Pitagorismo

Pitagorismo surgiu no século VI aC, fundado nos ensinamentos e crenças de Pitágoras e seus seguidores. Pitágoras estabeleceu a primeira comunidade pitagórica na antiga colônia grega de Croton, localizada na moderna Calábria (Itália), por volta de 530 aC. Essas comunidades pitagóricas iniciais posteriormente se expandiram pela Magna Grécia.

Durante a vida de Pitágoras, existia uma provável distinção entre os akousmatikoi ("aqueles que ouvem"), tradicionalmente associados a práticas religiosas e rituais e à tradição oral, e os mathematikoi ("aqueles que aprendem"). Antigos biógrafos de Pitágoras, incluindo Jâmblico (c. 245 – c. 325 DC) e seu mentor Porfírio (c. 234 – c. AD 305), parecem ter diferenciado esses grupos em adeptos “iniciantes” e “avançados”. Dado que os cenobitas pitagóricos seguiram um caminho esotérico, semelhante às antigas escolas de mistério, os adeptos inicialmente categorizados como akousmatikoi progrediriam para se tornarem mathematikoi após a iniciação. Embora seja impreciso afirmar que os cínicos substituíram os pitagóricos no século IV aC, o desrespeito cínico pela hierarquia, protocolo e procedimentos iniciatórios - elementos cruciais para a comunidade pitagórica - marcou uma distinção significativa. Consequentemente, as tradições filosóficas gregas se diversificaram. A Academia Platônica, estabelecida no século IV a.C. fora dos muros da cidade de Atenas, era indiscutivelmente uma instituição cenobítica pitagórica, situada dentro de um bosque sagrado dedicado a Atena e Hecademos (Academos). Os contemporâneos aparentemente acreditavam que o bosque sagrado de Academos, onde a Academia estava localizada, poderia ter existido desde a Idade do Bronze, potencialmente anterior à Guerra de Tróia. No entanto, Plutarco atribui a transformação deste "local árido e árido" em um "bosque bem regado, que ele forneceu com pistas de corrida limpas e passeios sombreados" ao estratego (general) ateniense Kimon (c. 510 – c. 450 aC). Platão, que viveu aproximadamente um século depois (cerca de 427 a 348 a.C.), teria se deparado com esse espaço transformado. Por outro lado, este desenvolvimento provavelmente fez parte dos esforços de reconstrução de Atenas, liderados por Kimon e Temístocles, após a destruição da cidade pelos aquemênidas em 480-479 aC durante as Guerras Persas. Kimon está, no mínimo, associado à construção da seção sul da Muralha de Temístocles, parte das antigas fortificações de Atenas. É plausível que os atenienses tenham percebido isso como uma revitalização do bosque sagrado de Academos.

A instabilidade política na Magna Grécia levou alguns filósofos pitagóricos a se mudarem para a Grécia continental, enquanto outros se reuniram novamente em Régio. Por volta de aproximadamente 400 a.C., a maioria dos filósofos pitagóricos já havia partido da Itália. Os conceitos pitagóricos influenciaram significativamente Platão e, através de seu trabalho, impactaram profundamente toda a filosofia ocidental. Uma parte substancial das fontes existentes sobre Pitágoras deriva de Aristóteles e da escola peripatética de filósofos.

O pitagorismo experimentou um ressurgimento como tradição filosófica no século I aC, levando ao surgimento do Neopitagorismo. A veneração de Pitágoras persistiu na Itália e, como comunidade religiosa, os pitagóricos aparentemente resistiram como constituintes ou como influências significativas sobre os cultos báquicos e o orfismo.

Histórico

Na antiguidade, Pitágoras era conhecido por sua suposta realização matemática, o teorema de Pitágoras. Ele foi creditado pela descoberta de que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados. Além disso, relatos antigos reconhecem Pitágoras pela sua revelação dos fundamentos matemáticos da música. Fontes históricas atribuem a Pitágoras não apenas a descoberta inicial dos intervalos musicais, mas também a invenção do monocórdio, um dispositivo composto por uma haste reta, uma corda e uma ponte móvel, utilizado para ilustrar as relações entre esses intervalos.

A maioria das fontes existentes sobre Pitágoras deriva de Aristóteles e da escola Peripatética, que estabeleceu tradições historiográficas acadêmicas, incluindo biografia, doxografia e história da ciência. As fontes do século V aC sobre Pitágoras e o pitagorismo inicial carecem de elementos sobrenaturais, enquanto os relatos de seus ensinamentos do século IV aC incorporaram narrativas lendárias e míticas. Filósofos como Anaximandro, Andron de Éfeso, Heráclides e Neanthes, que discutiram o pitagorismo, utilizaram tanto registros históricos escritos quanto a tradição oral, que estava diminuindo no século IV aC. Os filósofos neopitagóricos, responsáveis ​​por muitos dos textos sobreviventes sobre o pitagorismo, perpetuaram esta tradição de lenda e fantasia.

A mais antiga referência existente a Pitágoras e seus adeptos é uma obra satírica de Xenófanes, abordando as doutrinas pitagóricas relativas à transmigração das almas. Xenófanes contou sobre Pitágoras:

Conta-se que, ao passar por um cachorrinho chicoteado,

Ele expressou compaixão, afirmando:

"Pare! Não bata nele! Pois ele incorpora a alma de um amigo,

que reconheci ao ouvir seu grito."

Um fragmento existente de Heráclito caracteriza Pitágoras e seus discípulos assim:

Pitágoras, filho de Mnesarco, buscou a investigação além de todas as outras e, ao selecionar esses escritos, criou uma sabedoria para si mesmo ou criou sua própria sabedoria: uma polimatia, uma impostura.

Fragmentos antigos adicionais existentes sobre Pitágoras são originários de Íon de Quios e Empédocles. Ambos os indivíduos nasceram na década de 490 aC, após a morte de Pitágoras. Nessa época, ele foi reconhecido como um sábio e sua fama se espalhou por toda a Grécia. Íon descreveu Pitágoras como:

... distinguido por sua virtude e modéstia masculinas, possuindo mesmo na morte uma vida agradável à sua alma, desde que Pitágoras, o sábio, alcançasse genuinamente conhecimento e compreensão superando todos os outros.

Empédocles caracterizou Pitágoras como "um homem de conhecimento excepcional, particularmente adepto de todas as formas de empreendimentos sagazes, que acumulou a maior riqueza de compreensão". Durante o século IV aC, os sofistas Alcidamas registraram que Pitágoras recebeu ampla veneração dos italianos.

Os estudos contemporâneos geralmente diferenciam dois períodos distintos do pitagorismo: o pitagorismo inicial, abrangendo os séculos VI a V aC, e o pitagorismo tardio, do quarto ao terceiro séculos aC. A colônia espartana de Taranto, na Itália, serviu como um centro significativo para numerosos praticantes pitagóricos e, posteriormente, para filósofos neopitagóricos. O próprio Pitágoras residiu em Crotone e Metaponto, ambas colônias aqueias. As primeiras comunidades pitagóricas floresceram em Crotona e em toda a Magna Grécia, defendendo uma vida intelectual rigorosa e regulamentações rigorosas relativas à dieta, vestuário e conduta. Suas práticas funerárias estavam intrinsecamente ligadas à sua convicção na imortalidade da alma.

As primeiras comunidades pitagóricas funcionavam como sociedades exclusivas, com novos membros selecionados com base no mérito e na disciplina. Relatos antigos indicam que os primeiros pitagóricos passaram por uma fase de iniciação de cinco anos, envolvendo a recepção silenciosa dos ensinamentos (akousmata). Iniciados bem-sucedidos poderiam, por meio de um exame, ser admitidos no círculo interno. No entanto, os pitagóricos mantiveram a opção de se afastar da comunidade. Jâmblico enumerou 235 pitagóricos pelo nome, incluindo 17 mulheres que ele identificou como as "mais famosas" adeptas do pitagorismo. Era comum que membros da família se juntassem aos pitagóricos, pois a filosofia evoluiu para uma tradição que englobava regulamentos da vida diária, e os seus membros estavam sujeitos ao segredo. A residência de Pitágoras foi reconhecida como um local de mistérios.

Nascido na ilha de Samos por volta de 570 a.C., Pitágoras partiu de sua terra natal por volta de 530 a.C., opondo-se às políticas de Polícrates. Antes de se estabelecer em Crotona, ele viajou extensivamente pelo Egito e pela Babilônia. Em Crotona, Pitágoras estabeleceu a primeira comunidade pitagórica, descrita como uma sociedade secreta, e alcançou influência política. A própria Croton ganhou importância militar e econômica significativa no início do século V aC. Pitágoras defendeu a moderação, a piedade, o respeito pelos mais velhos e pelo Estado, e promoveu uma estrutura familiar monogâmica. O Conselho de Croton nomeou-o para cargos oficiais, incluindo responsabilidade pela educação na cidade. Sua influência como reformador político se estendeu a outras colônias gregas no sul da Itália e na Sicília. Pitágoras morreu logo após um ataque incendiário no local de encontro pitagórico em Crotona.

Ataques antipitagóricos, liderados por Cylon de Crotona, ocorreram por volta de c. 508 aC, levando Pitágoras a buscar refúgio em Metapontium. Apesar destes ataques iniciais e da morte de Pitágoras, as comunidades pitagóricas em Croton e em outros lugares continuaram a florescer. No entanto, por volta de 450 a.C., uma onda de ataques teve como alvo as comunidades pitagóricas em toda a Magna Grécia. Em Croton, uma casa onde os pitagóricos se reuniam foi incendiada, resultando na morte de todos os filósofos, exceto dois. Locais de encontro pitagóricos em outras cidades também sofreram ataques, levando ao assassinato de líderes filosóficos. Estes acontecimentos violentos ocorreram num contexto mais amplo de destruição e instabilidade generalizadas na Magna Grécia. Após esta turbulência política, alguns filósofos pitagóricos fugiram para a Grécia continental, enquanto outros se reagruparam em Régio. Por volta de 400 aC, a maioria dos filósofos pitagóricos havia deixado a Itália. Arquitas, no entanto, permaneceu, e fontes antigas registram que ele foi visitado lá por um jovem Platão no início do século IV aC. As escolas e sociedades pitagóricas deixaram de existir como entidades organizadas a partir do século IV aC, embora os filósofos pitagóricos individuais continuassem suas práticas sem estabelecer comunidades formais.

Fontes existentes do filósofo neopitagórico Nicômaco identificam Filolau como o sucessor de Pitágoras. Cícero (de Orat. III 34.139) indica ainda que Filolau ensinou Arquitas. Segundo o filósofo neoplatonista Jâmblico, Arquitas, por sua vez, assumiu a liderança da escola pitagórica aproximadamente um século após a morte de Pitágoras. Aristoxeno nomeia Filolau, Eurito e Xenófilo como os professores da última geração de pitagóricos.

Tradições Filosóficas

Após a morte de Pitágoras, divergências relativas aos seus ensinamentos levaram ao surgimento de duas tradições filosóficas distintas dentro do pitagorismo na Itália: o akousmatikoi e o mathēmatikoi. Embora os mathēmatikoi reconhecessem os akousmatikoi como companheiros pitagóricos, os filósofos akousmatikoi não estenderam esse reconhecimento, supostamente porque os mathēmatikoi aderiram aos ensinamentos de Hípaso. Apesar desta divisão interna, ambos os grupos eram considerados pelos seus contemporâneos como praticantes do pitagorismo. No século IV aC, os akousmatikoi foram substituídos como uma importante escola mendicante de filosofia pelos cínicos. Ao mesmo tempo, os filósofos mathēmatikoi foram absorvidos pela escola platônica, que incluía Espeusipo, Xenócrates e Pólemon. O pitagorismo, como tradição filosófica, experimentou um renascimento no século I a.C., dando origem ao Neopitagorismo. A veneração de Pitágoras continuou na Itália durante os dois séculos seguintes. Como comunidade religiosa, os pitagóricos parecem ter persistido como parte ou significativamente influenciados pelos cultos báquicos e pelo orfismo.

Akousmatikoi

O akousmatikoi aderiu ao princípio de que a conduta humana deve ser apropriada. O Akousmata (traduzido como "ditado oral") compreendia a coleção completa dos pronunciamentos de Pitágoras, reverenciados como dogma divino. A tradição do akousmatikoi opôs-se a qualquer reinterpretação ou desenvolvimento filosófico das doutrinas de Pitágoras. Os adeptos que observavam rigorosamente a maioria dos akousmata eram estimados pela sua sabedoria. Os filósofos akousmatikoi recusaram-se a reconhecer que os contínuos avanços matemáticos e científicos perseguidos pelos mathēmatikoi estavam alinhados com a intenção original de Pitágoras. Até o século IV a.C., quando o pitagorismo declinou, os akousmatikoi mantiveram um estilo de vida devoto, caracterizado pelo silêncio, trajes simples e vegetarianismo, com o objetivo de garantir uma vida após a morte favorecida. O akousmatikoi concentrou-se extensivamente nas doutrinas éticas de Pitágoras, abrangendo conceitos como harmonia, justiça, pureza ritual e conduta virtuosa.

Mathēmatikoi

Os mathēmatikoi reconheceram os fundamentos religiosos do pitagorismo e incorporaram mathēma (que significa "aprender" ou "estudar") em suas práticas. Embora os seus esforços científicos fossem predominantemente matemáticos, eles também defenderam outras disciplinas científicas que Pitágoras explorou durante a sua vida. Surgiu uma divisão sectária entre os akousmatikoi dogmáticos e os mathēmatikoi, estes últimos considerados cada vez mais progressistas devido às suas atividades intelectuais. Essa divergência continuou até o século 4 aC, quando o filósofo Arquitas integrou a matemática avançada em seu compromisso com as doutrinas pitagóricas.

Atualmente, Pitágoras é reconhecido principalmente por suas contribuições matemáticas e pelos avanços feitos pelos primeiros pitagóricos em conceitos e teorias matemáticas, incluindo intervalos musicais harmônicos, definição de números, proporção e metodologias matemáticas, como aritmética e geometria. Os filósofos mathēmatikoi afirmaram a importância fundamental dos números em todos os fenómenos e desenvolveram uma nova perspectiva cosmológica. Dentro do ramo mathēmatikoi do pitagorismo, a Terra foi desalojada de sua posição tradicional no centro do universo. O mathēmatikoi postulou que a Terra, juntamente com outras entidades celestes, girava em torno de um fogo central. Esse arranjo, argumentaram eles, estabelecia uma harmonia celestial.

Rituais

O pitagorismo abrangia tanto uma tradição filosófica quanto uma prática religiosa. Como fraternidade religiosa, eles aderiam às doutrinas orais e veneravam Apolo Pítico, a divindade oracular do Oráculo de Delfos. Os pitagóricos defendiam um estilo de vida ascético. Eles postulavam que a alma estava enterrada dentro do corpo, que serviu de sepulcro durante a existência terrena. A aspiração humana final era que a alma fosse assimilada pelo reino divino, transcendendo assim o ciclo de reencarnação em outra forma mortal. Semelhante aos adeptos do Orfismo, uma tradição religiosa concomitante com a prática pitagórica, o Pitagorismo sustentava que a incorporação da alma era uma consequência punitiva para as transgressões, e que a purificação da alma era alcançável. Além de aderir a rigorosas regulamentações diárias, os pitagóricos também realizavam rituais destinados a alcançar a pureza espiritual. Hecateu de Abdera, um historiador grego do século IV e filósofo cético, afirmou que a adoção de preceitos ritualísticos por Pitágoras e sua crença na metempsicose foram influenciadas pela filosofia egípcia antiga.

Filosofia

O pitagorismo inicial foi fundado na investigação acadêmica e na síntese do conhecimento derivado das obras de outros filósofos. As doutrinas filosóficas de Pitágoras referenciavam diretamente as filosofias de Anaximandro, Anaxímenes de Mileto e Ferécides de Siro. Relatos escritos pertencentes aos filósofos pitagóricos Hípaso, Alcmaeon, Hippon, Arquitas e Teodoro ainda existem.

Aritmética e números

Os ensinamentos de Pitágoras enfatizaram o profundo significado da numerologia, postulando que os números elucidavam inerentemente a verdadeira natureza do universo. No contexto helênico da era de Pitágoras, os números eram entendidos como números naturais, especificamente números inteiros positivos, pois o conceito de zero ainda não havia surgido. Diferentes de seus contemporâneos gregos, os filósofos pitagóricos representavam os números graficamente, e não por meio de letras simbólicas. Eles empregaram pontos, também chamados de psiphi (seixos), para ilustrar conceitos numéricos em formas geométricas como triângulos, quadrados, retângulos e pentágonos. Esta abordagem facilitou uma compreensão visual da matemática e permitiu uma investigação geométrica das relações numéricas. Os filósofos pitagóricos conduziram extensas pesquisas sobre relações numéricas, definindo números perfeitos como aqueles equivalentes à soma de todos os seus divisores próprios (por exemplo, 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14). A teoria dos números pares e ímpares constituiu um aspecto fundamental da aritmética pitagórica. Esta classificação foi percebida pelos filósofos pitagóricos como direta e visual, pois eles organizaram pontos triangulares para demonstrar a alternância sucessiva de números pares e ímpares (por exemplo, 2, 4, 6, ... e 3, 5, 7, ...).

Os primeiros filósofos pitagóricos, incluindo Filolau e Arquitas, mantiveram a crença de que a matemática oferecia um meio para resolver desafios filosóficos significativos. Dentro do pitagorismo, os números adquiriram associações com conceitos abstratos. Por exemplo, um estava ligado ao intelecto e ao ser, dois ao pensamento, e o número quatro à justiça, devido à sua derivação (2 × 2 = 4) e à sua paridade par. O número três tinha um significado simbólico proeminente, já que os pitagóricos afirmavam que todo o cosmos e seus constituintes estavam encapsulados nesse número, representando a síntese de começo, meio e fim. Além disso, a tríade possuía uma dimensão ética para os pitagóricos, que consideravam a bondade individual como tripartida: prudência, impulso e boa sorte.

Os pitagóricos postulavam que os números existiam independentemente da cognição humana e distintos do mundo físico. Eles atribuíram inúmeras interpretações místicas e mágicas aos papéis que os números desempenhavam no governo da existência.

Geometria

Os pitagóricos abordaram a geometria como uma filosofia liberal, utilizando-a para estabelecer princípios fundamentais e para facilitar a exploração abstrata e racional de teoremas. Os filósofos pitagóricos afirmaram uma conexão profunda entre números e formas geométricas. Os primeiros pensadores pitagóricos demonstraram teoremas geométricos elementares, como o princípio de que a soma dos ângulos de um triângulo é igual a dois ângulos retos. Além disso, os pitagóricos identificaram três dos cinco sólidos platônicos: o tetraedro, o cubo e o dodecaedro. As faces pentagonais regulares do dodecaedro tinham um significado simbólico para os pitagóricos, representando a saúde. Eles também veneravam o pentagrama, observando que cada uma de suas diagonais corta as outras duas na proporção áurea. A transição dos pontos para as figuras geométricas lineares, combinada com a álgebra babilônica e a aritmética pitagórica, lançou as bases para a álgebra geométrica grega. Através dos seus esforços para estabelecer um sistema de regras concretas e imutáveis, os pitagóricos contribuíram significativamente para o desenvolvimento de procedimentos axiomáticos rigorosos para a resolução de problemas matemáticos.

Música

Pitágoras iniciou a investigação matemática e experimental da música. Ele quantificou objetivamente atributos físicos, como o comprimento das cordas, descobrindo assim relações matemáticas quantitativas na música por meio de proporções aritméticas. Pitágoras também se esforçou para elucidar experiências psicológicas e estéticas subjetivas, incluindo a apreciação da harmonia musical. Colaborando com seus alunos, Pitágoras experimentou sistematicamente cordas de diversos comprimentos e tensões, vários instrumentos de sopro, discos de latão de diâmetro idêntico, mas espessura diferente, e vasos idênticos contendo níveis de água variados. Os primeiros pitagóricos estabeleceram com sucesso proporções quantitativas correlacionando o comprimento de uma corda ou tubo com o tom das notas e a frequência de vibração das cordas.

Atribui-se a Pitágoras a descoberta de que os intervalos musicais mais harmoniosos resultam das proporções numéricas simples dos primeiros quatro números naturais, derivados especificamente das relações de comprimento das cordas: a oitava (1/2), a quinta (2/3) e a quarta (3/4). Para os pitagóricos, a soma desses números (1 + 2 + 3 + 4 = 10) constituía o número perfeito, pois se acreditava que encapsulava "toda a natureza essencial dos números". Werner Heisenberg caracterizou esta formulação matemática de princípios musicais como "entre os avanços mais poderosos da ciência humana", observando sua capacidade de facilitar a medição espacial do som.

A afinação pitagórica representa um sistema de temperamento musical onde todas as proporções de frequência de intervalo são fundamentalmente derivadas da proporção 3:2. Esta proporção específica, reconhecida como a quinta perfeita "pura", foi selecionada devido à sua alta consonância, facilidade de afinação auditiva e ao significado simbólico atribuído ao número inteiro três. Novalis articulou esse conceito afirmando: "As proporções musicais parecem-me proporções naturais particularmente corretas." A compreensão de que os princípios matemáticos poderiam elucidar o reino emocional humano influenciou profundamente a filosofia pitagórica. Consequentemente, o pitagorismo evoluiu para uma investigação focada em discernir as essências fundamentais da realidade. Os pensadores pitagóricos afirmaram firmemente que os números constituíam a essência de todos os fenômenos e que o cosmos era mantido por uma harmonia inerente. Relatos antigos indicam que a música desempenhou um papel fundamental na vida dos adeptos do pitagorismo. Eles empregavam remédios medicinais para a purificação corporal (katharsis) e, como observado por Aristoxeno, utilizavam a música para a purificação da alma. Os pitagóricos aplicaram estrategicamente várias formas musicais para estimular ou tranquilizar suas psiques, com melodias evocativas específicas apresentando notas cujas proporções refletiam as "distâncias dos corpos celestes do centro da" Terra.

Harmonia

No pensamento pitagórico, a harmonia denotava a "unificação de uma composição multifacetada e o acordo de espíritos diferentes". A harmonia numérica, dentro do pitagorismo, encontrou aplicação nos domínios matemático, médico, psicológico, estético, metafísico e cosmológico. Os filósofos pitagóricos postularam que a característica fundamental dos números se manifestava através da interação harmoniosa de pares opostos. Esta harmonia foi entendida como garantindo o equilíbrio das forças antitéticas. Pitágoras, em suas doutrinas, identificou os números e suas simetrias inerentes como o princípio primário, designando essas simetrias numéricas como harmonia. Acreditava-se que tal harmonia numérica era discernível nos princípios que regem toda a natureza. Considerava-se que os números ditavam as propriedades e condições de todas as entidades e eram considerados as causas fundamentais da existência em todos os outros fenômenos. Em última análise, os filósofos pitagóricos argumentaram que os números constituíam os componentes elementares de todos os seres, e que o próprio universo era fundamentalmente composto de harmonia e números.

Os conceitos de unidade e harmonia foram estendidos para abranger todos os princípios opostos, que se originaram da "Tabela dos Dez Opostos" pitagórica, conforme documentada por Aristóteles. Esses pares opostos supremos incluem: limite-ilimitado, ímpar-par, um-muitos, direita-esquerda, masculino-feminino, movimento de repouso, reto-curvo, claro-escuridão, bem-mal e quadrado-oblongo.

Cosmologia

Filolau, um ilustre filósofo pitagórico, antecipou Copérnico ao postular a Terra como um planeta, em vez de um centro cósmico. Eudemo de Chipre, aluno de Aristóteles, atribuiu a Anaximandro — professor de Pitágoras no século VI a.C. — o esforço pioneiro para determinar quantitativamente os tamanhos dos planetas conhecidos e as suas distâncias interplanetárias. Os relatos históricos muitas vezes atribuem aos filósofos pitagóricos as tentativas iniciais de ordenar sistematicamente os planetas. Filolau, um dos primeiros pitagóricos, postulou que o cosmos era composto de elementos limitados e ilimitados, que existiram perpetuamente. Para Filolau, o centro cósmico era representado pelo número um (hēn), que ele equiparou à unidade inerente ao Monismo. Ele chamou o número um de "par-ímpar" devido à sua capacidade de gerar números pares e ímpares. Especificamente, adicionar um a um número ímpar resultou em um número par, enquanto adicioná-lo a um número par produziu um número ímpar. Filolau teorizou ainda que a integração estrutural da Terra e do universo refletia a formação do número um a partir da interação entre pares e ímpares. Os filósofos pitagóricos geralmente sustentavam que o par representava o ilimitado, enquanto o ímpar simbolizava o limitado.

No século IV a.C., Aristóteles documentou o sistema astronômico pitagórico, afirmando:

Aristóteles observou o discurso contínuo sobre a posição, movimento e morfologia da Terra. Enquanto a maioria, especialmente aqueles que consideravam o cosmos finito, postulavam a Terra no centro, os filósofos italianos conhecidos como pitagóricos mantinham uma perspectiva oposta. Eles teorizaram que um fogo central ocupava o núcleo do universo, com a Terra funcionando como um corpo celeste que gerava dia e noite através de seu movimento orbital em torno deste ponto central. Além disso, eles conceberam um corpo celeste adicional, denominado "contra-Terra", posicionado em frente à Terra.

A forma precisa da Terra, se esférica ou plana, segundo Filolau, permanece indeterminada; no entanto, ele não concordou com a ideia da rotação da Terra. Consequentemente, nem a Contra-Terra nem o Fogo Central teriam sido observáveis ​​da superfície da Terra, ou pelo menos não do hemisfério grego. É importante ressaltar que a rejeição dos filósofos pitagóricos a um universo geocêntrico não foi derivada de dados empíricos. Em vez disso, como observou Aristóteles, o seu modelo astronómico resultou de uma profunda contemplação filosófica relativa ao valor intrínseco das entidades individuais e da estrutura hierárquica do cosmos.

Os adeptos do pitagorismo postulavam a existência de uma musica universalis. Seu raciocínio sugeria que os corpos celestes, sendo massivos e em movimento rápido, geravam som inerentemente. Além disso, os pitagóricos concluíram que as estrelas orbitavam em distâncias e velocidades mutuamente proporcionais. Esta proporcionalidade numérica, argumentaram eles, resultou na produção de um som harmônico durante as revoluções estelares. Filolau, um dos primeiros filósofos pitagóricos, afirmou que a estrutura cósmica era governada pelas proporções numéricas musicais inerentes à oitava diatônica, que abrange o quinto e o quarto intervalos harmônicos.

Justiça

Os pitagóricos conceituavam a justiça como análoga à proporção geométrica, afirmando que a proporcionalidade garantia que cada componente recebesse a sua parte legítima. Os primeiros pitagóricos sustentavam que post-mortem a alma sofreria punição ou recompensa. As ações humanas, acreditavam eles, poderiam determinar a admissão da alma em um reino alternativo, com a reencarnação neste mundo significando uma forma de retribuição. Dentro da filosofia pitagórica, a vida terrena era inerentemente social, e a justiça social era realizada quando cada segmento social obtinha o que lhe era devido. Platão posteriormente citou este conceito pitagórico de justiça universal. Para os pensadores pitagóricos, a alma representava a fonte da justiça e, através da sua harmonia, a realização divina era alcançável. Por outro lado, a injustiça foi percebida como uma subversão da ordem natural. Heráclides Pôntico, filósofo do século IV a.C., atribuiu a Pitágoras o ensinamento de que “a felicidade consiste no conhecimento da perfeição dos números da alma”. Um fragmento do século III a.C. do posterior filósofo pitagórico Aesara articulou:

Acredito que a natureza humana estabelece um referencial universal para o direito e a justiça, aplicável tanto à unidade familiar como à polis. Aqueles que exploram e buscam introspectivamente descobrirão esta verdade, pois dentro dela residem a lei e a justiça, que constituem a configuração apropriada da alma.

Corpo e Alma

A filosofia pitagórica postulava uma função integrada de corpo e alma, afirmando que o bem-estar físico necessitava de uma psique sã. Os primeiros pitagóricos conceituavam a alma como o locus da sensação e da emoção, distinguindo-a do intelecto. No entanto, devido à natureza fragmentária dos primeiros textos pitagóricos que sobreviveram, a certeza de sua crença na imortalidade da alma permanece indefinida. Os escritos existentes do filósofo pitagórico Filolau sugerem que, embora os primeiros pitagóricos não atribuíssem todas as faculdades psicológicas à alma, eles a consideravam a essência da vida e um arranjo harmonioso dos constituintes físicos. Conseqüentemente, acreditava-se que a alma perecia quando configurações específicas desses elementos se dissolviam. No entanto, a doutrina mais definitivamente associada a Pitágoras é a metempsicose, ou a "transmigração das almas", que afirma a imortalidade de cada alma e sua subsequente entrada em uma nova forma física após a morte. Embora a metempsicose pitagórica tenha semelhanças com os ensinamentos órficos, sua interpretação apresenta distinções significativas. Em contraste com os órficos, que viam a metempsicose como um ciclo doloroso do qual a libertação poderia ser alcançada, Pitágoras parece ter proposto uma reencarnação perpétua e interminável, onde existências sucessivas não dependiam de ações anteriores.

Vegetarianismo

Estudiosos medievais documentaram uma "dieta pitagórica", caracterizada por evitar carne, feijão e peixe. Os adeptos do pitagorismo postulavam que um regime vegetariano promovia o bem-estar físico e facilitava a busca por Arete. O vegetarianismo dentro da filosofia pitagórica não foi concebido como um ato de abnegação, mas sim como uma prática que promove a excelência humana. A proibição do feijão pode resultar de antigas crenças atenienses que o ligavam ao Hades, como observado no culto dos ciamitas. Os pitagóricos desenvolveram um quadro teórico abrangente sobre o tratamento ético dos animais. Eles sustentavam que nenhum ser senciente deveria ser submetido a dor ou sofrimento gratuito. Dado que uma dieta humana saudável não exigia infligir dor aos animais, os pitagóricos concluíram que os animais não deveriam ser abatidos para consumo. Além disso, os pitagóricos argumentavam que matar um animal era injustificável, a menos que representasse uma ameaça direta a um ser humano, afirmando que tal ato degradaria a posição moral humana. Consequentemente, o fracasso em estender a justiça aos animais foi visto como um ato autodestrutivo para a humanidade.

Os pitagóricos conceituavam os humanos como animais dotados de intelecto superior, necessitando de autopurificação por meio de treinamento rigoroso. Acreditava-se que esse processo de purificação permitia aos humanos se integrarem à força psíquica difundida do cosmos. Eles argumentaram que as implicações éticas deste argumento não poderiam ser contornadas simplesmente garantindo uma morte indolor para um animal. Além disso, os pitagóricos consideravam os animais sencientes e possuidores de uma forma rudimentar de racionalidade. Os argumentos convincentes apresentados pelos pitagóricos persuadiram muitos filósofos contemporâneos a adotar um estilo de vida vegetariano. O seu profundo sentido de parentesco com a vida não humana estabeleceu-os como um movimento contracultural dentro de uma sociedade predominantemente carnívora. O filósofo Empédocles, por exemplo, teria recusado o tradicional sacrifício de sangue após a sua vitória numa corrida de cavalos olímpica, oferecendo em vez disso um substituto.

Posteriormente, os filósofos pitagóricos foram assimilados pela escola platônica e, no século IV aC, Polemon, o chefe da Academia Platônica, incorporou o vegetarianismo em sua filosofia de viver em harmonia com a natureza. No século I d.C., Ovídio reconheceu Pitágoras como o defensor pioneiro contra o consumo de carne. No entanto, o argumento abrangente de Pitágoras contra os maus-tratos aos animais não perdurou universalmente. Os pitagóricos já haviam afirmado que alimentos específicos estimulavam as paixões e impediam o progresso espiritual. Consequentemente, Porfírio baseou-se nas doutrinas pitagóricas para afirmar que a abstenção de carne para purificação espiritual deveria ser praticada exclusivamente por filósofos que lutam por um estado divino.

Filósofas Femininas

Relatos biográficos de Pitágoras indicam que sua mãe, esposa e filhas eram membros integrantes de seu círculo íntimo. As mulheres tiveram oportunidades equitativas de estudo pitagórico, adquirindo conhecimento filosófico e competências domésticas práticas.

Uma parte significativa dos textos existentes de filósofas pitagóricas pertence a uma compilação conhecida como pseudoepigrapha Pythagorica, montada por neopitagóricos durante o século I ou II. Embora alguns fragmentos sobreviventes desta coleção sejam atribuídos a filósofas pitagóricas antigas, a maioria dos escritos existentes origina-se de filósofas pitagóricas tardias ativas nos séculos IV e III aC. As mulheres pitagóricas representam algumas das primeiras filósofas documentadas cujos escritos foram preservados. Teano de Crotona, esposa de Pitágoras, é reconhecida como uma figura proeminente no início do pitagorismo. Ela era considerada uma filósofa distinta e, de acordo com a tradição predominante, assumiu a liderança da escola após sua morte. Além disso, fragmentos textuais de filósofas do final da era pitagórica foram preservados. Notáveis entre eles são Perictione I, Perictione II, Aesara de Lucania e Phintys de Esparta.

O consenso acadêmico sugere que Perictione I, um ateniense, foi contemporâneo de Platão. Esta conclusão é tirada de seu trabalho, Sobre a Harmonia da Mulher, escrito em jônico, que emprega a mesma terminologia de virtude - andreia, sophrosyne, dikaiosyne e sophia - encontrada na República de Platão. Em Sobre a Harmonia da Mulher, Perictione I delineia os pré-requisitos para as mulheres cultivarem a sabedoria e o autocontrole. Ela postula que essas virtudes trariam benefícios substanciais para uma mulher, seu cônjuge, seus filhos, a família e até mesmo a polis, especialmente "se, de qualquer forma, tal mulher governasse cidades e tribos". Os estudiosos interpretam a sua defesa da devoção inabalável da esposa ao marido, independentemente da sua conduta, como uma adaptação pragmática ao quadro jurídico prevalecente para as mulheres na sociedade ateniense. A filósofa pitagórica Phyntis, uma espartana, é tradicionalmente identificada como filha de um almirante espartano que morreu na Batalha de Arginusae em 406 aC. Phyntis foi autora do tratado Moderação das Mulheres, no qual atribuiu a virtude da moderação especificamente às mulheres, mas ao mesmo tempo afirmou que "coragem, justiça e sabedoria são comuns a ambos" os sexos. Além disso, Phyntis defendeu o direito das mulheres de se envolverem na investigação filosófica.

O impacto em Platão e Aristóteles

As doutrinas de Pitágoras e os princípios mais amplos do pitagorismo moldaram significativamente o discurso filosófico de Platão sobre cosmologia física, psicologia, ética e filosofia política durante o século V aC. No entanto, a adesão de Platão às tradições filosóficas gregas predominantes levou a filosofia platónica a diminuir a ênfase na integração da metodologia experimental e da matemática, uma combinação intrínseca ao pensamento pitagórico. A influência do pitagorismo persistiu durante e além da antiguidade, nomeadamente através das obras de Platão; sua doutrina da reencarnação é articulada em seu Górgias, Fédon e República, enquanto a cosmologia pitagórica é explorada em seu Timeu. O impacto potencial do pitagorismo nas teorias da harmonia e dos sólidos platônicos de Platão tem sido objeto de extenso exame acadêmico. Além disso, o conceito de transmigração, ou reencarnação, foi incorporado à pedagogia dialógica de Platão. Consequentemente, os diálogos de Platão servem como um repositório crucial para os argumentos filosóficos pitagóricos. Platão referiu-se explicitamente a Filolau em Fédon e posteriormente desenvolveu uma interpretação platônica da estrutura metafísica de Filolau relativa a limitadores e ilimitados. Além disso, ele citou um fragmento remanescente de Arquitas dentro da República. No entanto, a perspectiva de Platão, articulada em Timeu, de que a matemática funciona principalmente para orientar a alma em direção ao reino das Formas, é geralmente categorizada como distintamente platônica e não pitagórica. Durante o século IV aC, Aristóteles rejeitou a matemática como um instrumento válido para investigar e compreender o mundo empírico. Sua convicção era que os números representavam apenas descritores quantitativos, desprovidos de significado ontológico inerente. Interpretar o envolvimento de Aristóteles com a filosofia pitagórica apresenta desafios, principalmente devido à sua aparente falta de afinidade com os argumentos pitagóricos e à incongruência do pitagorismo com a sua própria estrutura filosófica. Especificamente, em Sobre os Céus, Aristóteles desafiou diretamente o conceito pitagórico da harmonia das esferas. Apesar disso, ele escreveu um tratado sobre os pitagóricos, do qual restam apenas fragmentos, retratando Pitágoras como um instrutor religioso milagroso.

Neopitagorismo

O neopitagorismo constituiu tanto uma escola filosófica quanto uma irmandade religiosa. O ressurgimento do pensamento pitagórico é frequentemente creditado a figuras como Publius Nigidius Figulus, Eudorus de Alexandria e Arius Didymus. Durante o século I dC, Moderato de Gades e Nicômaco de Gerasa ganharam destaque como expoentes influentes do Neopitagorismo. Apolônio de Tiana, também ativo no século I dC, é considerado o mais notável professor neopitagórico, reverenciado como sábio e conhecido por seu estilo de vida ascético. Numênio de Apamea, ativo no século II, é reconhecido como o último filósofo neopitagórico significativo. Em última análise, o neopitagorismo persistiu como uma corrente intelectual exclusiva, eventualmente integrando-se ao neoplatonismo no século III. Os neopitagóricos sintetizaram as doutrinas pitagóricas com elementos extraídos das tradições filosóficas platônicas, peripatéticas, aristotélicas e estóicas. Dentro da filosofia neopitagórica, desenvolveram-se duas correntes distintas: uma significativamente influenciada pelo monismo estóico e outra fundamentada no dualismo platônico. Eles refinaram ainda mais o conceito do divino, postulando Deus como transcendente além do reino finito, impedindo assim qualquer interação direta com a existência corpórea. Os neopitagóricos defendiam uma forma espiritual de adoração divina e enfatizavam a necessidade de purificar a vida através da abstinência ascética.

Os neopitagóricos demonstraram um profundo interesse pela numerologia e pelas dimensões supersticiosas do pensamento pitagórico, integrando-as com os ensinamentos filosóficos dos sucessores de Platão. Seguindo uma prática antiga comum, os filósofos neopitagóricos frequentemente atribuíam as suas doutrinas ao fundador designado da sua tradição, especificamente ao próprio Pitágoras, para aumentar a posição de autoridade das suas perspectivas.

Influência subsequente

Influência no cristianismo primitivo

O cristianismo primitivo foi significativamente moldado por uma forma cristianizada de platonismo, articulada nos quatro livros do Corpus Areopagiticum ou Corpus Dionysiacum: A Hierarquia Celestial, A Hierarquia Eclesiástica, Sobre os Nomes Divinos e A Teologia Mística. Esses textos, atribuídos a Pseudo-Dionísio, o Areopagita, elucidaram as intrincadas relações entre os seres celestiais, a humanidade, Deus e o cosmos. Central para esta exposição foi o papel dos números. Especificamente, A Hierarquia Celestial postulou uma divisão cósmica tripla compreendendo céu, terra e inferno. A luz solar, iluminando o universo, foi apresentada como evidência da onipresença de Deus. Durante a Idade Média, esta divisão cósmica numerológica foi atribuída à influência pitagórica, embora anteriormente tivesse sido considerada uma fonte autorizada da doutrina cristã por figuras como Fócio e João de Sacrobosco. O Corpus Areopagiticum ou Corpus Dionysiacum foi posteriormente referenciado por Dante no final da Idade Média, e uma nova tradução foi produzida por Marsilio Ficino durante a Renascença.

Proeminentes teólogos cristãos primitivos, incluindo Clemente de Alexandria, incorporaram doutrinas ascéticas derivadas do Neopitagorismo. Os ensinamentos morais e éticos pitagóricos influenciaram o cristianismo primitivo, sendo assimilados pelos textos cristãos fundamentais. O Sextou gnomai (Sentenças de Sexto), um texto helenístico pitagórico adaptado a uma perspectiva cristã, existiu pelo menos desde o século II e manteve considerável popularidade entre os cristãos durante a Idade Média. Compreendendo 451 ditos ou princípios, as Sentenças de Sexto incluíam preceitos como amar a verdade, evitar indulgências corporais, evitar bajuladores e exercer controle mental sobre a fala. Jâmblico, um biógrafo de Pitágoras do século I, atribuiu o conteúdo das Sentenças de Sexto a Sexto Pitágoras, uma atribuição posteriormente reiterada por São Jerônimo. No século II, Plutarco citou numerosas passagens das Sentenças de Sexto como aforismos pitagóricos. Embora as Sentenças de Sexto tenham sido traduzidas para o siríaco, o latim e o árabe – a língua escrita comum tanto para muçulmanos como para judeus na época – a sua ampla circulação como guia para a vida quotidiana limitou-se principalmente ao mundo de língua latina.

Influência na Numerologia

Os tratados de Fílon e Nicômaco do primeiro século popularizaram significativamente o simbolismo místico e cosmológico que os pitagóricos atribuíam aos números. Este interesse acadêmico nas perspectivas pitagóricas sobre o significado numérico foi perpetuado por matemáticos, incluindo Téon de Esmirna, Anatólio e Jâmblico. Esses matemáticos referenciaram consistentemente o Timeu de Platão como uma fonte primária para a filosofia pitagórica.

Durante a Idade Média, exames acadêmicos e adaptações do Timeu de Platão reforçaram a crença predominante entre os estudiosos de que os princípios numéricos sustentavam a proporção e a harmonia. O pitagorismo, conforme interpretado através do Timeu de Platão, estimulou investigações progressivamente intrincadas sobre simetria e harmonia. Os intelectuais contemplaram a aplicação prática da compreensão da geometria divina que estrutura o universo. No século XII, os conceitos numerológicos pitagóricos tornaram-se tão difundidos na Europa medieval que as suas origens pitagóricas muitas vezes já não eram reconhecidas. Autores como Thierry de Chartres, Guilherme de Conches e Alexander Neckham consultaram escritores clássicos que discutiram o pitagorismo, incluindo Cícero, Ovídio e Plínio, o que os levou a concluir que a matemática era fundamental para a compreensão da astronomia e da natureza. O De arithmetica de Boécio, outro texto significativo sobre a numerologia pitagórica, foi amplamente divulgado em todo o mundo ocidental. O próprio Boécio baseou-se nas obras de Nicômaco como fonte fundamental para o pitagorismo.

O professor de filosofia bizantino do século XI, Michael Psellus, popularizou significativamente a numerologia pitagórica através de seu tratado teológico, afirmando que Platão havia herdado o segredo pitagórico. Psellus também atribuiu erroneamente as inovações aritméticas de Diofanto a Pitágoras. Ele ainda se esforçou para reconstruir a enciclopédia de dez volumes de Jâmblico sobre o pitagorismo a partir de fragmentos existentes, disseminando assim as interpretações de Jâmblico da física, ética e teologia pitagórica dentro da corte bizantina. Psellus supostamente possuía a Hermética, uma coleção de textos que se acredita serem genuinamente antigos, que posteriormente teve ampla reprodução durante o final da Idade Média. Manuel Bryennios posteriormente introduziu a numerologia pitagórica na música bizantina através de seu tratado, Harmônicos, argumentando que a oitava era fundamental para alcançar a harmonia perfeita.

Nas comunidades judaicas, a evolução da Cabala como uma doutrina esotérica tornou-se entrelaçada com a numerologia. Filo de Alexandria iniciou um pitagorismo judaico distinto durante o século I. No século III, Hermipo propagou a noção de que Pitágoras havia fornecido os princípios fundamentais para determinar datas significativas no Judaísmo. Esta afirmação foi posteriormente elaborada por Aristóbulo no século IV. A numerologia judaica pitagórica de Fílon postulava que Deus, como o singular, era o progenitor de todos os números, sendo sete considerado o mais divino e dez o mais perfeito. A versão medieval da Cabala concentrou-se principalmente em uma estrutura cosmológica da criação, referenciando os primeiros filósofos pitagóricos, como Filolau e Empédocles, o que facilitou a disseminação mais ampla da numerologia pitagórica judaica.

Sobre Matemática

Os tratados de Nicômaco alcançaram amplo reconhecimento nas esferas intelectuais grega, latina e árabe. Uma tradução árabe da Introdução à Aritmética de Nicômaco apareceu no século IX. Estas versões árabes das obras de Nicômaco foram posteriormente traduzidas para o latim por Gerardo de Cremona, integrando-as assim na tradição numerológica latina. O teorema de Pitágoras também foi citado em manuscritos árabes, indicando um envolvimento acadêmico significativo com os conceitos pitagóricos no mundo árabe. Por exemplo, no século X, Abu al-Wafa' Buzjani abordou a multiplicação e a divisão num tratado de aritmética destinado a administradores de empresas, referenciando Nicómaco. No entanto, o foco principal dos aritméticos islâmicos reside na resolução de questões pragmáticas, incluindo tributação, medição, avaliação agrícola e aplicações comerciais para o comércio. Conseqüentemente, houve um interesse mínimo na numerologia pitagórica que evoluiu no mundo latino. O sistema aritmético predominante empregado pelos matemáticos islâmicos derivou da aritmética hindu, que rejeitava fundamentalmente a interpretação simbólica das relações entre números e formas geométricas. Além do considerável interesse pela numerologia pitagórica que surgiu nas regiões latinas e bizantinas durante a Idade Média, o legado pitagórico relativo aos números perfeitos estimulou estudos matemáticos significativos. No século XIII, Leonardo de Pisa, mais conhecido como Fibonacci, foi o autor do Libre quadratorum (O Livro dos Quadrados). Os extensos estudos de Fibonacci abrangeram textos do Egito, Síria, Grécia e Sicília, levando à sua proficiência em metodologias matemáticas hindus, árabes e gregas. Ele investigou a numerologia, articulada por Nicômaco, utilizando o sistema de numeração hindu-arábico em vez de algarismos romanos. Fibonacci observou que os números quadrados resultam invariavelmente da soma de números ímpares consecutivos começando pela unidade. Além disso, Fibonacci propôs um método para gerar conjuntos de três números quadrados que estão em conformidade com a relação inicialmente atribuída a Pitágoras por Vitrúvio: a§78§ + b§1112§ = c§1516§. Esta equação específica é atualmente reconhecida como uma tripla pitagórica.

Na Idade Média

Ao longo da Idade Média, do século V ao século XV, os textos pitagóricos mantiveram a sua proeminência. Autores da antiguidade tardia criaram adaptações das Sentenças de Sexto, intitulando-as de Os versos dourados de Pitágoras. Os Versos Dourados posteriormente alcançaram ampla popularidade, levando ao surgimento de adaptações cristãs. Estas versões cristianizadas foram adotadas pelas ordens monásticas, incluindo a de São Bento, como doutrina cristã oficial. No mundo ocidental medieval latino, os Versos Dourados tornaram-se um texto frequentemente reproduzido.

Embora o conceito de quadrivium tenha se originado com Arquitas no século IV aC e fosse uma noção familiar entre os acadêmicos antigos, Proclo o atribuiu ao pitagorismo no século V. Proclo postulou que a filosofia pitagórica categorizou todas as ciências matemáticas em quatro áreas distintas: aritmética, música, geometria e astronomia. Boécio posteriormente expandiu essa teoria, afirmando que um caminho intelectual em quatro partes facilitava a aquisição de conhecimento. Conseqüentemente, aritmética, música, geometria e astronomia tornaram-se componentes fundamentais dos currículos nas instituições educacionais medievais. No século XII, Hugo de São Vítor atribuiu a Pitágoras a autoria de um tratado sobre o quadrivium. O conceito de harmonia, enraizado nas estruturas filosóficas triádicas de Platão e Aristóteles, também abrangia o trivium, compreendendo gramática, retórica e dialética. A partir do século IX, tanto o quadrivium quanto o trivium foram rotineiramente incorporados aos programas educacionais de escolas e universidades nascentes, tornando-se coletivamente conhecidos como as Sete Artes Liberais.

No início do século VI, o filósofo romano Boécio popularizou significativamente as perspectivas cosmológicas pitagóricas e platônicas, enfatizando a importância primordial das proporções numéricas. O bispo Isidoro de Sevilha, do século VII, favoreceu o conceito pitagórico de um universo governado pelas propriedades místicas de números específicos, contrastando-o com o paradigma euclidiano emergente que postulava que o conhecimento poderia ser construído através de provas dedutivas. A abordagem de Isidoro baseou-se na aritmética de Nicômaco, que se identificou como herdeiro de Pitágoras, e estendeu-a investigando a etimologia do nome de cada número. O teólogo do século XII, Hugo de São Vitor, achou a numerologia pitagórica tão convincente que se esforçou para explicar o corpo humano inteiramente através de princípios numéricos. No entanto, a proeminência da numerologia diminuiu no século XIII, com o estudioso cristão Albertus Magnus criticando o foco excessivo na numerologia pitagórica e argumentando que a natureza não poderia ser explicada exclusivamente por números. O Timeu de Platão surgiu como um recurso significativo para a compreensão do simbolismo místico e cosmológico que os pitagóricos atribuíam aos números. A intensa busca por explicações numéricas para proporção e harmonia finalmente encontrou sua expressão arquitetônica nas catedrais francesas dos séculos XI, XII e XIII.

As traduções para o árabe dos Versos Dourados foram produzidas durante os séculos XI e XII. No mundo islâmico medieval, desenvolveu-se uma tradição pitagórica, postulando que esferas celestes ou estrelas geravam música. Esta doutrina foi posteriormente elaborada por Ikhwan al-Safa e al-Kindi, que destacaram a congruência entre a harmonia musical e a harmonia da alma. No entanto, filósofos islâmicos proeminentes como al-Farabi e Ibn Sina rejeitaram veementemente esta doutrina pitagórica. No Kitab al-Musiqa al-Kabir, Al-Farabi refutou a noção de harmonia celestial, afirmando que era "completamente errada" e que os céus, orbes e estrelas eram incapazes de emitir sons através de seus movimentos.

Os quatro tratados que compõem o Corpus Areopagiticum ou Corpus Dionysiacum (A Hierarquia Celeste, A Hierarquia Eclesiástica, Sobre os Nomes Divinos e A Teologia Mística) de Pseudo-Dionísio, o Areopagita, alcançaram imensa popularidade durante a Idade Média, inicialmente na era bizantina. mundo onde foram publicados pela primeira vez no primeiro século, e posteriormente no mundo latino após sua tradução no século IX. A divisão cosmológica do universo em céu, terra e inferno, juntamente com as doze ordens do céu, foram atribuídas aos ensinamentos de Pitágoras por um biógrafo anônimo, cujo trabalho foi citado no tratado do século IX do patriarca bizantino Photius. No século XIII, o astrônomo e matemático João de Sacrobosco, por sua vez, creditou Pseudo-Dionísio ao discutir os doze signos do zodíaco.

Durante a Idade Média, numerosos textos clássicos que discutiam conceitos pitagóricos foram reproduzidos e traduzidos. O Timeu de Platão, por exemplo, foi traduzido e reeditado com extensos comentários nas esferas intelectuais árabe e judaica. No século XII, o estudo de Platão estimulou um corpo substancial de literatura que elucidou a glória divina manifestada na ordem inerente do universo. Estudiosos como Thierry de Chartres, Guilherme de Conches e Alexander Neckham fizeram referência não apenas a Platão, mas também a outros autores clássicos que exploraram o pitagorismo, incluindo Cícero, Ovídio e Plínio. Guilherme de Conches postulou especificamente Platão como um pitagórico significativo. Dentro desta interpretação medieval pitagórica de Platão, Deus foi conceituado como um artesão no design do cosmos.

Influência na ciência ocidental

No prefácio de De Revolutionibus, Copérnico identifica três filósofos pitagóricos – Hicetas, Filolau e Ecphantus – como antecedentes da Teoria Heliocêntrica.

Copérnico observou: "Primeiro descobri em Cícero que Hicetas supunha que a Terra se movia. Mais tarde também descobri em Plutarco que outros eram dessa opinião. Decidi registrar suas palavras aqui, para que possam estar disponíveis para todos: 'Alguns pensam que a Terra permanece em repouso. Mas Filolau, o Pitagórico, acredita que, como o Sol e a Lua, ela gira em torno do fogo em um círculo oblíquo. Heráclides de Ponto e Ecfanto os pitagóricos fazem a Terra se mover, não em um movimento progressivo, mas como uma roda girando de oeste para leste em torno de seu próprio centro.'"

No século XVI, Vincenzo Galilei desafiou o entendimento pitagórico prevalecente sobre a relação entre os tons musicais e os pesos atribuídos às cordas. Vincenzo Galilei, pai de Galileu Galilei, travou um prolongado debate público com seu ex-instrutor, Zarlino. Zarlino defendeu a teoria de que se dois pesos numa proporção de 2:1 fossem fixados em duas cordas, as notas resultantes produziriam uma oitava. Vincenzo Galilei, porém, declarou sua adesão anterior aos princípios pitagóricos, afirmando que assim permaneceu "até que averiguou a verdade por meio da experiência, o professor de todas as coisas". Ele planejou um experimento demonstrando que os pesos presos às duas cordas precisavam aumentar proporcionalmente ao quadrado do comprimento da corda. Esta refutação pública da numerologia estabelecida na teoria musical catalisou uma abordagem experimental e física da acústica no século XVII. A acústica posteriormente emergiu como um subcampo matemático da teoria musical e mais tarde evoluiu para um ramo autônomo da física. Na investigação empírica dos fenómenos sonoros, os valores numéricos perderam o seu significado simbólico, servindo apenas para quantificar fenómenos e relações físicas, como a frequência e a vibração das cordas.

Muitos filósofos naturais europeus proeminentes do século XVII, incluindo Francis Bacon, Descartes, Beeckman, Kepler, Mersenne, Stevin e Galileu, demonstraram um profundo interesse pela música e acústica. No final do século XVII, o entendimento de que o som se propaga como uma onda através do ar a uma velocidade finita era amplamente aceito, levando a experimentos conduzidos por estudiosos afiliados a instituições como a Academia Francesa de Ciências, a Accademia del Cimento e a Royal Society para determinar a velocidade do som.

Durante o apogeu da Revolução Científica, à medida que o aristotelismo diminuía em toda a Europa, os princípios do pitagorismo primitivo ressurgiram. A matemática recuperou a sua proeminência, influenciando tanto a filosofia como a investigação científica. Figuras-chave como Kepler, Galileu, Descartes, Huygens e Newton empregaram a matemática para formular leis físicas que elucidaram a ordem inerente do universo. Vinte e um séculos depois de Pitágoras ter instruído os seus discípulos na Itália, Galileu afirmou a famosa afirmação de que “o grande livro da natureza” só poderia ser decifrado por aqueles fluentes na linguagem da matemática. Ele se comprometeu a quantificar todos os aspectos mensuráveis ​​e tornar quantificáveis ​​fenômenos imensuráveis. O conceito pitagórico de harmonia cósmica moldou profundamente a ciência ocidental, formando a base para as Harmonices Mundi de Kepler e para a harmonia pré-estabelecida de Leibniz. Albert Einstein postulou que através desta harmonia pré-estabelecida, uma síntese produtiva entre os reinos espiritual e material era alcançável.

A convicção pitagórica de que todas as entidades físicas são fundamentalmente numéricas e que os seus atributos e relações causais são quantificáveis forneceu a estrutura fundamental para a matematização da investigação científica. Esta abordagem matemática da realidade física atingiu o seu apogeu no século XX. Werner Heisenberg, um físico pioneiro, afirmou que “este método de observação da natureza, que resultou parcialmente no controle genuíno sobre as forças naturais e, portanto, avançou significativamente o desenvolvimento humano, afirmou inesperadamente o princípio pitagórico”.

Díade (filosofia grega)

• Díada (filosofia grega)
• Cosmologia esotérica
• Hipaso
• Escola Jônica (filosofia)
• Magnitudes incomensuráveis
• Ipse dixit
• Beleza matemática
• Matemática
• Pirronismo
• Geometria sagrada
• Tetractys
• Atomismo de ponto unitário

Referências

Bibliografia

Mídia pertencente ao pitagorismo.

• Mídia relacionada ao pitagorismo no Wikimedia Commons
• Huffman, Carl. "Pitagorismo." Em Zalta, Edward N. (ed.). Enciclopédia de Filosofia de Stanford. ISSN 1095-5054. OCLC 429049174.Fonte: Arquivo da TORIma Academia