Leonhard Euler

Leonhard Euler (OY-lər; 15 Nisan 1707 – 18 Eylül 1783), uzmanlığı matematik, fizik, astronomi, mantık, coğrafya, müzik teorisi ve mühendisliği kapsayan İsviçreli çok yönlü bir bilgindi. Grafik teorisi ve topoloji alanlarına öncülük etti ve analitik sayılar teorisi, karmaşık analiz ve sonsuz küçükler hesabı dahil olmak üzere diğer birçok matematik disiplinine önemli katkılarda bulundu. Ayrıca Euler, özellikle matematiksel işlevi kavramsallaştırarak çağdaş matematik terminolojisinin ve gösteriminin önemli bir bölümünü oluşturdu. Kapsamlı çalışmaları aynı zamanda mekaniği, akışkan dinamiği, optik, astronomi ve müzik teorisini de kapsıyordu. Euler, "neredeyse sınırsız hayal gücüne, entelektüel yeteneklere ve olağanüstü hafızaya" sahip olan "evrensel bir dahi" olarak övüldü. Yetişkin yaşamının büyük bir kısmını Rusya'nın Saint Petersburg şehrinde ve o zamanlar Prusya'nın başkenti olan Berlin'de geçirdi.

Leonhard Euler (OY-lər; 15 Nisan 1707 - 18 Eylül 1783) matematikçi, fizikçi, astronom, mantıkçı, coğrafyacı, müzik teorisyeni ve mühendis olarak faaliyet gösteren İsviçreli çok yönlü bir bilgindi. Grafik teorisi ve topoloji çalışmalarını kurdu ve analitik sayılar teorisi, karmaşık analiz ve sonsuz küçükler hesabı gibi matematiğin diğer birçok dalında etkili keşifler yaptı. Ayrıca matematiksel fonksiyon kavramı da dahil olmak üzere modern matematik terminolojisinin ve gösteriminin çoğunu tanıttı. Mekanik, akışkanlar dinamiği, optik, astronomi ve müzik teorisi alanlarındaki çalışmalarıyla tanınır. Euler, "neredeyse sınırsız hayal gücü, entelektüel yetenekler ve olağanüstü hafızayla tamamen donatılmış" "evrensel bir dahi" olarak adlandırıldı. Yetişkin yaşamının çoğunu Rusya'nın Saint Petersburg şehrinde ve o zamanlar Prusya'nın başkenti olan Berlin'de geçirdi.

Euler, Yunan harfini popülerleştirme konusunda itibar sahibidir ${\displaystyle \pi$ (küçük pi), bir dairenin çevresinin çapına oranını belirtmek için kullanılır. Ayrıca ${\displaystyle f(x)$ işlev değerleri için ${\displaystyle i$ sanal birim için −<!-- − --> §6667§ {\displaystyle {\sqrt {-1}} , Yunanca harf ${\displaystyle \Sigma$ (büyük sigma) ve Yunanca harf ${\displaystyle \Delta$ (büyük harf deltası). Ek olarak, üçgen kenarları için küçük harflerin ve açılar için büyük harflerin kullanılması kuralını oluşturdu. Ayrıca ${\displaystyle e$, doğal logaritmanın tabanını oluşturur ve artık Euler sayısı olarak anılmaktadır. Euler'in katkıları, özellikle navigasyona yardımcı olan gemiler üzerine yaptığı araştırmalar aracılığıyla uygulamalı matematik ve mühendisliğe kadar uzanıyordu; mikroskop ve teleskopların geliştirilmesinde etkili olan optik üzerine üç ciltlik çalışması; ve kiriş bükülmesi ile kolon kritik yükleri üzerine araştırmaları.

Euler, kısmen Königsberg'in Yedi Köprüsü problemini çözmek için geliştirdiği ve aynı zamanda topolojinin ilk pratik uygulaması olarak kabul edilen grafik teorisinin yaratıcısı olarak kabul edilmektedir. Sayısız başarılarının arasında, sayı teorisi ve analizinde daha önce çözülmesi zor olan birçok problemi, özellikle de ünlü Basel problemini çözmesiyle ün kazandı. Ek olarak Euler, deliksiz herhangi bir çokyüzlünün köşeleri ve yüzlerinin toplamının, kenarları hariç, sürekli olarak 2'ye eşit olduğunu keşfetmesiyle tanınır; bu değer artık yaygın olarak Euler karakteristiği olarak tanınmaktadır. Fizik alanında Euler, Isaac Newton'un hareket yasalarını iki ciltlik incelemesi Mechanica'da yeni bir ilkeler dizisi halinde yeniden ifade etti ve böylece katı cisimlerin dinamiği için daha kapsamlı bir açıklama sağladı. Ayrıca katı cisimlerdeki elastik deformasyonların incelenmesini de ilerletti. Ayrıca Euler, viskoz olmayan akışkanların hareketini yöneten kısmi diferansiyel denklemleri formüle etti ve potansiyel teorisinin matematiksel temellerini oluşturdu.

Euler, matematik ve bilim yıllıklarına tartışmasız en üretken katkıda bulunan kişi olarak kabul ediliyor ve 18. yüzyılın önde gelen matematikçisi olarak tanınıyor. 866 yayın ve çok sayıda yazışmadan oluşan geniş kapsamlı çalışmaları Opera Omnia Leonhard Euler'de derlendi. Ölümünden sonra, birçok önde gelen matematikçi onun disiplindeki derin önemini kabul etti: Pierre-Simon Laplace'ın meşhur beyanı şuydu: "Euler'i okuyun, Euler'i okuyun, o hepimizin ustasıdır"; benzer şekilde Carl Friedrich Gauss şunu iddia etti: "Euler'in eserlerinin incelenmesi, matematiğin farklı alanları için en iyi okul olmaya devam edecek ve başka hiçbir şey onun yerini alamaz."

Erken dönem

15 Nisan 1707'de Basel'de doğan Leonhard Euler, Reform Kilisesi papazı III. Paul Euler ile soyundan birçok önde gelen klasik bilim adamının da yer aldığı Marguerite'nin (née Brucker) oğluydu. Dört çocuğun en büyüğü olarak, Anna Maria ve Maria Magdalena adında iki küçük kız kardeşi ve Johann Heinrich adında bir erkek kardeşi vardı. Euler'in doğumundan kısa bir süre sonra ailesi, Basel'den İsviçre'nin Riehen şehrine taşındı; burada babası yerel kilise papazı oldu ve Leonhard çocukluğunun büyük bir kısmını burada geçirdi.

Euler'in ilk matematik eğitimi, daha önce Basel Üniversitesi'nde Jacob Bernoulli'nin yanında eğitim almış olan babası tarafından sağlandı. Yaklaşık sekiz yaşındayken Euler, anneannesinin evine taşındı ve Basel'deki Latin okuluna kaydoldu. Aynı zamanda, matematiğe derin bir ilgisi olan genç bir ilahiyatçı olan Johannes Burckhardt'tan özel eğitim aldı.

1720'de, on üç yaşındayken Euler, o dönem için alışılmadık bir erken kayıt olan Basel Üniversitesi'ne kaydoldu. İlköğretim matematik dersi, daha önce Euler'in babasına ders vermiş olan merhum Jacob Bernoulli'nin küçük kardeşi Johann Bernoulli tarafından öğretildi. Johann Bernoulli ve Euler daha sonra daha yakından tanıştılar ve Euler daha sonra otobiyografisinde şunları anlattı:

Ünlü profesör Johann Bernoulli [...] matematik bilimlerindeki ilerlememe rehberlik etmekten özellikle memnuniyet duydu. Ancak yoğun programını gerekçe göstererek özel dersleri reddetti. Yine de bana çok daha yararlı tavsiyeler verdi: bağımsız olarak daha zorlayıcı matematik kitaplarını temin etmek ve bunlar üzerinde özenle çalışmak. Herhangi bir itiraz veya zorlukla karşılaşırsam, her cumartesi öğleden sonra bana açık erişim teklif etti ve birikmiş sorunlarım hakkında nezaketle yorum yaptı. Bu yaklaşım öyle arzu edilen bir avantaj sağladı ki, bir itirazı çözer çözmez diğer on tanesi hemen dağıldı; bu da kesinlikle matematik bilimlerinde başarılı bir ilerleme elde etmek için en uygun yöntemdir.

Bernoulli'nin desteğiyle Euler, din adamlarına girmek yerine matematikçi olarak kariyer yapmak için babasının onayını aldı.

1723'te Euler, René Descartes ve Isaac Newton'un felsefi ilkelerini karşılaştıran bir teziyle Felsefe Yüksek Lisans derecesi ile ödüllendirildi. Daha sonra Basel Üniversitesi'nin ilahiyat fakültesine kaydoldu.

1726'da Euler, sesin yayılmasına odaklanan De Sono başlıklı tezini tamamladı; ancak bu çalışmayla Basel Üniversitesi'nde bir pozisyon elde etme girişimi başarısız oldu. Ertesi yıl, 1727, 1720'de kurulan yıllık (daha sonra iki yılda bir) bir etkinlik olan Paris Akademisi ödüllü yarışmasına ilk katılımını kutladı. O yılki zorluk, gemi direklerinin en uygun yerleşimini belirlemekti. Daha sonra "deniz mimarisinin babası" olarak tanınan Pierre Bouguer birincilik ödülünü alırken, Euler ikinci sırayı aldı. Euler kariyeri boyunca bu yarışmaya on beş kez katıldı ve on iki kez zafere ulaştı.

Kariyer

İlk Saint Petersburg Dönemi (1727–1741)

1725'te Johann Bernoulli'nin oğulları Daniel ve Nicolaus, Euler'e gelecekteki bir pozisyon için tavsiyede bulunacağına dair güvence vererek Saint Petersburg'daki Rus İmparatorluk Bilimler Akademisi'nde hizmetlerine başladılar. Trajik bir şekilde, 31 Temmuz 1726'da Nicolaus, Rusya'da bir yıldan kısa bir süre sonra apandisite yenik düştü. Daniel, kardeşinin matematik/fizik bölümündeki rolünü üstlenmesi üzerine, arkadaşı Euler'in boşalan fizyoloji pozisyonunu doldurmasını savundu. Euler, Kasım 1726'da teklifi hemen kabul etti, ancak Basel Üniversitesi'nde fizik profesörlüğüne devam ederken başarısızlıkla sonuçlanan Saint Petersburg yolculuğunu erteledi.

Euler, Mayıs 1727'de Saint Petersburg'a geldi. Daha sonra akademinin tıp bölümünde asistanlık görevinden matematik bölümünde bir pozisyona terfi etti. Daniel Bernoulli'nin yanında ikamet ederek yakın işbirliği içinde çalıştı. Euler hızla Rusça yeterliliğini kazandı, Saint Petersburg'daki hayata asimile oldu ve Rus Donanması'nda doktor olarak ek bir rol üstlendi.

Büyük Petro tarafından kurulan Saint Petersburg Akademisi, Rus eğitimini ilerletmeyi ve Batı Avrupa ile bilimsel eşitsizlikler arasında köprü kurmayı amaçlıyordu. Sonuç olarak, Euler de dahil olmak üzere uluslararası bilim adamlarına önemli bir cazibe sundu. Ancak akademinin hamisi ve kocasının ilerici gündeminin halefi olan Catherine I, Euler'in Saint Petersburg'a gelişinden önce vefat etti. Daha sonra muhafazakar Rus soyluları, on iki yaşındaki Peter II ile birlikte iktidara geldi. Akademinin yabancı bilim adamlarına karşı ihtiyatlı davranan bu soylular, Euler ve ortaklarına verilen mali desteği azalttı ve aynı zamanda yabancı ve aristokrat olmayan öğrencilerin Gymnasium'a ve üniversitelere erişimini kısıtladı.

II. Peter'in 1730'daki ölümünün ardından, Almanların etkisi altındaki Rus Anna'nın tahta geçmesiyle koşullar mütevazı bir iyileşme gördü. Euler akademide hızla ilerledi ve 1731'de fizik alanında profesörlük unvanını garantiledi. Ayrıca teğmenliğe terfiyi reddederek Rus Donanması'ndan da istifa etti. İki yıl sonra, Saint Petersburg'da karşılaşılan sansür ve düşmanlıktan bıkan Daniel Bernoulli, Basel'e doğru yola çıktı. Euler daha sonra matematik bölümünün liderliğini üstlendi. Ocak 1734'te Georg Gsell'in kızı Katharina Gsell (1707–1773) ile evlendi. Frederick II, 1740'ta yeni doğmakta olan Berlin Akademisi için Euler'i işe almaya çalıştı, ancak Euler başlangıçta St. Petersburg'da kalmayı tercih etti. Ancak İmparatoriçe Anna'nın ölümü ve II. Frederick'in Euler'in Rusya'daki 1600 ekü maaşını karşılamayı kabul etmesinden sonra, Euler Berlin'e taşınmayı kabul etti. 1741'de, görme yeteneğinin bozulması nedeniyle daha ılıman bir iklimin gerekliliğini öne sürerek Berlin'e taşınmak için resmi olarak izin istedi. Rus akademisi, aktif üye olarak kendisine yıllık 200 ruble tazminat ödemeyi kabul ederek talebini kabul etti.

Berlin Dönemi (1741–1766)

Rusya'da süregelen siyasi istikrarsızlıktan motive olan Euler, Prusyalı Büyük Frederick'in sunduğu bir teklif olan Berlin Akademisi'ndeki bir pozisyonu kabul etmek üzere Haziran 1741'de St. Petersburg'dan ayrıldı. 25 yıl boyunca Berlin'de yaşadı ve bu süre zarfında yüzlerce bilimsel makale yazdı. Fonksiyonlar üzerine ufuk açıcı çalışması Introductio in analysin infinitorum başlıklı çalışması 1748'de yayımlandı ve bunu 1755'te diferansiyel analiz üzerine yazdığı Institutiones calculi Differentis adlı incelemesi izledi. Ayrıca 1755'te hem İsveç Kraliyet Bilimler Akademisi'nin hem de Fransız Bilimler Akademisi'nin yabancı üyesi olarak seçildi. Euler'in Berlin'deki seçkin öğrencileri arasında, daha sonra Rusya'nın ilk gökbilimcisi olarak tanınan Stepan Rumovsky de vardı. 1748'de, yakın zamanda ölen Johann Bernoulli'nin yerine geçmek için Basel Üniversitesi'nden gelen daveti reddetti. 1753'e gelindiğinde Charlottenburg'da ailesi ve dul annesiyle birlikte yaşadığı bir konut satın aldı.

Euler, Anhalt-Dessau Prensesi ve Frederick'in yeğeni Brandenburg-Schwedt'li Friederike Charlotte'un öğretmeni rolünü üstlendi. 1760'ların başında onun için 200'den fazla mektup yazdı ve daha sonra Euler'in Doğa Felsefesinde Farklı Konular Üzerine Bir Alman Prensesine Hitap Eden Mektupları başlıklı bir ciltte derledi. Bu yayın, Euler'in fizik ve matematikteki çeşitli konulara ilişkin açıklamalarını sunarken, aynı zamanda onun karakteri ve teolojik inançları hakkında da önemli bilgiler sağladı. Çalışma birçok dile çevrildi, Avrupa ve Amerika Birleşik Devletleri'nde yayıldı ve onun salt matematiksel incelemelerinden daha fazla okuyucu kitlesine ulaştı. Mektuplar'ın yaygın çekiciliği, Euler'in karmaşık bilimsel kavramları genel bir izleyici kitlesine aktarma konusundaki olağanüstü kapasitesinin altını çiziyor; bu, kendini adamış bir araştırmacı bilim insanı için ender görülen bir özelliktir.

Euler'in akademinin itibarına önemli katkıları olmasına ve Jean le Rond d'Alembert tarafından başkanlığa aday gösterilmesine rağmen, Frederick II kendisini bu göreve atadı. Sarayında geniş bir entelektüel çevre tarafından çevrelenen Prusya hükümdarı, Euler'i bilgisiz ve sayısal ve matematiksel alanların ötesindeki konularda yetersiz bilgi sahibi biri olarak algılıyordu. Euler, hakim toplumsal düzeni ve geleneksel doktrinleri tutarlı bir şekilde savunan, açık sözlü, son derece dindar bir kişiydi. Onun mizacı, birçok bakımdan, Frederick'in sarayında hatırı sayılır bir prestije sahip olan Voltaire'inkine zıttı. Euler'in tartışma konusunda yeterliliği yoktu ve hakkında sınırlı bilgiye sahip olduğu konularda sık sık tartışmalara giriyordu, bu da onu Voltaire'in hicivsel sözlerinin tekrar tekrar konusu haline getiriyordu. Frederick ayrıca Euler'in pratik mühendislik yeterliliklerinden duyduğu memnuniyetsizliği de dile getirerek şunları belirtti:

Büyük Frederick'in bir bahçe su jeti istediğini ifade ettiği bildirildi; Euler bunun için suyu bir rezervuara yükseltmek için gerekli tekerlek kuvvetini hesapladı. Bu rezervuardan gelen suyun, Sanssouci'ye fışkırmadan önce kanallardan aşağıya inmesi amaçlanmıştı. Ancak geometrik olarak inşa edilen değirmen, suyu rezervuarın elli adım yakınına taşıyamadığı için etkisiz kaldı. Bu sonuç kralın yakınmasına yol açtı: "Gösterişlerin kibri! Geometrinin kibri!"

Bununla birlikte, teknik açıdan bakıldığında hayal kırıklığı büyük ihtimalle asılsızdı. Euler, Frederick ve çeşmenin inşaatçıları arasındaki olası sorunlu etkileşimlere rağmen Euler'in hesaplamaları doğru görünüyor.

Berlin'deki görev süresi boyunca Euler, Rusya'da 109 makale yayınlayarak St. Petersburg Akademisi ile güçlü bir bağ kurdu. Ayrıca St. Petersburg Akademisi öğrencilerine de yardım sağladı ve zaman zaman Berlin'deki evinde Rus bilim adamlarını ağırladı. 1760 yılında, Yedi Yıl Savaşının ortasında, Euler'in Charlottenburg çiftliği ilerleyen Rus kuvvetleri tarafından yağmalandı. Bu olayın ardından General Ivan Petrovich Saltykov, Euler'in mülküne verilen zararın tazminini sağladı; bu miktar daha sonra Rusya İmparatoriçesi Elizabeth tarafından o dönem için önemli bir miktar olan 4000 ruble ile artırıldı. Sonuç olarak Euler, 1766'da Berlin'den ayrılıp Rusya'ya taşınmaya karar verdi.

Euler, 1741'den 1766'ya kadar Berlin'de bulunduğu dönemde bilimsel üretkenliğinin zirvesine ulaştı. 380 eser yazdı ve bunların 275'i daha sonra yayımlandı. Bunlar, Berlin Akademisi için 125 anıyı ve üyeliğini sürdüren ve yıllık burs sağlayan St. Petersburg Akademisi'ne gönderilen 100'den fazla anıyı içeriyordu. Euler'in ufuk açıcı çalışması Analysin Infinitorum'a Giriş, 1748'de iki cilt halinde yayımlandı. Euler, kişisel araştırma çabalarının ötesinde, akademinin kütüphanesini, gözlemevini, botanik bahçesini ve kurum için gelir sağlayan takvim ve haritaların üretimini denetledi. Ayrıca hükümdarın yazlık evi olan Sanssouci'deki su çeşmelerinin mimari planlamasına da katıldı.

İkinci St. Petersburg Görev Süresi (1766–1783)

Büyük Catherine'in tahta çıkmasının ardından, Rusya'nın siyasi iklimi istikrara kavuştu ve Euler, 1766'da St. Petersburg Akademisi'ne yeniden katılma davetini kabul etmeye sevk edildi. Yıllık 3000 ruble maaş, karısı için emekli maaşı ve oğulları için önemli pozisyonların güvencesi dahil olmak üzere, öngördüğü şartlar oldukça zorluydu. Üniversitede öğrencisi Anders Johan Lexell'den yardım aldı. 1771'de St. Petersburg'da ikamet ettiği sırada çıkan bir yangın trajik bir şekilde evini kül etti.

Kişisel Yaşam

7 Ocak 1734'te Euler, Saint Petersburg'daki Academy Gymnasium'a bağlı ressam Georg Gsell'in kızı Katharina Gsell ile evlendi. Çift daha sonra Neva Nehri kıyısında bir konut satın aldı. Euler, karısının ölümünden üç yıl sonra, 1776'da üvey kız kardeşi Salome Abigail Gsell ile evlendi. Bu birliktelik 1783'teki ölümüne kadar devam etti. On üç çocuğundan beşi (üç oğlu ve iki kızı) yetişkinliğe kadar hayatta kaldı. En büyük oğulları Johann Albrecht Euler'in vaftiz babası Christian Goldbach'tı. Euler'in kardeşi Johann Heinrich, 1735'te St. Petersburg'a yerleşti ve akademide ressam olarak iş buldu.

Euler, gençliğinde Virgil'in Aeneid'ini hafızasına kazıdı ve daha sonraki yıllarda destansı şiiri okuyabilir ve incelediği baskının her sayfasındaki açılış ve sonuç cümlelerini belirleyebilir hale geldi. Başlangıçtaki yüz asal sayının bilgisine sahipti ve bunların her birinin kuvvetini altıncı dereceye kadar ifade edebiliyordu. Euler, bazen olağanüstü zekalarda gözlemlenen nevrotik eğilimlerden yoksun, tam bir körlük yaşadıktan sonra bile uyumlu mizacını koruyan, yardımsever ve dost canlısı bir birey olarak nitelendirildi.

Görme Bozukluğunun İlerlemesi

Euler'in görme yeteneği matematik kariyeri boyunca giderek kötüleşti. 1738'de, neredeyse ölümcül bir ateşten üç yıl sonra, sağ gözü neredeyse tamamen kör olmuştu. Euler, bu bozukluğu St. Petersburg Akademisi için yaptığı kartografik çalışmaya bağladı, ancak körlüğünün kesin etiyolojisi bilimsel bir varsayım konusu olmaya devam ediyor. Almanya'daki görev süresi boyunca o gözdeki görüşü kötüleşmeye devam etti ve II. Frederick'in ondan "Tepegöz" olarak bahsetmesine neden oldu. Euler'in görme bozukluğu hakkında yorum yaptığı ve "Artık dikkatim daha az dağılacak" şeklinde yorum yaptığı bildirildi. 1766 yılında sol gözünde katarakt tespit edildi. Her ne kadar bir koltuğa yatırma prosedürü görüşünü geçici olarak iyileştirse de, daha sonraki komplikasyonlar o gözde de neredeyse tamamen körlüğe yol açtı. Dikkat çekici bir şekilde, bu derin görme bozukluğunun akademik üretkenliği üzerinde minimum fark edilebilir etkisi oldu. Yazarların yardımıyla Euler'in çeşitli çalışma alanlarındaki çıktıları yoğunlaştı; 1775'e gelindiğinde haftada ortalama bir matematik ödevi hazırladığı söyleniyordu.

Ölüm

Leonhard Euler, 18 Eylül 1783'te St. Petersburg'da vefat etti. Aile yemeğinin ardından Anders Johan Lexell ile yakın zamanda keşfedilen Uranüs gezegeni ve yörünge mekaniği hakkında konuşurken beyin kanaması geçirerek aniden yere yığıldı. Jacob von Staehlin, Rusya Bilimler Akademisi için kısa bir ölüm ilanı hazırlarken, Rus matematikçi ve Euler'in müritlerinden biri olan Nicolas Fuss, bir anma toplantısında daha kapsamlı bir methiye sundu. Ayrıca Fransız matematikçi ve filozof Marquis de Condorcet, Fransız Akademisi için bir methiye kaleme aldı ve şunları söyledi:

...hesaplamayı ve yaşamayı bıraktı.

...hesaplamayı ve yaşamayı bıraktı.

Euler ilk olarak Vasilievsky Adası'ndaki Smolensk Lutheran Mezarlığı'nda Katharina'nın yanına defnedildi. 1837'de Rusya Bilimler Akademisi, daha önce büyümüş olan mezar taşının yerine yeni bir anıt dikti. Daha sonra, 1957'de doğumunun 250. yıldönümünü anmak için naaşı, Alexander Nevsky Manastırı içindeki Lazarevskoe Mezarlığı'na taşındı.

Bilime Katkılar

Euler'in entelektüel çabaları, sürekli ortam fiziği, ay teorisi ve fiziğin diğer çeşitli dallarının yanı sıra geometri, sonsuz küçükler hesabı, trigonometri, cebir ve sayı teorisini kapsayan matematiğin neredeyse her alanını kapsıyordu. Matematik tarihinde çok önemli bir figür olarak duruyor; Birçoğu temel önem taşıyan toplu eserlerinin, yayınlandığı takdirde 60 ila 80 quarto cildi dolduracağı tahmin ediliyor. 1725'ten 1783'e kadar Euler'in bilimsel çıktısı yılda ortalama 800 sayfaydı. Ayrıca 4.500'den fazla mektup ve yüzlerce el yazması yazdı. Tahminler, Leonhard Euler'in 18. yüzyılda matematik, fizik, mekanik, astronomi ve navigasyon alanındaki toplam bilimsel üretimin yaklaşık dörtte birinden sorumlu olduğunu ve bazı araştırmacıların bu dönemdeki matematiksel çıktının yalnızca üçte birini ona atfettiğini öne sürüyor.

Matematiksel Gösterim

Kapsamlı ve geniş çapta dağıtılan ders kitapları aracılığıyla Euler, çok sayıda notasyon geleneğinin tanıtılmasında ve yaygınlaştırılmasında etkili oldu. Özellikle önemli bir katkısı, fonksiyon kavramını resmileştirmesi ve x argümanına uygulanan f fonksiyonunu temsil etmek için f(x) notasyonunu öncü bir şekilde kullanmasıydı. Ek olarak, trigonometrik fonksiyonlar için çağdaş gösterimi oluşturdu, doğal logaritmanın tabanı için e harfini belirledi (bugünlerde sıklıkla Euler sayısı olarak anılıyor), toplamlar için Yunanca Σ harfini kullandı ve hayali birimi belirtmek için i harfini tanıttı. Bir dairenin çevresinin çapına oranını ifade eden Yunanca π harfi ilk olarak Galli matematikçi William Jones tarafından önerilmiş olsa da, yaygın şekilde benimsenmesi büyük ölçüde Euler'in etkisine atfedilmektedir.

Analiz

Sonsuz küçükler hesabının ilerlemesi, 18. yüzyıl matematik araştırmalarının temel odak noktasını oluşturdu. Euler'in yakın tanıdığı Bernoulli ailesi bu alandaki ilk ilerlemeye önemli ölçüde katkıda bulundu. Onların etkisi daha sonra Euler'in birincil araştırma çabalarını analiz çalışmalarına yönlendirdi. Her ne kadar Euler'in bazı kanıtları, özellikle cebirin genelliği ilkesine güvenmesi nedeniyle, matematiksel titizliğin çağdaş standartlarıyla uyumlu olmasa da, onun kavramsal katkıları çok sayıda önemli buluşa olanak sağlamıştır.Analiz alanında Euler, özellikle fonksiyonları sonsuz terim toplamı olarak temsil eden kuvvet serilerini kapsamlı uygulaması ve geliştirmesiyle tanınmaktadır; aşağıdaki örneklerle örneklenebilir: e x = ∑<!-- ∑ --> n = §2526§ ∞ x n n ! = lim n → ∞ ( §7475§ §7778§ ! + x §9192§ ! + x §106107§ §111112§ ! + ⋯ + x n n ! ) . {\displaystyle e^{x}=\sum _{n=0}^{\infty }{x^{n} \over n!}=\lim _{n\to \infty }\left({\frac {1}{0!}}+{\frac {x}{1!}}+{\frac {x^{2}}{2!}}+\cdots +{\frac {x^{n}}{n!}}\right).

Euler'in kuvvet serilerini uygulaması, 1735'teki Basel probleminin çözümünü kolaylaştırdı; bu görev, tüm doğal sayıların karelerinin tersinin toplamını içeriyordu. Bu çözümün daha kapsamlı bir gösterimi daha sonra 1741'de sunuldu. İlk olarak 1644'te Pietro Mengoli tarafından formüle edilen Basel problemi, 1730'lara gelindiğinde önemli bir çözülmemiş matematiksel soruna dönüştü ve Jacob Bernoulli'nin çabaları ve o dönemin birçok önde gelen matematikçisinin direnen çözümleri sayesinde yaygın olarak tanındı. Euler'in bulguları şunu ortaya koydu:

∑<!-- ∑ --> n = §1516§ ∞ §2627§ n §3233§ = lim n → ∞ ( §6061§ §6364§ §6667§ + §7677§ §7980§ §8283§ + §9293§ §9596§ §9899§ + ⋯ + §113114§ n §119120§ ) = π §138139§ §142143§ . {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{1 \over n^{2}}=\lim _{n\to \infty }\left({\frac {1}{1^{2}}}+{\frac {1}{2^{2}}}+{\frac {1}{3^{2}}}+\cdots +{\frac {1}{n^{2}}}\right)={\frac {\pi ^{2}}{6}}.

Euler şu şekilde tanımlanan sabiti tanıttı: γ<!-- γ --> = lim n →<!-- → --> ∞<!-- ∞ --> ( §2930§ + §3536§ §3738§ + §4546§ §4748§ + §5556§ §5758§ + ⋯ + §7071§ n − ln ⁡ ( n ) ) ≈ 0.5772 , {\displaystyle \gamma =\lim _{n\rightarrow \infty }\left(1+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{4}}+\cdots +{\frac {1}{n}}-\ln(n)\right)\approx 0.5772, Bu Artık Euler sabiti veya Euler-Mascheroni sabiti olarak adlandırılan sabit, daha sonra harmonik serilerle, gama fonksiyonuyla ve Riemann zeta fonksiyonunun belirli değerleriyle olan bağlantıları açısından araştırıldı.

Euler, üstel fonksiyonların ve logaritmaların analitik ispatlara entegrasyonuna öncülük etti. Güç serileri yoluyla çeşitli logaritmik fonksiyonları temsil etmek için yöntemler geliştirdi ve logaritmanın tanımını negatif ve karmaşık sayıları kapsayacak şekilde başarıyla genişletti, böylece matematiksel uygulanabilirliğini önemli ölçüde genişletti. Ayrıca karmaşık sayılar için üstel fonksiyonu tanımladı ve bunun trigonometrik fonksiyonlarla ilişkisini belirledi. Radyan cinsinden ifade edilen herhangi bir φ gerçek sayısı için, Euler formülü karmaşık üstel fonksiyonu şu şekilde ifade eder: $${\displaystyle e^{i\varphi }=\cos \varphi +i\sin \varphi$$

Bu denklem Richard Feynman tarafından "matematikteki en dikkate değer formül" olarak nitelendirilmiştir.

Yukarıda belirtilen formülün özel bir örneği Euler'in özdeşliği olarak kabul edilmektedir: e ben π<!-- π --> + §1920§ = §2324§ {\displaystyle e^{i\pi }+1=0

Euler, gama fonksiyonunun tanıtılması yoluyla daha yüksek transandantal fonksiyonlar teorisini geliştirdi ve dördüncü dereceden denklemlerin çözümü için yeni bir yaklaşım tasarladı. Karmaşık limitli integrallerin hesaplanması üzerine yaptığı çalışma, çağdaş karmaşık analizin ortaya çıkışını öngördü. Ayrıca, varyasyonlar hesabını ortaya çıkardı ve bu alandaki optimizasyon problemlerini diferansiyel denklem çözümlerine dönüştüren Euler-Lagrange denklemini kurdu.

Euler, sayılar teorisindeki problemleri çözmek için analitik yöntemlerin uygulanmasında etkili oldu. Bu çaba, iki farklı matematik disiplinini etkili bir şekilde birleştirdi ve yeni bir alanın açılışını yaptı: analitik sayılar teorisi. Bu alana yaptığı temel katkılar arasında hipergeometrik serilerin, q serilerinin, hiperbolik trigonometrik fonksiyonların ve sürekli kesirlerin analitik teorisinin geliştirilmesi yer almaktadır. Örneğin, harmonik serilerin ıraksaklığından yararlanarak asal sayıların sonsuzluğunu gösterdi ve asal sayı dağılımının yönlerini açıklamak için analitik teknikler kullandı. Euler'in bu alandaki araştırması sonuçta asal sayı teoreminin yolunu açtı.

Sayı Teorisi

Euler'in sayı teorisiyle ilgisi, St. Petersburg Akademisi'nden meslektaşı Christian Goldbach'ın etkisinden kaynaklandı. Euler'in ilk sayı teorisi araştırmasının önemli bir kısmı Pierre de Fermat'ın attığı temeller üzerine inşa edildi. Euler, Fermat'nın birçok kavramını genişletti ve bazı varsayımları, özellikle de tüm sayıların biçiminde ifade edildiği iddiasını çürüttü. §78§ §1112§ n + §2223§ {\textstyle 2^{2^{n}}+1 (Fermat sayıları olarak bilinir) asaldır.

Euler asal sayıların dağılımı ile analitik kavramlar arasında bir bağlantı kurdu. Asal sayıların tersinin toplamının farklılığını gösterdi. Bu çalışma sayesinde Riemann zeta fonksiyonu ile asal sayılar arasındaki ilişkiyi belirledi; bu keşif artık Riemann zeta fonksiyonu için Euler çarpım formülü olarak kabul ediliyor.

Euler, n ile aralarında asal olan belirli bir n tamsayısından küçük veya ona eşit pozitif tam sayıların sayısını belirleyen φ(n) ile gösterilen totient fonksiyonunu geliştirdi. Bu fonksiyonun özelliklerinden yararlanarak Fermat'ın küçük teoremini genişleterek, günümüzde Euler teoremi olarak bilinen teoremi ortaya çıkardı. Öklid'den bu yana matematiksel ilgi konusu olan mükemmel sayılar teorisine yaptığı katkılar önemliydi. Çift mükemmel sayılar ile Mersenne asal sayıları arasında bire bir yazışma kurdu; bu ilişkiyi daha önce göstermişti ve şimdi Öklid-Euler teoremi olarak adlandırılıyor. Ayrıca Euler, sayı teorisinde temel kabul edilen bir kavram olan ikinci dereceden karşılıklılık yasasını önerdi ve onun görüşleri Carl Friedrich Gauss'un daha sonraki çalışmalarını, özellikle de Disquisitiones Arithmeticae'yi önemli ölçüde etkiledi. 1772'ye gelindiğinde Euler, 2³¹ − 1 = 2,147,483,647'nin bir Mersenne asalını oluşturduğunu ve muhtemelen 1867'ye kadar bilinen en büyük asal sayı olarak kalacağını doğrulamıştı.

Euler ayrıca bir tam sayının bölümlenmesiyle ilgili teoride önemli ilerlemeler kaydetti.

Grafik Teorisi

1735'te Euler, ünlü Königsberg'in Yedi Köprüsü sorununa bir çözüm sağladı. Bu sorun, Pregel Nehri üzerinde yer alan ve iki önemli adanın birbirine ve ana karaya yedi köprüyle bağlandığı Prusya'nın Königsberg şehrinden kaynaklanıyordu. Buradaki zorluk, her köprüden tam olarak bir kez geçen bir rotanın var olup olmadığını belirlemekti. Euler böyle bir yolun imkansızlığını gösterdi ve Euler yolunun var olmadığı sonucuna vardı. Bu özel çözüm yaygın olarak grafik teorisinde başlangıç teoremi olarak kabul edilir.

Euler ayrıca denklemi de formüle etti ${\displaystyle V-E+F=2}$, dışbükey bir çokyüzlünün ve dolayısıyla düzlemsel bir grafiğin köşelerinin, kenarlarının ve yüzlerinin sayısı arasında bir ilişki kurar. Bu formüldeki sabit şu anda grafiğin veya diğer matematiksel varlığın Euler karakteristiği olarak tanımlanıyor ve nesnenin cinsiyle ilişkilendiriliyor. Bu formülün özellikle Cauchy ve L'Huilier tarafından araştırılması ve daha geniş çapta uygulanması, topolojinin temel bir yönünü temsil etmektedir.

Fizik, Astronomi ve Mühendislik

Euler'in başarılarının önemli bir kısmı pratik problemlerin analitik çözümünü ve Bernoulli sayıları, Fourier serileri, Euler sayıları, e ve π sabitleri, sürekli kesirler ve integraller için çeşitli uygulamaların açıklanmasını içeriyordu. Leibniz'in diferansiyel hesabını Newton'un Akı Metodu ile etkili bir şekilde sentezledi, böylece hesabın fiziksel olaylara uygulanmasını kolaylaştıran metodolojiler yarattı. Euler yöntemi ve Euler-Maclaurin formülü özellikle öne çıkan, artık Euler yaklaşımları olarak tanınan öncü teknikler ile integrallerin sayısal yaklaşımını önemli ölçüde geliştirdi.

Euler, daha sonra mühendislikte temel bir prensip haline gelen Euler-Bernoulli kiriş denkleminin formülasyonunda çok önemli bir rol oynadı. Euler, analitik yöntemleri klasik mekaniğe başarılı bir şekilde uygulamasının ötesinde, bu teknikleri astronomik zorluklara da genişletti. Astronomiye yaptığı katkılar, kariyeri boyunca ona çok sayıda Paris Akademi Ödülü kazandırdı. Dikkate değer başarılar arasında kuyruklu yıldızın ve diğer gök cisimlerinin yörüngelerinin yüksek doğrulukla belirlenmesi, kuyruklu yıldızların temel özelliklerine ilişkin bilgiler ve Güneş'in paralaksının hesaplanması yer alıyor. Hesaplamalı çalışması, kesin boylam tablolarının oluşturulmasında etkili oldu.

Euler, optik alanını önemli ölçüde geliştirdi. O dönemin baskın bilimsel görüşü olan Newton'un parçacık teorisine meydan okudu. 1740'lardaki optik incelemeleri, Christiaan Huygens'in ışığın dalga teorisini geçerli paradigma olarak belirlemede etkili oldu; bu durum, ışığın kuantum teorisi ortaya çıkana kadar bu konumu korudu.

Akışkanlar dinamiği alanında Euler, kavitasyon olgusunu 1754'te tahmin eden ilk kişi oldu ve 19. yüzyılın sonlarındaki ilk gözleminden önceydi. Akışkan akışı hesaplamalarında kullanılan Euler sayısı, onun türbin verimliliği üzerine yaptığı araştırmadan kaynaklanmaktadır. 1757'de, akışkanlar dinamiğinde viskoz olmayan akış için önemli bir dizi denklem yayınladı ve bunlara şu anda Euler denklemleri adı veriliyor.

Yapı mühendisliğinde Euler, ideal bir destek için kritik burkulma yükünü temsil eden ve yalnızca uzunluğu ve bükülme sertliği ile belirlenen Euler kritik yükünü tanımlayan formülüyle tanınır.

Mantık

Euler, 1768'de kıyassal akıl yürütmeyi tanımlamak için kapalı eğriler kullanmasıyla tanınır; bu diyagramlar daha sonra Euler diyagramları olarak adlandırılmıştır.

Euler diyagramı, kümeleri ve aralarındaki ilişkileri temsil etmeye yönelik diyagramatik bir metodoloji oluşturur. Bu diyagramlar, kümeleri tasvir edecek bir düzlemde konumlanan, tipik olarak dairelerden oluşan basit kapalı eğrilerden oluşur. Her Euler eğrisi, düzlemi iki ayrı bölgeye veya "bölgeye" ayırır: sembolik olarak kümeye ait elemanları gösteren bir iç bölge ve bu kümenin üyesi olmayan tüm elemanları temsil eden bir dış bölge. Bu eğrilerin boyutları veya konfigürasyonları önemsizdir; Diyagramın önemi bunların örtüşme biçiminde yatmaktadır. Her bir eğrinin sınırladığı bölgeler arasındaki uzamsal ilişkiler (özellikle örtüşme, kapsama veya karşılıklı dışlama) doğrudan kesişim, alt küme ve ayrıklık gibi temel küme-teorik ilişkilerine karşılık gelir. İç bölgeleri kesişmeyen eğriler ayrık kümeleri belirtir. Tersine, kesişen iç bölgelere sahip iki eğri, ortak öğelere sahip kümeleri belirtir; paylaşılan bölge ise bu kümelerin kesişimini temsil eder. Tamamen başka bir eğrinin iç bölgesi içinde yer alan bir eğri, bunun, kapsayan kümenin bir alt kümesi olduğunu belirtir.

Euler diyagramları, daha sonra Venn diyagramlarına dönüştürülmesiyle birlikte, 1960'larda "yeni matematik" hareketinin bir parçası olarak küme teorisinin pedagojik müfredatına entegre edildi. O dönemden bu yana, özellik kombinasyonlarını görselleştirmeye yönelik değerli bir araç olarak yaygın bir şekilde benimsendiler.

Demografi

1760 tarihli İnsan Türlerinin Ölümlülüğü ve Çoğalması Üzerine Genel Bir Araştırma adlı incelemesinde Euler, sabit doğurganlık ve ölüm oranlarıyla karakterize edilen bir popülasyonun, bir fark denkleminin uygulanması yoluyla nasıl geometrik ilerleme gösterebileceğini gösteren bir model öne sürdü. Bu geometrik büyüme çerçevesinde Euler, çeşitli demografik endeksler arasındaki karşılıklı ilişkileri de açıklayarak, bunların gözlemsel veriler eksik olduğunda tahminler oluşturmadaki potansiyel faydalarını gösterdi. Yaklaşık 150 yıl sonra, Alfred J. Lotka, üç farklı makalesinde (1907, 1911, F.R. Sharpe ile ve 1922), Euler'inkiyle karşılaştırılabilir bir metodoloji benimseyerek, Kararlı Nüfus Modelinin geliştirilmesiyle sonuçlandı. Bu katkılar toplu olarak 20. yüzyılda resmi demografik modellemenin doğuşuna işaret etti.

Müzik

Euler'in farklı ilgi alanları arasında matematiksel ilkelerin müziğe uygulanması da vardı. 1739'da müzik teorisini matematiğin daha geniş alanına entegre etme arzusuyla Tentamen novae theoriae musicae'yi (Yeni Bir Müzik Teorisi Denemesi) yazdı. Bununla birlikte, kapsamlı çalışmasının bu özel yönü, müzisyenler için aşırı derecede matematiksel ve matematikçiler için aşırı derecede müzikal olarak nitelendirildiğinden sınırlı bir akademik tanınma elde etti. Euler'in yaklaşımı, müzik kavramlarını ele alırken bile ağırlıklı olarak matematiksel kaldı; oktavların kesirli bileşenlere bölünmesini sayısal olarak tanımlamak için bir yöntem olarak ikili logaritmaların tanıtılmasıyla örneklendirildi. Müzik üzerine yazıları çok hacimli olmasa da (yaklaşık otuz bin sayfalık toplam çıktının birkaç yüz sayfasından oluşuyor) yine de yaşamı boyunca devam eden erken dönem meşguliyetini yansıtıyor.

Euler'in müzik teorisinin temel ilkelerinden biri, 3 ve 5 asal sayılarını kullanan oktavın olası bölümlerini temsil eden "türlerin" tanımını içerir. Euler, 2^mA genel formülüyle karakterize edilen bu tür 18 türü tanımlar. Burada A, 3 ve 5'in üslerinin toplamı olarak hesaplanan türün "üssünü" belirtirken 2^m ("m, sesler algılanabilir olduğu sürece küçük veya büyük belirsiz bir sayıdır") ilişkinin ilgili oktav sayısına bakılmaksızın geçerli olduğunu belirtir. A = 1 olan başlangıç ​​türü, oktavın kendisine veya kopyalarına karşılık gelir. İkinci tür olan 2^m.3, oktavın beşinciye (beşinci + dördüncü, C–G–C) bölünmesini temsil eder. Üçüncü tür 2^m.5'tir ve majör üçüncü + minör altıncıyı (C–E–C) kapsar. Dördüncüsü 2^m.3§10^{11§ olup, dörtte iki ve bir tondan oluşur (C–F–B♭–C). Beşincisi 2m.3,5'tir (C–E–G–B–C), vb. Tür 12 (2m.3§20}21§.5), 13 (2^m.3§24^{25§.5§2627§) ve 14 (2m.3.5§3031§) antik diyatonik, kromatik, ve harmonik sistemler sırasıyla. Tür 18 (2m.3§34}35§.5§36^{37§), "genel olarak tüm kompozisyonlarda kullanılan" olarak tanımlanan "diatoniko-kromatik" olarak tanımlanıyor ve Johann Mattheson tarafından ifade edilen sistemle aynı olduğu görülüyor. Euler daha sonra asal sayı 7'yi içeren türleri tanımlama olasılığını düşündü.}

Euler, diyatoniko-kromatik türü örneklendirmek için Speculum musicum adlı farklı bir grafik geliştirdi. Bu grafikte, Königsberg'in Yedi Köprüsü problemiyle daha önce ilgilendiğini yansıtan belirli aralıklara karşılık gelen yolları analiz etti. Bu grafiksel gösterim daha sonra Neo-Riemann teorisinde Tonnetz olarak yeniden ilgi topladı.

Euler ayrıca, asal çarpanlarına dayalı olarak müzik aralıklarının ve akorlarının gradus suavitatis'ini (uygunluk veya uyumluluk derecesi) türetmek için bir yöntem önermek üzere "üs" ilkesini kullandı. Analizinin yalnızca tonlamayı, özellikle de 1, 3 ve 5 asal sayılarını içeren tonlamayı dikkate aldığını belirtmek çok önemlidir. Bu sistemi, aşağıdaki formla örneklenen herhangi bir sayıda asal faktörü içerecek şekilde genişletmek için sonraki formüller geliştirildi: $${\displaystyle \ ds=\sum _{i}\left(k_{i}\cdot p_{i}-k_{i}\right)+1\ ,$$ burada p_i asal sayıları temsil eder ve k_i bunların ilgili üslerini belirtir.

Kişisel Felsefe ve Dini İnançlar

Euler tüm hayatı boyunca dini inançlarını sürdürdü. Dini bakış açılarının önemli bir kısmı, Bir Alman Prensesine Mektuplar'ından ve daha önceki bir inceleme olan Rettung der Göttlichen Offenbahrung gegen die Einwürfe der Freygeister'den (Özgür Düşünenlerin İtirazlarına Karşı İlahi Vahyin Savunması) çıkarılabilir. Bu metinler Euler'in İncil'in ilahi ilhamını onaylayan dindar bir Hıristiyan olduğunu ortaya koyuyor; Rettung özellikle kutsal yazıların ilahi kökenine yönelik birincil savunma görevi gördü.

Euler, hem Leibniz'in monadizmine hem de Christian Wolff'un felsefi ilkelerine karşı olduğunu ifade etti. Bilginin temelde kısmen kesin niceliksel yasalara dayandığını, ne monadizmin ne de Wolffian biliminin yeterince sağlayamayacağı bir temele dayandığını ileri sürdü. Sonuç olarak Euler, Wolff'un kavramlarını "kafir ve ateist" olarak nitelendirdi.

Euler'in seküler filozoflarla dinle ilgili tartışmalarından kaynaklanan iyi bilinen bir efsane, onun St. Petersburg Akademisi'ndeki ikinci görev süresi sırasında geçiyor. Bu dönemde Fransız filozof Denis Diderot, Büyük Katerina'nın davetlisi olarak Rusya'yı ziyaret ediyordu. İmparatoriçe, Diderot'nun ateist argümanlarının saray üyelerini etkilediğinden endişe duymaya başladı ve bu da onu Euler'den kendisine meydan okumasını talep etmeye yöneltti. Daha sonra Diderot'ya seçkin bir matematikçinin Tanrı'nın varlığına dair bir kanıt formüle ettiği ve bu kanıtı mahkeme sunumu sırasında incelemeye razı olduğu bilgisi verildi. Euler daha sonra Diderot'ya yaklaştı ve mutlak bir inançla aşağıdaki non sequitur'u açıkladı:

"Efendim, ${\displaystyle {\frac {a+b^{n}}{n}}=x$; bu nedenle Tanrı var, yanıt verin!"

Anlatıya göre, matematiğin tamamını anlaşılmaz bulan Diderot, mahkeme kahkahalara boğulurken suskun kaldı. Utanarak Rusya'dan ayrılmak için izin istedi ve Catherine daha sonra bunu kabul etti. Eğlenceli doğasına rağmen bu anekdot, özellikle Diderot'nun kendisi matematiksel araştırma yürüttüğü için uydurma olarak değerlendiriliyor. Efsanenin ilk olarak Dieudonné Thiébault tarafından anlatıldığı ve ardından Augustus De Morgan'ın süslemeler eklediği bildirildi.

Eski

Tanıma

Euler, geniş çapta tarihteki en önemli matematikçilerden biri olarak tanınmaktadır ve matematik ve bilim alanlarına tartışmasız en üretken katkıda bulunan kişidir. Önde gelen matematikçi ve fizikçi John von Neumann, Euler'i "dönemin en büyük virtüözü" olarak nitelendirdi. Başka bir matematikçi olan François Arago, "Euler, tıpkı insanların nefes alması ve kartalların kendilerini havada tutması gibi, görünürde hiçbir çaba harcamadan hesapladı" dedi. Her ne kadar bazı akademisyenler onu kendileriyle eşdeğer görse de, genel olarak tüm zamanların önde gelen matematikçileri arasında Carl Friedrich Gauss, Isaac Newton ve Archimedes'in hemen altında yer alır. Fizikçi ve matematikçi Henri Poincaré, Euler'den "matematiğin tanrısı" olarak söz etti.

Fransız matematikçi André Weil, Euler'in çağdaşlarını geride bıraktığını ve kendisini döneminin önde gelen matematik figürü olarak kabul ettirdiğini gözlemledi:

Hiçbir matematikçi, Euler'in elde ettiği gibi, saf ve uygulamalı matematiğin tüm dallarında tartışmasız liderlik konumuna ulaşamadı. on sekizinci yüzyılın büyük bölümünde.

İsviçreli matematikçi Nicolas Fuss, Euler'in olağanüstü hafızasını ve kapsamlı bilgisini vurguladı ve şunları söyledi:

Bilgi dediğimiz bilgi ona düşman değildi. En iyi Romalı yazarların hepsini okumuştu, antik matematik tarihini mükemmel bir şekilde biliyordu, tüm zamanların ve halkların tarihi olaylarını hafızasında tutuyordu ve en önemsiz tarihsel olayları tereddüt etmeden örneklerle gösterebiliyordu. Tıp, botanik ve kimya hakkında, özellikle bu bilimlerde çalışmamış birinden beklenebilecekten daha fazlasını biliyordu.

Anma Törenleri

Euler'in resmi, İsviçre 10 franklık banknotunun hem altıncı hem de yedinci serisinin yanı sıra İsviçre, Almanya ve Rusya tarafından basılan çeşitli posta pullarında da yer aldı. 1782'de Amerikan Sanat ve Bilim Akademisi'ne Yabancı Onursal Üye olarak atandı. Asteroid 2002 Euler daha sonra onun onuruna seçildi.

Seçilmiş kaynakça

Euler'in kapsamlı kaynakçası aşağıdaki çalışmaları içerir:

• Mekanik (1736)
• Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes, sive solutio problematis isoperimetrici latissimo sensu Accepti (1744) (Maksimum veya minimum özelliklerine sahip eğri çizgileri bulma veya kabul edilen en geniş anlamda izoperimetrik problemlerin çözümü için bir yöntem)
• Introductio in analysin infinitorum (1748) (Introduction to Analysis of Infinite)
• Institutiones calculus diferansiyel (1755) (Diferansiyel hesabın temelleri)
• Vollständige Anleitung zur Cebir (1765) (Cebir Unsurları)
• Institutiones calculus integralis (1768–1770) (İntegral hesabın temelleri)
• Bir Alman Prensesine Mektuplar (1768–1772)
• Dioptrica, 1769'dan başlayarak üç cilt halinde yayınlandı

Euler'in ölümünden sonraki çalışmalarının çoğunluğu 1830'a kadar tek tek yayınlanmadı. Daha sonra, Euler'in torunu ve Nicolas Fuss'un oğlu Paul Heinrich von Fuss tarafından daha önce yayınlanmamış 61 eserden oluşan ek bir koleksiyon keşfedildi ve 1862'de yayınlandı. Euler'in tüm yapıtlarının kronolojik bir kataloğu İsveçli matematikçi Gustaf Eneström tarafından derlendi ve 1862'de yayımlandı. 1910 ve 1913. Eneström dizini olarak adlandırılan bu katalog, Euler'in çalışmalarına E1'den E866'ya kadar sayılar atar. Euler Arşivi, Dartmouth College'da kuruldu, daha sonra Amerika Matematik Derneği'ne taşındı ve en son 2017'de Pasifik Üniversitesi'ne devredildi.

1907'de İsviçre Bilimler Akademisi, Euler Komisyonu'nu kurdu ve ona Euler'in tüm çalışmalarının kapsamlı bir şekilde yayınlanmasıyla görev verdi. 19. yüzyıldaki birçok ertelemenin ardından, Opera Omnia'nın açılış cildi 1911'de yayınlandı. Bununla birlikte, devam eden ek el yazmalarının keşfi, bu girişimin kapsamını sürekli olarak genişletti. Dikkat çekici bir şekilde, Euler'in Opera Omnia'sının yayını, 2006 yılına kadar her biri ortalama 426 sayfa olan 70'den fazla cilt ve 2022 yılına kadar yayınlanan toplam 80 cilt ile istikrarlı bir şekilde ilerlemiştir. Bu ciltler sistematik olarak dört farklı seriye ayrılmıştır. İlk seri, analiz, cebir ve sayılar teorisi üzerine çalışmaları kapsayan 29 ciltlik ve 14.000 sayfayı aşan çalışmaları içermektedir. 31 cilt ve toplam 10.660 sayfadan oluşan Seri II, mekanik, astronomi ve mühendisliğe katkıları içermektedir. Seri III, fiziğe ayrılmış 12 ciltten oluşur. Euler'in kapsamlı yazışmalarını, daha önce yayınlanmamış el yazmalarını ve çeşitli notlarını derleyen Seri IV, derlemeye ancak 1967'de başladı. Seri IV kapsamındaki 8 basılı cildin yayınlanmasının ardından proje, 2022 yılında Seri IV'te çıkacak tüm öngörülen ciltleri yalnızca çevrimiçi formatta yayınlamaya karar verdi.

Referanslar

• Leonhard Euler, Matematik Şecere Projesinde
• Opera-Bernoulli-Euler (Euler, Bernoulli ailesi ve çağdaşlarının derlenmiş eserleri)
• Euler Topluluğu
• Euler Aile Ağacı
• LibriVox'ta Leonhard Euler'in çalışmaları (kamuya açık sesli kitaplar)
• O'Connor, John J. ve Robertson, Edmund F. "Leonhard Euler." MacTutor Matematik Tarihi Arşivi, St Andrews Üniversitesi.Dunham, William (24 Eylül 2009). "Leonhard Euler'le Bir Akşam." YouTube. Muhlenberg College: philoctetesctr (9 Kasım 2009'da yayınlandı).Dunham, William (14 Ekim 2008). "Euler'e Bir Saygı - William Dunham." YouTube. Muhlenberg College: PoincareDuality (23 Kasım 2011'de yayınlandı).Çavkanî: Arşîva TORÎma Akademî

  Bu yazı hakkında

  Leonhard Euler hakkında bilgi

  Leonhard Euler kimdir, yaşamı, çalışmaları, keşifleri ve bilim dünyasındaki etkisi hakkında kısa bilgi.

  Konu etiketleri

  Leonhard Euler hakkında bilgi Leonhard Euler kimdir Leonhard Euler hayatı Leonhard Euler çalışmaları Leonhard Euler keşifleri Leonhard Euler bilime katkıları

  Bu konuda sık arananlar

  • Leonhard Euler kimdir?
  • Leonhard Euler hangi çalışmaları yaptı?
  • Leonhard Euler bilime ne kattı?
  • Leonhard Euler neden önemlidir?

  Kategori arşivi

  Torima Akademi Neverok Bilim Arşivi

  Evrenin sırlarından insan vücudunun işleyişine, matematiğin derinliklerinden doğanın kanunlarına kadar bilim dünyasının (zanîn) tüm yönlerini keşfedin. Torima Akademi Neverok Bilim Arşivi'nde temel bilimsel kavramları

  Bilim Biyoloji Fizik Kimya Matematik Bilimsel Keşifler

  İlgili yazılar

  • Leonardo da Vinci
  • Linus Pauling
  • Kurt Gödel
  • Lise Meitner
  • Konrad Lorenz
  • Louis Pasteur
  Ana sayfa Geri Bilim