John Forbes Nash Jr.

Profesyonel olarak John Nash olarak tanınan John Forbes Nash Jr. (13 Haziran 1928 – 23 Mayıs 2015), ufuk açıcı çalışmaları oyun teorisini, gerçek cebirsel geometriyi, diferansiyel geometriyi ve kısmi diferansiyel denklemleri önemli ölçüde geliştiren seçkin bir Amerikalı matematikçiydi. Oyun teorisyenleri John Harsanyi ve Reinhard Selten'in yanı sıra Nash, 1994 Nobel İktisadi Bilimler Anma Ödülü'nü aldı. 2015 yılında kendisi ve Louis Nirenberg, kısmi diferansiyel denklemler alanındaki derin etkilerinden dolayı Abel Ödülü'ne ortaklaşa layık görüldüler.

John Forbes Nash Jr. (13 Haziran 1928 - 23 Mayıs 2015), John Nash olarak bilinen ve yayınlanan, oyun teorisine, gerçek cebirsel geometriye, diferansiyel geometriye ve kısmi diferansiyel denklemlere temel katkılarda bulunan Amerikalı bir matematikçiydi. Nash ve diğer oyun teorisyenleri John Harsanyi ve Reinhard Selten, 1994 Nobel Ekonomi Ödülü'ne layık görüldü. 2015 yılında Louis Nirenberg ve kendisi, kısmi diferansiyel denklemler alanına yaptıkları katkılardan dolayı Abel Ödülü'ne layık görüldü.

Nash, Princeton Üniversitesi Matematik Bölümü'ndeki yüksek lisans çalışmaları sırasında, aralarında oyun teorisinin ve onun çeşitli bilimsel uygulamalarının temel taşları haline gelen Nash dengesi ve Nash pazarlık çözümü de dahil olmak üzere birçok temel kavrama öncülük etti. 1950'ler boyunca Nash, Riemann geometrisinden kaynaklanan doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemler sisteminin çözümü yoluyla Nash gömme teoremlerini formüle etti ve gösterdi. Aynı zamanda Nash-Moser teoreminin erken bir yinelemesini de sunan bu özel araştırma, daha sonra Amerikan Matematik Derneği tarafından prestijli Leroy P. Steele Araştırmaya Yeni ufuklar Açan Katkı Ödülü ile kabul edildi. Bağımsız olarak işbirliği yapan Ennio De Giorgi ve Nash, eliptik ve parabolik kısmi diferansiyel denklemlerin kapsamlı bir şekilde anlaşılması için bir çerçeve oluşturan bir dizi bulgu geliştirdiler. Bu denklemlerin çözümlerinin düzgünlüğüne değinen işbirlikçi De Giorgi-Nash teoremi, Hilbert'in varyasyon hesabındaki düzenlilikle ilgili on dokuzuncu problemini başarıyla çözdü; bu, yaklaşık altmış yıldır çözülmemiş önemli bir sorundu.

1959'a gelindiğinde Nash, akıl hastalığı belirtileri sergiledi ve bu durum, şizofreni tedavisi gördüğü psikiyatri kliniklerinde birkaç yıl hastanede kalmasına yol açtı. 1970'in ardından sağlığı yavaş yavaş istikrara kavuştu ve 1980'lerin ortalarında akademik uğraşlara yeniden entegre olmasını sağladı.

John Nash'in hayatı, Sylvia Nasar'ın 1998 tarihli biyografik çalışması A Beautiful Mind'e ilham kaynağı oldu. Akıl hastalığı ve ardından gelen iyileşmeyle ilgili kişisel zorlukları da aynı adı taşıyan, Ron Howard'ın yönettiği ve Russell Crowe'un Nash'i canlandırdığı bir film uyarlamasında dramatize edildi.

Erken Yaşam ve Akademik Geçmiş

John Forbes Nash Jr., 13 Haziran 1928'de Bluefield, Batı Virginia'da doğdu. Elektrik mühendisi olan babası John Forbes Nash Sr. onun adını paylaştı. Annesi Margaret Virginia (kızlık soyadı Martin) Nash, evlenmeden önce öğretmen olarak çalışıyordu. Piskoposluk Kilisesi'nde vaftiz edildi ve 16 Kasım 1930'da Martha adında küçük bir kız kardeşi doğdu.

Nash'in ilk eğitimi anaokulu ve devlet okulunu içeriyordu ve ailesi tarafından sağlanan kitaplardan kendi kendine yaptığı çalışmalarla destekleniyordu. Ailesi, lise son yılında Bluefield College'da (şu anda Bluefield Üniversitesi) ileri düzey matematik dersleri alması için düzenleme yaparak onun akademik gelişimini aktif olarak artırmaya çalıştı. Daha sonra George Westinghouse Bursunun desteğiyle Carnegie Teknoloji Enstitüsü'ne (daha sonra Carnegie Mellon Üniversitesi) kaydoldu ve başlangıçta kimya mühendisliğine devam etti. Daha sonra kimya dalında eğitim gördü ve sonunda matematik alanında uzmanlaştı; bu karar eğitmeni John Lighton Synge'nin etkisi altında kaldı. 1948'de matematik alanında hem Bachelor of Science hem de Master of Science derecelerini kazanan Nash, Princeton Üniversitesi'ne prestijli bir bursu kabul etti ve burada matematik ve ilgili bilimsel disiplinlerde yüksek lisans eğitimine devam etti.

Nash'in danışmanı ve Carnegie Tech'in eski profesörü Richard Duffin, Princeton'a kabulü için bir tavsiye mektubu sunarak "O bir matematik dehasıdır" dedi. Nash, aralarında Harvard Üniversitesi, Chicago Üniversitesi ve Michigan Üniversitesi'nin de bulunduğu çok sayıda prestijli kurumdan kabul teklifi aldı. Yine de Princeton'ın matematik bölümü başkanı Solomon Lefschetz, John S. Kennedy bursunu genişletti ve bu da Nash'i Princeton'ın potansiyeline daha fazla saygı duyulduğuna ikna etti. Ayrıca Princeton'ın Bluefield'deki ailesine coğrafi yakınlığı da kararında önemli bir faktördü. Denge teorisi üzerine temel çalışmalarına Princeton'da başladı ve daha sonra Nash dengesi olarak resmileştirildi.

Araştırma Katkıları

Nispeten mütevazı bir yayın kaydına rağmen, Nash'in bilimsel makalelerinin çoğu, ilgili disiplinlerde ufuk açıcı katkılar olarak kabul edilmektedir. Princeton'daki yüksek lisans eğitimi sırasında hem oyun teorisinde hem de gerçek cebirsel geometride temel kavramları oluşturdu. Daha sonra MIT'de doktora sonrası araştırmacı olarak Nash, odağını diferansiyel geometriye kaydırdı. Diferansiyel geometrideki bulguları geometrik terminoloji kullanılarak ifade edilirken, altta yatan metodoloji ağırlıklı olarak kısmi diferansiyel denklemlerin matematiksel analizini içerir. İki izometrik gömme teoreminin başarılı bir şekilde gösterilmesinin ardından Nash, kısmi diferansiyel denklemler üzerinde doğrudan araştırmaya geçti ve bunun sonucunda Hilbert'in on dokuzuncu probleminin belirli bir yönüne çözüm sağlayan De Giorgi-Nash teoreminin keşfi ve ispatı elde edildi.

2011 yılında, Ulusal Güvenlik Teşkilatı 1950'lerden kalma gizliliği kaldırılmış yazışmaları yayınladı ve Nash'in yenilikçi bir şifreleme-şifre çözme aparatı önerisini ortaya çıkardı. Bu yazışma, Nash'in çağdaş kriptografinin birçok ilkesini, özellikle de hesaplama sertliğine dayanan ilkeleri öngördüğünü gösteriyor.

Oyun Teorisi

1950'de Nash, işbirlikçi olmayan oyunlara odaklanan 28 sayfalık bir tezle doktora derecesini tamamladı. Doktora danışmanı Albert W. Tucker'ın danışmanlığını yaptığı bu tez, işbirlikçi olmayan oyun teorisinde önemli bir kavram olan Nash dengesinin tanımını ve temel özelliklerini tanıttı. Tezinin uyarlanmış bir versiyonu bir yıl sonra Annals of Mathematics'te yayınlandı. 1950'lerin başlarında Nash, işbirlikçi oyunlar teorisini de kapsayan oyun teorisindeki çeşitli ilgili kavramlar üzerine kapsamlı araştırmalar yaptı. Katkıları, 1994 yılında İktisadi Bilimler alanında Nobel Anma Ödülü'nden pay almasıyla takdir edildi.

Gerçek Cebirsel Geometri

1949'da hâlâ yüksek lisans eğitimini sürdürürken Nash, gerçek cebirsel geometrinin matematik alanında önemli bir keşifte bulundu. O zamanlar ispatının inceliklerini tam olarak detaylandırmamış olmasına rağmen, teoremini 1950 Uluslararası Matematikçiler Kongresi'nde sunduğu bir makalede resmi olarak sundu. Nash teoreminin tam formülasyonu, Annals of Mathematics'e sunulmasıyla aynı zamana denk gelen Ekim 1951'de tamamlandı. Nash'in çalışmasından önce, 1930'larda herhangi bir kapalı pürüzsüz manifoldun, Öklid uzayında tanımlanan belirli bir pürüzsüz fonksiyonlar kümesinin sıfır odağına difeomorfik olduğu tespit edildi. Nash'in katkısı, bu pürüzsüz fonksiyonların aslında polinomlar olarak temsil edilebileceğini gösterdi. Düzgün fonksiyonlar ve düzgün manifold kategorilerinin tipik olarak polinomlar sınıfından çok daha uyarlanabilir olarak algılandığı göz önüne alındığında, bu bulgu geniş çapta dikkate değer olarak kabul edildi. Nash'in kanıtında kullanılan metodoloji, artık Nash fonksiyonu ve Nash manifoldu olarak adlandırılan ve daha sonra gerçek cebirsel geometri içinde kapsamlı araştırmaların konusu haline gelen kavramları ortaya koydu. Özellikle Nash'in teoremi, Michael Artin ve Barry Mazur tarafından dinamik sistemler üzerine yaptıkları araştırmalarda uygulanmış ve Nash'in polinom yaklaşımı Bézout'un teoremi ile entegre edilmiştir.

Diferansiyel Geometri

Nash, MIT'de doktora sonrası bir randevu alırken, araştırma için önemli matematiksel zorlukları aktif olarak araştırdı. Diferansiyel geometri uzmanı Warren Ambrose aracılığıyla, her Riemann manifoldunun Öklid uzayındaki bir alt manifolda izometrik olduğunu öne süren varsayımın farkına vardı. Nash'in bu varsayımı doğrulayan bulguları artık topluca Nash gömme teoremleri olarak anılıyor; Bu teoremlerden ikincisi, Mikhael Gromov tarafından "20. yüzyılın matematiğinin ana başarılarından biri" olarak tanımlandı.

Nash'in ilk gömme teoremi 1953'te formüle edildi. Herhangi bir Riemann manifoldunun, sürekli türevlenebilir bir haritalama yoluyla bir Öklid uzayına izometrik olarak gömülebileceğini gösterdi. Nash'in metodolojisi yerleştirme için son derece küçük bir eş boyuta izin veriyor; bu da pek çok senaryoda yüksek derecede türevlenebilir izometrik yerleştirmenin varlığının mantıksal olarak engellendiği anlamına geliyor. Nicolaas Kuiper, Nash'in tekniklerini temel alarak daha sonra daha da küçük eşboyutlar belirledi ve bu da sıklıkla Nash-Kuiper teoremi olarak adlandırılan gelişmiş bir sonuca yol açtı. Sonuç olarak, Nash'in yerleştirmeleri farklılaştırılabilirliği düşük bağlamlarla sınırlıdır. Bu sınırlama, Nash'in bulgusunu, standart analitik çerçevesinin çoğunda yüksek türevlenebilirliğin büyük önem taşıdığı bir alan olan diferansiyel geometri içindeki geleneksel odağın biraz dışında konumlandırıyor.

Bununla birlikte, Nash'in metodolojik çerçevesinin matematiksel analizin diğer birçok alanında değerli olduğu kanıtlanmıştır. Camillo De Lellis ve László Székelyhidi'nin temel katkılarına dayanan Nash'in kanıt kavramları daha sonra akışkanlar mekaniği kapsamında Euler denklemleri için çeşitli türbülanslı çözümlerin yapımında kullanıldı. 1970'lerde Mikhael Gromov, Nash'in ilkelerini genişleterek dışbükey entegrasyonun kapsamlı çerçevesini formüle etti. Bu çerçeve, özellikle Stefan Müller ve Vladimír Šverák tarafından, Hilbert'in varyasyonlar hesabındaki on dokuzuncu probleminin genelleştirilmiş yinelemeleri için karşı örnekler oluşturmak amacıyla kullanıldı.

Nash, düzgün bir şekilde türevlenebilir izometrik yerleştirmeler oluşturma konusunda öngörülemeyen önemli zorluklarla karşılaştı. Bununla birlikte, yaklaşık on sekiz ay süren özel araştırmaların ardından çabaları başarıyla sonuçlandı ve ikinci Nash gömme teoremini oluşturdu. Bu ikinci teoremin kavramsal temelleri, birincinin ispatında kullanılanlardan önemli ölçüde farklıdır. İspatın temel bir bileşeni, izometrik yerleştirmeler için özel olarak uyarlanmış örtülü bir fonksiyon teoremini içerir. Örtük fonksiyon teoreminin standart formülasyonlarının, düzenlilik kaybı olgusuyla ilişkili teknik karmaşıklıklar nedeniyle uygun olmadığı ortaya çıktı. Nash'in bu soruna sürekli ek düzenlilik kazandıran sıradan bir diferansiyel denklem yoluyla izometrik bir yerleştirmeyi deforme etmeyi içeren yenilikçi çözümü, matematiksel analizde çığır açan bir teknik olarak kabul edilmektedir. 1999'da Nash'in ufuk açıcı makalesi Araştırmaya Yeni ufuklar Açan Katkılar nedeniyle Leroy P. Steele Ödülü'nü aldı. Alıntı, düzenlilik kaybı sorununu "bu yüzyılda matematiksel analizdeki en büyük başarılardan biri" olarak ele alma konusundaki "en orijinal fikrinin" özellikle altını çizdi. Gromov şunları söyledi:

Böyle bir önermenin doğru olduğunu kavramak, hatta önemsiz olmayan tek bir uygulamayı hayal etmek için ya analizde acemi olmak ya da Nash ile karşılaştırılabilecek bir dahi olmak gerekir.

Jürgen Moser'in Nash'in kavramlarını özellikle gök mekaniğindeki çeşitli sorunları ele alacak şekilde genişletmesinin ardından, ortaya çıkan örtülü fonksiyon teoremi artık Nash-Moser teoremi olarak adlandırılıyor. Gromov, Richard Hamilton, Lars Hörmander, Jacob Schwartz ve Eduard Zehnder'in de aralarında bulunduğu çok sayıda bilim adamı daha sonra bu teoremi genişletti ve genelleştirdi. Nash, sorunu analitik işlevler alanı içinde araştırdı. Schwartz daha sonra Nash'in kavramlarının "sadece yeni değil, aynı zamanda çok gizemli" olduğunu ve bunları iyice anlamanın son derece zorlayıcı olduğunu belirtti. Gromov ayrıca şunu gözlemledi:

Nash, başkalarının çözemediği ve hatta nasıl yaklaşılacağını kavramsallaştıramadığı klasik ama son derece zorlayıcı matematik problemlerine değindi. Dahası, Nash'in izometrik yerleştirmeler inşası sırasında yaptığı keşifler 'klasik' sınırları aşarak analiz ve diferansiyel geometrinin temel ilkelerine ilişkin anlayışımızı temelden yeniden şekillendirdi. Klasik bir bakış açısına göre Nash'in yayınlarındaki başarıları, kendi yaşam öyküsü kadar olasılık dışı görünüyor. İzometrik etkileşimlere yaptığı katkılar, henüz tam olarak araştırılmayı bekleyen keşfedilmemiş alanlara uzanan yeni bir matematik alanını ortaya çıkardı.

Kısmi Diferansiyel Denklemler

New York City'deki Courant Enstitüsü'ndeki görevi sırasında Nash, Louis Nirenberg tarafından eliptik kısmi diferansiyel denklemler alanında önemli bir varsayım hakkında bilgilendirildi. Her ne kadar Charles Morrey 1938'de iki bağımsız değişkenli fonksiyonlar için temel bir eliptik düzenlilik sonucu oluşturmuş olsa da, ikiden fazla değişkenli fonksiyonlar için karşılaştırılabilir bulgular elde edilememişti. Nirenberg ve Lars Hörmander ile yapılan kapsamlı tartışmaların ardından Nash, Morrey'in bulgularını yalnızca ikiden fazla değişkenli fonksiyonları değil aynı zamanda parabolik kısmi diferansiyel denklemlerin çerçevesini de kapsayacak şekilde başarıyla genişletti. Morrey'in yaklaşımını yansıtan araştırması, denklemin katsayıları için herhangi bir spesifik türevlenebilirlik düzeyi önermeden, bu denklemlerin çözümlerinin sürekliliği üzerinde tek tip kontrol elde etti. Araştırmasının belirli bir sonucu olan Nash eşitsizliği (Nash'in kanıtını Elias Stein'a aktardığı), daha sonra diğer çeşitli matematiksel bağlamlarda da faydalı olduğu kanıtlandı.

Daha sonra, İtalya'dan kısa süre önce dönen Paul Garabedian, Nash'e o zamanlar bilinmeyen bir matematikçi olan Ennio De Giorgi'nin eliptik kısmi diferansiyel denklemlerle ilgili bağımsız olarak neredeyse aynı sonuçları elde ettiğini bildirdi. Metodolojileri büyük ölçüde farklı olmasına rağmen, Nash'in yaklaşımı hem eliptik hem de parabolik denklemlere uygulanarak daha fazla çok yönlülük gösterdi. Birkaç yıl sonra Jürgen Moser, De Giorgi'nin yönteminden ilham alarak aynı sonuçlara varmak için alternatif bir strateji geliştirdi. Bu kolektif çalışma bütünü artık De Giorgi-Nash teoremi veya Nash-Moser teoreminden farklı olan De Giorgi-Nash-Moser teorisi olarak tanınmaktadır. De Giorgi ve Moser'in teknikleri, diğerlerinin yanı sıra Olga Ladyzhenskaya, James Serrin ve Neil Trudinger'in katkılarıyla gelişerek sonraki yıllarda özellikle etkili oldu. Kısmi diferansiyel denklemlerin zayıf formülasyonu içindeki test fonksiyonlarının akıllıca seçilmesine dayanan çalışmaları, Nash'in ısı çekirdeğinin analizine dayanan metodolojisiyle tam bir tezat oluşturuyordu. Nash'in De Giorgi-Nash teorisine orijinal katkısı daha sonra Eugene Fabes ve Daniel Stroock tarafından yeniden incelendi ve bu, başlangıçta De Giorgi ve Moser'in tekniklerinden elde edilen sonuçların yeniden türetilmesine ve genişletilmesine yol açtı.

Varyasyonlar hesabındaki çok sayıda işlevsel için minimizasyoncuların eliptik kısmi diferansiyel denklemleri karşıladığı göz önüne alındığında, Hilbert'in bu minimizerlerin düzgünlüğüyle ilgili olan ve neredeyse tahmin edilen on dokuzuncu problemi. altmış yıl önce De Giorgi-Nash teorisi aracılığıyla doğrudan çözülebilir hale geldi. Nash'in çalışması hemen beğeni topladı ve Peter Lax bunu "bir dahice fikir" olarak nitelendirdi. Nash daha sonra, De Giorgi'nin keşfi aynı anda gerçekleşmemiş olsaydı, 1958'de prestijli Fields Madalyası'na layık görülebileceğini öne sürdü. Madalya komitesinin kararlarının arkasındaki tam mantık açıklanmasa ve yalnızca matematiksel değere dayanmasa da, arşiv araştırmaları Nash'in komitenin madalya oylamasında o yıl kazananlar olan Klaus Roth ve René Thom'un ardından üçüncü sırada yer aldığını ortaya çıkardı.

Akıl Hastalığı

Nash'in akıl hastalığı başlangıçta paranoya olarak ortaya çıktı, ancak daha sonra karısı onun davranışlarını dengesiz olarak nitelendirdi. Kırmızı kravat takan herkesin kendisine karşı aktif olarak komplo kuran bir "kripto-komünist partiye" ait olduğu yanılgısına kapıldı. Washington D.C.'deki büyükelçiliklere mektuplar göndererek bir hükümet kurduğunu ilan etti ve onları, kaderinde miras kalacağına inandığı "Antarktika İmparatoru John Nash" olarak imzaladı. Bu psikolojik zorluklar profesyonel yaşamını etkilemeye başladı, özellikle de 1959'un başlarında Columbia Üniversitesi'nde Amerikan Matematik Derneği'nin verdiği ders sırasında. Nash, Riemann hipotezinin bir kanıtını sunmayı planlamıştı, ancak ders o kadar kopuktu ki, katılan meslektaşları durumunun ciddiyetini hemen fark etti.

Nisan 1959'da Nash, bir aylık bir süre için McLean Hastanesi'ne kaldırıldı. Paranoid ve zulüm sanrıları, halüsinasyonlar ve artan asosyallik gibi semptomlara dayanan tanısı şizofreniydi. Daha sonra, 1961'de Nash, Trenton'daki New Jersey Eyalet Hastanesine kaldırıldı. Sonraki dokuz yıl boyunca, hem antipsikotik ilaçlar hem de insülin şok tedavisi gördüğü psikiyatri merkezlerinde aralıklı olarak hastaneye yatırıldı.

Nash ara sıra reçeteli ilaç rejimlerine bağlı kalsa da, daha sonra bu tür uyumun yalnızca baskı altında gerçekleştiğini belgeledi. Nash'e göre, A Beautiful Mind filmi yanlışlıkla onun atipik antipsikotik kullandığını öne sürüyordu. Bu tasviri, senaristin, filmin akıl hastalığı olan bireyleri yanlışlıkla ilaçlarını bırakmaya teşvik edebileceği yönündeki endişesine bağladı.

1970'ten sonra Nash tüm ilaçları bıraktı ve bir daha hastaneye kaldırılmadı. İyileşmesi, o zamanki eski eşi Alicia Lardé'nin teşviki sayesinde yavaş yavaş ilerledi. Nash evinde kalıyordu ve sık sık Princeton matematik bölümüne gidiyordu; burada, zihinsel sağlığının bozulduğu dönemlerde bile tuhaflıklarına hoşgörüyle bakılıyordu. Lardé, iyileşmesini tutarlı sosyal destekle birlikte "sessiz bir yaşam" sürdürmeye bağladı.

Nash, "zihinsel bozukluklarının" 1959'un başlarında, karısının hamileliğiyle aynı zamana denk geldiğini tespit etti. Bu dönüşümü, "düşüncenin bilimsel rasyonelliğinden, psikiyatrik olarak 'şizofreni' veya 'paranoid şizofreni' tanısı alan kişilerin sanrısal düşünme özelliğine doğru bir geçiş" olarak nitelendirdi. Hezeyanları arasında kendisini özel bir amacı olan bir elçi olarak algılaması, destekçilerinin, düşmanlarının ve gizli plancıların varlığına inanması, ilahi vahiy işaretlerini ararken zulüm duygusu yaşaması vardı. Nash, psikotik dönemleri sırasında kendisinden üçüncü şahıs olarak "Johann von Nassau" olarak da bahsetti. Sanrısal düşünce kalıplarının mutsuzluğuyla, tanınma arzusuyla ve kendine özgü bilişsel tarzıyla bağlantılı olduğunu öne sürerek, "Daha normal düşünseydim iyi bilimsel fikirlerim olmazdı" dedi. Ayrıca şunu belirtti: "Eğer kendimi tamamen baskısız hissetseydim, bu düzene gireceğimi sanmıyorum."

Nash, 1964'te işitsel halüsinasyonlar görmeye başladığını, ardından bunları göz ardı etmek için kasıtlı bir çaba gösterdiğini bildirdi. "Rüya benzeri sanrısal hipotezlerinden" ancak "zorunlu rasyonellik" olarak adlandırdığı psikiyatri tesislerinde uzun süre istemsiz hastanede yatış sonrasında vazgeçti. Bu feragat, geçici olarak üretken matematik çalışmalarına geri dönmesini sağladı. Ancak 1960'ların sonlarında bir nüksetme yaşadı. Sonuçta, "sanrısal olarak etkilenmiş" ve "siyasi yönelimli" düşüncelerini "entelektüel olarak reddetti" ve bunların boşuna bir çaba harcaması olduğunu düşündü. 1995 yılında, neredeyse otuz yıllık akıl hastalığının tüm potansiyelini ortaya çıkarmasını engellediğini kabul etti.

1994'te Nash şunları ifade etti:

New Jersey'deki hastanelerde beş ila sekiz ay kadar zaman geçirdim, her zaman istemsiz olarak ve her zaman tahliye için yasal bir iddiada bulunmaya çalıştım. Ve öyle oldu ki, hastanede yeterince uzun süre kaldıktan sonra, sonunda sanrısal hipotezlerimden vazgeçtim ve kendimi daha geleneksel koşullarda yaşayan bir insan olarak düşünmeye ve matematiksel araştırmalara geri dönmeye başladım. Adeta dayatılan rasyonelliğin bu ara dönemlerinde, bazı saygın matematiksel araştırmalar yapmayı başardım. Böylece "Le probleme de Cauchy pour les équations différentielles d'un fluence général" araştırması ortaya çıktı; Prof. Heisuke Hironaka'nın "Nash'in havaya uçan dönüşümü" adını verdiği fikir; ve "Tekilliklerin Yay Yapısı" ve "Analitik Verilerle Örtük Fonksiyon Sorunlarının Çözümlerinin Analitiği".

Ancak 60'ların sonlarında rüya benzeri sanrısal hipotezlere döndükten sonra, sanrısal olarak etkilenen düşünceye sahip, ancak nispeten ılımlı davranışlara sahip bir kişi oldum ve bu nedenle hastaneye yatmaktan ve psikiyatristlerin doğrudan ilgisinden kaçınma eğiliminde oldum.

Böylece daha fazla zaman geçti. Sonra yavaş yavaş yönelimimin karakteristik özelliği olan sanrılardan etkilenen bazı düşünce çizgilerini entelektüel olarak reddetmeye başladım. Bu, en belirgin biçimde, esasen entelektüel çabanın umutsuz bir israfı olarak siyasi yönelimli düşüncenin reddedilmesiyle başladı. Yani şu anda bilim adamlarının karakteristik tarzıyla yeniden rasyonel düşünüyor gibiyim.

Tanınma ve Daha Sonra Kariyer

1978'de Nash, artık evrensel olarak Nash dengesi olarak bilinen işbirlikçi olmayan dengelere ilişkin çığır açan keşfi nedeniyle John von Neumann Teori Ödülü ile onurlandırıldı. Daha sonra 1999'da Leroy P. Steele Ödülü'nü aldı.

1994'te, Princeton'daki yüksek lisans eğitimi sırasında oyun teorisi üzerine yaptığı ufuk açıcı çalışması nedeniyle John Harsanyi ve Reinhard Selten ile paylaştığı Nobel İktisadi Bilimler Anma Ödülü'ne layık görüldü. 1980'lerin sonlarına gelindiğinde Nash, e-posta yoluyla iletişim kurmaya başladı ve kendisini saygın John Nash olarak tanıyan ve çağdaş katkılarının önemini kabul eden aktif matematikçilerle yavaş yavaş bağlantı kurdu. Bu kişiler, İsveç Bankası'nın Nobel ödül komitesiyle temas kuran ve Nash'in zihinsel sağlığı ve prestijli ödülü kabul etme kapasitesi hakkında güvence veren çekirdek bir grup oluşturdu.

Nash'in sonraki araştırma çabaları, kariyerinin ilk yıllarında belirgin bir özellik olan, araştırma yollarını ve problemlerini bağımsız olarak seçme yönündeki tutarlı tercihinin altını çizen kısmi aracılık kavramı da dahil olmak üzere ileri oyun teorisini kapsıyordu. 1945 ile 1996 yılları arasında 23 bilimsel yayının yazarıdır.

Nash, genellikle "delilik" olarak adlandırılan alışılmadık düşünce veya sosyal uyumsuzluk durumunu ekonomik bir "grev"e benzeterek akıl hastalıklarıyla ilgili hipotezler öne sürdü. Ayrıca, görünüşte atipik davranışların veya toplumsal rollerin potansiyel uyarlanabilir avantajlarına ilişkin evrimsel psikoloji içindeki perspektifleri dile getirdi.

Nash, merkez bankasının para politikasına müdahalesini onaylayan Keynesyen parasal ekonomi teorilerine yönelik eleştirilerini dile getirdi. "Endüstriyel tüketim fiyat endeksine" endekslenen ve dolayısıyla "kötü para" olarak adlandırdığı şeye kıyasla daha fazla istikrar sunan "İdeal Para" kavramını savundu. Para birimi kavramsallaştırmalarının ve parasal otoritenin rolünün iktisatçı Friedrich Hayek'inkilerle uyumlu olduğunu gözlemledi.

Nash'e, 1999'da Carnegie Mellon Üniversitesi'nden Bilim ve Teknoloji Doktoru, 2003'te Napoli II. Federico Üniversitesi'nden ekonomi alanında fahri derece, 2007'de Antwerp Üniversitesi'nden fahri ekonomi doktorası ve 2007'de Anvers Üniversitesi'nden fahri ekonomi doktorası da dahil olmak üzere çeşitli fahri dereceler verildi. 2011'de City University of Hong Kong'a katıldı. Ayrıca bir oyun teorisi konferansında bir açılış konuşması yaptı. Ayrıca, 2003'te Charleston Üniversitesi'nden ve 2006'da West Virginia University Tech'ten fahri doktora unvanı aldı. Görevleri arasında, özellikle 2005'teki Warwick Ekonomi Zirvesi'nde çok sayıda konuk konuşma yer aldı.

Nash, 2006 yılında American Philosophical Society'ye alındı ve 2012'de American Mathematical Society üyeliğine atandı.

Ölümünden sadece birkaç gün önce, 19 Mayıs 2015'te Nash, Louis Nirenberg ile birlikte Oslo'da düzenlenen bir törenle Norveç Kralı V. Harald tarafından 2015 Abel Ödülü'ne layık görüldü.

Kişisel Yaşam

1951'de Nash, Massachusetts Teknoloji Enstitüsü'nde (MIT) matematik fakültesinde C.L.E. Moore eğitmeni olarak göreve başladı. Yaklaşık bir yıl sonra Nash, hastanede kaldığı süre boyunca karşılaştığı hemşire Eleanor Stier ile ilişki kurdu. Birliktelikleri John David Stier adında bir oğulla sonuçlandı; ancak Nash, Stier'in hamileliğini öğrenince ilişkiyi sonlandırdı. Biyografik film, A Beautiful Mind, 2002 Akademi Ödülleri öncesinde, hayatındaki bu özel detayı atladığı için eleştirilere maruz kalmıştı. Raporlar, Nash'in onu terk etme kararının, onun sosyal konumunun kendisininkinden aşağı olduğu yönündeki algısından etkilendiğini belirtiyordu.

1954'te, yirmili yaşlarındayken Nash, eşcinsel erkekleri hedef alan bir polis operasyonu sırasında uygunsuz teşhircilik suçlamasıyla Santa Monica, California'da tutuklandı. Daha sonra bu suçlamaların reddedilmesine rağmen, çok gizli güvenlik yetkisi elinden alındı ​​ve RAND Corporation'daki danışmanlık görevinden alındı.

Stier ile ilişkisinin sona ermesinden kısa bir süre sonra Nash, El Salvador kökenli ABD vatandaşı Alicia Lardé Lopez-Harrison ile karşılaştı. MIT mezunu Lardé'nin fizik diploması vardı. Evlilikleri Şubat 1957'de gerçekleşti. Nash'in ateist inançlarına rağmen evlilik töreni Piskoposluk kilisesinde yapıldı. 1958'de Nash, akıl hastalığının ilk belirtileriyle eş zamanlı olarak MIT'de kadrolu bir pozisyon elde etti. Daha sonra 1959 baharında MIT'den istifa etti. Bundan birkaç ay sonra oğulları John Charles Martin Nash doğdu. Alicia, Nash'in isim verme kararına katılması gerektiğine inandığından çocuğun adı bir yıl boyunca açıklanmadı. Hastalığının yarattığı baskı, Nash ve Lardé'nin 1963'te boşanmasına yol açtı. 1970'te hastaneden son kez taburcu olmasının ardından Nash, Lardé'nin evinde yatılı olarak yaşamaya başladı. Bu istikrar dönemi, paranoyak sanrılarını bilinçli olarak hafifletmesine olanak tanıyarak faydalı göründü. Princeton Üniversitesi ona dersleri denetleme izni verdi. Matematiksel çabalarında ısrar etti ve sonunda öğretmenlik görevine geri döndü. 1990'larda Lardé ve Nash barıştı ve 2001'de yeniden evlendiler.

Oğulları John Charles Martin Nash, lise yıllarında şizofreni tanısı aldı ve orta öğrenimini tamamlamadı. Bununla birlikte, daha sonra doktora derecesini aldı. Rutgers Üniversitesi'nden matematik alanında.

Ölüm

23 Mayıs 2015'te Nash ve karısı, New Jersey'deki Monroe Kasabası'ndaki New Jersey Paralı Yolu'nda meydana gelen bir araç kazasında trajik bir şekilde öldüler. Nash, Norveç'te Abel Ödülü'nü aldıktan sonra eve dönüyorlardı. Olay, Newark Havalimanı'ndan gelen taksi sürücüsünün kontrolü kaybetmesi ve korkuluklara çarpması sonucu meydana geldi. Emniyet kemerini takmayan her iki yolcu da araçtan fırlayarak yaralanarak hayatını kaybetti. Nash öldüğü sırada uzun süredir New Jersey'de ikamet ediyordu. Hayatta kalan iki oğlu vardı: Anne ve babasıyla birlikte yaşayan John Charles Martin Nash ve büyük oğlu John Stier.

Ölümünün ardından, küresel bilimsel ve popüler medya kuruluşlarında çok sayıda ölüm ilanı yayınlandı. The New York Times, Nash için hazırladığı ölüm ilanının ötesinde, Nash'in medyadan ve diğer yayınlanmış materyallerden alınan çeşitli alıntılarını derleyen bir makaleye de yer verdi. Bu alıntılar Nash'in hayatı ve başarıları hakkındaki kişisel düşüncelerini özetliyordu.

Eski

1970'lerde Princeton Üniversitesi'nde Nash, Princeton'ın matematik merkezine gönderme yapan "The Phantom of Fine Hall" lakabını aldı. Gece saatlerinde tahtalara karmaşık denklemler yazdığı gözlenen esrarengiz bir varlık olarak algılanıyordu.

Nash'ten, Rebecca Goldstein'ın 1983 yılında Princeton'da geçen Zihin-Beden Sorunu adlı romanında bahsediliyor.

Sylvia Nasar'ın Nash hakkındaki biyografik çalışması A Beautiful Mind 1998'de yayımlandı. Aynı zamanda A Beautiful Mind adlı film uyarlamasının prömiyeri 2001'de yapıldı. Yönetmenliğini Ron Howard'ın üstlendiği filmde Nash rolünde Russell Crowe ve Alicia rolünde Jennifer Connelly rol aldı ve sonunda En İyi Film de dahil olmak üzere dört Akademi Ödülü kazandı. Crowe'un Nash rolü ona 59. Altın Küre Ödülleri'nde En İyi Erkek Oyuncu - Sinema Filmi Drama dalında Altın Küre Ödülü'nü ve 55. Britanya Akademi Film Ödülleri'nde En İyi Erkek Oyuncu dalında BAFTA Ödülü'nü kazandırdı. Ayrıca 74. Akademi Ödülleri'nde En İyi Erkek Oyuncu dalında Akademi Ödülü'ne aday gösterildi.

Ödüller

• 1978 – "Oyun teorisine olağanüstü katkıları" nedeniyle INFORMS John von Neumann Teori Ödülü'ne (Carlton Lemke ile birlikte) layık görüldü.
• 1994 - "İşbirlikçi olmayan oyunlar teorisindeki dengelere ilişkin öncü analizleri nedeniyle" Alfred Nobel'in anısına Sveriges Riksbank İktisadi Bilimler Ödülü'nü aldı (John Harsanyi ve Reinhard Selten ile paylaşıldı).
• 1999 – 1956 tarihli "Riemann manifoldları için yerleştirme sorunu" başlıklı makalesini kabul ederek Leroy P. Steele Araştırmaya Yenilikçi Katkı Ödülü'nü aldı.
• 2002 – Yöneylem Araştırması ve Yönetim Bilimleri Enstitüsü Üyeleri sınıfına alındı.
• 2010 – Double Helix Madalyası ile ödüllendirildi.
• 2015 – "Doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemler teorisine ve bunun geometrik analize uygulanmasına yönelik çarpıcı ve ufuk açıcı katkılarından dolayı" (Louis Nirenberg ile birlikte) Abel Ödülü'nü aldı.

Belgeseller ve röportajlar

• Wallace, Mike (sunucu) (17 Mart 2002). "John Nash'in Güzel Aklı." 60 Dakika. 34. Sezon 26. Bölüm CBS.
• Samels, Mark (yönetmen) (28 Nisan 2002). "Muhteşem Bir Çılgınlık." Amerikan Deneyimi. Kamu Yayın Hizmeti. Konuşma metni. Erişim tarihi: 11 Ekim 2022.
• Nash, John (1–4 Eylül 2004). "John F. Nash Jr" (Röportaj). Marika Griehsel'in röportajı. Nobel Ödülü Desteği.
• Nash, John (5 Aralık 2009). "Bire Bir" (Röportaj). Riz Khan'ın röportajı. El Cezire İngilizcesi.
• "Abel Ödülü Sahibi John F. Nash Jr. ile Röportaj." Avrupa Matematik Derneği Bülteni. Cilt 97. Martin Raussen ve Christian Skau ile röportaj. Eylül 2015, s. 26–31. ISSN 1027-488X. MR 3409221.

Yayın listesi

Aşağıdaki derleme, Nash'in oyun teorisine ilişkin dört makalesini (Nash 1950a, 1950b, 1951, 1953) ve saf matematik makalelerinden üçünü (Nash 1952b, 1956, 1958) içermektedir:

• Kuhn, Harold W.; Nasar, Sylvia, der. (2002). Temel John Nash. Princeton, NJ: Princeton Üniversitesi Yayınları. doi:10.1515/9781400884087. ISBN 0691095272. MR 1888522. Zbl 1033.01024.

Referanslar

Kaynakça

• Nasar, Sylvia (1998). Güzel Bir Zihin. New York: Simon ve Schuster. ISBN 978-1439126493.
• Nasar, Sylvia (2002). "Giriş". Kuhn, Harold W. (ed.), The Essential John Nash'de. Princeton: Princeton University Press, s. xi–xxv. ISBN 978-0691096100. JSTOR j.ctt1c3gwz0.
• Siegfried, Tom (2006). Güzel Bir Matematik. Washington, DC: Joseph Henry Press. ISBN 978-0309101929.
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. "John Forbes Nash Jr." MacTutor Matematik Tarihi Arşivi. St Andrews Üniversitesi.

• John F. Nash Jr.'ın Princeton'daki Ana Sayfası
• FİKİRLER/RePEc
• NSA, Nash Şifreleme Makinesi planlarını yayınladı 19 Şubat 2012'de Wayback Machine'de arşivlenerek Ulusal Kriptoloji Müzesi'nde halka açık olarak arşivlendi, 2012
• Henderson, David R., ed. (2016). "John F. Nash Jr. (1928–2015)." Ekonominin Kısa Ansiklopedisi'nde. Ekonomi ve Özgürlük Kütüphanesi (2. baskı). Özgürlük Fonu, s. 573–74. ISBN 978-0865976665.
• Yöneylem Araştırması ve Yönetim Bilimleri Enstitüsü'nden John Forbes Nash Jr.'ın Biyografisi
• Nobelprize.org'da John Forbes Nash Jr.