John Forbes Nash Jr.

John Forbes Nash Jr. (13 juin 1928 – 23 mai 2015), professionnellement reconnu sous le nom de John Nash, était un mathématicien américain distingué dont les travaux fondateurs ont considérablement fait progresser la théorie des jeux, la géométrie algébrique réelle, la géométrie différentielle et les équations aux dérivées partielles. Aux côtés de ses collègues théoriciens des jeux John Harsanyi et Reinhard Selten, Nash a reçu le prix Nobel commémoratif en sciences économiques en 1994. En 2015, lui et Louis Nirenberg ont reçu conjointement le prix Abel pour leur impact profond sur le domaine des équations aux dérivées partielles.

John Forbes Nash Jr. (13 juin 1928 - 23 mai 2015), connu et publié sous le nom de John Nash, était un mathématicien américain qui a apporté des contributions fondamentales à la théorie des jeux, à la géométrie algébrique réelle, à la géométrie différentielle et aux équations aux dérivées partielles. Nash et ses collègues théoriciens des jeux John Harsanyi et Reinhard Selten ont reçu le prix Nobel d'économie en 1994. En 2015, Louis Nirenberg et lui ont reçu le prix Abel pour leurs contributions au domaine des équations aux dérivées partielles.

Au cours de ses études supérieures au sein du département de mathématiques de l'Université de Princeton, Nash a été le pionnier de plusieurs concepts fondamentaux, notamment l'équilibre de Nash et la solution de négociation de Nash, qui sont devenus les pierres angulaires de la théorie des jeux et de ses diverses applications scientifiques. Tout au long des années 1950, Nash a formulé et démontré les théorèmes de plongement de Nash grâce à la résolution d'un système d'équations aux dérivées partielles non linéaires provenant de la géométrie riemannienne. Cette recherche particulière, qui présentait également une première itération du théorème de Nash-Moser, a ensuite été reconnue par l'American Mathematical Society avec le prestigieux prix Leroy P. Steele pour sa contribution fondamentale à la recherche. En collaborant indépendamment, Ennio De Giorgi et Nash ont développé une série de résultats qui ont établi un cadre pour une compréhension globale des équations aux dérivées partielles elliptiques et paraboliques. Leur théorème collaboratif de De Giorgi-Nash, traitant de la fluidité des solutions de ces équations, a résolu avec succès le dix-neuvième problème de Hilbert concernant la régularité dans le calcul des variations, une question importante non résolue pendant près de six décennies.

En 1959, Nash présentait des symptômes de maladie mentale, conduisant à plusieurs années d'hospitalisation dans des établissements psychiatriques où il a reçu un traitement pour la schizophrénie. Après 1970, sa santé s'est progressivement stabilisée, lui permettant de réintégrer ses études universitaires au milieu des années 1980.

La vie de John Nash a inspiré l'ouvrage biographique de Sylvia Nasar de 1998, A Beautiful Mind. Ses défis personnels liés à la maladie mentale et à son rétablissement ont également été dramatisés dans une adaptation cinématographique du même titre, réalisée par Ron Howard, dans laquelle Russell Crowe incarnait Nash.

Petite enfance et parcours scolaire

John Forbes Nash Jr. est né le 13 juin 1928 à Bluefield, en Virginie occidentale. Son père, John Forbes Nash Sr., ingénieur électricien, partageait son nom. Sa mère, Margaret Virginia (née Martin) Nash, avait travaillé comme institutrice avant son mariage. Il a été baptisé dans l'Église épiscopale et avait une sœur cadette, Martha, née le 16 novembre 1930.

La première éducation de Nash comprenait la maternelle et l'école publique, complétée par l'auto-apprentissage à partir de livres fournis par sa famille. Ses parents cherchaient activement à améliorer son développement académique, lui permettant de suivre des cours avancés de mathématiques au Bluefield College (aujourd'hui Bluefield University) au cours de sa dernière année de lycée. Il s'est ensuite inscrit au Carnegie Institute of Technology (plus tard Carnegie Mellon University) avec le soutien d'une bourse George Westinghouse, poursuivant initialement des études de génie chimique. Il est ensuite passé à une spécialisation en chimie avant de se spécialiser finalement en mathématiques, une décision influencée par son instructeur, John Lighton Synge. Après avoir obtenu un baccalauréat ès sciences et une maîtrise ès sciences en mathématiques en 1948, Nash a accepté une prestigieuse bourse à l'Université de Princeton, où il a poursuivi ses études de troisième cycle en mathématiques et dans les disciplines scientifiques connexes.

Richard Duffin, conseiller de Nash et ancien professeur à Carnegie Tech, a fourni une lettre de recommandation pour son admission à Princeton, affirmant : « C'est un génie mathématique. » Nash a reçu des offres d'acceptation de plusieurs institutions prestigieuses, notamment l'Université Harvard, l'Université de Chicago et l'Université du Michigan. Néanmoins, Solomon Lefschetz, président du département de mathématiques de Princeton, a prolongé la bourse John S. Kennedy, ce qui a persuadé Nash que Princeton tenait son potentiel en plus haute estime. De plus, la proximité géographique de Princeton avec sa famille à Bluefield a été un facteur important dans sa décision. C'est à Princeton qu'il a commencé ses travaux fondamentaux sur la théorie de l'équilibre, formalisée par la suite sous le nom d'équilibre de Nash.

Contributions à la recherche

Malgré un nombre de publications relativement modeste, de nombreux articles scientifiques de Nash sont reconnus comme des contributions fondamentales dans leurs disciplines respectives. Au cours de ses études supérieures à Princeton, il a établi des concepts fondamentaux en théorie des jeux et en géométrie algébrique réelle. Par la suite, en tant que chercheur postdoctoral au MIT, Nash s'est concentré sur la géométrie différentielle. Bien que ses découvertes en géométrie différentielle soient articulées à l’aide d’une terminologie géométrique, la méthodologie sous-jacente implique principalement l’analyse mathématique des équations aux dérivées partielles. Après la démonstration réussie de ses deux théorèmes d'intégration isométrique, Nash s'est tourné vers des recherches directes sur les équations aux dérivées partielles, aboutissant à la découverte et à la preuve du théorème de De Giorgi-Nash, qui a fourni une solution à un aspect spécifique du dix-neuvième problème de Hilbert.

En 2011, la National Security Agency a publié une correspondance déclassifiée des années 1950, révélant la proposition de Nash pour un appareil de cryptage-déchiffrement innovant. Cette correspondance indique que Nash avait prévu de nombreux principes de la cryptographie contemporaine, en particulier ceux fondés sur la dureté informatique.

Théorie des jeux

En 1950, Nash a terminé son doctorat avec une thèse de 28 pages axée sur les jeux non coopératifs. Cette thèse, supervisée par son directeur de thèse Albert W. Tucker, a introduit la définition et les propriétés fondamentales de l'équilibre de Nash, un concept central de la théorie des jeux non coopératifs. Une version adaptée de sa thèse est parue dans les Annals of Mathematics un an plus tard. Tout au long du début des années 1950, Nash a mené des recherches approfondies sur divers concepts connexes de la théorie des jeux, englobant la théorie des jeux coopératifs. Ses contributions ont été reconnues en 1994 lorsqu'il a reçu une part du prix Nobel commémoratif en sciences économiques.

Géométrie algébrique réelle

Alors qu'il poursuivait ses études supérieures en 1949, Nash fit une découverte importante dans le domaine mathématique de la géométrie algébrique réelle. Il a formellement présenté son théorème dans un article soumis au Congrès international des mathématiciens de 1950, bien qu'il n'ait pas encore pleinement élaboré les subtilités de sa preuve. La formulation complète du théorème de Nash fut achevée en octobre 1951, coïncidant avec sa soumission aux Annals of Mathematics. Avant les travaux de Nash, il a été établi dans les années 1930 que toute variété lisse fermée est difféomorphe au lieu zéro d'un ensemble spécifique de fonctions lisses définies sur l'espace euclidien. La contribution de Nash a démontré que ces fonctions lisses pouvaient en fait être représentées sous forme de polynômes. Cette découverte a été largement considérée comme remarquable, étant donné que les catégories de fonctions lisses et de variétés lisses sont généralement perçues comme considérablement plus adaptables que la classe des polynômes. La méthodologie utilisée dans la preuve de Nash a introduit les concepts désormais désignés comme fonction de Nash et variété de Nash, qui sont par la suite devenus des sujets d'investigations approfondies dans le cadre de la géométrie algébrique réelle. Notamment, le théorème de Nash a été appliqué par Michael Artin et Barry Mazur dans leurs recherches sur les systèmes dynamiques, intégrant l'approximation polynomiale de Nash avec le théorème de Bézout.

Géométrie différentielle

Alors qu'il effectuait un stage postdoctoral au MIT, Nash recherchait activement des défis mathématiques importants à étudier. Il a pris conscience de la conjecture, grâce au géomètre différentiel Warren Ambrose, postulant que chaque variété riemannienne est isométrique à une sous-variété dans l'espace euclidien. Les découvertes de Nash, qui étayaient cette conjecture, sont maintenant collectivement appelées théorèmes d'intégration de Nash ; le deuxième de ces théorèmes a notamment été décrit par Mikhael Gromov comme « l'une des principales réalisations des mathématiques du 20e siècle ».

Le théorème d'incorporation initial de Nash a été formulé en 1953. Il a démontré que toute variété riemannienne peut être intégrée de manière isométrique dans un espace euclidien via une cartographie continuellement différentiable. La méthodologie de Nash autorise une codimension remarquablement petite pour l'intégration, ce qui implique que dans de nombreux scénarios, l'existence d'une incorporation isométrique hautement différenciable est logiquement exclue. S'appuyant sur les techniques de Nash, Nicolaas Kuiper a ensuite identifié des codimensions encore plus petites, conduisant à un résultat amélioré fréquemment appelé théorème de Nash-Kuiper. Par conséquent, les plongements de Nash sont contraints à des contextes de faible différentiabilité. Cette limitation place les découvertes de Nash quelque peu en dehors du cadre conventionnel de la géométrie différentielle, un domaine où une différenciabilité élevée revêt une importance considérable dans une grande partie de son cadre analytique standard.

Néanmoins, le cadre méthodologique de Nash s'est révélé précieux dans de nombreux autres domaines de l'analyse mathématique. S'appuyant sur les contributions fondamentales de Camillo De Lellis et László Székelyhidi, les concepts de preuve de Nash ont ensuite été utilisés dans la construction de diverses solutions turbulentes pour les équations d'Euler en mécanique des fluides. Au cours des années 1970, Mikhael Gromov a développé les principes de Nash, en formulant le cadre complet de l'intégration convexe. Ce cadre a été utilisé, notamment par Stefan Müller et Vladimír Šverák, pour générer des contre-exemples pour des itérations généralisées du dix-neuvième problème de Hilbert dans le calcul des variations.

Nash a rencontré des défis imprévus considérables dans la construction de plongements isométriques facilement différenciables. Néanmoins, après environ dix-huit mois de recherches approfondies, ses efforts ont abouti au succès, établissant le deuxième théorème d'incorporation de Nash. Les fondements conceptuels de ce deuxième théorème divergent considérablement de ceux employés dans la preuve du premier. Un élément essentiel de la preuve implique un théorème de fonction implicite spécifiquement adapté aux plongements isométriques. Les formulations standards du théorème des fonctions implicites se sont révélées inadaptées en raison des complexités techniques associées aux phénomènes de perte de régularité. La solution innovante de Nash à ce problème, qui impliquait la déformation d'un plongement isométrique via une équation différentielle ordinaire introduisant continuellement une régularité supplémentaire, est reconnue comme une technique révolutionnaire en analyse mathématique. En 1999, l'article fondateur de Nash a reçu le prix Leroy P. Steele pour sa contribution fondamentale à la recherche. La citation mettait spécifiquement en évidence son « idée la plus originale » en abordant le problème de la perte de régularité comme « l'une des grandes réalisations de l'analyse mathématique de ce siècle ». Gromov a déclaré :

Il faut être soit un novice en analyse, soit un génie comparable à Nash pour concevoir une telle proposition comme vraie, ou pour envisager ne serait-ce qu'une seule application non triviale.

Suite à l'expansion par Jürgen Moser des concepts de Nash pour résoudre divers problèmes, en particulier en mécanique céleste, le théorème de fonction implicite qui en résulte est désormais désigné sous le nom de théorème de Nash-Moser. De nombreux autres chercheurs, dont Gromov, Richard Hamilton, Lars Hörmander, Jacob Schwartz et Eduard Zehnder, ont ensuite étendu et généralisé ce théorème. Nash lui-même a étudié le problème dans le domaine des fonctions analytiques. Schwartz a ensuite fait remarquer que les concepts de Nash n'étaient « pas seulement nouveaux, mais très mystérieux » et que les comprendre en profondeur s'est avéré exceptionnellement difficile. Gromov a en outre observé :

Nash a abordé des problèmes mathématiques classiques, mais profondément difficiles, que d'autres ne pouvaient ni résoudre ni même conceptualiser comment aborder. De plus, les découvertes faites par Nash lors de sa construction de plongements isométriques transcendent les frontières « classiques », remodelant fondamentalement notre compréhension des principes fondamentaux de l'analyse et de la géométrie différentielle. D'un point de vue classique, les réalisations de Nash dans ses publications semblent aussi improbables que le récit de sa propre vie. Ses contributions aux immersions isométriques ont dévoilé un nouveau domaine mathématique, s'étendant vers des territoires inexplorés qui restent à explorer pleinement.

Équations aux dérivées partielles

Au cours de son mandat au Courant Institute de New York, Nash a été informé par Louis Nirenberg d'une conjecture importante dans le domaine des équations aux dérivées partielles elliptiques. Bien que Charles Morrey ait établi un résultat fondamental de régularité elliptique pour les fonctions de deux variables indépendantes en 1938, des résultats comparables pour les fonctions impliquant plus de deux variables étaient restés inaccessibles. Après des discussions approfondies avec Nirenberg et Lars Hörmander, Nash a réussi à étendre les découvertes de Morrey, englobant non seulement les fonctions de plus de deux variables, mais également le cadre des équations aux dérivées partielles paraboliques. Ses recherches, reflétant l'approche de Morrey, ont permis d'obtenir un contrôle uniforme sur la continuité des solutions pour ces équations, sans postuler de niveau spécifique de différentiabilité pour les coefficients de l'équation. L'inégalité de Nash, résultat spécifique de ses recherches (dont Nash attribue la preuve à Elias Stein), a par la suite démontré son utilité dans divers autres contextes mathématiques.

Par la suite, Nash a été informé par Paul Garabedian, récemment revenu d'Italie, qu'Ennio De Giorgi, alors mathématicien inconnu, avait obtenu indépendamment des résultats presque identiques concernant les équations aux dérivées partielles elliptiques. Bien que leurs méthodologies soient largement distinctes, l'approche de Nash a démontré une plus grande polyvalence, étant applicable aux équations elliptiques et paraboliques. Quelques années plus tard, Jürgen Moser, s'inspirant de la méthode de De Giorgi, développa une stratégie alternative pour arriver aux mêmes conclusions. Cet ensemble de travaux collectifs est désormais reconnu sous le nom de théorème de De Giorgi-Nash ou théorie de De Giorgi-Nash-Moser, qui est distincte du théorème de Nash-Moser. Les techniques de De Giorgi et Moser se sont révélées particulièrement utiles au cours des années suivantes, évoluant grâce aux contributions d'Olga Ladyzhenskaya, James Serrin et Neil Trudinger, entre autres. Leurs travaux, principalement fondés sur la sélection judicieuse de fonctions de test dans le cadre de la formulation faible d'équations aux dérivées partielles, présentaient un contraste frappant avec la méthodologie de Nash, qui reposait sur l'analyse du noyau thermique. La contribution originale de Nash à la théorie de De Giorgi-Nash a ensuite été réexaminée par Eugene Fabes et Daniel Stroock, conduisant à une nouvelle dérivation et à une expansion des résultats initialement dérivés des techniques de De Giorgi et Moser.

Étant donné que les minimisateurs de nombreuses fonctionnelles dans le calcul des variations satisfont aux équations aux dérivées partielles elliptiques, le dix-neuvième problème de Hilbert, qui concernait la régularité de ces minimisateurs et avait été conjecturé près de soixante ans plus tôt, est devenu directement résoluble grâce à la théorie de De Giorgi-Nash. Le travail de Nash a été immédiatement acclamé, Peter Lax le qualifiant de « coup de génie ». Nash a postulé plus tard que si la découverte de De Giorgi n'avait pas eu lieu simultanément, il aurait pu recevoir la prestigieuse médaille Fields en 1958. Bien que la justification complète des décisions du comité des médailles reste confidentielle et ne reposait pas uniquement sur le mérite mathématique, des enquêtes d'archives ont révélé que Nash s'est classé troisième dans le vote du comité pour la médaille, après Klaus Roth et René Thom, qui étaient les récipiendaires cette année-là.

Maladie mentale

La maladie mentale de Nash s'est d'abord manifestée par de la paranoïa, bien que sa femme ait ensuite qualifié sa conduite d'irrégulière. Il a développé l’illusion selon laquelle tous les individus portant des cravates rouges appartenaient à un « parti crypto-communiste » conspirant activement contre lui. Il a envoyé des lettres aux ambassades à Washington, D.C., proclamant la création d'un gouvernement et les signant « John Nash, empereur de l'Antarctique », un titre dont il pensait qu'il était destiné à hériter. Ces défis psychologiques ont commencé à avoir un impact sur sa vie professionnelle, notamment lors d'une conférence de l'American Mathematical Society à l'Université de Columbia au début de 1959. Nash avait eu l'intention de présenter une preuve de l'hypothèse de Riemann, mais la conférence s'est avérée si décousue que ses collègues présents ont immédiatement reconnu la gravité de son état.

En avril 1959, Nash a été admis à l'hôpital McLean pour une période d'un mois. Son diagnostic était la schizophrénie, basé sur des symptômes comprenant des délires paranoïaques et de persécution, des hallucinations et une asocialité croissante. Par la suite, en 1961, Nash fut admis à l’hôpital de l’État du New Jersey à Trenton. Au cours des neuf années qui ont suivi, il a subi des hospitalisations intermittentes dans des établissements psychiatriques, où il a reçu à la fois des médicaments antipsychotiques et une thérapie de choc à l'insuline.

Bien que Nash adhère occasionnellement aux régimes médicamenteux prescrits, il a documenté plus tard que cette observance se produisait uniquement sous la contrainte. Selon Nash, le film A Beautiful Mind suggérait à tort son utilisation d'antipsychotiques atypiques. Il a attribué cette représentation à l'appréhension du scénariste selon laquelle le film pourrait par inadvertance encourager les personnes atteintes de maladie mentale à arrêter de prendre leurs médicaments.

Après 1970, Nash a arrêté tous ses médicaments et n'a plus été soumis à d'autres hospitalisations. Son rétablissement a progressé progressivement, facilité par les encouragements de son ex-épouse de l'époque, Alicia Lardé. Nash résidait chez lui et fréquentait le département de mathématiques de Princeton, où ses excentricités étaient tolérées même pendant les périodes de santé mentale diminuée. Lardé a attribué son rétablissement au maintien d'une « vie tranquille » associée à un soutien social constant.

Nash a identifié l'apparition de ses « troubles mentaux » au début de 1959, coïncidant avec la grossesse de sa femme. Il a caractérisé cette transformation comme un passage « de la rationalité scientifique de la pensée à la pensée délirante caractéristique des personnes diagnostiquées psychiatriquement comme « schizophrènes » ou « schizophrènes paranoïaques' ». Ses illusions incluaient le fait de se percevoir comme un messager ayant un but unique, de croire en l'existence de partisans, d'adversaires et d'intrigants secrets, et d'éprouver des sentiments de persécution tout en recherchant des signes de révélation divine. Au cours de ses épisodes psychotiques, Nash se faisait également référence à lui-même à la troisième personne sous le nom de « Johann von Nassau ». Il a postulé que ses schémas de pensée délirants étaient liés à son malheur, à son désir de reconnaissance et à son style cognitif distinctif, faisant remarquer : « Je n'aurais pas eu de bonnes idées scientifiques si j'avais pensé plus normalement. » Il a ajouté : "Si je ne me sentais absolument pas sous pression, je ne pense pas que j'aurais suivi ce schéma."

Nash a rapporté qu'il a commencé à avoir des hallucinations auditives en 1964, s'engageant par la suite dans un effort délibéré pour les ignorer. Il n’a abandonné ses « hypothèses délirantes oniriques » qu’après de longues périodes d’hospitalisation involontaire dans des établissements psychiatriques, qu’il a qualifié de « rationalité forcée ». Ce renoncement lui permet temporairement de revenir à un travail mathématique productif. Cependant, il connut une rechute à la fin des années 1960. En fin de compte, il « a rejeté intellectuellement » ses pensées « influencées d’une manière délirante » et « orientées politiquement », les considérant comme une dépense d’efforts futile. En 1995, il a reconnu que près de trois décennies de maladie mentale l'avaient empêché de réaliser son plein potentiel.

En 1994, Nash a déclaré :

J'ai passé des périodes de l'ordre de cinq à huit mois dans des hôpitaux du New Jersey, toujours de manière involontaire et toujours en tentant d'argumenter en justice pour obtenir ma libération. Et il est arrivé qu'après avoir été hospitalisé assez longtemps, j'ai finalement renoncé à mes hypothèses délirantes et recommencé à me considérer comme un humain vivant dans des circonstances plus conventionnelles et à retourner à la recherche mathématique. Dans ces intermèdes de rationalité pour ainsi dire forcée, j’ai réussi à faire des recherches mathématiques respectables. C'est ainsi qu'est née la recherche sur « Le problème de Cauchy pour les équations différentielles d'un fluide général » ; l'idée que le professeur Heisuke Hironaka a appelée « la transformation explosive de Nash » ; et ceux de "Structure en arc des singularités" et "Analyticité des solutions de problèmes de fonctions implicites avec des données analytiques".

Mais après mon retour aux hypothèses délirantes oniriques à la fin des années 60, je suis devenu une personne à la pensée influencée par l'illusion mais au comportement relativement modéré et j'avais donc tendance à éviter l'hospitalisation et l'attention directe des psychiatres.

Ainsi, le temps s'est écoulé. Puis, peu à peu, j'ai commencé à rejeter intellectuellement certaines des lignes de pensée influencées par des illusions et qui étaient caractéristiques de mon orientation. Cela a commencé, de manière très visible, avec le rejet de la pensée politiquement orientée, considérée comme un gaspillage désespéré d’efforts intellectuels. Il me semble donc qu’à l’heure actuelle, je pense à nouveau de manière rationnelle, dans le style qui caractérise les scientifiques.

Reconnaissance et carrière ultérieure

En 1978, Nash a reçu le prix de théorie John von Neumann pour sa découverte révolutionnaire des équilibres non coopératifs, désormais universellement connus sous le nom d'équilibres de Nash. Il a ensuite reçu le prix Leroy P. Steele en 1999.

En 1994, il a reçu le prix Nobel commémoratif en sciences économiques, le partageant avec John Harsanyi et Reinhard Selten, pour ses travaux fondateurs sur la théorie des jeux menés au cours de ses études supérieures à Princeton. À la fin des années 1980, Nash avait commencé à communiquer par courrier électronique, se connectant progressivement avec des mathématiciens actifs qui le reconnaissaient comme le estimé John Nash et reconnaissaient l'importance de ses contributions contemporaines. Ces personnes ont formé un groupe central qui a contacté le comité du prix Nobel de la Banque de Suède, fournissant des assurances concernant la santé mentale de Nash et sa capacité à accepter le prestigieux prix.

Les efforts de recherche ultérieurs de Nash englobaient la théorie des jeux avancée, y compris le concept d'agence partielle, qui soulignait sa préférence constante pour la sélection indépendante de ses voies de recherche et de ses problèmes, une caractéristique évidente tout au long de sa carrière. Entre 1945 et 1996, il est l'auteur de 23 publications scientifiques.

Nash a proposé des hypothèses concernant la maladie mentale, comparant l'état de pensée non conventionnelle ou de non-conformité sociale, souvent appelé « folie », à une « grève » économique. Il a ensuite articulé les perspectives de la psychologie évolutionniste concernant les avantages adaptatifs potentiels de comportements ou de rôles sociétaux apparemment atypiques.

Nash a critiqué les théories économiques monétaires keynésiennes qui approuvaient l'intervention des banques centrales dans la politique monétaire. Il a préconisé un concept de « monnaie idéale », qui serait indexée sur un « indice des prix à la consommation industrielle » et offrirait ainsi une plus grande stabilité par rapport à ce qu'il appelle « la mauvaise monnaie ». Il a observé que ses conceptualisations de la monnaie et du rôle de l'autorité monétaire s'alignaient sur celles de l'économiste Friedrich Hayek.

Nash a reçu plusieurs diplômes honorifiques, dont un doctorat en sciences et technologies de l'Université Carnegie Mellon en 1999, un diplôme honorifique en économie de l'Université Federico II de Naples en 2003, un doctorat honorifique en économie de l'Université d'Anvers en 2007 et un doctorat honorifique en sciences de l'Université de la ville de Hong Kong en 2011. Il a également prononcé un discours lors d'une conférence sur la théorie des jeux. De plus, il a reçu des doctorats honorifiques de l'Université de Charleston en 2003 et de la West Virginia University Tech en 2006. Ses engagements comprenaient de nombreuses apparitions en tant qu'invités, notamment au Warwick Economics Summit en 2005.

Nash a été intronisé à l'American Philosophical Society en 2006 et a été nommé membre de l'American Mathematical Society en 2012.

Quelques jours avant sa disparition, le 19 mai 2015, Nash, aux côtés de Louis Nirenberg, a reçu le prix Abel 2015 des mains du roi Harald V de Norvège lors d'une cérémonie tenue à Oslo.

Vie personnelle

En 1951, Nash a commencé son mandat au Massachusetts Institute of Technology (MIT) en tant qu'instructeur C. L. E. Moore au sein de la faculté de mathématiques. Environ un an plus tard, Nash a noué une relation avec Eleanor Stier, une infirmière qu'il a rencontrée lors d'une période d'hospitalisation. Leur union a donné naissance à un fils, John David Stier; cependant, Nash a mis fin à la relation après avoir appris la grossesse de Stier. Le film biographique, A Beautiful Mind, a été critiqué avant la cérémonie des Oscars de 2002 pour avoir omis ce détail particulier de sa vie. Les rapports indiquent que sa décision de l'abandonner a été influencée par sa perception de son statut social comme inférieur au sien.

En 1954, alors qu'il avait une vingtaine d'années, Nash a été appréhendé à Santa Monica, en Californie, pour attentat à la pudeur lors d'une opération policière ciblant des hommes homosexuels. Malgré le rejet ultérieur de ces accusations, il a été déchu de son habilitation de sécurité top-secrète et démis de ses fonctions de consultant au sein de la RAND Corporation.

Peu de temps après la fin de sa relation avec Stier, Nash a rencontré Alicia Lardé Lopez-Harrison, une citoyenne américaine naturalisée d'origine salvadorienne. Lardé, ancienne élève du MIT, était titulaire d'un diplôme en physique. Leur mariage a eu lieu en février 1957. Malgré les convictions athées de Nash, la cérémonie matrimoniale s'est déroulée dans une église épiscopale. En 1958, Nash obtint un poste permanent au MIT, en même temps que les premières manifestations de sa maladie mentale. Il démissionna ensuite du MIT au printemps 1959. Leur fils, John Charles Martin Nash, est né plusieurs mois après. L'enfant est resté anonyme pendant un an, car Alicia pensait que Nash devrait participer à la décision de nommer. La tension imposée par sa maladie a conduit au divorce de Nash et Lardé en 1963. Après sa dernière sortie de l'hôpital en 1970, Nash a résidé dans la maison de Lardé en tant que pensionnaire. Cette période de stabilité lui est apparue bénéfique, lui permettant d'atténuer consciemment ses délires paranoïaques. L'Université de Princeton lui a accordé la permission d'auditer des cours. Il a persisté dans ses efforts en mathématiques et a finalement été réintégré à ses fonctions d'enseignant. Au cours des années 1990, Lardé et Nash se sont réconciliés et se sont remariés en 2001.

Leur fils, John Charles Martin Nash, a reçu un diagnostic de schizophrénie pendant ses années de lycée et n'a pas terminé ses études secondaires. Néanmoins, il a ensuite obtenu un doctorat. en mathématiques de l'Université Rutgers.

Mort

Le 23 mai 2015, Nash et sa femme sont décédés tragiquement dans un accident de voiture sur l'autoroute à péage du New Jersey, dans le canton de Monroe, dans le New Jersey. Ils étaient sur le chemin du retour après que Nash eut reçu le prix Abel en Norvège. L'incident s'est produit lorsque le chauffeur de leur taxi, en provenance de l'aéroport de Newark, a perdu le contrôle et est entré en collision avec un garde-corps. Les deux passagers, qui ne portaient pas leur ceinture de sécurité, ont été éjectés du véhicule et ont succombé à leurs blessures. Au moment de son décès, Nash résidait depuis longtemps dans le New Jersey. Il laisse dans le deuil deux fils : John Charles Martin Nash, qui résidait avec ses parents, et son fils aîné, John Stier.

Après sa disparition, de nombreuses nécrologies ont été publiées dans les médias scientifiques et populaires du monde entier. Au-delà de sa propre nécrologie pour Nash, le New York Times a également publié un article compilant diverses citations de Nash, provenant des médias et d'autres documents publiés. Ces citations résument les réflexions personnelles de Nash sur sa vie et ses réalisations.

Héritage

Dans les années 1970, à l'université de Princeton, Nash a acquis le surnom de « le fantôme de Fine Hall », en référence au centre de mathématiques de Princeton. Il était perçu comme une présence énigmatique, fréquemment observé en train d'écrire des équations complexes sur des tableaux noirs pendant les heures nocturnes.

Nash est référencé dans le roman de Rebecca Goldstein de 1983, Le problème corps-esprit, qui se déroule à Princeton.

L'ouvrage biographique de Sylvia Nasar sur Nash, intitulé A Beautiful Mind, a été publié en 1998. Une adaptation cinématographique, également intitulée A Beautiful Mind, a été créée en 2001. Réalisée par Ron Howard, elle mettait en vedette Russell Crowe dans le rôle de Nash et Jennifer Connelly dans le rôle d'Alicia, remportant finalement quatre Oscars, dont celui du meilleur film. Le portrait de Nash par Crowe lui a valu le Golden Globe Award du meilleur acteur – Film dramatique à la 59e Golden Globe Awards et le BAFTA Award du meilleur acteur à la 55e British Academy Film Awards. Il a également reçu une nomination pour l'Oscar du meilleur acteur lors de la 74e cérémonie des Oscars.

Récompenses

• 1978 – Récipiendaire du prix de théorie INFORMS John von Neumann (conjointement avec Carlton Lemke) en reconnaissance de « leurs contributions exceptionnelles à la théorie des jeux ».
• 1994 – Prix de la Banque de Suède en sciences économiques à la mémoire d'Alfred Nobel (partagé avec John Harsanyi et Reinhard Selten) "pour leur analyse pionnière des équilibres dans la théorie des jeux non coopératifs".
• 1999 – Prix Leroy P. Steele pour sa contribution fondamentale à la recherche, en reconnaissance de son article de 1956 intitulé "Le problème d'intégration des variétés riemanniennes".
• 2002 – Intronisé dans la classe des Fellows de l'Institut de recherche opérationnelle et des sciences de gestion.
• 2010 – Récompensé par la médaille Double Helix.
• 2015 – A reçu le prix Abel (conjointement avec Louis Nirenberg) "pour ses contributions marquantes et fondamentales à la théorie des équations aux dérivées partielles non linéaires et à ses applications à l'analyse géométrique."

Documentaires et interviews

• Wallace, Mike (hôte) (17 mars 2002). «Le bel esprit de John Nash». 60 minutes. Saison 34, épisode 26. CBS.
• Samels, Mark (réalisateur) (28 avril 2002). "Une folie brillante." Expérience américaine. Service public de radiodiffusion. Transcription. Récupéré le 11 octobre 2022.
• Nash, John (1er-4 septembre 2004). "John F. Nash Jr" (Entretien). Interviewé par Marika Griehsel. Sensibilisation au prix Nobel.
• Nash, John (5 décembre 2009). "Un contre un" (Entretien). Interviewé par Riz Khan. Al Jazeera anglais.
• "Entretien avec John F. Nash Jr, lauréat du prix Abel." Newsletter de la Société Mathématique Européenne. Vol. 97. Interviewé par Martin Raussen et Christian Skau. Septembre 2015, pp. 26–31. ISSN1027-488X. M. 3409221.

Liste des publications

La compilation suivante comprend quatre articles de Nash sur la théorie des jeux (Nash 1950a, 1950b, 1951, 1953) et trois de ses articles sur les mathématiques pures (Nash 1952b, 1956, 1958) :

• Kuhn, Harold W. ; Nasar, Sylvia, éd. (2002). L'essentiel de John Nash. Princeton, New Jersey : Princeton University Press. est ce que je:10.1515/9781400884087. ISBN 0691095272. MR 1888522. Zbl 1033.01024.

Références

Bibliographie

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• Nasar, Sylvia (2002). "Introduction". Dans Kuhn, Harold W. (éd.), The Essential John Nash. Princeton : Princeton University Press, pp. xi–xxv. ISBN 978-0691096100. JSTOR j.ctt1c3gwz0.
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• O'Connor, John J. ; Robertson, Edmund F. "John Forbes Nash Jr." Archives d'histoire des mathématiques MacTutor. Université de St Andrews.

• Page d'accueil de John F. Nash Jr. à Princeton
• IDEES/RePEc
• La NSA publie les plans de la Nash Encryption Machine Archivé le 19 février 2012 à la Wayback Machine to National Cryptologic Museum pour consultation publique, 2012
• Henderson, David R., éd. (2016). «John F. Nash Jr. (1928-2015).» Dans L'Encyclopédie concise de l'économie. Bibliothèque d'économie et de liberté (2e éd.). Fonds Liberty, pp. 573–74. ISBN 978-0865976665.
• Biographie de John Forbes Nash Jr. de l'Institut de recherche opérationnelle et des sciences de gestion
• John Forbes Nash Jr. sur Nobelprize.org