Kurt Gödel

Kurt Friedrich Gödel ( GUR-dəl; German: [ˈkʊʁt ˈɡøːdl̩] ; 28ê Nîsana 1906 – 14ê Çileya 1978) fîlozof, mantiqzan û matematîkzanekî navdar bû. Ew bi berfirehî wekî yek ji mantiqzanên herî girîng ên dîrokê tê hesibandin, li gel kesayetiyên wekî Arîstoteles û Gottlob Frege. Beşdariyên Gödel bi awayekî kûr bandor li ramana zanistî û felsefî ya sedsala 20-an kirin, di dema ku Bertrand Russell, Alfred North Whitehead, û David Hilbert bi awayekî çalak bingehên matematîkê bi rêya mantiq û teoriya koman lêkolîn dikirin, li ser hewldanên Bingehîn ên Frege, Richard Dedekind, û Georg Cantor ava bûn.

Kurt Friedrich Gödel ( GUR-dəl; German: [ˈkʊʁtˈɡøːdl̩] ; 28ê Nîsana 1906 – 14ê Çileya 1978) mantiqzan, matematîkzan û fîlozofek bû. Li gel Arîstoteles û Gottlob Frege wekî yek ji mantiqzanên herî girîng ên dîrokê tê hesibandin, Gödel bi awayekî kûr bandor li ramana zanistî û felsefî ya sedsala 20-an kir (di dema ku Bertrand Russell, Alfred North Whitehead, û David Hilbert mantiq û teoriya koman ji bo lêkolîna bingehên matematîkê bikar dianîn), li ser karên berê yên Frege, Richard Dedekind, û Georg Cantor ava bû.

Vedîtinên Bingehîn ên Gödel di matematîkê de di sala 1929an de bi îspata teoriya wî ya temamiyê bi dawî bûn, ku wekî beşek ji teza wî ya doktorayê li Zanîngeha Viyanayê hat pêşkêşkirin. Ev du sal şûnda, di sala 1931an de, bi weşandina teoriyên wî yên netemamiyê yên şoreşgerî hat şopandin. Van teoriyên netemamiyê sînorên Bingehîn ên ku di pergalên aksiyomatîk ên fermî de hene, diyar dikin. Bi taybetî, ew destnîşan dikin ku her pergalek aksiyomatîk a fermî ku pîvanên teknîkî yên taybetî bicîh tîne, nikare nirxa heqîqetê ya hemî daxuyaniyên derbarê hejmarên xwezayî de piştrast bike, ne jî dikare hevgirtina xwe saz bike. Ji bo piştrastkirina van îdîayan, Gödel teknîkek pêş xist, ku niha jê re jimarekirina Gödel tê gotin, ku îfadeyên fermî vediguherîne hejmarên xwezayî.

Gödel her weha destnîşan kir ku, bi texmîna hevgirtina aksiyomên wê, ne aksiyoma hilbijartinê û ne jî hîpoteza berdewamiyê nikare di nav teoriya koman a Zermelo–Fraenkel a sazkirî de were redkirin. Ev vedîtina taybetî hişt ku matematîkzan aksiyoma hilbijartinê di îspatên xwe de bihewînin. Wekî din, wî bi awayekî girîng beşdarî teoriya îspatê kir bi zelalkirina têkiliyên di navbera mantiqên klasîk, înstîtûtîv û modal de.

Gödel, ku li Brno di malbatek dewlemend a Almanîaxêv de ji dayik bû, di sala 1939an de koçî Dewletên Yekbûyî kir, ji ber zêdebûna bandora Almanyaya Nazî penaberî xwest. Di salên xwe yên paşîn de, wî nexweşiya derûnî dît; baweriyek domdar ku xwarina wî jehrîkirî ye, ew anî ku xwarinê red bike, di encamê de bi birçîbûnê mir.

Jiyana Destpêkê û Perwerdehî

Zarokatî

Kurt Gödel di 28ê Nîsana 1906an de li Brünn, Awistirya-Macaristan (niha Brno, Komara Çek) ji dayik bû. Malbata wî bi almanî diaxifî; bavê wî, Rudolf Gödel, derhênerê rêveber û hev-xwediyê fîrmayek tekstîlê ya navdar bû, û diya wî Marianne Gödel (née Handschuh) bû. Bavê wî Katolîk bû, lê diya wî Protestan bû; zarok di nav baweriya Protestan de hatin mezin kirin. Gelek ji bav û kalên Kurt Gödel beşdarên girîng ên qada çandî ya Brünn bûn. Mînak, bapîrê wî, Joseph Gödel, di mîlada xwe de stranbêjekî navdar bû û çend salan wek endamê Brünner Männergesangverein (Yekîtiya Koro ya Mêran a Brünn) kar kir.

Di temenê 12 saliyê de, Gödel piştî hilweşîna Împaratoriya Awistirya-Macaristanê û têkçûna wê di Şerê Cîhanê yê Yekem de, bixweber hemwelatiya Çekoslovakî bi dest xist. Li gor hevalê wî yê polê Klepetař, Gödel, mîna gelek niştecihên Sudetenländer yên bi piranî Alman, her tim xwe wek Awistirî û sirgûnek di nav Çekoslovakyayê de dihesiband. Di Sibata 1929an de, ew ji hemwelatiya xwe ya Çekoslovakî hat berdan, û paşê di Nîsana heman salê de hemwelatiya Awistirî wergirt. Piştî ku Almanya di sala 1938an de Awistirya dagir kir, Gödel, ku wê demê 32 salî bû, bixweber bû hemwelatiyê Alman. Piştî Şerê Cîhanê yê Duyem, di sala 1948an de, di temenê 42 saliyê de, wî hemwelatiya DYA bi dest xist.

Di nav malbata xwe de, Gödelê ciwan bi hezkirin wekî Herr Warum ("Birêz Çima") dihat nasîn, navek ku meraqa wî ya bêdawî nîşan dida. Birayê wî Rudolf ragihand ku di temenê şeş an heft saliyê de, Kurt taya romatîk girt. Her çend ew bi tevahî baş bû jî, Gödel di tevahiya jiyana xwe de bawer bû ku dilê wî zirarek mayînde dîtiye. Ji temenê çar saliyê ve, Gödel "bûyerên pir caran yên tenduristiya nebaş" dît, nexşeyek ku di tevahiya jiyana wî de dom kir.

Ji sala 1912an heta 1916an, Gödel çû Evangelische Volksschule, dibistaneke Lûterî ya li Brünnê. Paşê, ji sala 1916an heta 1924an, ew li Deutsches Staats-Realgymnasium hate qeyd kirin, li wir di hemî dersan de rûmet bi dest xist, jêhatiya taybetî di matematîk, ziman û olê de nîşan da. Di destpêkê de di zimanan de jêhatî bû, paşê eleqeyên wî ber bi dîrok û matematîkê ve çûn. Têkiliya wî bi matematîkê re di sala 1920an de zêde bû, ku ev yek bi çûyîna birayê wî yê mezin Rudolf bo Viyanayê ji bo xwendina bijîşkiyê li Zanîngeha Viyanayê re hevdem bû. Di dema salên xwe yên xortaniyê de, Gödel kete nav kurtenivîsa Gabelsberger, rexneyên Isaac Newton, û berhemên felsefî yên Immanuel Kant.

Xwendinên li Viyanayê

Gava Gödel gihîşt 18 saliya xwe, wî xwe li Zanîngeha Viyenayê tomar kir û tevlî birayê xwe bû, ji ber ku wî berê di bîrkariya asta zanîngehê de jêhatîbûnek bi dest xistibû. Tevî niyeta wî ya destpêkê ku Fîzîka teorîk bişopîne, wî di heman demê de beşdarî dersên bîrkariyê û Felsefeyê jî bû. Di heman serdemê de, wî bingehên Realîzma bîrkariyê hembêz kir. Di xwendinên wî de pirtûka Kant a bi navê Bingehên Metaphysîkî yên Zanista Xwezayê hebû, û ew li gel Moritz Schlick, Hans Hahn, û Rudolf Carnap bû beşdarek çalak di Koma Viyenayê de. Dûv re, Gödel kûr çû nav Teorîya hejmaran; lê belê, beşdarbûna wî di semînerekê de ku ji hêla Moritz Schlick ve dihat rêvebirin û li ser pirtûka Bertrand Russell a bi navê Destpêka Felsefeya Bîrkariyê bû, eleqeya wî ya bi Mantiqa bîrkariyê re gur kir. Gödel bi xwe Mantiqa bîrkariyê wekî "Zanistek berî hemû yên din, ku raman û prensîbên bingehîn ên hemû zanistan di nav xwe de dihewîne," binav kir.

Beşdarbûna Gödel di dersa David Hilbert de li Bologna, ku li ser temamî û hevgirtinê Di nav Pergalên bîrkariyê de bû, dibe ku Rêgeha wî ya akademîk a Pêşerojê şekil dabû. Di sala 1928an de, Hilbert û Wilhelm Ackermann bi hev re pirtûka Grundzüge der theoretischen Logik (Prensîbên Mantiqa Bîrkariyê) nivîsandin, ku ev nivîsek bingehîn bû li ser Mantiqa rêza yekem û pirsa JGirîng a temamiyê destnîşan kir: "Gelo aksiyomên Pergalek fermî têra xwe ne ku her daxuyaniyek ku di hemû modelên Pergalê de rast e, derxînin?"

Ev Kirdeya taybetî bûye navenda lêkolîna doktorayê ya Gödel. Heta sala 1929an, di 23 saliya xwe de, wî bi serkeftî teza xwe ya doktorayê, ku ji hêla Hans Hahn ve dihat çavdêrîkirin, parast. Di nav vê tezê de, wî Teorîya temamiyê ya bi navê xwe, ya ku bi Mantiqa rêza yekem ve girêdayî ye, formule kir û îsbat kir. Wî di sala 1930an de doktoraya xwe wergirt, û teza wî, ligel lêkolînên pêvek, dûv re ji hêla Akademiya Zanistê ya Viyenayê ve hate weşandin.

Di sala 1929an de, Gödel bi Adele Nimbursky (bi navê Porkert) re hevdîtin kir, jineke berdayî ku li hember mala wî bi dêûbavên xwe re dijiya. Dehsalek şûnda, di îlona 1938an de, wan di merasîmek medenî de zewac kirin. Adele, dansereke baletê ya perwerdekirî, dema ku ew cara yekem hev nas kirin, wekî masajvanek kar dikir. Wê berê jî wekî danserek li klûbek şevê ya navenda bajêr bi navê Nachtfalter ("perperoka şevger") xebitîbû. Dêûbavên Gödel ji ber paşxaneya wê ya Civakî û temenê wê, ji ber ku ew şeş sal ji wî mezintir bû, nerazîbûna xwe ji têkiliya wan re anîn ziman. Tevî nerazîbûnên destpêkê yên malbatê, zewaca wan bi gelemperî wekî bextewar tê dîtin. Adele piştgiriyek JGirîng da Gödel, nemaze ji ber pirsgirêkên wî yên psîkolojîk ku bandor li Hebûna wan a rojane dikir. Zarokên wan nebûn.

Kariyer

Teorîyên Netemamiyê

Beşdariya Kurt Gödel di Mantiqa nûjen de yekta û Bîrdarî ye—bi rastî, ew ji Bîrdariyek tenê derbas dibe, wekî nîşanek ku li ser Fezayên Bêdawî yên Feza û demê xuya bimîne, radiweste. ... Cewher û potansiyela Mantiqê wekî dîsîplînek bêguman ji hêla destkeftiyên Gödel ve hatine guhertin.

Di sala 1930an de, Gödel beşdarî Konferansa Duyemîn a Epîstemolojîya Zanistên Rastîn bû, ku li Königsbergê di navbera 5 û 7ê Îlonê de pêk hat. Di dema vê konferansê de, wî bi fermî teoréma xwe ya temamîbûnê ji bo mantiqa rêza yekem pêşkêş kir. Di dawiya pêşkêşiya xwe de, wî destnîşan kir ku ev vedîtin ji bo mantiqa rêza bilindtir derbasdar nîne, bi vî awayî pêşbîniya teorémên xwe yên bêtemamîbûnê yên şoreşger kir.

Teorémên bêtemamîbûnê yên Gödel di karê wî yê bingehîn de hatin weşandin, Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme, ku tê wateya "Li ser Pêşniyarên Bi Fermî Nayên Biryardan ên Principia Mathematica û Pergalên Têkildar". Di nav vê gotarê de, wî nîşan da ku ji bo her pergaleke aksiyomatîk a hesabker ku têra xwe xurt e ku aritmetîka hejmarên xwezayî (wek aksiyomên Peano an teorîya komê ya Zermelo–Fraenkel ku aksiyoma hilbijartinê dihewîne) vebêje, ev tiştên jêrîn derbasdar in:

1. Heke pergaleke fermî (çi mantiqî be çi aksiyomatîk be) omega-hevgirtîbûnê nîşan bide, ew bi xwezayî nikare ji aliyê sentaksê ve temam be.
2. Hevgirtîbûna navxweyî ya komek aksiyoman nikare bi fermî ji nav heman pergalê were îsbatkirin.

Van teoréman hewldanek pêncî-salî bi dawî anîn, ku bi karê Frege dest pê kiribû û bi Principia Mathematica û bernameya Hilbert gihîştibû lûtkeyê, ku dixwest aksiyomatîzasyoneke ne-relatîvî hevgirtî û têra teorîya hejmaran Vedîtin bike, ku armanc bû wek bingehek bingehîn ji bo qadên din ên matematîkê xizmet bike.

Gödel formulek çêkir ku bêîsbatbûna xwe di nav pergaleke fermî ya diyarkirî de îdîa dikir. Ev tê wê wateyê ku heke formula îsbatkirî bûya, ew ê bi xwezayî şaş bûya, bi vî awayî hebûna herî kêm yek daxuyaniyek rast lê ne-îsbatkirî saz dikir. Bi taybetî, ji bo her komek aksiyomên aritmetîkî yên hesabker-jimartî — ku wekî komek ku ji hêla komputerek îdealîzekirî bi çavkaniyên bêdawî ve bi teorîkî dikare were çapkirin tê pênasekirin — formulek heye ku ji aliyê aritmetîkê ve rast e lê di nav wê pergalê de nayê îsbatkirin. Ji bo bidestxistina vê rastbûnê, Gödel metodolojiyek ji bo kodkirina daxuyaniyan, îsbatkirinan, û têgîna îsbatkirinê wekî hejmarên xwezayî pêş xist, ev teknîk wekî jimartina Gödel tê binavkirin.

Di gotara xwe ya kurt a sala 1932an de, On the Intuitionistic Propositional Calculus, Gödel nirxa sînordar a mantiqa înstîtûtîvîstîkî pirs kir. Îsbatkirina wî bi nepenî prensîbên ku paşê wekî mantiqa navîn a Gödel–Dummett, ku wekî mantiqa fuzzy ya Gödel jî tê zanîn, dihewand.

Nîvê salên 1930î: Lêkolînên Paşê û Tevlîbûnên Dewletên Yekbûyî

Gödel habilitasyona xwe li Viyanayê di sala 1932an de qedand, û paşê di sala 1933an de li wê saziyê bû Privatdozent (mamosteyek bêpere). Heman salê, Adolf Hitler li Almanyayê gihîşt ser Hêzê, û ev yek bû sedema zêdebûna bandora Naziyan li Awistriyayê û di nav civaka matematîkê ya Viyanayê de di salên paşîn de. Di Hezîrana 1936an de Bûyerek girîng qewimî, dema ku Moritz Schlick, ku semînerên wî di destpêkê de eleqeya Gödel bi Mantiqê re şiyar kiribû, ji aliyê xwendekarekî berê, Johann Nelböck ve hat kuştin. Ev bûyer bû sedema "krîzek nervî ya giran" ji bo Gödel, ku bi nîşanên paranoîdî, bi taybetî fobiyek jehrîbûnê, derket holê, û ev yek pêdivî bi çend mehan Tedawîyê li sanatoryûmek pispor di nexweşiyên nervî de kir.

Wî her weha gotarek li civîna salane ya Civaka Matematîkê ya Amerîkî pêşkêş kir. Di heman demê de, Gödel têgehên xwe yên hesabkerî û fonksiyonên rekursîv pêş xist, ku di dawiyê de bi gotarek li ser fonksiyonên rekursîv ên giştî û têgeha Heqîqetê bi dawî bû. Ev lêkolîn li ser Teorîya hejmaran bû û jimarekirina Gödel bi kar anî.

Di sala 1934an de, Gödel rêze gotarek li Enstîtuya Lêkolînên Pêşkeftî (IAS) li Princeton, New Jersey, bi sernavê Li ser pêşniyarên nebiryar ên pergalên matematîkî yên fermî pêşkêş kir. Stephen Kleene, ku nû doktoraya xwe ji Princetonê wergirtibû, van gotaran bi hûrgilî tomar kir, û notên wî paşê hatin weşandin.

Gödel di Payîza 1935an de dîsa serdana IAS kir. Zexta berhevkirî ya rêwîtî û Karê dijwar bû sedema westandina wî, û ev yek wî teşwîq kir ku sala paşîn betlaneyek bigire da ku ji serpêhatiyek depresyonê xelas bibe. Wî di sala 1937an de dersên xwe ji nû ve dest pê kir. Di dema vê serdemê de, wî bal kişand ser îspatkirina hevgirtina Aksiyoma Hilbijartinê û Hîpoteza Kontinuumê, û di encamê de îspat kir ku ev Hîpotez di nav Pergalek aksiyomatîk a standard a Teorîya komê de nayên înkarkirin.

Piştî zewaca xwe ya bi Adele Nimbursky re di sala 1938an de, Gödel karekî din girt ser xwe. Di dema vê de, wî Hevgirtina aksiyoma hilbijartinê û hîpoteza kontinuum-a giştîkirî bi aksiyomên teoriya komê re weşand, ku Karêkî bingehîn di matematîka nûjen de ye. Di vê weşanê de, wî Gerdûna avakerî destnîşan kir, ku Modelek ji Teorîya komê ye ku tê de Hebûn bi komên ku ji komên hêsantir têne derxistin sînorkirî ye. Gödel nîşan da ku hem Aksiyoma Hilbijartinê (AC) û hem jî Hîpoteza Kontinuumê ya Giştîkirî (GCH) di nav Gerdûna avakerî de rast in, bi vî awayî hevgirtina wan bi aksiyomên Zermelo–Fraenkel ji bo Teorîya komê (ZF) re saz kir. Ev dîtin ji bo matematîkzanan encamên girîng hene, ku dihêle ku Aksiyoma Hilbijartinê di îspatan de, wekî teorema Hahn–Banach, were texmîn kirin. Paşê, Paul Cohen Modelek ZF pêş xist ku tê de AC û GCH nerast in, bi hev re destnîşan kir ku AC û GCH ji aksiyomên ZF yên Teorîya komê serbixwe ne.

Di Bihara 1939an de, Gödel bi Zanîngeha Notre Dame ve girêdayî bû.

Princeton, Einstein, û Hemwelatîbûna Dewletên Yekbûyî

Piştî Anschlussê di 12ê Adara 1938an de, Awistirya tevlî Almanyaya Nazî bû. Rejîma Almanî paşê sernavê akademîk Privatdozent betal kir, û Gödel neçar kir ku di nav avahiya îdarî ya nû de li peywirdariyek akademîk a alternatîf bigere. Pêwendiyên wî yên berê bi endamên Cihû yên Çerxa Viyanayê re, bi taybetî Hahn, bandorek neyînî li ser derfetên wî kir. Wekî encam, Zanîngeha Viyanayê serlêdana wî red kir.

Rewşa wî hîn xirabtir bû dema artêşa Almanî ew ji bo leşkeriyê guncan dît. Bi destpêka Şerê Cîhanî yê Duyemîn di Îlona 1939an de, Gödel û jina wî heta dawiya wê salê ji Viyanayê çûn Princetonê. Ji bo ku ji zehmetiyên rêwîtiyek Atlantîkê dûr bikevin, Gödels bi Rêhesinê Trans-Sîbîryayê ber bi Pasîfîkê ve çûn, paşê ji Japonê ber bi San Franciscoyê ve bi keştiyê çûn, ku ew di 4ê Adara 1940an de gihîştin wir, berî ku rêwîtiya xwe ya ber bi Princetonê ve bi trênê biqedînin. Di dema derbasbûna wan de, tê gotin ku nameyek veşartî ji bo Einstein, ji fîzîknasê Viyanayî Hans Thirring, ji Gödel re hatibû spartin, ku armanc ew bû ku Serok Franklin D. Roosevelt derbarê potansiyela rejîma Hitler de ku bombeyek atomî pêş bixe agahdar bike. Tevî ku bi Einstein re hevdîtin kir, Gödel qet nameyê neşand, ji ber ku wî guman dikir ku Hitler xwedî kapasîte ye ku karekî wisa teknolojîk bi dest bixe. Lêbelê, Leo Szilard berê vê fikarê ji Einstein re ragihandibû, yê ku paşê Serok Roosevelt agahdar kiribû.

Dema ku gihîşt Princetonê, Gödel li Enstîtuya Lêkolînên Pêşkeftî (IAS) karekî bi dest xist, saziyek ku wî berê di navbera salên 1933 û 1934an de serdana wê kiribû.

Di heman demê de, Albert Einstein li Princetonê dijiya. Gödel û Einstein hevaltiyek kûr pêş xistin, ku pir caran dihatin dîtin ku meşên dirêj ber bi IASê ve û jê dikin. Cewhera nîqaşên wan ji bo hevalên wan ên li Enstîtuyê veşartî ma. Aborînas Oskar Morgenstern belge kir ku, di salên xwe yên paşîn de, Einstein îtîraf kir ku karê wî yê xwe kêm bûye, û got ku ew serdana Enstîtuyê bi giranî "ji bo ku xwedî îmtiyaza meşîna malê bi Gödel re be" dikir.

Di havîna sala 1942an de, Gödel û jina wî li Blue Hill, Maine, dijiya, li Blue Hill Inn diman, ku li serê kendavkê bû. Ev serdem ji bo lêkolîna Gödel pir berhemdar bû. Li ser bingeha Heft 15 (qebareya 15) ji Arbeitshefte (defterên karê) yên Gödel ên wê demê neçapkirî, John W. Dawson Jr. diyar dike ku Gödel îspatek ji bo serxwebûna aksiyoma hilbijartinê ji teoriya tîpa sînorkirî—formek kêm hişk a teoriya komê—di dema mana wî ya sala 1942an de li Blue Hill çêkir. Ev hîpotez tê piştrastkirin ji hêla hevalê nêzîk ê Gödel, Hao Wang ve, yê ku dît ku defterên Gödel ên Blue Hill lêkolîna wî ya herî berfireh a vê pirsgirêka taybetî tê de hene.

Di 5ê Kanûna Pêşîn a 1947an de, Einstein û Morgenstern di dema azmûna hemwelatîbûna wî ya Dewletên Yekbûyî de wekî şahid ji bo Gödel xizmet kirin. Gödel berê ji wan re vedîtina xwe ya nakokiyek destûrî eşkere kiribû, ku li gorî nêrîna wî, dikaribû rê bide Dewletên Yekbûyî ku ber bi dîktatoriyê ve biçe – têgehek ku paşê wekî Qulika Gödel hate binavkirin. Hem Einstein û hem jî Morgenstern fikar bûn ku tevgera Gödel a taybetî dibe ku serlêdana wî ya hemwelatîbûnê bixe xeterê. Dadgerê serok Phillip Forman bû, ku Einstein nas dikir û berê di dema rûniştina xwe ya hemwelatîbûnê de sonda Einstein dabû. Pêvajo bêyî bûyerek pêş ve çû heta ku Forman pirsî gelo Gödel bawer dike ku dîktatoriyek mîna rejîma Nazî dikare li Dewletên Yekbûyî derkeve holê. Gödel tavilê dest bi ravekirina vedîtina xwe ya destûrî ji Dadger Forman re kir. Forman rewşê fêm kir, destwerdan kir, rûniştinê ber bi pirsên standard ve bir û pêvajo bi awayekî rûtîn bi dawî kir.

Di sala 1946an de, Gödel li Enstîtuya Lêkolînên Pêşkeftî ya Princetonê endametiya daîmî bi dest xist. Ew paşê di sala 1953an de li Enstîtuyê wekî profesorê tam hate tayînkirin, û di sala 1976an de statuya profesorê emerît bi dest xist.

Di dema ku li Enstîtuyê bû, lêgerînên rewşenbîrî yên Gödel berfireh bûn û felsefe û fîzîk jî di nav de bûn. Di sala 1949an de, wî bi awayekî berbiçav hebûna bişêvkên ji bo hevkêşeyên qadê yên Einstein di îzafiyeta giştî de nîşan da, ku tê de xetên dem-mîna yên girtî hebûn. Ev pêşketina teorîk a girîng, li gorî raporan, wekî diyarî ji bo rojbûna wî ya 70emîn ji Einstein re hate pêşkêş kirin. Van "gêrdûnên zivirî", ku di teoriyê de rê didin rêwîtiya demê ber bi paşerojê ve, Einstein hanîn ku aliyên teoriya xwe ji nû ve binirxîne. Van bişêvkan naha wekî metrika Gödel, bişêvkek rastîn a hevkêşeya qadê ya Einstein, têne nas kirin.

Gödel bi hûrgilî karê Gottfried Leibniz xwend û pir jê hez kir, her çend di dawiyê de ew gihîşt wê baweriyê ku komployek xirab bû sedema tepisandina hin nivîsên Leibniz. Wî her weha, her çend ne bi qasî bi berfirehî be jî, bi felsefeyên Immanuel Kant û Edmund Husserl re mijûl bû. Di destpêka salên 1970an de, Gödel di nav nasên xwe de formulek berfirehkirî ya şîrovekirina Leibniz a argumana ontolojîk a Anselmê Canterbury ji bo hebûna Xwedê belav kir. Ev formulasyon naha bi berfirehî wekî îspata ontolojîk a Gödel tê nas kirin.

Xelat û Rûmet

Gödel di sala 1951an de Xelata Albert Einstein a yekem wergirt, wê bi Julian Schwinger re parve kir, û paşê di sala 1974an de bi Medalyaya Neteweyî ya Zanistê hate xelat kirin. Di nav rûmetên wî yên akademîk de hilbijartina wî wekî endamê niştecîh ê Civaka Felsefî ya Amerîkî di sala 1961an de û wekî Endamê Biyanî yê Civaka Qraliyetê (ForMemRS) di sala 1968an de heye. Wî her weha di sala 1950an de li Cambridge, Massachusetts, di Kongreya Navneteweyî ya Matematîkzanan (ICM) de Axaftinek Giştî pêşkêş kir.

Jiyana Kesane û Mirin

Di sala 1938an de, Gödel li Viyanayê bi Adele Nimbursky re zewicî, û salek şûnda zewac çû Dewletên Yekbûyî.

Di dema salên xwe yên paşîn de, Gödel bi beşên bêîstîqrariya derûnî û nexweşiyê re rû bi rû ma. Hin zanyaran teşhîsên wekî Sendroma Asperger û nexweşiya obsesîf-kompulsîf pêşniyar kirine. Piştî kuştina hevalê wî yê nêzîk Moritz Schlick, Gödel fobiyayek tund a jehrîbûnê pêş xist, Wekî encam tenê xwarinên ku jina wî, Adele, amade dikir dixwar. Dema Adele di dawiya sala 1977an de ji ber felcekê hate nexweşxaneyê, Gödel, di nebûna wê de, dev ji xwarinê berda. Giraniya wî di dema mirina wî de, di 14ê Çileya 1978an de, li Nexweşxaneya Princetonê, 29 kîlogram (65 lb) bû, û sedema mirinê bi fermî wekî "kêmasiya xwarinê û bêhêziya ji ber tevliheviya kesayetiyê" hate qeyd kirin. Goristana wî li Goristana Princetonê pêk hat. Adele di sala 1981ê de mir, û destnivîsên Gödel ên berhevkirî ji Enstîtuya Lêkolînên Pêşkeftî re wekî mîras hişt.

Nêrînên Olî

Gödel bawer dikir ku Xwedê xwedî cewherê kesane ye, û nêrîna xwe ya felsefî wekî "rêjeyî, îdealîst, optîmîst û teolojîk" binav dikir. Wî delîlek fermî ya destpêkê ji bo Hebûna Xwedê pêş xist, ku wekî delîla ontolojîk a Gödel hate nasîn.

Gödel baweriya bi têgeha jiyana piştî mirinê dipejirand, û got: "Bê guman ev tê wê wateyê ku gelek têkilî hene ku Zanista îro û zanîna pejirandî qet pê nizanin. Lê ez ji vê [jiyana piştî mirinê] bawer im, bêyî ku bi teolojiyê ve girêdayî be." Herwiha wî îdîa kir ku "Îro bi ramana pak gengaz e ku meriv fêm bike" ku "ew bi tevahî bi rastiyên zanî re lihevhatî ye." Wî encam da: "Ger cîhan bi awayekî rêjeyî hatibe avakirin û xwedî wate be, wê demê divê tiştek wusa [wekî jiyana piştî mirinê] hebe." Herwiha, wî bi berfirehî li ser mijarên din ên paranormal, wekî telepatiyê, reenkarnasyonê, û ruhên miriyan lêkolîn kir.

Di bersivek anketê de ku nehatibû şandin, Gödel girêdana xwe ya olî wekî "Lûterî yê imadkirî (lê ne endamê tu civata olî)" binav kir. Wî got: "Baweriya min teîstîk e, ne panteîstîk, li dû Leibniz ne Spinoza." Derbarê olê bi giştî de, wî got: "Ol bi piranî xirab in, lê ne ol bi xwe." Jina wî, Adele, got ku "Gödel, Her çend ew neçûbû dêrê jî, olî bû û her Yekşemê serê sibê di nav nivînan de Încîl dixwend," dema ku nêrînên xwe yên li ser Îslamê anî ziman, wî got: "Ez ji Îslamê hez dikim: ew ramanek olî ya hevgirtî [an encamgir] û vekirî ye."

Mîrasa Mayînde

Weşana Douglas Hofstadter a sala 1979an, Gödel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid, kar û têgehên Gödel, M. C. Escher, û Johann Sebastian Bach bi hev re tîne. Pirtûk qismen li ser encamên ku ji vê rastiyê derdikevin ku teorema netemamiya Gödel dikare li ser her pergaleke hesabker a Turing-temam were sepandin, ku dibe ku mejiyê mirovan jî tê de hebe, lêkolîn dike. Di sala 2005an de, John W. Dawson Jr. karekî biyografîk bi navê Logical Dilemmas: The Life and Work of Kurt Gödel nivîsî. Di heman salê de, Rebecca Goldstein Incompleteness: The Proof and Paradox of Kurt Gödel wekî beşek ji rêzefîlma Vedîtinên Mezin weşand. Hesabê biyografîk ê Stephen Budiansky li ser Gödel, Journey to the Edge of Reason: The Life of Kurt Gödel, wekî Pirtûka Herî Baş a Rexnegirên New York Times a sala 2021an hate nasîn. Gödel di nav çar matematîkzanên ku di belgefîlma BBC ya David Malone a sala 2008an de, Dangerous Knowledge, hatibûn pêşandan de bû.

Civata Kurt Gödel, ku di sala 1987an de hate damezrandin, wekî rêxistineke navneteweyî kar dike ku ji bo pêşxistina lêkolînên di Mantiq, Felsefe, û Dîroka matematîkê de ye. Zanîngeha Viyanayê navenda Lêkolînê ya Kurt Gödel ji bo Mantiqa Matematîkî ye. Komeleya Mantiqa Sembolîk ji sala 1990an ve her sal Gotara Gödel pêşkêş kiriye. Xelata Gödel her sal ji bo gotareke awarte di Zanista Komputerê ya teorîk de tê dayîn. Defterên felsefî yên Gödel niha li Navenda Lêkolînê ya Kurt Gödel, ku di nav Akademiya Zanist û Mirovahiyê ya Berlin-Brandenburg de ye, di bin çavdêriya edîtorî de ne. Berhevkirineke pênc-qebareyî ya karên Gödel ên berhevkirî hatiye weşandin. Du qebareyên destpêkê karên wî yên weşandî dihewînin; ya sêyemîn destnivîsên nehatine weşandin ji Nachlass wî dihewîne; û du qebareyên dawîn nameyên wî nîşan didin.

Di fîlma sala 1994an de, I.Q., Lou Jacobi rola Gödel lîst. Di fîlma sala 2023an de, Oppenheimer, Gödel, ku ji aliyê James Urbaniak ve hate lîstin, di baxçeyên Princetonê de bi Einstein re dimeşe û bi kurtî xuya dike.

Pirtûkzanî

Weşanên bi Zimanê Almanî

• 1930, "Temamiya Aksiyomên Hesabkirina Fonksiyonên Mantiqî." Monatshefte für Mathematik und Physik 37: 349–60.
• 1931, "Li ser Teoremên Formelî yên Neçareserkirî yên Principia Mathematica û Pergalên Têkildar, I." Monatshefte für Mathematik und Physik 38: 173–98.
• 1932, "Li ser Hesabkirina Pêşniyarî ya Întuîtîstîk," Bulletin of the Academy of Sciences in Vienna 69: 65–66.

1940. Lihevhatina Aksiyoma Hilbijartinê û Hîpoteza Kontînuûmê ya Giştîkirî bi Aksiyomên Teorîya Komê re. Princeton University Press.

• 1940. Lihevhatina Aksiyoma Hilbijartinê û Hîpoteza Kontînuûmê ya Giştîkirî bi Aksiyomên Teorîya Komê re. Princeton University Press.
• 1947. "Pirsgirêka Kontînuûmê ya Cantor Çi ye?" The American Mathematical Monthly 54: 515–25. Guhertoyeke nûkirî di Paul Benacerraf û Hilary Putnam, edîtor, 1984 (bi eslê xwe 1964) de derdikeve. Felsefeya Matematîkê: Xwendinên Hilbijartî. Cambridge University Press: 470–85.
• 1950, "Gerdûnên Zivirî di Teorîya Îzafîyeta Giştî de." Pêşveçûnên Kongreya Navneteweyî ya Matematîkzanên li Cambridge, Qebare 1, rûpel 175–81.

Kurt Gödel, 1992. Li ser Pêşniyarên Formelî yên Nenasbar ên Principia Mathematica û Sîstemên Têkildar, ji aliyê B. Meltzer ve hatiye wergerandin, bi pêşgotineke berfireh ji aliyê Richard Braithwaite ve. Çapa ji nû ve ya Dover a çapa Basic Books ya sala 1962.

• Kurt Gödel, 1992. Li ser Pêşniyarên Formelî yên Nenasbar ên Principia Mathematica û Sîstemên Têkildar, werger. B. Meltzer, bi pêşgotineke berfireh ji aliyê Richard Braithwaite ve. Çapa ji nû ve ya Dover a çapa Basic Books ya sala 1962.
• Kurt Gödel, 2000. Li ser Pêşniyarên Formelî yên Nenasbar ên Principia Mathematica û Sîstemên Têkildar, ji aliyê Martin Hirzel ve hatiye wergerandin.
• Jean van Heijenoort, 1967. Çavkaniyek di Mantiqa Matematîkî de, 1879–1931. Çapxaneya Zanîngeha Harvardê.
  • 1930. "Temamiya Aksiyomên Hesabkirina Fonksiyonel a Mantiqê," 582–91.
  • 1930. "Hin Encamên Metamatematîkî yên li ser Temamî û Hevgirtinê," 595–96. Ev wekî kurteyek ji weşana sala 1931-an re xizmet dike.
  • 1931. "Li ser Pêşniyarên Formelî yên Nenasbar ên Principia Mathematica û Sîstemên Têkildar," 596–616.
  • 1931a. "Li ser Temamî û Hevgirtinê," 616–17.
• Berhemên Berhevkirî: Çapxaneya Zanîngeha Oxfordê, New York. Serredaktor: Solomon Feferman.
• Gödel, Kurt. Berhemên Berhevkirî. New York: Çapxaneya Zanîngeha Oxfordê.— (1986). Feferman, Solomon; Dawson, Jr., John W.; Kleene, Stephen C.; Moore, Gregory H.; Solovay, Robert M.; Van Heijenoort, Jean (redaktor). Weşanên 1929–1936 (PDF). Qebare I. ISBN 978-0-19-503964-1.— (1990). Feferman, Solomon; Dawson, Jr., John W.; Kleene, Stephen C.; Moore, Gregory H.; Solovay, Robert M.; Van Heijenoort, Jean (redaktor). Weşanên 1938–1974 (PDF). Qebare II. Çapxaneya Zanîngeha Oxfordê. ISBN 978-0-19-503972-6.— (1995). Feferman, Solomon; Dawson, Jr., John W.; Goldfarb, Warren; Parsons, Charles; Solovay, Robert M. (redaktor). Gotar û Dersên Nehatine Weşandin (PDF). Qebare III. ISBN 978-0-19-507255-6.— (2003). Feferman, Solomon; Dawson, Jr., John W.; Goldfarb, Warren; Parsons, Charles; Sieg, Wilfried (redaktor). Nameyên A–G (PDF). Qebare IV. Çapxaneya Clarendon. ISBN 978-0-19-850073-5.— (2003). Feferman, Solomon; Dawson, Jr., John W.; Goldfarb, Warren; Parsons, Charles; Sieg, Wilfried (redaktor). Nameyên H–Z (PDF). Qebare V. Çapxaneya Clarendon. ISBN 978-0-19-850075-9.Mantiqa nezelal a Gödel
  • Gödel fuzzy logic
  • Xelata Gödel
  • Gödel Prize
  • Îspata ontolojîk a Gödel
  • Gödel's ontological proof
  • Mantiqa Bêdawî-nirx
  • Infinite-valued logic
  • Lîsteya pêşengên di Zanista Komputerê de
  • List of pioneers in computer science
  • Îspata orîjînal a teorema temamiya Gödel
  • Original proof of Gödel's completeness theorem
  • Mantiqa Gödel–Löb
  • Gödel–Löb logic
  • Xeleka ecêb
  • Teorema Bêpênasekirinê ya Tarski
  • Roja Mantiqê ya Cîhanî

  References

  Dawson, John W. (1997), Dîlemayên Mantiqî: Jiyan û Kara Kurt Gödel, Wellesley, MA: AK Peters.

  • Dawson, John W. (1997), Logical Dilemmas: The Life and Work of Kurt Gödel, Wellesley, MA: AK Peters.Goldstein, Rebecca (2005), Netemamî: Îspat û Paradoksa Kurt Gödel, New York: W.W. Norton & Co. ISBN 978-0-393-32760-1Wang, Hao (1987), Ramanên li ser Kurt Gödel, Cambridge: MIT Press. ISBN 0-262-73087-1Wang, Hao (1996), Rêwîtiyek Mantiqî: Ji Gödel heta Felsefeyê, Cambridge: MIT Press. ISBN 0-262-23189-1Brewer, William D. (2022). Kurt Gödel: Dahiyek Metamatematîkê. Cham: Springer. ISBN 978-3-031-11308-6.
    • Brewer, William D. (2022). Kurt Gödel: Dahiyek Metamatematîkê. Cham: Springer. ISBN 978-3-031-11308-6.Casti, John L., and Werner DePauli (2000), Gödel: Jiyanek Mantiqê, Cambridge, MA: Basic Books (Perseus Books Group). ISBN 978-0-7382-0518-2Dawson, John W. Jr. (1999), "Gödel û Sînorên Mantiqê", Scientific American, 280 (6): 76–81. Bibcode:1999SciAm.280f..76D, doi:10.1038/scientificamerican0699-76, PMID 10048234Franzén, Torkel (2005), Teorema Gödel: Rêberek Netemam ji bo Bikaranîn û Xerabkariya Wê, Wellesley, MA: AK Peters.Hämeen-Anttila, Maria (2020). Gödel li ser Întuîtîzm û Bingehên Avaker ên Matematîkê (Teza Doktorayê). Helsinki: Zanîngeha Helsinki. ISBN 978-951-51-5922-9.Hoffmann, Dirk W. (2024). Teoremên Netemamî yên Gödel. Berlin, Heidelberg: Springer. ISBN 978-3-662-69549-4.Prince, Hal (2022). Gödel a Şîrovekirî. Homebred Press. ISBN 979-8-9864142-0-1.
    • Yourgrau, Palle (1999). Gödel Rastî Einstein Tê: Rêwîtiya Demê di Gerdûna Gödel de. Chicago: Open Court.
    • Yourgrau, Palle (2004). Cîhanek Bêyî Dem: Mîrata Jibîrkirî ya Gödel û Einstein. Basic Books. ISBN 978-0-465-09293-2. (Ji hêla John Stachel ve di Agahiyên Civata Matematîkî ya Amerîkî, 54 (7), rûpel 861–68 de hate nirxandin).

    Weisstein, Eric Wolfgang (edîtor). "Gödel, Kurt (1906–1978)." Cîhana Zanistê.

    • Weisstein, Eric Wolfgang (edîtor). "Gödel, Kurt (1906–1978)". Cîhana Zanistê.Kennedy, Juliette. "Kurt Gödel." Di Zalta, Edward N. (edîtor), Ansîklopediya Felsefeyê ya Stanfordê de. ISSN 1095-5054. OCLC 429049174.
    • "Gödel and the Nature of Mathematical Truth" Edge: A Talk with Rebecca Goldstein on Kurt Gödel.
    • Galerîya wêneyan a Gödel. (arşîvkirî)
    • Gödel photo gallery. (archived)
    • Bîranîna Biyografîk a Akademiya Neteweyî ya Zanistan
    • National Academy of Sciences Biographical Memoir