pythagoricisme est apparu au 6ème siècle avant JC, fondé sur les enseignements et les croyances de Pythagore et de ses disciples. Pythagore a établi la première communauté pythagoricienne dans l'ancienne colonie grecque de Croton, située dans l'actuelle Calabre (Italie), vers 530 avant JC. Ces communautés pythagoriciennes initiales se sont ensuite étendues à travers la Grande Grèce.
Du vivant de Pythagore, une distinction probable existait entre les akousmatikoi (« ceux qui écoutent »), traditionnellement associés aux pratiques religieuses et rituelles et à la tradition orale, et les mathematikoi (« ceux qui apprennent »). Anciens biographes de Pythagore, dont Iamblique (c. 245 – c. 325 ap. J.-C.) et son mentor Porphyre (c. 234 – c. AD 305), semblent avoir différencié ces groupes en adhérents « débutants » et « avancés ». Étant donné que les cénobites pythagoriciens suivaient un chemin ésotérique, semblable aux anciennes écoles de mystères, les adhérents initialement classés comme akousmatikoi progresseraient pour devenir des mathematikoi après l'initiation. Bien qu’il soit inexact d’affirmer que les Cyniques ont remplacé les Pythagoriciens au 4ème siècle avant JC, le mépris des Cyniques pour la hiérarchie, le protocole et les procédures initiatiques – éléments cruciaux pour la communauté pythagoricienne – marquait une distinction significative. Par conséquent, les traditions philosophiques grecques se sont diversifiées. L'Académie platonicienne, établie au IVe siècle avant JC à l'extérieur des murs de la ville d'Athènes, était sans doute une institution cénobitique pythagoricienne, située dans un bosquet sacré dédié à Athéna et Hécadème (Academos). Les contemporains croyaient apparemment que le bosquet sacré d'Academos, où se trouvait l'Académie, aurait pu exister depuis l'âge du bronze, potentiellement avant la guerre de Troie. Cependant, Plutarque attribue la transformation de cet « endroit sans eau et aride » en un « bosquet bien arrosé, qu'il a doté de pistes de course claires et de promenades ombragées » au stratège athénien (général) Kimon (c. 510 – c. 450 avant JC). Platon, qui vécut environ un siècle plus tard (vers 427 à 348 avant JC), aurait rencontré cet espace transformé. À l'inverse, ce développement faisait probablement partie des efforts de reconstruction d'Athènes, menés par Kimon et Thémistocle, à la suite de la destruction de la ville par les Achéménides en 480-479 avant JC pendant les guerres médiques. Kimon est, au minimum, associé à la construction de la section sud du mur de Thémistocle, qui fait partie des fortifications de l'Athènes antique. Il est plausible que les Athéniens aient perçu cela comme une revitalisation du bosquet sacré d'Academos.
L'instabilité politique dans la Grande Grèce a incité certains philosophes pythagoriciens à s'installer en Grèce continentale, tandis que d'autres se sont réunis de nouveau à Rhegium. Vers 400 avant JC, la plupart des philosophes pythagoriciens avaient quitté l'Italie. Les concepts pythagoriciens ont considérablement influencé Platon et, à travers son œuvre, ont profondément marqué l’ensemble de la philosophie occidentale. Une partie substantielle des sources existantes concernant Pythagore proviennent d'Aristote et de l'école péripatéticienne de philosophes.
Le pythagorisme a connu une résurgence en tant que tradition philosophique au 1er siècle avant JC, conduisant à l'émergence du néopythagorisme. La vénération de Pythagore a persisté en Italie et, en tant que communauté religieuse, les Pythagoriciens ont apparemment perduré soit en tant que constituants, soit en tant qu'influences significatives sur les cultes bachiques et l'orphisme.
Historique
Dans l'Antiquité, Pythagore était réputé pour sa prétendue réussite mathématique, le théorème de Pythagore. On lui attribue la découverte que, dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. De plus, des récits anciens reconnaissent Pythagore pour sa révélation des fondements mathématiques de la musique. Les sources historiques attribuent à Pythagore non seulement la découverte initiale des intervalles musicaux, mais aussi l'invention du monocorde, un dispositif comprenant une tige droite, une corde et un chevalet mobile, utilisé pour illustrer les relations entre ces intervalles.
La majorité des sources existantes concernant Pythagore proviennent d'Aristote et de l'école péripatéticienne, qui ont établi des traditions historiographiques académiques comprenant la biographie, la doxographie et l'histoire des sciences. Les sources du Ve siècle avant notre ère sur Pythagore et le pythagoricisme primitif manquent d'éléments surnaturels, alors que les récits du IVe siècle avant notre ère sur ses enseignements incorporaient des récits légendaires et mythiques. Des philosophes comme Anaximandre, Andron d'Éphèse, Héraclide et Néanthe, qui ont discuté du pythagorisme, ont utilisé à la fois les documents historiques écrits et la tradition orale, qui diminuait au quatrième siècle avant notre ère. Les philosophes néopythagoriciens, responsables de nombreux textes survivants sur le pythagore, ont perpétué cette tradition de légende et de fantaisie.
La première référence ancienne existante à Pythagore et à ses adeptes est une œuvre satirique de Xénophane, abordant les doctrines pythagoriciennes concernant la transmigration des âmes. Xénophane a raconté Pythagore :
On raconte qu'en passant devant un chiot fouetté,
Il a exprimé sa compassion en déclarant :
"Arrêtez ! Ne le frappez pas ! Car il incarne l'âme d'un ami,
Que j'ai reconnu en entendant son cri."
Un fragment existant d'Héraclite caractérise ainsi Pythagore et ses disciples :
Pythagore, fils de Mnésarque, a poursuivi ses recherches au-delà de tous les autres, et en choisissant parmi ces écrits, il s'est façonné une sagesse, ou a créé sa propre sagesse : une polymathie, une imposture.
D'autres fragments anciens existants concernant Pythagore proviennent d'Ion de Chios et d'Empédocle. Les deux individus sont nés dans les années 490 avant notre ère, après la disparition de Pythagore. À cette époque, il était reconnu comme un sage et sa renommée s'était répandue dans toute la Grèce. Ion a décrit Pythagore comme :
... se distinguant par sa vertu masculine et sa modestie, possédant même dans la mort une vie agréable à son âme, à condition que Pythagore le sage atteigne véritablement une connaissance et une compréhension surpassant toutes les autres.
Empédocle a décrit Pythagore comme « un homme au savoir exceptionnel, particulièrement adepte de toutes les formes d'efforts sagaces, qui avait amassé la plus grande richesse de compréhension ». Au cours du quatrième siècle avant notre ère, le sophiste Alcidamas a rapporté que Pythagore recevait une vénération généralisée de la part des Italiens.
Les études contemporaines différencient généralement deux périodes distinctes du pythagoricisme : le pythagoricisme primitif, s'étendant du sixième au cinquième siècle avant notre ère, et le pythagoricisme tardif, du quatrième au troisième siècle avant notre ère. La colonie spartiate de Tarente en Italie a servi de centre important pour de nombreux praticiens pythagoriciens puis pour les philosophes néopythagoriciens. Pythagore lui-même avait résidé à Crotone et à Métaponte, deux colonies achéennes. Les premières communautés pythagoriciennes ont prospéré à Croton et dans toute la Magna Grecia, prônant une vie intellectuelle rigoureuse et des réglementations strictes concernant l'alimentation, la tenue vestimentaire et la conduite. Leurs pratiques funéraires étaient intrinsèquement liées à leur conviction de l'immortalité de l'âme.
Les premières communautés pythagoriciennes fonctionnaient comme des sociétés exclusives, avec de nouveaux membres sélectionnés sur la base du mérite et de la discipline. Des récits anciens indiquent que les premiers Pythagoriciens ont subi une phase d'initiation de cinq ans, impliquant une réception silencieuse des enseignements (akousmata). Les initiés qui réussissent pourraient, grâce à un examen, être admis dans le cercle restreint. Néanmoins, les Pythagoriciens conservaient la possibilité de quitter la communauté. Iamblique a dénombré 235 Pythagoriciens par leur nom, dont 17 femmes qu'il a identifiées comme les adhérentes « les plus célèbres » du pythagoricisme. Il était courant que les membres de la famille rejoignent les Pythagoriciens, à mesure que la philosophie évoluait vers une tradition englobant les règles de la vie quotidienne et que ses membres étaient tenus au secret. La résidence de Pythagore a été reconnue comme un lieu de mystères.
Né sur l'île de Samos vers 570 avant JC, Pythagore quitta son pays natal vers 530 avant JC, s'opposant à la politique de Polycrate. Avant de s'installer à Crotone, il voyagea beaucoup à travers l'Égypte et la Babylonie. À Croton, Pythagore fonda la première communauté pythagoricienne, décrite comme une société secrète, et acquit une influence politique. Croton elle-même a acquis une importance militaire et économique significative au début du 5ème siècle avant JC. Pythagore prônait la modération, la piété, le respect des aînés et de l'État, et promouvait une structure familiale monogame. Le Conseil de Croton l'a nommé à des postes officiels, notamment celui de responsable de l'éducation au sein de la ville. Son influence en tant que réformateur politique se serait étendue à d'autres colonies grecques du sud de l'Italie et de la Sicile. Pythagore est mort peu de temps après un incendie criminel sur le lieu de réunion pythagoricien à Croton.
Des attaques anti-pythagoriciennes, dirigées par Cylon de Croton, ont eu lieu vers c. 508 avant JC, incitant Pythagore à chercher refuge à Metapontium. Malgré ces premiers assauts et la mort de Pythagore, les communautés pythagoriciennes de Croton et d'ailleurs ont continué à prospérer. Cependant, vers 450 avant JC, une vague d'attaques a ciblé les communautés pythagoriciennes de la Grande Grèce. À Croton, une maison où se réunissaient les Pythagoriciens a été incendiée, entraînant la mort de tous les philosophes sauf deux. Les lieux de rencontre pythagoriciens dans d'autres villes ont également subi des attaques, entraînant la mort de dirigeants philosophiques. Ces événements violents se sont produits dans un contexte plus large de destruction et d’instabilité généralisées en Magna Grecia. Suite à ces troubles politiques, certains philosophes pythagoriciens ont fui vers la Grèce continentale, tandis que d'autres se sont regroupés à Rhegium. Vers 400 avant JC, la majorité des philosophes pythagoriciens avaient quitté l'Italie. Archytas, cependant, est resté et des sources anciennes rapportent qu'il y fut visité par un jeune Platon au début du IVe siècle avant JC. Les écoles et sociétés pythagoriciennes ont cessé d'exister en tant qu'entités organisées à partir du 4ème siècle avant JC, bien que certains philosophes pythagoriciens aient continué leurs pratiques sans établir de communautés formelles.
Des sources existantes du philosophe néopythagoricien Nicomaque identifient Philolaus comme le successeur de Pythagore. Cicéron (de Orat. III 34.139) indique en outre que Philolaus a enseigné Archytas. Selon le philosophe néoplatonicien Jamblique, Archytas, à son tour, assuma la direction de l'école pythagoricienne environ un siècle après la mort de Pythagore. Aristoxène nomme Philolaus, Eurytus et Xénophile comme les enseignants de la dernière génération de Pythagoriciens.
Traditions philosophiques
Après la mort de Pythagore, des désaccords concernant ses enseignements ont conduit à l'émergence de deux traditions philosophiques distinctes au sein du pythagore en Italie : l'akousmatikoi et le mathēmatikoi. Bien que les mathēmatikoi aient reconnu les akousmatikoi comme des frères pythagoriciens, les philosophes akousmatikoi n'ont pas étendu cette reconnaissance, apparemment parce que les mathēmatikoi ont adhéré aux enseignements d'Hippase. Malgré cette division interne, les deux groupes étaient considérés par leurs contemporains comme des praticiens du pythagorisme.
Au 4ème siècle avant JC, les akousmatikoi furent supplantés en tant qu'école mendiante importante de philosophie par les cyniques. Parallèlement, les philosophes mathēmatikoi furent absorbés par l'école platonicienne, qui comprenait Speusippus, Xénocrate et Polémon. Le pythagorisme, en tant que tradition philosophique, a connu un renouveau au 1er siècle avant JC, donnant naissance au néopythagorisme. La vénération de Pythagore s'est poursuivie en Italie pendant les deux siècles qui ont suivi. En tant que communauté religieuse, les Pythagoriciens semblent avoir persisté soit dans le cadre des cultes bachiques et de l'orphisme, soit sous leur influence significative.
Akousmatikoi
Les akousmatikoi adhéraient au principe selon lequel la conduite humaine doit être appropriée. L'Akousmata (traduit par « dicton oral ») comprenait la collection complète des déclarations de Pythagore, vénérées comme un dogme divin. La tradition des akousmatikoi s'opposait à toute réinterprétation ou développement philosophique des doctrines de Pythagore. Les adeptes qui observaient rigoureusement la majorité des akousmata étaient estimés pour leur sagesse. Les philosophes akousmatikoi ont refusé de reconnaître que les progrès mathématiques et scientifiques en cours poursuivis par les mathēmatikoi s'alignaient avec l'intention originale de Pythagore. Jusqu'au 4ème siècle avant JC, lorsque le pythagorisme déclina, les akousmatikoi maintinrent un style de vie pieux, caractérisé par le silence, des vêtements simples et le végétarisme, dans le but de s'assurer une vie après la mort favorisée. L'akousmatikoi s'est largement concentré sur les doctrines éthiques de Pythagore, englobant des concepts tels que l'harmonie, la justice, la pureté rituelle et la conduite vertueuse.
Mathēmatikoi
Les mathēmatikoi ont reconnu les fondements religieux du pythagorisme et ont incorporé le mathēma (qui signifie « apprendre » ou « étudier ») dans leurs pratiques. Bien que leurs efforts scientifiques soient principalement mathématiques, ils défendirent également d’autres disciplines scientifiques explorées par Pythagore au cours de sa vie. Une division sectaire est apparue entre les akousmatikoi dogmatiques et les mathēmatikoi, ces derniers étant perçus comme de plus en plus progressistes en raison de leurs activités intellectuelles. Cette divergence s'est poursuivie jusqu'au 4ème siècle avant JC, lorsque le philosophe Archytas a intégré les mathématiques avancées dans son engagement envers les doctrines pythagoriciennes.
Actuellement, Pythagore est principalement reconnu pour ses contributions mathématiques et pour les progrès réalisés par les premiers pythagoriciens dans les concepts et théories mathématiques, y compris les intervalles musicaux harmoniques, la définition des nombres, les proportions et les méthodologies mathématiques telles que l'arithmétique et la géométrie. Les philosophes mathēmatikoi ont affirmé l'importance fondamentale des nombres dans tous les phénomènes et ont développé une nouvelle perspective cosmologique. Au sein de la branche mathēmatikoi du pythagorisme, la Terre a été délogée de sa position traditionnelle au centre de l'univers. Les mathēmatikoi postulaient que la Terre, aux côtés d'autres entités célestes, tournait autour d'un feu central. Cet arrangement, affirmaient-ils, établissait une harmonie céleste.
Rituels
Le pythagorisme englobait à la fois une tradition philosophique et une pratique religieuse. En tant que fraternité religieuse, ils adhéraient aux doctrines orales et vénéraient Apollon Pythien, la divinité oraculaire de l'Oracle de Delphes. Les Pythagoriciens prônaient un mode de vie ascétique. Ils postulaient que l’âme était enterrée dans le corps, qui lui servait de sépulcre pendant l’existence terrestre. L’aspiration humaine ultime était que l’âme s’assimile au royaume divin, transcendant ainsi le cycle de réincarnation vers une autre forme mortelle. Semblable aux adeptes de l'orphisme, une tradition religieuse concurrente de la pratique pythagoricienne, le pythagoricisme soutenait que l'incarnation de l'âme était une conséquence punitive des transgressions et que la purification de l'âme était réalisable. En plus d'adhérer à des règles quotidiennes strictes, les Pythagoriciens pratiquaient également des rituels visant à atteindre la pureté spirituelle. Hécatée d'Abdère, historien grec du IVe siècle et philosophe sceptique, affirmait que l'adoption par Pythagore de préceptes rituels et sa croyance en la métempsycose étaient influencées par la philosophie égyptienne ancienne.
Philosophie
Le pythagorisme initial était fondé sur une recherche scientifique et la synthèse de connaissances dérivées des travaux d'autres philosophes. Les doctrines philosophiques de Pythagore faisaient directement référence aux philosophies d'Anaximandre, d'Anaximène de Milet et de Phérécyde de Syros. Des récits écrits concernant les philosophes pythagoriciens Hippase, Alcméon, Hippon, Archytas et Théodore existent.
Arithmétique et nombres
Les enseignements de Pythagore soulignaient la signification profonde de la numérologie, postulant que les nombres élucidaient de manière inhérente la véritable nature de l'univers. Dans le contexte hellénique de l'époque de Pythagore, les nombres étaient compris comme des nombres naturels, en particulier des entiers positifs, car le concept de zéro n'avait pas encore émergé. À la différence de leurs contemporains grecs, les philosophes pythagoriciens représentaient les nombres de manière graphique plutôt qu'à travers des lettres symboliques. Ils ont utilisé des points, également appelés psiphi (cailloux), pour illustrer des concepts numériques dans des formes géométriques telles que des triangles, des carrés, des rectangles et des pentagones. Cette approche a facilité une compréhension visuelle des mathématiques et a permis une étude géométrique des relations numériques. Les philosophes pythagoriciens ont mené des recherches approfondies sur les relations numériques, définissant les nombres parfaits comme ceux équivalents à la somme de tous leurs diviseurs propres (par exemple, 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14). La théorie des nombres pairs et impairs constitue un aspect fondamental de l’arithmétique pythagoricienne. Cette classification était perçue par les philosophes pythagoriciens comme à la fois directe et visuelle, car ils disposaient des points triangulaires pour démontrer l'alternance successive de nombres pairs et impairs (par exemple, 2, 4, 6, ... et 3, 5, 7, ...).
Les premiers philosophes pythagoriciens, dont Philolaus et Archytas, maintenaient la conviction que les mathématiques offraient un moyen de résoudre d'importants défis philosophiques. Au sein du pythagorisme, les nombres ont acquis des associations avec des concepts abstraits. Par exemple, un était lié à l'intellect et à l'être, deux à la pensée, et le nombre quatre à la justice, en raison de sa dérivation (2 × 2 = 4) et de sa parité paire. Le nombre trois avait une signification symbolique importante, car les pythagoriciens affirmaient que le cosmos tout entier et ses constituants étaient encapsulés dans ce nombre, représentant la synthèse du début, du milieu et de la fin. De plus, la triade possédait une dimension éthique pour les pythagoriciens, qui considéraient la bonté individuelle comme tripartite : prudence, motivation et bonne fortune.
Les pythagoriciens postulaient que les nombres existaient indépendamment de la cognition humaine et distincts du monde physique. Ils ont attribué de nombreuses interprétations mystiques et magiques au rôle joué par les nombres dans la gouvernance de l'existence.
Géométrie
Les Pythagoriciens abordaient la géométrie comme une philosophie libérale, l'utilisant pour établir des principes fondamentaux et pour faciliter l'exploration abstraite et rationnelle des théorèmes. Les philosophes pythagoriciens affirmaient un lien profond entre les nombres et les formes géométriques. Les premiers penseurs pythagoriciens ont démontré des théorèmes géométriques élémentaires, comme le principe selon lequel la somme des angles d'un triangle est égale à deux angles droits. De plus, les Pythagoriciens ont identifié trois des cinq solides platoniciens : le tétraèdre, le cube et le dodécaèdre. Les faces pentagonales régulières du dodécaèdre avaient une signification symbolique pour les Pythagoriciens, représentant la santé. Ils vénéraient également le pentagramme, notant que chacune de ses diagonales coupe les deux autres au nombre d'or. La transition des points aux figures géométriques linéaires, combinée à l’algèbre babylonienne et à l’arithmétique pythagoricienne, a jeté les bases de l’algèbre géométrique grecque. Grâce à leurs efforts pour établir un système de règles concrètes et immuables, les pythagoriciens ont contribué de manière significative au développement de procédures axiomatiques rigoureuses pour la résolution de problèmes mathématiques.
Musique
Pythagore a lancé l'étude mathématique et expérimentale de la musique. Il a quantifié objectivement les attributs physiques, tels que la longueur des cordes, découvrant ainsi des relations mathématiques quantitatives dans la musique grâce à des rapports arithmétiques. Pythagore s'est également efforcé d'élucider les expériences psychologiques et esthétiques subjectives, y compris l'appréciation de l'harmonie musicale. En collaboration avec ses étudiants, Pythagore a systématiquement expérimenté des cordes de longueurs et de tensions diverses, divers instruments à vent, des disques de laiton de diamètre identique mais d'épaisseur différente et des vases identiques contenant différents niveaux d'eau. Les premiers Pythagoriciens ont réussi à établir des ratios quantitatifs corrélant la longueur d'une corde ou d'un tuyau avec la hauteur des notes et la fréquence de vibration des cordes.
On attribue à Pythagore la découverte que les intervalles musicaux les plus harmonieux résultent des rapports numériques simples des quatre premiers nombres naturels, spécifiquement dérivés des relations de longueur des cordes : l'octave (1/2), la quinte (2/3) et la quarte (3/4). Pour les pythagoriciens, la somme de ces nombres (1 + 2 + 3 + 4 = 10) constituait le nombre parfait, car on pensait qu'elle résumait « toute la nature essentielle des nombres ». Werner Heisenberg a qualifié cette formulation mathématique des principes musicaux de « parmi les avancées les plus puissantes de la science humaine », soulignant sa capacité à faciliter la mesure spatiale du son.
L'accordage pythagoricien représente un système de tempérament musical dans lequel tous les rapports de fréquence d'intervalle sont fondamentalement dérivés du rapport 3:2. Ce rapport spécifique, reconnu comme la quinte parfaite « pure », a été choisi en raison de sa haute consonance, de sa facilité d'accordage auditif et de la signification symbolique attribuée au nombre entier trois. Novalis a articulé ce concept en déclarant : « Les proportions musicales me semblent être des proportions naturelles particulièrement correctes. »
La prise de conscience que les principes mathématiques pouvaient élucider le domaine émotionnel humain a profondément influencé la philosophie pythagoricienne. Par conséquent, le pythagorisme a évolué vers une recherche axée sur la discernement des essences fondamentales de la réalité. Les penseurs pythagoriciens affirmaient fermement que les nombres constituaient l’essence de tous les phénomènes et que le cosmos était maintenu par une harmonie inhérente. Des récits anciens indiquent que la musique jouait un rôle central dans la vie des adeptes du pythagorisme. Ils employaient des remèdes médicinaux pour la purification du corps (katharsis) et, comme le note Aristoxène, utilisaient la musique pour la purification de l'âme. Les Pythagoriciens appliquaient stratégiquement diverses formes musicales pour stimuler ou tranquilliser leur psychisme, avec des mélodies évocatrices spécifiques comportant des notes dont les ratios reflétaient les « distances des corps célestes par rapport au centre de » la Terre.
Harmonie
Dans la pensée pythagoricienne, l'harmonie désignait « l'unification d'une composition multiple et l'accord d'esprits différents ». L'harmonie numérique, au sein du pythagorisme, a trouvé des applications dans les domaines mathématiques, médicaux, psychologiques, esthétiques, métaphysiques et cosmologiques. Les philosophes pythagoriciens affirmaient que la caractéristique fondamentale des nombres se manifestait par l’interaction harmonieuse de paires opposées. Cette harmonie était censée assurer l’équilibre des forces antithétiques. Pythagore, dans ses doctrines, identifiait les nombres et leurs symétries inhérentes comme principe primordial, désignant ces symétries numériques comme l'harmonie. On croyait qu’une telle harmonie numérique était perceptible dans les principes directeurs de l’ensemble de la nature. Les nombres étaient considérés comme dictant les propriétés et les conditions de toutes les entités et comme les causes fondamentales de l’existence de tous les autres phénomènes. En fin de compte, les philosophes pythagoriciens affirmaient que les nombres constituaient les composants élémentaires de tous les êtres et que l'univers lui-même était fondamentalement composé d'harmonie et de nombres.
Les concepts d'unité et d'harmonie ont été étendus pour englober tous les principes opposés, issus de la « Table des dix opposés » pythagoricienne, documentée par Aristote. Ces paires suprêmes opposées comprennent : limite-illimité, impair-pair, un-plusieurs, droite-gauche, mâle-femelle, repos-mouvement, droit-courbé, lumière-obscurité, bien-mal et carré-oblong.
Cosmologie
Philolaus, un éminent philosophe pythagoricien, a anticipé Copernic en posant la Terre comme une planète plutôt que comme le centre cosmique. Eudème de Chypre, élève d'Aristote, attribue à Anaximandre, professeur de Pythagore au VIe siècle avant JC, l'effort pionnier visant à déterminer quantitativement la taille des planètes connues et leurs distances interplanétaires. Les récits historiques attribuent souvent aux philosophes pythagoriciens les premières tentatives d’ordonnancement systématique des planètes. Philolaus, un des premiers Pythagoriciens, affirmait que le cosmos était composé d'éléments à la fois limités et illimités, qui existaient perpétuellement. Pour Philolaus, le centre cosmique était représenté par le chiffre un (hēn), qu'il assimilait à l'unité inhérente au monisme. Il a qualifié le numéro un de « pair-impair » en raison de sa capacité à générer à la fois des nombres pairs et impairs. Plus précisément, l’ajout d’un à un nombre impair donnait un nombre pair, tandis que l’ajout à un nombre pair produisait un nombre impair. Philolaus a en outre émis l'hypothèse que l'intégration structurelle de la Terre et de l'univers reflétait la formation du nombre un à partir de l'interaction du pair et de l'impair. Les philosophes pythagoriciens soutenaient généralement que le pair représentait l'illimité, tandis que l'impair symbolisait le limité.
Au 4ème siècle avant JC, Aristote a documenté le système astronomique pythagoricien, déclarant :
- Aristote a noté le discours en cours concernant la position, le mouvement et la morphologie de la Terre. Alors que la majorité, en particulier ceux qui considéraient le cosmos comme fini, plaçaient la Terre au centre, les philosophes italiens connus sous le nom de Pythagoriciens avaient une perspective opposée. Ils ont émis l'hypothèse qu'un feu central occupait le noyau de l'univers, la Terre fonctionnant comme un corps céleste générant le jour et la nuit grâce à son mouvement orbital autour de ce point central. De plus, ils ont conçu un corps céleste supplémentaire, appelé « contre-Terre », positionné à l'opposé de la Terre.
La forme précise de la Terre, qu'elle soit sphérique ou plate, selon Philolaus, reste indéterminée ; cependant, il n'a pas souscrit à l'idée de la rotation de la Terre. Par conséquent, ni la Contre-Terre ni le Feu Central n'auraient été observables depuis la surface de la Terre, ou du moins pas depuis l'hémisphère grec. Il est important de noter que le rejet par les philosophes pythagoriciens d’un univers géocentrique ne découlait pas de données empiriques. Au lieu de cela, comme Aristote l'a observé, leur modèle astronomique découlait d'une profonde contemplation philosophique concernant la valeur intrinsèque des entités individuelles et la structure hiérarchique du cosmos.
Les adeptes du pythagoricisme postulaient l'existence d'une musica universalis. Leur raisonnement suggérait que les corps célestes, étant massifs et se déplaçant rapidement, généraient intrinsèquement du son. De plus, les Pythagoriciens ont conclu que les étoiles tournaient à des distances et des vitesses mutuellement proportionnelles. Cette proportionnalité numérique, affirmaient-ils, aboutissait à la production d'un son harmonique lors des révolutions stellaires. Philolaus, un des premiers philosophes pythagoriciens, affirmait que la structure cosmique était régie par les rapports numériques musicaux inhérents à l'octave diatonique, qui englobe les cinquième et quatrième intervalles harmoniques.
Justice
Les pythagoriciens conceptualisaient la justice comme analogue à la proportion géométrique, affirmant que la proportionnalité garantissait à chaque élément de recevoir sa juste part. Les premiers Pythagoriciens pensaient que post mortem, l'âme serait punie ou récompensée. Les actions humaines, pensaient-ils, pourraient déterminer l'admission de l'âme dans un royaume alternatif, la réincarnation dans ce monde signifiant une forme de rétribution. Dans la philosophie pythagoricienne, la vie terrestre était intrinsèquement sociale et la justice sociétale était réalisée lorsque chaque segment sociétal obtenait son dû. Platon a ensuite cité ce concept pythagoricien de justice universelle. Pour les penseurs pythagoriciens, l’âme représentait la source de la justice et, grâce à son harmonie, la réalisation divine était accessible. A l’inverse, l’injustice était perçue comme une subversion de l’ordre naturel. Héraclide Pontique, philosophe du IVe siècle av. J.-C., attribuait à Pythagore l'enseignement selon lequel « le bonheur consiste dans la connaissance de la perfection des nombres de l'âme ». Un fragment du 3ème siècle avant JC du philosophe pythagoricien Aesara s'articulait :
Je crois que la nature humaine établit une référence universelle en matière de droit et de justice, applicable à la fois à l'unité familiale et à la polis. Ceux qui explorent et recherchent de manière introspective découvriront cette vérité, car à l'intérieur se trouvent la loi et la justice, qui constituent la configuration appropriée de l'âme.
Corps et âme
La philosophie pythagoricienne postulait une fonction intégrée du corps et de l'âme, affirmant que le bien-être physique nécessitait une psyché saine. Les premiers Pythagoriciens conceptualisaient l’âme comme le lieu des sensations et des émotions, la distinguant de l’intellect. Néanmoins, en raison de la nature fragmentaire des premiers textes pythagoriciens survivants, la certitude de leur croyance en l'immortalité de l'âme reste insaisissable. Les écrits existants du philosophe pythagoricien Philolaus suggèrent que même si les premiers Pythagoriciens n'attribuaient pas toutes les facultés psychologiques à l'âme, ils la considéraient comme l'essence de la vie et un arrangement harmonieux de constituants physiques. Par conséquent, on croyait que l'âme périssait lorsque des configurations spécifiques de ces éléments se dissolvaient.
Néanmoins, la doctrine la plus définitivement associée à Pythagore est la métempsychose, ou la « transmigration des âmes », qui affirme l'immortalité de chaque âme et son entrée ultérieure dans une nouvelle forme physique après la mort. Si la métempsychose pythagoricienne présente des similitudes avec les enseignements orphiques, son interprétation présente des distinctions significatives. Contrairement aux Orphiques, qui considéraient la métempsychose comme un cycle douloureux dont la libération pouvait être obtenue, Pythagore semble avoir proposé une réincarnation perpétuelle et sans fin où les existences successives ne dépendaient pas d'actions antérieures.
Végétarisme
Les érudits médiévaux ont documenté un « régime pythagoricien », caractérisé par l'évitement de la viande, des haricots et du poisson. Les adeptes du pythagorisme affirmaient qu'un régime végétarien favorisait le bien-être physique et facilitait la poursuite d'Arete. Le végétarisme au sein de la philosophie pythagoricienne n’a pas été conçu comme un acte d’abnégation de soi mais plutôt comme une pratique favorisant l’excellence humaine. L'interdiction des haricots pourrait provenir d'anciennes croyances athéniennes les liant à Hadès, comme l'observe le culte des Cyamites. Les pythagoriciens ont développé un cadre théorique complet concernant le traitement éthique des animaux. Ils soutenaient qu’aucun être sensible ne devrait être soumis à une douleur ou à une souffrance gratuite. Étant donné qu’une alimentation humaine saine ne nécessitait pas d’infliger de la douleur aux animaux, les pythagoriciens concluaient que les animaux ne devaient pas être abattus pour être consommés. En outre, les pythagoriciens affirmaient que tuer un animal était injustifiable à moins qu'il ne présente une menace directe pour un humain, affirmant qu'un tel acte dégraderait la moralité de l'homme. Par conséquent, l’incapacité d’étendre la justice aux animaux était considérée comme un acte d’auto-diminution pour l’humanité.
Les Pythagoriciens conceptualisaient les humains comme des animaux dotés d’un intellect supérieur, nécessitant une auto-purification grâce à un entraînement rigoureux. On pensait que ce processus de purification permettait aux humains de s’intégrer à la force psychique omniprésente du cosmos. Ils ont soutenu que les implications éthiques de cet argument ne pouvaient être contournées en garantissant simplement une mort sans douleur à un animal. De plus, les Pythagoriciens considéraient les animaux comme étant sensibles et possédant une forme rudimentaire de rationalité. Les arguments convaincants avancés par les Pythagoriciens ont persuadé de nombreux philosophes contemporains d’adopter un mode de vie végétarien. Leur profond sentiment de parenté avec la vie non humaine les a établis comme un mouvement contre-culturel au sein d’une société majoritairement carnivore. Le philosophe Empédocle, par exemple, aurait refusé le traditionnel sacrifice de sang après sa victoire dans une course hippique olympique, proposant un substitut à la place.
Plus tard, les philosophes pythagoriciens furent assimilés à l'école platonicienne et, au 4ème siècle avant JC, Polémon, directeur de l'Académie platonicienne, intégra le végétarisme à sa philosophie de vie en harmonie avec la nature. Au 1er siècle après JC, Ovide reconnut Pythagore comme le pionnier de la lutte contre la consommation de viande. Cependant, l’argumentation globale de Pythagore contre la maltraitance animale n’a pas perduré universellement. Les pythagoriciens affirmaient auparavant que certains aliments stimulaient les passions et entravaient le progrès spirituel. Par conséquent, Porphyre s'est inspiré des doctrines pythagoriciennes pour affirmer que l'abstention de viande à des fins de purification spirituelle devrait être pratiquée exclusivement par les philosophes luttant pour un état divin.
Femme philosophes
Les récits biographiques de Pythagore indiquent que sa mère, sa femme et ses filles faisaient partie intégrante de son entourage. Les femmes ont eu des opportunités équitables pour étudier pythagoricienne, acquérant à la fois des connaissances philosophiques et des compétences pratiques domestiques.
Une partie importante des textes existants de philosophes pythagoriciennes appartient à une compilation connue sous le nom de pseudoepigrapha Pythagorica, rassemblée par les néopythagoriciens au cours du 1er ou du 2e siècle. Bien que certains fragments survivants de cette collection soient attribués à des philosophes pythagoriciennes anciennes, la majorité des écrits existants proviennent de philosophes pythagoriciennes tardives actives aux IVe et IIIe siècles avant JC. Les femmes pythagoriciennes représentent certaines des premières femmes philosophes documentées dont les écrits ont été préservés.
Théano de Croton, l'épouse de Pythagore, est reconnue comme une figure éminente du début du pythagore. Elle était considérée comme une philosophe distinguée et, selon la tradition dominante, elle aurait assumé la direction de l'école après sa disparition. En outre, des fragments textuels de philosophes féminines de la fin de l’ère pythagoricienne ont été préservés. Parmi ceux-ci figurent notamment Perictione I, Perictione II, Aesara de Lucanie et Phintys de Sparte.
Le consensus universitaire suggère que Perictione Ier, un Athénien, était un contemporain de Platon. Cette conclusion est tirée de son ouvrage, Sur l'harmonie de la femme, écrit en langue ionique, qui emploie la même terminologie de vertu - andreia, sophrosyne, dikaiosyne et sophia - que l'on trouve dans la République de Platon. Dans Sur l'harmonie de la femme, Perictione I décrit les conditions préalables pour que les femmes cultivent la sagesse et la maîtrise de soi. Elle postule que ces vertus apporteraient des bénéfices substantiels à une femme, à son conjoint, à sa progéniture, au foyer et même à la polis, particulièrement « si, en tout cas, une telle femme devait gouverner des villes et des tribus ». Les chercheurs interprètent son plaidoyer en faveur du dévouement inébranlable de l'épouse envers son mari, quelle que soit sa conduite, comme une adaptation pragmatique au cadre juridique en vigueur pour les femmes dans la société athénienne. Le philosophe pythagoricien Phyntis, un Spartiate, est traditionnellement identifié comme la fille d'un amiral spartiate qui a péri lors de la bataille d'Arginusae en 406 avant JC. Phyntis est l'auteur du traité Modération des femmes, dans lequel elle attribue la vertu de modération spécifiquement aux femmes, tout en affirmant simultanément que « le courage, la justice et la sagesse sont communs aux deux » sexes. De plus, Phyntis a défendu le droit des femmes à s'engager dans des recherches philosophiques.
L'impact sur Platon et Aristote
Les doctrines de Pythagore et les principes plus larges du pythagoricisme ont façonné de manière significative le discours philosophique de Platon sur la cosmologie physique, la psychologie, l'éthique et la philosophie politique au cours du 5ème siècle avant JC. Néanmoins, l'adhésion de Platon aux traditions philosophiques grecques dominantes a conduit la philosophie platonicienne à minimiser l'intégration de la méthodologie expérimentale et des mathématiques, une combinaison intrinsèque à la pensée pythagoricienne. L'influence du pythagorisme a persisté tout au long et au-delà de l'Antiquité, notamment à travers les œuvres de Platon ; sa doctrine de la réincarnation est articulée dans son Gorgias, Phédon et République, tandis que la cosmologie pythagoricienne est explorée dans son Timaeus. L'impact potentiel du pythagoricisme sur les théories platoniciennes de l'harmonie et des solides platoniciens a fait l'objet d'un examen scientifique approfondi. De plus, le concept de transmigration, ou de réincarnation, a été incorporé dans la pédagogie dialogique de Platon. Par conséquent, les dialogues de Platon constituent un référentiel crucial pour les arguments philosophiques pythagoriciens. Platon a explicitement fait référence à Philolaus dans Phédon et a ensuite développé une interprétation platonicienne du cadre métaphysique de Philolaus concernant les limiteurs et les illimités. De plus, il a cité un fragment survivant d'Archytas au sein de la République. Néanmoins, la perspective de Platon, exprimée dans Timée, selon laquelle les mathématiques fonctionnent principalement pour orienter l'âme vers le royaume des Formes, est généralement classée comme distinctement platonicienne plutôt que pythagoricienne.
Au 4ème siècle avant JC, Aristote a rejeté les mathématiques comme un instrument valable pour étudier et comprendre le monde empirique. Sa conviction était que les nombres représentaient simplement des descripteurs quantitatifs, dépourvus de signification ontologique inhérente. Interpréter l'engagement d'Aristote avec la philosophie pythagoricienne présente des défis, principalement en raison de son manque apparent d'affinité pour les arguments pythagoriciens et de l'incongruence du pythagoricisme avec son propre cadre philosophique. Plus précisément, dans Sur les Cieux, Aristote a directement contesté le concept pythagoricien de l'harmonie des sphères. Malgré cela, il est l'auteur d'un traité sur les Pythagoriciens, dont il ne reste que des fragments, décrivant Pythagore comme un instructeur religieux miraculeux.
Néopythagorisme
Le néopythagorisme constituait à la fois une école philosophique et une communauté religieuse. La résurgence de la pensée pythagoricienne est souvent attribuée à des personnages tels que Publius Nigidius Figulus, Eudore d'Alexandrie et Arius Didymus. Au cours du 1er siècle après JC, Moderatus de Gades et Nicomaque de Gérasa sont devenus des représentants influents du néopythagorisme. Apollonius de Tyane, également actif au 1er siècle après JC, est considéré comme le professeur néopythagoricien le plus remarquable, vénéré comme un sage et connu pour son style de vie ascétique. Numénius d'Apamée, actif au IIe siècle, est reconnu comme le dernier philosophe néopythagoricien significatif. En fin de compte, le néopythagorisme a persisté en tant que courant intellectuel exclusif, s'intégrant finalement au néoplatonisme au IIIe siècle.
Les néopythagoriciens ont synthétisé les doctrines pythagoriciennes avec des éléments tirés des traditions philosophiques platoniciennes, péripatéticiennes, aristotéliciennes et stoïciennes. Au sein de la philosophie néopythagoricienne, deux courants distincts se sont développés : l'un fortement influencé par le monisme stoïcien et l'autre fondé sur le dualisme platonicien. Ils ont encore affiné le concept du divin, posant Dieu comme transcendant au-delà du domaine fini, excluant ainsi toute interaction directe avec l'existence corporelle. Les néopythagoriciens prônaient une forme spirituelle de culte divin et soulignaient la nécessité de purifier sa vie par l'abstinence ascétique.
Les néopythagoriciens ont montré un profond intérêt pour la numérologie et les dimensions superstitieuses de la pensée pythagoricienne, les intégrant aux enseignements philosophiques des successeurs de Platon. Suivant une pratique ancienne courante, les philosophes néopythagoriciens attribuaient fréquemment leurs doctrines au fondateur désigné de leur tradition, en particulier à Pythagore lui-même, pour renforcer l'autorité de leurs perspectives.
Influence ultérieure
Influence sur le christianisme primitif
Le christianisme primitif a été façonné de manière significative par une forme christianisée du platonisme, articulée dans les quatre livres du Corpus Areopagiticum ou Corpus Dionysiacum : La Hiérarchie Céleste, La Hiérarchie Ecclésiastique, Sur les Noms Divins et La Théologie Mystique. Ces textes, attribués au pseudo-Denys l'Aréopagite, élucidaient les relations complexes entre les êtres célestes, l'humanité, Dieu et le cosmos. Le rôle des nombres était au cœur de cette exposition. Plus précisément, La Hiérarchie Céleste postulait une triple division cosmique comprenant le ciel, la terre et l'enfer. La lumière du soleil, illuminant l'univers, était présentée comme une preuve de l'omniprésence de Dieu. Au Moyen Âge, cette division cosmique numérologique était attribuée à l'influence pythagoricienne, même si auparavant elle avait été considérée comme une source faisant autorité de la doctrine chrétienne par des personnalités telles que Photius et Jean de Sacrobosco. Le Corpus Areopagiticum ou Corpus Dionysiacum a ensuite été référencé par Dante à la fin du Moyen Âge, et une nouvelle traduction a été produite par Marsile Ficin à la Renaissance.
D'éminents théologiens chrétiens primitifs, dont Clément d'Alexandrie, ont incorporé des doctrines ascétiques dérivées du néopythagorisme. Les enseignements moraux et éthiques de Pythagore ont influencé le christianisme primitif et ont été assimilés aux textes chrétiens fondateurs. Le Sextou gnomai (Phrases de Sextus), un texte hellénistique pythagoricien adapté à une perspective chrétienne, existait au moins depuis le IIe siècle et a maintenu une popularité considérable parmi les chrétiens tout au long du Moyen Âge. Comprenant 451 dictons ou principes, les Phrases de Sextus comprenaient des préceptes tels que aimer la vérité, éviter l'indulgence corporelle, éviter les flatteurs et exercer un contrôle mental sur la parole. Iamblique, un biographe de Pythagore du 1er siècle, a attribué le contenu des Phrases de Sextus à Sextus Pythagoricus, une attribution réitérée plus tard par saint Jérôme. Au IIe siècle, Plutarque cite de nombreux passages des Phrases de Sextus comme aphorismes pythagoriciens. Alors que les Phrases de Sextus ont été traduites en syriaque, latin et arabe – la langue écrite commune aux musulmans et aux juifs à l'époque – leur large diffusion en tant que guide de la vie quotidienne était principalement confinée au monde latinophone.
Influence sur la numérologie
Les traités du premier siècle de Philon et Nicomaque ont largement popularisé le symbolisme mystique et cosmologique que les Pythagoriciens attribuaient aux nombres. Cet intérêt scientifique pour les perspectives pythagoriciennes sur la signification numérique a été perpétué par des mathématiciens dont Théon de Smyrne, Anatolius et Iamblique. Ces mathématiciens faisaient systématiquement référence au Timée de Platon comme source principale de la philosophie pythagoricienne.
Au Moyen Âge, des examens scientifiques et des adaptations du Timée de Platon ont renforcé la croyance dominante parmi les érudits selon laquelle les principes numériques sous-tendaient la proportion et l'harmonie. Le pythagorisme, tel qu'interprété à travers le Timée de Platon, a stimulé des recherches de plus en plus complexes sur la symétrie et l'harmonie. Les intellectuels envisageaient l’application pratique de la compréhension de la géométrie divine structurant l’univers. Au XIIe siècle, les concepts numérologiques pythagoriciens étaient devenus si répandus dans l’Europe médiévale que leurs origines pythagoriciennes n’étaient souvent plus reconnues. Des auteurs tels que Thierry de Chartres, Guillaume de Conches et Alexandre Neckham ont consulté des écrivains classiques qui avaient discuté du pythagorisme, notamment Cicéron, Ovide et Pline, ce qui les a amenés à conclure que les mathématiques étaient fondamentales pour comprendre l'astronomie et la nature. Le De arithmetica de Boèce, un autre texte important sur la numérologie pythagoricienne, a été largement diffusé dans tout le monde occidental. Boèce lui-même s'est inspiré des travaux de Nicomaque comme source fondamentale du pythagorisme.
Michael Psellus, professeur de philosophie byzantin du XIe siècle, a popularisé de manière significative la numérologie pythagoricienne à travers son traité théologique, affirmant que Platon avait hérité du secret pythagoricien. Psellus a également attribué à tort les innovations arithmétiques de Diophante à Pythagore. Il s'efforça en outre de reconstruire l'encyclopédie en dix volumes de Iamblique sur le pythagoricisme à partir de fragments existants, diffusant ainsi les interprétations de Iamblique de la physique, de l'éthique et de la théologie pythagoriciennes au sein de la cour byzantine. Psellus aurait été en possession de l'Hermetica, un recueil de textes considérés comme véritablement anciens, qui ont ensuite été largement reproduits à la fin du Moyen Âge. Manuel Bryennios a ensuite introduit la numérologie pythagoricienne dans la musique byzantine via son traité Harmoniques, affirmant que l'octave était fondamentale pour parvenir à une harmonie parfaite.
Au sein des communautés juives, l'évolution de la Kabbale en tant que doctrine ésotérique s'est étroitement liée à la numérologie. Philon d'Alexandrie a initié un pythagorisme juif distinct au 1er siècle. Au IIIe siècle, Hermippe propagea l'idée selon laquelle Pythagore avait fourni les principes fondamentaux pour déterminer les dates importantes dans le judaïsme. Cette affirmation a ensuite été développée par Aristobule au IVe siècle. La numérologie juive pythagoricienne de Philon postulait que Dieu, en tant qu'Un singulier, était l'ancêtre de tous les nombres, sept étant considéré comme le plus divin et dix comme le plus parfait. L'interprétation médiévale de la Kabbale s'est principalement concentrée sur un cadre cosmologique de création, faisant référence aux premiers philosophes pythagoriciens tels que Philolaus et Empédocle, ce qui a facilité la diffusion plus large de la numérologie juive pythagoricienne.
Sur les mathématiques
Les traités de Nicomachus ont acquis une large reconnaissance dans les sphères intellectuelles grecque, latine et arabe. Une traduction arabe de l'Introduction à l'arithmétique de Nicomaque est apparue au 9ème siècle. Ces interprétations arabes des œuvres de Nicomaque ont ensuite été traduites en latin par Gérard de Crémone, les intégrant ainsi dans la tradition numérologique latine. Le théorème de Pythagore a également été cité dans des manuscrits arabes, ce qui indique un engagement scientifique significatif envers les concepts pythagoriciens au sein du monde arabe. Par exemple, au 10ème siècle, Abu al-Wafa' Buzjani a abordé la multiplication et la division dans un traité d'arithmétique destiné aux administrateurs d'entreprise, faisant référence à Nicomaque. Néanmoins, l’objectif principal des arithmétiques islamiques était de résoudre des problèmes pragmatiques, notamment la fiscalité, la mesure, l’évaluation agricole et les applications commerciales pour le commerce. Par conséquent, la numérologie pythagoricienne qui avait évolué dans le monde latin suscitait un intérêt minime. Le système arithmétique prédominant employé par les mathématiciens islamiques dérive de l'arithmétique hindoue, qui rejetait fondamentalement l'interprétation symbolique des relations entre les nombres et les formes géométriques.
Au-delà de l'intérêt considérable pour la numérologie pythagoricienne qui a émergé dans les régions latines et byzantines au cours du Moyen Âge, l'héritage pythagoricien concernant les nombres parfaits a stimulé une importante recherche mathématique. Au XIIIe siècle, Léonard de Pise, plus communément connu sous le nom de Fibonacci, est l'auteur du Libre quadratorum (Le Livre des carrés). Les études approfondies de Fibonacci comprenaient des textes d'Égypte, de Syrie, de Grèce et de Sicile, ce qui lui a permis de maîtriser les méthodologies mathématiques hindoues, arabes et grecques. Il a étudié la numérologie, telle qu'articulée par Nicomaque, en utilisant le système numérique hindou-arabe plutôt que les chiffres romains. Fibonacci a noté que les nombres carrés résultent invariablement de la somme de nombres impairs consécutifs commençant par l'unité. De plus, Fibonacci a proposé une méthode pour générer des ensembles de trois nombres carrés conformes à la relation initialement attribuée à Pythagore par Vitruve : a§78§ + b§1112§ = c§1516§. Cette équation spécifique est actuellement reconnue comme un triplet de Pythagore.
Au Moyen Âge
Tout au long du Moyen Âge, du Ve au XVe siècle, les textes pythagoriciens ont conservé leur importance. Les auteurs de l'Antiquité tardive ont créé des adaptations des Phrases de Sextus, les intitulant Les vers d'or de Pythagore. Les Versets d'Or ont ensuite acquis une grande popularité, conduisant à l'émergence d'adaptations chrétiennes. Ces versions christianisées ont été adoptées par les ordres monastiques, y compris celui de Saint Benoît, comme doctrine chrétienne faisant autorité. Dans le monde occidental médiéval latin, les Vers d'or sont devenus un texte fréquemment reproduit.
Alors que le concept de quadrivium est né avec Archytas au quatrième siècle avant notre ère et était une notion familière parmi les universitaires anciens, Proclus l'a attribué au pythagoricisme au cinquième siècle. Proclus a postulé que la philosophie pythagoricienne classait toutes les sciences mathématiques en quatre domaines distincts : l'arithmétique, la musique, la géométrie et l'astronomie. Boèce a ensuite développé cette théorie, affirmant qu'un parcours intellectuel en quatre parties facilitait l'acquisition des connaissances. Par conséquent, l’arithmétique, la musique, la géométrie et l’astronomie sont devenues des éléments fondamentaux des programmes d’études des établissements d’enseignement médiévaux. Au XIIe siècle, Hugues de Saint-Victor attribue à Pythagore l'auteur d'un traité sur le quadrivium. Le concept d'harmonie, enraciné dans les cadres philosophiques triadiques de Platon et d'Aristote, englobait également le trivium, comprenant la grammaire, la rhétorique et la dialectique. À partir du IXe siècle, le quadrivium et le trivium ont été régulièrement intégrés dans les programmes éducatifs des écoles et des universités naissantes, devenant collectivement connus sous le nom de Sept arts libéraux.
Au début du VIe siècle, le philosophe romain Boèce a considérablement popularisé les perspectives cosmologiques pythagoriciennes et platoniciennes, en soulignant l'importance primordiale des rapports numériques. L'évêque Isidore de Séville du VIIe siècle favorisait le concept pythagoricien d'un univers gouverné par les propriétés mystiques de nombres spécifiques, en l'opposant au paradigme euclidien émergent selon lequel la connaissance pouvait être construite au moyen de preuves déductives. L'approche d'Isidore s'est appuyée sur l'arithmétique de Nicomaque, qui s'est identifié comme un héritier de Pythagore, et l'a étendue en étudiant l'étymologie du nom de chaque nombre. Le théologien du XIIe siècle Hugues de Saint-Victor a trouvé la numérologie pythagoricienne si convaincante qu'il s'est efforcé d'expliquer entièrement le corps humain à l'aide de principes numériques. Cependant, l'importance de la numérologie a diminué au XIIIe siècle, l'érudit chrétien Albertus Magnus critiquant l'accent excessif mis sur la numérologie pythagoricienne et affirmant que la nature ne pouvait pas être expliquée exclusivement par les nombres. Le Timée de Platon est apparu comme une ressource importante pour comprendre le symbolisme mystique et cosmologique que les Pythagoriciens attribuaient aux nombres. La recherche intense d'explications numériques pour les proportions et l'harmonie a finalement trouvé son expression architecturale dans les cathédrales françaises des XIe, XIIe et XIIIe siècles.
Des traductions arabes des Versets d'Or ont été produites au cours des XIe et XIIe siècles. Au sein du monde islamique médiéval, une tradition pythagoricienne s'est développée, postulant que les sphères célestes ou les étoiles généraient de la musique. Cette doctrine a été élaborée par Ikhwan al-Safa et al-Kindi, qui ont souligné la congruence entre l'harmonie musicale et l'harmonie de l'âme. Néanmoins, d’éminents philosophes islamiques tels qu’al-Farabi et Ibn Sina ont rejeté avec véhémence cette doctrine pythagoricienne. Dans Kitab al-Musiqa al-Kabir, Al-Farabi a réfuté la notion d'harmonie céleste, affirmant qu'elle était « clairement fausse » et que les cieux, les orbes et les étoiles étaient incapables d'émettre des sons à travers leurs mouvements.
Les quatre traités comprenant le Corpus Areopagiticum ou Corpus Dionysiacum (La Hiérarchie Céleste, La Hiérarchie Ecclésiastique, Sur les Noms Divins et La Théologie Mystique) de Pseudo-Denys l'Aréopagite ont connu une immense popularité au Moyen Âge, initialement au monde byzantin où ils furent publiés pour la première fois au premier siècle, puis dans le monde latin suite à leur traduction au IXe siècle. La division cosmologique de l'univers en ciel, terre et enfer, ainsi que les douze ordres du ciel, ont été attribuées aux enseignements de Pythagore par un biographe anonyme, dont les travaux ont été cités dans le traité du IXe siècle du patriarche byzantin Photius. Au XIIIe siècle, l'astronome et mathématicien Jean de Sacrobosco, à son tour, crédita le pseudo-Denys en discutant des douze signes du zodiaque.
Au Moyen Âge, de nombreux textes classiques traitant des concepts pythagoriciens ont été reproduits et traduits. Le Timée de Platon, par exemple, a été traduit et réédité avec de nombreux commentaires dans les sphères intellectuelles arabe et juive. Au XIIe siècle, l’étude de Platon avait stimulé un corpus important de littérature qui élucidait la gloire divine telle qu’elle se manifestait dans l’ordre inhérent de l’univers. Des érudits tels que Thierry de Chartres, Guillaume de Conches et Alexander Neckham ont fait référence non seulement à Platon, mais également à d'autres auteurs classiques qui avaient exploré le pythagorisme, notamment Cicéron, Ovide et Pline. Guillaume de Conches a spécifiquement posé Platon comme un pythagoricien important. Dans cette interprétation pythagoricienne médiévale de Platon, Dieu était conceptualisé comme un artisan dans la conception du cosmos.
Influence sur la science occidentale
Dans la préface de De revolutionibus, Copernic identifie trois philosophes pythagoriciens : Hicetas, Philolaus et Ecphantus - comme antécédents de la théorie héliocentrique.
- Copernic a noté : "Au début, j'ai trouvé chez Cicéron qu'Hicetas supposait que la terre bougeait. Plus tard, j'ai découvert aussi chez Plutarque que d'autres étaient de cet avis. J'ai décidé de consigner ici ses paroles, afin qu'elles puissent être accessibles à tous : 'Certains pensent que la terre reste au repos. Mais Philolaos le Pythagoricien croit que, comme le soleil et la lune, elle tourne autour du feu dans un cercle oblique. Héraclide du Pont et Ecphante le Pythagoricien fait bouger la terre, non pas selon un mouvement progressif, mais comme une roue tournant d'ouest en est autour de son propre centre.'"
Au XVIe siècle, Vincenzo Galilei a remis en question la compréhension pythagoricienne dominante concernant la relation entre les hauteurs musicales et les poids attachés aux cordes. Vincenzo Galilei, père de Galileo Galilei, s'est engagé dans un long débat public avec son ancien instructeur, Zarlino. Zarlino a défendu la théorie selon laquelle si deux poids dans un rapport de 2:1 étaient apposés sur deux cordes, les hauteurs résultantes produiraient une octave. Vincenzo Galilei, cependant, a déclaré son adhésion antérieure aux principes pythagoriciens, affirmant qu'il le restait "jusqu'à ce qu'il découvre la vérité au moyen de l'expérience, le maître de toutes choses". Il a conçu une expérience démontrant que les poids attachés aux deux cordes devaient augmenter proportionnellement au carré de la longueur de la corde. Cette réfutation publique de la numérologie établie dans la théorie musicale a catalysé une approche expérimentale et physique de l'acoustique au XVIIe siècle. L’acoustique est ensuite apparue comme un sous-domaine mathématique de la théorie musicale et a ensuite évolué vers une branche autonome de la physique. Dans l'étude empirique des phénomènes sonores, les valeurs numériques ont perdu leur signification symbolique, servant simplement à quantifier des phénomènes et des relations physiques, telles que la fréquence et la vibration des cordes.
De nombreux philosophes naturels européens éminents du XVIIe siècle, dont Francis Bacon, Descartes, Beeckman, Kepler, Mersenne, Stevin et Galilée, ont démontré un profond intérêt pour la musique et l'acoustique. À la fin du XVIIe siècle, la compréhension selon laquelle le son se propage sous forme d'onde dans l'air à une vitesse finie était largement acceptée, conduisant à des expériences menées par des chercheurs affiliés à des institutions telles que l'Académie française des sciences, l'Accademia del Cimento et la Royal Society pour déterminer la vitesse du son.
Au zénith de la Révolution scientifique, alors que l'aristotélisme déclinait à travers l'Europe, les principes du pythagorisme primitif ont connu une résurgence. Les mathématiques ont repris leur importance, influençant à la fois la philosophie et la recherche scientifique. Des personnages clés tels que Kepler, Galilée, Descartes, Huygens et Newton ont utilisé les mathématiques pour formuler des lois physiques qui élucidaient l'ordre inhérent de l'univers. Vingt et un siècles après que Pythagore ait instruit ses disciples en Italie, Galilée affirmait que « le grand livre de la nature » ne pouvait être déchiffré que par ceux qui parlent couramment le langage mathématique. Il s’est engagé à quantifier tous les aspects mesurables et à rendre quantifiables les phénomènes incommensurables. Le concept pythagoricien d'harmonie cosmique a profondément façonné la science occidentale, formant le fondement des Harmonices Mundi de Kepler et de l'harmonie préétablie de Leibniz. Albert Einstein a postulé que grâce à cette harmonie préétablie, une synthèse productive entre les domaines spirituel et matériel était réalisable.
La conviction pythagoricienne selon laquelle toutes les entités physiques sont fondamentalement numériques et que leurs attributs et relations causales sont quantifiables a fourni le cadre fondamental pour la mathématisation de la recherche scientifique. Cette approche mathématique de la réalité physique a atteint son apogée au XXe siècle. Werner Heisenberg, un physicien pionnier, affirmait que « cette méthode d'observation de la nature, qui aboutissait en partie à un véritable contrôle des forces naturelles et faisait ainsi progresser de manière significative le développement humain, affirmait de manière inattendue le principe pythagoricien ».
Dyade (philosophie grecque)
- Dyade (philosophie grecque)
- Cosmologie ésotérique
- Hippase
- École ionienne (philosophie)
- Des ampleurs incommensurables
- Ipse dixit
- La beauté mathématique
- Mathématicisme
- Pyrrhonisme
- Géométrie sacrée
- Tétractys
- Atomisme en points unitaires
Références
Bibliographie
Médias relatifs au pythagorisme.
- Médias liés au pythagorisme sur Wikimedia Commons
- Huffman, Carl. "Pythagorisme". Dans Zalta, Edward N. (éd.). Encyclopédie de philosophie de Stanford. ISSN1095-5054. OCLC 429049174.Source : Archives de l'Académie TORIma