Pitagora

pitagorismo emerse nel VI secolo a.C., fondato sugli insegnamenti e sulle credenze di Pitagora e dei suoi seguaci. Pitagora fondò la prima comunità pitagorica nell'antica colonia greca di Crotone, situata nella moderna Calabria (Italia), intorno al 530 a.C. Queste prime comunità pitagoriche si espansero successivamente in tutta la Magna Grecia.

Durante la vita di Pitagora, esisteva una probabile distinzione tra gli akousmatikoi ("coloro che ascoltano"), tradizionalmente associati alle pratiche religiose e rituali e alla tradizione orale, e i mathematikoi ("coloro che imparano"). Antichi biografi di Pitagora, tra cui Giamblico (ca. 245 – ca. 325 d.C.) e il suo mentore Porfirio (ca. 234 – ca. 305 d.C.), sembrano aver differenziarono questi gruppi in aderenti "principianti" e "avanzati". Dato che i cenobiti pitagorici perseguivano un percorso esoterico, simile alle antiche scuole misteriche, gli aderenti inizialmente classificati come akousmatikoi progredivano fino a diventare mathematikoi dopo l'iniziazione. Sebbene sia inesatto affermare che i cinici sostituirono i pitagorici nel IV secolo a.C., il disprezzo cinico per la gerarchia, il protocollo e le procedure iniziatiche – elementi cruciali per la comunità pitagorica – segnò una distinzione significativa. Di conseguenza, le tradizioni filosofiche greche si diversificarono. L'Accademia platonica, fondata nel IV secolo a.C. fuori dalle mura della città di Atene, era probabilmente un'istituzione cenobitica pitagorica, situata all'interno di un bosco sacro dedicato ad Atena ed Ecademo (Academos). I contemporanei apparentemente credevano che il bosco sacro di Academos, dove si trovava l'Accademia, potesse esistere fin dall'età del bronzo, potenzialmente prima della guerra di Troia. Tuttavia, Plutarco attribuisce la trasformazione di questo "luogo arido e senz'acqua" in un "boschetto ben irrigato, che fornì piste da corsa chiare e passeggiate ombrose" allo strategos ateniese (generale) Kimon (c. 510 – c. 450 a.C.). Platone, vissuto circa un secolo dopo (tra il 427 e il 348 aC circa), si sarebbe imbattuto in questo spazio trasformato. Al contrario, questo sviluppo era probabilmente parte degli sforzi di ricostruzione di Atene, guidati da Kimon e Temistocle, in seguito alla distruzione achemenide della città nel 480–479 aC durante le guerre persiane. Kimon è, come minimo, associato alla costruzione della sezione meridionale del Muro di Temistocle, parte delle fortificazioni dell'antica Atene. È plausibile che gli Ateniesi lo percepissero come una rivitalizzazione del bosco sacro di Academos.

L'instabilità politica nella Magna Grecia spinse alcuni filosofi pitagorici a trasferirsi nella Grecia continentale, mentre altri si riunirono nuovamente a Reggio. Intorno al 400 a.C., la maggior parte dei filosofi pitagorici aveva lasciato l'Italia. I concetti pitagorici influenzarono in modo significativo Platone e, attraverso il suo lavoro, influenzarono profondamente l'intera filosofia occidentale. Una parte sostanziale delle fonti esistenti riguardanti Pitagora deriva da Aristotele e dalla scuola di filosofi peripatetica.

Il pitagorismo conobbe una rinascita come tradizione filosofica nel I secolo a.C., portando all'emergere del neopitagorismo. La venerazione di Pitagora persistette in Italia e, come comunità religiosa, i pitagorici apparentemente sopravvissero come componenti o come influenze significative sui culti bacchici e sull'orfismo.

Storia

Nell'antichità Pitagora era famoso per il suo presunto risultato matematico, il teorema di Pitagora. A lui viene attribuita la scoperta che, in un triangolo rettangolo, il quadrato dell'ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati degli altri due lati. Inoltre, i resoconti antichi riconoscono Pitagora per la sua rivelazione delle basi matematiche della musica. Le fonti storiche attribuiscono a Pitagora non solo la scoperta iniziale degli intervalli musicali ma anche l'invenzione del monocordo, un dispositivo comprendente un'asta diritta, una corda e un ponte mobile, utilizzato per illustrare le relazioni tra questi intervalli.

La maggior parte delle fonti esistenti riguardanti Pitagora deriva da Aristotele e dalla scuola peripatetica, che stabilirono tradizioni storiografiche accademiche tra cui la biografia, la dossografia e la storia della scienza. Le fonti del V secolo aEV su Pitagora e il primo pitagorismo mancano di elementi soprannaturali, mentre i resoconti dei suoi insegnamenti del IV secolo aEV incorporavano narrazioni leggendarie e mitiche. Filosofi come Anassimandro, Androne di Efeso, Eraclide e Neante, che discutevano del pitagorismo, utilizzavano sia documenti storici scritti che la tradizione orale, che stava diminuendo nel IV secolo aEV. I filosofi neopitagorici, responsabili di molti dei testi sopravvissuti sul pitagorismo, perpetuarono questa tradizione di leggenda e fantasia.

Il primo riferimento antico esistente a Pitagora e ai suoi seguaci è un'opera satirica di Senofane, che affronta le dottrine pitagoriche riguardanti la trasmigrazione delle anime. Senofane raccontò di Pitagora:

Si racconta che, passando accanto a un cucciolo frustato,

espresse compassione, affermando:

"Cessa! Non colpirlo! Perché incarna l'anima di un amico,

che ho riconosciuto sentendo il suo grido."

Un frammento esistente di Eraclito caratterizza Pitagora e i suoi discepoli così:

Pitagora, figlio di Mnesarco, perseguì l'indagine oltre tutti gli altri e, selezionando da questi scritti, modellò una saggezza per se stesso, o creò la propria saggezza: una polimatia, un'impostura.

Ulteriori frammenti antichi esistenti riguardanti Pitagora provengono da Ione di Chios ed Empedocle. Entrambi gli individui nacquero nel 490 a.C., dopo la morte di Pitagora. A quest'epoca era riconosciuto come un saggio e la sua fama si era diffusa in tutta la Grecia. Ione descrisse Pitagora come:

... distinto per la sua virile virtù e modestia, possedendo anche nella morte una vita gradita alla sua anima, a condizione che Pitagora il saggio raggiunse genuinamente conoscenza e comprensione superando tutti gli altri.

Empedocle descrisse Pitagora come "un uomo di eccezionale conoscenza, particolarmente abile in tutte le forme di imprese sagaci, che aveva accumulato la più grande ricchezza di comprensione". Durante il IV secolo a.C., il sofista Alcidama registrò che Pitagora ricevette un'ampia venerazione da parte degli italiani.

Gli studi contemporanei generalmente differenziano due periodi distinti del pitagorismo: il primo pitagorismo, che va dal VI al V secolo a.C., e il tardo pitagorismo, dal IV al terzo secolo a.C. La colonia spartana di Taranto in Italia fu un centro importante per numerosi praticanti pitagorici e successivamente per i filosofi neopitagorici. Lo stesso Pitagora aveva risieduto a Crotone e Metaponto, entrambe colonie achee. Le prime comunità pitagoriche fiorirono a Crotone e in tutta la Magna Grecia, sostenendo una vita intellettuale rigorosa e norme rigorose riguardanti dieta, abbigliamento e condotta. Le loro pratiche funerarie erano intrinsecamente legate alla convinzione dell'immortalità dell'anima.

Le prime comunità pitagoriche funzionavano come società esclusive, con i nuovi membri selezionati in base al merito e alla disciplina. Antichi resoconti indicano che i primi Pitagorici subivano una fase di iniziazione di cinque anni, che prevedeva la silenziosa ricezione degli insegnamenti (akousmata). Gli iniziati di successo potevano, attraverso un esame, ottenere l'ammissione al circolo ristretto. Tuttavia, i pitagorici conservavano la possibilità di allontanarsi dalla comunità. Giamblico elencò per nome 235 pitagorici, comprese 17 donne che identificò come le aderenti "più famose" del pitagorismo. Era comune che i membri della famiglia si unissero ai Pitagorici, poiché la filosofia si evolse in una tradizione che comprendeva norme di vita quotidiana e i suoi membri erano vincolati dal segreto. La residenza di Pitagora fu riconosciuta come luogo di misteri.

Nato sull'isola di Samo intorno al 570 a.C., Pitagora lasciò la sua terra natale intorno al 530 a.C., opponendosi alle politiche di Policrate. Prima di stabilirsi a Crotone viaggiò molto attraverso l'Egitto e la Babilonia. A Crotone Pitagora fondò la prima comunità pitagorica, descritta come una società segreta, e ottenne influenza politica. La stessa Crotone acquisì una significativa importanza militare ed economica all'inizio del V secolo a.C. Pitagora sosteneva la moderazione, la pietà, il rispetto per gli anziani e lo stato e promuoveva una struttura familiare monogama. Il Consiglio di Crotone lo ha nominato a incarichi ufficiali, inclusa la responsabilità dell'istruzione all'interno della città. Secondo quanto riferito, la sua influenza come riformatore politico si estese ad altre colonie greche nell'Italia meridionale e in Sicilia. Pitagora morì poco dopo un incendio doloso nel luogo di incontro pitagorico di Crotone.

Gli attacchi antipitagorici, guidati da Cilone di Crotone, ebbero luogo intorno al c. 508 a.C., spingendo Pitagora a cercare rifugio a Metaponzio. Nonostante questi assalti iniziali e la morte di Pitagora, le comunità pitagoriche a Crotone e altrove continuarono a fiorire. Tuttavia, intorno al 450 a.C., un'ondata di attacchi prese di mira le comunità pitagoriche in tutta la Magna Grecia. A Crotone, una casa dove si riunivano i Pitagorici fu data alle fiamme, provocando la morte di tutti i filosofi tranne due. Anche i luoghi di incontro pitagorici in altre città subirono attacchi, che portarono all'uccisione di leader filosofici. Questi eventi violenti si sono verificati in un contesto più ampio di diffusa distruzione e instabilità nella Magna Grecia. In seguito a questo tumulto politico, alcuni filosofi pitagorici fuggirono nella Grecia continentale, mentre altri si raggrupparono a Reggio. Intorno al 400 a.C., la maggior parte dei filosofi pitagorici aveva lasciato l'Italia. Archita, tuttavia, rimase e fonti antiche riportano che fu visitato lì da un giovane Platone all'inizio del IV secolo a.C. Le scuole e le società pitagoriche cessarono di esistere come entità organizzate a partire dal IV secolo a.C., sebbene i singoli filosofi pitagorici continuarono le loro pratiche senza stabilire comunità formali.

Fonti esistenti del filosofo neopitagorico Nicomaco identificano Filolao come successore di Pitagora. Cicerone (de Orat. III 34.139) indica inoltre che Filolao insegnò ad Archita. Secondo il filosofo neoplatonico Giamblico, Archita, a sua volta, assunse la guida della scuola pitagorica circa un secolo dopo la morte di Pitagora. Aristosseno nomina Filolao, Eurito e Senofilo come maestri dell'ultima generazione di Pitagorici.

Tradizioni filosofiche

Dopo la morte di Pitagora, i disaccordi riguardanti i suoi insegnamenti portarono alla nascita di due distinte tradizioni filosofiche all'interno del pitagorismo in Italia: l'akousmatikoi e il mathēmatikoi. Sebbene i mathēmatikoi riconoscessero gli akousmatikoi come compagni pitagorici, i filosofi akousmatikoi non estesero questo riconoscimento, secondo quanto riferito perché i mathēmatikoi aderirono agli insegnamenti di Ippaso. Nonostante questa divisione interna, entrambi i gruppi erano considerati dai loro contemporanei come praticanti del pitagorismo.

Nel IV secolo a.C., gli akousmatikoi furono sostituiti come un'importante scuola di filosofia mendicante dai cinici. Allo stesso tempo, i filosofi mathēmatikoi furono assorbiti nella scuola platonica, che comprendeva Speusippo, Senocrate e Polemone. Il pitagorismo, come tradizione filosofica, conobbe una rinascita nel I secolo a.C., dando origine al neopitagorismo. La venerazione di Pitagora continuò in Italia durante i due secoli successivi. In quanto comunità religiosa, i pitagorici sembrano aver persistito come parte dei culti bacchici e dell'orfismo o da essi significativamente influenzati.

Akousmatikoi

Gli akousmatikoi aderivano al principio secondo cui la condotta umana deve essere appropriata. L'Akousmata (tradotto come "detto orale") comprendeva la raccolta completa delle dichiarazioni di Pitagora, venerate come dogma divino. La tradizione degli akousmatikoi si opponeva a qualsiasi reinterpretazione o sviluppo filosofico delle dottrine di Pitagora. Gli aderenti che osservavano rigorosamente la maggior parte degli akousmata erano stimati per la loro saggezza. I filosofi akousmatikoi rifiutarono di riconoscere che i continui progressi matematici e scientifici perseguiti dai mathēmatikoi erano in linea con l'intento originale di Pitagora. Fino al IV secolo a.C., quando il pitagorismo decadde, gli akousmatikoi mantennero uno stile di vita devoto, caratterizzato dal silenzio, da abiti semplici e dal vegetarianismo, con l'obiettivo di assicurarsi una vita ultraterrena privilegiata. Gli akousmatikoi si concentravano ampiamente sulle dottrine etiche di Pitagora, comprendendo concetti come armonia, giustizia, purezza rituale e condotta virtuosa.

Matematici

I mathēmatikoi riconobbero i fondamenti religiosi del pitagorismo e incorporarono mathēma (che significa "imparare" o "studiare") nelle loro pratiche. Sebbene i loro sforzi scientifici fossero prevalentemente matematici, sostenevano anche altre discipline scientifiche che Pitagora aveva esplorato durante la sua vita. Emerse una divisione settaria tra i dogmatici akousmatikoi e i mathēmatikoi, questi ultimi erano percepiti come sempre più progressisti a causa delle loro attività intellettuali. Questa divergenza continuò fino al IV secolo a.C., quando il filosofo Archita integrò la matematica avanzata nel suo impegno nei confronti delle dottrine pitagoriche.

Attualmente, Pitagora è riconosciuto principalmente per i suoi contributi matematici e per i progressi compiuti dai primi Pitagorici nei concetti e nelle teorie matematiche, inclusi gli intervalli musicali armonici, la definizione di numeri, le proporzioni e le metodologie matematiche come l'aritmetica e la geometria. I filosofi mathēmatikoi affermarono l'importanza fondamentale dei numeri in tutti i fenomeni e svilupparono una nuova prospettiva cosmologica. All'interno del ramo mathēmatikoi del pitagorismo, la Terra fu spostata dalla sua posizione tradizionale al centro dell'universo. I mathēmatikoi postulavano che la Terra, insieme ad altre entità celesti, ruotasse attorno a un fuoco centrale. Questa disposizione, sostenevano, stabiliva un'armonia celeste.

Rituali

Il pitagorismo comprendeva sia una tradizione filosofica che una pratica religiosa. Come confraternita religiosa, aderivano alle dottrine orali e veneravano Apollo pitico, la divinità oracolare dell'oracolo delfico. I Pitagorici sostenevano uno stile di vita ascetico. Presupponevano che l'anima fosse sepolta all'interno del corpo, che fungeva da sepolcro durante l'esistenza terrena. L'aspirazione umana ultima era che l'anima si assimilasse nel regno divino, trascendendo così il ciclo della reincarnazione in un'altra forma mortale. Similmente ai seguaci dell'orfismo, una tradizione religiosa concorrente con la pratica pitagorica, il pitagorismo sosteneva che l'incarnazione dell'anima era una conseguenza punitiva per le trasgressioni e che la purificazione dell'anima era ottenibile. Oltre ad aderire a rigide regole quotidiane, i pitagorici eseguivano anche rituali volti a raggiungere la purezza spirituale. Ecateo di Abdera, storico greco del IV secolo e filosofo scettico, sosteneva che l'adozione di precetti rituali da parte di Pitagora e la sua fede nella metempsicosi fossero influenzate dall'antica filosofia egiziana.

Filosofia

Il pitagorismo iniziale era fondato sull'indagine accademica e sulla sintesi della conoscenza derivata dalle opere di altri filosofi. Le dottrine filosofiche di Pitagora facevano diretto riferimento alle filosofie di Anassimandro, Anassimene di Mileto e Ferecide di Siro. Esistono resoconti scritti relativi ai filosofi pitagorici Ippaso, Alcmeone, Ippone, Archita e Teodoro.

Aritmetica e numeri

Gli insegnamenti di Pitagora enfatizzavano il significato profondo della numerologia, presupponendo che i numeri chiarissero intrinsecamente la vera natura dell'universo. Nel contesto ellenico dell'epoca di Pitagora, i numeri erano intesi come numeri naturali, in particolare numeri interi positivi, poiché il concetto di zero non era ancora emerso. Differenti dai loro contemporanei greci, i filosofi pitagorici rappresentavano i numeri graficamente piuttosto che attraverso lettere simboliche. Utilizzavano punti, chiamati anche psiphi (ciottoli), per illustrare concetti numerici all'interno di forme geometriche come triangoli, quadrati, rettangoli e pentagoni. Questo approccio ha facilitato una comprensione visiva della matematica e ha consentito un’indagine geometrica delle relazioni numeriche. I filosofi pitagorici condussero ricerche approfondite sulle relazioni numeriche, definendo i numeri perfetti come quelli equivalenti alla somma di tutti i loro divisori propri (ad esempio, 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14). La teoria dei numeri pari e dispari costituiva un aspetto fondamentale dell'aritmetica pitagorica. Questa classificazione era percepita dai filosofi pitagorici sia come diretta che visiva, poiché disponevano punti triangolari per dimostrare la successiva alternanza di numeri pari e dispari (ad esempio, 2, 4, 6, ... e 3, 5, 7, ...).

I primi filosofi pitagorici, tra cui Filolao e Archita, mantenevano la convinzione che la matematica offrisse un mezzo per risolvere sfide filosofiche significative. All'interno del pitagorismo, i numeri acquisirono associazioni con concetti astratti. Ad esempio, uno era legato all'intelletto e all'essere, due al pensiero e il numero quattro alla giustizia, a causa della sua derivazione (2 × 2 = 4) e della sua parità pari. Il numero tre aveva un importante significato simbolico, poiché i Pitagorici sostenevano che l'intero cosmo e i suoi costituenti fossero incapsulati in questo numero, che rappresenta la sintesi di inizio, metà e fine. Inoltre, la triade possedeva una dimensione etica per i pitagorici, che consideravano la bontà individuale tripartita: prudenza, iniziativa e buona fortuna.

I pitagorici postulavano che i numeri esistessero indipendentemente dalla cognizione umana e distinti dal mondo fisico. Attribuivano numerose interpretazioni mistiche e magiche al ruolo svolto dai numeri nel governare l'esistenza.

Geometria

I Pitagorici si avvicinavano alla geometria come una filosofia liberale, utilizzandola per stabilire principi fondamentali e per facilitare l'esplorazione astratta e razionale dei teoremi. I filosofi pitagorici affermavano una profonda connessione tra numeri e forme geometriche. I primi pensatori pitagorici dimostrarono teoremi geometrici elementari, come il principio secondo cui la somma degli angoli di un triangolo è uguale a due angoli retti. Inoltre, i Pitagorici identificarono tre dei cinque solidi platonici: il tetraedro, il cubo e il dodecaedro. Le facce pentagonali regolari del dodecaedro avevano un significato simbolico per i Pitagorici, rappresentando la salute. Veneravano anche il pentagramma, notando che ciascuna delle sue diagonali divide in due le altre due in proporzione aurea. Il passaggio dai punti alle figure geometriche lineari, combinato con l'algebra babilonese e l'aritmetica pitagorica, gettò le basi per l'algebra geometrica greca. Attraverso i loro sforzi per stabilire un sistema di regole concrete e immutabili, i pitagorici contribuirono in modo significativo allo sviluppo di rigorose procedure assiomatiche per la risoluzione dei problemi matematici.

Musica

Pitagora iniziò l'indagine matematica e sperimentale sulla musica. Ha quantificato oggettivamente gli attributi fisici, come la lunghezza delle corde, scoprendo così relazioni matematiche quantitative nella musica attraverso rapporti aritmetici. Pitagora si sforzò anche di chiarire le esperienze psicologiche ed estetiche soggettive, compreso l'apprezzamento dell'armonia musicale. Collaborando con i suoi studenti, Pitagora sperimentò sistematicamente corde di diverse lunghezze e tensioni, vari strumenti a fiato, dischi di ottone di identico diametro ma diverso spessore e vasi identici contenenti diversi livelli d'acqua. I primi Pitagorici stabilirono con successo rapporti quantitativi che correlavano la lunghezza di una corda o di un tubo con l'altezza delle note e la frequenza della vibrazione della corda.

A Pitagora viene attribuita la scoperta che gli intervalli musicali più armoniosi risultano dai semplici rapporti numerici dei primi quattro numeri naturali, derivati ​​specificamente dai rapporti di lunghezza delle corde: l'ottava (1/2), la quinta (2/3) e la quarta (3/4). Per i Pitagorici, la somma di questi numeri (1 + 2 + 3 + 4 = 10) costituiva il numero perfetto, poiché si credeva racchiudesse "tutta la natura essenziale dei numeri". Werner Heisenberg ha caratterizzato questa formulazione matematica dei principi musicali come "tra i più potenti progressi della scienza umana", sottolineando la sua capacità di facilitare la misurazione spaziale del suono.

L'accordatura pitagorica rappresenta un sistema di temperamento musicale in cui tutti i rapporti di frequenza degli intervalli sono fondamentalmente derivati ​​dal rapporto 3:2. Questo rapporto specifico, riconosciuto come quinta perfetta "pura", è stato scelto per la sua elevata consonanza, facilità di accordatura uditiva e significato simbolico attribuito al tre intero. Novalis articolò questo concetto affermando: "Le proporzioni musicali mi sembrano proporzioni naturali particolarmente corrette."

La consapevolezza che i principi matematici potevano chiarire il regno emotivo umano influenzò profondamente la filosofia pitagorica. Di conseguenza, il pitagorismo si è evoluto in un’indagine focalizzata sul discernimento delle essenze fondamentali della realtà. I pensatori pitagorici affermavano fermamente che i numeri costituivano l'essenza di tutti i fenomeni e che il cosmo era mantenuto da un'armonia intrinseca. I resoconti antichi indicano che la musica aveva un ruolo fondamentale nella vita degli aderenti al pitagorismo. Impiegavano rimedi medicinali per la purificazione del corpo (katharsis) e, come notato da Aristosseno, utilizzavano la musica per la purificazione dell'anima. I Pitagorici applicavano strategicamente varie forme musicali per stimolare o tranquillizzare la loro psiche, con specifiche melodie evocative caratterizzate da note i cui rapporti rispecchiavano le "distanze dei corpi celesti dal centro della" Terra.

Armonia

Nel pensiero pitagorico, l'armonia denotava "l'unificazione di una composizione multiforme e l'accordo di spiriti diversi". L'armonia numerica, all'interno del pitagorismo, trovò applicazione nei domini matematici, medici, psicologici, estetici, metafisici e cosmologici. I filosofi pitagorici postulavano che la caratteristica fondamentale dei numeri si manifestasse attraverso l'interazione armoniosa di coppie opposte. Si pensava che questa armonia assicurasse l'equilibrio di forze antitetiche. Pitagora, nelle sue dottrine, identificò i numeri e le loro simmetrie intrinseche come il principio primario, designando queste simmetrie numeriche come armonia. Si credeva che tale armonia numerica fosse distinguibile nei principi che governano tutta la natura. Si riteneva che i numeri dettassero le proprietà e le condizioni di tutte le entità ed erano considerati le cause fondamentali dell'esistenza in tutti gli altri fenomeni. In definitiva, i filosofi pitagorici sostenevano che i numeri costituissero i componenti elementari di tutti gli esseri e che l'universo stesso fosse fondamentalmente composto da armonia e numeri.

I concetti di unità e armonia furono estesi per comprendere tutti i principi opposti, che ebbero origine dalla "Tavola dei dieci opposti" pitagorica, come documentato da Aristotele. Queste coppie opposte supremi includono: limite-illimitato, pari-dispari, uno-molti, destra-sinistra, maschio-femmina, movimento di riposo, dritto-curvo, luce-oscurità, bene-male e quadrato-oblungo.

Cosmologia

Filolao, un illustre filosofo pitagorico, anticipò Copernico postulando la Terra come un pianeta, piuttosto che come un centro cosmico. Eudemo di Cipro, allievo di Aristotele, attribuì ad Anassimandro, insegnante di Pitagora nel VI secolo a.C., lo sforzo pionieristico di determinare quantitativamente le dimensioni dei pianeti conosciuti e le loro distanze interplanetarie. I resoconti storici spesso attribuiscono ai filosofi pitagorici i tentativi iniziali di ordinare sistematicamente i pianeti. Filolao, uno dei primi pitagorici, ipotizzò che il cosmo fosse composto sia da elementi limitati che illimitati, che erano esistiti perennemente. Per Filolao il centro cosmico era rappresentato dal numero uno (hēn), che identificava con l'unità insita nel monismo. Chiamò il numero uno "pari-dispari" per la sua capacità di generare sia numeri pari che dispari. Nello specifico, aggiungendo uno a un numero dispari si ottiene un numero pari, mentre aggiungendolo a un numero pari si ottiene un numero dispari. Philolaus teorizzò inoltre che l'integrazione strutturale della Terra e dell'universo rispecchiava la formazione del numero uno dall'interazione di pari e dispari. I filosofi pitagorici generalmente ritenevano che il pari rappresentasse l'illimitato, mentre il dispari simboleggiasse il limitato.

Nel IV secolo a.C. Aristotele documentò il sistema astronomico pitagorico, affermando:

Aristotele notò il dibattito in corso riguardante la posizione, il movimento e la morfologia della Terra. Mentre la maggioranza, in particolare coloro che consideravano il cosmo finito, ponevano la Terra al centro, i filosofi italiani conosciuti come Pitagorici avevano una prospettiva opposta. Teorizzarono che un fuoco centrale occupasse il nucleo dell'universo, con la Terra che funzionava come un corpo celeste che generava giorno e notte attraverso il suo movimento orbitale attorno a questo punto centrale. Inoltre, concepirono un corpo celeste aggiuntivo, chiamato "contro-terra", posizionato di fronte alla Terra.

La forma precisa della Terra, se sferica o piatta, secondo Philolaus, rimane indeterminata; tuttavia, non condivideva l'idea della rotazione terrestre. Di conseguenza, né la Contro-Terra né il Fuoco Centrale sarebbero stati osservabili dalla superficie terrestre, o almeno non dall'emisfero greco. È importante sottolineare che il rifiuto dei filosofi pitagorici di un universo geocentrico non derivava da dati empirici. Invece, come osservava Aristotele, il loro modello astronomico derivava da una profonda contemplazione filosofica riguardante il valore intrinseco delle entità individuali e la struttura gerarchica del cosmo.

Gli aderenti al pitagorismo postulavano l'esistenza di una musica universalis. La loro logica suggeriva che i corpi celesti, essendo massicci e in rapido movimento, generassero intrinsecamente il suono. Inoltre, i Pitagorici conclusero che le stelle orbitavano a distanze e velocità reciprocamente proporzionali. Questa proporzionalità numerica, sostenevano, determinava la produzione di un suono armonico durante le rivoluzioni stellari. Filolao, uno dei primi filosofi pitagorici, sosteneva che la struttura cosmica era governata dai rapporti numerici musicali inerenti all'ottava diatonica, che comprende gli intervalli di quinta e quarta armonica.

Giustizia

I Pitagorici concettualizzavano la giustizia come analoga alla proporzione geometrica, affermando che la proporzionalità garantiva che ogni componente ricevesse la sua giusta parte. I primi Pitagorici sostenevano che dopo la morte l’anima sarebbe stata sottoposta a punizione o ricompensa. Credevano che le azioni umane potessero determinare l'ammissione dell'anima in un regno alternativo, dove la reincarnazione in questo mondo significava una forma di punizione. Nella filosofia pitagorica, la vita terrena era intrinsecamente sociale e la giustizia sociale veniva realizzata quando ogni segmento della società otteneva il dovuto. Platone successivamente citò questo concetto pitagorico di giustizia universale. Per i pensatori pitagorici, l'anima rappresentava la fonte della giustizia e, attraverso la sua armonia, era possibile raggiungere la realizzazione divina. Al contrario, l’ingiustizia era percepita come un sovvertimento dell’ordine naturale. Eraclide Pontico, filosofo del IV secolo aC, attribuì a Pitagora l'insegnamento che "la felicità consiste nella conoscenza della perfezione dei numeri dell'anima". Un frammento del III secolo a.C. del successivo filosofo pitagorico Esara articolava:

Credo che la natura umana stabilisca un punto di riferimento universale per il diritto e la giustizia, applicabile sia all'unità familiare che alla polis. Coloro che esplorano e cercano introspettivamente scopriranno questa verità, perché all'interno si trovano la legge e la giustizia, che costituiscono la configurazione appropriata dell'anima.

Corpo e anima

La filosofia pitagorica postulava una funzione integrata di corpo e anima, affermando che il benessere fisico necessitava di una psiche sana. I primi Pitagorici concettualizzavano l'anima come il luogo delle sensazioni e delle emozioni, distinguendola dall'intelletto. Tuttavia, a causa della natura frammentaria dei primi testi pitagorici sopravvissuti, la certezza della loro fede nell'immortalità dell'anima rimane sfuggente. Gli scritti esistenti del filosofo pitagorico Filolao suggeriscono che, sebbene i primi Pitagorici non attribuissero all'anima tutte le facoltà psicologiche, la consideravano l'essenza della vita e una disposizione armoniosa dei costituenti fisici. Di conseguenza, si credeva che l'anima perisse quando specifiche configurazioni di questi elementi si dissolvevano.

Tuttavia, la dottrina più definitivamente associata a Pitagora è la metempsicosi, o la "trasmigrazione delle anime", che afferma l'immortalità di ogni anima e il suo successivo ingresso in una nuova forma fisica dopo la morte. Sebbene la metempsicosi pitagorica presenti somiglianze con gli insegnamenti orfici, la sua interpretazione presenta distinzioni significative. In contrasto con gli Orfici, che consideravano la metempsicosi come un ciclo doloroso dal quale si poteva ottenere la liberazione, Pitagora sembra aver proposto una reincarnazione perpetua e senza fine in cui le esistenze successive non erano condizionate da azioni precedenti.

Vegetarianesimo

Gli studiosi medievali documentarono una "dieta pitagorica", caratterizzata dall'assenza di carne, fagioli e pesce. Gli aderenti al pitagorismo postulavano che un regime vegetariano promuovesse il benessere fisico e facilitasse il perseguimento di Arete. Il vegetarismo nella filosofia pitagorica non era concepito come un atto di abnegazione ma piuttosto come una pratica che promuoveva l'eccellenza umana. La proibizione dei fagioli potrebbe derivare da antiche credenze ateniesi che li collegavano all'Ade, come osservato nel culto dei Ciamiti. I pitagorici svilupparono un quadro teorico completo riguardante il trattamento etico degli animali. Sostenevano che nessun essere senziente dovesse essere sottoposto a dolore o sofferenza gratuiti. Dato che una dieta umana sana non richiedeva di infliggere dolore agli animali, i Pitagorici conclusero che gli animali non dovevano essere macellati per il consumo. Inoltre, i pitagorici sostenevano che uccidere un animale era ingiustificabile a meno che non rappresentasse una minaccia diretta per un essere umano, affermando che un simile atto avrebbe degradato la posizione morale umana. Di conseguenza, la mancata estensione della giustizia agli animali era vista come un atto di auto-diminuzione per l'umanità.

I pitagorici concettualizzavano gli esseri umani come animali dotati di un intelletto superiore, che necessitavano di auto-purificazione attraverso un addestramento rigoroso. Si credeva che questo processo di purificazione consentisse agli esseri umani di integrarsi con la forza psichica pervasiva del cosmo. Sostenevano che le implicazioni etiche di questo argomento non potevano essere aggirate semplicemente garantendo una morte indolore per un animale. Inoltre, i Pitagorici consideravano gli animali senzienti e dotati di una forma rudimentale di razionalità. Le convincenti argomentazioni avanzate dai pitagorici persuasero molti filosofi contemporanei ad abbracciare uno stile di vita vegetariano. Il loro profondo senso di affinità con la vita non umana li ha resi un movimento controculturale all’interno di una società prevalentemente carnivora. Si dice che il filosofo Empedocle, ad esempio, abbia rifiutato il tradizionale sacrificio di sangue dopo la sua vittoria in una corsa di cavalli olimpica, offrendo invece un sostituto.

Successivamente i filosofi pitagorici furono assimilati nella scuola platonica e nel IV secolo a.C. Polemone, capo dell'Accademia platonica, incorporò il vegetarianismo nella sua filosofia di vita in armonia con la natura. Nel I secolo d.C., Ovidio riconobbe Pitagora come il pioniere del consumo di carne. Tuttavia, l’argomentazione pitagorica globale contro il maltrattamento degli animali non durò universalmente. I pitagorici avevano precedentemente affermato che cibi specifici stimolavano le passioni e impedivano il progresso spirituale. Di conseguenza, Porfirio si rifaceva alle dottrine pitagoriche per sostenere che l'astensione dalla carne per la purificazione spirituale dovrebbe essere praticata esclusivamente dai filosofi che lottano per uno stato divino.

Filosofe donne

I resoconti biografici di Pitagora indicano che sua madre, sua moglie e le sue figlie erano membri integrali della sua cerchia ristretta. Alle donne furono offerte eque opportunità per lo studio pitagorico, acquisendo sia conoscenze filosofiche che competenze pratiche domestiche.

Una parte significativa dei testi esistenti di filosofe pitagoriche appartiene a una raccolta nota come pseudoepigrapha Pythagorica, assemblata dai neopitagorici durante il I o il II secolo. Mentre alcuni frammenti sopravvissuti di questa collezione sono attribuiti a filosofe del primo Pitagora, la maggior parte degli scritti esistenti provengono da filosofe del tardo Pitagora attive nel IV e nel III secolo a.C. Le pitagoriche rappresentano alcune delle prime filosofe documentate i cui scritti sono stati conservati.

Theano di Crotone, moglie di Pitagora, è riconosciuta come una figura di spicco del primo pitagorismo. Era stimata come un'illustre filosofa e, secondo la tradizione prevalente, assunse la guida della scuola dopo la sua morte. Inoltre, sono stati conservati frammenti testuali di filosofe dell'epoca tardo-pitagorica. Tra questi ricordiamo Perictione I, Perictione II, Aesara di Lucania e Phintys di Sparta.

Il consenso accademico suggerisce che Perictione I, un ateniese, fosse un contemporaneo di Platone. Questa conclusione è tratta dalla sua opera Sull'armonia della donna, scritta in ionico, che utilizza la stessa terminologia delle virtù - andreia, sophrosyne, dikaiosyne e sophia - come si trova nella Repubblica di Platone. All'interno di Sull'armonia della donna, Perictione I delinea i prerequisiti affinché le donne possano coltivare la saggezza e l'autocontrollo. Lei postula che queste virtù produrrebbero benefici sostanziali per una donna, il suo coniuge, la sua prole, la famiglia e persino la polis, in particolare "se, almeno, una donna del genere dovesse governare città e tribù". Gli studiosi interpretano la sua difesa dell'incrollabile devozione della moglie al marito, indipendentemente dalla sua condotta, come un adattamento pragmatico al quadro giuridico prevalente per le donne nella società ateniese. La filosofa pitagorica Phyntis, una spartana, è tradizionalmente identificata come la figlia di un ammiraglio spartano che perì nella battaglia delle Arginuse nel 406 a.C. Phyntis è autrice del trattato Moderazione delle donne, in cui attribuisce la virtù della moderazione specificamente alle donne, ma allo stesso tempo afferma che "coraggio, giustizia e saggezza sono comuni a entrambi" i sessi. Inoltre, Phyntis ha sostenuto il diritto delle donne a impegnarsi nella ricerca filosofica.

L'impatto su Platone e Aristotele

Le dottrine di Pitagora e i principi più ampi del pitagorismo plasmarono in modo significativo il discorso filosofico di Platone sulla cosmologia fisica, la psicologia, l'etica e la filosofia politica durante il V secolo a.C. Tuttavia, l'adesione di Platone alle tradizioni filosofiche greche prevalenti portò la filosofia platonica a de-enfatizzare l'integrazione della metodologia sperimentale e della matematica, una combinazione intrinseca al pensiero pitagorico. L'influenza del pitagorismo persistette attraverso e oltre l'antichità, in particolare attraverso le opere di Platone; la sua dottrina della reincarnazione è articolata nel suo Gorgia, Fedone e Repubblica, mentre la cosmologia pitagorica è esplorata nel suo Timeo. Il potenziale impatto del pitagorismo sulle teorie dell'armonia di Platone e sui solidi platonici è stato oggetto di un ampio esame accademico. Inoltre, il concetto di trasmigrazione, o reincarnazione, fu incorporato nella pedagogia dialogica di Platone. Di conseguenza, i dialoghi di Platone fungono da cruciale deposito esistente per gli argomenti filosofici pitagorici. Platone fece esplicitamente riferimento a Filolao in Fedone e successivamente sviluppò un'interpretazione platonica della struttura metafisica di Filolao riguardante limitatori e illimitati. Inoltre, ha citato un frammento sopravvissuto di Archita all'interno della Repubblica. Ciononostante, la prospettiva di Platone, articolata in Timeo, secondo cui la matematica funziona principalmente per orientare l'anima verso il regno delle Forme, è generalmente classificata come distintamente platonica piuttosto che pitagorica.

Durante il IV secolo a.C., Aristotele liquidò la matematica come strumento valido per indagare e comprendere il mondo empirico. La sua convinzione era che i numeri rappresentassero semplicemente descrittori quantitativi, privi di significato ontologico intrinseco. Interpretare l'impegno di Aristotele con la filosofia pitagorica presenta sfide, principalmente a causa della sua apparente mancanza di affinità con gli argomenti pitagorici e dell'incongruenza del pitagorismo con la sua struttura filosofica. Nello specifico, in Dei cieli, Aristotele sfidò direttamente il concetto pitagorico dell'armonia delle sfere. Nonostante ciò, scrisse un trattato sui Pitagorici, di cui rimangono solo frammenti, raffigurando Pitagora come un miracoloso insegnante religioso.

Neopitagorianesimo

Il neopitagorismo costituiva sia una scuola filosofica che una comunità religiosa. La rinascita del pensiero pitagorico è spesso attribuita a figure come Publio Nigidio Figulo, Eudoro di Alessandria e Ario Didimo. Durante il I secolo d.C., Moderato di Gades e Nicomaco di Gerasa salirono alla ribalta come influenti esponenti del neopitagorismo. Apollonio di Tiana, anch'egli attivo nel I secolo d.C., è considerato il più notevole insegnante neopitagorico, venerato come un saggio e noto per il suo stile di vita ascetico. Numenio di Apamea, attivo nel II secolo, è riconosciuto come l'ultimo importante filosofo neopitagorico. Alla fine, il neopitagorismo persistette come corrente intellettuale esclusiva, integrandosi infine nel neoplatonismo nel III secolo.

I neopitagoriani sintetizzarono le dottrine pitagoriche con elementi tratti dalle tradizioni filosofiche platoniche, peripatetiche, aristoteliche e stoiche. All'interno della filosofia neopitagorica si svilupparono due correnti distinte: una significativamente influenzata dal monismo stoico e un'altra fondata sul dualismo platonico. Perfezionarono ulteriormente il concetto di divino, postulando Dio come trascendente oltre il regno finito, precludendo così qualsiasi interazione diretta con l'esistenza corporea. I neopitagorici sostenevano una forma spirituale di culto divino e sottolineavano la necessità di purificare la propria vita attraverso l'astinenza ascetica.

I neopitagorici mostrarono un profondo interesse per la numerologia e le dimensioni superstiziose del pensiero pitagorico, integrandole con gli insegnamenti filosofici dei successori di Platone. Seguendo una pratica antica comune, i filosofi neopitagorici spesso attribuivano le loro dottrine al fondatore designato della loro tradizione, in particolare Pitagora stesso, per aumentare l'autorevolezza delle loro prospettive.

Influenza successiva

Influenza sul cristianesimo primitivo

Il primo cristianesimo fu significativamente plasmato da una forma cristianizzata di platonismo, articolata nei quattro libri del Corpus Areopagiticum o Corpus Dionysiacum: La Gerarchia Celeste, La Gerarchia Ecclesiastica, Sui Nomi Divini e La Teologia Mistica. Questi testi, attribuiti allo Pseudo-Dionigi l'Areopagita, chiarivano le intricate relazioni tra gli esseri celesti, l'umanità, Dio e il cosmo. Centrale in questa esposizione è stato il ruolo dei numeri. Nello specifico, La Gerarchia Celeste postulava una triplice divisione cosmica comprendente cielo, terra e inferno. La luce del sole, che illumina l'universo, veniva presentata come prova dell'onnipresenza di Dio. Durante il Medioevo, questa divisione numerologica cosmica fu attribuita all'influenza pitagorica, anche se in precedenza era stata considerata una fonte autorevole della dottrina cristiana da figure come Fozio e Giovanni del Sacrobosco. Il Corpus Areopagiticum o Corpus Dionysiacum fu successivamente citato da Dante nel tardo Medioevo e una nuova traduzione fu prodotta da Marsilio Ficino durante il Rinascimento.

Eminenti teologi paleocristiani, tra cui Clemente di Alessandria, incorporarono dottrine ascetiche derivate dal neopitagorismo. Gli insegnamenti morali ed etici pitagorici influenzarono il cristianesimo primitivo, assimilandosi ai testi cristiani fondamentali. Il Sextou gnomai (Frasi di Sesto), un testo ellenistico pitagorico adattato a una prospettiva cristiana, esisteva almeno dal II secolo e mantenne una notevole popolarità tra i cristiani per tutto il Medioevo. Composte da 451 detti o principi, le Frasi di Sesto includevano precetti come amare la verità, evitare l'indulgenza fisica, evitare gli adulatori ed esercitare il controllo mentale sulla parola. Giamblico, biografo di Pitagora del I secolo, attribuì il contenuto delle Frasi di Sesto a Sextus Pythagoricus, attribuzione successivamente ribadita da San Girolamo. Nel II secolo Plutarco citò numerosi passaggi delle Frasi di Sesto come aforismi pitagorici. Sebbene le Frasi di Sesto fossero tradotte in siriaco, latino e arabo (la lingua scritta comune sia ai musulmani che agli ebrei all'epoca), la loro diffusione diffusa come guida per la vita quotidiana era principalmente limitata al mondo di lingua latina.

Influenza sulla numerologia

I trattati del I secolo di Filone e Nicomaco resero popolare in modo significativo il simbolismo mistico e cosmologico che i Pitagorici attribuivano ai numeri. Questo interesse accademico per le prospettive pitagoriche sul significato numerico fu perpetuato da matematici tra cui Teone di Smirne, Anatolio e Giamblico. Questi matematici facevano costantemente riferimento al Timeo di Platone come fonte primaria della filosofia pitagorica.

Durante il Medioevo, gli esami accademici e gli adattamenti del Timeo di Platone rafforzarono la convinzione prevalente tra gli studiosi che i principi numerici fossero alla base delle proporzioni e dell'armonia. Il pitagorismo, come interpretato attraverso il Timeo di Platone, stimolò indagini progressivamente complesse sulla simmetria e sull'armonia. Gli intellettuali contemplavano l'applicazione pratica della comprensione della geometria divina che struttura l'universo. Nel XII secolo, i concetti numerologici pitagorici erano diventati così pervasivi nell'Europa medievale che le loro origini pitagoriche spesso non erano più riconosciute. Autori come Thierry di Chartres, Guglielmo di Conches e Alexander Neckham consultarono scrittori classici che avevano discusso del pitagorismo, tra cui Cicerone, Ovidio e Plinio, che li portarono a concludere che la matematica era fondamentale per comprendere l'astronomia e la natura. Il De arithmetica di Boezio, un altro testo significativo sulla numerologia pitagorica, ebbe ampia diffusione in tutto il mondo occidentale. Lo stesso Boezio attinse alle opere di Nicomaco come fonte fondamentale del pitagorismo.

Il professore di filosofia bizantino dell'XI secolo Michele Psello rese popolare in modo significativo la numerologia pitagorica attraverso il suo trattato teologico, affermando che Platone aveva ereditato il segreto pitagorico. Psello attribuì erroneamente anche le innovazioni aritmetiche di Diofanto a Pitagora. Tentò inoltre di ricostruire l'enciclopedia in dieci volumi di Giamblico sul pitagorismo da frammenti esistenti, diffondendo così le interpretazioni di Giamblico della fisica, dell'etica e della teologia pitagorica all'interno della corte bizantina. Si dice che Psello fosse in possesso degli Hermetica, una raccolta di testi ritenuti autenticamente antichi, che successivamente videro un'ampia riproduzione durante il tardo Medioevo. Manuel Bryennios successivamente introdusse la numerologia pitagorica nella musica bizantina attraverso il suo trattato Armonica, sostenendo che l'ottava era fondamentale per raggiungere l'armonia perfetta.

All'interno delle comunità ebraiche, l'evoluzione della Kabbalah come dottrina esoterica si intrecciò con la numerologia. Filone d'Alessandria diede inizio a un distinto pitagorismo ebraico durante il I secolo. Nel III secolo, Hermippo diffuse l'idea che Pitagora avesse fornito i principi fondamentali per determinare date significative nel giudaismo. Questa affermazione fu successivamente elaborata da Aristobulo nel IV secolo. La numerologia pitagorica ebraica di Filone postulava che Dio, come l'Uno singolare, fosse il progenitore di tutti i numeri, con sette considerati il ​​più divino e dieci il più perfetto. La versione medievale della Cabala si concentrava principalmente su una struttura cosmologica della creazione, facendo riferimento ai primi filosofi pitagorici come Filolao ed Empedocle, il che facilitò la più ampia diffusione della numerologia pitagorica ebraica.

Sulla matematica

I trattati di Nicomaco ottennero un ampio riconoscimento nelle sfere intellettuali greca, latina e araba. Una traduzione araba dell'Introduzione all'aritmetica di Nicomaco apparve nel IX secolo. Queste interpretazioni arabe delle opere di Nicomaco furono successivamente tradotte in latino da Gerardo da Cremona, integrandole così nella tradizione numerologica latina. Il teorema di Pitagora è stato citato anche nei manoscritti arabi, indicando un significativo impegno accademico con i concetti pitagorici all'interno del mondo arabo. Ad esempio, nel X secolo, Abu al-Wafa' Buzjani affrontò la moltiplicazione e la divisione in un trattato aritmetico destinato agli amministratori aziendali, facendo riferimento a Nicomaco. Tuttavia, l’obiettivo principale degli aritmetici islamici era risolvere questioni pragmatiche, tra cui la tassazione, la misurazione, la valutazione agricola e le applicazioni commerciali per il commercio. Di conseguenza, vi era un interesse minimo per la numerologia pitagorica che si era evoluta nel mondo latino. Il sistema aritmetico predominante impiegato dai matematici islamici deriva dall'aritmetica indù, che fondamentalmente rifiutava l'interpretazione simbolica delle relazioni tra numeri e forme geometriche.

Oltre al notevole interesse per la numerologia pitagorica emerso nelle regioni latina e bizantina durante il Medioevo, l'eredità pitagorica riguardante i numeri perfetti stimolò importanti studi matematici. Nel XIII secolo, Leonardo da Pisa, più comunemente noto come Fibonacci, scrisse il Libre quadratorum (Il Libro dei quadrati). Gli studi approfonditi di Fibonacci comprendevano testi provenienti da Egitto, Siria, Grecia e Sicilia, portando alla sua competenza nelle metodologie matematiche indù, arabe e greche. Ha studiato la numerologia, come articolata da Nicomaco, utilizzando il sistema numerico indù-arabo piuttosto che i numeri romani. Fibonacci notò che i numeri quadrati risultano invariabilmente dalla somma di numeri dispari consecutivi a partire dall'unità. Inoltre, Fibonacci propose un metodo per generare insiemi di tre numeri quadrati conformi alla relazione inizialmente attribuita a Pitagora da Vitruvio: a§78§ + b§1112§ = c§1516§. Questa specifica equazione è attualmente riconosciuta come una terna pitagorica.

Nel Medioevo

Per tutto il Medioevo, dal V al XV secolo, i testi pitagorici mantennero la loro importanza. Gli autori tardoantichi crearono adattamenti delle Frasi di Sesto, intitolandole I versi d'oro di Pitagora. I Versetti d'oro raggiunsero successivamente una popolarità diffusa, portando all'emergere di adattamenti cristiani. Queste versioni cristianizzate furono abbracciate dagli ordini monastici, compreso quello di San Benedetto, come autorevole dottrina cristiana. Nel mondo occidentale medievale latino, i Versetti d'oro divennero un testo frequentemente riprodotto.

Mentre il concetto di quadrivio ebbe origine con Archita nel IV secolo a.C. ed era una nozione familiare tra gli accademici antichi, Proclo lo attribuì al pitagorismo nel V secolo. Proclo ipotizzò che la filosofia pitagorica classificasse tutte le scienze matematiche in quattro aree distinte: aritmetica, musica, geometria e astronomia. Boezio successivamente approfondì questa teoria, affermando che un percorso intellettuale in quattro parti facilitava l'acquisizione della conoscenza. Di conseguenza, l’aritmetica, la musica, la geometria e l’astronomia divennero componenti fondamentali dei programmi di studio nelle istituzioni educative medievali. Nel XII secolo Ugo di San Vittore attribuì a Pitagora l'autore di un trattato sul quadrivio. Il concetto di armonia, radicato nelle strutture filosofiche triadiche di Platone e Aristotele, comprendeva anche il trivio, comprendendo grammatica, retorica e dialettica. Dal IX secolo in poi, sia il quadrivio che il trivio furono regolarmente incorporati nei programmi educativi delle scuole e delle nascenti università, diventando collettivamente noti come le Sette Arti Liberali.

All'inizio del VI secolo, il filosofo romano Boezio rese popolare in modo significativo le prospettive cosmologiche pitagoriche e platoniche, sottolineando l'importanza fondamentale dei rapporti numerici. Il vescovo Isidoro di Siviglia del VII secolo favorì il concetto pitagorico di un universo governato dalle proprietà mistiche di numeri specifici, contrapponendolo al paradigma euclideo emergente che postulava che la conoscenza potesse essere costruita attraverso prove deduttive. L'approccio di Isidoro si ispirava all'aritmetica di Nicomaco, che si autoidentificava come erede di Pitagora, e la estese indagando l'etimologia del nome di ciascun numero. Il teologo del XII secolo Ugo di San Vittore trovò la numerologia pitagorica così avvincente che cercò di spiegare il corpo umano interamente attraverso principi numerici. Tuttavia, l'importanza della numerologia diminuì nel XIII secolo, con lo studioso cristiano Alberto Magno che criticò l'eccessiva attenzione alla numerologia pitagorica e sostenne che la natura non poteva essere spiegata esclusivamente dai numeri. Il Timeo di Platone emerse come una risorsa significativa per comprendere il simbolismo mistico e cosmologico che i Pitagorici attribuivano ai numeri. L'intensa ricerca di spiegazioni numeriche per proporzione e armonia trovò infine la sua espressione architettonica nelle cattedrali francesi dell'XI, XII e XIII secolo.

Traduzioni arabe dei Versetti d'oro furono prodotte durante l'XI e il XII secolo. All'interno del mondo islamico medievale si sviluppò una tradizione pitagorica che postulava che le sfere celesti o le stelle generassero la musica. Questa dottrina fu ulteriormente elaborata da Ikhwan al-Safa e al-Kindi, che evidenziarono la congruenza tra armonia musicale e armonia dell'anima. Tuttavia, eminenti filosofi islamici come al-Farabi e Ibn Sina rifiutarono con veemenza questa dottrina pitagorica. Nel Kitab al-Musiqa al-Kabir, Al-Farabi confuta il concetto di armonia celeste, affermando che è "chiaramente sbagliato" e che i cieli, i globi e le stelle sono incapaci di emettere suoni attraverso i loro movimenti.

I quattro trattati che comprendono il Corpus Areopagiticum o Corpus Dionysiacum (La Gerarchia Celeste, La Gerarchia Ecclesiastica, Sui Nomi Divini e La Teologia Mistica) di Pseudo-Dionigi l'Areopagita raggiunsero un'enorme popolarità durante il Medioevo, inizialmente nel mondo bizantino dove furono pubblicati per la prima volta nel I secolo, e successivamente nel mondo latino in seguito alla loro traduzione nel IX secolo. La divisione cosmologica dell'universo in cielo, terra e inferno, insieme ai dodici ordini del cielo, furono attribuiti agli insegnamenti di Pitagora da un biografo anonimo, la cui opera fu citata nel trattato del IX secolo del patriarca bizantino Fozio. Nel XIII secolo, l'astronomo e matematico Giovanni di Sacrobosco, a sua volta, attribuì lo Pseudo-Dionigi quando discusse i dodici segni dello zodiaco.

Durante il Medioevo furono riprodotti e tradotti numerosi testi classici che discutevano i concetti pitagorici. Il Timeo di Platone, ad esempio, fu tradotto e ristampato con ampi commenti sia nella sfera intellettuale araba che in quella ebraica. Nel XII secolo, lo studio di Platone aveva stimolato un corpo sostanziale di letteratura che chiariva la gloria divina manifestata nell'ordine intrinseco dell'universo. Studiosi come Thierry di Chartres, Guglielmo di Conches e Alexander Neckham fecero riferimento non solo a Platone ma anche ad altri autori classici che avevano esplorato il pitagorismo, tra cui Cicerone, Ovidio e Plinio. Guglielmo di Conches ipotizzò specificamente Platone come un pitagorico significativo. All'interno di questa interpretazione pitagorica medievale di Platone, Dio era concettualizzato come un artigiano nella progettazione del cosmo.

Influenza sulla scienza occidentale

Nella prefazione al De revolutionibus, Copernico identifica tre filosofi pitagorici - Iceta, Filolao ed Ecphantus - come antecedenti della teoria eliocentrica.

Copernico notò: "Dapprima trovai in Cicerone che Ghiceta supponeva che la terra si muovesse. Più tardi scoprii anche in Plutarco che altri erano di questa opinione. Ho deciso di riportare qui le sue parole, affinché siano a disposizione di tutti: 'Alcuni pensano che la terra rimanga ferma. Ma Filolao il pitagorico crede che, come il sole e la luna, giri attorno al fuoco in un cerchio obliquo. Eraclide del Ponto e Il pitagorico Efanto fa muovere la terra non con un movimento progressivo, ma come una ruota che ruota da ovest a est attorno al proprio centro.'"

Nel XVI secolo, Vincenzo Galilei sfidò la visione pitagorica prevalente riguardo alla relazione tra le altezze musicali e i pesi attaccati alle corde. Vincenzo Galilei, padre di Galileo Galilei, impegnato in un lungo dibattito pubblico con il suo ex insegnante, Zarlino. Zarlino sosteneva la teoria secondo cui se due pesi in rapporto 2:1 fossero applicati a due corde, le altezze risultanti produrrebbero un'ottava. Vincenzo Galilei, invece, dichiarò la sua precedente adesione ai principi pitagorici, affermando di esservi rimasto «finché non constatò per mezzo dell'esperimento la verità, maestra di tutte le cose». Ha ideato un esperimento dimostrando che i pesi attaccati alle due corde dovevano aumentare proporzionalmente al quadrato della lunghezza della corda. Questa pubblica confutazione della numerologia consolidata nella teoria musicale catalizzò un approccio sperimentale e fisico all'acustica nel XVII secolo. Successivamente l’acustica emerse come un sottocampo matematico della teoria musicale e successivamente si evolse in una branca autonoma della fisica. Nell'indagine empirica dei fenomeni sonori, i valori numerici hanno perso il loro significato simbolico, servendo invece semplicemente a quantificare fenomeni fisici e relazioni, come la frequenza e la vibrazione delle corde.

Molti importanti filosofi naturali europei del XVII secolo, tra cui Francis Bacon, Cartesio, Beeckman, Keplero, Mersenne, Stevin e Galileo, dimostrarono un profondo interesse per la musica e l'acustica. Verso la fine del XVII secolo, l'idea che il suono si propaga come un'onda nell'aria a una velocità finita era ampiamente accettata, portando a esperimenti condotti da studiosi affiliati a istituzioni come l'Accademia francese delle Scienze, l'Accademia del Cimento e la Royal Society per determinare la velocità del suono.

Durante l'apice della rivoluzione scientifica, con il declino dell'aristotelismo in tutta Europa, i principi del primo pitagorismo conobbero una rinascita. La matematica riacquistò la sua importanza, influenzando sia la filosofia che la ricerca scientifica. Figure chiave come Keplero, Galileo, Cartesio, Huygens e Newton impiegarono la matematica per formulare leggi fisiche che chiarivano l'ordine intrinseco dell'universo. Ventuno secoli dopo che Pitagora aveva istruito i suoi discepoli in Italia, Galileo affermò che "il grande libro della natura" poteva essere decifrato solo da coloro che conoscevano fluentemente il linguaggio della matematica. Si è impegnato a quantificare tutti gli aspetti misurabili e a rendere quantificabili i fenomeni incommensurabili. Il concetto pitagorico di armonia cosmica plasmò profondamente la scienza occidentale, costituendo il fondamento per le Harmonices Mundi di Keplero e per l'armonia prestabilita di Leibniz. Albert Einstein ipotizzò che attraverso questa armonia prestabilita fosse realizzabile una sintesi produttiva tra il regno spirituale e quello materiale.

La convinzione pitagorica che tutte le entità fisiche sono fondamentalmente numeriche e che i loro attributi e relazioni causali sono quantificabili ha fornito la struttura fondamentale per la matematizzazione dell'indagine scientifica. Questo approccio matematico alla realtà fisica raggiunse il suo apice nel XX secolo. Werner Heisenberg, un fisico pionieristico, affermò che "questo metodo di osservazione della natura, che in parte risultò in un vero controllo sulle forze naturali e quindi fece avanzare significativamente lo sviluppo umano, affermò inaspettatamente il principio pitagorico."

Diade (filosofia greca)

• Diade (filosofia greca)
• Cosmologia esoterica
• Ippaso
• Scuola Ionica (filosofia)
• Grandezza incommensurabile
• Ipse dixit
• Bellezza matematica
• Matematismo
• Pirronismo
• Geometria sacra
• Tetractys
• Atomismo di punto unitario

Riferimenti

Bibliografia

Supporti relativi al pitagorismo.

• Mezzi relativi al pitagorismo su Wikimedia Commons
• Huffman, Carl. "Pitagorismo". In Zalta, Edward N. (a cura di). Enciclopedia di filosofia di Stanford. ISSN 1095-5054. OCLC 429049174.Fonte: Archivio TORIma Accademia