John Forbes Nash Jr. (13 giugno 1928 – 23 maggio 2015), riconosciuto professionalmente come John Nash, è stato un illustre matematico americano il cui lavoro fondamentale ha fatto avanzare significativamente la teoria dei giochi, la geometria algebrica reale, la geometria differenziale e le equazioni differenziali alle derivate parziali. Insieme ai colleghi teorici dei giochi John Harsanyi e Reinhard Selten, Nash ha ricevuto nel 1994 il Premio Nobel Memorial per le scienze economiche. Nel 2015, lui e Louis Nirenberg sono stati insigniti congiuntamente del Premio Abel per il loro profondo impatto sul campo delle equazioni alle derivate parziali.
John Forbes Nash Jr. (13 giugno 1928 - 23 maggio 2015), noto e pubblicato come John Nash, è stato un matematico americano che ha dato contributi fondamentali alla teoria dei giochi, alla geometria algebrica reale, alla geometria differenziale e alle equazioni differenziali alle derivate parziali. Nash e i colleghi teorici dei giochi John Harsanyi e Reinhard Selten hanno ricevuto il Premio Nobel per l'economia nel 1994. Nel 2015, Louis Nirenberg e lui hanno ricevuto il Premio Abel per i loro contributi nel campo delle equazioni alle derivate parziali.
Durante i suoi studi universitari presso il Dipartimento di Matematica dell'Università di Princeton, Nash è stato pioniere di diversi concetti fondamentali, tra cui l'equilibrio di Nash e la soluzione di contrattazione di Nash, che sono diventati i capisaldi della teoria dei giochi e delle sue diverse applicazioni scientifiche. Nel corso degli anni '50, Nash formulò e dimostrò i teoremi di inclusione di Nash attraverso la risoluzione di un sistema di equazioni differenziali alle derivate parziali non lineari originate dalla geometria Riemanniana. Questa particolare ricerca, che presentava anche una prima iterazione del teorema di Nash-Moser, è stata successivamente riconosciuta dall'American Mathematical Society con il prestigioso Leroy P. Steele Prize for Seminaral Contribution to Research. Collaborando in modo indipendente, Ennio De Giorgi e Nash svilupparono una serie di scoperte che stabilirono un quadro per una comprensione completa delle equazioni alle derivate parziali ellittiche e paraboliche. Il loro teorema De Giorgi-Nash in collaborazione, affrontando l'uniformità delle soluzioni per queste equazioni, risolse con successo il diciannovesimo problema di Hilbert riguardante la regolarità nel calcolo delle variazioni, una questione importante irrisolta per quasi sessant'anni.
Nel 1959, Nash mostrò sintomi di malattia mentale, che lo portarono a diversi anni di ricovero in strutture psichiatriche dove ricevette cure per la schizofrenia. Dopo il 1970, la sua salute si stabilizzò gradualmente, consentendogli di reintegrarsi nelle attività accademiche verso la metà degli anni '80.
La vita di John Nash è servita come ispirazione per il lavoro biografico di Sylvia Nasar del 1998, A Beautiful Mind. Le sue sfide personali con la malattia mentale e il successivo recupero sono stati drammatizzati anche in un adattamento cinematografico con lo stesso titolo, diretto da Ron Howard, in cui Russell Crowe ha interpretato Nash.
Primi anni di vita e background accademico
John Forbes Nash Jr. è nato il 13 giugno 1928 a Bluefield, West Virginia. Suo padre, John Forbes Nash Sr., un ingegnere elettrico, condivideva il suo nome. Sua madre, Margaret Virginia (nata Martin) Nash, aveva lavorato come insegnante prima del suo matrimonio. Fu battezzato nella Chiesa episcopale e ebbe una sorella minore, Martha, nata il 16 novembre 1930.
La prima educazione di Nash comprendeva l'asilo e la scuola pubblica, integrata dallo studio autonomo sui libri forniti dalla sua famiglia. I suoi genitori cercarono attivamente di migliorare il suo sviluppo accademico, facendogli intraprendere corsi di matematica avanzata al Bluefield College (ora Bluefield University) durante il suo ultimo anno di scuola superiore. Successivamente si iscrisse al Carnegie Institute of Technology (poi Carnegie Mellon University) con il sostegno di una borsa di studio George Westinghouse, inizialmente perseguendo ingegneria chimica. Successivamente passò a una specializzazione in chimica prima di specializzarsi definitivamente in matematica, una decisione influenzata dal suo istruttore, John Lighton Synge. Dopo aver conseguito sia il Bachelor of Science che il Master of Science in matematica nel 1948, Nash accettò una prestigiosa borsa di studio presso l'Università di Princeton, dove continuò i suoi studi post-laurea in matematica e discipline scientifiche correlate.
Richard Duffin, consulente di Nash ed ex professore alla Carnegie Tech, ha fornito una lettera di raccomandazione per la sua ammissione a Princeton, affermando: "È un genio della matematica". Nash ha ricevuto offerte di accettazione da numerose istituzioni prestigiose, tra cui l'Università di Harvard, l'Università di Chicago e l'Università del Michigan. Tuttavia, Solomon Lefschetz, il presidente del dipartimento di matematica di Princeton, estese la borsa di studio John S. Kennedy, cosa che convinse Nash che Princeton teneva in grande considerazione il suo potenziale. Inoltre, la vicinanza geografica di Princeton alla sua famiglia a Bluefield è stata un fattore significativo nella sua decisione. Fu a Princeton che iniziò il suo lavoro fondamentale sulla teoria dell'equilibrio, successivamente formalizzato come equilibrio di Nash.
Contributi alla ricerca
Nonostante un numero di pubblicazioni relativamente modesto, molti degli articoli accademici di Nash sono riconosciuti come contributi fondamentali nelle rispettive discipline. Durante i suoi studi universitari a Princeton, stabilì concetti fondamentali sia nella teoria dei giochi che nella geometria algebrica reale. Successivamente, come ricercatore post-dottorato al MIT, Nash spostò la sua attenzione sulla geometria differenziale. Sebbene le sue scoperte in geometria differenziale siano articolate utilizzando la terminologia geometrica, la metodologia sottostante coinvolge prevalentemente l'analisi matematica delle equazioni differenziali alle derivate parziali. Dopo aver dimostrato con successo i suoi due teoremi di incorporamento isometrico, Nash passò alla ricerca diretta sulle equazioni differenziali alle derivate parziali, culminando nella scoperta e nella dimostrazione del teorema di De Giorgi-Nash, che fornì una soluzione a un aspetto specifico del diciannovesimo problema di Hilbert.
Nel 2011, la National Security Agency ha pubblicato la corrispondenza declassificata degli anni '50, rivelando la proposta di Nash per un innovativo apparato di crittografia-decrittografia. Questa corrispondenza indica che Nash prevedeva numerosi principi della crittografia contemporanea, in particolare quelli fondati sulla durezza computazionale.
Teoria del gioco
Nel 1950, Nash completò il suo dottorato con una tesi di 28 pagine incentrata sui giochi non cooperativi. Questa tesi, supervisionata dal suo relatore di dottorato Albert W. Tucker, ha introdotto la definizione e le proprietà fondamentali dell'equilibrio di Nash, un concetto fondamentale all'interno della teoria dei giochi non cooperativi. Una versione adattata della sua tesi apparve negli Annali della Matematica un anno dopo. Durante i primi anni '50, Nash condusse ricerche approfondite su vari concetti correlati all'interno della teoria dei giochi, compresa la teoria dei giochi cooperativi. I suoi contributi sono stati riconosciuti nel 1994, quando gli è stata assegnata una parte del Premio Nobel Memorial per le scienze economiche.
Geometria algebrica reale
Mentre stava ancora proseguendo i suoi studi universitari nel 1949, Nash fece una scoperta significativa nel dominio matematico della geometria algebrica reale. Presentò formalmente il suo teorema in un documento al Congresso Internazionale dei Matematici del 1950, nonostante all'epoca non avesse elaborato completamente la complessità della sua dimostrazione. La formulazione completa del teorema di Nash fu raggiunta nell'ottobre 1951, in coincidenza con la sua presentazione agli Annali di Matematica. Prima del lavoro di Nash, negli anni '30 era stato stabilito che qualsiasi varietà liscia chiusa è diffeomorfa rispetto al luogo zero di un insieme specifico di funzioni regolari definite sullo spazio euclideo. Il contributo di Nash ha dimostrato che queste funzioni regolari potrebbero, in effetti, essere rappresentate come polinomi. Questa scoperta è stata ampiamente considerata notevole, dato che le categorie delle funzioni regolari e delle varietà regolari sono tipicamente percepite come considerevolmente più adattabili rispetto alla classe dei polinomi. La metodologia impiegata nella dimostrazione di Nash ha introdotto i concetti ora designati come funzione di Nash e varietà di Nash, che sono successivamente diventati oggetto di ampia indagine all'interno della geometria algebrica reale. In particolare, il teorema di Nash è stato applicato da Michael Artin e Barry Mazur nella loro ricerca sui sistemi dinamici, integrando l'approssimazione polinomiale di Nash con il teorema di Bézout.
Geometria differenziale
Mentre svolgeva un incarico post-dottorato al MIT, Nash ha cercato attivamente sfide matematiche significative da indagare. Divenne consapevole della congettura, attraverso il geometra differenziale Warren Ambrose, postulando che ogni varietà riemanniana è isometrica a una sottovarietà all'interno dello spazio euclideo. Le scoperte di Nash, che confermarono questa congettura, sono ora collettivamente chiamate teoremi di incorporamento di Nash; il secondo di questi teoremi è stato descritto da Mikhael Gromov come "uno dei principali risultati della matematica del 20° secolo".
Il teorema di inclusione iniziale di Nash fu formulato nel 1953. Egli dimostrò che qualsiasi varietà riemanniana può essere incorporata isometricamente in uno spazio euclideo tramite una mappatura continuamente differenziabile. La metodologia di Nash consente una codimensione notevolmente piccola per l'incorporamento, il che implica che in numerosi scenari l'esistenza di un incorporamento isometrico altamente differenziabile è logicamente preclusa. Basandosi sulle tecniche di Nash, Nicolaas Kuiper identificò successivamente codimensioni ancora più piccole, portando a un risultato migliorato spesso chiamato teorema di Nash-Kuiper. Di conseguenza, gli incorporamenti di Nash sono vincolati a contesti di bassa differenziabilità. Questa limitazione posiziona la scoperta di Nash in qualche modo al di fuori del focus convenzionale all'interno della geometria differenziale, un campo in cui l'elevata differenziabilità riveste un'importanza considerevole in gran parte del suo quadro analitico standard.
Tuttavia, il quadro metodologico di Nash si è dimostrato prezioso in numerosi altri ambiti dell'analisi matematica. Basandosi sui contributi fondamentali di Camillo De Lellis e László Székelyhidi, i concetti dimostrativi di Nash furono successivamente impiegati nella costruzione di varie soluzioni turbolente per le equazioni di Eulero nella meccanica dei fluidi. Durante gli anni '70, Mikhael Gromov approfondì i principi di Nash, formulando il quadro completo dell'integrazione convessa. Questo quadro è stato utilizzato, in particolare da Stefan Müller e Vladimír Šverák, per generare controesempi per iterazioni generalizzate del diciannovesimo problema di Hilbert nel calcolo delle variazioni.
Nash ha incontrato notevoli sfide impreviste nella costruzione di incorporamenti isometrici facilmente differenziabili. Tuttavia, dopo circa diciotto mesi di ricerca dedicata, i suoi sforzi culminarono nel successo, stabilendo il secondo teorema di inclusione di Nash. I fondamenti concettuali di questo secondo teorema divergono significativamente da quelli impiegati nella dimostrazione del primo. Una componente centrale della dimostrazione riguarda un teorema della funzione implicita specificatamente adattato per le immersioni isometriche. Le formulazioni standard del teorema della funzione implicita si sono rivelate inadatte a causa delle complessità tecniche associate ai fenomeni di perdita di regolarità. La soluzione innovativa di Nash a questo problema, che prevedeva la deformazione di un'inclusione isometrica tramite un'equazione differenziale ordinaria che introduce continuamente ulteriore regolarità, è riconosciuta come una tecnica innovativa nell'analisi matematica. Nel 1999, l'articolo fondamentale di Nash ha ricevuto il Premio Leroy P. Steele per il contributo fondamentale alla ricerca. La citazione evidenziava specificamente la sua "idea più originale" nell'affrontare il problema della perdita di regolarità come "uno dei grandi risultati dell'analisi matematica in questo secolo". Gromov ha dichiarato:
Bisogna essere un principiante in analisi o un genio paragonabile a Nash per concepire una proposizione del genere come vera, o per immaginare anche una singola applicazione non banale.
In seguito all'espansione dei concetti di Nash da parte di Jürgen Moser per affrontare diversi problemi, in particolare nella meccanica celeste, il teorema della funzione implicita risultante è ora designato come teorema di Nash-Moser. Numerosi altri studiosi, tra cui Gromov, Richard Hamilton, Lars Hörmander, Jacob Schwartz ed Eduard Zehnder, hanno successivamente esteso e generalizzato questo teorema. Lo stesso Nash investigò il problema nell'ambito delle funzioni analitiche. Schwartz successivamente osservò che i concetti di Nash erano "non solo nuovi, ma molto misteriosi" e che comprenderli a fondo si rivelò eccezionalmente impegnativo. Gromov ha inoltre osservato:
Nash ha affrontato problemi matematici classici, ma profondamente impegnativi, che altri non riuscivano né a risolvere né a concettualizzare come affrontare. Inoltre, le scoperte fatte da Nash durante la costruzione degli incastri isometrici trascendono i confini “classici”, rimodellando radicalmente la nostra comprensione dei principi fondamentali dell’analisi e della geometria differenziale. Da un punto di vista classico, i risultati ottenuti da Nash nelle sue pubblicazioni appaiono improbabili quanto il racconto della sua vita. I suoi contributi alle immersioni isometriche hanno svelato un nuovo regno matematico, estendendosi in territori inesplorati che devono ancora essere completamente indagati.
Equazioni alle derivate parziali
Durante la sua permanenza al Courant Institute di New York City, Nash fu informato da Louis Nirenberg di un'importante congettura nel campo delle equazioni differenziali alle derivate parziali ellittiche. Sebbene Charles Morrey avesse stabilito un risultato di regolarità ellittica fondamentale per funzioni di due variabili indipendenti nel 1938, risultati comparabili per funzioni che coinvolgono più di due variabili erano rimasti irraggiungibili. Dopo discussioni approfondite con Nirenberg e Lars Hörmander, Nash estese con successo le scoperte di Morrey, comprendendo non solo funzioni di più di due variabili ma anche il quadro delle equazioni differenziali paraboliche alle derivate parziali. La sua ricerca, rispecchiando l'approccio di Morrey, ha ottenuto un controllo uniforme sulla continuità delle soluzioni per queste equazioni, senza postulare alcun livello specifico di differenziabilità per i coefficienti dell'equazione. La disuguaglianza di Nash, un risultato specifico della sua ricerca (la cui dimostrazione Nash attribuì a Elias Stein), ha successivamente dimostrato utilità in vari altri contesti matematici.
Successivamente, Nash fu informato da Paul Garabedian, recentemente tornato dall'Italia, che Ennio De Giorgi, allora un matematico sconosciuto, aveva ottenuto indipendentemente risultati quasi identici riguardo alle equazioni differenziali alle derivate parziali ellittiche. Sebbene le loro metodologie fossero in gran parte distinte, l'approccio di Nash ha dimostrato una maggiore versatilità, essendo applicabile sia alle equazioni ellittiche che a quelle paraboliche. Diversi anni dopo, Jürgen Moser, ispirandosi al metodo di De Giorgi, sviluppò una strategia alternativa per arrivare alle stesse conclusioni. Questo corpo di lavoro collettivo è ora riconosciuto come il teorema di De Giorgi-Nash o la teoria di De Giorgi-Nash-Moser, che è distinta dal teorema di Nash-Moser. Le tecniche di De Giorgi e Moser si rivelarono particolarmente determinanti negli anni successivi, evolvendosi attraverso i contributi di Olga Ladyzhenskaya, James Serrin e Neil Trudinger, tra gli altri. Il loro lavoro, fondato principalmente sulla selezione giudiziosa delle funzioni di test all'interno della formulazione debole delle equazioni alle derivate parziali, presentava un netto contrasto con la metodologia di Nash, che si basava sull'analisi del nucleo termico. Il contributo originale di Nash alla teoria De Giorgi-Nash fu successivamente riesaminato da Eugene Fabes e Daniel Stroock, portando a una nuova derivazione e ad un ampliamento dei risultati inizialmente derivati dalle tecniche di De Giorgi e Moser.
Dato che i minimi per numerosi funzionali nel calcolo delle variazioni soddisfano equazioni differenziali alle derivate parziali ellittiche, il diciannovesimo problema di Hilbert, che riguardava la regolarità di questi minimi ed era stato congetturato quasi sessant'anni prima, divenne direttamente risolvibile attraverso la teoria di De Giorgi–Nash. Il lavoro di Nash ha ottenuto consensi immediati, con Peter Lax che lo ha definito un "colpo di genio". Nash in seguito ipotizzò che se la scoperta di De Giorgi non fosse avvenuta contemporaneamente, gli sarebbe stata assegnata la prestigiosa medaglia Fields nel 1958. Sebbene la logica completa dietro le decisioni del comitato per le medaglie rimanga sconosciuta e non si basasse esclusivamente sul merito matematico, le indagini d'archivio hanno rivelato che Nash si classificò al terzo posto nella votazione del comitato per la medaglia, dopo Klaus Roth e René Thom, che furono i destinatari quell'anno.
Malattia mentale
La malattia mentale di Nash inizialmente si manifestò come paranoia, anche se sua moglie successivamente definì la sua condotta irregolare. Ha sviluppato l'illusione che tutti gli individui che indossavano cravatte rosse appartenessero a un "partito cripto-comunista" che cospirava attivamente contro di lui. Inviò lettere alle ambasciate a Washington, DC, proclamando la sua istituzione di un governo e firmandole "John Nash, imperatore dell'Antartide", un titolo che credeva di essere destinato a ereditare. Queste sfide psicologiche iniziarono ad avere un impatto sulla sua vita professionale, in particolare durante una conferenza dell'American Mathematical Society alla Columbia University all'inizio del 1959. Nash aveva intenzione di presentare una prova dell'ipotesi di Riemann, ma la conferenza si rivelò così sconnessa che i colleghi presenti riconobbero immediatamente la gravità della sua condizione.
Nell'aprile 1959, Nash fu ricoverato al McLean Hospital per un periodo di un mese. La sua diagnosi era schizofrenia, basata su sintomi tra cui deliri paranoidi e persecutori, allucinazioni e crescente asocialità. Successivamente, nel 1961, Nash fu ricoverato al New Jersey State Hospital a Trenton. Nel corso dei successivi nove anni, è stato sottoposto a ricoveri intermittenti in strutture psichiatriche, dove ha ricevuto sia farmaci antipsicotici che terapia con shock insulinico.
Sebbene Nash occasionalmente aderisse ai regimi terapeutici prescritti, in seguito ha documentato che tale osservanza avveniva esclusivamente sotto costrizione. Secondo Nash, il film A Beautiful Mind suggeriva erroneamente l'uso di antipsicotici atipici. Ha attribuito questa rappresentazione alla paura dello sceneggiatore che il film potesse inavvertitamente incoraggiare le persone con malattie mentali a interrompere i loro farmaci.
Dopo il 1970, Nash cessò tutti i farmaci e non fu sottoposto a ulteriori ricoveri ospedalieri. La sua guarigione progredì gradualmente, facilitata dall'incoraggiamento dell'allora ex moglie, Alicia Lardé. Nash risiedeva a casa e frequentava il dipartimento di matematica di Princeton, dove le sue eccentricità erano tollerate anche durante periodi di ridotta salute mentale. Lardé ha attribuito la sua guarigione al mantenimento di "una vita tranquilla" abbinata a un costante sostegno sociale.
Nash identificò l'esordio dei suoi "disturbi mentali" all'inizio del 1959, in coincidenza con la gravidanza di sua moglie. Ha caratterizzato questa trasformazione come uno spostamento "dalla razionalità scientifica del pensiero al pensiero delirante caratteristico delle persone che vengono diagnosticate psichiatricamente come 'schizofreniche' o 'schizofreniche paranoiche'". Le sue delusioni includevano percepirsi come un messaggero con uno scopo unico, credere nell'esistenza di sostenitori, avversari e intriganti segreti e provare sentimenti di persecuzione mentre cercava segni di rivelazione divina. Durante i suoi episodi psicotici, Nash si riferiva a se stesso anche in terza persona come "Johann von Nassau". Ha ipotizzato che i suoi schemi di pensiero deliranti fossero collegati alla sua infelicità, al suo desiderio di riconoscimento e al suo stile cognitivo distintivo, osservando: "Non avrei avuto buone idee scientifiche se avessi pensato in modo più normale". Ha inoltre affermato: "Se mi fossi sentito completamente privo di pressione, non credo che avrei seguito questo schema."
Nash ha riferito di aver iniziato ad avere allucinazioni uditive nel 1964, impegnandosi successivamente in uno sforzo deliberato per ignorarle. Ha abbandonato le sue "ipotesi deliranti come quelle oniriche" solo dopo lunghi periodi di ricovero involontario in strutture psichiatriche, che ha definito "razionalità forzata". Questa rinuncia gli permise temporaneamente di tornare al produttivo lavoro matematico. Tuttavia, alla fine degli anni '60, ebbe una ricaduta. Alla fine, "rifiutò intellettualmente" i suoi pensieri "influenzati in modo delirante" e "orientati politicamente", ritenendoli un inutile dispendio di sforzi. Nel 1995, riconobbe che quasi tre decenni di malattia mentale gli avevano impedito di realizzare il suo pieno potenziale.
Nel 1994, Nash affermò:
Ho trascorso periodi dell'ordine di cinque-otto mesi negli ospedali del New Jersey, sempre su base involontaria e sempre tentando una discussione legale per il rilascio. Ed è successo che, dopo essere stato ricoverato in ospedale abbastanza a lungo, avrei finalmente rinunciato alle mie ipotesi deliranti e sarei tornato a pensare a me stesso come un essere umano in circostanze più convenzionali e sarei tornato alla ricerca matematica. In questi intermezzi di razionalità, per così dire, forzata, sono riuscito a fare una rispettabile ricerca matematica. Nacque così la ricerca per "Le problème de Cauchy pour les équations différentielles d'un fluide général"; l'idea che il Prof. Heisuke Hironaka chiamò "la trasformazione esplosiva di Nash"; e quelli di "Struttura ad arco di singolarità" e "Analiticità delle soluzioni di problemi di funzione implicita con dati analitici".
Ma dopo il mio ritorno alle ipotesi deliranti oniriche alla fine degli anni '60, sono diventato una persona dal pensiero influenzato in modo delirante ma dal comportamento relativamente moderato e quindi tendevo a evitare il ricovero in ospedale e l'attenzione diretta degli psichiatri.
Così passò altro tempo. Poi gradualmente cominciai a rifiutare intellettualmente alcune delle linee di pensiero influenzate dal delirio che erano state caratteristiche del mio orientamento. Ciò ebbe inizio, in modo più riconoscibile, con il rifiuto del pensiero politicamente orientato come essenzialmente uno spreco senza speranza di sforzo intellettuale. Quindi in questo momento mi sembra di pensare di nuovo razionalmente nello stile caratteristico degli scienziati.
Riconoscimento e carriera successiva
Nel 1978, Nash è stato insignito del John von Neumann Theory Prize per la sua scoperta rivoluzionaria degli equilibri non cooperativi, ora universalmente noti come equilibri di Nash. Successivamente ha ricevuto il Premio Leroy P. Steele nel 1999.
Nel 1994 gli è stato assegnato il Premio Nobel Memorial per le scienze economiche, condividendolo con John Harsanyi e Reinhard Selten, per il suo lavoro fondamentale sulla teoria dei giochi condotto durante i suoi studi universitari a Princeton. Verso la fine degli anni '80, Nash aveva avviato la comunicazione via e-mail, connettendosi gradualmente con matematici attivi che lo riconoscevano come lo stimato John Nash e riconoscevano l'importanza dei suoi contributi contemporanei. Queste persone formarono un gruppo ristretto che contattò il comitato per il premio Nobel della Banca di Svezia, fornendo garanzie sulla salute mentale di Nash e sulla sua capacità di accettare il prestigioso premio.
I successivi sforzi di ricerca di Nash comprendevano una teoria dei giochi avanzata, incluso il concetto di agenzia parziale, che sottolineava la sua costante preferenza per la selezione indipendente dei suoi percorsi di ricerca e dei suoi problemi, una caratteristica evidente durante gli inizi della sua carriera. Tra il 1945 e il 1996 è autore di 23 pubblicazioni scientifiche.
Nash ha proposto ipotesi riguardanti la malattia mentale, paragonando lo stato di pensiero non convenzionale o di non conformità sociale, spesso definito "follia", a uno "sciopero" economico. Ha ulteriormente articolato le prospettive all'interno della psicologia evoluzionistica riguardo ai potenziali vantaggi adattivi di comportamenti o ruoli sociali apparentemente atipici.
Nash ha espresso critiche alle teorie economiche monetarie keynesiane che sostenevano l'intervento della banca centrale nella politica monetaria. Ha sostenuto il concetto di "moneta ideale", che sarebbe indicizzata a un "indice dei prezzi al consumo industriale" e quindi offrirebbe maggiore stabilità rispetto a quella che ha definito "moneta cattiva". Ha osservato che le sue concettualizzazioni della valuta e del ruolo dell'autorità monetaria erano in linea con quelle dell'economista Friedrich Hayek.
Nash ha ricevuto numerose lauree honoris causa, tra cui un dottorato in Scienza e Tecnologia presso la Carnegie Mellon University nel 1999, una laurea honoris causa in economia presso l'Università di Napoli Federico II nel 2003, un dottorato onorario in economia presso l'Università di Anversa nel 2007 e un dottorato onorario in scienze presso l'Università della città di Hong Kong. nel 2011. Ha anche tenuto un discorso programmatico a una conferenza sulla teoria dei giochi. Inoltre, ha ricevuto dottorati onorari dall'Università di Charleston nel 2003 e dalla West Virginia University Tech nel 2006. I suoi impegni includevano numerose apparizioni come relatori, in particolare al Warwick Economics Summit nel 2005.
Nash è stato inserito nell'American Philosophical Society nel 2006 e designato membro dell'American Mathematical Society nel 2012.
Pochi giorni prima della sua scomparsa, il 19 maggio 2015, Nash, insieme a Louis Nirenberg, ha ricevuto il Premio Abel 2015 dal re Harald V di Norvegia durante una cerimonia tenutasi a Oslo.
Vita personale
Nel 1951, Nash iniziò il suo incarico presso il Massachusetts Institute of Technology (MIT) come insegnante di C. L. E. Moore all'interno della facoltà di matematica. Circa un anno dopo, Nash iniziò una relazione con Eleanor Stier, un'infermiera che aveva incontrato durante un periodo di ricovero in ospedale. La loro unione ha avuto come risultato un figlio, John David Stier; tuttavia, Nash interruppe la relazione dopo aver appreso della gravidanza di Stier. Il film biografico, A Beautiful Mind, è stato criticato prima degli Academy Awards del 2002 per aver omesso questo particolare dettaglio della sua vita. I rapporti indicavano che la sua decisione di abbandonarla era stata influenzata dalla sua percezione della sua posizione sociale come inferiore alla sua.
Nel 1954, quando aveva vent'anni, Nash fu arrestato a Santa Monica, in California, con l'accusa di atti osceni durante un'operazione di polizia contro uomini omosessuali. Nonostante il successivo rigetto di queste accuse, fu privato del suo nulla osta di sicurezza top-secret e licenziato dal suo ruolo di consulente presso la RAND Corporation.
Poco dopo la fine della sua relazione con Stier, Nash incontrò Alicia Lardé Lopez-Harrison, una cittadina statunitense naturalizzata di origine salvadoregna. Lardé, ex studente del MIT, era laureato in fisica. Il loro matrimonio ebbe luogo nel febbraio 1957. Nonostante le convinzioni atee di Nash, la cerimonia matrimoniale si svolse in una chiesa episcopale. Nel 1958, Nash si assicurò una posizione di ruolo al MIT, in concomitanza con la manifestazione iniziale della sua malattia mentale. Successivamente si dimise dal MIT nella primavera del 1959. Il loro figlio, John Charles Martin Nash, nacque diversi mesi dopo. Il bambino rimase senza nome per un anno, poiché Alicia credeva che Nash avrebbe dovuto partecipare alla decisione sul nome. La tensione imposta dalla sua malattia portò al divorzio di Nash e Lardé nel 1963. Dopo la sua dimissione dall'ospedale nel 1970, Nash risiedette a casa di Lardé come pensionante. Questo periodo di stabilità apparve benefico, permettendogli di mitigare consapevolmente i suoi deliri paranoici. L'Università di Princeton gli ha concesso il permesso di controllare i corsi. Perseverò nei suoi sforzi matematici e alla fine fu reintegrato nella capacità di insegnante. Negli anni '90, Lardé e Nash si riconciliarono, risposandosi nel 2001.
Il loro figlio, John Charles Martin Nash, ricevette una diagnosi di schizofrenia durante gli anni del liceo e non completò gli studi secondari. Tuttavia, ha successivamente conseguito un dottorato di ricerca. in matematica presso la Rutgers University.
Morte
Il 23 maggio 2015, Nash e sua moglie sono morti tragicamente in un incidente stradale sull'autostrada del New Jersey a Monroe Township, nel New Jersey. Erano in viaggio verso casa dopo che Nash aveva ricevuto il Premio Abel in Norvegia. L'incidente è avvenuto quando l'autista del taxi, in viaggio dall'aeroporto di Newark, ha perso il controllo e si è scontrato con un guardrail. Entrambi i passeggeri, che non indossavano le cinture di sicurezza, sono stati sbalzati dal veicolo e sono morti a causa delle ferite riportate. Al momento della sua scomparsa, Nash risiedeva da lungo tempo nel New Jersey. Gli sopravvissero due figli: John Charles Martin Nash, che risiedeva con i suoi genitori, e il figlio maggiore, John Stier.
Dopo la sua scomparsa, numerosi necrologi furono pubblicati nei media scientifici e popolari globali. Oltre al necrologio di Nash, The New York Times presentava anche un articolo che raccoglieva varie citazioni di Nash, provenienti dai media e da altri materiali pubblicati. Queste citazioni racchiudono le riflessioni personali di Nash sulla sua vita e sui suoi successi.
Legacy
Durante gli anni '70 all'Università di Princeton, Nash acquisì il soprannome di "The Phantom of Fine Hall", in riferimento al centro di matematica di Princeton. Era percepito come una presenza enigmatica, spesso osservato mentre scriveva equazioni complesse sulle lavagne durante le ore notturne.
Nash è menzionato nel romanzo di Rebecca Goldstein del 1983, The Mind-Body Problem, ambientato a Princeton.
Il lavoro biografico di Sylvia Nasar su Nash, intitolato A Beautiful Mind, è stato pubblicato nel 1998. Un adattamento cinematografico, anch'esso intitolato A Beautiful Mind, è stato presentato per la prima volta nel 2001. Diretto da Ron Howard, vedeva Russell Crowe nel ruolo di Nash e Jennifer Connelly nel ruolo di Alicia, ottenendo quattro premi Oscar, incluso quello per il miglior film. Il ritratto di Nash da parte di Crowe gli è valso il Golden Globe come miglior attore in un film drammatico al 59° Golden Globe Awards e il premio BAFTA come miglior attore al 55° British Academy Film Awards. Ha anche ricevuto una nomination per l'Oscar come miglior attore alla 74esima edizione degli Academy Awards.
Premi
- 1978 – Assegnato al INFORMS John von Neumann Theory Prize (insieme a Carlton Lemke) in riconoscimento del "loro eccezionale contributo alla teoria dei giochi."
- 1994 - Ha ricevuto il Premio Sveriges Riksbank per le scienze economiche in memoria di Alfred Nobel (condiviso con John Harsanyi e Reinhard Selten) "per la loro analisi pionieristica degli equilibri nella teoria dei giochi non cooperativi."
- 1999 – Conferito il Premio Leroy P. Steele per il contributo fondamentale alla ricerca, riconoscendo il suo articolo del 1956 intitolato "Il problema dell'inclusione delle varietà Riemanniane".
- 2002 – Inserito nella classe dei Fellow dell'Istituto per la ricerca operativa e le scienze gestionali.
- 2010 – Premiato con la Medaglia Doppia Elica.
- 2015 – Ha ricevuto il Premio Abel (insieme a Louis Nirenberg) "per i contributi sorprendenti e fondamentali alla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali non lineari e alle sue applicazioni all'analisi geometrica."
Documentari e interviste
- Wallace, Mike (conduttore) (17 marzo 2002). "La bella mente di John Nash." 60 minuti. Stagione 34, episodio 26. CBS.
- Samels, Mark (regista) (28 aprile 2002). "Una follia brillante." Esperienza americana. Servizio di radiodiffusione pubblica. Trascrizione. Estratto l'11 ottobre 2022.
- Nash, John (1–4 settembre 2004). "John F. Nash Jr" (intervista). Intervistata da Marika Griehsel. Divulgazione del Premio Nobel.
- Nash, John (5 dicembre 2009). "Uno contro uno" (intervista). Intervistato da Riz Khan. Al Jazeera inglese.
- "Intervista con il Premio Abel John F. Nash Jr." Newsletter della Società Matematica Europea. vol. 97. Intervistato da Martin Raussen e Christian Skau. Settembre 2015, pp. 26–31. ISSN 1027-488X. MR 3409221.
Elenco delle pubblicazioni
La seguente raccolta include quattro articoli di teoria dei giochi di Nash (Nash 1950a, 1950b, 1951, 1953) e tre dei suoi articoli di matematica pura (Nash 1952b, 1956, 1958):
- Kuhn, Harold W.; Nasar, Sylvia, eds. (2002). L'essenziale John Nash. Princeton, NJ: Princeton University Press. doi:10.1515/9781400884087. ISBN 0691095272. MR 1888522. Zbl 1033.01024.
Riferimenti
Bibliografia
- Nasar, Sylvia (1998). A Beautiful Mind. New York: Simon e Schuster. ISBN 978-1439126493.
- Nasar, Sylvia (2002). "Introduzione". In Kuhn, Harold W. (a cura di), The Essential John Nash. Princeton: Princeton University Press, pp. xi–xxv. ISBN 978-0691096100. JSTOR j.ctt1c3gwz0.
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