Kurt Gödel

Kurt Friedrich Gödel (GUR-dəl; Almanca: [ˈkʊʁt ˈɡøːdl̩]; 28 Nisan 1906 – 14 Ocak 1978) tanınmış bir mantıkçı, matematikçi ve filozoftu. Aristoteles ve Gottlob Frege gibi isimlerin yanı sıra tarihin en önemli mantıkçılarından biri olarak kabul edilmektedir. Gödel'in katkıları, Bertrand Russell, Alfred North Whitehead ve David Hilbert'in Frege, Richard Dedekind ve Georg Cantor'un temel çabalarını temel alarak mantık ve küme teorisi yoluyla matematiğin temellerini aktif olarak araştırdığı bir dönemde ortaya çıkan 20. yüzyıl bilimsel ve felsefi düşüncesini derinden şekillendirdi.

Kurt Friedrich Gödel ( GUR-dəl; Almanca: [ˈkʊʁtˈɡøːdl̩]; 28 Nisan 1906 - 14 Ocak 1978) bir mantıkçı, matematikçi ve filozof. Aristoteles ve Gottlob Frege ile birlikte tarihteki en önemli mantıkçılardan biri olarak kabul edilen Gödel, Frege, Richard Dedekind ve Georg Cantor'un daha önceki çalışmalarını temel alarak 20. yüzyılda (Bertrand Russell, Alfred North Whitehead ve David Hilbert'in matematiğin temellerini araştırmak için mantık ve küme teorisini kullandığı bir dönemde) bilimsel ve felsefi düşünceyi derinden etkilemiştir.

Gödel'in matematikteki temel keşifleri onun kanıtlanmasıyla sonuçlandı. 1929'da Viyana Üniversitesi'ndeki doktora tezinin bir parçası olarak sunulan tamlık teoremi. Bunu iki yıl sonra, 1931'de çığır açan eksiklik teoremlerinin yayınlanması izledi. Bu eksiklik teoremleri, biçimsel aksiyomatik sistemlerin doğasında bulunan temel sınırlamaları tanımlar. Spesifik olarak, belirli teknik kriterleri karşılayan herhangi bir resmi aksiyomatik sistemin, doğal sayılarla ilgili tüm ifadelerin doğruluk değerini tespit edemeyeceğini veya kendi tutarlılığını oluşturamayacağını gösterirler. Bu iddiaları doğrulamak için Gödel, biçimsel ifadeleri doğal sayılara çeviren, şimdi Gödel numaralandırması olarak adlandırılan bir teknik geliştirdi.

Gödel ayrıca, aksiyomlarının tutarlılığı varsayıldığında, ne seçim aksiyomunun ne de süreklilik hipotezinin yerleşik Zermelo-Fraenkel küme teorisi içinde çürütülemeyeceğini gösterdi. Bu özel bulgu, matematikçilerin seçim aksiyomunu kanıtlarına dahil etmelerini sağladı. Ayrıca klasik, sezgisel ve modal mantıklar arasındaki bağlantıları açıklayarak ispat teorisine önemli katkılarda bulundu.

Brno'da Almanca konuşan varlıklı bir ailede doğan Gödel, 1939'da Nazi Almanyası'nın artan etkisinden kaçmak amacıyla Amerika Birleşik Devletleri'ne göç etti. Daha sonraki yıllarda akıl hastalığı yaşadı; Yemeğinin zehirli olduğuna dair ısrarcı inanç, onu beslenmeyi reddetmeye yöneltti ve sonuçta açlıktan ölmesine neden oldu.

Erken Yaşam ve Eğitim

Çocukluk

Kurt Gödel 28 Nisan 1906'da Avusturya-Macaristan'ın Brünn şehrinde (bugünkü Brno, Çek Cumhuriyeti) doğdu. Ailesi Almanca konuşuyordu; babası Rudolf Gödel, önde gelen bir tekstil firmasının genel müdürü ve ortak sahibiydi ve annesi Marianne Gödel'di (kızlık soyadı Handschuh). Babası Katolik, annesi ise Protestandı; çocuklar Protestan inancına göre büyüdüler. Kurt Gödel'in atalarından bazıları Brünn'ün kültürel dünyasının önemli katılımcılarıydı. Örneğin büyükbabası Joseph Gödel, kendi döneminde ünlü bir şarkıcıydı ve birkaç yıl Brünner Männergesangverein'in (Brünn Erkekler Korosu Birliği) üyesi olarak hizmet etti.

Gödel, Avusturya-Macaristan İmparatorluğu'nun Birinci Dünya Savaşı'ndaki yenilgisinin ardından dağılmasının ardından 12 yaşındayken otomatik olarak Çekoslovak vatandaşlığını aldı. Sınıf arkadaşı Klepetař'ya göre Gödel, ağırlıklı olarak Alman Sudetenländer'de yaşayan pek çok kişi gibi kendisini sürekli olarak Avusturyalı ve Çekoslovakya'da sürgün olarak görüyordu. Şubat 1929'da Çekoslovak vatandaşlığından çıkarıldı ve ardından aynı yılın Nisan ayında Avusturya vatandaşlığı aldı. Almanya'nın 1938'de Avusturya'yı ilhak etmesi üzerine, o zamanlar 32 yaşında olan Gödel, otomatik olarak Alman vatandaşı oldu. İkinci Dünya Savaşı'nın ardından, 1948'de, 42 yaşındayken ABD vatandaşlığı aldı.

Genç Gödel, ailesi içinde, onun doyumsuz merakını yansıtan bir lakap olan Bay Warum ("Bay Neden") olarak sevgiyle tanınıyordu. Kardeşi Rudolf, Kurt'un altı veya yedi yaşındayken romatizmal ateşe yakalandığını bildirdi. Gödel, tamamen iyileşmesine rağmen hayatı boyunca kalbinin kalıcı hasar aldığına ikna oldu. Gödel, dört yaşından itibaren "sık sık görülen sağlıksızlık dönemleri" yaşadı ve bu durum hayatı boyunca devam etti.

Gödel, 1912'den 1916'ya kadar Brünn'deki bir Lutheran okulu olan Evangelische Volksschule'ye gitti. Daha sonra, 1916'dan 1924'e kadar Deutsches Staats-Realgymnasium'a kaydoldu ve burada matematik, diller ve din konularında özel bir yetenek sergileyerek tüm konularda onur dereceleri elde etti. Başlangıçta dillerde üstün olan ilgi alanı daha sonra tarih ve matematiğe yöneldi. Matematikle olan ilgisi 1920'de, ağabeyi Rudolf'un Viyana Üniversitesi'nde tıp eğitimi almak üzere Viyana'ya gitmesiyle aynı zamana denk gelecek şekilde yoğunlaştı. Gödel, ergenlik yıllarında Gabelsberger'in kısaltmasını, Isaac Newton'un eleştirilerini ve Immanuel Kant'ın felsefi çalışmalarını inceledi.

Viyana'daki Çalışmalar

18 yaşına geldiğinde Gödel, üniversite düzeyinde matematik yeterliliğine ulaşmış olan kardeşinin yanına gelerek Viyana Üniversitesi'ne kaydoldu. Başlangıçta teorik fizikle ilgilenme niyetinde olmasına rağmen, aynı zamanda matematik ve felsefe dersleriyle de ilgilendi. Aynı zamanda matematiksel gerçekçiliğin ilkelerini de benimsedi. Çalışmaları Kant'ın Doğa Biliminin Metafizik Temelleri'ni içeriyordu ve Moritz Schlick, Hans Hahn ve Rudolf Carnap'la birlikte Viyana Çevresi'nin aktif bir katılımcısı oldu. Daha sonra Gödel sayılar teorisine daldı; ancak Moritz Schlick'in liderliğinde Bertrand Russell'ın Matematiksel Felsefeye Giriş kitabına odaklanan bir seminere katılması onun matematiksel mantığa olan ilgisini ateşledi. Gödel'in kendisi matematiksel mantığı "tüm bilimlerin altında yatan fikirleri ve ilkeleri içeren, diğerlerinden önce gelen bir bilim" olarak nitelendirdi.

Gödel'in Bologna'da David Hilbert'in matematiksel sistemler içindeki bütünlük ve tutarlılığa değinen bir konferansına katılması, potansiyel olarak gelecekteki akademik gidişatını şekillendirdi. 1928'de Hilbert ve Wilhelm Ackermann, birinci dereceden mantık üzerine temel bir metin olan Grundzüge der theoretischen Logik'in (Matematiksel Mantığın İlkeleri) ortak yazarlığını yaptılar ve bu metin, bütünlükle ilgili kritik soruyu ortaya attı: "Biçimsel bir sistemin aksiyomları, tüm modellerde doğru olan her ifadeyi türetmek için yeterli midir?" sistem?"

Bu özel konu Gödel'in doktora araştırmasının odak noktası haline geldi. 1929 yılında 23 yaşındayken Hans Hahn'ın danışmanlığında doktora tezini başarıyla savundu. Bu tezinde, birinci dereceden mantıkla ilgili kendi adını taşıyan tamlık teoremini formüle etti ve kanıtladı. Doktorasını 1930'da aldı ve tezi, tamamlayıcı araştırmalarıyla birlikte daha sonra Viyana Bilim Akademisi tarafından yayınlandı.

1929'da Gödel, evinin tam karşısında ailesiyle birlikte yaşayan, boşanmış Adele Nimbursky (kızlık soyadı Porkert) ile karşılaştı. On yıl sonra, Eylül 1938'de resmi bir törenle evlendiler. Eğitimli bir bale dansçısı olan Adele, ilk tanıştıklarında masöz olarak çalışıyordu. Ayrıca daha önce şehir merkezindeki Nachtfalter ("gece güvesi") adlı bir gece kulübünde dansçı olarak çalışmıştı. Gödel'in ebeveynleri, sosyal geçmişi ve yaşı nedeniyle, kendisinden altı yaş büyük olması nedeniyle ilişkilerini onaylamadıklarını ifade etti. Ailenin başlangıçtaki itirazlarına rağmen evlilikleri genel olarak mutlu kabul ediliyor. Adele, özellikle günlük varoluşlarını etkileyen psikolojik zorluklar göz önüne alındığında, Gödel'e çok önemli destek sağladı. Hiç çocukları yoktu.

Kariyer

Eksiklik Teoremleri

Kurt Gödel'in modern mantığa katkısı tekil ve anıtsaldır; aslında, yalnızca bir anıtın ötesine geçerek, geniş uzay ve zaman aralıklarında fark edilmeye devam edecek bir dönüm noktası olarak hizmet eder. ... Bir disiplin olarak mantığın özü ve potansiyeli, Gödel'in başarılarıyla yadsınamaz biçimde dönüşüme uğradı.

1930'da Gödel, 5-7 Eylül tarihleri arasında Königsberg'de düzenlenen İkinci Kesin Bilimlerin Epistemolojisi Konferansına katıldı. Bu konferans sırasında, birinci dereceden mantık için tamlık teoremini resmen sundu. Sunumunu bitirirken, bu bulgunun üst düzey mantığa uzanmadığını, dolayısıyla çığır açan eksiklik teoremlerinin habercisi olduğunu belirtti.

Gödel'in eksiklik teoremleri ufuk açıcı eseri Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme, "Principia Mathematica ve İlgili Sistemlerin Biçimsel Olarak Karar Verilemez Önermeleri Üzerine" anlamına gelir. Bu makalede, doğal sayıların aritmetiğini ifade etmeye yetecek kadar dayanıklı herhangi bir hesaplanabilir aksiyomatik sistem için (Peano aksiyomları veya seçim aksiyomunu içeren Zermelo-Fraenkel küme teorisi gibi) aşağıdakilerin geçerli olduğunu gösterdi:

1. Eğer bir biçimsel sistem (mantıksal veya aksiyomatik) omega tutarlılığı sergiliyorsa, doğası gereği sözdizimsel olarak tam olma yeteneğinden yoksundur.
2. Bir dizi aksiyomun iç tutarlılığı aynı sistem içerisinde resmi olarak oluşturulamaz.

Bu teoremler, Frege'nin çalışmasıyla başlatılan ve Principia Mathematica ve diğer matematiksel alanlar için temel bir temel oluşturmayı amaçlayan, sayı teorisi için yeterli, göreceli olarak tutarlı olmayan bir aksiyomlaştırmayı keşfetmeyi amaçlayan Hilbert'in programıyla sonuçlanan elli yıllık bir çabayı kesin olarak sonuçlandırdı.

Gödel, belirli bir biçimsel sistem içinde kendisinin kanıtlanamazlığını ileri süren bir formül tasarladı. Bu, eğer formül kanıtlanabilir olsaydı, doğası gereği yanlış olacağını ve dolayısıyla doğru ancak kanıtlanamaz en az bir ifadenin varlığını ortaya koyacağını ima ediyordu. Spesifik olarak, sonsuz kaynaklara sahip idealleştirilmiş bir bilgisayar tarafından teorik olarak yazdırılabilen bir küme olarak tanımlanan hesaplanabilir şekilde numaralandırılabilir herhangi bir aritmetik aksiyom kümesi için, aritmetik olarak doğru olan ancak bu sistem içinde kanıtlanamayan bir formül mevcuttur. Bu kesinliğe ulaşmak için Gödel, ifadeleri, kanıtları ve kanıtlanabilirlik kavramını doğal sayılar olarak kodlamak için bir metodoloji geliştirdi; bu yönteme Gödel numaralandırması adı verildi.

1932'deki Sezgisel Önermeler Hesabı Üzerine adlı kısa makalesinde Gödel, sezgisel mantığın sonlu değerliliğine meydan okudu. Onun kanıtı, daha sonra Gödel bulanık mantığı olarak da anılan Gödel-Dummett ara mantığı olarak tanınan ilkeleri örtülü olarak içeriyordu.

1930'ların Ortası: Sonraki Araştırmalar ve Amerika Birleşik Devletleri Etkileşimleri

Gödel habilitasyonunu 1932'de Viyana'da tamamladı ve ardından 1933'te kurumda Privatdozent (ücretsiz öğretim görevlisi) oldu. Aynı yıl, Adolf Hitler'in Almanya'da iktidara yükselişi oldu ve sonraki yıllarda Avusturya'da ve Viyana matematik camiasında Nazi etkisinin artmasına yol açtı. Seminerleri başlangıçta Gödel'in mantığa olan ilgisini ateşleyen Moritz Schlick'in Haziran 1936'da eski bir öğrencisi Johann Nelböck tarafından suikasta kurban gitmesiyle önemli bir olay meydana geldi. Bu olay Gödel için "şiddetli bir sinir krizini" hızlandırdı; paranoid semptomlarla, özellikle de sinir bozuklukları konusunda uzmanlaşmış bir sanatoryumda birkaç ay tedaviyi gerektiren zehirlenme fobisiyle kendini gösterdi.

Gödel'in ilk konuşması Ayrıca Amerikan Matematik Derneği'nin yıllık toplantısında bir konferans verdi. Eş zamanlı olarak Gödel, hesaplanabilirlik ve özyinelemeli fonksiyonlar kavramlarını geliştirdi ve genel özyinelemeli işlevler ve doğruluk kavramı üzerine bir dersle sonuçlandı. Bu araştırma sayılar teorisine dayanıyordu ve Gödel numaralandırmasını kullanıyordu.

1934'te Gödel, Princeton, New Jersey'deki İleri Araştırmalar Enstitüsü'nde (IAS) Biçimsel matematiksel sistemlerin karar verilemez önermeleri üzerine başlığı altında bir dizi konferans verdi. Yakın zamanda doktorasını Princeton'dan alan Stephen Kleene, bu dersleri titizlikle belgeledi ve notları daha sonra yayımlandı.

Gödel, 1935 sonbaharında IAS'yi yeniden ziyaret etti. Seyahat ve yoğun çalışmanın getirdiği artan gerginlik, onu bitkinliğe sürükledi ve bir sonraki yıl, depresif bir dönemden sonra iyileşmek için izinli izin almaya sevk etti. 1937'de öğretmenlik görevine yeniden başladı. Bu dönemde, seçim aksiyomu ve süreklilik hipotezinin tutarlılığını göstermeye odaklandı ve sonuçta bu hipotezlerin küme teorisinin standart aksiyomatik sistemi içinde çürütülebilir olmadığını kanıtladı.

1938'de Adele Nimbursky ile evliliğinin ardından Gödel, bir başkasını daha üstlendi. Bu süre zarfında Seçim ve Seçim Aksiyomunun Tutarlılığı'nı yayınladı. küme teorisinin aksiyomları ile genelleştirilmiş süreklilik hipotezi, modern matematikte ufuk açıcı bir çalışma. Bu yayında, varlığın daha basit kümelerden türetilebilen kümelerle sınırlı olduğu küme teorisinin bir modeli olan inşa edilebilir evreni tanıttı. Gödel, hem seçim aksiyomunun (AC) hem de genelleştirilmiş süreklilik hipotezinin (GCH) inşa edilebilir evrende doğru olduğunu gösterdi ve böylece küme teorisi (ZF) için Zermelo-Fraenkel aksiyomlarıyla tutarlılıklarını sağladı. Bu bulgu, matematikçiler için Hahn-Banach teoremi gibi ispatlarda tercih aksiyomunun varsayımını mümkün kılan önemli çıkarımlar taşır. Daha sonra Paul Cohen, AC ve GCH'nin yanlış olduğu ve toplu olarak AC ve GCH'nin küme teorisi için ZF aksiyomlarından bağımsız olduğunu gösteren bir ZF modeli geliştirdi.

1939 baharında Gödel, Notre Dame Üniversitesi'ne bağlandı.

Princeton, Einstein ve Amerika Birleşik Devletleri Vatandaşlığı

12 Mart 1938'deki Anschluss'un ardından Avusturya, Nazi Almanyası'na dahil edildi. Alman rejimi daha sonra akademik unvanı Privatdozent'i kaldırarak Gödel'i yeni idari yapı içinde alternatif bir akademik atama aramaya zorladı. Viyana Çevresi'nin Yahudi üyeleriyle, özellikle de Hahn'la önceki ilişkileri, umutlarını olumsuz etkiledi. Sonuç olarak Viyana Üniversitesi başvuruyu reddetti.

Alman ordusunun onu askere alınmaya uygun görmesi üzerine durumu daha da kötüleşti. Eylül 1939'da II. Dünya Savaşı'nın patlak vermesiyle Gödel ve eşi, o yılın sonunda Viyana'dan Princeton'a doğru yola çıktı. Gödeller, Atlantik yolculuğunun zorluklarını aşmak için Pasifik'e giden Trans-Sibirya Demiryoluna bindiler, ardından Japonya'dan San Francisco'ya doğru yola çıktılar ve buraya 4 Mart 1940'ta ulaştılar ve Princeton'a trenle yolculuklarını tamamladılar. Geçişleri sırasında Gödel'e, Viyanalı fizikçi Hans Thirring'den, Hitler rejiminin atom bombası geliştirme potansiyeli konusunda Başkan Franklin D. Roosevelt'i bilgilendirmeyi amaçlayan gizli bir mektubun Einstein için emanet edildiği bildirildi. Gödel, Einstein'la görüşmesine rağmen mektubu asla teslim etmedi çünkü Hitler'in böyle bir teknolojik başarıyı başarma kapasitesinden şüphe ediyordu. Yine de Leo Szilard bu endişesini Einstein'a iletmişti ve o da daha sonra Başkan Roosevelt'i uyarmıştı.

Princeton'a vardığında Gödel, daha önce 1933 ile 1934 yılları arasında ziyaret ettiği bir kurum olan İleri Araştırmalar Enstitüsü'nde (IAS) bir pozisyon elde etti.

Aynı zamanda Albert Einstein da Princeton'da ikamet ediyordu. Gödel ve Einstein, IAS'ye gidip gelirken sıklıkla gözlemlenen derin bir dostluk geliştirdiler. Tartışmalarının özü Enstitü'deki meslektaşları için gizemli olmaya devam etti. Ekonomist Oskar Morgenstern, Einstein'ın daha sonraki yıllarda kendi çalışmasının öneminin azaldığını itiraf ettiğini belgeledi ve Enstitü'ye öncelikle "Gödel ile birlikte eve yürüme ayrıcalığına sahip olmak için" katıldığını belirtti.

1942 yazında Gödel ve karısı Maine'deki Blue Hill'de körfezin başında yer alan Blue Hill Inn'de kalıyorlardı. Bu dönem Gödel'in araştırması açısından son derece verimli oldu. John W. Dawson Jr., Gödel'in o zamanlar yayınlanmamış Arbeitshefte'nin Heft 15'inden (cilt 15) yararlanarak, Gödel'in seçim aksiyomunun sonlu tür teorisinden bağımsızlığı için bir kanıt formüle ettiğini öne sürüyor: 1942'de Blue Hill'de kaldığı süre boyunca küme teorisinin daha az katı bir biçimi. Bu hipotez, Gödel'in Blue Hill defterlerinin bu özel soruna ilişkin en kapsamlı incelemesini içerdiğini gözlemleyen Gödel'in yakın ortağı Hao Wang tarafından da desteklenmektedir.

5 Aralık 1947'de Einstein ve Morgenstern, Gödel'in Amerika Birleşik Devletleri vatandaşlık sınavı sırasında tanıkları olarak görev yaptı. Gödel daha önce onlara, kendi görüşüne göre ABD'nin diktatörlüğe geçişini potansiyel olarak mümkün kılabilecek anayasal bir tutarsızlık keşfini açıklamıştı - bu kavram daha sonra Gödel'in Kaçağı olarak adlandırıldı. Hem Einstein hem de Morgenstern, Gödel'in kendine özgü tavrının vatandaşlık başvurusunu tehlikeye atabileceği yönünde endişeler taşıyordu. Mahkeme başkanı, Einstein'ı tanıyan ve daha önce Einstein'ın vatandaşlığa kabul duruşması sırasında yemin etmiş olan Phillip Forman'dı. Forman, Gödel'in ABD'de Nazi rejimine benzer bir diktatörlüğün ortaya çıkabileceğine inanıp inanmadığını sorana kadar duruşmalar olaysız ilerledi. Gödel hemen Anayasal keşfini Yargıç Forman'a anlatmaya başladı. Durumu fark eden Forman müdahale ederek duruşmayı standart sorulara yönlendirdi ve süreci rutin bir şekilde sonlandırdı.

1946'da Gödel, Princeton'daki İleri Araştırmalar Enstitüsü'nde daimi üyeliğe kavuştu. Daha sonra 1953'te Enstitü'ye profesör olarak atandı ve 1976'da emeritus statüsüne ulaştı.

Enstitü'deyken Gödel'in entelektüel uğraşları felsefe ve fiziği kapsayacak şekilde genişledi. 1949'da genel görelilikte Einstein'ın alan denklemlerine kapalı zaman benzeri eğriler içeren çözümlerin varlığını dikkat çekici bir şekilde gösterdi. Bu önemli teorik gelişmenin Einstein'a 70. yaş günü hediyesi olarak sunulduğu bildirildi. Teorik olarak geçmişe doğru zaman yolculuğuna izin veren bu "dönen evrenler", Einstein'ı kendi teorisinin bazı yönlerini yeniden değerlendirmeye sevk etti. Bu çözümler artık Einstein alan denkleminin kesin çözümü olan Gödel metriği olarak tanınmaktadır.

Gödel, Gottfried Leibniz'in çalışmalarını titizlikle inceledi ve ona büyük hayranlık duydu, ancak sonunda kötü niyetli bir komplonun Leibniz'in bazı yazılarının bastırılmasına yol açtığı kanaatine vardı. Daha az kapsamlı da olsa Immanuel Kant ve Edmund Husserl'in felsefeleriyle de ilgilendi. 1970'lerin başlarında Gödel, Leibniz'in Canterbury'li Anselm'in Tanrı'nın varlığına ilişkin ontolojik argümanına ilişkin yorumunun genişletilmiş bir formülasyonunu tanıdıkları arasında yaydı. Bu formülasyon artık geniş çapta Gödel'in ontolojik kanıtı olarak kabul ediliyor.

Ödüller ve Onurlar

Gödel, 1951'de ilk Albert Einstein Ödülü'nü aldı ve bunu Julian Schwinger'la paylaştı ve daha sonra 1974'te Ulusal Bilim Madalyası ile onurlandırıldı. Akademik ayrıcalıkları arasında 1961'de American Philosophical Society'nin yerleşik üyesi ve 1968'de Royal Society'nin (ForMemRS) Yabancı Üyesi seçilmesi yer alıyor. Aynı zamanda Uluslararası Matematikçiler Kongresi'nde (ICM) bir Genel Kurul Konuşması yaptı. 1950'de Cambridge, Massachusetts'te.

Kişisel Yaşam ve Ölüm

1938'de Gödel, Viyana'da Adele Nimbursky ile evlendi ve ardından çift, bir yıl sonra Amerika Birleşik Devletleri'ne taşındı.

Gödel, sonraki yıllarında zihinsel dengesizlik ve hastalık dönemleri yaşadı. Bazı akademisyenler Asperger sendromu ve obsesif kompulsif bozukluk gibi teşhisler öne sürdüler. Yakın arkadaşı Moritz Schlick'in öldürülmesinin ardından Gödel'de yoğun bir zehirlenme fobisi gelişti ve bunun sonucunda yalnızca eşi Adele'nin hazırladığı yemekleri tüketti. Adele 1977'nin sonlarında felç nedeniyle hastaneye kaldırıldığında Gödel, onun yokluğunda yemek yemeyi bıraktı. 14 Ocak 1978'de Princeton Hastanesi'nde öldüğünde 29 kilogram (65 lb) ağırlığındaydı ve nedeni resmi olarak "kişilik bozukluğunun neden olduğu yetersiz beslenme ve iştahsızlık" olarak kaydedildi. Cenazesi Princeton Mezarlığı'nda gerçekleşti. Adele, Gödel'in topladığı makaleleri İleri Araştırmalar Enstitüsü'ne miras bırakarak 1981'de vefat etti.

Dini Perspektifler

Gödel, Tanrı'nın kişisel bir doğaya sahip olduğu inancını taşıyordu ve felsefi bakış açısını "rasyonalist, idealist, iyimser ve teolojik" olarak nitelendiriyordu. Tanrı'nın varlığına ilişkin, Gödel'in ontolojik kanıtı olarak bilinen bir ön resmi kanıt geliştirdi.

Gödel, ölümden sonraki yaşam kavramına katılarak şunu belirtti: "Elbette bu, günümüz biliminin ve bilinen bilgeliğin hakkında hiçbir fikrinin olmadığı pek çok ilişkinin olduğunu varsayar. Ancak ben buna herhangi bir teolojiden bağımsız olarak [öteki yaşamdan] eminim." Ayrıca bunun "bilinen gerçeklerle tamamen tutarlı olduğunu" "bugün saf akıl yürütme yoluyla algılamanın mümkün olduğunu" ileri sürdü. Şu sonuca varmıştır: "Eğer dünya rasyonel olarak inşa edilmişse ve bir anlamı varsa, o zaman [ölümden sonraki yaşam gibi] bir şeyin de olması gerekir." Dahası, telepati, reenkarnasyon ve hayaletler gibi diğer paranormal konuları kapsamlı bir şekilde araştırdı.

Gönderilmemiş bir anket yanıtında Gödel, dini bağlılığını "vaftiz edilmiş Lutherci (ancak herhangi bir dini cemaatin üyesi değil) olarak nitelendirdi. Benim inancım panteist değil, Spinoza'dan ziyade Leibniz'i takip eden teist." Genel olarak dinle ilgili olarak şunu belirtti: "Dinler çoğunlukla kötüdür, ancak dinin kendisi değildir." Eşi Adele, "Gödel kiliseye gitmese de dindardı ve her Pazar sabahı yatakta İncil okurdu" diyen İslam hakkındaki görüşlerini dile getirirken, "İslam'ı seviyorum: tutarlı (veya sonuçsal) bir din düşüncesi ve açık fikirli."

Kalıcı Eski

Douglas Hofstadter'in 1979 tarihli yayını, Gödel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid, Gödel, M. C. Escher ve Johann Sebastian Bach'ın çalışmalarını ve kavramlarını bütünleştirir. Kitap, Gödel'in eksiklik teoreminin potansiyel olarak insan beynini kapsayan herhangi bir Turing-tam hesaplama sistemine uygulanabilir olmasından kaynaklanan sonuçları kısmen araştırıyor. 2005 yılında John W. Dawson Jr., Mantıksal İkilemler: Kurt Gödel'in Hayatı ve Çalışması başlıklı biyografik bir çalışma yazdı. Aynı yıl, Rebecca Goldstein Büyük Keşifler serisinin bir bölümü olarak Eksiklik: Kurt Gödel'in Kanıtı ve Paradoksu'nu yayınladı. Stephen Budiansky'nin Gödel hakkındaki biyografik anlatımı Aklın Sınırına Yolculuk: Kurt Gödel'in Hayatı, New York Times Eleştirmenlerinin 2021 Yılının En İyi Kitabı olarak tanındı. Gödel, David Malone'un 2008 BBC belgeseli Tehlikeli Bilgi'de yer alan dört matematikçiden biriydi.

1987'de kurulan Kurt Gödel Topluluğu mantık, felsefe ve matematik tarihi alanlarındaki araştırmaları ilerletmeye adanmış uluslararası bir kuruluş olarak faaliyet göstermektedir. Viyana Üniversitesi, Kurt Gödel Matematiksel Mantık Araştırma Merkezi'ne ev sahipliği yapmaktadır. Sembolik Mantık Derneği, 1990'dan bu yana her yıl Gödel Konferansı düzenliyor. Gödel Ödülü, teorik bilgisayar bilimleri alanında olağanüstü bir makaleye her yıl veriliyor. Gödel'in felsefi defterleri şu anda Berlin-Brandenburg Bilim ve Beşeri Bilimler Akademisi bünyesinde yer alan Kurt Gödel Araştırma Merkezi'nde editoryal incelemeden geçmektedir. Gödel'in toplu eserlerinin beş ciltlik bir derlemesi yayınlandı. İlk iki cilt onun yayınlanmış eserlerinden oluşuyor; üçüncüsü Nachlass'tan yayınlanmamış el yazmalarını içerir; ve son iki ciltte yazışmaları yer alıyor.

1994 yapımı I.Q. filminde Lou Jacobi Gödel'i tasvir etti. 2023 yapımı Oppenheimer filminde James Urbaniak'ın canlandırdığı Gödel, Princeton bahçelerinde Einstein'ın yanında yürürken kısa bir süre görünür.

Kaynakça

Almanca Yayınlar

• 1930, "Die Vollständigkeit der Axiome des logischen Funktionenkalküls." Monatshefte für Mathematik und Physik 37: 349–60.
• 1931, "Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica ve verwandter Systeme, I." Monatshefte für Mathematik und Physik 38: 173–98.
• 1932, "Sezgisel Önermeler Hesabı Üzerine", Viyana Bilimler Akademisi Bülteni 69: 65–66.

1940. Seçim Aksiyomu ve Genelleştirilmiş Süreklilik Hipotezinin Küme Teorisi Aksiyomlarıyla Tutarlılığı. Princeton Üniversitesi Yayınları.

• 1940. Seçim Aksiyomunun ve Genelleştirilmiş Süreklilik Hipotezinin Küme Teorisi Aksiyomlarıyla Tutarlılığı. Princeton University Press.
• 1947. "Cantor'un Süreklilik Sorunu Nedir?" The American Mathematical Monthly 54: 515–25. Gözden geçirilmiş bir versiyon, editörler Paul Benacerraf ve Hilary Putnam'da, 1984'te (ilk olarak 1964) yer almaktadır. Matematik Felsefesi: Seçilmiş Okumalar. Cambridge University Press: 470–85.
• 1950, "Genel Görelilik Teorisinde Dönen Evrenler." Cambridge'deki Uluslararası Matematikçiler Kongresi Bildirileri, Cilt. 1, s. 175–81.

Kurt Gödel, 1992. Principia Mathematica Ve İlgili Sistemlerin Biçimsel Olarak Karar Verilemez Önermeleri Üzerine, B. Meltzer tarafından çevrilmiş, Richard Braithwaite'in kapsamlı bir girişiyle birlikte. 1962 Basic Books baskısının Dover yeniden basımı.

• Kurt Gödel, 1992. Principia Mathematica ve İlgili Sistemlerin Biçimsel Olarak Karar Verilemez Önermeleri Üzerine, tr. B. Meltzer, Richard Braithwaite'in kapsamlı girişiyle. 1962 Basic Books baskısının Dover yeniden basımı.
• Kurt Gödel, 2000. Principia Mathematica Ve İlgili Sistemlerin Biçimsel Olarak Karar Verilemez Önermeleri Üzerine, Martin Hirzel tarafından çevrilmiştir.
• Jean van Heijenoort, 1967. Matematiksel Mantıkta Kaynak Kitap, 1879–1931. Harvard Üniversitesi Yayınları.
  • 1930. "Mantığın İşlevsel Hesabının Aksiyomlarının Tamlığı", 582–91.
  • 1930. "Tamlık ve Tutarlılığa İlişkin Bazı Meta Matematiksel Sonuçlar", 595–96. Bu, 1931 tarihli yayının özeti niteliğindedir.
  • 1931. "Principia Mathematica ve İlgili Sistemlerin Biçimsel Olarak Karar Verilemez Önermeleri Üzerine", 596–616.
  • 1931a. "Tamlık ve Tutarlılık Üzerine", 616–17.
• Toplu Çalışmalar: Oxford University Press, New York. Genel Yayın Yönetmeni: Solomon Feferman.
• Gödel, Kurt. Toplu Çalışmalar. New York: Oxford University Press.— (1986). (PDF). Cilt I. ISBN 978-0-19-503964-1.— (1990). Feferman, Solomon; Dawson, Jr., John W.; Kleene, Stephen C.; Moore, Gregory H.; Solovay, Robert M.; Van Heijenoort, Jean (editörler). Yayınlar 1938–1974 (PDF). Cilt II. Oxford Üniversitesi Yayınları. ISBN 978-0-19-503972-6.— (1995). Feferman, Solomon; Dawson, Jr., John W.; Goldfarb, Warren; Parsons, Charles; Solovay, Robert M. (editörler). Yayınlanmamış Denemeler ve Dersler (PDF). Cilt III. ISBN 978-0-19-507255-6.— (2003). Feferman, Solomon; Dawson, Jr., John W.; Goldfarb, Warren; Parsons, Charles; Sieg, Wilfried (editörler). Yazışma A–G (PDF). Cilt IV. Clarendon Basın. ISBN 978-0-19-850073-5.— (2003). Feferman, Solomon; Dawson, Jr., John W.; Goldfarb, Warren; Parsons, Charles; Sieg, Wilfried (editörler). Yazışmalar H–Z (PDF). Cilt V. Clarendon Basın. ISBN 978-0-19-850075-9.
  • Gödel bulanık mantık
  • Gödel Ödülü
  • Gödel'in ontolojik kanıtı
  • Sonsuz değerli mantık
  • Bilgisayar bilimindeki öncülerin listesi
  • Gödel'in tamlık teoreminin orijinal kanıtı
  • Gödel–Löb mantığı
  • Garip döngü
  • Tarski'nin Tanımlanamazlık Teoremi
  • Küresel Mantık Günü

  Notlar

  Referanslar

  Kaynaklar

  • Dawson, John W. (1997), Logical Dilemmas: The Life and Work of Kurt Gödel, Wellesley, MA: AK Peters.Goldstein, Rebecca (2005), Eksiklik: Kurt Gödel'in Kanıtı ve Paradoksu, New York: W.W. Norton ve Co. ISBN 978-0-393-32760-1Wang, Hao (1987), Kurt Gödel Üzerine Düşünceler, Cambridge: MIT Press. ISBN 0-262-73087-1Wang, Hao (1996), Mantıksal Bir Yolculuk: Gödel'den Felsefeye, Cambridge: MIT Press. ISBN 0-262-23189-1Brewer, William D. (2022). Kurt Gödel: Metamatematiğin Dehası. Cham: Springer. ISBN 978-3-031-11308-6.
    • Brewer, William D. (2022). Kurt Gödel: Metamatematiğin Dehası. Cham: Springer. ISBN 978-3-031-11308-6.Casti, John L. ve Werner DePauli (2000), Gödel: A Life of Logic, Cambridge, MA: Basic Books (Perseus Books Group). ISBN 978-0-7382-0518-2Dawson, John W. Jr. (1999), "Gödel and the Limits of Logic", Scientific American, 280 (6): 76–81. Bibcode:1999SciAm.280f..76D, doi:10.1038/scientificamerican0699-76, PMID 10048234Franzén, Torkel (2005), Gödel Teoremi: Kullanımı ve Kötüye Kullanımına İlişkin Eksik Bir Kılavuz, Wellesley, MA: AK Peters.Hämeen-Anttila, Maria (2020). Gödel'in Sezgicilik ve Matematiğin Yapıcı Temelleri (Doktora tezi). Helsinki: Helsinki Üniversitesi. ISBN 978-951-51-5922-9.Hoffmann, Dirk W. (2024). Gödel'in Eksiklik Teoremleri. Berlin, Heidelberg: Springer. ISBN 978-3-662-69549-4.Prince, Hal (2022). Açıklamalı Gödel. Evde Yetiştirilmiş Basın. ISBN 979-8-9864142-0-1.
    • Yourgrau, Palle (1999). Gödel Einstein ile Buluşuyor: Gödel Evreninde Zaman Yolculuğu. Chicago: Açık Mahkeme.
    • Yourgrau, Palle (2004). Zamanın Olmadığı Bir Dünya: Gödel ve Einstein'ın Unutulan Mirası. Temel Kitaplar. ISBN 978-0-465-09293-2. (Amerikan Matematik Derneği Bildirimleri'nde John Stachel tarafından gözden geçirilmiştir, 54 (7), s. 861–68).

    Weisstein, Eric Wolfgang (ed.). "Gödel, Kurt (1906–1978)." Bilim Dünyası.

    • Weisstein, Eric Wolfgang (ed.). "Gödel, Kurt (1906–1978)". Bilim Dünyası.Kennedy, Juliette. "Kurt Gödel." Zalta'da, Edward N. (ed.), Stanford Felsefe Ansiklopedisi. ISSN 1095-5054. OCLC 429049174.
    • Gödel fotoğraf galerisi. (arşivlendi)
    • Ulusal Bilimler Akademisi Biyografik Anıları