Ibn al-Haytham

Ibn al-Haytham, noto in latino come Alhazen (c. 965 - c. 1040), fu un eminente matematico, astronomo e fisico durante l'età dell'oro islamica, originario della regione ora identificata come Iraq. Riconosciuto come "il padre dell'ottica moderna", fece progressi sostanziali, in particolare nei principi fondamentali dell'ottica e nella comprensione della percezione visiva. La sua pubblicazione fondamentale, Kitāb al-Manāẓir (arabo: كتاب المناظر, 'Libro dell'ottica'), composta tra il 1011 e il 1021, è stata conservata attraverso una traduzione latina. Durante la rivoluzione scientifica, figure importanti come Galileo Galilei, René Descartes, Johannes Kepler e Christiaan Huygens facevano spesso riferimento agli scritti di Alhazen.

Ibn al-Haytham, latinizzato come Alhazen (ca. 965 – ca. 1040), è stato un matematico, astronomo e fisico dell'età dell'oro islamica dell'attuale Iraq. Definito "il padre dell'ottica moderna", diede un contributo significativo ai principi dell'ottica e in particolare alla percezione visiva. La sua opera più influente è intitolata Kitāb al-Manāẓir (arabo: كتاب المناظر, 'Libro dell'ottica'), scritta tra il 1011 e il 1021, sopravvissuta in un'edizione latina. Le opere di Alhazen furono spesso citate durante la Rivoluzione scientifica da Galileo Galilei, René Descartes, Johannes Kepler e Christiaan Huygens.

Ibn al-Haytham fu pioniere nella dimostrazione accurata della visione come processo intromissivo, piuttosto che extramissivo, e ipotizzò che la percezione visiva abbia origine nel cervello, citando la sua natura soggettiva e la suscettibilità all'esperienza individuale. Ha articolato il principio del tempo minimo per la rifrazione, un concetto che successivamente si è evoluto nel principio di Fermat. La sua ricerca fece avanzare significativamente la catottrica e la diottrica attraverso indagini dettagliate sulla riflessione, la rifrazione e le caratteristiche delle immagini generate dai raggi luminosi. Come uno dei primi sostenitori della validazione empirica, Ibn al-Haytham affermò che le ipotesi richiedono conferma attraverso esperimenti basati su procedure verificabili o ragionamenti matematici rigorosi, affermandosi così come un precursore del metodo scientifico cinque secoli prima degli scienziati del Rinascimento; di conseguenza, viene occasionalmente riconosciuto come il "primo vero scienziato" del mondo. Inoltre, era un poliedrico, contribuendo alla filosofia, alla teologia e alla medicina.

Nato a Bassora, Ibn al-Haytham trascorse la maggior parte della sua prolifica carriera al Cairo, la capitale fatimide, dove si mantenne componendo numerosi trattati e istruendo membri dell'aristocrazia. Occasionalmente viene identificato con il soprannome al-Baṣrī, in riferimento al suo luogo di nascita, o al-Miṣrī ("l'egiziano"). Abu'l-Hasan Bayhaqi si riferiva ad Al-Haytham come al "Secondo Tolomeo", mentre John Peckham lo designava "Il fisico". Il lavoro di Ibn al-Haytham ha gettato le basi per la disciplina contemporanea dell'ottica fisica.

Biografia

Abū ʿAlī al-Ḥasan ibn al-Ḥasan ibn al-Haytham (Alhazen) nacque intorno al 965 d.C. da una famiglia di origine araba o persiana a Bassora, in Iraq, allora componente dell'emirato di Buyid. Inizialmente, le sue attività intellettuali erano dirette agli studi religiosi e al servizio alla comunità. Di fronte alle diverse e spesso contraddittorie prospettive religiose dell'epoca, alla fine prese le distanze dall'impegno teologico, dedicandosi invece allo studio rigoroso della matematica e delle scienze. Servì come visir nella sua città natale di Bassora, ottenendo fama per la sua esperienza nella matematica applicata, dimostrata in particolare dai suoi sforzi per gestire le inondazioni del Nilo.

Dopo il suo ritorno al Cairo gli venne assegnato un incarico amministrativo. La sua incapacità di adempiere con successo a questa responsabilità provocò il dispiacere del califfo Al-Hakim, che, secondo quanto riferito, lo costrinse a rimanere in isolamento fino alla morte del califfo nel 1021, momento in cui i suoi beni confiscati furono restituiti. Secondo resoconti aneddotici, Alhazen ha simulato la pazzia e durante questo intervallo è stato sottoposto agli arresti domiciliari. Fu durante questo periodo che scrisse la sua opera significativa, il Libro dell'ottica. Alhazen risiedeva al Cairo, in particolare nelle vicinanze della rinomata Università di al-Azhar, sostenendosi con i suoi sforzi letterari fino alla sua morte intorno al 1040 d.C. Un manoscritto delle Coniche di Apollonio, autografe di Ibn al-Haytham, è conservato ad Aya Sofya (MS Aya Sofya 2762, 307 fob., datato Safar 415 A.H. [1024]).

I suoi studenti includevano Sorkhab (Sohrab), uno studioso persiano di Semnan, e Abu al-Wafa Mubashir ibn Fatek, un principe egiziano.

Libro dell'ottica

Il contributo più famoso di Alhazen è il suo trattato di ottica in sette volumi, Kitab al-Manazir (Libro dell'ottica), composto tra il 1011 e il 1021. All'interno di quest'opera, Ibn al-Haytham fu il primo ad articolare che la visione risulta dalla luce riflessa da un oggetto e successivamente entrare negli occhi, e ad affermare che l'elaborazione visiva avviene nel cervello, citando la natura soggettiva della percezione e la sua modulazione basata sull'esperienza individuale.

L'Ottica fu tradotta in latino da uno studioso anonimo durante la fine del XII o l'inizio del XIII secolo.

Questo trattato ottenne notevoli consensi durante tutto il Medioevo. La versione latina, Despectibus, fu successivamente tradotta in volgare italiano verso la fine del XIV secolo, apparendo con il titolo De lispecti.

L'opera fu pubblicata da Friedrich Risner nel 1572 con il titolo Opticae thesaurus: Alhazeni Arabis libri septem, nuncprimum editi; Eiusdem liber De Crepusculis et nubium ascensionibus, che si traduce in 'Tesoro dell'ottica: sette libri dell'arabo Alhazen, prima edizione; dallo stesso, sul crepuscolo e sull'altezza delle nubi». A Risner è attribuito il merito di aver introdotto la variante del nome "Alhazen"; prima della sua pubblicazione, lo studioso era riconosciuto nel mondo occidentale come Alhacen. Nel 1834, E. A. Sedillot scoprì i trattati geometrici di Alhazen all'interno della Bibliothèque nationale di Parigi. A. Mark Smith ha catalogato un totale di 18 manoscritti completi o quasi completi, insieme a cinque frammenti, distribuiti in 14 archivi distinti, compresi i fondi della Bodleian Library di Oxford e della biblioteca di Bruges.

Teorie ottiche

L'antichità classica era caratterizzata da due teorie predominanti sulla visione. La teoria dell'emissione, sostenuta da studiosi come Euclide e Tolomeo, postulava che la visione avvenisse attraverso l'emissione di raggi luminosi da parte dell'occhio. Al contrario, la teoria dell’intromissione, sostenuta da Aristotele e dai suoi discepoli, proponeva che le forme fisiche di un oggetto entrassero nell’occhio. I primi studiosi islamici, compreso al-Kindi, basavano le loro argomentazioni principalmente su strutture euclidee, galeniche o aristoteliche. L'Ottica di Tolomeo esercitò l'influenza più significativa sul Libro dell'ottica di Alhazen, mentre le descrizioni di Galeno informarono la comprensione anatomica e fisiologica dell'occhio. Il notevole contributo di Alhazen fu la formulazione di una teoria completa che integrava elementi degli argomenti matematici sui raggi di Euclide, le intuizioni mediche di Galeno e i concetti di intromissione di Aristotele. La sua teoria dell'intromissione, allineata ad al-Kindi ma divergente da Aristotele, affermava che "da ogni punto di ogni corpo colorato, illuminato da qualsiasi luce, escono luce e colore lungo ogni linea retta che può essere tracciata da quel punto". Questa proposta rappresentava una sfida: spiegare la formazione di un'immagine coerente da numerose sorgenti di radiazioni indipendenti, soprattutto considerando che ogni punto su un oggetto teoricamente proietterebbe raggi su ogni punto dell'occhio.

Alhazen cercava un meccanismo in cui ogni punto su un oggetto corrispondesse in modo univoco a un singolo punto sull'occhio. Ha tentato di affrontare questo problema postulando che l'occhio percepisse esclusivamente i raggi perpendicolari provenienti dall'oggetto; nello specifico, per un dato punto dell'occhio, verrebbe registrato solo il raggio che arriva direttamente, senza rifrazione da parte di altre componenti oculari. Impiegando un'analogia fisica, sosteneva che i raggi perpendicolari possedevano una forza maggiore dei raggi obliqui: proprio come una palla lanciata direttamente su una tavola poteva frantumarla, mentre una palla lanciata obliquamente si limitava a deviarla, i raggi perpendicolari erano più potenti dei raggi rifratti, e quindi solo questi raggi perpendicolari erano percepiti dall'occhio. Dato che solo un raggio perpendicolare potrebbe entrare nell'occhio in qualsiasi punto specifico, e tutti questi raggi convergerebbero conicamente verso il centro dell'occhio, questo modello gli ha permesso di risolvere il problema dei raggi multipli che da un singolo punto dell'oggetto raggiungono l'occhio. Dando priorità solo ai raggi perpendicolari, è stata stabilita una corrispondenza uno a uno, eliminando così l'ambiguità percettiva. Successivamente, nel Libro Settimo dell'Ottica, propose che altri raggi subissero una rifrazione all'interno dell'occhio e sarebbero percepiti come se perpendicolari. Le sue argomentazioni sui raggi perpendicolari, tuttavia, non chiariscono adeguatamente il motivo per cui venivano percepiti solo i raggi perpendicolari, né spiegano perché i raggi obliqui più deboli non sarebbero stati percepiti, anche se con intensità ridotta. Inoltre, la sua successiva affermazione secondo cui i raggi rifratti sarebbero percepiti come se fossero perpendicolari manca di un supporto convincente. Tuttavia, nonostante queste debolezze intrinseche, nessun’altra teoria contemporanea offriva una portata così ampia e la sua influenza, soprattutto nell’Europa occidentale, fu profonda. Il De Aspectibus (Libro dell'ottica) di Alhazen stimolò direttamente o indirettamente un'ampia ricerca e sviluppo ottico dal XIII al XVII secolo. La successiva teoria di Keplero dell'immagine retinica, che risolse con successo il problema della corrispondenza puntuale tra oggetto e occhio, era direttamente basata sulla struttura concettuale fondamentale di Alhazen.

Attraverso la sperimentazione empirica, Alhazen dimostrò la propagazione rettilinea della luce. Ha condotto numerosi esperimenti coinvolgendo lenti, specchi, rifrazione e riflessione. Il suo approccio analitico alla riflessione e alla rifrazione prevedeva la considerazione separata delle componenti verticale e orizzontale dei raggi luminosi.

Alhazen ha condotto indagini approfondite sui meccanismi della vista, sull'anatomia oculare, sulla formazione dell'immagine intraoculare e sul sistema visivo più ampio. In un articolo del 1996 pubblicato su Perception, Ian P. Howard sosteneva che numerose scoperte e strutture teoriche, storicamente attribuite a studiosi dell'Europa occidentale secoli dopo, dovrebbero invece essere attribuite ad Alhazen. Ad esempio, articolò principi che più tardi, nel XIX secolo, sarebbero stati formalizzati come legge di Hering dell'eguale innervazione. Inoltre, Alhazen ha fornito una descrizione degli orotteri verticali sei secoli prima di Aguilonius, una formulazione che si allinea più strettamente alle definizioni contemporanee rispetto a quelle di Aguilonius. La sua ricerca sulla disparità binoculare fu successivamente replicata da Panum nel 1858. Pur riconoscendo i contributi significativi di Alhazen, Craig Aaen-Stockdale ha consigliato cautela, in particolare quando si valuta il lavoro di Alhazen indipendentemente da Tolomeo, uno studioso con cui Alhazen aveva profonda familiarità. Sebbene Alhazen correggesse un notevole errore nella comprensione di Tolomeo della visione binoculare, la sua esposizione complessiva aveva una notevole somiglianza con quella di Tolomeo, che aveva anche tentato di chiarire il fenomeno ora noto come legge di Hering. Fondamentalmente, le teorie ottiche di Alhazen costituivano un'elaborazione e un'espansione dell'opera fondamentale di Tolomeo.

Attingendo agli studi di Lejeune e Sabra, Raynaud ha fornito un'analisi più esaustiva dei contributi di Ibn al-Haytham alla visione binoculare, dimostrando che concetti come corrispondenza, diplopia omonima e diplopia incrociata erano parte integrante della struttura ottica di Ibn al-Haytham. Tuttavia, divergendo dalla prospettiva di Howard, Raynaud ha chiarito perché Ibn al-Haytham non ha delineato un orottero circolare e ha sostenuto che, attraverso il suo ragionamento sperimentale, Ibn al-Haytham si è avvicinato alla scoperta dell'area di fusione di Panum più da vicino di quella del circolo di Vieth-Müller. Tuttavia, la teoria della visione binoculare di Ibn al-Haytham ha incontrato due limiti principali: il mancato riconoscimento del ruolo cruciale della retina e, in particolare, l'assenza di indagini sperimentali sui percorsi oculari.

Il contributo più distintivo di Alhazen risiede nel suo passaggio dalla descrizione della struttura anatomica dell'occhio all'analisi di come questa anatomia funzionerebbe come un sistema ottico. Le sue intuizioni sperimentali sulla proiezione stenopeica apparentemente informarono la sua contemplazione dell'inversione dell'immagine all'interno dell'occhio, un fenomeno che cercò di aggirare. Egli ipotizzò che i raggi luminosi che incidevano perpendicolarmente sul cristallino (che chiamò "umorismo glaciale") subissero un'ulteriore rifrazione verso l'esterno all'uscita da questo umore, assicurando così che l'immagine risultante raggiungesse il nervo ottico nella parte posteriore dell'occhio in orientamento verticale. Aderendo al punto di vista di Galeno, Alhazen considerava il cristallino il principale organo ricettivo della vista, sebbene alcuni aspetti dei suoi scritti suggeriscano un incipiente riconoscimento del coinvolgimento della retina.

La sintesi completa di luce e visione di Alhazen era conforme al quadro aristotelico, offrendo una descrizione esaustiva e logicamente coerente del processo visivo.

Le sue indagini sulla catottrica, il ramo dell'ottica che si occupa degli specchi, si concentravano principalmente su specchi sferici e parabolici, accanto al fenomeno dell'aberrazione sferica. Osservò che il rapporto tra l'angolo di incidenza e l'angolo di rifrazione non è costante e esplorò anche le capacità di ingrandimento delle lenti.

La legge della riflessione

Alhazen è riconosciuto come il primo fisico ad articolare un'enunciazione completa della legge della riflessione. Fu anche il primo a postulare che il raggio incidente, il raggio riflesso e la normale alla superficie riflettente risiedono tutti all'interno di un unico piano, che è perpendicolare al piano riflettente stesso.

Problema di Alhazen

Nel Libro V del suo Libro dell'Ottica, Alhazen esplorò la catottrica, introducendo quello che oggi è riconosciuto come il problema di Alhazen, un concetto inizialmente articolato da Tolomeo nel 150 d.C. Questo problema consiste nell'individuare un punto sulla circonferenza di un cerchio dove le linee tracciate da due punti dati nel piano si intersecano, formando angoli uguali con la normale in quel punto specifico. Concettualmente, questo è analogo a determinare la posizione precisa sul bordo di un tavolo da biliardo circolare dove una bilia battente, mirata da un punto, deve colpire per rimbalzare e colpire una seconda bilia bersaglio. Otticamente, la sua applicazione principale è quella di accertare il punto di riflessione su uno specchio sferico affinché la luce proveniente da una sorgente raggiunga l'occhio dell'osservatore. Questa indagine culmina in un'equazione di quarto grado. La ricerca di questa soluzione da parte di Alhazen lo portò a formulare un metodo per sommare le quarte potenze, espandendo le formule precedentemente stabilite per le somme di quadrati e cubi. La sua metodologia possiede il potenziale di generalizzazione per calcolare la somma di eventuali potenze integrali, sebbene non la estenda esplicitamente oltre la quarta potenza, probabilmente perché ciò era sufficiente per il calcolo del volume di un paraboloide. Ha applicato questo risultato alle somme di potenze integrali per eseguire una prima forma di integrazione, utilizzando le formule per le somme dei quadrati integrali e le quarte potenze per calcolare il volume di un paraboloide. Alla fine Alhazen risolse il problema attraverso l'applicazione delle sezioni coniche e una rigorosa dimostrazione geometrica. Tuttavia, la sua soluzione era particolarmente estesa e complessa, e potenzialmente poneva sfide di comprensione ai matematici che la incontravano attraverso le traduzioni latine. Successivamente, i matematici impiegarono le tecniche analitiche di Cartesio per indagare ulteriormente il problema. Una soluzione algebrica fu infine raggiunta nel 1965 dall'attuario Jack M. Elkin, con soluzioni aggiuntive presentate nel 1989 da Harald Riede e nel 1997 dal matematico di Oxford Peter M. Neumann. Più recentemente, i ricercatori dei Mitsubishi Electric Research Laboratories (MERL) hanno esteso con successo il problema di Alhazen per comprendere specchi quadrici rotazionalmente simmetrici generali, comprese le configurazioni iperboliche, paraboliche ed ellittiche.

Camera oscura

Mentre la camera oscura fu riconosciuta dagli antichi cinesi e documentata dal poliedrico cinese Han Shen Kuo nel suo trattato scientifico del 1088 d.C., Dream Pool Essays, e i suoi principi fondamentali furono discussi da Aristotele nei suoi Problemi, gli scritti di Alhazen fornirono la descrizione completa inaugurale e l'esame analitico iniziale del dispositivo.

Ibn al-Haytham utilizzò principalmente la fotocamera. obscura per osservare le eclissi solari parziali. Nel suo saggio, ha documentato la sua osservazione della forma a mezzaluna del sole durante un'eclissi. Il passaggio introduttivo afferma: "L'immagine del sole al momento dell'eclissi, a meno che non sia totale, dimostra che quando la sua luce passa attraverso un foro stretto e rotondo e viene proiettata su un piano opposto al foro assume la forma di un falco di luna."

Le scoperte di Alhazen sono riconosciute per il loro significato fondamentale nello sviluppo storico della camera oscura; tuttavia, questo particolare trattato riveste un'importanza più ampia in vari altri ambiti.

Storicamente, l'ottica antica e medievale era divisa nello studio della visione, definita "ottica propriamente detta", e nello studio delle proprietà della luce e dei raggi luminosi, noti come "specchi ustori". Il trattato di Ibn al-Haytham, Sulla forma dell'eclissi, rappresenta uno sforzo pionieristico per integrare queste due distinte discipline scientifiche.

Le scoperte di Ibn al-Haytham spesso emergono dalla convergenza del rigore matematico e della sperimentazione empirica, una caratteristica esemplificata dal suo lavoro Sulla forma dell'eclissi. Oltre a facilitare uno studio più ampio delle eclissi solari parziali, questo trattato ha fatto avanzare significativamente la comprensione della funzionalità della camera oscura. Costituisce un'indagine fisico-matematica sulla formazione dell'immagine all'interno della camera oscura, in cui Ibn al-Haytham ha adottato una metodologia sperimentale, variando sistematicamente le dimensioni e la forma dell'apertura, la lunghezza focale della fotocamera e la forma e l'intensità della sorgente luminosa per accertare le sue scoperte.

Nei suoi scritti, Alhazen ha chiarito il fenomeno dell'inversione dell'immagine all'interno della camera oscura. Ha inoltre distinto che l'immagine somiglia molto alla sorgente quando l'apertura è piccola, ma può discostarsi in modo significativo dalla sorgente quando l'apertura è grande. Queste conclusioni sono state derivate attraverso una meticolosa analisi puntuale dell'immagine.

Rifrattometro

Alhazen, nel settimo tratto del suo *Libro dell'ottica*, descrive in dettaglio un apparato sperimentale progettato per esplorare vari fenomeni di rifrazione. Questo dispositivo aveva lo scopo di accertare le relazioni tra l'angolo di incidenza, l'angolo di rifrazione e l'angolo di deflessione, rappresentando una modifica di uno strumento simile precedentemente utilizzato da Tolomeo.

Inferenza inconscia

Alhazen ha articolato il concetto di inferenza inconscia all'interno del suo discorso sulla percezione del colore. Ha ipotizzato che il processo inferenziale che distingue il colore dalla sensazione iniziale avvenga più rapidamente rispetto ad altre caratteristiche visibili (esclusa la luce), notando che questo "tempo è così breve da non essere chiaramente evidente all'osservatore". Ciò implica che la percezione del colore e della forma avviene in un luogo diverso. Alhazen ha ulteriormente spiegato che l'informazione visiva deve raggiungere la cavità nervosa centrale per la successiva elaborazione, affermando:

l'organo senziente non percepisce le forme emanate dagli oggetti visibili finché non è stato influenzato da queste forme. Di conseguenza non percepisce il colore come colore né la luce come luce finché non è stato toccato dalle rispettive forme del colore o della luce. L'influenza esercitata sull'organo senziente dalla forma del colore o della luce costituisce un'alterazione specifica, e tale alterazione si dispiega necessariamente nel tempo. È durante l'intervallo in cui la forma si propaga dalla superficie dell'organo senziente alla cavità del nervo comune, e successivamente, che la facoltà sensitiva, insita in tutto il corpo senziente, percepirà il colore come colore. Pertanto, la percezione definitiva del colore e della luce da parte dell'entità senziente avviene in un momento successivo all'arrivo della forma dalla superficie dell'organo senziente alla cavità del nervo comune.

Costanza del colore

Alhazen ha chiarito il fenomeno della costanza del colore notando che il colore di un oggetto modifica la luce che riflette. Propose che la qualità intrinseca della luce e il colore dell'oggetto si mescolassero e che il sistema visivo successivamente li differenziasse. Nel Libro II, capitolo 3, egli afferma:

Inoltre, la luce non passa da un oggetto colorato all'occhio indipendentemente dal suo colore, né la forma del colore si trasmette dall'oggetto colorato all'occhio senza accompagnare la luce. Né la forma della luce né quella del colore, così come esistono nell'oggetto colorato, possono propagarsi se non in uno stato combinato, e la facoltà senziente ultima può percepirli solo come mescolati. Nonostante ciò, la facoltà senziente discerne che l'oggetto visibile possiede luminosità e che la luce osservata all'interno dell'oggetto è distinta dal suo colore, riconoscendo queste come due proprietà separate.

Altri contributi

Lo psicologo sudanese Omar Khaleefa ha sostenuto che Alhazen merita il riconoscimento come fondatore della psicologia sperimentale, citando i suoi contributi rivoluzionari alla psicologia della percezione visiva e delle illusioni ottiche. Khaleefa propose inoltre che Alhazen dovesse essere considerato il "fondatore della psicofisica", una sottodisciplina antecedente alla psicologia moderna. Tuttavia, nonostante i numerosi resoconti soggettivi di Alhazen riguardanti la visione, nessuna prova supporta il suo uso di tecniche psicofisiche quantitative e questa particolare affermazione è stata confutata.

Alhazen ha proposto una spiegazione per l'illusione della Luna, un fenomeno che ha influenzato in modo significativo il discorso scientifico dell'Europa medievale. Numerosi studiosi hanno ribadito teorie che tentano di risolvere l'apparente discrepanza nelle dimensioni della Luna, che sembra più grande quando è vicina all'orizzonte rispetto a quando appare più alta nel cielo. Alhazen contestò la teoria della rifrazione di Tolomeo, riformulando il problema come quello dell'ingrandimento percepito, piuttosto che reale. Ha postulato che la valutazione della distanza di un oggetto si basa sulla presenza di una serie ininterrotta di elementi intermedi tra l'oggetto e l'osservatore. Quando la Luna è elevata nel cielo, l'assenza di oggetti intermedi porta alla sua percezione come più vicina. La dimensione apparente di un oggetto, pur avendo una dimensione angolare costante, fluttua con la sua distanza percepita. Di conseguenza, la Luna sembra più vicina e più piccola quando è alta nel cielo, ma più distante e più grande quando è all’orizzonte. Influenzati dalla spiegazione di Alhazen, i lavori di Roger Bacon, John Pecham e Witelo stabilirono progressivamente l'illusione della Luna come fenomeno psicologico, portando al rifiuto della teoria della rifrazione nel XVII secolo. Sebbene Alhazen riceva spesso credito per la spiegazione della distanza percepita, non ne è stato l'ideatore. Cleomede (c. II secolo) presentò questa prospettiva (insieme alla rifrazione) e la attribuì a Posidonio (c. 135 – ca. 51 a.C.). Anche Tolomeo potrebbe aver proposto questa spiegazione nella sua Ottica, sebbene il testo pertinente rimanga ambiguo. I trattati di Alhazen godettero di una diffusione più ampia durante il Medioevo rispetto a quelli dei suoi predecessori, il che probabilmente spiega il suo ampio riconoscimento.

Metodo scientifico

Il cercatore della verità non è quindi colui che studia gli scritti degli antichi e, secondo la sua disposizione naturale, ripone in essi la sua fiducia, ma piuttosto colui che sospetta la sua fede in essi e mette in dubbio ciò che ne ricava, colui che si sottomette all'argomentazione e alla dimostrazione, e non alle parole di un essere umano, la cui natura è carica di ogni sorta di imperfezioni e deficienze. Il dovere dell'uomo che investiga gli scritti degli scienziati, se conoscere la verità è il suo obiettivo, è rendersi nemico di tutto ciò che legge, e... attaccarlo da ogni parte. Dovrebbe anche sospettare se stesso mentre esegue il suo esame critico, in modo da evitare di cadere nel pregiudizio o nell'indulgenza.

Una caratteristica notevole delle indagini ottiche di Alhazen implica una dipendenza sistematica e metodologica dalla sperimentazione (i'tibar) (arabo: اختبار) e da rigorosi test controllati. Inoltre, i suoi protocolli sperimentali erano fondati sull'integrazione della fisica classica (ilm tabi'i) con la matematica (ta'alim), in particolare la geometria. Questa metodologia matematico-fisica integrata per la scienza sperimentale è alla base della maggior parte delle sue affermazioni in Kitab al-Manazir (L'ottica; Despectibus o Perspectivae) e ha stabilito le sue teorie sulla visione, la luce e il colore, insieme alle sue indagini sulla catottrica e diottrica (i rispettivi studi sulla riflessione e rifrazione della luce).

Matthias Schramm affermò che Alhazen "fu il primo a fare un uso sistematico del metodo di variazione delle condizioni sperimentali in modo costante e uniforme, in un esperimento che mostrava che l'intensità del punto luminoso formato dalla proiezione della luce lunare attraverso due piccole aperture su uno schermo diminuisce costantemente man mano che una delle aperture viene gradualmente ostruita". G. J. Toomer, tuttavia, espresse delle riserve riguardo alla prospettiva di Schramm, in parte dovute al fatto che nel 1964, il Libro dell'ottica non era stato interamente tradotto dall'arabo, portando Toomer a preoccuparsi che passaggi isolati potessero essere interpretati in modo anacronistico senza un contesto adeguato. Pur riconoscendo i contributi significativi di Alhazen al progresso delle metodologie sperimentali, Toomer ha sostenuto che il lavoro di Alhazen non dovrebbe essere valutato indipendentemente da altri studiosi islamici e antichi. Toomer ha concluso la sua valutazione affermando che una valutazione completa dell'affermazione di Schramm - secondo cui Ibn al-Haytham era il vero progenitore della fisica moderna - richiederebbe un'ulteriore traduzione del corpus di Alhazen e un esame approfondito del suo impatto sui successivi autori medievali.

Altri lavori sulla fisica

Trattati di ottica

Alhazen è autore di numerosi altri trattati sull'ottica, oltre al fondamentale Libro dell'ottica, in particolare il suo Risala fi l-Daw' (Trattato sulla luce). La sua ricerca comprendeva le caratteristiche della luminanza, degli arcobaleni, delle eclissi, del crepuscolo e del chiaro di luna. Il fondamento sperimentale per le sue teorie sulla catottrica fu stabilito attraverso indagini sugli specchi e sulle proprietà di rifrazione delle interfacce tra aria, acqua e varie forme geometriche di vetro, come cubi, emisferi e quarti di sfera.

Fisica Celeste

Nel suo Epitome of Astronomy, Alhazen esplorò la fisica del dominio celeste, affermando che i modelli tolemaici dovrebbero essere interpretati come rappresentazioni di oggetti fisici piuttosto che semplici ipotesi astratte. Ciò implicava la fattibilità della costruzione di modelli fisici in cui, ad esempio, i corpi celesti non si intersecassero. La proposta di modelli meccanici per il sistema geocentrico tolemaico "ha fatto avanzare in modo significativo l'accettazione definitiva del sistema tolemaico tra i cristiani occidentali". Tuttavia, l'insistenza di Alhazen nel fondare l'astronomia in entità fisiche tangibili è stata cruciale, in quanto ha reso le ipotesi astronomiche "soggette ai principi della fisica", consentendo così la loro critica e perfezionamento sulla base di questi principi.

È anche autore di Maqala fi daw al-qamar, che si traduce in Sulla luce della luna.

Meccanica

Gli scritti di Alhazen includevano discussioni sulle teorie riguardanti il movimento dei corpi.

Lavori astronomici

Sulla configurazione del mondo

All'interno del suo trattato Sulla configurazione del mondo, Alhazen ha fornito un resoconto elaborato della struttura fisica della Terra:

La Terra, nella sua interezza, costituisce un corpo sferico il cui centro coincide con il centro del cosmo. Rimane stazionario al centro del mondo, inamovibile, non esibendo alcun movimento di traslazione o rotazione, ma perennemente a riposo.

Questo volume offre una delucidazione non tecnica dell'Almagesto di Tolomeo. Le sue successive traduzioni in ebraico e latino durante i secoli XIII e XIV ebbero un impatto significativo sugli astronomi, tra cui Georg von Peuerbach, durante il Medioevo e il Rinascimento europei.

Dubbi riguardo a Tolomeo

L'opera di Alhazen, Al-Shukūk ‛alā Batlamyūs, resa alternativamente come Dubbi riguardo a Tolomeo o Aporia contro Tolomeo, pubblicata tra il 1025 e il 1028, presentava una critica dell'Almagesto di Tolomeo, Planetary Ipotesi e Ottica. In questo trattato Alhazen evidenzia numerose incongruenze all'interno di queste opere, in particolare nel campo dell'astronomia. Mentre l'Almagesto di Tolomeo si concentrava sulle teorie matematiche del movimento planetario, le Ipotesi affrontavano la concezione di Tolomeo dell'effettiva disposizione fisica dei pianeti. Lo stesso Tolomeo ammise che i suoi modelli teorici e le configurazioni proposte non erano sempre congruenti, affermando che questa discrepanza era accettabile purché non portasse a errori osservabili. Tuttavia, Alhazen ha espresso una critica particolarmente aspra riguardo alle contraddizioni intrinseche all'interno del corpus di Tolomeo. Sosteneva che alcuni costrutti matematici introdotti da Tolomeo in astronomia, in particolare l'equante, non riuscivano a rispettare il prerequisito fisico del movimento circolare uniforme. Alhazen ha ulteriormente sottolineato l'illogicità di correlare i movimenti fisici reali con punti, linee e cerchi matematici astratti:

Tolomeo ipotizzò una soluzione (hay'a) fisicamente impossibile. Il fatto che questa disposizione, nella sua immaginazione, generi i moti planetari osservati non lo esonera dall'errore insito nella configurazione assunta, poiché i moti reali dei pianeti non possono derivare da una disposizione impossibile ad esistere... Concepire semplicemente un cerchio celeste e immaginare un pianeta che si muove al suo interno non induce, di per sé, il movimento del pianeta.

Dopo l'identificazione di questi problemi, Alhazen apparentemente mirava a conciliare le contraddizioni osservate nell'opera di Tolomeo in una pubblicazione successiva. Alhazen ipotizzò l'esistenza di una "vera configurazione" dei pianeti, che credeva Tolomeo non avesse pienamente compreso. Il suo obiettivo era perfezionare e completare il sistema di Tolomeo, piuttosto che sostituirlo completamente. All'interno di Doubts Concerning Tolomeo, Alhazen ha articolato il suo punto di vista sulle sfide intrinseche all'acquisizione di conoscenze scientifiche e ha sottolineato l'imperativo di valutare criticamente le autorità e le teorie consolidate.

La ricerca della verità è un obiettivo intrinseco; tuttavia, avvertì che le verità sono intrinsecamente soggette a incertezze e che anche stimate autorità scientifiche, come Tolomeo, che teneva in grande stima, non sono infallibili.

Ha postulato che la valutazione critica delle teorie esistenti, tema centrale di questo lavoro, è di fondamentale importanza per il progresso della conoscenza scientifica.

Modello dei movimenti di ciascuno dei sette pianeti

Alhazen scrisse Il modello dei movimenti di ciascuno dei sette pianeti intorno al c. 1038. Di quest'opera è stato scoperto un solo manoscritto danneggiato, di cui sono rimaste intatte solo la sua introduzione e la sezione iniziale, che affronta la teoria del moto planetario. L'opera completa comprendeva originariamente una seconda sezione dedicata al calcolo astronomico e una terza sezione sugli strumenti astronomici. Basandosi sulle critiche presentate nei suoi Dubbi su Tolomeo, Alhazen sviluppò un nuovo modello planetario incentrato sulla geometria. Questo modello chiariva i moti planetari attraverso i principi della geometria sferica, della geometria infinitesimale e della trigonometria. Pur mantenendo una cosmologia geocentrica e presupponendo moti celesti uniformemente circolari - che richiedevano l'incorporazione di epicicli per spiegare i fenomeni osservati - eliminò con successo l'equante di Tolomeo. Fondamentalmente il suo modello non mirava a offrire una spiegazione causale per questi movimenti; si è invece concentrato sulla fornitura di una descrizione geometrica completa in grado di chiarire i movimenti planetari osservati senza le incoerenze interne presenti nella struttura di Tolomeo.

Altre opere astronomiche

Alhazen ha prodotto un totale di venticinque trattati astronomici, suddivisi in diversi gruppi. Un gruppo ha affrontato argomenti tecnici come la Determinazione Esatta del Meridiano. Una seconda raccolta si concentrava sull'osservazione astronomica precisa, mentre una terza esplorava diversi problemi e indagini astronomiche, inclusa la posizione precisa della Via Lattea. In particolare, Alhazen intraprese il primo tentativo sistematico di valutare la parallasse della Via Lattea, integrando sia i dati osservativi di Tolomeo che le sue stesse scoperte. La sua analisi lo portò a concludere che la parallasse della Via Lattea era significativamente più piccola di quella della Luna, suggerendo la sua natura di corpo celeste piuttosto che di fenomeno atmosferico. Mentre altri avevano precedentemente ipotizzato che la Via Lattea non fosse un fenomeno atmosferico, Alhazen fu il primo a fornire un’analisi quantitativa a sostegno di questa affermazione. La quarta categoria comprende dieci opere dedicate alla teoria astronomica, che comprendono i già citati Dubbi e Modello dei movimenti.

Lavori matematici

Nel campo della matematica, Alhazen fece avanzare le opere di Euclide e Thabit ibn Qurra, aprendo la strada alle connessioni fondamentali tra algebra e geometria. Contribuì inoltre in modo significativo allo studio delle sezioni coniche e alla teoria dei numeri.

Derivò una formula per la somma dei primi 100 numeri naturali, sostanziando questa formula con una dimostrazione geometrica.

Geometria

Alhazen ha studiato il postulato delle parallele euclidee, riconosciuto come il quinto postulato negli Elementi di Euclide. Il suo approccio prevedeva una dimostrazione per contraddizione, integrando efficacemente il concetto di movimento nel ragionamento geometrico. Formulò anche il quadrilatero Lambert, che Boris Abramovich Rozenfeld successivamente designò come il "quadrilatero Ibn al-Haytham-Lambert". Tuttavia, Omar Khayyam criticò questa metodologia, sottolineando la precedente condanna di Aristotele di incorporare il movimento nella geometria.

All'interno della geometria elementare, Alhazen tentò di risolvere il problema classico della quadratura del cerchio impiegando le aree delle lune (figure a forma di mezzaluna), sebbene alla fine abbandonò questa sfida difficile. La coppia di lune costruite da un triangolo rettangolo - erigendo un semicerchio verso l'interno sull'ipotenusa e verso l'esterno su ciascuno degli altri due lati - sono specificamente chiamate le lune di Alhazen; in particolare, la loro area combinata è esattamente uguale a quella del triangolo originale.

Teoria dei numeri

I contributi di Alhazen alla teoria dei numeri comprendono le sue indagini sui numeri perfetti. All'interno del suo trattato Analisi e sintesi, divenne potenzialmente il primo ad articolare la proposizione secondo cui ogni numero perfetto pari aderisce alla forma 2ⁿ⁻¹(2ⁿ − 1), a condizione che 2ⁿ − 1 sia un numero primo. Tuttavia non riuscì a dimostrare questa affermazione; la dimostrazione fu successivamente fornita da Eulero nel XVIII secolo e il risultato è ora riconosciuto come il teorema di Euclide-Eulero.

Alhazen affrontò i problemi riguardanti le congruenze impiegando principi ora identificati come teorema di Wilson. Nella sua opera Opuscula, Alhazen ha esaminato la risoluzione di sistemi di congruenze e ha presentato due distinte metodologie di soluzione generale. Il primo, chiamato metodo canonico, incorporava il teorema di Wilson, mentre il secondo approccio utilizzava una variante del teorema cinese dei resti.

Calcolo

Alhazen ha ricavato con successo la formula della somma per la quarta potenza, utilizzando una metodologia applicabile per determinare la somma di qualsiasi potenza integrale. Questa tecnica è stata successivamente utilizzata per calcolare il volume di un paraboloide. In particolare, è stato in grado di accertare la formula integrale di qualsiasi polinomio, anche senza formulare un'espressione generalizzata.

Contributi aggiuntivi

L'influenza delle melodie sulla psiche degli animali

Alhazen è autore di un Trattato sull'influenza delle melodie sulle anime degli animali; tuttavia, non si conoscono copie esistenti di quest'opera. Il trattato apparentemente esplorava la reattività degli animali alla musica, indagando, ad esempio, se l'andatura di un cammello accelera o decelera in risposta alle melodie.

Impegni di ingegneria

Per quanto riguarda la sua carriera di ingegnere, i resoconti storici indicano che Alhazen fu convocato in Egitto dal califfo fatimide, Al-Hakim bi-Amr Allah, con il mandato di gestire le inondazioni annuali del fiume Nilo. Condusse un'indagine scientifica esaustiva sui modelli di inondazione del Nilo e successivamente ideò piani per la costruzione di una diga nel luogo della contemporanea diga di Assuan. Tuttavia, il suo successivo lavoro sul campo rivelò l'impraticabilità del progetto, portandolo a simulare la follia per eludere potenziali misure punitive da parte del Califfo.

Contributi filosofici

All'interno del suo Trattato sui luoghi, Alhazen ha sfidato l'affermazione di Aristotele secondo cui la natura resiste intrinsecamente al vuoto. Ha utilizzato principi geometrici per sostenere che il luogo (al-makan) costituisce un vuoto tridimensionale immaginario situato tra le superfici interne di un'entità avvolgente. Abd-el-latif, un seguace del concetto filosofico di luogo di Aristotele, successivamente criticò il lavoro di Alhazen in Fi al-Radd 'ala Ibn al-Haytham fi al-makan (Una confutazione del luogo di Ibn al-Haytham), criticando specificamente la sua interpretazione geometrica del luogo.

Alhazen esplorò ulteriormente la percezione dello spazio e le sue ramificazioni epistemologiche in la sua opera fondamentale, il Libro dell'ottica. "Collegando l'apprensione visiva dello spazio alle precedenti esperienze corporee, Alhazen ripudiò definitivamente l'intuitività intrinseca della percezione spaziale e, di conseguenza, la natura indipendente della visione. In mancanza di concetti concreti di distanza e grandezza per l'analisi comparativa, l'input visivo fornisce informazioni minime riguardo a questi attributi."

Prospettive teologiche

Alhazen era musulmano e la maggior parte delle fonti lo identificano come sunnita e aderente alla scuola di pensiero Ash'ari. Secondo Ziauddin Sardar, diversi eminenti scienziati musulmani, tra cui Ibn al-Haytham e Abū Rayhān al-Bīrūnī, che furono determinanti nel pioniere del metodo scientifico, erano essi stessi seguaci della scuola Ashʿari di teologia islamica. Coerentemente con altri ashʿariti che sostenevano che la fede, o taqlid, dovesse essere diretta esclusivamente verso l'Islam e non verso le antiche autorità ellenistiche, la convinzione di Ibn al-Haytham che il taqlid dovesse applicarsi esclusivamente ai profeti dell'Islam e non ad altre figure era alla base di una parte significativa del suo scetticismo scientifico e della sua posizione critica contro Tolomeo e altri studiosi antichi, come articolato nelle sue opere Dubbi riguardo a Tolomeo e al Libro dell'ottica.

Alhazen scrisse un trattato di teologia islamica, in cui esaminò la profezia e formulò un quadro di criteri filosofici per identificare i falsi pretendenti durante la sua epoca. Inoltre, ha composto un'opera intitolata Trovare la direzione della Qibla mediante calcolo, che affrontava matematicamente la determinazione della Qibla, la direzione verso la quale vengono offerte le preghiere musulmane (salat).

Allusioni occasionali a concetti teologici o sentimenti religiosi sono presenti nei suoi scritti tecnici, ad esempio in Dubbi su Tolomeo:

La verità viene perseguita per il suo valore intrinseco... La scoperta della verità è ardua e il suo percorso è impegnativo. Perché le verità sono spesso velate dall'oscurità... Tuttavia, Dio non ha protetto lo scienziato dall'errore né ha protetto la scienza dalle carenze e dalle imperfezioni. Se così fosse, gli scienziati non mostrerebbero alcuna divergenza di opinioni su qualsiasi questione scientifica...

Da Il movimento di avvolgimento:

Sulla base delle asserzioni dello stimato Shaykh, è evidente che egli accetta interamente le dichiarazioni di Tolomeo, non facendo affidamento su dimostrazioni o prove empiriche, ma per pura imitazione (taqlid); questo approccio rispecchia il modo in cui gli studiosi della tradizione profetica ripongono la loro fede nei Profeti, che le benedizioni di Dio siano su di loro. Tuttavia, questo metodo diverge dal modo in cui i matematici ripongono la loro fiducia negli esperti delle scienze dimostrative.

Riguardo al rapporto tra la verità oggettiva e il divino:

La mia continua ricerca della conoscenza e della verità mi ha portato alla convinzione che il percorso più efficace per raggiungere l'illuminazione divina e la vicinanza a Dio risiede nella ricerca della verità e della comprensione.

Legacy

Alhazen ha dato contributi sostanziali all'ottica, alla teoria dei numeri, alla geometria, all'astronomia e alla filosofia naturale. La sua ricerca ottica è particolarmente riconosciuta per aver introdotto una nuova enfasi sulla metodologia sperimentale.

L'opera fondamentale di Alhazen, Kitab al-Manazir (Libro dell'ottica), ha guadagnato importanza nel mondo musulmano, principalmente, ma non esclusivamente, attraverso il commento del XIII secolo di Kamāl al-Dīn al-Fārisī, intitolato Tanqīḥ al-Manāẓir li-dhawī l-abṣār wa l-baṣā'ir. Ad al-Andalus, al-Mu'taman ibn Hūd, un principe dell'XI secolo della dinastia Banu Hud di Saragozza e autore di un significativo testo matematico, utilizzò quest'opera. Una traduzione latina del Kitab al-Manazir probabilmente emerse alla fine del XII o all'inizio del XIII secolo. Questa traduzione influenzò profondamente numerosi studiosi dell'Europa cristiana, tra cui Roger Bacon, Robert Grosseteste, Witelo, Giambattista della Porta, Leonardo da Vinci, Galileo Galilei, Christiaan Huygens, René Descartes e Johannes Kepler. Allo stesso tempo, all'interno del mondo islamico, l'eredità intellettuale di Alhazen fu ulteriormente sviluppata dallo scienziato persiano Kamal al-Din al-Farisi (morto nel 1320), che "riformò" la sua Ottica nella sua opera, Kitab Tanqih al-Manazir (La revisione dell' Ottica [di Ibn al-Haytham]). Si ritiene che Alhazen abbia scritto fino a 200 libri, di cui oggi ne esistono solo 55. Alcuni dei suoi trattati ottici sono conservati esclusivamente attraverso le loro traduzioni latine. Durante il periodo medievale, i suoi testi cosmologici furono tradotti in latino, ebraico e altre lingue.

H. J. J. Winter, uno storico della scienza britannico, ha riassunto il significato di Ibn al-Haytham nella storia della fisica affermando:

Dopo la morte di Archimede, nessun fisico veramente eminente emerse fino a Ibn al-Haytham. Di conseguenza, se la nostra attenzione rimane esclusivamente sulla storia della fisica, trascorse un periodo prolungato di oltre milleduecento anni, durante il quale l'età dell'oro della Grecia passò all'era della scolastica musulmana e l'etica sperimentale del fisico più illustre dell'antichità fu riaccesa nello studioso arabo di Bassora.

Nonostante un solo commento sulle opere ottiche di Alhazen sopravvissute al Medioevo islamico, Geoffrey Chaucer fa riferimento ai suoi contributi in The Canterbury Tales:

Il cratere da impatto lunare Alhazen e l'asteroide 59239 Alhazen prendono il nome in suo onore. Inoltre, l'Università Aga Khan (Pakistan) ha istituito "Il professore associato e capo di oftalmologia Ibn-e-Haitham" come cattedra dotata in riconoscimento dell'eredità di Alhazen.

Il cratere da impatto Alhazen sulla Luna è chiamato in suo onore, così come l'asteroide 59239 Alhazen. In onore di Alhazen, l'Università Aga Khan (Pakistan) ha nominato la sua cattedra di oftalmologia "Il professore associato e capo di oftalmologia Ibn-e-Haitham".

L'Anno internazionale della luce 2015 ha commemorato il millenario delle opere ottiche di Ibn Al-Haytham.

Nel 2014, l'episodio "Hiding in the Light" di Cosmos: A Spacetime Odyssey, condotto da Neil deGrasse Tyson, ha evidenziato i risultati di Ibn al-Haytham. Alfred Molina ha fornito la voce a Ibn al-Haytham in questo episodio.

Più di quattro decenni prima, Jacob Bronowski aveva presentato il lavoro di Alhazen in un documentario televisivo comparabile e nel libro di accompagnamento, The Ascent of Man. Nell'episodio 5, intitolato La musica delle sfere, Bronowski ha affermato la sua convinzione che Alhazen rappresentasse "l'unica mente scientifica veramente originale prodotta dalla cultura araba", la cui teoria ottica rimase insuperata fino all'era di Isaac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz.

L'UNESCO ha designato il 2015 come Anno internazionale della luce, con il suo direttore generale, Irina Bokova, che ha riconosciuto Ibn al-Haytham come "il padre della ottica'. Questa iniziativa mirava, tra gli altri obiettivi, a commemorare i contributi di Ibn Al-Haytham all'ottica, alla matematica e all'astronomia. Una campagna internazionale, sviluppata dall'organizzazione 1001 Inventions e intitolata 1001 Inventions and the World of Ibn Al-Haytham, ha presentato il suo lavoro attraverso mostre interattive, workshop e spettacoli dal vivo. Questa campagna ha collaborato con centri scientifici, festival della scienza, musei, istituzioni educative e piattaforme di social media e digitali. Inoltre, la campagna ha prodotto e distribuito il breve film educativo "1001 invenzioni e il mondo di Ibn Al-Haytham".

Ibn al-Haytham è raffigurato sulla banconota da 10.000 dinari del dinaro iracheno, della serie del 2003.

Elenco delle opere

I biografi medievali attribuiscono ad Alhazen oltre 200 opere in diversi campi, con almeno 96 trattati scientifici identificati. Sebbene la maggior parte delle sue composizioni non esista più, più di 50 sono parzialmente sopravvissute. Circa la metà di queste opere sopravvissute riguardano la matematica, 23 si concentrano sull'astronomia e 14 riguardano l'ottica, insieme a un numero limitato su altri argomenti. Sebbene non tutte le opere esistenti siano state sottoposte a un esame accademico, di seguito viene presentata una selezione di quelle studiate.

Lavori perduti

1. Un compendio di ottica derivato dalle opere di Euclide e Tolomeo, integrato con concetti tratti dal primo discorso assente di Tolomeo
2. Trattato sugli specchi ustori
3. Trattato sulla natura della vista e sul meccanismo della visione

Note

Note

Riferimenti

Fonti

Principale

Primario

Secondario

• Opere di Ibn al-Haytham alla Open Library
• Langermann, Y. Tzvi (2007). "Ibn al-Haytham: Abū ʿAlī al-Ḥasan ibn al-Ḥasan." In Thomas Hockey et al. (a cura di), L'enciclopedia biografica degli astronomi. New York: Springer, pp. 556–5567. ISBN 978-0-387-31022-0"Biografia dalla BBC." Archiviata dall'originale l'11 febbraio 2006. Estratto 16 settembre 2008.Çavkanî: Arşîva TORÎma Akademî

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