جان فوربس نش جونیور (13 ژوئن 1928 - 23 مه 2015)، که به طور حرفه ای به عنوان جان نش شناخته می شود، یک ریاضیدان برجسته آمریکایی بود که کار اصلی او نظریه بازی، هندسه جبری واقعی، هندسه دیفرانسیل و دیفرانسیل را به طور قابل توجهی پیشرفته کرد. در کنار نظریهپردازان بازیهای دیگر جان هرسانی و راینهارد سلتن، نش در سال ۱۹۹۴ جایزه نوبل را در علوم اقتصادی دریافت کرد. در سال 2015، او و لوئیس نیرنبرگ مشترکاً به دلیل تأثیر عمیقشان بر حوزه معادلات دیفرانسیل جزئی، جایزه آبل را دریافت کردند.
جان فوربس نش جونیور (۱۳ ژوئن ۱۹۲۸ – ۲۳ مه ۲۰۱۵)، معروف و منتشر شده بهعنوان جان نش، ریاضیدان آمریکایی بود که کمکهای اساسی به نظریه بازیها، هندسه جبری واقعی، هندسه دیفرانسیل دیفرانسیل و معادلات جزئی داشت. نش و نظریه پردازان بازی های دیگر جان هرسانی و راینهارد سلتن در سال 1994 جایزه نوبل اقتصاد را دریافت کردند. در سال 2015، لوئیس نیرنبرگ و او جایزه آبل را برای مشارکت در زمینه معادلات دیفرانسیل جزئی دریافت کردند.
در طول تحصیلات تکمیلی خود در دانشکده ریاضیات دانشگاه پرینستون، نش در چندین مفهوم اساسی، از جمله تعادل نش و چانه زنی نش، که به سنگ بنای بازی های علمی کاربردی تبدیل شده اند، پیشگام شد. در طول دهه 1950، نش قضایای تعبیه نش را از طریق حل یک سیستم معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی که از هندسه ریمانی سرچشمه می گیرد، فرموله و نشان داد. این تحقیق خاص، که تکرار اولیه قضیه نش-موزر را نیز ارائه میکرد، متعاقباً توسط انجمن ریاضی آمریکا با جایزه معتبر Leroy P. Steele برای مشارکت مهم در تحقیقات مورد تایید قرار گرفت. انیو دی جورجی و نش با همکاری مستقل، مجموعهای از یافتهها را توسعه دادند که چارچوبی را برای درک جامع معادلات دیفرانسیل جزئی بیضوی و سهموی ایجاد کرد. قضیه مشترک دو گیورگی-نش، با پرداختن به روانی جوابهای این معادلات، نوزدهمین مسئله هیلبرت در مورد نظم در حساب تغییرات را با موفقیت حل کرد، مسئلهای حلنشده برجسته برای نزدیک به شش دهه.
در سال 1959، نش در سال 1959 علائم بیماری روانی را در بیمارستان نشان داد. درمان اسکیزوفرنی دریافت کرد. پس از سال 1970، سلامتی او به تدریج تثبیت شد و در اواسط دهه 1980 امکان ادغام مجدد او در فعالیت های دانشگاهی را فراهم کرد.
زندگی جان نش به عنوان الهام بخش کار بیوگرافی سیلویا ناسار در سال 1998، ذهن زیبا بود. چالشهای شخصی او با بیماری روانی و بهبودی متعاقب آن نیز در یک فیلم اقتباسی با همین عنوان به کارگردانی ران هاوارد، جایی که راسل کرو نش را به تصویر میکشید، نمایش داده شد.
زندگی اولیه و پیشینه تحصیلی
جان فوربس نش جونیور در 13 ژوئن 1928 در بلوفیلد، ویرجینیای غربی به دنیا آمد. پدرش، جان فوربس نش پدر، مهندس برق، نام او را به اشتراک گذاشت. مادرش، مارگارت ویرجینیا (نام خانوادگی مارتین) نش، قبل از ازدواجش به عنوان معلم مدرسه کار می کرد. او در کلیسای اسقفی غسل تعمید یافت و یک خواهر کوچکتر به نام مارتا داشت که در 16 نوامبر 1930 به دنیا آمد.
تحصیلات اولیه نش شامل مهدکودک و مدرسه دولتی بود که با خودآموزی از طریق کتاب های ارائه شده توسط خانواده اش تکمیل شد. پدر و مادرش فعالانه به دنبال افزایش رشد تحصیلی او بودند و ترتیبی دادند که او در سال آخر دبیرستان دوره های ریاضیات پیشرفته را در کالج بلوفیلد (دانشگاه بلوفیلد کنونی) بگذراند. او متعاقباً با حمایت بورسیه جورج وستینگهاوس در مؤسسه فناوری کارنگی (بعداً دانشگاه کارنگی ملون) ثبت نام کرد و در ابتدا مهندسی شیمی را دنبال کرد. او بعداً به یک رشته شیمی رفت و در نهایت در ریاضیات تخصص گرفت، تصمیمی که تحت تأثیر مربی او، جان لایتون سینج قرار گرفت. نش پس از اخذ مدرک لیسانس و کارشناسی ارشد در ریاضیات در سال 1948، بورسیه معتبری را در دانشگاه پرینستون پذیرفت و در آنجا تحصیلات تکمیلی خود را در رشته ریاضیات و رشته های علمی مرتبط ادامه داد.
ریچارد دافین، مشاور نش و استاد سابق کارنگی تک، توصیه نامه ای برای پذیرش او در پرینستون ارائه کرد و گفت: "او یک نابغه ریاضی است." نش از چندین موسسه معتبر از جمله دانشگاه هاروارد، دانشگاه شیکاگو و دانشگاه میشیگان پیشنهادهای پذیرش دریافت کرد. با این وجود، Solomon Lefschetz، رئیس دپارتمان ریاضیات پرینستون، کمک هزینه تحصیلی جان اس. کندی را تمدید کرد، که نش را متقاعد کرد که پرینستون پتانسیل خود را بیشتر مورد توجه قرار می دهد. علاوه بر این، نزدیکی جغرافیایی پرینستون به خانواده اش در بلوفیلد، عامل مهمی در تصمیم او بود. در پرینستون بود که کار بنیادی خود را بر روی نظریه تعادل آغاز کرد که متعاقباً به عنوان تعادل نش رسمیت یافت.
مشارکتهای پژوهشی
علیرغم سابقه انتشار نسبتاً متوسط، بسیاری از مقالات علمی نش به عنوان مشارکت های اساسی در رشته های مربوطه خود شناخته می شوند. در طول تحصیلات تکمیلی خود در پرینستون، او مفاهیم اساسی را هم در تئوری بازی ها و هم در هندسه جبری واقعی ایجاد کرد. متعاقباً، به عنوان یک محقق فوق دکتری در MIT، نش تمرکز خود را به هندسه دیفرانسیل تغییر داد. در حالی که یافته های او در هندسه دیفرانسیل با استفاده از اصطلاحات هندسی بیان می شود، روش زیربنایی عمدتاً شامل تجزیه و تحلیل ریاضی معادلات دیفرانسیل جزئی است. پس از نمایش موفقیت آمیز دو قضیه تعبیه ایزومتریک خود، نش به تحقیق مستقیم بر روی معادلات دیفرانسیل جزئی روی آورد که با کشف و اثبات قضیه De Giorgi-Nash به اوج خود رسید، که راه حلی برای جنبه خاصی از مسئله نوزدهم هیلبرت ارائه کرد. افشای پیشنهاد نش برای یک دستگاه رمزگذاری-رمزگشایی ابتکاری. این مطابقت نشان میدهد که نش اصول متعدد رمزنگاری معاصر را پیشبینی کرده است، بهویژه آنهایی که مبتنی بر سختی محاسباتی هستند.
تئوری بازی
در سال 1950، نش مدرک دکترای خود را با پایان نامه ای 28 صفحه ای با تمرکز بر بازی های غیرهمکاری به پایان رساند. این پایان نامه که توسط مشاور دکتری او آلبرت دبلیو. تاکر نظارت می شد، تعریف و ویژگی های اساسی تعادل نش را معرفی کرد، که یک مفهوم محوری در نظریه بازی های غیرهمکاری است. نسخه اقتباسی از پایان نامه او یک سال بعد در سالنامه ریاضیات ظاهر شد. در طول اوایل دهه 1950، نش تحقیقات گسترده ای را در مورد مفاهیم مختلف مرتبط در نظریه بازی انجام داد که شامل نظریه بازی های مشارکتی می شد. کمک های او در سال 1994 زمانی که به او سهمی از جایزه یادبود نوبل در علوم اقتصادی اعطا شد به رسمیت شناخته شد.
هندسه جبری واقعی
در حالی که هنوز در سال 1949 تحصیلات تکمیلی خود را دنبال می کرد، نش به کشف مهمی در حوزه ریاضی هندسه جبری واقعی دست یافت. او به طور رسمی قضیه خود را در یک مقاله ارسالی در کنگره بین المللی ریاضیدانان در سال 1950 ارائه کرد، علیرغم اینکه در آن زمان پیچیدگی های اثبات آن را به طور کامل توضیح نداده بود. فرمول کامل قضیه نش تا اکتبر 1951، همزمان با ارائه آن به سالنامه ریاضیات به دست آمد. قبل از کار نش، در دهه 1930 مشخص شد که هر چندمنیفولد صاف بسته نسبت به مکان صفر مجموعه خاصی از توابع صاف تعریف شده در فضای اقلیدسی تفاوت دارد. مشارکت نش نشان داد که این توابع صاف در واقع می توانند به صورت چند جمله ای نمایش داده شوند. این یافته به طور گسترده قابل توجه در نظر گرفته شد، با توجه به اینکه دسته بندی های توابع صاف و منیفولدهای صاف معمولاً به طور قابل توجهی سازگارتر از کلاس چند جمله ای ها تلقی می شوند. روش به کار گرفته شده در اثبات نش مفاهیمی را معرفی کرد که اکنون به عنوان تابع نش و منیفولد نش نامگذاری شده اند، که متعاقباً به موضوع تحقیقات گسترده در هندسه جبری واقعی تبدیل شده اند. قابل ذکر است که قضیه نش توسط مایکل آرتین و بری مازور در تحقیقات خود در مورد سیستم های دینامیکی به کار گرفته شد و تقریب چند جمله ای نش را با قضیه بزوت ادغام کردند.
هندسه دیفرانسیل
در حین برگزاری یک قرار ملاقات فوق دکترا در MIT، نش فعالانه به دنبال چالش های ریاضی قابل توجهی برای تحقیق بود. او از طریق هندسه دیفرانسیل وارن امبروز از این حدس آگاه شد و فرض کرد که هر منیفولد ریمانی به یک زیرمنیفولد در فضای اقلیدسی ایزومتریک است. یافتههای نش، که این حدس را ثابت میکرد، اکنون در مجموع به عنوان قضایای تعبیهشده نش نامیده میشوند. دومی از این قضیه ها به طور مشخص توسط میخائیل گروموف به عنوان "یکی از دستاوردهای اصلی ریاضیات قرن بیستم" توصیف شد.
قضیه تعبیه اولیه نش در سال 1953 فرمول بندی شد. او نشان داد که هر منیفولد ریمانی را می توان به صورت ایزومتریک در فضایی اقلیدسی متفاوت جاسازی کرد. روش نش اجازه می دهد که همدیگر به طور قابل توجهی کوچک برای جاسازی شود، به این معنی که در سناریوهای متعدد، وجود یک تعبیه ایزومتریک بسیار قابل تمایز منطقی ممنوع است. نیکلاس کویپر با تکیه بر تکنیکهای نش، متعاقباً ابعاد کوچکتری را شناسایی کرد که منجر به نتیجهای پیشرفته شد که اغلب به آن قضیه نش-کویپر میگویند. در نتیجه، تعبیههای نش به زمینههایی با تمایز کم محدود میشوند. این محدودیت، یافتههای نش را تا حدودی خارج از تمرکز مرسوم در هندسه دیفرانسیل قرار میدهد، زمینهای که تمایزپذیری بالا در بسیاری از چارچوبهای تحلیلی استاندارد آن اهمیت قابلتوجهی دارد.
با این وجود، چارچوب روش شناختی نش در بسیاری از حوزه های دیگر در تحلیل ریاضی ارزشمند ثابت شده است. با تکیه بر مشارکت های بنیادی کامیلو دی للیس و لازلو سکلیهیدی، مفاهیم اثبات نش متعاقباً در ساخت راه حل های آشفته مختلف برای معادلات اویلر در مکانیک سیالات به کار گرفته شد. در طول دهه 1970، میخائیل گروموف اصول نش را گسترش داد و چارچوب جامع ادغام محدب را فرموله کرد. این چارچوب، بهویژه توسط استفان مولر و ولادیمیر شورک، برای تولید نمونههای متقابل برای تکرارهای تعمیمیافته نوزدهمین مسئله هیلبرت در حساب تغییرات مورد استفاده قرار گرفته است.
نش با چالشهای پیشبینینشده قابلتوجهی در ساختن هموار ایزومتریک متمایز شده مواجه شد. با این وجود، پس از تقریباً هجده ماه تحقیق اختصاصی، تلاش های او با موفقیت به اوج رسید و دومین قضیه تعبیه نش را ایجاد کرد. زیربنای مفهومی این قضیه دوم به طور قابل توجهی با آنچه در اثبات قضیه اول به کار رفته است، متفاوت است. یک جزء اصلی اثبات شامل یک قضیه تابع ضمنی است که به طور خاص برای تعبیههای ایزومتریک طراحی شده است. فرمولهای استاندارد قضیه تابع ضمنی به دلیل پیچیدگیهای فنی مرتبط با پدیدههای از دست دادن نظم نامناسب بودند. راه حل ابتکاری نش برای این مشکل، که شامل تغییر شکل یک جاسازی ایزومتریک از طریق یک معادله دیفرانسیل معمولی است که به طور مداوم نظم بیشتری را معرفی می کند، به عنوان یک تکنیک پیشگامانه در تحلیل ریاضی شناخته می شود. در سال 1999، مقاله اصلی نش جایزه Leroy P. Steele را برای مشارکت مهم در تحقیقات دریافت کرد. این استناد به طور خاص "اصیل ترین ایده" او را در پرداختن به مسئله از دست دادن نظم به عنوان "یکی از دستاوردهای بزرگ در تجزیه و تحلیل ریاضی در این قرن" برجسته کرد. گروموف اظهار داشت:
برای اینکه بتوان چنین گزارهای را درست تصور کرد، یا باید در تحلیل مبتدی بود یا نابغه ای قابل مقایسه با نش، یا حتی یک برنامه غیر پیش پا افتاده را تصور کرد.
به دنبال بسط مفاهیم نش توسط یورگن موزر برای رسیدگی به مسائل مختلف، به ویژه در مکانیک سماوی، قضیه تابع ضمنی حاصل اکنون به عنوان قضیه نش-موزر تعیین می شود. بسیاری از محققان دیگر، از جمله گروموف، ریچارد همیلتون، لارس هورماندر، یاکوب شوارتز، و ادوارد زندر، متعاقباً این قضیه را بسط و تعمیم دادند. خود نش این مشکل را در حوزه توابع تحلیلی بررسی کرد. شوارتز متعاقباً خاطرنشان کرد که مفاهیم نش «نه فقط بدیع، بلکه بسیار اسرارآمیز بودند» و درک کامل آنها بهشدت چالش برانگیز بود. گروموف ادامه داد:
نش به مسائل ریاضی کلاسیک و در عین حال عمیقاً چالش برانگیز پرداخت که دیگران نه قادر به حل آنها و نه حتی تصور نحوه برخورد با آنها بودند. علاوه بر این، اکتشافاتی که نش در طول ساخت تعبیههای ایزومتریک انجام داد، از مرزهای کلاسیک فراتر میرود و اساساً درک ما از اصول اصلی تحلیل و هندسه دیفرانسیل را تغییر میدهد. از دیدگاه کلاسیک، دستاوردهای نش در نشریاتش به اندازه روایت زندگی خودش نامحتمل به نظر می رسد. مشارکت های او در غوطه وری های ایزومتریک، یک قلمرو ریاضی بدیع را پرده برداری کرده است، که به قلمروهای ناشناخته ای گسترش می یابد که هنوز باید به طور کامل بررسی شوند.
معادلات دیفرانسیل جزئی
در طول تصدی خود در موسسه کورانت در شهر نیویورک، نش توسط لوئیس نیرنبرگ از حدس برجسته ای در حوزه معادلات دیفرانسیل جزئی بیضوی مطلع شد. اگرچه چارلز موری در سال 1938 یک نتیجه منظم بیضوی اساسی برای توابع دو متغیر مستقل ایجاد کرده بود، یافته های قابل مقایسه برای توابع شامل بیش از دو متغیر دست نیافتنی باقی مانده بود. پس از بحث های جامع با نیرنبرگ و لارس هورماندر، نش با موفقیت یافته های موری را گسترش داد و نه تنها توابع بیش از دو متغیر بلکه چارچوب معادلات دیفرانسیل جزئی سهموی را نیز در بر گرفت. تحقیقات او، منعکسکننده رویکرد موری، به کنترل یکنواختی بر تداوم راهحلهای این معادلات دست یافت، بدون اینکه هیچ سطح خاصی از تمایزپذیری را برای ضرایب معادله فرض کند. نابرابری نش، یک نتیجه خاص از تحقیقات او (اثباتی که نش آن را به الیاس استین نسبت داده است)، متعاقباً در زمینه های مختلف ریاضی دیگر کاربرد دارد.
متعاقباً، پل گارابدیان، که اخیراً از ایتالیا بازگشته بود، به نش اطلاع داد که انیو دی جورجی، ریاضیدان ناشناخته در آن زمان، به طور مستقل به نتایج تقریباً یکسانی در مورد معادلات دیفرانسیل جزئی بیضوی دست یافته است. اگرچه روش شناسی آنها تا حد زیادی متمایز بود، رویکرد نش تطبیق پذیری بیشتری را نشان داد، که برای هر دو معادله بیضوی و سهموی قابل استفاده بود. چندین سال بعد، یورگن موزر، با الهام گرفتن از روش دی جورجی، یک استراتژی جایگزین برای رسیدن به نتایج مشابه ایجاد کرد. این مجموعه کار در حال حاضر به عنوان قضیه De Giorgi-Nash یا نظریه De Giorgi-Nash-Moser شناخته می شود که از قضیه Nash-Moser متمایز است. تکنیکهای دی جورجی و موزر در سالهای بعدی بسیار مفید بودند و از طریق مشارکتهای اولگا لادیژنسکایا، جیمز سرین، و نیل ترودینگر و دیگران، تکامل یافتند. کار آنها که اساساً مبتنی بر انتخاب عاقلانه توابع آزمایشی در فرمول ضعیف معادلات دیفرانسیل جزئی بود، تضاد کاملی با روش نش ارائه کرد که بر تجزیه و تحلیل هسته حرارتی متکی بود. مشارکت اولیه نش در نظریه دی جورجی-نش بعداً توسط یوجین فابس و دانیل استروک مورد بررسی مجدد قرار گرفت، که منجر به استخراج مجدد و گسترش نتایجی شد که در ابتدا از تکنیکهای دی جورجی و موزر مشتق شده بودند.
با توجه به اینکه برای چندین تابع در محاسبه تغییرات جزئی ellip به حداقل میرسد. مشکل نوزدهم که مربوط به صاف بودن این کمینهکنندهها بود و تقریباً شصت سال قبل حدس زده شده بود، مستقیماً از طریق نظریه De Giorgi-Nash قابل حل شد. کار نش بلافاصله مورد تحسین قرار گرفت و پیتر لاکس آن را به عنوان یک "نبوغ" توصیف کرد. نش بعداً مطرح کرد که اگر کشف دی جورجی همزمان اتفاق نمی افتاد، ممکن بود مدال معتبر فیلدز در سال 1958 به او اعطا شود. در حالی که منطق کامل در پشت تصمیمات کمیته مدال فاش نشده است و صرفاً بر اساس شایستگی های ریاضی نبود، تحقیقات آرشیوی پس از بررسی های آرشیوی سوم نشان داد که کمیته نادالوس برای سومین بار کمیته مدال را دنبال می کند. راث و رنه تام، که دریافت کنندگان آن سال بودند.
بیماری روانی
بیماری روانی نش در ابتدا به صورت پارانویا ظاهر شد، اگرچه همسرش متعاقباً رفتار او را نامنظم توصیف کرد. او این توهم را ایجاد کرد که همه افرادی که کراوات قرمز می پوشند متعلق به یک "حزب کریپتو کمونیست" هستند که به طور فعال علیه او توطئه می کنند. او نامه هایی را به سفارتخانه ها در واشنگتن دی سی فرستاد و در آن اعلام کرد که دولت خود را تشکیل می دهد و آنها را با عنوان "جان نش، امپراتور قطب جنوب" امضا می کرد، عنوانی که او معتقد بود سرنوشت او به ارث خواهد رسید. این چالشهای روانشناختی روی زندگی حرفهای او تأثیر گذاشت، بهویژه در طول سخنرانی انجمن ریاضی آمریکا در دانشگاه کلمبیا در اوایل سال 1959. نش قصد داشت اثباتی بر فرضیه ریمان ارائه کند، اما ثابت شد که سخنرانی بهقدری از هم گسیخته شد که همکاران شرکتکننده بلافاصله شدت وضعیت او را تشخیص دادند. از یک ماه تشخیص او اسکیزوفرنی بود که بر اساس علائمی از جمله هذیان های پارانوئید و آزار و اذیت، توهمات و تشدید اجتماعی بودن بود. پس از آن، در سال 1961، نش در بیمارستان ایالتی نیوجرسی در ترنتون بستری شد. در طی نه سال بعد، او به طور متناوب در مراکز روانپزشکی بستری شد، جایی که هم داروهای ضد روان پریشی و هم درمان شوک انسولین را دریافت کرد.
در حالی که نش گهگاه به رژیم های دارویی تجویز شده پایبند بود، بعداً مستند کرد که چنین تبعیتی صرفاً تحت فشار اتفاق افتاده است. به گفته نش، فیلم ذهن زیبا به اشتباه او را از داروهای ضد روان پریشی غیر معمول استفاده کرد. او این تصویر را به دلهره فیلمنامه نویس نسبت داد که فیلم ممکن است به طور ناخواسته افراد مبتلا به بیماری روانی را تشویق کند که داروی خود را قطع کنند.
به دنبال سال 1970، نش تمام داروها را متوقف کرد و دیگر تحت بستری شدن در بیمارستان قرار نگرفت. بهبودی او به تدریج پیشرفت کرد و با تشویق همسر سابقش، آلیسیا لرد، تسهیل شد. نش در خانه زندگی میکرد و به دپارتمان ریاضیات پرینستون رفت و آمد میکرد، جایی که عجیبوغریبهای او حتی در دورههایی که سلامت روانی ضعیفی داشت تحمل میشد. لارد بهبودی خود را به حفظ "یک زندگی آرام" همراه با حمایت اجتماعی مداوم نسبت داد.
نش شروع "اختلالات روانی" خود را در اوایل سال 1959، همزمان با بارداری همسرش شناسایی کرد. او این دگرگونی را بهعنوان تغییری از عقلانیت علمی تفکر به تفکر هذیانی مشخصه افرادی توصیف کرد که از نظر روانپزشکی به عنوان «اسکیزوفرنیک» یا «اسکیزوفرنیک پارانوئید» تشخیص داده میشوند. هذیان های او شامل این بود که خود را به عنوان یک پیام آور با هدفی منحصر به فرد، اعتقاد به وجود حامیان، مخالفان و مکرهای پنهان، و تجربه احساس آزار و اذیت در حین جستجوی نشانه های وحی الهی بود. نش در طول اپیزودهای روان پریشی خود نیز در سوم شخص از خود با عنوان «یوهان فون ناسائو» یاد کرد. او اظهار داشت که الگوهای فکری هذیانی او با ناراحتی، تمایل او به شناخت و سبک شناختی متمایز او مرتبط است، و اظهار داشت: "اگر عادی تر فکر می کردم، ایده های علمی خوبی نداشتم." او همچنین اظهار داشت: «اگر کاملاً احساس بیفشاری میکردم، فکر نمیکنم در این الگو قرار میگرفتم.»
نش گزارش داد که او در سال 1964 شروع به تجربه توهمات شنوایی کرد و متعاقباً در تلاشی عمدی برای نادیده گرفتن آنها بود. او تنها پس از دورههای طولانی بستری غیرارادی در بیمارستانهای روانپزشکی، که آن را «عقلانیت اجباری» نامید، «فرضیههای هذیانی رویاگونه» خود را کنار گذاشت. این انصراف موقتاً امکان بازگشت او را به کار ریاضی سازنده فراهم کرد. با این حال، او در اواخر دهه 1960 عود را تجربه کرد. در نهایت، او افکار «متأثیر هذیانی» و «سیاسی» خود را «از نظر فکری رد کرد» و آنها را صرف تلاش بیهوده تلقی کرد. در سال 1995، او اذعان کرد که نزدیک به سه دهه بیماری روانی او را از درک کامل پتانسیل خود باز داشته است.
در سال 1994، نش بیان کرد:
من مدتهایی بین پنج تا هشت ماه را در بیمارستانهای نیوجرسی گذراندم، همیشه به صورت غیرارادی و همیشه در تلاش برای یک استدلال قانونی برای آزادی بودم. و این اتفاق افتاد که وقتی به اندازه کافی در بیمارستان بستری بودم، سرانجام از فرضیه های هذیانی خود چشم پوشی کردم و به خود به عنوان انسانی با شرایط متعارف تر فکر کردم و به تحقیقات ریاضی برگردم. در این میانآهنگهای عقلانیت اجباری، من موفق شدم تحقیقات ریاضی قابل احترامی انجام دهم. بنابراین تحقیقی برای "Le problem de Couchy pour les équations différentielles d'un fluide général" به دست آمد. ایده ای که پروفسور هایسوکه هیروناکا آن را "دگرگونی منفجر نش" نامید. و موارد "ساختار کمانی تکینگی ها" و "تحلیل راه حل های مشکلات عملکرد ضمنی با داده های تحلیلی".
اما پس از بازگشتم به فرضیه های هذیانی رویاگونه در اواخر دهه 60، من به فردی با تفکر متاثر از هذیان تبدیل شدم، اما رفتار نسبتاً متوسطی داشت و در نتیجه از توجه مستقیم به بیمارستان اجتناب کردم. روانپزشکان.
به این ترتیب زمان بیشتری گذشت. سپس به تدریج شروع کردم به رد فکری برخی از خطوط فکری متاثر از توهم که مشخصه جهت گیری من بود. این امر، بهطور قابلتوجهی، با رد تفکر جهتگیری سیاسی به عنوان اساساً اتلاف ناامیدکننده تلاش فکری آغاز شد. بنابراین در حال حاضر به نظر می رسد که من دوباره به سبکی که مشخصه دانشمندان است، منطقی فکر می کنم.
شناسایی و شغل بعدی
در سال 1978، نش به خاطر کشف نوآورانه تعادلهای غیرهمکاری، که اکنون به عنوان تعادل نش شناخته میشود، مفتخر به دریافت جایزه نظریه جان فون نویمان شد. او متعاقباً جایزه Leroy P. Steele را در سال 1999 دریافت کرد.
در سال 1994، جایزه یادبود نوبل در علوم اقتصادی را دریافت کرد و آن را با جان هارسانی و راینهارد سلتن به اشتراک گذاشت، برای کار مهمش در مورد نظریه بازی که در دوران تحصیلات تکمیلی خود در پرینستون انجام شد. در اواخر دهه 1980، نش ارتباط خود را از طریق ایمیل آغاز کرد، و به تدریج با ریاضیدانان فعالی که او را به عنوان جان نش محترم می شناختند و اهمیت مشارکت های معاصر او را تصدیق کردند، ارتباط برقرار کرد. این افراد یک گروه اصلی را تشکیل دادند که با کمیته جایزه نوبل بانک سوئد تماس گرفتند و در مورد سلامت روانی نش و ظرفیت او برای پذیرش جایزه معتبر اطمینان دادند.
تلاشهای تحقیقاتی بعدی نش شامل نظریه بازیهای پیشرفته، از جمله مفهوم عاملیت جزئی بود، که بر مشکلات انتخابی مستقل و منتخب اولیه شخصیت او برای انتخاب مسیر مشخص میشد. حرفه بین سالهای 1945 تا 1996، او 23 مقاله علمی نوشت.
نش فرضیههایی را در مورد بیماری روانی ارائه کرد، که وضعیت تفکر غیرمتعارف یا عدم انطباق اجتماعی را که اغلب "دیوانگی" نامیده میشود، به یک "اعتصاب" اقتصادی تشبیه کرد. او دیدگاههایی را در روانشناسی تکاملی در رابطه با مزایای بالقوه انطباقی رفتارهای به ظاهر غیر معمول یا نقشهای اجتماعی بیان کرد.
نش انتقادی را از نظریههای اقتصادی پولی کینزی که مداخله بانک مرکزی در سیاستهای پولی را تأیید میکردند، بیان کرد. او از مفهوم «پول ایدهآل» حمایت میکرد که به «شاخص قیمت مصرف صنعتی» نمایهسازی میشد و در نتیجه ثبات بیشتری را در مقایسه با آنچه او «پول بد» نامید ارائه میکرد. او مشاهده کرد که مفهومسازیهای او از پول و نقش قدرت پولی با ایدههای فردریش هایک اقتصاددان همسو است.
نش چندین مدرک افتخاری دریافت کرد، از جمله دکترای علوم و فناوری از دانشگاه کارنگی ملون در سال 1999، مدرک افتخاری در اقتصاد از دانشگاه ناپل، و دکترای اقتصادی از دانشگاه فدریکو دوم در سال 20. در سال 2007، و دکترای افتخاری علوم از دانشگاه شهر هنگ کنگ در سال 2011 دریافت کرد. او همچنین یک سخنرانی کلیدی در یک کنفرانس تئوری بازی ایراد کرد. علاوه بر این، او دکترای افتخاری را از دانشگاه چارلستون در سال 2003 و دانشگاه ویرجینیای غربی در سال 2006 دریافت کرد. فعالیت های او شامل سخنرانی های مهمان متعددی بود، به ویژه در اجلاس اقتصاد وارویک در سال 2005.
نش در سال 2006 به انجمن فلسفی آمریکا راه یافت و در سال 2012 به عنوان عضو انجمن ریاضی آمریکا منصوب شد.
تنها چند روز قبل از مرگش، در 19 مه 2015، نش، در کنار لوئیس نیرنبرگ، جایزه سال 2015 را در سال 2015 توسط کینگ آفرود از سوی کینگ آف اعطا کرد. اسلو.
زندگی شخصی
در سال 1951، نش به عنوان مربی C. L. E. Moore در دانشکده ریاضیات، کار خود را در موسسه فناوری ماساچوست (MIT) آغاز کرد. تقریباً یک سال پس از آن، نش با النور استیر، پرستاری که در طی یک دوره بستری با او مواجه شد، رابطه برقرار کرد. اتحاد آنها منجر به پسری به نام جان دیوید استیر شد. با این حال، نش پس از اطلاع از بارداری استیر، رابطه را قطع کرد. فیلم بیوگرافی، ذهن زیبا، قبل از جوایز اسکار در سال 2002 به دلیل حذف این جزئیات خاص از زندگی او با انتقاداتی مواجه شد. گزارش ها حاکی از آن بود که تصمیم او برای رها کردن او تحت تأثیر تصور او از جایگاه اجتماعی او به عنوان پست تر از جایگاه خود بود.
در سال 1954، در طول بیست سالگی، نش در سانتا مونیکا، کالیفرنیا، به اتهام قرار گرفتن در معرض ناشایست در جریان یک عملیات پلیسی با هدف قرار دادن مردان همجنسگرا دستگیر شد. علیرغم رد شدن بعدی این اتهامات، او از گواهینامه امنیتی فوق سری خود سلب شد و از نقش مشاوره خود در شرکت رند اخراج شد.
در مدت کوتاهی پس از پایان رابطه خود با اشتیر، نش با آلیشیا لرد لوپز-هاریسون، شهروند آمریکایی الاصل تابعیت سالوادور مواجه شد. Lardé، فارغ التحصیل MIT، دارای مدرک فیزیک بود. ازدواج آنها در فوریه 1957 انجام شد. با وجود اعتقادات الحادی نش، مراسم ازدواج در یک کلیسای اسقفی برگزار شد. در سال 1958، نش، همزمان با تظاهرات اولیه بیماری روانی خود، موقعیتی را در MIT به دست آورد. او متعاقباً از MIT در بهار 1959 استعفا داد. پسر آنها، جان چارلز مارتین نش، چند ماه بعد به دنیا آمد. کودک به مدت یک سال بی نام ماند، زیرا آلیسیا معتقد بود نش باید در تصمیم گیری نامگذاری شرکت کند. فشار ناشی از بیماری او منجر به طلاق نش و لرد در سال 1963 شد. پس از ترخیص نهایی او از بیمارستان در سال 1970، نش به عنوان یک شبانه روزی در خانه لارد اقامت کرد. این دوره از ثبات سودمند به نظر می رسید و او را قادر می ساخت تا آگاهانه هذیان های پارانوئید خود را کاهش دهد. دانشگاه پرینستون به او اجازه ممیزی دروس را داد. او در تلاش های ریاضی خود پافشاری کرد و در نهایت به ظرفیت تدریس بازگردانده شد. در طول دهه 1990، لرد و نش آشتی کردند و در سال 2001 دوباره ازدواج کردند.
پسر آنها، جان چارلز مارتین نش، در دوران دبیرستانش تشخیص اسکیزوفرنی را دریافت کرد و تحصیلات متوسطه خود را به پایان نرساند. با این وجود، او متعاقباً مدرک دکتری گرفت. در ریاضیات از دانشگاه راتگرز.
مرگ
در 23 مه 2015، نش و همسرش به طرز غم انگیزی در یک تصادف خودرو در نیوجرسی Turnpike در شهر مونرو، نیوجرسی جان باختند. بعد از اینکه نش جایزه آبل را در نروژ دریافت کرد، آنها در راه خانه بودند. این حادثه زمانی رخ داد که راننده تاکسی آنها که از فرودگاه نیوآرک در حال حرکت بود، کنترل خود را از دست داد و با گاردریل برخورد کرد. هر دو سرنشین که کمربند ایمنی نبسته بودند از خودرو خارج شده و جان باختند. در زمان مرگ، نش ساکن نیوجرسی بود. از او دو پسر به یادگار مانده است: جان چارلز مارتین نش، که با والدینش زندگی می کرد، و پسر بزرگش، جان استیر.
بعد از مرگ او، آگهی های درگذشت متعددی در رسانه های علمی و مشهور جهانی منتشر شد. نیویورک تایمز علاوه بر آگهی ترحیم خود برای نش، مقاله ای را نیز منتشر کرد که نقل قول های مختلفی از نش را گردآوری کرد که منبع آن از رسانه ها و سایر مطالب منتشر شده بود. این نقل قول ها بازتاب های شخصی نش در مورد زندگی و دستاوردهای او را در بر می گیرد.
میراث
در طول دهه 1970 در دانشگاه پرینستون، نش نام "شبح تالار زیبا" را به دست آورد که به مرکز ریاضیات پرینستون اشاره دارد. او به عنوان یک حضور مرموز تلقی میشد، و اغلب مشاهده میشد که معادلات پیچیده را در طول ساعات شبانه روی تخته سیاه مینویسد.
نش در رمان ربکا گلدشتاین در سال 1983، مشکل ذهن و بدن، که در پرینستون روایت میشود، ارجاع شده است.
کار بیوگرافی سیلویا ناسار در مورد نش، با عنوان ذهن زیبا، در سال 1998 منتشر شد. یک فیلم اقتباسی با نام ذهن زیبا، در سال 2001 نمایش داده شد. به کارگردانی ران هاوارد، با بازی راسل کرو و علیشیا کرونلی در نقش ناشللت. چهار جایزه اسکار، از جمله بهترین فیلم. بازی کرو در نقش نش، جایزه گلدن گلوب بهترین بازیگر مرد – فیلم درام در پنجاه و نهمین دوره جوایز گلدن گلوب و جایزه بافتا برای بهترین بازیگر مرد در پنجاه و پنجمین دوره جوایز فیلم آکادمی بریتانیا را برای او به ارمغان آورد. او همچنین نامزد دریافت جایزه اسکار بهترین بازیگر مرد در هفتاد و چهارمین دوره جوایز اسکار شد.
جوایز
- 1978 - جایزه INFORMS John von Neumann Theory Prize (به طور مشترک با کارلتون لمکه) به پاس قدردانی از "کمک برجسته آنها در تئوری بازی ها."
- 1994 - جایزه Sveriges Riksbank در علوم اقتصادی به یاد آلفرد نوبل (مشترک با جان هارسانی و راینهارد سلتن) "به دلیل تحلیل پیشگامان تعادل در تئوری بازی های غیرهمکاری" دریافت کرد.
- 1999 - با قدردانی از مقاله سال 1956 خود با عنوان "مشکل تعبیه برای منیفولدهای ریمانی"، جایزه Leroy P. Steele را برای مشارکت مهم در تحقیقات اعطا کرد.
- 2002 - به کلاس اعضای موسسه تحقیقات عملیات و علوم مدیریت معرفی شد.
- 2010 - مدال دو مارپیچ را دریافت کرد.
- 2015 - دریافت جایزه آبل (به طور مشترک با لوئیس نیرنبرگ) "برای مشارکت چشمگیر و اساسی در نظریه معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی و کاربردهای آن در تحلیل هندسی."
مستند و مصاحبه
- والاس، مایک (میزبان) (17 مارس 2002). "ذهن زیبای جان نش." 60 دقیقه. فصل 34، قسمت 26. CBS.
- ساملز، مارک (کارگردان) (28 آوریل 2002). "یک جنون درخشان." تجربه آمریکایی. سرویس صدا و سیما. رونوشت. بازیابی شده 11 اکتبر، 2022.
- نش، جان (1 تا 4 سپتامبر 2004). "جان اف نش جونیور" (مصاحبه). مصاحبه با ماریکا گریهسل. اطلاع رسانی جایزه نوبل.
- نش، جان (5 دسامبر 2009). "یک در یک" (مصاحبه). مصاحبه با ریزخان. الجزیره انگلیسی.
- "مصاحبه با جان اف. نش جونیور، برنده جایزه آبل." خبرنامه انجمن ریاضی اروپا. جلد 97. مصاحبه مارتین راوسن و کریستین اسکائو. سپتامبر 2015، صفحات 26–31. ISSN 1027-488X. MR 3409221.
فهرست انتشارات
مجموعه زیر شامل چهار مقاله نظری بازی نش (نش 1950a، 1950b، 1951، 1953) و سه مقاله از ریاضیات خالص او (نش 1952b، 1956، 1958) است:
- Kuhn، Harold W.; ناسار، سیلویا، ویراستاران. (2002). جان نش ضروری. پرینستون، نیوجرسی: انتشارات دانشگاه پرینستون. doi: 10.1515/9781400884087. شابک 0691095272. MR 1888522. Zbl 1033.01024.
مراجع
کتابشناسی
- نسار، سیلویا (1998). یک ذهن زیبا. نیویورک: سیمون و شوستر. ISBN 978-1439126493.
- نسار، سیلویا (2002). "مقدمه". در کوهن، هارولد دبلیو (ویرایش)، جان نش ضروری. پرینستون: انتشارات دانشگاه پرینستون، صفحه xi–xxv. شابک 978-0691096100. JSTOR j.ctt1c3gwz0.
- زیگفرید، تام (2006). یک ریاضی زیبا. واشنگتن، دی سی: مطبوعات جوزف هنری. ISBN 978-0309101929.
- اوکانر، جان جی. رابرتسون، ادموند اف. "جان فوربس نش جونیور." MacTutor History of Mathematics Archive. دانشگاه سنت اندروز.
- صفحه اصلی جان اف. نش جونیور در پرینستون
- IDEAS/RePEc
- NSA برنامههای Nash Encryption Machine را منتشر میکند. بایگانیشده در ۱۹ فوریه ۲۰۱۲، در Wayback Machine به موزه ملی رمزنگاری برای بازدید عموم، ۲۰۱۲
- هندرسون، دیوید آر.، ویرایش. (2016). "جان اف. نش جونیور (1928-2015)." در دایره المعارف مختصر اقتصاد. کتابخانه اقتصاد و آزادی (ویرایش دوم). صندوق آزادی، صفحات 573–74. ISBN 978-0865976665.
- بیوگرافی جان فوربس نش جونیور از موسسه تحقیقات عملیات و علوم مدیریت
- جان فوربس نش جونیور در Nobelprize.org