساته العليا في عام 1949، حقق اكتشافًا مهمًا في المجال الرياضي للهندسة الجبرية الحقيقية. وقد قدم نظريته رسميًا في ورقة بحثية مقدمة إلى المؤتمر الدولي لعلماء الرياضيات عام 1950، على الرغم من عدم توضيح تعقيدات إثباتها بشكل كامل في ذلك الوقت. تم التوصل إلى الصياغة الكاملة لنظرية ناش بحلول أكتوبر 1951، بالتزامن مع تقديمها إلى حوليات الرياضيات. قبل عمل ناش، ثبت في ثلاثينيات القرن العشرين أن أي متشعب أملس مغلق يختلف عن الموضع الصفري لمجموعة محددة من الدوال الملساء المحددة في الفضاء الإقليدي. أظهرت مساهمة ناش أن هذه الدوال السلسة يمكن، في الواقع، تمثيلها كمتعددات الحدود. اعتبرت هذه النتيجة رائعة على نطاق واسع، نظرًا لأن فئات الدوال الملساء والمشعبات الملساء يُنظر إليها عادةً على أنها أكثر قدرة على التكيف من فئة كثيرات الحدود. قدمت المنهجية المستخدمة في برهان ناش المفاهيم التي تم تحديدها الآن كدالة ناش ومتعددة ناش، والتي أصبحت فيما بعد موضوعًا لتحقيقات مكثفة في الهندسة الجبرية الحقيقية. والجدير بالذكر أن نظرية ناش تم تطبيقها بشكل مشهور من قبل مايكل أرتين وباري مازور في أبحاثهما حول الأنظمة الديناميكية، حيث قاما بدمج تقريب ناش متعدد الحدود مع نظرية بيزوت.
الهندسة التفاضلية
أثناء تعيينه لمرحلة ما بعد الدكتوراه في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا، سعى ناش بنشاط إلى إيجاد تحديات رياضية كبيرة للتحقيق فيها. لقد أصبح على دراية بالتخمين، من خلال عالم الهندسة التفاضلية وارن أمبروز، الذي افترض أن كل متشعب ريماني متساوي القياس إلى مشعب فرعي داخل الفضاء الإقليدي. ويشار الآن إلى النتائج التي توصل إليها ناش، والتي أثبتت هذا التخمين، بشكل جماعي باسم نظريات التضمين ناش. وقد وصف ميخائيل جروموف الثانية من هذه النظريات على وجه الخصوص بأنها "واحدة من الإنجازات الرئيسية للرياضيات في القرن العشرين". تمت صياغة نظرية التضمين الأولية لناش في عام 1953. وقد أثبت أن أي متشعب ريماني يمكن دمجه بشكل متساوي القياس في الفضاء الإقليدي عبر رسم خرائط قابلة للتفاضل باستمرار. تسمح منهجية ناش بقياس صغير جدًا للتضمين، مما يعني أنه في العديد من السيناريوهات، يتم استبعاد وجود تضمين متساوي القياس عالي التمايز بشكل منطقي. بناءً على تقنيات ناش، حدد نيكولاس كويبر لاحقًا أبعادًا مشتركة أصغر، مما أدى إلى نتيجة محسنة كثيرًا ما يطلق عليها نظرية ناش-كايبر. وبالتالي، فإن تضمينات ناش مقيدة بسياقات ذات قابلية منخفضة للتمييز. يضع هذا القصور اكتشافات ناش إلى حد ما خارج نطاق التركيز التقليدي ضمن الهندسة التفاضلية، وهو المجال الذي يحمل فيه التفاضل العالي أهمية كبيرة في الكثير من إطاره التحليلي القياسي.
ومع ذلك، فقد أثبت إطار عمل ناش المنهجي قيمته عبر العديد من المجالات الأخرى ضمن التحليل الرياضي. بناءً على المساهمات التأسيسية لكاميلو دي ليليس ولازلو زيكيليهيدي، تم استخدام مفاهيم الإثبات الخاصة بناش لاحقًا في بناء الحلول المضطربة المختلفة لمعادلات أويلر في ميكانيكا الموائع. خلال السبعينيات، توسع ميخائيل جروموف في مبادئ ناش، وصياغة الإطار الشامل للتكامل المحدب. وقد تم استخدام هذا الإطار، ولا سيما من قبل ستيفان مولر وفلاديمير Šverák، لتوليد أمثلة مضادة للتكرارات المعممة لمسألة هيلبرت التاسعة عشرة في حساب التفاضل والتكامل من الاختلافات.
واجه ناش تحديات كبيرة غير متوقعة في بناء تضمينات متساوية القياس قابلة للاختلاف بسلاسة. ومع ذلك، بعد ما يقرب من ثمانية عشر شهرًا من الأبحاث المتخصصة، توجت مساعيه بالنجاح، حيث أنشأ نظرية التضمين الثانية لناش. تختلف الأسس المفاهيمية لهذه النظرية الثانية بشكل كبير عن تلك المستخدمة في إثبات الأولى. يتضمن أحد المكونات الأساسية للإثبات نظرية دالة ضمنية مصممة خصيصًا للتضمينات المتساوية القياس. أثبتت الصيغ القياسية لنظرية الدالة الضمنية أنها غير مناسبة بسبب التعقيدات التقنية المرتبطة بظواهر فقدان الانتظام. يعتبر حل ناش المبتكر لهذه المشكلة، والذي يتضمن تشويه التضمين متساوي القياس عبر معادلة تفاضلية عادية تقدم باستمرار انتظامًا إضافيًا، بمثابة تقنية رائدة في التحليل الرياضي. في عام 1999، حصل بحث ناش الأساسي على جائزة ليروي بي ستيل لمساهمته الأساسية في البحث. سلط الاقتباس الضوء على وجه التحديد على "فكرته الأكثر أصالة" في معالجة مشكلة فقدان الانتظام باعتبارها "أحد الإنجازات العظيمة في التحليل الرياضي في هذا القرن". صرح جروموف:
يجب على المرء إما أن يكون مبتدئًا في التحليل أو عبقريًا مشابهًا لناش حتى يتصور مثل هذا الاقتراح على أنه صحيح، أو يتصور حتى تطبيقًا واحدًا غير تافه.
بعد توسيع يورغن موسر لمفاهيم ناش لمعالجة مشاكل متنوعة، لا سيما في الميكانيكا السماوية، تم تسمية نظرية الدالة الضمنية الناتجة الآن باسم نظرية ناش-موسر. قام العديد من العلماء الآخرين، بما في ذلك جروموف، وريتشارد هاميلتون، ولارس هورماندر، وجاكوب شوارتز، وإدوارد زيندر، بتوسيع هذه النظرية وتعميمها لاحقًا. قام ناش بنفسه بالتحقيق في المشكلة ضمن مجال الوظائف التحليلية. لاحظ شوارتز لاحقًا أن مفاهيم ناش "لم تكن مجرد رواية، بل كانت غامضة جدًا"، وأن فهمها بشكل كامل أثبت أنه يمثل تحديًا استثنائيًا. ولاحظ جروموف كذلك:
تناول ناش المشكلات الرياضية الكلاسيكية، ولكنها صعبة للغاية، والتي لم يتمكن الآخرون من حلها أو حتى تصور كيفية التعامل معها. علاوة على ذلك، فإن الاكتشافات التي توصل إليها ناش أثناء بنائه للتضمينات المتساوية القياس تتجاوز الحدود "الكلاسيكية"، وتعيد تشكيل فهمنا بشكل أساسي للمبادئ الأساسية للتحليل والهندسة التفاضلية. من وجهة النظر الكلاسيكية، تبدو إنجازات ناش في منشوراته غير محتملة مثل سرد حياته. كشفت مساهماته في عمليات الغمر متساوي القياس عن عالم رياضي جديد، يمتد إلى مناطق مجهولة لا تزال بحاجة إلى التحقيق الكامل.
المعادلات التفاضلية الجزئية
خلال فترة عمله في معهد كورانت في مدينة نيويورك، أطلع لويس نيرنبرج ناش على حدسية بارزة في مجال المعادلات التفاضلية الجزئية الإهليلجية. على الرغم من أن تشارلز موري قد أنشأ نتيجة انتظام إهليلجي أساسية لوظائف متغيرين مستقلين في عام 1938، إلا أن النتائج المماثلة للوظائف التي تتضمن أكثر من متغيرين ظلت بعيدة المنال. بعد مناقشات شاملة مع نيرنبرج ولارس هورماندر، نجح ناش في توسيع نتائج موري، بحيث لم تشمل فقط دوال أكثر من متغيرين ولكن أيضًا إطار المعادلات التفاضلية الجزئية المكافئة. وقد حقق بحثه، الذي يعكس منهج موري، تحكمًا موحدًا في استمرارية الحلول لهذه المعادلات، بشكل نقدي دون افتراض أي مستوى محدد من التفاضل لمعاملات المعادلة. إن متباينة ناش، وهي نتيجة محددة لأبحاثه (التي نسب ناش الفضل في إثباتها إلى إلياس ستاين)، أثبتت فيما بعد فائدتها في سياقات رياضية أخرى مختلفة.
بعد ذلك، أبلغ بول جارابديان، الذي عاد مؤخرًا من إيطاليا، ناش أن إنيو دي جيورجي، الذي كان آنذاك عالم رياضيات غير معروف، قد حقق بشكل مستقل نتائج متطابقة تقريبًا فيما يتعلق بالمعادلات التفاضلية الجزئية الإهليلجية. على الرغم من أن منهجياتهم كانت متميزة إلى حد كبير، إلا أن نهج ناش أظهر قدرًا أكبر من التنوع، حيث كان قابلاً للتطبيق على كل من المعادلات الإهليلجية والمكافئة. وبعد عدة سنوات، قام يورغن موسر، مستلهمًا طريقة دي جيورجي، بتطوير استراتيجية بديلة للوصول إلى نفس الاستنتاجات. يُعرف الآن هذا العمل الجماعي باسم نظرية دي جيورجي-ناش أو نظرية دي جيورجي-ناش-موسر، والتي تختلف عن نظرية ناش-موسر. أثبتت تقنيات دي جيورجي وموزر فعاليتها بشكل خاص في السنوات اللاحقة، حيث تطورت من خلال مساهمات أولغا ليديجينسكايا، وجيمس سيرين، ونيل ترودنجر، من بين آخرين. عملهم، الذي تأسس في المقام الأول على الاختيار الحكيم لوظائف الاختبار ضمن الصياغة الضعيفة للمعادلات التفاضلية الجزئية، قدم تناقضًا صارخًا مع منهجية ناش، التي اعتمدت على تحليل النواة الحرارية. تمت إعادة فحص مساهمة ناش الأصلية في نظرية دي جيورجي-ناش لاحقًا من قبل يوجين فابس ودانيال ستروك، مما أدى إلى إعادة اشتقاق وتوسيع النتائج المستمدة في البداية من تقنيات دي جيورجي وموزر.
وبالنظر إلى أن المصغرات للعديد من الوظائف في حساب التفاضل والتكامل من الاختلافات تلبي المعادلات التفاضلية الجزئية الإهليلجية، فإن مشكلة هيلبرت التاسعة عشرة، والتي تهتم بسلاسة هذه المصغرات وكانت تم تخمينها قبل ستين عامًا تقريبًا، وأصبحت قابلة للحل مباشرة من خلال نظرية دي جيورجي-ناش. حظي عمل ناش بإشادة فورية، حيث وصفه بيتر لاكس بأنه "ضربة عبقرية". افترض ناش لاحقًا أنه لو لم يحدث اكتشاف دي جيورجي بشكل متزامن، لكان من الممكن أن يحصل على ميدالية فيلدز المرموقة في عام 1958. في حين أن الأساس المنطقي الكامل وراء قرارات لجنة الميدالية لا يزال غير معلن ولم يكن مبنيًا فقط على الجدارة الرياضية، فقد كشفت التحقيقات الأرشيفية أن ناش احتل المركز الثالث في تصويت اللجنة للميدالية، بعد كلاوس روث ورينيه ثوم، اللذين حصلا على الميدالية في ذلك العام.
المرض العقلي
ظهر مرض ناش العقلي في البداية على شكل جنون العظمة، على الرغم من أن زوجته وصفت سلوكه فيما بعد بأنه غريب الأطوار. لقد طور الوهم بأن جميع الأفراد الذين يرتدون ربطات عنق حمراء ينتمون إلى "حزب شيوعي مشفر" يتآمر ضده بنشاط. أرسل رسائل إلى السفارات في واشنطن العاصمة، يعلن فيها تأسيس حكومة ويوقعها "جون ناش، إمبراطور القارة القطبية الجنوبية"، وهو اللقب الذي يعتقد أنه كان مقدرًا له أن يرثه. بدأت هذه التحديات النفسية في التأثير على حياته المهنية، ولا سيما خلال محاضرة ألقاها جمعية الرياضيات الأمريكية في جامعة كولومبيا في أوائل عام 1959. وكان ناش يعتزم تقديم دليل على فرضية ريمان، ولكن المحاضرة أثبتت أنها مفككة لدرجة أن الزملاء الحاضرين أدركوا على الفور مدى خطورة حالته.
في أبريل 1959، تم إدخال ناش إلى مستشفى ماكلين لمدة شهر واحد. كان تشخيصه هو الفصام، بناءً على أعراض تشمل جنون العظمة والأوهام الاضطهادية، والهلوسة، وتصاعد الانعزال الاجتماعي. بعد ذلك، في عام 1961، تم إدخال ناش إلى مستشفى ولاية نيوجيرسي في ترينتون. على مدار السنوات التسع التالية، خضع ناش للعلاج بشكل متقطع في مرافق الطب النفسي، حيث تلقى كلاً من الأدوية المضادة للذهان والعلاج بصدمة الأنسولين.
بينما كان ناش يلتزم أحيانًا بأنظمة الأدوية الموصوفة، فقد وثق لاحقًا أن هذا الامتثال حدث فقط تحت الإكراه. وفقًا لناش، فإن فيلم عقل جميل اقترح بشكل خاطئ استخدامه لمضادات الذهان غير التقليدية. وأرجع هذا التصوير إلى مخاوف كاتب السيناريو من أن الفيلم قد يشجع عن غير قصد الأفراد المصابين بمرض عقلي على التوقف عن تناول أدويتهم.
بعد عام 1970، توقف ناش عن تناول جميع الأدوية ولم يخضع لمزيد من العلاج في المستشفى. تقدم تعافيه تدريجيًا، وذلك بفضل تشجيع زوجته السابقة آنذاك، أليسيا لاردي. كان ناش يقيم في منزله ويتردد على قسم الرياضيات في جامعة برينستون، حيث كان يتم التسامح مع غرابة أطواره حتى خلال فترات تدهور صحته العقلية. وأرجع لاردي تعافيه إلى الحفاظ على "حياة هادئة" مصحوبة بدعم اجتماعي مستمر.
وحدد ناش بداية "اضطراباته العقلية" في أوائل عام 1959، بالتزامن مع حمل زوجته. ووصف هذا التحول بأنه تحول "من العقلانية العلمية في التفكير إلى التفكير الوهمي الذي يميز الأشخاص الذين تم تشخيصهم نفسيًا على أنهم مصابون بالفصام أو الفصام المصحوب بجنون العظمة". وشملت أوهامه تصور نفسه على أنه رسول ذو غرض فريد، والاعتقاد بوجود مؤيدين وخصوم ومتآمرين سريين، والشعور بمشاعر الاضطهاد أثناء البحث عن آيات الوحي الإلهي. أثناء نوبات الذهان التي تعرض لها، أشار ناش أيضًا إلى نفسه بضمير الغائب باسم "يوهان فون ناسو". وافترض أن أنماط تفكيره الوهمية مرتبطة بتعاسته، ورغبته في الاعتراف، وأسلوبه المعرفي المميز، قائلاً: "لم أكن لأحصل على أفكار علمية جيدة لو كنت أفكر بشكل طبيعي أكثر". وأضاف أيضًا: "إذا شعرت بانعدام الضغط تمامًا، فلا أعتقد أنني كنت سأتبع هذا النمط".
ذكر ناش أنه بدأ يعاني من الهلوسة السمعية في عام 1964، ثم انخرط بعد ذلك في جهد متعمد لتجاهلها. لقد تخلى عن "فرضياته الوهمية الشبيهة بالحلم" فقط بعد فترات طويلة من العلاج القسري في مرافق الطب النفسي، وهو ما أسماه "العقلانية القسرية". هذا التخلي مكنه مؤقتا من العودة إلى العمل الرياضي الإنتاجي. ومع ذلك، فقد تعرض لانتكاسة في أواخر الستينيات. في النهاية، "رفض فكريًا" أفكاره "المتأثرة بالوهم" و"الموجهة سياسيًا"، معتبرًا إياها مجرد جهد غير مجدي. وفي عام 1995، اعترف بأن ما يقرب من ثلاثة عقود من المرض العقلي منعته من تحقيق إمكاناته الكاملة.
وفي عام 1994، قال ناش:
قضيت أوقاتًا تتراوح ما بين خمسة إلى ثمانية أشهر في مستشفيات نيوجيرسي، دائمًا على أساس غير طوعي وأحاول دائمًا الحصول على حجة قانونية للإفراج عني. وحدث أنه عندما مكثت في المستشفى لفترة كافية، تخلى أخيرًا عن فرضياتي الوهمية وأعود إلى التفكير في نفسي كإنسان يعيش ظروفًا أكثر تقليدية وأعود إلى البحث الرياضي. في هذه الفواصل من العقلانية المفروضة، نجحت في إجراء بعض الأبحاث الرياضية المحترمة. وهكذا جاء البحث عن "Le problème de Cauchy pour les équations différentielles d'un Fluide général"؛ الفكرة التي أطلق عليها البروفيسور هيسوكي هيروناكا اسم "تحول ناش التفجيري"؛ وتلك الخاصة بـ "البنية القوسية للتفردات" و"تحليل حلول مشاكل الوظائف الضمنية باستخدام البيانات التحليلية".
ولكن بعد عودتي إلى الفرضيات الوهمية الشبيهة بالحلم في أواخر الستينيات، أصبحت شخصًا ذا تفكير متأثر بالتوهم ولكن سلوكًا معتدلًا نسبيًا، وبالتالي أميل إلى تجنب العلاج في المستشفى والاهتمام المباشر للأطباء النفسيين.
وبالتالي مر وقت إضافي. ثم بدأت تدريجيًا أرفض فكريًا بعض خطوط التفكير المتأثرة بالوهم والتي كانت من سمات توجهاتي. بدأ هذا، بشكل واضح، برفض التفكير ذي التوجه السياسي باعتباره في الأساس مضيعة ميؤوس منها للجهد الفكري. لذا يبدو أنني في الوقت الحاضر أفكر مرة أخرى بعقلانية وبالأسلوب الذي يميز العلماء.
الاعتراف والمهنة اللاحقة
في عام 1978، تم تكريم ناش بجائزة جون فون نيومان النظرية لاكتشافه الرائد للتوازنات غير التعاونية، المعروفة الآن عالميًا باسم توازنات ناش. حصل بعد ذلك على جائزة ليروي بي ستيل في عام 1999.
وفي عام 1994، حصل على جائزة نوبل التذكارية في العلوم الاقتصادية، حيث تقاسمها مع جون هارساني ورينهارد سيلتن، لعمله الأساسي في نظرية الألعاب الذي أجراه خلال دراساته العليا في جامعة برينستون. بحلول أواخر الثمانينيات، بدأ ناش التواصل عبر البريد الإلكتروني، وتواصل تدريجيًا مع علماء الرياضيات النشطين الذين عرفوه بأنه المحترم جون ناش واعترفوا بأهمية مساهماته المعاصرة. شكل هؤلاء الأفراد مجموعة أساسية اتصلت بلجنة جائزة نوبل التابعة لبنك السويد، وقدمت تأكيدات فيما يتعلق بصحة ناش العقلية وقدرته على قبول الجائزة المرموقة.
شملت مساعي ناش البحثية اللاحقة نظرية اللعبة المتقدمة، بما في ذلك مفهوم الوكالة الجزئية، والتي أكدت تفضيله المستمر لاختيار مسارات ومشاكل بحثه بشكل مستقل، وهي سمة واضحة طوال حياته المهنية المبكرة. بين عامي 1945 و1996 قام بتأليف 23 منشورا علميا.
اقترح ناش فرضيات تتعلق بالمرض العقلي، مشبهًا حالة الفكر غير التقليدي أو عدم التوافق الاجتماعي، والتي يطلق عليها غالبًا "الجنون"، بـ "الإضراب" الاقتصادي. كما أوضح وجهات نظر داخل علم النفس التطوري فيما يتعلق بالمزايا التكيفية المحتملة للسلوكيات غير النمطية أو الأدوار المجتمعية.
أعرب ناش عن انتقاداته للنظريات الاقتصادية النقدية الكينزية التي أيدت تدخل البنك المركزي في السياسة النقدية. وقد دعا إلى مفهوم "النقود المثالية"، الذي يمكن ربطه بمؤشر "أسعار الاستهلاك الصناعي" وبالتالي توفير قدر أعظم من الاستقرار مقارنة بما أسماه "النقود الرديئة". ولاحظ أن تصوراته للعملة ودور السلطة النقدية تتماشى مع تصورات الاقتصادي فريدريش هايك.
تم منح ناش العديد من الدرجات الفخرية، بما في ذلك دكتوراه في العلوم والتكنولوجيا من جامعة كارنيجي ميلون في عام 1999، ودرجة فخرية في الاقتصاد من جامعة نابولي فيديريكو الثاني في عام 2003، ودكتوراه فخرية في الاقتصاد من جامعة أنتويرب في عام 2007، ودكتوراه فخرية في العلوم من جامعة أنتويرب في عام 2007. جامعة مدينة هونغ كونغ في عام 2011. كما ألقى كلمة رئيسية في مؤتمر نظرية اللعبة. بالإضافة إلى ذلك، حصل على الدكتوراه الفخرية من جامعة تشارلستون في عام 2003 وجامعة وست فرجينيا للتكنولوجيا في عام 2006. وتضمنت مشاركاته ظهور العديد من الضيوف المتحدثين، لا سيما في قمة وارويك للاقتصاد في عام 2005.
تم إدخال ناش في الجمعية الفلسفية الأمريكية في عام 2006 وتم تعيينه زميلًا في جمعية الرياضيات الأمريكية في عام 2012.
قبل أيام قليلة من وفاته، في 19 مايو 2015، حصل ناش، إلى جانب لويس نيرنبرغ، على جائزة أبيل لعام 2015 من قبل الملك هارالد الخامس ملك النرويج خلال حفل أقيم في أوسلو.
الحياة الشخصية
في عام 1951، بدأ ناش فترة عمله في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا (MIT) كمدرس لـ C. L. E. Moore في كلية الرياضيات. بعد عام تقريبًا، بدأ ناش علاقة مع إليانور ستير، الممرضة التي التقى بها خلال فترة العلاج في المستشفى. نتج عن اتحادهم ولدًا هو جون ديفيد ستير. ومع ذلك، أنهى ناش العلاقة عندما علم بحمل ستير. واجه فيلم السيرة الذاتية عقل جميل انتقادات قبل حفل توزيع جوائز الأوسكار لعام 2002 لإغفاله هذه التفاصيل المحددة من حياته. أشارت التقارير إلى أن قراره بالتخلي عنها تأثر بتصوره لمكانتها الاجتماعية على أنها أدنى من مكانته.
في عام 1954، خلال العشرينيات من عمره، تم القبض على ناش في سانتا مونيكا، كاليفورنيا، بتهمة التعرض غير اللائق خلال عملية لاذعة للشرطة استهدفت الرجال المثليين. وعلى الرغم من إسقاط هذه الاتهامات لاحقًا، فقد تم تجريده من تصريحه الأمني السري للغاية وفصل من دوره الاستشاري في مؤسسة RAND.
وبعد وقت قصير من انتهاء علاقته مع ستير، التقى ناش بأليسيا لارديه لوبيز هاريسون، وهي مواطنة أمريكية متجنسة من أصل سلفادوري. لارديه، خريج معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا، حصل على شهادة في الفيزياء. تم زواجهما في فبراير 1957. وعلى الرغم من قناعات ناش الإلحادية، فقد تم إجراء مراسم الزواج في الكنيسة الأسقفية. بحلول عام 1958، حصل ناش على منصب ثابت في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا، بالتزامن مع أول ظهور لمرضه العقلي. استقال بعد ذلك من معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا في ربيع عام 1959. وولد ابنهما جون تشارلز مارتن ناش بعد عدة أشهر. بقي الطفل بدون اسم لمدة عام، حيث اعتقدت أليسيا أن ناش يجب أن يشارك في قرار التسمية. أدى الضغط الذي فرضه مرضه إلى طلاق ناش ولاردي في عام 1963. وبعد خروجه من المستشفى آخر مرة في عام 1970، أقام ناش في منزل لاردي كضيف. بدت فترة الاستقرار هذه مفيدة، حيث مكنته من التخفيف من أوهامه المذعورة. منحته جامعة برينستون الإذن بتدقيق الدورات. واستمر في مساعيه الرياضية وأعيد في نهاية المطاف إلى القدرة على التدريس. خلال التسعينيات، تصالح لاردي وناش، وتزوجا مرة أخرى في عام 2001.
تم تشخيص ابنهما، جون تشارلز مارتن ناش، بأنه مصاب بالفصام خلال سنوات دراسته الثانوية ولم يكمل تعليمه الثانوي. ومع ذلك فقد حصل بعد ذلك على درجة الدكتوراه. في الرياضيات من جامعة روتجرز.
الموت
في 23 مايو 2015، توفي ناش وزوجته بشكل مأساوي في حادث سيارة على طريق نيو جيرسي تورنبايك في بلدة مونرو، نيو جيرسي. وكانا في طريقهما إلى المنزل بعد أن حصل ناش على جائزة أبيل في النرويج. وقع الحادث عندما فقد سائق سيارة الأجرة، الذي كان مسافرا من مطار نيوارك، السيطرة عليها واصطدم بحاجز الحماية. وتم إخراج الراكبين، اللذين لم يكنا يرتديان أحزمة الأمان، من السيارة وتوفيا متأثرين بجراحهما. في وقت وفاته، كان ناش مقيمًا لفترة طويلة في نيوجيرسي. لقد ترك وراءه ولدين: جون تشارلز مارتن ناش، الذي أقام مع والديه، وابنه الأكبر، جون ستير.
بعد وفاته، نُشرت العديد من النعيات عبر وسائل الإعلام العلمية والشعبية العالمية. بالإضافة إلى نعي ناش، نشرت نيويورك تايمز أيضًا مقالًا يجمع اقتباسات مختلفة من ناش، مصدرها وسائل الإعلام والمواد المنشورة الأخرى. وقد لخصت هذه الاقتباسات تأملات ناش الشخصية في حياته وإنجازاته.
تراث
خلال السبعينيات في جامعة برينستون، حصل ناش على لقب "شبح القاعة الجميلة"، في إشارة إلى مركز الرياضيات في برينستون. كان يُنظر إليه على أنه حضور غامض، وكثيرًا ما لوحظ وهو يكتب معادلات معقدة على السبورات أثناء ساعات الليل.
تمت الإشارة إلى ناش في رواية ريبيكا جولدشتاين عام 1983، مشكلة العقل والجسم، والتي تدور أحداثها في برينستون.
تم نشر السيرة الذاتية لسيلفيا نصار عن ناش، بعنوان عقل جميل، في عام 1998. تم عرض فيلم مقتبس، يسمى أيضًا عقل جميل، لأول مرة في عام 2001. أخرجه رون هوارد، وقام ببطولته راسل كرو في دور ناش وجينيفر كونيلي في دور أليسيا، وحصل في النهاية على أربع جوائز أوسكار، بما في ذلك أفضل فيلم. أدى تصوير كرو لناش إلى حصوله على جائزة جولدن جلوب لأفضل ممثل - دراما سينمائية في حفل توزيع جوائز جولدن جلوب التاسع والخمسين وجائزة بافتا لأفضل ممثل في حفل توزيع جوائز الأكاديمية البريطانية للأفلام الخامس والخمسين. كما حصل أيضًا على ترشيح لجائزة الأوسكار لأفضل ممثل في حفل توزيع جوائز الأوسكار الرابع والسبعين.
الجوائز
- 1978 - حصل على جائزة نظرية إنفورمز جون فون نيومان (بالاشتراك مع كارلتون ليمكي) تقديرًا لـ "مساهماتهم البارزة في نظرية الألعاب".
- 1994 – حصل على جائزة Sveriges Riksbank في العلوم الاقتصادية في ذكرى ألفريد نوبل (بالمشاركة مع جون هارساني ورينهارد سيلتن) "لتحليلهما الرائد للتوازنات في نظرية الألعاب غير التعاونية".
- 1999 – مُنح جائزة Leroy P. Steele لمساهمته الأساسية في البحث، تقديرًا لبحثه الذي نشره عام 1956 بعنوان "مشكلة التضمين للمشعبات الريمانية".
- 2002 – انضم إلى دفعة زملاء معهد بحوث العمليات والعلوم الإدارية.
- 2010 – حصل على وسام الحلزون المزدوج.
- 2015 – حصل على جائزة أبيل (بالاشتراك مع لويس نيرنبرغ) "لمساهماته الرائعة والمؤثرة في نظرية المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية وتطبيقاتها في التحليل الهندسي."
أفلام وثائقية ومقابلات
- والاس، مايك (مضيف) (17 مارس 2002). "عقل جون ناش الجميل." 60 دقيقة. الموسم 34 الحلقة 26. سي بي اس.
- ساملز، مارك (مخرج) (28 أبريل 2002). "جنون لامع." التجربة الأمريكية. خدمة الإذاعة العامة. النص. تم الاسترجاع 11 أكتوبر/تشرين الأول 2022.
- ناش، جون (1-4 سبتمبر 2004). “جون إف ناش جونيور” (مقابلة). أجرى المقابلة ماريكا جريسيل. التوعية بجائزة نوبل.
- ناش، جون (5 ديسمبر 2009). "واحد لواحد" (مقابلة). أجرى المقابلة ريز خان. الجزيرة الانجليزية.
- "مقابلة مع جون ف. ناش جونيور الحائز على جائزة أبيل." النشرة الإخبارية للجمعية الرياضية الأوروبية. المجلد. 97. أجرى المقابلة مارتن روزن وكريستيان سكاو. سبتمبر 2015، الصفحات 26–31. ISSN 1027-488X. مر 3409221.
قائمة المنشورات
تتضمن المجموعة التالية أربع أوراق بحثية عن نظرية الألعاب لناش (ناش 1950أ، 1950ب، 1951، 1953) وثلاثة من أوراقه البحثية في الرياضيات البحتة (ناش 1952ب، 1956، 1958):
- هارولد دبليو كون; نصار، سيلفيا، محررون. (2002). الأساسي لجون ناش. برينستون، نيوجيرسي: مطبعة جامعة برينستون. دوى:10.1515/9781400884087. رقم ISBN 0691095272. السيد 1888522. زبل 1033.01024.
المراجع
قائمة المراجع
- نصار، سيلفيا (1998). عقل جميل. نيويورك: سايمون وشوستر. رقم ISBN 978-1439126493.
- نصار، سيلفيا (2002). "مقدمة". في كون، هارولد و. (محرر)، الأساسي لجون ناش. برينستون: مطبعة جامعة برينستون، الصفحات من الحادي عشر إلى الخامس والعشرون. رقم ISBN 978-0691096100. جستور j.ctt1c3gwz0.
- سيغفريد، توم (2006). رياضيات جميلة. واشنطن العاصمة: مطبعة جوزيف هنري. رقم ISBN 978-0309101929.
- أوكونور، جون ج.؛ روبرتسون، إدموند ف. “جون فوربس ناش جونيور”. أرشيف تاريخ الرياضيات في MacTutor. جامعة سانت أندروز.
- الصفحة الرئيسية لجون إف. ناش جونيور في برينستون
- أفكار/RePEc
- تطلق وكالة الأمن القومي خطط Nash Encryption Machine أرشفة 19 فبراير 2012 في Wayback Machine إلى متحف التشفير الوطني للعرض العام، 2012
- هندرسون، ديفيد ر.، أد. (2016). "جون إف ناش جونيور (1928-2015)." في الموسوعة المختصرة للاقتصاد. مكتبة الاقتصاد والحرية (الطبعة الثانية). صندوق الحرية، الصفحات 573–74. رقم ISBN 978-0865976665.
- السيرة الذاتية لجون فوربس ناش جونيور من معهد بحوث العمليات وعلوم الإدارة
- جون فوربس ناش جونيور على موقع نوبل برايز