John Forbes Nash Jr.

John Forbes Nash Jr. (13 Hezîran 1928 – 23 Gulan 2015), ku bi awayekî profesyonel wekî John Nash dihat naskirin, matematîknasekî Amerîkî yê navdar bû ku karê wî yê bingehîn bi awayekî girîng teoriya lîstikan, geometriya cebîrî ya rastîn, geometriya dîferensiyel, û hevkêşeyên dîferensiyel ên qismî pêş xist. Li gel teorîsyenên lîstikan ên hevalên wî John Harsanyi û Reinhard Selten, Nash Xelata Bîranînê ya Nobelê ya 1994an di Zanistên Aborî de wergirt. Di sala 2015an de, ew û Louis Nirenberg bi hev re bi Xelata Abel hatin xelatkirin ji ber lêketina wan a kûr li ser warê hevkêşeyên dîferensiyel ên qismî.

John Forbes Nash Jr. (13 Hezîran 1928 – 23 Gulan 2015), ku wekî John Nash dihat naskirin û karên wî dihatin weşandin, matematîknasekî Amerîkî bû ku beşdariyên bingehîn di teoriya lîstikan, geometriya cebîrî ya rastîn, geometriya dîferensiyel, û hevkêşeyên dîferensiyel ên qismî de kir. Nash û teorîsyenên lîstikan ên hevalên wî John Harsanyi û Reinhard Selten Xelata Nobelê ya 1994an di Aboriyê de wergirtin. Di sala 2015an de, Louis Nirenberg û ew ji ber beşdariyên xwe di warê hevkêşeyên dîferensiyel ên qismî de bi Xelata Abel hatin xelatkirin.

Di dema xwendina xwe ya lîsansê de di nav Beşa Matematîkê ya Zanîngeha Princetonê de, Nash çend têgehên bingehîn pêş xist, di nav de hevsengiya Nash û bişêvka danûstandinê ya Nash, ku bûne kevirên bingehîn ên teoriya lîstikan û sepanên wê yên zanistî yên cihêreng. Di seranserê salên 1950î de, Nash teoremên bicihkirinê yên Nash formule kir û nîşan da bi çareseriyê ya pergalek hevkêşeyên dîferensiyel ên qismî yên nelîner ku ji geometriye Rîmanî derdiketin. Ev lêkolîna taybet, ku her weha dubarekirineke destpêkê ya teorema Nash–Moser pêşkêş kir, paşê ji aliyê Civata Matematîkê ya Amerîkî ve bi Xelata Leroy P. Steele ya bi prestîj ji bo Beşdariya Bingehîn di Lêkolînê de hat nasîn. Bi awayekî serbixwe hevkarî kirin, Ennio De Giorgi û Nash rêzek vedîtinan pêş xistin ku çarçoveyek damezrand ji bo têgihîştineke berfireh a hevkêşeyên dîferensiyel ên qismî yên elîptîk û parabolîk. Teorema wan a hevkar a De Giorgi–Nash, ku nermbûna bişêvkan ji bo van hevkêşeyan destnîşan dikir, bi serkeftî pirsgirêka hîjdehemîn a Hilbert çareser kir derbarê rêkûpêkbûnê di hesabê varyasyonan de, pirsgirêkek girîng a neçareserkirî ji bo nêzîkî şeş dehsalan.

Heta sala 1959an, Nash nîşanên nexweşiya hişê nîşan da, ku bû sedema çend salan nexweşxanekirinê di sazîyên psîkiyatrîk de li wir wî tedawî ji bo şîzofreniyê wergirt. Piştî sala 1970an, tenduristiya wî hêdî hêdî stabîl bû, ku rê da vegerandina wî ya nav xebatên akademîk heta nîvê salên 1980î.

Jiyana John Nash bû îlham ji bo karê biyografîk ê Sylvia Nasar ê sala 1998an, A Beautiful Mind. Zoriyên wî yên kesane yên bi nexweşiya hişê û başbûna wî ya paşê her weha di adaptasyoneke fîlmî de hatin dramatîzekirin ku heman sernav hilgirtibû, derhêneriya wê ji aliyê Ron Howard ve hatibû kirin, li wir Russell Crowe rola Nash lîst.

Jiyana Destpêkê û Paşxaneya Akademîk

John Forbes Nash Jr. di 13ê Hezîrana 1928an de li Bluefield, West Virginia hat dinê. Bavê wî, John Forbes Nash Sr., endezyarekî elektrîkê bû û navê wî jî wek yê kurê wî bû. Dayika wî, Margaret Virginia (paşnavê keçiktiyê Martin) Nash, berî zewaca xwe wek mamosteya dibistanê kar dikir. Ew di Dêra Epîskopal de hate imadkirin û xwişkek wî ya biçûk hebû, Martha, ku di 16ê Mijdara 1930an de ji dayik bûbû.

Perwerdehiya destpêkê ya Nash baxçeyê zarokan û dibistana giştî dihewand, ku bi xwendina serbixwe ji pirtûkên malbatê dihat temamkirin. Dêûbavên wî bi çalakî hewl didan ku pêşveçûna wî ya akademîk zêde bikin, û di dema sala wî ya dawîn a dibistana amadeyî de, wan rê li ber wî vekir ku kursên matematîkê yên pêşkeftî li Bluefield College (niha Zanîngeha Bluefield) bigire. Piştre, bi piştgiriya Bursaya George Westinghouse, ew li Enstîtuya Teknolojiyê ya Carnegie (paşê Zanîngeha Carnegie Mellon) qeyd bû, di destpêkê de endezyariya kîmyewî dişopand. Dûv re ew derbasî beşa kîmyayê bû berî ku di encamê de di matematîkê de pispor bibe, ev biryar ji aliyê mamosteyê wî, John Lighton Synge ve hatibû bandor kirin. Piştî ku di sala 1948an de her du bawernameyên Bachelor of Science û Master of Science di matematîkê de bi dest xist, Nash bursayek bi prestîj li Zanîngeha Princeton qebûl kir, li wir wî xwendina xwe ya lîsansê ya bilind di matematîkê û dîsîplînên zanistî yên têkildar de domand.

Richard Duffin, şêwirmend û mamosteyê berê yê Nash li Carnegie Tech, ji bo qebûlkirina wî li Princetonê nameyek pêşniyarê nivîsand, û di wê de got, "Ew dahiyekî matematîkê ye." Nash ji gelek saziyên bi prestîj, di nav de Zanîngeha Harvard, Zanîngeha Chicago, û Zanîngeha Michigan, pêşniyarên qebûlkirinê wergirt. Tevî vê yekê, Solomon Lefschetz, serokê beşa matematîkê ya Princetonê, bursaya John S. Kennedy pêşkêş kir, ku Nash qanih kir ku Princeton potansiyela wî bi nirxek bilindtir dibîne. Wekî din, nêzîkbûna erdnîgarî ya Princetonê bi malbata wî re li Bluefield, faktorek girîng bû di biryara wî de. Li Princetonê bû ku wî dest bi karê xwe yê bingehîn li ser teoriya hevsengiyê kir, ku paşê wekî hevsengiya Nash hate fermîkirin.

Beşdariyên Lêkolînê

Tevî ku tomarên wî yên weşanê bi awayekî nisbeten kêm bûn, gelek gotarên zanistî yên Nash wekî beşdariyên bingehîn di nav dîsîplînên wan ên têkildar de têne nas kirin. Di dema xwendina xwe ya lîsansê ya bilind de li Princetonê, wî têgehên bingehîn di teoriya lîstikê û geometriya cebîrî ya rastîn de damezrand. Piştre, wekî lêkolînerekî postdoktorayê li MIT, Nash bala xwe da ser geometriya dîferensiyel. Her çend encamên wî yên di geometriya dîferensiyel de bi karanîna termînolojiya geometrîkî têne vegotin jî, metodolojiya bingehîn bi giranî analîza matematîkî ya hevkêşeyên dîferensiyel ên qismî dihewîne. Piştî pêşandana serketî ya her du teoremên wî yên bicihkirin (vektor) ên îzometrîk, Nash derbasî lêkolîna rasterast a hevkêşeyên dîferensiyel ên qismî bû, ku di encamê de bi vedîtin û îsbatkirina teorema De Giorgi–Nash bi dawî bû, ku bişêvkek ji aliyekî taybetî yê pirsgirêka nozdehemîn a Hilbert peyda kir.

Di sala 2011an de, Ajansa Ewlekariya Neteweyî nameyên nepenîkirî yên ji salên 1950an eşkere kirin, ku tê de pêşniyara Nash a ji bo amûrek nûjen a Şîfrekirin û Vebûna Şîfreyê dihat dîtin. Ev name destnîşan dike ku Nash gelek prensîbên Krîptografiya hemdem, bi taybetî yên ku li ser dijwariya hesabkerî hatine damezrandin, pêşbînî kiribû.

Teorîya Lîstikê

Di sala 1950an de, Nash doktoraya xwe bi tezek 28-rûpelî qedand, ku li ser lîstikên ne-hevkar disekinî. Ev tez, ku ji aliyê şêwirmendê wî yê doktorayê Albert W. Tucker ve hatibû çavdêrîkirin, pênase û taybetmendiyên Bingehîn ên hevsengiya Nash, têgehek bingehîn di nav Teorîya lîstika ne-hevkar de, destnîşan kir. Guhertoyek adaptekirî ya teza wî salek şûnda di Annals of Mathematics de derket. Di seranserê destpêka salên 1950an de, Nash lêkolînek berfireh li ser têgehên cihêreng ên têkildar di nav Teorîya lîstikê de kir, ku Teorîya lîstikên hevkar jî di nav de bû. Tevkariyên wî di sala 1994an de hatin nasîn, dema ku wî beşek ji Xelata Bîranînê ya Nobelê ya Zanistên Aborî wergirt.

Geometriya Cebîrî ya Rastî

Dema ku di sala 1949an de hîn xwendina xwe ya bilind didomand, Nash keşfek girîng di nav warê matematîkî yê Geometriya Cebîrî ya Rastî de kir. Wî Teorîya xwe bi fermî di kaxezek pêşkêşkirî de di Kongreya Navneteweyî ya Matematîkzanan a sala 1950an de pêşkêş kir, Tevî ku di wê demê de hîn tevliheviyên îspata wê bi tevahî nehatibûn ravekirin. Formula tevahî ya Teorîya Nash heta Cotmeha 1951an hat bidestxistin, ku bi pêşkêşkirina wê ji Annals of Mathematics re hevdem bû. Berî Karê Nash, di salên 1930an de hatibû damezrandin ku her manifoldek nerm a girtî ji cîhê sifirê komek taybetî ya Fonksiyonên nerm ên ku li ser Feza Euklîdî hatine pênasekirin re dîfeomorfîk e. Tevkariya Nash destnîşan kir ku ev Fonksiyonên nerm, bi rastî, dikarin wekî polînoman werin temsîl kirin. Ev dîtin bi berfirehî wekî balkêş dihat hesibandin, ji ber ku kategoriyên Fonksiyonên nerm û manifoldên nerm bi gelemperî ji çîna polînoman pir zêdetir adaptekirî têne dîtin. Metodolojiya ku di îspata Nash de hat bikaranîn têgehên ku niha wekî Fonksiyona Nash û Manifolda Nash têne destnîşankirin destnîşan kir, ku paşê bûne mijarên lêkolînek berfireh di nav Geometriya Cebîrî ya Rastî de. Bi taybetî, Teorîya Nash ji aliyê Michael Artin û Barry Mazur ve di lêkolîna wan a li ser pergalên dînamîk de bi navûdeng hat bikaranîn, ku nêzîkatiya polînomî ya Nash bi Teorîya Bézout re yek dikir.

Geometriya Dîferensiyel

Dema ku li MITê wekî lêkolînerê postdoktorayê dixebitî, Nash bi awayekî çalak li pirsgirêkên matematîkî yên girîng ji bo lêkolînê digeriya. Wî ji texmînek agahdar bû, bi rêya geometrîzanê dîferensiyel Warren Ambrose, ku digot her manifoldek Riemannî bi binergehek di nav Feza Euklîdî de îsometrîk e. Dîtinên Nash, ku ev texmîn piştrast kirin, niha bi hev re wekî Teorîyên Bicihkirin (Vektor) ên Nash têne binavkirin; ya duyemîn ji van Teorîyan ji aliyê Mikhael Gromov ve bi awayekî balkêş wekî "yek ji destkeftiyên sereke yên matematîkê yên Sedsala 20an" hatibû binavkirin.

Teorema Bicihkirinê ya destpêkê ya Nash di sala 1953an de hat pêşandan. Wî îspat kir ku her manifolda Riemannî dikare bi rêya nexşekek berdewamî-dîferensiyelî bi îsometrîkî di nav Fezayek Euklîdî de were bicihkirin. Rêbaza Nash kodîmensiyonek pir piçûk ji bo Bicihkirinê pêşkêş dike, ku ev yek di gelek rewşan de tê wê wateyê ku Hebûna Bicihkirinek îsometrîkî ya bi dîferensiyelî bilind bi mentiqî ne gengaz e. Li ser bingeha Teknîkên Nash, Nicolaas Kuiper paşê kodîmensiyonên hê piçûktir destnîşan kir, ku ev yek bû sedema encamek pêşkeftî ya ku bi gelemperî wekî teorema Nash–Kuiper tê zanîn. Wekî encam, Bicihkirinên Nash bi çarçoveyên dîferensiyelî ya kêm ve hatine sînordarkirin. Ev sînorkirin vedîtina Nash hinekî li derveyî bala kevneşopî ya Di nav de geometriya dîferensiyel de cih digire, qadek ku dîferensiyelî ya bilind di piraniya Çarçoveya wê ya Analîzî ya standard de xwedî girîngiyek Bi awayekî girîng e.

Lêbelê, Çarçoveya metodolojîk a Nash di gelek warên din ên Di nav de Analîza matematîkî de bi qîmet derketiye holê. Li ser bingeha beşdariyên bingehîn ên Camillo De Lellis û László Székelyhidi, têgehên îspatê yên Nash paşê di avakirina Bişêvkên cûrbecûr ên turbulansî ji bo hevkêşeyên Euler Di nav de Mekanîka şilavê de hatin bikaranîn. Di dema salên 1970an de, Mikhael Gromov prensîbên Nash berfireh kir, Çarçoveya berfireh a entegrasyona konveks pêk anî. Ev Çarçove, bi taybetî ji hêla Stefan Müller û Vladimír Šverák ve, ji bo Hilberandina mînakên dijber ji bo dubareyên giştî yên pirsgirêka nozdehan a Hilbert di hesabê varyasyonan de hatiye bikaranîn.

Nash di avakirina Bicihkirinên îsometrîkî yên bi dîferensiyelî ya nerm de rastî gelek astengiyên nedîtî hat. Lêbelê, piştî Nêzîkî hejdeh mehan lêkolîna fedakar, hewildanên wî bi serkeftinê bi dawî bûn, û teorema Bicihkirinê ya duyemîn a Nash saz kir. Bingehên têgînî yên vê teorema duyemîn Bi awayekî girîng ji yên ku di îspata ya yekem de hatine bikaranîn cuda ne. Navikek sereke ya îspatê teorema Fonksiyonê ya nepenî ya ku bi taybetî ji bo Bicihkirinên îsometrîkî hatî çêkirin dihewîne. Formûlasyonên standard ên teorema Fonksiyonê ya nepenî ji ber tevliheviyên Teknîkî yên ku bi diyardeyên windabûna rêkûpêkiyê ve girêdayî ne, ne guncaw derketin. Bişêvka nûjen a Nash ji bo vê pirsgirêkê, ku tê de Bicihkirinek îsometrîkî bi rêya hevkêşeyek dîferensiyelî ya asayî ku bi berdewamî rêkûpêkiyek zêde pêşkêş dike, tê guhertin, wekî Teknîkek şoreşgerî di Analîza matematîkî de tê nasîn. Di sala 1999an de, gotara bingehîn a Nash Xelata Leroy P. Steele ji bo Beşdariya Bingehîn a Lêkolînê stend. Xelatê bi taybetî "fikra wî ya herî orîjînal" di çareserkirina pirsgirêka windabûna rêkûpêkiyê de wekî "yek ji destkeftiyên mezin ên di Analîza matematîkî de Di vê Sedsalê de" ronî kir. Gromov got:

Divê mirov an di Analîzê de nûjen be an jî zîrekek mîna Nash be da ku pêşniyarek wusa wekî rast bihesibîne, an jî serîlêdanek yekane ya ne-trivial bifikire.

Li dû berfirehkirina têgehên Nash ji aliyê Jürgen Moser ve ji bo çareserkirina pirsgirêkên cihêreng, bi taybetî di mekanîka ezmanî de, teorema fonksiyona nepenî ya encamdar niha wekî teorema Nash–Moser tê binavkirin. Gelek zanyarên din, di nav de Gromov, Richard Hamilton, Lars Hörmander, Jacob Schwartz, û Eduard Zehnder, paşê ev teorema berfireh kirine û giştî kirine. Nash bi xwe pirsgirêk di nav qada fonksiyonên analîtîk de lêkolîn kir. Schwartz paşê destnîşan kir ku têgehên Nash "ne tenê nû bûn, lê pir razdar bûn," û têgihîştina wan bi tevahî pir dijwar bû. Gromov herwiha dît:

Nash pirsgirêkên matematîkî yên klasîk, lê pir dijwar, çareser kir ku yên din nekarîn çareser bikin û ne jî bifikirin ka çawa nêzîkî wan bibin. Herwiha, vedîtinên ku Nash di dema avakirina pêvekirinên îsometrîk de kirin sînorên 'klasîk' derbas dikin, bi bingehîn têgihîştina me ya prensîbên navikî yên analîz û geometriya dîferensiyel ji nû ve şekil didin. Ji aliyekî klasîk ve, destkeftiyên Nash di weşanên wî de bi qasî çîroka jiyana wî ya xwe bi xwe ne mimkun xuya dikin. Beşdariyên wî yên ji bo îmersiyonên îsometrîk qadek matematîkî ya nû eşkere kirine, ku ber bi herêmên nediyar ve dirêj dibin û hîn jî divê bi tevahî bêne lêkolîn kirin.

Hevkêşeyên Dîferensiyel ên Parçeyî

Di dema karê xwe de li Enstîtuya Courant li New York City, Louis Nirenberg Nash ji texmînek girîng di nav qada hevkêşeyên dîferensiyel ên parçeyî yên elîptîk de agahdar kir. Her çend Charles Morrey encamek bingehîn a rêkûpêkiya elîptîkî ji bo fonksiyonên du guhêrbarên serbixwe di sala 1938an de saz kiribû, vedîtinên berawirdî ji bo fonksiyonên ku zêdetirî du guhêrbaran dihewînin, nehatibûn bidestxistin. Li dû gotûbêjên berfireh bi Nirenberg û Lars Hörmander re, Nash bi serfirazî vedîtinên Morrey berfireh kir, ku ne tenê fonksiyonên zêdetirî du guhêrbaran, lê herwiha çarçoveya hevkêşeyên dîferensiyel ên parçeyî yên parabolîk jî dihewîne. Lêkolîna wî, ku nêzîkatiya Morrey dişibîne, kontrolek yekgirtî li ser berdewamiya çareseriyên van hevkêşeyan bi dest xist, bi awayekî krîtîk bêyî ku astek taybetî ya dîferensiyelbûnê ji bo hejmarên hevkêşeyê pêşniyar bike. Newekheviya Nash, encamek taybetî ya lêkolîna wî (ku îspata wê Nash ji Elias Stein re veqetandibû), paşê di çarçoveyên din ên matematîkî de kêrhatîbûna xwe nîşan daye.

Dûv re, Paul Garabedian, ku nû ji Îtalyayê vegeriyabû, Nash agahdar kir ku Ennio De Giorgi, ku wê demê matematîkzanekî Nenas bû, serbixwe encamên hema hema yekbûyî derbarê hevkêşeyên qismî yên diferensiyel ên elîptîk de bi dest xistibû. Her çend metodolojiyên wan bi giranî cuda bûn jî, nêzîkatiya Nash pirtir pirrengî nîşan dida, ji ber ku ew hem ji bo hevkêşeyên elîptîk û hem jî ji bo yên parabolîk dihat bikaranîn. Çend sal şûnda, Jürgen Moser, ku Îlham ji metoda De Giorgi girtibû, stratejiyek alternatîf pêş xist da ku bigihîje heman encaman. Ev Karê kolektîf Niha wekî teoremê De Giorgi–Nash an jî Teorîya De Giorgi–Nash–Moser tê nasîn, ku ji teoremê Nash–Moser cuda ye. Teknîkên De Giorgi û Moser di salên paşîn de bi taybetî bi Kar bûn, û bi rêya beşdariyên Olga Ladyzhenskaya, James Serrin, û Neil Trudinger, di nav yên din de, pêş ketin. Karê wan, ku bi giranî li ser bingeha hilbijartina bi aqilmendî ya fonksiyonên testê Di nav formûlasyona qels a hevkêşeyên qismî yên diferensiyel de bû, Berevajîyek tund pêşkêş kir li hember metodolojiya Nash, ku li ser Analîza kernelê germê disekinî. Beşdariya orîjînal a Nash ji bo Teorîya De Giorgi–Nash paşê ji aliyê Eugene Fabes û Daniel Stroock ve hate ji nû ve lêkolîn kirin, ku bû sedema ji nû ve derxistin û berfirehkirina encamên ku Di destpêkê de ji teknîkên De Giorgi û Moser hatibûn wergirtin.

Ji ber ku mînîmîzatorên ji bo gelek fonksiyonelan Di nav hesabê varyasyonan de hevkêşeyên qismî yên diferensiyel ên elîptîk têr dikin, pirsgirêka nozdehan a Hilbert, ku derbarê nermbûna van mînîmîzatoran de bû û hema hema şêst sal berê hatibû Hîpotez kirin, bi rêya Teorîya De Giorgi–Nash rasterast çareser dibû. Karê Nash tavilê pesnê xwe girt, û Peter Lax ew wekî "derbeyek jêhatîbûnê" binav kir. Nash paşê Hîpotez kir ku eger keşfa De Giorgi di heman demê de çênebûya, dibe ku wî di sala 1958an de Medalyaya Fields a bi prestîj wergirtibûya. Her çend sedema tam a biryarên komîteya medalê Nenas dimîne û ne tenê li ser bingeha hêjayiya matematîkî bû jî, lêkolînên arşîvî eşkere kirine ku Nash di dengdana komîteyê de di rêza sêyemîn de bû, li dû Klaus Roth û René Thom, yên ku di wê salê de xelatgir bûn.

Nexweşiya Derûnî

Nexweşiya derûnî ya Nash Di destpêkê de wekî paranoya derket holê, her çend jina wî paşê reftarên wî wekî bêserûber binav kir. Wî xeyalek pêş xist ku hemî kesên ku girêkên sor li xwe dikin endamên "partiyek krîpto-komunîst" bûn ku bi awayekî çalak li dijî wî komplo dikirin. Wî name ji balyozxaneyan re li Washington, D.C., şandin, ragihandina damezrandina hikûmetekê ji aliyê wî ve û wan wekî "John Nash, Împaratorê Antarktîkayê" îmze kir, sernavek ku wî bawer dikir ku ew ê mîras bigire. Van kêşeyên derûnî dest bi Lêketinê li ser jiyana wî ya pîşeyî kirin, bi taybetî Di dema dersa Civata Matematîkî ya Amerîkî de li Zanîngeha Columbia Di destpêka sala 1959an de. Nash niyeta pêşkêşkirina îspatekê ji Hîpoteza Riemann kiribû, lê ders ew qas bêserûber derket ku hevkarên amadebûyî tavilê giranîya Mercê wî nas kirin.

Di Nîsana 1959an de, Nash ji bo heyama mehekê li Nexweşxaneya McLean hate razandin. Teşxîsa wî şîzofrenî bû, li ser bingeha nîşaneyên wekî xeyalên paranoîd û zordestî, halucinasyon û zêdebûna bêcivakîbûnê. Paşê, di sala 1961an de, Nash li Nexweşxaneya Dewletê ya New Jersey li Trenton hate razandin. Di nav neh salên paşîn de, ew bi awayekî demkî li saziyên psîkiyatrîkî hate razandin, li wir wî hem dermanên antîpsîkotîk û hem jî Terapîya şoka însulînê wergirt.

Her çend Nash carinan li gorî rejîmên dermanan tevdigere jî, wî paşê belge kir ku ev pabendbûn tenê di bin zextê de pêk hatiye. Li gorî Nash, fîlma A Beautiful Mind bi xeletî destnîşan kir ku wî antîpsîkotîkên atîpîk bikar aniye. Wî ev nîşandan bi tirsên senarîst ve girêda ku dibe ku fîlm bi nezanî kesên bi nexweşiya derûnî teşwîq bike ku dermanên xwe rawestînin.

Piştî sala 1970an, Nash hemî derman rawestand û êdî nehate razandin nexweşxaneyê. Başbûna wî Hêdî hêdî pêş ket, bi saya teşwîqkirina jina wî ya berê, Alicia Lardé. Nash li malê dijiya û pir caran diçû beşa matematîkê ya Princetonê, li wir tevgerên wî yên ecêb hatin tehemûlkirin, tewra Di dema serdemên tenduristiya derûnî ya kêm de jî. Lardé başbûna wî bi domandina "jiyanek aram" û piştgiriyek Civakî ya domdar ve girêda.

Nash destpêka "tevliheviyên xwe yên derûnî" di destpêka sala 1959an de destnîşan kir, ku bi Ducanîya jina wî re hevdem bû. Wî ev veguherîn wekî guherînek "ji rasyoneliya zanistî ya ramanê ber bi ramana xeyalî ya taybetmendiya kesên ku bi psîkiyatrîkî wekî 'şîzofrenî' an 'şîzofrenîya paranoîd' têne Teşxîskirin" binav kir. Xeyalên wî di nav de dîtina xwe wekî peyamberê bi armancek Bêhempa, baweriya bi Hebûna alîgir, dijber û plansazên veşartî, û hestên zordestiyê di dema lêgerîna nîşanên eşkerebûna xwedayî de bûn. Di dema beşên xwe yên psîkotîk de, Nash xwe wekî "Johann von Nassau" jî bi kesê sêyemîn bi nav kir. Wî destnîşan kir ku Nexşeyên ramana wî yên xeyalî bi bextreşiya wî, xwesteka wî ya naskirinê, û şêwaza wî ya zanînê ya cuda ve girêdayî ne, û got, "Min ê ramanên zanistî yên Baş nebûna ger min bi awayekî normaltir bifikiriya." Wî her wiha got, "Ger min xwe bi tevahî bê zext hîs bikira, ez nafikirim ku min ê di vê Nexşeyê de bimeşiya."

Nash ragihand ku wî di sala 1964an de dest bi dîtina halucinasyonên bihîstinê kiriye, û paşê bi zanebûn hewl daye ku wan paşguh bike. Wî tenê "hîpotezên xwe yên xeyalî yên mîna xewnê" piştî demên dirêj ên razandina neçarî li saziyên psîkiyatrîkî, ku wî jê re digot "aqilmendiya bi zorê", berda. Ev devjêberdanê bi demkî vegera wî ya Karê matematîkî yê berhemdar gengaz kir. Lê belê, wî di dawiya salên 1960an de vegeriyek dît. Di encamê de, wî "bi rewşenbîrî red kir" ramanên xwe yên "bi xeyalî bandorkirî" û "bi siyasî arastekirî", wan wekî xerckirinek bêkêr a hewldanê dît. Di sala 1995an de, wî qebûl kir ku nêzîkî sê dehsalan nexweşiya derûnî rê li ber gihîştina potansiyela wî ya tam girtiye.

Di sala 1994an de, Nash diyar kir:

Min nêzîkî pênc heta heşt mehan li nexweşxaneyên New Jersey derbas kirin, her dem bi neçarî û her dem bi argumanên hiqûqî hewl dida ku bê berdan. Û wisa bû ku dema ez têra xwe dirêj li nexweşxaneyê dimam, min di dawiyê de hîpotezên xwe yên xeyalî red dikirin û vedigeriyam ser ramana xwe ya mirovî ya di rewşên asayî de û vegeriyam lêkolîna matematîkî. Di van demên rasyonelîtiya bi zorê de, min karîbû hin lêkolînên matematîkî yên hêja pêk bînim. Bi vî awayî lêkolînên ji bo "Le problème de Cauchy pour les équations différentielles d'un fluide général"; ramana ku Prof. Heisuke Hironaka jê re digot "veguherîna Nash blowing-up"; û yên "Arc Avahî ya Singularities" û "Analyticity of Solutions of Implicit Function Problems with Analytic Dane" derketin holê.

Lê piştî vegera min a ser hîpotezên xeyalî yên mîna xewnê di salên 60î yên paşîn de, ez bûm kesekî bi ramana ku ji xeyalan bandor dibû lê bi tevgera nisbeten nerm û bi vî awayî min karîbû ji nexweşxaneyê û bala rasterast a psîkiyatrîstan dûr bisekinim.

Bi vî awayî demeke din derbas bû. Dûv re hêdî hêdî min dest pê kir ku hin rêgezên ramana ku ji xeyalan bandor dibûn û taybetmendiya nêrîna min bûn, bi awayekî rewşenbîrî red bikim. Ev yek, bi awayê herî berbiçav, bi redkirina ramana siyasî ya ku bi bingehîn wekî windakirineke bêhêvî ya hewldana rewşenbîrî dihesibandim, dest pê kir. Ji ber vê yekê, di dema niha de, ez xuya ye ku dîsa bi şêwazekî rasyonel difikirim, ku ev şêwaz taybetmendiya zanyaran e.

Naskirin û Kariyera Paşîn

Di sala 1978an de, Nash bi Xelata Teorî ya John von Neumann hate xelatkirin ji bo vedîtina xwe ya bingehîn a hevsengiyên ne-hevkar, ku niha bi awayekî gerdûnî wekî Hevsengiyên Nash têne zanîn. Paşê, di sala 1999an de, wî Xelata Leroy P. Steele wergirt.

Di sala 1994an de, wî Xelata Bîranînê ya Nobelê di Zanistên Aborî de wergirt, ku wî bi John Harsanyi û Reinhard Selten re parve kir, ji bo karê xwe yê bingehîn li ser Teorîya Lîstikan ku di dema xwendina xwe ya bilind de li Princetonê pêk anîbû. Di dawiya salên 1980î de, Nash dest bi ragihandinê bi rêya e-nameyê kiribû, hêdî hêdî bi matematîkzanên çalak re têkilî danî ku wî wekî yê John Nash ê bi qîmet nas dikirin û girîngiya beşdariyên wî yên nûjen qebûl dikirin. Van kesan komeke Navikî ava kirin ku bi komîteya xelatkirina Nobelê ya Banka Swêdê re têkilî danîn, piştrastî dan li ser tenduristiya derûnî ya Nash û kapasîteya wî ya qebûlkirina xelata bi prestîj.

Lêkolînên Nash ên paşîn Teorîya Lîstikan a pêşketî, tevî têgeha ajansa qismî, dihewandin, ku ev yek tercîha wî ya domdar a ji bo hilbijartina serbixwe ya rêgez û pirsgirêkên lêkolînê nîşan dida, taybetmendiyek ku di tevahiya kariyera wî ya destpêkê de eşkere bû. Di navbera salên 1945 û 1996an de, wî 23 weşanên zanistî weşandin.

Nash hîpotezên derbarê nexweşiya derûnî de pêşniyar kir, rewşa ramana ne-kevneşopî an ne-lihevhatina Civakî, ku gelek caran wekî "dînîtî" tê binavkirin, bi "greveke" aborî ve mîna hev kir. Wî herwiha di çarçoveya Psîkolojîya Evolusyonî de nêrînên li ser feydeyên adaptîf ên potansiyel ên tevgerên ku neasayî xuya dikin an rolên Civakî rave kir.

Nash rexne li ser teoriyên aborî yên diravî yên Keynesî anî ziman, yên ku destwerdana banka navendî di polîtîkaya diravî de pejirandibûn. Wî piştgirî da têgeha "Pereyê Îdeal", ku dê bi "endeksa bihayê xerckirina pîşesaziyê" ve were girêdan û bi vî awayî li gorî tiştê ku wî jê re "pereyê xerab" digot, aramiya zêdetir peyda bike. Wî destnîşan kir ku têgehên wî yên derbarê dirav û rola desthilatdariya diravî de bi yên aborînas Friedrich Hayek re hevaheng bûn.

Nash gelek pileya doktoraya fexrî wergirt, di nav de Doktorê Zanist û Teknolojiyê ji Zanîngeha Carnegie Mellon di sala 1999an de, pileya fexrî di aboriyê de ji Zanîngeha Naples Federico II di sala 2003an de, doktoraya fexrî di aboriyê de ji Zanîngeha Antwerp di sala 2007an de, û doktoraya fexrî ya zanistê ji Zanîngeha Bajarê Hong Kongê di sala 2011an de. Wî her wiha axaftineke sereke di konferanseke teorîya lîstikê de pêşkêş kir. Zêdetir, wî doktorayên fexrî ji Zanîngeha Charleston di sala 2003an de û ji West Virginia University Tech di sala 2006an de wergirt. Tevlêbûnên wî gelek axaftinên mêvanî di nav xwe de digirtin, bi taybetî di Lûtkeya Herî Bilind a Aborî ya Warwick de di sala 2005an de.

Di sala 2006an de, Nash di Civaka Felsefî ya Amerîkî de hate pejirandin û di sala 2012an de jî wek endamekî Civaka Matematîkî ya Amerîkî hate destnîşankirin.

Tenê çend roj berî mirina wî, di 19ê Gulana 2015an de, Nash, ligel Louis Nirenberg, Xelata Abel a sala 2015an ji aliyê Qral Harald V yê Norwêcê ve di dema merasîmeke ku li Osloyê hatibû lidarxistin de, hate pêşkêşkirin.

Jiyana Kesane

Di sala 1951an de, Nash li Enstîtuya Teknolojiyê ya Massachusetts (MIT) wek mamosteyek C. L. E. Moore di nav fakulteya matematîkê de dest bi karê xwe kir. Nêzîkî salek şûnda, Nash dest bi têkiliyekê bi Eleanor Stier re kir, hemşîreyek ku wî di dema serdemek nexweşxaneyê de nas kiribû. Ji vê yekîtiyê kurek, John David Stier, çêbû; Lê belê, Nash têkilî qedand dema ku fêr bû ku Stier ducanî ye. Fîlma biyografîk, A Beautiful Mind, berî Xelatên Oscarê yên sala 2002an ji ber ku ev hûrguliya taybet ji jiyana wî nehatibû nîşandan, rastî rexneyan hat. Raporan diyar kirin ku biryara wî ya terkkirina wê ji ber têgihiştina wî ya rewşa wê ya civakî ya ku ji ya wî kêmtir bû, bandor bû.

Di sala 1954an de, di dema bîst saliya xwe de, Nash li Santa Monica, California, di dema operasyoneke polîsan a veşartî ya ku mêrên hevzayend dikir hedef de, bi tohmeta kiryara bêexlaqî hate girtin. Tevî betalkirina van tohmetan paşê, destûra wî ya ewlehiyê ya pir veşartî jê hate standin û ji rola xwe ya şêwirmendiyê li RAND Corporation hate dûrxistin.

Piştî demek kurt ji bidawîhatina têkiliya wî bi Stier re, Nash bi Alicia Lardé Lopez-Harrison re hevdîtin kir, ku hemwelatiya Amerîkî ya sirûştî bû û ji jêdera Salvadorî bû. Lardé, mezûna MIT'ê, xwedî bawernameyek di fîzîkê de bû. Zewaca wan di Sibata 1957'an de pêk hat. Tevî baweriyên ateîstî yên Nash, merasîma zewacê di dêrek Epîskopal de hate lidarxistin. Di sala 1958'an de, Nash li MIT'ê pozîsyonek daîmî bi dest xist, di heman demê de bi destpêka nîşaneyên nexweşiya wî ya derûnî re. Wî paşê di Bihara 1959'an de ji MIT'ê îstifa kir. Kurê wan, John Charles Martin Nash, çend meh şûnda hate dinê. Zarok salekê bê nav ma, ji ber ku Alicia bawer dikir ku Nash divê di biryara navlêkirinê de beşdar bibe. Zexta ku ji ber nexweşiya wî çêbû, bû sedema hevberdana Nash û Lardé di sala 1963'an de. Piştî derxistina wî ya dawîn ji nexweşxaneyê di sala 1970'an de, Nash wekî kirêdar li mala Lardé ma. Ev serdema aramiyê sûdmend xuya bû, û ew karî bi zanebûn delûzyonên xwe yên paranoîd kêm bike. Zanîngeha Princeton destûr da wî ku dersan bişopîne. Wî di xebatên xwe yên matematîkî de berdewam kir û di dawiyê de vegeriya pozîsyonek mamostetiyê. Di dema salên 1990'î de, Lardé û Nash li hev hatin, û di sala 2001'an de dîsa zewicîn.

Kurê wan, John Charles Martin Nash, di dema salên xwe yên lîseyê de teşxîsa şîzofreniyê girt û xwendina xwe ya navîn temam nekir. Lêbelê, wî paşê ji Zanîngeha Rutgers doktoraya xwe di matematîkê de bi dest xist.

Mirin

Di 23'ê Gulana 2015'an de, Nash û jina wî bi awayekî trajîk di qezayek trafîkê de li ser Rêya New Jersey Turnpike li Monroe Township, New Jersey, mirin. Ew piştî ku Nash Xelata Abel li Norwêcê wergirtibû, ber bi malê ve diçûn. Bûyer dema ku ajokarê taksiyê wan, ku ji Balafirgeha Newark dihat, kontrola xwe winda kir û li parêzgehekê qelibî, pêk hat. Her du rêwî, yên ku kemberên ewlehiyê li xwe nekiribûn, ji wesayîtê hatin avêtin û ji ber birînên xwe mirin. Di dema mirina xwe de, Nash niştecîhek demdirêj ê New Jersey bû. Du kurên wî li pey xwe hişt: John Charles Martin Nash, ku bi dêûbavên xwe re dijiya, û kurê wî yê mezin, John Stier.

Piştî mirina wî, gelek bîranîn di dezgehên ragihandinê yên zanistî û populer ên cîhanî de hatin weşandin. Wêdetirî bîranîna xwe ya ji bo Nash, The New York Times her weha gotarek weşand ku tê de gotinên cûrbecûr ên Nash, ku ji medyayê û materyalên din ên weşandî hatibûn girtin, berhev kiribû. Van gotinan ramanên kesane yên Nash ên li ser jiyana wî û destkeftiyên wî dihewandin.

Mîras

Di dema salên 1970'î de li Zanîngeha Princeton, Nash nasnavê "Xeyalê Fine Hall" girt, ku navenda matematîkê ya Princeton bû. Ew wekî hebûnek nepenî dihat dîtin, ku pir caran di demjimêrên şevger de li ser tabloyên reş hevkêşeyên tevlihev dinivîsand.

Nash di romana Rebecca Goldstein a sala 1983'an de, Pirsgirêka Hiş-Bedenê, ku li Princeton derbas dibe, tê behs kirin.

Karê biyografîk ê Sylvia Nasar li ser Nash, bi navê A Beautiful Mind, di sala 1998an de hate weşandin. Adaptasyona fîlmê, ku ew jî bi navê A Beautiful Mind bû, di sala 2001ê de cara yekem hate pêşandan. Derhêneriya wê ji aliyê Ron Howard ve hat kirin, Russell Crowe wekî Nash û Jennifer Connelly wekî Alicia tê de lîstikvanên sereke bûn, û di encamê de çar Xelatên Oscarê bi dest xist, di nav de Xelata Fîlmê Herî Baş. Rolgirtina Crowe ya Nash jê re Xelata Kûreya Zêrîn ji bo Lîstikvanê Herî Baş – Fîlmê Drama di 59emîn Xelatên Kûreya Zêrîn de û Xelata BAFTA ji bo Lîstikvanê Herî Baş di 55emîn Xelatên Fîlmê yên Akademiya Brîtanî de anî. Wî her weha namzetî ji bo Xelata Oscarê ya Lîstikvanê Herî Baş di 74emîn Xelatên Oscarê de wergirt.

Xelat

• 1978 – Xelata Teorî ya John von Neumann a INFORMS (bi hev re bi Carlton Lemke re) ji bo naskirina "beşdariyên wan ên berbiçav di teoriya lîstikan de" hate dayîn.
• 1994 – Xelata Sveriges Riksbank di Zanistên Aborî de di Bîranîna Alfred Nobel de (bi John Harsanyi û Reinhard Selten re hate parvekirin) "ji bo analîza wan a pêşeng a hevsengiyan di teoriya lîstikên ne-hevkar de" bi dest xist.
• 1999 – Xelata Leroy P. Steele ji bo Beşdariya Bingehîn di Lêkolînê de pêşkêşî wî hat kirin, ku kaxeza wî ya sala 1956an bi navê "Pirsgirêka bicihkirinê ji bo manifoldên Riemannî" nas kir.
• 2002 – Wî wekî endamekî rêzdar ê Enstîtuya Lêkolîna Operasyonan û Zanistên Rêveberiyê hate pejirandin.
• 2010 – Medalyaya Double Helix hate dayîn.
• 2015 – Xelata Abel (bi hev re bi Louis Nirenberg re) "ji bo beşdariyên berbiçav û bingehîn di teoriya hevkêşeyên diferensiyel ên qismî yên ne-xêzî û serîlêdanên wê di analîza geometrîk de" bi dest xist.

Belgefîlm û hevpeyvîn

• Wallace, Mike (mêvandar) (17ê Adarê, 2002). "John Nash's Beautiful Mind." 60 Minutes. Demsal 34, Beş 26. CBS.
• Samels, Mark (derhêner) (28ê Nîsanê, 2002). "A Brilliant Madness." American Experience. Public Broadcasting Service. Transkrîpt.
• Nash, John (1–4ê Îlonê, 2004). "John F. Nash Jr" (Hevpeyvîn). Hevpeyvîn ji aliyê Marika Griehsel ve. Nobel Prize Outreach.
• Nash, John (5ê Kanûnê, 2009). "One on One" (Hevpeyvîn). Hevpeyvîn ji aliyê Riz Khan ve. Al Jazeera English.
• "Hevpeyvîn bi Xelatgirê Abel John F. Nash Jr." Bultena Civaka Matematîkê ya Ewropayê. Cild 97. Hevpeyvîn ji aliyê Martin Raussen û Christian Skau ve. Îlon 2015, rûp. 26–31. ISSN 1027-488X. MR 3409221.

Lîsteya weşanan

Ev berhevkirin çar kaxezên Nash ên teoriya lîstikan (Nash 1950a, 1950b, 1951, 1953) û sê kaxezên wî yên matematîka safî (Nash 1952b, 1956, 1958) di nav xwe de dihewîne:

• Kuhn, Harold W.; Nasar, Sylvia, edîtor (2002). The Essential John Nash. Princeton, NJ: Princeton University Press. doi:10.1515/9781400884087. ISBN 0691095272. MR 1888522. Zbl 1033.01024.

Çavkanî

Pirtûkzanî

• Nasar, Sylvia (1998). A Beautiful Mind. New York: Simon and Schuster. ISBN 978-1439126493.
• Nasar, Sylvia (2002). "Pêşgotin". Di Kuhn, Harold W. (edîtor), The Essential John Nash. Princeton: Princeton University Press, rûp. xi–xxv. ISBN 978-0691096100. JSTOR j.ctt1c3gwz0.
• Siegfried, Tom (2006). A Beautiful Math. Washington, D.C.: Joseph Henry Press. ISBN 978-0309101929.
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. "John Forbes Nash Jr." Arşîva Dîroka Matematîkê ya MacTutor. Zanîngeha St Andrews.

Rûpela Malê ya John F. Nash Jr. li Princeton

• Home Page of John F. Nash Jr. at Princeton
• IDEAS/RePEc
• IDEAS/RePEc
• NSA planên Makîneya Şîfrekirinê ya Nash ji bo Muzeya Krîptolojiyê ya Neteweyî ji bo dîtina gel eşkere dike, 2012.
• NSA releases Nash Encryption Machine plans Archived February 19, 2012, at the Wayback Machine to National Cryptologic Museum for public viewing, 2012
• Henderson, David R., ed. (2016). "John F. Nash Jr. (1928–2015)." Di nav Ansîklopediya Aboriyê ya Kurt. Pirtûkxaneya Aborî û Azadî (çapa 2yemîn). Liberty Fund, rûp. 573–74. ISBN 978-0865976665.
• Biyografî ya John Forbes Nash Jr. ji Enstîtuya Lêkolîna Operasyonan û Zanistên Rêveberiyê
• Biography of John Forbes Nash Jr. from the Institute for Operations Research and the Management Sciences
• John Forbes Nash Jr.